其取值范围在(0,1),可以用百分数表示。如果决定系数R2越接近1,说明因变量不确定性的绝大部分能由回归方程解释,回归方程拟合度越好。反之,如果R2不大,说明 回归方程的效果不好,应该进行修改,可以考虑增加新的自变量或者使用曲线回归。
(1)当样本量很小时,此时得到一个较大的决定系数,这个决定系数也可能是虚假的。
(2)即使样本量不小,决定系数很大,也不能肯定自变量与因变量之间是线性关系,这可能是因为曲线回归效果更好的结果。尤其是当自变量的取值范围很窄时(例如:李克特5分量表),线性回归效果通常较好,这样的线性回归方程是不能用于外推预测的。
(3)当计算出一个很小的决定系数,例如 R2 =时,与相关系数的显著性检验相似,如果样本量n不大,就会得到线性回归不显著的结论,而在样本量很大时,就会得出线性回归显著的结论。这时,无论是否显著,都应该尝试改进回归的效果,如增加自变量,或者采用曲线回归等。