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数学建模论文范文－－利用数学建模解数学应用题数学建模随着人类的进步，科技的发展和社会的日趋数字化，应用领域越来越广泛，人们身边的数学内容越来越丰富。强调数学应用及培养应用数学意识对推动素质教育的实施意义十分巨大。数学建模在数学教育中的地位被提到了新的高度，通过数学建模解数学应用题，提高学生的综合素质。本文将结合数学应用题的特点，把怎样利用数学建模解好数学应用问题进行剖析，希望得到同仁的帮助和指正。 一、数学应用题的特点 我们常把来源于客观世界的实际，具有实际意义或实际背景，要通过数学建模的方法将问题转化为数学形式表示，从而获得解决的一类数学问题叫做数学应用题。数学应用题具有如下特点：第一、数学应用题的本身具有实际意义或实际背景。这里的实际是指生产实际、社会实际、生活实际等现实世界的各个方面的实际。如与课本知识密切联系的源于实际生活的应用题；与模向学科知识网络交汇点有联系的应用题；与现代科技发展、社会市场经济、环境保护、实事政治等有关的应用题等。 第二、数学应用题的求解需要采用数学建模的方法，使所求问题数学化，即将问题转化成数学形式来表示后再求解。 第三、数学应用题涉及的知识点多。是对综合运用数学知识和方法解决实际问题能力的检验，考查的是学生的综合能力，涉及的知识点一般在三个以上，如果某一知识点掌握的不过关，很难将问题正确解答。 第四、数学应用题的命题没有固定的模式或类别。往往是一种新颖的实际背景，难于进行题型模式训练，用“题海战术”无法解决变化多端的实际问题。必须依靠真实的能力来解题，对综合能力的考查更具真实、有效性。因此它具有广阔的发展空间和潜力。 二、数学应用题如何建模 建立数学模型是解数学应用题的关键，如何建立数学模型可分为以下几个层次： 第一层次：直接建模。 根据题设条件，套用现成的数学公式、定理等数学模型，注解图为： 将题材设条件翻译 成数学表示形式应用题 审题 题设条件代入数学模型 求解 选定可直接运用的 数学模型第二层次：直接建模。可利用现成的数学模型，但必须概括这个数学模型，对应用题进行分析，然后确定解题所需要的具体数学模型或数学模型中所需数学量需进一步求出，然后才能使用现有数学模型。第三层次：多重建模。对复杂的关系进行提炼加工，忽略次要因素，建立若干个数学模型方能解决问题。第四层次：假设建模。要进行分析、加工和作出假设，然后才能建立数学模型。如研究十字路口车流量问题，假设车流平稳，没有突发事件等才能建模。三、建立数学模型应具备的能力 从实际问题中建立数学模型，解决数学问题从而解决实际问题，这一数学全过程的教学关键是建立数学模型，数学建模能力的强弱，直接关系到数学应用题的解题质量，同时也体现一个学生的综合能力。3．1提高分析、理解、阅读能力。 阅读理解能力是数学建模的前提，数学应用题一般都创设一个新的背景，也针对问题本身使用一些专门术语，并给出即时定义。如1999年高考题第22题给出冷轧钢带的过程叙述，给出了“减薄率”这一专门术语，并给出了即时定义，能否深刻理解，反映了自身综合素质，这种理解能力直接影响数学建模质量。3．2强化将文字语言叙述转译成数学符号语言的能力。 将数学应用题中所有表示数量关系的文字、图象语言翻译成数学符号语言即数、式子、方程、不等式、函数等，这种译释能力是数学建成模的基础性工作。例如：一种产品原来的成本为a元，在今后几年内，计划使成本平均每一年比上一年降低p%，经过五年后的成本为多少? 将题中给出的文字翻译成符号语言，成本y=a(1-p%)53．3增强选择数学模型的能力。 选择数学模型是数学能力的反映。数学模型的建立有多种方法，怎样选择一个最佳的模型，体现数学能力的强弱。建立数学模型主要涉及到方程、函数、不等式、数列通项公式、求和公式、曲线方程等类型。结合教学内容，以函数建模为例，以下实际问题所选择的数学模型列表：函数建模类型 实际问题 一次函数 成本、利润、销售收入等 二次函数 优化问题、用料最省问题、造价最低、利润最大等 幂函数、指数函数、对数函数 细胞分裂、生物繁殖等 三角函数 测量、交流量、力学问题等 3．4加强数学运算能力。 数学应用题一般运算量较大、较复杂，且有近似计算。有的尽管思路正确、建模合理，但计算能力欠缺，就会前功尽弃。所以加强数学运算推理能力是使数学建模正确求解的关键所在，忽视运算能力，特别是计算能力的培养，只重视推理过程，不重视计算过程的做法是不可取的。 利用数学建模解数学应用题对于多角度、多层次、多侧面思考问题，培养学生发散思维能力是很有益的，是提高学生素质，进行素质教育的一条有效途径。同时数学建模的应用也是科学实践，有利于实践能力的培养，是实施素质教育所必须的，需要引起教育工作者的足够重视。加强高中数学建模教学培养学生的创新能力摘要：通过对高中数学新教材的教学，结合新教材的编写特点和高中研究性学习的开展，对如何加强高中数学建模教学，培养学生的创新能力方面进行探索。 关键词：创新能力；数学建模；研究性学习。 《全日制普通高级中学数学教学大纲（试验修订版）》对学生提出新的教学要求，要求学生： （1）学会提出问题和明确探究方向； （2）体验数学活动的过程； （3）培养创新精神和应用能力。 其中，创新意识与实践能力是新大纲中最突出的特点之一，数学学习不仅要在数学基础知识，基本技能和思维能力，运算能力，空间想象能力等方面得到训练和提高，而且在应用数学分析和解决实际问题的能力方面同样需要得到训练和提高，而培养学生的分析和解决实际问题的能力仅仅靠课堂教学是不够的，必须要有实践、培养学生的创新意识和实践能力是数学教学的一个重要目的和一条基本原则，要使学生学会提出问题并明确探究方向，能够运用已有的知识进行交流，并将实际问题抽象为数学问题，就必须建立数学模型，从而形成比较完整的数学知识结构。 数学模型是数学知识与数学应用的桥梁，研究和学习数学模型，能帮助学生探索数学的应用，产生对数学学习的兴趣，培养学生的创新意识和实践能力，加强数学建模教学与学习对学生的智力开发具有深远的意义，现就如何加强高中数学建模教学谈几点体会。 一．要重视各章前问题的教学，使学生明白建立数学模型的实际意义。 教材的每一章都由一个有关的实际问题引入，可直接告诉学生，学了本章的教学内容及方法后，这个实际问题就能用数学模型得到解决，这样，学生就会产生创新意识，对新数学模型的渴求，实践意识，学完要在实践中试一试。 如新教材“三角函数”章前提出：有一块以O点为圆心的半圆形空地，要在这块空地上划出一个内接矩形ABCD辟为绿册，使其册边AD落在半圆的直径上，另两点BC落在半圆的圆周上，已知半圆的半径长为a，如何选择关于点O对称的点A、D的位置，可以使矩形面积最大？ 这是培养创新意识及实践能力的好时机要注意引导，对所考察的实际问题进行抽象分析，建立相应的数学模型，并通过新旧两种思路方法，提出新知识，激发学生的知欲，如不可挫伤学生的积极性，失去“亮点”。 这样通过章前问题教学，学生明白了数学就是学习，研究和应用数学模型，同时培养学生追求新方法的意识及参与实践的意识。因此，要重视章前问题的教学，还可据市场经济的建设与发展的需要及学生实践活动中发现的问题，补充一些实例，强化这方面的教学，使学生在日常生活及学习中重视数学，培养学生数学建模意识。 2．通过几何、三角形测量问题和列方程解应用题的教学渗透数学建模的思想与思维过程。 学习几何、三角的测量问题，使学生多方面全方位地感受数学建模思想，让学生认识更多现在数学模型，巩固数学建模思维过程、教学中对学生展示建模的如下过程： 现实原型问题 数学模型 数学抽象 简化原则 演算推理 现实原型问题的解 数学模型的解 反映性原则 返回解释 列方程解应用题体现了在数学建模思维过程，要据所掌握的信息和背景材料，对问题加以变形，使其简单化，以利于解答的思想。且解题过程中重要的步骤是据题意更出方程，从而使学生明白，数学建模过程的重点及难点就是据实际问题特点，通过观察、类比、归纳、分析、概括等基本思想，联想现成的数学模型或变换问题构造新的数学模型来解决问题。如利息（复利）的数列模型、利润计算的方程模型决策问题的函数模型以及不等式模型等。 3．结合各章研究性课题的学习，培养学生建立数学模型的能力，拓展数学建模形式的多样性式与活泼性。 高中新大纲要求每学期至少安排一个研究性课题，就是为了培养学生的数学建模能力，如“数列”章中的“分期付款问题”、“平面向是‘章中’向量在物理中的应用”等，同时，还可设计类似利润调查、洽谈、采购、销售等问题。设计了如下研究性问题。 例1根据下表给出的数据资料，确定该国人口增长规律，预测该国2000年的人口数。 时间(年份) 人中数(百万) 39 50 63 76 92 106 123 132 145 分析：这是一个确定人口增长模型的问题，为使问题简化，应作如下假设：（1）该国的政治、经济、社会环境稳定；（2）该国的人口增长数由人口的生育，死亡引起；（3）人口数量化是连续的。基于上述假设，我们认为人口数量是时间函数。建模思路是根据给出的数据资料绘出散点图，然后寻找一条直线或曲线，使它们尽可能与这些散点吻合，该直线或曲线就被认为近似地描述了该国人口增长规律，从而进一步作出预测。 通过上题的研究，既复习巩固了函数知识更培养了学生的数学建模能力和实践能力及创新意识。在日常教学中注意训练学生用数学模型来解决现实生活问题；培养学生做生活的有心人及生活中“数”意识和观察实践能力，如记住一些常用及常见的数据，如：人行车、自行车的速度，自己的身高、体重等。利用学校条件，组织学生到操场进行实习活动，活动一结束，就回课堂把实际问题化成相应的数学模型来解决。如：推铅球的角度与距离关系；全班同学手拉手围成矩形圈，怎样围使围成的面积最大等，用砖块搭成多米诺牌骨等。 四、培养学生的其他能力，完善数学建模思想。 由于数学模型这一思想方法几乎贯穿于整个中小学数学学习过程之中，小学解算术运用题中学建立函数表达式及解析几何里的轨迹方程等都孕育着数学模型的思想方法，熟练掌握和运用这种方法，是培养学生运用数学分析问题、解决问题能力的关键，我认为这就要求培养学生以下几点能力，才能更好的完善数学建模思想： （1）理解实际问题的能力； （2）洞察能力，即关于抓住系统要点的能力； （3）抽象分析问题的能力； （4）“翻译”能力，即把经过一生抽象、简化的实际问题用数学的语文符号表达出来，形成数学模型的能力和对应用数学方法进行推演或计算得到注结果能自然语言表达出来的能力； （5）运用数学知识的能力； （6）通过实际加以检验的能力。 只有各方面能力加强了，才能对一些知识触类旁通，举一反三，化繁为简，如下例就要用到各种能力，才能顺利解出。 例2：解方程组 x+y+z=1 (1) x2+y2+z2=1/3 (2) x3+y3+z3=1/9 (3) 分析：本题若用常规解法求相当繁难，仔细观察题设条件，挖掘隐含信息，联想各种知识，即可构造各种等价数学模型解之。 方程模型：方程（1）表示三根之和由（1）（2）不难得到两两之积的和（XY+YZ+ZX）=1/3，再由（3）又可将三根之积（XYZ=1/27），由韦达定理，可构造一个一元三次方程模型。（4）x,y,z 恰好是其三个根 t3-t2+1/3t-1/27=0 (4) 函数模型： 由（1）（2）知若以xz(x+y+z)为一次项系数，（x2+y2+z2）为常数项，则以3＝（12＋12＋12）为二次项系数的二次函f(x)=(12+12+12)t2-2(x+y+z)t+(x2+y2+z2)=(t-x)2+(t-y)2+(t-z)2为完全平方函数3(t-1/3)2，从而有t-x=t-y=t-z，而x=y=z再由(1)得x=y=z=1/3，也适合（3） 平面解析模型 方程（1）（2）有实数解的充要条件是直线x+y=1-z与圆x2+y2=1/3-z2有公共点后者有公共点的充要条件是圆心(O、O)到直线x+y的距离不大于半径。 总之，只要教师在教学中通过自学出现的实际的问题，根据当地及学生的实际，使数学知识与生活、生产实际联系起来，就能增强学生应用数学模型解决实际问题的意识，从而提高学生的创新意识与实践能力。数学建模随着人类的进步，科技的发展和社会的日趋数字化，应用领域越来越广泛，人们身边的数学内容越来越丰富。强调数学应用及培养应用数学意识对推动素质教育的实施意义十分巨大。数学建模在数学教育中的地位被提到了新的高度，通过数学建模解数学应用题，提高学生的综合素质。本文将结合数学应用题的特点，把怎样利用数学建模解好数学应用问题进行剖析，希望得到同仁的帮助和指正。 一、数学应用题的特点 我们常把来源于客观世界的实际，具有实际意义或实际背景，要通过数学建模的方法将问题转化为数学形式表示，从而获得解决的一类数学问题叫做数学应用题。数学应用题具有如下特点： 第一、数学应用题的本身具有实际意义或实际背景。这里的实际是指生产实际、社会实际、生活实际等现实世界的各个方面的实际。如与课本知识密切联系的源于实际生活的应用题；与模向学科知识网络交汇点有联系的应用题；与现代科技发展、社会市场经济、环境保护、实事政治等有关的应用题等。 第二、数学应用题的求解需要采用数学建模的方法，使所求问题数学化，即将问题转化成数学形式来表示后再求解。 第三、数学应用题涉及的知识点多。是对综合运用数学知识和方法解决实际问题能力的检验，考查的是学生的综合能力，涉及的知识点一般在三个以上，如果某一知识点掌握的不过关，很难将问题正确解答。 第四、数学应用题的命题没有固定的模式或类别。往往是一种新颖的实际背景，难于进行题型模式训练，用“题海战术”无法解决变化多端的实际问题。必须依靠真实的能力来解题，对综合能力的考查更具真实、有效性。因此它具有广阔的发展空间和潜力。 二、数学应用题如何建模 建立数学模型是解数学应用题的关键，如何建立数学模型可分为以下几个层次： 第一层次：直接建模。 根据题设条件，套用现成的数学公式、定理等数学模型，注解图为： 将题材设条件翻译 成数学表示形式 应用题 审题 题设条件代入数学模型 求解 选定可直接运用的 数学模型 第二层次：直接建模。可利用现成的数学模型，但必须概括这个数学模型，对应用题进行分析，然后确定解题所需要的具体数学模型或数学模型中所需数学量需进一步求出，然后才能使用现有数学模型。 第三层次：多重建模。对复杂的关系进行提炼加工，忽略次要因素，建立若干个数学模型方能解决问题。 第四层次：假设建模。要进行分析、加工和作出假设，然后才能建立数学模型。如研究十字路口车流量问题，假设车流平稳，没有突发事件等才能建模。 三、建立数学模型应具备的能力 从实际问题中建立数学模型，解决数学问题从而解决实际问题，这一数学全过程的教学关键是建立数学模型，数学建模能力的强弱，直接关系到数学应用题的解题质量，同时也体现一个学生的综合能力。 3．1提高分析、理解、阅读能力。 阅读理解能力是数学建模的前提，数学应用题一般都创设一个新的背景，也针对问题本身使用一些专门术语，并给出即时定义。如1999年高考题第22题给出冷轧钢带的过程叙述，给出了“减薄率”这一专门术语，并给出了即时定义，能否深刻理解，反映了自身综合素质，这种理解能力直接影响数学建模质量。 3．2强化将文字语言叙述转译成数学符号语言的能力。 将数学应用题中所有表示数量关系的文字、图象语言翻译成数学符号语言即数、式子、方程、不等式、函数等，这种译释能力是数学建成模的基础性工作。 例如：一种产品原来的成本为a元，在今后几年内，计划使成本平均每一年比上一年降低p%，经过五年后的成本为多少? 将题中给出的文字翻译成符号语言，成本y=a(1-p%)5 3．3增强选择数学模型的能力。 选择数学模型是数学能力的反映。数学模型的建立有多种方法，怎样选择一个最佳的模型，体现数学能力的强弱。建立数学模型主要涉及到方程、函数、不等式、数列通项公式、求和公式、曲线方程等类型。结合教学内容，以函数建模为例，以下实际问题所选择的数学模型列表： 函数建模类型 实际问题 一次函数 成本、利润、销售收入等 二次函数 优化问题、用料最省问题、造价最低、利润最大等 幂函数、指数函数、对数函数 细胞分裂、生物繁殖等 三角函数 测量、交流量、力学问题等 3．4加强数学运算能力。 数学应用题一般运算量较大、较复杂，且有近似计算。有的尽管思路正确、建模合理，但计算能力欠缺，就会前功尽弃。所以加强数学运算推理能力是使数学建模正确求解的关键所在，忽视运算能力，特别是计算能力的培养，只重视推理过程，不重视计算过程的做法是不可取的。 利用数学建模解数学应用题对于多角度、多层次、多侧面思考问题，培养学生发散思维能力是很有益的，是提高学生素质，进行素质教育的一条有效途径。同时数学建模的应用也是科学实践，有利于实践能力的培养，是实施素质教育所必须的，需要引起教育工作者的足够重视。

1.绪 论选题背景从穴居人到现代社会，人类经历的不仅仅是时代的变迁，文化的进步，就连建筑行业也是发生了翻天覆地的变化，由洞穴（公元前25000年前）——泥砖房（公元前8000年）——多姆斯（公元前500年）——城堡（公元3世纪）——町屋（公元9世纪）——土楼（宋元时期）——公共住房（现代社会），随着材料和造型的改变，人们对建筑物的要求也越来越高，既要求经济、又要求适用、还要求美观。近年来的建筑行业发展尤为迅猛，随着科学的进步，建筑行业由传统模式变为了现在的开放管理，也变得越来越科技化，比如装配式建筑、BIM技术等。BIM（Building Information Modeling）即建筑信息模型，它是通过数字化技完整一致的、具有逻辑性的建筑信息库[4]。BIM技术最初是由Autodesk公司在2002年提出的，主要是为了帮助实现建筑信息的集成，从建筑的规划设计、招投标、施工、竣工验收、后期的保修期直至项目终结，所有的数据都可以转化为一个三维模型。BIM应用技术的发展如此快速，还有一个很重要的原因，它可以有效的提高工作效率，减少生产成本，缩短建筑周期，可以将利益最大化。因此BIM应用技术在未来必将会是每个建筑人必须拥有的一个技能。毕业设计是展示和提升高校建筑工程专业学生BIM应用技能水平和综合素质的新途径和新方法，是培养高素质复合型、应用型建筑工程人才的重要途径。本项目的任务是使学生在准备阶段、招投标阶段和施工阶段掌握建筑工程中的BIM技术，针对BIM技术在实际工程项目各个阶段的应用，使学生具备应用BIM工程建模和BIM的能力深化设计，以巩固自己的专业知识，丰富自己的视野，拓展自己的思维，提高问题分析和解决问题的协调能力，为今后的工作做好必要的准备。 BIM技术在国外的发展美国的BIM研究与应用都位居世界前列。目前美国大部分建筑项目已经开始应用BIM技术了。此后，各种BIM协会都陆续出现，各种BIM标准也出台了。BIM技术在西方国家发展得很好，尤其是英国。到目前为止，英国的BIM技术应用正在以全世界最快的速度增加。到2013年3月出台了PAS1192-2标准。这一标准是英国政府建设战略的一部分，以加强工程交付管理和财务管理为目标，其主要目的是整体上把公共部门建设费用的支出减少近20%-30%。据2015年NBS(Nationalbuilding Specification)调查报告显示，英国政府到2025年为止将白天释放33%的培养产业指标。缩短建设初期费用和人寿周维护费用，建设更新工程50%工期，温室气体排放量50%，建筑材料进出口贸易50%。英国国家广播公司(NBS)从2010年开始进行“国家BIM调查(NationalbiMSurvey)”，以约1000名建设、工程和测定领域的建设产业从事者为对象进行在线调查。这份关于的调查到现在已经是第5年了。调查结果显示，英国政府2011年发表BIM推进政策白皮书后，经过4年左右的努力，效果显著。图 美国BIM倡议 工程项目概况及设计要求笔者的毕业设计题目为“乌审旗沙尔利格小学综合教学楼及周转宿舍的建模表现”。本项目建筑面积平方米，基地面积平方米，地上4层（局部3层），建筑总高米（从室外地坪至坡屋顶二分之一处），框架结构（局部钢框架），屋面防水等级1级，耐火等级二级，抗震设防烈度为7度。该设计采用BIMMAKE或Revit结合图纸进行土建模型的创建，模型创建过程中可以将BIMMAKE模型无缝导入到Revit中,不建议反向导入。通过BIMMAKE能够简单快速的进行土建模型创建，一键处理模型重面，快速绘制跨度间的梁板，能够做深化设计进行快速砌体排砖。采用广联达专业机电BIM软件MagiCAD2020 for Revit2019(以下简称MC) ，结合图纸完成案例工程机电模型建立，模型中包含但不限于机电各专业管线、管件、附件、设备、支吊架（不少于两个专业）。 根据机电管线配色方案（配色为常规配色或自定义）为机电管线、附件、设备进行配色； 根据综合管线排布原则对所建机电管线进行管线综合排布调整； 利用MC机电管线交叉快速处理功能对交叉碰撞管线优化处理； 利用MC碰撞检查对优化调整完成的机电管线进行碰撞检查，对存在碰撞位置再次进行优化调整，直至管线间不存在碰撞；利用MC孔洞预留和开洞功能对机电管线穿土建墙体进行孔洞预留开洞；利用MC碰撞检查对所建模型进行整体碰撞检查，包含机电各专业之间，机电与土建之间的检查，对存在碰撞位置进行调整优化，直至不存在碰撞。通过导入土建与机电模型，在虚拟现实设计平台VDP进行效果和交互处理，同时对项目概况、实施过程等进行适当介绍，最后通过BIMVR进行展示；在VDP中对机电专业某个系统的局部进行动画运行模拟，对土建结构局部进行施工动画模拟，对重要节点的施工工艺模拟。也可采用LUMION软件对模型进行漫游渲染。本次设计主要采用了实际操作的方式，通过对乌审旗沙尔利格小学综合教学楼及周转宿舍的建模表现这一课题的研究让笔者对于BIM应用技术具有初步的认识，清楚BIM建模的每一个过程，将书本上的概念转化为实际中的应用。图 建筑立面图模型的创建 模型创建的前期准备 毕业设计本身就是一个难度大、工程量大的作业，而且此次笔者的设计还是关于BIM的建模与表现，难度更是不小。笔者在此之前从来没有接触过BIM这一方面，这方面的软件更是不清楚，而且专业相关的软件，只有CAD有一点点的基础，这次设计甚至连要用哪个软件都不清楚，所以这个课题对笔者来说真的是很困难的。所以在做这个毕业设计之前，做了很多的准备。先是对任务书进行了初步研究分析，同时又跟着老师学习了一段时间的机电建模，还从图书馆借阅相关的资料，以及上网搜素相关的视频资料等。在觉得自己对任务书有了一定的了解之后才开始做建模。建模之初需要先进行安装软件于BIM技术的建模与表现配套软件，主要软件有以下几个：1）广联达BIMMAKE；2）广联达MagiCAD 2020 for Revit 2019、3) 虚拟现实设计平台VDP、BIMVR；4）Revit 2019；5）Microsoft Office Word、PowerPoint、Project；6）其它 BIM 相关软件 图 软件安装示意图在软件安装的同时，笔者先进行资料的处理，一个是图纸的处理，另一个是关于族的处理。笔者的这套图纸中主要包括建筑图纸、结构图纸、暖通图纸、水施图纸、电气图纸。笔者需要把每个专业的图纸都分割好，顺便将图纸中多余的内容去掉，这样方便后期建模时图纸的导入和建模。族用汉语意思来讲就是聚集，而Revit里的族也是如此，Revit里的族有很多种，包含了建筑物的每一个构配件，这些构配件的族都聚集在一起就形成了一个完整的建筑物。而族的创建也是十分复杂的，在此次设计中就不过多描述关于族的创建，故直接使用系统中自带的族。在软件安装完成后就可以开始建模，笔者打开Autodesk Revit 2019软件，并且新建一个项目样板（项目样板是建立项目的基础设置，它就像一个模子，由多种族构成，在项目样板的基础之上，才可以建立一个完整的项目），进入到正式的绘图页面。进入界面之后，我们需要进行一个很简单的操作，那就是将项目浏览器和楼层平面图例分开（笔者习惯将楼层平面图例放在左边，项目浏览器放在右边）。用鼠标将项目浏览器拖至Revit 右边界面边缘处，这样方便我们在后期的模型建立。 图 Revit界面图图纸比例设置完成后,可以在我右侧项目浏览器中,看到四个方向，"东，西，南，北"可以随意选择其中一个。然后打开立面图绘制页面，进入立面图绘制页面以后，点击“确定”按钮，系统将自动切换图像页面。进入立面绘制页面后，需要根据建筑物的楼层数、层高，绘制多条标高线条，在菜单栏的“建筑”的选项中，选择“标高”工具，绘制标高。绘制标高时，笔者是从左向右绘制。标高的说明就会出现标高线条的右方,由右向左画标高时，标高的说明就会出现标高线条的左侧，绘制完标高后，我们需要选中标高线，这时就可以看到在没有显示标注的一侧会出现一个小方框，此时可以点击这个小方框，点击过后这一侧也会出现标注。注意绘制的时候，Autodesk Revit会自动显示提示线条，使标线长度保持恒定。按照设计楼层,绘制完成标高后，我们点击标高的名称。以及标高的数据，需要将标高命名为F1,F2...。这样我们就完成了标高的建立,完成标高后,我们就可以开始绘制轴网。由于笔者的图纸在进行轴网绘制时采用“拾取”的方式时，轴网比较混乱，不容易拾取，也为了减少失误，提高效率，故采用手动绘制轴网的方式。因为该套图纸的轴网左右不对称，故在绘制之前需要先将轴线间的距离分别计算出来。在Revit窗口右侧的项目浏览器中，选择楼层平面中的“F1”点击进行确定。我们会进入到一楼平面的绘图页面。我们可以在上方的选项卡菜单中，选择“建筑-轴网”，大家可以在四个方向范围里的空白处开始绘制轴网。在绘制轴线时，单击空白区域，之后进行水平拖动或垂直拖动，这样我们就绘制成功了第一条轴网，在绘制轴网时,我们一定要注意要垂直或者水平进行拖动，而且在绘制轴网时从左向右，从下向上绘制，这样我们就可以保证轴网的标注是正确的，以免发生不必要的错误。接下来我们可以重复做上述工作，绘制余下的轴网。绘制余下轴网是一定要注意轴线与轴线之间的距离。我们也可以在绘制成第一条的时候选择复制或者阵列，随便设定一个距离，等画完所有的轴网后，再进行修改距离，注意修改距离的时候，先选中一个轴线，修改左侧的距离，再选择下一根轴线，同样修改左侧的距离，直到全部修改完。我们完成一个方向的轴网绘制后,可以对轴网的长度进行统一的调整,任意点击选中一个轴线。会发现在轴网的数字标注下方会出现一个小的空心圆圈,鼠标指向空心圆圈并出现一条虚线可以连接到所有的轴线时,我们可以拖动空心圆圈直到到达自己需要的长度后，停止拖动，这时所有的轴线都已经被拉长了。完成一个方向的轴网绘制后，我们重复以上操作完成其他方向的轴网绘制，但是我们需要在绘制完第一条的轴网后将名称需要修改为A，确定第一条轴线的名称之后，其后的所有轴线就会自动根据第一条的规则进行依次标注，逐步绘制多条轴线后，即可完成轴网的绘制。绘制轴网完成后，我们需要调整一下轴网的位置，一定要将轴网放置于四个立面标志的方向里，如果不在四个方向里会影响我们三维图的视角，我们需要将其移动至轴网之外（注意,这四个方向都是有两部分,一定要将其都选中后再进行移动)。轴网和标高一旦完成,我们就开始绘制基础,柱子或其他结构。 图 Revit方向截图 模型创建阶段我们建立模型时可以按照以下顺序：基础——结构柱——结构梁——结构板——墙——楼梯——门窗——坡屋顶——给排水——消防——电气——暖通。结构模型和建筑模型建立阶段在建立基础之前我们一定要反复阅读图纸，做到充分理解图纸，理解业主的意思，再确定基础的材料、形状、埋深，然后开始建立基础模型。建立基础模型，需要先导入CAD 图纸，再按照基础形状载入族（笔者的图纸中大部分为坡型柱下独立基础，还有少数的筏板基础)，然后复制创建新类型，进行编辑。最后将编辑好的基础放置在图纸的相应位置即可，放置好之后可以再去三维图里测量下基础底的标高是否为米，标高快捷键为EL。基础模型相比较其他的模型是比较简单的。图 基础模型接下来我们就可以进行结构柱的建立，各专业模型建立的过程都是类似的，第一步导入CAD图纸（或者选择链接CAD），将图纸与轴网对齐，快捷键AL。第二步，观察图纸中柱子的类型，主要包括截面尺寸，高度，配筋，箍筋间距等。确定好各类柱子之后就可以开始载入柱子的族，为现浇混凝土矩形柱且混凝土强度等级为C30。第三步就可以创建新的类型，将47种框架柱的信息全部编辑完成。第四步就可以开始绘制柱子，为了减少工作量，笔者采用了简便的方法，先在楼层平面F1中导入了基础顶至柱平面图，在绘制柱子时修改了柱顶的偏移量，比如KZ22，标高为——，可以在图纸至屋顶柱平面图中找到KZ22的位置，在F1中找到KZ25的对应位置，绘制时分别将柱底偏移量和顶部标高修改为8350和16150就可以了，这样在绘制时能少导入几次图纸，提高工作效率。 图 柱表和柱子图例绘制完柱子时一定要注意底部偏移量，如果不修改柱子底部的偏移量，基础会跑到柱子下边，或者基础与柱子不在一个平面，偏离原来基础的位置，所以一定要特别注意。绘制完柱子之后也要在三维图里测量一下基础底标高，柱底标高和柱顶标高。以防止柱子或基础发生偏移。柱子绘制完之后我们可以开始建立结构梁的模型。我们先导入结构梁的平法施工图，然后使用快捷键AL分别对齐轴网，对齐后我们可以看到柱子的截面图，可能会影响我们的绘制，所以我们调整一下视图可见性，将结构柱取消选中就可以将柱子隐藏。 图 视图可见性从图纸中我们可以知道，这里的梁为现浇钢筋混凝土梁，混凝土强度等级为C30。我们可以先在插入/载入族中找到现浇混凝土梁—矩形，载入之后，我们在右边的项目浏览器中选中其并单击右键，选择新建类型。按照图纸中的编号将所有的梁都进行创建，创建完成后再进行数据的编辑，梁的数据编辑比较简单，只需要编辑梁高和梁宽。然后按照位置将其绘制上去即可。 图 结构框架展示在绘制门窗时使用 了“HiBIM土建”，这个软件可以直接将门窗转化出来，不需要一个一个的建立模型再放置在合适的位置，而且可以很好的协调墙门窗之间的连接性。首先需要我们把CAD图纸链接进来，再提取门窗的一些数据。最后转化即可生成。 图 墙门窗转化最后再绘制其他建筑构配件即可，此时土建模型就建立完成。机电模型的建立 机电模型我们可以从给排水开始，首先还是要熟读图纸，理解图纸中的每一个细节，要做到充分理解图纸。然后开始建立模型。 导入CAD图纸，快捷键AL对齐，然后在右侧的项目浏览器中，我们将找到族--管道--给水，选择“复制”，将出现一个给水系统2，然后双击将其选中，并将其命名为“供水系统”，然后打开“材质”选项，添加新材质，并将其命名为供水系统1（由于供水管干管的设计，垂直管采用钢塑复合压力管，支管采用pp-r管。为了区分支管、主管和立管，所以我们将其命名为给水系统1），并修改颜色为绿色或修改编号为“0、255、0”。修改过之后就可以选择在一个空白的地方画一段管道，由于视图可见性和视图范围，可能会导致作者看不到绘制出来的管道，此时可以先将左边的楼层平面选项卡中规程修改为协调，如果不显示，则可以观察视图可见性中“管道、管件”是否为选中状态，将其选中，最后一个视图范围，视图范围共有四项，分别是顶部、剖切面、底部、标高。这里一定要注意:上下剖切面必须在两限制范围内，且上剖切一定要高于下剖切！这几项都改之后我们绘制的管道就可以显示出来了。这时我们选中我们刚才绘制的管道，点击管道属性栏下方选择系统类型为“给水系统1”，然后点击编辑类型--管段和尺寸--新建一个材质为PSP钢塑复合压力管，压力。点击确定后我们还需要载入管件的族，包括弯头、三通、四通等水管管件。其他管道的创建也是如此。创建完成之后就可以开始管道的绘制。绘制过程中我们一定要注意管道的标高和管径。水平管道的绘制修改过标高和管径之后沿着图纸中的管线绘制即可。立管的绘制需要先修改管径，然后选择管道的标高，确定一下立管的高度，偏移量再次修改，修改完成后双击应用，立管就绘制完成了，我们也可以在三维图里确定一下。如管道JL—1，该管道的最低处标高为。管道最高处标高在—之间，我们结合各种因素将其确定为（如果后期绘制其他管件附件有影响时，可以再修改），在绘制时我们选择立管的位置，并将其第一个偏移量修改为-1700，从-1700绘制后再将其偏移量修改为14500-（-1700）=16200，再双击应用，立管就绘制成功了。然后我们再安装管道附件，舆洗池，大便池，小便池等卫生器具。暖通专业和电气专业的绘制皆和给排水专业类似。按照此法绘制即可。 图 机电模型展示 图 机电模型展示

问题一：写论文时老师说的建模是什么？怎么操作？ 建模就是需要根据你研究的论文数据与因素之间的关系来建立一个函数关系式，然后进行相关的论证分析。 问题二：建模论文 建立模型是什么意思 模型是什么 50分 建模好象是指那种CAD或3DMAX做图用的，就是做一张结构图~~~ 问题三：如何写好一篇建模论文？ 数学建模文章格式模版 题目：明确题目意思 一、摘要：500个字左右，包括模型的主要特点、建模方法和主要结果 二、关键字：3－5个 三．问题重述。略 四． 模型假设 根据全国组委会确定的评阅原则，基本假设的合理性很重要。 （1）根据题目中条件作出假设 （2）根据题目中要求作出假设 关键性假设不能缺；假设要切合题意 五． 模型的建立 （1） 基本模型： 1) 首先要有数学模型：数学公式、方案等 2) 基本模型，要求 完整，正确，简明 （2） 简化模型 1） 要明确说明：简化思想，依据 2） 简化后模型，尽可能完整给出 （3） 模型要实用，有效，以解决问题有效为原则。 数学建模面临的、要解决的是实际问题， 不追求数学上：高（级）、深（刻）、难（度大）。 u 能用初等方法解决的、就不用高级方法， u 能用简单方法解决的，就不用复杂方法， u 能用被更多人看懂、理解的方法，就不用只能少数人看懂、理解的方法。 （4）鼓励创新，但要切实，不要离题搞标新立异 数模创新可出现在 ▲建模中，模型本身，简化的好方法、好策略等， ▲模型求解中 ▲结果表示、分析、检验，模型检验 ▲推广部分 （5）在问题分析推导过程中，需要注意的问题： u 分析：中肯、确切 u 术语：专业、内行；； u 原理、依据：正确、明确, u 表述：简明，关键步骤要列出 u 忌：外行话，专业术语不明确，表述混乱，冗长。 六． 模型求解 （1） 需要建立数学命题时： 命题叙述要符合数学命题的表述规范， 尽可能论证严密。 （2） 需要说明计算方法或算法的原理、思想、依据、步骤。 若采用现有软件，说明采用此软件的理由，软件名称 （3） 计算过程，中间结果可要可不要的，不要列出。 （4） 设法算出合理的数值结果。 七、 结果分析、检验；模型检验及模型修正；结果表示 （1） 最终数值结果的正确性或合理性是第一位的 ； （2）福对数值结果或模拟结果进行必要的检验。 结果不正确、不合理、或误差大时，分析原因， 对算法、计算方法、或模型进行修正、改进； （3） 题目中要求回答的问题，数值结果，结论，须一一列出； （4） 列数据问题：考虑是否需要列出多组数据，或额外数据 对数据进行比较、分析，为各种方案的提出提供依据； （5） 结果表示：要集中，一目了然，直观，便于比较分析 ▲数值结果表示：精心设计表格；可能的话，用图形图表形式 ▲求解方案，用图示更好 （6） 必要时对问题解答，作定性或规律性的讨论。 最后结论要明确。 八．模型评价 优点突出，缺点不回避。 改变原题要求，重新建模可在此做。 推广或改进方向时，不要玩弄新数学术语。 九、参考文献．十、附录 详细的结果，详细的数据表格，可在此列出。 但不要错，错的宁可不列。 主要结果数据，应在正文中列出，不怕重复。 检查答卷的主要三点，把三关： n 模型的正确性、合理性、创新性 n 结果的正确性、合理性 n 文字表述清晰，分析精辟，摘要精彩...>> 问题四：请问论文里怎么建立模型？ 文里怎么建立模型？ 肯定比较多杀 问题五：建模论文中 摘要和问题分析 有什么区别 摘要：就是把你用的软件，方法，思路简单的介绍一下，通过摘要就大概了解你的整篇论文。 问题分析：就是问你这是一类什么问题，规划？优化储预测？还是什么....... 他们的重要性也不一样，摘要写的好就大概能把论文的水平提一个档次！ 祝你数模之路走好！！！ 问题六：什么是论文模型,有哪几部分组成的？本科的毕业论文。关于概念不是很清楚。 你所谓的模型我想大体有两种吧： 一，是论文格式的范畴 由以下几个方面组成： 1、论文格式的论文题目：（下附署名）要求准确、简练、醒目、新颖。 2、论文格式的目录 目录是论文中主要段落的简表。（短篇论文不必列目录） 3、论文格式的内容提要： 是文章主要内容的摘录，要求短、精、完整。字数少可几十字，多不超过三百字为宜。 4、论文格式的关键词或主题词饥 关键词是从论文的题名、提要和正文中选取出来的，是对表述论文的中心内容有实质意义的词汇。关键词是用作计算机系统标引论文内容特征的词语，便于信息系统汇集，以供读者检索。每篇论文一般选取3-8个词汇作为关键词，另起一行，排在“提要”的左下方。 主题词是经过规范化的词，在确定主题词时，要对论文进行主题分析，依照标引和组配规则转换成主题词表中的规范词语。（参见《汉语主题词表》和《世界汉语主题词表》）。 5、论文格式的论文正文： （1）引言：引言又称前言、序言和导言，用在论文的开头。引言一般要概括地写出作者意图，说明选题的目的和意义, 并指出论文写作的范围。引言要短小精悍、紧扣主题。 〈2）论文正文：正文是论文的主体，正文应包括论点、论据、论证过程和结论。主体部分包括以下内容： a.提出问题-论点； b.分析问题-论据和论证； c.解决问题-论证方法与步骤； d.结论。 6、论文格式的参考文献 一篇论文的参考文献是将论文在研究和写作中可参考或引证的主要文献资料，列于论文的末尾。参考文献应另起一页，标注方式按《GB7714-87文后参考文献著录规则》进行。 中文：标题--作者--出版物信息（版地、版者、版期） 英文：作者--标题--出版物信息 所列参考文献的要求是： （1）所列参考文献应是正式出版物，以便读者考证。 （2）所列举的参考文献要标明序号、著作或文章的标题、作者、出版物信息。 二，是文章自身结构的范畴 例如一个论点要有几个论据组成，这几个论据要如何围绕此论点展开全方位的立体论述等。 问题七：写论文时老师说的建模是什么？怎么操作？ 建模就是需要根据你研究的论文数据与因素之间的关系来建立一个函数关系式，然后进行相关的论证分析。 问题八：如何写好一篇建模论文？ 数学建模文章格式模版 题目：明确题目意思 一、摘要：500个字左右，包括模型的主要特点、建模方法和主要结果 二、关键字：3－5个 三．问题重述。略 四． 模型假设 根据全国组委会确定的评阅原则，基本假设的合理性很重要。 （1）根据题目中条件作出假设 （2）根据题目中要求作出假设 关键性假设不能缺；假设要切合题意 五． 模型的建立 （1） 基本模型： 1) 首先要有数学模型：数学公式、方案等 2) 基本模型，要求 完整，正确，简明 （2） 简化模型 1） 要明确说明：简化思想，依据 2） 简化后模型，尽可能完整给出 （3） 模型要实用，有效，以解决问题有效为原则。 数学建模面临的、要解决的是实际问题， 不追求数学上：高（级）、深（刻）、难（度大）。 u 能用初等方法解决的、就不用高级方法， u 能用简单方法解决的，就不用复杂方法， u 能用被更多人看懂、理解的方法，就不用只能少数人看懂、理解的方法。 （4）鼓励创新，但要切实，不要离题搞标新立异 数模创新可出现在 ▲建模中，模型本身，简化的好方法、好策略等， ▲模型求解中 ▲结果表示、分析、检验，模型检验 ▲推广部分 （5）在问题分析推导过程中，需要注意的问题： u 分析：中肯、确切 u 术语：专业、内行；； u 原理、依据：正确、明确, u 表述：简明，关键步骤要列出 u 忌：外行话，专业术语不明确，表述混乱，冗长。 六． 模型求解 （1） 需要建立数学命题时： 命题叙述要符合数学命题的表述规范， 尽可能论证严密。 （2） 需要说明计算方法或算法的原理、思想、依据、步骤。 若采用现有软件，说明采用此软件的理由，软件名称 （3） 计算过程，中间结果可要可不要的，不要列出。 （4） 设法算出合理的数值结果。 七、 结果分析、检验；模型检验及模型修正；结果表示 （1） 最终数值结果的正确性或合理性是第一位的 ； （2）福对数值结果或模拟结果进行必要的检验。 结果不正确、不合理、或误差大时，分析原因， 对算法、计算方法、或模型进行修正、改进； （3） 题目中要求回答的问题，数值结果，结论，须一一列出； （4） 列数据问题：考虑是否需要列出多组数据，或额外数据 对数据进行比较、分析，为各种方案的提出提供依据； （5） 结果表示：要集中，一目了然，直观，便于比较分析 ▲数值结果表示：精心设计表格；可能的话，用图形图表形式 ▲求解方案，用图示更好 （6） 必要时对问题解答，作定性或规律性的讨论。 最后结论要明确。 八．模型评价 优点突出，缺点不回避。 改变原题要求，重新建模可在此做。 推广或改进方向时，不要玩弄新数学术语。 九、参考文献．十、附录 详细的结果，详细的数据表格，可在此列出。 但不要错，错的宁可不列。 主要结果数据，应在正文中列出，不怕重复。 检查答卷的主要三点，把三关： n 模型的正确性、合理性、创新性 n 结果的正确性、合理性 n 文字表述清晰，分析精辟，摘要精彩...>> 问题九：建模论文 建立模型是什么意思 模型是什么 50分 建模好象是指那种CAD或3DMAX做图用的，就是做一张结构图~~~ 问题十：建模论文中 摘要和问题分析 有什么区别 摘要：就是把你用的软件，方法，思路简单的介绍一下，通过摘要就大概了解你的整篇论文。 问题分析：就是问你这是一类什么问题，规划？优化储预测？还是什么....... 他们的重要性也不一样，摘要写的好就大概能把论文的水平提一个档次！ 祝你数模之路走好！！！