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目录：1、不完备定理的内容2、不完备定理的证明1.哥德尔不完备定理的内容——它为什么惊人不完备定理的内容很容易理解。有很多版本。我说一个最简单的。“对任何关于自然数结构的有限个公理，存在一个关于自然数的命题，是真的，但不能由推出（证明）”。
霍金在“哥德尔和物理学的终结”这篇演讲中介绍了30多年来理论物理学界追求终极“万有理论”的种种卓绝努力及其失败，然后引用著名数学家哥德尔在上世纪30年代证明了的不完备性定理，论述说数学中有限公理系统存在不可证明的命题表明，物理学家也不可能以
哥德尔哥德尔于1906年出生在奥匈帝国的布鲁恩镇——现在的捷克共和国布尔诺市。他于1924年毕业于布鲁恩的体育学院，然后在维也纳大学学习物理、数学和哲学。1929年，他以一篇精彩的论文获得了数学博士学位，并继续在维也纳大学工作，直到他前往
哥德尔与妻子在这之后，二战的爆发改变了哥德尔的后半段人生。哥德尔身边有许多犹太朋友，导致外界误认为他也是一名犹太人，因此遭到了很多不公的待遇。加上担心自己孱弱的身体不能经受住兵役的摧残，在1940年，他和妻子来到了美利坚合众国，成为了普林斯顿大学的教授。
（哥德尔不完备定理的表达太多，可自行搜索。为了与译文一致和方便理解，这里选用了知乎用户@周子涵的说法。周子涵：如何简单清晰地解释哥德尔不完备定理？）ImaginarynumbersaresimplythosethatGausshasnotdeemedworthyofexistence.
人工智能的自我意识何以可能？赵汀阳|文何可工能意编者按:随着大数据技术的迅猛发展、深度学习研究的不断深入，人工智能渗透到人类生活的各个领域，而且大有赶超人类的趋势，阿尔法狗（AlphaGo）在国际棋坛上的胜绩便是明证。
在《哥德尔》那本书里，王浩已交待过，他虽然是写哥德尔的，但穿插了他自己的思想，其中有他对哥德尔的评价与批评。然而他的思想在那本书里并没有充分展开，要等到《逻辑之旅》，这里，王浩的思想完全展开了。
西方哲学史，西方哲学流派，哲学主义，哲学家（本篇文章在知识地图中的位置，其他内容欢迎关注专栏）第一部分：古希腊哲学1.前苏格拉底哲学2.希腊三杰：苏格拉底、柏拉图、亚里士多德3.后亚里士多德…
疫情的出现给世界带来了巨大的灾难，疫情期间世界的经济、文化等很多方面都受到了影响，同时疫情也夺走了很多人的生命和健康。.那么新冠疫情暴发了一年多了，它什么时候会结束呢，会在2022年结束吗？.我相信很多人都想知道答案，那么今天一起来看看...
今天推荐10本AI相关书籍（特别适合“非技术”背景的朋友）.1、《科学的极致——漫谈人工智能》by集智俱乐部.2、《人工智能产品经理：人机对话系统设计逻辑探究》by我偏笑.3、《人工智能产品经理————AI时代PM手册》by特里.4、《硬战：人工...
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哥德尔哥德尔于1906年出生在奥匈帝国的布鲁恩镇——现在的捷克共和国布尔诺市。他于1924年毕业于布鲁恩的体育学院，然后在维也纳大学学习物理、数学和哲学。1929年，他以一篇精彩的论文获得了数学博士学位，并继续在维也纳大学工作，直到他前往
哥德尔与妻子在这之后，二战的爆发改变了哥德尔的后半段人生。哥德尔身边有许多犹太朋友，导致外界误认为他也是一名犹太人，因此遭到了很多不公的待遇。加上担心自己孱弱的身体不能经受住兵役的摧残，在1940年，他和妻子来到了美利坚合众国，成为了普林斯顿大学的教授。
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