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取纯化水1000ml,加稀硫酸1ml与高锰酸钾试液1ml,蒸馏,即得。 来自文献《数理医药学杂志》2007年10月20卷5期

鸟鸣涧,山居秋暝、竹里馆、送元二使安西、使至塞上❤

曾系统讲授过 《 医用高等数学》, 《 线性代数》《 概率论》, 《数理统计》, 并曾为研究生和本科生开设生物信息学相关课程:《医用模糊数学》、《计量医学》、《药物与受体动力学》、《统计遗传学》、《DNA蛋白质序列分析》、《医学统计模型生物医用中的随机过程》及《医学计算与仿真分析软件》等。学科计算机应用技术研究方向复杂疾病基因连锁定位作图方法, 生物医学信息学,基因芯片相关信息学技术,药物基因组信息学和系统生物学论著成果一、 主持与参加项目26项:在研项目9项(国家自然科学基2项,863高科技2项):1.国家自然科学基金:多基因复杂遗传疾病基因作图的模式识别与特征提取技术(30170515),主持(第一名),2001。2.国家自然科学基金:人类复杂疾病基因表达谱特征基因识别的数据挖掘技术。主持(第一名),2003。3.国家高技术研究发展计划(863计划),中药抑癌分子机理基因芯片技术平台, 副组长,2003。4.省科学计划项目:基因功能和药物靶点发现的整合生物信息学分析平台,主持(第一名),2003。5.哈医科大211项目:生物信息学开放实验室与整合生物信息学分析平台,主持(第一名)6.国家高技术研究发展计划(863计划),原位合成基因芯片技术的研发, 参加,2003。7.市科学计划项目:中药有效成分筛选的高效生物信息学分析技术,主持,2003。8.省教育厅:应用数值系统分类技术寻找复杂疾病基因,参加。9.省卫生厅:基于神经网络和基因芯片表达谱的人类疾病分类技术,参加。完成项目17项1.国家自然科学基金:人类复杂疾病基因定位的方法与优化策略(39970397), 第二名。2.省科学计划(攻关)项目:人类基因定位、识别的计算机方法与应用。第二名。3.省自然科学基金:人工神经网络多基因复杂疾病基因作图技术的研究。主持(第一名)。4.市科学计划(攻关)项目:基因连锁定位分析数学计算机方法及应用。主持(第一名)。5.省自然科学基金:DNA与蛋白质序列分析的方法、程序与应用,主持(第一名)。6.省科学计划(攻关)项目:人类基因定位、识别的计算机方法与应用,第二名。7.市科学计划项目:基因连锁定位分析数学计算机方法及应用,第二名,已完成。8.省教委课题:人类遗传群体与家系资料计算机分析系统, 第二名,已完成。9.省卫生厅课题:自动化药物动力学分析软件包,主持(第一名),已完成。10.省科委青年课题:治疗囊虫病药物的定量研究及个体最优化给药方案设计,主持(第一名),已完成。11.省计生委课题:优生优育计算机辅助诊断与查询系统, 第四名,已完成。12.省教委课题:酶与受体动力学计算机分析系统的开发与应用研究,第三名,已完成。13.省中医管理局课题:B型超声图象定量分析及其在肝疾患中医辨证中的应用,第三名,已完成。14.市科委课题:骨科专用医学影像计算机处理系统的开发,第三名,已完成。15.省教委课题:遗传病复发风险估计计算机分析,主持(第一名),已完成。16.航天工业部课题:《我国生产要素密集型产业结构及其发展战略选择研究》,第5名。17.省卫生厅课题:利用小家系资料进行基因定位。省卫生厅课题:利用小家系资料进行基因定位,第2名。二、主要获奖成果:1.《复杂疾病基因作图的模式识别方法研究》获省高校自然科学一等奖,省政府自然科学2等奖。2005,第1名。2.《 人类与医学遗传学群体与家系资料分析计算机系统》、获省教委一等奖,省政府三等奖。1996,第3名。3.《自动化药物动力学分析系统》, 获省卫生厅二等奖,省政府四等奖。1996,第1名。4.《遗传优生计算机咨询、诊断系统的研制与应用》, 获省计生委一等奖。卫生部优秀医学视听教材奖。1997,第5名。5.《生理系统(药物、受体、酶与免疫)动力学数据分析系统的研制与应用》获省教委三等奖,1998,第3名。6.《猪囊虫病系列研究》, 已完成获省教委一等奖,省政府三等奖。1998,第11名。7.《我国生产要素密集型产业结构及其发展战略选择研究》1993年获航天工业部科技进步二等奖。1993,第5名。三、发表论文(100篇): Li et al. Gene Mining: A Novel and Powerful Ensemble Decision Approach to Hunting for Disease Genes Using Microarray Expression Profiling. Nucleic Acids Research, 2004;32(9),2685-2694;(2002年影响因子:)(SCI),Zhang T .An ensemble method for gene discovery based on DNA microarray data. SCIENCE IN CHINA (Series C) 2004;34(4).(SCI) X, Rao S, Moser KL, Elston RC, Olson JM, Guo Z, Zhang T: Genetic mapping of complex discrete human diseases by discriminant analysis. Progress In Natural Science 2002, 12:431-437.(SCI) X, Rao S, Elston RC, Olson JM, Moser KL, Zhang T, Guo Z: Locating the genes underlying a simulated complex disease by discriminant analysis. Genet Epidemiol 2001,21 Suppl 1:S516-521.(SCI)96.李霞,张田文,郭政,一种基于分类树的集成特征基因选择方法,计算机学报,2004;27(5)(SCI) S, Li X. Strategies for genetic mapping of categorical traits. Genetica, 2000; BG51:1-15.(SCI) Guo, Li X Multivariate sib-pair linkage analysis of longitudinal phenotypes by three step-wise analysis approaches, BMC Genetics,2003,4:S68.(SCI) S, Li L, Li X, Moser KL, Guo Z,Genetic Linkage Analysis of Longitudinal Hypertensive Phenotypes Using Three Summary Measures, 2002;BMC Genetics 2003 4(Suppl 1):S48(SCI) Rao, X Li, T Zhang, Z Guo, KL Moser, EJ Topol, Q Wang: Mining disease-relevant genes from DNA microarray data by an ensemble decision approach. Genet Epidemiol 2003, 25:267.(SCI) Rao, X Li, T-W Zhang, Z Guo, KL Moser, EJ Topol, Q Wang: An ensemble method for gene discovery based on DNA microarray data. The American Journal of Human Genetics 2003, 73:604.(SCI) X, Rao S, Moser KL, Elston RC, Olson JM, Guo Z, Zhang T: Sib-pair Linkage Analysis of Complex Diseases via Pattern Recognition. In: Polygenic Diseases and Human Health-Proceedings of the International Symposium for Mapping and Identification of Genes for Complex Traits. Changsa, China; X, Zhang T, Jiang W, Rao S, Li L, Guo Z: Reverse engineering of multiple time-delayed gene regulatory Beijing Li, S Rao, RC Elston, JM Olson, KL Moser, T Zhang, Z Guo: Locating the genes underlying a simulated complex disease by discriminant analysis. In: Genetic Workshop 12, International Genetic Epidemiology Society; 2000; San Antonio, TX, .李霞,张田文,李丽,郭政,决策树特征基因选择方法对SVM有效性的研究,中国生物医学工程学报;2004, 23(1):66-7286.李霞,张田文,饶绍奇,李丽,特征基因挖掘的决策森林方法,哈尔滨工业大学学报,2004, 36(4). S, Li X, Guo Z, et al: An analysis-of-variance (ANOVA) approach for sib-pair linkage analysis of complex ordinal human diseases. Chinese Journal of Biomedical Engineering, English Edition 2002,11:3; S. Li X. and Mapping Quantitative Trait Loci of Ordinal Traits Using a Structural Heteroskedastic Threshold Model: I. Mathematica Applica, 2001,14(3): S. Guo Z. and Li X. Mapping Quantitative Trait Loci of Ordinal Traits Using a Structural Heteroskedastic Threshold Model: II. Numerical Application. Theory. Mathematica Applica, 2001,14(3): Guo, Qi Wang, Hui Yu, Xia Li. Precise Classification of Cancer Types Based on Decision Tree Analysis of Gene Function Expression Profiles, SNPD Beijing L, Jiang W, Rao S, Guo Z, LI X: Feature gene selection based on a hybrid between genetic algorithm and support vector machine. SNPD Beijing Z, Li X, Rao S, Moser KL, Gong B, Shen G, Li L, Cannata R, Zirzow E, Topol EJ, Wang Q: Discriminant sib-pair linkage analysis of longitudinal phenotypes. In: Genetic Workshop 13, International Genetic Epidemiology Society; 2002; New Orleans, LA, Rao, L Li, X Li, KL Moser, Z Guo, G Shen, R Cannata, E Zirzow, EJ Topol, Q Wang: Comparison of different summary measures (mean, slope, and principal components) for genetic linkage analysis of longitudinal hypertensive phenotypes. In: Genetic Workshop 13, International Genetic Epidemiology Society; 2002; New Orleans, LA, USA. Rao, G Shen, R Cannata, E Zirzow, RC Elston, X Li, L Li, EF Plow, EJ Topol, Q Wang: Heritability and linkage analysis of premature coronary artery disease and related traits based on a study of 428 ascertained multiplex families. Genetic Epidemiology 2002, 23:301.(SCI)77.李丽,李霞,郭政,汪强虎, 两种过滤特征基因选择算法的有效性研究.生命科学研究, 2003, 7(4):.李传星, 李 霞, 调控通路内基因表达的相关性分析,遗传,.王海芸,李 霞,郭 政,张瑞杰,四种模式分类方法应用于基因表达谱分析的比较研究,生物医学工程学杂志,200474.宫滨生,李霞,郭政, SAGE遗传分析系统的功能及应用,中国优生与遗传杂志2002-10-173.徐娜,李霞,郭政,杜磊,李丽,功能驱使的基因表达相似性分析,哈尔滨医科大学,2003,37(6).郭政,张田文,李霞,屠康,喻辉,徐建震,王辰光.利用GeneHub软件多角度分析基因功能相关与表达相关的联系,生物医学工程学杂志,2004。(已接受)71.喻辉,郭政,李霞,屠康.与实验条件相关的基因功能模块聚类分析方法.生物物理学报,2004(已接受)70.王磊,郭政,李霞,屠康,徐建震,喻辉,宫滨生,互作蛋白质对应基因在mRNA水平的表达相关性分析,哈尔滨医科大学学报,.朱晶,郭政,李霞,宫滨生,屠康,喻辉,徐建震,编码蛋白位于同一个信号传导通路内的基因表达相关性分析,哈尔滨医科大学学报,200368.刘帅,郭政,李霞.癌细胞系基因表达谱系统性变异的聚类分析,CCML,2004。67.喻辉,郭政,李霞.基于GO与基因表达谱挖掘挖掘特征基因功能类.生物信息学.2003,1(1), .王琦许杰郭政李霞. 基因表达谱信息分析软件IDEA与WebGEA. 生物信息学, (1):33-3665.屠康,喻辉,郭政,李霞.GO功能类与基因差异表达的关联规则挖掘算法.生物化学与生物物理进展.(已接受)64.高广信,李霞,郭政.遗传异质性问题的统计方法与程序,中国卫生统计2001,18(3),李霞郭政何颖,人类与医学遗传学群体与家系资料分析计算机系统的功能与菜单结构(II) 中国优生与遗传杂志1997;5(1)62.李霞郭政何颖,人类与医学遗传学群体与家系资料分析计算机系统的功能与菜单结构(Ⅲ)中国优生与遗传杂志1997;5(1)61.李霞郭政何颖,遗传咨询中复发风险估计方法中国优生与遗传杂志1997;5(2)(P92)60.张瑞杰,郭政,李霞,基于基因表达谱分析的一种非参数得分算法及其界值确定方法,2002; 数理医药学杂志59.郭政, 李霞, 用仿真方法对用基因芯片检测基因突变类型可行性的研究, 2002; 数理医药学杂志58.宫滨生, 李霞,郭政.SAGE系统简介及应用,中国优生与遗传学杂志,200257.许杰,郭政,李霞.,通过表达谱区分基因突变类型的可行性的仿真分析,数理医药学杂志,2002。56.许杰,郭政,李霞. 具有单隐含层与双隐含层神经元的神经网络进行蛋白质二级结构预测的效果比较哈尔滨医科大学学报第35卷 第6期 2001-1255.张瑞洁,许杰, 郭政,李霞.微阵列差异表达基因识别的一种非参数方法,数理医药学杂志,2002,54.江荣才浦佩玉许杰郭政李霞 等 不同类型胶质瘤基因的表达谱分析,癌症杂志 2002-1053.张瑞杰许杰郭政李霞李康, 利用基因表达谱对组织样品分类方法的研究,中国卫生统计 2002,52.王慕洁,郭政,李霞按一级吸收(一级并行)米氏过程消除药物的给药方案设计:血管外给药,生物数学学报,200251.张世谦,李霞,郭政, 心血管疾病遗传连锁分析及发病风险因子的研究,哈尔滨医科大学200250.(李霞郭政何颖) (根据药物动力学设计按(一级并行)米氏过程消除药物的给药方案:静脉注射, 医药信息处理与研究1997;5(1)(P7)49.(郭政何颖 李霞)遗传异质性研究的若干统计方法及其程序应用, 医学研究与实践 1996;4(5)(P395)48.李霞郭政何颖)群体药物动力学分析系统与药物动力学仿真系统, 医学研究与实践1996;4(5)(P437)47.(李霞郭政何颖)应用药物动力学评价按(一级并行)米氏过程消除药物的给药方案:静脉点滴, 生物数学学报1996;11(4)(P131)46.(郭政李霞)按(一级并行)米氏过程消除药物的稳态性质分析的数值解法, 生物数学学报1996;11(4)(P210)45.(李霞郭政张瑞杰)遗传度估计的计算方法, 疾病监测1996;11(3-A)(P222)44.(李霞郭政王宏志)遗传学研究中的通径分析方法及其程序与应用, 中国初级卫生保健1996;10(11)(P41)43.(李霞 郭政 何颖)吡喹酮治疗脑囊虫病的给药方案设计与评价,中国现代医学杂志1996;6(3)(P11)42.(李霞郭政王慕洁)应用药物动力学评价按(一级并行)米氏过程消除药物的给药方案:静脉注射, 数理医学杂志1996;9(3)(P198)41.(何颖 高治文 李霞)阿苯哒唑治疗脑囊虫病的给药方案分析, 数理医药学杂志1996;9(4)(P343)40.(李晶李霞郭政)B超图像定量分析及在肝疾患中医辨证中的应用, 中医药学报 1996;1(P56)39.(李霞郭政王宏志)应用药物动力学设计按一级过程消除药物的给药方案:静脉点滴, 伤残医学杂志1996;4(3)(P118)38.(李霞郭政何颖)单体型关联与连锁分析, 国外医学遗传学分册 1996;19(6)(P293)37.(郭政何颖 李霞)人类与医学遗传学群体与家系资料分析计算机系统的功能与菜单结构(Ⅰ), 中国优生与遗传杂志1996;4(6)(P7)36.(郭政李霞 刘权章)畸形综合征的计算机辅助诊断与查询系统简介, 中国优生与遗传杂志1995;3(5)(P2)35.(高广信,李霞,郭政)疾病遗传度估计的程序与应用, 中国初级卫生保健;2001,15(6)(P55)34.(郭政李霞 何颖)一个中国人群中血清尿酸浓度的混合分析, 中国优生与遗传杂志1995;3(6)(P48)33.(郭政李霞 何颖) 评价给药方案计算机系统, 医药与计算机 1995;3(P290)32.(李霞 郭政 何颖) 通用药物动力学计算机分析系统, 医药与计算机 1995;3(P288)31.(何颖郭政李霞) 应用药物动力学设计按一级过程消除药物的给药方案:静脉点滴, 医药与计算机 1995;4(P286)30.(郭政李霞) 遗传性疾病的发病年龄分布与发病风险分析, 国外医学遗传学分册 1995;18(2)(P98)29.(郭政李霞) 数量性状主效应因素成分检测的混合分析法, 国外医学遗传学分册1995;18(3)(P128)28.(郭政王慕洁 李霞)按一级过程消除药物的血管外给药与静脉注射给药方案设计, 医药信息处理与研究 1995;3(2)(P13)27.(郭政何颖 李霞)我国北方人群中血糖浓度分布的混合分析, 中国卫生统计 1995;2(2)(P49)26.(李霞 王慕洁郭政)遗传方式分析的AGFAP法及其程序应用, 数理医药学杂志1995;8(2)(P145)25.(何颖郭政李霞)多位点单倍型频率及连锁不平衡参数估计:程序与应用, 数理医药学杂志1995;8(3)(P269)24.(郭政李霞 王慕洁)个中国人群血清甘油三脂浓度分布的混合分析,哈尔滨医科大学学报1995;29(1)(P9)23.(郭政李霞 何颖)群体药物动力学非线性混合效应模型方法与程序,临床医学工程杂志 1994;2(1)(P24)22.(何颖郭政高治文)遗传方式分析的MASC法及其计算机程序, 临床医学工程杂志 1994;2(1)四、主要著作:1.《药物、受体、酶与免疫反应动力学数据分析》,黑龙江省科技出版社,第一著者,1996;2.《计算分子生物学与基因组信息学》,黑龙江省科技出版社, 第二著者, 1998;3.《医学遗传学与遗传流行病学数据分析》,黑龙江省科技出版社,第二著者, 1996;4.《医用模糊数学》,哈尔滨工业大学出版社,第二著者, 1993;5.《医用高等数学》,黑龙江省科技出版社,主审, 2000;6.《医学统计学习题集》,黑龙江省科技出版社,主审, 2000;7.《医学信息分析方法》,哈尔滨出版社,第二著者, 2001;8.《医用高等数学》,哈尔滨出版社(主编2001);9.《概率论与信息论基础》,哈尔滨出版社,(主审2003);10.《现代生物信息学理论与实践》,科学出版社,主编,2005年11月出版。

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《阴阳》

一、阴阳的内涵

阴阳,指统一、互对及排异的两道体(指一切存在的统称,亦可特指某一具体的存在)。当然,其亦可为阴阳之理的简称,但此定义运用较少。

统一,指阴阳归属于同一道体(即合体)。

互对,指阴阳因具备相反的性质而互相对应。特定的阴,有且仅有唯一的阳与之对应;特定的阳,有且仅有唯一的阴与之对应。

排异,指阴阳依据特定的性质拆分于同一道体,在该性质上,除此阴与阳外,此道体不具备其它的道体——简而言之,合体非阴即阳,非阳即阴。

二、阴阳(一)

能量与道律(指能量所遵循的维持自身稳定的本性,相当于“精神”),是最为基础且广泛的阴阳;两者的合体,是为道能。

对道能而言,能量为阳,道律为阴。同根,指阴阳同属于能量或道律或道能;异根,指阴阳分属于能量与道律。

阴阳同根,则可互化(指阴阳相互转化);阴阳异根,则不能互化。阴阳同属于道能,则可进分(指阴或阳可被完整地拆分为一对阴阳);反之,则不可进分。

同衍,指阴阳同步衍化(同生、同长、同衰、同亡);反衍,指阴阳反向衍化(彼长此衰)。

通常而言:阴阳异根,则同衍;阴阳同根,则反衍。在整个衍程中:始终同衍的阴阳,是为同衍阴阳;始终反衍的阴阳,是为反衍阴阳;并非始终同衍或反衍的阴阳,是为杂衍阴阳。

须知杂衍阴阳,在衍程中的特定阶段,可为同衍阴阳或反衍阴阳。故其性质,较为复杂。而为便于阐述,下文中的“阴阳”,通常并不包含杂衍阴阳。

三、阴阳(二)

同性,指阴阳的本质,为同一道体的同一性质;异性,指阴阳的本质,为同一道体的不同性质。

阴阳同性,则从本质上说,彼此只有量的不同,而无质的差异,譬如多少、大小;阴阳异性,则相互间存在质的差异,譬如能量与道律、男女。

阴阳同衍,必异性而不可互化;阴阳反衍,必同性而可互化。且阴阳同性,必反衍而可互化;阴阳异性,必同衍而不可互化。

宇宙和阴沌的同衍,须加以阐述:宇宙的性质为“有”,阴沌的性质为“无”;道能从宇宙中归终于阴沌,则宇宙的“有”将减小,而阴沌的“无”,亦将降低。故知两者同步衍化。

四、阴阳的特征

同源,指阴阳衍生于同一道体。

共衍,指阴阳随对方的衍化而衍化,包含同衍与反衍。

互存,指阴阳互相依赖对方的存在而存在;无阴亦无所谓阳,无阳亦无所谓阴。虽说反衍阴阳,可能彼盛此亡,但所亡者,依旧存在(主观存在)。

对立,指阴阳互不相容,互相矛盾。对立的根源,便在于阴阳同性;若阴阳异性,则不会对立。

相克,指反衍阴阳因对立,而相互制约、相互斗争。

相消,指反衍阴阳由于相克,而所具备的效应互相抵消。

但凡阴阳,都具备如下特征:统一,互对,排异,同源,互存。

同衍阴阳,则具备如下特征:同衍,异性。

反衍阴阳,则具备如下特征:反衍,同性,对立,互化,相克,相消。

五、阴阳划分

对于阴阳:能量强度大者为阳,小者为阴;道律强度高者为阳,低者为阴。

由于能量为阳,道律为阴,且道律的强度,取决于能量的强度——所以,凡是蕴含能量的阴阳,能量强度大者,必为阳,小者必为阴。

若是仅蕴含道律的阴阳,则道律强度高者为阳,低者为阴。

显然,阳与阴的划分,首先依据于能量强度的大小,其次方为道律强度的高低。

对于可互化的阴阳:一旦阴的能量大于阳,或道律高于阳,则其转化为阳,同时阳转化为阴。若阴阳所蕴含的能量或(和)道律完全相等,则两者互为阴阳。

虚拟变量 ( Dummy Variables) 又称虚设变量、名义变量或哑变量,用以反映质的属性的一个人工变量,是量化了的自变量,通常取值为0或1。引入哑变量可使线形回归模型变得更复杂,但对问题描述更简明,一个方程能达到两个方程的作用,而且接近现实。作用模型中引入虚拟变量的作用1、分离异常因素的影响,例如分析我国GDP的时间序列,必须考虑“**”因素对国民经济的破坏性影响,剔除不可比的“**”因素。2、检验不同属性类型对因变量的作用,例如工资模型中的文化程度、季节对销售额的影响。3、提高模型的精度,相当于将不同属性的样本合并,扩大了样本容量(增加了误差自由度,从而降低了误差方差)设置原则虚拟变量设置的原则在模型中引入多个虚拟变量时,虚拟变量的个数应按下列原则确定:(1)如果回归模型有截距项有m种互斥的属性类型,在模型中引入(m-1)个虚拟变量。(2)如果回归模型无截距项,有m个特征,设置m个虚拟变量模型中引入虚拟变量的作用1、分离异常因素的影响,例如分析我国GDP的时间序列,必须考虑“文革”因素对国民经济的破坏性影响,剔除不可比的“文革”因素。2、检验不同属性类型对因变量的作用,例如工资模型中的文化程度、季节对销售额的影响。3、提高模型的精度,相当与将不同属性的样本合并,扩大了样本容量(增加了误差自由度,从而降低了误差方差)

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数理医药学杂志是国家级的。《数理医药学杂志》1988年创刊,由中国工业与应用数学学会、医药数学专业委员会和武汉大学联合主办的优秀国家医学期刊

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什么是哑变量哑变量哑变量(Dummy Variable),又称为虚拟变量、虚设变量或名义变量,从名称上看就知道,它是人为虚设的变量,通常取值为0或1,来反映某个变量的不同属性。对于有n个分类属性的自变量,通常需要选取1个分类作为参照,因此可以产生n-1个哑变量。在构建回归模型时,如果自变量X为连续性变量,回归系数β可以解释为:在其他自变量不变的条件下,X每改变一个单位,所引起的因变量Y的平均变化量;如果自变量X为二分类变量,例如是否饮酒(1=是,0=否),则回归系数β可以解释为:其他自变量不变的条件下,X=1(饮酒者)与X=0(不饮酒者)相比,所引起的因变量Y的平均变化量。但是,当自变量X为多分类变量时,例如职业、学历、血型、疾病严重程度等等,此时仅用一个回归系数来解释多分类变量之间的变化关系,及其对因变量的影响,就显得太不理想。此时,我们通常会将原始的多分类变量转化为哑变量,每个哑变量只代表某两个级别或若干个级别间的差异,通过构建回归模型,每一个哑变量都能得出一个估计的回归系数,从而使得回归的结果更易于解释,更具有实际意义。将哑变量引入回归模型,虽然使模型变得较为复杂,但可以更直观地反映出该自变量的不同属性对于因变量的影响,提高了模型的精度和准确度。举一个例子,如职业因素,假设分为学生、农民、工人、公务员、其他共5个分类,其中以“其他职业”作为参照,此时需要设定4哑变量X1-X4,如下所示:X1=1,学生;X1=0,非学生;X2=1,农民;X2=0,非农民;X3=1,工人;X3=0,非工人;X4=1,公务员;X4=0,非公务员;那么对于每一种职业分类,其赋值就可以转化为以下形式:什么情况下需要设置哑变量1. 对于无序多分类变量,引入模型时需要转化为哑变量举一个例子,如血型,一般分为A、B、O、AB四个类型,为无序多分类变量,通常情况下在录入数据的时候,为了使数据量化,我们常会将其赋值为1、2、3、4。从数字的角度来看,赋值为1、2、3、4后,它们是具有从小到大一定的顺序关系的,而实际上,四种血型之间并没有这种大小关系存在,它们之间应该是相互平等独立的关系。如果按照1、2、3、4赋值并带入到回归模型中是不合理的,此时我们就需要将其转化为哑变量。2. 对于有序多分类变量,引入模型时需要酌情考虑例如疾病的严重程度,一般分为轻、中、重度,可认为是有序多分类变量,通常情况下我们也常会将其赋值为1、2、3(等距)或1、2、4(等比)等形式,通过由小到大的数字关系,来体现疾病严重程度之间一定的等级关系。但需要注意的是,一旦赋值为上述等距或等比的数值形式,这在某种程度上是认为疾病的严重程度也呈现类似的等距或等比的关系。而事实上由于疾病在临床上的复杂性,不同的严重程度之间并非是严格的等距或等比关系,因此再赋值为上述形式就显得不太合理,此时可以将其转化为哑变量进行量化。3. 对于连续性变量,进行变量转化时可以考虑设定为哑变量对于连续性变量,很多人认为可以直接将其带入到回归模型中即可,但有时我们还需要结合实际的临床意义,对连续性变量作适当的转换。例如年龄,以连续性变量带入模型时,其解释为年龄每增加一岁时对于因变量的影响。但往往年龄增加一岁,其效应是很微弱的,并没有太大的实际意义。此时,我们可以将年龄这个连续性变量进行离散化,按照10岁一个年龄段进行划分,如0-10、11-20、21-30、31-40等等,将每一组赋值为1、2、3、4,此时构建模型的回归系数就可以解释为年龄每增加10岁时对因变量的影响。以上赋值方式是基于一个前提,即年龄与因变量之间存在着一定的线性关系。但有时候可能会出现以下情况,例如在年龄段较低和较高的人群中,某种疾病的死亡率较高,而在中青年人群中,死亡率却相对较低,年龄和死亡结局之间呈现一个U字型的关系,此时再将年龄段赋值为1、2、3、4就显得不太合理了。因此,当我们无法确定自变量和因变量之间的变化关系,将连续性自变量离散化时,可以考虑进行哑变量转换。还有一种情况,例如将BMI按照临床诊断标准分为体重过低、正常体重、超重、肥胖等几种分类时,由于不同分类之间划分的切点是不等距的,此时赋值为1、2、3就不太符合实际情况,也可以考虑将其转化为哑变量。

哑变量中文名称哑变量英文名称Dummy Variable定义虚拟变量(Dummy Variable),又称虚设变量、名义变量或哑变量,是量化了的质变量,通常取值为0或1。引入哑变量可使线形回归模型变得更复杂,但对问题描述更简明,一个方程能达到俩个方程的作用,而且接近现实。-----章晓英《虚拟变量在线形回归模型中的应用》在统计分析中的应用李丽霞郜艳晖等摘要:目的: 探讨哑变量在统计分析中的应用。方法: 在协方差分析与方差分析中使用哑变量。结果: 正确使用哑变量,扩大回归模型的应用范围。结论:在协方差分析中使用哑变量使对模型的理解变的简单,在方差分析中使用哑变量使得可以从回归的角度来理解模型。关键词: 哑变量;协方差分析;回归分析在建立模型时,自变量常常是连续型变量,但也经常遇到分类变量,使用哑变量可以处理这类变量。哑变量经常取值为0,1,-1,但这些取值并不代表数量的大小,仅仅表示不同的类别。在回归分析中,定义哑变量时为了避免共线性,当回归模型包含截距时,如变量有k个类别,需定义k-1个哑变量来表示这些类别;当回归模型中不包含截距时,k个类别,需定义k个哑变量来表示这些类别。哑变量有不同的赋值方法。1哑变量在协方差分析中的应用[2,3]协方差分析主要用于控制混杂因素对实验效应的影响,当混杂因素(例如年龄,性别)在要比较的两组(或多组)中分布不同时,需对要比较的均数进行校正。协方差分析要求比较的各处理组来自方差相等的正态总体,且各处理组的总体回归系数相等。用哑变量来区别要比较的不同组,拟合多重回归模型(这里我们假设只有一个协变量,两组比较)。Y=β0+β1X+β2Z+β3XZ+E其中X为要控制的协变量,Z为哑变量,表示要比较的组别。当Z=0: Y0=β0+β1X+E(1)当Z=1: Y1=(β0+β2)+(β1+β3)X+E(2)对两条回归方程是否平行的检验,即检验β3是否等于0,即β3=0,β3=0 也反映了协方差分析要求协变量与所研究的变量没有交互作用。如两条回归线平行,拟合回归模型:Y=β0+β1X+β2Z+E其中X为要控制的协变量,Z为哑变量,表示要比较的组别。检验β2=0是否等于零,可以看出控制协变量X以后修正均数之间有无差别。这样通过设置哑变量Z可以检验回归线是否平行,也容易检验要比较的均数有无统计学意义。尤其是多组(k组)比较,而且存在多个协变量要控制时,拟合多重回归模型:Y=β0+∑p[]i=1βiXi+∑k-1[]j=1βp+jZj+∑p[]i=1∑k-1[]j=1γijXiZj+E(3)其中,此模型中包括p个协变量,k个组别,用k-1个哑变量来表示。首先检验要比较的k条回归线是否平行,即检验H0 :所有的交互项γij=0 。如平行拟合模型:Y=β0+β1X1+β2X2…+βpXp+βp+1Z1+βp+2Z2+…βp+K-1ZK…1+E(4)通过检验H0:βp+1=βp+2=…=βp+k-1=0,可以看出控制p个协变量Xi之后,修正均数之间有无差别。哑变量的使用使得对协方差分析的理解变的简单。实例分析[1]:为了研究不孕症,研究者在甲乙两个地区各收集了10名男子的精子数(106/ml)、收缩压(mmHg)和年龄(岁),资料见表1。在充分利用所给资料的前提下,试分析甲、乙两个地区男子的平均精子数之间的差别有无统计学意义(假设两组资料服从正态分布,方差齐)。表1 甲乙两地区各10名男子的精子数、收缩压和年龄的测定结果编(略)此资料也称为二元协方差分析,有两个要控制的协变量(收缩压、年龄),拟合模型:Y=β0+β1X1+β2X2+β3Z+β4X1Z+β5X2Z+E (Z为哑变量,表示要比较的地区)使用SAS 拟合模型得表2和表3,可见交互作用没有统计学意义,在控制协变量收缩压和年龄后,甲、乙两个地区男子的平均精子数差别无统计学意义。表2 方差分析表(略)2 从回归模型的角度来理解方差分析方差分析与回归分析是统计学中重要的方法,在方差分析中,自变量是分类变量;在回归分析中,自变量可以是连续变量、等级变量、分类变量。事实上,方差分析可以被看成是回归分析的一个特例,这一点可以通过定义合适的哑变量来理解。对于k个总体均数的方差分析H0: μ1=μ2=…μk-1=0,等同于对模型(5)做假设检验 H0: α1=α2=…αk-1=0 ,不同之处在于哑变量的赋值方法不同,回归系数α1,α2,…αk-1的含义不同。同样,随机区组设计的方差分析,两因素的方差分析也可以通过设置哑变量的方式纳入到回归分析的框架中来。通过设置哑变量我们可以从回归的角度来理解方差分析。3 讨论在日常分析处理数据时,经常会遇到象职业、疾病种类等分类数据,建立模型(例如Logistic回归、Cox回归等模型)时要正确、合理的应用哑变量。本研究讨论了哑变量在协方差分析中的应用,通过设置协变量和哑变量的交互作用项可以很方便的对各总体的回归系数是否相同这一协方差分析的前提条件进行检验,进一步检验修正均数是否有意义,尤其是要控制多个协变量或配伍组设计、析因设计的协方差分析时,哑变量的使用使得协方差分析更容易理解。通过定义合适的哑变量,可以从回归的角度来理解方差分析,方差分析可以被看成是回归分析的一个特例,加深对方差分析与回归分析关系的理解。参考文献1 胡良平,编著.实用统计分析教程.北京:军事医学科学出版社,2001, 娄冬华.引入协变量比较药物的效果.数理医药学杂志,2000,13(1):66~673余红梅,王彤,何大卫.协方差分析基本思想教学讨论.中国卫生统计,2001,18(2):116~118

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