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t检验，也称student t检验（Student's t test），主要用于样本含量较小（例如n < 30），总体标准差σ未知的正态分布。t检验是用t分布理论来推论差异发生的概率，从而比较两个平均数的差异是否显著。它与f检验、卡方检验并列。t检验是戈斯特为了观测酿酒质量而发明的，并于1908年在Biometrika上公布。下面我们主要从下面四个方面来解说：实际应用 理论思想 操作过程 分析结果 一、实际应用 在统计分析中，要检验两个相关的样本是否来自具有相同均值的总体；或者检验两个有联系的正态总体的均值是否有显著差异等。例如医学界研究一种药物对某种疾病的疗效；学生性别对身高的影响；一种化学药剂对作物害虫的杀虫效果等。T检验的主要用途： 单样本检验：检验一个正态分布的总体的均值是否在满足零假设的值之内双样本检验：其零假设为两个正态分布的总体的均值是相同的。 这一检验通常被称为学生t检验。但更为严格地说，只有两个总体的方差是相等的情况下，才称为学生t检验；否则，有时被称为Welch检验。检验同一统计量的两次测量值之间的差异是否为零。检验一条回归线的斜率是否显著不为零。二、理论思想 T检验是一种处理2个总体间计量变量比较方法， 用 t 分布理论来推论差异发生的概率，从而比较两个平均数的差异是否显著。 T检验有3种类型：单样本 T 检验 检验一个样本平均数与一个已知的总体平均数的差异是否显著。独立样本 T 检验 检验两个样本平均数与其各自所代表的总体的差异是否显著。两个样本组之间毫无相关存在，即为独立样本。配对样本 T 检验 检验两个样本平均数与其各自所代表的总体的差异是否显著。两个样本组之间存在相关，即为非独立样本。三、操作过程 T检验的数据条件： 来自正态分布总体。 随机样本。 方差齐性。 均数比较时，要求两样本总体方差相等，即满足方差齐性。 如果不满足这些条件，可以采用校正的 t 检验，或者换用非参数检验代替 t 检验进行两组间均值的比较。 独立样本 T 检验案例： 题目：甲、乙两所学校各40名高三学生的高考数学成绩。试用独立样本T检验方法研究两所学校被调查的高三学生的高考数学成绩之间有无明显的差别。 一、数据输入 二、操作步骤 1.进入SPSS，打开相关数据文件，选择“分析”|“比较平均值”|“独立样本T检验”命令 2.选择进行独立样本T检验的变量。在“独立样本T检验”对话框的左侧列表框中，选择“高考数学成绩”进入“检验变量”列表框。 3.选择分组变量。在“独立样本T检验”对话框的左侧列表框中，选择“学校”进入“分组变量”列表框。然后单击“定义组”按钮，其中“组1”“组2”分别表示第一、二组类别变量的取值。在“组1”中输入1，在“组2”中输入2。4.置信区间和缺失值的处理方法。单击“独立样本T检验”对话框中的“选项”按钮，在“置信区间百分比”文本框中输入“95”，即设置显著性水平为5%。在“缺失值”选项组中选中“按具体分析排除个案”单选按钮，单击“继续”按钮，返回“独立样本T检验”对话框。5.其余设置采用系统默认值即可 6.单击“确定”按钮，等待输出结果。四、结果分析 1. 数据基本统计量表参与分析的样本中，甲组的样本容量是40，样本平均值是，标准差是，标准误差平均值是；乙组的样本平均值是，标准差是，标准误差平均值是。 2.独立样本T检验结果表F统计量的值是，对应的置信水平是，说明两样本方差之间不存在显著差别，采用的方法是两样本等方差T检验。T统计量的值是，自由度是78，95%的置信区间是（，），临界置信水平为，远小于5%，说明两所学校被调查的高三学生的高考数学成绩之间有着明显的差别。分析结论： 综上所述，T检验检验结果拒绝原假设，说明两所学校被调查的高三学生的高考数学成绩之间有着明显的差别。 （获取更多知识，前往wx 公z号 程式解说） 原文来自
根据大量调查，已知健康成年男子脉搏的均数为72次/分钟，某医生在一山区随机测量了25名健康成年男子脉搏数，求得其均数为次/分钟，标准差为次/分钟，能否认为该山区成年男子的脉搏数与一般健康成年男子的脉搏数不同？（1）建立检验假设 H0：μ＝μ0 ，即该山区健康成年男子脉搏均数与 一般健康成年男子脉搏均数相同； H1：μ≠μ0 ，即该山区健康成年男子脉搏均数与 一般健康成年男子脉搏均数不同。 α＝（双侧） （2）计算t值 本例n=25,s= ,样本均数=,总体均数=72, 代入公式t=（3）确定P值, 作出推断结论 本例υ =25－1=24，查附表2，t界值表，得，现t=< , 故P>。按α=的水准，不拒绝H0，差异无统计学意义。 结论：即根据本资料还不能认为此山区健康成年男子脉搏数与一般健康成年男子不同。
t检验，也称student t检验（Student's t test），主要用于样本含量较小（例如n < 30），总体标准差σ未知的正态分布。t检验是用t分布理论来推论差异发生的概率，从而比较两个平均数的差异是否显著。它与f检验、卡方检验并列。t检验是戈斯特为了观测酿酒质量而发明的，并于1908年在Biometrika上公布。下面我们主要从下面四个方面来解说：实际应用 理论思想 操作过程 分析结果 一、实际应用 在统计分析中，要检验两个相关的样本是否来自具有相同均值的总体；或者检验两个有联系的正态总体的均值是否有显著差异等。例如医学界研究一种药物对某种疾病的疗效；学生性别对身高的影响；一种化学药剂对作物害虫的杀虫效果等。T检验的主要用途： 单样本检验：检验一个正态分布的总体的均值是否在满足零假设的值之内双样本检验：其零假设为两个正态分布的总体的均值是相同的。 这一检验通常被称为学生t检验。但更为严格地说，只有两个总体的方差是相等的情况下，才称为学生t检验；否则，有时被称为Welch检验。检验同一统计量的两次测量值之间的差异是否为零。检验一条回归线的斜率是否显著不为零。二、理论思想 T检验是一种处理2个总体间计量变量比较方法， 用 t 分布理论来推论差异发生的概率，从而比较两个平均数的差异是否显著。 T检验有3种类型：单样本 T 检验 检验一个样本平均数与一个已知的总体平均数的差异是否显著。独立样本 T 检验 检验两个样本平均数与其各自所代表的总体的差异是否显著。两个样本组之间毫无相关存在，即为独立样本。配对样本 T 检验 检验两个样本平均数与其各自所代表的总体的差异是否显著。两个样本组之间存在相关，即为非独立样本。三、操作过程 T检验的数据条件： 来自正态分布总体。 随机样本。 方差齐性。 均数比较时，要求两样本总体方差相等，即满足方差齐性。 如果不满足这些条件，可以采用校正的 t 检验，或者换用非参数检验代替 t 检验进行两组间均值的比较。 独立样本 T 检验案例： 题目：甲、乙两所学校各40名高三学生的高考数学成绩。试用独立样本T检验方法研究两所学校被调查的高三学生的高考数学成绩之间有无明显的差别。 一、数据输入 二、操作步骤 1.进入SPSS，打开相关数据文件，选择“分析”|“比较平均值”|“独立样本T检验”命令 2.选择进行独立样本T检验的变量。在“独立样本T检验”对话框的左侧列表框中，选择“高考数学成绩”进入“检验变量”列表框。 3.选择分组变量。在“独立样本T检验”对话框的左侧列表框中，选择“学校”进入“分组变量”列表框。然后单击“定义组”按钮，其中“组1”“组2”分别表示第一、二组类别变量的取值。在“组1”中输入1，在“组2”中输入2。4.置信区间和缺失值的处理方法。单击“独立样本T检验”对话框中的“选项”按钮，在“置信区间百分比”文本框中输入“95”，即设置显著性水平为5%。在“缺失值”选项组中选中“按具体分析排除个案”单选按钮，单击“继续”按钮，返回“独立样本T检验”对话框。5.其余设置采用系统默认值即可 6.单击“确定”按钮，等待输出结果。四、结果分析 1. 数据基本统计量表参与分析的样本中，甲组的样本容量是40，样本平均值是，标准差是，标准误差平均值是；乙组的样本平均值是，标准差是，标准误差平均值是。 2.独立样本T检验结果表F统计量的值是，对应的置信水平是，说明两样本方差之间不存在显著差别，采用的方法是两样本等方差T检验。T统计量的值是，自由度是78，95%的置信区间是（，），临界置信水平为，远小于5%，说明两所学校被调查的高三学生的高考数学成绩之间有着明显的差别。分析结论： 综上所述，T检验检验结果拒绝原假设，说明两所学校被调查的高三学生的高考数学成绩之间有着明显的差别。 （获取更多知识，前往wx 公z号 程式解说） 原文来自
独立样本t检验1.在进行独立样本T检验之前，要先对数据进行正态性检验。满足正态性才能进一步分析，不满足可以采用数据转化或非参数秩和检验；2.在菜单栏上执行：分析-比较均数-独立样本t检验；3.将要比较平均数的变量放到检验变量，将分组变量放到分组变量，点击定义组；4.打开的对话框中，设置组1和组2的值分别是分组类别，然后点击继续。
t检验，也称student t检验（Student's t test），主要用于样本含量较小（例如n < 30），总体标准差σ未知的正态分布。t检验是用t分布理论来推论差异发生的概率，从而比较两个平均数的差异是否显著。它与f检验、卡方检验并列。t检验是戈斯特为了观测酿酒质量而发明的，并于1908年在Biometrika上公布。下面我们主要从下面四个方面来解说：实际应用 理论思想 操作过程 分析结果 一、实际应用 在统计分析中，要检验两个相关的样本是否来自具有相同均值的总体；或者检验两个有联系的正态总体的均值是否有显著差异等。例如医学界研究一种药物对某种疾病的疗效；学生性别对身高的影响；一种化学药剂对作物害虫的杀虫效果等。T检验的主要用途： 单样本检验：检验一个正态分布的总体的均值是否在满足零假设的值之内双样本检验：其零假设为两个正态分布的总体的均值是相同的。 这一检验通常被称为学生t检验。但更为严格地说，只有两个总体的方差是相等的情况下，才称为学生t检验；否则，有时被称为Welch检验。检验同一统计量的两次测量值之间的差异是否为零。检验一条回归线的斜率是否显著不为零。二、理论思想 T检验是一种处理2个总体间计量变量比较方法， 用 t 分布理论来推论差异发生的概率，从而比较两个平均数的差异是否显著。 T检验有3种类型：单样本 T 检验 检验一个样本平均数与一个已知的总体平均数的差异是否显著。独立样本 T 检验 检验两个样本平均数与其各自所代表的总体的差异是否显著。两个样本组之间毫无相关存在，即为独立样本。配对样本 T 检验 检验两个样本平均数与其各自所代表的总体的差异是否显著。两个样本组之间存在相关，即为非独立样本。三、操作过程 T检验的数据条件： 来自正态分布总体。 随机样本。 方差齐性。 均数比较时，要求两样本总体方差相等，即满足方差齐性。 如果不满足这些条件，可以采用校正的 t 检验，或者换用非参数检验代替 t 检验进行两组间均值的比较。 独立样本 T 检验案例： 题目：甲、乙两所学校各40名高三学生的高考数学成绩。试用独立样本T检验方法研究两所学校被调查的高三学生的高考数学成绩之间有无明显的差别。 一、数据输入 二、操作步骤 1.进入SPSS，打开相关数据文件，选择“分析”|“比较平均值”|“独立样本T检验”命令 2.选择进行独立样本T检验的变量。在“独立样本T检验”对话框的左侧列表框中，选择“高考数学成绩”进入“检验变量”列表框。 3.选择分组变量。在“独立样本T检验”对话框的左侧列表框中，选择“学校”进入“分组变量”列表框。然后单击“定义组”按钮，其中“组1”“组2”分别表示第一、二组类别变量的取值。在“组1”中输入1，在“组2”中输入2。4.置信区间和缺失值的处理方法。单击“独立样本T检验”对话框中的“选项”按钮，在“置信区间百分比”文本框中输入“95”，即设置显著性水平为5%。在“缺失值”选项组中选中“按具体分析排除个案”单选按钮，单击“继续”按钮，返回“独立样本T检验”对话框。5.其余设置采用系统默认值即可 6.单击“确定”按钮，等待输出结果。四、结果分析 1. 数据基本统计量表参与分析的样本中，甲组的样本容量是40，样本平均值是，标准差是，标准误差平均值是；乙组的样本平均值是，标准差是，标准误差平均值是。 2.独立样本T检验结果表F统计量的值是，对应的置信水平是，说明两样本方差之间不存在显著差别，采用的方法是两样本等方差T检验。T统计量的值是，自由度是78，95%的置信区间是（，），临界置信水平为，远小于5%，说明两所学校被调查的高三学生的高考数学成绩之间有着明显的差别。分析结论： 综上所述，T检验检验结果拒绝原假设，说明两所学校被调查的高三学生的高考数学成绩之间有着明显的差别。 （获取更多知识，前往wx 公z号 程式解说） 原文来自
大家好，欢迎来到MedSPSS小课堂。
上几期内容，我们分享了位置检验中的单样本t检验、独立样本t检验的使用案例。本期内容，我们为大家带来位置检验中使用较多的 配对样本 t 检验 使用案例。
配对样本 t 检验
1. 概念
配对样本t 检验（paired t test）：用于配对计量资料均值的比较，以检验两组配对样本均值所代表的未知总体均值是否有差异。
2. 用法
用于配对定量资料之间的差异对比，可用在很多研究领域，如：
3. 使用条件
4. 案例描述
对38名高血压患者进行非药物干预实验。实验开始前，高血压患者连测三天血压，每天测一次，将最高的一次作为干预前的血压记录。通过对患者加强非药物干预（加强有氧运动、低钠低脂饮食、全面生活方式改变），三个月后随访时以同样的方式再次测量患者的血压。
那么通过三个月的非药物干预，患者的血压显著降低了吗？
5. 案例分析
通过干预前后患者的血压数据，采用配对样本t检验，比较干预前后患者收缩压(SBP)的均值。如果非药物干预对降压无效果，理论上前后血压数据应该基本一致，即干预前后血压的差异不显著。
6. 基于 MedSPSS 案例分析步骤
以下通过MedSPSS的 配对样本 t 检验 来验证干预前后血压的差异情况。
Step1 ：上传数据
操作步骤： 基于 MedSPSS，通过【数据管理】-【文件】-【上传文件】，上传整理好的“高血压干预前后数据”，用作接下来的配对t检验。
Step2 ：配对样本和配对差值正态性检验
在进行配对样本t检验之前，需检验配对样本和配对差值是否满足正态性 。
操作步骤： 选择 【假设检验】-【分布检验】-【正态检验】，将 干预前的收缩压 、 干预后的收缩压 、 配对差值 作为检验变量，这里采用shapiro-wilk进行正态性检验。
正态检验结果
正态检验智能分析结果
Step3 ：配对样本 t 检验
操作步骤： 选择【假设检验】-【位置检验】-【配对样本t检验】，将 干预前的收缩压 作为配对样本1， 干预后的收缩压 作为配对样本2，对比值填写0，显著水平α为5%，判断条件为=，点击开始分析，输出结果。
配对样本 t 检验结果
配对样本 t 检验智能分析结果
结果说明 ：MedSPSS给出了配对样本t检验的智能分析结果，在95%置信水平下，因(p =≤)，呈现显著性，因此拒绝原假设，接受备选假设H1(干预前的收缩压的平均值 - 干预后的收缩压的平均值 ≠ 0)，即干预前的收缩压的平均值≠干预后的收缩压的平均值，说明干预前后收缩压存在差异性差异。
结合干预前后的收缩压均值分别为141和131，干预后低于干预前的，说明非药物干预有助于降压。
本期内容分享就到这里，MedSPSS将持续地为大家带来案例教学，大家在学习的过程中有任何想法，欢迎积极留言。
根据大量调查，已知健康成年男子脉搏的均数为72次/分钟，某医生在一山区随机测量了25名健康成年男子脉搏数，求得其均数为次/分钟，标准差为次/分钟，能否认为该山区成年男子的脉搏数与一般健康成年男子的脉搏数不同？（1）建立检验假设 H0：μ＝μ0 ，即该山区健康成年男子脉搏均数与 一般健康成年男子脉搏均数相同； H1：μ≠μ0 ，即该山区健康成年男子脉搏均数与 一般健康成年男子脉搏均数不同。 α＝（双侧） （2）计算t值 本例n=25,s= ,样本均数=,总体均数=72, 代入公式t=（3）确定P值, 作出推断结论 本例υ =25－1=24，查附表2，t界值表，得，现t=< , 故P>。按α=的水准，不拒绝H0，差异无统计学意义。 结论：即根据本资料还不能认为此山区健康成年男子脉搏数与一般健康成年男子不同。
t检验是比较两组数据之间的差异，有无统计学意义；t检验的前提是，两组数据来自正态分布的群体，数据的方差齐，满足独立性。
独立样本t检验（各实验处理组之间毫无相关存在，即为独立样本），该检验用于检验两组非相关样本被试所获得的数据的差异性。
独立样本t检验统计量为：
S1²和 S2²为两样本方差；n₁ 和n₂ 为两样本容量。
扩展资料：
选用的检验方法必须符合其适用条件。理论上，即使样本量很小时，也可以进行t检验。（如样本量为10，一些学者声称甚至更小的样本也行），只要每组中变量呈正态分布，两组方差不会明显不同。如上所述，可以通过观察数据的分布或进行正态性检验估计数据的正态假设。
方差齐性的假设可进行F检验，或进行更有效的Levene's检验。如果不满足这些条件，可以采用校正的t检验，或者换用非参数检验代替t检验进行两组间均值的比较。
参考资料来源：百度百科-t检验
t检验方法如下：
t分布的发现使得小样本统计推断成为可能，并且以t分布为基础的检验称为t检验。在医学统计学中，t检验是应用较多的一类假设检验方法。对于计量资料的假设检验中，t检验是最为简单、常用的方法。
单样本资料的t检验，实际上是推断该样本来自的总体均数与已知的某一总体均数μ0（常为理论值或标准值）有无差别。零假设为H0：μ=μ0。而对立假设要视问题的背景而定：双侧的对立假设为H1：μ≠μ0；单侧的对立假设可以是H1：μ>μ0或H1：μ<μ0。
t检验的统计量计算，服从自由度为v=n-1的t分布。因此，可以根据t值来计算相应的P值，进行统计推断的。事先规定一个“小”的概率α作为检验水准，如果P值小于α，就拒绝零假设，如P值不小于α，则不拒绝零假设。
在医学科学研究中的配对设计主要适用于以下情况：第一，异体配对设计，包括同源配对设计和条件相近者配对设计（两同质受试对象配成对子分别接受两种不同的处理）。第二，自身配对设计（同一受试对象分别接受两种不同处理）。
两独立样本配对t检验：
两样本t检验又称成组t检验,或两独立样本t检验，医学研究中常见用于完全随机设计两样本均数的比较，即将受试对象完全随机分配到两个不同处理组，研究者关心的是两样本均数所代表的两总体均数是否不等。
此外，在观察性研究中，独立从两个总体中进行完全随机抽样，获得的两样本均数的比较，也可采用两样本t检验。此检验基于t分布，必须假定两个总体服从正态分布，根据是否符合方差齐性。
1. 检验有单样本t检验，配对t检验和两样本t检验。 单样本t检验 ：是用样本均数代表的未知总体均数和已知总体均数进行比较，来观察此组样本与总体的差异性。 配对t检验：是采用配对设计方法观察以下几种情形，1，两个同质受试对象分别接受两种不同的处理；2,同一受试对象接受两种不同的处理；3，同一受试对象处理前后。 F检验又叫方差齐性检验。在两样本t检验中要用到F检验。 从两研究总体中随机抽取样本，要对这两个样本进行比较的时候，首先要判断两总体方差是否相同，即方差齐性。若两总体方差相等，则直接用t检验，若不等，可采用t'检验或变量变换或秩和检验等方法。 其中要判断两总体方差是否相等，就可以用F检验。2. t检验和方差分析的前提条件及应用误区 用于比较均值的t检验可以分成三类，第一类是针对单组设计定量资料的；第二类是针对配对设计定量资料的；第三类则是针对成组设计定量资料的。后两种设计类型的区别在于事先是否将两组研究对象按照某一个或几个方面的特征相似配成对子。无论哪种类型的t检验，都必须在满足特定的前提条件下应用才是合理的。 若是单组设计，必须给出一个标准值或总体均值，同时，提供一组定量的观测结果，应用t检验的前提条件就是该组资料必须服从正态分布；若是配对设计，每对数据的差值必须服从正态分布；若是成组设计，个体之间相互独立，两组资料均取自正态分布的总体，并满足方差齐性。之所以需要这些前提条件，是因为必须在这样的前提下所计算出的t统计量才服从t分布，而t检验正是以t分布作为其理论依据的检验方法。 值得注意的是，方差分析与成组设计t检验的前提条件是相同的，即正态性和方差齐性。 t检验是目前医学研究中使用频率最高，医学论文中最常见到的处理定量资料的假设检验方法。t检验得到如此广泛的应用，究其原因，不外乎以下几点：现有的医学期刊多在统计学方面作出了要求，研究结论需要统计学支持；传统的医学统计教学都把t检验作为假设检验的入门方法进行介绍，使之成为广大医学研究人员最熟悉的方法；t检验方法简单，其结果便于解释。简单、熟悉加上外界的要求，促成了t检验的流行。但是，由于某些人对该方法理解得不全面，导致在应用过程中出现不少问题，有些甚至是非常严重的错误，直接影响到结论的可靠性。将这些问题归类，可大致概括为以下两种情况：不考虑t检验的应用前提，对两组的比较一律用t检验；将各种实验设计类型一律视为多个单因素两水平设计，多次用t检验进行均值之间的两两比较。以上两种情况，均不同程度地增加了得出错误结论的风险。而且，在实验因素的个数大于等于2时，无法研究实验因素之间的交互作用的大小。
独立样本t检验1.在进行独立样本T检验之前，要先对数据进行正态性检验。满足正态性才能进一步分析，不满足可以采用数据转化或非参数秩和检验；2.在菜单栏上执行：分析-比较均数-独立样本t检验；3.将要比较平均数的变量放到检验变量，将分组变量放到分组变量，点击定义组；4.打开的对话框中，设置组1和组2的值分别是分组类别，然后点击继续。