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关于班主任论文参考文献
在日常学习、工作生活中，许多人都有过写论文的经历，对论文都不陌生吧，论文是我们对某个问题进行深入研究的文章。你知道论文怎样写才规范吗？下面是我精心整理的关于班主任论文参考文献，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
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[9]田静曹芳与项目一同成长:一位村中心完小校长的个案[C],《中国教育:研究与评论》教育科学出版社第5辑,北京,2004
[10]丁钢我们如何做教育叙事？——写给教师们[N],《中国教育报》2004年10月21日
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教育专业论文参考文献
参考文献的引用是否科学合理是判断一篇学术论文学术水平的重要指标。下面的教育专业论文参考文献，希望能对你有所帮助。
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教育类毕业论文参考文献
大学生活将要谢下帷幕，我们都知道毕业生要通过最后的毕业论文，毕业论文是一种比较重要的检验大学学习成果的形式，那么什么样的毕业论文才是好的呢？以下是我收集整理的教育类毕业论文参考文献，仅供参考，希望能够帮助到大家。
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1、论文题目：要求准确、简练、醒目、新颖。2、目录：目录是论文中主要段落的简表。（短篇论文不必列目录）3、提要：是文章主要内容的摘录，要求短、精、完整。字数少可几十字，多不超过三百字为宜。4、关键词或主题词：关键词是从论文的题名、提要和正文中选取出来的，是对表述论文的中心内容有实质意义的词汇。关键词是用作机系统标引论文内容特征的词语，便于信息系统汇集，以供读者检索。 每篇论文一般选取3-8个词汇作为关键词，另起一行，排在“提要”的左下方。主题词是经过规范化的词，在确定主题词时，要对论文进行主题，依照标引和组配规则转换成主题词表中的规范词语。5、论文正文：（1）引言：引言又称前言、序言和导言，用在论文的开头。 引言一般要概括地写出作者意图，说明选题的目的和意义, 并指出论文写作的范围。引言要短小精悍、紧扣主题。〈2）论文正文：正文是论文的主体，正文应包括论点、论据、 论证过程和结论。主体部分包括以下内容：a.提出-论点；b.分析问题-论据和论证；c.解决问题-论证与步骤；d.结论。6、一篇论文的参考文献是将论文在和写作中可参考或引证的主要文献资料，列于论文的末尾。参考文献应另起一页，标注方式按《GB7714-87文后参考文献著录规则》进行。中文：标题--作者--出版物信息（版地、版者、版期）：作者--标题--出版物信息所列参考文献的要求是：（1）所列参考文献应是正式出版物，以便读者考证。（2）所列举的参考文献要标明序号、著作或文章的标题、作者、出版物信息。
引用的文献，每处的页码或页码范围（有的刊物也将能指示引用文献位置的信息视为页码）分别列于每处参考文献的序号标注处，置于方括号后；
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论文可以推动教育科研活动自身不断完善，教育科研活动是个探索未知领域的活动，并无既定模式和途径可循，在一定意义上可以讲，教育科研活动均属创造性活动。
为了保证教育科研活动越发卓有成效，为了给进一步开展教育科研活动提供可靠依据，在每一科研活动终端都撰写报告或论文是十分必要的。
在调查研究或实验的基础上，经过分析论证的深化认识过程，把研究成果文字化，形成论文或报告。
考文献为撰写或编辑论文和著作而引用的有关文献信息资源，下面是CN人才网为大家整理的学前教育论文参考文献，欢迎参考~ 篇一：学前教育论文参考文献 ★皮连生著的《智育心理学》，人民教育出版社，1996。 ★吴立岗著的《教学的原理模式和活动》，广西教育出版社，1998。 ★朱家雄主编的《幼儿家庭教育大全》，中国林业出版社，1990。 ★顾明远主编的《教育大辞典(1)》，上海教育出版社，1991。 ★靳玉乐著的.《现代课程论》，西南师范大学出版社，1995。 ★邵瑞珍著的《学与教的心理学》，华东师范大学出版社，1995。 ★方明编著的《家园合作 提高幼儿素质》，科学普及出版社，1997。 ★卢乐山等主编的《中国学前教育百科全书》，沈阳出版社，1995。 ★南京师范大学教育系主编的《教育学》，人民教育出版社，1986。 ★华中师范大学等五院校编写的《教育学》人民教育出版社，1984。 ★徐学莹等主编的《外国幼儿教育简史》，四川民族出版社，1997。 ★刘克兰主编的《现代教学论》，西南师范大学出版社，1996。 ★李季湄、肖湘宁著的《幼儿园教育》，北京师范大学出版社，1997。 ★袁衍喜编著的《幼儿园活动教程》，高等教育出版社，1995。学前教育论文参考文献。 ★黄人颂著的《学前教育学》，人民教育出版社，1995。 ★华东七省市等编写《幼儿教育学》，上海教育出版社，1993。 ★全国统编的中等幼儿师范学校教材《幼儿教育学》，人民教育出版社，1987。 ★李瑞英编写的广西幼儿教师继续教育教材《幼儿教育改革与实践》，1998。 ★中国人民大学复印刊物《幼儿教育》1990~1998。 篇二：学前教育论文参考文献 [1] 高敏.幼儿英语教育[M].上海：华东师范大学出版社,2007 [2] Flege(1987).A critical period for learning to pronounce foreign language .Applied . [3] [意大利]蒙台梭利.任代文主译校.蒙台梭利幼儿教育科学方法[M].北京：,人民教育出版社，1993年版. [4] 吴牧之.学前儿童英语教育研究综述[J].中国双语教育网,2004. [5] [美国]乔姆斯基.乔姆斯基语言哲学文选[M].北京：商务印书馆，1992. [6] 林泳海.幼儿教育心理学[M].北京：商务印书馆，2007. [7] 束定芳，庄智象.现代外语教学—理论、实践与方法[M].上海：上海外语教育出版社，1996. [8] 强海燕，赵琳，西格尔.幼儿英语浸入式教育活动[M].陕西：西安交通大学出版社，2000. [9] 哈默，田贵森.怎样教英语[M].北京：北京外语教学研究出版社，2002. [10] 边静.TPR教学法在儿童英语学习中的运用[M].宿州学院学报，. [11] 孟云.幼儿园双语教育研究—基于昆明市幼儿园英语教育调查[D].云南:云南师范大学,2006. [12] 狄飞.幼儿英语浸入式教学的研究与试验 [D].甘肃：西北师范大学,2001. [13] 颜晓芳.学前儿童英语启蒙教育的误区[J].广西教育学院学报,2004,4. [14] 仲伟秀.幼儿英语教育存在的问题及解决策略[J].呼伦贝尔学院学报，2006，8. [15] Jack Dictionary of Applied Linguistics[M]. Longman : Longman press,1985. [16] John Lybolt，Catherine pre—school Language[M].INTERNATIONAL ACADEMY OF EDUCATION,2003. 幼儿教育论文参考文献推荐 学前教育论文参考文献 学前教育毕业论文参考文献汇总
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生活教育,是陶行知教育思想体系中的一个重要理论。陶行知认为：教育要通过生活才能发出力量而成为真正的生活教育。下面是我给大家推荐的，希望大家喜欢!
《让“生活教育”融入高中美术课堂》
【摘 要】将生活教育引入到高中教学中是新课程改革以来应用较为广泛的一种教学模式，通过生活化的教学，能够使学生学习到的知识更加贴近生活，帮助学生学会运用所学知识解决实际生活问题，不但激发学生的学习兴趣，同时也提高了课堂教学效率。本文针对当前高中美术教育中存在的一些问题，提出几点将生活教育融入到高中美术教学中，提高美术课堂教学效率的策略。
【关键词】生活教育;高中美术;美术教学
随着新课程改革的深入推行，高中美术教育得到了快速的发展，逐渐由传统的应试教育模式向创新思维教育转变。加强高中生美术能力的培养越来越受到家长和社会各界的广泛关注。
一、高中美术教学的现状分析
***一***缺乏对美术教学的重视程度
高中美术教育是我国高中教学中的标准课程之一，在学生的学习生涯中有着十分重要的意义。然而，由于传统的应试教育的影响，为了应对高考机制，学校和教师对高中美术教育的重视程度十分不足，大多数教师和家长都将美术教育看做是一门副科，这极大地制约了美术教育的发展和顺利进行。
***二***美术教学模式过于单一
艺术源于生活，美术教育是一门实践性很强的综合学科。当今的高中美术教学中，大多数教师都注重对课本内容的讲授，忽视了美术教学的实践，这使得美术教学模式单一，内容枯燥，导致学生失去对美术的学习兴趣。美术教学不但包括绘画基础以及对美术作品的鉴赏知识，更包含了学生对美术作品的创作，给学生更多的实践机会，让学生在创作美术作品的过程中，掌握美术的基础功底，同时享受创作的乐趣。
***三***缺乏生活元素
美术教学不仅仅是绘画的教学，还包括雕塑、建筑等美学作品的鉴赏，高中美术的教学中，不但要培养学生的美术功底，更要培养学生的艺术鉴赏能力，陶冶学生的艺术情操。然而，这些美术知识基本与学生的生活经历差距较大，学生在学习过程中不容易学习和理解。造成这种现象的原因主要是美术教学中缺乏生活元素的融入，使得美术知识枯燥乏味，学生失去学习美术的兴趣，从而导致高中美术课堂教学效率的降低，学生无法在高中美术教学过程中培养美学素养，提高审美水平。
二、将生活教育融入高中美术教学的策略
***一***将生活教育融入到教学内容中
艺术源于生活，高中美术教学的教学内容中处处都是生活的痕迹，因此教师在教学过程中应注重生活教育的融入。例如，在一些抽象派的绘画作品的鉴赏中，学生无法在短时间深刻理解抽象派的绘画风格和绘画思路，更无法理解作者所要表达的情感，这使得学生失去对美术学习的积极性。此外，一些较为抽象的雕塑涉及到中西方文化中的一些神话内容，学生无法了解这些神话背景，更加无法理解雕塑的意义。因此在教学过程中，教师应努力将生活教育融入其中。
例如，在《古希腊雕塑》的教学过程中，由于学生不理解古希腊神话的内容，因此无法理解古希腊人的审美理念。教师可以通过生活教育的方式，将2004年出现在雅典奥运会开幕式上的一些片段展示给学生，通过表演者们身着石膏像的衣服的静止表演使学生理解古希腊雕塑的地位和意义，激发学生主动学习的兴趣的同时，也让学生在潜移默化中理解了古希腊雕塑的博大精深。
***二***整合教学资源
每个地方都有地域性的文化特色，生活因此教师在开展美术教学的过程中，可以充分利用这些地域性文化特色的教学资源，立足于生活，为学生创设更多的与现实生活息息相关的学习场景，让学生在熟悉的场景中深刻的理解美术知识。例如，在《中国民居》这节课的教学过程中，教师可以带领学生去参观身边的一些具有文化特色的民居和建筑，使学生将熟悉的文化特色与熟悉的建筑型别联络起来，从而帮助学生理解中华文化对中国民居的影响，同时也培养了学生的艺术情操。
生活中的许多物件也可以作为教学资源，例如在素描的教学过程中，教师可以将一些常见的容器和水果带入课堂，让学生绘画生活中常见的物体，深入浅出的引导学生学会观察在光照下，不同角度不容物体所表现出的不同阴影，从而帮助学生更加快速的学会阴影部分的处理。同时，这种绘画常见物件的实践，能够培养学生对生活的观察能力，使学生学会用美学角度去观察生活、美化生活，帮助学生培养积极向上的生活态度。
***三***教学内容要不断的与时俱进
由于美术是一门与生活联络十分紧密的学科，因此在教学过程中，教师应及时更新教案和教学内容，从而体现出与时俱进的教学思想，丰富课堂教学内容，激发学生的学习兴趣。在高中美术教育的建筑教学过程中，教师不但要通过中国古代建筑的特点和风格的介绍使学生理解中国古代文化的繁荣发展，还要注意一些中国现代建筑的介绍，让学生通过现代建筑的风格和特点理解美学的发展程序。
***四***学会创作生活之美
美术教育的最终价值体现在运用美术来创造生活之美。学生只有通过对生活的细心观察，才能够学会从不同的角度发现事物的美感。因此，教师在教学过程中，也应该注意培养学生的观察能力和实践能力，尽力发展学生的创新思维能力，使得学生在美术作品的创作中，增强观察能力和创新能力，从而实现培养学生综合素质，促进学生全面发展的教育目的。
例如，郑板桥的竹子，展现给大家的是一种静态美，一种宁折不弯的精神，而达芬奇的蒙娜丽莎则体现出一种神秘的美，它们都从不同的角度将不同的美展现出来。
三、总结
本文通过对高中美术教学现状的分析，提出了一些将生活教育引入到美术教学中的有效措施。将生活教育引入到高中美术教学中，能够充分利用生活中的场景提高学生对美术知识的理解，激发学生的学习兴趣，培养学生的艺术情操和创造能力，从而不断提升学生的整体素质。使学生通过对美术的学习培养更加积极向上的生活态度。
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参考1邓小荣．高中数学的体验教学法〔J〕．广西师范学院学报，2003（8）2黄红．浅谈高中数学概念的教学方法〔J〕．广西右江民族师专学报，2003（6）3胡中双．浅谈高中数学教学中创造性思维能力的培养〔J〕．湖南教育学院学报，2001（7）4竺仕芳．激发兴趣，走出误区———综合高中数学教学探索〔J〕．宁波教育学院学报，2003（4）5杨培谊，于鸿．高中数学解题方法与技巧〔M〕．北京：北京学院出版社，19931、《计算机教育应用与教育革新——’97全球华人计算机教育应用大会论文集》李克东何克抗主编北京师范大学出版社19972、《教育中的计算机》全国中小学计算机教育研究中心（北京部）19983、林建详编：《CAI的理论与实践——迎接21世纪的挑战》全国CBE学会第六次学术会议论文集1993北京北京大学出版社。[1]参见。此书是一本从巴门尼德到怀特海的著作选集，按形而上学中的问题分类。[2]参见。此书正文的第一句话是：“要讨论形而上学，唯一正派的、当然也是聪明的方式就是从亚里士多德开始。”[3]《形而上学》，982b14-28。[4]引自《古希腊悲剧经典》，罗念生译，北京：作家出版社，1998年，49页。[5]亚里士多德：《形而上学》，985b-986a，昊寿彭译，北京：商务印书馆，1981年，12-13页。[6]参见若-弗·马泰伊：《毕达哥拉斯和毕达哥拉斯学派》，管震湖译，北京：商务印书馆，1997年，90页以下；《古希腊哲学》，苗力田主编，中国人民大学出版社，1989年，78页；汪子嵩等：《希腊哲学史》第1卷，人民出版社，1997年，290页以下。[7]《古希腊哲学》，78页。[8]《毕达哥拉斯和毕达哥拉斯学派》，115页以下。[9]同上书，125页。译文稍有改动。[10]《希腊哲学史》第1卷，290页。[11]亚里士多德：《论天》，引自〈希腊哲学史〉第1卷，283页。[12]《毕达哥拉斯与毕达哥拉斯学派》，107页以下。[13]巴门尼德的话可以简略地表述为：“是是，它不能不是”，因为“存在”与“是”在古希腊和大多数西方语言中从根子上是一个词，如英文之“being”与“be”。相关性：毕业论文,免费毕业论文,大学毕业论文,毕业论文模板够不够我在给你找
有呀，汉斯的应用数学进展这本刊上的文献就是呀，你有时间可以去看看呐
数学教学论文参考文献
教学论文就是“讨论”和“研究”有关教学问题的文章，属于议论文，具有议论文的一般特点。下面是我收集整理的数学教学论文参考文献范文，希望对您有所帮助！
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高等数学在我们生活中的具体应用论文
从小学、初中、高中到大学乃至工作，大家都尝试过写论文吧，论文是探讨问题进行学术研究的一种手段。你写论文时总是无从下笔？以下是我收集整理的高等数学在我们生活中的具体应用论文，希望对大家有所帮助。
摘要：
进入21世纪，随着经济的不断发展，社会竞争越来越大，对于人才的要求也越来越高。在这种情况下，高等数学的重要作用就凸显了出来，高等数学能够培养人们的思维能力，培养人们发现问题、解决问题的思维方式。高等数学在我们生活中的应用越来越广泛，并且渗透到了各行各业中，许多问题的解决都离不开数学模型的构建。针对高等数学的特点，分析其在我们生活中的具体应用。
关键词 ：
高等数学；经济社会；应用；
引言:
数学既是一门理论学科，又是一门应用广泛的工具性学科，在理学、工学、管理学、经济学等各个领域都发挥着重要的作用，如何将抽象的数学理论应用到具体的经济科学实践中去，作为学管理学、经济学的我们更应该对数学有更深的认识。
一、高等数学在学术中的应用
高等数学在众多的学科中扮演着重要的角色，在物理学科中，高等数学与其关系极为紧密，高等数学中最为重要的一部分便是微积分，众所周知，微积分是其创始人，著名的物理学家、数学家牛顿先生在解决经典力学问题的过程中所创立的，力学作为物理学中重要的知识，几乎贯穿于整个物理知识体系中，而微积分就是解决物理知识的关键工具，构建了地球和天体主要运动现象的完整力学体系。
在生物学中，高等数学同样扮演着重要的角色，19世纪时，就有生物学家试图通过数学方法来研究生命现象。而在上世纪20年代中期，就有生物学家利用高等数学的一些知识来解决著名的地中海鳖鱼问题，经历了几十年的发展，生物数学已经成为了生物学中重要的部分，无论是心脏的跳动还是血液的循环、脉搏的周期，都可以用高等数学的知识通过方程组的形式进行表示，并且通过求解的方法来掌握一定的规律，描述生物界的一些现象。
二、高等数学在经济社会的应用
随着社会经济的不断进步以及高等数学的不断发展，数学的手段越来越多样化，经济问题也越来越多样化，利用数学问题对经济环节进行定量分析是十分重要的，最简单的例子就是我们平时生活中的存取款问题以及利率问题。高等数学在经济生活中的应用不止如此，除此之外，高等数学还可以为经营者提供科学合理的数据，以高等数学作为工具来得到最佳的决策。在经济学当中，许多的量如边际成本、边际收益、边际利润都需要用导数来进行计算。而通过这些量可以计算企业生产过程中的一些数据，来对企业的正常运转进行调控，从而达到最优的生产效果。每个经营者都希望用最少的钱创造更多的`价值，在实际经营过程中，难免会出现资金的浪费，利用高等数学知识，能够使资金得到最合理的应用，使成本降低，创造更加大的利润，这种问题，其实就是高等数学中最大值最小值的问题，将其转化为数学模型，能够更好地配置相关资源，合理安排生产，实现最大利润。
三、高等数学在军事中的应用
纵观两次世界大战，无论哪一次都少不了高等数学的身影。射击火力表一直都是数学家需要计算的重要任务。除此之外，各种新型武器装备的研发以及投产，都离不开高等数学的研究。不仅仅是空气动力学、流体动力学还是弹道学，等等，其中都包含着高等数学的知识，这充分说明了高等数学的重要地位。除此之外，高等数学还在原子弹、声呐等新型装备的研发过程中扮演着重要的角色，可能直接影响战争的格局和走向。未来，随着科学技术的不断发展，军事技术也一定会作用于各种新的高科技，而一切高科技领域都少不了高等数学的"加持"。
四、高等数学中概率和数理统计的应用
高等数学中涵盖的知识点较多，概率作为其中的一个知识点，在多种领域尤其是自然科学方面以及社会科学方面的应用十分广泛，而且，还与我们的日常生活息息相关。举例子来说，几年前，我国全面开放了二孩政策，在这项政策开放的背后，是相关专家针对我国人口发展的问题，根据众多的资料数据进行统计分析，判断后做出的决定。近几年，随着我国科学技术的不断进步，以高等数学为核心的生活方式迅速地辐射到了人们日常生活中的各个领域，从移动支付以及购物到智能机器人的应用，办公的自动化，这些都需要我们具有高等数学知识以及素养。
五、高等数学在学生思维构建方面的应用
高等数学通过建立模型，能够有效地培养学生的综合素质，开拓学生的思维。在教学过程中，教师通过给学生树立建模的思想，使学生能够得到全面的发展，能够最大程度地提高学生的学习热情。高等数学可以通过构建数学模型，以此来对现实中的一些事物进行有规律的描述。而高等数学进行数学模型的构建需要人类的思维活动，也就是说，高等数学能够提高学生对于数学理论以及思维方法应用的意识，使学生培养数学思维，利用数学知识解决生活实际问题。
六、结语
当代大学生学习数学的重要性显而易见，我们要想在21世纪的社会有一个立足之地就需要全面地发展自己，而我们学习的高等数学又是其中的重中之重。我们要认清当今社会的人才培养目标，深入地学习高等数学，为中国的经济建设献出自己的力量，为早日实现中华民族的伟大复兴而奋斗。
参考文献
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拓展：
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1、标题层次。
毕业论文的全部标题层次应整齐清晰，相同的层次应采用统一的表示体例，正文中各级标题下的内容应同各自的标题对应，不应有与标题无关的内容。
各层标题均单独占行。第一级标题居中放置；第二、三、四等级标题序数顶格放置，后空一格接标题内容，末尾不加标点。
标题序数采用1.、2.……、……、…………的层次。正文中对总项包括的分项采用一、二、……（一）、（二）……1、2……（1）、（2）……①②……的层次，括号后不再加其他标点。
2、量和单位。各种计量单位一律采用国家标准GB3100—GB3102-93。非物理量的单位可用汉字与符号构成组合形式的单位。
3、标点符号。标点符号应按照国家新闻出版署公布的“标点符号使用方法”的统一规定正确使用，忌误用和含糊混乱。
4、外文字母。外文字母采用我国规定和国际通用的有关标准写法。要分清正斜体、大小写和上下脚码。
5、名词、名称。科学技术名词术语采用全国自然科学技术名词审定委员会公布的规范词或国家标准、部标准中规定的名称，尚未统一规定或叫法有争议的名称术语，可采用惯用的名称。
6、数字。文中的数字，除部分结构层次序数和词、词组、惯用语、缩略语、具有修辞色彩语句中作为词素的数字必须使用汉字外，应当使用阿拉伯数码，同一文中，数字表示方法应前后一致。
7、公式。公式一般居中放置；有编号的公式顶格放置，编号需加圆括号标在公式右边，公式与编号之间不加虚线。
公式下有说明时，应在顶格处标明“注： ”。
较长公式的转行应在加、减、乘、除等符号处。
8、表格和插图。
（1）表格。每个表格应有自己的表序和表题。表内内容应对齐，表内数字、文字连续重复时不可使用“同上”等字样或符号代替。表内有整段文字时，起行处空一格，回行顶格，最后不用标点符号。
（2）插图。每幅图应有自己的图序和图题。一般要求采用计算机制图。
文中图表需在表的上方、图的下方排印表号、表名、表注或图号、图名、图注。
（三）注释
注释采用页末注（将注文放在加注页的页脚）或篇末注（将全部注文集中在文章末尾），不可行中加注。注释编号选用带圈阿拉伯数字，注文使用小五号宋体字。
以下为引用各类文献注释格式：
专著：注释编号.作者.专著.书名[m].出版社,出版年.起止页码
期刊：注释编号.作者.期刊.题名[J].刊名,出版年(卷、期):起止页码
论文集：注释编号.作者.论文名称:论文集名[C].出版地:出版社,出版年度.起止页码
学位论文：注释编号.作者.题名[D].保存地点:保存单位,写作年度.
专利文献：注释编号.专利所有者.题名[P].专利国别:专利号,出版日期
光盘：注释编号.责任者.电子文献题名[电子文献及载体类型标识],出版年(光盘序号)
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文献作者3名以内的全部列出；3名以上则列出前3名，后加“等”(英文加“etc"”)
（四）附录
“附录”两字在第一行居中位置，使用小二号黑体字，加粗。
附录项目名称使用四号黑体字，加粗，居左顶格放置。另起一行空两格，使用小四号宋体字标注附录序号和题名，编排样式可参照正文。
（五）参考文献
参考文献一律放在文后，其书写格式应根据GB3469-83《文献类型与文献载体代码》规定，以单字母方式标识：M专著，C论文集，N报纸文章，J期刊文章，D学位论文，R研究报告，S标准，P专利；对于专著、论文集中的析出文献采用单字母“A”标识，其他未说明的文献类型，采用单字母“Z”标识。
“参考文献”四字居中放置，使用小二号黑体字，加粗。
内容使用小四号宋体字，居左，空两格放置。具体结构格式与标注方法同注释中交代引文出处的注文格式。
数学在生活中的应用 数学是一门很有用的学科。早在远古时代，就有原始人“涉猎计数”与“结绳记事” 如今，数学知识和数学思想在工农业生产和人们日常生活中有极其广泛的应用。譬如，人们 购物后须记账，以便年终统计查询；去银行办理储蓄业务；查收各住户水电费用等，这些便 利用了算术及统计学知识。此外，社区和机关大院门口的“推拉式自动伸缩门” ；运动场跑 道直道与弯道的平滑连接；底部不能靠近的建筑物高度的计算；隧道双向作业起点的确定； 折扇的设计以及黄金分割等，则是平面几何中直线图形的性质及解 Rt 三角形有关知识的应 用。 因此我们的研究性课题是数学在生活中的运用，希望通过这次小研究，提高我们的数 学能力，能够在生活中自觉地运用数学知识。 结合高中知识：函数、不等式、数列等方面，我们上网查了资料相关资料，并结合自身生活 实际思考，整理归纳如下。 第一部分 函数的应用 我们所学过的函数有：一元一次函数、一元二次函数、分式函数、无理函数、幂、指、 对数函数及分段函数等八种。这些函数从不同角度反映了自然界中变量与变量间的依存关 系，因此代数中的函数知识是与生产实践及生活实际密切相关的。 一、一元一次函数的应用 一元一次函数在我们的日常生活中应用十分广泛。 当人们在社会生活中从事买卖特别是 消费活动时，若其中涉及到变量的线性依存关系，则可利用一元一次函数解决问题。 例如，当我们购物、租用车辆、入住旅馆时，经营者为达到宣传、促销或其他目的，往 往会为我们提供两种或多种付款方案或优惠办法。 这时我们应三思而后行， 深入发掘自己头 脑中的数学知识，做出明智的选择。俗话说： “从南京到北京，买的没有卖的精。 ”我们切不 可盲从，以免上了商家设下的小圈套，吃了眼前亏。 过年这几天和家人上街购物， 商家纷纷采取各种优惠措施， 我就运用自己的数学函数知 识精打细算了一次。 我去“好日子”超市购物，一块醒目的牌子吸引了我，上面说购买茶壶、茶杯可以优惠， 这似乎很少见。更奇怪的是，居然有两种优惠方法： （1）卖一送一（即买一只茶壶送一只茶 杯）（2）打九折（即按购买总价的 90% 付款） ； 。其下还有前提条件是：购买茶壶 3 只以上 （茶壶 20 元/个，茶杯 5 元/个） 。由此，我不禁想到：这两种优惠办法有区别吗？到底哪种 更便宜呢？我便很自然的联想到了函数关系式， 决心应用所学的函数知识， 运用解析法将此 问题解决。 我在纸上写道： 设某顾客买茶杯 x 只，付款 y 元，(x>3 且 x∈N)，则 用第一种方法付款 y1=4×20+(x-4)×5=5x+60; 用第二种方法付款 y2=(20×4+5x)×90%=. 接着比较 y1y2 的相对大小. 设 d=y1-y2=5x+60-()=. 然后便要进行讨论： 当 d>0 时，>0,即 x>24; 当 d=0 时，x=24; 当 d<0 时，x<24. 综上所述，当所购茶杯多于 24 只时，法（2）省钱；恰好购买 24 只时，两种方法价格相等； 购买只数在 4—23 之间时，法（1）便宜. 可见，利用一元一次函数来指导购物，即锻炼了数学头脑、发散了思维，又节省了钱财、杜 绝了浪费，真是一举两得啊！ 二、一元二次函数的应用 在企业进行诸如建筑、饲养、造林绿化、产品制造及其他大规模生产时， 其利润随投资的变化关系一般可用二次函数表示。 企业经营者经常依据这方面的知识预计企 业发展和项目开发的前景。他们可通过投资和利润间的二次函数关系预测企业未来的效益， 从而判断企业经济效益是否得到提高、 企业是否有被兼并的危险、 项目有无开发前景等问题。 常用方法有：求函数最值、某单调区间上最值及某自变量对应的函数值。 三、三角函数的应用 三角函数的应用极其广泛，最简的也是最常见的一类——锐角三角函数的应用： “山林 绿化”问题。 在山林绿化中， 须在山坡上等距离植树，且山坡上两树之间的距离投影到平地上须同平地 树木间距保持一致。 （如左图）因此，林业人员在植树前，要计算出山坡上两树之间的距离。 这便要用到锐角三角函数的知识。 第二部分 不等式的应用 日常生活中常用的不等式有：一元一次不等式、一元二次不等式和平均值不等式。前两 类不等式的应用与其对应函数及方程的应用如出一辙， 而平均值不等式在生产生活中起到了 不容忽视的作用。下面，我们主要谈一下均值不等式和均值定理的应用。 在生产和建设中， 许多与最优化设计相关的实际问题通常可应用平均值不等式来解决。 平均 值不等式知识在日常生活中的应用， 均值不等式和极值定理通常可有如下几方面的极其重要 的应用： （表后重点分析“包装罐设计”问题） 实践活动 已知条件 最优方案 解决办法 设计花坛绿地 周长或斜边 面积最大 极值定理一 经营成本 各项费用单价及销售量 成本最低 函数、极值定理二 车船票价设计 航行里程、限载人数、 票价最低 用极值定理二求出 速度、各项费用及相应 最低成本，再由此 比例关系 计算出最低票价 （票价=最低票价+ +平均利润） 包装罐设计 （见表后） （见表后） （见表后） 包装罐设计问题 1、 “白猫”洗衣粉桶 “白猫”洗衣粉桶的形状是等边圆柱（如右图所示） ， 若容积一定且底面与侧面厚度一样，问高与底面半径是 什么关系时用料最省（即表面积最小）？ 分析：容积一定=>лr h=V（定值） =>S=2лr +2лrh=2л(r +rh)= 2л(r +rh/2+rh/2) ≥2л3 (r h) /4 =3 2лV (当且仅当 r =rh/2=>h=2r 时取等号), ∴应设计为 h=d 的等边圆柱体. 2、 “易拉罐”问题 圆柱体上下第半径为 R,高为 h，若体积为定值 V,且上下底 厚度为侧面厚度的二倍，问高与底面半径是什么关系时用料最 省（即表面积最小）？ 分析：应用均值定理，同理可得 h=2d∴应设计为 h=2d 的圆柱体. 事实上， 不等式特别是均值不等式在生产实践中的应用远不止这些， 在这里就不一一列 举了。 第二部分 第二部分 数列的应用 在实际生活和经济活动中，很多问题都与数列密切相关。如分期付款、个人投资理财以及人 口问题、资源问题等都可运用所学数列知识进行分析，从而予以解决。 重点分析等差数列、等比数列在实际生活和经济活动中的应用。 （一）按揭货款中的数列问题 随着中央推行积极的财政政策，购置房地产按揭货款（公积金贷款）制度的推出，极大 地刺激了人们的消费欲望，扩大了内需，有效地拉动了经济增长。 众所周知， 按揭货款 （公积金贷款） 中都实行按月等额还本付息。 这个等额数是如何得来的， 此外若干月后，还应归还银行多少本金，这些人们往往很难做到心中有数。下面就来寻求这 一问题的解决办法。 若贷款数额 a0 元,贷款月利率为 p,还款方式每月等额还本付息 a 元.设第 n 月还款后的本 金为 an,那么有: a1=a0(1+p)-a, a2=a1(1+p)-a, a3=a2(1+p)-a, ...... an+1=an(1+p)-a,.........................(*) 将（*）变形，得 （an+1-a/p）/（an-a/p）=1+p. 由此可见，{an-a/p}是一个以 a1-a/p 为首项，1+p 为公比的等比数列。日常生活中一切有关 按揭货款的问题，均可根据此式计算。 研究总结 第三部分 研究总结这次研究运用数学知识解决实际问题给我们带来了许多发现和思考的愉快，这也正验证 了苏霍姆林斯基所说的： “在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是 一个发现者 、研究者、探索者。 ”这也正是研究性学习的意义所在。作为中学生，我们不仅 要学会数学知识，而且要会应用数学知识去分析、解决生活中遇到的问题．这样才能更好地 适应社会的发展和需要。 但这次研究性学习也有不足之处， 首先寒假大家联系不便， 也较难取得辅导老师的帮助， 我们想，毕竟高中所学数学知识有限，如果能在数学老师指导下，学习一些大学深入研究的 数学应用知识，可以更好的拓宽知识面，加深理解。其次，我们的生活和经济理财打交道较 少， 如果能结合学校的饭卡使用过程中的经济问题问题结合统计学知识， 调查出同学们的消 费水平，一些节俭消费的措施和手段，那数学知识就真的帮上大忙了。最后，希望学校能将 其他同学较为优秀的研究性学习成果进行展示，为我们提供借鉴。 高二（22）班 刘丽华 张晶晶 洪泓 曹静 沈彤 夏叶宁 潘玥
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有呀，汉斯的应用数学进展这本刊上的文献就是呀，你有时间可以去看看呐