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线路（铁路、公路、厂区道路等）由于受地形地质和其他原因的限制，经常要改变方向。当线路改变方向时，或由一坡度转变为另一坡度时，为保证行车安全，一般须在水平方向和竖直方向设置曲线，用以连接相邻两直线。由一定半径的圆弧构成的曲线，称为圆曲线。本节将介绍在水平方向和竖直方向测设圆曲线的方法。
一、圆曲线的测设
1.圆曲线要素及其计算
图10-14 圆曲线要素图示
如图10-14所示，圆曲线的半径为R、偏角（路线转角）α、切线长T、曲线长L、外矢距E及切曲差q，称为曲线要素。其中R及α均为已知数据，由图10-14 可知各要素的计算公式为
建筑工程测量
2.圆曲线主点的测设
图10-15 圆曲线主点的测设
圆曲线的起点ZY、中点QZ和圆曲线的终点YZ称为圆曲线的主点。
测设时，将经纬仪置于交点JD 上（图10-15），分别瞄准后、前方向的交点或转点，沿方向线各量出切线长T，即可定出曲线起点ZY和终点YZ，然后在交点用经纬仪作角平分线，得QZ点方向，沿此方向量出外矢距 E，即得曲线中点QZ。在主要点测设后，还要进行检核。在测设曲线主点时，还要计算曲线主点的里程桩桩号。
3.圆曲线的详细测设
为了在地面上比较确切地反映圆曲线的形状，在施工时还必须沿着曲线每隔一定距离测设若干个点，如图10-16中的1，2，…，各点，这一工作称为圆曲线的详细测设。圆曲线详细测设的方法很多，较多采用的是偏角法和切线支距法。
（1）偏角法
偏角法是利用偏角（弦切角）和弦长来测设圆曲线。如图10-16所示，根据几何原理得各偏角的计算公式为
建筑工程测量
式中：l——弧长。
当圆曲线上各点等距离时，则曲线上各点的偏角为第一点偏角的整倍数，即
δ1=ε，δ2=2δ1，…，δn=nδ1 （10-9）
测设时，可在ZY点安置经纬仪，后视JD点，拨出偏角δi，再以规定的长度l，自（i-1）点与拨出的视线方向交会得出i点。依此一直测设至曲线中点QZ，并与QZ校核其位置。
ci=2Rsin2δi （10-10）
图10-16 偏角法
图10-17 极坐标法
当所测设的曲线较短或用光电测距仪测设曲线时，也可用极坐标法进行。如图10-17所示，在曲线的起（终）点拨出偏角后，直接在视线方向上量取弦长ci，即可得出曲线上i点的位置。
（2）切线支距法
图10-18 切线支距法
如图10-18，以曲线起点ZY（或终点YZ）为坐标原点，切线方向为x轴，过ZY的半径方向为y轴，建立直角坐标系统。测设时，在地面上沿切线方向自ZY（或 YZ）量出 xi，在其垂线方向量出yi，即可得出曲线上的i点。
从图上可看出，曲线上任一点i的坐标为
建筑工程测量
式中： 。
二、有缓和曲线的圆曲线的测设
为行车安全和舒适，常要求在直线和圆曲线的衔接处逐渐改变方向，因此在圆曲线和直线之间设置缓和曲线。缓和曲线是一段曲线半径由无限大渐变到等于圆曲线半径的曲线。我国采用螺旋线作为缓和曲线。
当圆曲线两端加入缓和曲线后，圆曲线应内移一段距离，才能使缓和曲线与直线衔接，如图10-19（a）所示。
1.缓和曲线要素的计算公式
从图10-19（b）可看出，加入缓和曲线后，其曲线要素可用下列公式求得
建筑工程测量
式中：l0——缓和曲线长度；
m——加设缓和曲线后使切线增长的距离；
P——因加设缓和曲线圆曲线相对于切线的内移量；
β0——缓和曲线角度。
其中m，p，β0称为缓和曲线参数，可按下式计算
建筑工程测量
图10-19 缓和曲线图示
2.具有缓和曲线的圆曲线主点的测设
具有缓和曲线的圆曲线，其主点有：直缓点ZH，缓圆点HY，曲中点QZ，圆缓点YH，缓直点HZ。
当求得T，E后，可按圆曲线主点的测设方法测设起点ZH、终点HZ和曲中点QZ，测设主点HY和YH，一般采用切线支距法，这就需要建立以直缓点ZH为原点，过ZH点指向交点方向为x轴、ZH点上缓和曲线的半径方向为y轴的直角坐标系（图10-20）。
缓和曲线上任一点的直角坐标的计算公式为
建筑工程测量
式中：li——缓和曲线起点至缓和曲线上任一点的曲线长；
R——圆曲线的半径。
当li=l0时，即得缓圆点HY和圆缓点YH的直角坐标计算式
建筑工程测量
求得HY和YH的坐标值后，即可按圆曲线测设中的切线支距法确定HY，YH点。
图10-20 缓和曲线主点的测设
图10-21 缓和曲线的详细测设
3.缓和曲线的详细测设
有缓和曲线的圆曲线的测设，常用的有偏角法和切线支距法，这里仅介绍用切线支距法测设曲线细部的方法。
用切线支距法进行曲线的详细测设时，首先应建立如图10-21所示的直角坐标系，然后利用曲线上各点在此坐标系中的坐标x，y测设曲线。
缓和曲线上各点的坐标计算公式如前，圆曲线上任一点i的坐标计算公式，从图10-21的几何关系中看出
建筑工程测量
式中： 。
用切线支距法测设曲线细部的具体步骤与圆曲线的测设中所述相同。
三、竖曲线的测设
线路纵断面是由许多不同坡度的坡段连接成的。坡度变化之点称为变坡点。为了保证行车安全、舒适以及视距的需要，在两相邻坡度线间以圆曲线连接。这种连接不同坡度的圆曲线称为竖曲线，竖曲线有凹形和凸形两种。
1.竖曲线要素及其计算公式
1）竖曲线切线长度T由图10-22可知：
建筑工程测量
式中：α——竖向转折角，其值一般都很小，故可用两相邻坡度值的代数差来代替，即
α=i1-i2。
因为α很小，故
建筑工程测量
则
建筑工程测量
2）竖曲线长度L，由于α很小，所以L=2T。
3）外矢距E。
建筑工程测量
图10-22 竖曲线要素图示
2.竖曲线的测设
竖曲线的切线长T值求出后，即可由变坡点定出曲线的起点Z和终点Y。曲线上各点常用切线支距法测定（图10-18）。由于α很小，故可认为y坐标与半径方向一致，也可认为它是切线与曲线上的高程差，即
建筑工程测量
算得高程差y，即可按坡度线上各点高程计算出各曲线点的高程。
竖曲线上各点的测设，以曲线起点Z（或终点Y）沿切线方向量取各点的x值（水平距离），并设置标桩。施工时，再根据附近已知高程点进行各曲线点设计高程的测设。
复习题
1.测设的基本工作有哪几项？测设与测量有何不同？
2.测设点的平面位置有几种方法？各适用于什么情况？
3.要在地面上精确测设已知长度的线段，须考虑哪些因素？
4.如何用一般方法测设已知数值的水平角？
5.已用一般方法测设直角∠AOB，并用多个测回测得其平均角值为90°00′48″，又知OB的长度为150m，问在垂直于OB的方向上，B点应该向何方向移动多少距离才能得到的90°角？
6.如图10-23，已知αAB=300°04′00″，xA=，yA=，x1=，y1=，x2=，y1=。试计算仪器安置于A点，用极坐标法测设1与2点的测设数据，并简述测设点位过程。
图10-23 极坐标法放样点位
7.利用高程为的水准点，测设高程为的室内± 标高。设用一木杆立在水准点上时，按水准仪水平视线在木杆上画一条线，问在此杆上什么位置再画一条线才能使水平视线对准此线时，木杆底部就是±标高位置？
摘要:文中结合天津地铁1号线改扩建工程，简要介绍了曲线地铁车站施工测量技术特点;施工控制测量及施工放样方法，确定了用精密导线作为施工控制测量线最为适宜关键词:工程测量;地铁;曲线1工程概况天津市地铁1号线西北角车站为原有站改扩建工程，位于北马路芥园道和西马路大丰路交口。全现浇钢筋混凝土箱型地下结构，双轨侧式站台车站起点里程k9+，终点里程k9+总长218 m，箱体最宽处28 m,结构净高 m，主要站段埋深 m，设4个出入口，2座风道，建筑总面积10 666 m2。2施土测量技术特点、难点工程平面位置该车站为全曲线站，地下结构中柱纵轴线、铁道左轨中线、右轨中线均由圆曲线和缓和曲线组成，三条线曲线元素各不相同，即缓和曲线起终点不在同一里程，圆曲线圆心各异，半径分别为800 m, m, m箱体侧墙均为圆曲线，并与同侧轨道中心线同圆心，但由于墙体的里凹和外凸形成多种不同半径的圆弧，平面定位放线作业相当复杂。高程工程箱体结构位于和两种不同坡度的坡度线上，两侧站台板也存在不同坡度的变换，且变坡点不在同一里程工程主体结构和站台板的标高必须由不同的坡度线控制。施工工程设计为明开挖分段施工，施工段最大长度不能超过25 m由于工斯和施工技术要求决定了工程必须多头开挖，点位的坐标和高程需多次向基坑内引测，多头贯通，给施工放线的精度提出了更高的要求。3施土控制测量测量仪器的选烈《地下铁道,轻轨交通测量规范》要求精密导线测量相对点位中误差≤±8 mm;精密水准测量附合路线闭合差≤8mm。设导线平均边长100 m，取II级全站仪，因边长较短设测角中误差mβ=±5",测距中误差ms=2+2 x10-6,佑算导线点相对点误差为:因此使用且级全站仪、DS1水准仪进行控制测量，完全满足地铁的施工测量精度要求。施工平面控制测量西北角车站施工作业面为长220 m，宽20-30 m的带状，因此用精密导线作为平面控制最为适宜，在考虑便于施工放样、点位保护和变形等诸多因素的前提下，在车站的起讫点及中点附近布置了3个精密导线点A,B,C，与已知点GPS515 , GPS550, GPS514组成附合导线，导线平均边长105m，工程位置及导线布置见图1。导线水平角采用II级全站仪6测回测定，边长取5次测量平均值，往返各两测回测定，外业观测成果精度如下:方位角闭合差;fβ＝=a始+∑（β±180°）-a终＝5〃该导线用天津市测绘院提供的计算软件严密平差后，最大点位中误差，最大点间误差 mm,导线全长中误差达到1/180000。施工高程控制测量将精密导线点同时作为施工高程控制点与已知二等水准点JBM-3,JBM-4组成附和水准线路，水准线路总长度约600 m，其中最远点.4距已知水准点240 m高程控制测量采用带有平行玻I}板测微器的DS.水准仪和锢瓦水准尺按二等水准测量技术要求施测实测4个测段最大往返不符值 mm，附合水准路线闭合差 mm，每km水准测量高差偶然中误差4施土放样施工放样平面控制点的建立近井点的测设施工段开挖完毕，在基坑支护结构的压顶梁上选择适当位置建立近井点，并分别从两个地面控制点(GPS点或精密导线点)测定其坐标，两次测定坐标值较差在±10 mm之内，取其中数作为近井点坐标当两个以上施工段同时开挖完毕，可将各段近井点与地面控制点连成附合导线，取平差结果作为近井点的坐标.地下平面控制点的测设首段施工在施工段两端建立地下控制点，并与近井点组成闭合导线确定地下控制点坐标，后续施工布设的地下导线至少应联测一个先期建立的地下控制点当重合点测定的坐标值与原坐标值较差在±10 mm之内时，取其中数作为重合点坐标。 1也下高程控制点的测设高程传递测量采用吊钢尺法，地上地下安置两台DS1水准仪同时读数，观测三测回，测回间变动仪器高度，三测回测定的地下水准点高程较差应小于3 mm。考虑底板混凝土浇筑后的沉降，每个施工段的高程传递应独立进行并连测已建立的地下水准点，计算结构沉降量，同时对地下水准点的高程进行改正地下水准测量使用DS1水准仪、铟瓦、钢尺往返测定。5曲线的测定内业计算放样准备依据曲线要素计算曲线上每隔3m点的坐标(半径800m,3 m弧长以直代曲后的最大误差为 mm可忽略不计)。利用微机Excel表格处理计算软件，将曲线要素及线路曲线计算公式输入微机进行计算，并用手算进行核对无误后，再用CAD软件定点做图，观察曲线形状，量取相关结构尺寸和施工图对照，进行验证.计算曲线放样点在本段弦上的投影长度Si和弓高hi，见图曲线放样将地下控制点坐标、放样点坐标全部输入全站仪，用全站仪坐标放样程序在实地放样诸点，并弹线确定曲线位置检验:在直线A ,B上用钢尺量取S1,S2...,S3...，同时量取该的曲线弓高其值与计算值之差在±5 mm之内可不调整，否则查找原因重新测设。6坡度线的测设结构施工的标高放样采用DS3水准仪，按四等水准测量的精度要求施测，水准仪使用前进行i角检测(水准轴与视准轴夹角)，其值必须小于±20〃，否则应进行校正。结构高程的测设除每个施工段的两个结构端点和变坡点必须测设外，余者每隔10m左右测设一点，点与点之间拉小线即可确定结构坡度具体测量方法是，依平面定位测量点确定高程放样点的里程位置，再按设计坡度计算出该点处结构高程依据地下水准点从一端逐个将计算高程测设到标桩酬钢筋上，测设到另一端点后与另一个地下水准点闭合，其闭合差应小于士5 mm否则查找原因重新测设。7地铁西北角车站施土测量效果及体会依设计要求西北角地铁站分为12个施工段，又由于施工条件限制和工斯要求没有按施工段顺序施工，这样共形成5个贯通面，由于采用上述测量方法，最大纵向贯通误差13mm，最大横向贯通误差9 mm，最大高程贯通误差10 mm，经竣工测量，轨道中心线点位中误差仅为8 mm ,测量精度完全满足了规范要求。（1）根据工程规模和精度要求，确定工程测量的控制等级，配置相应的仪器设备，严格按规范要求的相应控制等级技术要求施测，确保控制点的精度对于曲线型地铁站，用精密导线做为施工控制测量线最为适宜。(2)视工程具体情况，制定施工放线方法和验核方法，做到既切实可行，又能满足精度要求。(3)充分利用计算机和软件进行平差计算、放样计算、作图等内业工作，减少内业工作量，提高内业成果的可靠性。(4)所有工程平面位置或高程的放样必须设有多余观测，用以验证放样结果的正确与否。参考文献:[1] GB50308-1999，地下铁道轻轨交通工程测量规范[S].[2] GB 50299-1999，地下铁道施工及验收规范[S].[3] GB 50206-93，工程测量规范[S].
圆锥曲线问题是高中数学教学的重、难点。你知道怎么写有关圆锥曲线的小论文吗?下面我给你分享高中数学圆锥曲线论文，欢迎阅读。
高中数学圆锥曲线论文篇一：高中数学圆锥曲线的教学研究
圆锥曲线问题是高中数学教学的重、难点.每年的高考中，都会涉及圆锥曲线问题，出题形式多样，既有分值较低的选择题和填空题，也有分值很高的大题.但是学生的得分率普遍不高.圆锥曲线教学的综合性和系统性强.这不仅要求学生理解最基本的知识点，提高运算的速度和准确性，还要求学生能够灵活运用数形结合的方法，找到解题的突破口，化简变形，准确解题.本文主要分析研究高中数学圆锥曲线的教学现状及其相应的对策.
一、高中数学圆锥曲线教学现状
1.从教师角度分析
高中数学教学大纲中对圆锥曲线的教学目标、重难点知识的说明非常清楚.大多数教师都明白圆锥曲线的重要性，而且在课堂上讲解圆锥曲线知识点和解题思路的时候很清晰.不过，学生数学基础是有差异的.对于圆锥曲线的内容，有的学生接受起来容易，有的学生接受起来比较困难.这就要求教师在教学过程中要注重培养学生的学习兴趣，不能单凭过去的教学经验.圆锥曲线经常会用到数形结合思想，有的教师在教学时会告诉学生要运用数形结合的方法，但没有清楚地告诉学生是如何想到用这种解题思想的.教师应当让学生知其然，也要让学生知其所以然.很多学生做不到举一反三，就是因为在学习圆锥曲线知识的时候教师看重结果的正确而忽视了解题思路的理解.
考虑到圆锥曲线知识在高考中所占的比重较大，几乎每一年的高考题中都会有所涉及.因而，在教学过程中教师应当有意识地渗透，让学生清楚圆锥曲线知识学习的重要意义;圆锥曲线与向量、概率等其他模块的数学知识有密切的关系.在教学过程中，教师也要重视学生其他模块数学知识的掌握，从宏观角度提高圆锥曲线教学的效率.
2.从学生角度分析
圆锥曲线的学习对学生的数学运算能力、推理能力、逻辑思维能力等各种数学能力的要求都非常高，对于很多学生来说，圆锥曲线学习起来的难度较大.有的学生对这部分知识有畏惧心理，思想上的负担导致学习的困难加大;有的学生学习方法落后，在学习过程中，只是记忆圆锥曲线的相关概念、结论，或者模仿教材和教师的解题思路，但并没有真正理解概念、结论的意义，没有掌握知识之间内在的关联，尤其是综合运用知识的能力不够，不会举一反三.圆锥曲线的题型有很多种，教师在课堂上一般会对每一种题型都进行详细的讲解，但是有的学生没有及时总结或者总结的时候流于形式，导致在考试中遇到圆锥曲线方面的题目失分.
二、提升高中数学圆锥曲线教学效率的措施
1.培养学生学习圆锥曲线的兴趣
众所周知，兴趣是最好的老师.学生只有真正热爱圆锥曲线的学习，才能事半功倍.所以，教师在圆锥曲线的教学中应当运用有效的方法激发学生的学习兴趣.比如在课堂教学中，教师可以创设问题情境作为课堂导入.学生都在新闻上了解过人造地球卫星运转轨道，教师可以以此为切入点引入圆锥曲线的知识.学生发现了圆锥曲线知识在生活中的运用，学习兴趣就会大大提升.
2.教师要重视演示数学知识的形成过程
考试中的选择题和填空题不必要求学生将解题过程详细呈现出来，不管用何种解题方法，只要结果正确就可以.但是对于试卷中的大题，解题过程相当重要，清晰明了的解题过程是得分的关键，尤其是圆锥曲线的大题解题过程更是如此.因而，教师在进行圆锥曲线的教学时，不能只重视结果，而是应当重视从多方面来讲解解题步骤，通过清晰的演示让学生掌握圆锥曲线的知识.比如圆锥曲线中“多动点”的问题，很多学生不知如何理解，这时教师应当进行演示，让学生知道怎样运用参数求解法、怎样画图等.
3.坚持学生的主体地位
教学活动中，教师是引领者，学生是主体，任何情况下学生的主体地位都不能被削弱.当学生学习圆锥曲线的知识遇到问题的时候，教师要认真解答;教学过程中，教师要了解学生的认知规律，鼓励学生探索，让学生带着浓厚的兴趣融入课堂;教师应当多肯定、赞扬学生，提高学生学习的主动性和积极性.有的圆锥曲线的题目，不只有一种解题方法，对于这些题目，教师应当培养学生自主探究的能力，比较不同的解题方法，在考试中运用准确性和解题速度都高的方法.
三、结语
高中圆锥曲线的难度较大，教师在教学的时候要把握好重难点，循序渐进，切忌急于求成，保证学生夯实基础的前提下，提高难度.圆锥曲线教学过程中要因材施教，结合学生的接受能力来规划教学的进度和难易程度，对于学生提出的问题，教师要耐心认真的解答.教师还应注重培养学生的数形结合思想，从而提高圆锥曲线教学的效率.
高中数学圆锥曲线论文篇二：圆锥曲线学习中的思考
【摘 要】 根据教学中遇到的问题，尝试运用数学教育心理学的有关知识分析学生在学习椭圆时的问题和特点，分析产生的可能原因，根据这些特点将其迁移到双曲线的学习过程中。
【关键词】 椭圆;双曲线;相似性质
学生在学习椭圆和双曲线时，教师可能会更多的关注学生在学习中普遍存在的问题，虽然这些问题是导致学生学习困难的因素之一，但我觉得，因为这些问题在学生中比较普遍，也可以认为是他们学习这部分知识时所表现出的一种共性。归纳起来主要有以下几点：
1、对椭圆的第一定义记忆太深刻，甚至有些机械化，以至于对后面将要讲的双曲线第一定义记忆不清，容易忘记“绝对值”的作用，或者说对“双曲线的一支”还是“两支”深感困惑。
2、在推导椭圆的标准方程时，因为用到二次平方，虽然没有任何技巧性，但因为运算量大，学生就感觉难度很大，我曾经统计过将近有一半的学生自己当堂无法推导出结果。
3、对教材中最后要求的标准形式有些困惑，因为二次平方后出现的是整式形式，这应该说是比较好的形式了，为什么还要画蛇添足，写成分式的形式呢?
4、研究椭圆的几何性质时，学生会感觉发现容易，结论漂亮，但记忆困难，变化多端，运用时想不起来，就是想起来了，也不知道该用哪一条性质，不能灵活应用，甚至有的学生感觉太神奇，摸不着。
5、在学了双曲线之后，学生能发现椭圆与双曲线之间的关系比较密切，有关椭圆和双曲线的计算问题在解决过程中也有类似之处，但普遍感觉双曲线比椭圆难度大很多。
我在接受本科教育时虽然学习过一些有关公共教育学和心理学的基本知识，但对教育心理学领域几乎没有接触。2010年在北京师范大学学习，院方给我们新疆班的教师们开了“数学教育心理学”这门课，时间很短，课时紧张，我也学的比较肤浅。但我还是想借助数学教育心理学的有关知识来尝试分析一下以上的问题。
首先，有关椭圆的第一定义与双曲线的第一定义。
“定义”属于概念的教学，“数学教育心理学”中有关“概念”的理解是：概念是指哲学、逻辑学、心理学等许多学科的研究对象。概念通常包括四个方面：概念的名称、定义、例子和属性。由于数学的研究对象是事物的数量关系和空间形式，而这种关系和形式脱离了事物的具体属性，因此，数学概念有与此相对应的特点。学生的认知结构处于发展过程之中，他们的数学认知结构比较具体而简单、数学知识比较贫乏，在学习新的数学知识时，作为“固着点”的已有知识往往很少或者不具备。
比如：学生在初中学习过圆的定义是“平面内到顶点的距离等于定长的点的轨迹”，此时涉及到的定点只有一个，定长就是所谓的“半径”。而椭圆和双曲线的第一定义中涉及到的定点有两个，并且还有“距离之和”与“距离之差的绝对值”的问题。由圆的图形容易联想到椭圆，但双曲线就比较困难。虽然初中学习过反比例函数，但这个内容也是难点，不太容易和双曲线联系起来。其实，这就是所谓的“经验”，它是概念学习的影响因素之一。
其次，有关用二次平方法化简方程。
在推导椭圆和双曲线的标准方程时，“化简”是必须要过的一关，在这一过程中，用到“二次平方法”以达到去除根号的目的。这种方法应该是学生必备的一种数学技能。
数学技能是从数学知识掌握到数学能力形成和发展的中心环节，它分为“智慧技能”和“动作技能”，而“运算技能”是指能正确运用各种概念、公式、法则进行数学运算，做代数变换等。在此过程中正确运用“数学符号语言”也是必不可少的。在数学学习过程中，数学技能的形成非常重要，数学技能以数学知识的学习为载体，通过实际操作获得动作经验而逐渐形成。
根据学生的学习经历，以往接触比较多的是一次方程，比较复杂的二次函数也只是在一个字母中出现了二次方。但椭圆的方程中，x、y的次数都是二次，从形式上看就比较难，学生在心理接受程度上难。加之，学生虽然会用平方法去根式，但局限在一次平方，像这样的二次平方法不太适应，甚至怀疑自己做错了。另外，由于我们学校是自治区重点中学，生源相对来说比较好，教师在授课时对学生的基础和能力估计过高也是一个不容忽视的因素。
最后，椭圆与双曲线的相关性质。
在教学中我发现，因为椭圆和双曲线的第一定义、第二定义都有类似的部分，学生已经能够感觉到二者的几何性质应该也有相似的地方。我也试图用椭圆的几何性质引导学生类比得出双曲线的相关性质，引导学生的思维自发的“迁移”，但对于那些比较简单的、一般的性质学生可以自行推出。比如：椭圆中的特殊三角形、椭圆的焦半径、椭圆的通径等。而对于稍微复杂一些的性质，学生就有些束手无策了。
通过数学教育心理学的学习，我发现数学学习的迁移不是自动发生的，它受制于许多因素，其中最主要的有数学学习材料的因素、数学活动经验的概括水平以及数学学习定势。
1、迁移需要对新旧学习中的经验进行分析、抽象，概括其中共同的经验成分才能实现，因此，数学学习材料在客观上要有相似性。心理学的研究表明，相似程度的大小决定着迁移效果和范围的大小。
例如：椭圆和双曲线的定义中都有两个定点和一个定长，由这些条件推导出的有关椭圆特殊三角形和焦半径公式的相关性质，学生就比较容易类推到双曲线的，还有可能在焦半径的公式中发现：椭圆的焦半径公式只有一个，而双曲线要根据具体情况(左、右支;上、下支)区别对待。
又如：椭圆的几何性质中有一条是：设过椭圆焦点F作直线与椭圆相交P、Q两点，A为椭圆长轴上一个顶点，连结AP和AQ分别交相应于焦点F的椭圆准线于M、N两点，则MF⊥NF;这条性质从叙述上比较长，学生可能直觉上认为推不出双曲线的类似性质。实际上，只要教师给学生一些勇气，鼓励他们大胆猜想，容易得出：设过双曲线焦点F作直线与双曲线相交P、Q两点，A为双曲线长轴上一个顶点，连结AP和AQ分别交相应于焦点F的双曲线准线于M、N两点，则MF⊥NF。再作出图形证明即可。可以说，椭圆和双去想的这条性质相似程度极高。 2、数学学习的迁移是一种学习中习得的数学活动经验对另一种学习的影响，也就是已有经验的具体化与新课题的类化过程或新、旧经验的协调过程。因此，概括水平越低，迁移范围越小，效果越差;反之，迁移的可能性就越大，效果也越好。
例如：在探究椭圆的几何性质中有一条是：以焦点弦PQ为直径的圆必与对应准线相离;学生类比这条性质，可以得到双曲线以焦点弦PQ为直径的圆可能必与对应准线存在着某种关系。而圆与直线的位置关系不外乎有三种：相交、相离、相切。判断圆与直线的位置关系有两种常用的方法：一是用点到直线的距离判断;一种是用方程的根的情况判断。这些知识和技能学生是具备的，因此不难得出双曲线的相关性质，即：以焦点弦PQ为直径的圆必与对应准线相交。
3、定势现象是一种预备性反应或反应的准备，它是在连续活动中发生的。在活动过程中，先前活动经验为后面的活动形成一种准备状态。它使学生倾向于在学习时以一种特定的方式进行反应。由于定势是关于选择活动方向的一种倾向性，因此对迁移来说，定势的影响既可以起促进作用也可以起阻碍作用。
例如：在椭圆的概念中说的是到两定点的距离之和为定长的点的轨迹，而双曲线则是到两定点的距离之差的绝对值为定长的点的轨迹。由于思维定势，容易把“绝对值”忘掉，从而丢失一支双曲线。
鉴于本人所学有限，分析的可能不是很准确，我会在今后的教学中反复思考，逐步改进。
通过以上的分析，我认为：椭圆和双曲线的相关知识有许多共同的切入点，根据学生的学习特点，要抓准这些相似点，教师除了丰富的教学经验外，如果还能运用一定的心理学知识，找到学生学习时的心理活动，可能会带来更好的教学效果。
在全国推进素质教育的今天，在新一轮国家基础教育课程改革实施之际，只关注教师“如何教”的问题显然已经远远不够，于是，对新的教材与学生新的学习方式的研究与探讨就显得十分迫切与必要。只有充分发挥数学教育的功能，全面提高年轻一代的数学素养，每一位数学教师才能为提高全民族素质，造就一代高质量的新型人才贡献自己的一份力量。
参考文献
[1]曹才翰，章建跃.数学教育心理学[M].北京：北京师范大学出版社，2007.
[2]朱文芳.中学生数学学习心理学[M].浙江教育出版社，2005.
[3] ISBN978-7-107-18662-2，数学[S].人民教育出版社，2008.
高中数学圆锥曲线论文篇三：浅谈高考圆锥曲线中的存在性问题
摘 要：在新课标、新考纲和新考试说明的精神指导下，高考数学科解析几何试题与以往大纲课程背景下考查形式和内容，有了显著的变化，这些试题不论在考试评价、命题研究还是高考复习，都成为专家、教师探讨的重点、热点，也是高考命题改革的一块试验田.本文通过对近几年高考数学解析几何试题存在性问题的探究来揭示这些试题是如何贯彻课程标准，反应考试说明的意图，进而思考教师在解析几何的教学与高三复习策略。
关键词：课程标准 数学高考 解析几何 存在性问题 思考
前言
最近几年的高考试题中，存在性问题出现的频率非常高，存在性问题是一种具有开放性和发散性的问题，此类题目的条件和结论不完备，要求学生结合已有的条件进行观察、分析、比较和概括，它对数学思想、数学意识及综合运用数学方法的能力有较高的要求，特别是在解析几何第二问中经常考到“是否存在这样的点”的问题，也就是是否存在定值定点定直线定圆的问题。希望能够为老师的教学、高考复习提供有益的思考.[1]
一、是否存在这样的常数
例1：(2009福建理)已知AB分别为曲线 与轴的左、右两个交点，直线I过点B，且与X轴垂直，S为I上异于点B的一点，连结AS交曲线C于点T.
(Ⅰ)若曲线C为半圆，点T为圆弧AB的三等分点，试求出点S的坐标;
(II)如图，点M是以SB为直径的圆与线段TB的交点，试问：是否存在a，使得O，M，S三点共线?若存在，求出a的值，若不存在，请说明理由.
二、是否存在这样的点
【命题立意】：第二问难度较大，是一个探究性的开放试题，判断是否存在满足题设的定点.解决此题要突破两个关键：一是由图形的几何特征，判断出若定点存在，则必在 轴上，二是，题设要求“以PQ为直径的圆恒过点M”应转化为“ 对满足一定关系的m，k恒成立”，这里一定关系是指l与椭圆相切 . 本题主要考查运算求解能力、推理论证力，考查化归与转化思想、数形结合思想、特殊与一般的思想.本题的亮点是体现代数方法对解决几何问题的作用，同时体现图形的几何性质对代数运算的方向和运算量的减小的作用，在推理论证上，体现不同思维方式引发不同的解题方法，对区分不同数学思维层次的学生有很好的作用.
三、是否存在这样的直线
【命题立意】：第二问是开放性问题，判断满足题设的直线是否存在从逻辑思维的角度考虑，假设直线l存在，则l应满足三个条件① (可求k);②l与椭圆有公共点(可建立k与b的不等关系);③l与OA的距离等于4(可建立k与b的相等关系)，而确定一条直线只需两个条
件即可.因此，可利用l满足其中两个条件求出，再检验是否满足第三个条件，从而得出l是否存在.这样，本题有多种不同的解法.本题主要考查运算求解能力、推理论证能力，考查函数与方程思想、数形结合思想、化归与转化思想.本题的亮点是，背景学生熟悉，试题入口宽，可以用不同的想法和解法解决，使不同思维方式的学生都能做题，提供给学生充分展示自己的平台.[3]
四、是否存在这样的圆
【命题立意】：本题属于探究是否存在的问题，主要考查了椭圆的标准方程的确定，直线与椭圆的位置关系直线与圆的位置关系和待定系数法求方程的方法，能够运用解方程组法研究有关参数问题以及方程的根与系数关系
结束语：1.从教学的角度思考：在教学中要扎扎实实地讲好直线、圆、圆锥曲线及其几何性质等基础知识.教学中要学生先通过画图，直观地理解要解决的几何问题的几何意义，再转化为代数问题求解，通过这个过程学生很容易体会数形结合的思想，体会解析几何的方法;在研究圆锥曲线时，弄清楚曲线方程和参变量的几何意义是第一位的，在此基础上，运用代数方程的方法解决几何问题，在解决几何问题之后，要回到几何意义的理解上.几何是解决问题的出发点也是问题解决之后的落脚点，要避免让学生陷入代数的恒等变形而不理解其几何含义.在分析问题、解决问题中要突出几何要素，注重几何要素的代数化，要在几何要素的引导下进行代数的恒等变形，要让几何图形帮助我们思考问题、确定恒等变形的方向、简化计算，体会几何直观给我们带来的好处.
2.从高三复习备考的角度思考：①认真研读《考试大纲》、《考试说明》明确高考对解析几何基础知识、基本技能、基本思想、基本方法的要求，使复习工作有的放矢;②重视解决解析几何问题通法的训练.从试题分析中可以看出，直线方程、圆的方程，圆锥曲线的方程和基本性质(基本量)是重点考查的知识点，一定要熟悉基本方法，而直线与圆锥曲线的位置关系及其引发的各类问题是主观题的考查热点，要通过典型例题的操作、讲解，帮助学生总结解题思路，思考策略和通行通法，此外，要注意解析几何与其他数学内容的交汇，加强知识整体性的认知，锻炼学生在对参数的运算处理和面对繁杂的数学式子变形时应有的沉着心理和坚强毅力;
参考文献：
[1]中华人民共和国教育部制订.普通高中数学课程标准(实验)[M].北京：人民教育出版社2003
[2福建省教育考试院编.2012年普通高等学校招生全国统一考试福建省数学考试说明[M].福建：福建教育出版社2012
[3]王尚志.数学教学研究与案例[M].北京：高等教育出版社2006
圆锥曲线的光学 性质及其应用 历史上第一个考查圆锥曲线的是梅纳库莫斯（公元前375年—325年）；大约100年后，阿波罗尼奥更详尽、系统地研究了圆锥曲线。他们两位对圆锥曲线的研究是很实在的：考察不同倾斜角的平面截圆锥其切口所得到的曲线，也就是说如果切口与底面所夹的角小于母线与底面所夹的角，则切口呈现椭圆；若两角相等，则切口呈现抛物线；若前者大于后者，则切口呈现双曲线。并且，阿波罗尼奥还进一步研究了这些圆锥曲线的光学性质，比如椭圆，他发现如果把椭圆焦点F一侧做成镜面，并在F处放置光源，那么经过椭圆镜反射的光线全部通过另一个焦点F。热也和光一样发生反射，所以这时便会被烤焦，这也就是焦点名称的由来。据说这一发现是他在研究椭圆的作法（也就是现行教材中一开始介绍的作法）时得出的。 而圆锥曲线真正从后台走上前台，从学术的象牙塔中进入现实生活的世界里，应归功于德国天文学家开普勒（公元1571年—1630年），开普勒在长期的天文观察及对记录的数据分析中，发现了著名的“开普勒三定律”，其中第一条是：“行星在包含太阳的平面内运动，划出以太阳为焦点的椭圆”，就这样，梅纳库莫斯和阿波罗尼奥出于数学爱好而研究的曲线在近2000年之后于天文学的舞台上登场了。后来哈雷又利用圆锥曲线理论及计算方法准确地预测到哈雷彗星与地球最近点的时刻，1758年在哈雷逝世16年之后，哈雷彗星与地球如期而遇，这引起了全欧洲、乃至全世界的轰动，也进一步推动人们对圆锥曲线研究兴趣的提升。 圆锥曲线的光学性质有大致有三点，即椭圆的光学性质、双曲线的光学性质和抛物线的光学性质。 1：椭圆的光学性质：从椭圆的一个焦点发出的光线或声波在经过椭圆周上反射后，反射都经过椭圆的另一个焦点。（如图1所示） 在圆锥曲线的定义中的定点，之所以称作为焦点，是源于它们的光学上聚焦性质．设一个镜面的轴截面的廓线是椭圆，那么当你把一个射线源置于定点F1处，所有射线通过椭圆反射后，都会集中到另一个定点F2；反过来也是一样(见图7-78)．射线集中现象在光学上称为聚焦，因此自然称这两个定点F1,F2为焦点了．椭圆的这种光线特性，常被用来设计一些照明设备或聚热装置．例如在F1处放置一个热源，那么红外线也能聚焦于F2处，对F2处的物体加热． 图1 2：双曲线的光学性质：如果光源或声源放在双曲线的一个焦点F2处，光线或声波射到双曲线靠近F2的一支上，经过反射以后，就从另一个焦点F1处射出来一样。（如图2所示） 双曲线的光学性质同样也有聚焦性质，但它是反向虚聚焦，即置于双曲线一个焦点处的射线源，被双曲线反射后，其反射线的反向延长线，必定经过另一个焦点双曲线这种反向虚聚焦性质，在天文望远镜的设计等方面，也能找到实际应用 图2 3：抛物线的光学性质：从抛物线的焦点发出的光线或声波在经过抛物线周上反射后，反射光线平行于抛物线的对称轴。（如图3所示） 把抛物线看作为一个焦点在无穷远处的“椭圆”，椭圆从一个焦点处发出的射线，聚焦到另一个焦点的椭圆的光学特性，表现在抛物线上，形式就与椭圆大不相同了：设想射线源在位于无穷远处的那个焦点处，无穷远处出发的射线，经抛物线反射后，到达位于有限位置的另一个焦点，但无穷远处出发的射线，在处于有限位置的你看来，只能是平行于对称轴的射线束(例如太阳虽然离开地球很遥远，但毕竟还没有在无穷远处，就这样，我们都已经觉得太阳光线是平行的，而不是像灯泡那样是散射的光线．)因此平行于对称轴的射线经抛物线反射，必定聚焦于焦点(见图7-80)．反之把射线源置于抛物线的焦点(它在有限位置处)，经抛物线反射后，所有的射线也要聚到在无穷远处的那个焦点去，因此反射射线也只能是平行于对称轴的，即从焦点发出的射线，经抛物线反射后成为平行于对称轴的射线束． 抛物线这种聚焦特性，成为聚能装置或定向发射装置的最佳选择．例如探照灯、汽车大灯等反射镜面的纵剖线是抛物线，把光源置于它的焦点处，经镜面反射后能成为平行光束，使照射距离加大，并可通过转动抛物线的对称轴方向，控制照射方向．卫星通讯像碗一样的接收或发射天线，一般也是以抛物线绕对称轴旋转得到的，把接收器置于其焦点，抛物线的对称轴跟踪对准卫星，这样可以把卫星发射的微弱电磁波讯号射线，最大限度地集中到接收器上，保证接收效果；反之，把发射装置安装在焦点，把对称轴跟踪对准卫星，则可以使发射的电磁波讯号射线能平行地到达卫星的接收装置，同样保证接收效果．最常见的太阳能热水器，它也是以抛物线镜面聚集太阳光，以加热焦点处的贮水器的． 图3 这三个圆锥曲线的光学性质在生活中有着很广泛的应用。 一只小灯泡（图4）发出的光，会分散地射向各方，但把它装在手电筒（图5）里，经适当的调节，就能射出一束比较强的平行光，这是为什么呢？ 原因就是手电筒内，在小灯泡后面有一个反光镜，它的形状是抛物面，而它的作用就是能把由焦点发出的光线，以平行光（平行抛物面的轴）射出。探照灯（图6）也是利用这个原理做的。 （图4） （图5） （图6） 再根据光的可逆性，可以设计出用于加热水和食物的太阳灶（图7、图8）。在太阳灶上装有一个可旋转抛物面形的反光镜，当它的轴与太阳光线平行时，太阳光线经反射后集中于焦点处，这一点的温度就会很高。其他如聚光灯、雷达天线、卫星天线、射电望远镜等也都是利用抛物线的光学性质原理制成的。 （图7） （图8） 还有，电影放映机的聚光灯有一个反射镜，它的形状是旋转椭圆面。为了使片门（电影胶片通过的地方）处获得最强的光线，聚光灯泡与片门应分别对应于椭圆的两个焦点处，如下图所示： 由于水波、声波和光波都是波的一种形式，因此有很多类似的性质。如对水波遇到椭圆面、双曲线线面及抛物面的反射情况进行分析： 为了使在展览厅走动的游客们都能听清讲解员的解说，根据圆锥曲线的光学性质及声波的相关原理， 展览厅常设计为椭圆形。 圆锥曲线因其方程简单，线型多变美观，且 具有某些很好的力学性质，因此在建筑方面也不 乏应用；特别是流行于当前的大型薄壳顶棚建筑， 其纵剖线很多就是圆锥曲线． 圆锥曲线的光学性质即椭圆的光学性质、双曲线的光学性质和抛物线的光学性质，它在生活方面有着极其广泛的应用。我们应该不断深入了解和探索它的性质，利用它的性质为人类造福。科学永无止境！
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1. 圆锥曲线的性质及推广应用
2. 经济问题中的概率统计模型及应用
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18. 以数学教学为例谈谈课堂提问的设计原则
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7. 浅谈发展数学思维的学习方法
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13. 中学数学教学设计前期分析的研究
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5. XXX课程网上教学系统分析与设计
6. 数学CAI课件开发研究
7. 中等职业学校数学教学改革研究与探讨
8. 中等职业学校数学教学设计研究
9. 中等职业学校中外数学教学的比较研究
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11. 关于数学学科案例教学法的探讨
12. 中外著名数学家学术思想探讨
13. 试论数学美
14. 数学中的研究性学习
15. 数字危机
16. 中学数学中的化归方法
17. 高斯分布的启示
圆锥曲线问题是高中数学教学的重、难点。你知道怎么写有关圆锥曲线的小论文吗?下面我给你分享高中数学圆锥曲线论文，欢迎阅读。
高中数学圆锥曲线论文篇一：高中数学圆锥曲线的教学研究
圆锥曲线问题是高中数学教学的重、难点.每年的高考中，都会涉及圆锥曲线问题，出题形式多样，既有分值较低的选择题和填空题，也有分值很高的大题.但是学生的得分率普遍不高.圆锥曲线教学的综合性和系统性强.这不仅要求学生理解最基本的知识点，提高运算的速度和准确性，还要求学生能够灵活运用数形结合的方法，找到解题的突破口，化简变形，准确解题.本文主要分析研究高中数学圆锥曲线的教学现状及其相应的对策.
一、高中数学圆锥曲线教学现状
1.从教师角度分析
高中数学教学大纲中对圆锥曲线的教学目标、重难点知识的说明非常清楚.大多数教师都明白圆锥曲线的重要性，而且在课堂上讲解圆锥曲线知识点和解题思路的时候很清晰.不过，学生数学基础是有差异的.对于圆锥曲线的内容，有的学生接受起来容易，有的学生接受起来比较困难.这就要求教师在教学过程中要注重培养学生的学习兴趣，不能单凭过去的教学经验.圆锥曲线经常会用到数形结合思想，有的教师在教学时会告诉学生要运用数形结合的方法，但没有清楚地告诉学生是如何想到用这种解题思想的.教师应当让学生知其然，也要让学生知其所以然.很多学生做不到举一反三，就是因为在学习圆锥曲线知识的时候教师看重结果的正确而忽视了解题思路的理解.
考虑到圆锥曲线知识在高考中所占的比重较大，几乎每一年的高考题中都会有所涉及.因而，在教学过程中教师应当有意识地渗透，让学生清楚圆锥曲线知识学习的重要意义;圆锥曲线与向量、概率等其他模块的数学知识有密切的关系.在教学过程中，教师也要重视学生其他模块数学知识的掌握，从宏观角度提高圆锥曲线教学的效率.
2.从学生角度分析
圆锥曲线的学习对学生的数学运算能力、推理能力、逻辑思维能力等各种数学能力的要求都非常高，对于很多学生来说，圆锥曲线学习起来的难度较大.有的学生对这部分知识有畏惧心理，思想上的负担导致学习的困难加大;有的学生学习方法落后，在学习过程中，只是记忆圆锥曲线的相关概念、结论，或者模仿教材和教师的解题思路，但并没有真正理解概念、结论的意义，没有掌握知识之间内在的关联，尤其是综合运用知识的能力不够，不会举一反三.圆锥曲线的题型有很多种，教师在课堂上一般会对每一种题型都进行详细的讲解，但是有的学生没有及时总结或者总结的时候流于形式，导致在考试中遇到圆锥曲线方面的题目失分.
二、提升高中数学圆锥曲线教学效率的措施
1.培养学生学习圆锥曲线的兴趣
众所周知，兴趣是最好的老师.学生只有真正热爱圆锥曲线的学习，才能事半功倍.所以，教师在圆锥曲线的教学中应当运用有效的方法激发学生的学习兴趣.比如在课堂教学中，教师可以创设问题情境作为课堂导入.学生都在新闻上了解过人造地球卫星运转轨道，教师可以以此为切入点引入圆锥曲线的知识.学生发现了圆锥曲线知识在生活中的运用，学习兴趣就会大大提升.
2.教师要重视演示数学知识的形成过程
考试中的选择题和填空题不必要求学生将解题过程详细呈现出来，不管用何种解题方法，只要结果正确就可以.但是对于试卷中的大题，解题过程相当重要，清晰明了的解题过程是得分的关键，尤其是圆锥曲线的大题解题过程更是如此.因而，教师在进行圆锥曲线的教学时，不能只重视结果，而是应当重视从多方面来讲解解题步骤，通过清晰的演示让学生掌握圆锥曲线的知识.比如圆锥曲线中“多动点”的问题，很多学生不知如何理解，这时教师应当进行演示，让学生知道怎样运用参数求解法、怎样画图等.
3.坚持学生的主体地位
教学活动中，教师是引领者，学生是主体，任何情况下学生的主体地位都不能被削弱.当学生学习圆锥曲线的知识遇到问题的时候，教师要认真解答;教学过程中，教师要了解学生的认知规律，鼓励学生探索，让学生带着浓厚的兴趣融入课堂;教师应当多肯定、赞扬学生，提高学生学习的主动性和积极性.有的圆锥曲线的题目，不只有一种解题方法，对于这些题目，教师应当培养学生自主探究的能力，比较不同的解题方法，在考试中运用准确性和解题速度都高的方法.
三、结语
高中圆锥曲线的难度较大，教师在教学的时候要把握好重难点，循序渐进，切忌急于求成，保证学生夯实基础的前提下，提高难度.圆锥曲线教学过程中要因材施教，结合学生的接受能力来规划教学的进度和难易程度，对于学生提出的问题，教师要耐心认真的解答.教师还应注重培养学生的数形结合思想，从而提高圆锥曲线教学的效率.
高中数学圆锥曲线论文篇二：圆锥曲线学习中的思考
【摘 要】 根据教学中遇到的问题，尝试运用数学教育心理学的有关知识分析学生在学习椭圆时的问题和特点，分析产生的可能原因，根据这些特点将其迁移到双曲线的学习过程中。
【关键词】 椭圆;双曲线;相似性质
学生在学习椭圆和双曲线时，教师可能会更多的关注学生在学习中普遍存在的问题，虽然这些问题是导致学生学习困难的因素之一，但我觉得，因为这些问题在学生中比较普遍，也可以认为是他们学习这部分知识时所表现出的一种共性。归纳起来主要有以下几点：
1、对椭圆的第一定义记忆太深刻，甚至有些机械化，以至于对后面将要讲的双曲线第一定义记忆不清，容易忘记“绝对值”的作用，或者说对“双曲线的一支”还是“两支”深感困惑。
2、在推导椭圆的标准方程时，因为用到二次平方，虽然没有任何技巧性，但因为运算量大，学生就感觉难度很大，我曾经统计过将近有一半的学生自己当堂无法推导出结果。
3、对教材中最后要求的标准形式有些困惑，因为二次平方后出现的是整式形式，这应该说是比较好的形式了，为什么还要画蛇添足，写成分式的形式呢?
4、研究椭圆的几何性质时，学生会感觉发现容易，结论漂亮，但记忆困难，变化多端，运用时想不起来，就是想起来了，也不知道该用哪一条性质，不能灵活应用，甚至有的学生感觉太神奇，摸不着。
5、在学了双曲线之后，学生能发现椭圆与双曲线之间的关系比较密切，有关椭圆和双曲线的计算问题在解决过程中也有类似之处，但普遍感觉双曲线比椭圆难度大很多。
我在接受本科教育时虽然学习过一些有关公共教育学和心理学的基本知识，但对教育心理学领域几乎没有接触。2010年在北京师范大学学习，院方给我们新疆班的教师们开了“数学教育心理学”这门课，时间很短，课时紧张，我也学的比较肤浅。但我还是想借助数学教育心理学的有关知识来尝试分析一下以上的问题。
首先，有关椭圆的第一定义与双曲线的第一定义。
“定义”属于概念的教学，“数学教育心理学”中有关“概念”的理解是：概念是指哲学、逻辑学、心理学等许多学科的研究对象。概念通常包括四个方面：概念的名称、定义、例子和属性。由于数学的研究对象是事物的数量关系和空间形式，而这种关系和形式脱离了事物的具体属性，因此，数学概念有与此相对应的特点。学生的认知结构处于发展过程之中，他们的数学认知结构比较具体而简单、数学知识比较贫乏，在学习新的数学知识时，作为“固着点”的已有知识往往很少或者不具备。
比如：学生在初中学习过圆的定义是“平面内到顶点的距离等于定长的点的轨迹”，此时涉及到的定点只有一个，定长就是所谓的“半径”。而椭圆和双曲线的第一定义中涉及到的定点有两个，并且还有“距离之和”与“距离之差的绝对值”的问题。由圆的图形容易联想到椭圆，但双曲线就比较困难。虽然初中学习过反比例函数，但这个内容也是难点，不太容易和双曲线联系起来。其实，这就是所谓的“经验”，它是概念学习的影响因素之一。
其次，有关用二次平方法化简方程。
在推导椭圆和双曲线的标准方程时，“化简”是必须要过的一关，在这一过程中，用到“二次平方法”以达到去除根号的目的。这种方法应该是学生必备的一种数学技能。
数学技能是从数学知识掌握到数学能力形成和发展的中心环节，它分为“智慧技能”和“动作技能”，而“运算技能”是指能正确运用各种概念、公式、法则进行数学运算，做代数变换等。在此过程中正确运用“数学符号语言”也是必不可少的。在数学学习过程中，数学技能的形成非常重要，数学技能以数学知识的学习为载体，通过实际操作获得动作经验而逐渐形成。
根据学生的学习经历，以往接触比较多的是一次方程，比较复杂的二次函数也只是在一个字母中出现了二次方。但椭圆的方程中，x、y的次数都是二次，从形式上看就比较难，学生在心理接受程度上难。加之，学生虽然会用平方法去根式，但局限在一次平方，像这样的二次平方法不太适应，甚至怀疑自己做错了。另外，由于我们学校是自治区重点中学，生源相对来说比较好，教师在授课时对学生的基础和能力估计过高也是一个不容忽视的因素。
最后，椭圆与双曲线的相关性质。
在教学中我发现，因为椭圆和双曲线的第一定义、第二定义都有类似的部分，学生已经能够感觉到二者的几何性质应该也有相似的地方。我也试图用椭圆的几何性质引导学生类比得出双曲线的相关性质，引导学生的思维自发的“迁移”，但对于那些比较简单的、一般的性质学生可以自行推出。比如：椭圆中的特殊三角形、椭圆的焦半径、椭圆的通径等。而对于稍微复杂一些的性质，学生就有些束手无策了。
通过数学教育心理学的学习，我发现数学学习的迁移不是自动发生的，它受制于许多因素，其中最主要的有数学学习材料的因素、数学活动经验的概括水平以及数学学习定势。
1、迁移需要对新旧学习中的经验进行分析、抽象，概括其中共同的经验成分才能实现，因此，数学学习材料在客观上要有相似性。心理学的研究表明，相似程度的大小决定着迁移效果和范围的大小。
例如：椭圆和双曲线的定义中都有两个定点和一个定长，由这些条件推导出的有关椭圆特殊三角形和焦半径公式的相关性质，学生就比较容易类推到双曲线的，还有可能在焦半径的公式中发现：椭圆的焦半径公式只有一个，而双曲线要根据具体情况(左、右支;上、下支)区别对待。
又如：椭圆的几何性质中有一条是：设过椭圆焦点F作直线与椭圆相交P、Q两点，A为椭圆长轴上一个顶点，连结AP和AQ分别交相应于焦点F的椭圆准线于M、N两点，则MF⊥NF;这条性质从叙述上比较长，学生可能直觉上认为推不出双曲线的类似性质。实际上，只要教师给学生一些勇气，鼓励他们大胆猜想，容易得出：设过双曲线焦点F作直线与双曲线相交P、Q两点，A为双曲线长轴上一个顶点，连结AP和AQ分别交相应于焦点F的双曲线准线于M、N两点，则MF⊥NF。再作出图形证明即可。可以说，椭圆和双去想的这条性质相似程度极高。 2、数学学习的迁移是一种学习中习得的数学活动经验对另一种学习的影响，也就是已有经验的具体化与新课题的类化过程或新、旧经验的协调过程。因此，概括水平越低，迁移范围越小，效果越差;反之，迁移的可能性就越大，效果也越好。
例如：在探究椭圆的几何性质中有一条是：以焦点弦PQ为直径的圆必与对应准线相离;学生类比这条性质，可以得到双曲线以焦点弦PQ为直径的圆可能必与对应准线存在着某种关系。而圆与直线的位置关系不外乎有三种：相交、相离、相切。判断圆与直线的位置关系有两种常用的方法：一是用点到直线的距离判断;一种是用方程的根的情况判断。这些知识和技能学生是具备的，因此不难得出双曲线的相关性质，即：以焦点弦PQ为直径的圆必与对应准线相交。
3、定势现象是一种预备性反应或反应的准备，它是在连续活动中发生的。在活动过程中，先前活动经验为后面的活动形成一种准备状态。它使学生倾向于在学习时以一种特定的方式进行反应。由于定势是关于选择活动方向的一种倾向性，因此对迁移来说，定势的影响既可以起促进作用也可以起阻碍作用。
例如：在椭圆的概念中说的是到两定点的距离之和为定长的点的轨迹，而双曲线则是到两定点的距离之差的绝对值为定长的点的轨迹。由于思维定势，容易把“绝对值”忘掉，从而丢失一支双曲线。
鉴于本人所学有限，分析的可能不是很准确，我会在今后的教学中反复思考，逐步改进。
通过以上的分析，我认为：椭圆和双曲线的相关知识有许多共同的切入点，根据学生的学习特点，要抓准这些相似点，教师除了丰富的教学经验外，如果还能运用一定的心理学知识，找到学生学习时的心理活动，可能会带来更好的教学效果。
在全国推进素质教育的今天，在新一轮国家基础教育课程改革实施之际，只关注教师“如何教”的问题显然已经远远不够，于是，对新的教材与学生新的学习方式的研究与探讨就显得十分迫切与必要。只有充分发挥数学教育的功能，全面提高年轻一代的数学素养，每一位数学教师才能为提高全民族素质，造就一代高质量的新型人才贡献自己的一份力量。
参考文献
[1]曹才翰，章建跃.数学教育心理学[M].北京：北京师范大学出版社，2007.
[2]朱文芳.中学生数学学习心理学[M].浙江教育出版社，2005.
[3] ISBN978-7-107-18662-2，数学[S].人民教育出版社，2008.
高中数学圆锥曲线论文篇三：浅谈高考圆锥曲线中的存在性问题
摘 要：在新课标、新考纲和新考试说明的精神指导下，高考数学科解析几何试题与以往大纲课程背景下考查形式和内容，有了显著的变化，这些试题不论在考试评价、命题研究还是高考复习，都成为专家、教师探讨的重点、热点，也是高考命题改革的一块试验田.本文通过对近几年高考数学解析几何试题存在性问题的探究来揭示这些试题是如何贯彻课程标准，反应考试说明的意图，进而思考教师在解析几何的教学与高三复习策略。
关键词：课程标准 数学高考 解析几何 存在性问题 思考
前言
最近几年的高考试题中，存在性问题出现的频率非常高，存在性问题是一种具有开放性和发散性的问题，此类题目的条件和结论不完备，要求学生结合已有的条件进行观察、分析、比较和概括，它对数学思想、数学意识及综合运用数学方法的能力有较高的要求，特别是在解析几何第二问中经常考到“是否存在这样的点”的问题，也就是是否存在定值定点定直线定圆的问题。希望能够为老师的教学、高考复习提供有益的思考.[1]
一、是否存在这样的常数
例1：(2009福建理)已知AB分别为曲线 与轴的左、右两个交点，直线I过点B，且与X轴垂直，S为I上异于点B的一点，连结AS交曲线C于点T.
(Ⅰ)若曲线C为半圆，点T为圆弧AB的三等分点，试求出点S的坐标;
(II)如图，点M是以SB为直径的圆与线段TB的交点，试问：是否存在a，使得O，M，S三点共线?若存在，求出a的值，若不存在，请说明理由.
二、是否存在这样的点
【命题立意】：第二问难度较大，是一个探究性的开放试题，判断是否存在满足题设的定点.解决此题要突破两个关键：一是由图形的几何特征，判断出若定点存在，则必在 轴上，二是，题设要求“以PQ为直径的圆恒过点M”应转化为“ 对满足一定关系的m，k恒成立”，这里一定关系是指l与椭圆相切 . 本题主要考查运算求解能力、推理论证力，考查化归与转化思想、数形结合思想、特殊与一般的思想.本题的亮点是体现代数方法对解决几何问题的作用，同时体现图形的几何性质对代数运算的方向和运算量的减小的作用，在推理论证上，体现不同思维方式引发不同的解题方法，对区分不同数学思维层次的学生有很好的作用.
三、是否存在这样的直线
【命题立意】：第二问是开放性问题，判断满足题设的直线是否存在从逻辑思维的角度考虑，假设直线l存在，则l应满足三个条件① (可求k);②l与椭圆有公共点(可建立k与b的不等关系);③l与OA的距离等于4(可建立k与b的相等关系)，而确定一条直线只需两个条
件即可.因此，可利用l满足其中两个条件求出，再检验是否满足第三个条件，从而得出l是否存在.这样，本题有多种不同的解法.本题主要考查运算求解能力、推理论证能力，考查函数与方程思想、数形结合思想、化归与转化思想.本题的亮点是，背景学生熟悉，试题入口宽，可以用不同的想法和解法解决，使不同思维方式的学生都能做题，提供给学生充分展示自己的平台.[3]
四、是否存在这样的圆
【命题立意】：本题属于探究是否存在的问题，主要考查了椭圆的标准方程的确定，直线与椭圆的位置关系直线与圆的位置关系和待定系数法求方程的方法，能够运用解方程组法研究有关参数问题以及方程的根与系数关系
结束语：1.从教学的角度思考：在教学中要扎扎实实地讲好直线、圆、圆锥曲线及其几何性质等基础知识.教学中要学生先通过画图，直观地理解要解决的几何问题的几何意义，再转化为代数问题求解，通过这个过程学生很容易体会数形结合的思想，体会解析几何的方法;在研究圆锥曲线时，弄清楚曲线方程和参变量的几何意义是第一位的，在此基础上，运用代数方程的方法解决几何问题，在解决几何问题之后，要回到几何意义的理解上.几何是解决问题的出发点也是问题解决之后的落脚点，要避免让学生陷入代数的恒等变形而不理解其几何含义.在分析问题、解决问题中要突出几何要素，注重几何要素的代数化，要在几何要素的引导下进行代数的恒等变形，要让几何图形帮助我们思考问题、确定恒等变形的方向、简化计算，体会几何直观给我们带来的好处.
2.从高三复习备考的角度思考：①认真研读《考试大纲》、《考试说明》明确高考对解析几何基础知识、基本技能、基本思想、基本方法的要求，使复习工作有的放矢;②重视解决解析几何问题通法的训练.从试题分析中可以看出，直线方程、圆的方程，圆锥曲线的方程和基本性质(基本量)是重点考查的知识点，一定要熟悉基本方法，而直线与圆锥曲线的位置关系及其引发的各类问题是主观题的考查热点，要通过典型例题的操作、讲解，帮助学生总结解题思路，思考策略和通行通法，此外，要注意解析几何与其他数学内容的交汇，加强知识整体性的认知，锻炼学生在对参数的运算处理和面对繁杂的数学式子变形时应有的沉着心理和坚强毅力;
参考文献：
[1]中华人民共和国教育部制订.普通高中数学课程标准(实验)[M].北京：人民教育出版社2003
[2福建省教育考试院编.2012年普通高等学校招生全国统一考试福建省数学考试说明[M].福建：福建教育出版社2012
[3]王尚志.数学教学研究与案例[M].北京：高等教育出版社2006
附件10：论文（设计）管理表一 昌吉学院本科毕业论文（设计）开题报告论文（设计）题目 圆锥曲线切线的几个性质及其应用探究系（院） 数学与应用数学 专业班级 09级数本（2）班 学科 理科学生 姓名 成骏 指导教师 姓名 徐权年学号 0925809070 职称 教授一、 选题的根据（1、内容包括：选题的来源及意义，国内外研究状况，本选题的研究目标、内容创新点及主要参考文献等。2、撰写要求：宋体、小四号。）1.选题的来源及意义圆锥曲线是平面解析几何的核心内容，又是高中数学的重点和难点，因而成为高考中必不可少的考查内容。圆锥曲线的主要内容之一是圆锥曲线切线的相关问题，课本中虽然没有对该类问题进行深入探究。但在考试中却常常出现与圆锥曲线切线相关的题目。而国内外的参考文献中涉及到这方面的研究大都只给出抽象的性质和证明，很少给出性质的相关应用，实际处理具体问题时学生难于灵活运用这些性质，因此，本选题具有十分重要的实际价值和意义2.国内外研究状况从目前参考道德文献资料中所了解的信息看，对圆锥曲线切线的性质，近几年研究者们从各自的角度出发，进行了一定的探讨，得到一系列结果。比如：在《圆锥曲线的一个性质的证明与推广》一文中张留杰得出了准线上任意一点与焦点弦的两端点，焦点弦所在直线的斜率之间的关系的性质：在《圆锥曲线切点弦的一个性质》一文中周伟林得出了圆锥曲线切点弦的共通性质：在《圆锥曲线的一个几何特征》一文中黄堰创得出了圆锥曲线的切线，对称轴以及顶点在圆锥曲线上的三角形的内在性质：在《圆的重要性质在圆锥曲线上的推广》一文中吴翔雁得出了切线长的性质：在《圆锥曲线的一个性质》一文中张家瑞得出了切线，割线间的关系的性质：在《圆锥曲线的一个性质及应用》一文中潘德党得出了圆锥曲线的焦点，准线与切线三者间的位置关系的性质及应用：在《高中几何学习指导》一文中李铭祺得出了切线长相等的性质等等。3.研究目标通过探讨从圆锥曲线外一点向圆锥曲线引两条切线以及割线，引一条切线和过该点的法线的相关性质及应用，揭示圆锥曲线隐藏的统一特性。4.本文创新点在现有的参考文献的基础上，通过从圆锥曲线外一点向圆锥曲线引两条切线以及割线，引一条切线和过该点的法线，对圆锥曲线切线进行研究，得到了圆锥曲线切线的5个性质并加以应用，以揭示圆锥曲线切线隐藏的统一性质。5.主要参考文献[1]郑观宝.圆锥曲线的一个公共性
用顺丰快递，顺丰很安全的，又快。就是价格贵点。20其他快递私人加盟的像圆通、中通、申通、这些都不安全。不过便宜，8块到15块。 毕业论文不是很贵重物品，应该快递员不会拿你的。他们拿是拿电脑、手机、贵重首饰的。
1、“同城配送”又被称为“最后一公里物流”，也被称为城市 “轻物流”，与顺丰、申通、德邦、圆通等全国联网的专业物流（快递）公司的的业务侧重点不同，“同城配送”提供一个城市内A到B之间（尤其是市区范围内）的物流配送，讲求的是速度最快、效率的最大化。2、毕业论文建议你有具体的例子，比如上海这边有利用地铁来进行同城配送的成功案例，毕业论文切忌空洞泛泛
大四时候寄简历或者论文的，担心快递公司弄丢，我也有过这样的担心，一般不会发生的，觉得顺风比较好，另外最重要的是要备份。
丢不了,你走申通我写的东西也走过申通还快还安全
浅谈铁路工程技术研究论文
铁路工程技术论文范文一：浅谈铁路工程技术与发展
摘要：铁路工程技术，主要表现为施工技术，施工技术管理包括技术基础工作、施工过程技术管理工作、技术开发与技术总结四大部分。本文以铁路的工程技术、材料及铁路的发展做出的探讨。
关键词：工程技术工程标准 高铁发展
中图分类号： 文献标识码：A文章编号：
1.铁路工程技术标准的确定
因为铁路科学技术在不断地发展，铁路工程技术标准也在逐步更新。铁路工程技术标准主要有以下几点：⑴轨距：铁路轨道两股钢轨头部内侧之间的最短距离。铁路工程技术标准规定：标准轨距为1435毫米。轨距大于或小于标准轨距的分别称为宽轨距和窄轨距。⑵坡度：铁路区段内在规定的行车速度下对机车牵引重量起限制作用的坡度，即一个一定类型的机车，牵引一定重量的列车在上坡道上能够以“计算速度”运行的最大坡度，称为该线的限制坡度。⑶曲线半径：铁路平面的中心线，由直线和曲线(圆曲线及缓和曲线)组成。曲线设置在两相邻直线间。列车以一定速度通过曲线时，为了列车的安全，曲线最大外轨超高和未被平衡的离心加速度应受限制。当列车以求得的“平衡速度”通过曲线时，能够保证列车安全、稳定的圆曲线半径的最低限值，称为铁路的最小曲线半径。⑷限界：为了保证机车车辆的安全运行和铁路建筑物不受损害,需要规定几种横断面的轮廓尺寸,以约束机车车辆的构造外型尺寸和建筑物设备的位置，这种规定称为铁路限界。⑸到发线有效长：到发线是站线的一种，是供列车到达或出发使用的线路。到发线供列车停留而又不妨碍邻线行车或调车的长度，称为到发线有效长。一条铁路线路的到发线有效长应根据这条铁路的等级、输送能力和所处的地形，并考虑与相邻区段到发线有效长的配合等因素决定。⑹洪水频率：根据数理统计原理，推算一定大小的洪水在任何一年会发生的概率，常以分数 1/T来表示。⑺标准活载：在铁路桥梁和线路建筑物设计中，要考虑各种可能产生的外力作用，其中主要外力之一就是列车的活载。但是铁路上使用的机车车辆类型繁杂，车列组合形式也不尽相同，因此需要制定一种有代表性的车列组合，作为设计的依据，这种特定车列组合所形成的活载，就称为标准活载。
2.桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土结构设计标准
为统一铁路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土结构设计标准，贯彻国家有关法规和铁路技术政策，使设计符合安全适用、技术先进、经济合理，以下的要求： 材 料：⑴混 凝 土――混凝土强度等级可采用C20、C25、C30、C35、C40、C45、C50、C55、 C60。钢筋混凝土构件当采用HRB335级钢筋时，桥跨结构混凝土强度等级不宜低于C30。其它结构混凝土强度等级不宜低于C20。预应力混凝土主要承重结构的混凝土强度等级不宜低于C40。管道压浆用水泥浆强度等级不宜低于M35，并掺入阻锈剂。混凝土的骨料选择及碱含量应符合《铁路混凝土工程预防碱―骨料反应技术条件》(TB/T3054)的规定。混凝土中的氯离子含量不得大于，在有腐蚀性环境下的桥涵结构应采取耐腐蚀措施。 ⑵钢筋 ――铁路桥涵混凝土结构可采用下列类型的普通钢筋和预应力钢筋：①普通钢筋宜采用Q235和HRB335钢筋，其技术条件应符合现行国家标准《钢筋混凝土用热轧光圆钢筋》(GB13013)和《钢筋混凝土用热轧带肋钢筋》 (GB1499)的规定。承受疲劳荷载的桥涵结构(≤)， HRB335钢筋的化学成分6MnC+应小于或等于。 ②预应力钢丝应符合现行国家标准《预应力混凝土用钢丝》 (GB5223) 的规定。③预应力钢绞线应符合现行国家标准《预应力混凝土用钢绞线》 (GB5224)的规定。④预应力粗钢筋可采用预应力混凝土用高强度精轧螺纹钢筋。 注：⑴普通钢筋系指用于钢筋混凝土结构中的钢筋和预应力混凝土结构中的非预应力钢筋。⑵严禁使用经高压穿水处理过的HRB335级钢筋。
3.中国高速铁路关键技术
⑴接口设计：高速铁路技术是轨道，桥梁，路基，通信，信号，电力，牵引，供电，环保等专业技术高度集成的创新性工程体系。系统中各专业的技术创新, 都将对桥梁技术的发展起到促进作用。在高速铁路的大系统中统筹考虑桥梁技术发展,综合考虑专业之间的接口以及设计、 施工、 运营、 养护维修技术。
⑵运营养护：随着高速铁路陆续建成, 在提高建设质量的前提下,特别急需系统完善运营及养护维修技术,进而形成我国高速铁路桥梁运营养护维修的技术与管理体系。
⑶高速铁路应用技术:随着材料和加工技术的进步, 目前我国桥梁支座已经形成了多种材料系列化定型产品,同时也形成了系列化设计、 加工、 安装、 养护维修方面的技术规程。为满足高速铁路桥梁更高的刚度需求、 适应某些区域沉降地区特点、 预留建成后沉降的调整条件,我国已研发了满足调高需求的可调高盆式橡胶支座。
⑷高性能混凝土材料应用技术：结合我国环境特点和材料、 工艺、 装备水平, 高速铁路工程多采用高性能混凝土材质。高性能混凝土是选用优质原材料, 掺加矿物细掺料和高效外加剂,采用现代技术制作的混凝土,具有低水胶比配制特点,能满足结构耐久性、 体积稳定性等要求。目前我国已初步掌握高性能混凝土工作机理、 材料控制标准、 工艺等主要技术,系统制定了设计、 施工、验收规范规程。
4.现代铁路发展动向综述
从一开始起铁路优于其他交通运输工具的地方是速度较快和每列列车装载较多。现代铁路又在高速及重载方面有新的发展。
⑴提高速度
法、意、联邦德国、英、苏、美等国铁路都用不同的方法致力于提高旅客列车速度。在技术上，采用传统轨道将旅客列车速度提高到250公里/时左右已成为可能。此外，德、日、法等国正在探索磁浮式铁路，试验时速已突破500公里。
⑵增加载重量
指的是：①增加货运车辆载重，在原有桥梁与轨道荷载潜力范围内提高车辆轴重与增加轴数，货车载重可达100吨。②增加列车中车辆数目，列车编组为100～150辆，最多达200辆，用机车5～8台分挂于列车各部，列车长为1800～4000米，列车货物载重1～2万吨。③发展循环专用列车或单元列车，即为一个特定用户专编车型一体化的直达列车，在两固定站(如矿区、港口等)之间循环运行。重载长大列车的运输成本在美国比普通货运列车约降低1/3～1/4，在货运量大的线路上有明显的经济效益。
⑶新的课题
现代铁路的发展给铁路工程提出了不少新问题，例如：客运和货运线路标准之间的巨大差别;加修第二线的最佳时间;站坪长度、坡度、曲线的优化设计;轨道结构的强度与稳定性等，都有待于深入研讨。
总结
新技术的发展是高速铁路发展的需要,如何处理技术参数标准和高速之间的统一和矛盾是今后铁路研究的重要课题。铁路建设工程管理是一项综合的管理过程，它涉及的专业知识面广，专业种类多，具体管理内容多，各方协调关系复杂，如何科学地把握好工程管理中各个环节，使之不出问题或出了问题后能妥善、尽快及时地解决，是铁路管理工作应着重考虑的地方。
参考文献：
中华人民共和国铁道部. 新建时速 300 ~ 350公里客运专线铁路设计暂行规定 (上、 下 ) [ S ] . 北京: 中国铁道出版社, 2007
林峰.公路路基施工问题探讨[J].四川建材，2007，6.
李萍.浅谈公路路基施工技术要点[J].青海交通科技，2007，5.
铁路工程技术论文范文二：铁路工程中轨道铺设施工技术
摘要：铁路工程在我国的交通业之中，具有十分重要的作用，直接推动着我国经济的发展，因此需要保证其质量，铁路工程之中，轨道铺设技术是其十分重要的组成部分，基于此，本文探讨了铁路工程之中轨道铺设相关技术。
关键词：铁路工程;轨道铺设
中图分类号：TU74文献标识码： A
引言
铁路轨道的施工对整个铁路建设工程来说具有重要意义，铁路轨道施工是一项非常系统的工程，需要事前严谨规划、合理设计。铁路轨道施工质量的好坏直接关系到铁路工程能不能正常投人运行。在文章中，笔者从正线铺设道床的施工工艺出发，系统探讨了铁路轨道施工的工艺。
1、道床预铺底碴
底碴是铁路道床的重要组成部分，位于道床道碴层和路基基床表层之间，起着传递、分散列车负荷的作用，并防止底碴和路基颗粒之间互相渗透，既防止了渗水过度，也起到了防冻保温的作用。使用的道碴应进行品种、外观的检验，质量必须符合现行《铁路碎石道床底碴》的规定。碴面平整度不得大于10 mm。道岔前后各30 m范围内应做好顺坡并碾压。
2、轨排拼装
轨排在铺架基地设单线往复式轨排生产线拼装，轻轨锚固及轨排拼装采用固定式锚固拼装作业线拼装，轻轨锚固采用反锚方法，利用熔锅熬制硫磺砂浆，拼装由散枕、翻一道枕、上锚固板、翻二道枕、灌浆锚固、翻三四道枕、匀枕、散扣件、布轨、预上扣件、扣件紧固、质量检查、吊轨排等工序组成。
3、机械架梁
施工前先做好施工调查，做好架梁准备，对填土质量、桥头地形、地貌情况、墩台施工质量等进行调查复核。了解梁片的技术标准、生产日期、直曲线梁标识、几何尺寸的验收，避免不合格桥梁的出现。架梁的主要工序包括：复测桥跨及墩台支撑垫石几个尺寸、桥梁准备、桥头路基加固、架桥机定位、桥梁换装、喂梁、吊梁、落梁、安装支座、焊接连接板、铺桥面轨、梁肋及支座锚栓孔灌注混凝土、桥梁接缝处理、封锚、桥面板等。
4、底碴摊铺作业的道碴摊铺设备
在底碴摊铺过程中，为了确保因路基基层床表层轨道作业不当而影响道碴的平顺性和均匀性，选用国内合资的Titan423型摊铺机铺设底层道碴，该道碴摊铺设备具有经济实用的特点，另外，在底碴摊铺工序中，也可以采用平地机和压力机等机械设备，通过人工配合作业的方式来设底碴摊铺，但是，这种人工配合作业的方式在施工过程中难以控制，难以保证摊铺质量。针对某铁路客运专线轨道工程施工，其主要采用Titan423型摊铺机改造后的设备来进行底碴摊铺施工，其主要通过改造摊铺机系统中的刮板输送带，即改变刮板输送带的节距，并加上一层橡胶垫板，提高刮板输送带的结构强度。
5、轨道铺设机组配置
由于国内外出现了各种各样、不同种类的铺轨机组，目前，轨道铺设施工主要有群枕法、单枕法等铺设方法，这就要求不同的铺设方法应采用不同的轨道铺设机组配置，而轨道铺设中使用最多的是单枕法，针对单枕法的机组配置，主要包括瑞士马蒂萨公司生产的TCM60行铺轨机组、美国HTT公司制造的NTC性铺轨机组和国内生产的PC500型铺轨机组，第一，对于TCM60型机组铺轨机组，其最高布整速度可以达到15根/min，(12h)，由于履带走行器宽度与轨枕长度相同，并且钢轨与轨枕同车装运，不仅能保持道碴平整度，也能提高车辆利用率，缩短钢轨铺设时间，但是，由于布设的`轨枕容易倾斜，则容易造成轨枕倾翻;第二，对于PC500型铺设机组，其最高布整速度也可以达到15根/min，(12h)，由于垂直布设轨枕，布枕准确，钢轨与轨枕同车装运，车辆利用率高，钢轨铺设时间段，能够是实现一次铺设长500m钢轨，该铺设机组性能好，价格低廉实惠。该铁路客运专线轨道工程施工主要采用TCM60型铺设机组设备进行轨道铺设。
6、补碴、MDZ机组作业中的机组配置
针对MDZ作业机组，其主要进行线路维护作业，采用MDZ作业机组配置进行线路维护作业，不仅可以提高轨道铺设质量，也可以提高轨道铺设的平顺性和密实度，针对某铁路客运专线轨道工程，其主要采用SPZ-200型双向道床配碴整形车、WD-320型动力车、08-32型自抄平起拨道捣固车等MDZ作业机组，其都是基于集机、电、液、气于一体化的大型线路机械，第一，SPZ-200型双向道床配碴整形车是一体化的自行式大型线路机械，主要对道床进行抛碴、清扫轨枕;第二，WD-320型动力车可以将道碴重新排列，其工作原理是通过激振装置产生的垂直静止压力，使道碴发生相应的变化，从而提高道碴的密实度和精度，进而提高线路作业效率;第三，08-32型自抄平起拨道捣固车，目前，已被升级为09-32型自抄平起拨道捣固车，其具有作业效率高、操作方便的特点，在补碴、MDZ作业中，该配套技术不仅可以进行起道、抄平等作业，也可以进行枕端道喳夯实作业，通过ALC自动导向技术来实现现场作业的实时监控，即控制主车的作业速度和降低车体冲击次数，从而提高作业的准确度。
7、钢轨的焊接
施工中使用u75v的热轨性能更好，并且价格合理，适合在地铁施工中推广。我国的钢轨焊接工艺分为气压焊、接触焊和铝热焊三种。气压焊运用电流通过电阻时产生的大量热量进行钢轨焊接，并经过一定的顶锻加工达到焊接所需的效果。接触焊的焊接效率相对更高，焊接的质量也更好，是目前世界范围内广泛使用的焊接方式。铝热焊的施工环境比较差，焊接后钢轨接头的质量没有保障，焊接后接缝处的极限强度只能达到母材的70%，所以一般地铁轨道施工焊接中不采用这种方式。但针对轨道交通中既有线钢管和续建部分钢管的焊接，使用铝热焊具有明显的优势。铝热焊的焊接工艺相对简单，比较适合流水性较强的作业。在进行铝热焊施工作业时，首先要对氧气瓶、加热的工作压力等进行严格控制，以此保障焊接的顺利实施和焊接的质量。
8、站线人工铺轨的施工工艺分析
、站线人工铺轨施工前的准备
站线人工施工前的准备主要包括三方面的内容，具体如下:第一，根据工程施工组织的计划以及工期的安排，精心组织轨料和轨枕的进场;施工所需要的施工设备应当由卡车运抵施工现场。第二，在铺轨之前，应当根据信号专业设计的标准进行信号的测定，从而合理确定绝缘接头所处的位置。第三，在铺轨之前，应当准备好施工的材料和施工的用具，检查施工机械和施工机具的性能是不是完好等
、施工工艺分析
人工铺设。从站线的一段岔尾部开始铺设，根据铁路信号绝缘接头的位置来确定非标轨的具体长度;使用单轨车把钢轨沿着正线均匀散布到位，然后用合乎工艺标准的抬轨钳用人工的方式抬人承轨槽，并与之进行连接
轨枕位置用白漆标杆在一侧钢轨内侧，而在曲线地段标于外股钢轨轨的内侧，而另外一侧则用方尺进行定位如果一侧钢轨扣件上的太紧，则需要进行相应的调整，然后再进行温度的计算轨道线路达到施工标准之后，应用机车进行压道处理，然后再进行沉落和整修道床，以便使道床的断面符合相关的设计要求;轨道的配件必须齐全，做到钢轨、坡脚线和渣肩线三线平行。
此外，在上渣整道过程当中，应该对轨道线路的方向、水平以及标高、接头错才、超高等进行仔细检查，发现问题应立即整改。
9、轨道床裂缝的修补
一般对影响轨道床整体强度、危及列车行车安全的裂缝需要提前停止地铁运营，封闭修补区域，掺入早强剂并用混凝土浇筑来修补裂缝，保证尽快恢复地铁运行。但这种方法对轨道运行的影响比较大，目前多运用“封口注胶”的方法来修补裂缝。首先对裂缝表面进行处理，去除混凝土表面的灰尘和杂物，然后将封口胶粘在裂缝的中心部位，注入胶体前先检查裂缝的状态，保持注入器和孔的间距为20一25厘米。之后将裂缝密封并让封口胶自然固化，为后续工作做准备。封口胶固化后注入灌注胶，等灌注胶固化后清理混凝土表面。
10、结语
铁路助推中国经济快速发展，同时随着中国经济社会的快速发展，铁路工程的建设规模和投资规模将会大幅度增加在铁路工程建设中，轨道的铺设是重中之重，在文章中，结合自身的实际经验，系统分析了铁路轨道施工的工艺，主要有铁路正线道床的铺设工艺、站线人工铺轨的施工工艺等。希望文章有助于提高铁路轨道施工工艺水平。
参考文献
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[2]石永军.浅谈铁路工程中轨道铺设施工技术[J].技术与市场,2012,06:228.
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多年冻土地区铁路工程施工技术 摘要: 分析了多年冻土的特性以及多年冻土地区路基工程和桥涵基础工程所采取的设计原则，指出了施工工艺的正确选择是解决路基施工的技术关键，以及桥涵基础中的明挖基础施工技术进行了研究和总结，另外也对多年冻土地区的混凝土的施工工艺作了详细论述。关键词： 多年冻土 铁路 施工技术Abstract: In this thesis, it is discussed such as the characteristics of permafrost, primary engineering geology questions, design's principle, style of the roadbed and foundation under bridge engneering. The practice proves that it is important to choose of construction technics in the roadbed engineering. it is made study of conventional excavation of cutting, in addition, concrete construction is mentioned. Keywords: Permafrost Roadbed; Railway ; Construction Technology多年来国内外在多年冻土地区修筑铁路有成功的经验，也有失败的教训，但都在不同程度上推动了人们对冻土问题的研究，加深了人们对冻土性质的认识。在我国有很多地区都是冻土地区，西藏自治区地处我国西南边疆，面积占全国国土的八分之一，是我国唯一一个不通铁路的省区，青藏铁路作为沟通西藏、青海与内地联系的重要通道，对加强北京和内地与西藏的联系、促进西藏各民族与内地各兄弟民族间的交往、增进各民族的团结、促进社会的发展、提高人民的生活水平、保持社会稳定、维护祖国统一、实施国家西部大开发战略具有极其主要的政治和经济意义。本文分析了多年冻土的特性以及多年冻土地区路基工程和桥涵基础工程所采取的设计原则，指出了施工工艺的正确选择是解决路基施工的技术关键，以及桥涵基础中的明挖基础施工技术进行了研究和总结，另外也对多年冻土地区的混凝土的施工工艺作了详细论述。1 多年冻土的特性及其对铁路施工的影响冻土是一种有其特殊性的土体，冻土的特殊性在于冻土的物理特性与稳定密切相关，对温度变化极为敏感且性质不稳定。冻土还与土中含冰量有关，而含冰量又直接与温度有关，它随着温度的升高而减少，造成冻土的力学特性发生巨大变化。冻土在正负温度交替变化过程中水分产生剧烈的相变，伴随产生土体体积的变化，表现在工程建设中就是冻胀和融沉变形。多年冻土具有的流变性、融沉性和冻胀性对铁路建设影响严重。由多年冻土引起的特殊工程地质问题，主要有融沉、冻胀和冰椎、冻胀丘、融冻泥流、热融滑坍、热融湖塘、沼泽湿地、厚层地下冰等不良地质现象。融沉是指多年冻土融化，使建在多年冻土区的建筑物地基变形和破坏，主要表现为路基下沉、路基向阳侧边坡和路肩开裂及下滑、路堑边坡溜塌等。冻胀是土体冻结时产生的最重要的物理一力学过程，是因为水由液体变成了固体，体积膨胀增大而产生的，表现为地表的不均匀升高变形。伴随土的冻胀，在建筑基础表面将作用冻胀力，从而产生冻胀变形，严重时将引起建筑物的破坏。在诸多不良冻土地质现象中，对温度变化最为敏感且对铁路路基的修筑影响最大而且不容易绕避的主要是厚层地下冰，其融化时产生大的下沉量会引起工程建筑物的严重变形和破坏。2 多年冻土地区路基工程施工原则对于路基施工而言，保护冻土，控制融化，破坏冻土原则是路基施工应该遵从的原则。（1）保护冻土原则指应用该原则设计、施工的路基在规定的使用年限内，能保持其热稳定性。即人为上限始终控制在指定的深度范围内，保持其下卧多年冻土的冻结状态。（2）控制融化原则是指在设计使用年限内允许所设计的路基基底(或边坡)多年冻土逐渐完全融化或产生局部融化，而且经融化下沉变形量计算，可以将融化速率和深度控制在路基稳定性所允许的变形范围之内。（3）破坏冻土原则是指在设计文件中规定在施工过程中将基底(或边坡)多年冻土融化或清除(全部或达到设计深度)，并将融化后的水份疏干。3 多年冻土地区的桥涵基础施工技术研究多年冻土地区桥涵地基的设计主要要注意保持冻结，允许融化两大原则。桥涵基础施工的重点是拼装式基础施工和现浇基础施工。基础拼装是工序中的一项重点与难点，为了有效的控制基础拼装的正确就位与平整度要求，施工中应着重从以下方面着手:（1）采用人工配合汽车吊拼装，从入口端开始依次拼装成型；（2）拼装前放出基础的轮廓尺寸，并在构件上标出中心线及吊装顺序的编号，以确保基础的正确就位；（3）垫层顶面严格找平，以确保基础均匀受力，同时做到基础的顶面高差满足设计要求；（4）拼装过程中，为了精确控制基础块的正确就位，技术人员采用经纬仪现场控制每一基础块的就位；（5）为了保证涵节拼装的顺利进行，在基础拼装完成后立即按设计与规范要求进行沉降缝的施工。高原多年冻土区现浇涵洞基础施工与内地普通涵洞的施工方法基本类似，我项目队施工时采用在搅拌站集中拌合，利用运输罐车运至现场，主要不同点表现在以下几个方面:（1）多年冻土区明挖勘姻赌然溅吐觉佣的剧田显早强耐久吐混凝土。（2）在水泥方面则选用了水化热较小的水泥。（3）对混凝土拌合物的入模温度控制较严。为了有效控制其入模温度，要求现场有试验人员进行旁站，并对混凝土拌合物的温度进行严格测量。对拌合物温度达不到要求的，则要求调节水温重新拌合。为了保证砂石料拌合前的温度要求，在寒季施工时，混凝土拌合站搭设有暖棚，并在暖棚内生有火炉，对暖棚内的温度做到严格控制，并及时做好记录。（4）对混凝土的养护要求较严格。当混凝土浇注完毕后，便及时采取防风防冻措施，采用蓄热法养护，待混凝土达到一定的抗冻强度后(七天左右)才能拆除模板。另外，在涵洞基础沉降缝施工完成并检查合格后进行基坑回填，填料采用粗颗粒土，回填前对基础四周侧壁混凝土面按设计要求涂上防冻胀渣油，并采用平板振动夯进行分层夯实。4 多年冻土地区混凝土施工技术研究.多年冻土地区铁路施工多是在一些高原地带，这些地方的一些地段的河流中存在有害离子的侵蚀，部分路段还面临着强烈的风沙磨蚀。在这样特殊的环境下，对混凝土的低温硬化能力和耐久性能提出了更高的要求。低温早强耐久混凝土就是在这种特殊的环境下应运而生的一种高性能混凝土。它具有低温早强、耐腐蚀、高抗冻、高抗渗等高耐久性能，另一特点是早期强度高，后期强度不损失。负温达到极限时，混凝土也基本冻结，强度停止增长，但气温回升时，水泥颗粒继续水化，混凝土强度继续增长。混凝土灌注后，采取适当的加热和保温覆盖措施，较适用于低温环境下的施工。（1）原料的选用拌制低温早强耐久混凝土所用的原材料应符合寒季施工的要求。水泥优先采用普通硅酸盐水泥和硅酸盐水泥。硫铝酸盐水泥不得与硅酸盐水泥或石灰等碱性材料混和使用。硫(铁)铝酸盐水泥适用于钢筋混凝土现浇细薄截面结构、装配式结构的接头和孔道灌浆。不得使用矾土水泥(高铝水泥)。拌制混凝土用骨料应清洁，不得含有冰、雪、冻块及其它易冻裂物质。(2)试配对低温早强耐久混凝土来说，耐久性要求是其设计的依据。因而需要根据混凝土使用部位及地质条件、原材料情况、最小胶凝材料用量、使用环境温度、最大水胶比、拌合物和易性要求等具体情况选定。（3）拌制过程控制耐久混凝土应集中拌和、集中供应，禁止分散拌和。试验室在每次开盘前应提供当次的施工配合比，搅拌站工作人员应严格执行。拌制设备宜设在温度不低于10℃的暖棚内，拌制混凝土前及停止拌制后应用热水冲洗拌和机。用于低温早强耐久混凝土的外加剂大都是引气剂，掺量过多会大幅降低混凝土的强度引起工程事故，掺量过少则不能发挥外加剂应有的性能。因此，在外加剂的计量上我们设专人负责，在混凝土拌制前事先称量配制并分袋装好。如果使用液体外加剂应随时测定溶液温度，并根据温度变化测定溶液浓度，这样既能保证称量准确又提高了混凝土拌制的工作效率。（4）混凝土浇注在浇注混凝土前，地基基础表面应予清理，并应采取防、排水措施，将模板内的杂物和钢筋上的油污等清除干净，模板应设置稳固，能够满足混凝土侧压力的要求，当模板有缝隙和孔洞时，应予堵塞，不得漏浆。浇注混凝土应分层进行。其分层厚度(指捣实后厚度)应根据混凝土拌制能力、运输条件、浇注速度、振捣能力和结构要求等条件决定。浇注对冻土层有直接影响的混凝土结构时，混凝土的入模温度宜控制在2-5℃，浇注在低温或负温下养护且不与冻土层直接接触的混凝土结构时，混凝土的入模温度宜控制在5-10℃。混凝土浇注应连续进行，当因故间隔时，其间隔时间应根据环境温度、水泥性能、水灰比和外加剂类型等条件通过试验确定。当允许时间己超过时，应按浇注中断处理，同时应留置施工缝，并作记录。施工缝的平面与结构的轴线相垂直，施工缝的处理应满足规范要求。结论多年冻土地区修建铁路工程技术难度大，意义深远。本文进行了多年冻土地区的铁路施工技术研究:要在施工中严格按规范和设计图施工，严格执行环境保护措施。多年冻土地区施工有效工期短，多年冻土非常娇贵，稍有破坏后果很难设想，因此要快速施工，保护冻土上限不被改变是路基施工的关键。另外也对多年冻土地区的混凝土的施工工艺作了详细论述。冻土路基的稳定问题仍需要进一步进行研究和探讨。参考文献[1]张旭芝,王星华.冻土铁路涵洞施工对地基土地温的影响[J].中国铁道科学,2007,28(4):19-24[2]李成.青藏铁路冻土工程有关问题的探讨[J].铁道勘察,2007,(3):84-86[3]吴青柏,刘永智,于晖.青藏铁路普通路基下部冻土变化分析[J].冰川冻土,2007,29(6):960-968[4]张贵生,梁波,刘德仁.青藏铁路典型工点多年冻土力学特性研究[J].岩土工程界,2007,10(4):27-29[5]冉理.青藏铁路多年冻土工程的探索与实践[J].铁道工程学报,2007,(1):32-39