发布时间：
古代数学史：①古希腊曾有人写过《几何学史》，未能流传下来。②5世纪普罗克洛斯对欧几里得《几何原本》第一卷的注文中还保留有一部分资料。③中世纪阿拉伯国家的一些传记作品和数学著作中，讲述到一些数学家的生平以及其他有关数学史的材料。④12世纪时，古希腊和中世纪阿拉伯数学书籍传入西欧。这些著作的翻译既是数学研究，也是对古典数学著作的整理和保存。近代西欧各国的数学史：是从18世纪，由J.蒙蒂克拉、C.博絮埃、.克斯特纳同时开始，而以蒙蒂克拉1758年出版的《数学史》（1799～1802年又经拉朗德增补）为代表。从19世纪末叶起，研究数学史的人逐渐增多,断代史和分科史的研究也逐渐展开,1945年以后，更有了新的发展。19世纪末叶以后的数学史研究可以分为下述几个方面。①通史研究 代表作可以举出.康托尔的《数学史讲义》(4卷,1880～1908)以及.博耶(1894、.史密斯(2卷，1923～1925)、洛里亚（3卷，1929～1933）等人的著作。法国的布尔巴基学派写了一部数学史收入《数学原理》。以尤什凯维奇为代表的苏联学者和以弥永昌吉、伊东俊太郎为代表的日本学者也都有多卷本数学通史出版。1972年美国M.克莱因所著《古今数学思想》一书，是70年代以来的一部佳作。②古希腊数学史 许多古希腊数学家的著作被译成现代文字，在这方面作出了成绩的有.海贝格、胡尔奇、.希思等人。洛里亚和希思还写出了古希腊数学通史。20世纪30年代起，著名的代数学家范·德·瓦尔登在古希腊数学史方面也作出成绩。60年代以来匈牙利的A.萨博的工作则更为突出，他从哲学史出发论述了欧几里得公理体系的起源。③古埃及和巴比伦数学史 把巴比伦楔形文字泥板算书和古埃及纸草算书译成现代文字是艰难的工作。查斯和阿奇博尔德等人都译过纸草算书，而诺伊格鲍尔锲而不舍数十年对楔形文字泥板算书的研究则更为有名。他所著的《楔形文字数学史料研究》（1935、1937）、《楔形文字数学书》（与萨克斯合著，1945）都是这方面的权威性著作。他所著《古代精密科学》(1951)一书，汇集了半个世纪以来关于古埃及和巴比伦数学史研究成果。范·德·瓦尔登的《科学的觉醒》(1954)一书，则又加进古希腊数学史，成为古代世界数学史的权威性著作之一。④断代史和分科史研究 德国数学家（C.）F.克莱因著的《19世纪数学发展史讲义》(1926～1927)一书，是断代体近现代数学史研究的开始，它成书于20世纪，但其中所反映的对数学的看法却大都是19世纪的。直到1978年法国数学家J.迪厄多内所写的《1700～1900数学史概论》出版之前，断代体数学史专著并不多，但却有（.）H.外尔写的《半个世纪的数学》之类的著名论文。对数学各分支的历史，从数论、概率论，直到流形概念、希尔伯特23个数学问题的历史等，有多种专著出现，而且不乏名家手笔。许多著名数学家参预数学史的研究,可能是基于（）H.庞加莱的如下信念,即:“如果我们想要预见数学的将来，适当的途径是研究这门科学的历史和现状”，或是如H.外尔所说的：“如果不知道远溯古希腊各代前辈所建立的和发展的概念方法和结果，我们就不可能理解近50年来数学的目标，也不可能理解它的成就。”⑤历代数学家的传记以及他们的全集与《选集》的整理和出版 这是数学史研究的大量工作之一。此外还有多种《数学经典论著选读》出现，辑录了历代数学家成名之作的珍贵片断。⑥专业性学术杂志 最早出现于19世纪末，.康托尔（1877～1913，30卷）和洛里亚（1898～1922，21卷）都曾主编过数学史杂志，最有名的是埃内斯特勒姆主编的《数学宝藏》（1884～1915，30卷）。现代则有国际科学史协会数学史分会主编的《国际数学史杂志》。中国数学史：中国以历史传统悠久而著称于世界，在历代正史的《律历志》“备数”条内常常论述到数学的作用和数学的历史。例如较早的《汉书·律历志》说数学是“推历、生律、 制器、 规圆、矩方、权重、衡平、准绳、嘉量，探赜索稳,钩深致远,莫不用焉”。《隋书·律历志》记述了圆周率计算的历史，记载了祖冲之的光辉成就。历代正史《列传》中，有时也给出了数学家的传记。正史的《经籍志》则记载有数学书目。在中国古算书的序、跋中，经常出现数学史的内容。如刘徽注《九章算术》序 (263)中曾谈到《九章算术》形成的历史；王孝通“上缉古算经表”中曾对刘徽、祖冲之等人的数学工作进行评论；祖颐为《四元玉鉴》所写的序文中讲述了由天元术发展成四元术的历史。宋刊本《数术记遗》之后附录有“算学源流”,这是中国,也是世界上最早用印刷术保存下来的数学史资料。程大位《算法统宗》(1592)书末附有“算经源流”,记录了宋明间的数学书目。以上所述属于零散的片断资料，对中国古代数学史进行较为系统的整理和研究，则是在乾嘉学派的影响下，在清代中晚期进行的。主要有：①对古算书的整理和研究，《算经十书》(汉唐间算书)和宋元算书的校订、注释和出版，参预此项工作的有戴震(1724～1777)、李潢(?～1811)、阮元（1764～1849）、沈钦裴(1829年校算《四元玉鉴》)、罗士琳(1789～1853)等人 ②编辑出版了《畴人传》（数学家和天文学家的传记），它“肇自黄帝，迄于昭（清）代，凡为此学者，人为之传”，它是由阮元、李锐等编辑的(1795～1799)。其后，罗士琳作“补遗”(1840)，诸可宝作《畴人传三编》（1886），黄钟骏又作《畴人传四编》(1898)。《畴人传》，实际上就是一部人物传记体裁的数学史。收入人物多，资料丰富，评论允当，它完全可以和蒙蒂克拉的数学史相媲美。利用现代数学概念，对中国数学史进行研究和整理，从而使中国数学史研究建立在现代科学方法之上的学科奠基人，是李俨和钱宝琮。他们都是从五四运动前后起，开始搜集古算书,进行考订、整理和开展研究工作的 经过半个多世纪,李俨的论文自编为《中算史论丛》(1～5集，1954～1955),钱宝琮则有《钱宝琮科学史论文集》(1984)行世。从20世纪30年代起，两人都有通史性中国数学史专著出版，李俨有《中国算学史》(1937)、《中国数学大纲》（1958）；钱宝琮有《中国算学史》（上，1932）并主编了《中国数学史》(1964)。钱宝琮校点的《算经十书》(1963)和上述各种专著一道，都是权威性著作。从19世纪末，即有人（伟烈亚力、赫师慎等）用外文发表中国数学史方面的文章。20世纪初日本人三上义夫的《数学在中国和日本的发展》以及50年代李约瑟在其巨著《中国科学技术史》(第三卷)中对中国数学史进行了全面的介绍。有一些中国的古典算书已经有日、英、法、俄、德等文字的译本。在英、美、日、俄、法、比利时等国都有人直接利用中国古典文献进行中国数学史的研究以及和其他国家和地区数学史的比较研究。
中国数学发展史 中国古代是一个在世界上数学领先的国家，用近代科目来分类的话，可以看出无论在算术、代数、几何和三角各方而都十分发达。现在就让我们来简单回顾一下初等数学在中国发展的历史。 (一)属于算术方面的材料 大约在3000年以前中国已经知道自然数的四则运算，这些运算只是一些结果，被保存在古代的文字和典籍中。乘除的运算规则在后来的“孙子算经”(公元三世纪)内有了详细的记载。中国古代是用筹来计数的，在我们古代人民的计数中，己利用了和我们现在相同的位率，用筹记数的方法是以纵的筹表示单位数、百位数、万位数等；用横的筹表示十位数、千位数等，在运算过程中也很明显的表现出来。“孙子算经”用十六字来表明它，“一从十横，百立千僵，千十相望，万百相当。” 和其他古代国家一样，乘法表的产生在中国也很早。乘法表中国古代叫九九，估计在2500年以前中国已有这个表，在那个时候人们便以九九来代表数学。现在我们还能看到汉代遗留下来的木简(公元前一世纪)上面写有九九的乘法口诀。 现有的史料指出，中国古代数学书“九章算术”(约公元一世纪前后)的分数运算法则是世界上最早的文献，“九章算术”的分数四则运算和现在我们所用的几乎完全一样。 古代学习算术也从量的衡量开始认识分数，“孙子算经”(公元三世纪)和“夏候阳算经”(公元六、七世纪)在论分数之前都开始讲度量衡，“夏侯阳算经”卷上在叙述度量衡后又记着：“十乘加一等，百乘加二等，千乘加三等，万乘加四等；十除退一等，百除退二等，千除退三等，万除退四等。”这种以十的方幂来表示位率无疑地也是中国最早发现的。 小数的记法，元朝(公元十三世纪)是用低一格来表示，如作1356 。在算术中还应该提出由公元三世纪“孙子算经”的物不知数题发展到宋朝秦九韶(公元1247年)的大衍求一术，这就是中国剩余定理，相同的方法欧洲在十九世纪才进行研究。 宋朝杨辉所著的书中(公元1274年)有一个1—300以内的因数表，例如297用“三因加一损一”来代表，就是说297=3×11×9，(11＝10十1叫加一，9＝10—1叫损一)。杨辉还用“连身加”这名词来说明201—300以内的质数。 (二)属于代数方面的材料 从“九章算术”卷八说明方程以后，在数值代数的领域内中国一直保持了光辉的成就。 “九章算术”方程章首先解释正负术是确切不移的，正象我们现在学习初等代数时从正负数的四则运算学起一样，负数的出现便丰富了数的内容。 我们古代的方程在公元前一世纪的时候已有多元方程组、一元二次方程及不定方程几种。一元二次方程是借用几何图形而得到证明。 不定方程的出现在二千多年前的中国是一个值得重视的课题，这比我们现在所熟知的希腊丢番图方程要早三百多年。具有x3+px2+qx=A和x3+px2=A形式的三次方程，中国在公元七世纪的唐代王孝通“缉古算经”已有记载，用“从开立方除之”而求出数字解答(可惜原解法失传了)，不难想象王孝通得到这种解法时的愉快程度，他说谁能改动他著作内的一个字可酬以千金。 十一世纪的贾宪已发明了和霍纳(1786—1837)方法相同的数字方程解法，我们也不能忘记十三世纪中国数学家秦九韶在这方面的伟大贡献。 在世界数学史上对方程的原始记载有着不同的形式，但比较起来不得不推中国天元术的简洁明了。四元术是天元术发展的必然产物。 级数是古老的东西，二千多年前的“周髀算经”和“九章算术”都谈到算术级数和几何级数。十四世纪初中国元代朱世杰的级数计算应给予很高的评价，他的有些工作欧洲在十八、九世纪的著作内才有记录。十一世纪时代，中国已有完备的二项式系数表，并且还有这表的编制方法。 历史文献揭示出在计算中有名的盈不足术是由中国传往欧洲的。 内插法的计算，中国可上溯到六世纪的刘焯，并且七世纪末的僧一行有不等间距的内插法计算。 十四世纪以前，属于代数方面许多问题的研究，中国是先进国家之一。 就是到十八，九世纪由李锐(1773—1817)，汪莱(1768—1813)到李善兰(1811—1882)，他们在这一方面的研究上也都发表了很多的名著。 (三)属于几何方面的材料 自明朝后期(十六世纪)欧几里得“几何原本”中文译本一部分出版之前，中国的几何早已在独立发展着。应该重视古代的许多工艺品以及建筑工程、水利工程上的成就，其中蕴藏了丰富的几何知识。 中国的几何有悠久的历史，可靠的记录从公元前十五世纪谈起，甲骨文内己有规和矩二个字，规是用来画圆的，矩是用来画方的。 汉代石刻中矩的形状类似现在的直角三角形，大约在公元前二世纪左右，中国已记载了有名的勾股定理(勾股二个字的起源比较迟)。 圆和方的研究在古代中国几何发展中占了重要位置。墨子对圆的定义是：“圆，一中同长也。”—个中心到圆周相等的叫圆，这解释要比欧几里得还早一百多年。 在圆周率的计算上有刘歆(？一23)、张衡(78—139)、刘徽(263)、王蕃(219—257)、祖冲之(429—500)、赵友钦(公元十三世纪)等人，其中刘徽、祖冲之、赵友钦的方法和所得的结果举世闻名。 祖冲之所得的结果π=355/133要比欧洲早一千多年。 在刘徽的“九章算术”注中曾多次显露出他对极限概念的天才。 在平面几何中用直角三角形或正方形和在立体几何中用锥体和长方柱体进行移补，这构成中国古代几何的特点。 中国数学家善于把代数上的成就运用到几何上，而又用几何图形来证明代数，数值代数和直观几何有机的配合起来，在实践中获得良好的效果． 正好说明十八、九世纪中国数学家对割圆连比例的研究和项名达(1789—1850)用割圆连比例求出椭圆周长。这都是继承古代方法加以发挥而得到的(当然吸收外来数学的精华也是必要的)。 (四)属于三角方面的材料 三角学的发生由于测量，首先是天文学的发展而产生了球面三角，中国古代天文学很发达，因为要决定恒星的位置很早就有了球面测量的知识；平面测量术在“周牌算经”内已记载若用矩来测量高深远近。 刘徽的割圆术以半径为单位长求圆内正六边形，十二二边形等的每一边长，这答数是和2sinA的值相符(A是圆心角的一半)，以后公元十二世纪赵友钦用圆内正四边形起算也同此理，我们可以从刘徽、赵友钦的计算中得出、15o、、30o、45o等的正弦函数值。 在古代历法中有计算二十四个节气的日晷影长，地面上直立一个八尺长的“表”，太阳光对这“表”在地面上的射影由于地球公转而每一个节气的影长都不同，这些影长和“八尺之表”的比，构成一个余切函数表(不过当时还没有这个名称)。 十三世纪的中国天文学家郭守敬(1231—1316)曾发现了球面三角上的三个公式。 现在我们所用三角函数名词：正弦，余弦，正切，余切，正割，余割，这都是我国十六世纪已有的名称，那时再加正矢和余矢二个函数叫做八线。 在十七世纪后期中国数学家梅文鼎(1633—1721)已编了一本平面三角和一本球面三角的书，平面三角的书名叫“平三角举要”，包含下列内容：(1)三角函数的定义；(2)解直角三角形和斜三角形；(3)三角形求积，三角形内容圆和容方；(4)测量。这已经和现代平面三角的内容相差不远，梅文鼎还著书讲到三角上有名的积化和差公式。十八世纪以后，中国还出版了不少三角学方面的书籍。
中国古代是一个在世界上数学领先的国家大约在3000年以前中国已经知道自然数的四则运算，这些运算只是一些结果，被保存在古代的文字和典籍中。乘除的运算规则在后来的“孙子算经”(公元三世纪)内有了详细的记载。中国古代是用筹来计数的，在我们古代人民的计数中，己利用了和我们现在相同的位率，用筹记数的方法是以纵的筹表示单位数、百位数、万位数等；用横的筹表示十位数、千位数等，在运算过程中也很明显的表现出来。“孙子算经”用十六字来表明它，“一从十横，百立千僵，千十相望，万百相当。” ，“孙子算经”(公元三世纪)和“夏候阳算经”(公元六、七世纪)在论分数之前都开始讲度量衡，“夏侯阳算经”卷上在叙述度量衡后又记着：“十乘加一等，百乘加二等，千乘加三等，万乘加四等；十除退一等，百除退二等，千除退三等，万除退四等。”这种以十的方幂来表示位率无疑地也是中国最早发现的。
刘 徽 刘徽（生于公元250年左右），是中国数学史上一个非常伟大的数学家，在世界数学史上，也占有杰出的地位．他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》，是我国最宝贵的数学遗产． 贾 宪 贾宪，中国古代北宋时期杰出的数学家。曾撰写的《黄帝九章算法细草》（九卷）和《算法斆古集》（二卷）（斆xiào，意：数导）均已失传。 他的主要贡献是创造了"贾宪三角"和增乘开方法，增乘开方法即求高次幂的正根法。目前中学数学中的混合除法，其原理和程序均与此相仿，增乘开方法比传统的方法整齐简捷、又更程序化，所以在开高次方时，尤其显出它的优越性，这个方法的提出要比欧洲数学家霍纳的结论早七百多年。 秦九韶 秦九韶（约1202--1261），字道古，四川安岳人。先后在湖北，安徽，江苏，浙江等地做官，1261年左右被贬至梅州，（今广东梅县），不久死于任所。他与李冶，杨辉，朱世杰并称宋元数学四大家。早年在杭州“访习于太史，又尝从隐君子受数学”，1247年写成著名的《数书九章》。《数书九章》全书凡18卷，81题，分为九大类。其最重要的数学成就----“大衍总数术”（一次同余组解法）与“正负开方术"(高次方程数值解法），使这部宋代算经在中世纪世界数学史上占有突出的地位。 李冶 李冶(1192----1279)，原名李治，号敬斋，金代真定栾城人，曾任钧州（今河南禹县）知事，1232年钧州被蒙古军所破，遂隐居治学，被元世祖忽必烈聘为翰林学士，仅一年，便辞官回乡。1248年撰成《测圆海镜》，其主要目的是说明用天元术列方程的方法。“天元术”与现代代数中的列方程法相类似，“立天元一为某某”，相当于“设x为某某“，可以说是符号代数的尝试。李冶还有另一步数学著作《益古演段》（1259）也是讲解天元术的。 朱世杰 朱世杰（1300前后），字汉卿，号松庭，寓居燕山（今北京附近），“以数学名家周游湖海二十余年”，“踵门而学者云集”(莫若、祖颐：《四元玉鉴》后序）。朱世杰数学代表作有《算学启蒙》（1299）和《四元玉鉴》（1303）。《算术启蒙》是一部通俗数学名著，曾流传海外，影响了朝鲜、日本数学的发展。《四元玉鉴》则是中国宋元数学高峰的又一个标志，其中最杰出的数学创造有“四元术”（多元高次方程列式与消元解法）、“垛积术”（高阶等差数列求和）与“招差术”（高次内插法）． 祖冲之 祖冲之（公元429～500年）祖籍是现今河北省涞源县，他是南北朝时代的一位杰出科学家。他不仅是一位数学家，同时还通晓天文历法、机械制造、音乐等领域，并且是一位天文学家。 祖冲之在数学方面的主要成就是关于圆周率的计算，他算出的圆周率为<π<，这一结果的重要意义在于指出误差的范围，是当时世界最杰出的成就。祖冲之确定了两个形式的π值，约率355/173(≈）密率22/7(≈)，这两个数都是π的渐近分数。 祖 暅 祖暅，祖冲之之子，同其父祖冲之一起圆满解决了球面积的计算问题，得到正确的体积公式。现行教材中著名的“祖暅原理”，在公元五世纪可谓祖暅对世界杰出的贡献。 杨辉 杨辉，中国南宋时期杰出的数学家和数学教育家。在13世纪中叶活动于苏杭一带，其著作甚多。 他著名的数学书共五种二十一卷。著有《详解九章算法》十二卷（1261年）、《日用算法》二卷（1262年）、《乘除通变本末》三卷（1274年）、《田亩比类乘除算法》二卷（1275年）、《续古摘奇算法》二卷（1275年）。 他在《续古摘奇算法》中介绍了各种形式的"纵横图"及有关的构造方法，同时"垛积术"是杨辉继沈括"隙积术"后，关于高阶等差级数的研究。杨辉在"纂类"中，将《九章算术》246个题目按解题方法由浅入深的顺序，重新分为乘除、分率、合率、互换、二衰分、叠积、盈不足、方程、勾股等九类。 赵 爽 赵爽，三国时期东吴的数学家。曾注《周髀算经》，他所作的《周髀算经注》中有一篇《勾股圆方图注》全文五百余字，并附有云幅插图（已失传），这篇注文简练地总结了东汉时期勾股算术的重要成果，最早给出并证明了有关勾股弦三边及其和、差关系的二十多个命题，他的证明主要是依据几何图形面积的换算关系。 赵爽还在《勾股圆方图注》中推导出二次方程 (其中a>0,A>0)的求根公式 在《日高图注》中利用几何图形面积关系，给出了"重差术"的证明。（汉代天文学家测量太阳高、远的方法称为重差术）。 明安图】(1692——1765) 清代蒙古族杰出数学家、天文学家。字静庵。蒙古正白旗(今内蒙古锡林郭勒盟正白旗)人，为蒙古族人。康熙九年(1670)，被选入钦天监学习天文、历象和数学
北宋王朝统一了中国，农业、手工业、商业迅速繁荣，科学技术突飞猛进。从公元十一世纪到十四世纪〔宋、元两代〕，筹算数学达到极盛，是中国古代数学空前繁荣，硕果累累的全盛时期。这一时期出现了一批著名的数学家和数学著作，列举如下：贾宪的《黄帝九章算法细草》〔11世纪中叶〕，刘益的《议古根源》〔12世纪中叶〕，秦九韶的《数书九章》〔1247〕，李冶的《测圆海镜》〔1248〕和《益古演段》〔1259〕，杨辉的《详解九章算法》〔1261〕、《日用算法》〔1262〕和《杨辉算法》〔1274-1275〕，朱世杰的《算学启蒙》〔1299〕和《四元玉鉴》〔1303〕等等。 宋元数学在很多领域都达到了中国古代数学，也是当时世界数学的巅峰。其中主要的工作有：公元1050年左右，北宋贾宪（生卒年代不详）在《黄帝九章算法细草》中创造了开任意高次幂的“增乘开方法”，公元1819年英国人霍纳（william george horner）才得出同样的方法。贾宪还列出了二项式定理系数表，欧洲到十七世纪才出现类似的“巴斯加三角”。（《黄帝九章算法细草》已佚）公元1088—1095年间，北宋沈括从“酒家积罂”数与“层坛”体积等生产实践问题提出了“隙积术”，开始对高阶等差级数的求和进行研究，并创立了正确的求和公式。沈括还提出“会圆术”，得出了我国古代数学史上第一个求弧长的近似公式。他还运用运筹思想分析和研究了后勤供粮与运兵进退的关系等问题。公元1247年，南宋秦九韶在《数书九章》中推广了增乘开方法，叙述了高次方程的数值解法，他列举了二十多个来自实践的高次方程的解法，最高为十次方程。欧洲到十六世纪意大利人菲尔洛（scipio del ferro）才提出三次方程的解法。秦九韶还系统地研究了一次同余式理论。公元1248年，李冶（李治，公元1192一1279年）著的《测圆海镜》是第一部系统论述“天元术”（一元高次方程）的著作，这在数学史上是一项杰出的成果。在《测圆海镜?序》中，李冶批判了轻视科学实践，以数学为“九九贱技”、“玩物丧志”等谬论。公元1261年，南宋杨辉（生卒年代不详）在《详解九章算法》中用“垛积术”求出几类高阶等差级数之和。公元1274年他在《乘除通变本末》中还叙述了“九归捷法”，介绍了筹算乘除的各种运算法。公元1280年，元代王恂、郭守敬等制订《授时历》时，列出了三次差的内插公式。郭守敬还运用几何方法求出相当于现在球面三角的两个公式。公元1303年，元代朱世杰（生卒年代不详）著《四元玉鉴》，他把“天元术”推广为“四元术”（四元高次联立方程）,并提出消元的解法，欧洲到公元1775年法国人别朱（etienne bezout）才提出同样的解法。朱世杰还对各有限项级数求和问题进行了研究，在此基础上得出了高次差的内插公式，欧洲到公元1670年英国人格里高利（james gregory)和公元1676一1678年间牛顿（issac newton）才提出内插法的一般公式。公元十四世纪我国人民已使用珠算盘。在现代计算机出现之前，珠算盘是世界上简便而有效的计算工具。
从算法教学管窥中国古代数学史俞 昕( 浙江湖州市第二中学 313000) 关于算法的涵义, 人们有着不同的界定. 普通高中数学课程标准( 实验) 在学生算法目标达成度上,重在算法思想的理解与应用,界定现代算法的意义就是解决某一类问题的办法. 确切地说,就是对于某一类特定的问题,算法给出了解决问题的一系列(有穷) 操作, 即每一操作都有它的确定性的意义( 使计算机能够按照它的指令工作) ,并在有限时间( 有穷步骤)内计算出结果.普通高中数学课程标准( 实验) 对! 算法部分∀进行说明时,突出强调! 需要特别指出的是, 中国古代数学中蕴涵了丰富的算法思想∀. 吴文俊先生曾经说过! 我们崇拜中国传统数学,决非泥古迷古、 为古而古. 复古是没有出路的. 我们的目的不仅是要显示中国古算的真实面貌, 也不仅是为了破除对西算的盲从,端正对中算的认识,我们主要的也是真正的目的, 是在于古为今用. ∀算法教学中蕴涵着丰富的数学史教育价值, 作为新时代的高中数学教师是有必要了解这一点的.1 中国古代数学的特点古代数学思想分为两大体系, 一个是以欧几里得的几何原本 为代表的西方数学思想体系,这个体系以公理化的思想、 抽象化的方法、 封闭的演绎体系为特色. 另一个则是以我国的九章算术 为代表的东方数学思想体系,这个体系以算法化的思想、 构造性的方法、 开放的归纳体系为特色.我国传统数学在从问题出发,以解决问题为主旨的发展过程中, 建立了以构造性与机械化为其特色的算法体系, 这与西方数学以欧几里得几何原本 为代表的所谓公理化演绎体系正好遥遥相对.中国古代数学中的! 术∀相当于现代数学术语中的! 公式∀,两者虽有相同点(都可以用来解决一类有关问题) , 其差异也非常之大. 主要表现在,! 公式∀只提供了几个有关的量之间的关系, 指明通过哪些运算可由已知量求出未知量,但并没有列出具体的运算程序,一般地,认为这种程序是已知的了. 但! 术∀则由怎样运算的详细程序构成的,可以说它是为完成公式所指出的各种运算的具体程序,即把! 公式∀展开为使用某种计算工具的具体操作步骤. 从这点看, ! 术∀正是现代意义上的算法, 是用一套! 程序语言∀所描写的程序化算法,可以照搬到现代计算机上去. 我国古代数学包括了今天初等数学中的算术、 代数、 集合和三角等多方面的内容.由于受实用价值观的影响, 中国传统数学的研究遵循着一种算法化思想,这种思想从九章算术 开始一直是中国古代数学著作大都沿袭的模式:实际问题# # # 归类# # # 筹式模型化# # # 程序化算法即将社会生产生活中的问题,先编成应用问题,按问题性质分类, 然后概括地近似地表述出一种数学模型, 借助于算筹, 得到这一类问题的一般解法. 把算法综合起来, 得到一般原理, 分别隶属于各章,人们按照书中的方法、 原理和实例来解决各种实际问题. 可以说,中国传统数学以确定算法为基本内容,又以创造和改进算法为其发展的方向.受九章算术 的影响,在之后的几个世纪,一些数学家的著作都以算法为主要特点,包括王孝通的辑古算经 、 贾宪的黄帝九章算法细草 、 刘益的议古根源 、 秦九韶的数书九章 、 李冶的测圆海镜 和益古演段 、 杨辉的详解九章算法 、 日用算法 和杨辉算法 , 这些著作中包括了增乘开方术、 贾宪三角、 高次方程数值解法、 内插法、 一次同余式组解法等一些著名的算法,进一步发展了中国古代数学算法化的特点,使得算法的特点得到了进一步的强化和发展.1 1 中国古代数学的算法化思想算法化的思想是中国古代数学的重要特点,并贯穿于中国古算整个发展过程之中.即使是与24 数学通报 2010 年 第49 卷 第2 期图形有关的几何问题也不例外,中算家们将几何方法与算法有机地结合起来,实现了几何问题的算法化.这样,从问题出发建立程序化的算法一直是古代中国数学研究的传统,也是中算家们努力的方向.这种算法化的思想着重构造实践,更强调! 经验∀、 ! 发现∀和构造性思维方式下从无到有的发明,对今天的算法教学与研究具有重要的启迪作用.中国古代数学算法化的思想具体表现如下:第一步,把实际中提出的各种问题转化为数学模型;第二步,把各种数学模型转化为代数方程; 第三步,把代数方程转化为一种程序化的算法; 第四步,设计( 并逐步改进)、 归纳、 推导(寓推理于算法之中)出各种算法; 第五步,通过计算回溯逐步达到解决原来的问题.1 2 中国古代数学的构造性方法所谓构造性方法是解决数学问题的一种方法,是创造性思维方式直接作用的结果.按照现代直觉主义者,特别是构造主义者的观点,对于一个数学对象,只有当它可以通过有限次的操作而获得,并且在每步操作之后都能有效地确定下一步所需要采取的操作, 才能说它是存在的.按照这种思维方式,可以使概念和方法按固定的方式在有限步骤内进行定义或得以实施,或给出一个行之有效的过程使之在有限步骤内将结果确定地构造出来.换言之,就是能用有限的手段刻画数学对象并针对问题提出具体的解法.中国古代数学的算法化思想与构造性的方法紧密相连.由于古代中算家所关心的大多是较为实用的问题,他们在解决问题时首先考虑是如何得到可以直接应用的、 可以方便操作的解,而不会满足于仅仅知道解在理论上的存在性. 因为这种纯粹的理论解对于受实用价值观影响的中算家来说是没有多大意义的.从而我们推断,构造性方法的产生是算法化思想直接作用的结果.从我国许多经典算书中可以发现, 数学构造性方法在算法中有许多精彩的体现. 例如就! 方程∀的筹算图阵及其程序设计而言,首先, ! 群物总杂,各列有数,总言其实∀,这是对每行中未知数的系数和常数项的安排,其次, ! 令每行为率,二物者再程,三物者三程,皆如物数程之∀,这是对诸行关系的安排, ! 并列为行∀又说明了什么叫! 方程∀. 这为中国古代数学的构造性方法提供了一个具有说服力的样板.由于构造性的方法特别强调运算的可操作程度, 所以构造出的! 术∀可以通过一系列有限的运算求出解来, 具有一般性.时至今日我国古算家所设计的许多算法几乎都可以整套照搬到现代的电子计算机上实现.这也是我国古算在算法上长期居于领先地位的一个重要原因.2 中国古代数学中的优秀算法案例2. 1 中国古代的代数学代数学是中国传统数学中一个值得骄傲和自豪的领域.中小学数学中的算术、 代数内容, 从记数以至解联立的线性方程组, 实质上都是中国古代数学家的发明创造.结合新课程的算法教学,笔者选取我国古代著名算法进行分析.2. 1. 1 求最大公约数的算法(更相减损术)中国古代数学中,未曾出现素数、 因数分解等概念,但是发明了求两整数的最大公约数的方法# # # 更相减损术: ! 可半者半之,不可半者,副置分母子之数, 以少减多, 更相减损,求其等也.以等数约之. ∀事实上此术中包含了三个步骤:第一步, ! 可半者半之∀, 即进行观察, 若分子、分母都是偶数,可先取其半;第二步, ! 不可半者, 副置分母、 子之数, 以少减多,更相减损,求其等也∀;第三步, ! 以等数约之∀.其中第二步! 以少减多, 更相减损∀是关键,又是典型的机械化程序.在中国古代数学中, 将最大公约数称作! 等∀.由于! 更相减损∀过程终可以在有限步骤内实现, 所以它是一种构造性的方法.若用现代语言翻译即为:第一步,任意给定两个正整数, 判断它们是否都是偶数. 若是,用2 约减,若不是, 执行第二步. 第二步, 以较大的数减去较小的数, 接着把所得的差与较小的数比较, 并以大数减小数.继续这个操作, 直到所得的数相等为止, 则这个数( 等数)或这个数与约简的数的乘积就是所求的最大公约数.下面运用 QBA SIC 语言来编写相应的程序( 见程序1) .25 2010 年 第49 卷 第2 期 数学通报程序 1INPUT! m, n= ∀ ; m, nIF m< n T HEN a= m m= n n= aEND IFk= 0WHILE m MOD 2= 0 AND n MOD2= 0 m= m/ 2 n= n/ 2 k= k+ 1WENDd= m- nWHILE d< > n IF d> n TH EN m= d ELSE m= n n= d END IF d = m- nWENDd= 2 ∃ k * dPRINT dEND程序 2INPUT A, BWHILE A < > B IF A> B T H EN A = A- B ELSE B= B - A END IFWENDPRINT BEND程序 3INPUT ! M, N (M> N )∀ ; M, NDOR= M- N IF R> N TH EN M= R ELSE M= N N= R END IFLOOP UNTIL R= 0PRINT MEND程序 4INPUT ! n= ∀ ; nINPUT! an= ∀; aINPUT! x= ∀ ; xv= ai= n- 1WH ILE i> = 0 PRINT ! i= ∀; i INPUT! ai= ∀ ; a v= v * x+ a i= i- 1WENDPRINT vEND程序 2和 3 是两个简化的参考程序, 是从不同的角度来实现更相减损的过程.! 更相减损术∀提供了一种求两数最大公约数的算法, 这是九章算术 的一个重要成就, 与古希腊欧几里得的几何原本 中用来求最大公约数的! 欧几里得算法∀, 即辗转相除法, 有异曲同工之妙. 欧几里得在几何原本 中针对这个问题引入了许多概念, 给出了冗长的逻辑证明. 尽管如此,他还是暗用了一条未加说明的公理, 即如果 a, b都被c 整除, 则a- mb也能被c 整除.中国古算采用的! 更相减损∀方法,实际上也暗用了一条未加说明的公理, 即若 a- b 可以被c 整除,则 a, b 都能被c 整除. 正如刘徽在九章算术注 中! 其所以相减者, 皆等数之重叠∀. 从形式上看! 更相减损术∀比! 辗转相除法∀更复杂, 循环次数要比辗转相除法多, 但对于计算机来说, 作乘除运算要比作加减运算慢得多, 因此更相减损术在计算机上更为好用.26 数学通报 2010 年 第49 卷 第2 期2. 1. 2 求一元 n 次多项式值的算法(秦九韶算法)秦九韶,南宋著名数学家,其学术思想充分体现在数书九章 这一光辉名著中,该著作不仅继承了九章算术 的传统模式, 对中算的固有特点发扬光大,而且完全符合宋元社会的历史背景, 是中世纪世界数学史上的光辉篇章. 书中记载了! 正负开方术∀、 ! 大衍求一术∀等著名算法.在数书九章 卷五第 17 个问题以! 尖田求积∀为例的算法程序中,可以看出秦九韶对于求一元n 次多项式f ( x ) = anxn+ an- 1 xn- 1+ %+ a1x+ a0 的值所提出的算法.秦九韶算法的特点在于通过反复计算n 个一次多项式,逐步得到原多项式的值. 在欧洲, 英国数学家霍纳( Horner ) 在1819 年才创造了类似的方法, 比秦九韶晚了572年.秦九韶算法把求f ( x ) = anxn+ an- 1 xn- 1+ %+ a1x + a0 的 值 转 化 为 求 递 推 公 式v0= anvk= vk- 1x+ an- k k= 1, 2, %, n中 v n 的值. 通过这种转化, 把运算的次数由至多( 1+ n) n2次乘法运算和n 次加法运算,减少为至多 n 次乘法运算和n 次加法运算,大大提高了运算效率.这种算法的QBASIC 语言程序如程序 4 所示.算法步骤是如下的五步: 第一步, 输入多项式次数 n、 最高次项的系数an 和x 的值;第二步,将 v 的值初始化为a v ,将i 的值初始化为n- 1; 第三步, 输入 i次项的系数ai ;第四步, v= v x+ ai , i= i- 1; 第五步,判断i 是否大于或等于 0, 若是, 则返回第三步,否则输出多项式的值v .2. 2 中国古代的几何学中国古代的几何学从田亩丈量等生产生活中的一些实际问题中产生, 并为生产生活服务. 基于传统实用价值观的影响, 中国古代的几何学并没有发展成为像欧氏几何那样严密的公理化演绎体系,所以中国古代几何学在整个数学史上的地位并不突出,但在许多几何问题的处理上也突出了算法化这一特色. 下面以! 割圆术∀为例作简要分析.中国古代数学家刘徽创立! 割圆术∀来求圆的面积及其相关问题. 刘徽! 瓤而裁之∀,即对与圆周合体的正多边形进行无穷小分割,分成无穷多个以正多边形每边为底、 圆心为顶点的小等腰三角形, 这无穷多个小三角形的面积之和就是圆的面积. 这样通过对直线形的无穷小分割, 然后求其极限状态的和的方式证明了圆的面积公式.刘徽的算法! 割之弥细,所失弥少,割之又割, 以至于不可割, 则与圆合体而无所失矣∀体现出程序化的过程, 可以看出圆内接正多边形逐渐逼近圆的变化趋势,并且刘徽依此开创了求圆周率精确近似值的方法, 将这种极限思想用于近似计算.其中包含有迭代过程和子程序,是一种典型的循环算法,充分体现了程序化的特点.中算家的几何学,并不追求逻辑论证的完美,而是着重于实际计算问题的解决, ! 析理以辞, 解体用图∀, 以建立解决问题的一般方法和一般原则. 但另一方面,这种几何学又是以面积、 体积、 勾股相似等为基本概念,以长方形面积算法、 长方形体积算法、 相似勾股形的性质为出发点的, 整个几何理论建立在! 出入相补原理∀等基本原理之上.例如,由勾股定理自然地引起平方根的计算问题,而求平方根和立方根的方法, 其步骤就是以出入相补原理为几何背景逐步索骥而得.这方面内容的介绍, 不仅可以丰富学生的算法知识,而且可以通过揭示蕴藏其中的数学背景和文化内涵, 激发学生学习算法的兴趣,体会算法在人类发展史中的作用.3 中国古代数学算法的教学价值3. 1 培养正确数学观的良好平台中国传统算法尽管与现代算法在具体形式上差别很大,但是重要的是形式后面的认识论发展线索可以为现代算法教学的体系、 教学层次提供依据.它的具体数学知识载体也是现代算法教学的重要源泉. 各种算法的创立就是创造性劳动的产物,即是创造思维的一种! 凝固∀和! 外化∀. 其次, 通过把一部分问题的求解归结为对于现成算法的! 机械应用∀, 这就为人们积极地去从事新的创造性劳动提供了更大的可能性. 从而算法化也就意味着由一个平台向更高点的跳跃.吴文俊先生的研究使中国传统数学的算法重见天日, 开拓了数学机械化的新领域, 吴先生提出! 数学教育的现代化就是机械化∀.他在研究中这样写道: 数学问题的机械化, 就要求在运算和证明过程中, 每前进一步之后,都有一个确定的必须选27 2010 年 第49 卷 第2 期 数学通报择的下一步, 这样沿着一条有规律的, 刻板的道路,一直达到结论.证明机械化的实质在于, 把通常数学证明中所固有的质的困难,转化为计算的量的复杂性.计算的量的复杂性在过去是人力不可能解决的,而计算机的出现解决了这种复杂性.吴先生的理论和实践已经表明,证明和计算是数学的两个方面, 且又是统一的,这在数学教育中具有重要意义.我们应当引导学生了解古人对问题思考的角度,学会站在巨人的肩膀上,比如按照中国古代开方术的思路就可以编造程序在现代计算机上实现开方.培养学生在学习数学知识的同时更多地关心所学知识的社会意义和历史意义,力图在面向未来的同时,通过同传统上的哲学、 历史和社会学的思想结合起来, 形成正确的数学观.算法教学就为此搭建了一个良好的平台, 并且承载丰富的历史底蕴.3. 2 渗透爱国主义教育的最佳契机与西方相比, 中算理论具有高度概括与精练的特征, 中算家经常将其依据的算理蕴涵于演算的步骤之中, 起到! 不言而喻, 不证自明∀的作用,可以认为中国传统数学乃是为建立那些在实际中有直接应用的数学方法而构造的最为简单, 精巧的理论建筑物. 因此, 中算理论可以说是一种! 纲目结构∀:目是组成理论之网的眼孔;纲是联结细目的总绳.以术为目, 以率为纲,即是依算法划分理论单元,而用基本的数量关系把它们连结成一个整体. 纲举目张,只有抓住贯串其中的基本理论与原理, 才能看清算法的来龙去脉.下面是吴文俊先生总结的! 关于算术代数部分发明创造的一张中外对照表∀.从算法教学管窥中国古代数学史中国 外国位值制十进位记 最迟在九章算术 成书时已十分成熟 印度最早在 6 世纪末才出现分数运算 周髀算经 中已有, 在九章算术 成书时已成熟 印度最早在 7 世纪才出现十进位小数 刘徽注中引入, 宋秦九韶 1247年时已通行 西欧 16 世纪时始有之, 印度无开平方、 立方 周髀算经 中已有开平方, 九章算术 中开平、 立方已成熟西方在 4 世纪末始有开平方, 但还无开立方, 印度最早在 7 世纪算术应用 九章算术 中有各种类型的应用问题 印度 7 世纪后的数学书中有某些与中国类似的问题与方法正负数 九章算术 中已成熟 印度最早见于 7 世纪,西欧至 16 世纪始有之联立一次方程组 九章算术 中已成熟 印度 7 世纪后开始有一些特殊类型的方程组, 西方迟至 16 世纪始有之二次方程 九章算术 中已隐含了求数值解法,三国时有一般解求法 印度在 7 世纪后,阿拉伯在 9世纪有一般解求法三次方程 唐初( 公元 7 世纪初) 有列方程法, 求数值解已成熟西欧至 16 世纪有一般解求法, 阿拉伯 10 世纪有几何解高次方程 宋时( 12 # 13 世纪)已有数值解法 西欧至 19 世纪初始有同样方法联立高次方程组与消元法 元时( 14 世纪初) 已有之 西欧甚迟,估计在 19 世纪28 数学通报 2010 年 第49 卷 第2 期3. 3 品位数学美学思想的美妙境界中国古代数学不但具有实用性特征, 还蕴涵着丰富的美学思想. 比如九章算术 中列方程的方式,相当于列出其增广矩阵,其消元过程相当于矩阵变换,而矩阵是数学美学方法中对称最典型的表现形式之一; 九章算术 中用几何方法巧妙地解决了很多代数问题, 这是数形结合的统一: 把数学问题改编成歌诀,以便于掌握和传授,这是文学艺术与数学的统一. 总之, 在算法教学中, 应努力把握和利用自己文化传统中的积极因素进行教学,这对数学教育的发展具有重要的意义.参考文献1 中学数学课程教材研究开发中心. 普通高中课程标准实验教材书(数学) [ M] . 北京: 人民教育出版社, 20072 中华人民共和国教育部. 普通高中数学课程标准(实验) [ M] .北京: 人民教育出版社, 20033 李文林. 数学史概论(第二版) [ M ] . 北京: 高等教育出版社, 20024 王鸿钧, 孙宏安. 中国古代数学思想方法[ M] . 南京: 江苏教育出版社, 19885 张维忠. 数学, 文化与数学课程[ M] . 上海: 上海教育出版社, 19996 吴文俊. 吴文俊论数学机械化[ M ] . 济南: 山东教育出版社, 19957 代钦. 儒家思想与中国传统数学[ M] . 北京: 商务印书馆, 20038 费泰生. 算法及其特征[ J] . 数学通讯, 2004, 79 张奠宙. 算法[ J] . 科学, 2003, 55( 2)10 李建华. 算法及其教育价值[ J ] . 数学教育学报, 2004, 311 李亚玲. 算法及其学习的意义[ J ] . 数学通报, 2004, 2(上接第23 页) 实验教师对课改实验进行探索、 总结、 反思、 调整, 推广比较成熟的经验,同时纠正实验过程中的偏颇与极端行为,教学过程逐步进入新的稳定阶段.教学过程逐步过渡到以问题为主线、 以活动为主线的! 无环节∀模式.( 2)受不同的教学理念影响, 教师角色、 学生角色、 教学目标、 教学过程关注点等方面, 在教学过程中有很大差异.教师角色 学生角色 教学目标 教学过程关注领导者(权威)接 受 者(被动)让 学 生 掌握 数 学 知识技能知识 引入, 讲 解本质, 巩固练习主导者(决定)观 察 者(协助)让 学 生 观摩 数 学 产生过程展示 过程, 注 重建构, 强化训练引导者(组织)参 与 者(主动)让 学 生 参与 探 究 数学 生 成 过程问题 情境, 提 出问题, 学生活动( 3) 2004 年高中数学课程改革后, 课堂教学发生一定的变化,广泛地进行! 创设情境∀! 提出问题∀!引导学生探究探索∀, 出现了以! 问题主线∀、! 活动主线∀为主的课堂, 出现了! 问题情境学生活动建立数学运用数学同顾反思∀的整体课堂构思.这些改变对于揭示数学的内在本质, 发展学生的思维能力起到积极的作用.( 4) 由于受多种因素制约(特别是高考) ,与初中相比, 本次课改后高中数学课堂教学变化幅度不大,近半数的课堂教学模式仍然以五环节为主.对于课改倡导的教学理念, 只是渗透在传统的教学模式中,目前高中数学课堂教学改革的力度、 深度与课改的预期目标还有一定的距离.我们看到2008 年的赛课教案的创新、 探索力度, 远没有1990 年的名师授课录 大, 那时还没有明确提出课改理念,但他们却进行积极的探索, 关注学生主体. 而今天,课改的理念已经系统培训 5 年, 许多教师仍停留在形式层面,未能变成自觉的行为.参考文献1 李善良. 我国数学教学设计的探索与评析# # # 兼及十年初中数学教师说课评比活动[ J ] . 中国数学教育(初中版) , 2007, 92 编委会. 名师授课录(中学数学高中版) [ M] , 上海教育出版社, 19913 2000 年全国首届高中青年数学教师优秀课观摩与评比的教案(会议资料)4 2008 年全国第四届高中青年数学教师优秀课观摩与评比的教案(会议资料)5 李善良. 关于数学教学中问题的设计[ J] . 高中数学教与学,2008, 129 2010 年 第49 卷 第2 期 数学通报
songyuan
我可以写，私信
伴随社会生产力的不断发展,教育的不断创新,初中语文教学体系也正在逐步健全完善,与此同时,初中语文教学也在逐渐对学生想象力的培养引起重视。下面是我为大家整理的初中语文教师教学论文，供大家参考。
“三生教育”包括“生命教育”“生活教育”“生存教育”，这是当前进行素质教育的基础内容，是引导学生构建生命观、生活观，树立正确的世界观、人生观、价值观的需要。初中语文课程标准要求语文老师在教授知识的同时，要注重学生价值观的培养，作为初中语文老师，要有意识地将“三生教育”渗透到语文教学中。
一、“三生教育”的特点
“三生教育”注重提高学生的素质，以及塑造学生的品德。“生命教育”旨在让每一个学生和老师尊重生命、关爱生命、关心他人。“生活教育”则注重提倡人们掌握生活技能，养成良好的生活习惯，从而确立良好的生活目标。“生存教育”教育学生懂得保护环境，关心社会和自然，提高自身的生存能力和创造力。我国著名教育学家陶行知认为“生活即教育”。“生命教育”教育学生在日常生活中珍惜生命，善待他人，尊重别人。“生活教育”“生存教育”则注重培养学生在日常生活中的能力，以及动手能力。三者相互结合，共同形成学校德育的内容，为培养全面发展的人才做贡献，提高学生的德育素质。
二、在初中语文教学中渗透“三生教育”的方法
初中语文新课标把培养学生的语文素养作为最终目标。语文素养不只是听、说、读、写的能力，也包括学生人格、思想道德的培养。
1.在课文讲解时，挖掘“三生教育”
“三生教育”的内容主要包括认识生命，感悟生命，了解生存环境，提高生存质量，树立正确的生活态度，热爱生活。这方面的内容在语文教材中有很多体现。因而，中学语文教师可以通过讲解课文来渗透“三生教育”，帮助学生树立正确的价值观，在学习中感悟生命的美好和学习的快乐。例如，初中语文教材中《假如生活欺你》《济南的冬天》《春》《海燕》《谈生命》《大自然的语言》这些课文中都包含了“生命教育”。“生存教育”在中学教学中也有很多体现。初中语文教材中有许多关于“生存教育”的内容，例如，《生于安乐，死于忧患》《三峡》等文章。此外，就是“生活教育”在中学语文中的渗透。生活教育的宗旨就是帮助学生掌握生活技能，获得生活经验，树立正确的生活态度。语文源于生活，反映生活。例如：在海伦•凯勒所写的《再塑生命》中体现了作者面对生活的困境不低头，保持乐观心态，努力追求美好生活的精神。
2.在写作中，运用“三生教育”观点
初中语文老师在进行写作教学时，要有意识地去引导学生热爱生活，表达内心真实想法。学生作文的素材来源于生活、大自然，老师要有意识地引导学生去观察生活、感知生活，在生活中多思考，积累一些生活的素材，从而运用到写作教学中。例如，5•12汶川地震发生后，组织学生观看地震后续发展的视频，学生通过视频对事情了解后，让学生根据所感所想，写一篇与生活有关的作文，增加学生对生命、生活、生存的理解，让学生通过写作更加珍爱生命，热爱生活。初中语文写作教学渗透“三生教育”的过程中不能急于求成，语文老师应该善于抓住教学内容和学生的实际情况进行渗透。例如，培养学生写日记的习惯，学生写日记的过程是对生活的感悟和生活经验的积累。
3.在阅读中，融入“三生教育”
初中语文教学要培养学生的“听、说、读、写”的能力，在中学语文阅读教学中，老师可以通过许多方法，让学生感悟生命、生存与生活。语文老师应该培养学生的阅读能力，激励学生敢于表现自己，在阅读中提高自己对生活的热爱。在阅读教学中为了让学生能够准确把握文章的主旨，老师可以通过多媒体教学的方式，将文章中涉及的事物或者情景给学生展现出来。除了使用一些教学手段，还要注意营造阅读的氛围，老师要根据阅读文本内容的不同创设不同的氛围，让学生融入文章中，才能真正让学生体会到其中的内涵，在阅读中体验生命、生存与生活。除此之外，老师还可以采用多种阅读方法，例如，分角色朗读、课本剧表演等。在语文教育中渗透“三生教育”，语文老师在实际教学中要根据实际情况进行渗透。语文教育与“三生教育”的结合能够帮助学生树立正确的世界观、人生观、价值观，引导学生热爱生活，珍爱生命。
初中是学生学业生涯的基础阶段，这个时期的学习对学生未来的成长、成才至关重要。此时，学生不仅要积累很多知识，还要养成好的习惯，而这些都与教师的教学息息相关。语文对于初中生来说，是升学必考科目，也是学好其他科目的前提条件。因此，对于语文教师来说，教好语文科目，既是一种责任，又是一种光荣。提高课堂教学质量是有章可循的，笔者从自己教学的实践出发，浅析提高初中语文课堂教学质量之法。
一、提高备课质量
认真备课是提高语文课堂教学质量的第一步。有些教师每天需要连续为多个班级或者不同年级班级授课，在繁重的教学任务下，如果不预先进行备课，做到心中有数，上课时难免失去方向和重心，课堂教学质量也难以得到保证。备课首先要确定每节课需要讲述新内容的量及所要回顾的知识，并规划好回顾旧知识与讲解新知识的时间比例。其次，要明确新知识中哪些知识是需要重点讲解的，哪些知识可以稍微少花点时间去分析，还要留意新知识与旧知识之间的衔接关系是什么。再次，要注意准备好一些例子，以启发学生思考，或者帮助其理解所授内容。功夫在课外，要提高语文课堂教学的有效性，语文教师须从两方面做好课前准备，为上课打下坚实基础。一是认真研读文本，获得自己的感悟。教师要对课文的写作背景、作者经历有一个清楚的了解，这样才能更好地理解作者的写作意图，更好地认识文章的主题思想;要对课文的语言文字从字、词语到句子再到段落以及全文做一个疏通，这是理解文章的前提;要对文章的结构包括过渡有一个清晰的把握，文章的逻辑结构是体现文章主题的重要形式;在综合各方面信息基础上，把握文章的主要内容、思想感情。教师要认真研读文本，结合教学参考资料，最终获得自己的感悟和理解。对文本有自己的感悟和理解，而不是人云亦云，是课堂上解读课文的重要一环。二是研究学生。学生是语文课堂教学对象，研究教学对象是课前准备的又一重要环节。试想，如果教师对学生一无所知，教学目标如何确定，教学重点如何体现，教学难点又如何攻破呢?不明白学生的学习基础和兴趣点，教师教学时就难以做到有的放矢，教学的有效性也就难以有保障。课堂教学是教师的教、学生的学两者相结合的过程，是师生互动的过程。学生是主体，教师起主导作用。在课堂上，教师启发、引导学生思考，调动学生的主动性、积极性，学生自己得出结论，通过一个又一个的提问、回答问题环节的循环，学生得到了训练，提高了能力，思想情操也得到了熏陶。而这一切以教师了解学生学习水平和学习兴趣为基础。了解学生的阅读能力、写作水平怎样，全班学生的整体基础如何，学生的传统文化根底如何，学生对文学作品是否有足够的兴趣，等等，这些是语文教师在课堂上攻破教学难点、突出教学重点、调动学生积极性的必要课前准备工作。
二、让每个学生都参与到课堂教学中来
教师应该想办法让每个学生都参与到语文课堂教学中来，让其成为课堂教学的主体。充分发挥学生的积极性，有助于提高语文授课效果。而传统的教学方式是教师一个人在不停地讲，学生在听，这样使得教师和学生的沟通交流很少，缺乏互动，导致大部分学生和教师步调不一致，大大影响课堂效率。因此，新课程标准下，语文教师要让学生更多地参与到课堂教学中来，大家一起交流，相互学习，加强沟通。只有这样，教师才能了解学生的理解情况，发现学生的困惑和理解误区，并及时帮助其纠正，达到事半功倍的效果。教师要转变传统观念，主动把自己融入到学生中间，使自己成为他们的知心朋友，成为学生面对困难时倾述的对象，成为他们成长路上的人生导师。
三、把握语文课堂教学的节奏
语文课堂教学的节奏可以在备课阶段进行初步的规划，但是也要在具体的课堂教学实践中进行调整。调整要依据学生的理解程度进行，并考虑学生的兴趣，同时要参考教学大纲要求。如果学生的接受能力比较强，理解都到位了，可以适当提高讲课的速度，反之，需要放慢讲课速度，花更多的时间帮助学生去理解所授知识。节奏的把控能力是初中语文教师在教学过程中通过长期的观察和总结才能得到的，是一种经验的积累，也是一种重要的教学能力。熟练、恰当地把控课堂节奏，对提高课堂教学质量而言，将起到事半功倍的作用。教师应该做到心中有数，在哪些内容上需要多花时间，哪些地方可以稍微加快进度，更好地把控课堂教学的秩序，提高课堂教学质量。
四、重视作文教学
作文是语文学习的重要部分，分值高，对语文成绩的好坏起到决定性作用。因此，要提高语文教学的质量，不可忽视作文教学环节。作文教学应该从以下几个方面来抓。第一，在课文的教学过程中，渗透作文的写法。当讲述到比较经典的课文时，教师应注意教导学生好好体会课文的句式、段落的写作方法，并引用到自己的作文当中去。第二，安排专门的写作课，教导学生作文的写作方法，包括审题方法、文章的谋篇布局方法、段落结构形式设计方法等。第三，课堂上注意布置一些周记练习的任务。这样可以锻炼学生的组词造句、炼句的能力，有助于提高其在考试过程中的写作速度及水平。周记应要求学生用特定的篇幅结构、段落结构等进行练习，有助于学生熟练掌握作文的写作技巧。
五、结语
在高中语文教学中，文言文阅读理解的重要性不容小觑。文言文所具有的内涵价值不仅仅表现在对学生人格及语文素养的培养上，同时也表现在语言价值上。但在现今的文言文阅读理解教学中，始终存在着一些问题，解决了这些问题，就能实现教学效率及质量的全面提升，更好地促进学生的成长及发展。 一、科学处理文言文教材 在高中文言文阅读理解教学中，加强对阅读教材的科学处理，极为重要。对文言文教材的常用科学处理方式为结构化处理。所谓文言文结构化处理，主要是指在研究中对学习材料予以科学分析及总结处理。在通常状况之下，阅读理解的学习材料会以知识结构的形式展现于人们面前，进而帮助学生对文言文知识的理解及记忆。结构其实就是文言文的框架及脉络，对其结构予以构建处理，就需对文言文材料予以综合化整理、分析及归纳总结。在此文章结构中，需能够充分展现出内容间的实质性关系，决不能浮于表面，应充分理解其内部存在的逻辑关系。 如《桃花源记》，文章以“异”字贯穿始终。在阅读理解教学中，教师便可指导学生在综合思考探究中对“异”字的体现方式予以分析，进而对文章结构予以剖析处理。在《桃花源记》中，“异”的展现主要为桃花源内和源外生活的反差。在桃花源之外，战火纷飞，处处呈现出一种衰败之相，民众流离失所，生活动乱。而在桃花源内，人们生活安宁祥和，安居乐业。桃花源内、外景象呈现出强烈反差，进而引起了作者对于美好生活的憧憬。 二、加强朗读训练 在语文教学中，朗读极为重要，古语有云：“书读百遍，其义自见。”在对文言文的大声朗读中，学生的口才及语言能力得以充分提升，而且可帮助学生充分感知文章的真情实感，产生审美体验，为其阅读理解能力的增强提供助力。与现代文相比，文言文在阅读中对于韵律更为重视，在朗读中可体会到朗朗上口的感觉。因此，在文言文的阅读理解教学中，应指导学生加强对文言文的朗读练习。 如在《鸿门宴》的教学中，可指导学生分角色朗读课文，促使其充分感受到文中刘邦的谦虚、樊哙的忠诚及项羽的优柔寡断。在文言文的朗读练习中，学生对于文言文知识的学习兴趣能得以增强，且反复朗读可培养出学生的语感，一些文言句式、字词用法均可于学生脑海中留下印象，从而全面提升学生对于文言文的阅读理解能力。 三、重视积累 文言文知识极为琐碎，因此，在增强学生的学习兴趣之后，教师要指导学生对以往所学知识做整理和总结，积极积累知识，经常回顾复习。在回顾复习中，学生对文言文的学习兴趣及阅读理解能力均可得以显著提升。 在文言文阅读理解教学中，教师需先引导学生对一些常见的字、词、句式予以整理总结，为其后期的文言文知识学习提供助力。与此同时，教师还需指导学生对判断句、被动句、宾语前置句、定语后置句等固定文言文句式进行认识、掌握，并了解其构成及应用方式。随着学生文言文知识的积累，阅读理解能力就会迅 文言文阅读应基于整体感知 吕辞 学习文言文需要整体感知才能更好地理解其蕴含的意思。因为只有整体感知后，了解了文言文所写的大致内容，才能知道主题是什么。理解词语、句子是理解文言文必不可少的一步，是阅读文言文的基础，然而不进行整体阅读感知，单独的字句理解也比较困难。所以，语文教师在讲解文言文时要注意诵读与感知、拓展与传承。 一、加强诵读教学，培养学生文言语感 培养语文阅读的语感是语文教学的重要目标之一。语感就是语言感受力，即对语言文字的敏锐感受。但培养语感并不容易，需要学生进行大量的阅读、感悟。优秀的文言文都是古人智慧的结晶，学生想要完全领悟其中蕴含的情感、思想，必须通过不断的整体阅读，接着再进行逐字逐句的理解，慢慢地培养学生的语感。当然，阅读是要带着情感的，应该尝试着去理解古人写作时的情感。 例如，在学习《邹忌讽齐王纳谏》时，如果学生不去阅读全文，又怎么能体会到邹忌的智慧呢？学生听教师讲解，明白了邹忌很有才，通过自身的例子说服齐威王，但是如果学生不自己去阅读全文，很难真正体会邹忌纵横捭阖的语言智慧。在阅读的时候，学生要带着主观情感 速提升。 四、采用师生互动教学方式 在文言文阅读理解教学中，师生互动教学属于一种极为良好的教学方式。在以往的教学中，教师较为喜爱采用教师翻译、学生记录的教学方式，但教学效果不佳。而充分利用课堂时间，展开师生互动讨论方式较为有效。在实践教学中，教师可先针对文章提出一些小问题，如一个词、一句式、一个文学典故等。在组织学生开展课堂自由讨论活动中，对于问题的解答只要确保具有新意且无逻辑错误即可。需要注意的是，在师生互动教学方式的应用中，教师不可将自己的观点强加于学生，要做到师生平等，并对学生的观点持尊重态度。 五、开展自主探究学习 在文言文阅读理解教学中，语文教师应指导学生开展自主探究学习，重视对比训练。在教学中，可给予学生科学的引导及鼓励，促使其积极探索适合自己的学习方式。在自主探究学习中，学生所掌握的文言文知识更为牢固，且可充分发挥学习自主性，充分感受到学习的乐趣。 另外，在阅读理解教学中，对比阅读所占的比例应逐渐加大。因此，在文言文阅读教学中，需加强对比阅读训练，实现对学生综合能力的培养，促使其以平和从容的态度面对考试。如在《登高》教学中，教师可将其与《登池上楼》进行对比，指导学生对比两篇文言文的字词用法、情节及中心思想等。 整体而言，高中语文教学对于学生的思想素质及语言表达能力的提升极为重视。在学生文言文阅读学习中，其人格得以健全完善，语言素养水平得以提升。教师可以从科学处理文言文课文、培养学生语感、重视积累、采用师生互动教学方式等方面入手，积极锻炼学生的语言表达能力，指导其掌握文言文阅读理解的思维方式，促使学生形成真正的文言文阅读理解能力。
语文阅读活动承载着语文学习的内容,不仅包含着语文知识的学习,而且还包含着各种情感的体验和学习。下面是我为大家整理的语文阅读教育论文，供大家参考。
摘要：语文阅读教学在中学语文教学中的重要性是不可被忽视的，它不仅是提高学生语文素养的关键所在，也对学生的理解和思维能力的提高有诸多帮助。针对教学过程中存在一些亟待解决的问题寻求相应的解决对策，能够让阅读教学在整个语文教学中发挥出来应有的价值和作用。
关键词：阅读教学;中小学语文;问题;对策
随着语文课程标准的实施，语文教学打破了传统的教学方法，新的教学方法、教学模式层出不穷，但是有些却背离了阅读教学的总目标。在近几年来的语文教学改革和发展的过程中，我们付出了很多汗水，促进了教学水平整体的提高，但也出现了很多不如意的地方，阅读教学所具有的独特性并未被充分重视。《全日制义务教育语文课程标准(实验稿)》提出阅读教学应该“注重情感体验，有较丰富的积累，形成良好的语感。”[1]但是在现实语文教学中，阅读教学目标并没有得到充分实现。本文试通过结合近年来中小学语文教学的现实状况，总结出中小学语文阅读教学中存在的几个问题并提出相应的解决策略。
一、语文阅读教学中的问题
1.语文工具性和人文性关系处理欠妥
语文是一门综合性学科，包含内容较为丰富，涉及范围较为广泛，所以学习这门学科就应该正确对待不同内容所侧重的方面，充分意识到目标导向的重要性。一方面，很多教师在阅读教学中注重对于文章中个别词句的解释，偏重于词汇、语法、修辞等方面的探究，而不能够深入挖掘隐藏于整个文本背后的思想，不能让学生与文章思想产生心灵共鸣。学生完全致力于字词的辨析、语法手段和语法格式的辨别、语篇和句法形式的层次划分。这些项目类型本身的独有特点决定了处于初学阶段的学生在心智和趣味性上都不容易接受。另一方面，一些教师在教学过程中却仅侧重于对文本整体性和人文性的把握，仅仅沉醉于文章抒发的感情之中，而不对好词好句进行相应的辨析。这容易导致老师自我沉醉，而学生并不能够很好地理解文章的中心意义，进而在充分把握和体会文本上遇到更大的瓶颈。所以，对学生阅读审美性评价能力的培养是必要的，而对于文章语言风格、字词运用的方式等也应该有所了解，二者综合起来才能够真正达到合理性发展的目的。
2.阅读教学的方向性指导偏移
在教学的主要方面我们不应该只注重细节性的词句理解，而应该学习陶渊明“不求甚解”的读书态度。从阅读文本的基本思路上出发，从整体上学会体会文章的思想和作者的写作态度及表达的感情，这应该是语文素养乃至文学素养所应该培养的目的所在。而我们现在的阅读训练和教学乃至整个评价体系中的主要导向也过于偏重对词句的理解，缺少从重复性阅读教学中对学生解读深层次文本能力的培养，缺乏发掘学生心智的意识。考试是整个教学的辅助性手段，主要的作用应该是甄别学生学业水平，考试题目应该以教学目标为导向。但很多时候我们把评价性考试作为教学的准绳，这是很大的问题。必须建立并推行目标性体系才能不让阅读教学举步维艰。考试题目并不能单纯地发挥相应的目标性和系统性指导作用。从本质上来讲，教学课文仅是为了给学生举例子，让学生从其内容表达的技巧中获得写作的启示，学习到表现自己思想内容的方法和技巧。然而，当前在阅读教学中，考试题目和考点解析成为了教师日常的教学重点，甚至很多教师对于阅读教学仅仅是考点式的梳理和单纯记忆性的知识训练，这就不能有效发挥整篇文章在阅读教学过程中对于学生身心发展的促进作用。
3.课堂形式过分倚重辅助性手段，舍本逐末
我们不否认科技带给我们的便利和奇迹，但是多媒体教学等辅助性教学设施的引进所产生的负面效果也是不容忽视的。在运用多媒体教学的过程中，一部分教师过多追求多媒体产生的视觉效果，只注重形式而忽略教学内容，教师仅仅能够在浅层面上吸引学生的注意，却难以让学生在学习过程中达到深层共鸣的效果。许多教师的课件都设计得色彩斑斓、形态万千，在吸引学生注意力的同时也分散了学生的注意力“会让语文课堂变成课件的堆砌，让学生丧失了主观能动性。”[2]42学生把注意力集中在赏心悦目的课件上，而对老师的讲解启发却无动于衷，不能深刻理解并掌握课件上所展示的知识。大屏幕虽然可以把很多声音，画面，视频等引入课堂，增加课堂的丰富性，但是阅读教学作为人文性较强的领域，更应该通过阅读和语言上的修饰调动学生的思维，调动学生的联想想象。从这一点而言，多媒体又是局限的，难以和在教师的启发下学生产生的多种多样的想象相媲美。
二、改善语文阅读教学的对策
1.逐步确立阅读教学的引领作用，拓宽学生阅读思维发散的界域
在传统的中小学语文教学中，考试一直处于指导性的地位，阅读的直接目的就是为了在考试时能够做出最完美的答案。然而，考试的评价性作用并不能更不应完全决定整个阅读学习的体系目标，不能作为对学生语文思维导向的标杆性评价，而仅能对督促学习，提高积极性有一定作用。教师在阅读教学中不要把眼光局限在对于一篇课文的拆解和分析，更应该从整个语文教学的实质性作用出发，以课文为引导，从讲解和学习课内阅读的藩篱中突破出来。例如，在学习莫怀戚《散步》这篇课文中，可以让学生在阅读学习的过程中品尝到浓浓的亲情;通过阅读朱自清的《背影》能够从父亲的一举一动中察觉到父爱表达的方式。这是人性和生物个体永远无法磨灭的本性。学生从本真的角度散发出来的觉悟是语文教学中所不可忽视的重要领域。教师在阅读教学的过程中就可以抓住这样的关键点发动学生阅读古今中外关于亲情的优秀作品。这样一来，通过阅读教学不仅能够让学生体会到阅读的价值，更能够让学生体会一篇篇关于情感、想象、推理等优秀的文学作品的人文价值。这样，阅读就不仅仅是让学生顺利地完成学科任务，而更能够促使学生身心的健康发展，这不是考试能够得来的。
2.发挥阅读独特魅力吸引学生自主阅读
任何的学习动力都应该源于自身，而不是外在的压迫和推动，外来的压力所造成的影响是不能持久的主动性的学习和接受是语文学习中最重要的因素，教师的进解技巧和引导从本质上就是要保持兴趣的持久性。教师要能够抛砖引玉，从一点一滴的教学实践中不断吸引学生自主阅读的兴趣，“让其明白阅读的情感内涵，把阅读变成体验和享受。”[3]首先，应该让学生树立阅读学习的信心，让学生体会到阅读是一件很快乐的事情，通过阅读能够收获到很多意外惊喜，引起情感上的共鸣。其次，教学形式要多样。比如，可以让学生在阅读的过程中采用情景再现、分角色朗读等方式以更真实的画面感来加强学生对于文章的把握和对于中心思想的领会体悟。在学习一篇文章之前可以让学生通过自身的类似经历来告诉学生阅读是和生活密切相关，而不是千里之外的空中楼阁。
3.培养阅读习惯，提高阅读能力
阅读习惯在一定程度上就是一种持久力，也是学习 程中保鲜知识的重要方式。从兴趣中可以寻找更多的阅读快乐，而从习惯中能够发现因量变引起质变而达到的阅读上乃至自身素养上的新水平。所有的阅读技巧和阅读积累都是在前人大量阅读的基础上完成的，学生和老师都应该首先具备经常阅读的习惯。这不仅是知识上的积累，更能对心灵和精神进行崇高的洗礼。比如，可以让学生朗读一些古诗词，体会古人对于生活的热情豪迈，品读诗人对人生的俊逸洒脱，回味从字行间飘洒出来的对国家人民的炽热情怀。当然必要的阅读技巧还是要掌握的，但阅读技巧是为阅读实践而服务的，不能单纯地讲解技巧而忘记技巧怎么才能落到实处，怎么才能让学生获得更多心灵上的共鸣，而不单单是对于所谓技巧的填鸭式介绍。有时候技巧不单单是从教师在黑板上列出来的公式中得来，而是在自己反复品味和反复阅读的过程中去发觉和体悟的，任何教师在整个阅读教学中充当的应该是引路人的作用，而不是像厨师一样直接给学生提供美味。所以学生和教师都应该对自己的定位有一个更精确的了解。
4.更加注重将传统文化道德培养和语文阅读教学相结合
人文性学科一个重要的任务就是传递一代代保存下来的值得学习和尊崇的精神品质，任何一个学习语文的人都应该体会到这点，并切实地去做。在阅读教学实践中，特别是在古典文学的相关篇目的教学中，这样的目标和任务显得更加明显。比如在阅读和学习《鲁智深拳打镇关西》这篇课文时，不能简单地让学生认为鲁智深是一个好勇斗狠，不务正业的形象，而应该让学生了解更多关于鲁智深的故事，让学生知道我们应该从他身上学到更多积极的人格魅力，如路见不平拔刀相助的侠义精神、不顾及自身安危的牺牲精神、朋友之间诚实互助的忠义之情，这些都是当今社会缺少的，也是应该大力发扬和积极提倡的。我们在阅读教学的过程中就应该以这样的方式结合当下的道德缺失、人与人之间缺少信任的社会背景，教育学生从传统的优秀文化中培养更完美的人格，让学生在阅读的过程中达到心灵的释放和思想境界的自由舒展。
参考文献：
[1]中华人民共和国教育部.全日制义务教育语文课程标准[M].北京：人民教育出版社，2011.
[2]范丽芳.初中语文阅读教学存在的问题及对策研究[J].学周刊，2015(3).
[3]赵妍.初中语文阅读教学中的问题及对策研究[D].大连：辽宁师范大学，2013.
摘要：在语文教学中，老师应该利用多媒体技术为学生创设学习情境，让学生有更深刻的学习体会。想要学生学好语文，不仅要有良好的写作能力，更要有丰富的情感，比如写作文，我们想要写好一篇作文就必须具备丰富的情感。
关键词：语文阅读;教学
语文阅读教学关注学生的文学修养、思维能力及语言表达能力，要想使学生得到全面发展，就必须重视学生的语文阅读能力，采用循序渐进的教学方式引导学生，不断增加学生语文阅读的积极性和主动性，使学生在语文阅读教学中获得学习成就感。
一、小学语文阅读教学中存在的问题
1.不注重培养学生的主动性
传统的阅读教学主要是以教师的灌输为主，课堂教学更加注重知识的传授，这种教学模式在很大程度上忽视了学生的主体地位。由于学生被动接受知识，与老师的交流较少，学生渐渐失去了阅读的兴趣，降低了语文阅读教学质量。
2.不重视学生的个性化阅读
语文阅读教学，一般都是老师带领着学生学习，留给学生自主学习的机会较少，学生无法独自思考、感悟文章的内涵，导致小学语文阅读教学枯燥化、单一化、死板化，学生只是按照教师的引导机械地完成阅读教学任务，并没有真正做到自我吸收，自我感悟。
3.缺乏情景创设模式的有效应用
激发学生的学习兴趣是提高语文阅读教学质量的关键，但是当前的语文阅读课堂忽略了情境创设的应用，语文阅读教学形成了为学习而学习，针对阅读课文内容而学习的教学模式，导致语文阅读教学模式过于僵化，学生学习效果不佳。
二、小学语文阅读教学的改善对策
1.提高学生的阅读兴趣
小学生处在身心发展的特殊时期，对事物具有较强的好奇心。小学语文阅读教学要充分利用学生的心理特点，采用悬念激发学生的好奇心，引导学生思考，才能取得事半功倍的教学效果。同时教师与学生建立平等对话的关系，让学生想说、愿说、乐说。因此，我们要尽量给学生提供自主学习、合作探索的机会，使学生置身于探索问题的情境中，激发学生强烈的好奇心和求知欲，使学生积极主动地探索新知识。多媒体的运用可以为学生提供具体生动的形象，能有效激发学生的求知欲，不仅能启迪学生的思维，还能够培养学生的语言表达能力。例如《盘古开天辟地》，由于学生难以走进文字描述的童话故事情境中，我们的课堂应创设出山林大火、洪水喷涌、猛兽出没等动画情境，将文字阅读表象化，借助形象、真实的画面渲染情境，使学生深入理解文章的语言和情感，充分激发学生的阅读学习兴趣。
2.加强学生的情感体验
生动、富有感染力的语言表达能够将学生带入到文章中，使学生身临其境，在头脑中浮现出阅读文章中的情景，因此，教师的语言表达要生动形象，要运用声情并茂的朗读将学生引入到阅读内容中，或对阅读文章进行绘声绘色的描述，激发学生的想象力。例如《小蝌蚪找妈妈》这篇文章，笔者利用学生爱玩的天性，创设出学生扮演小蝌蚪的游戏情境，结合情境品读文章。阅读教学是对话的过程，要创设多样的对话情境，激发学生提出问题、讨论问题的热情。首先，笔者根据教学内容向学生提出需要解决的问题，创设问题情境激发学生的求知欲，同时向学生提供具体的条件引发学生发现问题、探究问题。其次，通过创设游戏活动情境，引导学生自主解决阅读问题。
3.利用阅读情境提高学生写作能力
在语文教学中，老师应该利用多媒体技术为学生创设学习情境，让学生有更深刻的学习体会。想要学生学好语文，不仅要有良好的写作能力，更要有丰富的情感，比如写作文，我们想要写好一篇作文就必须具备丰富的情感。对于情感丰富的学生，会觉得写作文时总有说不完的话，他们也能写出很优美的语言。但是有些学生一看到作文就会无从下笔，不知道该从何说起。对于这样的学生，老师更应该对其情境教育，提高他们对事物的感知能力。比如，在学习《雷锋叔叔，你在哪里》这一课后，老师可以安排学生完成一项“做好事”的任务，并将感受写成作文，在课堂上和其他同学进行交流。多媒体技术也可以互相借鉴和学习，老师在备课的过程中，可以参考优秀老师的多媒体教学课件，让自己的教学更生动有趣。小学语文阅读教学对学生的文学修养和素质教育培养至关重要，提高小学语文阅读教学质量是一项长期的过程，需要小学语文教学工作者的共同努力。因此，教师在小学语文阅读教学中要立足学情，立足教学，立足生活实际，及时创设出合适的情境，只有这样，才能提高小学语文阅读教学质量.
参考文献
1、“语文教育民族化”的一个尝试——批注式阅读孙立权东疆学刊2005-03-25
摘要：在对数学背景的统计中，我们发现，数学史知识的引入占了很大的比重。
关键词：引入教学史、穿插教学命题
随着数学教育理念的转型和数学教学观念的变革，我国的基础教育发生了重大的变化。自2001年9月实施新课程标准以来，我国在数学教材的写上也相应地发生了很大的变化。受传统的教育机制的影响，我国以前的数学教育偏重于机械训练和题海战术，教学不从学生的生活实际出发，无论是教材还是教学都脱离知识背景，没有教学情境，这种应试教育已不适应国际数学教育的发展潮流，已不符合现代素质教育的要求。现在的基础教育中，虽然不同的学校使用的新教材版本不同，但都是根据新一轮的课程改革标准编写的。这些教材无论从教学理念，还是数学内容上与人教版教材（人教社2001）发生了很大的变化。2005年出版的《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》在3个学段的教材编写建议中，也都明确提出应介绍有关的数学背景知识，“在对数学内容的学习过程中，教材中应当包含一些辅助材料，如史料、进一步研究的问题、数学家介绍、背景材料等”[1]。现行使用的新教材在教材的编写上，数学背景知识的引入增加，而且背景知识的水平也有了较大的提高，“背景不仅包括个人生活，公共常识还，还包括科学情景”[2]。
在对数学背景的统计中，我们发现，数学史知识的引入占了很大的比重。新人教版九年义务教育数学教材中有关数学史知识的引入，无论是数量还是质量都比以前有很大的提高。新版中的数学史知识题材更广泛，引入更详细生动，“在引入数学史知识的同时，穿插一些数学名题，包括一些悬而未决的数学题，并注意渗透数学思想方法”[3]。数学史知识的引入教材，既能增加学生学习数学的兴趣，更能帮助他们了解数学知识的历史发展过程，增加学生的数学文化素养，这对理解数学中的有关内容会有很大的帮助。
一、激发学生学习数学的兴趣。
教材中引入数学史知识有助于提高学生的学习兴趣，增强学生学习数学的信心。
在中小学现在使用的新教材中，很多概念，知识点的引入，不再是直接给出。而是创造一种智力和社会交换的环境，让学生置身于这种环境中，这样，为数学教学中情景教学提供了材料。数学史知识的引入，通常是以讲故事的方式进行，符合儿童的心理特征。就大多数中学生而言,数学与其他学科相比确实是比较抽象、枯燥和乏味，那么如何把数学课讲得引人入胜、生动活泼就成为数学教师的一大课题。作为数学教师不仅要透彻地了解所教的数学,而且还要从宏观上来认识数学知识的发生与发展,从而能够丰富教学内容。实际上，知识丰富引入生动的老师在授课时更能激发起学生学习数学的兴趣，而那些照本宣科、就事论事的老师在授课时只能让学生觉得数学是枯燥无味的。例如在教授一些定理时，以前的老师就是直接给出定理，然后再举例子，这样教的结果是导致学生学习时死记硬背、生搬硬套，如果结合数学史的历史故事，引入它们的来源及历史演变过程,定会引起学生学习的兴趣。再如，老师在教授二元一次方程组时，引入鸡兔同笼问题、百鸡问题，必然会引起学生的兴趣。兴趣是最好的老师，学不好数学的一个关键就是不喜欢、没兴趣！数学较其他学科来说，本来理论性就强，学生感到抽象，如果教材板着脸孔，再加上教师照本宣科，学生就更觉得数学枯燥无味，久而久之，就会厌学，甚至怕学。故事总比单纯的知识有趣，从故事引入数学知识，在背景情境中学习数学能激起学生学习数学的兴趣，而数学家的刻苦钻研的精神与卓越成就，数学中一些有趣问题的解决，以及数学中一些悬而未决的问题，更够激发学生学习的极大兴趣。
二、.帮助学生理解数学
教科书中的数学教学知识，都是成熟的科学知识。我们从教材上看到的知识，都是数学家们的发现结果，是数学成果浓缩的形式。这些数学结论的起源是怎样的，又是怎样发展演变的？通过数学史知识，我们可以了解当时的数学家为什么和怎样研究数学的。例如勾股定理,如果仅仅给出定理证明,学生也能够掌握,但是,如果教材引入中国古代教学家的证明以及古希腊毕达哥拉斯对这个定理的发现，就会增加学生学习这个定理的兴趣。苏联数学教育家斯托利亚尔说过：“数学教学是数学活动(思维活动)的教学，而不仅是数学活动的结果———数学知识的教学”[4]。学习数学重要的是学习过程，而不是学习数学的结论。教材上的数学公式、定理都是前人苦心钻研经的哲学思想，我们从书本上,已看不到数学发展过程,只看到数学结论,妨碍了我们对这些数学知识的理解。教材中的数学教学内容，是成熟的科学知识，但对学生来说就是全新的，是一个再发现的过程，正确引导学生对知识的再发现，对于学生学习数学知识是很有帮助的`。荷兰数学家赖登说过：“传统的数学教育中出现了一种不正常的现象，我们把它们称作违反数学法的颠倒，那就是说数学家们从不按照他们发现创造真理的过程来介绍他们的工作，至于教科书做得更为彻底，往往把表达思维过程与实际创造的过程完全颠倒，因面严重的阻塞了再发现与再创造的通道”[5]。中小学数学教材中引入数学内容相关的数学史知识，对提高学生的数学思想方法和学生的思维能力有很大的帮助。“数学发展的历史，实际就是数学思想方法的发展过程”[6]，而数学教材中的知识是对数学史知识快速，集中的再现，通过引入与数学知识相关的数学史知识，再现了数学知识形成和发展的过程，使学把握知识的来龙去脉，同时数学们解决问题的过程和发现创造数学知识的思维活动过程也清晰的呈现给了学生，让学生了解数学家们是怎样去思考问题的，对于培养学生合理的推理和对学生渗透数学思想方法有很大的帮助。
三、培养学生的人文精神
素质教育要求改变原来授受型的教学，教学要激发学生独立思想，培养学生探究问题的能力，理解知识产生和发展的过程，培养学生的科学精神和解决问题的能力。中小学数学中引入数学史知识，营造了一种科学情景，让学生在学习数学中感受古今中外数学家的探究精神和严谨的治学态度，激发学生的探究热情。从而有利于培养学生的探究的学习态度和精神，新一轮的课程改革，要求我们不能只重视思维的结果，更重要的是重视思维的过程。通过数学史知识的引入，再现数学知识的发展过程，让学生从数学家的思维方法获得思想启迪,树立科学世界观。
《九年义务教育数学新课程标准》指出，在初中教材中引入数学史知识，让学生感受数学的人文精神。数学史知识的作用，体现在对人的观念、思想和思维方式的一种潜移默化的影响,也体现在对人类在数学活动中的探索精神和进取精神的崇尚。在教材中和数学教学中引入数学史知识，对学生进行人文精神培养，培养学生探索未知,追求真理的人文精神。数学是一门不断变化发展的学科，它是运动的，体现了辩证法。数学中的许多定理、公式都是通过归纳、演绎的方法得到的，体现了人们认识世界的科学方法。通过数学家们刻苦钻研、锲而不舍的的历史故事，教育学生树立坚忍顽强的信念。
张奠宙先生曾指出：在数学教育中，特别是中学的数学教学过程中，运用数学史知识是进行素质教育的重要方面.。九年义务教育数学新课程重视培养学生的数学能力，同时注重对学生进行科学人文教育。现行初中数学教材中增加了大量的数学史资料,我们在数学教学中要充分利用这些资源,培养学生的数学思维能力，同时加强对学生的科学人文教育,帮助学生树立起正确的人生观、世界观，培养学生科学的思想方法和高尚的道德品质。
参考文献：
[1]中华人民共和国教育部制订.全日制义务教育数学新课程标准人教社，2005
[2]九年义务教育小学数学教材人教社2007
[3]九年义务教育初中数学教材人教社2007
[4]《教育学原理》华东师范大学出版社2005
[5]李文林《数学史概论》科学出版社2001
[6]钱佩玲《中学数学思想方法》北京师范大学出版社2004
魅力无比的定理证明——勾股定理的证明勾股定理是几何学中的明珠，所以它充满魅力，千百年来，人们对它的证明趋之若骛，其中有著名的数学家，也有业余数学爱好者，有普通的老百姓，也有尊贵的政要权贵，甚至有国家总统。也许是因为勾股定理既重要又简单，更容易吸引人，才使它成百次地反复被人炒作，反复被人论证。1940年出版过一本名为《毕达哥拉斯命题》的勾股定理的证明专辑，其中收集了367种不同的证明方法。实际上还不止于此，有资料表明，关于勾股定理的证明方法已有500余种，仅我国清末数学家华蘅芳就提供了二十多种精彩的证法。这是任何定理无法比拟的。在这数百种证明方法中，有的十分精彩，有的十分简洁，有的因为证明者身份的特殊而非常著名。首先介绍勾股定理的两个最为精彩的证明，据说分别来源于中国和希腊。1．中国方法画两个边长为(a+b)的正方形，如图，其中a、b为直角边，c为斜边。这两个正方形全等，故面积相等。左图与右图各有四个与原直角三角形全等的三角形，左右四个三角形面积之和必相等。从左右两图中都把四个三角形去掉，图形剩下部分的面积必相等。左图剩下两个正方形，分别以a、b为边。右图剩下以c为边的正方形。于是a2+b2=c2。这就是我们几何教科书中所介绍的方法。既直观又简单，任何人都看得懂。2．希腊方法直接在直角三角形三边上画正方形，如图。容易看出，△ABA’ ≌△AA’’ C。过C向A’’B’’引垂线，交AB于C’，交A’’B’’于C’’。△ABA’与正方形ACDA’同底等高,前者面积为后者面积的一半，△AA’’C与矩形AA’’C’’C’同底等高，前者的面积也是后者的一半。由△ABA’≌△AA’’C，知正方形ACDA’的面积等于矩形AA’’C’’C’的面积。同理可得正方形BB’EC的面积等于矩形B’’BC’C’’的面积。于是，S正方形AA’’B’’B=S正方形ACDA’+S正方形BB’EC，即 a2+b2=c2。至于三角形面积是同底等高的矩形面积之半，则可用割补法得到（请读者自己证明）。这里只用到简单的面积关系，不涉及三角形和矩形的面积公式。这就是希腊古代数学家欧几里得在其《几何原本》中的证法。以上两个证明方法之所以精彩，是它们所用到的定理少，都只用到面积的两个基本观念：⑴ 全等形的面积相等；⑵ 一个图形分割成几部分，各部分面积之和等于原图形的面积。这是完全可以接受的朴素观念，任何人都能理解。我国历代数学家关于勾股定理的论证方法有多种，为勾股定理作的图注也不少，其中较早的是赵爽（即赵君卿）在他附于《周髀算经》之中的论文《勾股圆方图注》中的证明。采用的是割补法：如图，将图中的四个直角三角形涂上朱色，把中间小正方形涂上黄色，叫做中黄实，以弦为边的正方形称为弦实，然后经过拼补搭配，“令出入相补，各从其类”，他肯定了勾股弦三者的关系是符合勾股定理的。即“勾股各自乘，并之为弦实，开方除之，即弦也”。赵爽对勾股定理的证明，显示了我国数学家高超的证题思想，较为简明、直观。西方也有很多学者研究了勾股定理，给出了很多证明方法，其中有文字记载的最早的证明是毕达哥拉斯给出的。据说当他证明了勾股定理以后，欣喜若狂，杀牛百头，以示庆贺。故西方亦称勾股定理为“百牛定理”。遗憾的是，毕达哥拉斯的证明方法早已失传，我们无从知道他的证法。下面介绍的是美国第二十任总统伽菲尔德对勾股定理的证明。如图，S梯形ABCD= (a+b)2= (a2+2ab+b2)， ①又S梯形ABCD=S△AED+S△EBC+S△CED= ab+ ba+ c2= (2ab+c2)。 ②比较以上二式，便得a2+b2=c2。这一证明由于用了梯形面积公式和三角形面积公式，从而使证明相当简洁。1876年4月1日，伽菲尔德在《新英格兰教育日志》上发表了他对勾股定理的这一证明。5年后，伽菲尔德就任美国第二十任总统。后来，人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明，就把这一证法称为勾股定理的“总统”证法，这在数学史上被传为佳话。在学习了相似三角形以后，我们知道在直角三角形中，斜边上的高把这个直角三角形所分成的两个直角三角形与原三角形相似。如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°。作CD⊥BC，垂足为D。则△BCD∽△BAC，△CAD∽△BAC。由△BCD∽△BAC可得BC2=BD ? BA， ①由△CAD∽△BAC可得AC2=AD ? AB。 ②我们发现，把①、②两式相加可得BC2+AC2=AB（AD+BD），而AD+BD=AB，因此有 BC2+AC2=AB2，这就是a2+b2=c2。这也是一种证明勾股定理的方法，而且也很简洁。它利用了相似三角形的知识。在对勾股定理为数众多的证明中，人们也会犯一些错误。如有人给出了如下证明勾股定理的方法：设△ABC中，∠C=90°，由余弦定理c2=a2+b2-2abcosC，因为∠C=90°，所以cosC=0。所以a2+b2=c2。这一证法，看来正确，而且简单，实际上却犯了循环证论的错误。原因是余弦定理的证明来自勾股定理。人们对勾股定理感兴趣的原因还在于它可以作推广。欧几里得在他的《几何原本》中给出了勾股定理的推广定理：“直角三角形斜边上的一个直边形，其面积为两直角边上两个与之相似的直边形面积之和”。从上面这一定理可以推出下面的定理：“以直角三角形的三边为直径作圆，则以斜边为直径所作圆的面积等于以两直角边为直径所作两圆的面积和”。勾股定理还可以推广到空间：以直角三角形的三边为对应棱作相似多面体，则斜边上的多面体的表面积等于直角边上两个多面体表面积之和。若以直角三角形的三边为直径分别作球，则斜边上的球的表面积等于两直角边上所作二球表面积之和。如此等等。【附录】一、【《周髀算经》简介】《周髀算经》算经十书之一。约成书于公元前二世纪，原名《周髀》，它是我国最古老的天文学著作，主要阐明当时的盖天说和四分历法。唐初规定它为国子监明算科的教材之一，故改名《周髀算经》。《周髀算经》在数学上的主要成就是介绍了勾股定理及其在测量上的应用。原书没有对勾股定理进行证明，其证明是三国时东吴人赵爽在《周髀注》一书的《勾股圆方图注》中给出的。《周髀算经》使用了相当繁复的分数算法和开平方法。二、【伽菲尔德证明勾股定理的故事】1876年一个周末的傍晚，在美国首都华盛顿的郊外，有一位中年人正在散步，欣赏黄昏的美景，他就是当时美国俄亥俄州共和党议员伽菲尔德。他走着走着，突然发现附近的一个小石凳上，有两个小孩正在聚精会神地谈论着什么，时而大声争论，时而小声探讨。由于好奇心驱使，伽菲尔德循声向两个小孩走去，想搞清楚两个小孩到底在干什么。只见一个小男孩正俯着身子用树枝在地上画着一个直角三角形。于是伽菲尔德便问他们在干什么？那个小男孩头也不抬地说：“请问先生，如果直角三角形的两条直角边分别为3和4，那么斜边长为多少呢？”伽菲尔德答道：“是5呀。”小男孩又问道：“如果两条直角边长分别为5和7，那么这个直角三角形的斜边长又是多少？”伽菲尔德不假思索地回答道：“那斜边的平方一定等于5的平方加上7的平方。”小男孩又说：“先生，你能说出其中的道理吗？”伽菲尔德一时语塞，无法解释了，心里很不是滋味。于是，伽菲尔德不再散步，立即回家，潜心探讨小男孩给他出的难题。他经过反复思考与演算，终于弄清了其中的道理，并给出了简洁的证明方法。转引自：中“数学的发现”栏目。图无法转贴，请查看原文。魅力无比的定理证明——勾股定理的证明勾股定理是几何学中的明珠，所以它充满魅力，千百年来，人们对它的证明趋之若骛，其中有著名的数学家，也有业余数学爱好者，有普通的老百姓，也有尊贵的政要权贵，甚至有国家总统。也许是因为勾股定理既重要又简单，更容易吸引人，才使它成百次地反复被人炒作，反复被人论证。1940年出版过一本名为《毕达哥拉斯命题》的勾股定理的证明专辑，其中收集了367种不同的证明方法。实际上还不止于此，有资料表明，关于勾股定理的证明方法已有500余种，仅我国清末数学家华蘅芳就提供了二十多种精彩的证法。这是任何定理无法比拟的。在这数百种证明方法中，有的十分精彩，有的十分简洁，有的因为证明者身份的特殊而非常著名。首先介绍勾股定理的两个最为精彩的证明，据说分别来源于中国和希腊。1．中国方法画两个边长为(a+b)的正方形，如图，其中a、b为直角边，c为斜边。这两个正方形全等，故面积相等。左图与右图各有四个与原直角三角形全等的三角形，左右四个三角形面积之和必相等。从左右两图中都把四个三角形去掉，图形剩下部分的面积必相等。左图剩下两个正方形，分别以a、b为边。右图剩下以c为边的正方形。于是a2+b2=c2。这就是我们几何教科书中所介绍的方法。既直观又简单，任何人都看得懂。2．希腊方法直接在直角三角形三边上画正方形，如图。容易看出，△ABA’ ≌△AA’’ C。过C向A’’B’’引垂线，交AB于C’，交A’’B’’于C’’。△ABA’与正方形ACDA’同底等高,前者面积为后者面积的一半，△AA’’C与矩形AA’’C’’C’同底等高，前者的面积也是后者的一半。由△ABA’≌△AA’’C，知正方形ACDA’的面积等于矩形AA’’C’’C’的面积。同理可得正方形BB’EC的面积等于矩形B’’BC’C’’的面积。于是，S正方形AA’’B’’B=S正方形ACDA’+S正方形BB’EC，即 a2+b2=c2。至于三角形面积是同底等高的矩形面积之半，则可用割补法得到（请读者自己证明）。这里只用到简单的面积关系，不涉及三角形和矩形的面积公式。这就是希腊古代数学家欧几里得在其《几何原本》中的证法。以上两个证明方法之所以精彩，是它们所用到的定理少，都只用到面积的两个基本观念：⑴ 全等形的面积相等；⑵ 一个图形分割成几部分，各部分面积之和等于原图形的面积。这是完全可以接受的朴素观念，任何人都能理解。我国历代数学家关于勾股定理的论证方法有多种，为勾股定理作的图注也不少，其中较早的是赵爽（即赵君卿）在他附于《周髀算经》之中的论文《勾股圆方图注》中的证明。采用的是割补法：如图，将图中的四个直角三角形涂上朱色，把中间小正方形涂上黄色，叫做中黄实，以弦为边的正方形称为弦实，然后经过拼补搭配，“令出入相补，各从其类”，他肯定了勾股弦三者的关系是符合勾股定理的。即“勾股各自乘，并之为弦实，开方除之，即弦也”。赵爽对勾股定理的证明，显示了我国数学家高超的证题思想，较为简明、直观。西方也有很多学者研究了勾股定理，给出了很多证明方法，其中有文字记载的最早的证明是毕达哥拉斯给出的。据说当他证明了勾股定理以后，欣喜若狂，杀牛百头，以示庆贺。故西方亦称勾股定理为“百牛定理”。遗憾的是，毕达哥拉斯的证明方法早已失传，我们无从知道他的证法。下面介绍的是美国第二十任总统伽菲尔德对勾股定理的证明。如图，S梯形ABCD= (a+b)2= (a2+2ab+b2)， ①又S梯形ABCD=S△AED+S△EBC+S△CED= ab+ ba+ c2= (2ab+c2)。 ②比较以上二式，便得a2+b2=c2。这一证明由于用了梯形面积公式和三角形面积公式，从而使证明相当简洁。1876年4月1日，伽菲尔德在《新英格兰教育日志》上发表了他对勾股定理的这一证明。5年后，伽菲尔德就任美国第二十任总统。后来，人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明，就把这一证法称为勾股定理的“总统”证法，这在数学史上被传为佳话。在学习了相似三角形以后，我们知道在直角三角形中，斜边上的高把这个直角三角形所分成的两个直角三角形与原三角形相似。如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°。作CD⊥BC，垂足为D。则△BCD∽△BAC，△CAD∽△BAC。由△BCD∽△BAC可得BC2=BD ? BA， ①由△CAD∽△BAC可得AC2=AD ? AB。 ②我们发现，把①、②两式相加可得BC2+AC2=AB（AD+BD），而AD+BD=AB，因此有 BC2+AC2=AB2，这就是a2+b2=c2。这也是一种证明勾股定理的方法，而且也很简洁。它利用了相似三角形的知识。在对勾股定理为数众多的证明中，人们也会犯一些错误。如有人给出了如下证明勾股定理的方法：设△ABC中，∠C=90°，由余弦定理c2=a2+b2-2abcosC，因为∠C=90°，所以cosC=0。所以a2+b2=c2。这一证法，看来正确，而且简单，实际上却犯了循环证论的错误。原因是余弦定理的证明来自勾股定理。人们对勾股定理感兴趣的原因还在于它可以作推广。欧几里得在他的《几何原本》中给出了勾股定理的推广定理：“直角三角形斜边上的一个直边形，其面积为两直角边上两个与之相似的直边形面积之和”。从上面这一定理可以推出下面的定理：“以直角三角形的三边为直径作圆，则以斜边为直径所作圆的面积等于以两直角边为直径所作两圆的面积和”。勾股定理还可以推广到空间：以直角三角形的三边为对应棱作相似多面体，则斜边上的多面体的表面积等于直角边上两个多面体表面积之和。若以直角三角形的三边为直径分别作球，则斜边上的球的表面积等于两直角边上所作二球表面积之和。如此等等。【附录】一、【《周髀算经》简介】《周髀算经》算经十书之一。约成书于公元前二世纪，原名《周髀》，它是我国最古老的天文学著作，主要阐明当时的盖天说和四分历法。唐初规定它为国子监明算科的教材之一，故改名《周髀算经》。《周髀算经》在数学上的主要成就是介绍了勾股定理及其在测量上的应用。原书没有对勾股定理进行证明，其证明是三国时东吴人赵爽在《周髀注》一书的《勾股圆方图注》中给出的。《周髀算经》使用了相当繁复的分数算法和开平方法。二、【伽菲尔德证明勾股定理的故事】1876年一个周末的傍晚，在美国首都华盛顿的郊外，有一位中年人正在散步，欣赏黄昏的美景，他就是当时美国俄亥俄州共和党议员伽菲尔德。他走着走着，突然发现附近的一个小石凳上，有两个小孩正在聚精会神地谈论着什么，时而大声争论，时而小声探讨。由于好奇心驱使，伽菲尔德循声向两个小孩走去，想搞清楚两个小孩到底在干什么。只见一个小男孩正俯着身子用树枝在地上画着一个直角三角形。于是伽菲尔德便问他们在干什么？那个小男孩头也不抬地说：“请问先生，如果直角三角形的两条直角边分别为3和4，那么斜边长为多少呢？”伽菲尔德答道：“是5呀。”小男孩又问道：“如果两条直角边长分别为5和7，那么这个直角三角形的斜边长又是多少？”伽菲尔德不假思索地回答道：“那斜边的平方一定等于5的平方加上7的平方。”小男孩又说：“先生，你能说出其中的道理吗？”伽菲尔德一时语塞，无法解释了，心里很不是滋味。于是，伽菲尔德不再散步，立即回家，潜心探讨小男孩给他出的难题。他经过反复思考与演算，终于弄清了其中的道理，并给出了简洁的证明方法。回答者：zhang_1118 - 江湖新秀 五级 2-19 17:47中“数学的发现”栏目。图无法转贴，请查看原文。补充回答：这又详细证法，还有图，自己看看
初中数学小论文今天，在我们数学俱乐部里，老师给我们研究了一道有趣的题目，其实也是一道有些复杂的找规律题目，题目是这样的“有一列数：1，2，3，2，1，2，3，4，3，2，3，4，5，4，3，4，5，……。这列数字中前240个数字的和是多少？”我一拿到题目，心里猛然想到，这题目必须得按照规律来做!!!想法一：开始我便先试着先3个一组来求和，6，5，10，9，12，15，14……。这样一看，这些数字各有特征，关键就是找不出合适的规律。于是，我又找4个一组来求和，8，10，12，16，20……。仔细一看，好像也没什么规律，我只好再试着找5个一组来求和，9，14，19，24……，这样一来就非常明显的看出它们是等数列，我非常高兴，再把240÷5=48（组），5个一组，（1、2、3、2、1），（2、3、4、3、2），（3、4、5、4、3），（4、5、6、5、4）……那么就可以求出末项的和，947×5=244，把首项加末项的和乘项数除以2，（9244）×48÷2=6072。这样就完成了！想法二：我又发现每组开头第一个数字恰好分别是1，2，3，4……48，那么另一种方法就产生了，（148）×48÷2×2（249）×48÷2×2（350）×48÷2×2=6072。这样想也合乎情理，也是一个理得清楚而且又实用的方法！想法三：我又发现有N组时，他的和也是把（1234……N）×54N=你要求那N组数的和，比如（1234……48）×54×48=6072。这个规律也是要通过不断来细心观察与研究得来的，这个规律虽然有些抽象，但如果是自己弄明白了，那还要比其他两种方法更容易些。我做的只是其中的三种解法，其实方法还有很多，但是要靠自己来找其中的规律，解其中的奥秘！
我可以写，私信
初中数学是为之后的数学学习打下基础的，学好初中的知识点很重要，下面我为你整理了几篇初中数学教学论文范文，希望对你有帮助。
数学教学论文篇一
一、引进有效的教学方法
科学有效的教学方法对提高整体教学的有效性有很大的帮助。以初中函数的教学为例，初中三年级就开始引入了函数的相关概念。一般而言，学生会根据教科书中给出的函数方程进行简单的计算，教师也只是把一些公式教给学生，让学生进行一味的数据计算。在这种情况中，学生只能认识到函数是一个抽象的概念，根本不知道函数到底是怎么来的，也不知道对称轴、截距到底是什么。所以，教师要改进方法，进行有效的初中数学教学。
而数形结合则是一种很好的、能实现有效教学的方法之一。数形结合也就是教师要根据函数题画出相应的函数图形，以便于学生能更加清晰、明了地理解数学函数的相关概念和性质，能快速理解那些抽象难懂的问题。当然，这也就能有效地为接下来的高中函数的学习打下坚实的基础，把抽象知识变为了具体的知识。综上所述，教师应在初中函数的教学过程中改进、并利用科学有效的教学方法，以不断提高初中数学的教学质量。
二、进行激励性教育
在学习的过程中，每个学生都会希望得到教师的表扬和称赞，因为在学生眼里，教师的嘉奖是教师对自己的肯定。在这种动力的驱使下，学生的学习热情得到了激发，就会将学习当做是一件幸福的事。这也就从侧面激发了学生学习的热情，是快乐学习的具体表现形式之一。“鼓励别人一句强于指责别人百句”，这是一句英国的谚语。
每个人都希望自己无时无刻不得到别人的肯定与认可，谁都不希望自己总是被别人指责。在初中数学教学过程中，每位教师也应该多鼓励自己的学生，提升学生的学习热情，增进师生之间的交流，使学生能够毫无顾虑地向教师提问，这样就不会出现因为畏惧而不敢提问的情况。反之，学生学习的热情降低，学生消极对抗教师，师生之间的距离也拉远了。这样的做法既不利于学生初中数学的学习，也对教师的工作产生了极大的威胁。
三、寓教于乐的教学
在平时的学习中，教师要采取寓教于乐的教学方式，在教学中适当地加入相对应的数学游戏，让学生劳逸结合，实现既在娱乐中学习，又在学习中娱乐的教学和学习效果。通过这种方式，学生认识到学习是一件有趣快乐的事，并不是一件枯燥无味的事情。例如，针对初中数学书中的几何问题，教师就可以举办一个叫做“辅助线”的游戏。
游戏大致内容是教师将学生分组，并且给出一个几何的图形，让小组思考该如何做辅助线，并且思考一下假若加入这条辅助线，会对解题有什么样的帮助，随后再继续深化，讨论一下加入一条辅助线后，会不会产生另一个新的问题，从而使所有学生都参与到这个活动中来。这种教学模式可以采取举手抢答的方式，抢答成功就会得到相应的分数，在游戏活动最后，累计分数，得分最高的小组会获得奖励。这种游戏的方式，能让学生在愉快的学习中加深对函数知识的理解，有利于调动学生学习的积极性。这也是提高初中教学有效性的方式方法之一。
四、总结
总体来说，初中数学的学习是学生逻辑思维开发的最初阶段，是高中数学教育的基础。所以，教师有必要加强初中数学教育的有效性研究。以上笔者针对如何提高初中数学教学有效性的方式方法做了初步探讨，希望能够给今后初中数学的有效性教学的发展做出一定的贡献。
数学教学论文篇二
一、差别性教学的作用
(一)通过差别性教学，学生更好地成长
由于学生处于不同的知识水平，他们对知识的运用并非相同，特别在数学领域，人们在应用推理、判断方面程度是不一样的，有较强推理、判断能力的学生常常不用花费太多的时间就掌握了，但是那些应用推理、判断能力较差的学生就要花费很久。因此，教师要是根据课本上的知识来教，那么好的学生没办法得到更长远的发展，而差的学生也没办法得到提高，显而易见，这样的教学办法是不可取的。所以差别性教学教学有利于改善这一点，从每个学生的突出点出发，根据他们的突出点来制定符合他们成长的教学手段与内容，学生才可以得到更好的发展。
(二)使学生更加自信
推理、判断能力比较强的学生常常热衷于深入地研究难以解决的方面，这些学生在深入研究时能得到自信，要是直接采取同一种教育方式去教育所有的学生，那样就很难使学生获得自信，会使学生不愿意深入探究难以解决的方面。另一方面，那些应用推理、判断的程度比较浅的学生就因为太多的失败而不再相信自己了，产生放弃的念头，从而使他们渐渐地落后于其他人。因此，通过依据学生水平不同进行教学的方式，能使好的学生深入研究难以解决的方面，使落后的学生从自身实际出发，一步一个脚印，踏踏实实地进步，这样所有的学生就可以更好地完成自己的学业，更加相信自己。
二、初中数学教学中差别性教学的实施办法
(一)从学生的水平出发，有序地分组
通常，学生可以分为三种层次：第一层次的学生是起点高，有好的方法和技巧，应用推理、判断程度高的;第二层次的学生是起点一般，但有较好的方法和技巧，应用推理、判断程度较高的;第三层次的学生是起点低的。我们应进行有序分组。有序分组的过程中应关注下面三个方面：首先，必须清楚地知道学生的突出点是什么，教师与学生，教师与家长，学生与家长应好好交流。其次，有序分组应理解学生的内在想法，不可只依据卷面测试结果来区分学生，分组应该是具有伸缩性的而不是硬性的。卷面测试结果属于有序分组的一部分，学生了解自身的状况，有自己的目标，所以我们应理解他们，不能忽略他们的内在想法，这样他们才会相信自己。待分组结束后，我们要进行差别性教学。最后，教师在看待不同组的学生时，应一视同仁，付出自己的最大努力。
(二)依据分组后学生的情况，采取不同的教学方式
我们要考虑到所有的学生，将差别性教学深入应用在课堂上。1.引入新的内容。数学的内在关系是紧密相连的，教师可以回忆学过的内容来引入新的内容，此时则通过第三水平学生去回忆学过的内容，使其加深印象。第二层次的学生则解决新的内容的引出，第一层次的学生则完善第二层次的学生的内容。2.解说新的内容。解说新的内容时要考虑到第三层次的学生，循序渐进。3.课上操练。结束新的内容时，教师要对学生进行操练，第一层次的学生比较得心应手，教师则让学生操练转变形式的习题，可以给第二层次的学生比较有难度的习题进行操练。另外教师要认真对待第三层次的学生，提供难度小的习题有助于他们加深记忆。
(三)依据分组后学生的情况，安排的任务有所不同
安排的任务要使学生可以在其力所能及的范围内，从而有助于他们的成长。第一层次的学生可以多安排统合性较高的习题，加强他们的处理数学问题的规则和程序，使他们挖掘习题中那些数学处理的规则和程序。第二层次的学生，主要学会普通的题目和一部分难题的思考方向。第三层次的学生则重复做题，做很多的习题来巩固基础。
(四)依据分组后学生的情况，评估的方面有所不同
因为学生的核心目的有所不同，所以要使用不同的评估方法。举个例子，教师依据水平不同的学生，应把考试题目进行区分，让不同水平的学生做不同的题目。第一层次的学生重点做难题;第二层次的学生重点则是中等题目，外加小部分难题;第三层次的学生重点放在基本的题目上，外加一小部分中等题目。那么，所有的学生都可以在自己的范围内得到进步。
三、总结
差别性教学是根据从实际出发来解决问题的哲学思路来进行的，该方式可以一对一地处理学生遇到的困境，让所有学生都可以发挥自己的优点，弥补自己的不足，鼓励学生学习，使学生对自己有信心，有助于学生的各个方面的协调与进步。
数学教学论文篇三
一、课堂上进行有针对性的有效提问
1.问题必须要有思维容量。
不能够激发学生思考的提问是失败的，只有促进了学生的思维发展，拓宽了他们的思路，才能够提升其探究能力，引起他们对数学的热情。即使学生回答问题偏颇，即便是并非尽善尽美，教师也要表扬其优点，给予赞美，加以挖掘。面积求出来之后，斜边AB上的高如何得出?此时教师利用多媒体，展示求直线y=2x+3、y=-2x-1及y轴围成的三角形的面积。这样就把问题由一条直线转化为两条直线与坐标轴围成的面积。
2.锻炼提问的技巧。
问题的提出也有优劣，掌握提问方式，提高问题的质量，抓住学生的兴趣，创造良好的学习氛围，学生的积极性能够充分地被调动起来，学生就会顺利地成为课堂的主体、学习的主人。
二、让学生“想学”，教学语言风趣
美国心理学家调查发现，学生都喜欢幽默的教师，这样学习氛围轻松愉快，这一点是促使学生“想学”的主要因素，什么学科概莫能外。这就要求教师具有很高的综合修养。其中一点，要语言幽默：幽默是伟大的智慧，是教学的润滑剂。比如，我向学生提出分析这个“数”字，由“米女攵”构成，什么意思呢?也就是说，你只有学好了数学，你毕业以后才可能找到好的工作，才可能有钱买米吃，才可能找到女朋友，那么这个“攵”是什么意思呢?这个更凸显数学的重要了，就是以手持杖或执鞭责打学不好数学的人……这些生动形象的解说，不胜枚举，当然还需要教师表情、语调等的配合。
三、对学生进行正确的思维训练
对学生进行正确的思维训练要充分唤起学生的主动性。讲例题，让学生自主审题，题目给了学生就可以，然后读题、审题、解题一系列的思维活动让学生自己完成;学生有了问题，反复推敲“个体参悟”，不行则“同伴互导”，再不行，“教师解难”,即使是“教师解难”，一样不要急于递给答案，教师应对学生逐步启发：问题里涉及什么概念?用什么公式才能表达这一规律?问题解决了，还有没有别的解题方法?学生养成思维训练的习惯，随着综合能力的提高，课堂上随时就会有智慧熠熠生辉了。
四、总结
总之，数学是培养人的创造性素质的最佳途径，成功非一日之功，我们教师要为教育竭尽微忱，为学生终生的数学学习奠定良好的发展基础。
数学思维能力的好坏直接关系到分析其他问题的能力，而课堂教学效果的好坏也直接影响到学生数学思维能力的培养，关于初中数学教学你有什么独到的看法呢?本文是我为大家整理的初中数学教学论文 范文 ，欢迎阅读! 初中数学教学论文范文篇一：初中数学智能教学研究 一、初中生智能 智能简单地说，就是智慧和能力。主要体现于大脑的功能，表现为大脑对外界信息加工处理的本领，它包括感知能力、记忆能力、想象能力和思维判断的能力，感知能力和记忆能力是智慧的基础，想象能力和思维判断的能力是智慧的核心。反映在数学上，就是区分形状不同的几何图形，不同变量变化的规律，从具体的形象思维——抽象概括思维—— 逻辑思维 ，对前人 总结 的定理、公示、法则的在现，洞察二维、三维空间物体相互位置关系，以及以记忆为基础的各种思维判断能力。中学生经过六年小学阶段 教育 ，已具备一定的“数学与逻辑推理能力”，从生理学角度来看，其大脑的四个功能区，即感受区、判断区、想象区已基本成熟，接近成年人这一阶段，人的认识呈“飞跃”式发展。初中生从十一、二岁进入学校，到十四、五岁初中 毕业 ，这一段时间有人把它称为人生中“黄金时段”我们就要抓住人生中的“黄金时段”，适时开发中学生智能，培养学生的创新精神，才能获得智能资源的大丰收。 二、发展智能是初中数学教学的重要任务 数学作为一门研究现实世界空间形成和数量关系的科学，是学习和研究现代科学技术必不可少的基础知识和基本工具。作为教师不能奢望每个学生都能成为一代娇子，但也完全可能让每个学生在他现有智能基础上得到充分的发展。为提高整个一代人的智能水平做出最大努力，这一出发点也可列为中学教师应尽的责任之一。中学数学的教学任务不仅要传授知识，尤其重要的是开发智力和培养能力。所以在数学教学中，传授知识和发展智能是相互影响、相互制约、不可分割的有机统一体。那种把发展智能和传授知识相对立起来，或者严重脱节的倾向，把发展智能神秘化，甚至认为高不可攀的观点都是错误的。作为一名学生教师应该清楚自己不仅是知识的传授者，而且是智能的开发者，应该把主要力量放在开发学生的智能上，在人生的最重要的“黄金时段”发掘人的最宝贵的东西——智能。 三、初中生的智能开发 开发学生的智能，要遵循客观规律。使每个学生的创造力和创造精神得到发展，凡有利于这一工作的工作，都属于开发智能的范畴。作为中学数学教师，在开发学生智能方面应该认识并做到以下几点：从人性角度看，人既是主体性与客观性的统一，又是能动性和受动性的统一，也是独立性与依赖性的统一。学生在学习活动中表现为：我要学和要我学。我要学是基于学生对学习的一种内在需要，表现为学习兴趣。学生有了学习兴趣，学习活动对他来讲就不是一种负担，而是一种享受，一种愉快的体验，学生会越学越想学，越学越爱学，有兴趣的学习事半功倍。兴趣是学生学好知识的、内在的、直接的动力，不断激发学生的学习兴趣，使学生始终处于积极的思维状态，是发展学生智能的基础。有人说：“生趣才能爱学，爱学才能增加，增加才能长智。”可见，生趣是爱学、增加、长智的起点。在实际的教学工作中，每节课都必须精心设计，以激发学生的求知欲。例如在讲“函数”时授课前让学生先计算：2的4次方是多少?2/3的三分之二次方是多少?学生在解决了第一题后，所学知识不能解出第二题，于是就有了找到解法的欲望。这时教师就顺势导出将要学习的新知识——函数。从而达到了激发学生学习兴趣的目的。 初中数学教学论文范文篇二：初中数学教学中数学思维培养 一、数学思维的特点 任何一门学科都具有其自身的特点，数学作为一门基础学科，更是具备了严谨性和抽象性的显著特点，只有牢牢把握数学的特点，在严谨性和抽象性特点的指导下开展教学工作，才能更好的培养学生严谨的数学 思维方式 。 1.数学思维具有严谨性 数学是一门对逻辑性思维要求十分严格的学科，它要求教学人员对概念和定义有精准的把握和透彻的理解，对于问题的结论，也应做到反复论证，以便在教学中能够完整的表达数学名词的实质意义。在实际教学过程中，不同学生对知识的理解能力也各不相同，因此在传授知识的过程中不能够向数学科学一样做到绝对精准，这就要求老师因材施教，差别化的对待不同学生，进行数学思维的培养，进而逐步走向严谨。 2.数学思维具有抽象性 所谓抽象性，就是指用数学来表示客观存在的事物的本质特征和物与物之间的关联性。所有的数学定义都是从客观事物中总结归纳而来的，并不断提升，不断探索新的规律和法则，最终形成的完整的数学体系。而在这个过程中，抽象性不断加深，概况性不断提升，人们对事物的认识程度也就不断加深。因此，与其他学科思维相比，数学学习所需的 抽象思维 更有层次性。 二、培养初中生良好思维方式的 方法 具备良好的思维方式是学好一门学科的关键，而思维的发展也需要一定的知识基础作铺垫。在初中教学中，也应掌握恰当的方式方法，综合运用不同技巧加强对学生数学思维的培养和引导。 1.不断拓展学生的思维 在教学过程中，老师的教授讲解固然重要，但也应适当给予学生独立思考的时间，并在习题练习的过程中对知识进行把握和充分理解。教师在对一些特殊概念和知识的讲解过程中应与学生深入探讨，而非停留在只教授不讨论、只讲概念不深入探究的阶段。要加强对学生自主学习能力的培养，带动学生学习的主动性，从而逐步拓宽学生的思维，增强学生数学学习的逻辑思维能力。另外，也要充分利用学生的错误，在学生错误解答题目或错误理解概念时，应当深入分析出错的原因，从根本上纠正错误的思维方式。 2.运用正确的引导方式和教学方式 教师在教学过程中，要有清晰的头脑和明确的思维逻辑方式，在讲解过程中应有步骤、有层次的进行讲解。例如，在初中数学中引入绝对值的概念，这就区别于低年级的数学教学，介绍负数的概念给学生，从而拓宽了学生对于数字的理解范围。对于|x|，x的值不是单一的+x，而是分成不同的情况。它的值可能是-x，也可能是+x，也可能是0。而教师在讲解绝对值概念时，也应结合数轴上的点来介绍绝对值的大小，即到原点零的距离。另外，对于不同版本的课本和教材，也应有不同的 教学方法 和顺序，适时调整教学活动，不拘泥于课本，才能更好的培养学生的思维能力，提升学生数学学习的整体能力。 3.培养学生的学习兴趣 学习兴趣是促进学生进步和发展的最大动力，因此，老师在教学的同时要善于培养学生的学习兴趣，有利于学生更快速的理解知识，使学生能够积极主动的学习而非被动听课。同时，应关心稍稍落后的学生，适时的给予鼓励和并加以引导，促使他们积极思考，不断发掘新问题，提出疑惑，并和学生一同思考解答。例如，在讲解“如何求解一元二次方程的根”的问题时，应带领学生尝试不同方法进行求解。详细介绍因式分解法、图象求解法、配方法等多种方法，并对应习题进行练习讲解，而不是固定的只讲解一种方法，应让学生自主选择合适的方法。 4.运用现代教学方式和技术进行课堂教学 随着科技的不断进步与发展，计算机电子技术的进步，应将其综合运用到数学教学中，对于几何学的教学，可采用动态图的演示方式，更加具体的使学生感受到图形的变化以及变化过程中的规律，及时进行归纳总结。对于没有条件的地区，教师在教授过程中，应有过硬的绘图功底，通过绘制主要的图形变化过程帮助学生理解课堂知识，拓宽思维。 三、结束语 数学思维能力的好坏直接关系到分析其他问题的能力，而课堂教学效果的好坏也直接影响到学生数学思维能力的培养，因此应当引起教学工作者足够的重视。在适当时应摒弃传统落后的教学观念，结合新的思维方式进行教学，留给学生充分的独立思考空间，激发学生学习数学的兴趣，使学生在学习过程中做到举一反三，让学生在自主学习的过程中发现数学的乐趣，并养成良好的思维方式，从而为今后的数学学习以及其他学科的学习打下扎实的基础。 初中数学教学论文范文篇三：初中数学教学课堂小结研究 一、进行课堂小结的方式 1.梳理课堂知识.一种常见的课堂小结方式，就是把整堂课的知识用简短的话从头到尾梳理一遍，这种梳理不是通篇的叙述，而是有重点的、分层次的总结.例如，在讲“点和圆，直线和圆的位置关系”时，课堂小结就主要是把点与圆的三种位置关系、直线与圆的三种位置关系，结合黑板上的图例再次梳理一遍.这种总结方式，可以让学生全面地复习一遍所讲内容，对新知识有整体了解，同时可以让学生形成对知识的网络式记忆，把知识延伸到整个学习系统中. 2.概括课堂知识.教师还可以对课堂内容进行几句话的概括总结，这种概括要涉及新课内容的关键点，通常用于新课内容有多个重要知识的情况下. 3.联系以前知识.有些新课的内容是在以前所学知识的基础上进一步扩展而来，或者是新课与所学知识有着一定的相似度.在课堂小结的时候，教师可以将两者进行联系，进行对照解读.这样的课堂小结，可以让学生具体形象地理解所学内容.当然，当遇到新课与旧知识有着明显反差的时候，教师也可以拿来对比解读，以避免学生对新知识和旧知识产生混淆.这样一来，学生心中的知识脉络就会更加清晰. 4.和学生共同回想课堂知识.数学教师在讲课时往往是单方面讲授课堂内容给学生，而很少有和学生进行互动的，这都是因为学科的特性和课堂时间的紧迫，而缺乏互动可能导致学生和课堂的融入度不够，容易造成开小差的现象.教师在进行课堂总结时可以有意地和学生进行互动，共同复习整堂课的知识.可以是对学生进行课堂关键内容的提问，也可以是向学生询问他们所认为的难点内容来再一次讲解以答疑和强化记忆.这样，不仅活跃了课堂气氛，拉近了教师与学生的距离，让学生更亲近课堂，让教师更了解学生的学习现状，同时让学生对难点内容有了进一步的学习和消化. 二、进行课堂小结的注意点 课堂小结不是教师一味地总结讲课知识，这里的本体应该是学生自己，是学生来回味和消化课堂所学内容，不懂的地方提出疑问，教师起到串联和辅导作用.教师可以从学生的角度考虑如何总结，才能提高复习效果. 1.课堂小结的概括性.课堂小结要简单明了，用几句概括性的话语进行总结，不宜多次重复复杂内容，这样不仅起不到总结的效果，还会让学生更加混淆，对所学知识产生过多疑问.另外，课堂小结应该用最直接的语言讲述出课堂内容，不应该加以多少修饰，以避免所述内容的冗长，导致上课时间的不够. 2.课堂小结要有重点.有的人说，一堂课里有一半的时间讲重点内容就很难得，而学生只要把这些重点听明白，他们这堂课的收益就很大.课堂小结相对于课堂上的详细讲解而言，是为大部分学生整理的要点总结，不需要对整堂课的内容都重述一遍，而要对讲课内容的要点进行有针对性的重点回顾，这样可以帮助学生理清课堂的重点内容，进行重点练习和记忆. 3.课堂小结要能引导课外学习.课堂小结是一堂课的结尾总结，也是学生课外学习的一个开始.课堂小结要注重引导学生对所学知识进行深入探究.例如，在讲解例题后，可以让学生寻找课外相似的题目进行训练，充分利用学生的课外时间进行学习拓展.同时，能使课堂与课外连接起来，促进学生的课外学习.总之，课堂小结是初中数学教学中必不可少的环节之一.做好课堂的总结是每个教师的分内之事，它不是一个可有可无的环节.做好课堂小结，不仅能让学生的学习更加轻松有效率，而且能够帮助教师进行授课总结，从而提高教学效果.
数学思维能力的好坏直接关系到分析其他问题的能力，初中课堂教学效果的好坏也直接影响到初中学生数学思维能力的培养，因此应当引起 教育 教学工作者足够的重视。本文是我为大家整理的初中数学教育教学论文 范文 ，欢迎阅读! 初中数学教育教学论文范文篇一：初中数学合作学习对策 一、合作学习内涵机理论述 所谓的合作学习，实质上就是进行班级成员科学分组，确保组内学生能够针对对应课题进行深入交流和同步学习，最终派出代表将组内核心观点表述完整，在获得教师合理性评论建议后加以整改，以此实现对应教学规范引导指标。 二、目前我国初中数学合作学习期间存在的冲突性问题整理研究 首先，合作探究式问题设置形式过于简易单一。须知此类学习交流模式在于激发个体思维创新和合作意识，只有经过各类角度分析整编过后，才能绽放出独到的智慧结晶。可现实中，教师始终关注课程进度和应试结果，对于学生主观能动性关注度不够，尤其在鸭架式口语灌输讲解氛围中，学生对于既有知识感知趣味丢失，后期自主性学习动力也就不足。如若长期放置不管，对于学生今后身心健康发展是极为不利的。其次，合作小组内部成员分工秩序极为紊乱。事实上，合作学习理念主张吸纳各类学生观念，确保话题内涵讨论结果的多元特性。可实际布置活动期间，由于教师规则指导不够规范，使得对应任务难以及时交接到个体成员之上，尤其大部分学生作为独生子女，个人主义思想极为深刻，基本上只会将注意力集中投射在自身感兴趣的单元之上，造成固定小组向心力溃败结果，关于真正意义上的合作探究学习风尚难以保持延续。一般情况下，学习成绩优异的学生会成为问题提出、结论 总结 代表，至于其余个体完全扮演旁观者角色，小组其间隐藏的思维两极分化效应显著。最终学习好的个体素质得以合理提升，而成绩不高的个体将继续沉沦。最后，教师普遍不会参与到初中数学探究式合作学习流程中。在其思维体系中，片面地认为一切工作都将交付给学生，而应尽的实践活动设计组织、关键知识点提醒引导、课堂秩序科学规范监管职责，却顺势抛之度外。长此以往，学生整体上便处于放任自流境遇之中，在得不到合理肯定激励结果基础上，失去自主性学习动力，经常合作交流期间讨论其余话题内容，令课堂安定和谐秩序全面消散。也就是说，目前初中数学课堂合作教学基本上流于形式，对应的个体素质规范调试指标难以顺利贯彻。 三、新课标背景下初中数学合作学习规范引导策略解析 (一)合作探究内容的科学选取设置 结合客观层面分析，初中数学教材的确存在部分教学内容难以开展合作交流模式，而指导教师要做的就是，尽量挖掘学生整体兴趣感知点，尽量寻找一些高难度且令学生产生疑惑的课题内容。经过高层次认知任务分配布置过后，学生才好联合既有知识、生活分析 经验 加以科学探讨解读，这样对于个体思维架构完善显得相对有利一些。 (二)针对小组学生个体进行科学分工指导 其核心任务在于明确组内成员之间性格、能力互补功效，确保学生经过较难话题讨论期间能够相互辅助，建立标准正向竞争合作学习风尚，使得平时不爱讲话的同学也能轻松参与进来。这就需要教师尽量合理安排座位，将以往单纯样式的观众席位模式全面遏制，让同一组相对熟悉的学生聚集在一起，确保话题交流深度的有机彰显结果。之后进行不同组间探究结果整理评估，实施不同阶段发言代表人的交替规则，针对表现优异的学生个体加以现场鼓舞激励。 (三)尊重并鼓励学生布置多元化合作探究模式 初中数学教学内容着实丰富，为了确保学生逻辑和感性思维得到进一步灵活衔接，教师必须确保单位课堂学习内容和探究任务的明确特性，令各类学生都能针对合作探究模式创新改革问题发表自身建议，确保单位成员都能有所作为，竭尽全力令单位任务可以在预设时间范畴之内得以顺利完成。另一方面，教师需要在各小组完成任务后要多给予鼓励。对于成绩比较差的学生，教师要采取特殊照顾、单独辅导的 方法 ，让每一名学生都不掉队，给予他们充分的自信心，发挥作为集团一员的特殊作用。 四、结语 综上所述，初中教学内容丰富，对于学生 逻辑思维 引导开发和人文情感协调都将产生独特调试功效。教师要做的就是，尽量关注并挖掘学生个体身心发展特征，做好合作学习小组成员划分任务，确保学生彼此之间产生高效互补启示作用，进一步为后续课题深度解读和个体发展前景科学预测绽放提供标准疏通性建议。 作者:张小荣 单位:江苏省南通市海安县孙庄初级中学 初中数学教育教学论文范文篇二：初中数学智能教学研究 一、初中生智能 智能简单地说，就是智慧和能力。主要体现于大脑的功能，表现为大脑对外界信息加工处理的本领，它包括感知能力、记忆能力、想象能力和思维判断的能力，感知能力和记忆能力是智慧的基础，想象能力和思维判断的能力是智慧的核心。反映在数学上，就是区分形状不同的几何图形，不同变量变化的规律，从具体的形象思维——抽象概括思维——逻辑思维，对前人总结的定理、公示、法则的在现，洞察二维、三维空间物体相互位置关系，以及以记忆为基础的各种思维判断能力。中学生经过六年小学阶段教育，已具备一定的“数学与逻辑推理能力”，从生理学角度来看，其大脑的四个功能区，即感受区、判断区、想象区已基本成熟，接近成年人这一阶段，人的认识呈“飞跃”式发展。初中生从十一、二岁进入学校，到十四、五岁初中 毕业 ，这一段时间有人把它称为人生中“黄金时段”我们就要抓住人生中的“黄金时段”，适时开发中学生智能，培养学生的创新精神，才能获得智能资源的大丰收。 二、发展智能是初中数学教学的重要任务 数学作为一门研究现实世界空间形成和数量关系的科学，是学习和研究现代科学技术必不可少的基础知识和基本工具。作为教师不能奢望每个学生都能成为一代娇子，但也完全可能让每个学生在他现有智能基础上得到充分的发展。为提高整个一代人的智能水平做出最大努力，这一出发点也可列为中学教师应尽的责任之一。中学数学的教学任务不仅要传授知识，尤其重要的是开发智力和培养能力。所以在数学教学中，传授知识和发展智能是相互影响、相互制约、不可分割的有机统一体。那种把发展智能和传授知识相对立起来，或者严重脱节的倾向，把发展智能神秘化，甚至认为高不可攀的观点都是错误的。作为一名学生教师应该清楚自己不仅是知识的传授者，而且是智能的开发者，应该把主要力量放在开发学生的智能上，在人生的最重要的“黄金时段”发掘人的最宝贵的东西——智能。 三、初中生的智能开发 开发学生的智能，要遵循客观规律。使每个学生的创造力和创造精神得到发展，凡有利于这一工作的工作，都属于开发智能的范畴。作为中学数学教师，在开发学生智能方面应该认识并做到以下几点：从人性角度看，人既是主体性与客观性的统一，又是能动性和受动性的统一，也是独立性与依赖性的统一。学生在学习活动中表现为：我要学和要我学。我要学是基于学生对学习的一种内在需要，表现为学习兴趣。学生有了学习兴趣，学习活动对他来讲就不是一种负担，而是一种享受，一种愉快的体验，学生会越学越想学，越学越爱学，有兴趣的学习事半功倍。兴趣是学生学好知识的、内在的、直接的动力，不断激发学生的学习兴趣，使学生始终处于积极的思维状态，是发展学生智能的基础。有人说：“生趣才能爱学，爱学才能增加，增加才能长智。”可见，生趣是爱学、增加、长智的起点。在实际的教学工作中，每节课都必须精心设计，以激发学生的求知欲。例如在讲“函数”时授课前让学生先计算：2的4次方是多少?2/3的三分之二次方是多少?学生在解决了第一题后，所学知识不能解出第二题，于是就有了找到解法的欲望。这时教师就顺势导出将要学习的新知识——函数。从而达到了激发学生学习兴趣的目的。 作者:卢占武 单位:河北省廊坊市固安县沙垡中学 初中数学教育教学论文范文篇三：：初中数学教学中数学思维培养 一、数学思维的特点 任何一门学科都具有其自身的特点，数学作为一门基础学科，更是具备了严谨性和抽象性的显著特点，只有牢牢把握数学的特点，在严谨性和抽象性特点的指导下开展教学工作，才能更好的培养学生严谨的数学 思维方式 。 1.数学思维具有严谨性 数学是一门对逻辑性思维要求十分严格的学科，它要求教学人员对概念和定义有精准的把握和透彻的理解，对于问题的结论，也应做到反复论证，以便在教学中能够完整的表达数学名词的实质意义。在实际教学过程中，不同学生对知识的理解能力也各不相同，因此在传授知识的过程中不能够向数学科学一样做到绝对精准，这就要求老师因材施教，差别化的对待不同学生，进行数学思维的培养，进而逐步走向严谨。 2.数学思维具有抽象性 所谓抽象性，就是指用数学来表示客观存在的事物的本质特征和物与物之间的关联性。所有的数学定义都是从客观事物中总结归纳而来的，并不断提升，不断探索新的规律和法则，最终形成的完整的数学体系。而在这个过程中，抽象性不断加深，概况性不断提升，人们对事物的认识程度也就不断加深。因此，与其他学科思维相比，数学学习所需的 抽象思维 更有层次性。 二、培养初中生良好思维方式的方法 具备良好的思维方式是学好一门学科的关键，而思维的发展也需要一定的知识基础作铺垫。在初中教学中，也应掌握恰当的方式方法，综合运用不同技巧加强对学生数学思维的培养和引导。 1.不断拓展学生的思维 在教学过程中，老师的教授讲解固然重要，但也应适当给予学生独立思考的时间，并在习题练习的过程中对知识进行把握和充分理解。教师在对一些特殊概念和知识的讲解过程中应与学生深入探讨，而非停留在只教授不讨论、只讲概念不深入探究的阶段。要加强对学生自主学习能力的培养，带动学生学习的主动性，从而逐步拓宽学生的思维，增强学生数学学习的逻辑思维能力。另外，也要充分利用学生的错误，在学生错误解答题目或错误理解概念时，应当深入分析出错的原因，从根本上纠正错误的思维方式。 2.运用正确的引导方式和教学方式 教师在教学过程中，要有清晰的头脑和明确的思维逻辑方式，在讲解过程中应有步骤、有层次的进行讲解。例如，在初中数学中引入绝对值的概念，这就区别于低年级的数学教学，介绍负数的概念给学生，从而拓宽了学生对于数字的理解范围。对于|x|，x的值不是单一的+x，而是分成不同的情况。它的值可能是-x，也可能是+x，也可能是0。而教师在讲解绝对值概念时，也应结合数轴上的点来介绍绝对值的大小，即到原点零的距离。另外，对于不同版本的课本和教材，也应有不同的 教学方法 和顺序，适时调整教学活动，不拘泥于课本，才能更好的培养学生的思维能力，提升学生数学学习的整体能力。 3.培养学生的学习兴趣 学习兴趣是促进学生进步和发展的最大动力，因此，老师在教学的同时要善于培养学生的学习兴趣，有利于学生更快速的理解知识，使学生能够积极主动的学习而非被动听课。同时，应关心稍稍落后的学生，适时的给予鼓励和并加以引导，促使他们积极思考，不断发掘新问题，提出疑惑，并和学生一同思考解答。例如，在讲解“如何求解一元二次方程的根”的问题时，应带领学生尝试不同方法进行求解。详细介绍因式分解法、图象求解法、配方法等多种方法，并对应习题进行练习讲解，而不是固定的只讲解一种方法，应让学生自主选择合适的方法。 4.运用现代教学方式和技术进行课堂教学 随着科技的不断进步与发展，计算机电子技术的进步，应将其综合运用到数学教学中，对于几何学的教学，可采用动态图的演示方式，更加具体的使学生感受到图形的变化以及变化过程中的规律，及时进行归纳总结。对于没有条件的地区，教师在教授过程中，应有过硬的绘图功底，通过绘制主要的图形变化过程帮助学生理解课堂知识，拓宽思维。 三、结束语 数学思维能力的好坏直接关系到分析其他问题的能力，而课堂教学效果的好坏也直接影响到学生数学思维能力的培养，因此应当引起教学工作者足够的重视。在适当时应摒弃传统落后的教学观念，结合新的思维方式进行教学，留给学生充分的独立思考空间，激发学生学习数学的兴趣，使学生在学习过程中做到举一反三，让学生在自主学习的过程中发现数学的乐趣，并养成良好的思维方式，从而为今后的数学学习以及其他学科的学习打下扎实的基础。 作者:顾伟军 单位:江苏省滨海县坎北初级中学