发布时间：
拉马努金（1887－1920）是印度史上最伟大的数学天才之一，与中国的数学家华罗庚一样，也是自学成才，但与华罗庚又有很大的不同，因为华罗庚是在老师的指导下自学成才的，受到了正规的数学训练，而拉马努金则是纯粹的自学成才，纯粹的野生野长，在他成才前从没接受过正规的数学指导和训练，在才能方面，如果说华罗庚是一位数学天才，那么，拉马努金则是一位超级数学天才，其数学才华远高于华罗庚。华罗庚在小学阶段，数学成绩很差，勉强及格，只是到中学后，遇到了两位优秀的数学老师，在他们的精心指导下，华对数学产生了极大兴趣，从此数学成绩扶摇直上，后被清华大学破格录用，进入清华后，华在数学教授们的指导下继续自学数学，再后来，又被推荐到英国剑桥大学的著名数学教授哈代门下，在其指导下进一步钻研数学，最终成为一名了不起的数学家，可见，华罗庚虽然主要是自学成才的，但并没有脱离传统数学的正规，而拉马努金则不然，他在成才前从没接受过正规的数学指导和训练，正因如此，他开创了一条全新的数学道路，其成就也远高于华罗庚，只可惜，他只活了32岁，如果也能象牛顿那样活到80多岁，他也许会成为世界上最伟大的数学家。天才与贫困。1887年12月22日，拉马努金出生于印度泰米尔纳德邦埃罗德县的一个没落的婆罗门家庭。父亲是一家布店的小职员，每月只有20卢比的工资，一家7口人就靠这点微薄的收入维持生活。 拉马努金的母亲出身于书香世家，很有教养，而且很有心机，从小就很注重对孩子的启蒙和培养，拉马努金出生后的7年内，先后出生的三个弟妹都早年夭折了，这又导致了父母对他的溺爱，把全部心血都用在了对他一个的关爱和培养上，所以，拉马努金从小他就喜欢思考问题，曾问老师在天空闪耀的星座的距离，以及地球赤道的长度。在12岁时开始对数学发生兴趣，曾问高班同学：“什么是数学的最高真理？”当时同学告诉他“毕达哥拉斯定理”（即中国人称“勾股定理”）可以作为代表，这引起了他对几何学的兴趣。差不多在这个时候，他对等差级数和等比级数的性质自己做了研究。他那时的同学后来回忆说：“我们，包括老师，很少可以理解他，并对他‘敬而远之’”。 他15岁时高中快毕业时，朋友借给他英国数学家卡尔（G. Carr）写的《纯粹数学与应用数学基本结果汇编》一书。该书收录了代数、微积分、三角学和解析几何的五千多个方程，但书中没有给出详细的证明。这正好符合拉马努金的胃口，给了他很大的自由发挥空间，他把每一个方程式当成一个研究题，尝试对其进行独特的证明，而且还对其中一些进行推广，这花去了他大约5年的时间，留下几百页的数学笔记。他证明了其中的一些方程，更重要的是，在此过程中，他开辟了一条新的数学道路，并从中发现了很多新公式、新定理，培养出了一种超常的直觉思维能力，这是此书给他的最大益处，同时这本书也使他成了一个超级数学天才，彻底改变他的命运和人生道路。 拉马努金在贡伯戈纳姆读高中，毕业时各项成绩突出，被校长形容为“用满分也不足以说明他如此出色”。但进入当地著名的贡伯戈纳姆学院后，由于《纯粹数学与应用数学基本结果汇编》这本书使他着了魔，把全部精力投入数学研究，导致其他科目不及格；他不仅失去了奖学金，而且被学校开除。1905年，18岁的他为此离家出走3个月。一年后，拉马努金被马德拉斯的帕凯亚帕学院录取，但这个数学成绩优异的学生，还是难以逃脱被开除的命运，他的5门文科课程两次不及格。此后拉马努金开始做家教维持生计，同时从图书馆借来数学书，然后把自己的研究结论写在笔记本里。 拉马努金的现状让他的父母非常担忧，他的研究成果已远远超出了当地的水平，在印度没人能懂，他还没有大学毕业证，很难找工作，连生存都成问题，于是，聪明的母亲想出了一个好办法，给他找个媳妇，1909年为他安排了婚事，妻子是一个9岁的女孩，根据印度的习俗，这在当时的印度这是相当常见的。有了家而且是长子，必须帮助家里解决一些生活费用，他不得不极力地四处寻找工作，后来朋友艾亚尔（S. Aiyar）推荐他去找马德拉斯港务信托处官员拉奥（R. Rao）。拉奥是一个有钱的人，也是一个数学爱好者，他很赏识拉马努金的数学才能。他认为拉马努金只适合搞数学而不适合做其他工作，因此宁愿每个月给他一些钱，让他挂名不上班，在家专心从事数学研究。 拉马努金只好接受这些钱，又继续他的研究工作。每天傍晚时分才在马德拉斯的海边散步和朋友聊天作为休息。有一天一个老朋友遇到他，就对他说：“人们称赞你有数学的天才！”拉马努金听了笑道：“天才？你看看我的臂肘吧！”他的臂肘的皮肤显得又黑又厚。他解释他日夜在石板上计算，用破布来擦掉石板上的字太花时间了，他每几分钟就用肘直接擦石板的字。朋友问他既然要作这么多计算为什么不用纸来写。拉马努金说他连吃饭都成问题，哪里有钱去买纸来算题呢！原来拉马努金觉得依靠别人生活心里很是惭愧，已经有一个月不去拿钱了。1911年，拉马努金的第一篇论文“关于伯努利数的一些性质”发表在《印度数学会会刊》上，从此他开始了与数学界同行的正式交流。拉马努金在他的第二篇论文里发表了一系列共14条关于圆周率π的计算公式；神奇的是，其中一条公式每计算一项就可以得到8位的十进制精度。 拉马努金的成长道路决定了其必然与众不同，他对现代学术意义上的严谨一无所知，在某种程度上他不知道什么叫证明，他惯以直觉（或者是跳步）导出公式，不喜作证明（事后往往证明他是对的）。他留下的那些没有证明的公式，引发了后来的大量研究。拉马努金是印度在过去一千年中所诞生的超级伟大的数学家。他的直觉的跳跃甚至令今天的数学家感到迷惑，在他死后70多年，他的论文和研究日记中埋藏的秘密依然在不断地被挖掘出来。他发现的定理被应用到他活着的时候很难想象到的领域。他有着很强的直觉洞察力（可称之为“数感”），虽未受过严格数学训练，却能独立发现了近3900个数学公式和命题。他经常宣称在梦中娜玛卡尔女神给其启示，早晨醒来就能写下不少数学公式和命题。他所预见的数学命题，日后有许多得到了证实。如比利时数学家德利涅（V. Deligne）于1973年证明了拉马努金1916年提出的一个猜想，并因此获得了1978年的菲尔兹奖。 除了在纯粹数学方面做出卓越的成就以外，拉马努金的理论还得到了广泛的应用。他发现的好几个定理在包括粒子物理、统计力学、计算机科学、密码技术和空间技术等不同领域起着相当重要的作用，甚至晶体和塑料的研制也受到他创立的整数分拆理论的启发，而他在黎曼ζ函数方面的研究成果，现在已经与齿轮技术的进步挂上了钩，还被用于测温学及冶金高炉的优化。他生命中的最后一项成果——模仿θ函数有力地推动了用孤立波理论来研究癌细胞的恶化和扩散以及海啸的运动；最近有专家认为，这一函数很可能被用来解释宇宙黑洞的部分奥秘，而令人吃惊的是，当拉马努金首次提出这种函数的时候，人们还不知道黑洞是什么。 一位后来在马德拉斯认识他的人说:“在找工作和推销自己的那时期里，他总足很友善很合群,……总是很有趣，爱讲泰米尔语和英语的同音双关语，爱说笑话，有时讲很长的故事，讲起来就自己先笑个不停，头巾都会散开，他就一面讲一面系头巾’有时还没有讲到要紧关头，自己就笑得停不下来，只好从头再讲，“他是那么带劲，伤感的眼睛闪闪发光 … … 他 什 么 都 能 谈 ， 不 喜欢 他 是 很 难的” 拉 马 努 金 并 不 是 跟 谁 都 很 随 便 的， 大多数时候他很腼腆，只在和几个亲密的朋友相处时才显得快活。他对人与人之间的微妙关系也常常视而不见，他在贡伯戈纳姆的一位同班同学哈里•拉奥讲过一段常被人忆起的趣事：他到马德拉斯来看拉马努金，“他马上打开他的笔记本句我讲解那些古怪的数学定理和公式，全然没有顾及我对数学一窍不通。”他根本就想不到这一点，拉马努金一旦沉醉在数学电，他旁边的人就好像不存在似的，不可思议的是，他迷人的地方，正是他这种对于人际关系的全然尤知，他的这个短 处 ， 从 另 个 角 度 来 看 则 是 他 的 天真、诚恳，所有认识他的人都看到了这•点。 拉马努金和华罗庚一样，都很幸运地遇到了自己的伯乐，由于印度当时的数学水平不高，国内几乎没有人能看懂拉马努金的研究成果，于是，拉马努金的一个朋友艾亚尔建议他把研究成果寄给英国数学家，最初的两个数学家都未回音。1913年1月16日，他再次鼓起勇气写信给第三个数学家——剑桥大学教授哈代（G. Hardy）；信是这样开头的，“尊敬的先生，谨自我介绍如下：我是马德拉斯港务信托处的一个职员……我未能按常规念完大学的正规课程，但我在开辟自己的路……本地的数学家说我的结果是‘惊人的’……如果您认为这些内容是有价值的话，请您发表它们……”他还给哈代寄去了一大堆自己研究得出的数学公式和命题；由于没有证明的过程，有些连哈代也不大明白。哈代在咨询了另一个英国数学家、他的合作伙伴李特尔伍德（J. Littlewood）之后，认定拉马努金是一个难得的数学天才。拉马努金多少有些运气，哈代的慧眼识金，使得拉马努金能够在1914年进入剑桥大学。这则动人故事如今已成为数学史乃至科学史上的传奇故事之一，同时作为两个人学术生涯的转折点——拉马努金因哈代而崭露头角，哈代因拉马努金而增光溢彩。德国数学家克莱因曾经说过,"推进数学的,主要是那些有卓越直觉的人,而不是以严格的证明方法见长的人."无疑,拉马努金正是一位有着卓越的数学直觉的天才。拉马努金的亦师亦友哈代曾感慨道：“我们学习数学，拉马努金则发现并创造了数学。”他更喜欢公开声称的是，自己在数学上最大的成就是“发现了拉马努金”。他在自己设计的一种关于天生数学才能的非正式的评分表中，给自己评了25分，给另一个杰出的数学家李特尔伍德评了30分，给他同时代最伟大的数学家希尔伯特（D. Hilbert）评了80分，而给拉马努金评了100分。他甚至把拉马努金的天才比作至少与数学巨人欧拉（L. Euler）和雅可比（C. Jacobi）相当。 拉马努金与哈代之间的数学研究合作非常成功，被后人称作“天作之合”。哈代收到拉马努金来信的时候,正处于学术创造的高峰.更为重要的是,如同数学史家斯诺所评价的,哈代是"我所见到过的最远离忌妒情感的人","彻底摆脱了人生的种种卑鄙狭隘的个性".另一方面,牛津大学的一位经济学家曾经这样回忆哈代,"他对于卓越性的感觉是绝对敏锐的;稍有逊色的从来不屑一顾."哈代看了拉马努金的《笔记》,便确信他的数学天赋高于自己,决心把他邀请到剑桥来. 1913年，由于哈代在给拉马努金的回信中对其成就做了很高的评介，印度当地的数学学会和地方政府都很重视这件事，视拉马努金为当地的骄傲，于是大学和政府当局打破惯例破格录取拉马努金为马德拉斯大学的研究生（拉马努金当时只有高中学历），并给予其很高的奖学金，有了这笔奖学金，拉马努金及其家人从此过上了富裕的生活，拉马努金再也不用为生计发愁了，使他能够一心一意地研究数学，这时远在英国的哈代急于请拉马努金到剑桥大学深造，同时也好与他合作一起研究数学问题，但由于婆罗门教有严格的教规，不允许漂洋过海远去他乡，拉马努金虽然也想去英国，但一时不能成行，这需要说服他的父母和家人，正巧三一学院年轻的助教内维尔要到印度去,哈代便委托他去会见拉马努金.同时做一些说服工作，并带拉马努金回英国，经过将近一年的努力，终于，1914年春，拉马努金告别家人，乘船到了英国，剑桥大学破格录用拉马努金为研究生（拉马努金只有高中学历），并提供优厚的奖学金使他衣食无忧。拉马努金和哈代二人可谓各有特长，优势互补，拉马努金擅长直觉发现，从中得出数学定律，但不擅于定律的证明，也没有受过正规的数学训练，哈代则正好相反，所以，二人合在一处，真是如虎添翼，从1914至1919年的五年间，取得了丰硕的合作研究成果，共同发表了多篇非常重要的数学论文，同时，在合代的提名和帮助下，拉马努金还先后取得了英国皇家学会和剑桥大学研究员的光荣资格。 拉马努金独立发现了近四千个公式，其中一些是欧拉、高斯等欧洲数学家前辈们发现过的，他只不过是又重新发现了一次（由于自学成才，又没有受过正统的数学训练，他以前没有见过这些公式），哈代感慨道：一个印度人孤独地对抗着欧洲积累百年的智慧。 不幸的是，由于第一次世界大战的爆发，剑桥大学和整个英国的生存条件都严重恶化，物价飞涨，食品短缺，再加上工作繁忙、劳累过度，以及他的严格素食主义导致的营养不良和不适应英国的严寒气候等原因，拉马努金在战争后期患上了肺结核，战争结束后，他于1919年回到印度老家，并于1920年病逝，年仅32岁。 为了激励年轻人刻苦学习和奋发向上，马德拉斯大学于1950年建立了一个用拉马努金的名字来命名的高等数学研究所，并在研究所门前为他矗立一个大理石半身像；后来该所培养了不少优秀数学人才。印度人在纪念拉马努金时，把他和圣雄甘地(M. Gandhi)、诗人泰戈尔(R. Tagore)等人一道，称作“印度之子”。在1962年拉马努金诞辰75周年之际，印度发行了一套纪念他的邮票。1975年印度成立了“拉马努金学会”，1986年开始出版会刊。到1987年即拉马努金诞辰100周年之际，印度已拍摄了3部有关他生平的电影。1987年在拉马努金的故乡马德拉斯，当容纳他最后一年心血的遗著《失散的笔记本》出版时，印度前总理甘地(R. Gandhi)亲自赶去祝贺并参加了首发式。美国佛罗里达大学于1997年创办了《拉马努金期刊》，专门发表“受到他影响的数学领域”的研究论文；该校还成立了一个国际性的拉马努金数学会。千禧年时，《时代》周刊选出了100位20世纪最具影响力的人物，其中就有拉马努金，并称赞他是一千年来印度最伟大的数学家。现在国际上有两项以拉马努金命名的数学大奖，专门颁发给“与他有相同研究方向”的杰出青年数学家；已获奖的华人数学家有洛杉矶加州大学教授陶哲轩、北京大学教授史宇光、北京清华大学访问学者张伟和斯坦福大学教师恽之玮。 为纪念拉马努金对数学的贡献，印度总理辛格(M. Singh)于2012年2月26日宣布其诞辰为“印度数学日”（每年12月22日）及2012年为“印度数学年”。在拉马努金诞辰125周年之际，印度举办了一系列纪念他的活动。美英等国的一些著名科学家在报上发表纪念文章，向拉马努金表示崇高的敬意。《美国数学会志》在2012年12月号和2013年1月号上连续刊发纪念拉马努金的系列文章，高度评价了他对数学作出的巨大贡献。有趣的是，谷歌网站为纪念拉马努金诞辰125周年专门绘了一张描述他少年学习情景的涂鸦。 值得一提的是，由于拉马努金的传奇色彩，世界上有多种关于他的传记版本。其中麻省理工学院科学写作教授卡尼格尔（R. Kanigel）1991年所著的《知无涯者：拉马努金传》（2008年被中国数学家、武汉大学前校长齐民友等翻译成中文）最为成功，在美国成为畅销书，并曾获1992年“美国书评界传记奖”。美国数学科普大师加德纳（M. Gardner）对该书的评语是：“至今出版过的关于当代数学家的传记中，这是最好的、文献最丰富的作品之一……你一定会发现，对本世纪最杰出、谜一般的智者之一的光辉的研究会吸引住你。” 一，天才并非先天的，而是与后天的专一、勤奋和独特的成长环境密切相关。在专一方面，拉马努金在高中阶段不太偏科，因此他的各门成绩都很优秀，但到了大学阶段后，却过于偏科，把所有的精力都用在了数学上，以致于其它多门学科不及格，被大学开除，最终也没有哪到大学毕业证，可见，拉马努金并非在数学方面天生就比别人强，这就好比打井一样，天才只所以比别人打得深，是因为他们太专一了，常人只所以打不深，是因为他们不专一，经常换地方，这个地方还没打出水，就换另一个地方了。在勤奋方面，拉马努金从不做体育锻炼，也很少和朋友娱乐闲聊，把大部分时间都用在了学习和思考上，他的勤奋也是超常的。在独特成长环境方面，由于他出身于婆罗门教，是印度四个种性中最高一级的精神贵族，婆罗门注重知识、精神和教养，而不看重金钱和财富，如果一个婆罗门教徒精神富有，但身无分文、四处流浪，不会被人看不起，相反，这是高贵的标志，此外，拉马努金的母亲出身于书香世家，很有教养，且很聪明，很注重子女的早期教育，再加上后于拉马努金出生的三个子女都早年夭折了，这又使她把所有心血都倾注到拉马努金身上，所以，他从小就很聪明，很爱思考，在中小学阶段各门课程都很优秀，中国有句古话叫“逆境出人才”，拉马努金出身高贵，却又家庭贫穷，所以他能发奋学习，再加上遇到了卡尔那本奇书，在他15岁时这个智力开发的关键时期，激发出他的极大的好奇心和智慧潜力，所以，他的成功也就不足为奇了。 二，专一或偏科既有优点也有缺点。一方面，只有专一才能更快地出类拔萃，另一方面，太专一了，往往会导致个人的知识不全和能力的欠缺，最终给个人造成不利的一些后果，比如，缺乏心理保健和身体健康方面的知识和能力，这样，在遇到人生挫折时，就会给心理健康和身体健康造成很大的伤害，甚至是早年夭折，也就是人们常说的天才早夭，拉马努金就是这样，他只活了32岁，类似的例子很多，比如，挪威天才数学家尼尔斯·阿贝尔，27岁，法国天才数学家埃瓦里斯特·伽罗瓦，21岁，俄国天才文学家普希金，38岁，荷兰天才画家梵高，37岁，奥地利人天才作曲家莫扎特，35岁。 三，历史上有很多天才由于没遇到伯乐而被埋没，比如上面的挪威天才数学家尼尔斯·阿贝尔、法国天才数学家埃瓦里斯特·伽罗瓦，遗传学之父孟德尔等，他们的研究成果在生前都没有被世人发现或认可，象华罗庚、拉马努金和爱因斯坦等天才如果没有遇到伯乐，他们的研究成果也许到现在还不为世人所知，由此我们完全可以推测，历史上被埋没的天才和其研究成果一定还有很多。 四，野生野长的天才有时候更容易开创出一条全新的道路。历史上的一些天才，如上述拉马努金、梵高、孟德尔以及微生物学之父列文虎克、精神分析学派创始人弗罗伊德等，正因为他们成才前没有受到过正规的专业训练，或被排除在主流学术圈之外，所以，他们往往更有机会开创出一种全新的道路，又如，中外历史上都曾出现过一些速算神童，上世纪中期，其数学计算机速度甚至超过了当时的计算机，只所以如此，是因为他们的计算方法与常人完全不同，不过，其中的有些速算神童，在掌握了正常人的数学计算方法后，他们的速算才能反而消失了，变得和常人一样了。 五，天才是人群中的极少数，超级天才更是曲指可数，世界上的超级天才除了拉马努金外，还有牛顿、爱因斯坦、达尔文、哥白尼以及中国的老子（李耳）等。天才都是后天的，不是天生的，超级天才同样也是后天的，而非先天的，成为超级天才的关键是要做到超级专注（专一），在一段时期内（比如数年内）高度地专注于一件事（一项研究），但要做到这一点实在太难了，因为人生中所面对的诱惑太多了，很容易被诱离要点，所谓“逆境出人才”，一个重要原因就是因为逆境中的诱惑远少于顺境，当然逆境不是成为天才的必要条件，比如哥白尼、达尔文、卡文迪许等天才都出身于顺境。超级天才们做到了超级专注，所以他们能成为超级天才。超级天才们大多都有这样一个共同特征：在人际关系方面很幼雏，通俗地讲就是：有儿童相，虽有成人的年龄，但在人际关系方面却象儿童一样单纯和幼雏，这就是超级天才们最大的外在特征！只有做到超级专注的人，才会表现出这样的外在特征。 六，通过天才教育大规模培养超级天才完全是可行的，而且人造天才会比天然的天才更杰出，更有创造力。既然成为超级天才的最大障碍是诱惑太多，那么我们正好需要建立这样一所天才学校，它能够建立一道防火墙，使学生不接触各种诱惑信息，这样学生们就能做到高度专一了，专一于他们的学习和研究，这样十年内就可把学生培养成某一领域里的超级天才，反省心理学起源于对天才和人脑思维的研究，经过数十年的研究和实践，目前已成功破解天才之谜，并找到了培养天才的有效方法，笔者相信，这件事一定能够成功！ 拉马努金的传记电影：
在数学这一领域，天赋远比努力重要，多少人夜以继日地钻研，也没有人家一觉睡醒之后看得透彻。曾有一没有接受过正规数学教育的印度人，在三本笔记本和一些草稿纸上，写着大约4000条公式，很多数学家都对他不吝赞美之词：“拉马努金的重要，不仅仅因为他是一名数学家，而在于他告诉了我们，人类大脑可以做到何种程度。”是的，这个印度人就是拉马努金。
拉马努金，1887年出生于印度东南部泰米尔纳德邦的埃罗德，10岁的时候得以进入贡伯戈讷姆的一所中学读书，这才第一次接触了数学。也许对他来说，数学便是散发着无穷魔力的大门，只需轻轻一推，藏于门后的知识都会向他涌来。在拉马努金的整个学生时代，不断获得荣誉证书和奖学金，他对无穷级数的熟练掌握，已经让老师们刮目相看。
15岁那年，拉马努金借来了朋友的《纯粹数学与应用数学概要》，这是数学家卡尔的著作，里面收录了代数、微积分、三角学和解析几何的五千多个方程，但却没有给出详细证明。不过，这正好激起了拉马努金的研究欲望，他在今后的5年时间里，一直用自己独特的方法进行证明。然而，他这五年的研究成果，在当时贫穷的印度简直一文不值，更何况他还因为偏科没有获得大学学位，没有数学专业背景的他，这些成果也无异于“废纸”。
1913年1月16日，他鼓起勇气将这些年的研究成果寄给剑桥大学教授哈代，希望可以得到他的青睐。幸运的是，哈代确实是他的伯乐，他看到了拉马努金身上的天赋，于是将他弄到了剑桥大学。然而，尽管哈代欣赏他，也不代表其他传统数学家理解他，由于拉马努金所得公式的推导全无步骤，所以遭到了联合抵制和排斥，甚至有的人称他为“来自印度的”。
相信大家都听过“绝对音感”这一说法，与之类似，拉马努金也拥有“绝对数感”，他虽未经过严格的数学训练，却能写下近3900个数学公式和命题。拉马努金经常宣称，他梦中得到了娜玛卡尔女神的启示，所以他才能在第二天醒过来之后，一口气写下那么多的公式。难以置信的是，他的公式并不是胡编乱造的，比利时数学家德利涅，就曾在1973年证明了他在1916年提出的一个猜想，而且还获得了1978年的菲尔兹奖。
为了帮助拉马努金开发这种天赋，老师哈代一步步指引他写出现代学术意义上严谨的证明，而他自己也下了苦功，始终坚持自学，因为他知道，只有把公式证明出来，才有可能被学术界认可。在接下来的5年里，拉马努金与哈代共同发表了28篇论文， 哈代克服了学术委员会的种种刁难，为拉马努金争取到了巅峰荣誉——英国皇家学会的外籍会员（亚洲第一人），以及剑桥大学三一学院的院士（印度第一人）。
然而，随着第一次世界大战的爆发，拉马努金的生命也走到了尽头，食物紧缺、再加上英国湿冷的环境，使他患上了肺结核，而且思乡心切的他，久久得不到回去的机会。1919年，拉马努金终于回到了故乡，但他的病情也不断加重，最终在1920年4月26日，病逝于马德拉斯，年仅32岁。在他死后，马修·布朗还将他的故事拍成了电影——《知无涯者》，有兴趣的朋友可以看看。
印度超级数学天才拉马努金是不是一个可以超越爱因斯坦的神人? ♥ 印度的数学家拉马努金与爱因斯坦不是一个级别的人，他仅仅只是印度人自己的自吹自擂一种意淫，是印度人心目中的神。而爱因斯坦是世界上公认的物理学巨匠，世纪伟人，现代物理学奠基人。【爱因斯坦，1879年3月14日—1955年4月18日，出生于德国，毕业于苏黎世联邦理工学院，犹太裔物理学家】。自爱因斯坦建立相对论之后，推翻了牛顿的绝对时空观，量子力学则改变了人类对物质结构及其相互作用的理解，人类认识到微观世界不再呈现宏观世界的准确性，而是变成了测不准原理。现如今相对论和量子力学已经诞生了一个多世纪，物理学却再也没有出现过“颠覆性”的理论。 ● 1000年来印度人认为的最伟大的数学家，拉马努金（1887年12月22日－1920年4月26日）是印度 历史 上最著名的数学家。印度的拉马努金，少年时期的拉马努金让人敬而远之；拉马努金的中学同学在回忆他时说：我们包括老师在内完全不能了解他。确实，当时拉马努金的表现太不寻常了，他可以将圆周率π和自然指数e的小数点后上百位都背下来，考试只需一半的时间就交卷，校长在颁奖礼上介绍了拉马努金时说，满分根本不足以评判他的成绩，对拉马努金而言，数学符合是他最美的语音 ；为了证明5000个方程，在大学里除了数学以外，所有科目都不及格。人人都认定拉马努金是天才，但是在冷酷制度下，这个天才却无法在任何一所南印度大学里拿到学位。不仅拿不到奖学金，而且还被学校开除。 虽然未受过严格的数学训练，他却独立发现了近3900个数学公式和命题；它他所遇见的数学命题，在后来有许多得到了证实；其直觉跳跃甚至令今天的数学家感到迷惑。一个未经过训练的天才，成为了他的时代中最伟大数学天才之一；拉马努金的数学成就，在后来的计算机科学、电气工程、数学和物理等许多领域的发展产生了深远意义和影响。为了纪念拉马努金对数学的贡献，印度总理辛格宣布，其诞辰为“印度数学日”，印度人把他和圣雄甘地、诗人泰戈尔等等人称作印度之子。 两个人都是神，但不是同一个类型的，最好不要硬比。 拉马努金是印度数学家。在圆周率和一些计算数学（算数）领域有很大贡献。但是其牛逼程度还比不上高斯、欧拉、希尔伯特、牛顿、伯努利家族等这些人。他在数学上有一席之地。 爱因斯坦则是物理学上一座难以逾越的丰碑，可以与之媲美的只有阿基米德和牛顿二人。这三人是开创性大神。 拉马努金和爱因斯坦是不同领域的两位仙。要论二人在各自领域的地位谁高，显然是爱因斯坦高的多。如果用道教中的神来比拟，爱因斯坦相当于四方之神，几乎是最高神了。而拉马努金大约相当于某个地区的神仙，比方说类似于托塔李天王，守护着三江口，很厉害，但还有更厉害的诸多大神。这只是比喻，任何一位数学家都很厉害。 当然，爱因斯坦尽管地位很高，但他的数学似乎不太好，相对论需要一门数学分支叫“微分几何学”，他大学时没学好，这差点影响他获得最后的相对论方程。爱因斯坦的牛在于“思想能力”，他几乎用纯粹思辨的方式，看透了物质、时空、运动的深邃真理。可以说，他透支了人类科学的几百年发展成果。自他以后，人类几乎再没有取得什么像样的科学理论成果。除了杨振宁的“宇称破缺理论”，大约可以算是一个比较重要的理论成果。近百年取得的科学成果基本都仅仅是“技术成果”。 不是! 一）《天才数学家拉马努金》 2016.7.30 施里尼瓦萨·拉马努金出生于印度南部一个偏僻小镇（1887年12月22日-1920年4月26日 ,终年32岁死于肺结核病.） 2016年4月.俄罗斯著名投资人尤里·米尔纳在自己家中举行了一场小规模的晚宴,到场嘉宾包括Google CEO皮查伊,Google创始人布林,Facebook创始人兼CEO扎克伯格及其他数十位硅谷领袖.在晚宴上,米尔纳放映了一部导演马修·布朗最新拍摄的传记体电影——《知无涯者》.影片讲述了印度传奇数学家拉马努金的一生. 这位非凡的天才数学家施里尼瓦萨.拉马努金（1887.12.22~1920.4.26）生命灵魂己经重回人间投胎成了极优秀的数学家陶哲轩（1975年7月17日出生在澳大利亚阿德莱德,现任教于美国加州大学洛杉矶分校（UCLA）数学系） 所以他是为了上一世未曾完成的心愿而努力今生.前世的他缺少学院式的专业训练,却完成了影响人类文明发展的多项数学定理.而今世的他受过最严格的学院式正规训练又一次成了著名数学家（还是地球人类专业数学家里大脑iq最高的人）再来挑战新的数学高峰. 只是他尚未获得大脑神经系统的超级进化,这从他现今的大脑神经系统运算最高速度只有1200次/秒即可知.故他将面临着多项数学难题的挑战而难以过关.这也算是他今世人生的进化攻关课题了. 如果什么事都容易的话,讲进化生命也就是不存在的事了. 人生正是以挑战看起来的不可能而达目标才是生命实现进化的真正证据. 人间古往今来,所有的卓越成就者都证明了此项规律. 所以不论是你还是我,或是陶哲轩都得在现实中真的做到这项法则,才是自已今世的生命进化得以实现.不然都最多只是自我安慰而已. "做到原先看起来不可能做到的事"也是每位希望进化自已生命者此生的攻关难题.但是人间的正常人都一生进化几乎看不出有什么长进的原因却是---尽干一看就知道是容易做得到的事.例,就为了娶妻生儿女,买房买车再升个职加点工资什么的.这类没难度更没 科技 的事对灵魂智慧与光球智慧的成长都是微小到可以忽略不计的地步.却是大量的人当成了自已一生奋斗的目标!所以与生命进化实在扯不上毛关系.难怪正常人的大脑显意识智商从长大成人到退休时从未实现过1%的增长,事实上许多人到退体年龄时的大脑智商却是全都倒退了.生命活成了---倒退模式. 还有那些富二代,富三代中的一些缺脑子的人,不知利用已有的优势资源为自己生命进化提供帮助,却尽干努力耗光自已财富的事,让生命尽快终结了事,更愚痴的就投身到吸毒专业户中奋斗终身去了.那位在33岁就被暴毙的大帅哥迪拜王子就是这种人的代表人物. 更不用说太多的人还没到退休年龄其全身己被疾病纠上不离又不弃了.然后还自作聪明地将责任推卸给工作太累或家庭负担太重才使身体患病这种连鬼都不信的理由. 而"不达目的,誓不罢休"才是希望不做正常人的最应当拥有的人格特征.若缺少这种人格特征,那么讲进化自已只能是水中抓月了.至少我是从没见过水中可以抓到月的,抓鱼却是容易的事! 宇宙中还有一项法则:一切容易的事都是留给生命要退化的人! 否则世上哪来的"逆水行舟,不进则退!"而流传千古不衰? 更令人难以至信的却是拉马努金的灵魂曾经在前世投胎就是非常了不起的天才数学家约翰·卡尔·弗里德里希·高斯（Johann Carl Friedrich Gauss ,1777年4月30日－1855年2月23日）,德国著名数学家、物理学家、天文学家、大地测量学家,近代数学奠基者之一! 二）《天才数学家高斯的轮回》 2019.3.25 有人问数学家高斯的成就与物理学家爱因斯坦的成就相比谁更大? 我是认为他们的成就完全相当,而且这是高斯与爱因斯坦各自在数学与物理领域最了不起的对人类文明的卓越贡献均已载入史册. 当然重点更是出人意料之外了-----高斯在1855年2月23日逝世之后其拥有的二位生命灵魂之一却被导演精心安排而在1878年5月投胎成了爱因斯坦,然后他就于1879年3月14日在德国成功无误地出生了! 高斯另一生命灵魂就被安排到印度投胎成了施里尼瓦萨·拉马努金（出生于印度南部一个偏僻小镇1887年12月22日-1920年4月26日） 即: 高斯的二位生命灵魂=爱因斯坦+拉马努金 这个等式在宇宙十维空间里的宇宙信息中心（宇宙数据库）中就有十分详细完整的记载了高斯生命灵魂在地球人间的轮回历程.毕竟他是个非常了不起的数学家耶. 不过另一更容易让人不愿相信的事实却是:爱因斯坦的生命灵魂又被导演安排重返人间做人了,只不过这次他是成功地做成了中国人!现今他就在北京的某高中做为十分优秀不凡的高中学生而已. 天才数学家施里尼瓦萨.拉马努金（1887.12.22~1920.4.26）生命灵魂也己经被安排重返人间投胎成了极优秀的数学家陶哲轩（1975年7月17日出生在澳大利亚阿德莱德,现任教于美国加州大学洛杉矶分校（UCLA）数学系）各种古今天文学家； 多样中外地理高人； 拉马努金名世知少； 没法超过爱因斯坦。具有超自然洞察力的印度天才数学家——拉马努金 大师风采 huijiaorz 5个月前 (10-20) 412℃ 0评论 拉马努金性格敏感、固执，生病的期间喜怒无常、爱发脾气。而且对人际关系也是全然的无知，总能给人以天真、诚恳。拉马努金的这些性格会在后续的故事中得到一一体现。 德国数学家克莱因曾经说过：推进数学的，主要是那些有卓越直觉的人，而不是以严格的证明方法见长的人。而拉马努金就是凭借超自然的洞察力，取得了大量深刻的数学成果。要知道，这在数学史上是非常之罕见的。甚至不过分的说，拉马努金是空前的一位。 作为理性主义者的哈代评价说：拉马努金知识的局限性和它的深奥性同样令人吃惊。哈代甚至觉得天才的拉马努金可以比肩欧拉和雅可比。但即使天才，也说明“直觉”不是万无一失的，拉马努金笔记本中的公式有小部分是错误的。单就对于数学发现，没人知道未受系统数学教育的拉马努金是如何做数学研究的，或者说是如何发现那么深刻的公式的？对！没人能清楚这些。 成绩离谱的少年 1887年12月22日，拉马努金出生于南印度泰米尔纳德邦的埃罗德，种姓虽是婆罗门，但家境并不算富裕。年幼时的拉马努金就开始沉迷于安静思考，常常会提出一些问题。一直到中学毕业，成绩都是好到离谱。前面又说到他敏感，比如9岁时，贡伯戈纳姆市政厅组织了小学考试，算术部分满分45分，他得了42分。而另一个同学得了43分，这让他伤心气氛，拒绝与该同学沟通。 11岁的拉马努金阅读了龙尼著作的《龙氏三角形》，该书是当时南印度各学院及英文预备学校里最流行的一本英国教科书，内容相当深，13岁的拉马努金能够掌握全书。拉马努金与其他孩子的不同之处：就是成绩好、有上进心，心中充满强烈的求知欲，毫不松弛的专注；对玄奥的异像很有兴趣，喜爱神秘，常常沉迷于哲学和神学之中。正可谓前途无量、未来可期，是个名副其实的别人家的孩子！14岁的拉马努金被同班同学视为外星人，不合群、无法交流，不懂他说什么的人。 1903年，拉马努金在离开市立中学前得到一本卡尔的名为《纯粹数学与应用数学基本结果汇编》，书中收录了5000多个方程，还有定理、公式、几何图形等其他的数学知识，内容囊括了代数、三角、微积分、解析几何、微分方程等几乎19世纪的大部分数学知识。但是书中很少定理的证明，有些甚至连注释都没有。这本书无疑是拉马努金的乐园，自此对数学狂热专一，没人清楚他在这本书里收获了什么、得到了什么样的灵感和训练。 无法毕业的天才 1904年，拉马努金从市立中学毕业，进入贡伯戈纳姆的政府学院。由于成绩优异而获得奖学金。入学后的拉马努金不会听数学课以外的课，也不会做其他课程的功课。这与他曾经各科都很优异的成绩形成鲜明的对比，因此而被取消奖学金。由于校规规定有奖学金，才能免学费。由于失去了奖学金，学费加大了父亲的压力，而这又加大了拉马努金的压力，他并不想为了奖学金而花费时间在其他科目上，于是拉马努金离家出走了。 离家出走的拉马努金到马德拉斯的帕协阿帕学院入学，在这里虽然得到了资深数学教授辛加拉维鲁.马达利尔的赏识，但同样因为其他科目的不及格，而无法获得学位，这意味着毕业后的拉马努金无法找到合适的工作，成为退学的失业人员或者无业游民。拉马努金的世界里只有数学，心无旁骛，不想在其他的事情上花费过多的时间。 无业游民找工作 为了维持生活，拉马努金尝试了为学生补习数学的工作，只是他的补习并不按照教材、书本来讲，对学生成绩的提高也无明显效果。至此，拉马努金无学位、无工作，数学上也没有与其他数学家的沟通，在这种情形下，拉马努金整整独立研究数学5年，因为没钱买草纸，拉马努金用粉笔在石板上演算，以至于胳膊肘被磨出老茧。幸运的是，他的家人对他非常宽厚，并不逼迫其工作。正所谓“嗜欲浅着天机深，嗜欲深者天机浅”，拉马努金有了不少的成果，堆满了自己的笔记本。 拉马努金的妈妈为了改变他，让他负起家庭的责任，给他安排了婚姻。于是婚后的拉马努金，于1910年再次来到马德拉斯，向推销员一样的推销自己，以期望找到一份工作。这期间，拉马努金带着自己的笔记本，作为学位证书使用。 经过多次的辗转，接触上了有影响力的数学家拉马钱德拉，并在“四顾茅庐”后，最终拉马努金在椭圆积分和超几何数方面的才气，打动了拉马钱德拉。而拉马努金只要求工作能维持生活就好，要有足够的闲暇。更幸运的是，拉马努金真的是遇到了伯乐，拉马钱德拉明白这个“闲暇”是为数学争取的。在短暂的内洛尔市税务师工作后，拉马钱德拉为了不让这平庸的工作窒息拉马努金的才气，赞助他留在马德拉斯，而在1911年拉马努金在《印度数学会杂志》上发表他的第一篇论文，自此登上印度数学及世界数学的舞台。在拉马钱德拉资助的一年多时间里，拉马努金比较高产，但仍然没有职业，于是拉马钱德拉引荐其进入马德拉斯的港务信托处工作，起初只是财务科的一名三等四级职员，后来拉马钱德拉继续帮助拉马努金获得了只拿薪水几乎不干活的闲差，这让他有时间去思考数学，即使是上班时间。对这种情况，马德拉斯港口的总工程师斯普林爵士和港务信托处总会计长纳拉亚纳都是睁一只眼闭一只眼，他们同样是拉马努金的伯乐。 拉马努金经常收集码头上的包装纸用于演算，而且竟然把这些稿纸夹带在工作文件中递交给了斯普林爵士，这让斯普林爵士非常恼怒，斯普林将纳拉亚纳叫到办公室质问，在纳拉亚纳告知是拉马努金的笔迹后，斯普林爵士一笑置之，并无脾气。而作为拉马努金顶头上司、同事的纳拉亚纳是数学会的一名成员，有着不错的数学功底，因此成为拉马努金的顾问、良友，整天一起搞数学，只是纳拉亚纳会要求速度放慢，推算的步骤不能太跳跃，必须放到纳拉亚纳能理解的节奏上。而因为斯普林爵士的赏识，使得拉马努金进入“英国印度”的 社会 。 千里马遇伯乐 虽然拉马努金的数学才气已经是小有名气，同时也不缺乏质疑：拉马努金到底是不是一个天才？伦敦大学学院的数学教授希尔给出了中肯的评价和建议，希尔的回信使得拉马努金决定与欧洲的数学家进行交流。没错！拉马努金需要一个有“分量”的伯乐，于是他先后给声誉极高的英国数学家贝克、霍布森、哈代写信，只有哈代帮助了他。拉马努金在给哈代的信中提到素数定理，该定理最早由勒让德给出，又由高斯改进，而拉马努金给出一个更好的结果，这成果吸引了哈代。信中还附上了一个9页的论文，哈代读信的当天没有搞懂拉马努金的公式，也无法透过论文判断写信的印度小伙是不是天才，于是找到好友李特伍尔德，寻求帮助。在两人半夜三更、3个小时的审查之后，他们意识到拉马努金确确实实是一个天才。在接下来的日子里，哈代在剑桥向人展示了拉马努金的小论文，并在自己生日的第二天给这位印度小职员回信，信中字里行间无不体现出急切、兴奋，并鼓励和要求拉马努金提供严格精确的证明，这中要求一直保持在之后的交流中。 下面的这个公式就是信中小论文第3页底部：\int_0^\infty\frac{1+(\frac{x}{b+1})^2}{1+(\frac{x}{a})^2}\cdot\frac{1+(\frac{x}{b+2})^2}{1+(\frac{x}{a+1})^2}\cdots dx=\frac{1}{2}\pi^{\frac{1}{2}}\frac{\Gamma(a+\frac{1}{2})\Gamma(b+1)\Gamma(b-a+\frac{1}{2})}{\Gamma(a)\Gamma(b+\frac{1}{2})\Gamma(b-a+1)}∫0∞1+(ax)21+(b+1x)2⋅1+(a+1x)21+(b+2x)2⋯dx=21π21Γ(a)Γ(b+21)Γ(b−a+1)Γ(a+21)Γ(b+1)Γ(b−a+21) 再来一个 \int_{0}^{\infty} e^{-x^{2}} d x=\frac{\sqrt{\pi}}{2}-\frac{e^{-a^{2}}}{2 a+\frac{1}{a+\frac{2}{2 a+\frac{3}{a+\frac{4}{2 a+\cdots}}}}}∫0∞e−x2dx=2π−2a+a+2a+a+2a+⋯4321e−a2 无从知道数学大师哈代看到这些公式的感触。请体会一下是什么感觉，你会想到这公式是如何得到的吗？要知道这样的工作成果，在拉马努金的笔记本里有太多了。 哈代的评价和回信，使得拉马努金的命运有了转机，沃克、斯普林和马德拉斯数学界的其他人因哈代的信而增强了信心，当然包括拉马努金本人。在收到哈代回信的6个礼拜后，关于拉马努金的安置最终使得拉马努金获得奖学金，他可以自由的做数学，到大学听课，使用图书馆。在接下来的一段时间里，拉马努金专注于自己的数学研究，而与哈代的多次通信中，依然没有向哈代提供证明，这甚至让李特伍尔德和哈代误会了拉马努金，文化与地理鸿沟确实不大方便且易于产生误会。 哈代在一开始就有意要拉马努金到剑桥发展，可能会碍于宗教、政治等原因，拉马努金没有去英国的意向。但是通信的效率确实有点太低了。于是哈代委托内维尔说服拉马努金到剑桥，在内维尔与拉马努金的接触中，也仅仅是三日第三次见面就已经被拉马努金的真诚打动，让内维尔意外的是拉马努金没有再否定自己去剑桥的意愿，其中缘由也并不确定。在接下来，拉马努金的资金问题得到解决，安置好家人后，启程去了英国。 要知道印度是有种姓制度的，很难想像如果不是“婆罗门”种姓出身的拉马努金在推销自己的路上还要徘徊多久，可能在与一些人接触时就会吃闭门羹。对于拉马努金来说，能遇到纳拉亚纳、斯普林爵士、哈代等等这些人，他太幸运了。 拉马努金短暂的春天 来到剑桥后，拉马努金与哈代几乎天天见面，工作就从拉马努金的笔记本开始入手。拉马努金得到了哈代的悉心指导，开始学习严格和证明。笔记本中的部分内容在经过哈代的筛选和编辑后，完成了一些论文的发表。在应该的4年间，共发表20篇论文。或许是由于饮食、作息的不规律和高强度的数学专注工作，使得拉马努金病倒了，然而得病的真正原因和所得病患并不确定。又由于一战的爆发，海路封锁，物资匮乏；作为严格素食主义者的拉马努金，吃不到自己喜欢的印度菜，得不到母亲或妻子的照料；三一学院的研究院申请被拒绝；由于家庭纠纷，与印度中断了书信；在得病期间，数学的工作又处于停滞；在这种情况下和那个时代背景下，敏感的拉马努金身心疲惫。一个印度人置身海外、举目无亲，虽然和哈代交流频繁，但除数学外是没有交流的。敏感加病重的拉马努金不知道是压力大，还是心灵受到创伤，最终选择在火车站跳轨自杀，幸好火车没有撞到他。 为缓解拉马努金的状态，哈代为拉马努金提名了皇家学会会员，并获得通过，正式的成为皇家学会会员，这一荣誉的分量远比三一学院研究员要重的多。得到这一喜讯后，拉马努金的状态确实有所好转。之后李特伍尔德又帮助拉马努金成为三一学院研究员。 天才的陨落 一战结束，海路没有了潜艇的威胁，功成名就的拉马努金将回国提上了日程。1919年3月27日，拉马努金回到了印度，尽管拉马努金有了充足的经费，能够确保富裕的生活开支，但家庭纠纷更是让本就阴郁沉闷的拉马努金，雪上加上，多多少少未能得到精心的照顾。在这最后的短暂时光里，拉马努金完成了临终前的最后一个问题“仿θ函数”，之后不久便在贡伯戈讷姆去世。 拉马努金是个迷，他的手稿里很多莫名的方程式，所获得已知的数学成就也非常高，但是那些方程式他自己都没有合理的解释，他的解释他通灵了，得到了神的启示。就算那些方程式是正确的有意义的，我们可以认为他有个很牛逼的后台作弊了，得到一个很牛逼的答卷！但是他作弊了，成就是他的吗？ 而爱因斯坦，无需赘述，我个人认为他的成就在物理学界绝对的无敌存在，整个构建了一个全新体系！是超过牛顿的，因为牛顿的很多原理我们老百姓都可以理解，甚至中国古人在没引进牛顿理论之前已经在很多方面成功运用！不是说牛顿不够伟大，只能说爱因斯坦更加伟大！ 他是数学中专攻数论这类的人才 无可奉告，这俩人我都不认识，隔离了吗？
蝙蝠的体温比人类高出几度，蝙蝠新陈代谢快，蝙蝠体内有抗病毒基因，这些都是它能抑制病毒的特殊机能。
因为蝙蝠本身是有抗体的，虽然携带很多病菌，不代表就一定会生病。
非常大。因为这6种高危冠状病毒比起现在的新冠病毒来说，危害性更大，所以对人类的威胁非常大。
“阴影在动！它像小鸟的翅膀一样在扇动！”
当太空望远镜科学研究所的天文学家Klaus Pontoppidan看到眼前的画面时，忍不住惊呼道。
（图片说明：1400光年外的蝙蝠之影）
他所描述的画面，是哈勃太空望远镜在2018年时拍摄到的一张宇宙图片，图中的场景就像是一只蝙蝠，所以它又得到一个绰号：“蝙蝠之影”。
蝙蝠之影距离我们大约1400光年，位于一团巨大的气体和尘埃云中。科学家发现，它的本质其实是一颗年轻的恒星和它周围的原始行星盘。它最大的特点，就是在两侧分别有一片巨大的阴影区域，看起来就像是蝙蝠的两只翅膀。一般来说，这种天文上的特殊景观都是三分形，七分想，很多时候其实并不是非常像。但是，蝙蝠之影不仅像，甚至在最近的观测中，科学家竟然发现它在“扇动”自己的翅膀！因此，才有了本文开篇Pontoppidan的惊叹。
研究表明，这颗新形成的恒星名为HBC 672，年龄才只有100-200万年。这在宇宙中绝对属于婴儿的级别，在少女露西站起来行走的时候，它都还没有出现。因此，虽然它已经形成了，但是孕育它的原始星云依然残留着大量的物质，目前不仅有一些还在继续壮大HBC 672的质量，其余部分也正在试图形成它周围的行星。
在蝙蝠之影的身后，是一片更加巨大的
反射星云。所谓的反射星云，指的是通过反射附近恒星的光芒而显得明亮的星云。科学家们进行了一个比喻，如果把蝙蝠之影这样的恒星比喻成一盏台灯，那么反射星云就是被这种恒星照亮的墙壁。
（图片说明：蝙蝠之影的比喻）
那么，蝙蝠之影的翅膀又是什么呢？科学家指出，那些都是原始星云残留的星盘，其中一部分物质继续落入恒星中，还有一部分会在未来形成行星或者小行星等天体。它们在同一个平面上围绕着HBC 672，遮住了它的光，就相当于台灯的灯罩一样，在台灯的两侧留下两片巨大的阴影区域。虽然我们称之为星盘，但是它并非是和你家盘子一样的形状，而是一个马鞍的形状。
据观测，蝙蝠之影的两个翅膀长度至少有17000个天文单位，相当于0.24光年。这个距离相当遥远，要知道，在太阳系内，冥王星的距离才只有39个天文单位（平均）。这对于科学家来说也是一件非常值得注意的事：为何它的范围和太阳系相差如此之多？它们都会形成行星吗？如果是的话，是否太阳系也经历过这样的过程呢？显然我们并没有在太阳系内发现过如此遥远的行星，那么位于几千甚至一万个天文单位之外的原始星云形成的天体到底去哪了呢？
更有趣的是，哈勃太空望远镜在2017年7月22日对蝙蝠之影进行了首次的观测后，又在404天后的2018年8月30日再次进行了研究。当Pontoppidan和他的团队将两次图像进行重叠以过滤掉噪音的时候，惊奇地发现阴影位置发生了变化，就好像这只“蝙蝠”在扇动它的翅膀。
一开始的时候，他们以为是两张图像的摆放角度有问题。当他们发现两张图像的其他部分已经完美重叠时，意识到这的确是天体本身形状发生了变化。他们知道，那里一定有什么事在发生。于是，Pontoppidan和他的同事们进行了深入的分析，并且以主要作者的身份写成论文发表在了《天体物理学》杂志上。
有人首先提出一种看法，认为这是由于在阴影区域以外存在一颗HBC 672的伴星，这颗伴星亮度很低，并且质量也比较小，所以没有被发现。不过，这个说法很快就被推翻了，理由是虽然这个原始星盘十分遥远，并且不怎么显眼，很难被我们直接观测到，但是科学家们通过其他的数据分析已经证明了它的存在。如果HBC 672真的拥有一个伴星，那么星盘的大部分物质可能都会被这个伴星吞噬，不会像数据分析的那样残留这么多物质。
另一个可能的情况，就是HBC 672已经拥有了一颗行星。这颗行星的公转周期大约为180天，距离HBC 672有一个天文单位的距离，也就是和日地距离差不多。由于它的公转轨道和星盘有着比较大的夹角，所以扭曲了圆盘的形状，导致了阴影区域的变化，大概情况就像下面这张动图所展示的那样。
（图片说明：Pontoppidan等人推测的蝙蝠之影旋转动画）
同时，马鞍状的星盘也是这个猜想的证据。纽约波基普席瓦萨学院的Colette Salyk指出：“如果盘面凸起的原因很简单，我们推测阴影应该在两侧以相反的方向倾斜，就像是转弯的飞机一样。”既然星盘的形状如此特殊，那么很可能是有其他力的因素，比如倾角比较大的行星。
目前来说，科学家们仅仅掌握了两次的观测数据，这对于本次研究来说是完全不够的。接下来他们可以进行持续的观测，如果真的是行星公转导致的翅膀扇动，那么这种变化应该是有规律的周期性变化。
他们希望像哈勃这样的望远镜能够更多地对蝙蝠之影进行观测和研究，从而解开这个谜团。不过，每台望远镜都有自己的工作计划，至于什么时候才能对它进行下一次的观测，就很难说了……
印度超级数学天才拉马努金是不是一个可以超越爱因斯坦的神人? ♥ 印度的数学家拉马努金与爱因斯坦不是一个级别的人，他仅仅只是印度人自己的自吹自擂一种意淫，是印度人心目中的神。而爱因斯坦是世界上公认的物理学巨匠，世纪伟人，现代物理学奠基人。【爱因斯坦，1879年3月14日—1955年4月18日，出生于德国，毕业于苏黎世联邦理工学院，犹太裔物理学家】。自爱因斯坦建立相对论之后，推翻了牛顿的绝对时空观，量子力学则改变了人类对物质结构及其相互作用的理解，人类认识到微观世界不再呈现宏观世界的准确性，而是变成了测不准原理。现如今相对论和量子力学已经诞生了一个多世纪，物理学却再也没有出现过“颠覆性”的理论。 ● 1000年来印度人认为的最伟大的数学家，拉马努金（1887年12月22日－1920年4月26日）是印度 历史 上最著名的数学家。印度的拉马努金，少年时期的拉马努金让人敬而远之；拉马努金的中学同学在回忆他时说：我们包括老师在内完全不能了解他。确实，当时拉马努金的表现太不寻常了，他可以将圆周率π和自然指数e的小数点后上百位都背下来，考试只需一半的时间就交卷，校长在颁奖礼上介绍了拉马努金时说，满分根本不足以评判他的成绩，对拉马努金而言，数学符合是他最美的语音 ；为了证明5000个方程，在大学里除了数学以外，所有科目都不及格。人人都认定拉马努金是天才，但是在冷酷制度下，这个天才却无法在任何一所南印度大学里拿到学位。不仅拿不到奖学金，而且还被学校开除。 虽然未受过严格的数学训练，他却独立发现了近3900个数学公式和命题；它他所遇见的数学命题，在后来有许多得到了证实；其直觉跳跃甚至令今天的数学家感到迷惑。一个未经过训练的天才，成为了他的时代中最伟大数学天才之一；拉马努金的数学成就，在后来的计算机科学、电气工程、数学和物理等许多领域的发展产生了深远意义和影响。为了纪念拉马努金对数学的贡献，印度总理辛格宣布，其诞辰为“印度数学日”，印度人把他和圣雄甘地、诗人泰戈尔等等人称作印度之子。 两个人都是神，但不是同一个类型的，最好不要硬比。 拉马努金是印度数学家。在圆周率和一些计算数学（算数）领域有很大贡献。但是其牛逼程度还比不上高斯、欧拉、希尔伯特、牛顿、伯努利家族等这些人。他在数学上有一席之地。 爱因斯坦则是物理学上一座难以逾越的丰碑，可以与之媲美的只有阿基米德和牛顿二人。这三人是开创性大神。 拉马努金和爱因斯坦是不同领域的两位仙。要论二人在各自领域的地位谁高，显然是爱因斯坦高的多。如果用道教中的神来比拟，爱因斯坦相当于四方之神，几乎是最高神了。而拉马努金大约相当于某个地区的神仙，比方说类似于托塔李天王，守护着三江口，很厉害，但还有更厉害的诸多大神。这只是比喻，任何一位数学家都很厉害。 当然，爱因斯坦尽管地位很高，但他的数学似乎不太好，相对论需要一门数学分支叫“微分几何学”，他大学时没学好，这差点影响他获得最后的相对论方程。爱因斯坦的牛在于“思想能力”，他几乎用纯粹思辨的方式，看透了物质、时空、运动的深邃真理。可以说，他透支了人类科学的几百年发展成果。自他以后，人类几乎再没有取得什么像样的科学理论成果。除了杨振宁的“宇称破缺理论”，大约可以算是一个比较重要的理论成果。近百年取得的科学成果基本都仅仅是“技术成果”。 不是! 一）《天才数学家拉马努金》 2016.7.30 施里尼瓦萨·拉马努金出生于印度南部一个偏僻小镇（1887年12月22日-1920年4月26日 ,终年32岁死于肺结核病.） 2016年4月.俄罗斯著名投资人尤里·米尔纳在自己家中举行了一场小规模的晚宴,到场嘉宾包括Google CEO皮查伊,Google创始人布林,Facebook创始人兼CEO扎克伯格及其他数十位硅谷领袖.在晚宴上,米尔纳放映了一部导演马修·布朗最新拍摄的传记体电影——《知无涯者》.影片讲述了印度传奇数学家拉马努金的一生. 这位非凡的天才数学家施里尼瓦萨.拉马努金（1887.12.22~1920.4.26）生命灵魂己经重回人间投胎成了极优秀的数学家陶哲轩（1975年7月17日出生在澳大利亚阿德莱德,现任教于美国加州大学洛杉矶分校（UCLA）数学系） 所以他是为了上一世未曾完成的心愿而努力今生.前世的他缺少学院式的专业训练,却完成了影响人类文明发展的多项数学定理.而今世的他受过最严格的学院式正规训练又一次成了著名数学家（还是地球人类专业数学家里大脑iq最高的人）再来挑战新的数学高峰. 只是他尚未获得大脑神经系统的超级进化,这从他现今的大脑神经系统运算最高速度只有1200次/秒即可知.故他将面临着多项数学难题的挑战而难以过关.这也算是他今世人生的进化攻关课题了. 如果什么事都容易的话,讲进化生命也就是不存在的事了. 人生正是以挑战看起来的不可能而达目标才是生命实现进化的真正证据. 人间古往今来,所有的卓越成就者都证明了此项规律. 所以不论是你还是我,或是陶哲轩都得在现实中真的做到这项法则,才是自已今世的生命进化得以实现.不然都最多只是自我安慰而已. "做到原先看起来不可能做到的事"也是每位希望进化自已生命者此生的攻关难题.但是人间的正常人都一生进化几乎看不出有什么长进的原因却是---尽干一看就知道是容易做得到的事.例,就为了娶妻生儿女,买房买车再升个职加点工资什么的.这类没难度更没 科技 的事对灵魂智慧与光球智慧的成长都是微小到可以忽略不计的地步.却是大量的人当成了自已一生奋斗的目标!所以与生命进化实在扯不上毛关系.难怪正常人的大脑显意识智商从长大成人到退休时从未实现过1%的增长,事实上许多人到退体年龄时的大脑智商却是全都倒退了.生命活成了---倒退模式. 还有那些富二代,富三代中的一些缺脑子的人,不知利用已有的优势资源为自己生命进化提供帮助,却尽干努力耗光自已财富的事,让生命尽快终结了事,更愚痴的就投身到吸毒专业户中奋斗终身去了.那位在33岁就被暴毙的大帅哥迪拜王子就是这种人的代表人物. 更不用说太多的人还没到退休年龄其全身己被疾病纠上不离又不弃了.然后还自作聪明地将责任推卸给工作太累或家庭负担太重才使身体患病这种连鬼都不信的理由. 而"不达目的,誓不罢休"才是希望不做正常人的最应当拥有的人格特征.若缺少这种人格特征,那么讲进化自已只能是水中抓月了.至少我是从没见过水中可以抓到月的,抓鱼却是容易的事! 宇宙中还有一项法则:一切容易的事都是留给生命要退化的人! 否则世上哪来的"逆水行舟,不进则退!"而流传千古不衰? 更令人难以至信的却是拉马努金的灵魂曾经在前世投胎就是非常了不起的天才数学家约翰·卡尔·弗里德里希·高斯（Johann Carl Friedrich Gauss ,1777年4月30日－1855年2月23日）,德国著名数学家、物理学家、天文学家、大地测量学家,近代数学奠基者之一! 二）《天才数学家高斯的轮回》 2019.3.25 有人问数学家高斯的成就与物理学家爱因斯坦的成就相比谁更大? 我是认为他们的成就完全相当,而且这是高斯与爱因斯坦各自在数学与物理领域最了不起的对人类文明的卓越贡献均已载入史册. 当然重点更是出人意料之外了-----高斯在1855年2月23日逝世之后其拥有的二位生命灵魂之一却被导演精心安排而在1878年5月投胎成了爱因斯坦,然后他就于1879年3月14日在德国成功无误地出生了! 高斯另一生命灵魂就被安排到印度投胎成了施里尼瓦萨·拉马努金（出生于印度南部一个偏僻小镇1887年12月22日-1920年4月26日） 即: 高斯的二位生命灵魂=爱因斯坦+拉马努金 这个等式在宇宙十维空间里的宇宙信息中心（宇宙数据库）中就有十分详细完整的记载了高斯生命灵魂在地球人间的轮回历程.毕竟他是个非常了不起的数学家耶. 不过另一更容易让人不愿相信的事实却是:爱因斯坦的生命灵魂又被导演安排重返人间做人了,只不过这次他是成功地做成了中国人!现今他就在北京的某高中做为十分优秀不凡的高中学生而已. 天才数学家施里尼瓦萨.拉马努金（1887.12.22~1920.4.26）生命灵魂也己经被安排重返人间投胎成了极优秀的数学家陶哲轩（1975年7月17日出生在澳大利亚阿德莱德,现任教于美国加州大学洛杉矶分校（UCLA）数学系）各种古今天文学家； 多样中外地理高人； 拉马努金名世知少； 没法超过爱因斯坦。具有超自然洞察力的印度天才数学家——拉马努金 大师风采 huijiaorz 5个月前 (10-20) 412℃ 0评论 拉马努金性格敏感、固执，生病的期间喜怒无常、爱发脾气。而且对人际关系也是全然的无知，总能给人以天真、诚恳。拉马努金的这些性格会在后续的故事中得到一一体现。 德国数学家克莱因曾经说过：推进数学的，主要是那些有卓越直觉的人，而不是以严格的证明方法见长的人。而拉马努金就是凭借超自然的洞察力，取得了大量深刻的数学成果。要知道，这在数学史上是非常之罕见的。甚至不过分的说，拉马努金是空前的一位。 作为理性主义者的哈代评价说：拉马努金知识的局限性和它的深奥性同样令人吃惊。哈代甚至觉得天才的拉马努金可以比肩欧拉和雅可比。但即使天才，也说明“直觉”不是万无一失的，拉马努金笔记本中的公式有小部分是错误的。单就对于数学发现，没人知道未受系统数学教育的拉马努金是如何做数学研究的，或者说是如何发现那么深刻的公式的？对！没人能清楚这些。 成绩离谱的少年 1887年12月22日，拉马努金出生于南印度泰米尔纳德邦的埃罗德，种姓虽是婆罗门，但家境并不算富裕。年幼时的拉马努金就开始沉迷于安静思考，常常会提出一些问题。一直到中学毕业，成绩都是好到离谱。前面又说到他敏感，比如9岁时，贡伯戈纳姆市政厅组织了小学考试，算术部分满分45分，他得了42分。而另一个同学得了43分，这让他伤心气氛，拒绝与该同学沟通。 11岁的拉马努金阅读了龙尼著作的《龙氏三角形》，该书是当时南印度各学院及英文预备学校里最流行的一本英国教科书，内容相当深，13岁的拉马努金能够掌握全书。拉马努金与其他孩子的不同之处：就是成绩好、有上进心，心中充满强烈的求知欲，毫不松弛的专注；对玄奥的异像很有兴趣，喜爱神秘，常常沉迷于哲学和神学之中。正可谓前途无量、未来可期，是个名副其实的别人家的孩子！14岁的拉马努金被同班同学视为外星人，不合群、无法交流，不懂他说什么的人。 1903年，拉马努金在离开市立中学前得到一本卡尔的名为《纯粹数学与应用数学基本结果汇编》，书中收录了5000多个方程，还有定理、公式、几何图形等其他的数学知识，内容囊括了代数、三角、微积分、解析几何、微分方程等几乎19世纪的大部分数学知识。但是书中很少定理的证明，有些甚至连注释都没有。这本书无疑是拉马努金的乐园，自此对数学狂热专一，没人清楚他在这本书里收获了什么、得到了什么样的灵感和训练。 无法毕业的天才 1904年，拉马努金从市立中学毕业，进入贡伯戈纳姆的政府学院。由于成绩优异而获得奖学金。入学后的拉马努金不会听数学课以外的课，也不会做其他课程的功课。这与他曾经各科都很优异的成绩形成鲜明的对比，因此而被取消奖学金。由于校规规定有奖学金，才能免学费。由于失去了奖学金，学费加大了父亲的压力，而这又加大了拉马努金的压力，他并不想为了奖学金而花费时间在其他科目上，于是拉马努金离家出走了。 离家出走的拉马努金到马德拉斯的帕协阿帕学院入学，在这里虽然得到了资深数学教授辛加拉维鲁.马达利尔的赏识，但同样因为其他科目的不及格，而无法获得学位，这意味着毕业后的拉马努金无法找到合适的工作，成为退学的失业人员或者无业游民。拉马努金的世界里只有数学，心无旁骛，不想在其他的事情上花费过多的时间。 无业游民找工作 为了维持生活，拉马努金尝试了为学生补习数学的工作，只是他的补习并不按照教材、书本来讲，对学生成绩的提高也无明显效果。至此，拉马努金无学位、无工作，数学上也没有与其他数学家的沟通，在这种情形下，拉马努金整整独立研究数学5年，因为没钱买草纸，拉马努金用粉笔在石板上演算，以至于胳膊肘被磨出老茧。幸运的是，他的家人对他非常宽厚，并不逼迫其工作。正所谓“嗜欲浅着天机深，嗜欲深者天机浅”，拉马努金有了不少的成果，堆满了自己的笔记本。 拉马努金的妈妈为了改变他，让他负起家庭的责任，给他安排了婚姻。于是婚后的拉马努金，于1910年再次来到马德拉斯，向推销员一样的推销自己，以期望找到一份工作。这期间，拉马努金带着自己的笔记本，作为学位证书使用。 经过多次的辗转，接触上了有影响力的数学家拉马钱德拉，并在“四顾茅庐”后，最终拉马努金在椭圆积分和超几何数方面的才气，打动了拉马钱德拉。而拉马努金只要求工作能维持生活就好，要有足够的闲暇。更幸运的是，拉马努金真的是遇到了伯乐，拉马钱德拉明白这个“闲暇”是为数学争取的。在短暂的内洛尔市税务师工作后，拉马钱德拉为了不让这平庸的工作窒息拉马努金的才气，赞助他留在马德拉斯，而在1911年拉马努金在《印度数学会杂志》上发表他的第一篇论文，自此登上印度数学及世界数学的舞台。在拉马钱德拉资助的一年多时间里，拉马努金比较高产，但仍然没有职业，于是拉马钱德拉引荐其进入马德拉斯的港务信托处工作，起初只是财务科的一名三等四级职员，后来拉马钱德拉继续帮助拉马努金获得了只拿薪水几乎不干活的闲差，这让他有时间去思考数学，即使是上班时间。对这种情况，马德拉斯港口的总工程师斯普林爵士和港务信托处总会计长纳拉亚纳都是睁一只眼闭一只眼，他们同样是拉马努金的伯乐。 拉马努金经常收集码头上的包装纸用于演算，而且竟然把这些稿纸夹带在工作文件中递交给了斯普林爵士，这让斯普林爵士非常恼怒，斯普林将纳拉亚纳叫到办公室质问，在纳拉亚纳告知是拉马努金的笔迹后，斯普林爵士一笑置之，并无脾气。而作为拉马努金顶头上司、同事的纳拉亚纳是数学会的一名成员，有着不错的数学功底，因此成为拉马努金的顾问、良友，整天一起搞数学，只是纳拉亚纳会要求速度放慢，推算的步骤不能太跳跃，必须放到纳拉亚纳能理解的节奏上。而因为斯普林爵士的赏识，使得拉马努金进入“英国印度”的 社会 。 千里马遇伯乐 虽然拉马努金的数学才气已经是小有名气，同时也不缺乏质疑：拉马努金到底是不是一个天才？伦敦大学学院的数学教授希尔给出了中肯的评价和建议，希尔的回信使得拉马努金决定与欧洲的数学家进行交流。没错！拉马努金需要一个有“分量”的伯乐，于是他先后给声誉极高的英国数学家贝克、霍布森、哈代写信，只有哈代帮助了他。拉马努金在给哈代的信中提到素数定理，该定理最早由勒让德给出，又由高斯改进，而拉马努金给出一个更好的结果，这成果吸引了哈代。信中还附上了一个9页的论文，哈代读信的当天没有搞懂拉马努金的公式，也无法透过论文判断写信的印度小伙是不是天才，于是找到好友李特伍尔德，寻求帮助。在两人半夜三更、3个小时的审查之后，他们意识到拉马努金确确实实是一个天才。在接下来的日子里，哈代在剑桥向人展示了拉马努金的小论文，并在自己生日的第二天给这位印度小职员回信，信中字里行间无不体现出急切、兴奋，并鼓励和要求拉马努金提供严格精确的证明，这中要求一直保持在之后的交流中。 下面的这个公式就是信中小论文第3页底部：\int_0^\infty\frac{1+(\frac{x}{b+1})^2}{1+(\frac{x}{a})^2}\cdot\frac{1+(\frac{x}{b+2})^2}{1+(\frac{x}{a+1})^2}\cdots dx=\frac{1}{2}\pi^{\frac{1}{2}}\frac{\Gamma(a+\frac{1}{2})\Gamma(b+1)\Gamma(b-a+\frac{1}{2})}{\Gamma(a)\Gamma(b+\frac{1}{2})\Gamma(b-a+1)}∫0∞1+(ax)21+(b+1x)2⋅1+(a+1x)21+(b+2x)2⋯dx=21π21Γ(a)Γ(b+21)Γ(b−a+1)Γ(a+21)Γ(b+1)Γ(b−a+21) 再来一个 \int_{0}^{\infty} e^{-x^{2}} d x=\frac{\sqrt{\pi}}{2}-\frac{e^{-a^{2}}}{2 a+\frac{1}{a+\frac{2}{2 a+\frac{3}{a+\frac{4}{2 a+\cdots}}}}}∫0∞e−x2dx=2π−2a+a+2a+a+2a+⋯4321e−a2 无从知道数学大师哈代看到这些公式的感触。请体会一下是什么感觉，你会想到这公式是如何得到的吗？要知道这样的工作成果，在拉马努金的笔记本里有太多了。 哈代的评价和回信，使得拉马努金的命运有了转机，沃克、斯普林和马德拉斯数学界的其他人因哈代的信而增强了信心，当然包括拉马努金本人。在收到哈代回信的6个礼拜后，关于拉马努金的安置最终使得拉马努金获得奖学金，他可以自由的做数学，到大学听课，使用图书馆。在接下来的一段时间里，拉马努金专注于自己的数学研究，而与哈代的多次通信中，依然没有向哈代提供证明，这甚至让李特伍尔德和哈代误会了拉马努金，文化与地理鸿沟确实不大方便且易于产生误会。 哈代在一开始就有意要拉马努金到剑桥发展，可能会碍于宗教、政治等原因，拉马努金没有去英国的意向。但是通信的效率确实有点太低了。于是哈代委托内维尔说服拉马努金到剑桥，在内维尔与拉马努金的接触中，也仅仅是三日第三次见面就已经被拉马努金的真诚打动，让内维尔意外的是拉马努金没有再否定自己去剑桥的意愿，其中缘由也并不确定。在接下来，拉马努金的资金问题得到解决，安置好家人后，启程去了英国。 要知道印度是有种姓制度的，很难想像如果不是“婆罗门”种姓出身的拉马努金在推销自己的路上还要徘徊多久，可能在与一些人接触时就会吃闭门羹。对于拉马努金来说，能遇到纳拉亚纳、斯普林爵士、哈代等等这些人，他太幸运了。 拉马努金短暂的春天 来到剑桥后，拉马努金与哈代几乎天天见面，工作就从拉马努金的笔记本开始入手。拉马努金得到了哈代的悉心指导，开始学习严格和证明。笔记本中的部分内容在经过哈代的筛选和编辑后，完成了一些论文的发表。在应该的4年间，共发表20篇论文。或许是由于饮食、作息的不规律和高强度的数学专注工作，使得拉马努金病倒了，然而得病的真正原因和所得病患并不确定。又由于一战的爆发，海路封锁，物资匮乏；作为严格素食主义者的拉马努金，吃不到自己喜欢的印度菜，得不到母亲或妻子的照料；三一学院的研究院申请被拒绝；由于家庭纠纷，与印度中断了书信；在得病期间，数学的工作又处于停滞；在这种情况下和那个时代背景下，敏感的拉马努金身心疲惫。一个印度人置身海外、举目无亲，虽然和哈代交流频繁，但除数学外是没有交流的。敏感加病重的拉马努金不知道是压力大，还是心灵受到创伤，最终选择在火车站跳轨自杀，幸好火车没有撞到他。 为缓解拉马努金的状态，哈代为拉马努金提名了皇家学会会员，并获得通过，正式的成为皇家学会会员，这一荣誉的分量远比三一学院研究员要重的多。得到这一喜讯后，拉马努金的状态确实有所好转。之后李特伍尔德又帮助拉马努金成为三一学院研究员。 天才的陨落 一战结束，海路没有了潜艇的威胁，功成名就的拉马努金将回国提上了日程。1919年3月27日，拉马努金回到了印度，尽管拉马努金有了充足的经费，能够确保富裕的生活开支，但家庭纠纷更是让本就阴郁沉闷的拉马努金，雪上加上，多多少少未能得到精心的照顾。在这最后的短暂时光里，拉马努金完成了临终前的最后一个问题“仿θ函数”，之后不久便在贡伯戈讷姆去世。 拉马努金是个迷，他的手稿里很多莫名的方程式，所获得已知的数学成就也非常高，但是那些方程式他自己都没有合理的解释，他的解释他通灵了，得到了神的启示。就算那些方程式是正确的有意义的，我们可以认为他有个很牛逼的后台作弊了，得到一个很牛逼的答卷！但是他作弊了，成就是他的吗？ 而爱因斯坦，无需赘述，我个人认为他的成就在物理学界绝对的无敌存在，整个构建了一个全新体系！是超过牛顿的，因为牛顿的很多原理我们老百姓都可以理解，甚至中国古人在没引进牛顿理论之前已经在很多方面成功运用！不是说牛顿不够伟大，只能说爱因斯坦更加伟大！ 他是数学中专攻数论这类的人才 无可奉告，这俩人我都不认识，隔离了吗？
留学加拿大到底是怎样的一种体验呢？下面是苏米特和纳夫两位国际学生，记录的她们在过渡和适应加拿大高等教育环境时所面临的困难。感兴趣的小伙伴一起来看看吧！ 从极端寒冷的天气到直呼讲师的名字，印度学生在加拿大学习时必须适应许多事情。 苏米特和纳夫从印度的旁遮普来到加拿大接受高等教育的国际学生。苏米特去到加拿大攻读硕士学位，并在那里完成了博士学位，而纳夫在接受了近20年的印度教育后前往加拿大攻读博士学位。 她们还强调了印度和加拿大在高等教育方面的差异，并提供了一些可供学生和加拿大大学使用的解决方案，以确保两国和教育体系之间的过渡是成功的。 鉴于在加拿大的印度留学生数量急剧上升，这篇文章很受关注。在三年内，这一数字增长了两倍多，从2015年的3.2万增长到2018年的10.7万的阅读量。 文化冲突 许多院校都提供帮助国际学生从一种教育体系过渡到另一种教育体系的资源。然而，文化冲击，即两种文化的差异，突出了国际学生在新的教育体系迷失方向的可能性，这往往以微妙的方式表现出来，而这种方式可能会被大学忽视，比如在学生与教授的关系和同学之间的关系中。 来自印度的学生和老师之间的互动既随意又友好，这看起来可能会觉得奇怪，但她们确实是这样的。在印度，由于受到老师是人生导师这一古老观念的影响，学生应该对老师表现出极大的尊重。 此外，印度殖民时期遗留下来的教育规定，学生有义务称呼老师为“先生”和“夫人”。根据印度的文化规范，称呼长辈的名字是不礼貌的，不管是年龄还是身高。然而，在加拿大，直呼老师或教授的名字是很正常的。 一开始，直呼导师和其他教员的名字会让人觉得很尴尬，但她们渐渐明白，加拿大的教授们对待她们是平等的，是同仁。 意识形态的冲击 这是另一个重要但较少讨论的问题。在加拿大的大学里，有关于性别和性的开放而健康的讨论。然而，对于来自保守文化的国际学生来说，这些问题往往笼罩在沉默之中，这种论述可能相当令人困惑和迷惑。她们都记得，虽然她们觉得很愉快，但她们还是会被自己被随意使用的有关性别身份的词汇吓到，比如LGBTQ+、非二元性别、性别流动等词汇。 鉴于加拿大吸引了大量来自印度和其他保守国家的国际学生，加拿大的大学和学院将受益于让这些学生参与有关性别和性行为等话题的讨论。这一举措也将使学生更快地适应大学环境。 季节性情绪失调 苏米特在卡尔加里一个寒冷、灰暗的一月早晨等公共汽车时想着，“原来这就是处在零下30摄氏度的环境中的感觉，”她还从未在冬天体验过零度以下的低温，而加拿大的冬天不仅让身体感到不舒适，而且对心理健康也有很大的影响。 人们花了三个冬天才了解到，这可能是一种轻度的季节性情绪紊乱（SAD），也被称为冬季或季节性抑郁症。 事实上，一些报告显示，来自温暖国家的国际学生更容易患SAD。 学术诚信与剽窃 她们在印度取得了巨大的学术成就，因此在加拿大保持A-level的成绩并不困难。但一开始，她们都很难理解剽窃和学术诚信的概念。事实上，由于在学期论文中缺少引用和糟糕的释义，她们几乎陷入了困境。研究文化，尤其是社会科学，在印度和加拿大是迥然不同的。 在印度，由于缺乏对学术写作道德的重视，加之“完成学位”的紧迫性，学生们甚至在研究生阶段也常常求助于低于标准的写作技巧。降低写作质量、复制和粘贴文本、写作含糊或晦涩是大多数印度学生采用的一些做法，他们甚至没有意识到自己正在纵容不道德的行为。 除了少数优秀的大学，大多数印度大学缺乏健康的研究文化。负责协调和维持印度高等教育的中央机构——大学拨款委员会在最近的一份报告中承认，印度大多数高等教育机构的研究总体质量“远远不能令人满意”。 这份报告以及印度一位资深社会学家的一篇论文，强调了各种各样的问题，比如广泛的剽窃、数据操纵，以及印度学者在掠夺性期刊上发表的数量惊人的论文。其他一些问题是缺乏物质基础设施、研究经费和合格的教员。 结论 尽管两个人之间有相当长的地理距离——纳夫位于纽芬兰，而苏米特位于不列颠哥伦比亚省，但她们的经历与印度学生在两种教育体系之间过渡时可能面临的挑战相似。 虽然以上讨论的问题对于在加拿大的国内学生来说是理所当然的，但是让国际学生熟悉在加拿大大学写作和做研究的道德规范，以及这些大学中更广泛的文化和流行意识形态的微妙之处是非常必要的。
中国目前还没这样的天才。
1.概念：拉曼效应(Raman scattering)，也称拉曼散射，1928年由印度物理学家拉曼发现，指光波在被散射后频率发生变化的现象。1930年诺贝尔物理学奖授予当时正在印度加尔各答大学工作的拉曼（Sir Chandrasekhara Venkata Raman，1888——1970），以表彰他研究了光的散射和发现了以他的名字命名的定律。概述1930年诺贝尔物理学奖授予当时正在印度加尔各答大学工作的拉曼（SirChandrasekhara Venkata Raman，1888——1970年），以表彰他研究了光的散射和发现了以他的名字命名的定律。在光的散射现象中有一特殊效应，和X射线散射的康普顿效应类似，光的频率在散射后会发生变化。“拉曼散射”是指一定频率的激光照射到样品表面时，物质中的分子吸收了部分能量，发生不同方式和程度的振动（例如：原子的摆动和扭动，化学键的摆动和振动），然后散射出较低频率的光。频率的变化决定于散射物质的特性，不同原子团振动的方式是惟一的，因此可以产生特定频率的散射光，其光谱就称为“指纹光谱”，可以照此原理鉴别出组成物质的分子的种类。这是拉曼在研究光的散射过程中于1928年发现的。在拉曼和他的合作者宣布发现这一效应之后几个月，苏联的兰兹伯格（G.Landsberg）和曼德尔斯坦（L.Mandelstam）也独立地发现了这一效应，他们称之为联合散射。拉曼光谱是入射光子和分子相碰撞时，分子的振动能量或转动能量和光子能量叠加的结果，利用拉曼光谱可以把处于红外区的分子能谱转移到可见光区来观测。因此拉曼光谱作为红外光谱的补充，是研究分子结构的有力武器。2发现之旅1921年夏天，航行在地中海的客轮“纳昆达”号（S.S.Narkunda）上，有一位印度学者正在甲板上用简易的光学仪器俯身对海面进行观测。他对海水的深蓝色着了迷，一心要研究海水颜色的来源。这位印度学者就是拉曼。他正在去英国的途中，是代表了印度的最高学府——加尔各答大学，到牛津参加英联邦的大学会议，还准备去英国皇家学会发表演讲。这时他才33岁。对拉曼来说，海水的蓝色并没有什么稀罕。他上学的马德拉斯大学，面对本加尔（Bengal）海湾，每天都可以看到海湾里变幻的海水色彩。事实上，他早在16岁（1904年）时，就已熟悉著名物理学家瑞利用分子散射中散射光强与波长四次方成反比的定律（也叫瑞利定律）对蔚蓝色天空所作的解释。不知道是由于从小就养成的对自然奥秘刨根问底的个性，还是由于研究光散射问题时查阅文献中的深入思考，他注意到瑞利的一段话值得商榷，瑞利说：“深海的蓝色并不是海水的颜色，只不过是天空蓝色被海水反射所致。”瑞利对海水蓝色的论述一直是拉曼关心的问题。他决心进行实地考察。于是，拉曼在启程去英国时，行装里准备了一套实验装置：几个尼科尔棱镜、小望远镜、狭缝，甚至还有一片光栅。望远镜两头装上尼科尔棱镜当起偏器和检偏器，随时都可以进行实验。他用尼科尔棱镜观察沿布儒斯特角从海面反射的光线，即可消去来自天空的蓝光。这样看到的光应该就是海水自身的颜色。结果证实，由此看到的是比天空还更深的蓝色。他又用光栅分析海水的颜色，发现海水光谱的最大值比天空光谱的最大值更偏蓝。可见，海水的颜色并非由天空颜色引起的，而是海水本身的一种性质。拉曼认为这一定是起因于水分子对光的散射。他在回程的轮船上写了两篇论文，讨论这一现象，论文在中途停靠时先后寄往英国，发表在伦敦的两家杂志上。3研究过程拉曼1888年11月7日出生于印度南部的特里奇诺波利。父亲是一位大学数学、物理教授，自幼对他进行科学启蒙教育，培养他对音乐和乐器的爱好。他天资出众，16岁大学毕业，以第一名获物理学金奖。19岁又以优异成绩获硕士学位。1906年，他仅18岁，就在英国著名科学杂志《自然》发表了论文，是关于光的衍射效应的。由于生病，拉曼失去了去英国某个著名大学作博士论文的机会。独立前的印度，如果没有取得英国的博士学位，就没有资格在科学文化界任职。但会计行业是唯一的例外，不需先到英国受训。于是拉曼就投考财政部以谋求职业，结果获得第一名，被授予总会计助理的职务。拉曼在财政部工作很出色，担负的责任也越来越重，但他并不想沉浸在官场之中。他念念不忘自己的科学目标，把业余时间全部用于继续研究声学和乐器理论。加尔各答有一所学术机构，叫印度科学教育协会，里面有实验室，拉曼就在这里开展他的声学和光学研究。经过十年的努力，拉曼在没有高级科研人员指导的条件下，靠自己的努力作出了一系列成果，也发表了许多论文。1917年加尔各答大学破例邀请他担任物理学教授，使他从此能专心致力于科学研究。他在加尔各答大学任教十六年期间，仍在印度科学教育协会进行实验，不断有学生、教师和访问学者到这里来向他学习、与他合作，逐渐形成了以他为核心的学术团体。许多人在他的榜样和成就的激励下，走上了科学研究的道路。其中有著名的物理学家沙哈（M.N.Saha）和玻色（S.N.Bose）。这时，加尔各答正在形成印度的科学研究中心，加尔各答大学和拉曼小组在这里面成了众望所归的核心。1921年，由拉曼代表加尔各答大学去英国讲学，说明了他们的成果已经得到了国际上的认同。拉曼返回印度后，立即在科学教育协会开展一系列的实验和理论研究，探索各种透明媒质中光散射的规律。许多人参加了这些研究。这些人大多是学校的教师，他们在休假日来到科学教育协会，和拉曼一起或在拉曼的指导下进行光散射或其它实验，对拉曼的研究发挥了积极作用。七年间他们共发表了大约五六十篇论文。他们先是考察各种媒质分子散射时所遵循的规律，选取不同的分子结构、不同的物态、不同的压强和温度，甚至在临界点发生相变时进行散射实验。1922年，拉曼写了一本小册子总结了这项研究，题名《光的分子衍射》，书中系统地说明了自己的看法。在最后一章中，他提到用量子理论分析散射现象，认为进一步实验有可能鉴别经典电磁理论和光量子碰撞理论孰是孰非。1923年4月，他的学生之一拉玛纳桑（K.R.Ramanathan）第一次观察到了光散射中颜色改变的现象。实验是以太阳作光源，经紫色滤光片后照射盛有纯水或纯酒精的烧瓶，然后从侧面观察，却出乎意料地观察到了很弱的绿色成份。拉玛纳桑不理解这一现象，把它看成是由于杂质造成的二次辐射，和荧光类似。因此，在论文中称之为“弱荧光”。然而拉曼不相信这是杂质造成的现象。如果真是杂质的荧光，在仔细提纯的样品中，应该能消除这一效应。在以后的两年中，拉曼的另一名学生克利希南（K.S.Krishnan）观测了经过提纯的65种液体的散射光，证明都有类似的“弱荧光”，而且他还发现，颜色改变了的散射光是部分偏振的。众所周知，荧光是一种自然光，不具偏振性。由此证明，这种波长变化的现象不是荧光效应。拉曼和他的学生们想了许多办法研究这一现象。他们试图把散射光拍成照片，以便比较，可惜没有成功。他们用互补的滤光片，用大望远镜的目镜配短焦距透镜将太阳聚焦，试验样品由液体扩展到固体，坚持进行各种试验。与此同时，拉曼也在追寻理论上的解释。1924年拉曼到美国访问，正值不久前A.H.康普顿发现X射线散射后波长变长的效应，而怀疑者正在挑起一场争论。拉曼显然从康普顿的发现得到了重要启示，后来他把自己的发现看成是“康普顿效应的光学对应”。拉曼也经历了和康普顿类似的曲折，经过六七年的探索，才在1928年初作出明确的结论。拉曼这时已经认识到颜色有所改变、比较弱又带偏振性的散射光是一种普遍存在的现象。他参照康普顿效应中的命名“变线”，把这种新辐射称为：“变散射”（modified scattering）。拉曼又进一步改进了滤光的方法，在蓝紫滤光片前再加一道铀玻璃，使入射的太阳光只能通过更窄的波段，再用目测分光镜观察散射光，竟发现展现的光谱在变散射和不变的入射光之间，隔有一道暗区。就在1928年2月28日下午，拉曼决定采用单色光作光源，做了一个非常漂亮的有判决意义的实验。他从目测分光镜看散射光，看到在蓝光和绿光的区域里，有两根以上的尖锐亮线。每一条入射谱线都有相应的变散射线。一般情况，变散射线的频率比入射线低，偶尔也观察到比入射线频率高的散射线，但强度更弱些。不久，人们开始把这一种新发现的现象称为拉曼效应。1930年，美国光谱学家武德（R.W.Wood）对频率变低的变散射线取名为斯托克斯线；频率变高的为反斯托克斯线。
您好，阿格瑞提米（Aryabhata）是印度古代数学家、天文学家和哲学家，他在数学、天文学和哲学等领域都有重要的贡献。阿格瑞提米的代表作是《阿格瑞提米论》，这是一本关于数学和天文学的著作，涉及了很多重要的数学和天文学概念。其中，阿格瑞提米对印度数字的发明和使用做出了重要的贡献。印度数字是一种十进制数字系统，由0、1、2、3、4、5、6、7、8、9组成，是现代世界使用最广泛的数字系统之一。阿格瑞提米在《阿格瑞提米论》中详细介绍了印度数字的使用方法和规则，包括如何进行加减乘除运算等。阿格瑞提米还提出了一些关于数字和数学的哲学思考，例如他认为数字是无限的，数学是一种智力游戏，可以帮助人们理解宇宙的本质。这些思考对于后来的数学和哲学发展产生了深远的影响。总的来说，阿格瑞提米是一个多才多艺、卓越的数学家、天文学家和哲学家，他对印度数字的发明和使用做出了重要的贡献，对数学和哲学的发展产生了深远的影响。
中国目前还没这样的天才。
1 阿格瑞提米论的作者是布拉马格普塔。2 这个理论主要是阐述印度数字系统的起源和发展，通过研究印度古代文献和历史资料，作者总结出了一套详细的印度数字体系，并解释其背后的数学原理。3 值得注意的是，印度数字系统的发展对整个世界数学的发展产生了深远的影响，被认为是现代数学的重要组成部分，阿格瑞提米论的研究也是现代数学研究中的一个重要领域。
印度有两个让世人尊敬的人，一个是泰戈尔，一个是拉马努金；泰戈尔就不用说了，那是文学史上的一盏明灯；拉马努金在大众中的名声上可能要稍逊于泰戈尔，但在数学界，他被誉为是千年一遇的数学家，甚至有人说拉马努金是后世穿越而来的数学家。
先说说拉马努金是如何厉害吧，有一句话是这样形容他的：人们都在学习数学，而拉马努金是在创造数学。他留下了接近4000道数学公式和猜想，这些大多都只有结果，而没有证明过程。
拉马努金θ函数，在θ函数的奇点上，时空率和物质的密度都趋近于无穷大，满足这一点就是黑洞，所以说，拉马努金是黑洞数学的开创者。
当然还有一些猜想和公式被应用在超弦理论和多维时空的运算中……要知道，在拉马努金写出这些公式的时候，科学家还不知道黑洞是何物，更加没有超弦理论和多维时空这些概念。
拉马努金没有受到过正规的高等数学教育，这一切成就基本上都源于自学。10岁的时候他才接触基本的数学运算，15岁的时候，拉马努金获得了一本《纯数学和应用数学基本结果概要》，这里面有大概5000个高等数学等式，拉马努金很快将它们逐一进行了证明。
1911年，拉马努金在《印度数学学会》杂志上发表了他的首篇论文，他的数学才华引起了一些人的关注。印度当时还是英属殖民地，数学水平很一般，也没人能看懂拉马努金的研究，因此有人就建议拉马努金去英国发展。
拉马努金给当时英国数学界的三位大咖写信毛遂自荐，寄去了一些自己研究得出的数学公式和猜想，引起了剑桥大学的哈代教授的注意，经过一段时间的沟通后，哈代确信拉马努金是一位数学天才，于是便邀请他前往英国。
让哈代教授有些哭笑不得的是，拉马努金对于现代数学的了解竟然很少，在某种程度上他都不知道什么叫作证明，于是哈代教授花费了很大心血，教拉马努金一些欧洲现代数学知识。
哈代和拉马努金是亦师亦友的关系，二人在5年时间里面合作发表了28篇重要的论文，拉马努金也因此成为了英国皇家学会会员，以及剑桥大学三一学院的院士，这是牛顿、霍金他们曾经获得的荣誉。
然而天妒英才，拉马努金的身体一直不是很健康，一战导致的蔬菜缺乏让他病情加重，1920年4月他在印度病逝，时年37岁。
拉马努金是千年不遇的超级数学家，他在三本活页纸笔记上，记录了很多公式和猜想的结果，这种直觉的跳跃令人感到非常困惑，至今一些数学家还在孜孜不倦地进行研究。
正是因为拉马努金取得的成就太不可思议，而且他提出来的理论要远超于现代（比如经过计算后的23维空间），还有很多神秘的猜想有待解开，所以，有人认为拉马努金是未来穿越而来的人。
非常牛，这个人在数学方面非常的有天赋，这个人的成就都是他通过自学得来的。
印度有两个让世人尊敬的人，一个是泰戈尔，一个是拉马努金；泰戈尔就不用说了，那是文学史上的一盏明灯；拉马努金在大众中的名声上可能要稍逊于泰戈尔，但在数学界，他被誉为是千年一遇的数学家，甚至有人说拉马努金是后世穿越而来的数学家。
先说说拉马努金是如何厉害吧，有一句话是这样形容他的：人们都在学习数学，而拉马努金是在创造数学。他留下了接近4000道数学公式和猜想，这些大多都只有结果，而没有证明过程。
拉马努金θ函数，在θ函数的奇点上，时空率和物质的密度都趋近于无穷大，满足这一点就是黑洞，所以说，拉马努金是黑洞数学的开创者。
当然还有一些猜想和公式被应用在超弦理论和多维时空的运算中……要知道，在拉马努金写出这些公式的时候，科学家还不知道黑洞是何物，更加没有超弦理论和多维时空这些概念。
拉马努金没有受到过正规的高等数学教育，这一切成就基本上都源于自学。10岁的时候他才接触基本的数学运算，15岁的时候，拉马努金获得了一本《纯数学和应用数学基本结果概要》，这里面有大概5000个高等数学等式，拉马努金很快将它们逐一进行了证明。
1911年，拉马努金在《印度数学学会》杂志上发表了他的首篇论文，他的数学才华引起了一些人的关注。印度当时还是英属殖民地，数学水平很一般，也没人能看懂拉马努金的研究，因此有人就建议拉马努金去英国发展。
拉马努金给当时英国数学界的三位大咖写信毛遂自荐，寄去了一些自己研究得出的数学公式和猜想，引起了剑桥大学的哈代教授的注意，经过一段时间的沟通后，哈代确信拉马努金是一位数学天才，于是便邀请他前往英国。
让哈代教授有些哭笑不得的是，拉马努金对于现代数学的了解竟然很少，在某种程度上他都不知道什么叫作证明，于是哈代教授花费了很大心血，教拉马努金一些欧洲现代数学知识。
哈代和拉马努金是亦师亦友的关系，二人在5年时间里面合作发表了28篇重要的论文，拉马努金也因此成为了英国皇家学会会员，以及剑桥大学三一学院的院士，这是牛顿、霍金他们曾经获得的荣誉。
然而天妒英才，拉马努金的身体一直不是很健康，一战导致的蔬菜缺乏让他病情加重，1920年4月他在印度病逝，时年37岁。
拉马努金是千年不遇的超级数学家，他在三本活页纸笔记上，记录了很多公式和猜想的结果，这种直觉的跳跃令人感到非常困惑，至今一些数学家还在孜孜不倦地进行研究。
正是因为拉马努金取得的成就太不可思议，而且他提出来的理论要远超于现代（比如经过计算后的23维空间），还有很多神秘的猜想有待解开，所以，有人认为拉马努金是未来穿越而来的人。
在光的散射现象中有一特殊效应，和X射线散射的康普顿效应类似，光的频率在散射后会发生变化。频率的变化决定于散射物质的特性。这就是拉曼效应，是拉曼在研究光的散射过程中于1928年发现的。在拉曼和他的合作者宣布发现这一效应之后几个月，苏联的兰兹伯格（G.Landsberg）和曼德尔斯坦（L.Mandelstam）也独立地发现了这一效应，他们称之为联合散射。拉曼光谱是入射光子和分子相碰撞时，分子的振动能量或转动能量和光子能量叠加的结果，利用拉曼光谱可以把处于红外区的分子能谱转移到可见光区来观测。因此拉曼光谱作为红外光谱的补充，是研究分子结构的有力武器。 1930年诺贝尔物理学奖授予印度加尔各答大学的拉曼（SirChandrasekhara Venkata Raman，1888——1970），以表彰他研究了光的散射和发现了以他的名字命名的定律。 在光的散射现象中有一特殊效应，和X射线散射的康普顿效应类似，光的频率在散射后会发生变化。频率的变化决定于散射物质的特性。这就是拉曼效应，是拉曼在研究光的散射过程中于1928年发现的。在拉曼和他的合作者宣布发现这一效应之后几个月，苏联的兰兹伯格（G.Landsberg）和曼德尔斯坦（L.Mandelstam）也独立地发现了这一效应，他们称之为联合散射。拉曼光谱是入射光子和分子相碰撞时，分子的振动能量或转动能量和光子能量叠加的结果，利用拉曼光谱可以把处于红外区的分子能谱转移到可见光区来观测。因此拉曼光谱作为红外光谱的补充，是研究分子结构的有力武器。 1921年夏天，航行在地中海的客轮“纳昆达”号（S.S.Narkunda）上，有一位印度学者正在甲板上用简便的光学仪器俯身对海面进行观测。他对海水的深蓝色着了迷，一心要追究海水颜色的来源。这位印度学者就是拉曼。他正在去英国的途中，是代表了印度的最高学府——加尔各答大学，到牛津参加英联邦的大学会议，还准备去英国皇家学会发表演讲。这时他才33岁。对拉曼来说，海水的蓝色并没有什么稀罕。他上学的马德拉斯大学，面对本加尔（Bengal）海湾，每天都可以看到海湾里变幻的海水色彩。事实上，他早在16岁（1904年）时，就已熟悉著名物理学家瑞利用分子散射中散射光强与波长四次方成反比的定律（也叫瑞利定律）对蔚蓝色天空所作的解释。不知道是由于从小就养成的对自然奥秘刨根问底的个性，还是由于研究光散射问题时查阅文献中的深入思考，他注意到瑞利的一段话值得商榷，瑞利说：“深海的蓝色并不是海水的颜色，只不过是天空蓝色被海水反射所致。”瑞利对海水蓝色的论述一直是拉曼关心的问题。他决心进行实地考察。于是，拉曼在启程去英国时，行装里准备了一套实验装置：几个尼科尔棱镜、小望远镜、狭缝，甚至还有一片光栅。望远镜两头装上尼科尔棱镜当起偏器和检偏器，随时都可以进行实验。他用尼科尔棱镜观察沿布儒斯特角从海面反射的光线，即可消去来自天空的蓝光。这样看到的光应该就是海水自身的颜色。结果证明，由此看到的是比天空还更深的蓝色。他又用光栅分析海水的颜色，发现海水光谱的最大值比天空光谱的最大值更偏蓝。可见，海水的颜色并非由天空颜色引起的，而是海水本身的一种性质。拉曼认为这一定是起因于水分子对光的散射。他在回程的轮船上写了两篇论文，讨论这一现象，论文在中途停靠时先后寄往英国，发表在伦敦的两家杂志上。 拉曼1888年11月7日出生于印度南部的特里奇诺波利。父亲是一位大学数学、物理教授，自幼对他进行科学启蒙教育，培养他对音乐和乐器的爱好。他天资出众，16岁大学毕业，以第一名获物理学金奖。19岁又以优异成绩获硕士学位。1906年，他仅18岁，就在英国著名科学杂志《自然》发表了论文，是关于光的衍射效应的。由于生病，拉曼失去了去英国某个著名大学作博士论文的机会。独立前的印度，如果没有取得英国的博士学位，就没有资格在科学文化界任职。但会计行业是唯一的例外，不需先到英国受训。于是拉曼就投考财政部以谋求职业，结果获得第一名，被授予总会计助理的职务。拉曼在财政部工作很出色，担负的责任也越来越重，但他并不想沉浸在官场之中。他念念不忘自己的科学目标，把业余时间全部用于继续研究声学和乐器理论。加尔各答有一所学术机构，叫印度科学教育协会，里面有实验室，拉曼就在这里开展他的声学和光学研究。经过十年的努力，拉曼在没有高级科研人员指导的条件下，靠自己的努力作出了一系列成果，也发表了许多论文。1917年加尔各答大学破例邀请他担任物理学教授，使他从此能专心致力于科学研究。他在加尔各答大学任教十六年期间，仍在印度科学教育协会进行实验，不断有学生、教师和访问学者到这里来向他学习、与他合作，逐渐形成了以他为核心的学术团体。许多人在他的榜样和成就的激励下，走上了科学研究的道路。其中有著名的物理学家沙哈（M.N.Saha）和玻色（S.N.Bose）。这时，加尔各答正在形成印度的科学研究中心，加尔各答大学和拉曼小组在这里面成了众望所归的核心。1921年，由拉曼代表加尔各答大学去英国讲学，说明了他们的成果已经得到了国际上的认同。 拉曼返回印度后，立即在科学教育协会开展一系列的实验和理论研究，探索各种透明媒质中光散射的规律。许多人参加了这些研究。这些人大多是学校的教师，他们在休假日来到科学教育协会，和拉曼一起或在拉曼的指导下进行光散射或其它实验，对拉曼的研究发挥了积极作用。七年间他们共发表了大约五六十篇论文。他们先是考察各种媒质分子散射时所遵循的规律，选取不同的分子结构、不同的物态、不同的压强和温度，甚至在临界点发生相变时进行散射实验。1922年，拉曼写了一本小册子总结了这项研究，题名《光的分子衍射》，书中系统地说明了自己的看法。在最后一章中，他提到用量子理论分析散射现象，认为进一步实验有可能鉴别经典电磁理论和光量子1923年4月，他的学生之一拉玛纳桑（K.R.Ramanathan）第一次观察到了光散射中颜色改变的现象。实验是以太阳作光源，经紫色滤光片后照射盛有纯水或纯酒精的烧瓶，然后从侧面观察，却出乎意料地观察到了很弱的绿色成份。拉玛纳桑不理解这一现象，把它看成是由于杂质造成的二次辐射，和荧光类似。因此，在论文中称之为“弱荧光”。然而拉曼不相信这是杂质造成的现象。如果真是杂质的荧光，在仔细提纯的样品中，应该能消除这一效应。 在以后的两年中，拉曼的另一名学生克利希南（K.S.Krishnan）观测了经过提纯的65种液体的散射光，证明都有类似的“弱荧光”，而且他还发现，颜色改变了的散射光是部分偏振的。众所周知，荧光是一种自然光，不具偏振性。由此证明，这种波长变化的现象不是荧光效应。 拉曼和他的学生们想了许多办法研究这一现象。他们试图把散射光拍成照片，以便比较，可惜没有成功。他们用互补的滤光片，用大望远镜的目镜配短焦距透镜将太阳聚焦，试验样品由液体扩展到固体，坚持进行各种试验。 与此同时，拉曼也在追寻理论上的解释。1924年拉曼到美国访问，正值不久前A.H.康普顿发现X射线散射后波长变长的效应，而怀疑者正在挑起一场争论。拉曼显然从康普顿的发现得到了重要启示，后来他把自己的发现看成是“康普顿效应的光学对应”。拉曼也经历了和康普顿类似的曲折，经过六七年的探索，才在1928年初作出明确的结论。拉曼这时已经认识到颜色有所改变、比较弱又带偏振性的散射光是一种普遍存在的现象。他参照康普顿效应中的命名“变线”，把这种新辐射称为：“变散射”（modified scattering）。拉曼又进一步改进了滤光的方法，在蓝紫滤光片前再加一道铀玻璃，使入射的太阳光只能通过更窄的波段，再用目测分光镜观察散射光，竟发现展现的光谱在变散射和不变的入射光之间，隔有一道暗区。 就在1928年2月28日下午，拉曼决定采用单色光作光源，做了一个非常漂亮的有判决意义的实验。他从目测分光镜看散射光，看到在蓝光和绿光的区域里，有两根以上的尖锐亮线。每一条入射谱线都有相应的变散射线。一般情况，变散射线的频率比入射线低，偶而也观察到比入射线频率高的散射线，但强度更弱些。 不久，人们开始把这一种新发现的现象称为拉曼效应。1930年，美国光谱学家武德（R.W.Wood）对频率变低的变散射线取名为斯托克斯线；频率变高的为反斯托克斯线。 拉曼发现反常散射的消息传遍世界，引起了强烈反响，许多实验室相继重复，证实并发展了他的结果。1928年关于拉曼效应的论文就发表了57篇之多。科学界对他的发现给予很高的评价。拉曼是印度人民的骄傲，也为第三世界的科学家作出了榜样，他大半生处于独立前的印度，竟取得了如此突出的成就，实在令人钦佩。特别是拉曼是印度国内培养的科学家，他一直立足于印度国内，发愤图强，艰苦创业，建立了有特色的科学研究中心，走到了世界的前列。 1934年，拉曼和其他学者一起创建了印度科学院，并亲任院长。1947年，又创建拉曼研究所。他在发展印度的科学事业上立下了丰功伟绩。拉曼抓住分子散射这一课题是很有眼力的。在他持续多年的努力中，显然贯穿着一个思想，这就是：针对理论的薄弱环节，坚持不懈地进行基础研究。拉曼很重视发掘人才，从印度科学教育协会到拉曼研究所，在他的周围总是不断涌现着一批批赋有才华的学生和合作者。就以光散射这一课题统计，在三十年中间，前后就有66名学者从他的实验室发表了377篇论文。他对学生谆谆善诱，深受学生敬仰和爱戴。拉曼爱好音乐，也很爱鲜花异石。他研究金刚石的结构，耗去了他所得奖金的大部分。晚年致力于对花卉进行光谱分析。在他80寿辰时，出版了他的专集：《视觉生理学》。拉曼喜爱玫瑰胜于一切，他拥有一座玫瑰花园。拉曼1970年逝世，享年82岁，按照他生前的意愿火葬于他的花园里碰撞理论孰是孰非。
[编辑本段]拉曼又译喇曼（Sir Chandrasekhara Venkata Raman, 1888-1970）因光散射方面的研究工作和喇曼效应的发现，获得了1930年度的诺贝尔物理学奖。 喇曼是印度人，是第一位获得诺贝尔物理学奖的亚洲科学家。喇曼还是一位教育家，他从事研究生的培养工作，并将其中很多优秀人材输送到印度的许多重要岗位。 拉曼1888年11月7日出生于印度南部的特里奇诺波利。父亲是一位大学数学、物理教授，自幼对他进行科学启蒙教育，培养他对音乐和乐器的爱好。 他天资出众，16岁大学毕业，以第一名获物理学金奖。19岁又以优异成绩获硕士学位。1906年，他仅18岁，就在英国著名科学杂志《自然》发表了论文，是关于光的衍射效应的。由于生病，拉曼失去了去英国某个著名大学作博士论文的机会。独立前的印度，如果没有取得英国的博士学位，就没有资格在科学文化界任职。但会计行业是唯一的例外，不需先到英国受训。于是拉曼就投考财政部以谋求职业，结果获得第一名，被授予总会计助理的职务。 拉曼在财政部工作很出色，担负的责任也越来越重，但他并不想沉浸在官场之中。他念念不忘自己的科学目标，把业余时间全部用于继续研究声学和乐器理论。加尔各答有一所学术机构，叫印度科学教育协会，里面有实验室，拉曼就在这里开展他的声学和光学研究。经过十年的努力，拉曼在没有高级科研人员指导的条件下，靠自己的努力作出了一系列成果，也发表了许多论文。 1917年加尔各答大学破例邀请他担任物理学教授，使他从此能专心致力于科学研究。他在加尔各答大学任教十六年期间，仍在印度科学教育协会进行实验，不断有学生、教师和访问学者到这里来向他学习、与他合作，逐渐形成了以他为核心的学术团体。许多人在他的榜样和成就的激励下，走上了科学研究的道路。其中有著名的物理学家沙哈（M.N.Saha）和玻色（S.N.Bose）。这时，加尔各答正在形成印度的科学研究中心，加尔各答大学和拉曼小组在这里面成了众望所归的核心。1921年，由拉曼代表加尔各答大学去英国讲学，说明了他们的成果已经得到了国际上的认同。 1934年，拉曼和其他学者一起创建了印度科学院，并亲任院长。1947年，又创建拉曼研究所。他在发展印度的科学事业上立下了丰功伟绩。拉曼抓住分子散射这一课题是很有眼力的。在他持续多年的努力中，显然贯穿着一个思想，这就是：针对理论的薄弱环节，坚持不懈地进行基础研究。拉曼很重视发掘人才，从印度科学教育协会到拉曼研究所，在他的周围总是不断涌现着一批批赋有才华的学生和合作者。就以光散射这一课题统计，在三十年中间，前后就有66名学者从他的实验室发表了377篇论文。他对学生谆谆善诱，深受学生敬仰和爱戴。拉曼爱好音乐，也很爱鲜花异石。他研究金刚石的结构，耗去了他所得奖金的大部分。晚年致力于对花卉进行光谱分析。在他80寿辰时，出版了他的专集：《视觉生理学》。拉曼喜爱玫瑰胜于一切，他拥有一座玫瑰花园。拉曼1970年逝世，享年82岁，按照他生前的意愿火葬于他的花园里。 在X射线的康普顿效应发现以后，海森堡曾于1925年预言：可见光也会有类似的效应。1928年，喇曼（下图）在《一种新的辐射》一文中指出：当单色光定向地通过透明物质时，会有一些光受到散射。散射光的光谱，除了含有原来波长的一些光以外，还含有一些弱的光，其波长与原来光的波长相差一个恒定的数量。这种单色光被介质分子散射后频率发生改变的现象，称为并合散射效应，又称为喇曼效应。这一发现，很快就得到了公认。英国皇家学会正式称之为“20年代实验物理学中最卓越的三四个发现之一”。 喇曼效应为光的量子理论提供了新的证据。频率为ν0的单色光入射到介质里会同时发生两种散射过程：一种是频率不变（ν=ν0）的散射，即瑞利散射，是由入射光量子与散射分子的弹性碰撞引起的；另一种是频率改变（ν=ν0±νR）的散射，即喇曼散射，其中νR称为喇曼频率。散射光频率的改变是由于入射光量子与散射分子之间发生了能量交换，交换的能量（hνR）由散射分子的振动或转动能级决定。后人研究表明，喇曼效应对于研究分子结构和进行化学分析都是非常重要的。 拉曼效应的发现 在光的散射现象中有一特殊效应，和X射线散射的康普顿效应类似，光的频率在散射后会发生变化。频率的变化决定于散射物质的特性。这就是拉曼效应，是拉曼在研究光的散射过程中于1928年发现的。在拉曼和他的合作者宣布发现这一效应之后几个月，苏联的兰兹伯格（G.Landsberg）和曼德尔斯坦（L.Mandelstam）也独立地发现了这一效应，他们称之为联合散射。拉曼光谱是入射光子和分子相碰撞时，分子的振动能量或转动能量和光子能量叠加的结果，利用拉曼光谱可以把处于红外区的分子能谱转移到可见光区来观测。因此拉曼光谱作为红外光谱的补充，是研究分子结构的有力武器。