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信息安全的密码学与密匙管理一 摘要：密码系统的两个基本要素是加密算法和密钥管理。加密算法是一些公式和法则，它规定了明文和密文之间的变换方法。由于密码系统的反复使用，仅靠加密算法已难以保证信息的安全了。事实上，加密信息的安全可靠依赖于密钥系统，密钥是控制加密算法和解密算法的关键信息，它的产生、传输、存储等工作是十分重要的。二 关键词：密码学 安全 网络 密匙 管理三 正文：密码学是研究编制密码和破译密码的技术科学。研究密码变化的客观规律，应用于编制密码以保守通信秘密的，称为编码学；应用于破译密码以获取通信情报的，称为破译学，总称密码学。密码是通信双方按约定的法则进行信息特殊变换的一种重要保密手段。依照这些法则，变明文为密文，称为加密变换；变密文为明文，称为脱密变换。密码在早期仅对文字或数码进行加、脱密变换，随着通信技术的发展，对语音、图像、数据等都可实施加、脱密变换。密码学是在编码与破译的斗争实践中逐步发展起来的，并随着先进科学技术的应用，已成为一门综合性的尖端技术科学。它与语言学、数学、电子学、声学、信息论、计算机科学等有着广泛而密切的联系。它的现实研究成果，特别是各国政府现用的密码编制及破译手段都具有高度的机密性。密码学包括密码编码学和密码分析学。密码体制设计是密码编码学的主要内容，密码体制的破译是密码分析学的主要内容，密码编码技术和密码分析技术是相互依相互支持、密不可分的两个方面。密码体制有对称密钥密码体制和非对称密钥密码体制。对称密钥密码体制要求加密解密双方拥有相同的密钥。而非对称密钥密码体制是加密解密双方拥有不相同的密钥，在不知道陷门信息的情况下，加密密钥和解密密钥是不能相互算出的。对称密钥密码体制中,加密运算与解密运算使用同样的密钥。这种体制所使用的加密算法比较简单，而且高效快速、密钥简短、破译困难，但是存在着密钥传送和保管的问题。例如：甲方与乙方通讯，用同一个密钥加密与解密。首先，将密钥分发出去是一个难题，在不安全的网络上分发密钥显然是不合适的；另外，如果甲方和乙方之间任何一人将密钥泄露，那么大家都要重新启用新的密钥。通常,使用的加密算法 比较简便高效,密钥简短,破译极其困难。但是,在公开的计算机网络上安全地传送和保管密钥是一个严峻的问题。1976年,Diffie和Hellman为解决密钥管理问题,在他们的奠基性的工作"密码学的新方向"一文中,提出一种密钥交换协议,允许在不安全的媒体上通讯双方 交换信息,安全地达成一致的密钥,它是基于离散指数加密算法的新方案:交易双方仍然需要协商密钥，但离散指数算法的妙处在于:双方可以公开提交某些用于运算的数据，而密钥却在各自计算机上产生，并不在网上传递。在此新思想的基础上,很快出现了"不对称密钥密码体 制",即"公开密钥密码体制",其中加密密钥不同于解密密钥,加密密钥公之于众,谁都可以用,解密密钥只有解密人自己知道,分别称为"公开密钥"和"秘密密钥", 由于公开密钥算法不需要联机密钥服务器，密钥分配协议简单，所以极大地简化了密钥管理。除加密功能外，公钥系统还可以提供数字签名。目前，公开密钥加密算法主要有RSA、Fertezza、EIGama等。我们说区分古典密码和现代密码的标志，也就是从76年开始，迪非，赫尔曼发表了一篇叫做《密码学的新方向》的文章，这篇文章是划时代的；同时1977年美国的数据加密标准（DES）公布，这两件事情导致密码学空前研究。以前都认为密码是政府、军事、外交、安全等部门专用，从这时候起，人们看到密码已由公用到民用研究，这种转变也导致了密码学的空前发展。迄今为止的所有公钥密码体系中，RSA系统是最著名、使用最广泛的一种。RSA公开密钥密码系统是由R.Rivest、A.Shamir和L.Adleman三位教授于1977年提出的，RSA的取名就是来自于这三位发明者姓氏的第一个字母。RSA算法研制的最初目标是解决利用公开信道传输分发 DES 算法的秘密密钥的难题。而实际结果不但很好地解决了这个难题，还可利用 RSA 来完成对电文的数字签名，以防止对电文的否认与抵赖，同时还可以利用数字签名较容易地发现攻击者对电文的非法篡改，从而保护数据信息的完整性。在网上看到这样一个例子，有一个人从E-mail信箱到用户Administrator，统一都使用了一个8位密码。他想:8位密码，怎么可能说破就破，固若金汤。所以从来不改。用了几年，没有任何问题，洋洋自得，自以为安全性一流。恰恰在他最得意的时候，该抽他嘴巴的人就出现了。他的一个同事竟然用最低级也是最有效的穷举法吧他的8位密码给破了。还好都比较熟，否则公司数据丢失，他就要卷着被子回家了。事后他问同事，怎么破解的他的密码，答曰:只因为每次看他敲密码时手的动作完全相同，于是便知道他的密码都是一样的，而且从不改变。这件事情被他引以为戒，以后密码分开设置，采用10位密码，并且半年一更换。我从中得出的教训是，密码安全要放在网络安全的第一位。因为密码就是钥匙，如果别人有了你家的钥匙，就可以堂而皇之的进你家偷东西，并且左邻右舍不会怀疑什么。我的建议，对于重要用户，密码要求最少要8位，并且应该有英文字母大小写以及数字和其他符号。千万不要嫌麻烦，密码被破后更麻烦。密码设的越难以穷举，并不是带来更加良好的安全性。相反带来的是更加难以记忆，甚至在最初更改的几天因为输人缓慢而被别人记住，或者自己忘记。这都是非常糟糕的，但是密码难于穷举是保证安全性的前提。矛盾着的双方时可以互相转化的，所以如何使系统密码既难以穷举又容易记忆呢，这就是门科学了。当然，如果能做到以下几点，密码的安全还是有保障的。1、采用10位以上密码。对于一般情况下，8位密码是足够了，如一般的网络社区的密码、E-mail的密码。但是对于系统管理的密码，尤其是超级用户的密码最好要在10位以上，12位最佳。首先，8位密码居多，一般穷举工作的起始字典都使用6位字典或8位字典，10位或12位的字典不予考虑。其次，一个全码8位字典需要占去4G左右空间，10位或12位的全码字典更是天文数字，要是用一般台式机破解可能要到下个千年了，运用中型机破解还有有点希望的。再次，哪怕是一个12个字母的英文单词，也足以让黑客望而却步。2、使用不规则密码。对于有规律的密码，如:alb2c3d4e5f6，尽管是12位的，但是也是非常好破解的。因为现在这种密码很流行，字典更是多的满天飞，使用这种密码等于自杀。3、不要选取显而易见的信息作为口令。单词、生日、纪念日、名字都不要作为密码的内容。以上就是密码设置的基本注意事项。密码设置好了，并不代表万事大吉，密码的正确使用和保存才是关键。要熟练输入密码，保证密码输人的速度要快。输人的很慢等于给别人看，还是熟练点好。不要将密码写下来。密码应当记在脑子里，千万别写出来。不要将密码存人计算机的文件中。不要让别人知道。不要在不同系统上使用同一密码。在输人密码时最好保证没有任何人和监视系统的窥视。定期改变密码，最少半年一次。这点尤为重要，是密码安全问题的关键。永远不要对自己的密码过于自信，也许无意中就泄漏了密码。定期改变密码，会使密码被破解的可能性降到很低的程度。4、多方密钥协商问题当前已有的密钥协商协议包括双方密钥协商协议、双方非交互式的静态密钥协商协议、双方一轮密钥协商协议、双方可验证身份的密钥协商协议以及三方相对应类型的协议。如何设计多方密钥协商协议？存在多元线性函数(双线性对的推广)吗？如果存在，我们能够构造基于多元线性函数的一轮多方密钥协商协议。而且，这种函数如果存在的话，一定会有更多的密码学应用。然而，直到现在，在密码学中，这个问题还远远没有得到解决。参考文献：[1]信息技术研究中心.网络信息安全新技术与标准规范实用手册[M].第1版.北京:电子信息出版社.2004[2]周学广、刘艺.信息安全学[M].第1版.北京:机械工业出版社.2003[3]陈月波.网络信息安全[M].第1版.武汉:武汉工业大学出版社.2005[4]宁蒙.网络信息安全与防范技术[M].第1版.南京:东南大学出版社.2005
密码学论文写作范例论文
随着网络空间竞争与对抗的日益尖锐复杂，安全问题以前所未有的深度与广度向传统领域延伸。随着移动互联网、下一代互联网、物联网、云计算、命名数据网、大数据等为代表的新型网络形态及网络服务的兴起，安全需求方式已经由通信双方都是单用户向至少有一方是多用户的方式转变。如果你想深入了解这方面的知识，可以看看以下密码学论文。
题目：数学在密码学中的应用浅析
摘要：密码学作为一门交叉学科，涉及学科广泛，其中应用数学占很大比例，其地位在密码学中也越来越重要，本文简单介绍密码学中涉及数学理论和方法计算的各种算法基本理论及应用，并将密码学的发展史分为现代密码学和传统密码学，列举二者具有代表性的明文加密方法，并分别对其中一种方法进行加密思想的概括和阐述。
关键词：密码学 应用数学 应用
随着信息时代的高速发展，信息的安全越来越重要，小到个人信息，大到国家安全。信息安全主要是将计算机系统和信息交流网络中的各种信息进行数学化的计算和处理，保护信息安全，而密码学在其中正是处于完成这些功能的技术核心。在初期的学习当中，高等数学、线性代数、概率论等都是必须要学习的基础学科，但是涉及密码学的实际操作，数论和近世代数的'数学知识仍然会有不同程度的涉及和应用，本文在这一基础上，讨论密码学中一些基本理论的应用。
一、密码学的含义及特点
密码学是由于保密通信所需从而发展起来的一门科学，其保密通讯的接受过程如下： 初始发送者将原始信息 （ 明文） 进行一定方式转换 （ 加密） 然后发送，接受者收到加密信息，进行还原解读 （ 脱密） ,完成保密传输信息的所有过程，但是由于传输过程是经由有线电或无线电进行信息传输，易被窃取者在信息传输过程中窃取加密信息，在算法未知的情况下恢复信息原文，称为破译。
保密信息破译的好坏程度取决于破译者的技术及经验和加密算法的好坏。实际运用的保密通信由两个重要方面构成： 第一是已知明文，对原始信息进行加密处理，达到安全传输性的效果； 第二是对截获的加密信息进行信息破译，获取有用信息。二者分别称为密码编码学和密码分析学，二者互逆，互相反映，特性又有所差别。
密码体制在密码发展史上是指加密算法和实现传输的设备，主要有五种典型密码体制，分别为： 文学替换密码体制、机械密码体制、序列密码体制、分组密码体制、公开密钥密码体制，其中密码学研究目前较为活跃的是上世纪70年代中期出现的公开密钥密码体制。
二、传统密码应用密码体制
在1949年香农的《保密系统的通信理论》发表之前，密码传输主要通过简单置换和代换字符实现，这样简单的加密形式一般属于传统密码的范畴。
置换密码通过改变明文排列顺序达到加密效果，而代换密码则涉及模运算、模逆元、欧拉函数在仿射密码当中的基本理论运用。
传统密码应用以仿射密码和Hill密码为代表，本文由于篇幅所限，就以运用线性代数思想对明文进行加密处理的Hill密码为例，简述其加密思想。
Hill密码，即希尔密码，在1929年由数学家Lester Hill在杂志《American Mathematical Monthly》
上发表文章首次提出，其基本的应用思想是运用线性代换将连续出现的n个明文字母替换为同等数目的密文字母，替换密钥是变换矩阵，只需要对加密信息做一次同样的逆变换即可。
三、现代密码应用
香农在1949年发表的《保密系统的通信理论》上将密码学的发展分为传统密码学与现代密码学，这篇论文也标志着现代密码学的兴起。
香农在这篇论文中首次将信息论引入密码学的研究当中，其中，概率统计和熵的概念对于信息源、密钥源、传输的密文和密码系统的安全性作出数学描述和定量分析，进而提出相关的密码体制的应用模型。
他的论述成果为现代密码学的发展及进行信息破译的密码分析学奠定理论基础，现代的对称密码学以及公钥密码体制思想对于香农的这一理论和数论均有不同程度的涉及。
现代密码应用的代表是以字节处理为主的AES算法、以欧拉函数为应用基础的RSA公钥算法以及运用非确定性方案选择随机数进行数字签名并验证其有效性的El Gamal签名体制，本文以AES算法为例，简述现代密码应用的基本思想。
AES算法的处理单位是计算机单位字节，用128位输入明文，然后输入密钥K将明文分为16字节，整体操作进行十轮之后，第一轮到第九轮的轮函数一样，包括字节代换、行位移、列混合和轮密钥加四个操作，最后一轮迭代不执行列混合。
而且值得一提的是在字节代换中所运用到的S盒置换是运用近世代数的相关知识完成加密计算的。
四、结语
本文通过明确密码学在不同发展阶段的加密及运作情况，然后主要介绍密码学中数学方法及理论，包括数论、概率论的应用理论。
随着现代密码学的活跃发展，数学基础作为信息加密工具与密码学联系越来越密切，密码学实际操作的各个步骤都与数学理论联系甚密，数学密码已经成为现代密码学的主流学科。
当然，本文论述的数学理论与密码学的应用还只是二者关系皮毛，也希望看到有关专家对这一问题作出更深层次的论述，以促进应用数学理论与密码学发展之间更深层次的沟通与发展。
appliedintelligence的proof需要具体看应用的类型，一般来说，appliedintelligence的proof需要花费一些时间来完成，可能需要几天或者几周。
密码学，所知道有电子科技大学、西安电子科技大学等有招生。 西电的密码学，研究生考试初试科目汉 ①101思想政治理论；②201英语一；③301数学一；④811信号与系统或871高等代数或833计算机基础。 初试科目中，思想政治、数学、英语为全国统一命题。至于811信号与系统或871高等代数或833计算机基础，校方有指定书目，查阅一下该校研究生考试指定书目即可。如选择833计算机基础，其明确的书目含：计算机组成与系统结构 裘雪红 西电科大出版社计算机操作系统 方敏 西电科大出版社数据结构(C语言版) 严蔚敏、吴伟民清华大学出版社数据与计算机通信（第7版，影印版） wolliamstallings 高等教育出版社 811信号与系统含：《信号与线性系统分析》（四版） 吴大正高等教育出版社《现代通信原理与技术》（二版） 张辉 曹丽娜西电科大出版社《通信原理》（六版） 樊昌信 曹丽娜国防出版社 以上，你可以在该校研招网查准确。
应用智能（Applied Intelligence）的proof一般指的是把技术应用到实际的场景中，以验证其可行性和有效性。一般来说，这个proof的时间取决于项目的复杂程度，以及所需要的数据量和计算量。
1、招收密码学专业的学校不多，各个学校的初试复试科目也不一定相同，所以一般需要先选定报考学校，然后去学校官网查看硕士专业目录等考研的信息，如北京邮电大学的密码学专业的初试科目是：(101)思想政治理论(201)英语一(301)数学一(811)概率论 2、查找招收密码学专业研究生的学校的方法是：中国研究生招生信息网；网页上方的【硕士目录】或者左边的【硕士目录查询】；选择省份；输入报考专业密码学；搜索即可了解该省（市、区）有哪些学校招收这个专业的研究生。3、专业教材或专著可以百度搜索或者咨询计算机专业的同学或老师。
密码学是研究编制密码和破译密码的技术科学。研究密码变化的客观规律，应用于编制密码以保守通信秘密的，称为编码学；应用于破译密码以获取通信情报的，称为破译学，总称密码学。密码是通信双方按约定的法则进行信息特殊变换的一种重要保密手段。依照这些法则，变明文为密文，称为加密变换；变密文为明文，称为脱密变换。密码在早期仅对文字或数码进行加、脱密变换，随着通信技术的发展，对语音、图像、数据等都可实施加、脱密变换。密码学是在编码与破译的斗争实践中逐步发展起来的，并随着先进科学技术的应用，已成为一门综合性的尖端技术科学。它与语言学、数学、电子学、声学、信息论、计算机科学等有着广泛而密切的联系。它的现实研究成果，特别是各国政府现用的密码编制及破译手段都具有高度的机密性。进行明密变换的法则，称为密码的体制。指示这种变换的参数，称为密钥。它们是密码编制的重要组成部分。密码体制的基本类型可以分为四种：错乱——按照规定的图形和线路，改变明文字母或数码等的位置成为密文；代替——用一个或多个代替表将明文字母或数码等代替为密文；密本——用预先编定的字母或数字密码组，代替一定的词组单词等变明文为密文；加乱——用有限元素组成的一串序列作为乱数，按规定的算法，同明文序列相结合变成密文。以上四种密码体制，既可单独使用，也可混合使用 ，以编制出各种复杂度很高的实用密码。20世纪70年代以来，一些学者提出了公开密钥体制，即运用单向函数的数学原理，以实现加、脱密密钥的分离。加密密钥是公开的，脱密密钥是保密的。这种新的密码体制，引起了密码学界的广泛注意和探讨。利用文字和密码的规律，在一定条件下，采取各种技术手段，通过对截取密文的分析，以求得明文，还原密码编制，即破译密码。破译不同强度的密码，对条件的要求也不相同，甚至很不相同。中国古代秘密通信的手段，已有一些近于密码的雏形。宋曾公亮、丁度等编撰《武经总要》“字验”记载，北宋前期，在作战中曾用一首五言律诗的40个汉字，分别代表40种情况或要求，这种方式已具有了密本体制的特点。1871年，由上海大北水线电报公司选用6899个汉字，代以四码数字，成为中国最初的商用明码本，同时也设计了由明码本改编为密本及进行加乱的方法。在此基础上，逐步发展为各种比较复杂的密码。在欧洲，公元前405年，斯巴达的将领来山得使用了原始的错乱密码；公元前一世纪，古罗马皇帝凯撒曾使用有序的单表代替密码；之后逐步发展为密本、多表代替及加乱等各种密码体制。二十世纪初，产生了最初的可以实用的机械式和电动式密码机，同时出现了商业密码机公司和市场。60年代后，电子密码机得到较快的发展和广泛的应用，使密码的发展进入了一个新的阶段。密码破译是随着密码的使用而逐步产生和发展的。1412年，波斯人卡勒卡尚迪所编的百科全书中载有破译简单代替密码的方法。到16世纪末期，欧洲一些国家设有专职的破译人员，以破译截获的密信。密码破译技术有了相当的发展。1863年普鲁士人卡西斯基所著《密码和破译技术》，以及1883年法国人克尔克霍夫所著《军事密码学》等著作，都对密码学的理论和方法做过一些论述和探讨。1949年美国人香农发表了《秘密体制的通信理论》一文，应用信息论的原理分析了密码学中的一些基本问题。自19世纪以来，由于电报特别是无线电报的广泛使用，为密码通信和第三者的截收都提供了极为有利的条件。通信保密和侦收破译形成了一条斗争十分激烈的隐蔽战线。1917年，英国破译了德国外长齐默尔曼的电报，促成了美国对德宣战。1942年，美国从破译日本海军密报中，获悉日军对中途岛地区的作战意图和兵力部署，从而能以劣势兵力击破日本海军的主力，扭转了太平洋地区的战局。在保卫英伦三岛和其他许多著名的历史事件中，密码破译的成功都起到了极其重要的作用，这些事例也从反面说明了密码保密的重要地位和意义。当今世界各主要国家的政府都十分重视密码工作，有的设立庞大机构，拨出巨额经费，集中数以万计的专家和科技人员，投入大量高速的电子计算机和其他先进设备进行工作。与此同时，各民间企业和学术界也对密码日益重视，不少数学家、计算机学家和其他有关学科的专家也投身于密码学的研究行列，更加速了密码学的发展。
密码学论文写作范例论文
随着网络空间竞争与对抗的日益尖锐复杂，安全问题以前所未有的深度与广度向传统领域延伸。随着移动互联网、下一代互联网、物联网、云计算、命名数据网、大数据等为代表的新型网络形态及网络服务的兴起，安全需求方式已经由通信双方都是单用户向至少有一方是多用户的方式转变。如果你想深入了解这方面的知识，可以看看以下密码学论文。
题目：数学在密码学中的应用浅析
摘要：密码学作为一门交叉学科，涉及学科广泛，其中应用数学占很大比例，其地位在密码学中也越来越重要，本文简单介绍密码学中涉及数学理论和方法计算的各种算法基本理论及应用，并将密码学的发展史分为现代密码学和传统密码学，列举二者具有代表性的明文加密方法，并分别对其中一种方法进行加密思想的概括和阐述。
关键词：密码学 应用数学 应用
随着信息时代的高速发展，信息的安全越来越重要，小到个人信息，大到国家安全。信息安全主要是将计算机系统和信息交流网络中的各种信息进行数学化的计算和处理，保护信息安全，而密码学在其中正是处于完成这些功能的技术核心。在初期的学习当中，高等数学、线性代数、概率论等都是必须要学习的基础学科，但是涉及密码学的实际操作，数论和近世代数的'数学知识仍然会有不同程度的涉及和应用，本文在这一基础上，讨论密码学中一些基本理论的应用。
一、密码学的含义及特点
密码学是由于保密通信所需从而发展起来的一门科学，其保密通讯的接受过程如下： 初始发送者将原始信息 （ 明文） 进行一定方式转换 （ 加密） 然后发送，接受者收到加密信息，进行还原解读 （ 脱密） ,完成保密传输信息的所有过程，但是由于传输过程是经由有线电或无线电进行信息传输，易被窃取者在信息传输过程中窃取加密信息，在算法未知的情况下恢复信息原文，称为破译。
保密信息破译的好坏程度取决于破译者的技术及经验和加密算法的好坏。实际运用的保密通信由两个重要方面构成： 第一是已知明文，对原始信息进行加密处理，达到安全传输性的效果； 第二是对截获的加密信息进行信息破译，获取有用信息。二者分别称为密码编码学和密码分析学，二者互逆，互相反映，特性又有所差别。
密码体制在密码发展史上是指加密算法和实现传输的设备，主要有五种典型密码体制，分别为： 文学替换密码体制、机械密码体制、序列密码体制、分组密码体制、公开密钥密码体制，其中密码学研究目前较为活跃的是上世纪70年代中期出现的公开密钥密码体制。
二、传统密码应用密码体制
在1949年香农的《保密系统的通信理论》发表之前，密码传输主要通过简单置换和代换字符实现，这样简单的加密形式一般属于传统密码的范畴。
置换密码通过改变明文排列顺序达到加密效果，而代换密码则涉及模运算、模逆元、欧拉函数在仿射密码当中的基本理论运用。
传统密码应用以仿射密码和Hill密码为代表，本文由于篇幅所限，就以运用线性代数思想对明文进行加密处理的Hill密码为例，简述其加密思想。
Hill密码，即希尔密码，在1929年由数学家Lester Hill在杂志《American Mathematical Monthly》
上发表文章首次提出，其基本的应用思想是运用线性代换将连续出现的n个明文字母替换为同等数目的密文字母，替换密钥是变换矩阵，只需要对加密信息做一次同样的逆变换即可。
三、现代密码应用
香农在1949年发表的《保密系统的通信理论》上将密码学的发展分为传统密码学与现代密码学，这篇论文也标志着现代密码学的兴起。
香农在这篇论文中首次将信息论引入密码学的研究当中，其中，概率统计和熵的概念对于信息源、密钥源、传输的密文和密码系统的安全性作出数学描述和定量分析，进而提出相关的密码体制的应用模型。
他的论述成果为现代密码学的发展及进行信息破译的密码分析学奠定理论基础，现代的对称密码学以及公钥密码体制思想对于香农的这一理论和数论均有不同程度的涉及。
现代密码应用的代表是以字节处理为主的AES算法、以欧拉函数为应用基础的RSA公钥算法以及运用非确定性方案选择随机数进行数字签名并验证其有效性的El Gamal签名体制，本文以AES算法为例，简述现代密码应用的基本思想。
AES算法的处理单位是计算机单位字节，用128位输入明文，然后输入密钥K将明文分为16字节，整体操作进行十轮之后，第一轮到第九轮的轮函数一样，包括字节代换、行位移、列混合和轮密钥加四个操作，最后一轮迭代不执行列混合。
而且值得一提的是在字节代换中所运用到的S盒置换是运用近世代数的相关知识完成加密计算的。
四、结语
本文通过明确密码学在不同发展阶段的加密及运作情况，然后主要介绍密码学中数学方法及理论，包括数论、概率论的应用理论。
随着现代密码学的活跃发展，数学基础作为信息加密工具与密码学联系越来越密切，密码学实际操作的各个步骤都与数学理论联系甚密，数学密码已经成为现代密码学的主流学科。
当然，本文论述的数学理论与密码学的应用还只是二者关系皮毛，也希望看到有关专家对这一问题作出更深层次的论述，以促进应用数学理论与密码学发展之间更深层次的沟通与发展。
信息安全主要包括以下五方面的内容，即需保证信息的保密性、真实性、完整性、未授权拷贝和所寄生系统的安全性。信息安全本身包括的范围很大，其中包括如何防范商业企业机密泄露、防范青少年对不良信息的浏览、个人信息的泄露等。网络环境下的信息安全体系是保证信息安全的关键，包括计算机安全操作系统、各种安全协议、安全机制（数字签名、消息认证、数据加密等），直至安全系统，如UniNAC、DLP等，只要存在安全漏洞便可以威胁全局安全。信息安全是指信息系统（包括硬件、软件、数据、人、物理环境及其基础设施）受到保护，不受偶然的或者恶意的原因而遭到破坏、更改、泄露，系统连续可靠正常地运行，信息服务不中断，最终实现业务连续性。信息安全学科可分为狭义安全与广义安全两个层次，狭义的安全是建立在以密码论为基础的计算机安全领域，早期中国信息安全专业通常以此为基准，辅以计算机技术、通信网络技术与编程等方面的内容；广义的信息安全是一门综合性学科，从传统的计算机安全到信息安全，不但是名称的变更也是对安全发展的延伸，安全再是单纯的技术问题，而是将管理、技术、法律等问题相结合的产物。本专业培养能够从事计算机、通信、电子商务、电子政务、电子金融等领域的信息安全高级专门人才。
不是2018年10月31日，中本聪在密码学邮件组发表了题为《比特币：点对点的电子现金系统》的论文，阐述了一种新的电子现金系统，用户可以直接交易，无需任何可信的第三方。2009年1月3日，比特币区块链的第一个区块（称为创世区块）诞生，由中本聪创造。一周后，中本聪发送了十个比特币给密码学家哈尔·芬尼，这成为了比特币历史上的第一次交易。中本聪，作为比特币的开发者兼创始者，一直是个迷。中本聪是化名，至今无人知晓这是独行侠还是团伙？还有，为什么要取日文名字？是因为东方神秘主义？与悬念侦探小说有关？很多疑问至今仍然无解。比特币2008年问世，中本聪2011年在网上抛出若干有关比特币的白皮书，随后神秘消失。之后，各方人士搜寻了10多年，仍无法查出其真实身份，甚至完全断了线索。2016年，一个名叫雷格·赖特的澳大利亚人冒了出来，非说自己是中本聪，但很快被认定为冒牌货。也有人主张，没必要满世界找中本聪。有个名叫安德烈亚斯·安东诺波罗马斯的比特币业务企业家说：“比特币是信任的中性框架，数十亿人可借此在金融方面自力更生。之所以能够做到这点，是因为不需要任何人的权威，甚至不需要中本聪的权威。中本聪的真实身份无从知晓，其言论也可能是他人盗用其名在网上发表的。中本聪何以不愿暴露真实身份？首先，中本聪有很大的利益冲突。据称，到2015年，中本聪所持有的比特币已价值4.48亿美元。按中本聪的设计，总共只能设计2100万个比特币，预计2140年将全部售完，他是否还有其他伏笔仍是悬念。可见，中本聪深藏不露并非出于公心，他有巨大的经济利益。不愿出面回答各种问题，还有个原因：为了个人安全，害怕现代“梁山好汉”上演现代版“智取生辰纲”。
蔡自兴教授已在国内外发表论文和科技报告等860多篇。2010年：1.Cai Zixing. Research on navigation control and cooperation of mobile robots (Plenary Lecture 1). 2010 Chinese Control and Decision Conference, New Century Grand Hotel, Xuzhou, China, May 26- 28, 2010.2.Cai Zixing. Research on navigation control and cooperation of mobile robots (Plenary Lecture 1). 2010 Chinese Control and Decision Conference, New Century Grand Hotel, Xuzhou, China, May 26-28, 2010.3. Chen Baifan,Zi-Xing Cai, Zhi-Rong Zou. A Hybrid Data Association Approach for Mobile Robot SLAM. International Conference on Control, Automation and Systems, October 27-30, 2010, KINTEX, Gyeonggi-do, KOREA (Accepted).4. Guo Fan,Cai Zixing, Xie Bin, Tang Jin. Automatic Image Haze Removal Based on Luminance Component. The International conference on Signal and Image Processing (SIP 2010).May 2010 (Accepted).5. Linai. Kuang,Zixing. Cai.Immune System based Redeployment Scheme for Wireless Sensor Networks[C].In proceeding of 1st IET International Conference on Wireless Sensor Network. Beijing, China, November,2010.6. Lingli YU,Zixing CAI, A Study of Multi-Robot Stochastic Increment Exploration Mission Planning [J]. Frontiers of Electrical and Electronic Engineering in China, (Received).7. Liu Hui,Cai Zixing, and Wang Yong. Hybridizing particle swarm optimization with differential evolution for constrained numerical and engineering optimization. Applied Soft Computing, 2010,10(2): 629–640.8. LIU Xian-ru,CAI Zi-xing. Advanced obstacles detection and tracking by using fusing radar and image sensor data. International Conference on Control, Automation and Systems，2010/10/27,Korea.9. Liu Xianru,Cai zixing. Advanced obstacles detection and tracking by using fusing Radar and Image Sensor Data[C]. International Conference on Control, Automation and Systems. (October 27-30,2010, KINTEX, Gyeonggi-do, KOREA).10. Ren Xiaoping,Zixing Cai. Kinematics Model of Unmanned Driving Vehicle. Proceedings of the 8th World Congress on Intelligent Control and Automation, July 6-9 2010, Jinan, China, 2010: 5910-5914.11. Suqin Tang,Zixing Cai: Tourism Domain Ontology Construction from the Unstructured Text Documents. The 9th IEEE International Conference on Cognitive Informatics, Beijing, China.2010,pp297-301.12. Suqin Tang,Zixing Cai: Using the Format Concept Analysis to Construct the Tourism Information Ontology. The 2010 Seventh International Conference on Fuzzy Systems and Knowledge Discovery (FSKD'10)，Yantian, China.2010, pp2941-2944.13. Tan Ping,Zixing Cai. An Adaptive Particle Filter Based on Posterior Distribution. Proceedings of the 8th World Congress on Intelligent Control and Automation, July 6-9 2010, Jinan, China, 2010: 5886-5890.14. Wang Yong,Cai Zixing, Zhang Qingfu. Differential evolution with composite trial vector generation strategies and control parameters. IEEE Transactions on Evolutionary Computation, Accept, regular paper.15. Wang Yong,Cai Zixing. Constrained evolutionary optimization by means of (mu+lambda)-differential evolution and improved adaptive trade-off model. Evolutionary Computation, in press.16. Wang Yong, Combining multiobjective optimization with differential evolution to solve constrained optimization problems. IEEE Transactions on Evolutionary Computation, (regular paper, Accepted).17. Xianru Liu,Zixing Cai.Advanced Obstacles Detection and tracking by Fusing Millimeter Wave Radar and Image Sensor Data,International IEEE Intl Coference on Control,Automation and Systems , Korea, 2010, 22:1115-1121.18. Xie Bin, Fan Guo,Zixing Cai. Improved Single Image Dehazing Using Dark Channel Prior and Multi-Scale Retinex. 2010 International Conference on Intelligent System Design and Engineering Application, Changsha, China, 2010. (Accepted) .19. YU Ling-li,CAI Zi-xing, GAO Ping-an, LIU Xiao-ying. A spatial orthogonal allocation and heterogeneous cultural hybrid algorithm for multi-robot exploration mission planning. Journal of control theory and applications (Received) .20.蔡自兴，陈白帆，刘丽珏. 智能科学基础系列课程国家级教学团队的改革与建设. 计算机教育，2010，（127）：40-44 .21.蔡自兴，任孝平，李昭.一种基于GPS/INS组合导航系统的车辆状态估计方法. 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Integral Imaging与模拟退火相结合的深度测量方法研究. 系统仿真学报，2009,21（8）：2303－2307.
我觉得这样的情况的话，是会影响我们一些软件的使用安全，毕竟这个东西已经达到了最高的级别，是很容易破解一些加密的东西，当然软件也是其中一类。
意味着有其他方法可以破坏网络安全，比如恶意编程的软件、病毒、向并非绝对诚实的一方发送信息等。
这意味着全人类在这一领域取得了巨大进步。科学没有国界。任何一个科学家的成果都属于全人类，是为世界的进步再做推动，值得敬佩。
RSA是RonRivest、AdiShamir和LeonardAdleman于共同提出的加密算法。该算法利用大的少数分解困难的特性，大的少数成绩很难分解，所以这个密码很难破解。解密密码需要很多计算。克劳斯彼得施诺是德国法兰克福大学数学和计算机科学系教授，是著名的数学家和密码学家，Schnorr签名算法是以他的名字命名的。
上述“解密RSA加密系统”的论文尚未正式发表。另一位国内密码学家表示，已经有一些学者在论文中找到了一些漏洞，论文结论是“目前很难说，可能不太可信”。(舒诺尔)年纪大了。在信息安全要求较高的许多领域，RSA不对称加密算法被大量使用。MIT应用数学教授PeterShor在接受《自然》杂志采访时表示：“是否有可以代替RSA的密码系统，在双边计算机时代是否安全？”被问及。德国密码学家施诺在预印本网站上发表论文说自己破解了RSA加密系统。这件事引起了密码学界和双边密码界的广泛关注。其名字来源于三位作者的名字头。该算法利用大的小数分解的困难特性，因此解密密码需要很多计算。目前，对信息安全要求较高的许多领域广泛采用RSA不对称加密算法，可以说是当今信息技术的基石之一。
据调查，勒索软件攻击仍然有利可图，组织最严密的集团每个受害者可以赚到数百万美元，因此，很多网络犯罪分子想把这些攻击兑换成现金，但没有能力自行编码和分发。这就是勒索软件服务(RaaS)的作用。这种联盟计划为低级攻击者提供分发和管理勒索软件活动的功能，勒索软件背后的开发者在每个恐吓受害者的解密密钥补偿中进行划分。
宏恶意软件一直是黑客们的热门选择。微软多年来一直使用防恶意软件检查界面(AMSI)来删除宏恶意软件，但成功删除用VBA编写的宏脚本的努力最终将攻击者推入了名为XLM的旧宏语言。该语言与1992年与Excel 4.0一起出现。XLM在1993年被VBA取代，但部分客户仍然使用XLM，因此Excel仍然支持它。