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知实学术发表论文

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知实学术发表论文

本科生发表论文不一定非得需要导师。如果只是发表普刊的话,自己写好论文,找到正确的投稿地址,保证查重率的话,基本上都好通过。普刊中的学报相对难一点,本科学报一般也看第一作者身份,学历,职称之类的。但也不绝对。专科学报不歧视作者身份,但大多数人看不上专科学报。专科学报其实也还好。我国总共有九千多种期刊,其中新闻出版总署认定了2批学术期刊,专科学报大部分都在认定的学术期刊内。不是那种给钱留给发的期刊。如果要发表核心期刊的话,就需要导师了,本科生发表核心期刊的可能性不大,但也有成功发表的先例。一般的核心期刊都需要看第一作者学历,职称的,有的也需要有基金,课题。

中文发表的周期是1-3个月左右,被收录的时间是出刊后3个月左右时间,这样算下来的话是要4-6个月的时间哈。

一般来说不管是本科或者是硕士或者是博士,都需要导师的发表论文与需要导师来指导的,但有的人在做研究的时候用导师,但是在写论文的时候没有用导师,每个人是不一样的,但大部分情况下还是需要导师的,这样的话有一个明确的方向。

论文发表时间,是需要看选定的目标期刊,以及目前的排刊情况。可能现在征集的稿件,是为明年2-3月的排刊。具体可以来知实学术看一看,编辑告诉你投刊当时具体的情况。

知实学术论文发表

本科生发表论文不一定非得需要导师。如果只是发表普刊的话,自己写好论文,找到正确的投稿地址,保证查重率的话,基本上都好通过。普刊中的学报相对难一点,本科学报一般也看第一作者身份,学历,职称之类的。但也不绝对。专科学报不歧视作者身份,但大多数人看不上专科学报。专科学报其实也还好。我国总共有九千多种期刊,其中新闻出版总署认定了2批学术期刊,专科学报大部分都在认定的学术期刊内。不是那种给钱留给发的期刊。如果要发表核心期刊的话,就需要导师了,本科生发表核心期刊的可能性不大,但也有成功发表的先例。一般的核心期刊都需要看第一作者学历,职称的,有的也需要有基金,课题。

发表一篇学术论文(特别是SCI、SSCI)不是一件很简单的事情,往往需要经历一个相对漫长的过程。对于科研新手而言,可能比较好奇发表一篇学术论文需要经过哪些步骤,今天就以理工科生发表SCI为例来谈一谈。第一步,数据收集要想发论文,首先得有拿得出手的东西,对理工科生来说,就必须有值得发表的数据,因此收集数据是发表一篇学术论文的第一步(此处忽略选题、文献调研等前期工作)。一般来说,理论性的论文可以将一些理论计算、仿真分析等结果作为数据,构成一篇论文;工程性的论文,往往需要实验数据,如果再结合一些理论分析(增加实验结果的可信度),会给文章加分不少。看过这么多文献,我发现比较牛逼的文章往往有深厚的理论分析。收集数据是第一步,也是最难、最耗时间的一步,因为你的数据是否漂亮一定程度决定了论文的创新性和价值。为了获得好的数据,好课题的重要性不言而喻,但更需要的是潜心钻研、经得住磨炼的精神。实验往往是残酷的,可能10次实验里前9次都是失败的,只有最后一次成功了,可能干脆全崩了,这时我们的心态也有可能跟着崩了。因此,不能害怕失败,就算失败了也要稳住心态,分析失败的原因,从而找出解决办法,一步一步完善实验。理论计算和仿真分析,有时比做实验更有挑战,因为往往只有具备深厚的数学和专业基础才能做好这一块,这不是一日之功就能完成的,往往需要长期的知识积累和很强的学习能力。当接触了一个新的方向时,我们对其理论背景往往不是非常熟悉,这时大量阅读文献,特别是英文书籍就很有必要,这个过程是痛苦且漫长的。第二步,数据处理/科研绘图数据很重要,数据分析也不能轻视。运用适当的数据分析方法有助于我们掌握数据的特点和内在规律,引发我们新的思考。因为论文的讨论(discussion)部分都是围绕数据展开的,数据的特点更丰富,值得说的点就更多,写起文章来也更容易。论文中的图(Figure)除了数据图还有示意图,炫酷的示意图能给论文增加不少印象分,相信审稿人看到一篇作图水平非常高的论文心情都会好很多吧。像CNS这种级别的论文的作图那叫一个赏心悦目,据说有个学者为了将一颗白菜的三维图做的更漂亮,买了一车的白菜来研究!因此掌握一定的数据处理/科研绘图能力非常重要,平时可以学一下相关的软件,知乎上有个相关的帖子打击可以点击“阅读原文”看一下。第三步,论文撰写数据处理好了,下一步自然就是撰写论文了。有了好东西,得把它说得漂亮才行,就像你开发了个好产品,但是卖得不好也没用。学术论文的结构总是差不多,相信文献看多了之后就发现,总是少不了摘要(abstract)、前言(introduction)、结果(results)、讨论(discussion)、总结(conclusion)等几个部分。在写论文初稿时,不要想着论文的排版,只管把该写的内容写下来就好(word单栏即可,或者LaTeX)。初稿完成后,再根据想要投稿的期刊的格式要求对论文进行排版,一般来说期刊会在官网提供投稿模板(template),按照要求修改格式即可。其实,投稿论文(manuscript)的格式要求和最后发表的格式往往并不一样,涉及到的都是一些比较简单的排版(字体大小、论文结构、图表等 ),因此完全不用为排版担心。因为发表前,期刊编辑会按照发表格式的要求对论文进行重新排版的。总之记住一点,写论文时把重点放在内容上,而不是格式上。论文撰写过程中,英文的表达非常重要,因此平时在文献阅读过程中,要养成积累优秀句型的习惯,做好笔记,拿来即用。前面有几期介绍过一些有助于论文写作的网站,如《论文写作时,堪称神器的网站!》。如果对自己的英文写作不够自信,最好请外国人或者相关的机构润色一下。论文写作过程中,还有一个非常重要的环节就是参考文献格式的书写。我发现身边很多人都会受这个困扰,花很多时间去琢磨如何排版参考文献。其实,有很多优秀的工具可以帮助我们做到这些,比如前面介绍的软件Zotero,后期我会专门讲解如何排版参考文献。第四步,论文投稿论文投稿前,需要首先找到合适的投稿期刊,这就需要我们对本领域重要的期刊及其影响因子、审稿周期等有个全面的了解,为了做到这一点,我们可以请教导师、师兄,或者查阅一些网站,比如就可以查到期刊的影响因子及JCR分区、网友投稿经验分享等信息。每个期刊都有自己的投稿网站,在投稿的过程中,一定要认真阅读每一步的要求。其中需要特别注意的是,论文作者和通信作者的信息以及顺序一定要和manuscript符合,不然后期修改起来麻烦。再者,投稿word版本还是PDF版本也要根据要求来,不能自己想当然。在投稿网站,我们能查看论文的实时状态(status),也就是当前进行到哪一步了。论文在投稿系统提交之后,会首先送到编辑那里,也就是论文投稿的第一大关“编辑关”,很多论文在这一关就会被毙掉。因为,论文送到编辑那里后,编辑会首先看下你的论文的内容和该期刊符不符合,如果不符合会直接拒绝(reject),当然也会找各种其他原因拒绝你,比如论文创新不够等等。如果很幸运,你过了“编辑关”,那么接着编辑就会将你的论文送审,也就说我们来到了“审稿关”,这一关也是论文投稿最难的一关。每个期刊都有自己常用的审稿人,送审时,编辑一般会找2~3个和你领域相近的审稿人去审稿(review)你的论文,此时你的论文就进入under review的状态。所谓审稿,就是审稿人会在看了你的论文之后,会给出他的观点、意见以及决定,并在期刊规定时间内返回给编辑。从under review到review received一般需要经历一个相对漫长的过成,从几个星期到几个月不等,这和你选定的期刊的效率有很大关系。收到审稿意见后,就到了最激动人心的环节了。如果很幸运,审稿人给了直接接受或者小修(minor revision)的意见,那么基本你的论文就没什么问题了,只需要好好回答审稿人提出的问题就好。如果几个审稿人都给了大修(major revision)或者拒绝,那么很有可能你的论文就会被编辑毙了。返回修改稿的过程中,有很多需要注意的,后期会专门介绍如何写好response letter。如果幸运的话,经过一次审稿、返稿,你就会收到论文被录用(accepted)(撒花庆祝的时刻)的邮件。再折腾点,可能要经过二次审稿甚至三次审稿等等,不过一般来说,只要第一次审稿没被拒,后面基本都没啥问题,只是过程会艰辛点,因此把每一步做好就行了。第五步,校对尽管被accepted之后,基本完成了99%的任务,不过还没完。在论文接收后,期刊编辑会按照发表的格式对论文进行正式的排版,从而送给出版社发表。因此,这期间你有一次机会对文章进行校对(proof),也就是说修改任何你认为的错误,比如作者信息、作者单位、语法,拼写,标点符号等等,这一步是为了将你发表后的论文的错误降到最低,因此需要认真检查。记住,proof过程中,一般只允许小幅改动,修改作者顺序的事情最好也不要做,因为会认为是投稿的不严谨,很可能会惹毛编辑

一般来说不管是本科或者是硕士或者是博士,都需要导师的发表论文与需要导师来指导的,但有的人在做研究的时候用导师,但是在写论文的时候没有用导师,每个人是不一样的,但大部分情况下还是需要导师的,这样的话有一个明确的方向。

发表一篇学术论文(特别是SCI、SSCI)不是一件很简单的事情,往往需要经历一个相对漫长的过程。对于科研新手而言,可能比较好奇发表一篇学术论文需要经过哪些步骤,今天就以理工科生发表SCI为例来谈一谈。第一步,数据收集要想发论文,首先得有拿得出手的东西,对理工科生来说,就必须有值得发表的数据,因此收集数据是发表一篇学术论文的第一步(此处忽略选题、文献调研等前期工作)。一般来说,理论性的论文可以将一些理论计算、仿真分析等结果作为数据,构成一篇论文;工程性的论文,往往需要实验数据,如果再结合一些理论分析(增加实验结果的可信度),会给文章加分不少。看过这么多文献,我发现比较牛逼的文章往往有深厚的理论分析。收集数据是第一步,也是最难、最耗时间的一步,因为你的数据是否漂亮一定程度决定了论文的创新性和价值。为了获得好的数据,好课题的重要性不言而喻,但更需要的是潜心钻研、经得住磨炼的精神。实验往往是残酷的,可能10次实验里前9次都是失败的,只有最后一次成功了,可能干脆全崩了,这时我们的心态也有可能跟着崩了。因此,不能害怕失败,就算失败了也要稳住心态,分析失败的原因,从而找出解决办法,一步一步完善实验。理论计算和仿真分析,有时比做实验更有挑战,因为往往只有具备深厚的数学和专业基础才能做好这一块,这不是一日之功就能完成的,往往需要长期的知识积累和很强的学习能力。当接触了一个新的方向时,我们对其理论背景往往不是非常熟悉,这时大量阅读文献,特别是英文书籍就很有必要,这个过程是痛苦且漫长的。第二步,数据处理/科研绘图数据很重要,数据分析也不能轻视。运用适当的数据分析方法有助于我们掌握数据的特点和内在规律,引发我们新的思考。因为论文的讨论(discussion)部分都是围绕数据展开的,数据的特点更丰富,值得说的点就更多,写起文章来也更容易。论文中的图(Figure)除了数据图还有示意图,炫酷的示意图能给论文增加不少印象分,相信审稿人看到一篇作图水平非常高的论文心情都会好很多吧。像CNS这种级别的论文的作图那叫一个赏心悦目,据说有个学者为了将一颗白菜的三维图做的更漂亮,买了一车的白菜来研究!因此掌握一定的数据处理/科研绘图能力非常重要,平时可以学一下相关的软件,知乎上有个相关的帖子打击可以点击“阅读原文”看一下。第三步,论文撰写数据处理好了,下一步自然就是撰写论文了。有了好东西,得把它说得漂亮才行,就像你开发了个好产品,但是卖得不好也没用。学术论文的结构总是差不多,相信文献看多了之后就发现,总是少不了摘要(abstract)、前言(introduction)、结果(results)、讨论(discussion)、总结(conclusion)等几个部分。在写论文初稿时,不要想着论文的排版,只管把该写的内容写下来就好(word单栏即可,或者LaTeX)。初稿完成后,再根据想要投稿的期刊的格式要求对论文进行排版,一般来说期刊会在官网提供投稿模板(template),按照要求修改格式即可。其实,投稿论文(manuscript)的格式要求和最后发表的格式往往并不一样,涉及到的都是一些比较简单的排版(字体大小、论文结构、图表等 ),因此完全不用为排版担心。因为发表前,期刊编辑会按照发表格式的要求对论文进行重新排版的。总之记住一点,写论文时把重点放在内容上,而不是格式上。论文撰写过程中,英文的表达非常重要,因此平时在文献阅读过程中,要养成积累优秀句型的习惯,做好笔记,拿来即用。前面有几期介绍过一些有助于论文写作的网站,如《论文写作时,堪称神器的网站!》。如果对自己的英文写作不够自信,最好请外国人或者相关的机构润色一下。

知实学术论文发表靠谱吗

.冉新辉论文发国外周期表,教育杂志倪伟,魏刚高中生能,学生期刊网格式网上合同陈昌祥,刘海洋*.多穗金加工中心粟兰中一个新的酚苷四川为自主招生.云南植物研究,,论文钱菊英的发表,-通讯微信朋友圈朋友作者.梅从明档案类带G是吗的年月,国家教高会杂志育部发出通告,严厉打录入代表可以嘛击学位论文买卖、论文民航专业发表代写行为,明确指导教师是查处学位论文买网上还是出版社卖、代写行为的第一责任人国际期刊,要加强对学生学术道德即不用毕业、学术规范的教育大学讲师,加强对学位论文发万方联系表论文研究及撰写过程的指导,并心理学权威杂志对学位幼儿刊物论文是否由其独立完成进行审查,确保河南普刊原创性。生物平台有哪些于是,我在知网上查了查,看了很多他们期刊的论文,才发现,他们知网上发表的很多论文都没有一个统一的格式!!!但是一定要注意,发表论文没有问题,但是一旦要找对靠谱的发表渠道。如果是选择论文发表机构,一定要注意辨别,不要找到,不要把辛辛苦苦写好的论文发到垃圾期刊上。写过的论文都会在知网上么化和琐碎的工作,比如下载文献、常规性地整理数据、整理学术论文所涉及到的一些制度背景等;在科研状态高峰的下午和晚上,就基本把手机和电脑断网(或者刻意远离手机、电脑少上网。分析测试,百科网,发论文越来越难了:学术刊发文量连续6年下降,数据来源及统计方法本文统计数据来源于中国知网论文发知网还是万方,该平台收录了中文学术期刊8730余种,论文字符多少在哪里查询袁隆平发表多少论文含《总览》收录的期刊1960。

就你的问题和情况,我大致能想到的也就就这么几个情况:1、你确实比较有水平能写出来很不错的文章来,这样的话可直接投稿联系发表; 2、你自己似乎也可以凑活着写出来,花钱联系出版社的编辑在多次修改之后也可以发表; 3、你自己写不出文章也联系不到期刊社的编辑,那就得找一些专业的讠仑文代理,例如我这边,与期刊社联系安排发表;

不可靠的 还是得去找杂志社 才是正途 孩子 不要了

想快速发表最好找代发机构,如果不着急,可以自己先投投杂志社也行,不过一般时间都很长,而且不允许一稿多投,所以要斟酌好那本期刊,如果找代发就不需要操心这些了。我是万方期刊网,有问题可以咨询我

发表学术论文的真实性

看你发表论文的用途是什么的了,我是评中级时候用的,所以只了解这一块,具体你先准备好一篇论文,属于你申报的专业论文,如果你没有论文也可以请他们代笔,我们单位当时发表都是统一组织的,主要工作太忙没有时间写,多给了点钱全部都包了,记得当时写好了会给我看一下,然后我自己改了改,差不多用了2个月左右的时间就收到书了,没什么困难的,具体流程的话你可以去百姓论文网问一下,我们单位每年都会组织在百姓论文网发几篇。还有一个办法就是自己去投稿,不过建议稿件质量稍高一点的,因为一般投稿都会要等一个月以上的审稿周期,确定可以发还行,就怕等了一个月还没有结果,白白耽误时间了。所以时间着急的话 可以选择前者。大概就知道这么多,希望采纳。

真实性。这些论文都是由经过严格审查的专家和学者们精心撰写的,所以他们的观点是可靠的。另外,这些论文是在经过审查的同行评议期刊上发表的,所以它们也具有某种程度的真实性。

会的。研究生在发表文章的时候一定要具有真实性,如果查到了是假的会受到处分的。论文真假辨别以国家新闻出版总署为准。另外防止假刊的存在,发表后的文章要在中国期刊网等学术文献数据库里查到该文章。

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数学认知与实践论文发表

如何区分省级、国家级期刊

数学是人类 文化 的一个重要的组成部分,它在人类文明与社会进步中起着重要的作用。但是我们对于数学的真正认识又有多少呢?下文是我为大家整理的关于对数学的认识论文的 范文 ,欢迎大家阅读参考!

浅谈数学与应用数学

摘要: 新课程改革注重知识的发生、发展过程,培养学生用数学的观点观察社会、思考问题,增强应用数学的意识,重视联系实际和数学应用意识。教师应加强数学应用教学,多让学生自主学习,重视课外实践,促进学生逐步形成和发展数学应用意识,提高实际应用能力。

关键词: 数学应用 生活 经验 学以致用

新课程改革注重知识的发生、发展过程,培养学生用数学的观点观察社会、思考问题,增强应用数学的意识,真正让学生体会到“学以致用”。近年来,我坚持以新课程标准为指导思想,重视实践,加强对学生数学应用能力的培养,做了一些探索,在此谈谈对这一问题的一点思考。

一、理论基础

1.数学的发展就是数学应用的历史。

从数学的早期发展来看,数学起源于人类实际生活的需要,人类在简单的物品交换和重新分配中,产生了数的概念。在古埃及流传下来的最早的数学著作《莱茵德纸 草书 》和《莫斯科纸草书》中,包含有许多几何性质的问题,内容大都与土地面积和谷堆体积的计算有关;中国现存的最早的数学著作《周髀算经》中,主要成就是勾股定理及其在天文测量上的应用。

到了近现代,特别是现代,一方面,数学的核心研究变得越来越抽象;另一方面,数学的应用也变得越来越广泛。数学除了在物理、化学、生物等自然科学大量应用,还在经济学、社会学领域大展身手,在日益发展的信息社会中,即使一般的劳动者,也必须具备基本的数学运算能力以及应用数学思想去观察和分析工作、生活乃至从事经济、政治活动的能力――存款、利息、股票、投资、 保险 、成本、利润、折扣、分期付款,以至文艺创作、心理分析、社会改革、哲学思辨等。可以说,数学是人类活动最基本、最重要的工具之一。

2.新课程改革对加强数学应用的体现。

新课程标准强调从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,进而使学生获得对数学理解的同时,在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。新课程标准强调培养数学的应用意识,要让学生认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息、数学在现实世界中有着广泛的应用;面对实际问题时,能主动尝试从数学的角度运用所学知识和 方法 寻求解决问题的策略;面对新的数学知识时,能主动地寻找其实际背景,并探索其应用价值。

新课程标准提出:数学学习内容应当是现实的、有意义的。在实行新课程改革以来,新编教材在加强应用数学的意识方面作了大量的改进,把培养学生应用数学的意识贯穿在教材编写的始终,在各章的章头图或阅读材料中,注意提供有实际背景的问题,教材的正文一般都注意从实际引入概念,从实际提出问题,例题、习题中增加了实际应用的内容。理论联系实际,而联系实际的目的就是为了更好地掌握基础知识,增加应用数学的意识,培养分析问题和解决问题的能力。例如《 教育 储蓄》联系经济生活中的储蓄,二次函数中联系的课题《刹车距离与二次函数》,还有《数据的收集与处理》、《统计与概率》中就大量包含了与实际问题联系非常密切的内容。新教材还增加了课题学习,目的是应用所学数学知识,提高解决实际问题的能力,使学生在参与数学活动过程中受到训练和提高。

所以作为一名数学教师,应注意在教学活动中加强数学应用教学,促进学生逐步形成和发展数学应用意识,提高实践能力,为社会培养合格、适用的人才。

二、教学实践

1.加强直观教学,培养学生应用意识。

一些数学问题的引入应根据教学内容运用直观手段向学生提供丰富而典型的感性材料,如采用实物、模型、挂图,或进行演示,引导学生观察,并让学生自己动手操作,以便让学生丰富自己的感性认识。在教师生动形象地描述的基础上,对今后学习、生活、工作有用的内容,教学中特别要使学生了解所学价值和背景,学生应当看到数学什么时候被应用,以及如何应用,而不是得到它们将在某天被用到的许诺。在提出和研究问题时,教师应强调把数学应用到现实世界中及与中学生有关的其他环境中的问题上去。

例如,在讲“解直角三角形”时,可利用这样一个实际问题:修建某扬水站时,要沿斜坡辅设水管,从剖面图看到,斜坡与水平面所成的∠A可用测角器测出,水管AB的长度也可直接量得,当水管铺到B处时,设B离水平面的距离为BC,如果你是施工人员,如何测得B处离水平面的高度?有的学生提出从B处向C处钻个洞,测洞深;有的学生反对,因为根据实际情况,这样做费力;有的学生又说,这不是费力问题,C点无法确定。教学时应该注意从实际问题抽象出数学模型,运用解直角三角形知识去解决:BC=AB.sinA(AB、∠A均已知)。又比如用不等式的知识求水池的最低造价,用三角函数计算台风影响的持续时间,用概率知识分析免费摸奖的秘密,等等。通过数学在其他科学以及社会生活中的应用,让学生知道它既和人类的几乎所有活动有关,又对每个真心感兴趣的人有益。这样才能充分调动学生的积极性。

2.留出时间,增强学生自主应用意识。

对于大部分学生而言,他们学习数学的方法仍习惯于上课听老师讲解,认为听老师讲得越多,则自己会的就越多。学生在学习中虽然有所感知,基础知识却不扎实,硬性地接受大量知识信息,但理解却不深不透,灵活运用更不到位,导致学生一旦脱离了教师,遇上一些富有拓展性或是研究性的问题就显得力不从心、无从下手,于是放弃者居多。作为教师,应多给学生留出时间,加强引导,让学生在“自主”学习、在“合作”探索中加强对知识的应用,让数学应用落到实处。

例如,我在复习轴对称的知识时,提出了这样一个问题:一条河l的同侧有一个村庄A和一处仓库B,某天仓库突然失火了,村民们从家里出发提着水桶到河边拎水去救火,那么应选择怎样的路线比较合适?因为前面做过类似的习题,所以学生们很快给出答案:作出点A关于小河l的对称点A′,再连结A′B交l于点P,则折线APB即为村民行走的路线。我问学生们:“你们都是这样想的吗?”学生们异口同声地回答:“是!”我也没说什么,只是说:“你们还可以再交流交流。”刚开始,教室里嚷声一片,都说:“这有什么好讨论的,不就是APB吗?”慢慢的,教室里的声音小了一些,学生们开始投入思考交流当中,再后来,教室里的声音又渐渐大了起来,这时我问:“同学们有没有新的看法?”有十几个学生举起了手,我请其中一个学生发言,她说:“经过我们的讨论,我们发现还有更合适的路线,考虑到装满水的水桶比较重,提着桶行走不便,应该缩短提水的路程,我们的做法是作BQ⊥l,垂足为Q,连结AQ,折线AQB为更合适的路线。”我说:“同学们赞同她的看法吗?”绝大多数学生都表示了同意。经过这样的问题的讨论,学生们加强了实际应用的意识。

3.加强课外应用实践。

实践对于知识的理解、掌握和熟练运用起着重要作用。听到的终会忘掉、看到的才能记住,亲身体验过的才会理解和运用,因此,要加强课外实践活动。比如,“垂线段最短”性质学完了,利用体育活动时间让学生 跳远 ,并测出自己的跳远成绩;统计初步知识学完了,让学生自己估算学习成绩波动情况,等等。这样做,学生既理解了知识,又学会了解决实际问题的方法。经常让学生去实践,运用所学知识解决实际问题,学生应用数学的意识就会逐渐形成,这也是课堂教学转变教育观念,实施素质教育的有效途径。

例如,在上完《数据的收集与处理》后,布置学生选择适当的主题,自主设计调查方案、开展调查活动、进行数据的处理并写出调查结果。教师在这期间起组织作用,并不做具体工作,但在学生需要的时候给予适当的帮助和指导,激发学生积极主动地进行调查活动,在学生亲身经历调查活动的全过程的基础上,再一次提高认识,强化学生的统计意识、统计观念,会运用统计的方法解决有关的问题,在活动中培养学生的应用意识和实践能力。

总之,数学知识来源于生活,教师在数学教学中应关注学生的学习活动,充分挖掘生活中的数学素材,培养学生从数学的角度观察和分析周围事物的习惯,用数学的方法解决问题。

参考文献:

[1]李文林.数学发展史.

[2]Robwert.Jstemberg等著.张原粲等译.思维教学.中国轻工业出版社,2008.1.

浅谈数学文化的教育价值

[摘 要] 数学是人类文化的一个重要的组成部分,它在人类文明与社会进步中起着重要的作用。数学文化的教育价值,在于它对人类 理性思维 、创造性思维所作出的独特贡献。每一个现代人都需要接受数学教育,通过对数学的认识与理解,提高文化素质,从而创造出更有内涵、更有意义的人类文化。

[关键词] 数学文化 教育 理性 创造性

数学具有一般文化的三条准则,即:相关性、相容性和大众性。相关性主要是与现实相关,而不是悬浮在半空中的虚无缥缈的东西;相容性则不仅强调它作为逻辑封闭系统的一面,还体现了作为多元文化的一种活动模式;而大众性则反映了对于学习和实践的每个人来说都是开放的。除此之外,更主要的方面是数学与一般大众文化比较所表现出来的特殊性,它构成了数学文化的个性,即独特的语言系统、价值判定准则和发展模式,使数学自身构成一种独立的文化体系,从而使得数学对象的人为性、数学活动的整体性,以及数学发展的历史性充满了人文价值,也更加凸现数学的文化意义。

数学与古代文化

中西方的数学,在漫长的古代,实质上可归结为希腊与中国的数学,我们的比较也就因此限定为希腊和中国的数学与文化。

古希腊文化的一大特点是:崇尚理性――在数学方面就是崇尚演绎推理,将数学与哲学紧密地联系在一起。古希腊数学家强调严密的推理以及由此得出的结论,他们所关心的并不是这些成果的实用性,而是教育人们去进行抽象的推理,激发人们对理想与美的追求。毕达哥拉斯提出的“图形与信仰”,表明由几何学习而上升到更高层次的人生信仰,即数学教育与数学学习不可以采取急功近利的态度。因此,古希腊优美的文学,极端理性化的哲学,理想化的建筑与雕塑,所有这些成就在人类历史上有着重要的地位,而这些成就处处体现着数学的影响。

古希腊数学中的点、线、面、数,都是对现实的理想化和抽象,这种对现实理想化和抽象的偏爱在其文化中也留下了深深的烙印。他们的雕塑并不注意个别的男人和女人,而是注重理想模式的人,这种理想化和抽象的追求,导致了对身体各个部位比例的标准化的追求,希腊人不仅给出了标准的黄金分割0.618,而且任何一个手指和脚趾的比例都没有忽视。希腊文化被公认为是人类历史上辉煌的一页,它深刻地影响着之后人类文化的发展。

中国古代的数学更看重实用性,要求把问题算出来,用现代的话说,就是更重视“构造性”的数学,而不是追求结构的完美与理论的完整。这种表述方式与中国古代哲学的表述方式有相似之处。冯友兰在他的《中国简史》中指出:“中国哲学家惯于用 名言 隽语、比喻例证的形式表述自己的思想。《老子》全书都是名言隽语,《庄子》名篇大都充满比喻例证。”这些足以表明中国数学与中国文化之间的密切联系。

数,在中国古代被赋予了伦理的意义。礼仪,常常被人称之为“礼数”。由于有具体数字规定的“礼数”被视为伦理戒律,如《礼记・礼器》中有“天子之堂九尺,诸侯七尺,大夫五尺,士三尺”的规定,进而“礼教”被视为一种社会规律。由此出发,在中国文化中出现“天数”一词,“天数”代表不可抗拒的命运。

“礼数”在中国文化中被视为“规矩”,有所谓“不依规矩,不成方圆”。中国人已用数学规律(用“规”来画圆,用“矩”来画直线。)来形容和描述政治、社会的运行,中国传统数学的某些特征已融入文化之中。数学在中国 传统文化 中的影响,最大的莫过于一套有关数字的崇拜体系。时至今日,这种体系仍深深扎根于人们的日常生活之中。

无疑,数学是人类文化的一个重要的组成部分。正如美国《科学》杂志特约主编斯蒂恩说:“数学……在人类特性和人类的历史中,它的地位绝不亚于语言、艺术或宗教。”数学的发展与所取得的成果,对于它所属的文化产生着重要的影响。反之,在不同的文化中,数学也具有不同的文化价值及特征。

数学教育与文化素质的培养

中国传统数学本质上是功利主义的,只是作为“六艺”之一,因而也就不可能积淀为中华文化的理性结构,在相应的文化体系中也没有太高的地位。探根寻源,这对我们研究“考试文化”背景下的我国数学教育也许有着借鉴作用。

目前,我国的数学教育往往以使学生能够高分通过考试为目的,并由此去评价教师的教学水平。这种短期的、功利性的教育理念能够造就思维吗?一旦学生不需要考试时,数学的功能在他们身上即寿终正寝。这样的数学教育对人的素质的培养又有多大意义呢?在我看来,一个人的潜能如何,关键是看他能否处理明天的问题。数学教育应作为受教育者个人文化底蕴不可缺少的一块基石伴随他的一生,就如同学了语言更善表达,学了艺术更会欣赏,学了数学应使他更会理性地思考、辨析。

1.理性思维的培养

数学作为人类理性思维的特殊形式,基本特征是:逻辑性;抽象性;对事物主要的、基本的属性的准确把握。

数学的逻辑形式是指数学中非常严密的思维,从条件(原因)到结论(结果),环环紧扣,因果关系十分清楚,这种思想方法对任何人来说都是十分重要的。比如,实现某个重要的目标(为什么要实现这个目标),具体的 实施方案 (如何实现这个目标),需要具备(创造)什么条件,存在(潜在)哪些问题,最主要的风险来自何处,防范或化解风险的手段是什么,等等,这些与几何逻辑十分相似。数学思维的这一特征,对于训练人的素质十分重要,而善于推理的能力不是天生就有的,只有通过教育,才能使人在这方面的潜能得到发展。

抽象并非数学独有的特性,但数学的抽象却是最为典型的。数学的抽象舍弃了事物的其他一切方面而仅保留某种关系或结构。当我们从物理现象、化学现象、生物现象以及社会现象中,采取某种定量的方法进行分析,去揭示事物之间的联系,进而会发现有些看来毫不相关的物质、毫不相关的事、毫不相关的人,其实是相互关联的。比如,概率论与数理统计中的正态分布, 这种分布表明,各种随机事件的误差并不是随意出现的,而总是遵循一定的统计规律。

例如,一场普通的考试,如果考试的成绩没有呈正态分布,那么可以认为,在某个环节(比如,教学质量、试卷难度、评分标准、考场纪律……)出现了异常现象。而“普通的考试”可泛指为线性代数、英语、 企业管理 ,等等。再如,人们发现,人的各种精神或生理特征,是遵循正态分布的。这一点给人类文化学者研究人类不同民族的素质、气质提供了一定的理论基础,也为医药、药理学提供了重要的参数。

数学中找出所考虑问题的主要属性,是指善于抓住问题最本质的内容,它反映在人们处理问题时,要抓根本问题。霍尼韦尔国际总裁兼CEO拉里・博西迪说:“世界上根本不存在所谓的复杂的战略,存在的只是对一项战略的复杂的认识。一份业务部门的战略 报告 ,如果不能够在20分钟内用一种简单而平实的语言描述自己的战略的话,你实际上等于没有制定出任何战略计划。”如果说,善于抓住问题的根本,将复杂问题简单化,是一种智慧的体现。那么,一篇 工作报告 ,在受过数学训练的人手中,他至少会剔除一些与结论毫无关系的废话、套话。

数学对于人类理性思维的发展作出了特殊的贡献。古希腊的数学教育,推崇的是数学作为理智、思维能力的训练。认为算数是为了认识数的本质,为了追求真理并非做买卖;几何学是为了对思维进行训练,为了培养哲学家。他们把实用目的仅仅作为数学教育的一个微不足道的方面,而理性的培养才是数学教育的根本目的。正是依靠这种教育,理性才为人类文明开辟了道路。

近代西方文明的复兴,本质上是数学精神的复新。文艺复兴时代及其以后的欧洲人不仅学习、掌握了古希腊人的成就,更重要的是,向他们学习了人类推理能力。欧洲人继承了自然界具有数学设计的思想,相信理性可以应用于人类的各种活动。正是西欧的贤哲们掌握了理性精神、把握了数学精神之后,近代西方文明诞生了。

现代社会中“抛弃理性思维的倾向是群众不安定和政治不稳定的标志”。在构建人与人和谐、人与自然界和谐的社会过程中,一刻也不能没有理性思维,而培养理性思维的最有效途径是数学教育。“在高等教育中加强数学教育,使人们理解数学、重视数学和正确运用数学,这对于开发智力、提高我们民族的科学技术水平和思维能力,是有战略意义的事情。”

综上所述可以认为,理性思维是一种历史的、科学的、富有哲理的思考,是批判的思维,是求同存异的思维,是一种在更高层次上的道德推理。经过数学理性思维的培养,将有助于学生在今后的人生道路上,不盲从、有条理、善思辩,树立起既不强人从己,也不屈己从人的意志。

2.创造性思维的培养

由于数学严密性的特点,很少有人怀疑数学结论的正确性,数学的结论往往成为真理的典范。事实上,数学结论的真理性是相对的,即使像1+1=2这样简单的公式,也有它不成立的地方。例如,在布尔代数中,1+1=0。而布尔代数在电子线路中有着广泛的应用。

常言道:学贵有疑。疑就是一种批判精神,也是创新的前提。

在线性代数的教学过程中,我在讲解矩阵概念时强调它是数表而不是数,但是在分块矩阵运算中又突破了这种思维框框。

上述计算过程的思想是复杂的,然而从计算的角度看,它极大地提高了高阶矩阵乘积的运算效率,有着实际运用价值。在一般情况下,人们总是惯用常规的思考方式,因为它可以使我们在思考同类或相似问题的时候,能省去许多摸索和试探的步骤,能不走或少走弯路,从而可以缩短思考的时间,减少精力的消耗,似乎可以提高思考的质量和成功率。正如一位心理学家说过:“只会使用锤子的人,总是把一切问题都看成是钉子。”

然而,这样的思维定势往往会起到一种妨碍和束缚作用,它会使人陷入在旧的思考模式的无形框框中,难以进行新的探索和尝试。常规是人们解决问题的一般性思维,它能凭经验轻车熟路地完成一些工作,解决一些平常的一些问题,但是总用思维定势来看待事物,那就是傻瓜一个。当然,变化、革新需要很大的勇气,有的人即使意识到了变革的必要性,也没有变革的勇气。因为变革一旦失败,他将受到很大的伤害。但他却没有看到问题的另外一面:如果不进行变革,他同样会在未来遭受巨大的损失,而变革就有成功的可能,成功的变革将为他的事业开创出一片崭新的领域。

在高等数学的教学过程中,我向学生提出问题:我向教室的大门走,每次走所在距离的二分之一,问我能否走到大门?回答一:不要说走到大门,就是走出大门也不成问题。回答二:由于条件“每次走所在距离的二分之一”,因此人与大门之间的距离始终存在,那么,永远走不到大门。回答三:可以走到。因为人与大门之间的距离可以缩短到要多小有多小,并且可以无限变小的程度。回答三正确。此问题体现了高等数学中的核心思想――极限。它向人脑提出了挑战,激发了人的 想象力 。极限显得既生疏又熟悉,似乎超出了我们的领悟能力,又自然而易于理解。在征服它的过程中,需要调动人的推理能力,诗一般的想象力、创造力,以及求知的欲望。

类似以上的问题,若干年之后,对大部分学生来说,最终问题本身可能并不重要了,但是数学创造过程中想象以及超长思维的应用,可以使他们打破常规,学会变通,事情做得别开生面,并在潜意识中积蓄了创造和发明的冲动,能够从容地面对困难,欣然地面对未来.

数学教育作为训练人们思维的一种最有效的工具,在培养组织才能、敏感性、直观性和洞察力方面是再恰当也没有了。不论学生将来的职业选择如何,促进智力的一般发展是数学教育的基本目标。而数学教育的终极目标,并不是单纯地给学生提供求解某些具体问题的工具,也不仅仅是为现有的专业课教学铺路,而是培养学生对理性(真理)的追求,造就一种精神,一种脚踏实地、不畏艰险的探索精神。

数学直接或间接地影响着每一个有文化的人的思维,它促进了人的思想解放,提高了人类物质文明和精神文明水平。可以这样说:一种没有相当发达的数学的文化是注定要衰落的,一个不掌握数学作为一种文化的民族是注定要衰落的(齐民友语)。

参考文献:

[1]孙小礼.数学・科学・哲学[M].北京:光明日报出版社,1988.

[2][美]拉里・博西迪.执行[M].北京:机械工业出版社,2005.

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1.<找千克和克> 国庆假期中,我和妈妈一起去超市购物,准备找找千克和克.走进超市,首先来到了饼干柜旁,这么多琳琅满目的饼干中,我选择了我最喜欢闲趣饼干,我仔细看了看,终于在角落里找到了"净含量100克",说明这包饼干不含袋子的重量是100克,那要是有10包这样的饼干不就是1千克了. 接着我们又来到买米的地方,我发现一袋米要10千克,如果我们家每天吃2千克的话,我家每个月就要吃60千克,也就是这样的6袋米了. 后来我又看到了16个鸡蛋大约有1千克,一个菠萝大约2千克,一个西瓜大约3千克 今天,我收获真多啊,我感受到了数学中学到的千克和克这个知识,在生活中数学真的很重要. 2.<一个小小的数学误会> 很多人都以为阿拉伯数字是阿拉伯人发明的,可是我一直对他很怀疑,果不出我所料,今天数学课上老师介绍了阿拉伯数字的真正的来历.原来这是一个误会!阿拉伯数字真正的发明者是印度人,因为当时阿拉伯人的航海业很发达 ,他们把数字从印度传到了阿拉伯,欧洲人从他们的书上了解了这种简便的记数方法,就认为是他们发明的,所以称它为阿拉伯数字,后来这个误会又传到了中国. 最后,我很想对印度人说:"谢谢你们给我们人类带来了这么大的方便,就因为这样,我很喜欢数学.不仅数字王国很神奇,而且数学的历史知识更是丰富. 5.<发现> 三(4) 何超 今天,我在家发现了一个数学问题. 我发现一杯可乐800克,一杯绿茶500克,一杯冰红茶不知道多少克,于是我又补充了一个信息-------冰红茶比可乐少200克,要求三杯一共多少克呢?于是,我按照老师教的方法算:800-200=600,再600+500=1100,最后1100+800=1900,所以一共1900克. 我认为在日常生活中还有许许多多的数学问题,希望小朋友们能多多观察身边的数学问题. 6.<巧妙的加法和减法> 加法和减法在我们的生活中是缺一不可的.身边有许多事情都要用到加法和减法.比如在学校里,统计分数,统计认数-------生活中,妈妈上街买菜付钱;在家里,计算一个月的开支也要用加减法.这一切的一切都与加减法有关,所以加减法在我们生活中起了十分重要的作用. 加法与减法真奇妙啊! 7.<去天目湖的途中> 三(4) 壮怡 现在,我们数学课正在解决两步计算的实际问题. 今天是星期天,我们全家去天目湖玩,在去天目湖的路上,我就想到了这样一个问题. 当公交车靠第一站时,我看见有8个人上了车,而第二站上了3个人,那如果第三站上车的人数是第一站和第二站人数的两倍,那第三站一共上了几个人呢? 小朋友们,你们会解决这个问题吗?用我们学到的知识试一试吧. 8.<24时记时法> 三(3) 叶飞洋 24时记时法真是无所不能,不信就看看下面我是怎样过周末的吧::首先,7:30起床,然后7:45---8:00洗脸,8:00---8:15吃早饭,8:15---9:15做作业,9:15---10:30看电视,10:30---11:00吃中饭,11:00---15:00睡午觉,15:00---16:00玩,16:00---17:30看动画片,17:30---18:00吃晚饭,18:00---20:00看电视,20:00---21:00打电脑,21:00睡觉.24时记时法是不是很伟大呢?如果你也有这样的想法,也一定要写一篇这样的日记哦! 9.积少成多 今天下午,我和妈妈来到超市买东西。 当我们买完所需的东西之后,刚要离开,我看见货架上正好摆着火腿肠,于是我让妈妈买些火腿肠,妈妈同意了。可是刚走几步,我又看见货架上摆着一包一包的,同样品牌,同样重量,里面有10根,每包4.30元。到底买一包一包的呢,还是买一根一根的?我犹豫了。突然,我的脑子一转,有了,只要比较一下,哪一种合算就买哪一种。于是我开始算起来:零卖的如果买10根,每根4角,就是40角,等于4元,而整包的要4.30元,多了3毛钱,所以我决定买散装的。我把我计算的过程说给妈妈听,妈妈听了直夸我爱动脑。 数学报 今天,我们又发了小学生数学报,这期报纸真的很精彩。 上面讲了怎样让书香伴你左右,茅以升如何苦练记忆力的和阿拉伯数字的由来等数学小常识,翻开一面,有许多数学的小窍门,如:如何找规律,怎样牢记知识,翻开另一面有一些数学小故事,从中我获得了很多课堂上学不到的内容。 所以,我觉得每一次看数学报都能让我掌握到更多的知识,我很喜欢它。 《数学的奥妙》 湖塘桥中心小学 张娜 数学在我们的生活中是无处不在的。比如:在菜市场买菜要付多少元钱?在超市里买东西一共要付多少元?......还有,认识了千克和克,你就可以自己算一算称的东西的价钱了。怎么样,数学是不是很重要? 所以,我要提醒你---一定要学好数学哦! 数学又是很奥妙的,它可以让我们知道一些未知数。所以有的小朋友觉得数学有点难,有时还要请家教。 但是数学也是很灵活的。除了我刚才提到的以外,生活中的数学还有很多种呢! 《宝贝丁丁背口诀》 湖塘桥中心小学三(2)班 李昊岚 星期天,宝贝丁丁在背口诀,当他背到“三八”时,却打住了。 这时正巧姐姐走过来,丁丁连忙问:“请问:三八?……” 姐姐气呼呼的说道:“你才‘三八’呢!还没多大就学会骂人了!” 正在厨房做饭的妈妈闻声答道:“三八妇女节呀”。 我在一旁偷偷的笑了,其实她们都误会了:丁丁既不是在骂人,也不是在记节日,而是在背口诀呀:) 哈哈…….. 《比一比,谁用的单位多?》 湖塘桥中心小学三(2)班 曹可斐 早上,我从长大约2米的床上爬起来; 拿起一枝长大约6厘米的牙刷开始刷牙; 接着,拿起一块长40厘米,宽20厘米的毛巾开始洗脸。 洗漱结束后,我拿了一只重大约100克的碗盛满稀饭; 吃完后,我背着重大约2千克的书包来到学校,开始了40分钟的早读课; 两节课后,我们都站在高大约7米的国旗杆下做操。 好了,我就说这么多,你能比我说得更多更流利吗? 《称体重》 湖塘桥中心小学三(1)班 盛徐婕 今天是10月15日星期六,我和爸爸到南大街逛商场。 早上8点多钟,我们就乘车来到了南大街。正巧,站台边有一位老爷爷,他的身边有一台“会说话”的秤。 看到我走过来,老爷爷笑着说:“小朋友,称体重吗? 我有点好奇地问:“称一次要多少钱呀?” 老爷爷爽快的回答:“称一次只要1元,而且还可以量出身高呢!” 我想:这真是一举两得呀! 于是,我在秤上站稳。老爷爷把开关打开,只觉得有个软软的东西往我的头顶上一碰,随后,机器上打印出一张小长方形的纸条,上面写着:“体重:27.0公斤 身高132.5厘米”呀!这半年我长高了4厘米,可是体重呢? 这时,我记起数学课上老师说过,“千克”还有一个名字就叫“公斤”,没想到今天被我遇见了,而且我知道我的体重增加了2千克呢! 回来的路上,我好开心啊!我一定要把身体锻炼的棒棒的! 有趣的数学题 三(3) 苏逸 今天,我从书上看到一道很有意思的题目,现在介绍给小朋友. 小赵、小丁、小张分别是教师、医生和律师,只知道:(1)小赵比教师年纪大;(2)小张和教师不同岁;(3)小赵和律师是朋友,你能推断谁是教师,谁是律师,谁是医生吗? 根据(1)小赵比教师年纪大和(3)小赵和律师是朋友,可以推断小赵既不是教师,也不是律师,所以小赵是医生,再根据(2)小张和教师不同岁和小赵是医生可以看出小张是律师,所以剩下的小丁是个教师。 这道题目很简单,我运用了排除法,比如:根据条件(1)和(3)就可以看出,小赵既不是教师,也不是律师。以次类推就可以得出答案。在我们学习数学的过程中,我们只要掌握方法,就可以解决一切难题,想不到从数学中也能得到乐趣。 运动中的数字 三(3) 朱 皓 11月24日,我校迎来了一年一度的运动会。 田径有24米往返跑,60米,100米,200米,400米,800米,1200米,1500米,2000米,还有垒球和跳远。我发现它们都是用时间和长度做单位计算的,输和赢都是靠数字来决定的。 运动也离不开数学呀! <看书的收获> 今天,我看了一本书<科学的故事>,心里感到很沉重. 里面讲了一个数学家,他家很穷,但很好学,就把他送到学校里去读书,可他不认真,一直玩,一天老师找他谈话:"你吃的饭,上学所花的钱,都是你父亲辛辛苦苦的劳动成果,你现在不好好学习,对得起谁啊?"他受到了很多的启发,他想:长大了,我要当一个天文学家,文学家. 但后来,他受到了一位从日本留学回来的老师的影响,又把兴趣转到了数学上,你们知道他是谁吗? 他就是我国著名的数学家苏步青. 吸烟有害健康 爸爸每天抽一报香烟,每包香烟20支,我了解到每支香烟能使人缩短寿命3分钟,那每天就会缩短 20X3=60分钟=1小时的寿命,每年就要缩短365天X1小时=365小时的寿命.所以,我对爸爸说:"吸烟有害健康啊------." 自我介绍 Hi!大家好!我叫长方形,我的身体长得长长的,我有4条边,4个直角. Hello!大家好!我叫正方形,我的身体长的方方的,我也有4条边,可是,我的4条边相同,我还有4个直角. 我们长的有很多相同的地方:都有4条边,对边都相等,都有4个直角;长的有点不同之处是:正方形的每条边都相等. 瞧,我们长的多漂亮啊! 长方形和正方形 生活中有许多长方形和正方形. 桌子的面是正方形,我家的床的面也是正方形,钟的面还是正方形....... 再来说说长方形,书的面是长方形,门的面是长方形,椅子的面还是长方形..... 你们瞧,长方形和正方形在我们生活中多么的常见,如果你和我一样,去观察一下周围,你会发现许多有趣的数学小知识的,不信,你试试. 周长的作用 生活中有许许多多的长方形和正方形,他们都有周长,那周长有什么作用呢? 我发现,在我们的生活中它的本领可真大.比如,我们要为长方形的花坛造个篱笆,如果不知道周长的话,工人们就需要去围一围,这样一次又一次,如果太短还得加长,如果太长,还得重来,你们看这样多浪费啊!所以只要知道周长,量一下,一次就行了,既节省时间,又节省木材,多方便啊! 如果你对周长感兴趣的话,自己也可以去生活中找找看,把它记录下来,和其他小朋友们一起分享! 各种各样的图形 我们世界上有着各种各样的图形,有三角形,正方形,长方形,圆形,梯形等等. 在日常生活中,有的图形都有着不同的特点,譬如:正方形,它的四条边都是相等的,而且它的四个角都是直角.生活中正方形的物品很多,如电视机的面,窗户的面,柜子的面.还有三角形,也有很多种,其中比较特殊的是直角三角形,就是我们的一副三角尺:我发现一个三角形,它两条边相等,一个角是直角;另一个三角形,有一条边是另一条边的一半,一个角也是直角.在日常用品中,我发现三角形的东西要比正方形,长方形的少,我在家只找到空调架子和花架是三角形的. 你们会把这些不同的图形组成什么有趣的图形吗?试试看,你会发现很有趣的. 我们家的书房 我们家的书房是长方形的,它的长有7米,宽有4米,坐南朝北呈列着. 一进门,正对着的是一张大的紫红色的书桌,它也是长方形的,大约长有2.5米,宽有1.2米,那是我爸爸的书桌,旁边还有一张小一点的长方形的书桌,大约长2米,宽1米,我妈妈经常在这看书. 另外靠着墙边有一排沙发和一个茶几,墙角是一个空调和一个饮水机和书柜,它们也都是长方形的 最后,我发现我在我们家的书房中竟然没有看到一个正方形,真奇怪! 这就是我家的书房,欢迎小朋友来我家玩!

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