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老龄化是当今全球面临的一个重要问题，对于老年人的养老、医疗、经济、社会等多个方面都带来了巨大的挑战。针对老龄化问题，很多学者都进行了研究，并发表了相关的论文，下面是老龄化论文的科学性、先进性、独特之处以及实际应用价值和现实指导意义的写作思路：
一、老龄化论文的科学性、先进性和独特之处：
从内容方面来说，论文的创新性体现在材料、方法、观点和体系，作者要体现论文的创新性，可以从这四个方面出发。（一）材料的创新，顾名思义就是指材料比较新，是没有发现、运用过的，这是指论文的学术性主要体现为该论文以新的或未被发现、末被利用的材料为主要依据，并在材料分析的基础上做出了较有深度的理论归纳。（二）论文方法的创新主要体现在研究者能够从一个新的、独特的角度去研究一种现象或问题，从而得出一个全新的、独到的诊断。（三）观点创新要求研究者在论文中提出独到、新颖的观点，或在客观分析的基础上对既有观点提出不同的见解，这是论文学术价值最重要的方面。（四）体系的创新是指论文的内容建构起一个新的理论体系或逻辑体系。独立的理论体系以独立的研究问题、逻辑概念、逻辑起点、逻辑框架等为标志，体现出对一个研究问题或研究领域的比较成熟的研究方法和研究成果。
1、目的不同选题目的是说明论文要解决的问题。意义——重在表明论文选题对理论研究有哪些贡献，或对实践具有哪些帮助和指导。毕业论文的选题目的与意义，即回答为什么要研究，交代研究的价值及需要背景。为什么要写这个论文题目，是什么影响了你选该论题，这就是选题依据。选题依据=选题意义+选题背景。2、要求不同毕业论文的选题目的一般先谈现实需要由存在的问题导出研究的实际意义，然后再谈理论及学术价值，要求具体、客观，且具有针对性，注重资料分析基础，注重时代、地区或单位发展的需要，切忌空洞无物的口号。 人活一辈子，就活一颗心，心好了，一切就都好了，心强大了，一切问题，都不是问题。人的心，虽然只有拳头般大小，当它强大的时候，其力量是无穷无尽的，可以战胜一切，当它脆弱的时候，特别容易受伤，容易多愁善感。心，是我们的根，是我们的本，我们要努力修炼自己的心，让它变得越来越强大，因为只有内心强大，方可治愈一切。没有强大的敌人，只有不够强大的自己人生，是一场自己和自己的较量，说到底，是自己与心的较量。如果你能够打开自己的内心，积极乐观的去生活，你会发现，生活并没有想象的那么糟糕。面对不容易的生活，我们要不断强大自己的内心，没人扶的时候，一定要靠自己站稳了，只要你站稳了，生活就无法将你撂倒。人活着要明白，这个世界，没有强大的敌人，只有不够强大的自己，如果你对现在的生活不满意，千万别抱怨，努力强大自己的内心，才是我们唯一的出路。只要你内心足够强大，人生就没有过不去的坎人生路上，坎坎坷坷，磕磕绊绊，如果你内心不够强大，那这些坎坎坷坷，磕磕绊绊，都会成为你人生路上，一道道过不去的坎，你会走得异常艰难。人生的坎，不好过，特别是心坎，最难过，过了这道坎，还有下道坎，过了这一关，还有下一关。面对这些关关坎坎，我们必须勇敢往前走，即使心里感到害怕，也要硬着头皮往前冲。人生没有过不去的坎，只要你勇敢，只要内心足够强大，一切都会过去的，不信，你回过头来看看，你已经跨过了多少坎坷，闯过了多少关。内心强大，是治愈一切的良方面对生活的不如意，面对情感的波折，面对工作上的糟心，你是否心烦意乱？是否焦躁不安？如果是，请一定要强大自己的内心，因为内心强大，是治愈一切的良方。当你的内心，变得足够强大，一切困难，皆可战胜，一切问题，皆可解决。心强则胜，心弱则败，很多时候，打败我们的，不是生活的不如意，也不是情感的波折，更不是工作上的糟心，而是我们内心的脆弱。真的，我从来不怕现实太残酷，就怕自己不够勇敢，我从来不怕生活太苦太难，就怕自己不够坚强。我相信，只要我们的内心，变得足够强大，人生就没有那么多鸡毛蒜皮。强大自己的内心，我们才能越活越好生活的美好，在于追求美好的生活，而美好的生活，源于一颗强大的内心，因为只有内心强大的人，才能消化掉各种不顺心，各种不如意，将阴霾驱散，让美好留在心中。心中有美好，生活才美好，心中有阳光，人生才芬芳。一颗阴暗的心，托不起一张灿烂的脸，一颗强大的心，可以美化生活，精彩人生，让我们越活越好。生活有点欺软怕硬，如果你内心很脆弱，生活就会打压你，甚至折磨你，如果你内心足够强大，生活就会奖励你，眷顾你，全世界都会对你和颜悦色。
首先纲领性把握两者区别：目的——重在阐述论文要解决的问题。即为什么选这样一个题目进行论述，要论述出什么东西。意义——重在表明论文选题对理论研究有哪些贡献，或对实践具有哪些帮助和指导。在明确两部分的区别之后可以对选题的相关领域进行搜索，明确当下该选题有哪些研究成果，还有哪些部分是你的选题需要补充和完善的。对选题的价值有一个综合性的判断。
毕业论文选题的四大原则
毕业论文选题一般要求满足以下原则：
①开拓性: 前人没有专门研究过或虽已研究但尚无理想的结果，有待进一步的探讨和研究，或是学术界有分歧，有必要深入研究探讨的问题;
②先进性: 硕士毕业论文要有新的见解，博士毕业论文要做出创造性成果;
③成果的必要性: 所选课题应有需要背景，针对实际的和科学发展的需要，即应有实际效益或学术价值;
④成果的可能性: 课题的`内容要有科学性，难易程度和工作量要适当，充分考虑到在一定时间内获得成果的可能性。
以上要求说明，毕业论文题目不是给定的，而是研究出来的，只有在对所研究领域的过去、现在的研究资料等信息进行全面把握、深入分析的基础上，才能够确立满足以上“四性”要求的选题，从而为完成高质量的毕业论文奠定坚实的基础。
无论是结合导师已有科研任务的选题，还是自选课题，选题之前的“信息积累”与“发现问题”均是研究生所必须经历的过程，尽管导师已完成了以上过程，但导师并不能替代研究生，这就是研究生学习、研究的独立性要求。
拓展阅读：毕业论文写作流程
(一)选题
毕业论文(设计)题目应符合本专业的培养目标和教学要求，具有综合性和创新性。本科生要根据自己的实际情况和专业特长，选择适当的论文题目，但所写论文要与本专业所学课程有关。
(二)查阅资料、列出论文提纲
题目选定后，要在指导教师指导下开展调研和进行实验，搜集、查阅有关资料，进行加工、提炼，然后列出详细的写作提纲。
(三)完成初稿
根据所列提纲，按指导教师的意见认真完成初稿。
(四)定稿
初稿须经指导教师审阅，并按其意见和要求进行修改，然后定稿。
一般毕业论文题目的选择最好不要太泛，越具体越好，而且老师希望学生能结合自己学过的知识对问题进行分析和解决。
1、目的不同
选题目的是说明论文要解决的问题。意义——重在表明论文选题对理论研究有哪些贡献，或对实践具有哪些帮助和指导。毕业论文的选题目的与意义，即回答为什么要研究，交代研究的价值及需要背景。
为什么要写这个论文题目，是什么影响了你选该论题，这就是选题依据。选题依据=选题意义+选题背景。
2、要求不同
毕业论文的选题目的一般先谈现实需要由存在的问题导出研究的实际意义，然后再谈理论及学术价值，要求具体、客观，且具有针对性，注重资料分析基础，注重时代、地区或单位发展的需要，切忌空洞无物的口号。
论文选题的依据通常情况是由以下几个因素确定：你自己的兴趣爱好，知识背景；（您所熟知领域）当前领域的研究热点问题；当前国内外的研究现状和已取得的成果。
扩展资料
毕业论文选题一般要求满足以下原则：
①开拓性：前人没有专门研究过或虽已研究但尚无理想的结果，有待进一步的探讨和研究，或是学术界有分歧，有必要深入研究探讨的问题；
②先进性：硕士毕业论文要有新的见解，博士毕业论文要做出创造性成果；
③成果的必要性：所选课题应有需要背景，针对实际的和科学发展的需要，即应有实际效益或学术价值；
④成果的可能性：课题的内容要有科学性，难易程度和工作量要适当，充分考虑到在一定时间内获得成果的可能性。
先天性肝纤维化为一种罕见的遗传性先天性畸形，以门管区结缔组织增生、小胆管增生为特征，病程后期一般均会导致门脉高压症，50%的患者可因消化道大出血死亡。
目前国内外肝病权威普遍认为，肝纤维化尤其早期肝纤维化是一种可逆的病理过程，在该阶段进行有效地逆转肝纤维化的治疗能切实降低慢性肝病的死亡率。因此，抗纤维化治疗应列为慢性肝病的一项基础治疗措施。 1肝纤维化的病因和发病机制 形成的基本因素病毒性肝炎、慢性酒精中毒、营养缺乏、毒物中毒等。 发病机制上述各种因素首先引起肝细胞脂肪变、坏死及炎症等改变，随后在肝细胞坏死区发生胶原纤维增生。初期增生的胶原纤维形成小的条索，并未互相连接形成间隔而引起肝小叶结构改建，此时称为肝纤维化。 肝纤维化为可逆性病变，若此时病因消除，纤维化可被逐渐吸收。若病因未除，纤维化将继续进展，引起肝小叶中央区和汇管区等处的纤维间隔互相连接，最终使肝小叶结构和血液循环被改建而形成肝硬化。 正常肝组织间质的胶原为Ⅰ型及Ⅲ型胶原，只分布在汇管区和肝小叶中央静脉周围。肝纤维化时，这两者的含量明显增加。引起胶原合成及沉积的因素主要有：（1）肝贮脂细胞活化，转化为成纤维细胞。（2）炎症细胞释放的细胞因子和白细胞介素-1.（3）受损伤的肝星状细胞、内皮细胞、肝细胞、胆管上皮细胞产生细胞因子。（4）细胞外基质的破坏。（5）毒素对肝星状细胞的直接作用。 2肝细胞外基质代谢失衡是肝纤维化的直接原因 正常时肝纤维组织的形成和降解保持平衡，而降解细胞外基质的酶主要为基质金属蛋白酶。如果肝细胞外基质形成增多，基质金属蛋白酶活性受抑制，均可使肝细胞外基质降解减少，导致肝细胞外基质堆积，形成肝纤维化。 近年来，肝星状细胞在肝纤维化中的作用越来越受到重视。目前研究认为，肝星状细胞是形成肝纤维化的主要细胞之一。在肝脏受到损伤时，肝星状细胞通过旁分泌或自分泌途径被激活而变为成纤维细胞，使胶原合成过多。其中，自分泌激活是肝星状细胞活化级联反应的关键环节。另外，肝星状细胞通过分泌基质金属蛋白酶组织抑制物而抑制细胞外基质降解。因此，肝星状细胞增殖与凋亡的失衡是肝纤维化发生发展的主要细胞生物学基础，在肝纤维化的发生发展中起重要作用。 3抗纤维化是慢性肝病的一项基础治疗 在肝纤维化进程中，增多的胶原纤维可沉着于肝小叶各处，并伴有肝窦状隙内皮细胞的改变即肝窦毛细血管化，最终破坏了血流与肝细胞间的物质交换，降低了肝脏对组织损伤因子的抵抗能力。作为肝脏疾病终末期并发症的基础，肝纤维化反应既是对肝细胞功能的直接损害，也是门脉阻力增加的直接原因。因此，针对肝纤维化的治疗是慢性肝病的一项基础治疗。 抗纤维化治疗主要围绕两方面展开：（1）抑制肝星状细胞活化，保护肝细胞、抑制肝细胞凋亡，抗脂质过氧化，抑制肝星状细胞经旁分泌和自分泌激活，促进肝星状细胞凋亡。（2）抑制细胞外基质合成、增加细胞外基质降解，抑制肝星状细胞的胶原合成，抑制金属蛋白酶组织抑制物的合成，提高基质金属蛋白酶活性。 4中医药治疗肝纤维化 近年来，采用中医药的扶正化瘀理论在治疗肝纤维化方面取得了令人可喜的成果。在临床实践中，一些肝纤维化的病例经中医中药的扶正化瘀治疗后，纤维化逐渐改善直至消失。目前，卫生部已将扶正化瘀治疗肝纤维化列入肝炎防治健康教育项目在全国推广。因此，采用中医药治疗肝纤维化的前景非常值得期待
以Takanashi提出的三维机翼设计理论为基础 ,研究与发展了一个基于欧拉方程和“正 反迭代、余量修正原理”的机翼设计方法。 用改进的无限插值方法生成绕机翼的O O贴体网格 ,采用三维欧拉方程作为流动分析计算的基本方程 ,该设计方法已用于某无人机机翼和一个超临界机翼设计 ,设计结果达到了预期的目标。
2016年11月1日，第11届中国国际航空航天博览会在珠海拉开帷幕。中国空军派出两架现役运-20运输机参加航展。据介绍，运-20运输机采用了超临界机翼设计，在同样动力的情况下足足比伊尔76提升了33%的运力。而作为首款交付航空公司使用的喷气式支线客机，ARJ-21客机也将参加此次珠海航展。无独有偶，ARJ-21客机也采用了超临界机翼设计。此外，参加本次航展的空客A350客机，英国空军A400M运输机等运输类飞机也都声称采用了超临界机翼设计。
图：运20运输机机翼特写
那么问题来了，被广泛采用的超临界机翼到底是何方神圣？它又有怎样的特点呢？让我们从源头说起。
气动特性的需求
运输类飞机的经济性和机翼升力阻力比关系极为密切。尤其是现代大型运输类飞机，其飞行马赫数处在高亚音速范围，机翼设计的重要性不言而喻。在这一速度范围内，气体的流动现象极为复杂，因此高亚音速大型运输类飞机的气动优化设计成为航空大国气动研究领域的重中之重。
大型运输类飞机的气动性能直接关系到飞机设计的成功与否，而气动特性又由飞机巡航马赫数与巡航升阻比的乘积反应，乘机越大，气动特性越好。为了提高运输类飞机经济性能，有两个选择：提高巡航马赫数或者巡航升阻比。然而一般情况下，高升阻比的翼型，其跨声速性能较差，这都会不可避免地产生强激波；相反，高亚音速翼型虽然提高了巡航马赫数，但其升阻比却相对较小。一直以来，追求高巡航马赫数和追求高升阻比是一对不可调和的矛盾，而超临界翼型的出现成功解决了这一矛盾。
超临界翼型的原理
翼型的设计使得气流流过机翼时能在上表面加速，上下表面气流的速度差导致压力差，这样形成升力。
图：传统翼型和超临界翼型外形对比
对普通翼型而言，前缘（头部）越尖，气流绕过时速度的增加越多，然后在翼型上表面流速继续增加，且翼型厚度越大，速度增加也越多。当飞行速度足够高时(相当马赫数～)，翼型上表面的局部流速可达到音速，这时的飞行马赫数称为临界马赫数。飞行速度再增加的话，上表面便会出现强烈的激波，引起气流分离，使机翼阻力急剧增加。
而为了保持飞机飞行的经济性，飞行马赫数不宜超过临界马赫数。减小机翼厚度或采用后掠机翼可提高临界马赫数，但是这样会增加机翼重量，翼面积大，摩擦阻力也大，还有翼尖失速问题。那么怎样推迟大飞行马赫数下机翼上表面强激波的产生呢？答案便是超临界机翼。
超临界翼型设计的本质是弱激波翼型的设计，其头部比较丰满，降低了前缘的负压峰值使气流较晚到达声速，即提高了临界马赫数。同时超临界翼型上表面中部比较平坦，有效控制了上翼面气流的进一步加速，降低了激波的强度和影响范围，推迟了上表面的激波诱导边界层的分离。因此超临界翼型有着更高的临界马赫数和更高的阻力发散马赫数。
图：波音777的超临界机翼
超临界翼型的优势
相对于传统机翼，超临界机翼具有以下3方面优势。
图：传统翼型与超临界翼型气动特性对比
(1)在机翼厚度比和后掠角不变的情况下，可以将阻力激增马赫数提高。在不增加结构重量的情况下提高飞机速度，降低飞机的直接运营成本。
(2)对于给定的阻力激增马赫数和后掠角，可以采用较厚的机翼，增加机翼容积，也可以显著降低机翼重量，或者提高机翼展弦比。
(3)对于给定的阻力激增马赫数和厚度比，可以减少机翼后掠角，从而提高最大升力和起飞、着陆状态的升阻比，提高设计巡航升力系数，并且对于给定的展弦比，可以减轻机翼重量。
这些进步可以带来以下优势：减少机翼面积、降低机翼阻力，尤其在翼展不变时减小机翼弦长；在固定马赫数下降低等效空速，增加巡航高度，在远程飞行时节省燃油；减小马赫数，降低中短程运输飞机的燃油消耗。
以空客A340客机和波音747客机为例，空客A340飞机的载客能力只相当于早期波音747的四分之三，却具有更大的航程。尽管动力装置的改进和结构重量的减轻发挥了一定的作用，但A340飞机性能的提高主要来自于机翼的改进，A340飞机的翼展与波音747飞机相差不多，但其机翼面积只有波音747飞机的65%。
图：波音747与A340机翼平面形状对比
如今，超临界机翼已经成为各类大型飞机的标配，在世界各地的民用、商务和军用飞机上被广泛使用。它带来的效率提高，为航空业每年节省数十亿美元的燃料，显著减少了温室气体排放量。目前我国已基本掌握了超临界机翼技术，并已应用于正在研制的几款包括ARJ-21、C919和运-20在内的大飞机上。相信随着国内空气动力学的发展和我国航空工业的进步，会有越来越多使用超临界机翼的国产大飞机翱翔于天空。
出品：科普中国
制作：翱翔者联盟
监制：中国科学院计算机网络信息中心
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双峰二中创建八十年，培养人才三万余人。在教育、科技、军政、工农、艺术各界出现了众多有成就的人物。据1996年建校七十周年时的不完全统计：教育战线大学的正副教授、中学的特级教师，科技战线高级工程师以上，军政界地师级以上，工农战线的企业家、养殖家以及艺术、技能方面有突出成就或有著作问世者，总数在五百人以上。以下仅为部分之简单介绍。 （转自《双峰二中七十周年校庆纪念册》） 欧阳崇一 又名欧阳祜，青树坪人，起陆高小一班毕业。湖南和平解放前夕，任国min党第一兵团司令部第四处上校处长，主管后勤业务。积极趋向弃暗投明，抗拒执行白崇禧对长沙的破坏命令，促使司令员陈明仁和平起义。和平解放后，任兵团军需处长、省政府参事、省政协委员等职。他对母校感情甚深，曾来信说：“我1949年能走向光明，是与母校的教育分不开的，堪可告慰。” 匡燕鸣 双峰人，起陆高小四班毕业。1960年及1979年两次回校任党支书、校长。工作刻苦实干，文化大革命后拨乱反正，恢复学校元气，备著辛劳。荣膺全国教育战线劳动模范称号。后调任双峰一中党支书、校长。 戴鸿仪 青树坪人，起陆高小十一班毕业。四十年代曾回起陆初中任教，是有名数理老师。中国矿业大学北京研究生部教授，其与人合作发明的“矿用强力运输带横向断裂预报装置”获国家专利。享受国家特殊津贴。 欧阳谦叔 又名欧阳熙，青树坪人，起陆高小十六班毕业。曾任湖北歌剧团编剧、作曲。是著名歌剧《洪湖赤卫队》的主要作曲者。国家一级作曲家。其论文《歌剧探索三十年》曾发表于北京《音乐理论》杂志及《中国歌剧艺术文集》。1990年，他与爱人一同回到母校与师生们联欢，后又为母校校歌作曲。 欧阳骅 青树坪人，起陆初中十二班毕业。空军航空医学研究所研究员、教授、硕士和博士论文评审委员。编写了《中国航空百科词典》、《中国医学检验全书》及论文40余篇。所发明“管式液冷防暑降温背心”获国家专利。对母校怀有深厚感情，为庆祝母校七十周年校庆与爱人曾月英捐出多年积蓄设希望奖，要求奖励家庭困难而品学兼优的学生，以报答国家和母校对他们的培育之恩。 王文介 双峰县花门镇人，起陆初中十三班毕业。中国科学院南海海洋研究员、国际海洋研究委员会中国工作组委员、硕士研究生导师、国家特殊津贴获得者。获得过中国科学院科技进步二等奖，广东省科技进步特等奖、国家海洋局科技成果三等奖。主持和参与专门著作16本。有论文和译文60余篇在国内有关学报刊物发表。 曾月英（女） 青树坪人，起陆初中十五班毕业。1956年考入空军第二飞行学院，毕业后，分配空军专机师任飞行员，担任过中央首长专机机长。1987年被授予空军上校，一级飞行员。其机组获“英雄机组”称号，个人曾荣立二等功一次，三等功二次。三十年飞行近五千个小时，行程达200万公里，飞过四十多次专机，参加过常年的战备值班，执行过临时的抢险救灾，均安全而出色地完成了任务。 王影 原名李醒辰，永丰镇人，二中初五班毕业。1963年大学毕业后分配在林业部湖南农林工业设计研究院工作，并任该院副总工程师。他主持、设计的工程，多次获部、省奖励及先进称号。由于他的突出贡献，1993年起，享受政府特殊津贴。系民盟湖南省委副主委，第六届省政协委员，省八届人大常委。 李希特 双峰人，二中初十五班毕业。现为县文化局干部，中国剪纸学会会员、农工民主党县委常委、政协双峰常委。1995年，联合国教科文组织和中国民间文艺家协会联合授予他“民间工艺美术家”称号。有作品百余幅在报刊发表，并多次在展出中获奖。其《凤朝阳》《凤凰戏牡丹》经选送日本、瑞典展出。其三分钟人像剪影，以快、准、美受到中外好评，誉为“湘中一绝”。 欧阳梦轲 青树坪人，二中初二十一班毕业。1985年临池学书，兼学装裱。1988年获全省农民书法大奖赛三等奖，1990年获全省国土杯书法大赛二等奖，1993年获国际和平杯书法赛三等奖。其作品编入《中国国际艺术大观》。《人民日报》及《人事与人才》报道了其自学成才的事迹。 王振华 青树坪人，二中高一、二班毕业。乘改革开放东风，在农村发展养殖事业。全国养猪协会副理事长、湖南省动物人参系列产品开发公司总经理。荣获全国农村科普工作先进个人、全国科技致富能手、湖南省优秀科技工作者等称号。 谢和平 双峰县甘棠镇人，二中高三十一班毕业。现任四川大学校长、教授、博士生导师。中国科学院国际材料物理中心成员。他在岩石损伤力学和分形几何结合方面取得了开创性的成果，从而推动岩石力学的发展，他的学术成果在国内外产生了较大的影响。1992年被评为中国青年科学家。被聘至美、英、波兰、德国各大学讲学。共发表论文40余篇，英文著作3部，中文著作2部。
板的自由振动问题的研究最早可以追溯到十七世纪。早在1877年就提出了他的著名的用于求解任意结构的振动的自然频率的一般方法。于1909年改进了Rayleigh方法，他构造一列可能的试函数逼近真实解，而这些试函数均具有独立的振幅系数。这种方法后人即称之为Rayleigh-Ritz法或Ritz法。Rayleigh-Ritz法的本质是在维数降低后的解空间中寻找近似解。使用这个方法能否获得成效, 在很大程度上是跟试函数的选取得当与否有密切的关。Rayleigh－Ritz方法被应用于计算板在具有一般边界条件的下的弯曲振动时的自然频率。从力学的观点看, Rayleigh-Ritz法是从势能泛函出发, 所以试函数只要求事先满足几何边界条件. Rayleigh-Ritz方法被应用于计算板在具有一般边界条件的下的弯曲振动时的自然频率。它是目前最常用、较为成熟的解决振动问题的近似方法之一。本文将根据Bernouilli-Euler梁理论选择适合边界条件的振型函数，然后根据Rayleigh-Ritz法，借助相关数学软件求出Kirchhoff板自由振动时在固边支边界条件下的固有频率。关于薄板的自由振动问题，这里将只讨论薄板在垂直于中面方向的所谓横向振动。
郭老师你也打DOTA啊，要不来11上搞一局，切磋切磋啊，要是我赢了，可要给我高分哈---
弹性力学是固体力学的重要分支，它研究弹性物体在外力和其它外界因素作用下产生的变形和内力，也称为弹性理论。它是材料力学、结构力学、塑性力学和某些交叉学科的基础，广泛应用于建筑、机械、化工、航天等工程领域。弹性体是变形体的一种，它的特征为：在外力作用下物体变形，当外力不超过某一限度时，除去外力后物体即恢复原状。绝对弹性体是不存在的。物体在外力除去后的残余变形很小时，一般就把它当作弹性体处理.弹性力学的发展简史人类从很早时就已经知道利用物体的弹性性质了，比如古代弓箭就是利用物体弹性的例子。当时人们还是不自觉的运用弹性原理，而人们有系统、定量地研究弹性力学，是从17世纪开始的。弹性力学的发展初期主要是通过实践，尤其是通过实验来探索弹性力学的基本规律。英国的胡克和法国的马略特于1680年分别独立地提出了弹性体的变形和所受外力成正比的定律，后被称为胡克定律。牛顿于1687年确立了力学三定律。同时，数学的发展，使得建立弹性力学数学理论的条件已大体具备，从而推动弹性力学进入第二个时期。在这个阶段除实验外，人们还用最粗糙的、不完备的理论来处理一些简单构件的力学问题。这些理论在后来都被指出有或多或少的缺点，有些甚至是完全错误的。在17世纪末第二个时期开始时，人们主要研究粱的理论。到19世纪20年代法国的纳维和柯西才基本上建立了弹性力学的数学理论。柯西在1822～1828年间发表的一系列论文中，明确地提出了应变、应变分量、应力和应力分量的概念，建立了弹性力学的几何方程、运动(平衡)方程、各向同性以及各向异性材料的广义胡克定律，从而奠定了弹性力学的理论基础，打开了弹性力学向纵深发展的突破口。第三个时期是线性各向同性弹性力学大发展的时期。这一时期的主要标志是弹性力学广泛应用于解决工程问题。同时在理论方面建立了许多重要的定理或原理，并提出了许多有效的计算方法。1855～1858年间法国的圣维南发表了关于柱体扭转和弯曲的论文，可以说是第三个时期的开始。在他的论文中，理论结果和实验结果密切吻合，为弹性力学的正确性提供了有力的证据；1881年德国的赫兹解出了两弹性体局部接触时弹性体内的应力分布；1898年德国的基尔施在计算圆孔附近的应力分布时，发现了应力集中。这些成就解释了过去无法解释的实验现象，在提高机械、结构等零件的设计水平方面起了重要作用，使弹性力学得到工程界的重视。在这个时期，弹性力学的一般理论也有很大的发展。一方面建立了各种关于能量的定理(原理)。另一方面发展了许多有效的近似计算、数值计算和其他计算方法，如著名的瑞利——里兹法，为直接求解泛函极值问题开辟了道路，推动了力学、物理、工程中近似计算的蓬勃发展。从20世纪20年代起，弹性力学在发展经典理论的同时，广泛地探讨了许多复杂的问题，出现了许多边缘分支：各向异性和非均匀体的理论，非线性板壳理论和非线性弹性力学，考虑温度影响的热弹性力学，研究固体同气体和液体相互作用的气动弹性力学和水弹性理论以及粘弹性理论等。磁弹性和微结构弹性理论也开始建立起来。此外，还建立了弹性力学广义变分原理。这些新领域的发展，丰富了弹性力学的内容，促进了有关工程技术的发展。弹性力学的基本内容弹性力学所依据的基本规律有三个：变形连续规律、应力-应变关系和运动(或平衡)规律，它们有时被称为弹性力学三大基本规律。弹性力学中许多定理、公式和结论等，都可以从三大基本规律推导出来。连续变形规律是指弹性力学在考虑物体的变形时，只考虑经过连续变形后仍为连续的物体，如果物体中本来就有裂纹，则只考虑裂纹不扩展的情况。这里主要使用数学中的几何方程和位移边界条件等方面的知识。求解一个弹性力学问题，就是设法确定弹性体中各点的位移、应变和应力共15个函数。从理论上讲，只有15个函数全部确定后，问题才算解决。但在各种实际问题中，起主要作用的常常只是其中的几个函数，有时甚至只是物体的某些部位的某几个函数。所以常常用实验和数学相结合的方法，就可求解。数学弹性力学的典型问题主要有一般性理论、柱体扭转和弯曲、平面问题、变截面轴扭转，回转体轴对称变形等方面。在近代，经典的弹性理论得到了新的发展。例如，把切应力的成对性发展为极性物质弹性力学；把协调方程(保证物体变形后连续，各应变分量必须满足的关系)发展为非协调弹性力学；推广胡克定律，除机械运动本身外，还考虑其他运动形式和各种材科的物理方程称为本构方程。对于弹性体的某一点的本构方程，除考虑该点本身外还要考虑弹性体其他点对该点的影响，发展为非局部弹性力学等。