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随机环境中经济增长模型研究广义生产函数假设下的经济增长模型分析考虑市场预期的供求关系模型基于Matlab的离散事件模拟用风险预算进行资产配置有向图上的PAR贯序模拟系统单圈图的一般Randic指标的极值问题模糊数学在公平评奖问题中的应用模糊矩阵在环境评估中的初步应用模糊评判在电脑中的初步应用数学家的数学思想Riemann积分定义的网收敛表述微积分思想在不等式证明中的应用用有限的尺度标量无限的过程-略论极限ε语言在微积分及现代数学中的位置及意义微积分思想在几何问题中的应用齐次平衡法求KdV-Burgers方程的Backlund变换Painleve分析法判定MKdV-Burgers方程的可积性直接法求KdV-Burgers方程的对称及精确解行波求解KdV-Burgers方程因子有向图的矩阵刻划简单图上的lit-only sigma-game半正则图及其线图的特征多项式与谱分数有向图的代数表示WWW网络的拓扑分析作者合作网络等的拓扑分析古诺模型价格歧视用数学软件做计算微分方程的计算器用数学软件做矩阵计算的计算器弹簧－质点系统的反问题用线性代数理论做隐含语义搜索对矩阵若当标准型理论中变换阵求法的探讨对矩阵分解理论的探讨对矩阵不等式理论的探讨(1)对矩阵不等式理论的探讨(2)函数连续性概念及其在现代数学理论中的延伸从有限维空间到无限维空间Banach空间中脉冲泛函微分方程解的存在性高阶脉冲微分方程的振动性具有积分边界条件的分数阶微分方程解的存在唯一性分数阶微分方程的正则摄动一个形态形成模型的摄动解一个免疫系统常微分方程模型的渐近解前列腺肿瘤连续性激素抑制治疗的数学模型前列腺肿瘤间歇性激素抑制治疗的数学模型病毒动力学数学模型肿瘤浸润数学模型耗散热方程初边值问题解的正则性耗散波方程初边值问题解的正则性耗散Schrodinger方程初边值问题解的正则性非线性发展方程解得稳定性消费需求的鲁棒调节生产函数的计量分析企业的成本形态分析的研究分数阶Logistic方程的数值计算分数阶捕食与被捕食模型的数值计算AIDS传播模型的全局性分析HIV感染模型的全局性分析风险度量方法的比较及其应用具有区间值损益的未定权益定价分析模糊规划及其在金融分析中的应用长依赖型金融市场股票价格与长相依性分数布朗运动下的外汇期权定价不确定性与资产定价加油站点的分布与出租车行业的关系
尽管连续函数的原函数一定存在，但原函数不一定是有限形式。所谓的有限形式就是初等函数。所说的能积出来，就是原函数是有限形式。能积出来的函数和不能积出来的函数相比，能积出来的非常少。积不出来的非常多。换句话说，积不出来和积出来的相比，是无穷大。课本上的题目能积出来是为了学生练习。你说的是著名的积不出来的例子，还有例如e^(-x²),这是概率中及其重要的正太分布密度函数。要算它的积分值，有数值解法。就是求近似值
定积分概念的产生来源于计算平面上曲边形的面积和物理学中诸如求变力所作的功等物理量的问题.解决这些问题的基本思想是用有限代替无限；基本方法是在对定义域[a,b]进行划分后,构造一个特殊形式的和式,它的极限就是所要求的量.具体地说,设f(x)为定义在[a,b]上的函数,任意分划区间[a,b]:a＝x0＜x1＜…＜xn＝b,记,｜｜Δ｜｜＝ ,任取 xi ∈Δxi,如果有一实数I,有下式成立 ：,则称I为f(x)在[a,b]上的定积分,记为I＝f(x)dx.当f(x)≥0时,定积分的几何意义是表示由x＝a,x＝b,y＝0和y＝f(x)所围曲边形的面积.定积分除了可求平面图形的面积外,在物理方面的应用主要有解微分方程的初值问题和“微元求和”. 积分学极大的推动了数学的发展,同时也极大的推动了天文学、力学、物理学、化学、生物学、工程学、经济学等自然科学、社会科学及应用科学各个分支中的发展.并在这些学科中有越来越广泛的应用,特别是计算机的出现更有助于这些应用的不断发展.
还有三个月就是毕业生们答辩的时间了，但是很多毕业生们目前连选题都还没有选好。时间紧迫，我立马为大家精心整理了一些大学数学系本科毕业论文题目，供毕业生们参考! 1、导数在不等式证明中的应用 2、导数在不等式证明中的应用 3、导数在不等式证明中的应用 4、等价无穷小在求函数极限中的应用及推广 5、迪克斯特拉(Dijkstra)算法及其改进 6、第二积分中值定理“中间点”的性态 7、对均值不等式的探讨 8、对数学教学中开放题的探讨 9、对数学教学中开放题使用的几点思考 10、对现行较普遍的彩票发行方案的讨论 11、对一定理证明过程的感想 12、对一类递推数列收敛性的讨论 13、多扇图和多轮图的生成树计数 14、多维背包问题的扰动修复 15、多项式不可约的判别方法及应用 16、多元函数的极值 17、多元函数的极值及其应用 18、多元函数的极值及其应用 19、多元函数的极值问题 20、多元函数极值问题 21、二次曲线方程的化简 22、二元函数的单调性及其应用 23、二元函数的极值存在的判别方法 24、二元函数极限不存在性之研究 25、反对称矩阵与正交矩阵、对角形矩阵的关系 26、反循环矩阵和分块对称反循环矩阵 27、范德蒙行列式的一些应用 28、方阵A的伴随矩阵 29、放缩法及其应用 30、分块矩阵的应用 31、分块矩阵行列式计算的若干方法 32、辅助函数在数学分析中的应用 33、复合函数的可测性 34、概率方法在其他数学问题中的应用 35、概率论的发展简介及其在生活中的若干应用 36、概率论在彩票中的应用 37、概率统计在彩票中的应用 38、概率统计在实际生活中的应用 39、概率在点名机制中的应用 40、高阶等差数列的通项，前n项和公式的探讨及应用 41、给定点集最小覆盖快速近似算法的进一步研究及其应用 42、关联矩阵的一些性质及其应用 43、关于Gauss整数环及其推广 44、关于g-循环矩阵的逆矩阵 45、关于二重极限的若干计算方法 46、关于反函数问题的讨论 47、关于非线性方程问题的求解 48、关于函数一致连续性的几点注记 49、关于矩阵的秩的讨论 _ 50、关于两个特殊不等式的推广及应用 51、关于幂指函数的极限求法 52、关于扫雪问题的数学模型 53、关于实数完备性及其应用 54、关于数列通项公式问题探讨 55、关于椭圆性质及其应用地探究、推广 56、关于线性方程组的迭代法求解 57、关于一类非开非闭的商映射的构造 58、关于一类生态数学模型的几点思考 59、关于圆锥曲线中若干定值问题的求解初探 60、关于置信区间与假设检验的研究 61、关于周期函数的探讨 62、函数的一致连续性及其应用 63、函数定义的发展 64、函数级数在复分析中与在实分析中的关系 65、函数极值的求法 66、函数幂级数的展开和应用 67、函数项级数的收敛判别法的推广和应用 68、函数项级数一致收敛的判别 69、函数最值问题解法的探讨 70、蝴蝶定理的推广及应用 71、化归中的矛盾分析法研究 72、环上矩阵广义逆的若干性质 73、积分中值定理的再讨论 74、积分中值定理正反问题‘中间点’的渐近性 75、基于高中新教材的概率学习 76、基于最优生成树的'海底油气集输管网策略分析 77、级数求和的常用方法与几个特殊级数和 78、级数求和问题的几个转化 79、级数在求极限中的应用 80、极限的求法与技巧 81、极值的分析和运用 82、极值思想在图论中的应用 83、几个广义正定矩阵的内在联系及其区别 84、几个特殊不等式的巧妙证法及其推广应用 85、几个重要不等式的证明及应用 86、几个重要不等式在数学竞赛中的应用 87、几种特殊矩阵的逆矩阵求法
毕业论文主要目的是培养学生综合运用所学知识和技能，理论联系实际，独立分析，解决实际问题的能力，你知道本科数学论文题目都有哪些吗?接下来我为你推荐本科数学毕业论文题目，仅供参考。
本科数学毕业论文题目
★浅谈奥数竟赛的利与弊
★浅谈中学数学中数形结合的思想
★浅谈高等数学与中学数学的联系，如何运用高等数学于中学数学教学中 ★浅谈中学数学中不等式的教学
★中数教学研究
★XXX课程网上教学系统分析与设计
★数学CAI课件开发研究
★中等职业学校数学教学改革研究与探讨
★中等职业学校数学教学设计研究
★中等职业学校中外数学教学的比较研究
★中等职业学校数学教材研究
★关于数学学科案例教学法的探讨
★中外著名数学家学术思想探讨
★试论数学美
★数学中的研究性学习
★数字危机
★中学数学中的化归方法
★高斯分布的启示
★a二+b二≧二ab的变形推广及应用
★网络优化
★泰勒公式及其应用
★浅谈中学数学中的反证法
★数学选择题的利和弊
★浅谈计算机辅助数学教学
★论研究性学习
★浅谈发展数学思维的学习方法
★关于整系数多项式有理根的几个定理及求解方法
★数学教学中课堂提问的误区与对策
★怎样发掘数学题中的隐含条件
★数学概念探索式教学
★从一个实际问题谈概率统计教学
★教学媒体在数学教学中的作用
★数学问题解决及其教学
★数学概念课的特征及教学原则
★数学美与解题
★创造性思维能力的培养和数学教学
★教材顺序的教学过程设计创新
★排列组合问题的探讨
★浅谈初中数学教材的思考
★整除在数学应用中的探索
★浅谈协作机制在数学教学中的运用
★课堂标准与数学课堂教学的研究与实践
★浅谈研究性学习在数学教学中的渗透与实践
★关于现代中学数学教育的思考
★在中学数学教学中教材的使用
★情境教学的认识与实践
★浅谈初中代数中的二次函数
★略论数学教育创新与数学素质提高
★高中数学“分层教学”的初探与实践
★在中学数学课堂教学中如何培养学生的创新思维
★中小学数学的教学衔接与教法初探
★如何在初中数学教学中进行思想方法的渗透
★培养学生创新思维全面推进课程改革
★数学问题解决活动中的反思
★数学：让我们合理猜想
★如何优化数学课堂教学
★中学数学教学中的创造性思维的培养
★浅谈数学教学中的“问题情境”
★市场经济中的蛛网模型
★中学数学教学设计前期分析的研究
★数学课堂差异教学
★一种函数方程的解法
★浅析数学教学与创新教育
★数学文化的核心—数学思想与数学方法
★漫话探究性问题之解法
★浅论数学教学的策略
★当前初中数学教学存在的问题及其对策
★例谈用“构造法”证明不等式
★数学研究性学习的探索与实践
★数学教学中创新思维的培养
★数学教育中的科学人文精神
★教学媒体在数学教学中的应用
★“三角形的积化和差”课例大家评
★谈谈类比法
★直觉思维在解题中的应用
★数学几种课型的问题设计
★数学教学中的情境创设
★在探索中发展学生的创新思维
★精心设计习题提高教学质量
★对数学教育现状的分析与建议
★创设情景教学生猜想
★反思教学中的一题多解
★在不等式教学中培养学生的探究思维能力
★浅谈数学学法指导
★中学生数学能力的培养
★数学探究性活动的内容形式及教学设计
★浅谈数学学习兴趣的培养
★浅谈课堂教学的师生互动
★新世纪对初中数学的教材的思考
★数学教学的现代研究
★关于学生数学能力培养的几点设想
★在数学教学中培养学生创新能力的尝试
★积分中值定理的再讨论
★二阶变系数齐次微分方程的求解问题
★浅谈培养学生的空间想象能力
★培养数学能力的重要性和基本途径 ★课堂改革与数学中的创新教育
★如何实施中学数学教学中的素质教育 ★数学思想方法在初中数学教学中的渗透 ★浅谈数学课程的设计
★培养学生学习数学的兴趣
★课堂教学与素质教育探讨
★数学教学要着重培养学生的读书能力 ★数学基础知识的教学和基本能力的培养 ★初中数学创新教育的实施
★浅谈数学教学中培养学生的数学思维能力 ★谈数学教学中差生的转化问题
★谈中学数学概念教学中如何实施探索式教学 ★把握学生心理激发数学学习兴趣
★数学教学中探究性学习策略
★论数学课堂教学的语言艺术
★数学概念的教与学
★优化课堂教学推进素质教育
★数学教学中的情商因素
★浅谈创新教育
★培养学生的数学兴趣的实施途径
★论数学学法指导
★学生能力在数学教学中的培养
★浅论数学直觉思维及培养
★论数学学法指导
★优化课堂教学焕发课堂活力
★浅谈高初中数学教学衔接
★如何搞好数学教育教学研究
★浅谈线性变换的对角化问题
本科数学毕业论文范文：高等数学教学中体现数学建模思想的方法
生产计划是对生产全过程进行合理规划的有效手段，是一个十分繁复的过程，以下是我搜集整理的一篇探究高等数学教学中体现数学建模思想的方法的范文，欢迎阅读参考。
1数学建模在煤矿安全生产中的意义
在瓦斯系统的研究过程中，应用数学建模的手段为矿井瓦斯构建数学模型，可以为采煤方案的设计和通风系统的建设提供很大的帮助;尤其是对于我国众多的中小型煤矿而言，因为资金有限而导致安全设施不完善，有的更是没有安全项目的投入，仅仅建设了极为少量的给风设备，通风系统并不完善。这些煤矿试图依靠通风量来对瓦斯体积分数进行调控，这是十分困难的，对瓦斯体积分数进行预测更是不可能的。很多小煤矿使用的仍旧是十分原始的采煤方法，没有相关的规划;当瓦斯等有害气体体积分数升高之后就停止挖掘，体积分数下降之后又继续进行开采。这种开采方式的工作效率十分低下。
只要设计一个充分合理的通风系统的通风量，与采煤速度处于一个动态的平衡状态，就可以在不延误煤炭开采的同时将矿井内的瓦斯气体体积分数控制在一个安全的范围之内。这样不仅可以保障工人的安全，还可以保证煤炭的开采效率，每个矿井都会存在着这样的一个平衡点，这就对矿井瓦斯涌出量判断的准确性提出更高的要求。
2煤矿生产计划的优化方法
生产计划是对生产全过程进行合理规划的有效手段，是一个十分繁复的过程，涉及到的约束因素很多，条理性很差。为了成功解决这个复杂的问题，现将常用的生产计划分为两个大类。
基于数学模型的方法
(1)数学规划方法这个规划方法设计了很多种各具特点的手段，根据生产计划做出一个虚拟的模型，在这里主要讨论的是处于静止状态下所产生的问题。从目前取得的效果来看，研究的方向正在逐渐从小系统向大系统推进，从过去的单个层次转换到多个层次。
(2)最优控制方法这种方式应用理论上的控制方法对生产计划进行了研究，而在这里主要是针对其在动态情况下的问题进行探讨。
基于人工智能方法
(1)专家系统方法专家系统是一种将知识作为基础的为计算机编程的系统，对于某个领域的繁复问题给出一个专家级别的解决方案。而建立一个专家系统的关键之处在于，要预先将相关专家的知识等组成一个资料库。其由专家系统知识库、数据库和推理机制构成。
(2)专家系统与数学模型相结合的方法常见的有以下几种类型：①根据不同情况建立不同的数学模型，而后由专家系统来进行求解;②将复杂的问题拆分为多个简单的子问题，而后针对建模的子问题进行建模，对于难以进行建模的问题则使用专家系统来进行处理。在整体系统中两者可以进行串行工作。
3煤矿安全生产中数学模型的优化建立
根据相关数据资料来进行模拟，而后再使用系统分析来得出适合建立哪种数学模型。取几个具有明显特征的采矿点进行研究。在煤矿挖掘的过程中瓦斯体积分数每时每刻都在变化，可以通过通风量以及煤炭采集速度来保证矿中瓦斯体积分数处在一个安全的范围之内。假设矿井分为地面、地下一层与地下二层工作面，取地下一层两个矿井分别为矿井A、矿井B,地下二层分别为矿井C、矿井D.然后对其进行分析。
建立简化模型
模型构建表达工作面A瓦斯体积分数x·1=a1x1+b1u1-c1w1-d1w2(1)式中x1---A工作面瓦斯体积分数;u1---A工作面采煤进度;w1---A矿井所对应的空气流速;w2---相邻B工作面的空气流速;a1、b1、c1、d1---未知量系数。
很明显A工作面的通风量对自身瓦斯体积分数所产生的影响要显着大于B工作面的风量，从数学模型上反映出来就是要求c1>d1.同样的B工作面(x·2)和工作面A所在的位置很相似，也就应该具有与之接近的数学关系式
式中x2---B工作面瓦斯体积分数;
u2---B工作面采煤进度;
w1---B矿井所对应的空气流速;
w2---相邻A工作面的空气流速;
a2、b2、c2、d2---未知量系数。
CD工作面(x·3、x·4)都位于B2层的位置，其工作面瓦斯体积分数不只受到自身开采进度情况的影响，还受到上层AB通风口开阔度的影响。在这里，C、D工作面瓦斯体积分数就应该和各个通风口的通风量有着密不可分的联系;于是C、D工作面瓦斯体积分数可以表示为【3】
式中x3、x4---C、D工作面的瓦斯体积分数;
e1、e2---A、B工作面的瓦斯体积分数;
a3、b3、c3、d3---未知量系数：
f1、f2---A、B工作面的瓦斯绝对涌出量。
系统简化模型的辨识这个简化模型其实就是对于参数的最为初步的求解，也就是在一段时间内的实际测量所得数据作为流通量，对上面方程组进行求解操作。而后得到数学模型，将实际数据和预测数据进行多次较量，再加入相关人员的长期经验(经验公式)。修正之后的模型依旧使用上述的方法来进行求解，因为A、B工作面基本不会受C、D工作面的影响。
模型的转型及其离散化
因为这个项目是一个矿井安全模拟系统，要对数学模型进行离散型研究，这是使用随机数字进行试数求解的关键步骤。离散化之后的模型为【1】
在使用原始数据来对数学模型进行辨识的过程中，ui表示开采进度，以t/d为单位，相关风速单位是m/s,k为工作面固定系数，h为4个工作面平均深度。为了便于将该系统转化为计算机语言，把开采进度ui从初始的0~1000t/d范围，转变为0~1,那么在数字化采煤中进度单位1即表示1000t/d,如果ui=就表示每日产煤量500t.诸如此类，工作面空气流通速度wi的原始取值范围是0~4m/s,对其进行数字化，其新数值依旧是0~1,也就表示这wi取1时表示风速为4m/s,若表示通风口的开通程度是,也就是通风口打开一半(2m/s)，wi如果取1则表示通风口开到最大。
依照上述分析来进行数字化转换，数据都会产生变化，经过计算之后可以得到新的参数数据，在计算的过程之中使用0~1的数据是为了方便和计算机语言的转换，在进行仿真录入时在0~1之间的一个有效数字就会方便很多。开采进度ui的取值范围0~1表示的是每日产煤数量区间是0~1000t,而风速wi取值0~1所表示的是风速取值在0~4m/s这个区间之内。
模型的应用效果及降低瓦斯体积分数的措施
以上对煤矿生产中的常见问题进行了相关分析，发现伴随着时间的不断增长瓦斯涌体积分数等都会逐渐衰减，一段时间后就会变得微乎其微，这就表明这类资料存在着一个衰减周期，经过长期观测发现衰减周期T≈18h.而后，又研究了会对瓦斯涌出量产生影响的其他因素，发现在使用炮采这种方式时瓦斯体积分数会以几何数字的速度衰减，使用割煤手段进行采矿时瓦斯会大量涌出，其余工艺在采煤时并不会导致瓦斯体积分数产生剧烈波动。瓦斯的涌出量伴随着挖掘进度而提升，近乎于成正比，而又和通风量成反比关系。因为新矿的瓦斯体积分数比较大，所以要及时将煤运出，尽量缩短在煤矿中滞留的时间，从而减小瓦斯涌出总量。
综上所述，降低工作面瓦斯体积分数常用手段有以下几种：①将采得的煤快速运出，使其在井中停留的时间最短;②增大工作面的通风量;③控制采煤进度，同时也可以控制瓦斯的涌出量。
4结语
应用数学建模的手段对矿井在采矿过程中涌出的瓦斯体积分数进行了模拟及预测，为精确预测矿井瓦斯体积分数提供了一个新的思路，对煤矿安全高效生产提供了帮助，有着重要的现实意义。
参考文献:
[1]陈荣强,姚建辉,孟祥龙.基于芯片控制的煤矿数控液压站的设计与仿真[J].科技通报，2012,28(8)：103-106.
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[3]李莉娜,胡新颜,刘春峰.煤矿电网谐波分析与治理研究[J].煤矿机械，2011,32(6)：235-237.
随着计算机技术的发展和系统科学的全面开发,结合计算机技术、控制技术、图像技术、三维技术等技术的进步,衍生了一门全新的科学技术——计算机仿真技术。下面是我为大家整理的计算机仿真技术及应用本科 毕业 论文，供大家参考。
《 化工中计算机仿真技术研究 》
摘要：目前，计算机逐渐被普及到生活生产各个方面，并逐渐被拓展至化工行业内应用，计算机仿真技术化工行业内应用范围渐渐被扩大，某种特殊程度上促进化工行业可持续发展。本文由计算机仿真技术化工行业应用角度阐述该技术优势，以及对其应用必要性，希望可以对相关工作者带来一些启示。
关键词：计算机仿真技术;化工;应用
伴随科学技术逐渐发展进步，化工行业设施装置逐渐趋于大型化、复杂化发展，自动化水平逐渐提升，操作要求更加严格。需要相关操作人员与技术人员渐渐提升自身业务能力与水平，不单确保生产设备能够稳定安全与长期运行，还需要有关工作者对于发现事故做到尽快合理处理，争取避免有所损失。在化工行业里，传统培训体系偏向于师傅带领徒弟传帮带形式，而有关工作人员对于故障处理的能力，通常要靠长时间实践积累为主，还要具备资历师傅将其所掌握的原封不动传授给徒弟。该方式比较真实，但却受到授培训时间与周期限制，培训内容缺少丰富性，某种程度上有可能增加相关工作者独立上岗时间，不符合生产技术可持续发展与生产装置更新所需。
1应用计算机仿真技术重要性
化工行业常需要针对部分具体工程设备与工艺流程予以操作，才逐渐深入至岗位操作人员，然后通过培训，培训工作通常结合实物挂图与微缩器具将知识传授出去，传授过程比较枯燥。实物挂图与教具基于实用因素与经济因素，并不选择大尺寸，致使所有培训工作人员详细掌握相关操作与原理。结合3D技术绘制能够让设备形象更趋于逼真化，可做任意旋转，使培训工作人员可实现全方位观察工艺与设备[1]。结合Flash技术制作设备动画有效代替挂图，对设备动态进行演示的时候更为生动形象，帮助相关人员针对设备工作原理予以掌握，能够很好带动培训人员热情。并且，使用设备较为方便，对使用要求可以很好满足。
2基于计算机仿真技术化工数据模型
结合计算机做仿真模拟，是把化工过程数理带入计算机当中，接下来经计算机把工艺过程进行模拟与反映。所有原理基于人为因素转变，可以得到与之匹配反应过程与反应结果变化值。通常情况下它存在下述优势。其一，友好人机交互界面。当前，诸多化工业模拟软件设计规则都以微软公司为基础，使相关工作者能快速上手并投入相关操作中，让相关人员感到轻松便捷，培养浓厚实验兴趣，并充分调动起工作积极性与能动性。其二，对工程装备的性能反应较为真实[2]。要充分分析化工设备反应过程，建立同它相互匹配模型，凭借实验把所有过程全权反映出来，对操作工人熟练快速掌握操作技能非常有利。我们在下述 文章 中列举一个化工工业常会涉及到的一个模型，希望可以供相关操作人员参考。计算机仿真系统具有许多特点，如重复、复杂性和多个，20世纪50年代初，西方国家一直在计算机仿真系统的动态和静态特性进行了研究，并取得了非常重要的影响。仿真系统对我国化工行业也进行了一系列的设计和研究，但也限于静态研究范畴。
3针对电子数字方面的研究
基于计算机仿真系统的特点，可以把它看作是非线性的本质，及其相对高阶的时候，分析 方法 和经典控制理论，计算机模拟在化工系统动态性能研究是非常困难的[3]。本文通过计算机在电子数字计算机系统微积分方程，计算，介绍了结合时域动态性能指标体系，这将最终调整方案出来。第一，系统是稳定的;第二，在数值计算时，系统的输入值等于;第三，在排除干扰因素，把化学工作在正常状态;第四，干扰因素考虑在内的情况下，各种干扰因素也作为单独的个体来处理。本文通过预测校正格式，欧拉方法是迭代微分方程数值积分计算。
4计算机仿真系统的改进方案
当前，化工仿真系统应用范围很广，但由于化工设备操作和较大的工艺流程不同，当前的仿真软件，仿真机器，更好的培训新员工无法满足，因此，未来的新的仿真技术和仿真软件的发展空间仍然是大[4]。未来，应该与自动控制理论相结合，适当参考校正环节能有效地改善系统动态性能的质量，使其有较高的稳定性和抗干扰能力。可以连接到气体的输入端仿真系统的微分和积分负反馈环节，最终会使动态性能大大提高，它相当于系列的介绍和链接。我们计算的结果可以看出，只要相应的参数选择正确获得超出预期的效果。微分和积分部分的结构可以被视为一种天然气供应预感桥，放置在相同的速度管道温度传感器已经变成一座桥两个手臂，表达时间常数很小，时间常数相对较长。仿真系统的输入结构的负面反馈链接到系统具有更好的动态性能。基于基本知识理论，修正的链接对系统控制精度的影响，通过计算结果我们可以看到，只要精心挑选的组件参数，达到理想的效果是指日可待。我们提倡这项计划的最明显的特征是它简单易操作，换句话说，只要其中一个传感器连接到导管，同时本文串并联在同一桥臂上面的。连接到放大器的输入和先进的网络，结合线性系统的自动控制原理做提前修正原则，与放大器的输入电阻和电容组成先进的网络，可以很好的改善系统的动态品质。讨论上述3种改进方案是基于先进的理论为基础，由计算结果可以看到，他们所有的3种基本上可以改善系统的动态品质。第一种和第二种的系统还可以明显改善方案来提高抗干扰能力。和改进项目的这些类是基于现有技术的前提下，没有相对比较容易实现的障碍。当然，想把他们对实际系统的引用，还需要很长一段时间。
5结语
目前，计算机仿真技术生产与培训方面应用比较多，所以，要着重强化对仿真软件与仿真机器开发设计，计算机仿真技术进一步推广，要对该项技术加速深化，让它的应用范围与性能得以提升。计算机仿真技术应用，促进高新技术更进一步发展，促进科学技术加速发展，同一时间为化工行业提供更为广阔发展空间。未来可持续发展当中，化工行业把握计算机仿真技术应用 措施 ，为企业赢得更多收益。
参考文献：
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[3]杜静.关于计算机模拟仿真技术在物流自动化系统的相关研究[J].物流工程与管理,2015(1)：97-98.
[4]赵冉,朱西方.仿真技术在高职计算机网络教学中的应用探讨[J].河南科技,2014(1)：282.
《 计算机仿真技术及其应用 》
随着计算机技术的发展和系统科学的全面开发，结合计算机技术、控制技术、图像技术、三维技术等技术的进步，衍生了一门全新的科学技术——计算机仿真技术。计算机仿真技术在近些年不断的发展，而且科学家在众多的领域都联合计算机机仿真技术进行开发，并取得了良好的成果。本文通过对计算机仿真技术的概况进行阐述，探讨计算机仿真技术的应用。
一、计算机仿真技术的定义
计算机仿真技术通过对科研工程人员和系统操作管理人员进行研究，利用计算机多种软件分析、设计、模拟实际环境，进行仿真的科学实验的技术。计算机仿真技术比真实试验更加省时省力，大大节约科研成本。所以计算机仿真技术一经推出，就受到人们极大的喜欢。
二、计算机仿真技术各阶段的发展及未来发展的趋势
计算机仿真技术根据计算机、图形图像、建模、三维、系统等技术的发展可以分为以下四个阶段发展：
(1)模型试验阶段
(2)数字化仿真阶段
(3)图像化仿真阶段
(4)虚拟现实技术阶段计算机仿真技术在这四个阶段里，每个阶段的发展都各种特色及侧重点。如模型试验阶段就是注重试验建模;数字化仿真就是对计算机数字化设计;图像化仿真注重运用图像进行表达设计;虚拟现实技术采用特色设置配备三维技术，是仿真技术更加逼真。随着社会的发展，计算机 网络技术 的进步，结合人们的生活需求，计算机仿真技术越来越趋于人性化。在未来，计算机仿真技术会朝着几个趋势进行发展：分布式、协同式、沉浸式、网络环境式的计算机仿真技术。如分布交互仿真就是运用计算机网络技术把各地分散的仿真实验进行串联起来构建一个网站的仿真实验环境。协同式仿真就是建立配合生产协同作用。沉浸式仿真就是满足纵向信息分享的要求，使得数据更加直观，更便于分析。网络环境式仿真就是建立在虚拟网络的仿真模式，这种就更具有普遍性。这几个计算机仿真技术发展的方向，从纵向和横向都有发展，至于多方位的满足人们多计算机仿真技术的要求，这也加快了计算机仿真技术的推广。
三、计算机仿真的步骤及技术核心
计算机仿真技术研发的步骤可以分为三大步：一是建立数学模型二是数据模型的程序化三是仿真实验。第一步建立数学模型，即是科研这通过多方面的考究分析，建立起一个特定的具有边际的数据模型来进行对象研究。第二步数据模型的程序化，即是对数据模型进行数字化及编程化。第三步仿真实验即是对已经建好的模型，进行仿真式的模拟实验，形成一个系统的仿真模式。经过这三大步奏，便能得到想要的仿真数据。计算机仿真的关键技术有面向对象的仿真、分布交互仿真、智能仿真三个主要关键技术。这三大关键技术，纵横相互关联的，而且是逐层递进的关系。智能化仿真将是未来的发展趋势，更能满足人们的需求。
四、计算机仿真技术的应用
计算机仿真技术由于它的优越性且高性能多样性，越来越被各行各业看好，并应用与实际的生产中。如航空航天、航海、企业生产、地理勘探、交通运输、农业、 教育 、军事国防、还有各项的科研设计等等，都应用了计算机仿真技术。我们可以根据计算机仿真技术使用的功能及范围，把计算机仿真技术的应用分为：系统的研发及理论研究应用、产品研发应用、人才培育应用。
(一)系统的研发及理论研究应用
在开发研究新的项目是，都需要到对各种数据进行分析，而计算机仿真技术就能应用在这些项目的研发中，通过仿真建模，便能对各个系统的研究，还有理论分析，收集各种数据。如：对航空航天技术的研究应用，主要是对火箭、航天飞船等模拟实验，收集需要的数据等。军事军方领域应用，多先进的军事设备、战地环境进行模式实验。()产品研发应用计算机仿真技术应用于企业产品生产或者各种产业研发生产中，比如工业制造行业的仿真，根据企业生产的产品、建立产品模型、测量产品功能、外观是否能满足需求。医学领域的仿真，对医疗设备或者仿真医疗试验。这些技能节约研发成本，节约人力物力。而且还能提高科技人员的整体技能水平。
(三)人才培育及教育应用
计算机仿真在训练和教育领域中的应用可以是多方面的，比如，在学校的实践教学中，可以仿真虚拟的企业见习，丰富了实践教学的内容，提高的效率、节约能源。在如航天员训练等仿真实验，一方面保证安全、而且还减低了成本，达到预期的效果。计算机仿真技术还在进一步的开发中，在未来，计算机仿真技术在更多的领域得到应用。
五、 总结
随着计算机技术、网络技术、系统知识科学、控制技术的再发展，计算机仿真新技术会发展的突飞猛进。而且计算机仿真技术隐藏着巨大的效益，不管对于哪行哪业，未来计算机仿真技术必将达到产业化，这就使得计算机仿真技术在各个领域越来越广泛的应用，为人类的发展，又翻开了一个全新的篇章。
《 汽车理论教学中计算机仿真技术的应用 》
1课程 教学方法 探讨
汽车理论是一门涉及内容较多、理论性很强、综合多个学科的专业课程，不同于其他汽车专业课程那么形象直观，学生普遍反映难以掌握。根据课程教学内容及其特点，选择适用的教学方法是提高教学效果的关键。对于基本概念、工作原理、受力分析图、曲线图、数据表以及一些结论性的知识点，可以采用多媒体中的文字、图表和动画等方法展示，既可达到直观明了的效果，又可提高教学效率。涉及公式推导和受力分析内容的，宜采用传统的黑板板书教学方式。因为传统的黑板推演过程更能容易引导学生进行 逻辑思维 和 抽象思维 ，对得到的结论印象也会更加深刻。对于比较复杂、抽象的教学内容，可以应用计算机仿真平台通过动画视频，以及现场调取模型进行分析等方式辅助教学，将其形象化以提高学生的感性认识，避免了让教师空洞地陈述、学生想象地去理解的局面，从而提高教学效果。对于汽车性能实验，特别是汽车的操纵稳定性和平顺性实验，由于实验条件的限制多数无法开展。而通过应用计算机仿真技术可以设计与实施一些虚拟仿真实验，从而弥补了实验教学内容的不足。汽车理论课程除理论教学和实验教学内容之外，一般还附带课后作业、课外大作业、课堂演讲以及后续汽车理论课程设计等环节，由于课后题目一致、项目任务单一、可用的计算工具也比较局限(常用 Excel 或Matlab)，往往造成大量抄袭，不利于学生能力的培养与公正的评价。可以考虑以项目为驱动将多种计算机仿真技术融入实践教学环节，以加深学生对理论知识的理解，并激发学习和研究的兴趣。在教学过程中，需要根据具体的教学内容选择恰当的教学手段，结合传统教学方法与现代教学方法，使其发挥各自优势才能获得更好的教学效果。
2计算机仿真技术应用方法探讨
在汽车理论教学中，合理应用计算机仿真技术将对课程的教学和学生的学习效果、对后续课程设计与毕业设计，以及对学生工程软件应用能力的培养带来很大的帮助。下面将从如下几点探讨其应用方法：
建立汽车性能仿真分析辅助教学模型库
首先应根据汽车理论教材，结合学生的具体理解情况，合理选择应用点，对某些重点、难点以及不易讲述的地方，考虑能否应用计算机仿真技术进行辅助教学。应用计算机仿真软件建立汽车性能仿真分析实例库与模型库，在课程教学中可以随时调用视频录像与仿真模型，将汽车的一些结构运动、参数调整、性能分析、曲线变化等复杂问题在课堂中进行动态仿真演示。这样老师就可以方便地进行讲解，并给学生提供了直观、形象的过程与结论，学生理解起来会更容易。同时在教学过程中，向学生展示计算机仿真技术在汽车领域的应用，还可激发学生利用相关软件对理论知识进行学习和应用，为后续课外实践、课程设计、毕业设计等环节打下基础。由于课程所涉及的应用点可能较多，所以模型库建设之初，工作量较大，不过这对学校精品课程建设和直接改善课程教学效果来说是十分必要且一劳永逸的。
各种仿真软件在专业教学中的优势
根据不同计算机仿真软件的专业优势，合理应用于汽车理论教学中，使复杂问题的分析变得直观、清晰，并能激发学生的学习兴趣。Matlab软件是进行汽车性能计算的常用工具，具有强大的数值计算和图形功能，可以方便地完成各种汽车性能的计算;同时，利用Matlab的数值计算函数和Simulink模块，可以对汽车理论中复杂的过程进行仿真分析和求解。这些计算和分析的结果都可以通过Matlab提供的可视化手段呈现给学生，有助于清晰地阐释抽象的概念。[4]车辆性能仿真软件CRUISE是一款专门为汽车传动系统匹配而设计的整车性能仿真软件。模块化的建模方式将整车分为发动机、离合器、变速箱、主减速器等汽车模块，同时设有循环行驶工况、爬坡性能分析、稳态行驶性能分析等计算任务，可方便地进行传统汽车、新能源汽车整车动力性、经济性计算与动力装置参数的匹配分析。与Matlab软件不同的是，该软件建模方便，不同的模块参数和计算任务可以详细、方便地进行设置，更加接近汽车实际模型，计算结果也更加精确。该软件在汽车动力传动系统仿真方面具有其他仿真软件无法比拟的专业性和灵活性，在国内外汽车行业应用十分广泛。ADAMS是一款在汽车行业应用较为广泛的机械系统多体动力学仿真软件，其中ADAMS/CAR模块为一款整车设计软件包，它能够快速建造高精度的整车虚拟样机模型，通过高速动画，直观地再现各种虚拟实验工况下整车的动力学响应，大大减少了对物理样机的依赖。在汽车理论教学中，可通过ADAMS/CAR在虚拟环境中实现悬架、转向系统的运动分析，同时还可进行汽车操纵稳定性和平顺性等相关的仿真实验，解决了由于客观条件限制不能进行的实验教学环节。另外，在汽车仿真技术研究领域还有ADVISOR，CarSim/TruckSim等工程软件，凭借自身的优势和特点，应用也较为广泛。计算机仿真技术在项目驱动实践教学模式中的作用目前多数汽车理论教学进行的课后作业、课外大作业和汽车理论课程设计，以Matlab软件应用较为广泛。通过Matlab软件进行编程计算可对汽车的多项性能进行分析，但是应用Matlab使学生过多偏重于公式计算与编程，具有一定的局限性。而且，单一的课题任务往往伴随大量的抄袭，不利于学生独立解决问题与公正的评价。以多类课题项目为驱动将不同计算机仿真软件应用于汽车理论各个实践教学环节，可解决上述问题。[5]实施过程中，需要构建多个贴合汽车实际使用性能的课题项目，并以同类型仿真软件的应用进行分组学习和指导，使学生在项目学习及完成过程中加深对理论知识的理解及实际应用，激发学生实际分析问题、解决问题的能力。
3计算机仿真技术应用实例
软件应用实例
汽车的动力性是汽车各种性能中最基本、最重要的性能。其中，在绘制一下曲线图，如驱动力-行驶阻力平衡图时，以往的教学方法基本是课堂讲授曲线的作图方法，给一个课本已经绘制好的某车型的曲线，然后由曲线分析汽车各档的驱动力的变化。可根据发动机转矩拟合公式、驱动力计算公式、行驶阻力计算公式及车速计算公式，
软件应用实例
利用CRUISE软件模块库，可快速搭建传统汽车及新能源汽车动力传动系统仿真模型，通过设置计算任务，对整车动力性、经济性等进行仿真计算。同时，软件自身也提供了多种汽车模型模板，便于初学者进行学习。图3为软件自身提供的传统后轮驱动汽车(FR)动力传动系统仿真模型，通过设置计算任务，可得到丰富的有关汽车动力性、经济性的文本和图表结果分析文件。为设置UDC循环工况后，计算得到的发动机工作点分布示意图，可对发动机与整车动力装置参数进行匹配分析提供依据。
软件应用实例
在汽车理论教学中，可通过ADAMS/CAR在虚拟环境中实现汽车操纵稳定性和平顺性等相关的仿真实验，解决实际实验条件限制带来的问题。在ADAMS/CAR中用户可以通过模板自行创建模型，也可调用共享数据库中的系统或整车模型进行仿真分析。以汽车操纵稳定性中的单移线实验为例，对某车整车操纵稳定性进行了虚拟仿真。可根据标准设置实验条件，通过仿真计算，将实验结果以动画、曲线图等方式展现。ADAMS/CAR所提供的仿真实验平台，可使学生方便地进行各种有关操纵稳定性、制动性、平顺性虚拟实验，弥补了实验教学内容的不足。
4结束语
将计算机仿真技术应用到汽车理论教学，可以使教学质量得到明显提高。形象、生动的仿真模型分析与演示，既便于老师的讲述，又使学生对理论知识有了深刻的理解，克服了客观实际条件对理论教学的制约，同时也能培养学生对相关软件学习的兴趣与应用能力。当然充分利用多种计算机仿真工程软件的优势来辅助教学，还需要大量的准备工作，但考虑到对教学效果的提高改善与学生理论知识的学习，这将是十分必要。
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有个未知数u怎么用数值来做啊
要:常微分方程作为微分方程的基本类型之一，在自然界与工程界有很广泛的应用。很多问题的数学表述都可以归结为常微分方程的定解问题，实际生活中很多问题的数学模型都是微分方程。但在许多情况下，首先找到问题的解析解，然后再进行相关的计算往往非常困难，有时甚至是行不通的，基于此理由，我们可以避免求解析解而直接求相应的数值解。本论文就是对目前已有的常微分方程的数值方法进行研究，并大胆地提出一种新的数值方法——欧拉-牛顿法。 关键词：常微分方程 解析解 数值解 研究 新的数值方法 欧拉-牛顿法 0 引言 在生产实践和科学研究过程中，我们经常会遇到求解常微分方程的定解问题，虽然我们已经知道不少类型的常微分方程的解法。但工程技术人员在工程和科学研究中所关心的往往只是常微分方程的近似数值解，而非从事数学研究的技术人员所注重的“过程”。采用常规的人工推导、求解无疑是效率非常低下的，而且工程上的常微分方程往往结构非常复杂，要给出一般方程解的表达式也是非常困难的。实际上到目前为止，我们只能对有限的几种特殊类型的方程求精确解，这远不能满足工程需要，对那些不能用初等函数来表达的方程就只能去求其近似的数值解，而且这样还可以借助于运算速度快的计算机来进行辅助求解，大大提高求解的速度和精度。我们考虑一阶常微分方程初值问题在区间[a，b]上的解，其中f(x，y)为x，y的已知函数，y0为给定的初始值，将上述问题的精确解记为y(x)。数值方法的基本思想是：在解的存在区间上取n+1个节点,这里差hi=xi+1-xi，i=0，1，…，n称为由xi到xi+1的步长。这些hi可以不相等，但一般取成相等的，这时，在这些节点上采用离散化方法，（通常用数值积分、微分,泰勒展开等）将上述初值问题化成关于离散变量的相应问题。把这个相应问题的解yn作为y(xn)的近似值。这样求得的yn就是上述初值问题在节点xn上的数值解。一般说来，不同的离散化导致不同的方法。本文在对目前已有的常微分方程的数值方法进行深入研究的基础上，对改进的欧拉方法进行再次改进并提出一种新的数值方法（本文命名为欧拉-牛顿法），并能够以具体实例来验证方法的有效性和实用性。 1 欧拉—牛顿法 改进的欧拉方法的公式是 先研究求的近似值，其中是步长。对于递推格式 由此所确定的可以看成是下面关于的（非线性）函数 在y=yk-1附近的零点。虽然上面(2)式定义的F(y)还与k以及xk-1，xk,yk-1有关，但这个问题还可以在求数值解时予以考虑，对于理论分析来说则无需顾及。如果我们直接利用牛顿法求F(y)在y=yk-1附近的零点，当然可以利用yk-1作为z的初值z0，利用 由于zi-1到zi的区间很小，所以在每一个小区间内设已知方程F(z)=0有近似根zi-1，将函数F(z)在点zi-1展开，有 于是方程F(z)=0可近似地表示为： 这是个线性方程，记其根为zi，则有 从而得到欧拉—牛顿法的递推格式为： f(x，y)关于y的偏导数的绝对值通常特别大，由此可以得出 的值也特别大，再加之初始解yk-1已经很靠近F(y)的零点，所以采用牛顿法求F(y)在y=yk-1附近的零点实现了问题与方法之间的完美结合。事实上，在一般情况下利用(4)式迭代一次即可得到满意的结果。考虑到f(x，y)的凸凹性可能会对迭代格式(4)产生一定的影响，所以保险起见，也可以利用(4)式迭代两次，至少可以增强算法的稳定性。 例1．求解下述初值问题 上面(5)式的理论解为 表中符号说明：X[k]是x的值；Y[k]是对应每一个x的y精确值（理论值）；YX[k]是利用欧拉-牛顿法计算出的y近似值；E[k]是y精确值和近似值之间的误差。利用欧拉—牛顿法求解的计算结果的精度至少达到了小数点后13位，甚至有的达到了小数点后15位，表1中y精确值和计算值之间的误差E[k]的值非常的小，几乎达到了零值，即用欧拉—牛顿法得到的结果几乎达到了人们所企盼的结果，它很明显地优越于改进的欧拉方法，所以实例证明欧拉—牛顿法还是值得推广的。 2 总结 对于求一般的常微分方程初值问题的数值解来说，已经有很多的方法。在实际应用中，我们当然希望能够结合具体问题的特点，充分利用不同方法的差异，选择一种更为合适的方法，力争得到尽可能好的结果。对于求解实际问题来说，我们通常并不能立即得出所得到的结果到底有几位有效数字。虽然可以通过理论分析来估计误差，但这样做一是劳神费力，二是所得到的结果也未必靠的住，这中间不确定的因素太多。在现代计算机条件下，采用基于试验的方法一般比理论分析的结果更为直观，更为具体。在这个基础上再辅之以理论分析，结论当然更可靠一些。求解一阶常微分方程的新的数值求解方法（欧拉—牛顿法）是改进的欧拉方法和牛顿法的完美结合，从而为求解一阶常微分方程的数值解提供了方便，并且结果的精度也比较高。
论文> 工业技术 > 一般工业技术 > 工程基础科学 > 工程数学 > 概率论、数理统计的应用论文下属分类: 运筹学的应用 | 工程控制论 | 可靠性理论 | ·《可重构装配线建模、平衡及调度研究》·《粒子群算法的改进与应用研究》·《压力容器用钢疲劳可靠性研究》·《稳健设计及其在工业中的应用》·《基于概率的结构动力拓扑优化设计研究》·《基于随机模拟试验的稳健优化设计方法研究》·《复杂系统可靠性工程相关理论及技术研究》·《故障部件不可修复如新的线形相邻n中连续k系统的可靠性分析》·《基于目标和空间正交分解的布局启发式算法的研究》·《考虑失效相关时不可修复工程系统的可靠性分析》·《多维数值积分的数论方法及其在结构可靠度分析中的应用》·《三维位势场快速多极边界元法》·《大规模动态过程优化的拟序贯算法研究》·《不确定性结构的分析方法研究》·《非线性结构随机分析数值模拟的方法研究》
[]function ydot=DyDt(t,y)mu=2;ydot=[y(2);mu*(1-y(1)^2)*y(2)-y(1)];（3）解算微分方程tspan=[0,30]; y0=[1;0]; [tt,yy]=ode45(@DyDt,tspan,y0); plot(tt,yy(:,1))xlabel('t'),title('x(t)') 图 微分方程解（4）plot(yy(:,1),yy(:,2)) xlabel('位移'),ylabel('速度')
微积分在不等式中的应用［摘要］本文应用微积分讨论了一些不等式的解法和证明，进一步揭示了微积分作为一种实用性很强的数学方法和工具，在求解不等式中的作用。［关键词］微积分高等数学不等式不等式是数学研究的一个基本问题,是属于初等数学的重要内容。不等式的证明方法多种多样，初等数学中常用的方法有恒等变形，使用重要不等式，用数学归纳法等，这些方法往往需要极高的技巧和超强的变形能力。微积分是高等数学的核心，微积分思想方法是高等数学乃至整个数学的典型方法，微积分思想方法的引入为解决不等式证明的难题找到了突破口，用这来解不等式可使解题思路变得简单。下面就通过实例分析微积分在证明不等式中的应用。1、用导数的定义证明不等式例1．设f(x)=a1sinx+a2sin2x+…+ansinnx，已知f(x)≤sinx，求证：a1+2a2+…+nan≤1。证明：方法1：因为f(0)=0，由已知f(x)-f(0)x-0≤sinxx(x≠0)∴limx→0f(x)-f(0)x-0≤1圯f'(0)≤1即a1+2a2+…+nan≤1。导数的定义是微积分的基础，此题还可运用两个重要极限及变形进行证明。方法2：由f(x)≤sinx，得f(x)x≤sinxx(x≠0)，即a1sinxx+a2sin2xx+…+ansinnxx≤sinxx两端同时取x→0时的极限得limx→0a1sinxx+a2sin2xx+…+ansinnxx≤limx→0sinxx由重要极限及其变形知：limx→0sinkxx=k∴a1+2a2+…+nan≤1,证毕。2、利用函数的单调增减性定理1：设函数y=f(x)在[a,b]上连续，在（a,b）内可导（1）若在（a,b）内，f'(x)>0,那么函数y=f(x)在[a,b]上单调增加；（2）若在（a,b）内，f'(x)<0,那么函数y=f(x)在[a,b]上单调减少。由定理1我们总结出运用单调性证明不等式的一般方法与步骤：（1）移项，使不等式一端为“0”，另一端即为所作的辅助函数f(x)；（2）求出f'(x)，并判断f(x)在指定区间的增减性；（3）求出区间端点的函数值，作出比较即得所证。例2．设b>a>0，证明：lnba>2(b-a)a+b。分析：当b>a>0时，lnba>2(b-a)a+b圳(lnb-lna)(a+b)>2(b-a)证明：令f(x)=(lnx-lna)(a+x)-2(x-a)(x≥a)∵f'(x)=1x(a+x)+(lnx-lna)-2f''(x)=-ax2+1x=x-ax2≥0(x≥a)所以f'(x)单调增加，又f'(a)=0，于是f'(x)≥0(x≥a)因而f(x)单调增加，又f(a)=0，故当b>a>0时，有f(b)>f(a)=0即(lnb-lna)(a+b)-2(b-a)>0，亦即lnba>2(b-a)a+b。3、用微分中值定理证明不等式定理2（罗尔定理）：设函数f(x)满足条件：（1）在闭区间[a,b]上连续；（2）在开区间（a,b）内可导；（3）f(a)=f(b)；则在（a,b）内至少存在一个点ξ，使得f'(ξ)=0。定理3（拉格朗日中值定理）：设函数f(x)满足条件：（1）在闭区间[a,b]上连续；（2）在开区间（a,b）内可导；则在（a,b）内至少存在一个点ξ，使得f'(ξ)=f(b)-f(a)b-a。
还有三个月就是毕业生们答辩的时间了，但是很多毕业生们目前连选题都还没有选好。时间紧迫，我立马为大家精心整理了一些大学数学系本科毕业论文题目，供毕业生们参考! 1、导数在不等式证明中的应用 2、导数在不等式证明中的应用 3、导数在不等式证明中的应用 4、等价无穷小在求函数极限中的应用及推广 5、迪克斯特拉(Dijkstra)算法及其改进 6、第二积分中值定理“中间点”的性态 7、对均值不等式的探讨 8、对数学教学中开放题的探讨 9、对数学教学中开放题使用的几点思考 10、对现行较普遍的彩票发行方案的讨论 11、对一定理证明过程的感想 12、对一类递推数列收敛性的讨论 13、多扇图和多轮图的生成树计数 14、多维背包问题的扰动修复 15、多项式不可约的判别方法及应用 16、多元函数的极值 17、多元函数的极值及其应用 18、多元函数的极值及其应用 19、多元函数的极值问题 20、多元函数极值问题 21、二次曲线方程的化简 22、二元函数的单调性及其应用 23、二元函数的极值存在的判别方法 24、二元函数极限不存在性之研究 25、反对称矩阵与正交矩阵、对角形矩阵的关系 26、反循环矩阵和分块对称反循环矩阵 27、范德蒙行列式的一些应用 28、方阵A的伴随矩阵 29、放缩法及其应用 30、分块矩阵的应用 31、分块矩阵行列式计算的若干方法 32、辅助函数在数学分析中的应用 33、复合函数的可测性 34、概率方法在其他数学问题中的应用 35、概率论的发展简介及其在生活中的若干应用 36、概率论在彩票中的应用 37、概率统计在彩票中的应用 38、概率统计在实际生活中的应用 39、概率在点名机制中的应用 40、高阶等差数列的通项，前n项和公式的探讨及应用 41、给定点集最小覆盖快速近似算法的进一步研究及其应用 42、关联矩阵的一些性质及其应用 43、关于Gauss整数环及其推广 44、关于g-循环矩阵的逆矩阵 45、关于二重极限的若干计算方法 46、关于反函数问题的讨论 47、关于非线性方程问题的求解 48、关于函数一致连续性的几点注记 49、关于矩阵的秩的讨论 _ 50、关于两个特殊不等式的推广及应用 51、关于幂指函数的极限求法 52、关于扫雪问题的数学模型 53、关于实数完备性及其应用 54、关于数列通项公式问题探讨 55、关于椭圆性质及其应用地探究、推广 56、关于线性方程组的迭代法求解 57、关于一类非开非闭的商映射的构造 58、关于一类生态数学模型的几点思考 59、关于圆锥曲线中若干定值问题的求解初探 60、关于置信区间与假设检验的研究 61、关于周期函数的探讨 62、函数的一致连续性及其应用 63、函数定义的发展 64、函数级数在复分析中与在实分析中的关系 65、函数极值的求法 66、函数幂级数的展开和应用 67、函数项级数的收敛判别法的推广和应用 68、函数项级数一致收敛的判别 69、函数最值问题解法的探讨 70、蝴蝶定理的推广及应用 71、化归中的矛盾分析法研究 72、环上矩阵广义逆的若干性质 73、积分中值定理的再讨论 74、积分中值定理正反问题‘中间点’的渐近性 75、基于高中新教材的概率学习 76、基于最优生成树的'海底油气集输管网策略分析 77、级数求和的常用方法与几个特殊级数和 78、级数求和问题的几个转化 79、级数在求极限中的应用 80、极限的求法与技巧 81、极值的分析和运用 82、极值思想在图论中的应用 83、几个广义正定矩阵的内在联系及其区别 84、几个特殊不等式的巧妙证法及其推广应用 85、几个重要不等式的证明及应用 86、几个重要不等式在数学竞赛中的应用 87、几种特殊矩阵的逆矩阵求法
中值定理已经被研究的透彻的不能再透彻了，我真不懂你写什么》？没有质量的论文写了也只是在浪费时间。就整个数学分析而言，已经研究的很透彻了，唯一可以入手的地方我想也只有Fourier级数的吉布斯化的现象的研究。其次就是关于p级数和的问题的研究，这个和Riemann猜想有联系。其他方面根本没有科研究之处，前人做的已经非常完备，即使你写了，也只能说是copy，这也正是当前中国只追求论文数量而不追求质量的恶果，不如不写。 至于数学分析学习倒是可以推荐给你几本书：张筑生《数学分析新讲》，卓里奇《数学分析》，菲赫金哥尔兹《微积分教程》习题：周民强《数学分析习题演练》，谢惠民《习题课讲义》 ，至于裴礼文亦可一看
确实没啥可写的，应用的话可以想点办法
数学领域中的一些著名悖论及其产生背景
论文的题目是论文的眼睛 ,是一篇文章成功的关键。下面我将为你推荐关于数学专业毕业论文题目参考的内容，希望能够帮到你!
1. 圆锥曲线的性质及推广应用
2. 经济问题中的概率统计模型及应用
3. 通过逻辑趣题学推理
4. 直觉思维的训练和培养
5. 用高等数学知识解初等数学题
6. 浅谈数学中的变形技巧
7. 浅谈平均值不等式的应用
8. 浅谈高中立体几何的入门学习
9. 数形结合思想
10. 关于连通性的两个习题
11. 从赌博和概率到抽奖陷阱中的数学
12. 情感在数学教学中的作用
13. 因材施教因性施教
14. 关于抽象函数的若干问题
15. 创新教育背景下的数学教学
16. 实数基本理论的一些探讨
17. 论数学教学中的心理环境
18. 以数学教学为例谈谈课堂提问的设计原则
1. 网络优化
2. 泰勒公式及其应用
3. 浅谈中学数学中的反证法
4. 数学选择题的利和弊
5. 浅谈计算机辅助数学教学
6. 论研究性学习
7. 浅谈发展数学思维的学习方法
8. 关于整系数多项式有理根的几个定理及求解方法
9. 数学教学中课堂提问的误区与对策
10. 中学数学教学中的创造性思维的培养
11. 浅谈数学教学中的“问题情境”
12. 市场经济中的蛛网模型
13. 中学数学教学设计前期分析的研究
14. 数学课堂差异教学
15. 一种函数方程的解法
16. 积分中值定理的再讨论
17. 二阶变系数齐次微分方程的求解问题
18. 毕业设计课题(论文主题等)
19. 浅谈线性变换的对角化问题
1. 浅谈奥数竟赛的利与弊
2. 浅谈中学数学中数形结合的思想
3. 浅谈中学数学中不等式的教学
4. 中数教学研究
5. XXX课程网上教学系统分析与设计
6. 数学CAI课件开发研究
7. 中等职业学校数学教学改革研究与探讨
8. 中等职业学校数学教学设计研究
9. 中等职业学校中外数学教学的比较研究
10. 中等职业学校数学教材研究
11. 关于数学学科案例教学法的探讨
12. 中外著名数学家学术思想探讨
13. 试论数学美
14. 数学中的研究性学习
15. 数字危机
16. 中学数学中的化归方法
17. 高斯分布的启示