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数学硕士论文开题报告
导语：数学是一门博大高深的学科，要想学好数学必须进行艰苦的研究与知识的积淀。数学硕士撰写论文可以提高学术水平，在写作之前需要提交开题报告。下面和我一起来看数学硕士论文开题报告，希望有所帮助！
一、数学文化的内涵
数学作为一种科学的语言、工具和技术渗透在现代科技的方方面面早已是不争的事实，但是现代数学在人们心中的地位却远远没有达到它应当达到的高度。随着数学专业化程度的提高，它仿佛离人们越来越远了。专业的知识因为艰涩和高深仅仅掌握在少数人手中而无法被大众共享，这直接导致了新的成果无人理解，获得的奖项无人关注，所以数学人是“孤独的”.孤独造成高傲，高傲造成疏远，这其中有误解也有无奈。所以我们强调文化，因为脱离了文化基础的数学只能离人们越来越远。
受目前学校教育情况的影响，很多人认为数学是高高在上的，除了作为升学的工具，毫无用处。这样一来，对于数学这样一门富有深刻文化内涵的学科，就连一些受过良好教育的人也持无视的态度，对数学的无知成了一种很普遍的社会现象，这是一个令人十分担忧的事实。就像美丽的图画并非只是线条和色彩，动人的乐曲并非只是音符和节拍，数学也不是只有数字、符号和运算。了解数学的人都知道，运算只是数学微不足道的方面，数学的精神、思想、方法都蕴藏着无比深刻的内涵，渗透到科学的每个角落。如果将数学比作一棵大树，那么这棵大树的生命力是旺盛的，这种生命力体现在数学起源、发展、完善和应用的每一个过程当中，而数学文化就像土壤一样几百几千年来滋养这棵大树，使它繁衍生息，长盛不衰。因此，扎根于文化土壤的数学教育是十分必要的，也是我们目前十分需要的，这一点将在第五章进行详细论述。
19世纪末到20世纪初的几十年是数学哲学研究领域的黄金时代，关于数学基础的讨论十分活跃，也形成了不同的学派，包括逻辑主义学派、形式主义学派、直觉主义学派、集合论公理化学派等，大家都在筹划为数学建立牢固的哲学基础。虽然几个学派各有优缺点，但都为数学基础的严密性做出了贡献。然而哥德尔的工作击碎了他们的幻想，使数学哲学的研究一度陷入谷底。直到20世纪60年代，西方学者提出了数学文化观，从新的立场为数学哲学研究提出新的观点、新的方法。最早系统地完成这一开创性工作的是美国数学家怀尔德（），他提出了数学作为文化体系的数学哲学观。怀尔德是一名出色的数学家，主要从事拓扑学和数学基础的研究。他的《数学基础引论》和《数学概念演变初探》对数学基础研究有着深远的意义。受到人类学家朋友的影响，他对人类学产生了浓厚的兴趣，并大胆地从人类学的视角考察数学的本质和发展，在数学研究中融入了人类学的研究体会，出版了着作《数学概念的进化》和《作为文化体系的数学》。
他在著作中从文化生成和发展的理论等角度考察数学，率先提出了数学文化的概念并构建了数学文化的理论体系，形成了很长时期以来出现的第一个成熟的数学哲学观，强调了数学的发展动力、发展规律、思维方式等文化内涵，强调了遗传、环境、人类以及人类文化等对数学的作用影响。
二、数学文化研究的意义
区别于其他文化，数学文化具有独特的研究对象、研究视角及价值评判标准，它的出现为数学研究提出了新的思想和方法，使得我们可以从人类文化的任意一个角度切入数学、理解数学、解构数学，最大范围地打开研究思路，拓宽研究范围。
数学文化首先研究的是数学本身，包括从科学体系角度对数学科学进行研究和从哲学角度对数学哲学进行研究。数学科学研究就是一般意义上的数学理论研究，而数学哲学研究则是对数学基础、数学悖论和数学本体论进行探讨，包括数学的对象、性质、特点、地位与作用，数学新分支、新课题提出的哲学意义，着名数学家和数学流派的数学和哲学思想以及数学方法、数学的实在性和真理性等。
数学文化同时研究的是数学学科与其他学科、数学文化与其他文化之间的交互作用，比如数学与文学、数学与经济学之间的渗透影响等。
数学文化研究从文化因素思考数学的演变和发展，为数学史的研究提供新的思考方向。数学文化的历史研究不同于数学史的研究，数学史研究追求的是完善数学知识、数学思想的演化史，数学文化的历史研究是基于全局视角，思考数学与其他文化系统历史的互动关系，关注这些关系对现代数学发展的影响和启示。
如中国的传统文化和实用哲学使中国传统数学重视实用性，制定实际问题的算法成为中国传统数学的本质，也是中国数学存在和发展的基点。古希腊的数学思想产生在城邦航海贸易的氛围中，兼容并追求独立的思辨思想孕育了演绎数学，这是古希腊哲学的深入渗透和文化价值观的体现。从中西文化的差异角度，我们找到了东西方数学体系大相径庭的原因，不是数学本身的要求，而是文化的要求。
数学文化研究强调和突出社会文化心理、价值观念以及人类文化对数学发生的作用，从新的角度诠释了某些理论出现、发展、停滞或覆灭的原因。如古希腊的数学之所以昌盛，是因为希腊人以数学为万学之基，二元论的宇宙观也引导科学家将物质与自身分离而进行科学有效的客观分析。中国的儒家思想将数学放在六艺之末，天人合一的宇宙观使得东方人表现出长于直觉而短于抽象，擅于综合而不擅分析。这也是古代东方数学不能蓬勃发展的原因。
三、数学的文化特征
1.数学的抽象性
在早期的人类文明，数学的创始之初，人类学会了思考数字并进行一定程度的运算。苏联数学家亚历山大洛夫（）说：“抽象性在简单的计算中就已经表现出来。我们运用抽象的数字，却并不打算每次都把它们同具体的对象联系起来。我们在学校学的是抽象的乘法表--总是数字的.乘法表，而不是男孩的数目乘上苹果的数目，或者苹果的数目乘上苹果的价钱等等。”
数学成为抽象的学科，人们将这一巨大的功劳记在希腊人身上，毕达哥拉斯学派纯凭心智考虑抽象问题，认为数是真实物质的终极组成部分，是宇宙的要素，完全的演绎推理证明也加深了数学的抽象程度。希腊人有意识地承认并强调：数学上的东西如数和图形是思维的抽象，同实际事物或实际形象是完全不同的。物质实体是短暂的、不完善的，而抽象概念却是永恒的、完美的。虽然抽象相对实体更困难，但它的优点也是实体无法企及的，那就是一般性。在抽象的世界里，点没有大小，线没有宽度，面没有厚度，堆积的石子、成捆的树枝都可以表示数量关系。
2.数学的确定性
数学追求一种完全确定、完全可靠的知识。这种结果得益于数学体系的特殊而有效的方法，即从一系列不证自明的公理出发，准确地描述将要讨论的概念和定义，经过严密的逻辑推理演绎得出明确无误的结论，这也是数学得以长足发展的动力因素。几千年来，数学的真理性得到人们的高度认同和尊崇。
然而，十九世纪以后，数学的这种真理性地位却一次次受到巨大的冲击。非欧几何、四元数理论、集合论悖论给数学“真理的化身”形象笼罩上了阴影，使得数学丧失了揭示客观世界的“真理性”,也丧失了自身基础的严密性。克莱因（Morris Kline）在《数学：确定性的丧失》中提到“数学的当前困境是有许多种数学而不是只有一种，而且由于种种原因每一种都无法使对立学派满意。显然，普遍接受的概念、正确无误的推理体系--1800年时的尊贵数学和那时人的自豪--现在都成了痴心妄想。与未来数学相关的不确定性和可疑，取代了过去的确定性和自满。关于”最确定的“科学的基础意见不一致不仅让人吃惊，而且，温和一点说，是让人尴尬。”
3.数学的继承性
科学知识是在长期的历史发展过程中形成的，其过程就说明了知识具有继承性，没有继承，就没有积累。我认为继承性应该从两方面理解。
从个人来讲，我们学习一些知识，无须重新经历科学家们艰苦的实践过程，短时间内就可以掌握到一门学科千百年来积累的成果。这种继承通过教育实现，极大的加速了科学技术的发展，故而现在一个中学生掌握的知识可以超过若干古代著名的科学家。“只有有效地继承人类知识，同时把世界最先进的科学技术知识拿到手，我们再向前迈出半步，就是最先进的水平，第一流的科学家（诺贝尔物理学奖得主温伯格（Steven Weinberg））。”正因如此，知识领域才能发展成今天的面貌。法国的着名科学家庞加莱被誉为“全能数学家”,因为他在数学、天文、物理的几乎每一个领域都做出了杰出的贡献，然而今天，一个人想要掌握全部数学知识的三分之一都是不可能的。
四、提纲
目录
第1章 概述
文化的内涵
文明的内涵
数学文化的内涵
数学文化研究的意义与现状
第2章 数学的文化特征
数学的文化特征
数学的抽象性
数学的确定性
数学的继承性
数学的简洁性
数学的统一性
数学的功能特征
数学的渗透性
数学的传播性
数学的工具性
数学的预见性
数学的艺术特征
数学的艺术性
数学与音乐
数学与美术
数学与文学
第3章 数学与人类文明
数学是人类逻辑能力的来源
数学唤醒人类理性精神
数学促进人类思想解放
数学改善人类生活
数学完善人类品格
数学提高人类文化素质
第4章 数学与社会文明
数学促进社会进步
数学推动知识发展
第5章 我国数学文化与数学教育的研究进展
数学文化与数学教育研究综述
数学文化与数学教育活动进展
第6章 对数学教育的若干思考
数学素养是国民文化素质的重要构成.
数学教育现状
数学文化教育亟需解决的问题与建议
结束语
参考文献
致谢
五、亟需解决的问题与建议
1.数学技能的培养与数学素养的培育应当紧密结合为一个有机的整体，一方面提高学生对于数学的学习兴趣，另一方面，也可以使学生在学习数学技能的过程中，不断地加深对于数学的理解，提高逻辑思维能力，养成理性思考的习惯。高等学校数学文化教育普遍存在的一个问题是数学文化与数学技能培养相脱节。目前，数学文化课或者数学教育课都是选修课，在本质上仍属于“弥补型”课程，通常都是在学生入学一到两个学期以后开设的。当数学文化课引发了学生对于数学的兴趣和思考的时候，数学基础课程已经修完或即将修完，于是，对于学生来说，数学文化课有着某种“相见恨晚”的感觉。正像有些学生所反映的那样，如果早一点开设数学文化课，早一点了解数学的文化内涵，他们的高等数学会学得更好。由于一直以来积重难返的应试教育所致，学生在初、高中阶段主要接受的是数学技能方面的知识，而极少接触到数学文化方面的知识，于是，在进入高等学校以后，学生对于数学文化的了解几近空白。这也在客观上造成了数学文化与技能的培养脱节。
2.近年来，由于各个领域对工作者建模能力的需要，数学建模教育逐渐得到了重视。在建模过程中培养学生的创新意识、思维能力，培养学生良好的数学素养是数学建模教育的主要目标。路易斯安那州立大学一项研究表明，与细菌的生存发展方式类似，学生对知识的探求和接受并非只是个体行为，学生与学生之间形成的交流网络会使学生相互影响、相互促进，对教学效果产生质的影响。数学建模教育形式正是突破了时间和空间的限制，改变“师对生”的传统、单一的教学
六、进度安排
20XX年11月01日-11月07日 论文选题。
20XX年11月08日-11月20日 初步收集毕业论文相关材料，填写《任务书》。
20XX年11月26日-11月30日 进一步熟悉毕业论文资料，撰写开题报告。
20XX年12月10日-12月19日 确定并上交开题报告。
20XX年01月04日-02月15日 完成毕业论文初稿，上交指导老师。
20XX年02月16日-02月20日 完成论文修改工作。
20XX年02月21日-03月20日 定稿、打印、装订。
20XX年03月21日-04月10日 论文答辩。
七、参考文献
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我有一本书电子版的 《数学的美》吴振奎 写的，次数比较系统介绍数学美。徐利治先生的书也不错 我的毕业论文题目是：数学奇异美现在正在写着呢。不要忘记给我加分
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研究生毕业论文答辩陈述词范文
下面是我整理的研究生毕业论文答辩陈述词范文，希望对大家有所帮助。
尊敬的答辩委员会主席，各位答辩老师：
早上好!
我是教育科学学院XX级教育学原理研究生XXX，我的毕业论文题目是《杜威的道德教育悖论思想研究》，我的论文是在XXX副教授的指导下完成的，论文从选题、收集资料、框架结构，XXX都给予了精心指导和大力帮助。下面，我分别从选题缘由、结构框架、研究中的不足做出简单陈述。
首先，谈一下选题缘由。
我之所以选择这个题目，原因有三个。第一，我喜欢用逻辑学的方法思考教育问题。第二，我想在写论文的过程中多看一些国外大教育学家方面的书籍，来充实自己的专业知识。最初在选择康德和杜威两个人中犹豫不决，最后还是选择了对我国教育影响比较大的美国教育家杜威作为研究对象。第四，我导师的研究方向是德育，对我指导起来可以得心应手。所以，我就把论文的题目选择为杜威的道德教育悖论思想研究。本课题的研究是对杜威道德教育思想研究的进一步完善。从逻辑学视角来剖析杜威道德教育思想中的悖论，有利于深化和扩展道德教育理论。
其次，谈一下论文结构。
论文主要由导言、结语和五个章节，共七个部分组成。在导言部分，主要对论文的选题意义、概念界定、前人研究结果综述等试图进行全面的阐述说明。从第一章到第五章的'五个章节是论文的主要部分。第一章主要从杜威的道德教育目的角度，以教育的社会中心论与儿童中心论为切入点，论证了杜威关于道德教育目的方面的悖论。第二章从杜威道德教育过程中的两个核心概念“权威”与“自由”进行杜威式解读，论述了杜威在解决权威与自由之间矛盾时，采用一种调和的方式解决，产生的悖论。第三章主要从杜威德育内容中的重要概念“经验”进行阐述，论证杜威把经验绝对化之后所产生的逻辑矛盾。第四章从杜威德育方法中的核心概念“兴趣”出发，论述了兴趣与训练、兴趣与义务中的悖论。第五章主要对杜威德育目的、过程、内容、方法中悖论进行小结和评述。结语部分是对全文的总结，也是对自己研究结论的概括与反思，指出自己研究中存在的困惑，并且进一步论证了杜威道德教育思想悖论研究的意义。
最后，谈一下写作反思和不足。
经过本次论文写作，本人学到了许多有用的东西，也积累了不少经验，但由于才疏学浅，能力不足，加之时间和精力有限，我感觉还是有一些不足之处比如：文章中有很多的悖论可能论据不够充分，论证不是很有力，有个别内容存在牵强附会的地方，只是因为自己对悖论的认识还停留在表面，会在以后的学习中不断完善。希望各位老师能够提出宝贵的意见，多指出我的错误和不足之处，本人将虚心接受，从而不断进一步深入学习研究，使该论文得到完善和提高。
以上是我对自己的论文简单陈述，请各位老师提问，谢谢!
1、希腊宗教与希腊哲学的关系2、爱奥尼亚自然哲学3、毕达哥拉斯数的哲学及其意义4、拉克利特的流变观念与“逻各斯”概念5、巴门尼德的存在论思想6、芝诺悖论及其意义7、爱利亚派之后的各家自然哲学与爱利亚派哲学的关系8、论四根说、种子说和原子论各自的优劣得失9、阿那克萨戈拉的“努斯”概念及其意义10、 “努斯”概念与“逻各斯”概念的关系11、智者派哲学在哲学史上的地位和意义12、比较智者派的命题：人是万物的尺度与康德的命题：人为自然立法13、苏格拉底哲学在哲学史上的地位和意义14、苏格拉底“善”的理念的意义15、苏格拉底的道德哲学、它的意义及局限16、论苏格拉底的“美德是知识”17、柏拉图哲学对苏格拉底哲学的继承与超越18、柏拉图的理念论与辩证法19、柏拉图的“灵魂”不朽思想20、苏格拉底和柏拉图的理性神概念21、柏拉图的“回忆”说和先验认识论22、柏拉图论感性世界与理念世界的关系23、柏拉图的二元论与巴门尼德二元论的关系和差异24、柏拉图的自然哲学及其历史意义和影响25、柏拉图的伦理学和国家哲学26、柏拉图哲学对基督教神学的影响和意义27、亚里士多德的“本体”概念28、亚里士多德本体论对巴门尼德存在论思想的发展29、亚里士多德对柏拉图理念论的批判30、亚里士多德的范畴论及与其本体论的关系31、亚里士多德的本体论与逻辑学的关系32、亚里士多德第一本体思想的矛盾及其缘由33、亚里士多德的理性神概念34、亚里士多德的本体论与神学的关系35、亚里士多德的“四因”说36、亚里士多德的“形式”与“质料”概念37、亚里士多德的“潜能”与“现实”概念38、亚里士多德的目的论思想39、亚里士多德的实践哲学及其局限40、亚里士多德的政治学41、亚里士多德的灵魂学说及其意义42、亚里士多德的美学思想43、亚里士多德论悲剧44、亚里士多德的科学成就及与其哲学的关45、希腊化时代哲学产生的时代背景及其对希腊古典哲学的超越46、斯多亚派哲学、伊壁鸠鲁哲学与怀疑论精神的同一性及差异47、斯多亚派的道德哲学、其意义及局限48、斯多亚派哲学对基督教思想的影响49、斯多亚派自然哲学的本质及缺陷50、伊壁鸠鲁原子论与德谟克利特原子论的差异及其缘由51、伊壁鸠鲁自然哲学的本质52、希腊化时代的怀疑论与古典时期类似思想的本质差异及其缘由53、菲洛对希腊哲学和犹太教思想的综合54、新柏拉图主义的“流溢说”55、新柏拉图主义对柏拉图和亚里士多德哲学的继承与超越56、新柏拉图主义对斯多亚派哲学、伊壁鸠鲁哲学与怀疑论的超越57、新柏拉图主义对基督教哲学的影响58、新柏拉图主义的“流溢说”与基督教创世说的差异及其缘由59、新柏拉图主义的神秘主义与东方神秘主义的本质区别60、基督教与犹太教的关系及其对犹太教的超越61、保罗思想及其在基督教思想史上的意义62、基督教的世界历史意义63、奥利金的神学思想64、奥古斯丁的神学思想65、教父哲学对基督教神学的贡献及其局限66、希腊哲学对基督教神学的贡献及其局限67、希腊哲学与基督教的本质差异68、希腊哲学的理性概念及其局限69、共相争论的意义及其产生的哲学背景和根源70、实在论者和唯名论者对共相问题的认识及其各自的局限71、中世纪哲学中的柏拉图主义和亚里士多德主义72、希腊哲学与基督教精神的本质差异73、中世纪思想家对希腊哲学的认识局限及其缘由74、新柏拉图主义与基督教神秘主义的关系75、艾克哈特的神秘主义76、基督教神秘主义与东方神秘主义的本质区别77、唯名论思想在中世纪后期的思想解放意义78、唯名论思想对希腊哲学的超越79、唯名论思想对近代自然科学的意义80、罗吉尔·培根的哲学及其意义81、库萨的尼古拉哲学的神秘主义与泛神论82、库萨的尼古拉哲学思想中的辩证法83、文艺复兴时期对人的发现、其意义及局限84、路德“因信称义”思想的意义85、路德思想与基督教神秘主义的关系86、宗教改革运动的世界历史意义87、加尔文教对近代产业资本主义产生和发展的意义88、新教与近代西方社会的“去魅”和世俗化的关系89、新教和文艺复兴时期人文主义思想家对人的认识的比较90、新教与近代哲学的关系91、布鲁诺的哲学立场92、布鲁诺哲学中的神秘主义因素及其来历93、布鲁诺哲学对近代哲学的影响94、蒙田的怀疑论95、波墨的通神学，其意义及影响96、弗兰西斯·培根的经验论哲学及其在科学思想史上的意义97、弗兰西斯·培根的科学观、其意义及局限98、霍布斯经验论中的唯理论因素、二者的矛盾及其产生缘由99、霍布斯的人性论、其产生根源及其局限100、霍布斯政治学的意义及其局限
近年来,中国文化哲学研究受到越来越多的关注,已经成为哲学领域的显学,那关于哲学的论文题目有哪些呢?下面是我带来的关于哲学毕业论文题目的内容，欢迎阅读参考! 哲学毕业论文题目(一) 1. 亚里士多德的科学成就及与其哲学的关 2. 希腊化时代哲学产生的时代背景及其对希腊古典哲学的超越 3. 斯多亚派哲学、伊壁鸠鲁哲学与怀疑论精神的同一性及差异 4. 斯多亚派的道德哲学、其意义及局限 5. 斯多亚派哲学对基督教思想的影响 6. 斯多亚派自然哲学的本质及缺陷 7. 伊壁鸠鲁原子论与德谟克利特原子论的差异及其缘由 8. 伊壁鸠鲁自然哲学的本质 9. 希腊化时代的怀疑论与古典时期类似思想的本质差异及其缘由 10. 菲洛对希腊哲学和犹太教思想的综合 11. 新柏拉图主义的“流溢说” 12. 新柏拉图主义对柏拉图和亚里士多德哲学的继承与超越 13. 新柏拉图主义对斯多亚派哲学、伊壁鸠鲁哲学与怀疑论的超越 14. 新柏拉图主义对基督教哲学的影响 15. 新柏拉图主义的“流溢说”与基督教创世说的差异及其缘由 16. 新柏拉图主义的神秘主义与东方神秘主义的本质区别 17. 基督教与犹太教的关系及其对犹太教的超越 哲学毕业论文题目(二) 1. 柏拉图论感性世界与理念世界的关系 2. 柏拉图的二元论与巴门尼德二元论的关系和差异 3. 柏拉图的自然哲学及其历史意义和影响 4. 柏拉图的伦理学和国家哲学 5. 柏拉图哲学对基督教神学的影响和意义 6. 亚里士多德的“本体”概念 7. 亚里士多德本体论对巴门尼德存在论思想的发展 8. 亚里士多德对柏拉图理念论的批判 9. 亚里士多德的范畴论及与其本体论的关系 10. 亚里士多德的本体论与逻辑学的关系 11. 亚里士多德第一本体思想的矛盾及其缘由 12. 亚里士多德的理性神概念 13. 亚里士多德的本体论与神学的关系 14. 亚里士多德的“四因”说 15. 亚里士多德的“形式”与“质料”概念 16. 亚里士多德的“潜能”与“现实”概念 17. 亚里士多德的目的论思想 18. 亚里士多德的实践哲学及其局限 19. 亚里士多德的政治学 20. 亚里士多德的灵魂学说及其意义 21. 亚里士多德的美学思想 22. 亚里士多德论悲剧 23. 保罗思想及其在基督教思想史上的意义 24. 基督教的世界历史意义 25. 奥利金的神学思想 哲学毕业论文题目(三) 1、希腊宗教与希腊哲学的关系 2、爱奥尼亚自然哲学 3、毕达哥拉斯数的哲学及其意义 4、拉克利特的流变观念与“逻各斯”概念 5、巴门尼德的存在论思想 6、芝诺悖论及其意义 7、爱利亚派之后的各家自然哲学与爱利亚派哲学的关系 8、论四根说、种子说和原子论各自的优劣得失 9、阿那克萨戈拉的“努斯”概念及其意义 10、“努斯”概念与“逻各斯”概念的关系 11、智者派哲学在哲学史上的地位和意义 12、比较智者派的命题：人是万物的尺度与康德的命题：人为自然立法 13、苏格拉底哲学在哲学史上的地位和意义 14、苏格拉底“善”的理念的意义 15、苏格拉底的道德哲学、它的意义及局限 16、论苏格拉底的“美德是知识” 17、柏拉图哲学对苏格拉底哲学的继承与超越 18、柏拉图的理念论与辩证法 19、柏拉图的“灵魂”不朽思想 20、苏格拉底和柏拉图的理性神概念 猜你喜欢： 1. 哲学毕业论文 2. 哲学毕业论文 3. 哲学的论文选题 4. 哲学毕业论文模版范文 5. 哲学方面的毕业论文
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2.拟定写作提纲
确定了题目，并有了充足的索材和论据，也不要急于动笔，可以在深思熟虑的基础上先拟写论文的详细提纲，提纲是帮助作者整理思路，指引你如何取舍文章的内容，是将要写成的文章的骨架，它起着疏通材料、安排材料形成文章基本结构的作用。
3.写作初稿
提纲拟定以后，就要抓紧时间写作初稿。初稿要紧紧围绕提纲尽快地写，最好一次就完成，初稿写成后，不要急于定稿，先把它搁置一两天，然后再很快地重读一遍，看表达是否清楚，计算是否准确，推理是否严谨，更正明显的错误，改正字迹模糊的地方，等三、五天以后再全面修改定稿。
4.修改润色
文章的修改润色，主要从以下四个方面进行：一是结构修改，二是词句修改，三是审定图表和数字符号及字母的大小写，四是重新写题目。
一、拟定论文题目
1. 论文题目的作用
题者，“额头”;目者，“眼睛”也。题目对于论文来说，就好比人的眼睛[1]。一双深邃而迷人的眼睛，可以投射出内心思想和智慧的光芒。论文题目的主要作用有：①激发阅读兴趣。身处快节奏的信息时代，“快餐式”学习较为普遍，人们的阅读往往首先是“标题式浏览”，然后才会细细品味感兴趣题目下的论文内容。新颖、独特且富有诗意和哲理的题目很能吸引读者眼球，激发阅读兴趣，定会明显提升论文的传播效果。但过于诗意化的题目下，应附副标题，点明研究的主题，因为论文毕竟不是一首诗。②揭示主题思想。读者通过论文题目就会明白作者的核心思想，这样的论文题目就会起到点明主题的作用。③圈定研究范围。还有的论文题目直接反映研究对象、内容和方向，从而为读者提供直接而明晰的主题信息。④明确研究问题。有的论文题目直接抛出所研究的课题、问题，以引起读者的关注，启发读者对相关问题的思考。
2. 论文题目的要求
首先是贴切。题目要切合论文的内容，表达论文的中心思想或核心问题，防止给人“文不对题”的印象。贴切具体表现在文题对应、大小匹配这两个主要方面，前者要求文意适合，后者要求大小适当。
其次是精炼。此处的“精炼”有两层次意思：作为形容词，是指题目要简练、扼要;作为动词，则指确定题目时去杂取精的过程。当然这两个方面也存在着因果关系，正因为经过去杂取精的过程，才会使论文题目达到简洁明快的效果。
再者是新颖。题目新颖鲜明，可以体现在形式的创新、构思的巧妙、表述的奇特上。就其外在形式而言，题目要有较强的视觉冲击力;就其内在内容而言，论文题目能起到开拓思路、引发联想的作用，将读者带入一个独特的视角，领略新的“风景”，颇有“横看成岭侧成峰”的意境。新颖的论文题目不仅能引人注目、引人入胜，还有避免雷同、便于检索等作用。
3.论文题目的形式
教育教学研究论文题目的形式真可谓多种多样，有约定俗成的，有传统的循规蹈矩式，如《论××××××》、《关于××××××的研究》;也有新颖别致的，如数字式、流行语、诗句等。所以要给论文题目形式给出一个逻辑关系非常清晰的划分，确实非常困难。论文题目的一般形式有：①课题式。此类论文题目就是课题立项名称，还有一部分论文题目是参照课题名称的句式拟定的。此类论文题目具有相对固定的程式，题目中一般含有研究对象、研究方法、研究范围等要素，常以《××××××的研究》格式出现。②设问式。此类论文题目本身就是一个疑问句式，当然这个疑问句式就是该论文探讨的核心问题。论文题目和正文组成一个相对完整的问题解答，即题目提出问题，正文就是问题的答案。疑问句式的题目比较醒目，还能激发读者的自身思考。利用设问式题目提出读者所关心但又不甚了解的问题，容易造成悬念，产生吸引力。③续论式。以先前发表过的论文题目为话题，进行后续性思考和讨论，阐述补充性观点或者不同观点甚或相反观点，这样写就的论文题目常以《也谈××××××》、《再谈××××××》、《与×××商榷》等格式拟定。此类论文题目能引起读者对同一话题的持续关注，并能引发读者参与互动，将同一主题的探讨不断引向深入，活跃学术气氛，颇受编辑和读者的青睐。④悖论式。此类论文题目是将非常普遍的俗语或名言进行加工改造，形成一种看似荒谬或者相互矛盾但却隐含着十分新颖或者深刻的意义，用这种方式拟定的题目叫做悖论式。这种论文题目非常能激发读者的阅读和深究的兴致，起到生疑激趣的作用，从而产生顿生疑窦到释怀酣畅的阅读经历。⑤引文式。这是借用俗语、名言或他人诗句直接拟作自己论文题目的形式，这种论文题目形式的特点在于富有亲切感，凭借广为流传语句的影响力，激发读者的阅读欲望，使读者更容易产生跳跃式的思维和联想。⑥话题式。《由××××××想起》、《“从××××××谈起》、《论××××××》、《关于××××××的思考》等是话题式论文题目的常见格式，这种形式的论文大多从题目中的某一事件、某种现象、某个事物等开始谈起，但又不受限于该话题，该话题在论文中相当于一个引子，然后进行引申性的触类旁通的分析议论。此类题目的特点在于醒目，由小见大，平凡中窥见不凡之处。⑦关键词式。有一类论文的题目是根据论文主要内容而提炼产生的几个关键词组成的，这几个关键词之间或通过圆点或通过顿号或通过空格隔开，也有通过“和”、“与”等连词将几个关键词连接起来。论文题目中的关键词以3个关键词语为最常见，这些关键词一般代表着论文论述的几个主要方面，这些方面存在着直接或间接的关联性，有的具有因果关系，有的具有递进关系，有的则呈平行关系，还有的是上下位概念关系或者是极易混淆的概念组。此类论文题目的特点是简单匀称、整齐简练、美观雅致，主题明了，中心突出。⑧双标题式。有一部分论文的题目由主标题和副标题组成，主副标题一般分行排版，副标题文字前为“——”号。
二、标引关键词
关键词是学术论文的文献检索标识，是表达论文主题概念的自然语言词汇。关键词一定是实词，用以概括论文所涉及的一个至多个领域。标引关键词的基本原则：①专指性原则，一个词只能表达一个主题概念。②组配原则，叙词组配应是概念组配。概念组配包括交叉组配和方面组配这两种类型。交叉组配是指2个或2个以上具有概念交叉关系的叙词所进行的组配，以用来表达一个专指概念。例如，“肾结石”可用“肾疾病”和“结石”这两个叙词表示一个专指概念。方面组配是指一个表示事物的叙词和另一个表示事物某个属性或某个方面的叙词所进行的组配，以用来表达一个专指概念。在组配标引时，应优先考虑交叉组配，然后考虑方面组配。组配所用的叙词必须是与文献主题概念关系最密切、最邻近的叙词，以避免越级组配;组配形成的关键词所表达的概念必须清楚、确切，只能表达一个单一的概念。标引关键词时要避免出现下列问题：把无检索意义的冠词、连词、助词、动词、副词、形容词和名词等选作关键词，如“技术”、“观察”、“实验”;个别作者甚至把长长一串字作为关键词;为了强调主题的全面性，将关键词写成一句内容完整的短语;关键词过于宽泛，没有准确反映论文主题;没有参照《汉语主题词表》等标引关键词，尤其是自由词过多。[2]
三、编制论文提纲
编制论文提纲不仅是为自己撰写论文制定一个具体的写作计划，而且是为论文设计一个具体的组织结构，因此编制论文提纲是撰写论文时谋篇布局的核心工作[3]。
1.编制论文提纲的作用
论文提纲是指作者经过精心构思后用来引导论文写作的逻辑图表，通常以文本呈现，由序号和相应简练语句组成。编制论文提纲是论文写作中一项重要的基础性工作，就好比建筑一幢大楼、铸造一种复杂的机器零件，首先需要构思、设计和绘制图纸。论文写作是一项科学严谨的精细工作，需要做大量细致的筹划和准备，全局谋划，框架建构，重点确立，层次设立，所有这些都需要通过编制论文提纲得以完成。因此，概括起来讲，编制论文提纲意义和作用至少有：明晰论文总体结构，指导有效组织资料，分清写作重点难点，梳理论文逻辑脉络，腾留局部修改空间。
2.论文提纲的常见类型
论文提纲根据本身的详略可以分为简单提纲和详细提纲两种。简单提纲的特点在于文字较少、高度概括，一般只是简单地列出论文各个部分的大小标题，至于各个部分如何展开没有明确。详细提纲则需要把论文的篇章结构、起承转合、主要观点、主要素材等要素都要加以细致地考虑，不仅要列出论文标题、各部分各层次的大小标题，还要详细列出各大小标题下各段落的主要观点、主要论据和论述角度等。
从论文框架结构上具体分析，论文提纲还可以细分为并列式提纲、递进式提纲、分合式提纲等类型。①并列式提纲。并列式提纲设计的论文结构中各层次的关系式平行并列的关系，没有主次关系，没有因果关系，也没有隶属关系，往往是围绕论文主题而论述同等的几个要素。②递进式提纲。递进式提纲设计的论文结构反映了围绕论文主题而展开的步步为营、丝丝入扣、由表及里、由浅入深的论文文脉，论文的各部分从前到后存在着步步深入的递进关系，一层还比一层深刻，一步还比一步深远。③分合式提纲。由于论文主题的复杂性，大多数论文的提纲并不是简单的并列式或者递进式，而是出现分中有合、合中有分、分分合合、合合分分等结构形式，有时论文总论点在各个层次的分论点中得以体现和阐述，有时在各个层次分论点的基础之上进行概括，有时一部分呈现并列关系的几个方面内容而另一部分则又呈现递进关系，如此等等。
3.编制论文提纲的要求
第一要总揽全局。写作者在拟定论文提纲时首先要放眼全局，谋篇布局的关键在于整篇论文的整体布局，如主要论点是什么，分论点又有哪些，各个部分按照怎样的.逻辑关系排列，每一个部分在全文中的作用和地位怎样。经过这样的全文布局，至少能使论文的整个框架结构清晰严密、顺畅而有条理。
范文：The summer holiday is coming. Our class have a discussion about what to do during the are in favor of staying at home. They think it’s both convenient and comfortable. What’s more, they can save money for other purposes. But they will lose the chance of getting to know the outside world. However, others prefer to go out for traveling since it can increase their knowledge and broaden their horizons. But they will spend more money and meet some difficulties while my opinion, it would be much better to stay at home, for I can do what I like, such as reading books, watching TV, and helping my parents with the housework.
debate
Three Days to See
驳论文通常由三种段落组成:1)引入段(Introductory paragraph); 2)主体段(Body para-graph);3)结尾段(Conclusion paragraph)。引入段是文章的导言。作者往往在导言中点明文章的主题或中心论点。在引入段,要提出文章的中心论点。在结尾段,驳论文要重申作者的观点，形成结论，以强调论证效果。主体段则采用“欲扬先抑,欲擒故纵”的方法,先承认对方的观点有一定的道理,然后笔锋陡转,批驳对方的片面观点,阐述反驳的理由。
经过艰苦卓绝的战斗，笔者在西历2009年10月15日（仿SWB）终于攻克了卓里奇的第一章，笔者在学习的过程中发现书上的一些而问题还是非常有趣的，现总结如下：罗素悖论：罗素悖论的通俗表达是：在某个城市中有一位理发师，他的广告词是这样写的：“本人的理发技艺十分高超，誉满全城。我将为本城所有不给自己刮脸的人刮脸，我也只给这些人刮脸。我对各位表示热诚欢迎！”来找他刮脸的人络绎不绝，自然都是那些不给自己刮脸的人。可是，有一天，这位理发师从镜子里看见自己的胡子长了，他本能地抓起了剃刀，你们看他能不能给他自己刮脸呢？如果他不给自己刮脸，他就属于“不给自己刮脸的人”，他就要给自己刮脸，而如果他给自己刮脸呢？他又属于“给自己刮脸的人”，他就不该给自己刮脸。我们将这个问题抽象化：设M为一集合，P(M)表示M“是不以自己作为元素的集”这样一种性质。考察具有性质P的集合的类K={M|P(M)}。如果K是集合，那么，或者P(K)为真，或者非P(K)为真。然而，两者择一对于K是不可能的。实际上，p(K)不成立，因为由K的定义推知K包含着K，即非P(K)为真，另一方面，非P(K)也是不可能真的，因为这就表示K包含着K，而这与K的定义，亦即，他是不含自身类那样的集合的类，相矛盾.因此，K不是集合。罗素悖论是朴素集合论所导致的悖论之一，它导致了第三次数学危机，迫使人们建立了公理化集合系统。在该系统中，我们证明“一切集合的集合A”不存在（它是x∈x可以成立的充分条件），它正是罗素悖论中集合M的定义域，若它不存在，则由分出公理（对任何集合A及性质P，有这样的集合B，它所含的元素，是且仅是A中的那些具有性质P的元素），M没有来源，也不存在。下面来证明“一切集合的集合A”不存在：先证明康托尔定理：用P(X)记X的一切子集构成的集，用cardX表示X的势，康托尔定理如下：cardX 从哲学上来看，矛盾是无处不在的、不可避免的，即便以确定无疑著称的数学也不例外。数学中有大大小小的许多矛盾，比如正与负、加法与减法、微分与积分、有理数与无理数、实数与虚数等等。但是整个数学发展过程中还有许多深刻的矛盾，例如有穷与无穷，连续与离散，乃至存在与构造，逻辑与直观，具体对象与抽象对象，概念与计算等等。在整个数学发展的历史上，贯穿着矛盾的斗争与解决。而在矛盾激化到涉及整个数学的基础时，就产生数学危机。矛盾的消除，危机的解决，往往给数学带来新的内容，新的进展，甚至引起革命性的变革，这也反映出矛盾斗争是事物发展的历史动力这一基本原理。整个数学的发展史就是矛盾斗争的历史，斗争的结果就是数学领域的发展。The First数学发展史上的第一次危机发生于古希腊时期，当时毕达哥拉斯学派所倡导的是一种称为"唯数论"的哲学观点。他们认为宇宙的本质就是数的和谐，一切事物都必须而且只能通过数学得到解释。而他们所谓"数的和谐"是指一切事物和现象都可归结为整数或整数与整数之比。他们深信这一观点无比正确，因此广泛利用它来解释各种现象。而后不久希帕索斯发现无理数的事件，而这一事件是由于一个简单的不公度线段的发现而引起的。在一般人看来，对于任何两条不一样长的线段，我们都能找到第3条线段，使给定的两条线段都包含第3条线段的整数倍。可是希帕索斯却发现，对于边长为的正方形，设它的对角线为x，根据勾股定理，则有：这里出现的，正好是1与2的比例中项。但是无论如何找不到两个整数之比等于。也就是说，x 和之间不可能是整数的比例关系，也就不可能找到一条线段，使x和都包含它的整数倍。因此，从数学的推导可以得出结论，那就是，与我们直观的观察和想像相反，的确存在着不可公度的线段，即不具有共同度量单位的线段。不可公度线段的出现对毕达哥拉斯学派是一个沉重的打击，但这一怪现象毕竟是学派内部的人发现的，因此被称为毕达哥拉斯悖论或希帕索斯悖论。希帕索斯为此而献出生命，但他的死并没有消除悖论的存在，却使数学界产生了极度的思想混乱，从而爆发了第一次数学危机。这次数学危机的解决导致无理数的诞生。美籍华人数学家项武指出，有理数的准确翻译应该是"可比数"，无理数的准确翻译应该是"不可比数"。经过这次惨痛的教训，古希腊数学家不得不承认直观和经验并非绝对可靠。因此他们对一些凭经验而得到的几何知识都要求严格的推理加以证明，正是在这个过程中促进了欧氏几何和非欧几何的诞生。The Second数学史上的第二次危机发生在17世纪，涉及的是微积分理论基础的问题，是由贝克莱悖论引起的。当时虽然微积分理论刚刚建立，但由于它在自然科学的理论研究和实际应用中的重要作用而引起人们高度的重视。它能提示和解释许多自然现象，但是却缺乏令人信服的严格理论基础，在推导过程中存在着明显的逻辑矛盾。例如：对于 y =x2 而言，根据牛顿的流数计算法有：y+△y=(x+△x)2 （1）x 2+△y=x2+2x△x+（△x）2 （2）△y=2x△x+（△x）2 （3）在上述推理中，从（3）到（4），要求△x不等于零，因为要用△x作除数。而从（4）到（5），又要求△x等于零，因为△x小到可以忽略不计，因此从（4）到（5）时将其舍去了。按照其物理意义，就非匀速运动而言，如果认为无穷小量△x、△y为0，那么就相当于。按照数学的传统法则，这是无意允许的。事实上，在这种情况下，也根本没有运动发生。但如果认定△x不为零，那么就仍然是平均速度，根本不是瞬时速度。正因为无穷小方法中包含着这类矛盾，受到许多数学家的指责。特别是基督教大主教贝克莱在1734年出版的《分析学家》的小册子中，对这一矛盾的指责达到高潮。贝克莱说："无穷小最初不是零，才能在（3）到（4）时作除数，而在（4）到（5）时，又作为零而舍弃，这违反了矛盾律。无穷小如果是零就不能作除数，如果不是零，就不能舍弃。"这就是著名的"贝克莱悖论"。贝克莱悖论又一次引起数学界的思想混乱，导致了第二次数学危机的爆发。为解决这一悖论，无数人投入了大量的劳动。终于由法国数学家柯西首先给出了极限的定义；"若代表某变理的一串数值无限地趋向于某一数值时，其差可任意小，则该固定值称为这一串数值的极限。"很明显，这个定义给无穷小一个准确的概念，完全摆脱了与几何直观的联系。接着他又以极限概念为基础，分别建立了连续、导数、微分、积分等理论。从19世纪下半叶开始，极限理论逐渐取代了无穷小量的方法，在数学分析基础理论中占有了统治的地位，这样才能消除了第二次数学危机。The Third由于严格的实数理论和极限理论的建立，第一次、第二次数学危机都得到了解决。许多人认为数学世界应该太平了。殊不知实数理论和极限理论都是以集合论为基础的。因此当由集合论的悖论所引起的第三次数学危机爆发的时候，它实际上可以看作是前两次危机的继续和深化。它所涉及的问题比前两次更广泛，引起的危机感也更加强烈。从17世纪开始的300年中，出现了一大批杰出的数学家，像笛卡尔、牛顿、莱布尼兹、柯西、阿贝尔、康托尔、费尔马、伯努力利家族、欧拉、拉普拉斯、希尔伯特等。他们的卓越工作成就，把近代数学宫造成了一座高度严密和既抽象又确定的"数学迷宫"。数学表达的精确化和理论系统的公理化思想，深深渗透到人类知识的各个领域。数学家们为自己建造的数学大厦即将竣工而狂喜，认为数学理论的严密性已经完成，特别是基础理论已不成问题。法国知名数学家彭加勒竟然在1900年于巴黎召开的国际数学家代表大会上自豪的宣布："数学的严格性，看来直到今天才可以说是完全地实现了。"正当人们陶醉于胜利之中时，正当康托尔所创立的饱经磨难的集合论已为大家所接受，并逐渐深入到数学的各个分支时，精确数学的万里晴空上却飘来了一片乌云。这片乌云就是英国的哲学家、数学家罗素提出的关于"集合论"的悖论。它导致了数学史上第三次危机。这个悖论用数学语言应该这样叙述：具有某种相同属性的事物的全体称为集合，组成该集合的每个事物称为元素。但集合一般可分为两大类，一类A={自身是自身元素}，另一类B={自身不是自身元素}。例如由许多图书馆所构成的集合M仍然是图书馆，所以M是属于自己的元素的集合，M属于A。而由全体自然数所构成的集合N就不再是自然数，所以N是自己不属于自己的元素的集合，N属于B。那么罗素问：B的全体也是一个集合，它属于哪一类？若属于A，那么B是自身不是自身元素的集合，则B也属于B；若属于B，B是自身是自身元 罗素悖论,广为人知的是其通俗形式,即理发师悖论.理发师悖论是说：有一个理发师给自己定了个规则,他只给那些不给自己刮脸的人刮脸,而不给那些给自己刮脸的人刮脸.这规则就导出了一个矛盾,他是否该给自己刮脸?如果他自己刮脸的话,那么他属于“给自己刮脸”的人,因而按规则,他就不该给自己刮脸；如果他自己不刮脸的话,那么他属于“不给自己刮脸”的人,因而按规则,他就应该给自己刮脸.如此一来,理发师就陷入了怪圈,他给自己刮脸不对,不给自己刮脸也不对,总之他就是个错误的存在. 罗素悖论源自对集合论的思考,集合论中当然就不是理发师这样的通俗版本了.“集合”是一个很原初的概念,它无法再由其他概念来定义了,表征的其实是把某些东西放在一块的状态.定义集合,可以通过枚举,即把集合里的东西一件件列出来,对大集合这当然就很费时费力；另一种方法是通过描述来定义集合,也就是对集合中元素的描述来给出集合,比如“所有自己刮脸的人”就是用描述产生集合的.但正是在这种“描述”方法里,理发师悖论产生了.理发师悖论可以看作是理发师对其客户集合的一种描述,他想明确一下他的客户,但这时却出现了集合论中大问题：不是所有描述都可以成为“集合”.数学作为理性思维的典范,作为其基础的“集合”自然应该相当地“普世”,而现在却发现,数学中的“真理”却依赖于人为的“选择”,你只有适当地选择了“集合”,才能保证数学的“真理”.那么,数学结果的“真理”性,就依赖于人的选择了,与人的选择相关,“真理”还是真理吗?这就是第三次数学危机中的核心问题. 通常认为理发师悖论只是因为描述规则涉及了自身,只要在定义集合时把包含自身的集合排除掉,就可以解决理发师悖论了.但对集合论中原始问题的考察就可以知道,问题不是这么简单的,罗素悖论还涉及语言学的根本问题,即在日常语言里存在可以被描述但实际上却根本没有的东西,语言中的某些概念并不是那么可靠的,很多概念可能是没有指称的.现在一般都知道,西方哲学在20世纪有所谓“语言学的转向”,即西方人将对哲学的研究转向为对语言的研究,认为任何思想都要通过语言来表述,如果能对语言的规则进行充分研究,就可以把语言中可能产生问题的规则排除掉,那么剩下来的“好”规则自然就能产生又纯又正的“好思想”了.“好”的语言的规则显然应该与个人的特殊偏好无关,它应该适用于所有人,是某种“普世”的规则.而罗素悖论却表明,“规则”不能把自身也规则进去,“规则”只能用于整治别人,如果把自己也包含进去,就免不了悖论了.因而“规则”无法“普世”,普世的“规则”并不是可靠性的保证,它不能保证生成的东西肯定是有意义的.“描述”可以符合纯形式的语法规则,但符合规则却不能保证描述出来的肯定是个“东西”,它完全可能“不是个东西”.因而,西方哲学家们试图通过对纯形式的语言规则的研究来给出思想正确性的判定,其努力必然是徒劳的,思想的正确与否,离不开对内容的考察,离不开拥有思想的人., 给你几个地址自己去下载