金融学论文题目一般怎么写来说的话,写这种金融方面的题目,能说的话已经弄开,党方面的写
集团公司的资金内部控制方法与流程研究 房产税税制改革研究 增值税改革存在的问题及对策研究 我国地方税制存在的问题及对策研究 社会保障税收问题研究 股权激励中的盈余管理研究--以光明乳业为例 小企业内部控制研究--以某公司为例 作业成本法在环境成本核算中的应用-以某发电厂为例 民生银行某分行财务分析 企业内部会计信息有用性研究--以某公司为例 市盈率指标在股市投资中的应用研究 基于税务风险的某公司的内部控制研究 论财务报表粉饰行为及其防范 审计失败的原因及规避分析--以科龙电器为例 环境税对企业的影响分析 (本回答由学术堂整理提供)
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引 论代数学是数学的一个基本分支,是其他数学分支的基础。它所处理和研究的数学对象是抽象的代数符号与概念,如整数有理数多项式理想等。计算机代数是以计算机为工具处理研究代数对象的一门新兴科学。它是符号计算的一个主要分支。代数算法的设计分析实现及应用构成了计算机代数的主要研究内容代数计算冗长繁复。常常让人望而生畏。传统的笔纸演算耗时费力又易出错,因而不可能用于大规模的计算。现代计算技术为大型符号计算提供了条件。于是如何将基本代数理论算法化精确化效率化,如何将有效的算法在计算机上有小弟实施,建立完整易用的软件系统,并用来处理形形色色的代数计算就是需要研究的问题。对这些问题的研究便形成了计算机代数这门科学。本综合报告的内容将就这门学科的多项式部分进行简单的研究与分析,Maple软件的介绍及在多项式方面的应用摘 要计算机代数的发展始于20世纪60年代初期。其标志是美国JSlagle在1961年用表处理语言Lisp所写的第一个自动积分程序SAINT。随后,几个基于Fortran和Lisp的符号计算系统,如PM,MATHLAB,ALPAK等,相继出现。这些早期的系统主要在美国的麻雀理工学院贝尔实验室和IBM公司研制开发的。现在,已有多种数学软件供我们使用,是我们可以应用计算机软件辅助进行数学包括高等代数的学习研究,而不只靠纸笔演算了。软件系统是计算机代数中的算法和应用的桥梁。先进的算法只有通过软件才能在应用中发挥其应有的效力和作用。利用日新月异的计算机硬件和技术所开发的高性能多功能简单易用的软件已逐渐是大量的数学研究教学赫英勇走向机械化自动化和计算机化。数学软件是指能在现代电子计算机上运行的程序和储存的数据,它们可以用来在计算机上表示和处理数学概念符号和知识,进行数学计算推理编程和绘图数学活动。数学软件是各种算法和策略在特定程序设计语言和计算机硬件上的具体实现。数学软件的种类繁多功能不一。知识处理软件:TEX/LATEX,MathML。数值计算软件:LAPACK,Matlab。符号计算软件:Maple,M绘图与视化软件:AutoCAD,JavaVMaple 求解多项式一多项式的介绍 多项式的定义定义1 数环R上一个文字x的多项式或一元多项式指的是形式表达式 ⑴ ,这里n是非负整数而 , , ,, 都是R中的数。 在多项式⑴中, 叫做零次项或常数项, 叫做一次项,一般, 叫做i次项, 叫做i次项的系数。定义2 若是数环R上两个一元多项式 f(x)和g(x)有完全相同的项,或者只差一些系数为零的项,那么f(x)和g(x)就说是相等f(x)=g(x)⑵ , 定义3 叫做多项式⑵的最高次项。非负整数n叫做多项式⑵的次数。二多项式的运算根据以上定义,R上两个多项式f(x),g(x)的和差积的系数都可以用f(x)和g(x)的系数的和差积表示出来。由于f(x)和g(x)的系数都属于数环R,所以它们的和差积也都属于R,所以R上两个多项式的和差积仍是R上的多项式。 加法交换律:f(x)+g(x)=g(x)+f(x) 加法结合律:(f(x)+g(x))+h(x)=f(x)+(g(x)+h(x)) 乘法交换律:f(x)g(x)=g(x)f(x) 乘法结合律:(f(x)g(x))h(x)=f(x)(g(x)h(x)) 乘法对加法的分配律:f(x)(g(x)+h(x))=f(x)g(x)+f(x)h(x)三多项式的定理定理设f(x)和g(x)是数环R上两个多项式,并且f(x) 0,g(x) 那么(i) 当f(x)+g(x) 0时。 (f(x)+g(x))) max( (f(x)), (g(x)));(ii) (f(x)g(x))= (f(x))+ (g(x))推论1:f(x)g(x)=0必要且只要f(x)和g(x)中至少有一个是零多项式。推论2:若是f(x)g(x)=f(x)h(x),且f(x) 0,那么g(x)=h(x)四多项式的整除性定义 令f(x)和g(x)是数域F上多项式环F[x]的两个多项式。如果存在F[x]的多项式h(x),使 g(x)=f(x)h(x),我们就说,f(x)整除(能除尽)g(x)我们用符号f(x)|g(x)表示f(x)整除g(x),用符号f(x)| g(x)表示f(x)不能整除g(x)。五多项式整除性的一些基本性质① 如果f(x)|g(x),g(x)|h(x),那么f(x)|h(x)② 如果h(x)|f(x),h(x)|g(x),那么h(x)|(f(x) g(x))③ 如果h(x)|f(x),那么对于F[x]中任意多项式g(x)来说,h(x)|f(x)g(x)④ 如果h(x)| (x),i=1,2,,t,那么对F[x]中任意 (x),i=1,2,,t,h(x)|( (x) (x) (x) (x) (x) (x))⑤ 零次多项式,也就是F中不等于零的数,整除任一多项式。⑥ 每一个多项式f(x)都能被cf(x)整除,这里c是F中任一不等于零的数。事实上,f(x)= (cf(x))⑦ 如果f(x)|g(x),g(x)|f(x),那么f(x)=cg(x),这里c是F中一个不等于零的数。 Maple的介绍 (1)Maple概略Maple是主要的通用计算机代数系统。它都是流行的商业软件,并且能在多种操作系统下运行。Maple是一个用于解决各种数学问题的高效交互式容易使用的通用计算机代数系统它为科学工作者工程师教师和学生提供了一个可以用来处理代数表达式,进行符号与数值计算,用二维和三维图形和动画来视化数学对象的完整数学平台。Maple不仅有非常丰富的函数库,而且提供了高级数学编程语言。它可以在微软视窗MUnix/Linux等操作系统下运行。如今,Maple已被广泛用于数学密码学控制论物理学生物学商学经济学和工程技术,是众多高等院校科学和工程实验室的标准科研与教学工具,它的用户遍及全球。(2)Maple计算Maple中有3000多个用于符号与数值计算的函数,它们为解决各种数学问题提供了极大的灵活性。这些函数能进行的计算包括标准的数学运算如整数运算多项式运算积分微分求和求积解方程级数展开和极限计算等,以及其他专门数学领域中的特殊函数。(3)Maple界面Maple结合了强大的数学计算功能与先进直接的界面。计算结果图形和文字在同一份文档中显示,因而可以保存和注解计算步骤,之后还可以编辑修改并直接运行其中的Maple指令。Maple使用标准的数学记号,因此屏幕上显示的数学和我们在书本上看到的数学一样。这使得学生能够很容易地解释和检查所得的表达式。Maple还提供了几种使用鼠标键入和求值表达式的方式。内容敏感的选项单让用户不需学习编程语言的语法不必记忆指令名称就能使用Maple处理它所产生的数学对象。Maple还集成了NAG的数值计算程序库,并与数值计算软件Matlab有接口。(4)Maple编程除丰富的指令函数外,Maple还提供了一种高级程序设计语言。这种易学易用的语言能让用户通过添加自己的程序来扩充Maple的函数和功能。Maple 求解多项式例1:下面是一个 ,, 的整系数多项式F= + - - + +3 不难看出coef(F, )=-1,coef(F, )=0deg(F, )=1,deg(F, )=2,tdeg(F)=3,切F不是齐次的。设 Q= 为任一多项式。定义P与Q的和为P+Q:= ,其中( ,, ),,( ,, )是( ,, ),,( ,, ),( ,, ),,( ,, )中所有互不相同的n元组,而 有构造n元组 u=1,,t;v=1,,s,并令( ,, ),,( ,, )为它们中所有互不相同者。定义P与Q的积为P•Q:= ,其中 例2:考虑多项式F= +1,G= 关于y,相应的R和Q可如下计算: 由此即得 简化得 符号计算系统的最基本功能是处理符号表达式,多项式则是最基本的符号表达式。从下面的例子中可以看到Maple可以用各种方式处理多项式三角表达式指数与对数等数学表达式。>factor(x^4+2*x^3-12*x^2+40*x-64); (x-2)( )>expand((x+1)^5); >simplify(exp(x*(log(y))); >simplify(sin(x)^2+cos(x)^2); 1>expand((x^2-a)^3*(x+b-1)); >expand(cos(4*x)+4*cos(2*x)+3,trig); 8 >combine(4*cos(x)^3,trig); cos(3x)+3cos(x)总结:随着计算机与数学的发展,计算机软件与数学研究已密不可分。无论是maple还是matlab等等,学习数学都将越来越简单化!参考文献:《Maple教程》 何青 王丽芳编著 科学出版社,2006《计算机代数》王东明 夏壁灿 李子明编著清华大学出版社, 2007《Maple经典》何青 王丽芳 袁荣译高等教育出版社, 2002
《数学教育学报》是国内数学教育领域层次最高的学术性刊物。我们的办刊宗旨是建立数学教育科学理论体系,服务于基础数学教育改革及高师数学教育专业课程改革,确立现代数学教育观,倡导数学教育科学学术争鸣,推动我国数学教育由应试教育向素质教育转变,反映数学教育实践与改革的新成果,发挥对我国数学教育研究与实践的指导作用。《学报》主要栏目有:数学教育概论、调查与实验、高师数学教育类课程改革、展望与争鸣、比较数学教育、中小学数学教育改革、现代教育技术与数学教学等。欢迎广大有志于数学教育事业及数学教育科研的广大中小学、大学数学教师及数学教育科研工作者踊跃投稿。来稿细则如下: 1 本刊只接受数学教育稿件,不接受纯数学、纯解题和一般教育类稿件。来稿忌空谈议论、贪大求全、以例代议,宜“有感”、“有的”、“有为”而写。 2 来稿要求论点明确,论证严谨,数据可靠,文责自负,全文字数不宜超过5000。 3 来稿应包括中英文标题、摘要、关键词,作者简介。参考文献请写成对应注形式,著录应符合学术论文的格式与要求。 (1)标题要精炼、具体,能概括文章要旨,一般不宜超过20字; (2)摘要应具有独立性和自明性,以200~300字为宜。 (3)关键词一般为3~8个。 (4)作者简介包括出生年,性别,籍贯,职务,职称及主要研究方向。 (5)参考文献主要格式如下: (a)专著类。[序号]作者。书名[M]。出版地:出版者。出版年。 (b)期刊类。[序号]作者。文章名[J]。刊名,年,卷号(期号):页码。 (c)论文集。[序号]作者。文章名[A]。见(英文用In):编者。论文集名[C]。出版地:出版者,出版年。页码。 4 来稿最好以A4纸打印,并存盘备用。来稿一律不退,请作者自留底稿。 5 在审读通过的前提下,本刊优先刊发全国及省、部级课题文章。 6 来稿请写明作者工作单位全称、所在城市、邮政编码及其它快捷的联系方式。 7 来稿请寄:天津市西青区宾水西道393号天津师范大学 129信箱《数学教育学报》编辑部(邮编:300387),同时发送电子文档至:。 勿寄私人,以免延误。
第一个问题:阅读是一种生存方式。阅读与不阅读区别出两种不一样的生活方式。中国的古人对读书非常在意,看不起读书人,但看重读书。古人对读书的好处认识并不深刻。读书可以修身养性。一般人眼里读书的意义就剩下一下功利,所以中国的一般读书人不在一个较高的境界,脱不了俗气,看不到精神的殿堂。因此古人的读书只有苦,没有快乐的感觉,更没有陶醉的感觉。读书的好处是对人的经验的放大,天下事不计其数,人不可事事躬行,只能在一个很小的范围内生活。个人的经验是九牛一毛,人认知世界是盲人摸象,实际是无象,由于如此,人穷尽一生是一片苍白与空洞的。人活着的享受是微乎其微的,进而用文字书写,你坐在家里,便能走出可怜的生活圈子,走进一个无尽的世界。一日日发现,读书让心灵充实随着读书的仓库的丰厚,临终时你居然觉得自己已经是金银一库。此时,你会觉得死而无憾。不仅仅将自己所有的经验转述于他人,而在于引发新的经验,导致你进行新的实践。在司空见惯的事情中发现新意。未发现时,虽然与你朝夕相处,但并没发现,牛走过梨花飘落,农人可能并没觉得有什么,诗人却另有一番感慨。黑变,白变,到了夜就是黑变。这种感觉是从读书中来的,是一种道,《桥》里有个细节,小女孩看到奶奶的拐棍在院子里,好一番伤心。没生命的拐棍在小女孩眼里成了有生命的东西,这种感觉便是读书来的。是作者读各种各样的书产生的意境。读《老人与海》,做事不顺终究做成了,(介绍书的主要内容)从表面看,一路上老人与鱼在搏斗,究竟是胜利还是失败,你会从中得到哲理的启示,从中感受到优雅的风度。与孙友君先生钓鱼,十五人左右,每人一个杆,所有的东西都准备好了,去郊区钓鱼,半小时,没钓到,一个小时,一个半小时,两个小时大家都没钓到,大家扫兴了,问孙友君,你是钓鱼协会的理事吗?孙友君先生说,跟你们出来钓鱼太扫兴,钓鱼是比钓得多少吗?呵呵。我们在想,他有这样一种境界,肯定与知识有关,知识来自于书本。我记得,有次讲读书的意义,读了?书境界就不一样。导致你进入另一番境界,知识使你的经验屡屡增加,生命的密度增加,高密度的一生比低密度的或没密度的,生有涯而知无涯。读书就是这个好处。第三个好处是养性。人很少休息,更没时间冥思苦想,读书可以教你静心,让你步入静态,有遁?移?世的思想。商业化的社会,张扬,人日益感到孤独,心神不定,陷入浮躁,感觉不安,从心灵深处渴求宁静。此时人的出路便是读书了。读书人与不读书人不一样,气质不一样,读书生涯让人获得了尊重,虽然身材与面孔一样,气质不一样了。有时出去开会,我看着这些老先生想如果他不读书情况会怎样?我跟孩子们讲,读书的意义讲了很多了,其中有一条,大到可以改变你的形象,漂亮的女孩蛮得更漂亮,不漂亮的变得漂亮。有次去小学校,出了个文学家鲁迅,他如果不读书的话,他可能走在绍兴的大街上你都不会看一眼,长得太一般了。没我漂亮,双眼皮,但就因为他读书了,伟大的读书人,他当年的黑白照片,我有高山仰止之感,这就是读书带来的魅力。刚才朱家珑先生讲到的书卷气,他的迷人之处,就是书卷气。第四的好处是我们可以产生一种宗教意识,把读书看作宗教来看,尼采已经死了,世界的情况十分严重,死了也就死了,虚设的上帝去了,还有书,书可以成为我们的寄托,看作我们上帝是可以与我们对话的可亲可敬的上帝,可以倾诉与交流,每一本好书都是黑暗中的亮光,直到寻找风平浪静的港湾,淋浴双手,在书中寻找神韵。第五好处是发现前方,培养的是一种眼力,发现前方的眼力。不读书就没有远方,因此,非常容易滑入庸俗。读书人会有风景无限的前言,凭借书的力量走向前方。什么叫读书人,拥有过去现在未来的人。读书无法改变起点,却可以改变终点。无法改变生命的长度,可以改变生命的厚度。 第二个问题:阅读姿态的培养。 十年间,关于读书的问题经历层次,读不读,读什么,怎么读。这个报告压在第三个上:怎么读书。 就读书本身来讲,得有所讲究,有助于将书读好,有停顿,突然的中断阅读,思考,被动的阅读是不费神的,费神就违背?的本意。读书人的阅读,语文老师及培养的孩子,固然不能排除消遣,但不能仅仅停留在此,得带着联想与想象,阅读的快感是扩大收获的过程。大儿子仅看到继承的产生,二儿子却看到再投资的前景,主动,活泛。有的人读成了呆子,迂腐可爱。有人背诵《资治通鉴》,写个纸条是五千多字。章太炎那样的国学大师有几个?有的人读书很多,写的东西没人看,不是点缀与装饰。装书用箱子,读书用脑子。举一反三。有人读了一辈子不过是一个书箱子而已。更有甚者,把书读糟了读坏了,有些事坏在读书人手里。中国的许多事确实坏在读书人手里。读书与一个人的品性有关。几年前,我编过状元丛书,谈中小学读书的经验。我发现,他们在阅读方面一直在顽强地表现自己的个性,个性在阅读中的意义。书海无涯,他们是淘书人,显示了十足的个性。我是编书的人,是经常向别人开书单与向别人索取书单的人,至少有十份,向不同的人提供不同的书单。看了状元的书屋之后,佩服他们在这个年龄上就能开出这样的书单不是易事,不把书读到一定份上是开不出这样的书单的。来自于阅读范围的广大与阅读的深入,阅读的体悟,与书的默契,个性也起了非常大的作用。我们提倡个性化的阅读。是是否获得最大利益的根本。很多人在读书,未必谁都能把书读好。其中原因是,是否读出个性。书单好就是因为有个性,有令人心头为之一震的东西。我在北大课堂上讲,读书也有一个拒绝昧?书的问题。一个人没个性,便是一个索然无味的人。读书越来越雷同就什么都雷用,得独辟蹊径。读别人不读的书也许狂妄,但也有值得思考的问题,走别人没有走过的路,发现别人没有发现的风景。我欣赏他们读书时的投入潇洒自信。哪一块地都有收成,不必一棵树上吊死。无论权威还是无名小卒,我佩服他们选书的合理性。读书的方法也要个性。不在乎别人的唠叨与名家的评判,按自己的心思去读,读得有味。书海浩渺,有时也会把人读坏了,读书的效果与性格有关。要有充分的自主意识,自欺欺人比恶人欺人更可恨。知识只有在那些自主意识驾驭意识的人那里才有美感……一个好的读书人,读到那样的境界,犹如漫山遍野的石头,只要一挥鞭子,便变成雪白的羊群,欢快地奔腾去了。所以要强调个性化的阅读。 三,在读图时代要保持一份警觉。 现代化社会充斥图画,街头市场,乃至厕所,到处都是,人与人之间的交流知识的传播也越来越多地依赖于图画。现在的孩子与十几年相比与图画接触的机会要高出许多倍,电视,精美的画册,报纸等,文字量减少,大幅图片,表明图画在挤压文字,文字在走向衰败,人们的阅读习惯在走向改变,沉溺于图画成为现实。因为图画一目了然,便捷,图画似乎比文字更容易。从人类文明进步来看,画在先,文字在后,有文字后,图画并没消失,图画过渡到美术,在人生的殿堂中显得重要,说明事物道理的图画开始反弹。图画是完全可以发达的,当它步步逼近时,意味着人的思维发生变化。带来意想不到的东西,人类用今天这样无以伦比的世界,文字是功不可没的。人们的精神财富的传承主要得力于文字,哲学使人们懂得了各种认识,历史知道了自己的过去,让我们避免孤独恐惧。诗歌小说满足了人们情感的需要,高雅的人生情调。由于文字有如此作用,识字成了人的基本要求,识字不识字成了衡量人质量高下的标准。有许多笑话说的是不识字的。民间故事中就有。令人不可思议的是,如今快回到用图画交流情感的时候。我以为,到该讲的时候了,一味的图画会导致思维的简单化平面化等,将会使我们削平人生的深度,还会培养我们惰性等。图画还会让人产生浮躁,我们都有这样的体验,长时间看电视会浮躁,看书会变得沉静,沉着。大家都会有这样的体会吧。当前的儿童浸泡在图画中的时间更长,动画,游戏等,对文字的阅读兴趣日益减弱,我不知道这是幸事还是悲哀。我们要区别出两个概念,信息与知识。看看新闻,大部分不是知识,是信息。是不参与你的精神世界的建设了,还会影响你的想象与思维。从文字中领略到的奇思妙想也没有体验了。我们要宣传文字的诸多好处,我们要写出好的书,告诉他们这个世界最朴素的最美的道理:保持生命质量。 寻找新颖的更有效的切入文本的方式。 最后,请在座的朋友允许我回忆我的高中语文老师。文革时代,本人受到的最好的教育就在那个时代,无锡许多名校名师下乡在穷乡僻壤,因而我受到的教育是“盛宴”,老师非常有个性,数学老师讲数学从来不复习,不回头重讲的,讲课是一条直线,板书极其漂亮,恨当时没有相机,现代派的美术,一堂课不用黑板擦,抽象的符号干干净净。有一天他的衣服被火点着了,他会问:火从哪来的?最难忘的是语文老师,是个女的,高个,南京大学的高材生,不太好看,磨刀砖的形状。“可耕田”,在我心目中,是最有风采的,身体单薄,像一张纸那么单薄,一阵风就能吹跑似的。第一次讲语文,走进教室,没带备课笔记与教参,空手走来了,身材很高,望着我们,问:什么叫语文?用了两节课,所有的人安静地听她讲,当时天空在下雨。同学们你们知道吗,一年四季的雨是不一样的,春夏秋冬都不一样,一天里的雨也不一样,早晨中午晚上都不一样。当时教室外是荷花塘,我们把脑袋转向窗外,耳边是她的话,注意一下,落在草丛中与池塘里样子不一样,声音不一样。她用两节课讲,不久,她致命地狠狠地打击了我们一下,我的作文是最好的,公认的,可是,她居然在班上宣布我写得最糟糕。当时我绝望地撕了作文本,还记得当时的情景,整整一天坐在小镇上,我是一个非常自卑的人,从小这样,现在也是。有时显得傲慢一点,恰恰是最自卑的时候。当时坐在河边,扒青草,边扒边骂,像打出一颗子弹一样,到了傍晚才回到学校,没回教室与宿舍,到老师那里去了,闯进去了。她非常吃惊,很快地平静地端一张椅子坐下来,问为什么撕,我说是写得最不好的。她把我好几年的作文找来了,一本本排开了,让我自己看,不说内容,就说作文的字,看,越到后来越不像字,到了高中那么张狂,不扎实,轻浮。我看着,六本作文本连着好几年的时光,是我走过的路,路那么清晰,声音一直在我耳边响,其中,都有一篇写春天,到最后就不行了,所有人说你有才气,你就沉不住气了。她说,才气有时候是害人的,最后一篇,你写得最眩目,也写得最差。离开时,我觉得月亮特别好,天气特别好。这就是我的语文老师,没有她就没有我的今天,也不可能坐在这里。我想说的是,语文对儿童的成长是至关重要的,语文老师是无可替代的。我对语文老师充满敬意,我认为,全世界都应该如此。
生活中的数学 黄哲超 金华市红湖路小学六(2)班 指导老师 盛小兰 摘要:本文通过对生活中商品促销的实例分析,得出数学其实与我们的生活息息相关,数学在现实生活中无处不在的结论。 关键词:数学;生活;促销 “对我来说什么都可以变成数学。”数学家笛卡儿曾这样说过。“宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,日用之繁,无处不用数学。”我国家喻户晓的数学家华罗庚也曾下过这样的结论。的确,正如两位前辈所说,数学与我们的生活息息相关,数学的脚步无处不在。 2006年已经接近尾声了,迎面而来的是新的一年——2007年。行走在繁华的大街上,随处可见商家打出的“满400送400”,“满300送300”的促销招牌。“这真实惠!”消费者们蜂拥而至,商场里人山人海,抢购成风。此情此景,真让人以为回到了物资短缺的年代。实际上商家心里早打好了如意算盘。俗话说:只有买亏,没有卖亏,“满400送400元券”只是商家的一种促销手段,其中暗藏着数学问题,暗藏着商业机密,暗藏着许多玄机。 去年,我们一家三口,也在新年之际在商场里“血拼”,当时是满400送400元券。我们先用980元买了一件苹果牌的皮夹克给爸爸,送来了800元购物券。我们并没有过分浪费,花了298元券买了一件藏青色的李宁牌棉袄,又用剩下的500元券中的488买了一件太子龙男装(由于是购物券,不设找零)。到底便宜了多少?298+488+980=1766(元)——这是原来不打折时需要花的钱。980/1776,所打的折扣大约是五五折。 我的姑姑和姑夫从前也做过服装生意,我对服装的进货成本与销售价的关系也有些了解。服装的进价一般只占建议零售价的20%~30%。随着竞争的加剧和商场促销力度越来越大,为了保持利润,商家或厂家还不断地把衣服的建议零售价标高。就如前几天在电视中看见的一位消费者所说,某一品牌同一款式的一条尼料的裤子,三年前建议零售价还只是299元,今年标价变成了999元。这么一算,进价大概只有商场里售价的10%~20%。就算打了五五折,商家还稳赚三至五成的毛利。 广告,广告,便是广而告之。许多人一窝蜂似的赶来抢购、血拼,商场的人流量多了,商品销售量也快速增长。就按人流量是平时的三倍算,这里又出现了一个数学问题。假设平时人流量少时,一件商品按8折销售。8折减去进价2折,标价部分的6成就成了毛利。虽然现在“满400送400元券”时同一件商品可能只赚三至五成,但销量起码是平时的三倍以上。就按三成毛利和三倍销量来计算,3×3=9,与平时的6成毛利相比,一天能多赚50%。虽说这样卖每件单位毛利率有所下降,毛利额却因销售量的增加而增长,更因大量销售而加快了资金周转,带来额外的收益。 商品标价和促销中有数学,购物消费中有数学,装修房子有数学,织毛衣中有数学……总而言之,数学在现实生活中无处不在! 上文利用了什么数学知识
小学数学课题研究最佳题目数学核心素养下农村小学高年级学生运算能力培养的研究小学数学大班额背景下小组合作学习的有效性研究小学数学教学中培养学生动手实践能力及其评价方式的研究以“智慧放手”的教学特色培养小学生合作学习能力的研究基于核心素养下的小学低年级数学评价模式研究小学生空间观念和几何直观的培养与评价研究核心素养背景下小学数学整理和复习课的研究优化小学数学课堂教学方式的实践研究基于读懂学生错误培养学生反思能力的实践研究依托综合与实践活动教学提升小学生数学素养的研究在小学数学“数与代数”领域开展游戏化教学的实践研究小学数学中培养学生几何直观能力的研究小学数学课堂教学与现代教育技术融合实验与研究小学数学教学中建立模型思想的策略与方法研究基于发展学生核心素养的小学数学作业设计有效性的研究小学中年级数学课堂提问有效性的研究小学数学小组合作学习有效性的研究小学数学课堂教学与信息技术整合的研究优化小学数学教学有效性的策略研究
数学论文选题与写作方法 引 言 在审阅数学论文过程中发现很多论文内容简单,或是一两个习题证明或是将教材内容,他人论文组合改编,简单重复,更有甚者直接抄袭。很多从事数学教育工作人士认为数学教育论文难写,事实上他们还没有掌握撰写数学论文的规律。 数学论文分两种,一种称为纯数学论文,另一种为数学教学论文。很多从事数学教育工作者很难拥有大量时间从事纯数学研究,而职称聘任制又需要公开发表论文,这样一来很多人将自己工作经验加以总结转而写一些数学教研论文。 数学教研论文是对课程论,教学法,教育思想,教材及教育对象心理加以研究。但无论哪一种数学论文都要遵从论文格式及写作规律。 1 撰写数学论文应具有原则 1 创新性 作为发表研究结果的一种文体,应反映作者本人所提供的新的事实,新的方法,新的见解。论文选题不新颖,实验没有值的报道的成果,即使有高超写作技巧,也不可能妙笔生花,硬写出新东西来。基础性研究最忌低水平重复,如受试对象,处理因素,观测指标,结果与前人雷同,毫无新意,这样论文不值得发表。 2 科学性 科技论文的生命在于它的科学性。没有科学性论文毫无价值,而且可能把别人引入歧途,造成有害结果。撰写论文应具备:(1)反映事实的真实性;(2)选题材料的客观性;(3)分析判定的合理性;(4)语言表达的准确性。 3 规范性 规范性是论文在表现形式上的重要特点。科技论文已形成一种相对固定的论文格式,大体上由文题,一般不超过20字;摘要(应用的方法,得到的结果,具有意义等);索引关键词;引言;研究方法,讨论,结果等部分组成。这种规范化的程序是无数科学家经验总结。它的优越性在于:(1)符合认识规律;(2)简洁明快,较少篇幅容纳较多信息;(3)方便读者阅读。 2 撰写数学论文忌讳 1 大题小作 论文不是书,如论文题目选的过大,那么泛论,浅论就在所难免。数学教育论文基本特征:有数学内容,讲数学教育问题,具有论文形态,不贪大,不求空,具有新见解。这样作者应将课题选的小一些,写出特色。 2 关门写稿 一本学术杂志中的论文,单独拿出来看自然是独立完整的。就杂志的整个体系来看就会有一些联系,它们或是构成一个小专题或是使讨论不断深入。这样作者就要对你准备投稿刊物有所了解,以免无的放矢。不能缺乏事实凭空捏造,夸大结论。首先应该知道别人做了些什么,写了些什么,避免在自己的 论文中重复。同时可以借鉴别人成果,在他人研究成果基础上进一步研究,避免做无用功。 3 形式思维混乱 科学发展到今天,科技论文的基本格式在世界范围内已趋向统一。论文要求规范化,标准化。有的论文东拼西抄,前后矛盾,这样的论文很难教人读懂。所以撰写论文应遵守形式逻辑基本规律,正确使用逻辑推理方法尤为重要。 3 关于数学论文选题 数学论文选题是找“热门”还是“冷门”?“热门”课题从事研究的人员众多,发展迅速。如果作者所在单位基础雄厚,在这个领域占有相当地位,当然要从这一领域深入研究或向相关领域扩展。如果自己在这方面基础差,起步晚又没有找到新的突破,就不宜跟在别人后面搞低水平重复。选择“冷门”,知识的空白处及学科交叉点为研究目标为较好的选择。无论选“冷门”还是“热门”,选题应遵循以下原则: (1)需要性 选题应从社会需要和科学发展的需要出发。 (2)创新性 选题应是国内外还没有人研究过或是没有充分研究过的问题。 (3)科学性 选题应有最基本的科学事实作依据。 (4)可行性 选题应充分考虑从事研究的主客观条件,研究方案切实可行。 4 关于数学论文文风 1 语言表达确切 从选词,造句,段落,篇章,标点符号都应正确无误。 2 语言表达清晰简洁 语句通顺,脉络清楚,行文流畅,语言简洁。 3 语言朴实 语言朴实无华是科技论文本色。对于科学问题阐述无须华丽词藻也不必夸张修饰。总之撰写论文应有感而写,有为而写,有目的而写。借鉴他人成果,博采众长,涉足实践,提炼新意,在你的论文中拿出你的真实感受,不简单重复别人的观点,这样的论文才可能发表,并为广大读者接受。
太多了, 谈谈计算教学的改革 小学数学数与计算教学的回顾与思考 小学数学教材结构的研究与探讨 小学数学应用题的研究(一) 改进教学方法培养创新技能 21世纪我国小学数学教育改革展望 面向21世纪的小学数学课程改革与发展 不拘一格育“鸣凤” 使学生真正成为学习的主人 改革课堂教学的着力点 谈素质教育在小学数学教学中的实施 素质教育与小学数学教育改革 浅谈学生数学思维能力的培养 浅议表象积累与培养学生的思维能力 也谈学生创新意识培养 实施创新教学策略 培养学生创新意识 10以内加法整理和复习 改良“有余数除法计算”教法 给学生创新的时间和空间 和谐愉悦 主动探索——一年级《统计》教学片断评析 小学数学教育--教师之家--教师培训 教学策略A、B、C 面向21世纪的数学素质及其培养 能被3整除的数的特征 年、月、日 培养自学能力 推进素质教育 浅谈小学数学总复习的“步步反馈,逐层提高”法 入情才能入理 激情方能启思 实施“生活数学”教育 培养自主创新能力 数学作业批改中巧用评语 提高元认知水平 培养自学能力 “圆的面积”的教案 圆柱的认识 运用多媒体辅助教学 优化数学教学方法 组织课堂讨论 优化课堂教学 ---------以上更新日期为17(来自同下) 重视学生获取知识的思维过程 小论文巧算圆的面积 倒推转化巧拿硬币 联系生活实际提高课堂效率 数学教学中如何调动学生的学习积极性 根据心理学的理论进行计算法则教学 简单应用题教学再探 创设情境,培养学生创造个性 数学教学中培养学生创造思维能力 启动学海搁浅之舟—— 转化数学学习后进生的体会 学生“四会”能力的培养 联系实际,强化操作,努力优化数学教学 重视学法指导,培养自学能力 让生活问题走进数学课堂教学,培养学生问题意识 主动探究发展能力 创新教育中学生创新能力的培养 构建数学生活的美好乐园——数学“研究性学习”理论的实践与思索 营造探究氛围一例 实施创新教育 培养创新人格 课堂纯真 《9和几的进位加法》教学设计 信息技术与小学数学课程整合的研究与实践 运用CAI技术,优化素质教育 合理运用学具 提高数学课堂教学效率 略谈“问题解决”与小学数学教学 渗透数学思想方法 提高学生思维素质 引导学生参与教学过程 发挥学生的主体作用 优化数学课堂练习设计的探索与实践 实施“开放性”教学促进学生主体参与 数学练习要有趣味性和开放性 “五、四、三自主式学法指导”教学模式初探 引导学生主动参与教学活动 改进几何初步知识教学的初步探索 多媒体课件在优化课堂教学中的功能及其策略研究 创新从习惯抓起 培养学生的创新意识要处理好的几个关系 让学生在数学学习中获得持续发展 小学数学创新学习的实验与研究 小学数学课题教学中学生创新意识的培养
什么是数学?这是任何一个数学教育工作者都应认真思考的问题。只有对数学的本质特征有比较清晰的认识,才能在数学教育研究中把握正确的方向 1 数学,其英文是mathematics,这是一个复数名词,“数学曾经是四门学科:算术、几何、天文学和音乐,处于一种比语法、修辞和辩证法这三门学科更高的地位。”自古以来,多数人把数学看成是一种知识体系,是经过严密的逻辑推理而形成的系统化的理论知识总和,它既反映了人们对“现实世界的空间形式和数量关系”的认识,又反映了人们对“可能的量的关系和形式”的认识。数学既可以来自现实世界的直接抽象,也可以来自人类思维的能动创造。 2从人类社会的发展史看,人们对数学本质特征的认识在不断变化和深化。“数学的根源在于普通的常识,最显著的例子是非负整数。"欧几里德的算术来源于普通常识中的非负整数,而且直到19世纪中叶,对于数的科学探索还停留在普通的常识,”另一个例子是几何中的相似性,“在个体发展中几何学甚至先于算术”,其“最早的征兆之一是相似性的知识,”相似性知识被发现得如此之早,“就象是大生的。”因此,19世纪以前,人们普遍认为数学是一门自然科学、经验科学,因为那时的数学与现实之间的联系非常密切,随着数学研究的不断深入,从19世纪中叶以后,数学是一门演绎科学的观点逐渐占据主导地位,这种观点在布尔巴基学派的研究中得到发展,他们认为数学是研究结构的科学,一切数学都建立在代数结构、序结构和拓扑结构这三种母结构之上。与这种观点相对应,从古希腊的柏拉图开始,许多人认为数学是研究模式的学问,数学家怀特海(A N Whiiehead,186----1947)在《数学与善》中说,“数学的本质特征就是:在从模式化的个体作抽象的过程中对模式进行研究,”数学对于理解模式和分析模式之间的关系,是最强有力的技术。”1931年,歌德尔(K,G0de1,1978)不完全性定理的证明,宣告了公理化逻辑演绎系统中存在的缺憾,这样,人们又想到了数学是经验科学的观点,著名数学家冯•诺伊曼就认为,数学兼有演绎科学和经验科学两种特性。 3对于上述关于数学本质特征的看法,我们应当以历史的眼光来分析,实际上,对数本质特征的认识是随数学的发展而发展的。由于数学源于分配物品、计算时间、丈量土地和容积等实践,因而这时的数学对象(作为抽象思维的产物)与客观实在是非常接近的,人们能够很容易地找到数学概念的现实原型,这样,人们自然地认为数学是一种经验科学;随着数学研究的深入,非欧几何、抽象代数和集合论等的产生,特别是现代数学向抽象、多元、高维发展,人们的注意力集中在这些抽象对象上,数学与现实之间的距离越来越远,而且数学证明(作为一种演绎推理)在数学研究中占据了重要地位,因此,出现了认为数学是人类思维的自由创造物,是研究量的关系的科学,是研究抽象结构的理论,是关于模式的学问,等等观点。这些认识,既反映了人们对数学理解的深化,也是人们从不同侧面对数学进行认识的结果。正如有人所说的,“恩格斯的关于数学是研究现实世界的数量关系和空间形式的提法与布尔巴基的结构观点是不矛盾的,前者反映了数学的来源,后者反映了现代数学的水平,现代数学是一座由一系列抽象结构建成的大厦。”而关于数学是研究模式的学问的说法,则是从数学的抽象过程和抽象水平的角度对数学本质特征的阐释,另外,从思想根源上来看,人们之所以把数学看成是演绎科学、研究结构的科学,是基于人类对数学推理的必然性、准确性的那种与生俱来的信念,是对人类自身理性的能力、根源和力量的信心的集中体现,因此人们认为,发展数学理论的这套方法,即从不证自明的公理出发进行演绎推理,是绝对可靠的,也即如果公理是真的,那么由它演绎出来的结论也一定是真的,通过应用这些看起来清晰、正确、完美的逻辑,数学家们得出的结论显然是毋庸置疑的、无可辩驳的。 4事实上,上述对数学本质特征的认识是从数学的来源、存在方式、抽象水平等方面进行的,并且主要是从数学研究的结果来看数学的本质特征的。显然,结果(作为一种理论的演绎体系)并不能反映数学的全貌,组成数学整体的另一个非常重要的方面是数学研究的过程,而且从总体上来说,数学是一个动态的过程,是一个“思维的实验过程”,是数学真理的抽象概括过程。逻辑演绎体系则是这个过程的一种自然结果。在数学研究的过程中,数学对象的丰富、生动且富于变化的一面才得以充分展示。波利亚(G Poliva,1888一1985)认为,“数学有两个侧面,它是欧几里德式的严谨科学,但也是别的什么东西。由欧几里德方法提出来的数学看来象是一门系统的演绎科学,但在创造过程中的数学看来却像是一门实验性的归纳科学。”弗赖登塔尔说,“数学是一种相当特殊的活动,这种观点“是区别于数学作为印在书上和铭,记在脑子里的东西。”他认为,数学家或者数学教科书喜欢把数学表示成“一种组织得很好的状态,”也即“数学的形式”是数学家将数学(活动)内容经过自己的组织(活动)而形成的;但对大多数人来说,他们是把数学当成一种工具,他们不能没有数学是因为他们需要应用数学,这就是,对于大众来说,是要通过数学的形式来学习数学的内容,从而学会相应的(应用数学的)活动。这大概就是弗赖登塔尔所说的“数学是在内容和形式的互相影响之中的一种发现和组织的活动”的含义。菲茨拜因(Efraim Fischbein)说,“数学家的理想是要获得严谨的、条理清楚的、具有逻辑结构的知识实体,这一事实并不排除必须将数学看成是个创造性过程:数学本质上是人类活动,数学是由人类发明的,”数学活动由形式的、算法的与直觉的等三个基本成分之间的相互作用构成。库朗和罗宾逊(Courani Robbins)也说,“数学是人类意志的表达,反映积极的意愿、深思熟虑的推理,以及精美而完善的愿望,它的基本要素是逻辑与直觉、分析与构造、一般性与个别性。虽然不同的传统可能强调不同的侧面,但只有这些对立势力的相互作用,以及为它们的综合所作的奋斗,才构成数学科学的生命、效用与高度的价值。” 5另外,对数学还有一些更加广义的理解。如,有人认为,“数学是一种文化体系”,“数学是一种语言”,数学活动是社会性的,它是在人类文明发展的历史进程中,人类认识自然、适应和改造自然、完善自我与社会的一种高度智慧的结晶。数学对人类的思维方式产生了关键性的影响.也有人认为,数学是一门艺术,“和把数学看作一门学科相比,我几乎更喜欢把它看作一门艺术,因为数学家在理性世界指导下(虽然不是控制下)所表现出的经久的创造性活动,具有和艺术家的,例如画家的活动相似之处,这是真实的而并非臆造的。数学家的严格的演绎推理在这里可以比作专门注技巧。就像一个人若不具备一定量的技能就不能成为画家一样,不具备一定水平的精确推理能力就不能成为数学家,这些品质是最基本的,……,它与其它一些要微妙得多的品质共同构成一个优秀的艺术家或优秀的数学家的素质,其中最主要的一条在两种情况下都是想象力。”“数学是推理的音乐,”而“音乐是形象的数学”.这是从数学研究的过程和数学家应具备的品质来论述数学的本质,还有人把数学看成是一种对待事物的基本态度和方法,一种精神和观念,即数学精神、数学观念和态度。尼斯(Mogens Niss)等在《社会中的数学》一文中认为,数学是一门学科,“在认识论的意义上它是一门科学,目标是要建立、描述和理解某些领域中的对象、现象、关系和机制等。如果这个领域是由我们通常认为的数学实体所构成的,数学就扮演着纯粹科学的角色。在这种情况下,数学以内在的自我发展和自我理解为目标,独立于外部世界,…,另一方面,如果所考虑的领域存在于数学之外,…,数学就起着用科学的作用…•,数学的这两个侧面之间的差异并非数学内容本身的问题,而是人们所关注的焦点不同。无论是纯粹的还是应用的,作为科学的数学有助于产生知识和洞察力。数学也是一个工具、产品以及过程构成的系统,它有助于我们作出与掌握数学以外的实践领域有关的决定和行动…•,数学是美学的一个领域,能为许多醉心其中的人们提供对美感、愉悦和激动的体验…•,作为一门学科,数学的传播和发展都要求它能被新一代的人们所掌握。数学的学习不会同时而自动地进行,需要靠人来传授,所以,数学也是我们社会的教育体系中的一个教学科目.” 从上所述可以看出,人们是从数学内部(又从数学的内容、表现形式及研究过程等几个角度)。数学与社会的关系、数学与其它学科的关系、数学与人的发展的关系等几个方面来讨论数学的性质的。它们都从一个侧面反映了数学的本质特征,为我们全面认识数学的性质提供 不少同学对数学总这有一点畏惧感,对数学好的人有一种敬佩感。自己对数学总有一点信心不足,拿到一个新课本,一翻,十分庆幸,好在数学公式不多,如果拿到一本书,中间数学推导公式多,就十分沮丧,甚至想回避。 大家都不是搞数学专业的,为什么非要讲一讲对数学的再认识、反复强调要学好数学?如何提高数学素养呢?我想,作为一个现代大学生,数学是回避不了的。华罗庚在五十年代就说过:“宇宙之大、粒子之微、光箭之速、生物之迷、日用之繁,无处不用数学”。到了今天这个信息时代,可以说每一项高新技术的背后都有着极其抽象的数学,高新技术本质上就是数学技术。我们想有所作为,要想取得突出的成就,必要的数学知识,较好的数学素养,较高的数学思维是必须的,请注意我这里用了三个不同的定语,要求是逐步升高的。而且你们已不再是中学生,不是爸爸妈妈要送你读书了,你们已进入人生悟性期,自觉的理解意识正在升起,有的同学甚至对科研、创造、创新已跃跃欲试了,这很好。从课堂和书本里学来的只能是知识,是外来信息,人们最终需要开发和建立的是自己的意识和悟性,当然知识也可以促进意识和悟性的迅速提高。在这个人生的春天季节里,我来和你们一起对数学整体性地温习一次,鸟瞰一次,相信对你们是大有好处的。 一、 从数学与其它学科的关系来看数学 就从数学的外部来论说这个问题。 1、 数学是一种语言,是一种科学的共同语言,若没有数学语言,宇宙就是不可描述的,因而也就是永远是无法理解的。任何一门科学只有使用了数学,才成其为一门科学,否则就是不完善与不成熟的。社会在进步,它的数学化程度也正在不断提高,数学语言已成为人类社会中交流和贮存信息的重要手段,宇宙和人类社会就是用数学语言写成的一本大书。 2、 培根(Bacon)说:“数学是打开科学大门的钥匙”。忽视数学必将伤害所有的知识,因为忽视数学的人是无法了解任何其他科学乃至世界上任何其他事物的。几千年来,凡是有意义的科学理论与实践成就,无一例外地借助于数学的力量。例如,没有微积分就谈不上力学和现代科学技术,没有麦克斯威尔方程就没有电波理论,伦琴因发现X射线于1901成为诺贝尔的第一位获奖人,记者问他需要什么时,他回答:“第一是数学,第二是数学,第三还是数学。” 3、 数学是一种工具,一种思维的工具。自然哲学认为:任何事物都是量和质的统一体,数学就是研究量的科学,它不断地发现、总结和积累了很多人类对量的方面的规律,这些都是人们认识世界的有力工具。这里举两个例子:一个是自然科学的,一个是社会科学的。我们企图找到一个不经手术就可以准确确定人体内的器官位置、密度和三维形状的方法,可惜借助X射线只能绘出二维信息图。这个问题难倒了工程师很多年,后来遇到数学家的工作,即Radon变换,考尔麦克(Cormack)把X射线从许多不同角度照射人体,再运用计算机进行数学变换,导致CT数据透视仪的诞生,获得了1979年的诺贝尔医学奖。现在这一方法进一步推广到核磁共振领域,使图像分辨率更高。从本质上说,这两项技术只不过是,先大量测量一维的物理量,再用数学技巧来重构三维图像而已。 4、 数学是一门艺术,一门创造性艺术。美是艺术的一种追求,美也是数学中一种公认的评价标准。数学的美体现在和谐性、对称性、简洁性,这三性上。数学家不断地追求美好的新概念、新方法、新结论,因此数学是创造性艺术。人们掌握了数学,可以陶冶人的美感,培养理性的审美能力,一个人数学造诣越深,越是拥有一种直觉力,这种直觉力实际就是理性的洞察力、由美感驱动的选择力,最终成为创造美好新世界的驱动力。 这里突出地谈一谈简洁性。A、数学问题提得简洁。这是因为数学突出了本质的因素,必然是简洁的。例如尺规作图三分角问题。 B、数学语言是精炼的。例如欧拉公式:eix =cosx+isinx.把实数域中看不出有任何联系的指数函数和三角函数在复数域中巧妙地联系在一起。其特例:eiπ+1=0 把0、1、i、e、π五个重要常数简单而巧妙的结合在一起,太神奇了。又如,爱因斯坦把茫茫宇宙中的质能关系,用E=MC2 简单地表达出来,简单得令人拍案叫绝。 C、数学概念是简洁的。数学概念的内涵历经沧桑,千锤百炼,每一次变化都使概念更加清晰和更具一般性。例如函数概念:1673年,莱布尼兹定义:函数就象曲线上的点的坐标那样随点的变化而变动。1821年,柯西定义:对于X的每个值,如果Y有完全确定的值与之对应,则Y叫做X的函数。近代定义:设有A、B是非空的集合,F是A到B的一个对应法则,则A到B的F映射:A→B称为A到B上的函数。一步一步更简洁、更具一般性。 D、数学证明是简洁的。数学的目的就是尽可能用简单而基本的词汇尽可能地解释世界。因此,如果我们积累的经验要一代一代传下去的话,就必须不断地努力把它们加以简化和统一。 二、 从数学自身的研究对象来看数学 就是从数学内部来看数学。 恩格斯说:数学是现实世界中的空间形式与数量关系。数学就是研究数量、形状和他们之间关系的科学,这是数学的三大领域。当前数学还在发展,目前已经发展成为包括一百多个分枝的庞大系统。数学已经不是原来人们头脑中仅仅是数和形,仅仅是陈景润的概念了。随着计算机的发明和技术迅速提高,数学学科也进入了新的黄金时代。数学包括三个方面,模式、结构和模拟现实世界。它不光是理论,也是能力,是文化,是素质。 1、 数学发生图数学可分为五大学科:纯粹(基础)数学、应用数学、计算数学、运筹与控制、概率论与数理统计。 应用数学则以以上数学为综合理论基础,可分为:价值数学、运筹学、数理统计学、系统科学、决策论等。目前又发展出混沌、小波变换、分形几何等。 2、 算术 人类逐步有了数的概念,由自然数开始。由于人有十个手指,所以多数民族建立了十进位制的自然数表示方法。二十个一组的太多太大,不能一目了然,还要用上脚趾,五个一组又太少,使组数太多,十个一组是比较会让人喜爱的折衷方法。有古巴比仑记数法、希腊记数法、罗马记数法、中国记数法,发展进步了5000年后,印度人第一次发明了零,零加自然数称为为整数,传入伊斯兰世界形成目前通用的阿拉伯数字。计算机的出现又需要二进位制,就是近几十年的事了。 算术运算起步只需要有加法的概念,乘是多次加的简化运算,减是加的逆运算,除是乘的逆运算,这就是四则运算。除法很快导致了分数的出现,以十、百等为分母的除法,简化表达就是小数和循环小数。不是拥有钱而是欠人的钱如何表示,这就出现了负数,以上这些数放在一起,就是有理数,可以表示在一个数轴上。 人们曾经很长时间以为数轴上的数都是有理数,后来有人发现,正方形的边是1,它的对角线长度就无法用有理数表示,用园规在数轴上找到那个对应点就是无理数的点,这是第一次数学危机。1761年德国物理学家和数学家兰伯卢格严格证明了π也是一个无理数,这样把无理数包入之后,有理数与无理数统称为实数,数轴也称之为实数轴。后来人们发现,如果在实数轴上随机的抽取,得到有理数的概率几乎是零,得到无理数的概率几乎是1,无理数比有理数多得多。为什么会如此,因为我们生活的这个客观世界,本来就是无理的多过有理的。 为了解决负数的开平方是什么,16世纪出了虚数i,虚轴与实轴垂直交叉形成一个复平面,数也发展成为由虚部和实部组成的复数。数的概念会不会继续发展,我们试目以待。 3、代数 对实数的运算进入代数学阶段,有“加、减、乘、除、乘方、开方、指数、对数”八则,用符号代表数,列出方程,求解方程成了比算术更有力的武器。这个时期称为初等数学,从5世纪一直到17世纪,大约持续了一千多年。初等数学是常数的数学。对一组数群体性质的研究就导致线性代数。 4、几何 以上是研究数的,在研究形方面也平行的发展着,古希腊的欧几里得用公理化的方法,构建了几何学是最辉煌的成就。二千多年前的平面几何成就已经与目前中学几何教科书几乎一样了。他们还了解了众多曲线的性质,在计算复杂图形的面积时,接近了高等数学。还初步了解到三角函数的值。在几何学方面,后来进一步发展出非欧几何,包括罗巴切夫几何、黎曼几何、图论和拓扑学等分支。 直到17世纪,笛卡尔的工作终于把平行发展的代数与几何联系起来,除建立了平面坐标系之外,还完善了目前通行的符号运算系统。 5、变量数学 变化着的量以及它们间的依赖关系,产生了变量与函数的概念,研究函数的领域叫数学分析,其主要内容是微积分,牛顿由物理力学推动了微积分的产生,莱布尼兹从数学中求曲线多边形的面积出发推动了微积分的发现,两人的工作殊途同归,目前的微积分符号的记法,都是莱布尼兹最先采用的。他们都运用了极限的概念和无穷小的分析方法。 有了微积分,一系列分支出现了,如级数理论、微分方程、偏微分方程、微分几何等等。级数是无穷项数列的求和问题,微分方程是另一类方程,它们的解不是数而是函数,多元的情况下就出现了偏微分概念和偏微分方程。微分几何是关于曲线和曲面的一般理论,将实数分析的方法推广到复数域中就产生了复变函数论。 6、概率论和数理统计 前面涉及的数量,无论是常量还是变量都是确定的量,但自然界中存在大量的随机现象,其中存在很多不确定的、不可预测的量、是具有偶然性的量,这就由赌博中产生了概率论及其统计学等相关分枝。 7、模糊数学 前面涉及的数量,无论是常量还是变量都是“准确”的量,但自然界中存在大量的不准确现象,人为地准确化只能使我们对客观世界的描述变得不准确。“乏晰数学”Fuzzy就是以这种思想观点和方法研究问题的数学。 三、什么是数学素养 数学素养属于认识论和方法论的综合性思维形式,它具有概念化、抽象化、模式化的认识特征。具有数学素养的人善于把数学中的概念结论和处理方法推广应用于认识一切客观事物,具有这样的哲学高度和认识特征。具体说,一个具有“数学素养”的人在他的认识世界和改造世界的活动中,常常表现出以下特点: 1、 在讨论问题时,习惯于强调定义(界定概念),强调问题存在的条件; 2、 在观察问题时,习惯于抓住其中的(函数)关系,在微观(局部)认识基础上进一步做出多因素的全局性(全空间)考虑; 3、 在认识问题时,习惯于将已有的严格的数学概念如对偶、相关、随机、泛涵、非线性、周期性、混沌等等概念广义化,用于认识现实中的问题。比如可以看出价格是商品的对偶,效益是公司的泛涵等等。 更通俗地说,数学素养就是数学家的一种职业习惯,“三句话不离本行”,我们希望把我们的专业搞得更好,更精密更严格,有些这种优秀的职业习惯当然是好事。人的所有修养,有意识的修养比无意识地、仅凭自然增长地修养来得快得多。只要有这样强烈的要求、愿望和意识,坚持下去人人都可以形成较高的数学素养。 一位名家说:真正的数学家应能把他的东西讲给任何人听得懂。因为任何数学形式再复杂,总有它简单的思想实质,因而掌握这种数学思想总是容易的,这一点在大家学习数学时一定要明确。在现代科学中数学能力、数学思维十分重要,这种能力不是表现在死记硬背,不光表现在计算能力,在计算机时代特别表现在建模能力,建模能力的基础就是数学素养。思想比公式更重要,建模比计算更重要。学数学,用数学,对它始终有兴趣,是培养数学素养的好条件、好方法、好场所。希望同学们消除对数学的畏惧感,培养对数学的兴趣,增进学好数学的信心,了解更多的现代数学的概念和思想、提高数学悟性和数学意识、培养数学思维的习惯。 请注意,我们往往只注意到数学的思想方法中严格推理的一面,它属于“演绎”的范畴,其实,数学修养中也有对偶的一面――“归纳”,称之为“合情推理”或“常识推理”,它要求我们培养和运用灵活、猜想和活跃的思维习惯。 下面举一个例子,看看数学素养在其中如何发挥作用。18世纪德国哥德堡有一条河,河中有两个岛,两岸于两岛间架有七座桥。问题是:一个人怎样走才可以不重复的走遍七座桥而回到原地。
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难得楼主看得起我,邀我来看看。可惜我虽是理科出身,但真正的科学(包括数学)论文还真没大见过。只多见教育论文。只好搜一下了。有陈景润先生论文的开头,好象直截了当,和我们证明一个普通数学证明题相似的。另一个搜到的,就和我们的议论文相似了。也许还是类似教学论文。_html不知楼主要的是哪种,可再发信息吧。
关于小学生科学的论文范文 刍议小学生科学素养的培养 摘要:素养即意识,科学素养就是学科学、用科学、发展科学的意识。古人有云"少而好学,如日出之阳;壮而好学,如日中之光;老而好学,如秉烛之明。"由此可见,科学的未来在于青少年人才的培养。良好的科学素养的养成对学生今后的发展十分重要,小学是培养科学素养的启蒙阶段,也是最重要的阶段,要早下手,早规划。如何培养小学生的科学素养呢?必须抓好观察、质疑探究、总结 反思 、团结协作等素养的培养。 关键词:小学生;科学素养;培养 中图分类号:G612文献标识码:B文章编号:1672-1578(2013)06-0286-01 培养良好的观察素养 课标指出:"培养学生学科学、用科学的能力,主要是初步的观察能力。"观察是科学探究的开始,是外界信息输入的窗口,是一种有目的、有计划、比较持久的知觉活动。苏霍姆林斯基说过:"观察对于 儿童 之必不可少,正如阳光、空气、水分对于 植物 之必不可少一样。"然而,观察能力不是与生俱来的,学生良好的观察素养需要教师有意识的进行培养,教会学生从以下方面进行观察。 1敏锐地观察:人们在进行观察与实验的过程中,由于偶然的事情或机会,意外地发现了新现象并由此导致科学技术上的新发现和新突破,这种意外的发现通常称之为机遇。科学上的 成功 往往在于能否把握住"稍纵即逝"的机遇,以及能否从细微处捕捉事物的本质。如:牛顿就是从大家熟视无睹的苹果落地现象,得出了万有引力定律。可见,我们要重视培养小学生敏锐的观察能力,让他们随时保持对身边事物发展变化的好奇心,这是提高小学生的观察素养的关键之处。 2全面地观察:"不识庐山真面目,只缘身在此山中。"从某一个角度观察到的结果往往是片面的。为了提高观察结果的精确性,把握事物的本质属性,首先要有步骤有条理地进行全面观察,观察事物的各个方面、各个部分、各个层次;其次要引导学生观察事物发展变化的各个阶段以及它的全过程,把零碎的,看上去并不关联的孤立事物放在整体中去感知。 3选择地观察:小学生思维发展不成熟,往往是从他们感兴趣的、与实验结果无关的方面开始观察,关注到的往往不是焦点。如:做蒸发实验时,本该观察蒸发皿里发生的现象,但很大一部分学生只盯着蒸发皿下跳动的火焰。因此,要引导他们学会选择性地观察,养成有意识、有目的的观察素养。 4耐心地观察:三心二意、走马观花是不可能有重大的科学发现的。李时珍走了上万里路,倾听了千万人的意见,尝试了千万种草,参阅各种书籍800多种,历时27年,才写成药学巨典《本草纲目》。小学科学教学中,在引导学生从不同的角度进行观察、分析的同时,还要培养学生耐心持久的观察品质,从而培养他们一丝不苟和持之以恒的科学素养。 5客观地观察:"求实、客观"是培养科学素养的基础。在进行观察实验时, 教育 小学生说实话,说真话,有一说一,有二说二,没有观察到的不胡编乱造,要真实反映自己所观察到的现象,从小培养实事求是的科学素养。 培养质疑探究的科学素养 质疑探究素养的培养依赖于学生的自主探究活动,必须紧密结合科学知识的学习,通过动手动脑、亲自实践,在感知、体验的基础上,内化形成,而不能简单地通过讲授传递给学生。让学生积极主动的参与到教学活动的全过程,在参与中培养学生主动质疑、探索的意识,让学生产生一种发自内心的动力,成为一个积极的探索者。怎样小学生成为积极的探索者呢?教师要真心实意地把学生当作学习的主人,恰当地发挥主导作用,在课堂中少一点讲解、分析和发问,多一点引导、点拨和激励。给学生多一些活动的余地,多一些表现自己的机会,多一点体验成功的喜悦。如:教学《磁铁的性质》时,给学生充足的时间和空间去'玩'磁铁,并让学生演示发现磁铁特性的过程,使学生感受到实验的趣味和体验成功的喜悦,从而促使学生更主动学习,更乐于探索,更大胆质疑。 培养总结反思的科学素养 最美丽的绽放莫过于实践真理。学生通过充分地实践、探索,搜集到了丰富的﹑初级的﹑感性事实材料,还必须经过思维再加工,才能上升为理性认识。然而学生的认识是比较混乱的,缺乏条理性,这时教师的引导是非常必要的,对其思维进行梳理,有助于学生对事实材料的分析和概括,养成总结反思的良好意识。如教学摩擦产生静电知识,学生用玻璃棒和丝绸、橡胶棒和毛皮做了大量的摩擦实验后,积累了丰富的关于摩擦产生静电的感性经验,这时让学生把自己观察实验的方法和看到的现象充分地表达出来,互相启发,共同研讨,建立摩擦产生静电的概念。尔后,教师问:你用什么和什么进行摩擦的?你发现了什么?这时,学生情绪高涨,纷纷发言。然后教师将学生的发言简要记录在黑板上,并引导学生观察比较,找出相同点和不同点。通过进一步讨论,归纳概括出这些物体的共性,即摩擦能产生静电,用摩擦过的玻璃棒带正电,用毛皮摩擦过的橡胶棒带负电。这样,通过对事实材料的引导梳理,使学生能够正确地总结,就强化了学生的认知过程,并最终使创造、实践活动获得创造性成果,这样有利于提高学生继续创新的兴趣,形成敢于创新的精神。 然而学生在科学探究的过程中,往往得不到预期的结论,甚至得到的结论是错误的,对此,教师既不要指责学生,使之失去进一步探究的兴趣和信心,也不要急于否定和纠错,因为得出了与众不同的结论,是给探究者提供反思认识的好机会,学生在探究中经历失败未必是坏事,如果老师能用赏识的眼光积极评价学生的探究精神,并耐心引导学生进行自主审查反思,认真分析失败的原因,反复实验,重新成功,学生会收益很大。如:在教学测量水的温度时,学生在测水温时,经常出现水温不准确的情况,这时科学教师或科技辅导员不要急于帮助学生查找原因,要激励学生合作讨论、自主分析,都有哪些因素可能导致温度不准确,学生会饶有兴致地分析出很多种原因,诸如:温度计的感应头未全部浸入水中;碰到了容器壁;数字未稳定就开始读数;视线与示数不平衡等原因,然后,根据这些可能出现的问题,一一检查,找到问题所在。这样对待"失败",学生受益匪浅。 培养合作的科学素养 俗话说:"人心齐,泰山移"。科技创新也离不开科技人员的团结协作。在小学科学教育中,教师一定要让学生明白很多发明创造光靠一个人力量是不够的,是集体创造力的体现。如:我国的原子弹和氢弹的爆炸成功,就离不了很多科学家的集体智慧。因此,团结协作也是一种科学素养,而且是一种必不可少的科学素养。 综上所述,培养小学生良好的科学素养,比他们获取科学知识的多少更为重要。 看了“小学生科学论文怎么写”的人还看: 小学生科技论文范文3篇 小学生科技论文800字范文 小学生科技论文600字范文 小学科技论文怎么写 小学生科技论文怎么写 a("conten"); 共2页: 上一页 1 2 下一页
一、案例背景 (一)设计思路 贯彻体育课程标准,树立“健康第一”的指导思想,体现自主合作、快乐、健康发展主题,依据小学生身心特点,以学生活动为主线,充分调动学生学习的积极性,激励每位学生都能主动参与学习,并在学习过程体现学生间的相互合作,同时注重学生创造力培养,让学生享受运动的快乐。 (二)教学目标 知识目标:通过活动和观察,让学生了解基本的投掷技巧与篮球技术,适当地运用方法解决一些实际问题。 能力目标:通过观察、探讨和实践,掌握基本的投掷技术,在具体游戏活动中加以发挥。 情感目标:通过游戏,培养学生强烈的团队意识,顽强的拼搏精神。 教学重点:侧向投掷的动作要领和掷远掷准的相关技术。 教学难点:投掷时的动作连贯性和身体相关部位的协调性。 二、基本教学过程 (一)常规教学 师:上课! 体委:立正! 师:同学们好。 生敬礼 生:老师好! 师:本课内容:投掷与有趣的篮球。 生稍息(注意听) 师:我希望本次课同学们能自主合作、愉快活泼的完成本课内容。有没有信心? 设计意图:加强学生常规培养,形成良好的体育课堂氛围。 (二)激趣热身“捉泥鳅” 师:同学们想不想捡元宝?(等学生说想后,教师随手把四角牌往四处抛开)每人只能捡一只,捡起了不能换,谁没按要求做谁来唱首歌。 师:其实这不是什么元宝,是老师小时候最喜欢的自制玩具叫“四角牌”。 师:每张四角牌上写着“泥娃娃”或者“黄泥鳅”、“红泥鳅”什么的,你捡到什么就充当什么,接下来我们就来玩游戏“捉泥鳅”好不好?(学生很兴奋) 师:泥娃娃的先到老师地方来领一根红布条,把红布条绑在左臂上,这样大家能认清你是捉泥鳅的。 师:捉到的泥鳅关在泥鳅池中,其它没被捉住的小泥鳅可以来救被捉住的伙伴,救时不能进池,捉住和救出都以触到身体为准,一点点即可,由于泥娃娃少,捉的同学要注意配合,寻找策略。(角色分组,音乐响起,游戏) 设计意图:情境式教学,打破原有沉闷、机械跟做模式,活跃课堂气氛,进入热身活动。 德国教育家第斯多惠说过:“教学艺术的本质不在于传授本领,而在于激励、唤醒、鼓舞。” 兴趣是最好的老师,学生的学习兴趣直接影响着学生的学习行为和效果。在欢快的“捉泥鳅”曲子播放当中进行热身,唤起学生投入体育课的兴趣,以抛四角牌的组织形式出现又为下面技能学习的引入做好准备。 (三)自主学练,合作探究 1.揭题引戏“掷远冠军” 师:大家手中的四角牌可以玩哪些好玩的?(学生说出投掷)接下来我们就进行一场投掷比赛,要选出心目中的“掷远冠军”。首先,由各组自己练习,谁小组内投得最远,谁就做小组组长,并代表小组参加“掷远冠军”大赛。各自回到比赛场地,开始。 生分组进行自学练习,选出组代表。 师组织比赛,产生冠军,请冠军谈取胜经验。 设计意图:让学生在自我练习中感受投掷,体验成功与失败。在相互交流中提高动作质量,体验尊重与关爱。在技能学习的环节中,做到既要注重全体学生的发展,又要做到因材施教。 2.合作对抗“丢包躲包” 师:大家玩过丢沙包的游戏吗?下面我们就来玩这项游戏,看看哪些同学创造的投掷姿势最丰富? 师简单介绍游戏规则。 生分组对抗。 师巡视后,组织集合大家围圈,有选择性地让部分同学演示不同的投掷姿势,总结出投掷要领,进行相应徒手练习。 设计意图:组内探讨投得准的经验,体会速度和力量,感悟“出手求速度,躲避要及时”的道理,充分调动学生的参与热情,鼓励学生积极地投入竞赛游戏,坚持不懈,全力对抗,才能更好发挥团队精神。 3.攻防配合“传包投圈” 师:今天我们还要创造一种新的玩法叫“传包投圈”,大家有没有兴趣玩一下? 生表示都想玩,还没玩够。 师:好,下面我们各组先分队,人数均等,实力相当,分两队,比比哪组分得快,分得好? 生根据要求自行分组。 师:组已分好,我们先不对抗,各队在规定区域内进行传包投圈练习,在传包时每两人之间的距离不少于1米,越远越有水平,下面开始。 生开始合作练习传包,齐心协力把包投进圆圈。 师:传包投圈游戏就是这样进行,谁先得到包,谁先进行传投,你们还有疑问吗? 生:开始时哪组拿包怎么决定?哪里开始传? 师:老办法,划拳比大小;场地上写着发包(球)点就是开始处。 生:我们没包可不可以抢? 师:从对方那里合
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我的建议是你多看看体育科学进展这本刊吧,看看别人是怎么写的,你再结合你的思路来选题就比较好了
论文文献综述怎么写