主讲过《数学分析》、《数学分析续讲》、《复变函数与积分变换》、《常微分方程》、《高等数学》和《线性代数》等课程。现为国外SCI数学期刊AML、CAM、MIA和JIA等期刊的审稿人。近几年,在国内外学术期刊AML、CAM、MIA、JIA和AAA等发表论文60余篇,其中36篇被SCI检索收录。拟Newton法圆盘迭代收敛性的研究从 LWEhrlich,IGargantini,到王兴华、郑士明,成果丰硕,朱灵得到了单零点的二步圆盘迭代收敛性初始条件和复零点的一步圆盘迭代收敛性初始条件,前者无人涉及,后者为至今最佳结果。关于拟牛顿法二步圆盘迭代收敛性初始条件的文章在SCI杂志CAM 2005年第四季排行榜Top25上排名第10,2006年第一季上升至第4名。Durand-Kerner法的圆盘迭代收敛性经 EDurand, IO Kerner,I Gargantini,PHenrici, 王兴华、郑士明等不断努力,成果已很丰富,朱灵一举解决了Durand-Kerner法的多步圆盘迭代收敛性初始条件;另外,关于Jordan、Redheffer、Wilker 和Shafer-Fink不等式以及其他一些三角函数不等式的研究已居世界领先地位。特别引人注目的是首次将单调性的罗比达法则应用到Jordan不等式的推广上,这方面的三篇论文作为基础性文献被广泛引用。论文被引用达百余篇次。