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极限 在高等数学中，极限是一个重要的概念
船舶与海洋工程结构极限强度分析论文
船舶的总体结构状态时一个非常复杂的过程。下面是我收集整理的船舶与海洋工程结构极限强度分析论文，希望对您有所帮助!
摘要： 当轮船受到外部冲击载荷时，轮船整体结构就会变形，当这个变形达到最大极限状态，这时的极限状态叫做极限弯矩。轮船整体构架承受全部抗击的最强能力是极限强度。本文对船舶结构极限强度。进行了分析和研究，提出了有限元分析方法进行强度和极限分析。
关键字： 极限强度，船舶，结构，船舶与海洋工程
随着科学技术的不断进步，轮船结构以及轮船使用的材料都有很大的进步。船体的整体结构和材料成为当今社会研究的主要对象。随着计算机技术的日益成熟，船体整体结构和承受的。屈服力都可以采用软件仿真来快速精确的计算。
1.引言
船体的整体结构和承受的能力是保证轮船安全的重要保障，它关系到轮船是否安全出航和安全返航。随着先进的设计技术的进步，计算机相关设计软件已经可以。设计整体结构和仿真测试船体的整体结构。分析船体结构和整体强度是一个复杂的非线性过程，必须进行合理的划分，采用好的分析方法才能得出精确的数值。新材料的不断出现使船体材料耗费变的越来越经济合理，同时船体结构屈服强度也变的越来越理想。
在分析船舶整体结构变形和极限强度的时候，我们所研究的绝大多数问题都是属于线性的微弱形变问题。在微弱整体的结构中，位移和应变可以被线性化，等效于正比关系。但是，在实际中，不规则物体所受的应力和应变都不是线性的，常见的有悬臂梁的弯曲，U形梁的变形等等。
2.总体结构状态
船舶的总体结构状态时一个非常复杂的过程。总体结构的崩溃在过去几年是一个非常普遍的现象，它是船体结构所受冲击超过了材料本身的极限，这时候支撑梁不能够支撑船体整体结构。以上情况不足为奇，在飞机和潜艇外体上也经常出现类似情况。目前，中国的船体分析技术的研究还处于起步阶段，与国外发达国家。先进水平仍有很大的差距。为了进一步研究分析，我国投入资金和人力，在实际工程中，建立一个比较完善的船体分析系统，包括原动机转速控制系统，同步船体结构系统，轮船控制系统管理相关技术的研究，实验研究了一系列模拟各种恶劣的条件下，容易控制船体结构的一些关键技术，并做了可行性分析。船舶具有非常重要的作用，特别是对船体分。析屈服强度的分析，轮船安全可谓海军舰艇的生命线。动力和结构形成一个整体轮船系统，为船体结构极限强度分析的发展。指明了方向。
3.极限强度分析法
如何分析船舶结构的极限强度是一个复杂而且非常有意义的过程。分析这种复杂的船体结构没有一种比较准确的分析方法。在分析极限强度的时候，我们通常采用复杂问题简单化，采用线性和非线性结合的方法，有限元和边界元分析相结合的方法。
逐步破坏分析法
上世纪末，美国物理学家的在基于对悬臂梁、加筋板在轴向压缩载荷作用下结构失效问题的研究成果中提出了逐步破坏的分析方法。船体结构破坏不是一个迅速变化的过程，是一个一步一步的程序，同时也不会一下子超过屈服极限，随着应力的增大逐渐的增大的逐渐破坏。在进行破坏分析的时候，首先建立屈服应力和位移的曲线关系。
非线性分析法
分线性分析方法必须。对船体分析采用模块化分析，必须充分考虑如何进行分段，分段之后逐个段进行非线性分析。在这个工程中，一个段的结构有自己的不同，针对不同结构进行线性化分析和非线性化分析。每个分段包含一个骨架间距内的所有主要构件，选择或者利用发生崩溃概率最大的情况进行分析的原则，对所承受的分段骨架进行全面的分析和仿真。这种分析方法需要对每一段进行模型建立，然后一个模型模型的分析。船体总体结构的弯曲和抗屈服能力不同导致分析结果不同。
有限元分析法
有限元分析方法是结构分析的简单方法，它能把复杂问题简单化，分析整体结构的节点和网格。在进行有限元分析的时候，通常对船体结构进行网格划分，然后进行网格施加约束，在均匀网格上施加可变的。激励，观察整体结构的响应。采用这种方法能模拟船体的边界条件和整体约束。有限元分析方法综合考虑。船体的形状和材料的'不同，通过不同载荷的约束，我们可以分析出结构极限(包括最大应力，最大屈服极限)。最近几年，有限元分析方法被应用在船舶整体分析和部分结构分析的案例非常多。这种分析方法有两个个缺点。一是。不能很好的模拟真实环境，不能考虑周围环境对整体结构形变的影响。第二对于结构复杂的构件，有限元分析方法对于复杂的结构不太实用，设置相关算法时间太长，不能在有效的时间完成任务。这种分析方法的优点有以下几个方面：
(1)对船体建模方式直观明了。在分析结构的时候可以采用线性划分和非线性划分网格。采用相关软件完全可以分析所有动态结构的模型和仿真。利用有限元分析模块的可视化建模窗口，动态结构的框图和模型可迅速地建立和仿真研究。用户需要选择元件库(对应的子模块程序模块)中选出比较合适的模块，然后并改变需要的形式，拖放到新建的建模窗口，鼠标点击或者画线连接都可以搭建非常可观的结构模型。他的标准库拥有的模块远远大于一百五十多种，可用于搭建和仿真各种不同的、种类变化的动态结构。模块包。括输入信号源子模块、动力学元件子模块、代数函数和非线性函数子模块、数据显示子模块模块等。模块可以被设定为触发端口和使能的端口，能用于模拟大模型结构中存在条件作用的子模型的行为。
(2)可以构建动态结构模型。可动结构的模型可以修改并进行仿真。有限元分析还可以作为一种图形化的、数字的仿真工具，用于对动态结构模型建立和操作改变规律的研究制定。
(3) 模块元件与用户代码的增添和定制。已有模块的图标都可以被用户修改，对话框的重新设定。用户完全可以把自己编写的C代码、FORTRAN代码、Ada代码直接植入模型中，此外模块库和库函数都。是可定制的，扩展以包容用户自定义的结构环节模块。。
(4)设计船舶结构模型的快速、准确。他拥有优秀的积分和微分算法，这样给非线性结构仿真带来了极大的方便，同时也带来了相对较高的计算精度。可以选择比较先进的常微分方程求解器和偏微分方程求解器，还可用于求解力学刚性的和非刚性的结构，还可以求解具有事件触发的逻辑结构，求解或不连续状态变量的结构和具有代数环和参数环的结构。软件的求解器可以确保连续结构或离散结构的仿真高速、准确的进行。
(5)复杂结构可以分层次地表达。根据个人需要，若干子结构可以由各种模块组织。按照自顶向下(从元器件到结构)或自底向上(从实现的每一个细节到整体结构)的方式搭建整个结构模型。这种分级建模能力能够使得代码丰富的、体积庞大的、结构非常复杂的模型可以简便易于行动的构建。结构子模型的层次数量和子子模块的分层次数量完全取决于所搭建的结构，软件本身不会限制到搭建的模型。有限元还提供了模型和子。模块结构浏览的功能。这样更加方便了大型复杂结构结构的操作。
(6) 仿真分析的交互式。该软件显示的示波器可以图形显示和动画的形式显示出来，数据也可以动作的形式显示，What-if分析运行中可调整参数模型进行，监视仿真结果能够在仿真运算进行时。可帮助用户不同的算法可以快速评估，进行参数优化这种交互式的特征。
由于有限元模块是全部融合于有限元，一次在有限元模块下所有的计算的结果都完全可保存到有限元软的工作空间中，因而就能使用有限元所具有的众多分析、可视化及工具箱工具操作数据。
4.船舶在军事上的发展状况
在军事上的应用：在上世纪90年代，以美国为首的国家海军大力发展海军轮船性能优化，整体结构和性能得到优化。于93年提出了水面舰艇先进机械项目计划(提前海洋表面计划ASMP)。
美国的目的是建立一个国家的最先进的舰艇推进系统，能够实现远程作战和抗高撞击的能力。美国海军采用先进的智能设备，同时采用电气控制和机械控制系统。在同一时间满足指定的性能，在分析极限强度上加大了投资，军用船舶的其他方面投资也有显着的减少。随着ASMP计划进一步研究，权力一体化“和”模块化“的方法来研究船舶电力发电、运输、转化、分配。利用共享设置海军的推进装置用电、日常的用电。各种武器装备输电发电和配电系统构成的综合电力系统，美国海军相当重视电力在船舰上的应用。
我国海军在研究这方面也不逊色，国内有先进设计理论和分析方法。对船舶承载能力和撞击能力做过实验分析。
5.总结
本文介绍了船舶结构极限分析的三种不同的方法，并进行了对比分析，最后得出结论：有限元分析方法耗时比较长，但是能够很高的分析和仿真船舶结构极限。
参考文献
[1]祁恩荣，彭兴宁.破损船体非对称弯曲极限强度分析首届船舶与海洋工程结构力学学术讨论会论文集，江西九江：
[2]徐向东，崔维成等.箱型粱极限承载能力试验与理论研究.船舶力学，2000，4(5)：36-43
[3]朱胜昌，陈庆强.大型集装箱船总纵强度计算方法研究.船舶力学，2001，5(2)：34--42
[4]郭昌捷，唐翰岫，周炳焕.受损船体极限强度分析与可靠性评估.中国造船，1998(4)：49—56
材料二：极限 在高等数学中，极限是一个重要的概念。 极限可分为数列极限和函数极限，分别定义如下。 首先介绍刘徽的"割圆术",设有一半径为1的圆，在只知道直边形的面积计算方法的情况下，要计算其面积。为此，他先作圆的内接正六边形，其面积记为A1，再作内接正十二边形，其面积记为A2，内接二十四边形的面积记为A3，如此将边数加倍，当n无限增大时，An无限接近于圆面积，他计算到3072=6*2的9次方边形，利用不等式An+1
理论问题用翻译软件也好啊
极限理论是数学分析课程的理论依据，就因为引入极限思想，微积分才有了理论根基，从而可以解决很多初等数学不能解决的实际问题.极限理论贯穿于数学分析课程的始终.因此，教学中让学生深刻理解极限理论对学好整门课程起到至关重要的作用.作者就自己多年教授数学分析课程的经验，谈谈数列极限与函数极限的联系与本质区别.1.关于数列极限数列初等数学中对数列这样定义：按照一定顺序排列的一列数称为数列.数学分教材[1]关于数列的定义：若函数f的定义域是全体正整数集N，则称f：N→R或f（n），n∈N为数列.正因为正整数集的元素可按从小到大的顺序排列，所以数列f（n）也可写作a，a，…a…，或简单地记作{a}，其中a是该数列的通项.看得出来，数列就是一正整数集为定义域的函数，即所有数列的定义域都是正整数集.数列的极限的定义定义1设{a}为数列，a为定数.若对任给的正数？藓，总存在正整数N，使得当n>N时，有|a-a|<？藓，则称数列{a}收敛于a，定数a为数列{a}的极限，并记作a=.关于函数极限→∞时函数极限定义2设f为定义[a，+∞）在上的函数，A为定数，若对任给的正数？藓，存在正数M（≥a），使得当x>M时有|f（x）-A|<？藓，则称函数当x→+∞时以A为极限，记作f（x）=A.现设f为定义在U（-∞）或U（∞）上的函数，当x→-∞或x→∞时，若函数值无限地接近某定数A，则称f当x→-∞或x→∞时以A为极限，f（x）=A或f（x）=→x时函数极限定义3（函数极限的？藓-δ定义）设函数f在点x的某个空心邻域U（x；δ′）内有定义，A为定数，若对任给的正数ε，存在正数δ（<δ′），使得当0<|x-x|<δ时有|f（x）-A|<0ε，则称函数f当x→x时以A为极限，记作f（x）=A.类似可定义f（x）=A及f（x）=.数列极限与函数极限的异同及根本原因从以上定义可以看出，数列极限与函数极限有相同点也有不同点，研究二者的方法大同小异，相同点是数列极限与函数极限中当x→+∞时的类型完全相似，因此可以用相同的方法研究.二者的不同点在于，数列极限只有一种类型，就是n→∞时的极限；而函数极限细分有六种类型x→+∞；x→-∞；x→∞；x→x；x→x；x→x的极限，分类的标准是根据的趋向的不同来分类.二者的相同点源自二者都是函数，数列可以认为是特殊情况的函数，任何一个不同的数列都以正整数集为定义域；而通常意义下的函数在数学分析课程中是定义在实数范围的，其定义域可以是实数集也可以是实数集的某个子集.正因为将二者同看成函数的情况下，由于二者的定义域范围不同，导致二者极限类型的不同.数列的定义域是正整数集，那自变量的取值为1、2、3……，自变量的最小取1，因此不可能趋向于-∞，又因为数列各项必须取整数，所以它不可能趋近于某个定数，自变量n只可能有一种趋向于+∞；而通常意义下的函数是在实数范围内的讨论，因此，自变量x既可以趋近于+∞，又可以趋近于-∞；如果自变量x同时趋近于+∞和-∞时函数极限存在，则称x→∞时函数极限存在.同理，因为实数集的稠密性，自变量x会趋近于某个定数x，根据自变量x趋近于x的方向不同又可以分为x点处的左极限和右极限，于是某定点处有三种类型x→x；x→x；x→x函数极限.综上，数列是特殊的函数，正因为数列作为函数的特殊性，使数列极限相对简单并且具有相对理想的性质，收敛数列的所有性质都具有整体性；而收敛函数的所有性质都只能满足局部性质.导致二者性质差别的真正原因也在于二者作为函数定义域的范围不同.笔者认为，还要真正学透极限，一定要从本质上研究导致他们不同的原因，相同的理论完全可以通过类比的方式学习，而学习的重点应该放在二者的不同上，弄懂有什么不同，为什么不同，只有懂得了“为什么”，才能真正学懂相应知识.
[Abstract] limit thought method throughout the mathematical analysis, some basic concepts such as differential and integral definition is closely linked with the limit, so there is said the important concepts in mathematical analysis, is the most basic mathematical analysis is the most important content. Thus mastered the limit is the key to learn mathematics analysis, this paper summarizes the limit of 10, and specific examples to illustrate.
船舶与海洋工程结构极限强度分析论文
船舶的总体结构状态时一个非常复杂的过程。下面是我收集整理的船舶与海洋工程结构极限强度分析论文，希望对您有所帮助!
摘要： 当轮船受到外部冲击载荷时，轮船整体结构就会变形，当这个变形达到最大极限状态，这时的极限状态叫做极限弯矩。轮船整体构架承受全部抗击的最强能力是极限强度。本文对船舶结构极限强度。进行了分析和研究，提出了有限元分析方法进行强度和极限分析。
关键字： 极限强度，船舶，结构，船舶与海洋工程
随着科学技术的不断进步，轮船结构以及轮船使用的材料都有很大的进步。船体的整体结构和材料成为当今社会研究的主要对象。随着计算机技术的日益成熟，船体整体结构和承受的。屈服力都可以采用软件仿真来快速精确的计算。
1.引言
船体的整体结构和承受的能力是保证轮船安全的重要保障，它关系到轮船是否安全出航和安全返航。随着先进的设计技术的进步，计算机相关设计软件已经可以。设计整体结构和仿真测试船体的整体结构。分析船体结构和整体强度是一个复杂的非线性过程，必须进行合理的划分，采用好的分析方法才能得出精确的数值。新材料的不断出现使船体材料耗费变的越来越经济合理，同时船体结构屈服强度也变的越来越理想。
在分析船舶整体结构变形和极限强度的时候，我们所研究的绝大多数问题都是属于线性的微弱形变问题。在微弱整体的结构中，位移和应变可以被线性化，等效于正比关系。但是，在实际中，不规则物体所受的应力和应变都不是线性的，常见的有悬臂梁的弯曲，U形梁的变形等等。
2.总体结构状态
船舶的总体结构状态时一个非常复杂的过程。总体结构的崩溃在过去几年是一个非常普遍的现象，它是船体结构所受冲击超过了材料本身的极限，这时候支撑梁不能够支撑船体整体结构。以上情况不足为奇，在飞机和潜艇外体上也经常出现类似情况。目前，中国的船体分析技术的研究还处于起步阶段，与国外发达国家。先进水平仍有很大的差距。为了进一步研究分析，我国投入资金和人力，在实际工程中，建立一个比较完善的船体分析系统，包括原动机转速控制系统，同步船体结构系统，轮船控制系统管理相关技术的研究，实验研究了一系列模拟各种恶劣的条件下，容易控制船体结构的一些关键技术，并做了可行性分析。船舶具有非常重要的作用，特别是对船体分。析屈服强度的分析，轮船安全可谓海军舰艇的生命线。动力和结构形成一个整体轮船系统，为船体结构极限强度分析的发展。指明了方向。
3.极限强度分析法
如何分析船舶结构的极限强度是一个复杂而且非常有意义的过程。分析这种复杂的船体结构没有一种比较准确的分析方法。在分析极限强度的时候，我们通常采用复杂问题简单化，采用线性和非线性结合的方法，有限元和边界元分析相结合的方法。
逐步破坏分析法
上世纪末，美国物理学家的在基于对悬臂梁、加筋板在轴向压缩载荷作用下结构失效问题的研究成果中提出了逐步破坏的分析方法。船体结构破坏不是一个迅速变化的过程，是一个一步一步的程序，同时也不会一下子超过屈服极限，随着应力的增大逐渐的增大的逐渐破坏。在进行破坏分析的时候，首先建立屈服应力和位移的曲线关系。
非线性分析法
分线性分析方法必须。对船体分析采用模块化分析，必须充分考虑如何进行分段，分段之后逐个段进行非线性分析。在这个工程中，一个段的结构有自己的不同，针对不同结构进行线性化分析和非线性化分析。每个分段包含一个骨架间距内的所有主要构件，选择或者利用发生崩溃概率最大的情况进行分析的原则，对所承受的分段骨架进行全面的分析和仿真。这种分析方法需要对每一段进行模型建立，然后一个模型模型的分析。船体总体结构的弯曲和抗屈服能力不同导致分析结果不同。
有限元分析法
有限元分析方法是结构分析的简单方法，它能把复杂问题简单化，分析整体结构的节点和网格。在进行有限元分析的时候，通常对船体结构进行网格划分，然后进行网格施加约束，在均匀网格上施加可变的。激励，观察整体结构的响应。采用这种方法能模拟船体的边界条件和整体约束。有限元分析方法综合考虑。船体的形状和材料的'不同，通过不同载荷的约束，我们可以分析出结构极限(包括最大应力，最大屈服极限)。最近几年，有限元分析方法被应用在船舶整体分析和部分结构分析的案例非常多。这种分析方法有两个个缺点。一是。不能很好的模拟真实环境，不能考虑周围环境对整体结构形变的影响。第二对于结构复杂的构件，有限元分析方法对于复杂的结构不太实用，设置相关算法时间太长，不能在有效的时间完成任务。这种分析方法的优点有以下几个方面：
(1)对船体建模方式直观明了。在分析结构的时候可以采用线性划分和非线性划分网格。采用相关软件完全可以分析所有动态结构的模型和仿真。利用有限元分析模块的可视化建模窗口，动态结构的框图和模型可迅速地建立和仿真研究。用户需要选择元件库(对应的子模块程序模块)中选出比较合适的模块，然后并改变需要的形式，拖放到新建的建模窗口，鼠标点击或者画线连接都可以搭建非常可观的结构模型。他的标准库拥有的模块远远大于一百五十多种，可用于搭建和仿真各种不同的、种类变化的动态结构。模块包。括输入信号源子模块、动力学元件子模块、代数函数和非线性函数子模块、数据显示子模块模块等。模块可以被设定为触发端口和使能的端口，能用于模拟大模型结构中存在条件作用的子模型的行为。
(2)可以构建动态结构模型。可动结构的模型可以修改并进行仿真。有限元分析还可以作为一种图形化的、数字的仿真工具，用于对动态结构模型建立和操作改变规律的研究制定。
(3) 模块元件与用户代码的增添和定制。已有模块的图标都可以被用户修改，对话框的重新设定。用户完全可以把自己编写的C代码、FORTRAN代码、Ada代码直接植入模型中，此外模块库和库函数都。是可定制的，扩展以包容用户自定义的结构环节模块。。
(4)设计船舶结构模型的快速、准确。他拥有优秀的积分和微分算法，这样给非线性结构仿真带来了极大的方便，同时也带来了相对较高的计算精度。可以选择比较先进的常微分方程求解器和偏微分方程求解器，还可用于求解力学刚性的和非刚性的结构，还可以求解具有事件触发的逻辑结构，求解或不连续状态变量的结构和具有代数环和参数环的结构。软件的求解器可以确保连续结构或离散结构的仿真高速、准确的进行。
(5)复杂结构可以分层次地表达。根据个人需要，若干子结构可以由各种模块组织。按照自顶向下(从元器件到结构)或自底向上(从实现的每一个细节到整体结构)的方式搭建整个结构模型。这种分级建模能力能够使得代码丰富的、体积庞大的、结构非常复杂的模型可以简便易于行动的构建。结构子模型的层次数量和子子模块的分层次数量完全取决于所搭建的结构，软件本身不会限制到搭建的模型。有限元还提供了模型和子。模块结构浏览的功能。这样更加方便了大型复杂结构结构的操作。
(6) 仿真分析的交互式。该软件显示的示波器可以图形显示和动画的形式显示出来，数据也可以动作的形式显示，What-if分析运行中可调整参数模型进行，监视仿真结果能够在仿真运算进行时。可帮助用户不同的算法可以快速评估，进行参数优化这种交互式的特征。
由于有限元模块是全部融合于有限元，一次在有限元模块下所有的计算的结果都完全可保存到有限元软的工作空间中，因而就能使用有限元所具有的众多分析、可视化及工具箱工具操作数据。
4.船舶在军事上的发展状况
在军事上的应用：在上世纪90年代，以美国为首的国家海军大力发展海军轮船性能优化，整体结构和性能得到优化。于93年提出了水面舰艇先进机械项目计划(提前海洋表面计划ASMP)。
美国的目的是建立一个国家的最先进的舰艇推进系统，能够实现远程作战和抗高撞击的能力。美国海军采用先进的智能设备，同时采用电气控制和机械控制系统。在同一时间满足指定的性能，在分析极限强度上加大了投资，军用船舶的其他方面投资也有显着的减少。随着ASMP计划进一步研究，权力一体化“和”模块化“的方法来研究船舶电力发电、运输、转化、分配。利用共享设置海军的推进装置用电、日常的用电。各种武器装备输电发电和配电系统构成的综合电力系统，美国海军相当重视电力在船舰上的应用。
我国海军在研究这方面也不逊色，国内有先进设计理论和分析方法。对船舶承载能力和撞击能力做过实验分析。
5.总结
本文介绍了船舶结构极限分析的三种不同的方法，并进行了对比分析，最后得出结论：有限元分析方法耗时比较长，但是能够很高的分析和仿真船舶结构极限。
参考文献
[1]祁恩荣，彭兴宁.破损船体非对称弯曲极限强度分析首届船舶与海洋工程结构力学学术讨论会论文集，江西九江：
[2]徐向东，崔维成等.箱型粱极限承载能力试验与理论研究.船舶力学，2000，4(5)：36-43
[3]朱胜昌，陈庆强.大型集装箱船总纵强度计算方法研究.船舶力学，2001，5(2)：34--42
[4]郭昌捷，唐翰岫，周炳焕.受损船体极限强度分析与可靠性评估.中国造船，1998(4)：49—56
求极限的方法总结如下：
1、抽象数列求极限这类题一般以选择题的形式出现,因此可以通过举反例来排除。此外,也可以按照定义、基本性质及运算法则直接验证。
2、具体的求极限,可以用数学归纳法或不等式的放缩法判断数列的单调性和有界性,进而确定极限存在性;其次,通过递推关系中取极限,解方程,从而得到数列的极限值。
3、如果数列极限能看成某函数极限的特例,形如,则利用函数极限和数列极限的关系转化为求函数极限,此时再用洛必达法则求解。
4、若可以找到这个级数所对应的幂级数,则可以利用幂级数函数的方法把它所对应的和函数求出,再根据这个极限的形式代入相应的变量求出函数值。
5、若数列每一项都可以提出一个因子,剩余的项可用一个通项表示,则可以考虑用定积分定义求解数列极限。
如图所示：
特别注意：
1、函数在一点有极限与这点是否有定义无关.但是函数在这点的邻域一定要有定义；
2、一般地，函数在一点有极限，是指函数在这点存在双侧极限,且相等，只有区间端点，是单侧极限。
对数法。此法适用于指数函数的极限形式，指数越是复杂的函数，越能体现对数法在求极限中的简便性，计算到最后要注意代回以e为底，不能功亏一篑。
定积分法。此法适用于待求极限的函数为或者可转化为无穷项的和与一个分数单位之积，且这无穷项为等差数列，公差即为那个分数单位。
扩展资料：
极限性质：
1、唯一性：若数列的极限存在，则极限值是唯一的，且它的任何子列的极限与原数列的相等。
2、有界性：如果一个数列’收敛‘（有极限），那么这个数列一定有界。
但是，如果一个数列有界，这个数列未必收敛。例如数列 ：“1，-1，1，-1，……，(-1)n+1”
3、保号性：若 （或<0），则对任何 （a<0时则是 ），存在N>0，使n>N时有 （相应的xn 极限主要包括数列极限和函数极限，两者的求法大同小异，如果分开讨论，比较麻烦，其实数列也可以看作是以正整数n为自变量的函数，所以它们也是可以综合起来的。下面以较基础的数列极限求法为例。 首先列举判断数列敛散性的方法： 一、根据定义判定，包括： 1、利用数列极限的ε-N定义。对应的是，可以根据伊普西龙N定义，判定一个数不是数列的极限。如果这个数具有任意性，那么该数列就发散。 设{an}为数列，a为定数. 若对任给的正数ε，总存在正整数N，使n>N(或n≥N)时，有|an -a|<ε(或|an-a|≤ε)，则称数列{an}收敛于a，定数a称为数列{an}的极限. 2、收敛数列有与邻域相关的数列极限定义。相对应的也有否定一个定数是数列的极限的定义。同样的，如果这个数具有任意性，那么数列就发散。 任给ε>0，若在U(a; ε)之外数列{an}的项至多只有有限个，则称数列{an}收敛于极限a. 定义一般用来证明数列的敛散性，较少用于求数列的极限。 二、利用数列收敛的充要条件来判定，一共有三个充要条件： 1、数列通项an与定数a的差表示的数列是一个无穷小数列； 2、数列的任何非平凡子列都收敛；同时决定了它们收敛于同一极限。如果数列存在发散的非平凡子列，就证明数列发散；或者数列存在极限不同的非平凡子列，也说明数列发散； 3、柯西收敛准则。对应的也有数列发散的柯西充要条件。 对任何ε>0，存在正整数N，使得当n,m>N时，有|an-am|<ε. 这些充要条件也主要是用于判断数列的敛散性。三、利用性质 比如利用收敛数列的迫敛性，有时候也用它来求极限。 接下来介绍求极限的常用方法： 一、求极限最常用到的方法，还是利用极限的四则运算法则。 它是基于一些常见的极限，再根据下面的法则求极限，包括： 1、相反的收敛数列极限相反； 2、互为倒数的收敛数列极限也互为倒数，其中除数不为零； 3、和差积商的极限等于极限的和差积商，前提是这些数列的极限都存在，且作为除数的数列及极限非0； 4、收敛的正项数列的幂的极限等于极限的幂，不论是乘方还是开方； 5、以及收敛数列的绝对值收敛于极限的绝对值等。 二、利用极限的单调有界定理。 其中有界性是数列收敛的必要条件，如果数列无界，就一定发散，但有界数列却不一定收敛。 三、利用两个常见的极限求极限，就是当x趋于0时，sinx/x的极限和1的无穷次方类型的极限。 四、等价无穷小替换，要熟记常见的等价无穷小的类型。 五、用洛必达法则，针对0/0型或无穷/无穷型，对分子分母同时求导后求极限的方法。 六、利用泰勒公式求极限的方法。 还有把极限化为导数或积分求极限的方法等。大多数的求极限法中，都浸透有换元的思想，所以你还可以说有一种换元法。 1、关于极限的常用计算方法与示例，请楼主参看下面的图片； 2、由于篇幅巨大，无法全数上传，下面图片上的方法，应付到 研究生考试，已经绰绰有余。 3、每张图片均可点击放大，放大后的图片更加清晰。 4、若有疑问，欢迎追问，有问必答，有疑必释。 . . . . . . . . . . 【敬请】 敬请有推选认证《专业解答》权限的达人，千万不要将本人对该题的解答认证为《专业解答》。.一旦被认证为《专业解答》，所有网友都无法进行评论、公议、纠错。本人非常需要倾听对我解答的各种反馈，即使是言辞激烈的、批评的、反驳的评论，也是需要倾听的。 . 请体谅，敬请切勿认证。谢谢体谅！谢谢理解！谢谢！谢谢！ . 总结如下: 若有疑问，欢迎追问； 若满意，敬请采纳。 认认真真解答题目，很费时费神，请谅解。 什么极限呢？ 1、基本的定义法，ε--δ法，是一切方法的基础。2、夹逼法，f1≤f≤f2恒成立，且f1、f2有相同的极限，则也是f的极限；3、洛必达法则，求0/0，∞/∞，0.∞型极限；4、积分、微分法；两边同时积分或微分，结果逆求一下5、函数法，g(f(x))有极限A，则f(x)的极限=g^(-1)(A),6、等价代换法，f(x)/g(x)的极限=1，可以互换。7、利用已知的极限。化成相同形式。8、连分数法，可以用于求分式极限。9、比较法，可以用来判断极限有无。 1、基本的定义法，ε--δ法，是一切方法的基础。 2、夹逼法，f1≤f≤f2恒成立，且f1、f2有相同的极限，则也是f的极限； 3、洛必达法则，求0/0，∞/∞，0.∞型极限； 4、积分、微分法；两边同时积分或微分，结果逆求一下 5、函数法，g(f(x))有极限A，则f(x)的极限=g^(-1)(A), 6、等价代换法，f(x)/g(x)的极限=1，可以互换。 7、利用已知的极限。化成相同形式。 8、连分数法，可以用于求分式极限。 N的相应性 一般来说，N随ε的变小而变大，因此常把N写作N(ε)，以强调N对ε的变化而变化的依赖性。但这并不意味着N是由ε唯一确定的：（比如若n>N使|xn-a|<ε成立，那么显然n>N+1、n>2N等也使|xn-a|<ε成立）。重要的是N的存在性，而不在于其值的大小。 服装设计毕业论文（范文）做一名成功的服装设计师是我长久以来的理想。在香港服装学院的专业进修让我对服装有了更深的了解和认识。同时也坚定了我要做一设计师的信念。因为我坚信人只有做自己喜欢做的事才会做得更好，从事一个自己热爱的事业是一种人生的享受及价值的体现。深圳的服装行业是一种品牌竞争的行业，有人说深圳最多的是女人，与之并存的是深圳的女装品牌，她也是最多的。服装品牌她显示着一定历史时期的社会文化、经济、科学、艺术的发展水平，也是服装文化发展到一定高度的必然现象。因而要做1名成功的设计师，最基本也要对服装品牌有比较成熟的了解和认识。我想这点对于整个中国的品牌市场，也是应该具备的。未来的中国市场也是要走自己的品牌路线，要让中国本土的服装品牌走向世界。众所周知，服装行业是最具竞争性和挑战性的行业之一，无论是大众服装名牌还是高品位的服装名牌，其产品的内在质量是基础和前提，要使产品不断地有新的面貌出来，顺应瞬息万变的服装市场，关键在于设计师对产品的整体把握：立足于民族的优秀服装文化基础之上，把握国际服装发展的脉搏，具有活跃的设计思维和超前的创新意识。由此可见，设计师在开发服装名牌中起到至关重要的作用。服装名牌的设计开发是以国际流行趋势为宏观背景的，同时也是以拓展国内市场为主要目的的，因此设计师在开发名牌时要在了解国际服装市场整体流行趋向的基础上，需要认真分析和研究国内服装市场的具体现状，找准国际流行趋势与国内服装市场之间的融会点，善于有选择，有取舍地借鉴和运用其相关的设计要素，使服装名牌的设计开发即与国际服装同步又保持自身的文化特色和市场运作机制。虽然服装名牌有其国际性的一面，但更多地带有较强的民族文化特色和地域特色。这种特色的形成不仅是由服装企业和设计师的设计风格决定的，也是由消费者的审美倾向决定的。无论是大众服装名牌还是高品位服装名牌都是由产品与消费者两方面的因素构成的，都需要有其明确的设计定位和相应的市场营销策略。设计定位的确定是建立在深入细致地了解消费群体的实际需求和市场调研的基础之上的。有了明确的设计定位，才可设定与产品设计开发本适应的一整套切实可行的市场营销策略，找准产品针对市场的切入点，并且在实施经营策略的过程中根据消费群体对产品的新的需求而进行不断地修订和完善。CIS是包括企业经营理念MI（Mind Identity）企业行为规范BI（BehaviorIdentity）企业视觉传达VI(VisualIdentity)在内的企业整体形象识别系统，一般称为CI。CI设计是现代企业经营和发展的一种全新的概念，对企业的振兴和发展起着决定性的作用。CI设计通过对企业内部、外部和全方位的统筹策化，使企业内外、上下统一认识，更新观念，强化其规范化、科学化、统一化管理，提高企业的整体素质和综合素质，使社会和消费者对于企业的整体形象产生更加清新的认识，密切企业与消费者之间的关系，以产品的科技含量和文化内涵来赢得更广大的消费市场，营造良好的市场环境和社会氛围，从而扩大企业的声誉和提升企业整体形象。CI的设计筹划，其理论根据是建立在对企业的全方位调研分析的基础之上的。CI设计是提升企业形象的科学而有效的手段，也是服装文化和服装市场发展之必须。我们应善于借鉴和吸收国外CI设计和提高企业整体形象的成功经验，立足于国际服装市场，面向世界而建立具有中国民族特色的CI设计体系。创建服装品牌规划方案设计定位消费对象1、年龄：25—35岁的都市成熟女性2、职业特征：商务精英、自由职业者、文艺工作者等文化型的都市白领女性。3、经济状况：高级管理人员、文艺界的成功人士、高收入的自由职业者。4、文化程度：她们受过高等教育，有良好的艺术素养。5、生活状态：她们的生活一般生活节奏快，办事效率高，工作能力强，个性明显，判断力强，并有一定的购物经验。特别是对着装打扮有着独特的见解，讲究服饰造型，追求服饰风格，虽不盲目崇拜名牌，但看重面料、色彩、工艺及服装的实用价值，服饰是她们彰显个性，体现品味的道具。产品特征1、产品类型：是以套装、自由套装、与配件整体配套的形式出现。2、产品档次：中高档。3、产品批量：小批量、多品种的投放市场。4、价格设定：根据各都市经济发展水平而定在400-2000元（0售价）不等。营销策略1、营销方式：直营店、地区代理、加盟。2、销售区域：中国内陆、中国沿海大中城市。3、销售地点：大型中高档的商场专卖店（店中店）、商业中心区的临街专卖店。4、店面格局：店面别具一格的装修，在红色与黑色的搭配下以欧式的家具为衬托，用一些充满灵性的造型做点缀营造出1种个性、时尚的购物环境给人一种视觉享受的购物心理。5、消费群体的心理状况：.。消费群体重视消费的感受，更重视自我。。她们生活中各种竞争的压力，使她们极力争取一种身心的自由和解压。。她们关注时尚与文化的交流，拥有更多的自由支配的金钱与时间。。她们重视外表、注重身份与着装场合。产品形象1、面料：以梭织面料为主，辅以针织面料。2、产品工艺：做工考究，精致。3、产品装饰：以花边、褶皱、绣花、蝴蝶结、分割等手法。4、版型：紧身但不束缚的H型、A型、S型，修身流畅的线条，极具女性味的优雅、时尚、柔美的款式，对应了都市女性工作与生活两相宜的快节奏的现代都市生活方式。5、色彩：以红色为主色调搭配褐色、湖色、土黄色及中性色体现出成熟女性的沉稳、优雅、妩媚。6、服饰的概念：服饰品是服装中不可获缺的一部分，得体的服饰搭配能增强服装的整体感，同样款式搭配不同的服饰品出来的效果也是千变万化的可以随着不同场合应变不同的需求，让你成为一个真正的百变女郎。其种类有帽子、围巾、手袋、项链、腰带、首饰等。CI设计筹划品牌形象制定1、品牌名称：知性。2、品牌理念：以彰显自我、追求时尚个性、引导潮流为理念。3、品牌风格：典雅、成熟、时尚、优美。4、CI战略：以生活在各个行业的知性女子为线索，用时尚来释放自由的品牌发展战略。品牌实施战略要点1、深刻挖掘品牌名称的标识的文化内涵，不仅使社会和消费者易于识别，而且体现企业的整体风貌和内在精神。使品牌形象在消费者心目中最为独特、正面和清晰。2、产品和服务是品牌的核心。产品质量既涉及到产品设计，研发阶段的工作又包含生产加工阶段同时又是整个企业管理水平的侧面反映。因此，建立品牌是企业从上至下、从内部到外部达成共识而通力合作的成果。处理消费者投诉和售后服务质量，在品牌企业的日常工作中占据较大比重，建立完善的服务体系是企业的一大要点。服装的促销方式有着自身的特点，除了拥有一个能够体现企业产品内涵的、温馨的购物环境之外，其售货的展柜、货架等从造型到色彩也应统一于整体的购物环境设计，加之亲切而自然的服务方式和导购方法，使消费者在购物的同时得到企业文化的陶冶。服装的售后服务一般包括：对于已售出的服装作相应的局部修整；在限定的时间内妥善解决服装所出现的质量问题；在所销售的服装中备有易丢失的小配件等。正如有关人士所说：“售后服务在一定程度上体现着现代企业整体形象和文化内涵。”3、包装是品牌的外在形象和第一印象，产品的包装起着保护和利于搬运、促销的作用。精美的包装设计能够增加消费者对产品的信赖程度，同时也提高了产品的质量和档次，这无疑是传播企业文化、提升企业形象的一种重要途径。4、广告宣传是成功品牌建立所不可欠缺的。服装的价值之一就是使人们能够宣扬和突出自我，而不同的人在这方面又有不同的表现，将广告重点放在塑造品牌形象上，演绎消费者价值欲求的独特卖点、强化个性，与消费者拉近距离使之产生吸引力信心令人耳目一新、心悦诚服。品牌实施发展规划在“知性”服装全面进入市场之前，必须要为“知性”品牌设计一条符合其自身发展的路，以利于更全面、更合理地参与市场竞争。同时也利于公司统一思想，掌握工作动态全面开展工作。“知性”品牌具体分为3个时期制定其经营策略。“知性”服饰的整体上市既是产品自投放市场后达到盈利及市场的基本占有，是一个品牌市场进入到另一个平台的过程，也称为创业阶段。其后是发展阶段也称为守业阶段。前两个阶段只是企业和品牌的急速发展时期，最后是扩张时期。这样3个时期组成一个企业和品牌的全部过程。第一创业时期：初步在深圳市场站稳以后，以深圳市场为样板和销售示范窗口向周边市场进行辐射，建立区域市场营销网络。其次在上海、北京、成都3地建立3家网点，以发展有实力、有潜力的区域代理为主要思路向外扩张。既以上海为中心向华东市场进行渗透；以北京为中心向华北市场进行发展；以成都为中心向西南市场拓展。这3点的组合可以在全国市场积聚力量，蚕食周边市场逐步进入全国的市场。第2发展时期：这一时期以市场渗透和市场开拓为主。品牌从量变到质变，这一时期是重点。以下几个方面要着重处理：1、下设代理商、加盟商政策的规范化，形成统一。2、对代理商、加盟商的全面扶持做到共赢，以保障代理商、加盟商的赢利，逐渐提高代理商的实力和经营方法，扶持在其区域市场的主导效应。3、物流，信息的反馈形成一整套流程，让市场的动作灵活，及时了解动态，做到货物周转，配送有序地转移。4、售点建设和终端渠道的管理做到程序化，从店员培训到商品陈列形成规范，做到一致，为市场以统一形象出现提供保障。让每个地区在赢利的同时每个地区的形象，网络、价格、陈列都是规范标准化的。第3扩张时期：此时期既在全国初步形成3大战略市场区域：华东、华北、西南3大市场，这3大市场的占领为“知性”品牌在全国市场上创建了模式，其步伐与步骤可按现行标准实施，在某一市场只存在微调的过程，这时期的主要工作以市场扩张为主，同时，作为一个相对成熟的服装名牌，应具有一定的预见性和前瞻性，根据社会的发展而为产品的多元化发展留有充分的余地，并善于用国际化运作机制来规范和系统决策自己的品牌，这样才能确保“知性”这个服装品牌的长盛不衰。 (一)确定论文提要，再加进材料，形成全文的概要论文提要是内容提纲的雏型。一般书、教学参考书都有反映全书内容的提要，以便读者一翻提要就知道书的大概内容。我们写论文也需要先写出论文提要。在执笔前把论文的题目和大标题、小标题列出来，再把选用的材料插进去，就形成了论文内容的提要。(二)原稿纸页数的分配写好毕业论文的提要之后，要根据论文的内容考虑篇幅的长短，文章的各个部分，大体上要写多少字。如计划写20页原稿纸(每页300字)的论文，考虑序论用1页，本论用17页，结论用1—2页。本论部分再进行分配，如本论共有四项，可以第一项3—4页，第二项用4—5页，第三项3—4页，第四项6—7页。有这样的分配，便于资料的配备和安排，写作能更有计划。毕业论文的长短一般规定为5000—6000字，因为过短，问题很难讲透，而作为毕业论文也不宜过长，这是一般大专、本科学生的理论基础、实践经验所决定的。(三)编写提纲论文提纲可分为简单提纲和详细提纲两种。简单提纲是高度概括的，只提示论文的要点，如何展开则不涉及。这种提纲虽然简单，但由于它是经过深思熟虑构成的，写作时能顺利进行。没有这种准备，边想边写很难顺利地写下去。编写要点编写毕业论文提纲有两种方法：一、标题式写法。即用简要的文字写成标题，把这部分的内容概括出来。这种写法简明扼要，一目了然，但只有作者自己明白。毕业论文提纲一般不能采用这种方法编写。二、句子式写法。即以一个能表达完整意思的句子形式把该部分内容概括出来。这种写法具体而明确，别人看了也能明了，但费时费力。毕业论文的提纲编写要交与指导教师阅读，所以，要求采用这种编写方法。详细提纲举例详细提纲，是把论文的主要论点和展开部分较为详细地列出来。如果在写作之前准备了详细提纲，那么，执笔时就能更顺利。下面仍以《关于培育和完善建筑劳动力市场的思考》为例，介绍详细提纲的写法：上面所说的简单提纲和详细提纲都是论文的骨架和要点，选择哪一种，要根据作者的需要。如果考虑周到，调查详细，用简单提纲问题不是很大；但如果考虑粗疏，调查不周，则必须用详细提纲，否则，很难写出合格的毕业论文。总之，在动手撰写毕业论文之前拟好提纲，写起来就会方便得多。 还有三个月就是毕业生们答辩的时间了，但是很多毕业生们目前连选题都还没有选好。时间紧迫，我立马为大家精心整理了一些大学数学系本科毕业论文题目，供毕业生们参考! 1、导数在不等式证明中的应用 2、导数在不等式证明中的应用 3、导数在不等式证明中的应用 4、等价无穷小在求函数极限中的应用及推广 5、迪克斯特拉(Dijkstra)算法及其改进 6、第二积分中值定理“中间点”的性态 7、对均值不等式的探讨 8、对数学教学中开放题的探讨 9、对数学教学中开放题使用的几点思考 10、对现行较普遍的彩票发行方案的讨论 11、对一定理证明过程的感想 12、对一类递推数列收敛性的讨论 13、多扇图和多轮图的生成树计数 14、多维背包问题的扰动修复 15、多项式不可约的判别方法及应用 16、多元函数的极值 17、多元函数的极值及其应用 18、多元函数的极值及其应用 19、多元函数的极值问题 20、多元函数极值问题 21、二次曲线方程的化简 22、二元函数的单调性及其应用 23、二元函数的极值存在的判别方法 24、二元函数极限不存在性之研究 25、反对称矩阵与正交矩阵、对角形矩阵的关系 26、反循环矩阵和分块对称反循环矩阵 27、范德蒙行列式的一些应用 28、方阵A的伴随矩阵 29、放缩法及其应用 30、分块矩阵的应用 31、分块矩阵行列式计算的若干方法 32、辅助函数在数学分析中的应用 33、复合函数的可测性 34、概率方法在其他数学问题中的应用 35、概率论的发展简介及其在生活中的若干应用 36、概率论在彩票中的应用 37、概率统计在彩票中的应用 38、概率统计在实际生活中的应用 39、概率在点名机制中的应用 40、高阶等差数列的通项，前n项和公式的探讨及应用 41、给定点集最小覆盖快速近似算法的进一步研究及其应用 42、关联矩阵的一些性质及其应用 43、关于Gauss整数环及其推广 44、关于g-循环矩阵的逆矩阵 45、关于二重极限的若干计算方法 46、关于反函数问题的讨论 47、关于非线性方程问题的求解 48、关于函数一致连续性的几点注记 49、关于矩阵的秩的讨论 _ 50、关于两个特殊不等式的推广及应用 51、关于幂指函数的极限求法 52、关于扫雪问题的数学模型 53、关于实数完备性及其应用 54、关于数列通项公式问题探讨 55、关于椭圆性质及其应用地探究、推广 56、关于线性方程组的迭代法求解 57、关于一类非开非闭的商映射的构造 58、关于一类生态数学模型的几点思考 59、关于圆锥曲线中若干定值问题的求解初探 60、关于置信区间与假设检验的研究 61、关于周期函数的探讨 62、函数的一致连续性及其应用 63、函数定义的发展 64、函数级数在复分析中与在实分析中的关系 65、函数极值的求法 66、函数幂级数的展开和应用 67、函数项级数的收敛判别法的推广和应用 68、函数项级数一致收敛的判别 69、函数最值问题解法的探讨 70、蝴蝶定理的推广及应用 71、化归中的矛盾分析法研究 72、环上矩阵广义逆的若干性质 73、积分中值定理的再讨论 74、积分中值定理正反问题‘中间点’的渐近性 75、基于高中新教材的概率学习 76、基于最优生成树的'海底油气集输管网策略分析 77、级数求和的常用方法与几个特殊级数和 78、级数求和问题的几个转化 79、级数在求极限中的应用 80、极限的求法与技巧 81、极值的分析和运用 82、极值思想在图论中的应用 83、几个广义正定矩阵的内在联系及其区别 84、几个特殊不等式的巧妙证法及其推广应用 85、几个重要不等式的证明及应用 86、几个重要不等式在数学竞赛中的应用 87、几种特殊矩阵的逆矩阵求法求极限的几种方法毕业论文
极限求法毕业论文