发布时间：
我介绍给你吧、、、
你应该去图书馆去找找的，或者网上看看
有n维傅里叶变换，n取3即可。百*度傅里叶变换，有论文可以参考。
一种快速消除彩色图像高脉冲噪声的方法 摘要：针对彩色图像脉冲噪声的分布特性，提出噪声检测和滤波复原的2 步算法。该算法通过长针统计检测技术判断脉冲噪声位置，用 改进适应性中值滤波技术复原图像。实验表明，与已有算法相比，该算法能有效去除彩色图像中的高水平脉冲噪声，噪声密度大于80%时 仍有良好性能，且算法实时性好，适宜于在线处理。 关键词：脉冲噪声；长针统计检测；适应性中值滤波 Method for Fast Denoising High Level Impulse Noises in Color Image ZHANG Ting-li, ZHANG Zhi-hong (School of Information Engineering, Zhengzhou University, Zhengzhou 450001) 【Abstract】Considering the distribution of impulse noises of color images, a two steps algorithm is proposed. The algorithm uses spike statistical detection to detect noise pixels, and rebuilds image using adaptive median filter. Experimental results show that the proposed algorithm works effectively in denosing high level impulse noises although the noise density is higher than 80%, compared with other existing algorithms. It is suitable for online processing tasks, as its lower time-cost. 【Key words】impulse noise; spike statistical detection; adaptive median filter 全息图的数字化频域滤波及数值再现研究 【摘要】采用计算机对普通离轴计算全息图及博奇型修正离轴参考光计算全息图进行数字化滤波操作，可在频域将零级及孪生像消除，从而得到单一的清晰实像或虚像。利用快速傅里叶变换算法计算菲涅耳衍射积分，实现了计算全息图的设计制作、频域滤波、再现过程的全数字化，计算机数值模拟结果表明该方法具有再现图像信噪比高、操作过程简便、计算速度快、灵活性强等特点。 关 键 词计算机制全息图; 傅里叶变换; 数字滤波; 数值再现 中图分类号 文献标识码A Digital Frequency Filtering and Numerical Reconstruction of Computer Generated Hologram QIU Yu (Students’ Administration Department, Mianyang Normal University Mianyang Sichuan 621000) Abstract Digital filtering method for frequency domain is employed to process conventional and modified off-axis reference beam computer generated holograms, then the spatial spectra of zero order image and one twin image can be eliminated, and single clear virtual image or real image can be reconstructed numerically. In this paper, fast Fourier transform algorithm is used to calculate the Fresnel diffraction integration, and the total digitization of design, fabrication, frequency filtering, and reconstruction procedures are achieved successfully. The numeric simulation by computer shows that this method has some advantages such as high signal-to-noise ratio, convenient operation procedures, fast computing speed, and high flexibility. Key words computer generated hologram; Fourier transform; digital filtering; numerical reconstruction 一种改进的图像自适应非线性滤波方法 摘要: 针对图像的保边光滑问题,分析了Perona2Malik ( PM) 方程的非线性滤波扩散行为,利用保边正则化 思想给出了由一种新的各向异性扩散方程所决定的图像自适应光滑算法. 这种新的各向异性扩散滤波方法 与PM 方程的不同之处在于:扩散系数不是直接来源于图像的梯度幅值,而是在图像梯度模基础上恢复出图 像的边缘信息. 实验结果表明,所提方法对图像边缘的恢复结果要比PM 的方法具有更高的可靠性和准确 性. 关键词: 各向异性扩散;保边光滑;非线性滤波 中图分类号: TN406 文献标识码: A 文章编号: 0253 - 987X(2004) 02 - 0162 - 05 Improvement of Image Adaptive Nonl inear Filtering Zhang Y uanlin , Zheng Nanning , Y uan Zejian (School of Electronics and Information Engineering , Xi′an Jiaotong University , Xi′an 710049 , China) Abstract : Based on the analysis of nonlinear diffusion of Perona2Malik ( PM) equation , a novel nonlinear filter2 ing method is proposed for image smoothing. The idea of edge2preserving regularization is int roduced through a boundary intensity function. Comparing with PM equation , the diffusion coefficient is not obtained f rom the gradient magnitude of the image directly , but the edge information (i. e. boundary intensity function) restored f rom the gradient magnitude based on the mode of the image. Experiment s demonst rate that the proposed ap2 proach has better accuracy and reliability than PM for the result s of edge restoration. Keywords : anisot ri pic dif f usion ; edge2preserving smoothing ; nonlinear f il tering 一种基于FPGA 的图像中值滤波器的硬件实现基于几何矩的抵抗RST攻击的数字图像水印一种自适应中值滤波器算法的FPGA实现基于真实性鉴别的数字图像盲取证技术综述基于彩色分量的数字图像水印基于数字滤波技术的红外焦平面非均匀校正算法
傅里叶是一位法国数学家和物理学家的名字，英语原名是Jean Baptiste Joseph Fourier(1768-1830), Fourier对热传递很感兴趣，于1807年在法国科学学会上发表了一篇论文，运用正弦曲线来描述温度分布，论文里有个在当时具有争议性的决断：任何连续周期信号可以由一组适当的正弦曲线组合而成。当时审查这个论文的人，其中有两位是历史上著名的数学家拉格朗日(Joseph Louis Lagrange, 1736-1813)和拉普拉斯(Pierre Simon de Laplace, 1749-1827)，当拉普拉斯和其它审查者投票通过并要发表这个论文时，拉格朗日坚决反对，在他此后生命的六年中，拉格朗日坚持认为傅里叶的方法无法表示带有棱角的信号，如在方波中出现非连续变化斜率。法国科学学会屈服于拉格朗日的威望，拒绝了傅里叶的工作，幸运的是，傅里叶还有其它事情可忙，他参加了政治运动，随拿破仑远征埃及，法国大革命后因会被推上断头台而一直在逃避。直到拉格朗日死后15年这个论文才被发表出来。拉格朗日是对的：正弦曲线无法组合成一个带有棱角的信号。但是，我们可以用正弦曲线来非常逼近地表示它，逼近到两种表示方法不存在能量差别，基于此，傅里叶是对的。用正弦曲线来代替原来的曲线而不用方波或三角波来表示的原因在于，分解信号的方法是无穷的，但分解信号的目的是为了更加简单地处理原来的信号。用正余弦来表示原信号会更加简单，因为正余弦拥有原信号所不具有的性质：正弦曲线保真度。一个正弦曲线信号输入后，输出的仍是正弦曲线，只有幅度和相位可能发生变化，但是频率和波的形状仍是一样的。且只有正弦曲线才拥有这样的性质，正因如此我们才不用方波或三角波来表示。 为什么偏偏选择三角函数而不用其他函数进行分解？我们从物理系统的特征信号角度来解释。我们知道：大自然中很多现象可以抽象成一个线性时不变系统来研究，无论你用微分方程还是传递函数或者状态空间描述。线性时不变系统可以这样理解：输入输出信号满足线性关系，而且系统参数不随时间变换。对于大自然界的很多系统，一个正弦曲线信号输入后，输出的仍是正弦曲线，只有幅度和相位可能发生变化，但是频率和波的形状仍是一样的。也就是说正弦信号是系统的特征向量！当然，指数信号也是系统的特征向量，表示能量的衰减或积聚。自然界的衰减或者扩散现象大多是指数形式的，或者既有波动又有指数衰减（复指数 形式），因此具有特征的基函数就由三角函数变成复指数函数。但是，如果输入是方波、三角波或者其他什么波形，那输出就不一定是什么样子了。所以，除了指数信号和正弦信号以外的其他波形都不是线性系统的特征信号。用正弦曲线来代替原来的曲线而不用方波或三角波或者其他什么函数来表示的原因在于：正弦信号恰好是很多线性时不变系统的特征向量。于是就有了傅里叶变换。对于更一般的线性时不变系统，复指数信号(表示耗散或衰减)是系统的“特征向量”。于是就有了拉普拉斯变换。z变换也是同样的道理，这时是离散系统的“特征向量”。这里没有区分特征函数和特征向量的概念，主要想表达二者的思想是相同的，只不过一个是有限维向量，一个是无限维函数。傅里叶级数和傅里叶变换其实就是我们之前讨论的特征值与特征向量的问题。分解信号的方法是无穷的，但分解信号的目的是为了更加简单地处理原来的信号。这样，用正余弦来表示原信号会更加简单，因为正余弦拥有原信号所不具有的性质：正弦曲线保真度。且只有正弦曲线才拥有这样的性质。这也解释了为什么我们一碰到信号就想方设法的把它表示成正弦量或者复指数量的形式；为什么方波或者三角波如此“简单”，我们非要展开的如此“麻烦”；为什么对于一个没有什么规律的“非周期”信号，我们都绞尽脑汁的用正弦量展开。就因为正弦量(或复指数)是特征向量。 什么是时域？从我们出生，我们看到的世界都以时间贯穿，股票的走势、人的身高、汽车的轨迹都会随着时间发生改变。这种以时间作为参照来观察动态世界的方法我们称其为时域分析。而我们也想当然的认为，世间万物都在随着时间不停的改变，并且永远不会静止下来。什么是频域？频域(frequency domain)是描述信号在频率方面特性时用到的一种坐标系。用线性代数的语言就是装着正弦函数的空间。频域最重要的性质是：它不是真实的，而是一个数学构造。频域是一个遵循特定规则的数学范畴。正弦波是频域中唯一存在的波形，这是频域中最重要的规则，即正弦波是对频域的描述，因为时域中的任何波形都可用正弦波合成。对于一个信号来说，信号强度随时间的变化规律就是时域特性，信号是由哪些单一频率的信号合成的就是频域特性。 时域分析与频域分析是对信号的两个观察面。时域分析是以时间轴为坐标表示动态信号的关系；频域分析是把信号变为以频率轴为坐标表示出来。一般来说，时域的表示较为形象与直观，频域分析则更为简练，剖析问题更为深刻和方便。目前，信号分析的趋势是从时域向频域发展。然而，它们是互相联系，缺一不可，相辅相成的。贯穿时域与频域的方法之一，就是传说中的傅里叶分析。傅里叶分析可分为傅里叶级数（Fourier Serie）和傅里叶变换(Fourier Transformation)。 根据原信号的不同类型，我们可以把傅里叶变换分为四种类别：1非周期性连续信号傅里叶变换（Fourier Transform）2周期性连续信号傅里叶级数(Fourier Series)3非周期性离散信号离散时域傅里叶变换（Discrete Time Fourier Transform）4周期性离散信号离散傅里叶变换(Discrete Fourier Transform)下图是四种原信号图例：这四种傅里叶变换都是针对正无穷大和负无穷大的信号，即信号的的长度是无穷大的，我们知道这对于计算机处理来说是不可能的，那么有没有针对长度有限的傅里叶变换呢？没有。因为正余弦波被定义成从负无穷大到正无穷大，我们无法把一个长度无限的信号组合成长度有限的信号。面对这种困难，方法是把长度有限的信号表示成长度无限的信号，可以把信号无限地从左右进行延伸，延伸的部分用零来表示，这样，这个信号就可以被看成是非周期性离解信号，我们就可以用到离散时域傅里叶变换的方法。还有，也可以把信号用复制的方法进行延伸，这样信号就变成了周期性离散信号，这时我们就可以用离散傅里叶变换方法进行变换。这里我们要学的是离散信号，对于连续信号我们不作讨论，因为计算机只能处理离散的数值信号，我们的最终目的是运用计算机来处理信号的。但是对于非周期性的信号，我们需要用无穷多不同频率的正弦曲线来表示，这对于计算机来说是不可能实现的。所以对于离散信号的变换只有离散傅里叶变换（DFT）才能被适用，对于计算机来说只有离散的和有限长度的数据才能被处理，对于其它的变换类型只有在数学演算中才能用到，在计算机面前我们只能用DFT方法，后面我们要理解的也正是DFT方法。这里要理解的是我们使用周期性的信号目的是为了能够用数学方法来解决问题，至于考虑周期性信号是从哪里得到或怎样得到是无意义的。每种傅里叶变换都分成实数和复数两种方法，对于实数方法是最好理解的，但是复数方法就相对复杂许多了，需要懂得有关复数的理论知识，不过，如果理解了实数离散傅里叶变换(real DFT)，再去理解复数傅里叶就更容易了，所以我们先把复数的傅里叶放到一边去，先来理解实数傅里叶变换，在后面我们会先讲讲关于复数的基本理论，然后在理解了实数傅里叶变换的基础上再来理解复数傅里叶变换。如 上图所示，实信号四种变换在时域和频域的表现形式。还有，这里我们所要说的变换(transform)虽然是数学意义上的变换，但跟函数变换是不同的，函数变换是符合一一映射准则的，对于离散数字信号处理（DSP），有许多的变换：傅里叶变换、拉普拉斯变换、Z变换、希尔伯特变换、离散余弦变换等，这些都扩展了函数变换的定义，允许输入和输出有多种的值，简单地说变换就是把一堆的数据变成另一堆的数据的方法。 傅里叶变换是数字信号处理领域一种很重要的算法。要知道傅里叶变换算法的意义，首先要了解傅里叶原理的意义。傅里叶原理表明：任何连续测量的时序或信号，都可以表示为不同频率的正弦波信号的无限叠加。而根据该原理创立的傅里叶变换算法利用直接测量到的原始信号，以累加方式来计算该信号中不同正弦波信号的频率、振幅和相位。和傅里叶变换算法对应的是反傅里叶变换算法。该反变换从本质上说也是一种累加处理，这样就可以将单独改变的正弦波信号转换成一个信号。因此，可以说，傅里叶变换将原来难以处理的时域信号转换成了易于分析的频域信号（信号的频谱），可以利用一些工具对这些频域信号进行处理、加工。最后还可以利用傅里叶反变换将这些频域信号转换成时域信号。从现代数学的眼光来看，傅里叶变换是一种特殊的积分变换。它能将满足一定条件的某个函数表示成正弦基函数的线性组合或者积分。在不同的研究领域，傅里叶变换具有多种不同的变体形式，如连续傅里叶变换和离散傅里叶变换。在数学领域，尽管最初傅里叶分析是作为热过程的解析分析的工具，但是其思想方法仍然具有典型的还原论和分析主义的特征。"任意"的函数通过一定的分解，都能够表示为正弦函数的线性组合的形式，而正弦函数在物理上是被充分研究而相对简单的函数类：1. 傅里叶变换是线性算子,若赋予适当的范数,它还是酉算子;2. 傅里叶变换的逆变换容易求出,而且形式与正变换非常类似;3. 正弦基函数是微分运算的本征函数,从而使得线性微分方程的求解可以转化为常系数的代数方程的求解.在线性时不变杂的卷积运算为简单的乘积运算,从而提供了计算卷积的一种简单手段;4. 离散形式的傅里叶的物理系统内,频率是个不变的性质,从而系统对于复杂激励的响应可以通过组合其对不同频率正弦信号的响应来获取;5. 著名的卷积定理指出:傅里叶变换可以化复变换可以利用数字计算机快速的算出(其算法称为快速傅里叶变换算法(FFT))。正是由于上述的良好性质,傅里叶变换在物理学、数论、组合数学、信号处理、概率、统计、密码学、声学、光学等领域都有着广泛的应用。图像傅里叶变换图像的频率是表征图像中灰度变化剧烈程度的指标，是灰度在平面空间上的梯度。如：大面积的沙漠在图像中是一片灰度变化缓慢的区域，对应的频率值很低；而对于地表属性变换剧烈的边缘区域在图像中是一片灰度变化剧烈的区域，对应的频率值较高。傅里叶变换在实际中有非常明显的物理意义，设f是一个能量有限的模拟信号，则其傅里叶变换就表示f的谱。从纯粹的数学意义上看，傅里叶变换是将一个函数转换为一系列周期函数来处理的。从物理效果看，傅里叶变换是将图像从空间域转换到频率域，其逆变换是将图像从频率域转换到空间域。换句话说，傅里叶变换的物理意义是将图像的灰度分布函数变换为图像的频率分布函数，傅里叶逆变换是将图像的频率分布函数变换为灰度分布函数。傅里叶变换以前，图像（未压缩的位图）是由对在连续空间（现实空间）上的采样得到一系列点的集合，我们习惯用一个二维矩阵表示空间上各点，则图像可由z=f(x,y)来表示。由于空间是三维的，图像是二维的，因此空间中物体在另一个维度上的关系就由梯度来表示，这样我们可以通过观察图像得知物体在三维空间中的对应关系。为什么要提梯度？因为实际上对图像进行二维傅里叶变换得到频谱图，就是图像梯度的分布图，当然频谱图上的各点与图像上各点并不存在一一对应的关系，即使在不移频的情况下也是没有。傅里叶频谱图上我们看到的明暗不一的亮点，实际上图像上某一点与邻域点差异的强弱，即梯度的大小，也即该点的频率的大小（可以这么理解，图像中的低频部分指低梯度的点，高频部分相反）。一般来讲，梯度大则该点的亮度强，否则该点亮度弱。这样通过观察傅里叶变换后的频谱图，也叫功率图，我们首先就可以看出，图像的能量分布，如果频谱图中暗的点数更多，那么实际图像是比较柔和的（因为各点与邻域差异都不大，梯度相对较小），反之，如果频谱图中亮的点数多，那么实际图像一定是尖锐的，边界分明且边界两边像素差异较大的。对频谱移频到原点以后，可以看出图像的频率分布是以原点为圆心，对称分布的。将频谱移频到圆心除了可以清晰地看出图像频率分布以外，还有一个好处，它可以分离出有周期性规律的干扰信号，比如正弦干扰，一副带有正弦干扰，移频到原点的频谱图上可以看出除了中心以外还存在以某一点为中心，对称分布的亮点集合，这个集合就是干扰噪音产生的，这时可以很直观的通过在该位置放置带阻滤波器消除干扰。另外说明以下几点：1、图像经过二维傅里叶变换后，其变换系数矩阵表明：若变换矩阵Fn原点设在中心，其频谱能量集中分布在变换系数短阵的中心附近（图中阴影区）。若所用的二维傅里叶变换矩阵Fn的原点设在左上角，那么图像信号能量将集中在系数矩阵的四个角上。这是由二维傅里叶变换本身性质决定的。同时也表明一股图像能量集中低频区域。2 、变换之后的图像在原点平移之前四角是低频，最亮，平移之后中间部分是低频，最亮，亮度大说明低频的能量大（幅角比较大）。 将其发展延伸，构造出了其他形式的积分变换: 从数学的角度理解积分变换就是通过积分运算，把一个函数变成另一个函数。也可以理解成是算内积，然后就变成一个函数向另一个函数的投影：K（s，t）积分变换的核(Kernel)。当选取不同的积分域和变换核时，就得到不同名称的积分变换。学术一点的说法是：向核空间投影，将原问题转化到核空间。所谓核空间，就是这个空间里面装的是核函数。下表列出常见的变换及其核函数： 当然，选取什么样的核主要看你面对的问题有什么特征。不同问题的特征不同，就会对应特定的核函数。把核函数作为基函数。将现在的坐标投影到核空间里面去，问题就会得到简化。之所以叫核，是因为这是最核心的地方。为什么其他变换你都没怎么听说过而只熟悉傅里叶变换和拉普拉斯变换呢？因为复指数信号才是描述这个世界的特征函数！
Graph Convolutional Networks涉及到两个很重要的概念：graph和Convolution。传统的卷积方式在欧式数据空间中大展神威，但是在非欧式数据空间中却哑火，很重要的一个原因就是传统的卷积方式在非欧式的数据空间上无法保持“平移不变性”。为了能够将卷积推广到Graph等非欧式数据结构的拓扑图上，GCN横空出世。在深入理解GCN： 的来龙去脉之前，我觉着我们有必要提前对以下概念有点印象：
论文链接 Semi-supervised Classification with Graph Convolutional Networks
1.拉普拉斯矩阵及其变体 给定一个节点数为 的简单图 ， 是 的度矩阵， 是 的邻接矩阵，则 的拉普拉斯矩阵可以表示为 . 中的各个元素表示如下：
1.传统的傅里叶变换 当变换对象为离散变量时，求积分相当于求内积，即 这里的 就是传说中似乎有点神秘的拉普拉斯算子的特征函数（拉普拉斯算子是欧式空间中的二阶微分算子，卸了妆之后的样子是 ）。 为何这样说呢？是因为从广义的特征方程定义看 , 本身是一种变换， 是特征向量或者特征函数， 是特征值。我们对基函数 求二阶导， . 可以看出 是变换 的特征函数。
在Graph中，拉普拉斯矩阵 可以谱分解(特征分解)，其特征向量组成的矩阵是 ，根据特征方程的定义我们可以得到 。通过对比我们可以发现 相当于 , 相当于 。因此在Graph上的傅里叶变换可以写作 .
从傅里叶变换的基本思想来看，对 进行傅里叶变换的本质就是将 转换为一组正交基下的坐标表示，进行线性变换，而坐标就是傅里叶变换的结果，下图中的 就是 在第一个基上的投影分量的大小。
我们通过矩阵乘法将Graph上的傅里叶变换推广到矩阵形式：
是Graph上第 个节点的特征向量，可得Graph上的傅里叶变换形式： 。 此处的 是Graph的拉普拉斯矩阵的特征向量组成的特征矩阵的转置，在拉普拉斯矩阵的优良性质中我们知道拉普拉斯矩阵的特征向量组成的矩阵为正交阵，即满足 ，所以Graph的逆傅里叶变换形式为 ，矩阵形式如下：
到此为止我们已经通过类比从传统的傅里叶变换推广到了Graph上的傅里叶变换。接下来我们就要借助傅里叶变换这个桥梁使得Convolution与Graph把酒言欢了。
在前言中我们了解了大名鼎鼎的卷积定理：函数卷积的傅里叶变换是其傅里叶变换的乘积，即对于 ,两者的卷积是其傅里叶变换的逆变换： 我们把上一节中得到的Graph上的傅里叶变换公式代入得到： 是Hamada积，表示逐点相乘。 我们一般将 看作输入的Graph的节点特征，将 视为可训练且参数共享的卷积核来提取拓扑图的空间特征。为了进一步看清楚卷积核 ，我们将上式改写为： 也许有人对于上式的变换心存疑虑，证明其实很简单，有意者请看这位答主的解答 GCN中的等式证明 - 知乎
至此，我们已经推导出来GCN的雏形。
1. 第一代GCN 卷积操作的核心是由可训练且参数共享的卷积核，所以第一代GCN是直接把上式中的 中的对角线元素 替换为参数 。先初始化赋值，然后通过反向传播误差来调整参数 。 所以第一代GCN就变成了酱个样子： 是Graph中每个节点特征的表示向量， 是每个节点经过GCN卷积之后的输出。Graph中的每个节点都要经过卷积核卷积来提取其相应的拓扑空间，然后经过激活函数 传播到下一层。 第一代GCN的缺点也是显而易见的，主要有以下几点，
2. 第二代GCN 面对第一代GCN参数过多的缺点，第二代GCN进行了针对性的改进。由于Graph上的傅里叶变换是关于特征值的函数 ， 也可写作 ，用k阶多项式对卷积核进行改进: 将其代入到 可以得到： 所以第二代GCN是介个样子： 可以看出二代GCN的最终化简结果不需要进行矩阵分解，直接对拉普拉斯矩阵进行变换。参数是 ，k一般情况下远小于Graph中的节点的数量 ，所以和第一代GCN相比，第二代GCN的参数量明显少于第一代GCN，减低了模型的复杂度。对于参数 ，先对其进行初始化，然后根据误差反向传播来更新参数。但是仍旧需要计算 ，时间复杂度为 . 另外我们知道对于一个矩阵的k次方，我们可以得到与中心节点k-hop相连的节点，即 中的元素是否为0表示Graph中的一个结点经过k跳之后是否能够到达另外一个结点，这里的k其实表示的就是卷积核感受野的大小，通过将每个中心节点k-hop内的邻居节点聚合来更新中心节点的特征表示，而参数 就是第k-hop邻居的权重。
未完待续。
1.在谱域图卷积中，我们对图的拉普拉斯矩阵进行特征分解。通过在傅里叶空间中进行特征分解有助于我们我们理解潜在的子图结构。ChebyNet, GCN是使用谱域卷积的典型深度学习架构。
2.空域卷积作用在节点的邻域上，我们通过节点的k-hop邻居来聚合得到节点的特征表示。空域卷积相比谱域卷积更加简单和高效。GraphSAGE和GAT 是空域卷积的典型代表。
参考文献 1. 2. 3.
不算，不学怎么有自己创造力，后来者都不是先学前人的，只要灵活运用就可以了，别太照办就可以这样的论文是综述性质的，没问题的，只要摘要不要一模一样就好了~~~建议你不要抄太多，稍微改动下，老师推荐的书到不要紧，最好有自己的见解。
论文一般引用不能太长，最好想办法概括下
不算，书本是用来学习的，只能说是借鉴。你可以把书本放在参考文献目录中去。
傅里叶级数Fourier series一种特殊的三角级数。法国数学家.傅里叶在研究偏微分方程的边值问题时提出。从而极大地推动了偏微分方程理论的发展。在中国，程民德最早系统研究多元三角级数与多元傅里叶级数。他首先证明多元三角级数球形和的唯一性定理，并揭示了多元傅里叶级数的里斯 - 博赫纳球形平均的许多特性。傅里叶级数曾极大地推动了偏微分方程理论的发展。在数学物理以及工程中都具有重要的应用。
去“文发网”看看 很很多免费的参考文献 还可以提供论文写作指导 并且帮忙发学术论文哦茶叶不仅是一种老少咸宜的饮料，而且它治病强身的功效也不容小觑。茶叶所含的各种营养成分，是茶叶对人体健康有益的物质基础，也使得茶叶日益受到世界各国人民的欢迎。有人把茶叶称为“原子时代的饮料”、“二十一世纪的饮料”，的确是很有道理的。茶叶的成分很复杂，作为一种食品，茶叶含有大量人体所需要的能量和营养素，有很高的营养价值。能量能量是维持机体代谢活动所必需的物质，是由碳水化物、蛋白质和脂肪这些生热营养素提供的。与其他食品相比，茶叶是一种低能量食物，但不同种类的茶叶所能提供的能量不一样。一般来说，茶质量越好，能量越高。每100克茶叶提供能量以绿茶最高，而砖茶的能量最低，这是因作为原料的茶叶质量不高。如在茶叶中加入牛奶和糖，每天饮茶6杯，约1100毫升，所获得的能量可占全天饮食提供能量的7%～10%。故国内外有人喜欢饮牛奶茶或糖茶。蛋白质“生命是蛋白质的存在形式”，也就是说没有蛋白质就没有生命。蛋白质有非常重要的营养功用，在评价蛋白质的营养价值时，主要是看其中必需氨基酸种类是否齐全、比例是否合适、数量是否充足。茶叶中氨基酸种类齐全，只是比例尚不够合理。令人感兴趣的是，茶叶中还含有大量的茶氨酸，这是茶叶所特有的，是形成茶叶风味的主要成分。与一般食物相比，茶叶中蛋白质的含量很高，达20%～30%。其含量与茶叶的质量有密切的关系，绿茶中的蛋白质高于其他类型的茶叶。但在泡茶时能溶于水的蛋白质还不到2%，其余绝大部分留在茶渣中不能被利用，因此每天从饮茶中摄取的蛋白质是很少的。但如将茶叶吃下，则可得到数量可观的蛋白质，而在茶汤中加入牛奶、酥油或乳酪等，还能给茶叶增加多量的优质蛋白，可以有效地提高茶叶原有蛋白质的营养价值——如藏族的酥油茶和蒙古族的奶茶。碳水化物碳水化物就是通常所说的糖类，根据其化学结构，可分为单糖、双糖和多糖等。以往的资料认为茶叶中碳水化物的含量不高，一般在10%以下。而新的报道表明，茶叶中的碳水化物含量多在40%左右，某些优质茶叶可高达60%以上，这可能是因为和以前的测定方法不同所致。茶叶中的碳水化物多为多糖类，而能在沸水中溶出的多糖仅2%左右，占茶叶水溶物的4%～5%，因此通常认为茶是低能量低糖饮料，适合于糖尿病和其他忌糖患者饮用。脂肪脂肪的主要功能是提供能量，同样体积的脂肪所提供的能量是碳水化物或蛋白质的倍。茶叶中的脂类含量不太高，绿茶和红茶一般不超过3%，砖茶可能是加工过程中加入一定量的脂肪，其含量可达到8%左右。茶叶中的脂类有磷脂、硫脂、糖脂和甘油三酯等，其中的脂肪酸——亚油酸和亚麻酸，为人体必需脂肪酸。故饮茶可以使人体获得一定量的脂肪酸，但因其含量很低，所提供的量是很有限的。维生素维生素是维护身体健康所必需要的一类有机化合物，体内不能合成，必须由食物供应。虽然这些物质在体内所占比例很小，但作用很大，是调节体内物质代谢必不可少的。茶叶中含有大量的维生素C，其含量因茶叶种类不同有很大的差异，其中绿茶比红茶高，高档绿茶含量更高。维生素C具有非常重要的生理功能，能防治坏血病、癌症及其他多种疾病。在二战中，为防治日本远征部队的坏血病，当时日本的粗茶几乎全部控制在海军手里。茶叶中B族维生素的量是比较丰富的，如每天饮茶25克，可满足人体25%的需要量。通常绿茶中的B族维生素的含量高于其他类型的茶叶，以细嫩的茶叶中含量较高。B族维生素参与体内多种生理生化代谢过程，维持神经、心脏及消化系统的正常功能。矿物质和微量元素茶叶中无机物质占4%～9%，其中50%～60%可溶解在热水之中，能被人体吸收利用，并且多有益于健康。茶叶中含量最多的无机成分是钾和磷，其次是钙、镁、铁、锰等，而铜、锌、钠、硫、氟等元素较少，不同的茶含量稍有差别。此外，由于茶叶有浓缩环境毒性物质的特性，有时其也含有一些对人体有害的元素，如铝、铅、镉等，并且其浸出率均在60%左右，这已引起有关方面的注意。茶叶中的矿物质和微量元素对人体是很有益处的。其中的铁、铜、氟、锌比其他植物性食物要高得多。前苏联的科学家发现茶叶中的铜和铁可以提高红细胞形成的能力，有治疗贫血的作用，而且茶叶中的维生素C有促进铁吸收和利用的功能。氟是人体骨骼和牙齿珐琅质生长不可缺少的物质，茶叶中的氟较一般植物性食物高得多，可达10～15毫克／100克，其中80%溶于茶汤之中。每天饮茶10克，可获得1毫克的氟，已基本满足人体的需要；饭后用茶液漱口效果良好，尤其对学龄前儿童护齿更有好处，但儿童不宜多饮茶，特别是浓茶。硒是人心肌代谢不可缺少的元素，此外硒还有抗癌和防癌作用。陕西的紫阳茶含有丰富的硒，实验研究发现其有抗突变的效果。总之，茶叶中含有非常丰富的营养物质，特别是其中的蛋白质、维生素、矿物质和微量元素，是一般植物性食品不能比拟的。作为低能量和低脂肪的食品，其具有很高的开发和运用价值。因为加工过程中的某些步骤会使氨基酸或维生素等营养素遭到破坏，故而绿茶的营养价值高于其他各类茶叶。但是迄今为止，茶叶仍主要是被当做饮料，这一点在国内外都是如此。茶叶中的某些有效成分不能溶解在水中，泡茶时溶出的成分仅是其中的少量，绝大部分被当做废料丢弃，这样就使茶叶的营养价值大大降低，实在可惜。如将茶叶加入到其他食品中去，成为名符其实的吃茶，这样可使茶叶的营养功能得到充分发挥。这是我能找到的 希望可以帮你哟
需要资料 上（59168）吧 茶叶不仅是一种老少咸宜的饮料，而且它治病强身的功效也不容小觑。茶叶所含的各种营养成分，是茶叶对人体健康有益的物质基础，也使得茶叶日益受到世界各国人民的欢迎。有人把茶叶称为“原子时代的饮料”、“二十一世纪的饮料”，的确是很有道理的。 茶叶的成分很复杂，作为一种食品，茶叶含有大量人体所需要的能量和营养素，有很高的营养价值。 能量能量是维持机体代谢活动所必需的物质，是由碳水化物、蛋白质和脂肪这些生热营养素提供的。与其他食品相比，茶叶是一种低能量食物，但不同种类的茶叶所能提供的能量不一样。一般来说，茶质量越好，能量越高。每100克茶叶提供能量以绿茶最高，而砖茶的能量最低，这是因作为原料的茶叶质量不高。如在茶叶中加入牛奶和糖，每天饮茶6杯，约1100毫升，所获得的能量可占全天饮食提供能量的7%～10%。故国内外有人喜欢饮牛奶茶或糖茶。 蛋白质“生命是蛋白质的存在形式”，也就是说没有蛋白质就没有生命。蛋白质有非常重要的营养功用，在评价蛋白质的营养价值时，主要是看其中必需氨基酸种类是否齐全、比例是否合适、数量是否充足。茶叶中氨基酸种类齐全，只是比例尚不够合理。令人感兴趣的是，茶叶中还含有大量的茶氨酸，这是茶叶所特有的，是形成茶叶风味的主要成分。 与一般食物相比，茶叶中蛋白质的含量很高，达20%～30%。其含量与茶叶的质量有密切的关系，绿茶中的蛋白质高于其他类型的茶叶。但在泡茶时能溶于水的蛋白质还不到2%，其余绝大部分留在茶渣中不能被利用，因此每天从饮茶中摄取的蛋白质是很少的。但如将茶叶吃下，则可得到数量可观的蛋白质，而在茶汤中加入牛奶、酥油或乳酪等，还能给茶叶增加多量的优质蛋白，可以有效地提高茶叶原有蛋白质的营养价值——如藏族的酥油茶和蒙古族的奶茶。 碳水化物碳水化物就是通常所说的糖类，根据其化学结构，可分为单糖、双糖和多糖等。以往的资料认为茶叶中碳水化物的含量不高，一般在10%以下。而新的报道表明，茶叶中的碳水化物含量多在40%左右，某些优质茶叶可高达60%以上，这可能是因为和以前的测定方法不同所致。茶叶中的碳水化物多为多糖类，而能在沸水中溶出的多糖仅2%左右，占茶叶水溶物的4%～5%，因此通常认为茶是低能量低糖饮料，适合于糖尿病和其他忌糖患者饮用。 脂肪脂肪的主要功能是提供能量，同样体积的脂肪所提供的能量是碳水化物或蛋白质的倍。茶叶中的脂类含量不太高，绿茶和红茶一般不超过3%，砖茶可能是加工过程中加入一定量的脂肪，其含量可达到8%左右。茶叶中的脂类有磷脂、硫脂、糖脂和甘油三酯等，其中的脂肪酸——亚油酸和亚麻酸，为人体必需脂肪酸。故饮茶可以使人体获得一定量的脂肪酸，但因其含量很低，所提供的量是很有限的。 维生素维生素是维护身体健康所必需要的一类有机化合物，体内不能合成，必须由食物供应。虽然这些物质在体内所占比例很小，但作用很大，是调节体内物质代谢必不可少的。 茶叶中含有大量的维生素C，其含量因茶叶种类不同有很大的差异，其中绿茶比红茶高，高档绿茶含量更高。维生素C具有非常重要的生理功能，能防治坏血病、癌症及其他多种疾病。在二战中，为防治日本远征部队的坏血病，当时日本的粗茶几乎全部控制在海军手里。 茶叶中B族维生素的量是比较丰富的，如每天饮茶25克，可满足人体25%的需要量。通常绿茶中的B族维生素的含量高于其他类型的茶叶，以细嫩的茶叶中含量较高。B族维生素参与体内多种生理生化代谢过程，维持神经、心脏及消化系统的正常功能。 矿物质和微量元素茶叶中无机物质占4%～9%，其中50%～60%可溶解在热水之中，能被人体吸收利用，并且多有益于健康。茶叶中含量最多的无机成分是钾和磷，其次是钙、镁、铁、锰等，而铜、锌、钠、硫、氟等元素较少，不同的茶含量稍有差别。此外，由于茶叶有浓缩环境毒性物质的特性，有时其也含有一些对人体有害的元素，如铝、铅、镉等，并且其浸出率均在60%左右，这已引起有关方面的注意。 茶叶中的矿物质和微量元素对人体是很有益处的。其中的铁、铜、氟、锌比其他植物性食物要高得多。前苏联的科学家发现茶叶中的铜和铁可以提高红细胞形成的能力，有治疗贫血的作用，而且茶叶中的维生素C有促进铁吸收和利用的功能。氟是人体骨骼和牙齿珐琅质生长不可缺少的物质，茶叶中的氟较一般植物性食物高得多，可达10～15毫克／100克，其中80%溶于茶汤之中。每天饮茶10克，可获得1毫克的氟，已基本满足人体的需要；饭后用茶液漱口效果良好，尤其对学龄前儿童护齿更有好处，但儿童不宜多饮茶，特别是浓茶。硒是人心肌代谢不可缺少的元素，此外硒还有抗癌和防癌作用。陕西的紫阳茶含有丰富的硒，实验研究发现其有抗突变的效果。 总之，茶叶中含有非常丰富的营养物质，特别是其中的蛋白质、维生素、矿物质和微量元素，是一般植物性食品不能比拟的。作为低能量和低脂肪的食品，其具有很高的开发和运用价值。因为加工过程中的某些步骤会使氨基酸或维生素等营养素遭到破坏，故而绿茶的营养价值高于其他各类茶叶。但是迄今为止，茶叶仍主要是被当做饮料，这一点在国内外都是如此。茶叶中的某些有效成分不能溶解在水中，泡茶时溶出的成分仅是其中的少量，绝大部分被当做废料丢弃，这样就使茶叶的营养价值大大降低，实在可惜。如将茶叶加入到其他食品中去，成为名符其实的吃茶，这样可使茶叶的营养功能得到充分发挥。 希望可以帮到你哦
中国茶文化对世界影响功能显著。以茶会友是茶文化最广泛的社会功能之一。下面是我精心为你整理的有关于茶文化的论文，一起来看看。
茶服设计与茶文化研究
摘要：饮茶具有很多好处，比如安神、静心和陶冶情操，可以抛除一切杂念，与禅宗美学所表达的宁静、自然和简约的理念不谋而合。随着中国传统茶文化的不断蓬勃发展，时代文化符号的再度兴起和回归已经成为一种趋势，茶服饰文化正是在这种国泰民安的社会环境衍生并发展起来，同时，茶艺服饰已经成为急需系统化和科学化的问题。本文就我国茶文化的发展与茶艺服饰的演变进行探讨，以期为现代茶服饰设计的系统化和科学化提供借鉴。
关键词：中国茶文化;现代茶服;设计;系统化;科学化
伴随着社会经济的不断发展进步，人们的物质生活水平有了显著的提高，人们的生活观念和审美情趣都出现了质的改变，人们越来越关注精神文化生活。在浮华的都市中，品茶已经成为了一种时尚的生活追求，茶艺师穿戴的服饰已经成为茶艺欣赏的一个重要内容。茶礼服饰要想真正地体现出中国文化特色，就需要从文化艺术传统的美学思想和哲学观点上进行深层次的研发，只有这样，中国的茶服文化才能发展壮大，进而向世界传播。
1茶文化通过茶服进行着动态传播
现代社会中品茶已经成为了一种时尚的追求，在品茶和茶艺展示的时候，需要通过服饰将茶道、茶境等结合成统一的整体。茶道、茶文化和茶服饰三者之间相辅相成，都将以回归自我、返璞归真的生活态度进行淋漓尽致的展现。在当今社会，私人茶事交流、茶俗文化交流以及茶道文化礼仪演示的时候，都需要由茶服饰来进行文化的传承，将其独具特色的视觉美感真实地进行展现，茶文化在国际传播中独具特色的动态呈现内容之一也是通过茶服饰来展示的。但是，遗憾的是，直到今天，我国也没有属于自己的、代表着中国传统特色的、包含着丰富茶文化的现代茶服饰。服饰代表着一个民族的文化特征，真实地展现了人们的精神风貌和思想观念，同时也是一门综合性较强的艺术，服饰在发展的过程中会受到各种文化意识形态的影响，从而形成各种各样的艺术风格。茶服饰作为茶文化的重要表现形式，应该将茶文化所具备的精神文化意识形态完全融入到服装设计中，而同时，一款极具视觉形态美、传承文化内涵的茶服饰对传播茶文化的作用也是毋庸置疑的。作为一款新兴的日常着装和职业装，我国现代茶服饰目前在文化内涵传承和创新设计方面还比较落后，所以，现代茶服饰的拓展空间和发展潜力还是比较大的。
2当代茶文化服饰设计理念
茶道合一
道家是最早了解茶的养生保健功能的门派，同时道家也是最早重视茶的精神功能的门派，他们认为茶可以较好地修身养性，道士们在修炼时，往往要有茶相辅助。道家之所比较喜欢饮茶，与他们的思想理念有着直接的关系，他们认为通过喝茶、品茶可以脱胎换骨，因此传说中的黄山君和神仙丹丘子都比较喜欢饮茶。道家茶服给人的感觉是比较素雅、干净的，他们的最高境界就是空灵、清逸，所以道家茶服所营造的内心世界是自然、纯净的。在《中国茶谣》中，道家茶服传承了道家传统道袍的形式，道家思想中比较崇尚“有之以为利，无之以为用”、“虚实相生”，比较注重自然、流畅的气韵，道家茶服是从道家八卦图形中演变而来的，服饰的主要色彩为浅灰蓝色，外面还要罩上一层白色袍衫，领口处使用的是交领设计的元素，外袍追求的是自由、宽松。道家茶礼的表演者通常会选择青灰色的袍服，整件服饰给人随意、飘逸的感觉，比较符合道家茶文化的意识特点，丝棉混纺是道袍主要使用的面料，这样穿着比较舒适，线条比较柔韧，具有较强的立体感，比较符合人的身体曲线，有仙风道骨的感觉。
禅茶一味
茶与中国佛教禅宗有着亲密的联系，伴随着禅宗越来越盛行，佛门中饮茶的信徒也越来越多。在中唐时期，百丈怀海创设了《百丈清规》，从此后在寺院中茶礼变成了一种必须遵守的规定。禅堂中，必须用茶来供奉各位大佛，用茶来接待所有的信徒，茶可以使人的内心变得更加纯净。对那些僧人而言，饮茶已经成为他们每日的必修课，茶可以使他们快速地进入到打坐的状态中。在《中国茶谣》中，男性居士的茶服与僧袍的款式比较接近，使用的颜色为偏深砖红色，给人以雄浑、质朴的感觉，茶服的层次比较多，且非常紧密，从而展现了敬慕、虔诚的心态，使用莲花暗纹刺绣图案来装饰衣领，佛教中认为莲花是比较吉祥的花，非常的圣洁。柞蚕丝面料来制作外袍，感觉比较质朴，同时搭配缎面交领来修饰，整款服饰给人清雅、大气的感觉。女性居士的茶服是比较传统的长衫，将领口设计成立领的形式，使用双色双层真丝纱质面料制作，整款茶服具有较强的垂荡感，比较细腻、自然，服饰的特点与禅定的理念相融合，从而使茶服文化与茶礼形式的美感实现了有机的融合。
茶儒同礼
儒家茶礼严格遵循儒学经典理念，崇尚“仁”的思想观点，这也是儒家茶礼最核心的内容，儒家文化和茶道礼仪实现了有机的融合，借助茶的冲泡过程将儒家教义精神进行了不断的升华。在进行茶服设计的时候，服饰的灵感来自于汉服，儒家文化比较推崇仁、义、礼、智、信的观点，孔子比较维护周朝建立的规章制度，他认为正色应该是黑、白、青、黄和红，其他的所有颜色都属于间色，同时将正色和间色附加上尊卑贵贱的等级象征，服饰的色彩非常明确，不可以存在颠倒和混淆的情况，比如《论语》中就比较明确的记载“恶紫之夺朱”，使用“礼”来保持单色的纯正位置，因此服饰全是纯正的黄色调或者是大红色调。服装设计的时候，通常会使用不对称的配色进行搭配，整款服装给人的感觉为看上去比较完整，但是仔细分析又存在一定的缺憾美。儒家服饰将儒家的精神理念进行了完美的诠释，每一款茶服都有着不对称的元素在其中，具有较强的动感和时尚性，服装制作的材料为真丝软缎和真丝织锦缎，将儒家茶道的正统经典视觉进行淋漓尽致的展现。
3将茶文化融入现代茶服饰设计中
在廓形设计中渗透茶文化元素
在设计茶服方面，立体透视与平面透视对比而言，更注重后者，根据茶艺的有效性、实用性要求，也就是饮茶者、泡茶者不会由于服饰的原因而影响茶艺的顺利进行。在设计廓形中渗透茶文化元素可从如下两方面得以充分彰显：一方面，我国服装市场中服装类型、服饰样式都是很稳定的，大多数服装都是上衣下裳的类型，这种审美特征受到了我国传统文化思想的影响。在这种文化思想的影响下，国内传统服装廓形都在追求工整、对称，在宽大舒松的包裹中，人们大部分肢体都被包裹起来。根据这一情况，在茶服设计中，可以根据竹子外形高挑、严谨、稳重和对称的特征来进行设计。另一方面，以泡饮龙井茶为例，在泡饮时，幽香满溢、色泽翠绿，让人看了就有一种忍不住想品尝的冲动。所以，在设计茶服廓形上，结合龙井茶泡饮中灵动飘逸、香飘四溢的特征，通过至少两层的搭配，注重服装和人的立体空间形象，突破传统服装设计的对称形式，以体现出一种飘逸、自如的气质，这种气质来源于人们在服装穿着中所产生的光泽、曲线、动静节奏的掌握，在设计茶服饰轮廓中发展自然、宽松的款式，与形式美要求相符，也能在不自然间体现出古典高雅的气质。
在设计面料中渗透茶文化元素
亚麻布是国内特产之一，具有“天然纤维之王”的美誉，其触感、手感都是极好的。制作亚麻布需要通过十三道工序，每一道工序都需要认真、仔细，一道工序出现错误，就会影响到亚麻布的整体质量。品茗也要经过很多道工序，品茶者身着亚麻制作而成的面料，在整体上给人一种平衡、舒适感，也能体现出一种天然的韵味，体现出别样的雅致美、简约美、整体美。欧根纱是一种半透明的轻纱，与真丝产品相类似，但价格要比真丝产品便宜很多。欧根纱通过染色之后，呈现出一种鲜艳的颜色，面料材质轻、柔、软，但它必须要悬垂挂置，避免出现褶皱。在设计茶文化服饰中可利用欧根纱面料的特征，尤其是其褶皱，这种不着痕迹的、自然形成的褶皱，在人体行走过程中，在光线的折射下会形成一种亦真亦幻的光，给品茶者营造出一种飘飘欲仙的气氛。在方案设计时，应利用两件套设计形式，在外罩绿色的欧根纱面料中，面料丝滑、垂坠、唯美凉爽，给品茶者一种轻盈、飘逸的感觉;在内里上利用亚麻朴实的天然面料、视觉上的粗糙，为品茶者创设出一种返璞归真的氛围。将两种材质完全不同的面料搭配在一起，起到相互映衬、互补缺点的效果，在整体上体现出一种超凡脱俗的视觉效果。在服装肩部和下摆之处，将纺织颜料绘画茶文化元素置于其中，其整体布局与水墨画中“留白”效果有相同之处。纺织颜料具有色泽鲜艳、类型多样等特征，卷草纹、荷花等部分代表着茶文化的元素，都被描绘得绘声绘色、活灵活现，具有较强的视觉美感。虽然看起来很简洁，但是制作过程却是很复杂的，每一块图案都需要多次推敲，其位置和大小都要和茶服统一、协调，穿在身上有一种整体的对称美感。但要注意整体格调的协调和统一，防止过度堆砌茶文化元素，避免给品茶者造成视觉累赘。既可以直接选取面料使用，也可以在面料上展现传统手绘。
在色彩设计中渗透茶文化元素
对于一整套服饰来讲，其色彩是很关键的，色彩最先映入人们的眼帘，在整体设计中最为重要，具有先发制人的作用。在设计茶文化服饰色彩中，应考虑到当代饮茶环境的特征，禁止胡乱搭配，追求典雅、素朴之美。一是，从宗教上看，以孔子为代表的儒家文化推崇“礼”的思想，孔子构建起色彩典章制度，将颜色分为正色和间色两种，正色包括红、白、黄、黑和青五种，其余颜色为间色，正色与间色代表着主仆、贵贱之分，在定义服装色彩中不能将正色与间色混为一谈。但以老子为代表的道家推崇“顺其自然”的思想，主张平淡素净之美，将青色、黄色、白色、皂色、红色这五种颜色视为正色。结合道家和儒家所划分的正色，在设计茶文化服装上进行整体规划。从茶叶本色而言，可以将绿色作为整体设计的基本色调，茶叶生长在雨水充沛的环境中，给人一种绿色、清新的感觉，绿色代表大自然、代表环境，是全世界人们都在追求的自然色彩，与偏冷色彩、不同明度的颜色对比而言，绿色不但不会打破空灵感，而且还有一种强烈的清爽感，丰富了饮茶的整体意境。在设计色彩中，将绿色和白色两种自然色彩相融合，白色的雅致、简朴特征弥补了空灵意境的不足，在整体意境中凸显出一种朦胧美。另外，也可以在设计主色调时，选用白色这种素净、平淡之色，清新淡雅的鹅黄色和白色两种颜色融合，色系简洁、柔和，给人一种简约美。而普洱茶、红茶这类型的茶叶，在冲泡后，颜色呈现出棕色、红色，醇厚深沉、稳重，整体上具有磅礴的气势。在茶服廓形、面料和色彩设计中，渗透茶文化元素均可以直接或间接应用日常生活或者自然界中的物品，在渗透茶文化元素中，突破具体形象的限制，对其进行创新和提炼，体现出一种独特、别致的美感，为品茶者带来一种赏心悦目、神清气爽的感觉，让他们带着这种美好的感觉品茶，进而感受到品茶的乐趣。
4结语
茶服在进行设计时，将地域风俗和历史文化进行有机的结合，以中华民族悠久的历史传统为底蕴，同时接受现代文明的改造和影响。茶礼服饰要想真正体现出中国文化特色，就需要从文化艺术传统的美学思想和哲学观点上进行深层次的研发，只有这样，才能将中国的茶服文化传遍全世界。
参考文献:
[1]钟斐.生态茶服秀———茶文化国际传播中的动态呈现[J].农业考古,2013(5):67-69.
[2]姜添文,张进平.浅谈中国茶文化中体现出的道家理念[J].剑南文学(经典教苑),2013(3):54-57.
[3]蒋琳.传统神韵的变换--浅析传统图形在现代服饰图案设计中的借鉴、融合、创新[J].新课程(下),2012(7)：89-92.
[4]黄玉冰.中国茶服的设计研究[J].丝绸,2011(7):92-95.
当代中国茶文化和茶服研究
摘要：随着中国在世界范围内的影响力不断提升，中国茶文化也得到了有效推广和传播。茶服成为一个全新的茶元素出现在人们的视野中，在茶文化的传播中呈现出传统与时尚的完美融合。
关键词：茶文化;茶服;文化传播
随着中国经济的快速发展，中国传统文化也发生了巨大变化，传统文化与现代文化得到了前所未有的融合发展，并由此产生了极具中国特色的文化形态，中国茶文化也得到了广泛传播与推广。茶文化是中国传统文化的重要组成部分，其中蕴含着丰富的思想内涵和精神底蕴，在经历了几千年的发展历程后，茶文化也得到了不断的延伸和创新。随着世界经济交流的日益频繁，中国茶文化成为世界文化的宝贵财富。
1中国茶文化的传播与发展
中国经济快速发展的同时也提升了中国的软实力，即传统文化的传播与发展。茶文化是中国传统文化的重要组成和优秀代表。在漫长的历史发展进程中，茶文化与中国儒家、道家和佛家思想产生了密切的关系，形成了独具特色的茶文化内涵。儒家有内省、和亲的思想理念;佛家清净、禅机;道家有天人合一的思想。这些丰富的思想理念在一杯茶中得到凝聚和体现，并走出国门，走向世界。中国茶文化凝聚了中华民族的智慧与力量，在茶文化中可以获得更丰富的精神寄托，以茶交友，以茶明志，以茶修身，茶既丰盈了人的内心，也升华了人的品质。从古至今，人们赋予了茶丰富的思想内涵，并将茶与情感、礼仪联系在一起。从皇室贵族到平民百姓，人人爱茶。尤其是古代文人墨客，对茶的喜爱已经达到了痴迷的地步。在茶文化的发展过程中，茶文化与其它艺术不断融合，体现了更强大的社会文化功能，并渗透到社会的风俗习惯和价值体系中。茶文化的终极价值体现在人们能够在平等、自强、自主的社会中生活，只有如此，才能够使中国价值被世人所接受和尊重。
2茶服的动态审美特征
随着经济的发展和进步，人们的物质生活不断提高，生活方式与审美理念都发生了质的变化。人们对于精神领域的需求也越来越多。饮茶是当前城市人群最喜爱的一种休闲方式，能够给忙碌的人们提供一种放松身心的机会。在茶艺和茶道过程中，服饰与茶需要进行有效的融合，以体现茶文化的艺术内涵和审美价值。茶服是在行茶时所穿的服装，早在汉代，就有关于茶服的记载。茶服是茶文化的表现形式之一，其中包含了服装和服饰。从茶服的发展历史来看，虽然在一些茶艺表演中也采用了专门的服装，茶服的式样也在不断增多，但是主要特点是以仿古为主。这种古装茶服从设计到服饰都与中国传统文化不相符合，其中缺少了茶文化元素和时代特色。由此，茶服具有中华民族传统文化特色的服饰，能够体现茶文化内涵，具备茶艺表演功能的服装。随着对茶服研究的深入，近年来有研究者提出了茶服秀的概念，即将茶服与时代发展相融合，集合古典与时尚元素，将生态理念渗透入茶服设计中，通过各种时装秀展示中国茶服风采，体现茶服的审美特色。茶服的动态审美是指茶服在活动中表现出来的神态。茶文化的深刻思想内涵不仅可以通过茶艺、饮茶等方式呈现，同时也可以通过服装表演等方式呈现，茶服可以作为一个全新的动态形象出现在人们面前，展现其丰富的审美特征。在现代信息技术快速发展的时代，中国传统文化也面临着流失，历史的回归成为人们推崇的时尚潮流。茶服作为人们精神生活中的衍生品，不仅代表着中国传统茶文化，同时具有强大的生命力，只有真正挖掘出茶服中所蕴含的茶文化内涵，才能对茶服做出准确的定位，使其成为代表中国文化特色的艺术品。
音乐审美
在茶服的呈现过程中，音乐是必不可少的组成部分，能够使观众形成听觉与视觉的统一，获得审美的享受。音乐具有流动性和节奏感，表演者在演出时，音乐能够烘托出热烈的气氛，使观众产生情感的共鸣。在音乐的配合下，人们能够从表演者身上看到更具流动性的美感。音乐能够给予人们茶服创作的灵感，并通过音乐展现设计师的构思与效果。对于欣赏者来说，既能够看到茶服的色彩、图案和样式，满足视觉享受，同时也能够从中获得精神的愉悦。音乐与茶服的融合，能够利用音乐提升茶服的表现力，引导和启发观众的联想。其次，利用音乐与茶服的结合，能够使表演者更好地把握茶服内涵，用音乐这种无形的艺术提升观众的审美情趣，使茶服的呈现更具节奏感和鲜活性。同时在欣赏茶服时体会到传统茶文化的深刻内涵和优美意境。
服装审美
茶服是茶文化的主要表现形式之一。随着时代的发展和进步，人们的生态环保意识不断增强。茶服作为服装的一类，也被设计师赋予了生态理念。茶服不再只是一种行茶服装，更具备了环保安全的优点，穿着之人能够从中感受舒适放松的心情，寻求回归自然的精神体验。传统茶服具备了传统的民族服饰特点，从布料、图案到样式，都充分展现了中国传统服饰元素，可以说，传统茶服体现的更多是古代服装的特点，而茶文化气息却不够浓厚。随着茶文化的不断发展演变，茶服也出现了不断的创新，茶文化内涵的渗透，使茶服的设计与茶文化的融合更加紧密。生态理念的渗透为茶服提供了更新的设计元素。茶服之所以被设计师注入生态理念，与茶服本身的特性有着密切关系。茶是一种自然之物，随着历史的发展变迁，茶被赋予了更丰富的时尚元素，与时代潮流逐渐融合。茶服作为茶文化的代表，被赋予了优雅纯粹的特点，同时具备古典与现代相融合的气息。因此，茶文化也被看作现代时尚元素的代表之一。茶服是茶文化与民族传统服饰相结合的服装，在茶艺表演中，茶服的运用十分广泛。茶艺表演者的服饰对于表演有着至关重要的作用，首先，茶服具有浓厚的茶文化底蕴，其次，茶服与茶艺及环境相融合，需要设计师的专业设计才能更匹配。茶服是视觉艺术与文化艺术的融合。优秀的茶服不仅美观典雅，而且能够与茶艺融为一体，体现出深远的意境之美，令品茶之人获得身心的愉悦，并且从茶服中感受到茶文化的艺术魅力。
表演审美
除了茶艺表演外，服装表演也使茶服呈现出另一种美的方式。随着社会的进步，现代服装表演形式也发生了一定的变化，尽管基本形式仍然是传统模式，但是却在表演中加入了许多流行元素。优雅的茶服配以美丽的模特，在各种音乐灯光背景下进行展示，使商品与艺术品得到完美的结合，不仅营造出浓浓的茶文化氛围，同时也为观众提供了更加丰富的想象空间。模特赋予了茶服生命，模特的姿态充分体现了茶服的性格特点。模特是流动的，音乐与灯光是流畅的，一切艺术元素都在茶服中变换交融，使茶服这一服饰传递出丰富的情感，不仅满足了服务表演艺术的发展需要，同时也对中国传统茶文化的传播与推广产生了积极的影响作用。
3茶服在茶文化活动中的展现
中国茶文化有着悠久的发展历史。饮茶是中国人最喜爱的休闲方式，已经成为人们日常生活中必不可少的一部分。在我国许多城市，都有饮茶的风俗习惯，例如杭州有全民饮茶日的法定节日。全民饮茶日有着广泛的影响力，不仅国内的多个城市积极响应，世界多个国家和地区也纷纷向当地民众赠送中国茶，使中国茶文化得到积极的推广和传播。2012年，在杭州白堤首次出现了生态茶服展示，也成为当时人们热议的话题。这场时装秀主打生态理念，虽然没有精美的舞台效果和走秀场，模特也并非专业出身，但正是这种自然而充满青春活力的表演，体现出茶与自然的和谐统一，也将茶清新自然的特性展露无遗。模特与观众近距离接触，不仅拉近了彼此的距离，使表演更加自然化、生活化，同时也营造出一种更直观的艺术美感。各种优雅美观的茶服表演为观众带来了愉悦的视觉享受。许多来自国外的模特也给茶服增添了异域风情。在此次全民饮茶日活动中，茶服表演成为当天的亮点。尤其是活动在结束后，还向全国各地的茶馆及茶企业及个人征集各种特色茶服，并进行评选活动。此次活动也吸引了许多茶服设计者以及从事茶艺表演的参与。由此，更多的茶服作品得到展示。这些茶服作品，不仅体现了茶的静谧和优雅，以及茶自然质朴的特质，同时也结合了服饰的创意灵感，表达了一种传统文化与现代生活方式相结合的茶人思想，体现了茶、自然与服饰的精妙统一。
4结束语
茶服作为茶文化的表现形式之一，是茶艺表演中的重要组成元素。随着茶服的发展变迁，茶服也被设计师赋予了更丰富的理念，生态茶服是茶服的创新元素，已经成为当前时尚服饰的代表，被人们所接受和认可。此后，概念茶服、功能茶服等概念越来越多样化，越来越多的团体和个人参与到茶服的设计与应用中来，为茶服发展开拓了更广阔的空间。各种丰富多彩的茶服表演出现在人们视野当中，吸引着人们的眼球。以茶文化为主题的各种茶服设计也做出了越来越大胆的尝试，不仅引领了服装的潮流，使茶服更具创新性和时代性，同时也有力地倡导了中国饮茶之风。在古典与现代元素的结合中，充分展现了中国茶文化的时代特色，在与世界时尚接轨的同时也重新开启了中国茶文化的创新篇章，使中国茶文化在世界范围内得到有力的传承和发展。
参考文献:
[1]李继东，胡正荣.超越与回归:谈国际传播的价值问题[J].中国广播电视学刊，2013(4):5-7.
[2]黄玉冰.中国茶服的设计研究[J].丝绸,2011(7):40-45.
[3]李晓岩.时装表演的节奏韵律美—————动与静[J].成都纺织高等专科学校学报，2003(1):18-19.
[4]朱宁，王彦.展示的艺术————谈服装展示的多元化艺术表现[J].宜春学院学报，2010(1):169-171.
[5]姜添文,张进平.浅谈中国茶文化中体现出的道家理念[J].剑南文学(经典教苑),2013(3):160.
[6]蒋琳.传统神韵的变换———浅析传统图形在现代服饰图案设计中的借鉴、融合、创新[J].新课程(下),2012(7):158.
《茶经》；《中华茶史》。
如果没猜错的话，你是牡丹江师范学院的学生，西语系，大三的吧 09级文献检索课程期末考查题答案1.读秀学术搜索中，检索主题词为“情报学”的电子图书有215种杨起全主编的情报学【出版商】 科学技术文献出版社 , 【ISBN号】7-5023-0580-7【页 数】 206 ; 19cm 【中图法分类号】G350 (文化、科学、教育、体育>科学、科学研究>情报学、情报工作>情报学)获取此书方式：按需印刷服务文献互助本省市馆藏借阅数据库中A302篇B41篇3 杨振宁生平1922年10月1日生于安徽合肥。1938年考入西南联大。1942年大学毕业，旋即进入西南联大的研究院。1944年以优异成绩获得硕士学位。1945年赴美入芝加哥大学。1948年获博士学位。1949年进入普林斯顿高等研究院做博士后。1956年和李政道共同发现宇称不守恒。1957年获得诺贝尔物理学奖。1971年在美国科学家中率先访华。1986年返国参加中研院院士会议。1994年荣获美国费城富兰克林学院颁发之波维尔(Bower)奖。1996年获清华、交通两所大学颁授荣誉博士学位。研究成果：同李政道一起发现宇称不守恒之外，杨振宁还率先与米尔斯（）提出了“杨-米尔斯规范场”，与巴克斯特（）创立了“杨振宁-巴克斯方程”。 费米-杨模型(1949)，与李政道合作的二分量中微子理论(1957），与李政道和R.奥赫梅合作的关于C（电荷共轭变换）和T（时间反演变换）不守恒的分析(1957)，与李政道合作的高能中微子实验分析(1959)和关于W粒子的研究(1960～1962）。与吴大峻合作的CP（宇称）不守恒分析(1964)，规范场的积分形式理论(1974)，与吴大峻合作的规范场与纤维丛的关系(1975)，与邹祖德合作的高能碰撞理论(1967～1985)等。1957年获得诺贝尔物理学奖4.一般来说，文献检索可分为以下步骤：（1）明确查找目的与要求。（2）选择检索工具（3）确定检索途径和方法（4）根据文献线索，查阅原始文献检索结果随便找一个专业的权威专家 找两篇他写过的文章就可以了下面是法学专业的同学可以写的：《国际刑法问题研讨会综述》，高铭暄，《法学家》2002年第4期 《正当防卫问题研究》，高铭暄，《刑XX丛》（第6卷），法律出版社2002年版 《中国未成年犯刑事责任立法研究》，高铭暄，《国际刑法问题研究》，中国方正出版社2002年版 《从两则案例看依命令行使职务行为的正当化》，高铭暄，《检察日报》2002年11月15日理论版论述题一1、论文题目：要求准确、简练、醒目、新颖。2、目录：目录是论文中主要段落的简表。（短篇论文不必列目录）3、提要：是文章主要内容的摘录，要求短、精、完整。字数少可几十字，多不超过三百字为宜。4、关键词或主题词：关键词是从论文的题名、提要和正文中选取出来的，是对表述论文的中心内容有实质意义的词汇。关键词是用作机系统标引论文内容特征的词语，便于信息系统汇集，以供读者检索。 每篇论文一般选取3-8个词汇作为关键词，另起一行，排在“提要”的左下方。主题词是经过规范化的词，在确定主题词时，要对论文进行主题，依照标引和组配规则转换成主题词表中的规范词语。5、论文正文：（1）引言：引言又称前言、序言和导言，用在论文的开头。 引言一般要概括地写出作者意图，说明选题的目的和意义, 并指出论文写作的范围。引言要短小精悍、紧扣主题。〈2）论文正文：正文是论文的主体，正文应包括论点、论据、 论证过程和结论。主体部分包括以下内容：a.提出-论点；b.分析问题-论据和论证；c.解决问题-论证与步骤；d.结论。6、一篇论文的参考文献是将论文在和写作中可参考或引证的主要文献资料，列于论文的末尾。参考文献应另起一页，标注方式按《GB7714-87文后参考文献著录规则》进行。中文：标题--作者--出版物信息（版地、版者、版期）：作者--标题--出版物信息所列参考文献的要求是：（1）所列参考文献应是正式出版物，以便读者考证。（2）所列举的参考文献要标明序号、著作或文章的标题、作者、出版物信息。论述二下面是一篇论文 随便摘抄500字就可以了21世纪是知识经济和网络时代。快捷准确，及时有效地检索和利用信息，是知识经济和网络时代对信息检索提出的新要求，也是置身21世纪的人们必须具备的基本信息素养。在这个充满机遇和挑战的时代，信息检索对我们的创意或事业能否取胜也是关键所在。以下就是我对信息检索的浅谈。信息检索能帮助人们快捷、准确、全面地获取所需知识，最大限度地节省查找时间，使我们的信息检索过程变得事半功倍，更使信息能够得到充分的利用。我们目前面临的是一个崭新的信息社会。信息技术迅速发展，信息高速公路的飞快建设，使得信息产品已经渗透到各个学科领域，信息的产出量呈指数级增长，信息技术已经成为人类认识世界和改造世界不可缺少的手段。在当今社会生活的人，几乎每天每时每刻都与信息打交道。可能我们已经感觉到有的人做事往往容易成功，而有些人则不易成功，这在很大程度上是因为前者有较强的信息意识，能够掌握较多的信息，对所做的事情能够做出正确的判断，因而他们的成功率也就比较高。反之若信息意识差，不能及时收集信息，做出的决策往往会有偏差，成功率也就不会很高。信息检索方法是为实现检索目的而采取的具体操作方法或手段。检索信息的方法主要有两种，即直接检索和间接检索。事实上，现在的许多图书馆仍然在使用这样的分类层次来对收藏的资料进行分类。现在，计算机技术的发展使得自动构建大型索引成为可能。也就产生了两种不同的检索策略，既以计算机为中心的和以人为中心的信息检索。在现在人们的生活中，计算机已是普遍，人们用计算机网络检索的多些。信息检索的发展是随着科学技术进步而发展的。信息检索的发展阶段可分为四个阶段：初级阶段我国最早出现的检索工具书是汉代的《别录》，而当时检索工具书主要是以图书目录为主，而且只为极少一部分人服务。第二是手工检索阶段，信息检索的真正发展是在18世纪以后。科学技术不断发展，各种信息大量增加，同时产生了各种类型的文献，如图书、报纸、期刊、会议纪录等等。以后随着社会的发展需要，逐渐形成了完整的手工检索工具——目录、索引和文摘。第三是计算机检索阶段，随着科学技术的发展，信息检索也在发生变革。1946年第一台电子计算机诞生以后，不久就被用来进行信息的存储和检索。第四阶段是网络检索时代，网络的出现，使我们的学习、工作及生活都发生了变化，使人们真正进入了信息社会。信息检索是查找信息的方法和手段，它能使人们在浩如烟海的信息海洋中迅速准确全面地查找所需信息。可以说信息检索对于人们的学习、生活和工作等各方面都是非常有用的。它可以充分发挥人类知识宝库的作用，有利于开发智力资源；信息检索可提高效率，节省科研人员的时间，减少人力或投资方面的费用；获取知识的捷径和终身教育的基础知识的不断增长，正逐步加快原有知识的老化程度。有的专家认为，大学生一生所用的知识，知识百分之十左右是在学校学来得，而绝大部分要在工作中不断地获得；它帮助研究人员继承和借鉴前人的研究成果，避免重复研究或少走弯路。在当今信息量极大、通信业极为发达的时代，掌握信息更加重要。对于管理者在管理工作中所做出的正确决策，经营者在经营方针上做出的正确抉择，商贸者在谈判中能做出正确的判断等，只要能够及时准确、全面获取信息，他旧能够获取成功。生活在信息社会的人们掌握了信息检索技术并能够灵活运用，能够在激烈的社会竞争中取胜，旧能提高我们的生活质量，推动社会的进步。面对以前的检索，才知道那即使是成功的，也不过是信息检索中的网络Inter检索的一小部分，对于现在则是小巫见大巫了。而何况那是一种完全部成功的网络检索，面对的是成万上千的数据，往往遭到我所需要的数据时，是经历了无数次的阅览及无数次错误信息的筛选，就最终找所需题目而言，那都是中辛酸的乐果而已！对于现在的学习了信息检索的感受，是应该可想而知的了。尽管，我并没有学得很好，有很多的东西我都不懂，但我能从中感觉到许多的东西，那是自己需要长时间学习或是自己长时间都不好学的东西。然而最宠信地将我震动的是关于学校的图书馆的使用，明白了一点，图书馆的文化就是大学里文化的大部分，是最大于有别于高中学习的特点。我明白的在深的便是关于信息检索的那种应有的气氛和氛围，素质。我很喜欢信息检索，不仅仅是因为他是我的一个十分重要的学习工具，还是一种很好的文化，素质，使自己应该具备的！书本检索工具具有查阅方便的特点，但同时有时受出版时间的限制，往往不能反映最新的资料。期刊式检索工具能反映最新的资料，但由于篇幅的限制，又不能全面反映资料的历史内容。 查找学科方面的专题资料，首选的是专业性检索工具。因为它反映的是本学科领域内的文献，专指性强，能节省时间和精力。但同时，也要注意使用综合性的检索工具。因为综合性的检索工具能反映各个学科的内容，对于开拓知识面和视野具有极大的作用。现代学科之间的渗透很多，查检综合性检索工具有时能得到意想不到的收获。尤其是国内的一些检索工具，往往采用分类进行编排，一些跨学科的文献往往分散在不同的类目中。因此，更要注意利用综合性检索工具。在检索中要注意将专题书目与综合性书目、专题索引与综合性索引、专业数据库与综合性数据库等配合起来使用。中文检索工具只能反映国内的研究成果，因此，要注意充分使用外文的检索工具，获得世界上最新的研究动态。只有了解国内外的研究动态，才能使论文具有较高的水平。如对书目的查找，除查找国内的《全国总书目》、《中国国家书目》外，同时还要查找美国的BIP、英国的BNP等书目，则能掌握世界范围的研究动态。科技文献检索与论文写作这门课程是最实用的课程之一，学习这门课程的目的是学会利用信息检索如何最快最准确的搜索想要的信息。文献检索作为一种工具，能通过他人的知识而对前人研究继承，发展和创新，通过研究思路和方法的学习和借鉴来进一步进行自己的研究，对于我们以后写毕业论文会有很大的帮助。文献信息资料是学习和研究工作的基础，各项学习和研究工作都将根据我们搜集到的文献信息资料来开展。信息资源越丰富，学习和研究工作成功的可能性就越大。面对日益增长的文献资源，如何通过一种有效的方法，以最少的时间与精力来获取自己所要的信息？这就需要具备文献检索的基本技能，通过文献检索，可以获取学术动态；通过文献检索可以寻找未知问题的答案；通过文献检索可以培养信息意识、提高自学的能力……可以说，同学们平时的学习及毕业论文的写作等都与文献检索密切相关。 在此次文献检索课程中，通过老师的介绍，我不仅了解到了信息检索方面的基础知识，如文献可以分为期刊，专利，会议资料，学位论文，科技报告等，并了解到了很多检索系统，如维普数据库，中国期刊全文数据库，EI，EBSCOhost ，SpringerLink ，超星电子图书，方正Apabi电子图书等。并了解到了各种数据库的特点，如：维普数据库中主要是期刊，万方学位论文数据库的检索结果多样性，EBSCO是全球最早推出全文在线数据库检索系统的公司之一，在SCI中则可以查到各个领域的论文，研究成果，Springer则收录了各个领域的许多核心期刊等。总之，经过这个学期的学习和老师的耐心指导，我不仅了解了文献检索这门课程，也了解了如何在数据库中更快捷地搜寻自己需要的资料和信息，然而，短暂的学习是不够的，数据库的不断更新也在提示着我要不断地学习充实自己，完善自己，更多的了解数据库为自己以后的生活和发展做准备。学了现代信息检索后，我对自己想要掌握的知识来源都有了了解，在生活中，我能通过信息检索查到我想要的资料，我觉得这门课对我真实受益匪浅！
定义：设在平面内给定一点O和常数k(k不等于零)，对于平面内任意一点A，确定A′，使A′在直线OA上一点，并且有向线段OA与OA′满足OA·OA′=k，我们称这种变换是以O为的反演中心，以k为反演幂的反演变换，简称反演。称A′为A关于O（r）的互为反演点.当k>0时，有向线段OA与OA′同向，A与A′在反演极同侧，这种反演变换称为正幂反演，亦叫双曲线式反演变换·当k<0时，有向线段OA与OA′反向，A与A′在反演极异侧，这种反演变换称为负幂反演，亦叫椭圆式反演变换。在某一反演变换中相互对应的两个图形互为反演图形或反象。
只要两圆不同心, 这个反演变换一定存在, 具体刻画如下:
对于平面上两个半径不等且圆心不同的圆⊙A, ⊙B.
总存直线AB上的两点M, N, 使得分别存在以M, N为中心的位似变换, 将⊙A变为⊙B.
根据位似比的正负将二者区分为外位似中心M和内位似中心N.
(当相应的公切线存在时, 内, 外位似中心就是两圆内, 外公切线的交点).
由位似的性质可得:
当两圆不内含或内切时, 存在⊙M, 使得关于⊙M的反演交换将⊙A变为⊙B (同时⊙B变为⊙A);
当两圆不外离或外切时, 存在⊙N, 使得关于⊙N的反演交换将⊙A变为⊙B (同时⊙B变为⊙A).
于是根据两圆的位置关系, 可以得到一个或两个圆, 记为轨迹Γ.
结论是: 以轨迹Γ上任意一点O为圆心的反演变换将⊙A和⊙B映为等圆.
其中包括一个极限情形: 两圆相交时轨迹Γ也过两圆交点, 若取O为交点,
则⊙A, ⊙B都反演为直线, 即半径无穷大的"等圆".
如果不接受半径无穷大的概念, 可以从轨迹Γ中去掉交点.
以上结论我是用解析法计算得到的, 虽然计算比较简单, 但是感觉应该有更好的证法.
因此不在这里写证明了, 等想到好方法再说 (需要的话请追问).
这里就附一下图.
说明: 图中的绿色和蓝色大圆分别是⊙A, ⊙B;
紫色虚线圆是轨迹Γ, 也即⊙M, ⊙N;
红色圆⊙O1, ⊙O2是圆心分别在⊙M, ⊙N上的反演圆;
反演得到的圆都以与原来相同的颜色表明.
半径相等这一点至少看上去是对的 (需要怎样的明确表示也请追问).
a) 相交情形:
b) 外离情形:
c) 内含情形:
不论内切外切都只是⊙M与⊙N之一退化为1点的情形, 并没有太大区别.
所以暂时不附了, 需要还请追问.