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参考文献那么多，也要看你是写哪一方面的。
中国数学史 中国数学史，就是研究中国数学发展规律的学科；中国数学史，既可以看作是中国历史上的数学；也可以看作是中国数学的发展历史。研究中国数学史，要研究中国历代的数学成果，也要研究中国历史上各种数学学术活动、数学思想、社会背景、以及一切有关记载；研究中国数学史的方法，计有考证法、分析法、议论法、演理法等，但在这些方法中，最重要的当推“考证法”。 一、何谓考证、何以需要考证 孟子说：“尽信书，不如无书”。美国历史学家Johnson 说：“在历史研究中，怀疑是智慧之始”。因为，“历史”主要是由记载形成的，而记载则是由历史上的事物组成的，可是，历史上的记载与历史上的事实未必一定相符合，往往记载与事实有一定差异。 例如，记得《小小说》记载这样一个故事：一天旁晚在伦敦海德公园的椅子上坐著一对衣著华贵的夫妇，突然走来一中年男子，为了吸烟，向这位丈夫借火；这丈夫不但未借给火，反而出言不逊，拿起手杖便把中年男子赶走了。事后，这丈夫逢人便说：那天他的夫人穿著非常华丽，还带有许多贵重首饰；谁知在那宁静的夜晚，突然来了一个歹徒，以借火为名，意欲抢劫，我便先下手为强，把他赶走了。而这位夫人则对人说：那天我打扮得特别漂亮，尤其在旁晚的灯光下，我想一定很迷人；可巧来了一位中年男子，以借火为名想多看我几眼；谁知我丈夫醋劲大发，把人赶走了。这位中年男子对人说：那天旁晚一人去逛公园，正感无聊时，想抽支烟，由於去得伧促未曾带打火机，看见有夫妇二人坐在椅子上抽烟；我便前去借火，没想到，他们把我赶走了；我想那位丈夫一定神经不正常。可是在伦敦的一家晚报上，却是这样记载的：那天旁晚在海德公园里，有一醉汉走向一对正在热恋的情人，虽然以借为名，可能由於酒后失态，却遭到这对夫妇的严厉拒绝。 又如，《汉书律历志》所载王莽嘉量斛的有关情况与现存实物王莽嘉量斛之铭文基本相同，只有嘉量斛的大小尺寸数，并未涉及其计算方法；但是，有人却依据其大小尺寸数用后世推求圆面积算法，逆推斛底面积而得到一圆周率，即： █（【10√"‘2"’＋2?】/2）"?2"?＝162，或 █＝……≈于是认为这一圆周率πk＝就是王莽或刘歆所创；因而以讹传讹，以致许多中、外学者误以为王莽或刘歆创造新圆周率为 πk＝。 再如，在数学史专家钱宝琮校点《算经十书》中，他补绘之"日高图"，增添了一条平行线，虽然按数学原理分析并无不妥，但所添这一平行线却是不必要的；而且也未必符合赵爽的原意；以致一些学人误解赵爽是按平行线推证的。 根据以上所说，一些记载固然与事实相符合，但也有一些记载与事实不相符合，甚至与事实相悖。为了弄清事实真象，仅凭记载是不足徵信的，必须进行一番严密考证，没有考证，或不考证，不足以辨真伪；可见，研究历史或研究数学的发展历史，"考证"是其重要的一环。二、考证的类别及其作用三、考证的方法 外国数学史在17、18世纪之前，三角学在欧洲已有所发展。就以三角学的名称而论，是德国数学家毕的斯克斯( B. Pitiscus, 1561-1613 )在 1595 年出版的《三角学，或解三角形五卷( Trigonometriae Sive, De dimensione Triangulor Libriquinque)》中，首先提出来的，解释说：“Trigonometriae est doctrina dedimausione triangulaum(三角学就是解三角形的学说)”。其“Trigonometriae”一词是由拉丁文“trigonon(三角形)”及“metron(测量)”两词所组成，而这两词是由希腊文“Τριγωμον(三角形)”及“Μετρον(测量)”演变来的。如将“trigonometriae”直译为汉语，应是“三角形的测量”。犹如《大测》中所说“大测者，测三角形之法也。……，大於他测，故名大测”。若以近代术语来表示，当为“解三角形”。三角学虽然起源很早，但其名称却形成较晚，由其名称的形成来分析，三角形的测量或解三角形也三角学的起源之一。在中国，“三角学”一名是由“三角算法”、“平三角”、“弧三角”等名称逐渐演变成的。 三角学的发展，由起源迄今差不多经历了三、四千年之久，在古代，由於古代天文学的需要，为了计算某些天体的运行行程问题，需要解一些球面三角形，在解球面三角形时，往往把解球面三角形的问题归结成解平面三角形，这些问题的积累便形成了所谓古代球面三角学、古代平面三角学；虽然古代球面三角学的发展早于古代平面三角学，但古代平面三角学却是古代球面三角学的发展基础。在古希腊，为了便於观察天体的运行及解球面三角形，著名天算家托勒密(Ptolemy,约87-165)在前人希巴卡斯(Hipparchus,约公元前180-125)的基础上，也编制了所谓“弦表”，他藉助于几何知识，编制了从 0?到 90?每隔(1/2)?弧的弦长表，在编制中，也曾发现一些球面三角学与平面三角学的关系式，并且计算过 (90?－?) 弧的弦长；可是，希腊人却未引用“α余弧的弦”或“余弦”这类名称。 8－12世纪，希腊文化传入印度以及阿拉伯，在这些国家里，不但提出“正弦”一词，还以几何方法定义了“余弦线”、“正切线”、“余切线”以及“正矢线”的意义，并编制了各种三角表；其编制方法虽不相同，但编制的数值却相当精密，对三角学提供了不少贡献；阿拉伯天文学家纳速拉丁(Nasir al-Din al-Tusi,1201-1274)在他的著作《论四边形》里，首先把三角学从天文学中分割出来，看作为一门独立的学科。12－15世纪，三角学传入欧洲，德国著名数学家列吉奥蒙坦(Regiomontanus,1436-1476) 与纳速拉丁一样，也把三角学看作一门独立学科，着有《论各种三角形 (De triangulis omnimodis)》，其中重点讨论了三角形的解法，并编制了十分精密的“正弦表”，还创造了一些三角公式，对三角学理论提高到一定的水平，为三角学发展起到了不可忽视的作用。数学史教育自建国以来，由於中算史专家李俨教授、钱宝琮教授、严敦杰教授的提倡，在国内有不少自发的人员从事于数学史研究，这些人员都是各自独立地进行研究，相互之间，在学术上很少进行磋商，但是，在中国数学史、外国数学史上确有许多急需解决的疑难问题，也就是由於当时形势的需要，急需把这些“个体户”组织起来，按“互助组”的形式进行研究。 自1977年“互助组”成立以来，已有十五年了。在这期间，相互切磋、相互提携、相互支援、相互协助共同为中国科学、技术史作了不少可喜工作。例如，1984年受国家教委的委托，在北京师范大学举办了“中、外数学史讲习班”，除有百余所高等院校派员参加学习外，还有当代著名数学家江泽涵教授、吴文俊教授、王梓坤教授光临“讲习班”，进行指导并讲话，“讲习班”还邀请了全国十多名著名数学史家前来授课或作专题讲演；在“讲习班”期间，不但播放了中国数学古籍的幻灯片、故宫博物院库藏科、技文物幻灯片，而且有幸参观了故宫博物院库藏数百种科、技文物的实物。这次“讲习班”的活动，收到非常丰硕的效果，之后，有很多人对数学史产生了浓厚兴趣，加入了数学史的行列，从而对数学史进行学习、探讨、研究；也有人积极进行准备，拟开设数学史课，从而改变了全国只有十一所高校开设数学史课的极不相称之局面。在中国古典数学中，《九章算术》及《数书九章》是两部著名学术著作，其中有许多千古未解之谜及疑难问题，为了解决这些研究中以及教学中的难题，受国家教委的委托，于1986年在徐州师范学院举办了“《九章算术》暨《数书九章》暑期讲习班”，全国有四、五十所高等院校派员参加了这次“讲习班”。一致认为这次“讲习班”解决了在中国数学史的研究中、教学中的实际困惑和难点。“讲习班”期间，除讲授课程、专题报告外，还组织了多次“专题讨论”；在“专题讨论”中，可以自由发言，讲述个人的不同观点，并可以进行辩论和答问；因而“专题讨论”收到了意想不到的效果。之后，还参观了徐州地区的古迹和出土文物展览。 原先，由开设数学史课程的十一所高校，后来逐渐扩展为六十多所高校，但是这种大范围的扩展，使得数学史的教材成了当务之亟的问题，因而组织有关人员进行教材的编撰工作；于1986年、1987年分别出版了《中国数学简史》、《外国数学简史》两部高校教材，不止解决了一些高校缺少数学史教材问题，也可供给某些研究生作为业余的读物，这两部教材现已被广大高校所采用。 为了统一各高校数学史的教学要求，为了划一数学史研究生的培养方案，受国家教委的委托，于1984年在北京师范大学召集了八所高等学校，共同制定了《高校中、外数学史教学大纲（草案）》、《数学史研究生培养方案（草案）》，并呈报给国家教委备案。 在培养研究生方面，不但使研究生互访“互助组”各校的有关人员，而且还相互邀请“互助组”各校的有关人员前来授课，从而促进各校之间对研究生培养的联系；至於前来北京师大进修的德国慕尼黑大学进修生、日本东海大学高级进修生、日本东北大学进修生，也得到“互助组”各校有关人员的支持。 为了深入探讨中国古典数学名著，制定了《中国数学史研究丛书》的规划，于1982年、1987年分别出版了两部学术专著，即《〈九章算术〉与刘徽》、《秦九韶与〈数书九章〉》。这两部书出版后，在国内、外引起强烈反应，得到国内、外许多专家的高度评价，认为中国数学史的研究，不但不是没有可深入研究的问题，而相反的是，认为中国数学史的研究前景，是非常广阔而大有作为的。因之，使得国内、外许多学者从事于中国数学史的研究。由於这两部专著的专题性很强，有些其他方面的学术论文不便收录，所以于差不多同时，先后出版了《中国数学史论文集（一）》、《中国数学史论文集（二）》、《中国数学史论文集（三）》；从而为广大学者和读者，提供了学术园地。 为了弘扬中国古代优秀科技文化，经国家教委批准，并经国家自然科学基金委两次资助以及其他五单位资助，分别于1987年、1991年在北京师范大学举办了“秦九韶《数书九章》成书740周年纪念暨学术研讨国际会议”、“《九章算术》暨刘徽学术思想国际研讨会”，像这样的专题性学术研讨会在国际上并不多见，因而受到国际学术界的重视，会前收到不少国际学术界知名人士的贺电，会后分别寄赠会议论文集，前来参加会议的学者，包括十多个国籍，分别为50余人、60余人；这两次专题性的国际会议，在国际学术界产生了巨大影响。 为了深入钻研中国古典数学，原拟计划先后出版《中国数学史论文集（四）》、《刘徽研究》、《中国数学史大系》、《南北朝数学》以及《隋唐数学》等书。其中《中国数学史论文集（四）》，早已发稿，由於技术上的原因，推迟了发排的时间；《中国数学史大系》，正在加紧撰写稿件；是国家“八五”期间重点图书，任重而道远，各位执笔者有信心完成任务。《刘徽研究》一书，是《〈九战算术〉与刘徽》一书的继续和发展。经过六年准备，克服了许多困难，终至与读者见面，由于种种原因，还有许多不尽人意的地方，请作者和读者们谅解和批评、指正。《刘徽研究》能得以出版，还是与台湾九章出版社、陕西人民教育出版社、孙文先先生、杨益先生的鼎力相助和大力支持分不开的，在此，特致以由衷的谢意。原来计划全面而深入地探讨刘徽的各项成就，但是，由於发稿较晚、发排较迟、校对也费了不少时日，在这里特向读者致以深切的歉意。中国数学史大系由吴文俊先生任主编，白尚恕先生、沈康身先生、李迪先生任副主编的《中国数学史大系》是我社之重点选题，也是国家出版署核准的八五重点图书。其第一卷第一分册现已交稿。我社正在组织力量与作者合作，争取《中国数学史大系》早日与读者见面。几 点 说 明一、主、副编情况简介主 编：吴文俊 研究员 74岁 中国科学院 系统科学研究所 当代著名数学家兼数学史家，二十年来，从事数学史研究，著述丰盛，在国际学术界有一定影响。副主编：白尚恕 教授 72岁 北京师范大学 数学系从事数学史研究已有三十余年，出版独作与合作学术专著十多部、发表论文六十余篇。副主编：沈康身 教授 70岁 杭州大学 数学系从事数学史研究三十多年，出版独作与合作学术专著十数部、发表学术论文五十余篇。副主编：李 迪 教授 66岁 内蒙古师范大学 科学史研究所从事科学史研究有三十余年，出版独作与合作学术专著二十多部，发表学术论文近百篇。 二、主要执笔人员名单 白尚恕 教 授 北京师范大学 数学系 沈康身 教 授 杭州大学 数学系 李 迪 教 授 内蒙古师范大学 科学史研究所 李继闵 教 授 西北大学 数学史研究室 冯礼贵 教 授 山西教育学院 数学系 陆思贤 研究员 内蒙古考古研究所 李文林 研究员 中国科学院 数学研究所 罗见今 教 授 内蒙古师范大学 科学史研究所 李兆华 教 授 天津师范大学 数学系 郭金彬 副教授 福建师范大学 数学系 孔国平 副编审 中国科学院 科学出版社 刘洁民 副教授 北京师范大学 数学系 刘 逸 副教授 徐州师范学院 数学系 郭世荣 副教授 内蒙古师范大学 科学史研究所 骆祖英 副教授 浙江师范大学 数学系三、经费使用情况 国家出版署虽然核准《中国数学史大系》一书为"八五重点图书"，除要求按期限、高质量出版外，却无分文资助。所有一切编写费用，悉凭自筹。 在编写《中国数学史大系》各分册之前，执笔者必需到各有关图书馆查阅一些善本或孤本图书，进行编写；写成初稿后，再集体讨论学术观点并研究修改方案；然后由各分册执行主编审查，由全书副主编、主编审阅。最后交定稿予北京师大出版社。 在查阅资料以及集体讨论学术观点、研究修改方案时，需要一笔活动经费，而这笔经费实非我等之辈所能承担。就以交付北京师大出版社的第一卷第一分册稿件而论，交稿之前进行了社会调查、学术咨询、查阅资料、召开讨论会议等，共耗费人民币八千余元。《中国数学史大系》全书 12 分册、附录 4分册，依此推算，所需甚巨。数学史与数学教育结合的实现研究 摘要：数学史的强大教育功能已逐渐为大家认识和接受，但在现行的教育背景下如何实现它与数学教育结合则研究得并不深入。本文从数学史教学内容选择的基本原则、数学史与中学数学教育的在课堂和课外的结合方式等几个方面对这个问题进行研究。 关键词：数学史 数学教育 结合 数学史强大的教育功能逐渐被大家认识和接受，新课程中在选修模块中也加入了数学史的内容，但在现行的教育背景下如何实现数学史与数学教育的结合则研究得并不深入。实现数学史与数学教育的结合首当其冲的问题是在数学教育中如何选择数学史内容。 1 中学数学史教育内容选择的基本原则 既然是把数学史内容用于中学教学就必须考虑中学生的特点和它在中学教学中的作用。所以内容的选择必须遵循以下几个原则： 第一，针对性。我们需要明确中学数学史的内容是针对中学教学需要的，不是进行史学研究或考查。到底是杨辉三角还是贾宪三角都不是那么重要，重要的是它的特征和与二项式展开系数之间的关系。学习它们的目的不是进行史学研究，能引起学生兴趣就好，能启发学生思维就好，能增进学生认识就好。 第二，连贯性。这种连贯性不是说所选的数学史材料要按时间的顺序展现给学生，而是说在某一体系的介绍时保持一定的完整性。比如说初中阶段介绍负数的产生，无理数的发现，高中阶段在加上复数的应用，整个数域的扩充就保持了连贯性[1]。 第三，目的性。数学史与中学数学教育的结合首先要明确一个观点，不能为教历史而教历史，基本历史常识固然是需要的，但更高的层面应该是为数学教学而历史。数学史与中学数学教育的结合不仅仅是告诉学生一些有趣的故事，增加一些学习的花絮，而是实实在在的要促进学习，促进学生兴趣的培养，能力的提高。 在这种前提下，学生本身数学知识水平就显得有些重要了，数学史的内容不是简简单单的文字呈现的故事，而应该是有数学味道，学生能体会到的数学内容。大数学家的发明创造再简洁、再严密、再完美，中学生的知识层面制约了他们对这些数学内涵和魅力的欣赏。所以那些紧扣教材的，学生真正可以理解的内容就显得尤为宝贵了。在这些材料上的挖掘也许比讲讲那些对中学生来说高深的数学定理的名字，加上几句十分美好的感叹要有用得多。只有学生在对数学史内容的学习中遇到和数学家相似的困惑，才能理解数学家创造的精髓所在，产生思想上的共鸣，数学史教学的目的可以说才真正的达到了。 2 数学史与中学数学教育的结合方式探讨 具体到中学教学的实践，数学史与数学教育的结合可以从课堂和课外两个方面来实现： 数学史与数学教育在课堂的结合 数学史与数学教学最直接的结合是在课堂上，这种结合方式的最大优势在于教师的引导，教师自己对数学史的理解和感悟将直接影响到学生，教师高屋建瓴的数学理解、数学观点必将给学生醍醐灌顶之感。具体来说可以有以下几个方面： （1）数学史作为引入背景。好的开头是成功的一半。课堂情景的创设对整堂课的教学起着十分重要的作用，新一轮的课程改革对课堂情景的创设提出了更高的要求。数学史知识为课堂情景的创设提供了丰富的材料。一个古算术题，一段科学家的故事，都可能创造出充满趣味，引人入胜的课堂。 （2） 在课堂上展示。中学阶段生物、地理等课堂上展示的图片模型总是那么让人难忘和充满期待，数学课堂则显得枯燥很多。事实上，数学课堂上数学家的图片，邮票等实物的展示同样能使学生印象深刻[1]，不要一成不变的认为数学课堂不需要“花哨”的包装，一张纸、一支笔就够了，生动形象、能引起学生兴趣和求知欲的包装是任何学科都需要的。 （3）直接与教学内容结合。数学史与教学内容的直接结合是一种最直接也是最有效的结合方式。这种方式的核心在于内容的选择，怎样的数学史内容与怎样的现行教学内容结合能相得益彰，有良好的教学效果是我们应该仔细斟酌的。 ①比较古今算法的异同； 有些数学问题古代已有算法，随着数学的发展产生了新的更简便的算法，所以古代算法就鲜为人知了，虽然这些算法看上去不及现代算法简单、易懂，但先辈们处理这些问题的指导思想、思维方法恰是一个智慧的宝库，值得研究和学习，从中汲取有益的养分。而且古代算法大都是中学生知识范围以内的，他们的能力可以研究和理解的，这些研究对与他们提高学习兴趣，训练思维，以及更进一步了解古代文明也是有帮助的。 ②不同地点的人对某一数学问题的研究比较； 不同地点的人对同一数学问题的研究方式清晰的反映不同地区数学研究特点的异同，无论是中国的重算轻理还是古希腊的思辨风格都可以在古代数学问题的研究中体现出来。比如勾股定理，世界上很多文明古国都对勾股定理的发现和研究做过贡献。 我国古代数学名著《九章算术》中就专设“勾股章”，正式提出勾股定理：“勾股各自乘，并而开方除，即弦”。魏刘徽在注释勾股章时曾用“以盈补需，出入相补”的方法做过证明，可惜插图失落，后经清朝李湟复原，使刘徽的文字注解与图形结合，“勾自乘为朱方，股自乘为青方，令出入相补，各从其类”。运用出入想补原理简洁的证明了勾股定理。 《几何原本》是西方最古老的数学巨著，它与《九章算术》交相辉映，成为现代数学的主要源流。欧几里得在《几何原本》卷1中证明了勾股定理，这一证明过程是平面几何的经典内容，二千多年来世界各国的教科书都以不同的形式介绍了它。 比较欧几里得的证明和刘徽、赵爽的证明，从数学思想来说，欧几里得的明证是立足于分割图形、合同变换等综合手段，与刘徽的思想是相通的。但欧氏的证明是建立在欧氏几何逻辑演绎的基础上的，而刘徽、赵爽的证明简洁巧妙，朴素的“出入相补”思想闪烁着古人的智慧，两种方法风格迥异，各有千秋。同时也鲜明的体现了中西方古代数学的特点。[3] 这样的例子在数学史中还有很多，它们对于学生领悟中西数学的特点和差异是很有帮助的。 数学史与数学教育在课外的结合 数学史与数学教育在课堂之外的结合是多样化的、丰富多彩的。实施这种方式的关键在于最大限度的发挥学生的能动性和积极性。 1.读书交流活动。数学史课外书籍的阅读和交流是一种很好的方式，利用寒暑假或者一个相对较长的时间提出任务，要求学生按自己的喜好阅读数学史书籍、故事，然后以小组为单位交流自己的心得体会。 2.中学阶段班级板报、学校宣传栏等场所都是进行数学史熏陶和教育的良好阵地。发挥学生积极性，定期办数学史专题板报，并进行年级评比也能收到良好的效果。 3.数学史知识小竞赛。以课外活动、兴趣小组的形式组织小组间，或班级间的数学史知识小竞赛可以在学校营造学习数学史了解数学史的良好氛围，对调动学生学习数学的积极性会产生积极的作用。 4.学生数学史报告会 可以选定某一题目，比如中国古代数学成就，微积分产生的背景和历史意义等，以小组为单位搜集资料，小组选出代表代表本组发言，其它小组同学可以提问。上海娄山中学的向红艳老师已经做了这样的尝试，以中国现代数学家的奋斗历程为中心内容，选择华罗庚、陈景润、苏步青、杨乐、陈省身、丘成桐这6位数学家，学生分6组搜集材料，谈他们的生平、贡献，还请了华东师范大学的张奠宙教授来观摩，取得了很好的教学效果。课后张奠宙教授做了这样的评价：“他们（学生）的语言行动，贴近学生，比老师正面阐述更有亲和力.我尤其欣赏向老师的系列数学史的设想。数学史寓于数学课之中，其教育潜力十分巨大……可以相信，数学史教学不仅不会影响数学学习的成绩，相反，将会起到正面的推动作用。”[2] 5.专家数学报告 高等院校与中学教育的结合一直是我国教育的薄弱环节，高校中的优秀教师、数学家、数学史家、数学教育家如果能走进中学的课堂，走近中学生，那对中学生来说将是一笔巨大的财富。事实上，像上面提到的张奠宙教授一样，很多有识的学者已经在这方面做了有益的尝试。浙江师范大学数理学院教授张维忠博士曾到浙江台州市路桥中学，为高三部分学生开了一个讲座—《神奇的数》，他引经据典，带领学生漫步在美妙的数王国，使学生充分领略了数学的风光美景，讲得十分精彩，而学生首次见识到课本以外这么神奇的数学内容，无不感到新鲜异常，听得异常投人，表现出强烈的兴趣。[2]这样的报告可能终生难忘，对学生改善对数学学科的认识，提高学习兴趣能起到意想不到的作用。 参考书目： [1]朱 哲,张维忠.中小学数学课程中数学史的呈现方式[J]. 浙江师范大学学报(自然科学 版).2004,27(4):422. [2]向红艳.一节有关数学史的课[J].数学教学,2003,(9):46. [3]郁组权著.中国古算解趣[M].北京:科学出版社,2004,10:138－141:216-218. [4]王青建.数学史:从书斋到课堂[J].自然科学史研究,2004,2:152. [5]苏英俊,汪晓勤.略论数学史对数学教育的意义[J].数学通讯,2005,(1):1. [6]李文林.数学史概论[M].北京:高等教育出版社,2003,8:366.
第四版可以写那个数学公式论文，可以往数字分析方向写，数字分页具体细化，看看第四版有哪些内容。
《数学分析(第4版)》是普通高等教育“十一五”国家级规划教材。内容包括实数集与函数、数列极限、函数极限、函数的连续性、导数和微分、微分中值定理及其应用、实数的完备性、不定积分、定积分、定积分的应用、反常积分等，附录为微积分学简史、实数理论、积分表。
本次修订认真总结了前三版的编写经验，特别对第三版的内容进行了细致的分析，听取了部分使用学校的意见，对第三版的部分内容作了适当调整；实数理论基本定理出现的先后次序作了一些变化。
增加了内闭一致收敛的概念，调整了与之有关的内容；适当增加了一些技巧性要求较高的例题，以方便学生学习。第四版仍然保持了教材前三版“内容选取适当，深入浅出，易学易教”的特点。
《数学分析(第4版)》可作为高等学校教学类专业的教材使用。
什么是数学？这是任何一个数学教育工作者都应认真思考的问题。只有对数学的本质特征有比较清晰的认识，才能在数学教育研究中把握正确的方向. 1 数学，其英文是mathematics，这是一个复数名词，“数学曾经是四门学科：算术、几何、天文学和音乐，处于一种比语法、修辞和辩证法这三门学科更高的地位。”自古以来，多数人把数学看成是一种知识体系，是经过严密的逻辑推理而形成的系统化的理论知识总和，它既反映了人们对“现实世界的空间形式和数量关系”的认识，又反映了人们对“可能的量的关系和形式”的认识。数学既可以来自现实世界的直接抽象，也可以来自人类思维的能动创造。 2从人类社会的发展史看，人们对数学本质特征的认识在不断变化和深化。“数学的根源在于普通的常识，最显著的例子是非负整数。"欧几里德的算术来源于普通常识中的非负整数，而且直到19世纪中叶，对于数的科学探索还停留在普通的常识，”另一个例子是几何中的相似性，“在个体发展中几何学甚至先于算术”，其“最早的征兆之一是相似性的知识，”相似性知识被发现得如此之早，“就象是大生的。”因此，19世纪以前，人们普遍认为数学是一门自然科学、经验科学，因为那时的数学与现实之间的联系非常密切，随着数学研究的不断深入，从19世纪中叶以后，数学是一门演绎科学的观点逐渐占据主导地位，这种观点在布尔巴基学派的研究中得到发展，他们认为数学是研究结构的科学，一切数学都建立在代数结构、序结构和拓扑结构这三种母结构之上。与这种观点相对应，从古希腊的柏拉图开始，许多人认为数学是研究模式的学问，数学家怀特海（A. N. Whiiehead，186----1947）在《数学与善》中说，“数学的本质特征就是：在从模式化的个体作抽象的过程中对模式进行研究，”数学对于理解模式和分析模式之间的关系，是最强有力的技术。”1931年，歌德尔（K，G0de1，1978）不完全性定理的证明，宣告了公理化逻辑演绎系统中存在的缺憾，这样，人们又想到了数学是经验科学的观点，著名数学家冯•诺伊曼就认为，数学兼有演绎科学和经验科学两种特性。 3对于上述关于数学本质特征的看法，我们应当以历史的眼光来分析，实际上，对数本质特征的认识是随数学的发展而发展的。由于数学源于分配物品、计算时间、丈量土地和容积等实践，因而这时的数学对象（作为抽象思维的产物）与客观实在是非常接近的，人们能够很容易地找到数学概念的现实原型，这样，人们自然地认为数学是一种经验科学；随着数学研究的深入，非欧几何、抽象代数和集合论等的产生，特别是现代数学向抽象、多元、高维发展，人们的注意力集中在这些抽象对象上，数学与现实之间的距离越来越远，而且数学证明（作为一种演绎推理）在数学研究中占据了重要地位，因此，出现了认为数学是人类思维的自由创造物，是研究量的关系的科学，是研究抽象结构的理论，是关于模式的学问，等等观点。这些认识，既反映了人们对数学理解的深化，也是人们从不同侧面对数学进行认识的结果。正如有人所说的，“恩格斯的关于数学是研究现实世界的数量关系和空间形式的提法与布尔巴基的结构观点是不矛盾的，前者反映了数学的来源，后者反映了现代数学的水平，现代数学是一座由一系列抽象结构建成的大厦。”而关于数学是研究模式的学问的说法，则是从数学的抽象过程和抽象水平的角度对数学本质特征的阐释，另外，从思想根源上来看，人们之所以把数学看成是演绎科学、研究结构的科学，是基于人类对数学推理的必然性、准确性的那种与生俱来的信念，是对人类自身理性的能力、根源和力量的信心的集中体现，因此人们认为，发展数学理论的这套方法，即从不证自明的公理出发进行演绎推理，是绝对可靠的，也即如果公理是真的，那么由它演绎出来的结论也一定是真的，通过应用这些看起来清晰、正确、完美的逻辑，数学家们得出的结论显然是毋庸置疑的、无可辩驳的。 4事实上，上述对数学本质特征的认识是从数学的来源、存在方式、抽象水平等方面进行的，并且主要是从数学研究的结果来看数学的本质特征的。显然，结果（作为一种理论的演绎体系）并不能反映数学的全貌，组成数学整体的另一个非常重要的方面是数学研究的过程，而且从总体上来说，数学是一个动态的过程，是一个“思维的实验过程”，是数学真理的抽象概括过程。逻辑演绎体系则是这个过程的一种自然结果。在数学研究的过程中，数学对象的丰富、生动且富于变化的一面才得以充分展示。波利亚（G. Poliva，1888一1985）认为，“数学有两个侧面，它是欧几里德式的严谨科学，但也是别的什么东西。由欧几里德方法提出来的数学看来象是一门系统的演绎科学，但在创造过程中的数学看来却像是一门实验性的归纳科学。”弗赖登塔尔说，“数学是一种相当特殊的活动，这种观点“是区别于数学作为印在书上和铭，记在脑子里的东西。”他认为，数学家或者数学教科书喜欢把数学表示成“一种组织得很好的状态，”也即“数学的形式”是数学家将数学（活动）内容经过自己的组织（活动）而形成的；但对大多数人来说，他们是把数学当成一种工具，他们不能没有数学是因为他们需要应用数学，这就是，对于大众来说，是要通过数学的形式来学习数学的内容，从而学会相应的（应用数学的）活动。这大概就是弗赖登塔尔所说的“数学是在内容和形式的互相影响之中的一种发现和组织的活动”的含义。菲茨拜因（Efraim Fischbein）说，“数学家的理想是要获得严谨的、条理清楚的、具有逻辑结构的知识实体，这一事实并不排除必须将数学看成是个创造性过程：数学本质上是人类活动，数学是由人类发明的，”数学活动由形式的、算法的与直觉的等三个基本成分之间的相互作用构成。库朗和罗宾逊（Courani Robbins）也说，“数学是人类意志的表达，反映积极的意愿、深思熟虑的推理，以及精美而完善的愿望，它的基本要素是逻辑与直觉、分析与构造、一般性与个别性。虽然不同的传统可能强调不同的侧面，但只有这些对立势力的相互作用，以及为它们的综合所作的奋斗，才构成数学科学的生命、效用与高度的价值。” 5另外，对数学还有一些更加广义的理解。如，有人认为，“数学是一种文化体系”，“数学是一种语言”，数学活动是社会性的，它是在人类文明发展的历史进程中，人类认识自然、适应和改造自然、完善自我与社会的一种高度智慧的结晶。数学对人类的思维方式产生了关键性的影响．也有人认为，数学是一门艺术，“和把数学看作一门学科相比，我几乎更喜欢把它看作一门艺术，因为数学家在理性世界指导下（虽然不是控制下）所表现出的经久的创造性活动，具有和艺术家的，例如画家的活动相似之处，这是真实的而并非臆造的。数学家的严格的演绎推理在这里可以比作专门注技巧。就像一个人若不具备一定量的技能就不能成为画家一样，不具备一定水平的精确推理能力就不能成为数学家，这些品质是最基本的，……，它与其它一些要微妙得多的品质共同构成一个优秀的艺术家或优秀的数学家的素质，其中最主要的一条在两种情况下都是想象力。”“数学是推理的音乐，”而“音乐是形象的数学”．这是从数学研究的过程和数学家应具备的品质来论述数学的本质，还有人把数学看成是一种对待事物的基本态度和方法，一种精神和观念，即数学精神、数学观念和态度。尼斯（Mogens Niss）等在《社会中的数学》一文中认为，数学是一门学科，“在认识论的意义上它是一门科学，目标是要建立、描述和理解某些领域中的对象、现象、关系和机制等。如果这个领域是由我们通常认为的数学实体所构成的，数学就扮演着纯粹科学的角色。在这种情况下，数学以内在的自我发展和自我理解为目标，独立于外部世界，…，另一方面，如果所考虑的领域存在于数学之外，…，数学就起着用科学的作用…•，数学的这两个侧面之间的差异并非数学内容本身的问题，而是人们所关注的焦点不同。无论是纯粹的还是应用的，作为科学的数学有助于产生知识和洞察力。数学也是一个工具、产品以及过程构成的系统，它有助于我们作出与掌握数学以外的实践领域有关的决定和行动…•，数学是美学的一个领域，能为许多醉心其中的人们提供对美感、愉悦和激动的体验…•，作为一门学科，数学的传播和发展都要求它能被新一代的人们所掌握。数学的学习不会同时而自动地进行，需要靠人来传授，所以，数学也是我们社会的教育体系中的一个教学科目．” 从上所述可以看出，人们是从数学内部（又从数学的内容、表现形式及研究过程等几个角度）。数学与社会的关系、数学与其它学科的关系、数学与人的发展的关系等几个方面来讨论数学的性质的。它们都从一个侧面反映了数学的本质特征，为我们全面认识数学的性质提供 不少同学对数学总这有一点畏惧感，对数学好的人有一种敬佩感。自己对数学总有一点信心不足，拿到一个新课本，一翻，十分庆幸，好在数学公式不多，如果拿到一本书，中间数学推导公式多，就十分沮丧，甚至想回避。 大家都不是搞数学专业的，为什么非要讲一讲对数学的再认识、反复强调要学好数学？如何提高数学素养呢？我想，作为一个现代大学生，数学是回避不了的。华罗庚在五十年代就说过：“宇宙之大、粒子之微、光箭之速、生物之迷、日用之繁，无处不用数学”。到了今天这个信息时代，可以说每一项高新技术的背后都有着极其抽象的数学，高新技术本质上就是数学技术。我们想有所作为，要想取得突出的成就，必要的数学知识，较好的数学素养，较高的数学思维是必须的，请注意我这里用了三个不同的定语，要求是逐步升高的。而且你们已不再是中学生，不是爸爸妈妈要送你读书了，你们已进入人生悟性期，自觉的理解意识正在升起，有的同学甚至对科研、创造、创新已跃跃欲试了，这很好。从课堂和书本里学来的只能是知识，是外来信息，人们最终需要开发和建立的是自己的意识和悟性，当然知识也可以促进意识和悟性的迅速提高。在这个人生的春天季节里，我来和你们一起对数学整体性地温习一次，鸟瞰一次，相信对你们是大有好处的。 一、 从数学与其它学科的关系来看数学 就从数学的外部来论说这个问题。 1、 数学是一种语言，是一种科学的共同语言，若没有数学语言，宇宙就是不可描述的，因而也就是永远是无法理解的。任何一门科学只有使用了数学，才成其为一门科学，否则就是不完善与不成熟的。社会在进步，它的数学化程度也正在不断提高，数学语言已成为人类社会中交流和贮存信息的重要手段，宇宙和人类社会就是用数学语言写成的一本大书。 2、 培根（Bacon）说：“数学是打开科学大门的钥匙”。忽视数学必将伤害所有的知识，因为忽视数学的人是无法了解任何其他科学乃至世界上任何其他事物的。几千年来，凡是有意义的科学理论与实践成就，无一例外地借助于数学的力量。例如，没有微积分就谈不上力学和现代科学技术，没有麦克斯威尔方程就没有电波理论，伦琴因发现X射线于1901成为诺贝尔的第一位获奖人，记者问他需要什么时，他回答：“第一是数学，第二是数学，第三还是数学。” 3、 数学是一种工具，一种思维的工具。自然哲学认为：任何事物都是量和质的统一体，数学就是研究量的科学，它不断地发现、总结和积累了很多人类对量的方面的规律，这些都是人们认识世界的有力工具。这里举两个例子：一个是自然科学的，一个是社会科学的。我们企图找到一个不经手术就可以准确确定人体内的器官位置、密度和三维形状的方法，可惜借助X射线只能绘出二维信息图。这个问题难倒了工程师很多年，后来遇到数学家的工作，即Radon变换，考尔麦克（Cormack）把X射线从许多不同角度照射人体，再运用计算机进行数学变换，导致CT数据透视仪的诞生，获得了1979年的诺贝尔医学奖。现在这一方法进一步推广到核磁共振领域，使图像分辨率更高。从本质上说，这两项技术只不过是，先大量测量一维的物理量，再用数学技巧来重构三维图像而已。 4、 数学是一门艺术，一门创造性艺术。美是艺术的一种追求，美也是数学中一种公认的评价标准。数学的美体现在和谐性、对称性、简洁性，这三性上。数学家不断地追求美好的新概念、新方法、新结论，因此数学是创造性艺术。人们掌握了数学，可以陶冶人的美感，培养理性的审美能力，一个人数学造诣越深，越是拥有一种直觉力，这种直觉力实际就是理性的洞察力、由美感驱动的选择力，最终成为创造美好新世界的驱动力。 这里突出地谈一谈简洁性。A、数学问题提得简洁。这是因为数学突出了本质的因素，必然是简洁的。例如尺规作图三分角问题。 B、数学语言是精炼的。例如欧拉公式：eix =cosx＋isinx．把实数域中看不出有任何联系的指数函数和三角函数在复数域中巧妙地联系在一起。其特例：eiπ＋1＝0 把0、1、i、e、π五个重要常数简单而巧妙的结合在一起，太神奇了。又如，爱因斯坦把茫茫宇宙中的质能关系，用E＝MC2 简单地表达出来，简单得令人拍案叫绝。 C、数学概念是简洁的。数学概念的内涵历经沧桑，千锤百炼，每一次变化都使概念更加清晰和更具一般性。例如函数概念：1673年，莱布尼兹定义：函数就象曲线上的点的坐标那样随点的变化而变动。1821年，柯西定义：对于X的每个值，如果Y有完全确定的值与之对应，则Y叫做X的函数。近代定义：设有A、B是非空的集合，F是A到B的一个对应法则，则A到B的F映射：A→B称为A到B上的函数。一步一步更简洁、更具一般性。 D、数学证明是简洁的。数学的目的就是尽可能用简单而基本的词汇尽可能地解释世界。因此，如果我们积累的经验要一代一代传下去的话，就必须不断地努力把它们加以简化和统一。 二、 从数学自身的研究对象来看数学 就是从数学内部来看数学。 恩格斯说：数学是现实世界中的空间形式与数量关系。数学就是研究数量、形状和他们之间关系的科学，这是数学的三大领域。当前数学还在发展，目前已经发展成为包括一百多个分枝的庞大系统。数学已经不是原来人们头脑中仅仅是数和形，仅仅是陈景润的概念了。随着计算机的发明和技术迅速提高，数学学科也进入了新的黄金时代。数学包括三个方面，模式、结构和模拟现实世界。它不光是理论，也是能力，是文化，是素质。 1、 数学发生图数学可分为五大学科：纯粹（基础）数学、应用数学、计算数学、运筹与控制、概率论与数理统计。 应用数学则以以上数学为综合理论基础，可分为：价值数学、运筹学、数理统计学、系统科学、决策论等。目前又发展出混沌、小波变换、分形几何等。 2、 算术 人类逐步有了数的概念，由自然数开始。由于人有十个手指，所以多数民族建立了十进位制的自然数表示方法。二十个一组的太多太大，不能一目了然，还要用上脚趾，五个一组又太少，使组数太多，十个一组是比较会让人喜爱的折衷方法。有古巴比仑记数法、希腊记数法、罗马记数法、中国记数法，发展进步了5000年后，印度人第一次发明了零，零加自然数称为为整数，传入伊斯兰世界形成目前通用的阿拉伯数字。计算机的出现又需要二进位制，就是近几十年的事了。 算术运算起步只需要有加法的概念，乘是多次加的简化运算，减是加的逆运算，除是乘的逆运算，这就是四则运算。除法很快导致了分数的出现，以十、百等为分母的除法，简化表达就是小数和循环小数。不是拥有钱而是欠人的钱如何表示，这就出现了负数，以上这些数放在一起，就是有理数，可以表示在一个数轴上。 人们曾经很长时间以为数轴上的数都是有理数，后来有人发现，正方形的边是1，它的对角线长度就无法用有理数表示，用园规在数轴上找到那个对应点就是无理数的点，这是第一次数学危机。1761年德国物理学家和数学家兰伯卢格严格证明了π也是一个无理数，这样把无理数包入之后，有理数与无理数统称为实数，数轴也称之为实数轴。后来人们发现，如果在实数轴上随机的抽取，得到有理数的概率几乎是零，得到无理数的概率几乎是1，无理数比有理数多得多。为什么会如此，因为我们生活的这个客观世界，本来就是无理的多过有理的。 为了解决负数的开平方是什么，16世纪出了虚数i，虚轴与实轴垂直交叉形成一个复平面，数也发展成为由虚部和实部组成的复数。数的概念会不会继续发展，我们试目以待。 3、代数 对实数的运算进入代数学阶段，有“加、减、乘、除、乘方、开方、指数、对数”八则，用符号代表数，列出方程，求解方程成了比算术更有力的武器。这个时期称为初等数学，从5世纪一直到17世纪，大约持续了一千多年。初等数学是常数的数学。对一组数群体性质的研究就导致线性代数。 4、几何 以上是研究数的，在研究形方面也平行的发展着，古希腊的欧几里得用公理化的方法，构建了几何学是最辉煌的成就。二千多年前的平面几何成就已经与目前中学几何教科书几乎一样了。他们还了解了众多曲线的性质，在计算复杂图形的面积时，接近了高等数学。还初步了解到三角函数的值。在几何学方面，后来进一步发展出非欧几何，包括罗巴切夫几何、黎曼几何、图论和拓扑学等分支。 直到17世纪，笛卡尔的工作终于把平行发展的代数与几何联系起来，除建立了平面坐标系之外，还完善了目前通行的符号运算系统。 5、变量数学 变化着的量以及它们间的依赖关系，产生了变量与函数的概念，研究函数的领域叫数学分析，其主要内容是微积分，牛顿由物理力学推动了微积分的产生，莱布尼兹从数学中求曲线多边形的面积出发推动了微积分的发现，两人的工作殊途同归，目前的微积分符号的记法，都是莱布尼兹最先采用的。他们都运用了极限的概念和无穷小的分析方法。 有了微积分，一系列分支出现了，如级数理论、微分方程、偏微分方程、微分几何等等。级数是无穷项数列的求和问题，微分方程是另一类方程，它们的解不是数而是函数，多元的情况下就出现了偏微分概念和偏微分方程。微分几何是关于曲线和曲面的一般理论，将实数分析的方法推广到复数域中就产生了复变函数论。 6、概率论和数理统计 前面涉及的数量，无论是常量还是变量都是确定的量，但自然界中存在大量的随机现象，其中存在很多不确定的、不可预测的量、是具有偶然性的量，这就由赌博中产生了概率论及其统计学等相关分枝。 7、模糊数学 前面涉及的数量，无论是常量还是变量都是“准确”的量，但自然界中存在大量的不准确现象，人为地准确化只能使我们对客观世界的描述变得不准确。“乏晰数学”Fuzzy就是以这种思想观点和方法研究问题的数学。 三、什么是数学素养 数学素养属于认识论和方法论的综合性思维形式,它具有概念化、抽象化、模式化的认识特征。具有数学素养的人善于把数学中的概念结论和处理方法推广应用于认识一切客观事物，具有这样的哲学高度和认识特征。具体说，一个具有“数学素养”的人在他的认识世界和改造世界的活动中，常常表现出以下特点： 1、 在讨论问题时，习惯于强调定义（界定概念），强调问题存在的条件； 2、 在观察问题时，习惯于抓住其中的（函数）关系，在微观（局部）认识基础上进一步做出多因素的全局性（全空间）考虑； 3、 在认识问题时，习惯于将已有的严格的数学概念如对偶、相关、随机、泛涵、非线性、周期性、混沌等等概念广义化，用于认识现实中的问题。比如可以看出价格是商品的对偶，效益是公司的泛涵等等。 更通俗地说，数学素养就是数学家的一种职业习惯，“三句话不离本行”，我们希望把我们的专业搞得更好，更精密更严格，有些这种优秀的职业习惯当然是好事。人的所有修养，有意识的修养比无意识地、仅凭自然增长地修养来得快得多。只要有这样强烈的要求、愿望和意识，坚持下去人人都可以形成较高的数学素养。 一位名家说：真正的数学家应能把他的东西讲给任何人听得懂。因为任何数学形式再复杂，总有它简单的思想实质，因而掌握这种数学思想总是容易的，这一点在大家学习数学时一定要明确。在现代科学中数学能力、数学思维十分重要，这种能力不是表现在死记硬背，不光表现在计算能力，在计算机时代特别表现在建模能力，建模能力的基础就是数学素养。思想比公式更重要，建模比计算更重要。学数学，用数学，对它始终有兴趣，是培养数学素养的好条件、好方法、好场所。希望同学们消除对数学的畏惧感，培养对数学的兴趣，增进学好数学的信心，了解更多的现代数学的概念和思想、提高数学悟性和数学意识、培养数学思维的习惯。 请注意，我们往往只注意到数学的思想方法中严格推理的一面，它属于“演绎”的范畴，其实，数学修养中也有对偶的一面――“归纳”，称之为“合情推理”或“常识推理”，它要求我们培养和运用灵活、猜想和活跃的思维习惯。 下面举一个例子，看看数学素养在其中如何发挥作用。18世纪德国哥德堡有一条河，河中有两个岛，两岸于两岛间架有七座桥。问题是：一个人怎样走才可以不重复的走遍七座桥而回到原地。
论文结果分析怎么写 结果是你实验过程中记录的各项变化和数据。列出图、表更直观一些。并且要做一下适当的说明。 分析是将这些结果说明了什么写出，即结论，同时是否与你的预期一致，还有你的实验结果有什么意义。 如果结果与预期不符，说明一下原因或可能的原因。 分析论文怎么写 分析论文写作技巧指南1、厚积薄发，平时多做有心人 从系统分析师考试大纲可以看到，系统分析师对考生的综合素质要求较高，考查的知识面很广。但分析历年考题可以发现，虽然考试知识面广但考试内容并不是很深。因此，这就要求我们注意平时积累，经常通过网络、讲座、学术会议等途径及时了解一些流行技术热点和业界最新动态。 2、多做项目，在实践中锻炼提高 如果说平时积累的各个知识点是一粒粒宝贵的珍珠的话，那么项目经历则是将这些珍珠串联起来的一根红线。“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”。软件工程是一门实践性、综合性非常强的专业，如果没有参加过完整的实际项目，就难以从根本上理解书本上所学的理论知识，就难以真正领会软件工程的思想精髓。同时，在做项目时还要勤于思考，无论是作为主持者还是作为一个普通的程序员，都应该去潜心思考为什么要这样设计、这样设计的优点是什么、有哪些不足，如果你是设计师的话你又会怎样设计？经常做这样的换位思考，会不自觉地提高自己的系统分析和设计能力，积累丰富的项目经验，这对下午一的考试来说是非常有益的。 3、注意提高个人文档编写能力 一些软件工程师有个不好的习惯，那就是只喜欢钻研具体的技术点而不注重提高文档编写能力。他们的一个通病是做得多、写得少，在某一个具体的技术领域上往往棱现得非常优秀，但写出的文档质量实在难以恭维。作为一个合格的系统分析师文档编写能力是必不可少的基本素质，也是下午二考试的考查重点。 文档编写能力不仅对于应试是十分必要的，而且在实际工作也是非常重要的。因此，我们应当在平时多做这方面的训练，多思考、多动笔，努力提高自己文档编写能力。 4、掌握评卷专家心理，注意论文写作技巧 在下午二的考试中，应注意把握评卷专家的心理状况。根据希赛IT教育研发中心的著名软考专家张友生所说的，评卷专家不可能把你的论文一字一句地精读，要让他短时间内了解你的论文内容并认可你的能力，必须把握好主次关系，论文的组织一定要条理清晰。一般说来，项目概述部分评卷专家会较认真看，为让评卷专家对你所做的项目产生兴趣，这里可适当吹捧。在论文陈述部分应当按主次关系分条进行陈述，首先最好开门见山指出你所采取的措施，然后指出你为什么这样做，这样做有何优点，克服了以前做法的哪些缺点等等。在分条陈述时最好一个问题一个自然段（自然段千万不要过长），在每个自然段首先要有一个主题句，主题句简明扼要地描述本段的中心思想。 在论文撰写中，切忌大谈空洞的理论知识或不懂装懂，以专家的姿态高谈阔论。应当将重点放在汇报你自己在项目中所做的与论题相关的工作，让评卷专家相信你确实做过这方面的项目而且达到了相应水平。 在下午二考试时间的分配上，建议首先花3——5分钟根据个人特长选定题目，然后花10—15分钟左右整理一下所掌握的素材，列出提纲，即你打算谈几个方面，每个方面你是怎么做的，收效如何等等，简明扼要地写在草稿纸上。 5、参考书，不能不读 要想通过系统分析师考试，不但需要多做项目，而且有关软考辅导专家张友生老师的书是不可不读的。 我读过的书有系统分析师考试综合知识试题分类精解、系统分析师考试信息系统分析与设计案例试题分类精解、系统分析师考试论文试题分类分析与范文、计算机数学与经济管理基础知识、系统分析师考试辅导、系统分析师技术指南、系统分析与设计技术。 另外，如果为了职称的话，只需要通过考试者，建议参加张博士的辅导，听说通过率可以达到80%，很多考试试题都是他们模拟试题上的原题。 6、摆正心态，轻装上阵 证书毕竟只是证书，......>> 论文的“比较分析”具体怎么写 比较分析方法是自然科学、 社会以及日常生活中常用的分析方法之一。 比较分析试图通过事 物异同点的比较，区别事物，达到对各个事物深入的了解认识， 从而把握各个事物。 在调查资料 的理论分析中，当需要通过比较两个或者两个以上事物或者对象的异同来达到某个事物的认识 时，一般采用比较分析方法。 进行比较分析，应把握如下几点： 1 ．横向比较与纵向比较相结合 横向比较是将同一时期的相关的事物进行比较。这种比较既可在同类事物内部的不同部 分 之间进行。 通过横向比较可以发现两类事物或同类事物不同部分之间在某一方面的差异， 进而分 析出造成这种差异的原因。 纵向比较是对同一对象在不同时期的具体特点进行比较。 纵向比较可以揭示认识对象在不同 时期不同阶段上的特点及其变化发展的趋势。 横向比较和纵向比较各有其长短。横向比较的优点是现实性强， 容易理解，便于掌握， 它侧 重从质与量上对认识对象加以区分； 缺点是一种静态比较法， 难以揭示事物的本质规律及发展趋 势。 纵向比较的长处在于能够揭示事物之间的有机联系， 认识事物之间的发展趋势； 但它往往对 事物之间横向联系注意不够。 因此， 需要将横向比较与纵向比较相结合， 以达到对事物的深入了 解和认识。 2 ．比较事物的相同点与相异点 比较可以在异类对象之间进行， 也可以在同类对象之间进行， 还可以在同一对象的不同部分 之间进行。分析社会调查资料，重视同类对象和同一对象的不同方面、不同部分之间的比较。 比较事物或对象的同和异是比较分析的两项内容。 首先是共同点的比较。 确定事物或对象的 共同点包括两个方面：一是找出共同性质，即同类事物的“同类”性，如男女职工的比较分析， “职工”就是共同性质，表明具有共同的劳动性质， 这就是比较分析的前提条件。二是找出调查 对象表现出来的共同特点。 其次是差异点的比较。 这是比较分析主要的和重要的工作。 确定差异点， 就是找出调查对象 表现出来的不同特点。 3 ．要对可比的事物作比较，不要在不可比的事物之间作比较。 例如， 社会指标和经济指标的比较常常应当弄清指标的可比口径问题， 弄清指标概念的含义 和指标数值的计算方法。 具有相同含义和相同计算口径的统计指标， 都是可比， 反之是不可比的， 对于调查对象的比较来说，要选择可比的方面开展比较分析。 4 ．选择和制定精确的、稳定的比较标准 定量比较的计量单位应选择精确统一的标准， 如长度基本单位使用米， 重量基本单位使用公 斤，容积基本单位使用升，等等。再比如家庭生活水平，主要看人均收入水平，用人民币为基本 单位等。定性比较的标准应具有相对稳定性，比如全面普遍开展“五好家庭”的活动，其择定标 准也应具有相对稳定性。 只有选择和制定精确的稳定的比较标准， 比较分析才有章可循， 得以坚 持。...>> 论文分析不确定怎么写研究假设？ 5分 这个一般可以多假设几个，然后逐个检验，最好这几个假设可以在一个实证中体现出来，实在不行可以多做几个实证分析。跟做高中做实验一个道理，你肯定是觉得假设太多烦才来百度提问的，其实你知道怎么做。。。。。。。 论文可行性怎么写 一、首先就是提出论题焦点 二、说明历史材料证明该论题有哪些关点被证明 三、提出你自己同意或是新的证点，并举证 四、还可能存在的问题所在，和你证点相驳的有哪些 五、将你提出的论点与相驳的所对比以证明你的有理 以上为可行性分析的几点，在然后就是格式排版和资料的引用 可行性分析是通过对项目的主要内容和配套条件，如市场需求、资源供应、建设规模、工艺路线、设备选型、环境影响、资金筹措、盈利能力等，从技术、经济、工程等方面进行调查研究和分析比较，并对项目建成以后可能取得的财务、经济效益及社会环境影响进行预测，从而提出该项目是否值得投资和如何进行建设的咨询意见，为项目决策提供依据的一种综合性的系统分析方法。可行性分析应具有预见性、公正性、可靠性、科学性的特点。 主要内容 1、全面深入地进行市场分析、预测。调查和预测拟建项目产品国内、国际市场的供需情况和销售价格;研究产品的目标市场，分析市场占有率;研究确定市场，主要是产品竞争对手和自身竞争力的优势、劣势，以及产品的营销策略，并研究确定主要市场风险和风险程度。 2、对资源开发项目要深入研究确定资源的可利用量，资源的自然品质，资源的赋存条件和开发利用价值 3、深入进行项目建设方案设计，包括：项目的建设规模与产品方案，工程选址，工艺技术方案和主要设备方案，主要材料辅助材料，环境影响问题，节能节水，项目建成投产及生产经营的组织机构与人力资源配置，项目进度计划，所需投资进行详细估算，融资分析，财务分析，国民经济评价，社会评价，项目不确定性分析，风险分析，综合评价等等。 项目的可行性研究工作是由浅到深、由粗到细、前后联接、反复优化的一个研究过程。前阶段研究是为后阶段更精确的研究提出问题创造条件。可行性研究要对所有的商务风险、技术风险和利润风险进行准确落实，如果经研究发现某个方面的缺陷，就应通过敏感性参数的揭示，找出主要风险原因，从市场营销、产品及规模、工艺技术、原料路线、设备方案以及公用辅助设施方案等方面寻找更好的替代方案，以提高项目的可行性。如果所有方案都经过反复优选，项目仍是不可行的，应在研究文件中说明理由。但应说明，研究结果即使是不可行的，这项研究仍然是有价值的，因为这避免了资金的滥用和浪费。 除了以上所讲的项目可行性研究外，我们在实际中还有一种与投资密切相关的研究，称为专题研究，主要是为可行性研究(或初步可行性研究)创造条件，研究和解决一些关键性或特定的一些问题，它是可行性研究的前提和辅助。专题研究分类如下： a.产品市场研究：市场需求及价格的调查分析和预测，产品进入市场的能力以及预期的市场渗透、竞争情况的研究，产品的市场营销战略和竞争对策研究等。 b.原料及投入物料的研究：包括基本原材料和投入物的当前及以后的来源及供应情况，以及价格趋势。 c.试验室和中间试验专题研究：需要进行的试验和试验程度，以确定某些原料或产品的适用性及其技术经济指标。 d.建厂地区和厂址研究：结合工业布局、区域经济、内外建设条件、生产物资供应条件等。对建厂地区和厂址进行研究选择。 e.规模经济研究：一般是作为工艺选择研究的组成部分来进行的。当问题仅限于规模的经济性而不涉及复杂的多种工艺时，则此项研究的主要任务是评估工厂规模经济性，在考虑可供选择的工艺技术、投资、成本、价格、效益和市场需求的情况下，选择最佳的生产规模。 f.工艺选择研究：对各种可能的生产技术工艺的先进性、适用性、可靠性及经济性进行分析研究和评价，特别是采用新工艺、新技术时这种研究尤为必要。 g.设备选择......>> 硕士毕业论文实例分析部分怎么写 毕业论文是学术论文的一种形式，为了进一步探讨和掌握毕业论文的写作规律和特点，需要对毕业论文进行分类。由于毕业论文本身的内容和性质不同，研究领域、对象、方法、表现方式不同，因此，毕业论文就有不同的分类方法。 按内容性质和研究方法的不同可以把毕业论文分为理论性论文、实验性论文、描述性论文和设计性论文。后三种论文主要是理工科大学生可以选择的论文形式，这里不作介绍。文科大学生一般写的是理论性论文。理论性论文具体又可分成两种：一种是以纯粹的抽象理论为研究对象，研究方法是严密的理论推导和数学的运算，有的也涉及实验与观测，用以验证论点的正确性。另一种是以对客观事物和现象的调查、考察所得观测资料以及有关文献资料数据为研究对象，研究方法是对有关资料进行分析、综合、概括、抽象，通过归纳、演绎、类比，提出某种新的理论和新的见解。 按议论的性质不同可以把毕业论文分为立论文和驳论文。立论性的毕业论文是指从正面阐述论证自己的观点和主张。一篇论文侧重于以立论为主，就属于立论性论文。立论文要求论点鲜明，论据充分，论证严密，以理和事实服人。驳论性毕业论文是指通过反驳别人的论点来树立自己的论点和主张。如果毕业论文侧重于以驳论为主，批驳某些错误的观点、见解、理论，就属于驳论性毕业论文。驳论文除按立论文对论点、论据、论证的要求以外，还要求针锋相对，据理力争。 按研究问题的大小不同可以把毕业论文分为宏观论文和微观论文。凡届国家全局性、带有普遍性并对局部工作有一定指导意义的论文，称为宏观论文。它研究的面比较宽广，具有较大范围的影响。反之，研究局部性、具体问题的论文，是微观论文。它对具体工作有指导意义，影响的面窄一些。 另外还有一种综合型的分类方法，即把毕业论文分为专题型、论辩型、综述型和综合型四大类： 1．专题型论文。这是分析前人研究成果的基础上，以直接论述的形式发表见解，从正面提出某学科中某一学术问题的一种论文。如本书第十二章例文中的《浅析领导者突出工作重点的方法与艺术》一文，从正面论述了突出重点的工作方法的意义、方法和原则，它表明了作者对突出工作重点方法的肯定和理解。 2．论辩型论文。这是针对他人在某学科中某一学术问题的见解，凭借充分的论据，着重揭露其不足或错误之处，通过论辩形式来发表见解的一种论文。如《家庭联产承包责任制改变了农村集体所有制性质吗?》一文，是针对“家庭联产承包责任制改变了农村集体所有制性质”的观点，进行了有理有据的驳斥和分析，以论辩的形式阐发了“家庭联产承包责任制并没有改变农村集体所有制”的观点。另外，针对几种不同意见或社会普遍流行的错误看法，以正面理由加以辩驳的论文，也属于论辩型论文。 3．综述型论文。这是在归纳、总结前人或今人对某学科中某一学术问题已有研究成果的基础上，加以介绍或评论，从而发表自己见解的一种论文。 4．综合型论文。这是一种将综述型和论辩型两种形式有机结合起来写成的一种论文。如《关于中国民族关系史上的几个问题》一文既介绍了研究民族关系史的现状，又提出了几个值得研究的问题。因此，它是一篇综合型的论文。 论文的格式，论文案例怎么写呢？ 论文写作，先不说内容，首先格式要正确，一篇完整的论文，题目，摘要（中英文），目录，正文（引言，正文，结语），致谢，参考文献。规定的格式，字体，段落，页眉页脚，开始写之前，都得清楚的，你的论文算是写好了五分之一。 然后，选题，你的题目时间宽裕，那就好好考虑，选一个你思考最成熟的，可以比较多的阅读相关的参考文献，从里面获得思路，确定一个模板性质的东西，照着来，写出自己的东西。如果时间紧急，那就随便找一个参考文献，然后用和这个参考文献相关的文献，拼出一篇，再改改。 正文，语言必须是学术的语言。一定先列好提纲，这就是框定每一部分些什么，保证内容不乱，将内容放进去，写好了就。 参考文献去中国知网搜索，校园网免费下载。 不懂可追问 合适请采纳 给你一份，更详细回答见附件，手机可能看不到，得电脑上网看 供参考 论文的评价怎么写？ 主要是从写作角度对全篇论文作出评价。评价要点是： 1．观点是否正确、鲜明； 2．论据是否充分； 3，分析是否全面； 4．结构是否合理； 5．语句是否通顺； 6．有无现实指导意义。 下面是《对制止中小学乱收费现象的几点思考》一文的评语： 本文能理论联系实际，对当前中小学乱收费现象的表现及其产生原因作了较全面的和较为深刻的分析，并提出了制止措施，对实际工作有一定的参考作用和参考价值。论文论点鲜明，结构合理，条理分明，论据较充分，语句通顺，文笔流畅。 请教：论文中“问题分析”部分该如何写？ 如题“问题分析”就是说你看到这问题发生的原因在哪儿,怎么解决,就行了```` 论文的“比较分析”怎么写 比较分析方法是自然科学、社会以及日常生活中常用的分析方法之一。比较分析试图通过事物异同点的比较，区别事物，达到对各个事物深入的了解认识，从而把握各个事物。在调查资料的理论分析中，当需要通过比较两个或者两个以上事物或者对象的异同来达到某个事物的认识时，一般采用比较分析方法。进行比较分析
我们在分析论文前，首先要了解分析的含义，分析是分解文学作品，独立解决每个观点。当我们分析一篇论文时，主要目标是要确保用户在没有太多争议的情况下来获得主要观点。在分析论文时展现批判性的思维能力，在分析中必须要对某一些事情作出判断，然后得出结论，只有这样在完成论文后才能说服用户已经读过该篇论文。
学术论文是某种已知原理应用于实际中取得新进展的科学总结，下面是我为大家整理的如何评析一篇学术论文，希望你们喜欢。 评析一篇学术论文的方法 首先映入眼帘的是论文的标题。大多数作者都试图在标题中充分地反映其论文内容的信息。有些论文标题非常醒目，真正能抓住读者的眼球，而有些论文标题则空洞无物，不能让人产生阅读的欲望。虽然有些人通过标题夸大了其论文内容，但在快速评价中，你仍应先淘汰后者，因为空洞的标题反映空洞的内容，没有必要浪费时间去阅读。 摘要是一篇文章核心内容的缩影，原始论文的摘要提供足够的信息以便他人做出选择和评价。但要得出某种结论，仅凭摘要提供的信息量是不够的。摘要应该是论文的精华的总结，根据摘要内容可初步淘汰那些表面化的或无关紧要的论文。但要注意的是，摘要可认为是初步表达了文章主题。关于摘要，首先要求是对文章时主题及其所属的领域和研究对象给予简短的叙述，更重要、更严格的要求是对文章的理论或实验结果、结论以及其他一些有意义的观点给出情晰，明确、较具体的简要的叙述。可见这三者对一篇论文是能产生画龙点睛的效果的. 作者要对论文进行完整的构思，体现严密的逻辑思维，一项研究课题经过长期努力工作而得到结果时，就应当像艺术家构思一幅作品那样，一丝不苟。精雕细刻，对论文的论述方式，内容的取材，学术思想的解释，研究背景的介绍等等需要反复推敲，仔细斟的，以期作到论文的结论严谨，内容充实。论述完整。逻辑性强。如果作不到这一点，那么论文就很难引起读者的阅读兴趣了。在论述方式上，要作到深入浅出，表达清楚。简练。专业术语准确，前后一致，语言要规范。生动。 文字与插图恰当的配合。国内相当多的论文在利用图、表来生动地阐述学术内容方向还显不足，随着计算机三维可视化方法的普及，论文中采用彩图、立体图的趋势将会增加，这可以避免过多的文字说明，而且效果也比较好。 论文的体例格式。虽然每一期刊都制定了能反映他们自己的风格和特点的体例要求，但大体上，学术期刊有一个共同的体例要求，读者对此并不陌生，不过真正认真照着去作的却不多，作者可能很少思考这样一个问题学术期刊为什么要提出体例要求?须知这不是可以随意对待的事。体例不仅保证了论文形式上的规范，也保证了内容上的可读性，恰恰就是这一点被许多作者所忽视了，其中，论文的标题。摘要和关键词这三者基本上决定了论文能否被期刊所采纳和能否引起读者的兴趣。 论文好比一棵树，内容是它的主杆和分支，本文所述的标题、引言、实验、文字等等，或许可以算是一部分叶片，这棵树植根于真才实学的沃土上。要想写好论文，刻苦钻研，增长学识才是关键，论文是用心血浇灌出来的。 关于人物的学术论文 鲁迅小说人物浅析 【摘要】鲁迅一生大多时间生活在动乱年代，对旧中国的社会有深刻独到的见解，小说人物的形象入木三分，人的景况和社会环境层层紧扣，恰如其分塑造人物形象来针贬时弊，唤醒国民，引起疗救。通过其小说里人物(主要是新旧知识分子、农民)形象的浅析，可以看出鲁迅作为一个文学家、思想家、为唤醒和改造国民性格弱点所作的不懈努力。 【关键词】鲁迅 小说 人物 形象 分析 鲁迅小说数量虽然不算多，但涉及到的人物形象却栩栩如生，一个个活生生的从现实中走来，生动跳跃，充满时代特征和社会印痕，能给读者刻骨铭心的印象和深刻的思考，以及对社会时代主题的认识，善于表现人物的思想感情。陈士诚的“含着大希望的恐怖的悲声，游丝似的西关门前的黎明中”震荡;魏连殳的突然长嚎“象一匹受伤的狼，当深夜在旷野中嗥叫”;祥林嫂临死之前“消尽了先前的悲哀的神色，仿佛是木刻似的”，临死之前却提出有没有地狱的疑问。这些描写深入到了人物的内心深处。尽管鲁迅笔下的人物命运许多都很暗淡，但读者读了并不郁闷颓废，一幅幅真实反映某个时期某些不同的中国人的“国民性”画面凸显出来，作家的文风和气质在现实生活中得以表现。 通过具体人物和事件，深刻剖析了一个时代，而在这个封建势力日趋崩溃的时代里，旧的东西在作垂死挣扎，但谁也挡不住滚滚的历史车轮，这是黎明前的黑暗，虽然民众灾难重重而尚未觉醒，知识分子在追求中充满怀疑与希望，在摆脱“空虚”和“动摇”中改造自己的思想和生活，对农民寄予殷切的希望。小说里的农民形象虽然落后仍保持坚韧的性格，深厚的蕴藏着一种终将爆发的革命的潜力，几种人的命运在历史的漩涡和时代的风云中淋漓尽致显现出来。 一、旧知识分子 鲁迅小说里的知识分子有新旧知识分子之分，“狂人”则在旧知识分子之列。 鲁迅创作的第一篇白话文小说《狂人日记》，一开始，就跟“我”有关，“我”是小说开头的余，“某君昆仲，今隐其名，皆余昔日在中学时良友;分隔多年，消息渐阙…”简单说明“狂人”不是天外来客，不是神仙鬼怪，是生活在我们中间的熟人、朋友，是现实生活中活生生的人。于是“我”便进入了“狂人”的自述。 小说一开始写出“狂人”自己内心的恐惧，逐步引起主题。狂人看到赵贵翁奇怪的眼色，小孩子们铁青的脸，人们交头接耳的议论，街上女人说的“咬你几口”的话，联想到狼子村佃户告荒时讲过人吃人的故事。从他大哥平常的言论开始怀疑到当前的安排。他把医生把脉理解为“揣一揣肥瘠”，如果肥了，便可以“吃”了。嘱咐吃药的“赶紧吃吧”，理解为赶紧吃他，然后归结到这个社会是人吃人的社会的深刻道理。而且普遍的国人却不知道。愚昧、麻木、甚至有意无意帮助着“吃人”而不知道。日记里写着：“我翻开历史一查，这历史没有年代，歪歪斜斜的没页都写着‘仁义道德’几个字，我横竖睡不着仔细看了半夜，才从字缝里看出来，满本都写着两个字‘吃人’”。从而认识到将来的社会容不得吃人的人，喊出了“救救孩子”的呼声。表现出了作者对社会现实的忧愤、深广、犀利的批判，这是以前从未有的彻底的精神，反映了中国进入新的阶段的历史特征，“让人再清楚不过地看到中国旧知识分子命运的悲剧性和荒谬性”。 和“狂人”一样类型的是《长明灯》里的试图吹熄“不灭之灯”的疯子“灯和塔”，在旧社会是宗法统治的象征。鲁迅曾经在杂感里欢呼过“塔”的倒掉，又在小说里期待着“灯‘的熄灭，他再一次选中疯子作为启发人们向封建势力宣战的形象，不断地传出”熄掉它吧“的呼声;虽然疯子最后还是被禁闭起来，然而他的”我放火“的叫喊已经广泛传播，加上孩子们的歌唱，由后一代把这个任务接受过来了。《长明灯》里的歌声和《药》里夏瑜坟上的花环都是作者希望的寄与。 继《狂人日记》之后，鲁迅又写了《孔乙己》。封建社会一方面是以“万般皆下品，惟有读书高”的封建教育思想铸就了孔乙己“读书人”的自尊的性格。而另一方面又使他受到最残酷的打击和冷淡的待遇。他的性格、人格在现实生活中不断受到践踏、蹂躏、摧残。咸亨酒店的环境，是当时社会环境的缩影。里边是穿长衫的人要酒要菜，座着慢慢的吃喝;柜台外面则是站着喝酒的“短衣帮”劳动者。而孔乙己的特殊就在于他是“站着喝酒而穿长衫的唯一的人。他已经失去踱进房子里去的资格，仍然没有忘记“读书人”的身份，又不肯脱下又脏又破的长衫，又不愿与穿短衣的人为伍，最终流为窃贼，却还在声辩“窃书不算偷”。这些细节典型、鲜明、揭示了孔乙己悲剧的性格。作者通过人物的行动抨击了封建制度，鞭策了孔乙己的这种性格，反衬封建社会科举制度对他的精神的戕害，启发人们对那个社会合理性的深刻质疑。作者把孔乙己置身于社会的背景中去考察，既批判又同情，展现了人物性格的丰富性，开拓了作品的思想深度。 孔乙己是封建思想的受害者，并不是一个完全没有廉耻的读书人和“偷”窃者;更不是一个无道德品行的人。是一个讲诚信、有爱心、热心肠的人。他的行为并不是严重的缺陷。他的优点恰恰是那个病态社会不需要的。而这正是鲁迅作品中深刻批判的国民性弱点的主题。 二、新知识分子 《在酒楼上》的吕纬甫是一个敏捷精悍热心改革的青年，虽然多次辗转流离，青年时代的梦一件也没有实现。于是，随波逐流自我放任，无力自拔于那样的生活和思想，于是便又回到原来的起点而无所事事。不过，他毕竟奋斗过，毕竟是新知识分子，比孔乙己要进步得多。但在那个时代和环境里，他们注定命运将充满悲剧色彩。 《孤独者》里的魏连殳则表现得更加阴郁、冷漠。虽不愤世嫉俗，却不愿与世俗同流合污，而现实又不允许他完全和社会隔绝。对他的流言不绝于耳，失业折磨着他，最终不得不向环境低头，抛弃理想而求于“现实”到军伐里去当一个顾问，想完成“先前所憎恶，所反对的一切”，周围人都趋奉他、颂扬他。他是胜利了，然而实际上他是失败了。他在“胜利”的嬉笑中独自啃嚼“失败”的悲哀，终于背负内心的创伤寂寞地死去。 吕纬甫和魏连殳都是理想和现实的牺牲品。在当时的社会背景下，革新力量和习惯势力之间的冲突，笼罩着辛亥革命后令人窒息的历史气氛。同时也批判了吕纬甫、魏连殳性格的弱点。这种性格在小说写作当时的许多知识分子中仍然具有典型意义。 《伤逝》里子君和涓生比较年轻，是“五四”时代的人物比较叛逆，要求个性解放的呼声是坚决的。但是个性解放却又怎能离开社会解放而单独解决。他们沉湎在日常琐事里，未能继续向前跨开步去，不久也便让生命随着希望一起一同幻灭。 在描绘个人和社会的冲突中，作者对知识分子不光是同情，而是对其进行了深刻的清醒的剖析和揭示：知识分子需要向劳动人民学习。 三、农民 如果说鲁迅笔下的知识分子或是受封建残害，或是“空虚”和“动摇”中碌碌无为而毁掉自己。那么，他笔下的农民形象则是受苦受难、愚昧无知、命运凄苦、逆来顺受，而不想到怎样去改变。这也是读者通常熟知的“哀其不幸，怒其不争”。 农村生活和农民形象在鲁迅小说中占有显著的地位，《阿Q正传》塑造了辛亥革命时期一个农民的典型形象。在鲁迅略带嘲讽的语调中，阿Q身上可以说没有一点可亲的特质，他的“自欺欺人”“精神胜利法”“欺软怕硬”“自我作贱”都具有相当大的普遍性。虽然阿Q只有一个，但是当时的社会人身上，或多或少都带有阿Q的特点。就是在今天，我们也不否认，社会人身上或多或少有“阿Q的成分”。作为改造“国民性”的理想中的一个最大的成果。鲁迅成功塑造了阿Q的人物形象，把中国人的深层人物性格揭示得淋漓尽致，这是他的一个巨大贡献。 阿Q是一个被逼得走投无路的无赖雇农，他去偷静修庵的萝卜，是因为自从他调戏吴妈以后，没有人再找他打短工，出现了“生计问题”，所以便去偷萝卜，而进了城一开始是给丁举人打短工，后来由于好吃懒做，跟着别人一起做起小偷，他偷萝卜时，表现出了极度的无赖，“我什么时候跳进你的园里来偷萝卜”?“这是你的，你能叫得它答应你么?你……”让人感到无尽的辛酸。对赵太爷之流来说，生萝卜那里用得着偷，根本不是人吃的东西。对一般穷人来说，萝卜可能也不是充饥的好东西，而于阿Q，他实在是被逼得走投无路才想如此“下策”干此“勾当”。平心而论，如果是一个正常的社会，或是一个稍微有一点人情冷暖的地方，与其说他是一个无赖，倒不如说是在揭示世态的冷酷，探究阿Q出现“生计问题”的社会根源，引起人们的同情和深思。是封建统治把这个“真能做”的阿Q逼上了末路。他的“违法犯罪”应归咎于社会，他的小缺点是可以原谅的，不是十恶不赦。真正该枪毙的是赵太爷、假洋鬼子和长衫人物等，而不是阿Q、王胡、小D，但恰恰是前者又成了新政权的投机者和把持者。如果广大农民不觉醒起来，不进行一场全面深入的反封建思想革命，推翻封建政权，阿Q们的命运永远会陷入万劫不复的可悲轮回中，阿Q们遭遇的悲惨后果，表现了深刻的反封建思想革命主题。通过阿Q来探掘中国国民的灵魂，“揭出病痛，以引起疗救的希望”。 《祝福》把人物放在更为复杂的社会关系里，为农民的命运提出更为强烈的控诉。它以一个淳朴善良的农村劳动妇女——祥林嫂为主角，逐层展示揭露其革命的必然性，以此痛诉封建社会吃人的礼教，探究其社会根源。祥林嫂十分勤劳，只希望以自己不断的劳动换取最起码的生活权利，但她的遭遇却充满了辛酸和血泪。此外，《药》里的茶馆主人华老栓，《明天》里的单四嫂子，他们的命运非常凄苦，逆来顺受，从来不会想到怎样去改变它。祥林嫂的方式是捐门槛，华老栓是求人血馒头，单四嫂子是盼望明天，他们构成了社会中最大的底层，受压迫剥削而不去抗争，是作者同情而批判的一类人物。写到这些人物的时候，鲁迅的笔墨变得沉重起来，而以祥林嫂最为典型，祥林嫂深受女子从一而终的封建思想的毒害，险进封建礼教给妇女规定的桎梏中，尽管她勤劳、质朴、善良、热爱生活，仍为社会所不容，最后是想做奴隶而不得。作者细致描写了造成祥林嫂悲剧的环境，这个环境的构成有鲁四老爷、“我”祥林嫂自己、柳妈、还有鲁镇的人们，或许还有所有的中国人，特别是以“我”为代表的以启蒙者自居的知识分子，更应反省自己在造成祥林嫂悲剧中的历史、社会责任。 闰土则是天真烂漫、黄活圆实的少年形象。不过，成年后的闰土迟钝的样子，手象松树皮一样的形象与少年的形象抵消了不少。形成一个鲜明的对比，写出中国农民在“多子、饥荒、苛税、兵、匪、官、绅”层层逼迫下的深重灾难，闰土的形象在过去农村里具有普遍的代表性，他质朴、勤劳，象大地一样的厚实，承受了一切艰辛和痛苦，过多的艰辛和痛苦使闰土变得麻木，精神的摧残在这里超过了生活的胁迫，一种壁垒森严的等级制度观念已经注入闰土的头脑，使他默认了那条横亘在自己和童年伙伴之间的不可逾越的界线，并且向主宰命运的“神”低头。二十余年来的变化的确太大了，通过前后两个闰土的变化，真实地批判地表现出来了中国农民自卑、私心、甚至麻木。第一人称“我”的想象在现实面前碰得粉碎，本来清楚地留在记忆里的“神奇的图画”因而也忽地模糊，写来一波三折，使简单的情节表现得跌宕有致，“我”希望下一代“新的生活”——“未经生活过”的生活。说明作品的着重点不是对往昔的缅怀，而是对现实的挑战，并且引导人们去确信前途：“地上本没有路，走的人多了，也便成了路”。 通过以上这些知识分子、农民的生活和经历，我们看到了当时腐朽社会中人吃人的本质，也看到了作为一个思想家革命家的鲁迅为唤醒和改造国民性弱点所作的努力。 【参考文献】 1. 王富人著：《中国反封建思想革命的一面镜子——〈呐喊〉〈彷徨〉综论》，北京师范大学出版社，1986. 2. 钱理群著：《中国现代文学三十年》，北京大学出版社，1998. 3. 箭鸣著：《激动人心的优美诗章——〈故乡〉——兼评〈故乡〉分析中的若干错误论点》，《长江文艺》，. 4.《中国现代文学史》 5. 徐中玉著：《鲁迅生平思想及其代表作研究》，上海自由出版社，1954. 6.鲁迅著：《呐喊》，人民文学出版社，1976. 7. 鲁迅著：《彷徨》，人民文学出版社，1976. 9. 鲁迅著：《鲁迅全集》，人民文学出版社，1954. 10.《华盖集续编》，人民文学出版社，1973. 11.《新青年》，.第六卷第四号 (作者单位：551700贵州省毕节市工业学校) 看了“如何评析一篇学术论文”的人还看： 1. 论文如何评价 2. 对学术论文的评语 3. 博士学术论文评语 4. 导师对学术论文评语 5. 关于医学学术论文评价意义与方法的探讨论文
对学术论文分析首先一点，他的理论是否是正确性。他也用的资料是否是真实的，这一方面是急过极其重要的。再有他的观点是否新颖别致，有自己的独到见解，不是抄袭别人的。关于这方面的论文很重要。
如何利用数据分析工具，对自己的文章进行诊断
基本信息描述
毕业论文数据分析的做法如下：
首先，针对实证性论文而言，在开始撰写论文之前，必须要提前确定好数据研究方法。而数据研究方法的确定与选择需要根据大家毕业论文的研究课题来确定。
另外，大家也可以跟自己的的论文指导老师多多交流，尽可能多的了解更多关于研究方法的知识，以供自己选择。除此之外，大家还需要大量查找文献资料，见多识广有大量输入之后才能有所输出，本环节需要大家跟导师沟通商议后决定。
接下来一个比较重要的步骤是搜集和整理实验数据。在这一部分，很多同学朋友都会遇到各种各样的问题，比如，不知道去哪里找数据，找到的数据可靠性无法保障，需要的数据总是无法搜集全面等等各种问题。
那么在这里需要跟大家强调一下，推荐大家使用国家统计局、中国统计年鉴、国泰安、万方等等这些比较权威的网站去搜集数据资料。
在此需要注意的是，国泰安和万方等这些网站是需要收费的，上去看了一下，价格不是很亲民。
给大家分享一下，如果有些数据在国家官方网站确实找不到或者毕业论文所需的最新数据还没及时发布，推荐大家可以上某宝，因为某宝上电子版数据往往都很全面，而且价格大都可以接受。
在此提醒大家搜集到数据之后，一定要按照自己的习惯整理保存好，避免后期使用数据时出现差错。
怎样对论文进行分析
怎样对论文进行分析，有时候我们在写论文的时候，会被老师要求先去分析论文的，可是对于从来都没有分析过论文的学生来说，是一件难事的，我和大家一起来看看怎样对论文进行分析的相关资料。
01、 确定研究目标
确定研究目标，看似是一个“伪命题”，我论文的研究方向都定好了，研究目标不就显而易见了嘛。
研究方向只是一个宽泛的概念，具体落实到分析层面，具体要研究什么？得到什么结果？要用什么方法？很多时候我们并没有想清楚。
这里建议大家在开始分析前，先对着自己收集来的数据和问题，列出准备研究的内容。
还记得高中每次考试前语文老师一定会提醒：写作文的时候拿到题目先不要动笔！看清题目，想好了列出提纲再动笔！
数据分析也是如此，分析前制定一个分析框架，可以帮助我们快速捋清思路，不至于漫无目的地乱分析，同时也能节省很多时间。
当然，对于初学者来说，制定一个完整的分析框架比较困难，建议大家多参考一些领域内的专业文献，看看其他人是如何设计分析的。
SPSSAU也提供几类常见的分析框架，研究者可以结合自己的问卷类型进行选择。
SPSSAU-量表型问卷
SPSSAU-非量表型问卷
两个注意点：
① 框架的核心不要偏离研究主题，所做的任何分析都是为研究主题服务，因此一定注意避免出现与主线不相干的内容。
②在这一步中，可以先不去管具体要用哪种分析方法，如何分析。更重要的是，先搞清想分析什么。
比如，问卷调查里，一开始的几道题基本都是对研究对象个人信息的收集。
第一，可对研究对象的性别、年龄、学历等个人信息进行简单统计。
第二，可用个人信息与核心研究项联系到一起，分析不同背景的人群对核心研究项的态度或行为是否有差异。
02、 判断数据类型
有了基本框架后，就要进入到具体的分析方法选择阶段。
判断数据类型是第一步，在SPSSAU之前的文章中，对此都有详细的说明，这里不再重复。
03、 选择分析方法
在完成上面的步骤后，基本上已经完成对数据部分的了解，下面就需要结合数据类型，选择对应的分析方法。
对单个题的统计分析比较简单，主要困扰大家的是对于两个题或多个题的关系研究如何选出正确的分析方法。
变量的关系最常见有：相关关系、影响关系、差异关系，及其他关系。
SPSSAU的建议是：先用一句话描述研究内容，话里面拆开成X和Y：然后结合X与Y的数据类型进行选择。
根据X和Y的'个数，以及方法功能，分成几个表格汇总如下：
注：单变量意为分析只涉及一个分析项X（变量）。
注：分析涉及1个自变量X和一个因变量Y。
每种方法的使用场景不是固定不变的，这里的只提供最常用的说明，帮助初学者快速了解，更深入的方法介绍请参考SPSSAU帮助手册说明，以及SPSSAU视频教程。
确定方法之后，可使用spssau系统进行分析，分析界面也是区分了X、Y。将标题放置到对应位置即可分析得出结果。
总结
最后我们再回顾一遍整个方法选择的流程：
选择分析框架→判断变量的数据类型→表格查找分析方法→开始分析
同时要提醒一点，在分析前要有意识的剔除无效数据（如一个人重复填写，明显的异常值等），以保证结果的准确性。
1、什么是论文分析
我们在分析论文前，首先要了解分析的含义，分析是分解文学作品，独立解决每个观点。当我们分析一篇论文时，主要目标是要确保用户在没有太多争议的情况下来获得主要观点。在分析论文时展现批判性的思维能力，在分析中必须要对某一些事情作出判断，然后得出结论，只有这样在完成论文后才能说服用户已经读过该篇论文。
2、分析论文的要点
总结论文的主要内容，刚开始写论文分析时，我们要对论文中的要点进行一个总结，让大家能够理解论文的全部内容。摘要是作为论文大纲的概述，但不是主要的分析点，只是用来指导用户简要理解论文的内容。作者在论文中提出的主要论点以及论据，这才是分析的开始，我们需要通过分析作品来给出证据来证明论文内容，还应该找出缺陷。因为只有越有说服力的论文内容，这样才更加突出。论文查重系统怎么进行选择？
3、论文分析格式
最后我们需要了解，用户要提出适合他们的语气，必须确保了解用户群体。毕业论文主要的用户是导师，所以必须很正式。在上课时，我们可以分析一篇论文，需要向了解用户群体将有助于了解如何分析论文。在写论文之前，那么首先的一个步骤就是要阅读分析论文，应该多次阅读，然后积累我们的知识，如果对论文的理解不够的话，那么就无法对论文进行分析。所以做好论文前的准备工作也是非常重要的。
可以的，如果是爱学术会员，可以下载爱学术app，里面有一个工具栏，进入后可以看到查重。
学术将论文查询系统数据库肯定是包含论文的相关信息。
爱学术主打的是文献下载，目前增加了论文查重，PDF转换，知网检测，降重和译等功能，对于文献下载来说爱学术是不错的选择，网站的文献资料是覆盖比较全面的，与百度学术也有合作，有自己的APP，会员支持下载文献不限篇数，如果经常使用文献爱学术是不错的选择
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微分几何学是运用数学分析的理论研究曲线或曲面在它一点邻域的性质，换句话说，微分几何是研究一般的曲线和曲面在“小范围”上的性质的数学分支学科。 微分几何学的产生和发展是和数学分析密切相连的。在这方面第一个做出贡献的是瑞士数学家欧拉。1736年他首先引进了平面曲线的内在坐标这一概念，即以曲线弧长这以几何量作为曲线上点的坐标，从而开始了曲线的内在几何的研究。 十八世纪初，法国数学家蒙日首先把微积分应用到曲线和曲面的研究中去，并于1807年出版了它的《分析在几何学上的应用》一书，这是微分几何最早的一本著作。在这些研究中，可以看到力学、物理学与工业的日益增长的要求是促进微分几何发展的因素。 1827年，高斯发表了《关于曲面的一般研究》的著作，这在微分几何的历史上有重大的意义，它的理论奠定了现代形式曲面论的基础。微分几何发展经历了150年之后，高斯抓住了微分几何中最重要的概念和带根本性的内容，建立了曲面的内在几何学。其主要思想是强调了曲面上只依赖于第一基本形式的一些性质，例如曲面上曲面的长度、两条曲线的夹角、曲面上的一区域的面积、测地线、测地线曲率和总曲率等等。他的理论奠定了近代形式曲面论的基础。
微分几何学是运用数学分析的理论研究曲线或曲面在它一点邻域的性质，换句话说，微分几何是研究一般的曲线和曲面在“小范围”上的性质的数学分支学科。 微分几何学的产生和发展是和数学分析密切相连的。在这方面第一个做出贡献的是瑞士数学家欧拉。1736年他首先引进了平面曲线的内在坐标这一概念，即以曲线弧长这以几何量作为曲线上点的坐标，从而开始了曲线的内在几何的研究。 十八世纪初，法国数学家蒙日首先把微积分应用到曲线和曲面的研究中去，并于1807年出版了它的《分析在几何学上的应用》一书，这是微分几何最早的一本著作。在这些研究中，可以看到力学、物理学与工业的日益增长的要求是促进微分几何发展的因素。 1827年，高斯发表了《关于曲面的一般研究》的著作，这在微分几何的历史上有重大的意义，它的理论奠定了现代形式曲面论的基础。微分几何发展经历了150年之后，高斯抓住了微分几何中最重要的概念和带根本性的内容，建立了曲面的内在几何学。其主要思想是强调了曲面上只依赖于第一基本形式的一些性质，例如曲面上曲面的长度、两条曲线的夹角、曲面上的一区域的面积、测地线、测地线曲率和总曲率等等。他的理论奠定了近代形式曲面论的基础。 1872年克莱因在德国埃尔朗根大学作就职演讲时，阐述了《埃尔朗根纲领》，用变换群对已有的几何学进行了分类。在《埃尔朗根纲领》发表后的半个世纪内，它成了几何学的指导原理，推动了几何学的发展，导致了射影微分几何、仿射微分几何、共形微分几何的建立。特别是射影微分几何起始于1878年阿尔方的学位论文，后来1906年起经以威尔辛斯基为代表的美国学派所发展，1916年起又经以富比尼为首的意大利学派所发展。 随后，由于黎曼几何的发展和爱因斯坦广义相对论的建立，微分几何在黎曼几何学和广义相对论中的得到了广泛的应用，逐渐在数学中成为独具特色、应用广泛的独立学科。 微分几何学以光滑曲线(曲面)作为研究对象，所以整个微分几何学是由曲线的弧线长、曲线上一点的切线等概念展开的。既然微分几何是研究一般曲线和一般曲面的有关性质，则平面曲线在一点的曲率和空间的曲线在一点的曲率等，就是微分几何中重要的讨论内容，而要计算曲线或曲面上每一点的曲率就要用到微分的方法。 在曲面上有两条重要概念，就是曲面上的距离和角。比如，在曲面上由一点到另一点的路径是无数的，但这两点间最短的路径只有一条，叫做从一点到另一点的测地线。在微分几何里，要讨论怎样判定曲面上一条曲线是这个曲面的一条测地线，还要讨论测地线的性质等。另外，讨论曲面在每一点的曲率也是微分几何的重要内容。 在微分几何中，为了讨论任意曲线上每一点邻域的性质，常常用所谓“活动标形的方法”。对任意曲线的“小范围”性质的研究，还可以用拓扑变换把这条曲线“转化”成初等曲线进行研究。 在微分几何中，由于运用数学分析的理论，就可以在无限小的范围内略去高阶无穷小，一些复杂的依赖关系可以变成线性的，不均匀的过程也可以变成均匀的，这些都是微分几何特有的研究方法。 近代由于对高维空间的微分几何和对曲线、曲面整体性质的研究，使微分几何学同黎曼几何、拓扑学、变分学、李群代数等有了密切的关系，这些数学部门和微分几何互相渗透，已成为现代数学的中心问题之一。 微分几何在力学和一些工程技术问题方面有广泛的应用，比如，在弹性薄壳结构方面，在机械的齿轮啮合理论应用方面，都充分应用了微分几何学的理论。
摘要：本文通过对高中生的调查研究发现当前高中生的数学观存在不够全面、不够准确、不够科学的现象，为此提出了通过数学史来影响高中生数学观之假设．经过为期一年多的实验和探索，发现数学史对改变学生的数学观能产生积极的影响，对学生的学习兴趣和学习效果也有明显的作用．因此积极倡导应用数学史来为数学教学服务．关键词：数学观；数学史；对数；复数教学中，经常有学生提出这样的问题：“老师，我怎么对数学就是没兴趣？”“老师，学了这些概念、定理和公式到底将来有什么用？”更有甚者问到：“老师，你为什么要逼我学数学，我将来也不搞数学研究。”……的确，当前不少学生因为想不通数学就认为数学是一门枯燥乏味、难以学习的学科；因为不理解数学就认为数学是一门概念和规则从天而降的游戏；因为没有体会到数学的价值就认为数学是没有实际意义的学科，学数学只是为了应付考试；因为没有领悟数学的思想和精神就认为“概念我会背，公式我会用，定理我会证，题目我会做”是学好数学的最高标准……这些现象表明，学生思想深处的问题已经不能等闲视之了，为此笔者开展了相关研究。一、对高中生数学观的现状分析高中生的数学观主要是指学生关于数学本身的信念，关于数学学习的信念和关于自身的信念。[1]由于个体具有不同的知识背景，或接受了不同哲学观念，或受不同教师的影响，再加上自己的实践经验，因此在数学学习过程中便逐渐产生和形成各自不同的认识和体会。（1）对数学本身的信念学生在数学学习过程中，对数学本身的感受和认识不尽相同。通过对614名高中生的调查发现，约的人“从未想过数学是什么”；的人“曾经想过数学是什么，但不清楚是什么”；的人“曾经听老师说过数学是什么”；的人“曾经想过数学是什么，所以知道是什么”。但在他们眼中，数学主要是与数字、图形有关的问题；是由概念、公式、定理、法则、符号组成的一门学科；是技巧性和方法性很强但又不易把握的一门学科；是关于计算、解题的一门学科；是讨论空间形式与其数量关系的学科……（2）对数学学习的信念Davis等人的调查（李士锜2001,217-222）表明：学生在学习过程中，对数学学习持有不同观点和看法。笔者调查发现高中生的数学学习信念主要是：①学数学就是要会做题目；②学数学就是为了在考试中取得好成绩；③学数学主要靠记忆、模仿、套公式；④学数学就是要培养一个人的计算能力、思维能力；立体几何主要培养一个人的逻辑推理能力和空间想象能力；⑤学数学就是学会用所学的数学知识解决实际生活中的问题。（3）对自身学习数学的信念学生对自身学习数学的信念差异明显，在调查中发现：①信心十足──有人对数学充满浓厚的兴趣，认为自己在数学方面有一定的天赋和优势，有信心、有能力学好数学。②信心平淡──有人对数学的兴趣一般，认为自己在数学方面没有多少天赋和优势，但是只要自己勤奋努力，刻苦钻研，还是能够达到基本要求的。③信心缺乏──有人对数学不感兴趣，认为自己根本没有学习数学的天赋，没有学好数学的能力。他们经常说自己从小学到现在数学都一直很差，由此来表明自己是学不好数学的。（4）数学观的类型根据调查分析，高中生的数学观不妨可归纳为以下几种：①动态的数学观。在学生眼中，数学是不断变化、发展过程中的知识，从而可能会出现不足和错误，只有通过不断地尝试、改正和改进才会逐渐完善。所以学习数学也是一个循序渐进，不断完善的过程。对自己的困惑和错误能够宽容，同时也知道只有采取积极的态度才会学好数学。②静态绝对主义数学观。他们把数学知识看成自古有之、千年不变的、不容置疑的真理的集合，是一个高度严密、极端抽象的知识体系。因此，他们多强调接受和记忆，模仿和训练，提倡熟能生巧；或认为自己的记忆能力不行，抽象能力又较差，所以数学学习必然困难等想法。③工具主义的数学观。他们认为学数学就是学会处理和解决各类（数学）问题的方法和技巧。所以他们比较重视做应用题，提倡将数学与生活紧密结合，也比较注意积累与数学有关的素材。④文化主义数学观。他们认为数学是与社会性质、阶级意识、民族精神等有一定关系的人类文化，是一种反应人们思维方法、审美意识与文化价值观念的特定的知识体系。当然这种观念在学生中间被发现、被接受的较少。上述各种观念从不同的角度反映了学生对数学本身的理解和领会，对数学价值的认识和判断。当然有些观念对学生的学习起到积极促进作用，而有些则明显会导致消极的负面影响。二、数学观对数学学习的影响分析数学观对学生数学学习究竟有多大的影响，目前尚缺乏确切的数据分析。但从历史材料和当前的研究表明，学生的数学观对其学习方式和学习成果是有相当影响的。Schoenfeld研究表明学生思想观念的发展已经成为数学学习过程中的重要因素，数学信念与数学成绩之间存在明显的相关性。[2]Carlson研究发现一些普遍存在的和持续的数学观念在他们的后继学习中起着决定性作用。[3]郑毓信指出，对于学生来说，观念的重要性在于数学学习不仅是指知识的学习和能力的提高，而且也是一个观点、信念、态度等形成的过程，而后者则将对他们今后的数学学习、乃至整个人生产生重要的影响。[4]事实上，对个体而言，正确的数学观可以统摄个体自身的各种因素，使之积极参与到学习活动之中。如果学生没有一定的数学观念，那么他将是主动精神缺乏、主体意识单薄、只会按指令被动行事的人；如果学生对数学的看法和课程蕴藏的数学观不一致，那么这种观念便可能成为其学习的障碍；如果学生面对数学处境而未能意识到它与数学有关，那么他就不会着手以数学方法来处理；如果学生把数学看作是与社会生产实践活动无关的概念、定理、符号的集合，那么他们在学习过程中就必然会采取一种静止的、被动的态度来接受“数学真理”；如果学生把数学看作是数学家凭空想象、自由创造的产物，那么一种远离社会、脱离客观、极其严密、高度抽象的刻板印象就会占领他们心灵的上空，使他们在学习过程中必然产生一种兴趣不大、意义不大，或难度太大、敬而远之的心理；如果学生把数学看作思维的体操，认为学数学就要反复用脑，那么数学仿佛就变成了度量一个人聪明与否的标尺，当他们解决不了数学问题而产生挫折感时，便会觉得自己智力不如别人而悲观失望；如果学生认为数学学习就是计算、就是解题，那么在他们眼中，数学与算式、公式﹑列式有着不可分割的关系，或者认为数学就是给出一堆数字、然后通过算式找出答案的活动，那么他们对冗长繁杂的计算、无边无际的题海必然会丧失兴趣；如果学生认为数学学习就是模仿智力超群的数学家或数学教师的思维，那么他们常丧失信心，自叹不如。实践证明，学生的数学观的确影响着他们的学习态度、学习兴趣，影响着他们对认知材料的选取，对认知方式的选择，对学习结果的评价。（李士锜2001,211）对群体而言，数学观可以统摄个体之间的各种力量，使之积极参与到社会建构活动之中。学习是一种社会建构活动，存在着师师、生生、师生以及学生与家庭、学生与社会交往的多种形态。在这些活动中，数学观一方面提供活动的基本准则，以此来调节主体的行为方式，决定交往的程度和范围。另一方面，通过个体数学观的沟通、交流和碰撞，主体间逐渐达成共识、形成合力。尽管同一群体中的数学观存在着个体差异，但总有一种主导的数学观在起作用，也正是这样主导观念使得整个班级对数学的学习目标、学习方式、评价标准趋向一致，从而保证学习活动顺利进行。相反，如果学生之间，师生之间，学生与教材之间的数学观经常抵触、矛盾和冲突，缺乏维系的纽带，就会出现“形聚神散”的状态，学习活动就难以真正有效开展。三、数学史影响高中生数学观的实验探索1、实验目的数学史与数学教育的关系早在1876年丹麦著名数学家和数学史家H. G. Zeuthen就强调，“通过数学史的学习，学生不仅获得了一种历史感，而且，通过从新的角度看数学学科，他们将对数学产生更敏锐的理解力和鉴赏力。” [5] 1977年，美国学者McBride和Rollins发现数学史在提高学生数学学习积极性方面是十分有效的[6]．Wilson和Chauvot指出，让学生和教师思考“谁做数学”、“数学怎么做”、“数学是什么”等问题，让学生了解数学与其他学科、数学与社会的广泛联系，能拓宽对数学本质的看法[7]．英国数学史家J. Fauvel曾总结了20条将数学史运用于数学教学的理由，其中之一是数学史可以改变学生的数学观[8]．Breugel指出有关数学概念是怎样发展的历史知识有助于学生理解概念，并向学生指明了数学是人类在特定历史时期所创造的，而不是历来就有、永恒不变的[9]．自从1972年“数学史与数学教育之关系国际研究小组”（International Study Group on the Relations between History and Pedagogy of Mathematics,简称HPM）成立以来，欧美更多的学者对数学史与数学教育的关系进行了大量研究。国内也有一些学者再关注数学史与数学教育的关系。但数学史能否改变学生的数学观，从而影响他们的数学学习，国内外有关实证研究仍不多见。本文既受历史的启发，又拟在前人研究成果的基础上，进一步探索数学史对高中生数学观究竟是否产生影响。2、被试的确定实验班：苏高工校区03预科4班；控制班：苏高工校区03预科3班．实验班和控制班是随机选定的．两个班的数学教学由笔者一人承担．3、实验过程⑴前测．对两个班学生数学成绩进行测试，结果见表3 ．对两个班学生数学观进行问卷调查（见附录一），结果见表4．⑵实验方法①结合教学内容，介绍相关历史为期一年的教学过程中，在实验班每周至少介绍一项有关的数学史知识，在控制班以解题和练习代之．②选择部分内容，测试对比研究实验一：对数概念学习对数概念时，在两个班采用了不同的教学方式．一是按课本体系组织教学；另外是结合阅读材料《对数与指数发展简史》，解答学生的各种问题，同时也引发了一堂意想不到的对数课[10]．课后测试（见附录二）结果统计如下：表1 两个班对数概念学习前、后测试统计表结果表明：学习“对数发展简史”之后，控制班对“对数”学习的难度明显降低，对学习对数的兴趣明显提高，对学习对数的目的更加明确，对对数产生的过程更加清楚．实验二：复数概念在两个班按不同方式组织教学．在控制班按课本内容和体系组织教学．在实验班从复数发展的历程组织教学．调查（见附录三）结果如下：表2 两个班对复数概念学习测试统计表结果表明：实验班对虚数的接受程度高于控制班，把虚数看成是有意义的、真实存在的数的比例大于控制班；将数系看成是动态发展的比例高于控制班．从课后交流中也了解到：历史过程的引入使学生对数的概念的认识更加充分、更加准确、更加深刻．① 复数是按一定方式构造的．复数的产生是从“运算可以无限制地进行的原理”出发，数学内容的组织化、系统化的过程[11]．这是人类构造数系的一种方式，也是学生建构数系认知结构的方式之一．② 复数的产生是一个历史发展过程．通过对复数发展过程的剖析，学生认识到复数是几代人共同努力的产物；是一个从无到有、从疑惑到接受、从模糊到清晰、从片面到完善的过程；是随着社会的发展、数学本身的发展而发展的．复数是对实数理论补充和推广后产生的．这是数学本身内部成果积累，引导新的抽象阶段，向新的概括性概念上升的必然结果 [12]．③ 虚数不是神秘莫测、绝对权威的．从虚数概念“生长”过程来看，即使是数学家的认识也是逐步深入的．最初人们对虚数持怀疑和不接受的态度．莱布尼兹称虚数是“理想世界的奇异创造”，是“神灵的美妙的庇护者，几乎介于存在和不存在之间的两栖物”[13]．欧拉尽管用它，但也认为虚数只存在于想象之中．直到哈密尔顿把复数建立在实数理论基础之上，以及复数在物理学等领域中的应用加强时，人们才开始真正接受虚数．这与学生学习时，缺乏了解它们的实际应用而造成对概念理解和接受上有一定的心理障碍是一致的．但历史的呈现有助于学生打消神秘的心态和权威的心理，减少排斥的情绪．④ 复数产生和发展是人们思想观念的突破．象这样的方程没有实数解在学生心目中已成定论，既然没有实数解，为什么还要讨论它？既然负数不能开平方，又为什么要承认是有意义的？这是一种心理上的矛盾、认知上的冲突，更是观念上的封闭．辩证法告诉我们：世界上没有任何东西是完全不变和无论如何也不发展的．任何数学概念，不管它是怎样被精确定义，也还是要随着科学的发展而发展的．人们对事物的认识总是螺旋式上升的．通过对历史的考察，大家体会到虚数的引入是一种创造，一种发明，一种思维上突破，一种观念上的更新．⑤辨析古人的数学观，促进学生数学观的形成学习立体几何时，让学生讨论欧几里得的数学观．学习解析几何时，让学生讨论笛卡儿的数学观与解析几何的诞生．⑶后测：一学年结束后，再对两个班统一测试和问卷调查（见附录一），结果如下：表3 两个班期初、期末考试成绩统计表注：⑴实验班与控制班期初成绩，所以两个班学生成绩无显著差异．⑵实验班与控制班期末成绩，故不能认为数学史对学生成绩没有影响．表4 两个班期初、期末问卷调查统计表结果表明：数学史的介绍明显提高了实验班学生数学学习兴趣；加强了学生数学学习动机，转变了数学观念；让学生更加了解了数学的本质，也促进了数学成绩的提高．4 结论通过一年的调研发现，数学史一定程度上能改变学生的数学观，从而影响数学学习．① 通过对历史的了解，学生可以缩短心理上接受某一观念的时间．② 通过对历史的分析，学生可以接受数学是人类社会活动的结果．③ 数学史有助于培养学生动态的数学观．④ 数学史有助于培养学生的创造发明观．⑤ 数学史有助于培养学生的数学文化价值观．⑥ 数学史有助于学生了解数学形式化、抽象化、精确化的过程．⑦ 数学史有助于改变教师的数学观从而影响学生的数学观．5几点建议基于本文的研究，我建议：高度重视学生数学观的培养；认真处理数学史与数学教材的关系；组织编写合适的历史材料；认真组织在职教师的数学史培训；大力开展HPM研究．