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中学数学中的抛物线问题研究论文

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中学数学中的抛物线问题研究论文

平面中,到定点F的距离与它到定直线的距离之比为定值e的点的轨迹是(1)01,双曲线。定点叫焦点,定直线叫准线,常数e叫离心率。可以再谈一些椭圆与双曲线中相关的相似结论。

在初中教材中,对二次函数作了较详细的研究,由于初中学生基础薄弱,又受其接受能力的限制,这部份内容的学习多是机械的,很难从本质上加以理解。进入高中以后,尤其是高三复习阶段,要对他们的基本概念和基本性质(图象以及单调性、奇偶性、有界性)灵活应用,对二次函数还需再深入学习。一、进一步深入理解函数概念初中阶段已经讲述了函数的定义,进入高中后在学习集合的基础上又学习了映射,接着重新学习函数概念,主要是用映射观点来阐明函数,这时就可以用学生已经有一定了解的函数,特别是二次函数为例来加以更深认识函数的概念。二次函数是从一个集合A(定义域)到集合B(值域)上的映射�0�6:A→B,使得集合B中的元素y=ax2+bx+c(a≠0)与集合A的元素X对应,记为�0�6(x)= ax2+ bx+c(a≠0)这里ax2+bx+c表示对应法则,又表示定义域中的元素X在值域中的象,从而使学生对函数的概念有一个较明确的认识,在学生掌握函数值的记号后,可以让学生进一步处理如下问题:类型I:已知�0�6(x)= 2x2+x+2,求�0�6(x+1)这里不能把�0�6(x+1)理解为x=x+1时的函数值,只能理解为自变量为x+1的函数值。类型Ⅱ:设�0�6(x+1)=x2-4x+1,求�0�6(x)这个问题理解为,已知对应法则�0�6下,定义域中的元素x+1的象是x2-4x+1,求定义域中元素X的象,其本质是求对应法则。一般有两种方法:(1)把所给表达式表示成x+1的多项式。�0�6(x+1)=x2-4x+1=(x+1)2-6(x+1)+6,再用x代x+1得�0�6(x)=x2-6x+6(2) 变量代换:它的适应性强,对一般函数都可适用。 令t=x+1,则x=t-1 ∴(t)=(t-1)2-4(t-1)+1=t2-6t+6从而�0�6(x)= x2-6x+6二、二次函数的单调性,最值与图象。在高中阶阶段学习单调性时,必须让学生对二次函数y=ax2+bx+c在区间(-∞,-]及[-,+∞) 上的单调性的结论用定义进行严格的论证,使它建立在严密理论的基础上,与此同时,进一步充分利用函数图象的直观性,给学生配以适当的练习,使学生逐步自觉地利用图象学习二次函数有关的一些函数单调性。类型Ⅲ:画出下列函数的图象,并通过图象研究其单调性。(1)y=x2+2|x-1|-1 (2)y=|x2-1| (3)= x2+2|x|-1这里要使学生注意这些函数与二次函数的差异和联系。掌握把含有绝对值记号的函数用分段函数去表示,然后画出其图象。类型Ⅳ设�0�6(x)=x2-2x-1在区间[t,t+1]上的最小值是g(t)。求:g(t)并画出 y=g(t)的图象解:�0�6(x)=x2-2x-1=(x-1)2-2,在x=1时取最小值-2当1∈[t,t+1]即0≤t≤1,g(t)=-2当t>1时,g(t)=�0�6(t)=t2-2t-1当t<0时,g(t)=�0�6(t+1)=t2-2 t2-2, (t<0) g(t)= -2,(0≤t≤1) t2-2t-1, (t>1)首先要使学生弄清楚题意,一般地,一个二次函数在实数集合R上或是只有最小值或是只有最大值,但当定义域发生变化时,取最大或最小值的情况也随之变化,为了巩固和熟悉这方面知识,可以再给学生补充一些练习。如:y=3x2-5x+6(-3≤x≤-1),求该函数的值域。三、二次函数的知识,可以准确反映学生的数学思维:类型Ⅴ:设二次函数�0�6(x)=ax2+bx+c(a>0)方程�0�6(x)-x=0的两个根x1,x2满足00,又a>0,因此�0�6(x) >0,即�0�6(x)-x>0.至此,证得x<�0�6(x)根据韦达定理,有 x1x2= ∵ 0<x1<x2<,c=ax1x2�0�6(0),所以当x∈(0,x1)时�0�6(x)<�0�6(x1)=x1,即x<�0�6(x)0)函数�0�6(x)的图象的对称轴为直线x=- ,且是唯一的一条对称轴,因此,依题意,得x0=-,因为x1,x2是二次方程ax2+(b-1)x+c=0的根,根据违达定理得,x1+x2=-,∵x2-<0,∴x0=-=(x1+x2-)<,即x0=。二次函数,它有丰富的内涵和外延。作为最基本的幂函数,可以以它为代表来研究函数的性质,可以建立起函数、方程、不等式之间的联系,可以偏拟出层出不穷、灵活多变的数学问题,考查学生的数学基础知识和综合数学素质,特别是能从解答的深入程度中,区分出学生运用数学知识和思想方法解决数学问题的能力。二次函数的内容涉及很广,本文只讨论至此,希望各位同仁在高中数学教学中也多关注这方面知识,使我们对它的研究更深入。

这东西都写进高中课本了,还用写论文?

教学的对象是学生,当我们问“教学的结果是什么”的时候,其实是在问“学生经历数学教学之后会变成什么样子”。这个问题在课程标准中可以找到答案。课程标准从知识技能、数学思考、问题解决和情感态度四个方面描述了一大堆,其实简单地说,教学的结果,就是学生能够用数学的“行业术语”,透过事物的表面解释其背后的数量关系和空间结构,同时借助数学的“行业规则”进行处理,让自己能够更加简单地认识和改变世界。举个例子,你去逛超市,买了20块钱的排骨、35块钱的纸巾和65块钱的饼干,逛完后你去买单,你会怎么付钱呢?其实每个价格本质上是一个数字,你要付的钱,就是20、35和65相加,也就是说,你只需要直接付120块就好,不必分别找出20块、35块和65块来买单。数学中的加法,让你可以把买单这件事情变得更加简单。对学生来说,初中三年的数学学习,算是一个不小的工程,但细究下来,其实学生要做的,无非是打磨教材中的每一个数学知识点,而我们要做的,就是助他们一臂之力。理想的结果,是我们所教的每一个学生,都能掌握三年来要学的所有数学知识点。这个显然只是理想,我们在实际教学中,需要有所取舍。一个是教学内容的取舍。既能把每个知识点学完,又能把每个知识点学好,这样的学生肯定有,但不会多,如果过半的学生能够做到,那说明知识点要么不够多,要么不够深。解决的一个办法,就是对知识点进行筛选,先学好一部分,剩下的能学好就学,学不好就学完,学不完就只能这样了。课程标准也很体贴,它会告诉我们哪些知识点需要学生掌握,哪些只需要学生了解,还有的甚至只要学生感受一下就行!课程标准对知识点的要求,实际上已经帮我们做了一轮筛选。可是,如果我们的学生基础实在不行,很有可能连课程标准选出来的核心知识点都学不完,这时,我们就有必要进行第二轮筛选。这意味着我们需要做两三件事:第一件是评估学生的实力水平,了解学生的“底”在哪里;第二件是理清知识点之间的联系,了解知识点的“底”在哪里;第三件是学生学习的底层机制,了解知识点是怎么被学到手的。除了教学内容以外,另一个需要取舍的,是对学生的关注。全面跟进一个学生的学习,或许不是难事;可是如果手握两个四五十人的班级,要全面跟进每一个学生的学习,就有点为难我们了,因为每个学生的基础和特点都不尽相同。解决的一个办法,就是分层教学。把一个班级的学生,按照数学成绩水平的高低,分成优秀层、及格层和后进层三个层次。对同一个层次的学生,采取同一个教学策略,必要时做些微调。优秀层的策略是“超前学习”,后进层的策略是“做有用的事情”,而及格层是我们核心关注的焦点,它的策略是“脚踏实地”。比如课上布置了一个任务,优秀层的学生可能很快就做完了,我会立马批改,然后让他们寻找更难的题目去做;后进层的学生可能会对着题目发呆,我会时不时地提醒他们找到有用的事情,或者直接告诉他们该做什么;及格层的学生可能起伏不定,我会留心观察他们犯下的错误,分析背后的原因,寻找纠正的好办法。由此看来,教学最好的结果,很难用一个固定的终点来衡量,更好的选择,是为学生的学习设置一个进度条,所谓最好的结果,其实就是有更多的学生在自己原有的基础上,实现尽可能多的学习进度。

中学物理教学中的问题研究论文

物理学是研究物质运动最一般规律和物质基本结构的学科,下面就是高中物理论文范文,欢迎大家阅读!

摘要 :物理规律教学是使学生掌握物理科学理论的中心环节,是物理教学的核心之一。

本文结合笔者自身多年的物理教学经验,浅谈在物理教学中,如何搞好中学物理规律的教学。

关键词: 物理规律教学

物理规律反映了各物理概念之间的相互制约关系,反映在一定条件下一定物理过程的必然性。

它是中学物理基础知识最重要的内容,是物理知识结构体系的枢纽.所以,物理规律教学是使学生掌握物理科学理论的中心环节,是物理教学的核心之一。

怎样才能搞好规律教学呢?现结合本人多年的物理教学经历,浅谈以下几点看法:

一、创设发现问题、探索规律的物理环境

教师带领学生学习物理规律,首先需要引导学生在物理世界中发现问题。

因此,在教学的开始阶段,要应给学生创设一个便于发现问题的物理环境。

在中学阶段,主要是通过观察、实验发现问题,也可以从分析学生生活中熟知的典型事例中发现问题,有时也可以从对学生已有知识的分析展开中发现问题。

另一方面,创设的物理环境要有利于引导学生探索规律。

例如使学生获得探索物理规律必要的感性知识和数据;提供进一步思考问题的线索和依据;为研究问题提供必要的知识准备等等。

创设的物理环境还应有助于激发学生的学习兴趣和求知欲望.

二、带领学生探索物理规律

在学生有一定的需要和积极的准备状态下,教师要利用各种适宜的方法,如实验探索、理论推导等,向学生阐明概念和规律的形成过程,建立新旧知识的链接。

如在牛顿第二定律的教学中,让学生通过实验探索加速度与力的关系以及加速度与质量的关系,得出在质量一定的条件下加速度与外力成正比、在外力一定的条件下加速度与质量成反比的结论。

在此基础上,教师指导学生总结加速度、外力和质量的关系,归纳出牛顿第二定律。

这样学生对该规律的建立就有了一个清晰的过程,才能较深刻地理解物理规律、领悟其物理含义。

另一方面,向学生呈现物理规律内容时不但要准确,而且对一些关键字词应加以突出,给予适当的说明,以引导学生足够的注意和正确理解,并与其他类似的或易混淆的概念和规律进行比较,建立类比联系,加深对物理规律的理解。

三、要使学生深刻理解规律的物理意义

在规律的教学中,要引导学生深刻理解其物理意义,防止死记硬背。

物理规律的表达形式主要有两种:一种是文字语言,另一种是数学语言,即公式。

对物理规律的文字表述,必须在学生对有关问题进行分析、研究、并对它的本质有相当认识的基础上进行,切不可在学生毫无认识或认识不足的情况下“搬出来”,“灌”给学生,然后再逐字逐句解释和说明。

只有这样,学生才能真正理解它的含义。

例如,牛顿第一定律“一切物体在没有受到外力作用的时候,总保持匀速直线运动状态或静止状态。”在理解时,要注意弄清定律的条件是“物体没有受到外力作用”,还要理解“或”这个字的含义。

“或”不是指物体有时保持匀速直线运动状态,有时保持静止状态,而是指如果物体原来是运动的,它就保持匀速直线运动状态;如果原来是静止的,它就保持静止状态。

对于用数学语言即公式表达的物理规律,应使学生从物理意义上去理解公式中所表示的物理量之间的数量关系,而不能从纯数学的角度加以理解。

如,对电场中同一点而言,不能说场强E与电场力F成正比,与电量q成反比,因为场强E由电场和电场中该点的位置决定。

四、要使学生明确物理规律的适用条件和范围

物理规律往往都是在一定的条件下建立或推导出来的,只能在一定的范围内使用.超越这个范围,物理规律则不成立,有时甚至会得出错误结论.这一点往往易被学生忽视,他们一遇到具体问题,就乱套乱用物理规律,得出错误结论.因此,在物理规律教学中,要使学生明确物理规律的适用条件和范围,正确地运用规律来研究和解决问题。

例如动量守恒定律,它的成立条件是,所研究的系统不受外力或者所受外力的合力为零,这属基准条件。

如果系统受到外力F外或合力F合不为零,其动量是不守恒的,但可能有两种情形:其一,系统中物体相互作用的内力F内远大于F外(或F合),该系统的动量可看作是守恒的,其条件属近似条件;其二,选定直角坐标系后,将不在坐标轴上的外力各自沿x轴和y轴进行正交分解,若沿某一坐标轴(如x轴)的各个外力(含分力)的合力为零,则系统在该轴方向上的动量守恒,其条件属分动量守恒条件。

动量守恒定律是自然界普遍适用的基本定律之一,它适用于两个物体或多个物体组成的系统;它不但能解决低速运动问题,而且能解决高速运动问题;不但适用于宏观物体,而且适用于电子、质子、中子等微观粒子。

此外,无论是什么性质的相互作用,动量守恒定律都是适用的。

五、加强应用物理规律解决实际问题的训练和指导

物理规律来源于物理现象,反过来应用于实际问题,学习物理规律的目的就在于能够运用物理规律解决实际问题,同时,通过运用,还能检验学生对物理规律的掌握情况,加深对物理规律的理解。

在规律教学中,一方面要选择恰当的物理问题,有计划、有目标、由简到繁、循序渐进、反复多次地进行训练,使学生结合对实际问题的讨论,深化、活化对物理规律的理解,逐渐领会分析、处理和解决问题的思路和方法;另一方面,要引导和训练学生善于联系日常生活中的实际问题学习物理规律,经常用学过的规律科学地说明和解释有关的现象,通过训练,使学生逐步学会逻辑地说理和表达.对于运用物理规律分析和解决实际问题,要逐步训练学生运用分析、解决问题的思路和方法,使学生学会正确地运用数学解决物理问题。最后指出,由于物理规律的复杂性,必须注意规律教学的阶段性,使学生对规律的认识要有一个由浅入深,逐步深化、提高的过程。

只有这样,才能有效地指导学生掌握物理规律,培养学生的思维能力。

参考文献

1.人民教育出版社物理室。

全日制普通高级中学《物理教学大纲》2003

2.田世昆,胡卫平.物理思维论[M].南宁:广西教育出版社,1996.167.

3.南冲.中学物理教学研究[M].北京:海潮出版社,1993.09.

【摘要】 高考是关系到千家万户的大事,也是国家目前选拔人才的途径。认真学习和研究《教学大纲》和《考试说明》,按照教学规律科学的进行复习,及时的收集和处理信息,充分的调动学生的学习积极性,一定会取得好的成绩。

【关键词】 高考组织复习能力

为使高考复习能落到实处,使复习的过程更科学、复习的效率更高、有利于最大限度的提高学生的成绩,特提出以下几点建议:

1.强化基础知识的复习,加强学生对概念和规律的深入理解

在高中,对基本概念、基本规律的要求一贯是高考物理考查的主要内容和重点内容,主要考查考生在理解的基础上掌握基本概念、基本规律和基本方法,并要求深入理解概念和规律之间的内在联系。不少学生存在着这样的表现:概念,定义都知道,但一用就错,试卷上表现主要是选择题得分率低。这些都是基础较差,对物理概念和规律的理解不够有密切的关系。而近几年的各地高考试卷中的物理试题也都明确反映出重视基本概念、规律考查的特点。

对此,在复习中应该按照物理《教学大纲》和《考试说明》对学生五个方面的能力的加以严格要求,同时要让学生明白:理解能力是基础。只有理解能力提高了,其他能力才能较好的发展,而理解能力的前提是牢固的基础知识、扎实的基本技能和规范的基本方法,只有抓好基本知识、基本技能和基本方法的复习,对概念和规律的理解才能正确、深入、透彻。

2.加强学生的计算推理能力、论证表述能力、分析综合能力

高考物理试题度于推理能力的考查贯穿于各种题型中,从不同的角度、不同的层次,通过不同的题型、不同的情景设置来考查考生推理的逻辑性、严密性;对论证表述则重在考查能否准确地、简明地把推理过程表达出来,以此鉴别考生表述能力的高低。要克服学生思维推理过程不能严格合乎逻辑,对受力分析、运动过程分析不予重视,给解题带来盲目性;不会用物理语言表述物理过程或物理规律,使解题过程残缺不全;牛顿运动定律、动量、功能关系三条常用解题线索相互脱节,不能有机整合,使解题思路僵化、方法呆板、正确率低。

3.提高学生应用数学知识解决物理问题的能力

物理和数学是紧密联系的,数学为物理学的发展提供了强有力的工具,几乎所有的物理概念和物理规律,都是通过量化的方法用数学公式进行描述,应用数学处理物理问题的能力也是进入高校深造的考生应具有的能力,因此高考物理试题一直注重考查考生的应用数学处理物理问题的能力。

近年来,高考物理中的数学能力要求有明显的调整,主要表现在尽量回避繁杂的机械运算,而在考察方面,为此,我们一方面要求学生在平时学习中,能过一定数目的练习,掌握解决物理问题常用的数学规律及方法,在此基础上,引导学生逐步形成运用数学工具处理物理问题的基本思路,重点在于通过精讲精练使学生能熟练地将物理问题转化为数学问题。另外,要重视估算题的训练,复习时应注意引导学生逐渐掌握近似估算法,快速求出物理量的数量级。同时,提倡学生平时不用或少用计算器进行计算,因为在平时练习中,很多同学习惯于使用计算器,连非常简单的加减法都非用计算器不可,这样使得他们数学运算能力很差。

4.加强实验复习

实验是物理学的基础,实验能力在物理高考中一直占有相当重要的地位。物理高考力图通过在笔试的形式下考查学生的实验能力。

在教学中,一是要正确对待实验教材,实验复习时不应该机械地记忆教材中各个实验的目的、原理、器材、步骤、记录、结果等等,而应引导学生领悟教材中物理实验的设计思想、所运用的科学方法、规范的操作程序和合理的实验步骤。二是要引起学生对实验的有意注意,提供更多的动手动脑的机会,让他们主动地发现问题,解决问题。老师有意地改变实验条件、设置问题,激励学生努力寻找方法,解决问题。三是从培养学生的实验能力出发,让他们学会通过实验测量和有计划的实践活动去认识自然、发现自然规律、验证假想和猜测的方法,培养他们科学的思维方式、科学方法、实际操作技能和解决实际问题的能力。四是鼓励学生大胆创新,认识到实验教材提供的做法并不是一成不变,拘泥成规的,可以对课本中的实验做一些合理的变通,或补充一些模仿性实验,增加一些设计性实验,培养学生运用所学的知识、方法解决新问题的能力。

为使复习备考工作顺利进行,努力完成学校的工作任务,特提出以下几点措施:

1.认真钻研《高考大纲》、《教学大纲》及《课本》,充分提高“二纲一本”在高考中的作用,研究“二纲”,特别是去分析每年高考大纲之间的.细微的不同的地方,显得更加的重要,同时,也要建议学生常去翻物理课本,不可只顾按资料进行复习,却脱离了高考大纲的现象的发生。

2.高三教学应以人为本因为我们的授课对象是学生,是活生生的人,不是听课的机器,这就要求我们在教学中多点人性化,与学生之间多点交流,加强与学生的沟通,树立服务意识,不可高高之上,使教与学发生脱节。

3.要让学生明明白白的学习,让学生明白:“糊里糊涂作10道题,不如清清楚楚作1道题”。也就是说,在上课时要让学生明白,为什么要这么去作而不那样去作,为什么这样作是对的而那样作是错的,也就是时时要让学生明白一个“理”字,处处要讲“理”,在这一方面我的体会是我自己讲“理”的时候多,而让学生去讲“理”的时候少,以后在可能的情况下要让学生来讲讲“理”。

4.要让学生不可走入题海中,必要的题目是要做的,但一定要精选题目,讲前一定要求学生先做,作后再讲,讲后再留时间让学生消化吸收。

5.克服以教代学的现象,教得再好,没有学生的学(理解、消化、吸收),也是徒劳的,我们在高三复习中应该定位为一是指导学生进行知识的归纳和总结,补漏,建立知识网络,二是应有服务意识――帮助学生克服学习中遇到的困难和障碍。

6.要努力提高教学效率,效率的高低不是以你今天讲了多少个知识点,讲了多少道题为标准的,面是以你上课前定下的教学目标是不是在计划的时间内完成为标准的,说通俗一点,就是以这节课学生能过教师指导,真正学到的知识是多少为标准的。

7.狠抓基础内容及重点内容,高考的追求就是区分度,一套成功的试题是通过区分度来实现的,并不是由难度来实现的,而中等题目才是真正实现区分度的手段,因为易题都会,分不出好差,过难的题几乎没有几个人会,基本上也不会区分出好差,这一点一定要让学生知道,只有重视了基础,才能有效地完成中档难度的题,要防止学生钻牛角,老师要及时加以引导。

8.抓中等生要想在明年的高考中有突破,眼睛不能只盯着为数不多的几个好学生身上,要在尖子生吃饱吃好的情况下,重点兼顾中等生或有弱门课的学生,要想法提高他们的物理成绩,而提高他们成绩的方法中最好的方法就是要设法提高他们的学习物理的兴趣,让他们动起来,这样才是最为有效的,另外要多关心他们,多提问他们,在教学中采用灵活的方法,如分层布置作业,根据各班的实际灵活的采用不同的教学方法等,以提高他们的学习的积极性。

我们坚信,只要我们努力,按照教学规律科学的进行复习,及时的收集和处理信息,充分的调动学生的学习积极性,一定会取得好的成绩。

当前中学物理教学改革论文

无论在学习或是工作中,大家都经常接触到论文吧,论文是讨论某种问题或研究某种问题的文章。如何写一篇有思想、有文采的论文呢?下面是我收集整理的当前中学物理教学改革论文,希望能够帮助到大家。

随着物理新课程的推进,使得传统的物理教育理念、物理教学方法已不能指导当前中学物理教育的实践,我们必须在传统的物理教育理念、物理教学方法的基础上进行相应的改革与创新(即笔者所说的物理教改),才能使得新一轮的物理课程改革取得理想的教育教学效果。显然,现行的物理教材无疑是向构建新的教材体系和新的教材观迈出了可贵的一步,但是可以明确地说,有了新教材,不等于有了新课程,更不等于说有了新课程教学。从一定意义上说,教学不改,难免会使新课改走上“教新教材”的误区。因此如何使用新教材进行教学便成为推进目前课程改革发展的关键一环。

一、物理教改的核心是物理教育理念的更新,即以考为本向以生为本转变,做到眼中有生

物理学科有其自身的特殊性,物理课改的目的是为了更好地培养学生的创新能力和创新精神,这就要求我们物理教育工作者根据社会发展的长远需要和物理课改的新要求,重新审视已往的物理教育理念,以全面提高学生在基本素质为宗旨,着眼于培养学生的思维能力、创新能力,更重要的是内化学生的创新意识与创新精神。因此更新物理教育理念,我们应做到以下几点:

首先,物理教育应该以培养和发展学生的实践能力、创新精神为基础,并把物理思维能力视为物理学科能力的核心,因此物理课改之后,我们应该把传授知识型的教育模式转变为发展思维型的教育模式。

其次,物理教育教学活动主要是围绕学生对物理现象的认识和物理原理的探索。物理课改之后更侧重于训练学生掌握探究物理的具体方法,尤其是通过对各种物理实验,培养学生的实践能力。

第三,物理课改之后,物理教育更应该注重学生学习物理时的思维活动,尤其是注重激发学习物理的自觉性、独立性,注重发展学生创造性的思维能力,培养学生学习物理的立体性思维。

物理教育理念的更新是物理教改的核心,我们在新一轮物理课程改革的背景下,不更新原有的物理教育理念而大谈物理教改,等于隔靴搔痒,治标不治本。因此,更新原有的物理教育理念,进行物理创新教育是物理教改的第一步,是物理教改的核心环节。

二、物理教改关键是物理教学方法的创新,即以传授知识向探讨问题转变,注重学生物理思维的培养

物理教育理念的更新,反映到具体的物理教学实践中也就是物理教学方法的创新,是物理课程改革之后物理教学实践活动所要解决主要任务,因此,物理课改之后物理教学方法的创新也是及时必要的。 第一、要以探讨物理问题为中心。物理教学的真正意义在于使学生发现问题、探讨问题、研究问题、解决问题,因此,所有的物理教学方法都应该是为了探讨问题而设计的,都要给学生机会去了解物理现象的前因后果,使学生深入探讨。

第二、要以训练学生的物理思维为目标。物理学习应该是激发学生思维的过程。无论从哪一个角度讲,物理本身和物理学科都不是限定在某一种僵化的模式中,人们对物理的正确认识需要发散式、立体式的思维,需要广阔、全面、客观辩证的视野,尤其是对物理上因果关系的思考,是对人的思维水平的检验。因此,任何教学方法都要以激活、调动、启发学生的思维为主,促进学生物理思维的活跃。

第三,要以学生的积极参与为形式。物理教学活动只有让学生投身其中,才能使学生思想活跃,才能使学生通过教学活动切身体会到挫折感与成功感,才能切实提高学生的创造力,才能使学生多与教师、同学交流,建立亲密的合作关系。因此,教学方法的设计与运用重在调动学生积极参与教学活动,彻底改变学生被动学习的情况。

第四,要以教师引导为手段。在物理课程教学中不能颠倒教师的主导地位和学生的主体地位,教师要像导演一样,要对教学进行引导、组织、控制,并随时诊断教学,对教学活动进行调整。物理课改之后,教师更要摆正自己的位置,在教学活动中发挥应有的主导作用。

物理课改之后,在物理教学方法创新问题上,要特别强调研究学生学习物理的方法,注重学生学习与发展,力图使学生通过物理教学,提升学生的创新能力和创新精神。

物理教育改革是一个系统工程,物理课改和物理教改只是其中的两个环节。物理课程改革的初见成效,只能是物理教育改革的第一步,只能说明我们的广大师生有一套科学、具有鲜明时代性的物理教科书,如果物理教改不相应地跟上,必然会造成物理课改与物理教改的脱节。因此,物理课改背后的物理教改不可忘,更不可丢,在新一轮中学课程改革背景下加大、加强物理教改的力度,进行物理创新教学是很有必要的。

一、实验要注意安全第一

不论是在教室里进行演示实验,还是在实验室进行操作实验;不论是课堂内的实验,还是学生自主在校外进行的实验,师生必须首先树立安全第一的意识。师生在设计实验时,首先要考虑实验各个环节的安全性(包括实验用品安全),保证实验者的人身安全。例如在电学部分,有些学生有特别强的好奇心,在没有干电池(组)的情况下,一个人在家里没有家长的帮助,擅自尝试用220V的家庭用电串联或并联用电器,有些用的电器甚至是大功率的,这样很容易造成触电,造成危险。因此,教师要对学生自主实验进行必要的安全教育。

二、演示实验要充分准备、熟练操作

演示实验是物理教学课堂实验不可缺少的环节,也是一种教学手段。演示实验是教师在课堂上进行演示,让学生观察,同时教师要适时引导学生在观察的同时思考并分析实验现象。要使演示实验达到预期的效果并顺利进行,教师必须在演示前进行充分的准备,准备好实验所用的所有仪器和材料。为了避免出现意外,教师还要多备一些易碎易坏的仪器和材料,以免在演示过程中出现意外而手忙脚乱。教师不要以为以前看过别人演示而认为自己会操作,或是在以前做过而疏忽大意,在45分钟内进行演示实验,不仅仅要让学生观察实验过程,而且要引导学生总结实验结果,达到教学内容、教学目的、教学效果的完美结合。教师在课前要反复操作,直至熟练,同时还要考虑到演示过程中可能会出现的各种情况并对学生进行分析解释。

三、注重实验探究的科学过程

物理教材在每一章节都设置有一个探究活动,教师可指导学生在课堂上分组进行探究,也可以在实验室让学生自主探究。《标准》中明确列出了初中物理两年必做的20个实验项目。不论是用天平测量物体的质量,还是探究光的反射规律,都要严格按照实验的科学步骤进行,不可随心所欲。首先师生或合作,或独自提出实验要解决的问题,并让学生大胆地猜想和假设,鼓励学生多角度思维。接下来设计实验,设想实验过程中可能会出现的情况,在理论上准备好后,开始用所需仪器和材料进行实验。在实验过程中,要仔细观察,做好观察记录,做完后要对实验数据进行分析论证,而后师生共同评估实验的可靠性和数据的准确性以及实验过程的科学性,最后师生、生生间交流实验结果,写出实验报告。另外,教师不可“一刀切”,完全按照实验要求的步骤按部就班地进行,而是要让学生大胆尝试不同的实验方法,激励并培养他们的创新意识和精神。

四、鼓励学生自主实验

《标准》中明确指出,学生要有初步的实验操作技能,会用简单的实验仪器,能测量一些基本的物理量,知道简单的数据记录和处理方法,会用简单的图表等描述实验结果,会写简单的实验报告。这是对学生实验的基本要求。教师不要因身处学校,就以没有实验条件为借口,或错误地认为实验不重要而忽略了初中物理的实验教学。有些教师担心学生自主实验存在安全问题而“禁止”学生做实验,有些则认为实验费时费力,还有的认为只要让学生记住实验仪器的名称、作用、用法和实验观察就可以解决考试题中的实验题。殊不知,眼过千遍不如手过一遍,实验更是如此。不让学生自主实验,学生会对学习失去兴趣,扼杀了他们的创新意识和动手能力,不利于新课标下对学生的能力培养。教师要善于引导,适时鼓励,起初让学生在指导下实验,之后让他们自主实验,不但激发了学生学习物理的兴趣,还在很大程度上培养了他们合作、创新的意识和精神,为他们将来的发展提供了条件并奠定了坚实的基础。

总之,实验教学在义务教育阶段具有极其重要的作用,特别是在学校,教师要高度重视。不论在课堂上,还是实验室,在校内还是在家里,师生要以安全为前提。实验前,教师要充分准备,直至熟练操作;实验的过程中师生要严格按照其科学步骤教学,切忌随心所欲。教师要引导学生多观察,多动手实验,激发并培养他们的兴趣,培养科学精神和科学意识,培养团队合作意识,提高他们的实验操作能力,从而提高学校物理的实验教学质量,并为学生以后的学习和全面发展奠定良好的基础。

摘要: “中学物理教学法”是中学物理老师必须掌握的基础教学方法,主要是帮助老师了解中学物理的教学目标和教学任务,掌握中学物理教学的基础理论知识和基本教学技能,从而使中学老师在教学过程中实现更高效的物理教学。但目前中学物理教学法课程中尚且存在一些问题,导致了学生学习物理的兴趣不足、学习效率低下。本论文从学生状态、教学内容和教学方式三方面入手,分析了中学物理教学法课程中现存的问题,并提出了相应的改革措施。

关键词:中学物理教学法;课程改革;思考;实践

中学物理教学法是一门集理论与实践于一身的教学方法,对中学物理教学过程中的理论教学和实验研究都具有重要的指导意义。新课程标准的推行,对中学物理教师提出了更高的要求,在教学过程中不仅仅要引导学生学习掌握物理知识和实验技能,还要顺应新教育理念的要求,培养学生的综合能力,促进学生的全面发展。对中学物理教学法课程进行改革优化,有助于提高中学物理老师的执教能力,使之适应素质教育的要求,从而为社会发展培养高素质人才。

一、中学物理教学法课程改革的现状分析

1、学生缺乏创新意识和实验经验

虽然我国在大力推行新课程改革,但是这并不是一朝一夕就能完成的,当前状态下的学生或多或少还是受到了传统应试教育模式的影响,思维模式和创新意识都受到了一定程度的限制,在物理学习中缺乏探索钻研的习惯和敢于质疑的精神,将书本上的知识和老师提出的观点当作真理,缺乏自己思考的过程,这就导致了在物理学习上的止步不前。而且目前的中学物理教学大都将理论学习作为重点,在物理实验教学上明显不足,学生在学习物理理论时缺乏实验的检验,这加大了学生对物理原理的理解难度,对知识的掌握也不牢固。

2、教学内容陈旧,难以满足当代教育需求

随着我国大力推行教育改革,教育理念在不断的更新,中学物理教学法的课程内容较为陈旧,难以满足新时代的教育需求。例如,新课改标准强调学生为主体、老师为主导,而教学法的内容主要还是关于老师如何教,缺少如何引导学生自主学习的内容,没有将学生的主体地位落实到位;教学内容大多是学科知识方面的,缺乏教学观念和教育理念的指导,导致了中学物理教学法与当前教育理念的脱节;教学内容中针对教学评价这一块,大多还是以学业测验为主,缺少多元化的评价方法和以评价促发展的观念。

3、教学方式单一,教学效果不佳

在中学物理教学法中,虽然有教学案例的展示,但是总体上来说,还是以老师讲、学生听的教学方式为主。在这种教学方式下,学生缺乏独立的思考空间和交流观点的机会,而且这种单一的教学方式,难以激发学生的学习兴趣,学生容易产生厌学的心理,使得物理教学陷入一种“耗时低效”的局面。

二、中学物理教学法课程改革的具体措施

1、变更课程设置,培养学生的创新意识和实践能力

中学物理教学法的课程内容较多且繁琐,而且大部分内容着眼于理论知识部分,缺少了培养实际操作技能的内容,,这种较为陈旧的教学内容难以使中学物理老师满足新课程标准的要求,也就无法提升中学物理课堂的教学效果。

2、更新教学内容,满足素质教育的要求

要提高物理教学效果,就要根据当前教育的重点和需求,更新中学物理教学法的课程内容。首先,最基本的一点就是要增加有关当前的'教学观念和教育思想的内容。老师要紧跟素质教育的推进步伐,不断更新自己的教学观念,才能培养出满足社会发展需要的高素质人才。比如说增加“树立以人为本的思想”,在教学的过程中,要确定学生的主体地位不变,始终牢记以促进学生的发展为首要目的,一切从满足学生的发展需求出发,做一个真正为学生考虑的教师;增加“树立科学教育的观念”,在进行物理教学时,要培养科学教育的观念,而不是学科教育。物理教学的目标不仅仅是传授学生知识,还要使学生学会科学的学习方法、培养学生的科学精神、提高学生的科学素养,比如说在学习“电与磁”一章时,不仅仅是传授学生书本上的相关知识,还要教学生观察生活,从生活中发现电与磁的应用,并引导他们思考这是如何实现的,例如磁悬浮列车的应用。其次,要注重理论与实验的结合。物理的学习不仅仅是对物理原理的学习,还要培养学生的物理实验的操作技能,所以在教学内容中应该加大实验教学的内容占比[2],例如“汽化与液化”、“串联与并联”相关的实验教学技能。老师首先要熟悉中学物理教材中有关的各种实验操作技能,这样才能更好地指导学生进行物理实验,帮助学生加深对知识的理解和应用。

3、丰富教学方式,提升教学效果

传统的教学方式,抑制了学生的思维发展,不利于培养学生的创新意识和实践能力。而要想提高教学效果,就要对单一的教学方式进行改革,丰富其形式,促进学生的全面发展,因此中学物理教学法课程中就应该设置多样化的教学方式。比如说,增加研讨“科学探究”活动的内容。“科学探究”作为新的物理教学方法,对于提升中学物理教学效果具有重要意义。老师在物理教学中组织学生开展“科学探究”活动,可以给学生提供自由表达观点的机会,鼓励他们主动去思考问题、解决问题。例如在学习“光现象”这一章时,老师可以组织学生讨论生活中的光现象,比如探讨日食、月食是如何形成的。同时,也可以增加多媒体教学的内容。现在信息时代,在教学过程中同样也离不开信息技术的应用,老师在物理教学过程中要善于应用多媒体技术,这样能将复杂的物理原理用通俗易懂的方式展示给学生看,不仅加快了学生对知识的理解,也增加了学生学习物理的兴趣,比如在学习“浮力”一章时,可以通过视频,动态地展现不同状态下物体的浮沉现象和条件。通过改革可以让老师掌握多样化的教学形式,从而能够更好地提升中学教学效果,促进学生各方面能力的发展。

三、总结

新课程的实施对中学物理教师提出了新的挑战,物理老师不仅仅要给学生传授知识,还要深入贯彻新的教育理念,培养学生的创新意识和动手能力,促进学生的全面发展,所以中学物理老师也要不断地学习新的教学观念和教学方法,以满足当前素质教育的要求。本论文针对中学物理教学法课程改革中存在的问题,从课程设置、教学内容、教学方式三方面提出了改革的具体措施,希望对中学物理教学法课程教学效果的提升有所帮助。

作者:杨日军

参考文献:

[1]常文栋.中学物理教学法实验课改革的探讨[J].商情.2013(23):290-290.

[2]冯杰,倪敏.中学物理教学论课程改革的实践研究[J].物理通报.2015(08):12-13.

一、促进实验教学改革的设想

1、顶层设计,出台政策,保证实验教学经费投入

笔者建议上级教育装备部门顶层设计、出台政策,确保实验教学经费投入足额到位;指导地方引进先进的教育装备,明确规定将实验教学作为考核学校的依据,将学生实验考试成绩计入升学成绩,明确规定学校实验教师名称、编制、工作量标准,明确规定实验教师单列评聘职称与定期培训学习和考试;明确规定实验室的使用和实验课的开设,将实验考试纳入升学考核范畴。

2、转变观念,突出管理,加强实验教师队伍建设

一是要加强对定编的专业实验教师定期培训,将实验教师队伍的培训工作提高到“国家创新人才培养工程”的层面上来认识,有计划地让实验教师参观学习,进行长期或短期培训,组织学习实验室建设以及管理方面的好经验。对实验教师之间的内部交流学习加以重视,在教学中发现问题的所在,对实验教学方法进行持续更新,在教学过程中不断发现问题,不断提升自身业务素质。二是要有效建立激励机制。保证工作量评价以及保证相关的职称评聘,对在实验教学中表现突出、有创新精神的人员要及时给予奖励表彰,对于实验室管理教师的工作也要给予合理评价和充分肯定。三是要有效建立督促机制。对实验教学的监督工作要加强,同时加强实验教学以及实验室工作的常规检查评比,全面科学地评价实验教师的工作情况。对于实验教师队伍要优胜劣汰,促进实验教师队伍建设。

3、优化实验教学模式,培养学生的实验操作能力和创新精神

现在多数学校实验教学使用模仿式,也就是简单对知识进行巩固以及学习技能,该学习方式不利于培养学生的独立性和主体性以及创造性。我们必须改革、完善现有的实验教学模式,实现以下方面的转变。一是使学生积极参与到实验中来,发挥学生在教学中的主体作用。让学生参与实验的准备、计划的制定,加深学生对实验过程的了解、实验现象和结果的理解,使学生变“要我做实验”为“我要做实验”,其能力得到充分发展。二是不应只重实验结果,更应看重实验过程。在实验过程中,手、脑的结合可使学生在掌握知识、方法、技能的同时,得到态度、意识、能力的培养,使学生获得综合性、协调性的发展。三是教师应从监管者变为引导者。教师应指导学生实验,解答学生在实验中遇到的困惑,而不是只监督学生是否讲话、是否按规定的步骤操作、是否损坏了东西等。四是用先进技术装备来完善实验教学和拓宽学生视野,培养学生适应信息化时代的要求。

二、结语

总之,随着教学改革的深入发展,只要认真落实物理实验教学改革的措施,通过各级学校领导、教育研究工作者和广大物理教师的共同努力,中学物理实验教学改革一定会大步向前迈进,实验教学的现状将会大为改观,实验教学将会实现新的飞跃。

中学数学问题研究论文

恰当及时反馈,优化初中数学课堂教学

论文摘要: 教学是一个有目的、有方向的、完整有序的复杂信息传递系统,在这一系统中,教师起主导作用,既是教学信息的传输者,又是反馈信息的接受者,如学生的作业、试卷、行为、表情、语言乃至课堂气氛都是一种教学反馈。教学反馈是教学系统有效发展的关键环节,优化教学反馈是改革和优化数学教学、提高教学质量的前提和保证。本文对恰当及时反馈,优化初中数学课堂教学进行了研究。

关键词: 初中数学 ; 教学反馈 ; 优化

教与学是交往、互动的,师生双方相互启发、相互交流、相互沟通、相互补充,在这个过程中老师与学生分享彼此的思考、经验和知识,交流情感,体验观念,从而达到共识,实现教学相长和共同发展。

作为起到主导作用的初中数学教师,一定要通过各种方式发现并及时关注教学中的信息反馈,恰当处理和调整教学思路、教学进程以及教学节奏,从而有效优化初中数学课堂教学。教学中常采用以下不同的反馈方式对学生进行评价,可以记录效果,总结归纳数据,评定反馈方式的使用效果。

一、课堂提问

课堂提问是教学过程中常用的反馈手段,有效的提问要做到以下几方面:

1.必须充分备教材和备学生

老师首先要吃透教材,才能活用教材,不同的课型提问的侧面也不尽相同,要灵活设问,引导学生思考,有难度或综合性强的题目要学会把问题分解,对学生进行分层提问,做到提问及时,问在有疑问处,有疑问处才有争论,有争论才能辩是非。

2.提问要适当,不能太难也不能太易

根据前苏联心理学家维果茨基的“最近发展区”理论,要让学生“跳一跳能把果子摘下来”,这就是说,要让学生经过思考,努力,交流合作基础上把问题解决,特别是基础差的学生,提问一些较简单的题目,增强他们学习的信心,也许比学会知识更重要。

二、小组合作学习在课堂教学中的反馈作用

安排课堂训练或操作练习,教师行间巡视,深入到小组中去,了解学生合作的效果,讨论的焦点,避免盲目合作,发现问题,了解个体差异,以便因材施教,有针对性地进行个别指导。

三、课堂检测与矫正对课堂教学的优化作用

教师要重视过程反馈的设计,选准反馈时机,制定恰当的反馈方式,辩准反馈信息,迅速采取相应的教学措施,调整教学进程,甚至不惜临时改变教学内容和计划,求得理想的教学调节效应。

教师要善于提出问题,巧设难局,启发思维,使学生经常面临反馈的情景,提高学生分析、解决问题的能力。指导学生经常进行自我反馈训练,掌握自我评价、自我调节、自我调整的方法,为学生自我反馈创造必要的条件。

1.教学反馈的优化原则

(1)明确性原则。教师对学生学习的评价应明确、具体、简洁、精辟、深刻,初中数学论文网切忌笼统、含糊、模棱两可。例如课堂提问,学生回答后教师应重视对其回答作出恰如其分的评价,如果不加可否或讲几句含糊其词的意见,学生从教师处得到的反馈信息就是糊涂的、有害的,就会因结果不明而导致学习效率低下。

(2)及时性原则。根据心理学的有关实验表明:及时反馈的教学效果,要大大优于隔日反馈。很多学习成绩差的学生,就是因为教师忽视了教学反馈,未能及时发现学生学习中出现的偏差并进行矫正和补救,以至给以后的学习造成了困难。

(3)针对性原则。即教师针对学生的个体差异,从所面对的学生的特定情况出发,充分考虑到他们身心发展的特点和实际的接受能力,给予其客观而恰当的评价。

2.教学反馈的优化功能

(1)激发功能。教学反馈对教和学双方都具有激发新动机的作用。

一方面,教师依据教学目标,对照学生的学习状态,向学生传递评价、启发、指导等反馈信息;学生接受后,会从中受到教益和激励,增强学习信心和兴趣,从而强化所学知识的巩固性,激发起学生进一步获得成功的新动机;或因得到的评价不高,自尊心受到影响而调整、改进学习活动。

另一方面,学生的学习效果以及对教学内容的理解或疑惑,对教师的肯定或否定、接受或拒绝等反馈信息,也能激发教师的教学积极性,或激起教师对自己的教作出调整、改进。

(2)检测功能。教师通过学生的反馈信息,了解到学生学习过程中遇到的疑点、难点,诊断出其思维障碍的具体症结,在教学中做到有的放矢,因势利导。

在检测功能中不可忽视的是前馈的作用。前馈是在没有出现偏差之前进行判断和调控,即教师根据以往教学中获得的反馈信息,在教学前就已了解到学生的已有水平和准备状态,估计到学生可能出现的反馈情况,从而可加强教学的针对性,提高教学效率。

(3)调控功能。维纳认为,世界上任何系统只有通过反馈信息才能实现控制。教学反馈是对教学系统实现动态的目标控制最优化的根本条件,其中学生学习行为活动和结果的反馈,是教师自我调控和对整个教学过程进行有效调控的依据;而学生也根据教学的反馈,进行自我判定、自我调控,以应对下一步的学习活动。只有教学双方的相互适应、积极调控,教学系统才能正常、高效地运行和发展。

四、反馈教学的优化途径

1.充分备课,及时预测

在开放式教学中,课堂教学过程是动态发展的,是适时变化的,学生的课堂表现、课堂需求应成为调整教学活动进程的基本依据。开放式教学在课堂上没有固定不变的教学内容和教学过程。

除了教材内容外,往往会因解决问题的需要而加以调整;教师事先拟就的教学计划被打乱、教学进度或者加快或者减慢的情况也时有发生。经验丰富的教师在备课时能预测到学生在课堂上对知识的理解、技能的掌握、方法的运用所出现的问题,并有针对性地设计教法。

2.立足课堂,勤于捕捉

课堂是获取信息的主渠道。教师仅凭过去的经验或主观愿望去估计是不行的,必须在课堂上认真观察学生反应,及时调整教法。有的教师讲授时不注意观察学生的神态,也不去听取学生的反映,等到批改作业或阅卷时才发现问题一大堆,这样就不利于及时反馈与矫正。

3.课后反思,及时小结

讲课后反思、小结并非被大多数教师所重视,其实讲课后立即回顾本堂课的成功之处和值得改进的地方,以及学生中出现的主要问题和产生这些问题的原因,及时分析应采取的矫正措施,并简明地记在本节课教案后面,这样既可作为下节课的矫正内容,又可作为下一次再教时的重要参考资料。若能长期坚持,注意积累和整理,便是切合实际的难得的教学经验。

初中数学教学要养成反思的习惯

论文关键词:初中数学教学 反思 习惯

随着新课改的不断深入,教学反思已经成为了教师自我教学行为反省、自我教学方式矫正和不断提高知识素养、教学水平的重要过程。教学反思即是教师通过对自己教学活动过程的理性观察和教学结果的宏观判断,查漏补缺,及时矫正,从而提高其教学能力及课堂效率的活动。

从事初中数学教育多年,认为要想提高教学质量,教师就必须在每一节课,或是每一段时间的教育和学习后,针对教学现象和教学结果,对自己的教学过程进行深刻的自我反思,提高对教学问题的敏感度,从而养成自觉反思的行为习惯,挣脱束缚,常教常新,从操作型教师走向学者型教师,提高教学能力和教学质量。

一、反思教学设计

教学设计是指在该节课学生需要理解的概念、掌握的方法、熟悉的技巧、领会的数学思想等,是教师进一步教学的基础和前提,是学生提高自身综合能力的必具条件。

教师反思教学目标,实际就是要通过反思教学过程真正弄清楚学生到底有没有理解概念的内涵和外延、定理的前提和结论;会不会灵活运用定理解题,定理本身包含的思想方法、定理的适用范围如何、本节课所要掌握的基本方法是否已经掌握等。要知道这一切,首先我们必须留意学生在课堂上的一举一动。

如果上课学生精力集中、反映积极、动作迅速、心情愉快等,则意味着学生态度热情、主动参与、学有所得、学有所乐。如果上课学生无精打采、置若罔闻、拖拉疲塌、焦头烂额等则意味着课堂气氛沉闷、学生积极性不高、学习很吃力,效果欠佳。

其次检查学生做课堂练习的情况。若多数同学能在规定的时间里正确完成规定的题目,则教学目标可以说基本达到;若多数同学迟迟动不了笔或只能做题目的某些步骤或即使做了也存在这样那样的问题,则说明学生对本节内容没有真正弄懂,知识技能没有过关。

再次是批阅学生课后作业情况。如果学生做题思路清晰、推理有据、定理公式运用得当、计算准确、步骤有详有略,说明学生已掌握了基本的数学知识和思维方法。相反如果学生做题颠三倒四、乱套公式、乱用定理、计算错误不断等说明学生基础知识不过关、技能不过关。

通过以上一系列的方法手段,找出问题所在,思考补救的措施。该补充的就一定要补充,该纠正的错误一定要纠正;该集体强调的一定要集体强调,该个别辅导的就要个别辅导。将当堂课内容补起来,以便进行下面的学习。

二、反思教学方法

教学方法是为完成教学任务、达到教学目标所采取的措施手段及所借助的辅助工具。俗话说:“教学有法,教无定法。”教学方法的选择,取决于学生的实际认知水平。通常根据教学内容的不同,我们可以采用讲授式、启发式、发现式、问题式等教学方法,也可以利用挂图、模型、实物、小黑板、多媒体课件等辅助教学。

教育论文反思教学方法,首先要根据学生在当堂课的表现,从他们学习中最吃力、最不易理解、最不易掌握的地方突破,从他们最无聊、最无味的地方入手,从他们容易忽略却很富有教学价值的地方拓展。其次教师要寻求最利于学生接受、学生也最乐于接受、最利于调动学生学习积极性、最利于培养学生科学的创造性、最利于学生各方面协调发展的最佳教学形式。

如果课题引入得太平淡,激不起学生的学习兴趣,可以给学生讲解数学家的成长历程、新奇的数学问题、身边的数学问题等;如果是定理公式的推导证明仅仅限于教材、学生不好理解,可以挖掘新意改变策略,以充实的内容、浅显易懂、循序渐进的形式满足同学们的求知欲,同时激发其科学知识的创造性。

如果是例题习题的处理缺乏深度,学生不好掌握,可以层层深入、举一反三,在同学们掌握基本方法、基本技能的前提下尽量培养他们的集中思维和发散思维。只要我们善于观察、善于思考,就一定能逐步提高自身的教学水平,教学质量也一定能够提高。

三、 反思自身教育行为

自身教育行为是指教师对自己的教学进行自我观察、自我监控、自我调节、自我评价后提出一系列的问题,以促进自身反思能力的提高。这种方法适用于教学的全过程。

如设计教学方案时,可自我提问:“学生已有哪些生活经验和知识储备”,“怎样依据有关理论和学生实际设计易于为学生理解的教学方案”,“学生在接受新知识时会出现哪些情况”,“出现这些情况后如何处理”等。

备课时,尽管教师会预备好各种不同的学习方案,但在实际教学中,还是会遇到一些意想不到的问题,如学生不能按计划时间回答问题,师生之间、同学之间出现争议等。这时,教师要根据学生的反馈信息,反思“为什么会出现这样的问题,我如何调整教学计划,采取怎样有效的策略与措施”,从而顺着学生的思路组织教学,确保教学过程沿着最佳的轨道运行。

教学后,教师可以这样自我提问:“我的教学是有效的吗”,“教学中是否出现了令自己惊喜的亮点环节,这个亮点环节产生的原因是什么”,“哪些方面还可以进一步改进”,“我从中学会了什么”等。

四、反思教学评估

教学评估是在教师完成教学目标,学生完成学习任务的情况下,教学意义、思维培养、陶冶道德情操的升华,是教育教学的更高境界。有一句教育格言说得好“教育是一项事业,需要我们无私的奉献;教育是一门科学,需要我们刻苦的钻研;教育是一门艺术,需要我们不断的创新。”反思教学价值,就是挖掘该节课富含的认识教育价值、情感教育价值、行为教育价值。

要知道每一种数学思想都包含着一种人生哲理,每一种解题方法都丰富着学生的价值观和世界观,每一点滴的数学知识都净化着学生的心灵。只要我们细心观察、认真分析、深入思考、努力拓展,不放过课堂教学中的蛛丝马迹,不放过教材中的一字一句,我们一定能做到,我们也一定能做好。

如分类讨论的思想教学生辨证地看问题,函数的思想教学生既要注重问题的现象更要认识到问题的本质;数形结合的方法教学生认识什么是数学美、怎样欣赏数学美、如何运用数学美,反证法让学生认识到解决问题不一定要正面出击、有时侧面迂回效果更好;数学家的成长历程可以给学生树立榜样、激励学生刻苦学习;我国悠久灿烂的数学发展史可以让学生产生强烈的民族自豪感,激起同学们的爱国主义热情,从而奋发读书献身祖国的现代化建设。

现代教育不是要教出一群书呆子,不是要教出一群高分低能儿,而是要为学生未来着想,为他们丰富多彩的人生作必要的知识准备和心理准备。知识是死的,不知道是可以从书本上学到,而能力素质却是无形的、是无法教会的。

一个人的素质决定了他的生存能力和发展前景。归根结底,教学的价值在于塑造人,交给学生做人的道理,交给学生科学的思维方式和自我发展的基本素质,让他们都成为对社会有用的人。

数学思维能力的好坏直接关系到分析其他问题的能力,初中课堂教学效果的好坏也直接影响到初中学生数学思维能力的培养,因此应当引起 教育 教学工作者足够的重视。本文是我为大家整理的初中数学教育教学论文 范文 ,欢迎阅读! 初中数学教育教学论文范文篇一:初中数学合作学习对策 一、合作学习内涵机理论述 所谓的合作学习,实质上就是进行班级成员科学分组,确保组内学生能够针对对应课题进行深入交流和同步学习,最终派出代表将组内核心观点表述完整,在获得教师合理性评论建议后加以整改,以此实现对应教学规范引导指标。 二、目前我国初中数学合作学习期间存在的冲突性问题整理研究 首先,合作探究式问题设置形式过于简易单一。须知此类学习交流模式在于激发个体思维创新和合作意识,只有经过各类角度分析整编过后,才能绽放出独到的智慧结晶。可现实中,教师始终关注课程进度和应试结果,对于学生主观能动性关注度不够,尤其在鸭架式口语灌输讲解氛围中,学生对于既有知识感知趣味丢失,后期自主性学习动力也就不足。如若长期放置不管,对于学生今后身心健康发展是极为不利的。其次,合作小组内部成员分工秩序极为紊乱。事实上,合作学习理念主张吸纳各类学生观念,确保话题内涵讨论结果的多元特性。可实际布置活动期间,由于教师规则指导不够规范,使得对应任务难以及时交接到个体成员之上,尤其大部分学生作为独生子女,个人主义思想极为深刻,基本上只会将注意力集中投射在自身感兴趣的单元之上,造成固定小组向心力溃败结果,关于真正意义上的合作探究学习风尚难以保持延续。一般情况下,学习成绩优异的学生会成为问题提出、结论 总结 代表,至于其余个体完全扮演旁观者角色,小组其间隐藏的思维两极分化效应显著。最终学习好的个体素质得以合理提升,而成绩不高的个体将继续沉沦。最后,教师普遍不会参与到初中数学探究式合作学习流程中。在其思维体系中,片面地认为一切工作都将交付给学生,而应尽的实践活动设计组织、关键知识点提醒引导、课堂秩序科学规范监管职责,却顺势抛之度外。长此以往,学生整体上便处于放任自流境遇之中,在得不到合理肯定激励结果基础上,失去自主性学习动力,经常合作交流期间讨论其余话题内容,令课堂安定和谐秩序全面消散。也就是说,目前初中数学课堂合作教学基本上流于形式,对应的个体素质规范调试指标难以顺利贯彻。 三、新课标背景下初中数学合作学习规范引导策略解析 (一)合作探究内容的科学选取设置 结合客观层面分析,初中数学教材的确存在部分教学内容难以开展合作交流模式,而指导教师要做的就是,尽量挖掘学生整体兴趣感知点,尽量寻找一些高难度且令学生产生疑惑的课题内容。经过高层次认知任务分配布置过后,学生才好联合既有知识、生活分析 经验 加以科学探讨解读,这样对于个体思维架构完善显得相对有利一些。 (二)针对小组学生个体进行科学分工指导 其核心任务在于明确组内成员之间性格、能力互补功效,确保学生经过较难话题讨论期间能够相互辅助,建立标准正向竞争合作学习风尚,使得平时不爱讲话的同学也能轻松参与进来。这就需要教师尽量合理安排座位,将以往单纯样式的观众席位模式全面遏制,让同一组相对熟悉的学生聚集在一起,确保话题交流深度的有机彰显结果。之后进行不同组间探究结果整理评估,实施不同阶段发言代表人的交替规则,针对表现优异的学生个体加以现场鼓舞激励。 (三)尊重并鼓励学生布置多元化合作探究模式 初中数学教学内容着实丰富,为了确保学生逻辑和感性思维得到进一步灵活衔接,教师必须确保单位课堂学习内容和探究任务的明确特性,令各类学生都能针对合作探究模式创新改革问题发表自身建议,确保单位成员都能有所作为,竭尽全力令单位任务可以在预设时间范畴之内得以顺利完成。另一方面,教师需要在各小组完成任务后要多给予鼓励。对于成绩比较差的学生,教师要采取特殊照顾、单独辅导的 方法 ,让每一名学生都不掉队,给予他们充分的自信心,发挥作为集团一员的特殊作用。 四、结语 综上所述,初中教学内容丰富,对于学生 逻辑思维 引导开发和人文情感协调都将产生独特调试功效。教师要做的就是,尽量关注并挖掘学生个体身心发展特征,做好合作学习小组成员划分任务,确保学生彼此之间产生高效互补启示作用,进一步为后续课题深度解读和个体发展前景科学预测绽放提供标准疏通性建议。 作者:张小荣 单位:江苏省南通市海安县孙庄初级中学 初中数学教育教学论文范文篇二:初中数学智能教学研究 一、初中生智能 智能简单地说,就是智慧和能力。主要体现于大脑的功能,表现为大脑对外界信息加工处理的本领,它包括感知能力、记忆能力、想象能力和思维判断的能力,感知能力和记忆能力是智慧的基础,想象能力和思维判断的能力是智慧的核心。反映在数学上,就是区分形状不同的几何图形,不同变量变化的规律,从具体的形象思维——抽象概括思维——逻辑思维,对前人总结的定理、公示、法则的在现,洞察二维、三维空间物体相互位置关系,以及以记忆为基础的各种思维判断能力。中学生经过六年小学阶段教育,已具备一定的“数学与逻辑推理能力”,从生理学角度来看,其大脑的四个功能区,即感受区、判断区、想象区已基本成熟,接近成年人这一阶段,人的认识呈“飞跃”式发展。初中生从十一、二岁进入学校,到十四、五岁初中 毕业 ,这一段时间有人把它称为人生中“黄金时段”我们就要抓住人生中的“黄金时段”,适时开发中学生智能,培养学生的创新精神,才能获得智能资源的大丰收。 二、发展智能是初中数学教学的重要任务 数学作为一门研究现实世界空间形成和数量关系的科学,是学习和研究现代科学技术必不可少的基础知识和基本工具。作为教师不能奢望每个学生都能成为一代娇子,但也完全可能让每个学生在他现有智能基础上得到充分的发展。为提高整个一代人的智能水平做出最大努力,这一出发点也可列为中学教师应尽的责任之一。中学数学的教学任务不仅要传授知识,尤其重要的是开发智力和培养能力。所以在数学教学中,传授知识和发展智能是相互影响、相互制约、不可分割的有机统一体。那种把发展智能和传授知识相对立起来,或者严重脱节的倾向,把发展智能神秘化,甚至认为高不可攀的观点都是错误的。作为一名学生教师应该清楚自己不仅是知识的传授者,而且是智能的开发者,应该把主要力量放在开发学生的智能上,在人生的最重要的“黄金时段”发掘人的最宝贵的东西——智能。 三、初中生的智能开发 开发学生的智能,要遵循客观规律。使每个学生的创造力和创造精神得到发展,凡有利于这一工作的工作,都属于开发智能的范畴。作为中学数学教师,在开发学生智能方面应该认识并做到以下几点:从人性角度看,人既是主体性与客观性的统一,又是能动性和受动性的统一,也是独立性与依赖性的统一。学生在学习活动中表现为:我要学和要我学。我要学是基于学生对学习的一种内在需要,表现为学习兴趣。学生有了学习兴趣,学习活动对他来讲就不是一种负担,而是一种享受,一种愉快的体验,学生会越学越想学,越学越爱学,有兴趣的学习事半功倍。兴趣是学生学好知识的、内在的、直接的动力,不断激发学生的学习兴趣,使学生始终处于积极的思维状态,是发展学生智能的基础。有人说:“生趣才能爱学,爱学才能增加,增加才能长智。”可见,生趣是爱学、增加、长智的起点。在实际的教学工作中,每节课都必须精心设计,以激发学生的求知欲。例如在讲“函数”时授课前让学生先计算:2的4次方是多少?2/3的三分之二次方是多少?学生在解决了第一题后,所学知识不能解出第二题,于是就有了找到解法的欲望。这时教师就顺势导出将要学习的新知识——函数。从而达到了激发学生学习兴趣的目的。 作者:卢占武 单位:河北省廊坊市固安县沙垡中学 初中数学教育教学论文范文篇三::初中数学教学中数学思维培养 一、数学思维的特点 任何一门学科都具有其自身的特点,数学作为一门基础学科,更是具备了严谨性和抽象性的显著特点,只有牢牢把握数学的特点,在严谨性和抽象性特点的指导下开展教学工作,才能更好的培养学生严谨的数学 思维方式 。 1.数学思维具有严谨性 数学是一门对逻辑性思维要求十分严格的学科,它要求教学人员对概念和定义有精准的把握和透彻的理解,对于问题的结论,也应做到反复论证,以便在教学中能够完整的表达数学名词的实质意义。在实际教学过程中,不同学生对知识的理解能力也各不相同,因此在传授知识的过程中不能够向数学科学一样做到绝对精准,这就要求老师因材施教,差别化的对待不同学生,进行数学思维的培养,进而逐步走向严谨。 2.数学思维具有抽象性 所谓抽象性,就是指用数学来表示客观存在的事物的本质特征和物与物之间的关联性。所有的数学定义都是从客观事物中总结归纳而来的,并不断提升,不断探索新的规律和法则,最终形成的完整的数学体系。而在这个过程中,抽象性不断加深,概况性不断提升,人们对事物的认识程度也就不断加深。因此,与其他学科思维相比,数学学习所需的 抽象思维 更有层次性。 二、培养初中生良好思维方式的方法 具备良好的思维方式是学好一门学科的关键,而思维的发展也需要一定的知识基础作铺垫。在初中教学中,也应掌握恰当的方式方法,综合运用不同技巧加强对学生数学思维的培养和引导。 1.不断拓展学生的思维 在教学过程中,老师的教授讲解固然重要,但也应适当给予学生独立思考的时间,并在习题练习的过程中对知识进行把握和充分理解。教师在对一些特殊概念和知识的讲解过程中应与学生深入探讨,而非停留在只教授不讨论、只讲概念不深入探究的阶段。要加强对学生自主学习能力的培养,带动学生学习的主动性,从而逐步拓宽学生的思维,增强学生数学学习的逻辑思维能力。另外,也要充分利用学生的错误,在学生错误解答题目或错误理解概念时,应当深入分析出错的原因,从根本上纠正错误的思维方式。 2.运用正确的引导方式和教学方式 教师在教学过程中,要有清晰的头脑和明确的思维逻辑方式,在讲解过程中应有步骤、有层次的进行讲解。例如,在初中数学中引入绝对值的概念,这就区别于低年级的数学教学,介绍负数的概念给学生,从而拓宽了学生对于数字的理解范围。对于|x|,x的值不是单一的+x,而是分成不同的情况。它的值可能是-x,也可能是+x,也可能是0。而教师在讲解绝对值概念时,也应结合数轴上的点来介绍绝对值的大小,即到原点零的距离。另外,对于不同版本的课本和教材,也应有不同的 教学方法 和顺序,适时调整教学活动,不拘泥于课本,才能更好的培养学生的思维能力,提升学生数学学习的整体能力。 3.培养学生的学习兴趣 学习兴趣是促进学生进步和发展的最大动力,因此,老师在教学的同时要善于培养学生的学习兴趣,有利于学生更快速的理解知识,使学生能够积极主动的学习而非被动听课。同时,应关心稍稍落后的学生,适时的给予鼓励和并加以引导,促使他们积极思考,不断发掘新问题,提出疑惑,并和学生一同思考解答。例如,在讲解“如何求解一元二次方程的根”的问题时,应带领学生尝试不同方法进行求解。详细介绍因式分解法、图象求解法、配方法等多种方法,并对应习题进行练习讲解,而不是固定的只讲解一种方法,应让学生自主选择合适的方法。 4.运用现代教学方式和技术进行课堂教学 随着科技的不断进步与发展,计算机电子技术的进步,应将其综合运用到数学教学中,对于几何学的教学,可采用动态图的演示方式,更加具体的使学生感受到图形的变化以及变化过程中的规律,及时进行归纳总结。对于没有条件的地区,教师在教授过程中,应有过硬的绘图功底,通过绘制主要的图形变化过程帮助学生理解课堂知识,拓宽思维。 三、结束语 数学思维能力的好坏直接关系到分析其他问题的能力,而课堂教学效果的好坏也直接影响到学生数学思维能力的培养,因此应当引起教学工作者足够的重视。在适当时应摒弃传统落后的教学观念,结合新的思维方式进行教学,留给学生充分的独立思考空间,激发学生学习数学的兴趣,使学生在学习过程中做到举一反三,让学生在自主学习的过程中发现数学的乐趣,并养成良好的思维方式,从而为今后的数学学习以及其他学科的学习打下扎实的基础。 作者:顾伟军 单位:江苏省滨海县坎北初级中学

彩票中的数学问题研究论文

只能给你提供个题目 论乐透型彩票的概率

对,用概率分析。下面是2002年获数学建模全国二等奖的研究文章,关于数学与彩票的联系。彩票方案的数学模型摘要:本文建立了关于彩票方案的数学模型,分析29种彩票发行方案的合理性并以设定的评价函数为标准设计了一种更好的方案。本文给出 “传统型”和“乐透型”彩票各奖项中奖概率计算通式并计算了各方案每种奖项奖额的期望。考虑一、二、三等奖的金额、中一等奖的概率、中二、三等奖的总概率、中四至七等奖的总概率六个方面,根据线性加权和法构造评价函数,分析各方案对彩民的吸引力,得出第23、5、6三种方案对彩民的吸引力较大。综合分析了各方案的合理性,得出结论:“乐透型”彩票优于“传统型”彩票;以方案5为基础,限定取值范围搜索最优值,改进其各奖项奖额,给出了一种更好的方案。最后,分别给彩票管理部门和彩民提出建议。附件 小议彩票近年来,各种彩票在全国各地发售,高额大奖的诱惑使越来越多的人购买彩票,加入到彩民的队伍中,整个彩票市场异常火爆。作为一个理性的彩民,我们应该对彩票有正确的认识。彩票的种类很多,现在常见的是传统数字型和乐透型。这两种彩票中奖号码的产生是完全随机的,买任何号码中奖的概率都是相等的,这是设计彩票发行方案必须遵循的最基本的原则。如果中奖号码真如时下一些所谓的“专家”或软件所说的可以预测,那么他们也没必要靠出书、卖软件来赚几个小钱,直接买彩票中大奖得了。当然,理论与现实会有一定的差距,但是通过种种规范措施,我们可以使现实的开奖尽可能保证在机会面前人人平等。买彩票中大奖的概率虽然很小,但又确实存在,这就带给彩民无限的憧憬。未来的不确定性对彩民是一种期待,一种刺激。如果成为那个幸运儿,自然惊喜万分;与大奖错过,生出小小的遗憾,留待以后弥补。买彩带给彩民的悲喜在一定程度上丰富人们的业余生活,这和它的游戏性质是吻合的。目前彩票发行部门推出了多种彩票方案。传统数字型规则简单,乐透型变化丰富。彩民不能选择能否中奖,但却可以选择不同的彩票玩法。有人对大奖金额高的玩法情有独钟,传统数字型和大盘乐透型(如35选7)对他们的口味。有人对奖项设置多,中奖机会大的玩法乐此不疲,这些彩民可以投资小盘的乐透型(如23选5)。这充分体现了买彩票是一种自愿的活动,是彩民的个人喜好。理智的彩民不该抱着赌博的心态,孤注一掷投入极大的资金,而应量力而出,以平常、健康、重在参与的心态买彩。

世界上最神奇的数字142857看似平凡的数字,为什么说他最神奇呢? 我们把它从1乘到6看看 142857 X 1 = 142857 142857 X 2 = 285714142857 X 3 = 428571 142857 X 4 = 571428 142857 X 5 = 714285 142857 X 6 = 857142 同样的数字,只是调换了位置,反复的出现。 那么把它乘与7是多少呢? _我们会惊人的发现是 999999 而 142 + 857 = 999 14 + 28 + 57 = 99 最后,我们用 142857 乘与 142857 答案是:20408122449 前五位+上后六位的得数是多少呢?20408 + 122449 = 142857嘘 要低调 低调

我能我有问题如0-9的两数一组不重复的有45组怎样把这45组数按每2个数一组,5个组组成一组组成9组不重复的。其中05,16,27,38,49,这一组不动,用剩下的40组,你能列出来否。

抛物线论文范文

这个我也不知道,你问一下你的老师或者你是你的同学找百度搜一下。

相同:(1)表达它们的都是式子:函数式、方程式、不等式 ;(2)它们都含有类似的代数式:ax²+bx+c ;(3)它们的代数式都只含有一个未知数(一元);(4)它们的代数式中的未知数的最高次数都是二次 。————————————————————————————区别:(1)二次函数、一元二次方程、一元二次不等式的概念范畴分别是函数、方程、不等式 ;(2)二次函数中,代数式ax²+bx+c 等于因变量y ;一元二次方程中,代数式ax²+bx+c 等于零;一元二次不等式中,代数式ax²+bx+c 大于或小于零;(3)图像:二次函数的图像是一条曲线:抛物线 ;一元二次方程的解是点:二个点或一个点或无点 ;一元二次不等式的解集是线段或射线 。联系:(1)一元二次方程的知识是研究二次函数和一元二次不等式的基础知识 。(2)令二次函数y=ax²+bx+c的y=0,则原式变为一元二次方程ax²+bx+c=0 ,令一元二次不等式ax²+bx+c>0的不等号变为等号,则原式变为一元二次方程ax²+bx+c=0 。(3)二次函数y=ax²+bx+c抛物线与x轴的两交点的横坐标x1、x2(x1<x2),即为一元二次方程ax²+bx+c=0的两根。(抛物线与x轴有一个交点,即方程有二个相同的根;没有交点,即方程无解。)一元二次不等式ax²+bx+c>0 解集是:x<x1 或 x>x2 ;对于ax²+bx+c<0,解集是:x1<x<x2 。

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在初中教材中,对二次函数作了较详细的研究,由于初中学生基础薄弱,又受其接受能力的限制,这部份内容的学习多是机械的,很难从本质上加以理解。进入高中以后,尤其是高三复习阶段,要对他们的基本概念和基本性质(图象以及单调性、奇偶性、有界性)灵活应用,对二次函数还需再深入学习。一、进一步深入理解函数概念初中阶段已经讲述了函数的定义,进入高中后在学习集合的基础上又学习了映射,接着重新学习函数概念,主要是用映射观点来阐明函数,这时就可以用学生已经有一定了解的函数,特别是二次函数为例来加以更深认识函数的概念。二次函数是从一个集合A(定义域)到集合B(值域)上的映射�0�6:A→B,使得集合B中的元素y=ax2+bx+c(a≠0)与集合A的元素X对应,记为�0�6(x)= ax2+ bx+c(a≠0)这里ax2+bx+c表示对应法则,又表示定义域中的元素X在值域中的象,从而使学生对函数的概念有一个较明确的认识,在学生掌握函数值的记号后,可以让学生进一步处理如下问题:类型I:已知�0�6(x)= 2x2+x+2,求�0�6(x+1)这里不能把�0�6(x+1)理解为x=x+1时的函数值,只能理解为自变量为x+1的函数值。类型Ⅱ:设�0�6(x+1)=x2-4x+1,求�0�6(x)这个问题理解为,已知对应法则�0�6下,定义域中的元素x+1的象是x2-4x+1,求定义域中元素X的象,其本质是求对应法则。一般有两种方法:(1)把所给表达式表示成x+1的多项式。�0�6(x+1)=x2-4x+1=(x+1)2-6(x+1)+6,再用x代x+1得�0�6(x)=x2-6x+6(2) 变量代换:它的适应性强,对一般函数都可适用。 令t=x+1,则x=t-1 ∴(t)=(t-1)2-4(t-1)+1=t2-6t+6从而�0�6(x)= x2-6x+6二、二次函数的单调性,最值与图象。在高中阶阶段学习单调性时,必须让学生对二次函数y=ax2+bx+c在区间(-∞,-]及[-,+∞) 上的单调性的结论用定义进行严格的论证,使它建立在严密理论的基础上,与此同时,进一步充分利用函数图象的直观性,给学生配以适当的练习,使学生逐步自觉地利用图象学习二次函数有关的一些函数单调性。类型Ⅲ:画出下列函数的图象,并通过图象研究其单调性。(1)y=x2+2|x-1|-1 (2)y=|x2-1| (3)= x2+2|x|-1这里要使学生注意这些函数与二次函数的差异和联系。掌握把含有绝对值记号的函数用分段函数去表示,然后画出其图象。类型Ⅳ设�0�6(x)=x2-2x-1在区间[t,t+1]上的最小值是g(t)。求:g(t)并画出 y=g(t)的图象解:�0�6(x)=x2-2x-1=(x-1)2-2,在x=1时取最小值-2当1∈[t,t+1]即0≤t≤1,g(t)=-2当t>1时,g(t)=�0�6(t)=t2-2t-1当t<0时,g(t)=�0�6(t+1)=t2-2 t2-2, (t<0) g(t)= -2,(0≤t≤1) t2-2t-1, (t>1)首先要使学生弄清楚题意,一般地,一个二次函数在实数集合R上或是只有最小值或是只有最大值,但当定义域发生变化时,取最大或最小值的情况也随之变化,为了巩固和熟悉这方面知识,可以再给学生补充一些练习。如:y=3x2-5x+6(-3≤x≤-1),求该函数的值域。三、二次函数的知识,可以准确反映学生的数学思维:类型Ⅴ:设二次函数�0�6(x)=ax2+bx+c(a>0)方程�0�6(x)-x=0的两个根x1,x2满足00,又a>0,因此�0�6(x) >0,即�0�6(x)-x>0.至此,证得x<�0�6(x)根据韦达定理,有 x1x2= ∵ 0<x1<x2<,c=ax1x2�0�6(0),所以当x∈(0,x1)时�0�6(x)<�0�6(x1)=x1,即x<�0�6(x)0)函数�0�6(x)的图象的对称轴为直线x=- ,且是唯一的一条对称轴,因此,依题意,得x0=-,因为x1,x2是二次方程ax2+(b-1)x+c=0的根,根据违达定理得,x1+x2=-,∵x2-<0,∴x0=-=(x1+x2-)<,即x0=。二次函数,它有丰富的内涵和外延。作为最基本的幂函数,可以以它为代表来研究函数的性质,可以建立起函数、方程、不等式之间的联系,可以偏拟出层出不穷、灵活多变的数学问题,考查学生的数学基础知识和综合数学素质,特别是能从解答的深入程度中,区分出学生运用数学知识和思想方法解决数学问题的能力。二次函数的内容涉及很广,本文只讨论至此,希望各位同仁在高中数学教学中也多关注这方面知识,使我们对它的研究更深入。

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