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桥的概念 桥是一种架空的人造通道。 由上部结构和下部结构两部分组成。 上部结构包括桥身和桥面；下部结构包括桥墩、桥台和基础。它们高悬低卧，形态万千，有的雄距山岙野岭，古朴雅致；有的跨越岩壑溪间，山川增辉；有的坐落闹市通衢，造型奇巧；有的一桥多用，巧夺天工。 不管风吹雨淋，无论酷暑严冬，它们总是默默无闻地为广大的行人、车马跨江过河，飞津济渡。 桥的意义与特点 建桥最主要的目的，就是为了解决跨水或者越谷的交通，以便于运输工具或行人在桥上畅通无阻。 若从其最早或者最主要的功用来说，桥应该是专指跨水行空的道路。 故说文解字段玉裁的注释为：“梁之字，用木跨水，今之桥也。 ”说明桥的最初含意是指架木于水面上的通道，以后方有引伸为架于悬崖峭壁上的“栈道”和架于楼阁宫殿间的“飞阁”等天桥形式。 中国山川众多、江河纵横，是个桥梁大国，在古代无论是建桥技术，还是桥梁数量都处于世界领先地位。 千百年来，桥梁早已成为人们社会生活中不可缺少的组成部分。 但由于我国幅员辽阔，从南到北，从东到西，在地理气候、文化习俗以及社会生产力发展水平上，都存在较大的差异。 因此，各自立足于自己的实际条件和根据自己的需要，经过长期的时间，遂创造出多种多样的桥梁形式，并逐步形成了自己的特色，具体说来大致有如下特点： （一） 地域性。 我国土地辽阔，南北之间和东西之间的桥梁，受所在自然地理和人文社会的影响，因地制宜，都形成了各自相对独立的风格和特色。 如北方中原地区，黄河流域，地势较为平坦，河流水域较少，人们运输物资多赖骡马大车或手推板车。 因此，这里的桥梁多为宽坦雄伟的石拱桥和石梁桥，以便于船只从桥下通过；西北和西南地区，山高水激、谷深崖陡，难以砌筑桥墩，因此，多采用藤条、竹索、圆木等山区材料，建造绳索吊桥或伸臂式木梁桥；岭南闽粤沿海地区，盛产质地坚硬的花岗岩石，所以石桥比比皆是；而云南少数民族地区，因竹材丰富，便到处可见别具一格的各式竹材桥梁。 从桥梁的风格上看，北方的桥如同北方的人，显得粗犷朴实；南方的桥也同南方的人，显得灵巧轻盈。 当然，这跟自然地理也有极大关系，如北方的河流因水流量欺负变化很大，又有山洪冰块冲击，故桥梁必须厚实稳重；而南方河流水势则较平缓，又要便于通航，故桥梁相对较纤细秀丽。 （二） 多种多样性。 我国是个文明古国，地大物博，山河奇秀，南北地质地貌差异较大，因此对建桥的技术要求也高。 大约在汉代时，桥梁的四种基本桥型：梁桥、浮桥、索桥、拱桥便已全部产生了。 这四种桥根据其建筑材料和构造形式的不同，又分别演化出：木桥、石桥、砖桥、竹桥、盐桥、冰桥、藤桥、铁桥、苇桥、石柱桥、石墩桥、漫水桥、伸臂式桥、廊桥、风雨桥、竹板桥、石板桥、开合式桥、溜索桥、三边形拱桥、尖拱桥、圆拱桥、连拱桥、实腹拱桥、坦拱桥、徒拱桥、虹桥、渠道桥、曲桥、纤道桥、十字桥，以及栈道、飞阁等等，几乎应有尽有，什么形式的古桥，在我国都能找到。 （三） 多功能性。 我国古代的匠师建桥，很注意发挥桥梁的最大效益，既能考虑到因地制宜、一切从实用出发，又能考虑使桥梁尽量起到多功能的作用。 如江南的拱桥多为两头平坦，中间高拱隆起，使之既产生造型上的弧线美，又利于行舟。 而南方地区广见的廊式桥，则更充分反映了一桥多用的特点。 南方雨多日照强，桥匠便在桥上修建廊屋，这不仅为过往行人提供了躲避风雨日照、便于歇息的场所，而且还增加了桥梁的自重，以免洪水把桥冲掉，并起到保护木梁、铁索不受风雨腐蚀的作用。 特别是很多此类廊桥，因是人员过往要冲，故还利用它兼作集市、住宿和进行商业活动。 如广东潮安县的湘子桥，这座桥全长五百余米，?quot;一里长桥一里市"之称，桥中设一段可以开合的浮桥，以利通航；桥上建廊屋、楼后做集市，其间店面栉比，自晨至暮，熙熙攘攘，热闹非凡，以至不闻不见咆哮的潮水和宽阔的江面，故民间流传有“到了湘桥问湘桥”的笑话。 （四） 群众公益性。 桥梁自产生始，便以属于民众共有的社会性出现。 我国的传统建筑，一般为私有性，唯有桥梁（除私有的园林中桥梁外），不管是官修私建的，都为社会所公有。 故数千年来，爱桥护路成为一种良好风尚，而“修桥铺路”则是造福大众的慈善行为，被民众所推崇。 因此，修桥或建桥具有广泛的群众性。 查看史志，我国历来修桥建桥的方式，大概有四种：一是民建，即由一家一姓独立建桥；二是募捐集资，报经官府支持，协力兴建。 此种最为多见，如著名的赵州桥、泉州洛阳桥等，都是用此方式建成的；三是官倡民修，由地方官倡导，士绅附和认捐，并指派官吏或商绅主持完成。 此多属较大的桥梁；四是全由官府拨款施工兴建的。 所以，我国古桥遍布各地，连穷乡僻壤也多建桥。 其数量之多，分布之广，居世界首位。 桥的产生与发展 在人为桥梁之前，自然界由于地壳运动或其他自然现象的影响 ，形成了不少天然的桥梁形式。 如浙江天台山横跨瀑布上的石梁桥，江西贵溪因自然侵蚀而成的石拱桥（仙人桥）以及小河边因自然倒下的树干而形成的 “独木桥”，或两岸藤萝纠结在一起而构成的天生“悬索桥”等等。 人类从这些天然桥中得到启示，便在生存过程中，不断仿效自然。 开始时大概是利用一根木料在小河上，或氏族聚居群周围的壕沟上搭起一些独木桥（桥之所以始称“梁”，也许便是因这种横梁而过的原故），或在窄而浅的溪流中，用石块垫起一个接一个略出水面的石蹬，构成一种简陋的“跳墩子”石梁桥（后园林中多仿此原始桥式，称“汀步桥”、“踏步桥”）。 这些“独木桥”“跳墩子桥”便是人类建筑的最原始的桥梁，以后随着社会生产力的发展，不断由低级演进为高级，才逐渐产生各种各样的跨空桥梁。 我国的桥梁，大致经历了四个发展阶段。 第一阶段以西周、春秋为主，包括此前的历史时代，这是古桥的创始时期。 此时的桥梁除原始的独木桥和汀步桥外，主要有梁桥和浮桥两种形式。 当时由于生产力水平落后，多数只能建在地势平坦，河身不宽、水流平缓的地段，桥梁也只能是写木梁式小桥，技术问题较易解决。 而在水面较宽、水流较急的河道上，则多采用浮桥。 第二阶段以秦、汉为主，包括战国和三国，是古代桥梁的创建发展时期。 秦汉是我国建筑史上一个璀璨夺目的发展阶段，这时不仅发明了人造建筑材料的砖，而且还创造了以砖石结构体系为主题的拱券结构，从而为后来拱桥的出现创造了先决条件。 战国时铁器的出现，也促进了建筑方面对石料的多方面利用，从而使桥梁在原木构梁桥的基础上，增添了石柱、石梁、石桥面等新构件。 不仅如此，它的重大意义，还在于由此而使石拱桥应运而生。 石拱桥的创建，在中国古代建桥史上无论是实用方面，还是经济、美观方面都起到了划时代的作用。 石梁石拱桥的大发展，不仅减少了维修费用、延长了桥的使用时间，还提高了结构理论和施工技术的科学水平。 因此，秦汉建筑石料的使用和拱券技术的出现，实际上是桥梁建筑史上的一次重大革命。 故从一些文献和考古资料来看，约莫在东汉时，梁桥、浮桥、索桥和拱桥这四大基本桥型已全部形成。 第三阶段是以唐宋为主的，包括两晋、南北朝和隋、五代时期，这是古代桥梁发展的鼎盛时期。 隋唐国力较之秦汉更为强盛，唐宋两代又取得了较长时间的安定统一，工商业、运输交通业以及科学技术水平等十分发达，是当时世界上最先进的国家。 东晋以后，由于大量 *** 贵族官宦南迁，经济中心自黄河流域移往长江流域，使东南水网地区的经济得到大发展，经济和技术的大发展，又反过来 *** 桥梁的大发展。 因此，这时创造出许多举世瞩目的桥梁，如隋代石匠李春首创的敞肩式石拱桥--赵州桥，北宋废卒发明的叠梁式木拱桥--虹桥，背诵创建的用筏形基础、植蛎固墩的泉州万安桥，南宋的石梁桥与开合式浮桥相结合的广东潮州的湘子桥等。 这些桥在世界桥梁史上都享有盛誉，尤其是赵州桥，类似的桥在世界别的国家中，晚了七个世纪方才出现。 纵观中国桥梁史，几乎所有的重大发明和成就，以及能争世界第一的桥梁，都是此时创建的。 第四阶段为元、明、清三朝，这是桥梁发展的饱和期，几乎没有什么大的创造和技术突破。 这时的主要成就是对一些古桥进行了修缮和改造，并留下了许多修建桥梁的施工说明文献，为后人提供了大量文字资料。 此外，也建造完成了一些像明代江西南城的万年桥、贵州的盘江桥等艰巨工程。 同时，在川滇地区兴建了不少索桥，索桥建造技术也有所提高。 到清末，即1881年，随着我国第一条铁路的通车，迎来了我国桥梁史上的又一次技术大革命。 桥的类型与形式 按主要材料分 木、石、砖、竹、藤、铁、盐、冰桥 木桥是最早的桥梁形式，我国秦汉以前的桥几乎都是木桥。 如最早出现的独木桥、木柱梁桥。 约商周时便出现浮桥，战国前后又出现排柱式木梁桥和伸臂式木梁桥。 但因木材本身的特性，如质松易腐以及受材料强度和长度支配等，不仅不易在河面较宽的河流上架设桥梁，而且也难以造出牢固耐久的桥梁来，因此，南北朝始遂为木石混合或石构桥梁所取代。 石桥和砖桥。 一般是指桥面结构也是用石或砖料来做的桥，但纯砖构造的桥极少见，一般是砖木或砖石混合构建，而石桥则较多见。 到春秋战国之际便出现了石墩木梁跨空式桥，西汉进一步发展为石柱式石梁桥，东汉则又出现了单跨石拱桥，隋代创造出世界上第一座敞肩式单孔弧形石拱桥，唐代李昭得造出了船形墩多孔石梁桥。 宋代是大型石桥蓬勃发展的时期，创造出像泉州洛阳桥和平安桥那样的长达数里横跨江海交汇处的石梁桥，以及像北京芦沟桥和苏州宝带桥那样的大型石拱桥。 竹桥和藤桥。 主要见于南方，尤其是西南地区。 一般只用于河面较狭的河流上，或作为临时性架渡之用。 早期的主要是一种索桥，南北朝时称竹质的溜索桥为“笮桥”。 后来出现了竹索桥、竹浮桥和竹板桥等。 铁桥，在古代包括铁索桥和铁柱桥两种。 前者属于索桥类，较多见，约在唐代便出现；后者属于梁桥类，实为木铁混合桥，极少见，在江西见一例。 盐桥和冰桥。 主要见于特殊的自然环境中。 前者主要见于青海盐湖地区，后者主要见于北方寒冷地区。 按结构及外观分 梁桥、浮桥、索桥和拱桥这四种基本类型。 梁桥。 又称平桥、跨空梁桥，是以桥墩做水平距离承托，然后架梁并平铺桥面的桥。 这是应用最为普遍的一种桥，在历史上也较其它桥形出现为早。 它有木、石或木石混合等形式。 先秦时梁桥都是用木柱做桥墩，但这种木柱木梁结构，很早就显出其弱点，不能适应形势的发展。 因此，起而代之的是石柱木梁桥，如秦汉时建成的多跨长桥：渭桥、灞桥等。 约在汉代时桩基技术发明，于是出现了石桥墩，标志着木石组合的桥梁能够越跨较宽大的河道能经受住汹涌洪浪的冲击。 但由于石墩上的木梁不耐风雨侵蚀，于是便在桥上建起了桥屋，保护桥身，此桥型（廊桥）后多见于南方，但最早都见于黄河流域。 中小型的石梁或石板桥，构造方便，材料耐久，维修省力，是民间最为喜用的一种桥形，尤其是南宋后，在福建泉州地区十分盛行，创造了许多长大的石梁桥。 梁桥若中间无桥墩者，称单跨梁桥；若水中有一桥墩，使桥身形成两孔者，便称双跨梁桥；若两墩以上者，便称多跨梁桥。 浮桥。 又称舟桥、浮航、浮桁，因其架设便易，常用于军事目的，故也称“战桥”--一种用于数十百艘木船（也有用木筏或竹筏连横于水上的）连锁起来并列于水面，船上铺木板供人马往来通行的桥。 若按严格意义上的桥：是以跨空和有柱墩为标志的话，那它还不是十足意义上的桥。 浮桥主要建于河面过宽及河水过深或涨落起伏大，非一般木石柱梁桥所能济事的地方。 浮桥两岸多设柱桩或铁牛、铁山、石囷、石狮等以系缆。 隋大业元年在洛阳洛水上建成的天津桥，是第一次用铁链连接船只的浮桥。 浮桥目前在我国南方如江西、浙江、广西等地方仍常见用。 浮桥的优点：一是施工快速，清咸丰二年（公元1852年），太平军围攻武昌，只用一夜时间就建成两座横跨长江的浮桥。 二是造价低廉，明代邹守益在《修凤林浮桥记》中，曾对石桥与浮桥做过比较：“若用石梁桥，要费千金，而用浮桥，则费五百金便可，可根据需要而定。 ”三是开合随意，拆除和架设都很方便。 缺点是载重量小，随波上下动荡不定，且抵御洪水能力弱，常需及时拆撤，并要人照看，管理繁琐，舟船、桥板与系船的缆绳要经常修葺和更换，维护费用昂贵。 因此，很多浮桥的最后归宿，都向木梁桥、石梁桥或石拱桥发展。 索桥。 也称吊桥、绳桥、悬索桥等，是用竹索或藤索、铁索等为骨干相拼悬吊起的大桥。 多建于水流急不易做桥墩的陡岸险谷，主要见于西南地区。 其做法是在两岸建屋，屋内各设系绳的立柱和绞绳的转柱，然后以粗绳索若干根平铺系紧，再在绳索上横铺木板，有的在两侧还加一至两根绳索作为扶栏。 始见于秦汉，如秦李冰曾在四川益州（今成都）城西南建成的一座笮桥，又名"夷里桥"，便是座竹索桥。 现存著名的有建于明清时的泸定铁索桥、灌县竹索桥等。 过索桥感觉非常惊险，正如古人形容过索桥的那样：“人悬半空，度彼决壑，顷刻不戒，陨无底谷。 ”唐代和尚智猛称：“窥不见底，影战影栗。 ”其实真正渡之还是安全的，正如《徐霞客游纪》对贵州盘江桥评价的那样：“望之飘然，践之则屹然不动。” 拱桥。 在我国桥梁史上出现较晚，但拱桥结构一经采用，便迅猛发展，成为古桥中最富有生命力的一种桥型，即使在今天，它也仍有继续发展的广阔前景。 拱桥有石拱、砖拱和木拱之分，其中砖拱桥极少见，只在庙宇或园林里偶见使用。 一般常见的是石拱桥，它又有单拱、双拱、多拱之分，拱的多少视河的宽度来定。 一般正中的拱要特别高大，两边的拱要略小。 依拱的形状，又有五边、半圆、尖拱、坦拱等之分。 桥面一般铺石板，桥边做石栏杆。 拱桥的形象最早见于东汉画像砖上，是由伸臂木石梁桥在发展过程中又受墓拱、水管等形状影响而产生的。 文献记载见于南北朝时的《水经注》中，现存最早的实物和最具代表性的是隋代李春设计建造的赵州桥。 石拱桥的发券，明以后，尤其在清代，则盛行用整券，即“桶状发券”。 其他造型 飞阁和栈道、渠道桥和纤道桥，以及曲桥、鱼沼飞梁和风水桥。 “飞阁”，又称阁道、复道，即天桥。 古代宫殿楼阁间的跨通道。 《三辅黄图》：“乃于宫（指汉未央宫）西跨城池作飞阁通建章宫，构辇道以上下。 ”秦汉皇宫楼殿间联以阁道通行，因上下有道，故称复道。 秦始皇筑阁道由阿房宫通骊山，人行桥上，车行桥下，堪称中国最早的立交桥。 “栈道”，又称栈阁、桥阁，单臂式木梁桥。 在山区陡峭的地方，架木铺成的道路。 “渠道桥”，既是引水渠道又作行人用的桥梁。 也即在桥上砌水渠以引水。 如建于金代的山西洪洞县惠远桥。 故今山西民间尚有“水上桥、桥上水”的俚语。 “纤道桥”，一种为便于拉纤而建造的、与河流平行的带状长桥。 多见于浙江境内的运河地区。 有的长达一二公里乃至五六公里，如绍兴阮社有一座“百孔官塘”纤道桥，建于清同治年间，桥长380余米，115个跨，桥面用三块条石拼成，底平接水面。 “曲桥”，园林中特有的桥式，故也称园林桥。 桥与径、廊均为园林中游人赏景的通道。 “景莫妙于曲”，故园林中桥多做成折角者，如九曲桥，以形成一条来回摆动，左顾右盼的折线，达到延长风景线，扩大景观画面的效果。 曲桥一般由石板、栏板构成，石板略高出水面，栏杆低矮，造成与水面似分非分、空间似隔非隔，尤有含蓄无尽之意。 桥的材料与构造
廊桥文化综述 摘要 泰顺廊桥在世界桥梁史上占有重要地位，包括泗溪姐妹桥和三条桥等，其发展历史之久远、文化沉淀之深厚引人注意，在中外文化发展中占据重要地位。 关键词 泰顺、廊桥、历史、文化、地位 说起廊桥，人们往往会联想到美国电影《廊桥遗梦》和电影里那座麦迪逊郡的著名廊桥“猪背桥”。的确，这部电影呼唤起了人们对于“廊桥”这种桥梁建筑艺术的关注和喜爱。自古至今，“廊桥”在中外建筑和园林景观设计史上都有非常悠久的历史和广泛应用。尤其是在我国，它已经有了约2000年的历史，早在汉朝就有关于“廊桥”的记载。浙江泰顺更有“廊桥之乡”的美誉，现存的有达200多座古廊桥。泰顺是浙江省南部一个山区县，历史上，许多名人贤士为避祸乱，陆续迁移到泰顺这个群峦起伏、人迹罕至的“世外桃源”，创造了具有山区田园特色的地方文明，留下了无比珍贵的历史文化遗产。泰顺廊桥，就是其中最杰出的代表。 一、泰顺廊桥综述 泰顺民间桥梁数量众多，结构类型多种多样。据《泰顺交通志》记载，到1987年底，全县现存桥累共计958座，总长16829延长米，其中解放前修建476座，7923延长米。包括木拱廊桥、木平廊桥和石拱廊桥在内的明清廊桥30多座。其中在世界桥梁史上占有重要地位的木拱廊桥6座，即泗溪姐妹桥、三魁薛宅桥、仙居桥、筱村文兴桥、三条桥。 木拱桥以较短的木材，通过纵横相贯，犹如彩虹飞架宽阔水面，其巧妙的结构，令人惊叹！20世纪70年代，著名的桥梁专家矛以升先生，组织科学家对浙南叠梁木拱桥进行实地考察与比较研究，确定大量留存于浙南山区的叠梁木拱桥就是北宋时期盛行于中原的虹桥结构，在由茅以升主编的《中国古桥技术史》一书记载泰顺木拱桥4座。泰顺廊桥闻名于世，因其结构与北宋张择端所画的《清明上河图》中的虹桥极为相似，它以梁木穿插别压形成拱桥，形似彩虹，故名虹桥。在中国桥梁史上，它的地位很高，与河北赵县的安济桥（即赵州桥）、泉州万安桥、潮洲海阳县的广济桥并称中国四大古桥。其中三座桥至今仍保存于世，而汴水虹桥却只留在画中，如今在泰顺发现以虹桥类似结构的廊桥，引起了全世界的关注。 二、泰顺廊桥的代表 1、北涧桥 北涧桥，叠梁式木拱廊桥，位于泗溪镇下桥村。始建于清康熙十三年(1674)，嘉庆八年(1803)修建，道光二十九年(1849)重修。桥长51.7米，宽5.37米，净跨29米。横跨北溪之上的北涧桥整体结构合理，气势如虹，桥屋灰瓦红身，飞檐走兽，桥旁古树掩映，桥下二水交汇。青山、碧水、虹桥、古树，相互辉映，构成一幅迷人的风景画。 北涧桥头有许多商业店铺，是村民们的商贸场所。桥的东边原来有一座戏台。按当地的风俗习惯，年初时，乡民们要到临水殿、陈大翁宫里许愿，祈求神灵保佑五谷丰登，合家团圆。到了年底，就进行还愿，并且还要抬陈十四和陈大翁的神像到北涧桥头的戏台前看戏。这个活动前后历时四天。 采用编梁式构造的北涧桥气势如虹, 桥屋也是廊桥工匠们精心构作的重要部位。在拱架上建廊屋，从功用来讲，增加了桥拱的压力，使之更稳固；也起到了防护风雨的作用。同时，桥屋各部位的艺术处理，如屋檐形式的多样化以及屋脊装饰等，增加了桥梁的整体美感效果。 2、溪东桥 溪东桥，叠梁式木拱廊桥，位于泗溪镇下桥村。始建于明隆庆四年(1570)。清乾隆十年(1745)重表。道光七年(1827)重修。桥长41.7米，宽4．86米，净跨25．7米。处在“将军逗狮”风水模式中的溪东桥，“虹气临虚，影摇波月”。桥拱上建有廊屋15间，当中几间高起为楼阁。屋檐翼角飞挑，屋脊青龙绕虚，颇有吞云吐雾之势。 溪东桥距北涧桥约一里，因横跨东溪而得名。桥的另一侧是一抹远山，近处是两座较高的山峰，一为狮子峰，一为将军峰。据当地人讲，此桥及周围环境正处于“将军逗狮”的风水模式。在这远山的衬托下，溪东桥更显秀美、轻灵 3、三条桥 三条桥，位于洲岭乡和垟溪乡交界溪上。由原先三条巨木跨河为桥而得名，建于宋“绍兴七年（1137年）九月十三日”，重建于清道光二十三年（1843年），为叠梁拱式木廊桥。长26.63米，宽4米，离水面高10米，建桥屋11间，明间五架柱梁，柱头有蝶形莲花瓣头拱座。该桥起源较早，据泰顺《分疆录》记载，道光间修建时曾发现唐“贞观”旧瓦，是本县文献记载历史最早的桥梁。该桥精巧秀丽，历史悠久，被编入《中国古代科技成就》，作为百种爱国主义教育丛书宣传，显示了我县劳动人民的聪明才智和古代桥梁建造的辉煌成就。1982年列为泰顺县第一批文物保护单位。 4、薛宅桥 三魁镇薛宅桥，位于三魁镇薛内村，建于咸丰六年（1856年），叠梁拱式木廊桥，全长51米，宽5.1米，单跨29米，离水面高10.5米,建桥屋十五间，桥头坡度30米，拱矢斜度大，造型古朴独特，气势雄伟壮观，载入《中国桥梁史话》。1986年浙江省文物局拨款和群众集资重修。1988年列为泰顺县第三批文物保护单位。 5、永庆桥 三魁镇战洲下溪坪村的永庆桥，建于清嘉庆二年（1797年），全长33米，宽4.5米，离水面高8米，为伸臂式木廊桥，桥墩青石砌筑，上置二层直角相交的挑梁木,面铺行道桥板,有廊屋12间,明间为二层重檐楼阁,内设扶梯上下,屋面回翼角高翘,造型雅朴,是县境内优美的古代木廊平桥。1994年列为泰顺县第四批文物保护单位。 三、泰顺廊桥发展历史 泰顺编梁式木拱廊桥源出何处？长期以来，人们认为中国的编梁式木拱廊桥源于宋代，所以似乎很自然地联想到宋室南渡时，大批人士入迁泰顺时带来了中原文化。也就是说，泰顺是在宋室南渡工匠入山后才出现编梁式木拱廊桥。这个观点很长一段时间内似乎没有人怀疑过。泰顺廊桥的发展脉络是否如推断的那样呢？ 研究泰顺木拱廊桥，三条桥不可遗忘。原泰顺文博馆馆长夏碎香十几年前在查阅《分疆录》时，发现了三条桥在清朝重修时发现唐瓦的记载，尔后在三条桥屋檐上发现了宋“绍兴”年间的瓦片。唐瓦的记载和宋瓦的发现，为研究三条桥的发展史提供了宝贵的实物依据。 如果说“三条桥的历史源于唐”可以确定的话，那么，唐时的三条桥是否就是编梁式木拱廊桥？显然，这还得不到肯定的回答。泰顺文博馆现任馆长张俊多年来一直从事木拱廊桥的研究。对 “南方编梁式木拱廊桥由北方传入”的观点，张俊持有截然不同的看法。张俊认为，泰顺木拱廊桥历史发展脉络鲜明。三条桥在清道光年间重建时，发现有唐代贞观年号的瓦片。近年经过实地考察，又在桥上发现了刻有宋绍兴七年（1137）的瓦片，还在上游10余米处的石壁上发现唐宋时期的旧桥遗址。从遗址的柱孔结构来看，它与明清时期的木拱桥结构有相似之处。 从去年开始，上海交通大学力学专家沈为平和早年就已与泰顺结缘的上海交大副教授刘杰多次深入泰顺考察，他们正是通过对不同结构的廊桥的考察，寻找泰顺廊桥的发展脉络。经过实地考察和大量求证后，他们认为，泰顺木拱廊桥并非由北方传入，而是本地土生土长的产物，是本地先民的创造。因为至少在泰顺，有一整套由梁桥发展到木拱廊桥的桥梁类型，有一个完整的发展体系，而在北方却没有发现这么完备的发展体系。中央电视台《探索发现》栏目也对泰顺木拱廊桥源出何处进行了一番寻踪。2001年10月，央视科教频道到泰顺拍摄专题片《虹桥寻踪》时，曾对泰顺境内的主要姓氏进行了一番“寻根问祖”。结果发现，没有一个姓氏是在宋室南渡时由北方中原地区迁入泰顺的。不过，这只是泰顺一地的情况，不排除其他有木拱廊桥的地区在宋室南渡时有北方人士入迁的可能。因此，“泰顺的木拱廊桥由北方传入”的说法只是一种猜测而已，而“泰顺木拱廊桥是本地先民创造”的论断却具有翔实的考证依据。同时桥梁专家们认为，泰顺山区由于经常发生山洪，结构简单的桥梁容易被水冲垮，长期的造桥经验的积累也有可能促使本地工匠发明虹桥结构。另外，根据专家们的考察研究，泰顺木拱廊桥也并非是汴水虹桥的再现。早在虹桥出现在舟楫繁忙的汴水上时，如“新月出云”的泰顺木拱廊桥可能已经诞生几百年甚至更长时间。 四、泰顺廊桥文化 泰顺廊桥有着悠久的历史，它凝聚着古代劳动人民的辛勤和汗水，也闪烁着人民的智慧和创造。泰顺廊桥不论是从科学的角度还是艺术的的角度看都堪称一流，它的坚固使其数百年来稳居江面，它的美妙使无数游人为之倾倒。 以著名的泗溪姐妹桥为例，溪东桥始建距今434年，北涧桥也有329年，两桥距离仅仅一华里。虽然相差百年，相传都是景宁县上标张氏师徒所建。两座桥都是用两层拱架， (上层拱架用“节方形拱骨，下层用园形九节拱骨)以贯穿、搭置、别、撑、顶、压的力学原理构架成稳固的桥体，两端拱趾各自支架在两侧桥台上桥台用花岗砌叠在两边山崖之上，桥的两头拱架还撑扦着三角形木架以加强横向力的作用．为了防止风雨侵蚀，桥身两侧都用红色油漆的木板遮盖。这种极其精细巧妙的构造，桥梁专家考察后认为在诸多木梁中就找不出一根虚设的木料，每根都有它的作用。古人用这种三角力学的原理建造廊桥，所以它的主体部分不用钉子，也不用榫铆，看来很简单，可她们经受过三， 四百年的台风、山洪的考验至今还安然无恙，这就是最大的科学所在。 除此之外，当枯水时两桥水平均线仅相差米许，山洪暴发时东、南、北三溪都在“上江洋” 中间地带汇合，这时水面平，抵消了流水的冲力，因而大大减弱了中垮桥梁的危险性。这也正是古人聪明才智的体现。就外观而言，北涧桥气势如虹，桥屋灰瓦红身，飞檐走兽，桥旁古树掩映，桥下二水交汇。青山、碧水、虹桥、古树，相互辉映，构成一幅迷人的风景画。而溪东桥则虹气临虚，影摇波月，桥拱上建有廊屋15间，当中几间高起为楼阁。屋檐翼角飞挑，屋脊青龙绕虚，颇有吞云吐雾之势。这种恢宏之势正是我中华民族文化的典范，与西方的廊桥截然不同。 此外，泰顺廊桥的文化也体现在其古朴的民风和民俗之中。廊桥是当地乡民休息、交流交易的场所。如北涧桥上一个个分割均匀的摊位，可想当年如温州五马街般繁荣的景象。桥头形成一条小小的店铺街，底层当店铺，二层供主人居住，必定足租金最贵的地方。据当地的老人介绍，以前常常在北涧桥的桥头上演木偶戏，而另一头聚集上千观众。廊桥中一般都设有神龛供乡民祭祀。有的并不设在桥屋中，偏在一旁，或正对桥头路冲。祭祀的对象有佛教任务如观世音菩萨、门神神荼和郁垒，尉迟恭与秦琼，也有义薄云天的天帝爷，以及能给读书人带来好运的文昌帝和帮人发财的财神爷赵公明。更有一些当地人知道的人物，如陈十四夫人、马仙姑、忠烈王等等。除此还崇祀传说中掌管现实生活各个方面的杂神和半神。每月的初一和十五可以行祀，每年的正月是祭祀最隆重的时期。乡民从四面八方聚桥卜，摆上一整只猪头，再添两盘时令水果，插上几炷香，磕头作辑祷祈福。 五、泰顺廊桥的地位 廊桥的特点是集实用性、观赏性、艺术性于一身，它不仅起到了渡河的功效，还提供了许多其他功能如置景、游览、避雨、纳凉等。在我国的古典园林设计中对此也有颇多运用和借鉴，就如很多的江南古典私家园林的水景营建。它给我们更多的是美的享受。毫不夸张得说，“廊桥”是古代建筑景观设计史上的瑰宝。而泰顺能够被世界桥梁专家们誉为“世界廊桥之乡”，就是因为此地古廊桥无论数量、保存质量以及建造历史、艺术价值都堪称世界之最。 泰顺廊桥历史悠久、文化底蕴深厚，泰顺古代的廊桥工匠，他们“山上伐巨木，山下造廊桥”，运用严谨的工艺和不凡的智慧进行大胆创新，通过不断的摸索和实践，终于创造出飞桥无柱的编梁式木拱廊桥，改变了“ 临川病涉”的窘境，为人们增添了一份跨越河道时气定神闲的自信。 参考文献 《廊桥几多风雨中》 《廊桥专题——廊桥概况》 《山上伐巨木 山下造廊桥——泰顺廊桥发展脉》 《莫让廊桥成“遗梦”》 《世界独一无二的泗溪姐妹桥》 《泰顺廊桥发展探源》 《泰顺木拱廊桥：万种风情集一身》
我造访廊桥的时候，是圣诞节前后。从MILWAUKEE出发，我们一路穿行在皑皑积雪中，高速公路象一条黑色的带子，铺在一片银白色上向前延伸。天空很晴朗，那些积雪闪闪发光。大约一个多小时就到了廊桥。我没想到它这么不起眼。只是一座普通的木桥罢了，有斜斜的矮屋顶，静静地躺在公路旁边，被一片厚厚的积雪包围。它曾经是来往的要道，今天只是一个残存的纪念，来往的汽车从它身旁的高速公路上呼啸而过，不看它一眼。而它似乎也只是沉默地甘于被遗忘，那些木头，一百多年来，渐渐褪色、腐朽、毁坏，只有桥口一块不起眼的铜牌记忆着它曾经因年轻美丽而辉煌的历史。我站在它前面，不禁诧异，难道这就是因为浪漫爱情而闻名的地方吗？没有一点闪光之处，而它自己似乎也不愿固守曾经的绚烂，而选择了默默老去。这很象那个给它带来声名的小说所描写的女主角。一个内心丰富而外表沉静的女子。她并不缺乏细腻而浪漫的情怀，一次偶然的邂逅，一个漫不经心的男子就会让她动心，而随之而来的感情风暴并不逊色于任何一个怀春少女的热烈。只是她的光芒是内敛而圆润的，只有同样细腻而不动声色的人才能体察到才能欣赏得起。于是我们毫无觉察地与他们擦肩而过，哀叹世间已没有美好浪漫的情怀的同时，将珍宝忽略于平凡的沉静之后。站在廊桥旁边四围张望，旁边是一条安详的小河，和同样安祥于厚厚雪原里的小树林，公路对面是一片广袤的平原，看不到尽头。一切都似乎是静止而不生动的。但是，当我们费劲周折，踏越深深的积雪以后，就可以看到清澈的溪水依然在密林之间潺潺流动。即便是如此的严冬，水流依然活泼轻盈。这些景致绝对算不上出色，可是弥漫着淳朴自然的气息。静静的廊桥悄然独立。如同在此地生长的居民，他们是热情的，他们是含蓄的，可首先，他们是真实自然的。到了廊桥，不能不注意这里的雪。和南方的不同，它们很干燥，甚至无法握成团。即便紧紧地捏在一起，伸开手，风又把它们吹散了，如同细沙。时间就是这样，将所有的惊心动魄和肝肠寸断象手中干燥的雪花一样吹去，不留痕迹。我想，廊桥是知道这点的。可是她依然静静地伫立在这里，安心地老去。她真正地爱过恨过，内心的大海虽然隐秘，只给真正知道她的人，可是确定是存在的。她不怕遗忘。我小心翼翼地踩上积雪，去接近这座平淡无奇的桥，每个步伐都发出清脆的声响。
摘 要： 本文对三个阶段的经济增长理论——古典经济增长理论、新古典经济增长理论和新经济增长理论分别做出阐述。以此为理论基础，对拉动我国自改革开放以来经济增长的主要因素——制度因素、消费因素、投资因素、贸易因素、知识因素和人力资本因素等加以分析，最后得出必须加强宏观调控和结构调整的结论。��中国实行改革开放至今经济持续高速增长。自1979年到2004年中国的平均经济增长率为9.6%，2004年、2005年和2006年更是分别高达10.1%、9.9%、10.7%，远高于2.8%的同期世界平均年增长率。2006年我国GDP达到20.94万亿元，居世界第四位；2006年人均GDP突破2000美元。这样的增长速度，在人类经济史上是独一无二的。�一、经济增长理论�古典经济学理论的鼻祖斯密认为，促进经济增长有两种途径：一是增加生产性劳动的数量；二是提高劳动的效率。两种途径中劳动效率的提高更重要，而劳动生产率的提高主要取决于分工程度和资本积累的数量，因此分工协作和资本积累是促进经济增长的基本动因。李嘉图认为长期的经济增长趋势在收益递减规律的作用下会停止。马尔萨斯则认为人口增长与产出增长是不同步的，以人均产出表示的经济增长会受到人口增长的限制，人口增长取决于人均收入，在经济系统之外要采用限制人口增长超过经济增长的政策。可见，古典经济学家们已经指出了经济增长的动因：资本、技术、土地、分工，也注意到了自然资源在增长中的特殊性。�19世纪后半叶，以马歇尔为代表的新古典经济增长理论兴起。马歇尔认为，人口数量的增加、财富（资本）的增加、智力水平的提高、工业组织（分工协作）的引入等，都会提高工业生产，促使经济增长。这些因素对厂商生产的全体影响表现为收益递增。所以，经济增长与收益递增相联系。熊彼特使用“创新”概念来解释资本主义社会的经济发展，认为创新就是企业家对生产要素实现的新组合，包括：引进新产品、采用新生产方法、开辟新市场、获取新资源、建立新组织等。基于约翰·梅纳德·凯恩斯的“有效需求”理论，哈罗德和多马分别独立地建立了经济增长理论，即哈罗德—多马模型。该模型的关键假定是劳动和资本两种生产要素不能相互替代，在储蓄率、人口增长率不变且不存在技术进步和资本折旧的情况下，得出经济增长率为G=s/v，其中s为储蓄率，v是资本与产出比。该模型的结论是：经济增长率随着储蓄率的增加而提高，随着资本与产出比的扩大而降低。索洛、斯旺、米德和萨缪尔逊等人提出了新古典增长模型，其核心是关于总量生产函数性质的三个假设，即规模收益不变、生产要素的边际收益递减和生产要素之间的可替代性。新古典增长理论认为，经济增长过程体现为资本积累过程，而决定资本积累的因素是投资的收益率。在规模收益不变的条件下，人均收入唯一地取决于资本与劳动比率，只有这一比率不断上升时，人均收入才能持续增长。另一方面，投资的收益率等于资本的边际收益。与人均收入一样，资本的边际收益也唯一地取决于资本与劳动比率，由于要素边际收益递减规律的存在，资本的边际收益率将随着资本与劳动比率的增加而不断下降。索洛等人还指出，经济增长的决定因素，从长远来看，是技术进步，而不是资本积累和劳动力的增加，因此新古典增长理论并不能保证经济的长期持续增长。�20世纪80年代中后期，以1986年罗默的“收益递增和长期增长”和1988年卢卡斯的“论经济发展的机制”这两篇里程碑式的论文为标志，新经济增长理论开始形成。罗默提出了一个含有外溢性、物质产出收益递减和新知识生产收益递增的竞争性均衡增长模型。他认为生产要素应包括四方面：资本、非技术劳动、人力资本和新思想。其中，新思想是经济增长的主要因素。卢卡斯以物质资本积累和技术变动、人力资本以及专业化人力资本三个模型为依托，构建了一个内生的增长理论框架。他将人力资本作为一个独立的因素纳入经济增长模式，运用更加微观的、个量的分析方法，将舒尔茨的人力资本和索洛的技术进步结合起来，视人力资本积累为经济长期增长的决定性因素，并使之内生化、具体化为个人的、专业化的人力资本，认为只有这种特殊的专业化的人力资本的积累才是增长的真正源泉。�二、拉动中国经济增长的诸要素分析�各种经济增长理论各有其特色，也有其局限性，我们必须把理论和实际相结合分析我国的经济增长。中国经济改革开放以来持续增长是多个方面综合因素合力作用的结果，主要有以下几个方面：�1、制度因素。制度因素是一国经济增长的环境性因素。斯密最先看到了制度因素的重要性，新经济增长理论也论述了制度这种“软”的动力因素。制度是经济增长主要内生变量之一。库茨涅茨认为，生产的发展取决于技术进步，而技术进步之所以得以发挥作用又取决于与之相适应的制度和意识形态的调整。制度因素对于近20多年来中国经济的增长更具有决定性意义。这期间，中国经历了四次制度创新：1978年开始并逐渐推行全国大部分农村的家庭联产承包责任制；80年代开始的国家实行支持、保护非国有经济发展政策；1992年开始建立现代企业制度；2003年以来正在进行的产权制度改革。以市场为取向的经济体制改革产生了无与伦比的体制效应，迅速解放和发展了生产力，使中国经济进入建国后前所未有的黄金增长期。�2、消费因素。消费是推动经济增长的主要动力。我国国内市场广阔，增长潜力巨大，这是我国经济持续增长的主要原因。1984年之前我国处于消费数量扩张阶段，居民消费的基本特点是解决温饱问题，人们几乎对所有品类的必需品都有着强烈的需求，集中表现为在原有消费结构下进行平面型的数量扩张。1984年以后，我国居民开始进入以追求消费质量、档次为中心内容的质量充实阶段。这一阶段以恩格尔系数持续走低为特征，2005年我国城市居民的恩格尔系数是36.7％，农村居民是45.5％。居民消费中，对食品、衣着和家庭设备用品和服务的消费比重有所下降，而对医疗保健、交通通讯、教育文化娱乐和居住的消费比重有所上升。其中，交通通讯消费比重上升最快，其次是教育文化娱乐服务和居住。近年来，居民对汽车、住房等高价消费品的需求正在逐渐增长。消费成为产业结构升级、国民经济结构变革的基本力量，并对中国经济增长起决定性的带动作用，如80年代消费对GDP的贡献平均高达68％，90年代后，投资和外需增加很快，消费需求的作用下降，但消费需求依然举足轻重，平均达到55％。�3、投资因素。经济增长中必须有资本的增加。在经济增长中，一般的规律是投资要大于人口的增加，即人均资本量是增加的。在经济增长的开始阶段，投资所作的贡献是比较大的。许多经济学家都把资本积累占国民收入的10～15%作为经济起飞的先决条件，把增加资本作为实现经济增长的首要任务。在我国当前的具体国情下，投资是拉动经济增长“三驾马车”之主。投资包括政府投资、民间投资和外商投资三部分。长期以来，政府投资一直是我国投资的主体。政府通过基础设施建设、发行国债等宏观政策极大地推动了经济的增长。我国的民间投资也呈现迅速上升趋势。就当前的数据资料来看，除去外商投资，政府投资占投资总量的比重尚不到20%，民间投资占投资总量的80%多，其中将近一半左右是非国有经济投资。随着个人收入水平的提高，民间资本积累能力的相应提高，再加上金融体制的完善，民间融资渠道的拓展，民间资本开始迅速扩张起来。外商投资更是高速增长。20多年来，我国吸收的外商投资由80年代初每年不到10亿美元，增加到2004年全年的606亿美元，20年增长了60多倍。国内投资与储蓄关系密切，连续多年的高储蓄率对于维持我国高投资增长率，起到了重大作用，从而支撑了经济的高速增长。�4、贸易因素。贸易是经济增长的重要因素，也是社会分工和生产发展的必然结果。各种经济增长理论都非常注重贸易对经济增长的推动。1978年我国实行开放政策，对内逐渐打破地域限制和地方保护造成的条块分割，渐趋形成了统一开放的国内市场。在全国范围内的资源配置极大地提高了资源利用效率，促进了经济的发展。我国的对外贸易在量上、质上都有了显著的变化和提高。在“以质取胜”和“科技兴贸”战略指导下，20多年来我国外贸出口取得了超常规的增长，形成了一大批拳头出口商品，出口到国外的产品达7000多个税号品种。多年来，我国大量引进国外先进技术，推动了许多产业的技术改造和结构调整。对外贸易的增长不仅拉动了社会总需求，促进了经济增长，而且使一大批企业在参与国际竞争中学会遵守国际经济惯例，追求效率和盈利，反过来促使国内进一步改革经济体制，完善法制，转变政府职能，改变宏观经济管理办法，以适应对外开放的需要。�5、知识因素。知识是推动经济增长的原动力，也是新经济增长理论特别论述的因素。按照新经济增长理论，知识不具有物质性，可以被复制、使用、传播；知识随着使用规模的扩大、市场范围的扩大，其价值随规模成比例地、甚至以更高比例地增长；“新知识、新想法”可以重新调度安排既有的资源配置、既有的制度设置、既有的生产过程等，从而提高劳动生产率。经济增长正是从这种“新想法”的运用当中产生出来：使生产过程从低效变为高效，使产品从一般变为新颖，使制度不具有刺激人们积极性到极具效率。伴随着改革开放，我国的技术创新(包括技术引进和技术转化)体制得到了很大的发展。近些年来，我国经济结构处于升级阶段，科研发展给经济增长提供了新的增长点，尤其现在大力发展高技术产业，给国民经济发展提供着新的发展空间。技术进步对我国经济增长的贡献率在90年代以前较低，1979~1982年和1989~1990年间为负值，但90年代以后则明显提高，1992以后技术进步贡献率高于30%。�6、人力资本因素。卢卡斯的新经济增长理论把人力资本作为经济长期增长的决定性因素，认为只有专业化的人力资本的积累才是增长的真正源泉。国内外经济发展实践证明，人力资本是推动现代经济增长最根本的、最有潜力的因素。加大对人力资本的投入和积累，有助于高端人才的培养和发展，增加知识要素对经济增长的贡献。人力资本的增加主要是劳动力质量的提高，也包括劳动力数量的增加。劳动力质量的提高是劳动力文化技术水平和健康水平的提高。人力资本是劳动力数量与质量的统一。我国在80年代经济增长的初期，依靠劳动密集型产业，获得了巨大成功。随着教育事业的发展，劳动力质量也大幅提高。我国现有具有大学历的劳动者5000多万，大学毛入学率2004年达到19%。从改革开放以来，中国经济增长中劳动投入的贡献率相对平稳，除1990年外均低于20%，进入90年代以来，均低于10%。这说明我国人力资本的积累还不够，还需进一步挖掘。�综合以上对拉动中国经济增长的六因素分析，我们可以得出如下结论：一是，中国经济增长是综合因素合力共同作用的结果，这就要求我们高屋建瓴、高瞻远瞩地对经济进行宏观调控；二是，各因素对中国经济增长在不同时期、不同领域力量大小各异，这就要求在宏观调控中注意具体问题具体分析，适时适地进行结构调整。展望未来，中国经济在经历了近30年的高速增长后，仍处于经济起飞的稳定增长阶段，从一些长期起作用的因素看，21世纪上半叶的中国仍然具有保持较快增长的条件和潜力。这主要体现在中国有较高的国内储蓄率、较高的外国投资增长率、较高的人力资本增长率和全要素生产率的增长，有加入世界贸易组织的有利条件、农村城市化和小城镇建设的巨大商机，以及广阔的市场，这都为经济增长提供了广阔空间。��
试述新古典增长模型及其对发展中国家经济增长的借鉴意义。鉴于哈罗德—多马模型得出了经济不稳定的结论。经济学家在各个方面对其进行了修正。索洛等人创立的新古典增长模型就是其中最为重要的一例。新古典增长模型主要包含以下假定：（1）全社会使用劳动和资本两种生产要素只生产一种产品；（2）劳动与资本之间可以相互替代，但并不能完全替代；（3）生产的规模收益不变；（4）储蓄率，即储蓄在收入中所占的比重保持不变；（5）不存在技术进步，也不存在资本折旧；（6）人口按照一个固定速度增长。利用人均生产函数的形式y=f(k)，新古典增长模型可以概括为：sf(k)+nk式中：k为人均资本占有量；s为储蓄率；n为人口（或劳动力）增长率，k为单位时间内人均资本的改变量。上述模型表明，一个经济社会在单位时期内（如1年）按人口平均的储蓄量被用于两个部分：一部分为人均资本的增加k，即为每一一个人配备更多的资本设备；另一部分是为新增加的人口配备按原有的人均资本配备nk。第一部分称为资本的深化，而后一总值发则称为资本的广化。基于上述模型，新古典增长理论认为，当社会的人均储蓄大于为新增人口配备资本仍有剩余时，即sf(k)>nk，每个人都可以继续增加人均资本量，即k>0；相反，则人均资本占有量减少。这表明，经济中自发的作用将使人均资本量维持在k=0的水平上。此时，经济会因为劳动力的增加而稳定增长。因此，新古典增长模型得出的结论是，经济可以处于稳定增长的状态，其增长率为人口增长率，如图2—15所示。新古典增长模型也具有明显的政策含义。从图2—15中可以看出，实现人均产出量增加有三种途径。（1）在人均资本占有量既定的条件下提高技术水平，从而增加总产出。（2）提高储蓄率，使得人均资本量增加。（3）降低人口出生率。这些对于发展中国家提高经济增长速度都具有一定借鉴意义。
简述中国国防的演变，从中得到了什么启示？ 中国国防从过去的一穷二白。在世界上低谷改变了。建国后发展迅速。现在已经发展到了强大的国防力量。
服了~~~~~~~~~~~~~~~摘要]从文献计量角度研究新中国国防经济学发展，可将其分成三个阶段，即1985年之前的学科草创、1986年到20世纪末的学科建设、21世纪以来的学科转型。新中国国防经济学的演进与国际战略态势的演变、与我国国家发展战略变化、与国防战略和军事战略发展、与国家实力增强，以及与经济学术进步息息相关，战争形态的发展也推动新中国国防经济学的进步。从整体上看，新中国国防经济学发展呈阶段性、动态性和不均衡性，滞后于主流经济学发展。进一步的研究表明，改革开放后的国防经济学发展表现出跳跃性、平稳性和连续性的特征，未来则有与主流经济学相融合的趋势。[关键词]新中国国防经济学演变特征[文献标识码]A[文章编号]1005—4952(2010)01—0080—08新中国成立以来，国防经济学取得了长足进步，有大量经验教训，对此加以总结研究，无疑可以洞观长期以来在国际战略形势变化与国力对比发生变化的情况下，国防经济学围绕国家利益指导下的军事战略变化，研究军费投入、军工生产和管理、军事人力资源、战争冲突以及裁军等国防经济问题的思想变化过程。而对于新中国国防经济学的研究，根本的任务是全面回顾国防经济学演进过程，在全面搜集、整理、研究文献的基础上，按照当代国防经济学学科体系，分阶段、分专题整理出不同线索，如不同阶段的军费研究、军工经济研究等，确立学术发展本身的基本事实，揭示其发展脉络，并在有限范围内进行简单评价，评价标准将采用还原历史、解释历史的方法，这种方法是马克思主义在经济史学领域的具体体现。马克思主义经济学作为科学的方***，揭示出经济学本身就是一门历史科学。本文将在回顾新中国国防经济学基本发展脉络的基础上，剖析学科发展的各种影响因素和新中国国防经济学的基本特征，并为学科建设提供丰富材料，为国防战略决策提供学术依据。一、新中国国防经济学的发展脉络新中国国防经济学正在成为当代经济学领域一门兼具理论意义和应用价值的学科。从整理文献中发现，我国国防经济学的研究伴随着新中国成立就开始了，经过前17年观念形成与视野开拓、“***”十年战备动员研究，真正系统的学科研究始于20世纪80年代中期，此后经过20多年的努力和发展，建立起一个包括国防经济学基础理论和多门内容充实、现实性强的分支学科在内的、比较完善的、有中国特色的国防经济理论体系。从国防经济学演进历程看，似可分为三个时期，即1985年以前的学科草创、1986年到20世纪末的学科建设以及21世纪以来的学科转型时期。(一)1985年以前的学科草创这一时期可分为1949～1966年、1966～1976年、1976～1985年三个阶段。1.1949～1966年的国防经济学研究新中国成立后，国防经济学在战争经济研究基础上，针对新现实，运用新手段，全面研究新中国国防建设问题。在此阶段，国防经济学的主要研究对象是国外国防经济发展的经验，从文献聚集度看，主要是研究美国国防经济政策与问题的深刻影响，大量文献被翻译引进，学界针对美国国防经济发展中的战略问题、军费变化、军工经济以及军事采办和军火贸易问题、军事人力经济学与裁军问题等，运用马克思主义政治经济学方法，进行了深入研究，认为美国依靠军事实力，通过不断增加军费拨款，广泛建立军事同盟和军事基地，其目的是独霸世界，主要思想支撑就是“实力论”。该阶段国防经济学尽管并无国防经济学科正式建立，但无论是研究方法、对象和内容以及力图解决的基本问题，已经与当代经济学范围出入甚小。2.1966～1976年的国防经济学研究这一阶段理论研究由于“***”的爆发而趋于停滞，国防经济研究主题主要集中在战备经济领域。通过整理文献发现，十年中研究论题基本上针对苏联的战争威胁，围绕“深挖洞、广积粮”式战备动员和“劳武结合”式军备建设展开。在“***”后期，国防现代化建设提出了重视国防科学技术、减少军队员额、提高军队战斗力的要求，故对此问题的论述较多。但是该阶段很少有产生长期影响的学术成果。主要论(译)著散见《人民日报》、《解放军报》、《红旗》杂志和其他地方报刊，如社论、特约评论员文章、新华社的通讯和综述文稿等，党的文献也占一定分量，这些资料都代表了当时中共中央和中央军委的声音，受到高度重视，也反映了当时国防战备经济学术思想的演变。该阶段苏联海权的崛起初步受到关注；台湾学界对于中***事思想及海权的研究有所进展，代表性论著如：《国家建设论文集》(台北国防研究院、中华大典编印会1966年)、杨珍《海权论文集》(台北国防研究院1968年)、魏汝霖、刘仲平《中***事思想史》(台北国防研究院、中华大典编印会1968年)、包遵彭《清季海军教育史》(台北国防研究院1969年)等。3.1976～1985年国防经济学的发展，促进了国防经济学科的建立和一批国防经济研究机构的涌现1975年，***提出了“军队要整顿”的思想。进入新时期后，确立了以现代化为中心的国防和军队建设总目标。围绕着这些重要思想，学界更加注重国防建设中的科技与经济问题研究。该阶段发生的几场现代化局部战争直接推动了国防现代化学术研究。瞄准战争准备的需要，认真研究现代局部战争的主要经济和技术特征，提出应对措施的应用性研究，成为该阶段的一个亮点。此阶段，国防经济研究方法仍以马克思主义政治经济学为根本基础，但是在思想解放运动的带动下，一些运用现代观点和方法，如“系统论”等三论的学术成果已经崭露头角，并在此基础上提出了新观点，较大程度上推动了当代国防经济学创新；同时学科的成立为各种研究机构科学运用学术资源、展开现代战争中亟待解决问题的研究提供了科学平台，并促使下一阶段国防经济学繁荣时期的到来。(二)1986年到20世纪末的学科建设该时期国防经济正式列入学科目录，成为应用经济学的有机组成，学术研究空前繁荣，钱学森、宦乡等贡献很大。先后涌现了一批专家学者，一批院校和科研机构开始通过教材建设、科学研究和招收研究生进行国防经济学研究，一批专业性期刊开始出版，大批学术专著涌现，学术年会也逐渐成为学术交流、学科建设的常规活动。该时期的学术研究是继20世纪80年代前后几场现代局部战争、高技术战争深入发展、新军事革命思想提出后，在国防现代化建设所面临的现实问题基础上全方位推进的，在军事战略与经济建设的关系、国防经济资源的配置、军品属性等理论方面，以及在军费理论、军工经济与军品采办和军品贸易理论与实践、海权论、国防动员理论、军事人力经济学问题等方面有很多论著。该阶段，国防经济学研究手段出现较大差异，以马克思主义政治经济学为基本手段的理论型国防经济学和以数量方法为基础、重视实证研究的当代国防经济学都有所发展，而且两种理论体系进行了多方面学科对话，对于研究方法、对象和内容以及学术体系的诸多建设问题提出了种种方案。这一时期又可分成1986～1993年的稳步发展期和1993年到20世纪末的学术活跃期两个阶段，其标志是中共十四大提出的社会主义市场经济理论，之前的国防经济学在方法、对象和内容诸方面，沿袭了马克思主义政治经济学框架，其后随着当代经济学方法的引进，出现了向当代国防经济学发展的趋势。(三)21世纪以来国防经济学转型严格意义上的国防经济学转型，发生在1985年学科建设正式开始后，只是其被明确提出是在21世纪之初。学界一般认为，马克思主义政治经济学框架的国防经济理论，为我国国防经济学发展做出了巨大贡献，随着国防经济建设的现实问题越来越多，要求运用数量分析等工具进行研究直接推动着当代国防经济学发展，在研究方法上需要运用较为规范的研究假设、模型构建、科学计算、实证验证等研究程序，并推广到一般，即从以往既重视归纳式研究又重视演绎式研究向重视演绎研究模式转变。而在研究对象选择上，当代国防经济学更加重视基础理论研究，提出了学科新体系，如研究军费及其效率等资源配置问题等。在研究内容上，更加重视建设现代国防经济学科体系，把威慑、规避战争以及战争的爆发与终止，战略影响、军备竞赛和军备控制等内容列为主要研究内容，这样，曾经普遍采用的军品生产一消费的研究范式，开始向研究战略、战争、军费、军品和军人等问题的范式转变。在此过程中，一批中青年国防经济学家群体正在崛起，如姜鲁鸣、罗敏、武希志、陈炳福、郝万禄等。当然，国防经济学科的转型问题并非一朝一夕之事，可能还要经历相当长时间。二、新中国国防经济学演变的因素新中国成立以来，国防经济学的发展演变是全方位的，主要表现在发展的阶段性上，包括研究方法选择、对象和基本内容等方面，研究范式(即研究国防经济学的一种科学习惯和学术传统)变化是主要线索。由于国防经济学科的应用性质，学科发展与国防经济现实密切相关，包括国际战略态势变化、本国国防战略演变、军费经济发展、军工经济改革等，都对新中国国防经济学产生深刻影响，是决定新中国国防经济学演变的主要因素。新中国成立以后，维护民族独立、国家主权和领土完整是摆在国人面前的重大任务，同时医治战争创伤，建设家园，也成为全民族的主要任务。1949～1966年的17年，中国国防建设与经济建设的关系较为***，军费投入保持与国民经济发展的同步增加，也初步建立了与国防战略要求相适应、与国力基本相适应的国防工业体系。积极防御战略有效抵御了外敌战争威胁和入侵，取得了国防建设胜利。这个阶段由于中美互为现实中的敌人和战略敌人，学界把美国战略的变化、军费增长、军事经济相关问题以及断续发生的所谓“裁军”和军事人力问题作为研究对象，运用政治经济学、历史学等方法深入研究。从20世纪60年代起，由于中苏关系交恶，苏联在中苏边境陈兵百万，并威胁进行核战争，我国不得不暂时放缓经济建设速度，积极备战，在“早打、大打、打核战争”战略指导下，采取“深挖洞、广积粮、不称霸”的方针，把较多经济资源放在国防建设方面，同时着眼“劳武结合”，建立国防后备力量，进行反侵略战争准备，但在经历“***”中的经济停顿后，国防建设处于捉襟见肘的局面，使国家面临严重的外敌威胁。在此阶段，学界重点转向苏联的战争准备和海洋扩张问题，海权论进入研究视野；而研究方法几无变化，研究内容较为狭窄，其中对于战略对手的研究较多。随着改革开放和冷战后期中苏关系的缓和，裁军和军转民成为世界潮流，国防资源如何用于民用、国防资源的经济效益成为学界焦点，不少学者纷纷探索经济上的国防问题，直接推动了国防经济学科的诞生。有一种观点认为，当代国防经济学诞生于20世纪60年代，国防经济学说史研究认为，国防经济学诞生于20世纪初。从学科主体来看，西方国防经济学是从研究经济中的战争问题开始的。当然，苏联国防经济学走的是不同道路，军品、战略中的经济问题是其着眼点，间或也有国防经济效益问题的论述，但是苏联国防经济学更加强调国家在配置国防资源方面的主要责任和义务。从各个时期学界对美国和苏联国防经济理论的翻译和研究来看，都对我国国防经济学产生了深刻影响，90年代之前，主要是苏联国防经济理论影响学界，表现在从方法到对象、内容等方面。在此之后，我国提出建设社会主义市场经济体制，同时因为苏联解体，学术焦点又开始投向西方，西方经济理论引进中国越来越多，运用当代经济学范式的国防经济论文也日渐增多。除了学术著作翻译和对国外文献的研究产生的影响，冷战后中外军转***际论坛，以及西方院校和我国国内相关院校举办的学术交流，都推动着国防经济学科的国际化进程，而且诸如裁军问题研究亦为联合国所关注。冷战结束后，各国国防战略大幅度调整，军事和国防资源大规模向民用转移。美国提出了***即经济安全的论断，并把国防资源投向保障美国霸权地位和维护其全球经济利益方面；苏联解体后，俄罗斯把主要军事和国防资源的多余部分加以销毁，实施军转民战略；我国早于美苏两国国防战略的转变，在1975年***提出军队要整顿、1985年决定裁军100万后，军费大幅度减少，实施国防工业体制和机制的改革，并在1992年做出建设社会主义市场经济体制的战略决策，国防资源的配置手段开始由计划向市场配置转变。这些新的变化都对国防经济学提出了新要求，要求学界就国防建设的目标问题、军费的规模、结构与效率问题、军品的性质问题、军工企业的经营体制和运行机制问题等进行深入研究并给予回答。此阶段，国防科工委资助完成了《中国国防科技工业民品发展战略》、《中国国防科技工业发展高技术产业》等课题，国家自然科学基金会资助了《中***转民与地方经济发展》专题研究。中国和平利用军工技术学会、联合国合作进行了《军转民宏观有效机制和地区发展》、《建立军转***际交流与培训中心》等研究。20世纪70年代末到90年代初，国内外几场现代条件下的局部战争，对于我国国防建设指导思想，进而对于国防经济学的研究直接起到了促进作用。战争的起因，显而易见是经济因素，经济因素又是国防经济学演变的主因，为了说明这些战争的经济原因及其内部的联系，学界开始运用投入产出模型、新古典增长模型等加以研究，这可视为我国国防经济学转型的起步；还应注意的是，由于冷战结束和各国国防战略的转型，现代化局部战争一时成为战争的主要特征，以往备受冷落的战争经济动员、国民经济动员问题，重新受到重视并有所发展，国外相关著作开始介绍到国内，研究和平时期的战争准备问题、平战转换的临界求值、高技术战争条件下的军费筹集，乃至后来对非战争经济动员问题的关注，直接推动了国民经济动员学科的建立与发展。20世纪80年代中期前后，一批国防经济学机构相继成立，成为新时期以来国防经济学进步的核心动力。首先是武汉军事经济学院建立了全军军事经济研究中心等军事经济学术机构，出版了期刊《军事经济学院学报》和《军事经济研究》，招收培养国防经济学本科和研究生，继有国防大学成立国防经济研究中心，出版期刊《中国国防经济》，并在2004年出版年刊，承担大量高层研究课题和学科建设任务，同时地方多所大学相继建立国防经济研究中心等相应学术机构，学术空前发展，极大地推动了研究方法的创新。实际上，国防经济学方法离不开经济学方法的创新，这一点我国与西方不同，因为西方国防经济学研究更多由一般经济学家运用经济学方法加以研究，而我国国防经济研究最早却是从军队院校开始的，往往是研究军事和国防问题时，需要解决一些经济问题。从学术发展历程看，国防经济学方法往往滞后于主流经济学，如较早发表的有关经济数量方法的文章是在1964年，直到1987年前后被重新提到，当年第9期《经济研究》发表了一组“当前我国宏观经济研究的基本理论和方法问题讨论”的文章，此后数量方法和数理模型才被国防经济学研究所普遍采用。从国际学术界的情况看，“在国防经济学对现代经济学的诸多贡献中，对现代经济学基本方法的贡献主要集中在博弈论领域；而对现代经济学基本方法的贡献主要集中在冲突理论的提出”，在我国，国防经济学对于经济学的贡献可能主要在于扩大了经济学的应用范围，在方法上更多是把经济学原理推广应用到国防经济研究领域。 1993年以后，社会主义市场经济理论对于国防经济学的演进推动力巨大。无论是从一般经济学刊物，还是国防经济学专业期刊，或者是有关研究课题，所探讨的国防经济问题范围更宽、深度更深，表现出了与经济学理论同步发展的前沿性，其重要表现之一是许多以往无法度量的问题，开始用计量方法加以研究，并取得可喜成果，如军费预算的PPBS制度研究、军事经济总供给与总需求的平衡问题、军费分配结构的定量分析模型优化问题等，研究以上问题需要大量数据和经济学模型，这些任务只有受过当代经济学教育的学者才能高质量完成，随着越来越多具有经济学博士学位的研究者开展国防经济学研究，直接推动了国防经济学发展。例如，《中国国防经济》年刊历年所发表的专业文章中，基本上都是运用经济学模型的论文，即使是国防经济史学文章，也采用了规范的研究范式，在研究方法、对象和内容上表现出与以往的些许不同。政策研究也取得很大进步，本时期国家社会科学基金资助了《毛泽东屯垦思想及其对边疆经济发展和社会稳定的重大现实意义》、《中国国防经济运行与管理》、《高技术战争经济论》等课题研究。总之，近60年来，新中国国防经济学的演进与国际战略态势的演变、与我国国家发展战略变化、与国防战略和军事战略发展、与国家实力增强，以及与经济学术进步息息相关，战争形态的发展也推动新中国国防经济学的进步。以上发展往往立刻反映在新中国国防经济学中，显示了国防经济学与时俱进的特色，也反映了新中国国防经济理论工作者积极投身国防经济学，并把理论研究与国防建设现实紧密结合的扎实学风。新中国国防经济学对于国防经济理论与实践的贡献是巨大的。三、新中国国防经济学的主要特征应当承认，历史的机缘使新中国国防经济学发展较为曲折，但改革开放后学术成就斐然。(一)新中国国防经济学整体上看，表现为阶段性、动态性和发展的不均衡性，并且较为滞后于主流经济学相关学科新中国国防经济学阶段性特征与我国的政治、经济周期是吻合的，独特之处在于它与国际战略形势变化息息相关，尤其与主要国家的军事战略变化高度关联，这是不同于其他经济学科的地方，但是60年学术经验表明，国际因素对国防经济学的影响显然服从于国内政治经济状况，因而本土特征是国防经济学的主要因素。但是，从不同时期国防经济学研究对象、内容看，学术研究往往立足国内现实，对于国际战略态势变化对本国的影响做出合理推断与解释，以服务于国内的政治经济要求和本***事战略要求。而从国防经济学发展的动态性上看，国家的大事件或者国内形势的变化，往往对理论研究造成现实需求，围绕重大事件的研究在特定时期较多，一旦大事件影响式微或者出现新因素，学术对象就会出现根本转向，这种状况对于学术正常发展和学术积累造成负面影响。再从发展的不均衡性上看，表现为理论研究与对策研究的比例不均衡，对策研究过多，基础理论研究往往受到忽视，不断出现学术断层，如对于“增殖型国防”的研究从20世纪80年代学科建设初期就已开始，但是直到2005年前后还有学术争论，这说明那场争论所涉及的基本问题当时并未解决。不均衡性还表现为军队院校和地方院校学科发展的不均衡，从国外的学术经验看，国防经济学更多的研究者是学术机构中的经济学家，但是在我国，国防经济学的重镇在军队，尽管进入新世纪后地方院校学科建设发展很快，但是学术梯队的形成、学术领域的科学拓展，其投入与产出周期都会较长。如果从国防经济学科本身发展的滞后性上看，主要表现在研究范式、或者研究方法上的落后，这是由于以下原因造成的，即国防经济学本身在国际范围内出现得较晚，我国国防经济学研究与主流经济学的分离，以及研究范式处于转型之中，旧范式的影响仍旧很大，新范式并没有获得共识。(二)改革开放后国防经济学发展表现出跳跃性、平稳性和连续性特征所谓改革开放后国防经济学的跳跃性发展，主要表现在学科建设上，更多院校投入力量建设国防经济学科，更多教材翻译引进和编纂出版，更高培养层次不断出现。而学术发展的平稳性和连续性，则来自改革开放30年来，发展经济政策的连贯性和国际战略态势发展越来越有利于我国的和平进步等有利因素，对于在社会进步和经济发展都追求***与效率的大前提下，学术的发展与分化，观念的不断进步、视野的不断开阔，学科领域的不断拓展和融合，都带来了新中国国防经济学的飞速进步。(三)新中国国防经济学表现出与主流经济学相融合的趋势直到21世纪初，我国国防经济学的基本范式仍然是政治经济学的，所谓范式转型问题刚刚提出。无论是国防经济学的研究队伍来自经济学界，或者来自国防理论界，或者来自历史学领域以及其他领域，其研究对象大抵脱离不了国防问题和经济(史)问题，所存在的差别无非视角或者工具运用，但是研究对象的本质是一致的，并不因表述不一致出现相反的结论，不同视界下的结论只有相互补充意义，所以，不同学科在一种学术语言下交流，障碍会越来越少，而这正是新中国国防经济学的趋势，它表现在众多成果中，所谓学术转型或者范式转型就是这个道理，也是指与主流经济学的融合，并形成普遍接受的范式。综上所述，新中国国防经济学60年来取得了巨大进步，为国防经济理论发展、为国防建设提供政策建议做出了重大贡献。新中国国防经济学发展受到国际战略态势变化、国家发展战略和国防与军事发展战略、社会整体进步和学术进步的影响，与主流经济学理论的发展相一致，新中国国防经济学表现出了较强的阶段性特征，新世纪的国防经济转型及其与主流经济学的不断融合，将为国防经济学发展提供更大空间。这样~~~行不？
定性研究(Qualitative Analysis)定性研究,“Qualitative Analysis"基于对所研究对象的深入分析或了解。通常情况下,当样本规模比较小,但是需要对所研究问题需要有全面、详细和丰富的描述时,会采用定性研究。比如,采用案例分析(case study)时,重点是用语言文字详细描述你的研究、访谈和选择案例的过程如何展开。定性研究(Qualitative Analysis)经常使用灵活的数据收集方法,需要表达出从参与者的角度来理解问题,并强调时间发生的背景和意义。定性研究(Qualitative Analysis)常用的数据收集方法为:participant observation, focus group, qualitative interviews, discourse analysis, documentary analysis, and visuamethods。其中最常用的方法是访谈(Qualitative Interviews)。定性访谈的重点就是研究者通过一系列诱导式的提问从被采访者中获得他们经验的深入理解。定性研究(Qualitative Analysis)通常在社科类英文论文中用到,因为社会科学中的硏究很多情况下只能靠客观观察,并且硏究的可重复性很低,所以我们常常使用归纳法来得出结论。定性研究(Qualitative Analysis)的目的就是用定性的资料来说明、解释或者预测真实世界的现象。这种方法获得的资料比较丰富,另外一个优点是给研究者较大的诠释空间,来弥补定量研究的不足。定性研究(Qualitative Analysis)也有它的缺点。首先就是人力成本比较高,因为要通过直接观察和访谈来收集数据。第二,因为被观察对象通常是一个特定的群体,而且数据的收集都是基于研究人员的个人观察,所以结论的客观性很难保证,同时也很难推广到更加广泛的场合。定量研究（Quantitative Analysis）与定性研究(Qualitative Analysis)的归纳法不同，定量研究（Quantitative Analysis）使用Deductive（演绎）法来得出结论。演绎法就是通过使用现有的文献和理论来形成假设或者命题，再通过收集适当的数据，分析数据来检验这些假设或命题。如果分析结果一致，那就说明假设成立。定量研究（Quantitative Analysis）通常采用科学的方法，其中包括变量的实验控制和操作、收集经验数据、数据建模与分析等等。在商科毕业论文中，通常采用的定量分析为问卷调查（questionnaire survey）。在问卷调查中，研究者运用统一设计好的问卷，向选定的样本了解情况或者征询意见。问卷调查的好处是能够同时对大批目标用于进行测验，用时短，数据大。问卷通常由开放式问题和封闭式问题组成。由此可见，定量研究（Quantitative Analysis）的核心就是定量数据的收集以及分析。通过分析数据得出的结果往往具有可靠性和有效性的优势，并且可以建立研究问题与数据之间的因果关系。定量研究（Quantitative Analysis）方法的优点是可以相当快地收集和分析数据，研究结果也更为可靠客观。如果调查样本是有效的随机样本，那么我们可以把研究结果推广到整个人群。而它的缺点是数据不如定性研究来的详细，大规模的定量研究（Quantitative Analysis）成本也会非常昂贵。定性研究(Qualitative Analysis)和定量研究（Quantitative Analysis）的区别通过上面的详细介绍,大家可以了解到这两种研究方法之间存在着很大的区别：依据不同。定量研究（Quantitative Analysis）的依据来源于现实资料数据，而定性研究(Qualitative Analysis)的依据来源于大量的历史事实和生活经验。研究手段不同。定量研究（Quantitative Analysis）主要运用统计分析和建立模型等方法,而定性研究(Qualitative Analysis)主要运用逻辑推理、历史比较等方法。学科基础不同。定量研究（Quantitative Analysis）以概率论、统计学为接触,而定性研究(Qualitative Analysis)则以逻辑学为基础。结论的表述形式不同。定量研究（Quantitative Analysis）主要以数据、模式、图形等来表达,而定性研究(Qualitative Analysis)结论多以文字描述为主。
教育研究方法中定性研究论文参考文献 参考文献： [1]沃野.关于科学定量、定性研究的三个相关问题[J].学术研究,2005,(4):41-47. [2][3][10]付瑛,周谊.教育研究方法中定性研究与定量研究的比较[J].教育探索,2004,(2):9-11. [4]陈向明.质的研究方法与社会科学研究[M].北京:教育科学出版社,2002:22-23. [5]栗玉香,冯国有.教育科学研究不宜苛求定量分析[J].上海教育科研,1991,(2):33-35. [6]吴争程.定量方法在我国社会研究中的应用现状探析[J].湖北学院学报(人文社会科学版),2009,6(1):12-13. [7]常 蕤 .教育研究中的定量研究 刍 议[J].沧州师范专科学校学报,2003,19,(1):61-62. [8]伍红梅.定量研究与定性研究的'比较及结合[J].成都航空职业技术学院学报(综合版),2009,9(3):70-72. [9]嘎日达.论科学研究中质与量的两种取向和方法[J].北京大学学报(社会科学版),2004,41(1):54-62.请继续阅读相关推荐： 毕业论文 应届生求职 毕业论文范文查看下载 查看的论文开题报告 查阅参考论文提纲
数学教学的知识具有抽象性、严谨性、广泛性、辩证性等基本特征，相比于其他的学科，数学教学知识素养具有更高的要求。下面是我为大家整理的高中数学小论文，供大家参考。
摘要：课堂作为学生接受知识的主要场所之一，教师的课堂教学效率问题备受瞩目。高中数学课堂教学效率的提高，在很大程度上可以激发学生学习数学的兴趣和信心。在此过程中，授课教师应根据教学任务和实际情况，借助多媒体技术和现代化教学手段来激发学生在数学学习中的兴趣，引导学生发现问题并解决问题，从而提高教学质量。
关键词：高中数学;教学;效率;策略
高中数学以其难度大、知识点多且课时量大的特点，在所有高中课程中一直占据着较大的比例。因此，高中数学的课堂教学效率决定着学生对数学这一学科的本质认知以及是否可以重拾或加深学习数学的兴趣，授课教师要怎样改变单一古板的教学模式，如何运用恰当有效的教学方法，将会对学生日后的数学学习产生深远影响。本文针对此问题提出三种策略以提高高中数学课堂的教学效率。
1兴趣创造知识
兴趣是做任何事情的根基，尤其是在探究数学的道路上。数学是一门相对枯燥乏味的科学，如何提起学生学习数学的兴趣是高中数学授课教师在准备教学过程中应首先考虑的问题，并且要将此问题融入到设计教学的内容、方法和手段中。授课教师应做到以下两点：第一，教师应从自身出发彻底改变传统的教学观念和教学模式，让填鸭式、题海式的教学模式远离高中数学课堂。并从学生的实际出发，选取适合高中生认知的方法开展教学。积极营造良好的课堂气氛，一改高中数学课堂压抑沉闷的教学氛围。第二，教师要将课堂还给学生。在新课程标准下，更加强调学生占据课堂学习的主体地位。学生本应是学习的主体，但一直以来的高中数学课堂都是老师教，学生学的单一模式，而这种模式不仅不利于教学质量的提高，而且会磨灭学生对数学学习的兴趣。因此，学生只有变被动为主动的接受知识，才能意识到自己是课堂教学的主体，是学习的主体，才会对学习内容产生兴趣并进行深入研究，并且乐于接受学习中的困难和挑战。综上，高中数学课堂教学效率的提升不仅得益于学生的课堂参与及课后探究，更离不开让学生积极主动去学习的动力——兴趣。
2不是替学生解决问题，而是教学生自己解决问题
高中数学在升学考试中一直占据着较大比例，因此，很多一线数学教师急于培养学生的应试能力，采取大量的题海战术，长此以往，在教师的认知中，学生可以不断在做题解题的过程中意会数学这一学科的真正本质，并掌握相应的解题方法，这是教师认知中普遍存在的错误。教师将解决问题的方法直接授予学生，不仅阻碍了学生思维的发展，而且扼杀了学生勇于创新的主动性和积极性。所以，高中数学课堂教学中，教师的任务不是替学生去解决问题，而是教学生自己去探索并解决问题。教师应鼓励学生的发散思维，多角度考虑问题，让学生养成良好的思维习惯，不拘泥于一种思维形式。鼓励学生自己发现问题，并试图用自己的办法去解决问题。要知道，经验和教训是需要通过尝试和努力之后自己总结出来的，而不是通过别人的行为或想法获取的。此时教师的角色便是积极引导，解答学生在探索过程中遇到的疑惑。
3将科学技术融入高中数学课堂
科学技术作为第一生产力，也要以其独到的形式融入到高中数学课堂，即多媒体技术的应用。数学作为一门较抽象且枯燥乏味的学科，尤其是学生在接触更加抽象、复杂的领域时，多媒体教学以及其他科技手段的引入，将抽象又枯燥的数字及图形变得活灵活现。比如高中几何教学中涉及的图形，以及高中代数教学中涉及的函数教学，其中有众多的数量关系问题，图形结合问题，代数和几何综合性的应用题，传统的这些教学，教师借助传统教学用具，在黑板上体现不直观、不具体，学生理解困难，教学质量不佳，但是，这些问题随着多媒体技术的融入，都迎刃而解。多媒体对图像的表达更加直观，学生对知识点的明确更加清晰，教学效果显著提升。例如，在解决函数问题上，教师可以通过多媒体展示动态函数图像，清晰的坐标图以及收缩可控的图像效果，都会深深印在学生的脑海中，而这样的教学效果是传统的黑板画图教学所达不到的。再比如空间立体几何教学，教师在黑板上很难体现出图形的空间感和立体感，而多媒体却可以弥补这一空缺。即使通过多媒体教学可以培养学生的主体参与意识可以达到师生互动的课堂效果，但多媒体只是填补传统教学漏洞的一种辅助教学手段，所以只有适度使用才能发挥其最大价值，才能更好地提升课堂教学效率，促进教师与学生之间更好的交流和沟通的形成。
4总结
综上所述，高中数学教师应积极构建和谐的师生关系，在教学中激发学生对数学学习的热情和兴趣，积极引导学生发现问题探究问题继而解决问题，并借助多媒体技术以及现代化手段让知识在学生大脑中留下生动形象的记忆，改变高中数学课堂的枯燥氛围。这需要授课教师和学生的积极配合，在完成教学任务的基础上，培养学生的学习能力，从而提高高中数学课堂学习效率。
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摘要：当下最普遍的教育方式便是从学生的兴趣和好奇心出发，引导学生耳朵理性思维能力，拓宽学生的自主学习和逆向思维的能力，利用高中数学独具的魅力和问题解决的多样性，促使学生们自我创新意识的进步，在高中数序的学习中，培养学生们自己的创新意识和创新能力，给新时代的社会人才的需求打下坚实的基础。
关键词：高中数学;教育;创新能力
1.前言
创新是一个社会、一个国家发展的动力源泉，是我国站立在世界列强、屹立在民族之林的保证。我国的数学教育在世界上一直走在时代的前沿，但是我国学生的创新能力却存在普遍落后的现象。教育的发展要顺应时代的变化，尤其在我国处于一个转型期的关键时期，更要通过教育来培养出一批将来社会的栋梁人才。因为培养学生们的创新意识和创新能力，也成为了课堂上教学重点的重中之重。从数学课程来分析，创新能力主要表现在学生对教学知识的接受和学习能力，对既出数学问题的理解和分析能力，对应用数学的掌握和运用能力，这部分能力成为了高中数学教育中必须抓重的部分。为了达到学生创新能力的培养，需要教师们在课堂上不断的设立问题，打开学生们的大脑，鼓励学生的发散思维，让学生在分析和思考中，培养创新能力。本文将就如何提高高中数学教学中学生们的创新意识和创新能力进行论述。
2.高中数学教育学生创新意识的养成
创新意识的培养，就是为了使学生能够自觉的用创新的思维、用多种角度来解决高中数学学习中的问题。教师应该打破以往的教学模式，顺应时代的变化，采用现代化的教学手段，在理论方面实现创新的同时，注重实际的运用，使学生习惯用创新的思维和眼光去看待问题和解决问题。
(1)鼓励提问和质疑，培养创新的行为。所有的创新，离不开对事件本身的质疑。只有发现问题，才会想办法去解决问题，才会形成一定的创新意识。高中数学知识的教授对学生而言本来就存在很多难以接受的点，鼓励学生大胆的提问，对命题和真理大胆的质疑，而不是用搪塞的方法把学生的创新苗头给掐死在摇篮里。用宽容的态度，用引导的方式来处理学生们的提问和质疑，尝试一题多解的方法来拓宽学生的思维方式，用对命题真理推演的过程提高学生的发现和分析能力。通过这些，能有效的使学生们自觉的思考问题，形成自我主动性的创新，也就是潜移默化的培养出了创新意识。
(2)构建新型的课堂氛围。传统的教和学的方式已经很难适应新时代的教育需求，创新意识的养成离不开互动性的氛围，应该给予学生们主动思考的空间和时间，所以课堂气氛的营造是培养学生创新能力很重要的一点。教师在教学的过程中应当充分的和学生们进行互动，多提出问题，把自己定位成问题讨论的参与者，和学生们一起解决问题。同时对于学生们的理性思维问题，给予充分的帮助，让学生们体会到课堂的温馨，才会促使他们愿意在课堂上去共同解决问题。
3.高中数学教育学成创新能力的培养
数学教学是一个复杂的动态的教学模式，随着时代的发展，数学的教学模式也在一直发生改变。而培养创新能力是时代发展的结果，是社会进步的前提，所以在多变的高中数学教学中培养学生的创新能力，是新时代社会的需求。
(1)发展学生的探索能力。高中的数学学习不应该知识简单的接受和模仿，还应该多多自主探讨，尝试合作交流，培养自学的方式。多样性的学习，能放拓宽学生的思维方式，对创新能力的培养有着促进作用。发展学生的自学能力。自学能力是实现学生终生学习的基础，是学生不断进步、不断超越自己的基本能力。教师应该放开手脚，给予学生们充分的时间，引导他们自主学习。形成了自主学习，就形成了自主思考的能力，再结合平时课堂上正确的引导，这种自主思考能力能很快的转变为创新能力，成为学生终身受用的财富。提倡探索性学习。在教学的过程中，教师不能只扮演一个传授知识的角色，而应当以学生的兴趣为中心，利用数学的基本原理和相应的辅助教学手段，给学生们提出问题，一起进行探索性的解决问题，培养学生的思维能力。把理论知识和其他应用科学结合在一起，不断的为数学的教学注入活力，探索式的思考和解决问题，将有利于学生创新能力的培养。合作学习。善于合作的人，才能更适合社会的发展。教学过程中，教师应当注意避免学生一个人去面对问题，而是多方共同讨论，在合作讨论的过程中，学生们取长补短，形成了自主的学习，能为自己的思维方式进行自我的改善，这样能极大的激发学生的创新能力。
(2)利用解题教学方式。创新能力的培养，不但在于使学生们发现问题的本质，更注重的是使学生们自主解决生活的问题或者学术上的难题。所以教师应该在学生基本掌握了理论的基础上，自主学习解题的技巧，从多个角度来看到问题，形成良好的思维习惯。所以教师应该避免说教式教学，应该让学生们自己发现问题，然后从所学的知识中自主进行验证，这样即可以充分调动学生们的想象力，还能使学生们的思维方式拓宽，提高创新能力。
(3)教师教学观念的更新和学科的创新教育。数学是一门活学活用的学科，在高中数学教育中培养学生的创新能力，也就是培养学生们的思维方式，让他们形成自主的发现问题、解决问题的套路，最后形成一般规律。所以在这其中，教师必须具有创新意识，改变传统的教学思路，采用研究性教学。
4.结语
当下最普遍的教育方式便是从学生的兴趣和好奇心出发，引导学生耳朵理性思维能力，拓宽学生的自主学习和逆向思维的能力，利用高中数学独具的魅力和问题解决的多样性，促使学生们自我创新意识的进步，在高中数序的学习中，培养学生们自己的创新意识和创新能力，给新时代的社会人才的需求打下坚实的基础。
参考文献
1、高中数学教师如何指导高一新生走进数学武增明上海中学数学2004-08-20
圆锥曲线问题是高中数学教学的重、难点。你知道怎么写有关圆锥曲线的小论文吗?下面我给你分享高中数学圆锥曲线论文，欢迎阅读。
高中数学圆锥曲线论文篇一：高中数学圆锥曲线的教学研究
圆锥曲线问题是高中数学教学的重、难点.每年的高考中，都会涉及圆锥曲线问题，出题形式多样，既有分值较低的选择题和填空题，也有分值很高的大题.但是学生的得分率普遍不高.圆锥曲线教学的综合性和系统性强.这不仅要求学生理解最基本的知识点，提高运算的速度和准确性，还要求学生能够灵活运用数形结合的方法，找到解题的突破口，化简变形，准确解题.本文主要分析研究高中数学圆锥曲线的教学现状及其相应的对策.
一、高中数学圆锥曲线教学现状
1.从教师角度分析
高中数学教学大纲中对圆锥曲线的教学目标、重难点知识的说明非常清楚.大多数教师都明白圆锥曲线的重要性，而且在课堂上讲解圆锥曲线知识点和解题思路的时候很清晰.不过，学生数学基础是有差异的.对于圆锥曲线的内容，有的学生接受起来容易，有的学生接受起来比较困难.这就要求教师在教学过程中要注重培养学生的学习兴趣，不能单凭过去的教学经验.圆锥曲线经常会用到数形结合思想，有的教师在教学时会告诉学生要运用数形结合的方法，但没有清楚地告诉学生是如何想到用这种解题思想的.教师应当让学生知其然，也要让学生知其所以然.很多学生做不到举一反三，就是因为在学习圆锥曲线知识的时候教师看重结果的正确而忽视了解题思路的理解.
考虑到圆锥曲线知识在高考中所占的比重较大，几乎每一年的高考题中都会有所涉及.因而，在教学过程中教师应当有意识地渗透，让学生清楚圆锥曲线知识学习的重要意义;圆锥曲线与向量、概率等其他模块的数学知识有密切的关系.在教学过程中，教师也要重视学生其他模块数学知识的掌握，从宏观角度提高圆锥曲线教学的效率.
2.从学生角度分析
圆锥曲线的学习对学生的数学运算能力、推理能力、逻辑思维能力等各种数学能力的要求都非常高，对于很多学生来说，圆锥曲线学习起来的难度较大.有的学生对这部分知识有畏惧心理，思想上的负担导致学习的困难加大;有的学生学习方法落后，在学习过程中，只是记忆圆锥曲线的相关概念、结论，或者模仿教材和教师的解题思路，但并没有真正理解概念、结论的意义，没有掌握知识之间内在的关联，尤其是综合运用知识的能力不够，不会举一反三.圆锥曲线的题型有很多种，教师在课堂上一般会对每一种题型都进行详细的讲解，但是有的学生没有及时总结或者总结的时候流于形式，导致在考试中遇到圆锥曲线方面的题目失分.
二、提升高中数学圆锥曲线教学效率的措施
1.培养学生学习圆锥曲线的兴趣
众所周知，兴趣是最好的老师.学生只有真正热爱圆锥曲线的学习，才能事半功倍.所以，教师在圆锥曲线的教学中应当运用有效的方法激发学生的学习兴趣.比如在课堂教学中，教师可以创设问题情境作为课堂导入.学生都在新闻上了解过人造地球卫星运转轨道，教师可以以此为切入点引入圆锥曲线的知识.学生发现了圆锥曲线知识在生活中的运用，学习兴趣就会大大提升.
2.教师要重视演示数学知识的形成过程
考试中的选择题和填空题不必要求学生将解题过程详细呈现出来，不管用何种解题方法，只要结果正确就可以.但是对于试卷中的大题，解题过程相当重要，清晰明了的解题过程是得分的关键，尤其是圆锥曲线的大题解题过程更是如此.因而，教师在进行圆锥曲线的教学时，不能只重视结果，而是应当重视从多方面来讲解解题步骤，通过清晰的演示让学生掌握圆锥曲线的知识.比如圆锥曲线中“多动点”的问题，很多学生不知如何理解，这时教师应当进行演示，让学生知道怎样运用参数求解法、怎样画图等.
3.坚持学生的主体地位
教学活动中，教师是引领者，学生是主体，任何情况下学生的主体地位都不能被削弱.当学生学习圆锥曲线的知识遇到问题的时候，教师要认真解答;教学过程中，教师要了解学生的认知规律，鼓励学生探索，让学生带着浓厚的兴趣融入课堂;教师应当多肯定、赞扬学生，提高学生学习的主动性和积极性.有的圆锥曲线的题目，不只有一种解题方法，对于这些题目，教师应当培养学生自主探究的能力，比较不同的解题方法，在考试中运用准确性和解题速度都高的方法.
三、结语
高中圆锥曲线的难度较大，教师在教学的时候要把握好重难点，循序渐进，切忌急于求成，保证学生夯实基础的前提下，提高难度.圆锥曲线教学过程中要因材施教，结合学生的接受能力来规划教学的进度和难易程度，对于学生提出的问题，教师要耐心认真的解答.教师还应注重培养学生的数形结合思想，从而提高圆锥曲线教学的效率.
高中数学圆锥曲线论文篇二：圆锥曲线学习中的思考
【摘 要】 根据教学中遇到的问题，尝试运用数学教育心理学的有关知识分析学生在学习椭圆时的问题和特点，分析产生的可能原因，根据这些特点将其迁移到双曲线的学习过程中。
【关键词】 椭圆;双曲线;相似性质
学生在学习椭圆和双曲线时，教师可能会更多的关注学生在学习中普遍存在的问题，虽然这些问题是导致学生学习困难的因素之一，但我觉得，因为这些问题在学生中比较普遍，也可以认为是他们学习这部分知识时所表现出的一种共性。归纳起来主要有以下几点：
1、对椭圆的第一定义记忆太深刻，甚至有些机械化，以至于对后面将要讲的双曲线第一定义记忆不清，容易忘记“绝对值”的作用，或者说对“双曲线的一支”还是“两支”深感困惑。
2、在推导椭圆的标准方程时，因为用到二次平方，虽然没有任何技巧性，但因为运算量大，学生就感觉难度很大，我曾经统计过将近有一半的学生自己当堂无法推导出结果。
3、对教材中最后要求的标准形式有些困惑，因为二次平方后出现的是整式形式，这应该说是比较好的形式了，为什么还要画蛇添足，写成分式的形式呢?
4、研究椭圆的几何性质时，学生会感觉发现容易，结论漂亮，但记忆困难，变化多端，运用时想不起来，就是想起来了，也不知道该用哪一条性质，不能灵活应用，甚至有的学生感觉太神奇，摸不着。
5、在学了双曲线之后，学生能发现椭圆与双曲线之间的关系比较密切，有关椭圆和双曲线的计算问题在解决过程中也有类似之处，但普遍感觉双曲线比椭圆难度大很多。
我在接受本科教育时虽然学习过一些有关公共教育学和心理学的基本知识，但对教育心理学领域几乎没有接触。2010年在北京师范大学学习，院方给我们新疆班的教师们开了“数学教育心理学”这门课，时间很短，课时紧张，我也学的比较肤浅。但我还是想借助数学教育心理学的有关知识来尝试分析一下以上的问题。
首先，有关椭圆的第一定义与双曲线的第一定义。
“定义”属于概念的教学，“数学教育心理学”中有关“概念”的理解是：概念是指哲学、逻辑学、心理学等许多学科的研究对象。概念通常包括四个方面：概念的名称、定义、例子和属性。由于数学的研究对象是事物的数量关系和空间形式，而这种关系和形式脱离了事物的具体属性，因此，数学概念有与此相对应的特点。学生的认知结构处于发展过程之中，他们的数学认知结构比较具体而简单、数学知识比较贫乏，在学习新的数学知识时，作为“固着点”的已有知识往往很少或者不具备。
比如：学生在初中学习过圆的定义是“平面内到顶点的距离等于定长的点的轨迹”，此时涉及到的定点只有一个，定长就是所谓的“半径”。而椭圆和双曲线的第一定义中涉及到的定点有两个，并且还有“距离之和”与“距离之差的绝对值”的问题。由圆的图形容易联想到椭圆，但双曲线就比较困难。虽然初中学习过反比例函数，但这个内容也是难点，不太容易和双曲线联系起来。其实，这就是所谓的“经验”，它是概念学习的影响因素之一。
其次，有关用二次平方法化简方程。
在推导椭圆和双曲线的标准方程时，“化简”是必须要过的一关，在这一过程中，用到“二次平方法”以达到去除根号的目的。这种方法应该是学生必备的一种数学技能。
数学技能是从数学知识掌握到数学能力形成和发展的中心环节，它分为“智慧技能”和“动作技能”，而“运算技能”是指能正确运用各种概念、公式、法则进行数学运算，做代数变换等。在此过程中正确运用“数学符号语言”也是必不可少的。在数学学习过程中，数学技能的形成非常重要，数学技能以数学知识的学习为载体，通过实际操作获得动作经验而逐渐形成。
根据学生的学习经历，以往接触比较多的是一次方程，比较复杂的二次函数也只是在一个字母中出现了二次方。但椭圆的方程中，x、y的次数都是二次，从形式上看就比较难，学生在心理接受程度上难。加之，学生虽然会用平方法去根式，但局限在一次平方，像这样的二次平方法不太适应，甚至怀疑自己做错了。另外，由于我们学校是自治区重点中学，生源相对来说比较好，教师在授课时对学生的基础和能力估计过高也是一个不容忽视的因素。
最后，椭圆与双曲线的相关性质。
在教学中我发现，因为椭圆和双曲线的第一定义、第二定义都有类似的部分，学生已经能够感觉到二者的几何性质应该也有相似的地方。我也试图用椭圆的几何性质引导学生类比得出双曲线的相关性质，引导学生的思维自发的“迁移”，但对于那些比较简单的、一般的性质学生可以自行推出。比如：椭圆中的特殊三角形、椭圆的焦半径、椭圆的通径等。而对于稍微复杂一些的性质，学生就有些束手无策了。
通过数学教育心理学的学习，我发现数学学习的迁移不是自动发生的，它受制于许多因素，其中最主要的有数学学习材料的因素、数学活动经验的概括水平以及数学学习定势。
1、迁移需要对新旧学习中的经验进行分析、抽象，概括其中共同的经验成分才能实现，因此，数学学习材料在客观上要有相似性。心理学的研究表明，相似程度的大小决定着迁移效果和范围的大小。
例如：椭圆和双曲线的定义中都有两个定点和一个定长，由这些条件推导出的有关椭圆特殊三角形和焦半径公式的相关性质，学生就比较容易类推到双曲线的，还有可能在焦半径的公式中发现：椭圆的焦半径公式只有一个，而双曲线要根据具体情况(左、右支;上、下支)区别对待。
又如：椭圆的几何性质中有一条是：设过椭圆焦点F作直线与椭圆相交P、Q两点，A为椭圆长轴上一个顶点，连结AP和AQ分别交相应于焦点F的椭圆准线于M、N两点，则MF⊥NF;这条性质从叙述上比较长，学生可能直觉上认为推不出双曲线的类似性质。实际上，只要教师给学生一些勇气，鼓励他们大胆猜想，容易得出：设过双曲线焦点F作直线与双曲线相交P、Q两点，A为双曲线长轴上一个顶点，连结AP和AQ分别交相应于焦点F的双曲线准线于M、N两点，则MF⊥NF。再作出图形证明即可。可以说，椭圆和双去想的这条性质相似程度极高。 2、数学学习的迁移是一种学习中习得的数学活动经验对另一种学习的影响，也就是已有经验的具体化与新课题的类化过程或新、旧经验的协调过程。因此，概括水平越低，迁移范围越小，效果越差;反之，迁移的可能性就越大，效果也越好。
例如：在探究椭圆的几何性质中有一条是：以焦点弦PQ为直径的圆必与对应准线相离;学生类比这条性质，可以得到双曲线以焦点弦PQ为直径的圆可能必与对应准线存在着某种关系。而圆与直线的位置关系不外乎有三种：相交、相离、相切。判断圆与直线的位置关系有两种常用的方法：一是用点到直线的距离判断;一种是用方程的根的情况判断。这些知识和技能学生是具备的，因此不难得出双曲线的相关性质，即：以焦点弦PQ为直径的圆必与对应准线相交。
3、定势现象是一种预备性反应或反应的准备，它是在连续活动中发生的。在活动过程中，先前活动经验为后面的活动形成一种准备状态。它使学生倾向于在学习时以一种特定的方式进行反应。由于定势是关于选择活动方向的一种倾向性，因此对迁移来说，定势的影响既可以起促进作用也可以起阻碍作用。
例如：在椭圆的概念中说的是到两定点的距离之和为定长的点的轨迹，而双曲线则是到两定点的距离之差的绝对值为定长的点的轨迹。由于思维定势，容易把“绝对值”忘掉，从而丢失一支双曲线。
鉴于本人所学有限，分析的可能不是很准确，我会在今后的教学中反复思考，逐步改进。
通过以上的分析，我认为：椭圆和双曲线的相关知识有许多共同的切入点，根据学生的学习特点，要抓准这些相似点，教师除了丰富的教学经验外，如果还能运用一定的心理学知识，找到学生学习时的心理活动，可能会带来更好的教学效果。
在全国推进素质教育的今天，在新一轮国家基础教育课程改革实施之际，只关注教师“如何教”的问题显然已经远远不够，于是，对新的教材与学生新的学习方式的研究与探讨就显得十分迫切与必要。只有充分发挥数学教育的功能，全面提高年轻一代的数学素养，每一位数学教师才能为提高全民族素质，造就一代高质量的新型人才贡献自己的一份力量。
参考文献
[1]曹才翰，章建跃.数学教育心理学[M].北京：北京师范大学出版社，2007.
[2]朱文芳.中学生数学学习心理学[M].浙江教育出版社，2005.
[3] ISBN978-7-107-18662-2，数学[S].人民教育出版社，2008.
高中数学圆锥曲线论文篇三：浅谈高考圆锥曲线中的存在性问题
摘 要：在新课标、新考纲和新考试说明的精神指导下，高考数学科解析几何试题与以往大纲课程背景下考查形式和内容，有了显著的变化，这些试题不论在考试评价、命题研究还是高考复习，都成为专家、教师探讨的重点、热点，也是高考命题改革的一块试验田.本文通过对近几年高考数学解析几何试题存在性问题的探究来揭示这些试题是如何贯彻课程标准，反应考试说明的意图，进而思考教师在解析几何的教学与高三复习策略。
关键词：课程标准 数学高考 解析几何 存在性问题 思考
前言
最近几年的高考试题中，存在性问题出现的频率非常高，存在性问题是一种具有开放性和发散性的问题，此类题目的条件和结论不完备，要求学生结合已有的条件进行观察、分析、比较和概括，它对数学思想、数学意识及综合运用数学方法的能力有较高的要求，特别是在解析几何第二问中经常考到“是否存在这样的点”的问题，也就是是否存在定值定点定直线定圆的问题。希望能够为老师的教学、高考复习提供有益的思考.[1]
一、是否存在这样的常数
例1：(2009福建理)已知AB分别为曲线 与轴的左、右两个交点，直线I过点B，且与X轴垂直，S为I上异于点B的一点，连结AS交曲线C于点T.
(Ⅰ)若曲线C为半圆，点T为圆弧AB的三等分点，试求出点S的坐标;
(II)如图，点M是以SB为直径的圆与线段TB的交点，试问：是否存在a，使得O，M，S三点共线?若存在，求出a的值，若不存在，请说明理由.
二、是否存在这样的点
【命题立意】：第二问难度较大，是一个探究性的开放试题，判断是否存在满足题设的定点.解决此题要突破两个关键：一是由图形的几何特征，判断出若定点存在，则必在 轴上，二是，题设要求“以PQ为直径的圆恒过点M”应转化为“ 对满足一定关系的m，k恒成立”，这里一定关系是指l与椭圆相切 . 本题主要考查运算求解能力、推理论证力，考查化归与转化思想、数形结合思想、特殊与一般的思想.本题的亮点是体现代数方法对解决几何问题的作用，同时体现图形的几何性质对代数运算的方向和运算量的减小的作用，在推理论证上，体现不同思维方式引发不同的解题方法，对区分不同数学思维层次的学生有很好的作用.
三、是否存在这样的直线
【命题立意】：第二问是开放性问题，判断满足题设的直线是否存在从逻辑思维的角度考虑，假设直线l存在，则l应满足三个条件① (可求k);②l与椭圆有公共点(可建立k与b的不等关系);③l与OA的距离等于4(可建立k与b的相等关系)，而确定一条直线只需两个条
件即可.因此，可利用l满足其中两个条件求出，再检验是否满足第三个条件，从而得出l是否存在.这样，本题有多种不同的解法.本题主要考查运算求解能力、推理论证能力，考查函数与方程思想、数形结合思想、化归与转化思想.本题的亮点是，背景学生熟悉，试题入口宽，可以用不同的想法和解法解决，使不同思维方式的学生都能做题，提供给学生充分展示自己的平台.[3]
四、是否存在这样的圆
【命题立意】：本题属于探究是否存在的问题，主要考查了椭圆的标准方程的确定，直线与椭圆的位置关系直线与圆的位置关系和待定系数法求方程的方法，能够运用解方程组法研究有关参数问题以及方程的根与系数关系
结束语：1.从教学的角度思考：在教学中要扎扎实实地讲好直线、圆、圆锥曲线及其几何性质等基础知识.教学中要学生先通过画图，直观地理解要解决的几何问题的几何意义，再转化为代数问题求解，通过这个过程学生很容易体会数形结合的思想，体会解析几何的方法;在研究圆锥曲线时，弄清楚曲线方程和参变量的几何意义是第一位的，在此基础上，运用代数方程的方法解决几何问题，在解决几何问题之后，要回到几何意义的理解上.几何是解决问题的出发点也是问题解决之后的落脚点，要避免让学生陷入代数的恒等变形而不理解其几何含义.在分析问题、解决问题中要突出几何要素，注重几何要素的代数化，要在几何要素的引导下进行代数的恒等变形，要让几何图形帮助我们思考问题、确定恒等变形的方向、简化计算，体会几何直观给我们带来的好处.
2.从高三复习备考的角度思考：①认真研读《考试大纲》、《考试说明》明确高考对解析几何基础知识、基本技能、基本思想、基本方法的要求，使复习工作有的放矢;②重视解决解析几何问题通法的训练.从试题分析中可以看出，直线方程、圆的方程，圆锥曲线的方程和基本性质(基本量)是重点考查的知识点，一定要熟悉基本方法，而直线与圆锥曲线的位置关系及其引发的各类问题是主观题的考查热点，要通过典型例题的操作、讲解，帮助学生总结解题思路，思考策略和通行通法，此外，要注意解析几何与其他数学内容的交汇，加强知识整体性的认知，锻炼学生在对参数的运算处理和面对繁杂的数学式子变形时应有的沉着心理和坚强毅力;
参考文献：
[1]中华人民共和国教育部制订.普通高中数学课程标准(实验)[M].北京：人民教育出版社2003
[2福建省教育考试院编.2012年普通高等学校招生全国统一考试福建省数学考试说明[M].福建：福建教育出版社2012
[3]王尚志.数学教学研究与案例[M].北京：高等教育出版社2006
数学思维能力的好坏直接关系到分析其他问题的能力，而课堂教学效果的好坏也直接影响到学生数学思维能力的培养，关于初中数学教学你有什么独到的看法呢?本文是我为大家整理的初中数学教学论文 范文 ，欢迎阅读! 初中数学教学论文范文篇一：初中数学智能教学研究 一、初中生智能 智能简单地说，就是智慧和能力。主要体现于大脑的功能，表现为大脑对外界信息加工处理的本领，它包括感知能力、记忆能力、想象能力和思维判断的能力，感知能力和记忆能力是智慧的基础，想象能力和思维判断的能力是智慧的核心。反映在数学上，就是区分形状不同的几何图形，不同变量变化的规律，从具体的形象思维——抽象概括思维—— 逻辑思维 ，对前人 总结 的定理、公示、法则的在现，洞察二维、三维空间物体相互位置关系，以及以记忆为基础的各种思维判断能力。中学生经过六年小学阶段 教育 ，已具备一定的“数学与逻辑推理能力”，从生理学角度来看，其大脑的四个功能区，即感受区、判断区、想象区已基本成熟，接近成年人这一阶段，人的认识呈“飞跃”式发展。初中生从十一、二岁进入学校，到十四、五岁初中 毕业 ，这一段时间有人把它称为人生中“黄金时段”我们就要抓住人生中的“黄金时段”，适时开发中学生智能，培养学生的创新精神，才能获得智能资源的大丰收。 二、发展智能是初中数学教学的重要任务 数学作为一门研究现实世界空间形成和数量关系的科学，是学习和研究现代科学技术必不可少的基础知识和基本工具。作为教师不能奢望每个学生都能成为一代娇子，但也完全可能让每个学生在他现有智能基础上得到充分的发展。为提高整个一代人的智能水平做出最大努力，这一出发点也可列为中学教师应尽的责任之一。中学数学的教学任务不仅要传授知识，尤其重要的是开发智力和培养能力。所以在数学教学中，传授知识和发展智能是相互影响、相互制约、不可分割的有机统一体。那种把发展智能和传授知识相对立起来，或者严重脱节的倾向，把发展智能神秘化，甚至认为高不可攀的观点都是错误的。作为一名学生教师应该清楚自己不仅是知识的传授者，而且是智能的开发者，应该把主要力量放在开发学生的智能上，在人生的最重要的“黄金时段”发掘人的最宝贵的东西——智能。 三、初中生的智能开发 开发学生的智能，要遵循客观规律。使每个学生的创造力和创造精神得到发展，凡有利于这一工作的工作，都属于开发智能的范畴。作为中学数学教师，在开发学生智能方面应该认识并做到以下几点：从人性角度看，人既是主体性与客观性的统一，又是能动性和受动性的统一，也是独立性与依赖性的统一。学生在学习活动中表现为：我要学和要我学。我要学是基于学生对学习的一种内在需要，表现为学习兴趣。学生有了学习兴趣，学习活动对他来讲就不是一种负担，而是一种享受，一种愉快的体验，学生会越学越想学，越学越爱学，有兴趣的学习事半功倍。兴趣是学生学好知识的、内在的、直接的动力，不断激发学生的学习兴趣，使学生始终处于积极的思维状态，是发展学生智能的基础。有人说：“生趣才能爱学，爱学才能增加，增加才能长智。”可见，生趣是爱学、增加、长智的起点。在实际的教学工作中，每节课都必须精心设计，以激发学生的求知欲。例如在讲“函数”时授课前让学生先计算：2的4次方是多少?2/3的三分之二次方是多少?学生在解决了第一题后，所学知识不能解出第二题，于是就有了找到解法的欲望。这时教师就顺势导出将要学习的新知识——函数。从而达到了激发学生学习兴趣的目的。 初中数学教学论文范文篇二：初中数学教学中数学思维培养 一、数学思维的特点 任何一门学科都具有其自身的特点，数学作为一门基础学科，更是具备了严谨性和抽象性的显著特点，只有牢牢把握数学的特点，在严谨性和抽象性特点的指导下开展教学工作，才能更好的培养学生严谨的数学 思维方式 。 1.数学思维具有严谨性 数学是一门对逻辑性思维要求十分严格的学科，它要求教学人员对概念和定义有精准的把握和透彻的理解，对于问题的结论，也应做到反复论证，以便在教学中能够完整的表达数学名词的实质意义。在实际教学过程中，不同学生对知识的理解能力也各不相同，因此在传授知识的过程中不能够向数学科学一样做到绝对精准，这就要求老师因材施教，差别化的对待不同学生，进行数学思维的培养，进而逐步走向严谨。 2.数学思维具有抽象性 所谓抽象性，就是指用数学来表示客观存在的事物的本质特征和物与物之间的关联性。所有的数学定义都是从客观事物中总结归纳而来的，并不断提升，不断探索新的规律和法则，最终形成的完整的数学体系。而在这个过程中，抽象性不断加深，概况性不断提升，人们对事物的认识程度也就不断加深。因此，与其他学科思维相比，数学学习所需的 抽象思维 更有层次性。 二、培养初中生良好思维方式的 方法 具备良好的思维方式是学好一门学科的关键，而思维的发展也需要一定的知识基础作铺垫。在初中教学中，也应掌握恰当的方式方法，综合运用不同技巧加强对学生数学思维的培养和引导。 1.不断拓展学生的思维 在教学过程中，老师的教授讲解固然重要，但也应适当给予学生独立思考的时间，并在习题练习的过程中对知识进行把握和充分理解。教师在对一些特殊概念和知识的讲解过程中应与学生深入探讨，而非停留在只教授不讨论、只讲概念不深入探究的阶段。要加强对学生自主学习能力的培养，带动学生学习的主动性，从而逐步拓宽学生的思维，增强学生数学学习的逻辑思维能力。另外，也要充分利用学生的错误，在学生错误解答题目或错误理解概念时，应当深入分析出错的原因，从根本上纠正错误的思维方式。 2.运用正确的引导方式和教学方式 教师在教学过程中，要有清晰的头脑和明确的思维逻辑方式，在讲解过程中应有步骤、有层次的进行讲解。例如，在初中数学中引入绝对值的概念，这就区别于低年级的数学教学，介绍负数的概念给学生，从而拓宽了学生对于数字的理解范围。对于|x|，x的值不是单一的+x，而是分成不同的情况。它的值可能是-x，也可能是+x，也可能是0。而教师在讲解绝对值概念时，也应结合数轴上的点来介绍绝对值的大小，即到原点零的距离。另外，对于不同版本的课本和教材，也应有不同的 教学方法 和顺序，适时调整教学活动，不拘泥于课本，才能更好的培养学生的思维能力，提升学生数学学习的整体能力。 3.培养学生的学习兴趣 学习兴趣是促进学生进步和发展的最大动力，因此，老师在教学的同时要善于培养学生的学习兴趣，有利于学生更快速的理解知识，使学生能够积极主动的学习而非被动听课。同时，应关心稍稍落后的学生，适时的给予鼓励和并加以引导，促使他们积极思考，不断发掘新问题，提出疑惑，并和学生一同思考解答。例如，在讲解“如何求解一元二次方程的根”的问题时，应带领学生尝试不同方法进行求解。详细介绍因式分解法、图象求解法、配方法等多种方法，并对应习题进行练习讲解，而不是固定的只讲解一种方法，应让学生自主选择合适的方法。 4.运用现代教学方式和技术进行课堂教学 随着科技的不断进步与发展，计算机电子技术的进步，应将其综合运用到数学教学中，对于几何学的教学，可采用动态图的演示方式，更加具体的使学生感受到图形的变化以及变化过程中的规律，及时进行归纳总结。对于没有条件的地区，教师在教授过程中，应有过硬的绘图功底，通过绘制主要的图形变化过程帮助学生理解课堂知识，拓宽思维。 三、结束语 数学思维能力的好坏直接关系到分析其他问题的能力，而课堂教学效果的好坏也直接影响到学生数学思维能力的培养，因此应当引起教学工作者足够的重视。在适当时应摒弃传统落后的教学观念，结合新的思维方式进行教学，留给学生充分的独立思考空间，激发学生学习数学的兴趣，使学生在学习过程中做到举一反三，让学生在自主学习的过程中发现数学的乐趣，并养成良好的思维方式，从而为今后的数学学习以及其他学科的学习打下扎实的基础。 初中数学教学论文范文篇三：初中数学教学课堂小结研究 一、进行课堂小结的方式 1.梳理课堂知识.一种常见的课堂小结方式，就是把整堂课的知识用简短的话从头到尾梳理一遍，这种梳理不是通篇的叙述，而是有重点的、分层次的总结.例如，在讲“点和圆，直线和圆的位置关系”时，课堂小结就主要是把点与圆的三种位置关系、直线与圆的三种位置关系，结合黑板上的图例再次梳理一遍.这种总结方式，可以让学生全面地复习一遍所讲内容，对新知识有整体了解，同时可以让学生形成对知识的网络式记忆，把知识延伸到整个学习系统中. 2.概括课堂知识.教师还可以对课堂内容进行几句话的概括总结，这种概括要涉及新课内容的关键点，通常用于新课内容有多个重要知识的情况下. 3.联系以前知识.有些新课的内容是在以前所学知识的基础上进一步扩展而来，或者是新课与所学知识有着一定的相似度.在课堂小结的时候，教师可以将两者进行联系，进行对照解读.这样的课堂小结，可以让学生具体形象地理解所学内容.当然，当遇到新课与旧知识有着明显反差的时候，教师也可以拿来对比解读，以避免学生对新知识和旧知识产生混淆.这样一来，学生心中的知识脉络就会更加清晰. 4.和学生共同回想课堂知识.数学教师在讲课时往往是单方面讲授课堂内容给学生，而很少有和学生进行互动的，这都是因为学科的特性和课堂时间的紧迫，而缺乏互动可能导致学生和课堂的融入度不够，容易造成开小差的现象.教师在进行课堂总结时可以有意地和学生进行互动，共同复习整堂课的知识.可以是对学生进行课堂关键内容的提问，也可以是向学生询问他们所认为的难点内容来再一次讲解以答疑和强化记忆.这样，不仅活跃了课堂气氛，拉近了教师与学生的距离，让学生更亲近课堂，让教师更了解学生的学习现状，同时让学生对难点内容有了进一步的学习和消化. 二、进行课堂小结的注意点 课堂小结不是教师一味地总结讲课知识，这里的本体应该是学生自己，是学生来回味和消化课堂所学内容，不懂的地方提出疑问，教师起到串联和辅导作用.教师可以从学生的角度考虑如何总结，才能提高复习效果. 1.课堂小结的概括性.课堂小结要简单明了，用几句概括性的话语进行总结，不宜多次重复复杂内容，这样不仅起不到总结的效果，还会让学生更加混淆，对所学知识产生过多疑问.另外，课堂小结应该用最直接的语言讲述出课堂内容，不应该加以多少修饰，以避免所述内容的冗长，导致上课时间的不够. 2.课堂小结要有重点.有的人说，一堂课里有一半的时间讲重点内容就很难得，而学生只要把这些重点听明白，他们这堂课的收益就很大.课堂小结相对于课堂上的详细讲解而言，是为大部分学生整理的要点总结，不需要对整堂课的内容都重述一遍，而要对讲课内容的要点进行有针对性的重点回顾，这样可以帮助学生理清课堂的重点内容，进行重点练习和记忆. 3.课堂小结要能引导课外学习.课堂小结是一堂课的结尾总结，也是学生课外学习的一个开始.课堂小结要注重引导学生对所学知识进行深入探究.例如，在讲解例题后，可以让学生寻找课外相似的题目进行训练，充分利用学生的课外时间进行学习拓展.同时，能使课堂与课外连接起来，促进学生的课外学习.总之，课堂小结是初中数学教学中必不可少的环节之一.做好课堂的总结是每个教师的分内之事，它不是一个可有可无的环节.做好课堂小结，不仅能让学生的学习更加轻松有效率，而且能够帮助教师进行授课总结，从而提高教学效果.
初中数学是为之后的数学学习打下基础的，学好初中的知识点很重要，下面我为你整理了几篇初中数学教学论文范文，希望对你有帮助。
数学教学论文篇一
一、引进有效的教学方法
科学有效的教学方法对提高整体教学的有效性有很大的帮助。以初中函数的教学为例，初中三年级就开始引入了函数的相关概念。一般而言，学生会根据教科书中给出的函数方程进行简单的计算，教师也只是把一些公式教给学生，让学生进行一味的数据计算。在这种情况中，学生只能认识到函数是一个抽象的概念，根本不知道函数到底是怎么来的，也不知道对称轴、截距到底是什么。所以，教师要改进方法，进行有效的初中数学教学。
而数形结合则是一种很好的、能实现有效教学的方法之一。数形结合也就是教师要根据函数题画出相应的函数图形，以便于学生能更加清晰、明了地理解数学函数的相关概念和性质，能快速理解那些抽象难懂的问题。当然，这也就能有效地为接下来的高中函数的学习打下坚实的基础，把抽象知识变为了具体的知识。综上所述，教师应在初中函数的教学过程中改进、并利用科学有效的教学方法，以不断提高初中数学的教学质量。
二、进行激励性教育
在学习的过程中，每个学生都会希望得到教师的表扬和称赞，因为在学生眼里，教师的嘉奖是教师对自己的肯定。在这种动力的驱使下，学生的学习热情得到了激发，就会将学习当做是一件幸福的事。这也就从侧面激发了学生学习的热情，是快乐学习的具体表现形式之一。“鼓励别人一句强于指责别人百句”，这是一句英国的谚语。
每个人都希望自己无时无刻不得到别人的肯定与认可，谁都不希望自己总是被别人指责。在初中数学教学过程中，每位教师也应该多鼓励自己的学生，提升学生的学习热情，增进师生之间的交流，使学生能够毫无顾虑地向教师提问，这样就不会出现因为畏惧而不敢提问的情况。反之，学生学习的热情降低，学生消极对抗教师，师生之间的距离也拉远了。这样的做法既不利于学生初中数学的学习，也对教师的工作产生了极大的威胁。
三、寓教于乐的教学
在平时的学习中，教师要采取寓教于乐的教学方式，在教学中适当地加入相对应的数学游戏，让学生劳逸结合，实现既在娱乐中学习，又在学习中娱乐的教学和学习效果。通过这种方式，学生认识到学习是一件有趣快乐的事，并不是一件枯燥无味的事情。例如，针对初中数学书中的几何问题，教师就可以举办一个叫做“辅助线”的游戏。
游戏大致内容是教师将学生分组，并且给出一个几何的图形，让小组思考该如何做辅助线，并且思考一下假若加入这条辅助线，会对解题有什么样的帮助，随后再继续深化，讨论一下加入一条辅助线后，会不会产生另一个新的问题，从而使所有学生都参与到这个活动中来。这种教学模式可以采取举手抢答的方式，抢答成功就会得到相应的分数，在游戏活动最后，累计分数，得分最高的小组会获得奖励。这种游戏的方式，能让学生在愉快的学习中加深对函数知识的理解，有利于调动学生学习的积极性。这也是提高初中教学有效性的方式方法之一。
四、总结
总体来说，初中数学的学习是学生逻辑思维开发的最初阶段，是高中数学教育的基础。所以，教师有必要加强初中数学教育的有效性研究。以上笔者针对如何提高初中数学教学有效性的方式方法做了初步探讨，希望能够给今后初中数学的有效性教学的发展做出一定的贡献。
数学教学论文篇二
一、差别性教学的作用
(一)通过差别性教学，学生更好地成长
由于学生处于不同的知识水平，他们对知识的运用并非相同，特别在数学领域，人们在应用推理、判断方面程度是不一样的，有较强推理、判断能力的学生常常不用花费太多的时间就掌握了，但是那些应用推理、判断能力较差的学生就要花费很久。因此，教师要是根据课本上的知识来教，那么好的学生没办法得到更长远的发展，而差的学生也没办法得到提高，显而易见，这样的教学办法是不可取的。所以差别性教学教学有利于改善这一点，从每个学生的突出点出发，根据他们的突出点来制定符合他们成长的教学手段与内容，学生才可以得到更好的发展。
(二)使学生更加自信
推理、判断能力比较强的学生常常热衷于深入地研究难以解决的方面，这些学生在深入研究时能得到自信，要是直接采取同一种教育方式去教育所有的学生，那样就很难使学生获得自信，会使学生不愿意深入探究难以解决的方面。另一方面，那些应用推理、判断的程度比较浅的学生就因为太多的失败而不再相信自己了，产生放弃的念头，从而使他们渐渐地落后于其他人。因此，通过依据学生水平不同进行教学的方式，能使好的学生深入研究难以解决的方面，使落后的学生从自身实际出发，一步一个脚印，踏踏实实地进步，这样所有的学生就可以更好地完成自己的学业，更加相信自己。
二、初中数学教学中差别性教学的实施办法
(一)从学生的水平出发，有序地分组
通常，学生可以分为三种层次：第一层次的学生是起点高，有好的方法和技巧，应用推理、判断程度高的;第二层次的学生是起点一般，但有较好的方法和技巧，应用推理、判断程度较高的;第三层次的学生是起点低的。我们应进行有序分组。有序分组的过程中应关注下面三个方面：首先，必须清楚地知道学生的突出点是什么，教师与学生，教师与家长，学生与家长应好好交流。其次，有序分组应理解学生的内在想法，不可只依据卷面测试结果来区分学生，分组应该是具有伸缩性的而不是硬性的。卷面测试结果属于有序分组的一部分，学生了解自身的状况，有自己的目标，所以我们应理解他们，不能忽略他们的内在想法，这样他们才会相信自己。待分组结束后，我们要进行差别性教学。最后，教师在看待不同组的学生时，应一视同仁，付出自己的最大努力。
(二)依据分组后学生的情况，采取不同的教学方式
我们要考虑到所有的学生，将差别性教学深入应用在课堂上。1.引入新的内容。数学的内在关系是紧密相连的，教师可以回忆学过的内容来引入新的内容，此时则通过第三水平学生去回忆学过的内容，使其加深印象。第二层次的学生则解决新的内容的引出，第一层次的学生则完善第二层次的学生的内容。2.解说新的内容。解说新的内容时要考虑到第三层次的学生，循序渐进。3.课上操练。结束新的内容时，教师要对学生进行操练，第一层次的学生比较得心应手，教师则让学生操练转变形式的习题，可以给第二层次的学生比较有难度的习题进行操练。另外教师要认真对待第三层次的学生，提供难度小的习题有助于他们加深记忆。
(三)依据分组后学生的情况，安排的任务有所不同
安排的任务要使学生可以在其力所能及的范围内，从而有助于他们的成长。第一层次的学生可以多安排统合性较高的习题，加强他们的处理数学问题的规则和程序，使他们挖掘习题中那些数学处理的规则和程序。第二层次的学生，主要学会普通的题目和一部分难题的思考方向。第三层次的学生则重复做题，做很多的习题来巩固基础。
(四)依据分组后学生的情况，评估的方面有所不同
因为学生的核心目的有所不同，所以要使用不同的评估方法。举个例子，教师依据水平不同的学生，应把考试题目进行区分，让不同水平的学生做不同的题目。第一层次的学生重点做难题;第二层次的学生重点则是中等题目，外加小部分难题;第三层次的学生重点放在基本的题目上，外加一小部分中等题目。那么，所有的学生都可以在自己的范围内得到进步。
三、总结
差别性教学是根据从实际出发来解决问题的哲学思路来进行的，该方式可以一对一地处理学生遇到的困境，让所有学生都可以发挥自己的优点，弥补自己的不足，鼓励学生学习，使学生对自己有信心，有助于学生的各个方面的协调与进步。
数学教学论文篇三
一、课堂上进行有针对性的有效提问
1.问题必须要有思维容量。
不能够激发学生思考的提问是失败的，只有促进了学生的思维发展，拓宽了他们的思路，才能够提升其探究能力，引起他们对数学的热情。即使学生回答问题偏颇，即便是并非尽善尽美，教师也要表扬其优点，给予赞美，加以挖掘。面积求出来之后，斜边AB上的高如何得出?此时教师利用多媒体，展示求直线y=2x+3、y=-2x-1及y轴围成的三角形的面积。这样就把问题由一条直线转化为两条直线与坐标轴围成的面积。
2.锻炼提问的技巧。
问题的提出也有优劣，掌握提问方式，提高问题的质量，抓住学生的兴趣，创造良好的学习氛围，学生的积极性能够充分地被调动起来，学生就会顺利地成为课堂的主体、学习的主人。
二、让学生“想学”，教学语言风趣
美国心理学家调查发现，学生都喜欢幽默的教师，这样学习氛围轻松愉快，这一点是促使学生“想学”的主要因素，什么学科概莫能外。这就要求教师具有很高的综合修养。其中一点，要语言幽默：幽默是伟大的智慧，是教学的润滑剂。比如，我向学生提出分析这个“数”字，由“米女攵”构成，什么意思呢?也就是说，你只有学好了数学，你毕业以后才可能找到好的工作，才可能有钱买米吃，才可能找到女朋友，那么这个“攵”是什么意思呢?这个更凸显数学的重要了，就是以手持杖或执鞭责打学不好数学的人……这些生动形象的解说，不胜枚举，当然还需要教师表情、语调等的配合。
三、对学生进行正确的思维训练
对学生进行正确的思维训练要充分唤起学生的主动性。讲例题，让学生自主审题，题目给了学生就可以，然后读题、审题、解题一系列的思维活动让学生自己完成;学生有了问题，反复推敲“个体参悟”，不行则“同伴互导”，再不行，“教师解难”,即使是“教师解难”，一样不要急于递给答案，教师应对学生逐步启发：问题里涉及什么概念?用什么公式才能表达这一规律?问题解决了，还有没有别的解题方法?学生养成思维训练的习惯，随着综合能力的提高，课堂上随时就会有智慧熠熠生辉了。
四、总结
总之，数学是培养人的创造性素质的最佳途径，成功非一日之功，我们教师要为教育竭尽微忱，为学生终生的数学学习奠定良好的发展基础。