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数学文化 人类共同的精神财富——数学,数学是人类智慧的结晶，它表达了人类思维中生动活泼的意念,表达了人类对客观世界深入细致的思考,以及人类追求完美和谐的愿望。 早在古希腊时代,哲学家柏拉图把数学看作是文化的最高理想。他说:“几何学可以将灵魂引向真理,并且创造出理性精神”。他认为学习数学不只是为了求真,也是为了求善、求美。他认为人通过研究几何同时也不断地塑造自己,使自己成为更高尚、更丰富、也更有力量的人。既人们在认识宇宙同时,也认识人类自己。在这个认识过程中,数学起着独特的作用。现在它几乎是任何科学都不可缺少的,它是现代科学技术的语言和工具,它的成果为众多学科所共识,积极推动着这些学科理论的建立和深化,它的思维方式和方法渗透到各学科,为这些学科的发展增添了活力。数学追求一种完全确定、完全可靠的知识。数学的对象必须是明确无误的概念,作为以推理为出发点的命题必须明确、清晰,推理过程的每一步骤都必须明确可靠、容不得半点的含糊,整个认识过程必须前后一贯而不容许自相矛盾。当然,任何一个法律文件、一篇有说服力的学术文章也必须概念清晰、逻辑严谨,但是数学对知识可靠性的要求更高、更明确。正因为如此,数学方法成为人们一种典范的认识方法,帮助人们正确地、客观地认识宇宙和人类自己。几千年来,人类的思想发生了巨大变化,人类的知识在不断地增长。而在由历史积累而形成的人类知识文化宝藏中,数学思想和方法却一直延续发展了几千年,表现出了强大的生命力。数学不断地追求最简单、最深层次这是认识的根本。用简洁的数学公式来表示复杂的事物、理解变化的客观规律。在科学技术领域内,人们现在己经能习惯地用非常简洁的数学公式来表示牛顿定律,以此来描述物体多种多样的运动,解释各种现象,同时借助于数学探求事物的机理,预测事物未来的发展变化,探求超出人类感官所及的宇宙的根本。人们借助计算机通过建立数学模型进行数学计算,在数学思想方法的启发和帮助下,解决各式各样的问题。人们在认识客观世界的探索中越来越相信,世界的合理性可以用数学来描述。数学不仅研究客观世界的数量关系和空间形式,而且也研究它自己。数学史中出现过的一个又一个悖论,记录了数学在研究自身的过程中所经历的一次又一次的危机,危机似乎动摇了数学的基础,而数学正是在不断严格地审视自己、不断地克服自身一个又一个矛盾的过程中夯实了自己的基础,使之变得更为扎实、牢靠。一些公理化体系就是数学对自己的基础出现多次“危机”后深思熟虑的结果。在探讨数学自身的过程中,也形成了像数理逻辑这样的数学新分支,推动了数学自身的发展。数学发展的历史正是体现了人类追求真理而不断探索的精神。数学的基础是逻辑和直觉、分析和推理、共性和个性,这种思维方式是数学外在的表现。而实质上也和其他文化领域一样,其自身的发展受到不同的时代精神、不同的思维方式的影响。反过来它也影响着人的精神和思维,影响一个民族文化进步。解析几何和微积分的创立,使变量成为数学的研究对象。数学思想、内容、方法上的革新,使数学的面貌焕然一新。而数学研究运动、变化的思想和方法,以及数学所取得的进展,对打破科学研究中形而上学的枷锁,把辩证法引入到科学的思维中,起到了推波助澜的作用。今天,恐怕没有一个有文化的人不懂得“增长速度”,“变化率”的含义,人们己经习惯从运动和变化的观点来研究事物。数学促进了几乎所有学科的发展,直接或间接地影响了每一个有文化的人的思维。影响人类的精神生活,提高和丰富了人类的整个精神文明水平。(2)数学对人的文化素养影响面对飞跃发展的科学技术,人必须具备必要的数学知识和技能,以训练心智、陶冶情操,更好的理解周围的世界,从而更客观的认识人类社会。例如“今年前六个月的居民存款比去年同期增速下降1个百分点。”“今天降水概率是50%”。“信息高速公路”、“数字信息”等他们的含义都是什么?数学对人的文化素质的影响,至少表现在如下几个方面:有利于培养严谨的思维方式。尽管大多数人将来不会成为数学家,但是条理性、逻辑性作为一种文化素质对人们将来从事任何一种职业都是需要的。同时,数学思维能力的培养对人的智力发展起着关键的作用。如圆是一个完美的图形,可用方程来表示,我们可以从这个方程中找出圆的所有美妙的性质,进一步还可以用方程来表示球,那么我们为什么不考虑下列方程以及。仅仅靠类比就使我们从三维空间进入了高维空间,从有形进入了无形,从现实进入了虚拟世界。有利于培养人的创新精神。数学是人类理性文明高度发展的结晶,又是人类创新的锐利工具。无论数学知识的应用或是数学知识的发展,都需要研究新问题,根据实际情况做出恰如其分的分析,并由此找到解决问题的途径。这就体现出人的巨大创造力。有利于培养科学的审美观。人对美的理解各不相同,但总之美和完善、完美、和谐、秩序……等相联系。而数学本身体现出的简洁美(抽象美、符号美、统一美等)、和谐美(对称美、形式美等)、奇异一,数学文化的存在价值在即将公布的高中数学课程标准中,数学文化是一个单独的板块,给予了特别的重视。许多老师会问为什么要这样做?一个重要的原因是,20世纪初年的数学曾经存在着脱离社会文化的孤立主义倾向,并一直影响到今天的中国。数学的过度形式化,使人错误地感到数学只是少数天才脑子里想象出来的“自由创造物”,数学的发展无须社会的推动,其真理性无须实践的检验,当然,数学的进步也无须人类文化的哺育。于是,西方的数学界有“经验主义的复兴”。怀特(White)的数学文化论力图把数学回归到文化层面。克莱因(Kline)的《古今数学思想》、《西方文化中的数学》、《数学:确定性的丧失》相继问世,力图营造数学文化的人文色彩。国内最早注意数学文化的学者是北京大学的教授孙小礼,她和邓东皋等合编的《数学与文化》,汇集了一些数学名家的有关论述,也记录了从自然辩证法研究的角度对数学文化的思考。稍后出版的有齐民友的《数学与文化》,主要从非欧几何产生的历史阐述数学的文化价值,特别指出了数学思维的文化意义。郑毓信等出版的专著《数学文化学》,特点是用社会建构主义的哲学观,强调“数学共同体”产生的文化效应。以上的著作以及许多的论文,都力图把数学从单纯的逻辑演绎推理的圈子中解放出来,重点是分析数学文明史,充分揭示数学的文化内涵,肯定数学作为文化存在的价值。二,数学:一种思想方法数学是研究量的科学。它研究客观对象量的变化、关系等,并在提炼量的规律性的基础上形成各种有关量的推导和演算的方法。数学的思想方法体现着它作为一般方法论的特征和性质,是物质世界质与量的统一、内容与形式的统一的最有效的表现方式。这些表现方式主要有:提供数量分析和计算工具;提供推理工具;建立数学模型。任何一种数学方法的具体运用,首先必须将研究对象数量化,进行数量分析、测量和计算。毛泽东同志曾指出:“对情况和问题一定要注意到它们的数量方面,要有基本的数量的分析。任何质量都表现为一定的数量,没有数量也就没有质量。”(注:《毛泽东选集》第4卷第1443页,人民出版社1990年版。)例如太阳系第八大行星——海王星的发现,就是由亚当斯(J. C. Adams)和勒维烈(U. J. Leverrier)运用万有引力定律,通过复杂的数量分析和计算,在尚未观察到海王星的情况下推理并预见其存在的。数学作为推理工具的作用是巨大的。特别是对由于技术条件限制暂时难以观测的感性经验以外的客观世界,推理更有其独到的功效,例如正电子的预言,就是由英国理论物理学家狄拉克根据逻辑推理而得出的。后来由宇宙射线观测实验证实了这一论断。值得指出的是,数学模型方法作为对某种事物或现象中所包含的数量关系和空间形式所进行的数学概括、描述和抽象的基本方法,已经成为应用数学最本质的思想方法之一。模型这一概念在数学上已变得如此重要,以致于许多数学家都把数学看成是“关于模型的科学”。怀特海(A. N. Whitehead )认为:“模式具有重要性的看法和文明一样古老……社会组织的结合力也依赖于行为模式的保持;文明的进步也侥幸地依赖于这些行为模式的变更。”(注:林夏水主编《数学哲学译文集》第350页,知识出版社1986年版。)并进一步指出:“数学对于理解模式和分析模式之间的关系,是最强有力的技术。”(注:林夏水主编《数学哲学译文集》第350页,知识出版社1986年版。)物理学家博尔茨曼(L.E. Boltzmann)认为:“模型,无论是物理的还是数学的,无论是几何的还是统计的,已经成为科学以思维能力理解客体和用语言描述客体的工具。”这一观点目前不仅流行于自然科学界,还遍布于社会科学界。为自然界和人类社会的各种现象或事物建立模型,是把握并预测自然界与人类社会变化与发展规律的必然趋势。在欧洲,在人文科学和社会科学中称为结构主义的运动,雄辩地论证了所有各种范围的人类行为与意识都有形式的数学结构为基础。在美国,社会科学自夸有更坚实、定量的东西,这通常也是用数学模型来表示的。从模型的观点看,数学已经突破了量的确定性这一较狭义的范畴而获得了更广泛的意义。既然数学的研究对象已经不再局限于“量”而扩展为更广义的“模型”,那么,数学概念的本质也在发生嬗变。数学正成为一个动态的、变化的、泛化了的概念体系,其涵盖的科学对象也必然随之增加。数学在社会科学中的模型建构大都以结构分析为目标,即在高度简化与理想化的框架中去理解社会行为机制。在某些框架下,利用科学去预测与控制一个社会系统的一切变量的更高层次的目标已经实现。数学的模型方法把数学的思想方法功能转化成科学研究的实际力量。数学中有一个分支叫应用数学,主要就是研究如何从实际问题中提炼数学模型。这是一个对研究对象进行具体分析、科学抽象和做出判断与预见的过程。如对客观事物的必然现象,人们用确定性模型去描述,而对或然现象,人们建立了随机性模型。模糊数学被用于刻画弗晰现象。而各种突变现象,如地震、洪灾等,则可以由突变理论给出数学模型。三,数学:理性的艺术通常人们认为,艺术与数学是人类所创造的风格与本质都迥然不同的两类文化产品。两者一个处于高度理性化的巅峰,另一个居于情感世界的中心;一个是科学(自然科学)的典范,另一个是美学构筑的杰作。然而,在种种表面无关甚至完全不同的现象背后,隐匿着艺术与数学极其丰富的普遍意义。数学与艺术确实有许多相通和共同之处,例如数学和艺术,特别是音乐中的五线谱,绘画中的线条结构等,都是用抽象的符号语言来表达内容。难怪有人说,数学是理性的音乐,音乐是感性的数学。事实上,由于数学(特别是现代数学)的研究对象在很大程度上可以被看成“思维的自由想象和创造”,因此,美学的因素在数学的研究中占有特别重要的地位,以致在一定程度上数学可被看成一种艺术。对此,我们还可做出如下进一步的分析。艺术与数学都是描绘世界图式的有力工具。艺术与数学作为人类文明发展的产物,是人类认识世界的一种有力手段。在艺术创造与数学创造中凝聚着人类美好的理想和实现这种理想的孜孜追求。尽管艺术家与数学家使用着不同的工具,有着不同的方式,但他们工作的基本的目的都是为了描绘一幅尽可能简化的“世界图式”。艺术实践与数学活动的动机、过程、方法与结果,都是在其自身价值的弘扬中,不断地实现着对世界图式的有力刻画。这种价值就是在充分、完全地理解现实世界的基础上,审美地掌握世界。艺术与数学都是通用的理想化的世界语言。艺术与数学在描绘世界图式的过程中,还同时发展并完善着自身的表现形式,这种表现形式最基本的载体便是艺术与数学各自独特的语言体系。其共同特征有:(1)跨文化性。艺术与数学所表达的是一种带有普遍意义的人类共同的心声,因而它们可以超越时间和地域界限,实现不同文化群体之间的广泛传播和交流。(2)整体性。艺术语言的整体性来自于其艺术表现的普遍性和广泛性;数学语言的整体性来自于数学统一的符号体系、各个分支之间的有力联系、共同的逻辑规则和约定俗成的阐述方式。(3 )简约性。它首先表现为很高的抽象程度,其次是凝冻与浓缩。(4 )象征性。艺术与数学语言各自的象征性可以诱发某种强烈的情感体验,唤起某种美的感受,而意义则在于把注意力引向思维,升迁为理念,成为表现人类内心意图的方式。(5)形式化。在艺术与数学各自进行的代码与信息的意义交换中,其共同的特征就是达到了实体与形式的分隔。这样提炼出来的形式可以进行形式化处理。艺术与数学具有普适的精神价值。有人把精神价值划分为知识价值、道德价值和审美价值三种。艺术与数学同时具备这三种价值,这一事实赋予了艺术与数学精神价值以普适性。概括起来,其共同的特点有:(1)自律性。数学价值的自律性是与数学价值的客观性相联系的;艺术的价值也是不能由民主选举和个人好恶来衡量的。艺术与数学的价值基本上是在自身框架内被鉴别、鉴赏和评价的。(2)超越性。它们可以超越时空,显示出永恒。在艺术与数学的价值超越过程中,现实被扩张、被延伸。人被重新塑造,赋予理想。艺术与数学的超越性还表现为超前的价值。(3)非功利性。艺术与数学的非功利性是其价值判断有别于其他种类文化与科学的显著特征之一。(4)多样化、物化与泛化。在现代技术与商业化的冲击下,艺术与数学的价值也开始发生嬗变,出现了各自价值在许多领域内的散射、渗透、应用、交叉等现象。在人类思维的全谱系中,艺术思维和数学思维的主要特征决定了其主导思维各居于谱系的两端。但两种思维又有很多交叉、重叠和复合。特别是真正的艺术品和数学创造,一般都不是某种单一思维形式的产物,而是多种思维形式综合作用的结果。人类思维之翼在艺术思维与数学思维形成的巨大张力之间展开了无穷的翱翔,并在人类思维的自然延拓和形式构造中被编织得浑然一体,呈现出整体多样性的统一。人类思维谱系不是线性的,而是主体的、网络式的、多层多维的复合体。当我们想要探索人类思维的奥秘时,艺术思维与数学思维能够提供最典型的范本。其中能够找到包括人类原始思维直至人工智能这样高级思维在内的全部思维素材四,数学韵味——数学的美说到数学美,人们自然会联想到令人心驰神往的优美而和谐的黄金分割;雄伟壮丽的科学宫殿的欧几里得平面几何;数学皇冠上的明珠“哥德巴赫猜想”……数学美可以分为形式美和内在美。数学中的公式、定理、图形等所呈现出来的简单、整齐以及对称的美是形式美的体现。数学中有字符美和构图美还有对称美,数学中的对称美反映的是自然界的和谐性,在几何形体中,最典型的就是轴对称图形。数学中的简洁美,数学具有形式简洁、有序、规整和高度统一的特点,许多纷繁复杂的现象,可以归纳为简单的数学公式。数学的内在美有数学的和谐美,数量的和谐,空间的协调是构成数学美的重要因素。数学中的严谨美,严谨美是数学独特的内在美,我们通常用“滴水不漏”来形容数学。它表现在数学推理的严密,数学定义准确揭示概念的本质属性,数学结构系统的协调完备等等。总之,数学美的魅力是诱人的,数学美的力量是巨大的,数学美的思想是神奇的,数学是一个五彩缤纷的美的世界。美(有限美、神秘美等)会给学生以美的熏陶。数学所揭示的规律会加深学生对美的理解,而学习数学的过程也会使学生体验数学作为人类智慧的结晶所洋溢出的精神美。数学精神是一种理性精神,对完善人的精神品格有着不可估量的作用,主要体现在严谨求实、理智自率、直着求真、开拓创新等方面,通过解题实践既巩固了知识,培养了能力,同时也发展了坚持公正、终于科学、一丝不苟、不懈探索的优良品质,这都是造就人不断追求进取的品质所必备的前提。
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举一个例子：利用数学知识计算装修时所用窗子的面积、长、宽等，或是利用二次函数计算喷泉的半径等。再阐述一下这些应用对于生活的意义，比如说是生活变得更方便等等。参考范文：（网上搜来的，仅供参考）着科学的发展，数学在生活中的应用越来越广，生活的数学无处不在。而概率作为数学的一个重要部分，同样也在发挥着越来越广泛的用处。抽样调查，评估，彩票，保险等经常会遇到要计算概率的时候，举个例子在保险公司里有2500个同一年龄的人参加了人寿保险，在一年里死亡的概率为0.002，每个人一年付12元保险费，而在死亡的时候家属可以领取由保险公司支付的2000元，问保险公司盈利的概率是多少，公司获利不少于10000的概率是多少？这样的问题咋一看很难知道保险公司是否盈利，但经过概率统计的知识一计算就可以得知公司是几乎必定盈利的A＝{2500×12-2000X<0}＝{X>15}由此得知P=0.999931,而盈利10000以上的概率也有0.98305，以上的结果说明了为什么保险公司那样乐于开展保险业务的原因.除了保险，概率统计学对彩票也有有两个方面的应用 。据钱江晚报报道，彩票市场越来越火爆，据了解，南京某一期电脑福利彩票有一懂概率统计的彩民一个人中1个一等奖、3个二等奖、33个三等奖，有一期彩票有9注号码中一等奖，从而引发了无数彩民自己预测号码的愿望，概率统计方面的书籍也一下子走俏。许多平时见到符号就头疼的彩民也捧起概率书兴趣盎然地啃起来。东南大学经管院陈建波博士指出，概率书上讲的都是理论知识，一大堆数学计算公式，如何把概率书的理论运用到彩票选号中来，才是许多彩民关心的问题。实际上，概率统计学主要有两个方面的应用：一个方面是利用概率公式计算各种数字号码出现的概率值，然后选择最大概率值数字进行选号。举一个简单的例子，类似“1234567”七个数一直连续的彩票号码与非一直连续的号码出现的概率比例为：29：6724491（1：230000）左右，由于出现的概率值极低，因此一般不选这种连续号码。另一方面的应用是统计，即把以前所有中奖号码进行统计，根据统计得到的概率值来预测新的中奖号码，例如五区间选号法，就是根据统计进行选号的。南京的“专业”彩民则介绍一条选号规则———逆向选号法。从摇奖机的构造角度来说，它要保证每个数字中奖的概率都一样。虽然摇一次奖无法保证，摇100次奖也无法保证，但摇奖的次数越多，各个数字中奖的次数也必定越趋于平均。就像扔硬币，一开始就扔几次可能正反面出现的次数不一样，但随着扔的次数的增加，正反面出现的次数就会越来越接近。从这个角度考虑，在选号时就应该尽量选择前几次没中过奖的数字。这就是逆向选号法，即选择上一次或前几次没中奖的数字.......这也说明了概率的无所不在
8、4、16、11、15、18、这组数的中位数是是13、平均数是12..
你觉得这现实么
数学源于生活、根植于生活。数学教学就要从学生的生活经验和已有的知识点出发，联系生活讲数学，把生活经验数学化，数学问题生活化。激发学生学习数学的兴趣，让学生深刻体会到生活离不开数学，数学是解决生活问题的钥匙，从而增强学习数学的趣味性。 当我打开一年级的数学课本时，给我的印象好像一本童话书一样漂亮，每一课的内容，都有一个场景故事表现出来，把数学知识融入到了学生非常熟悉的生活中，与学生身边的生活联系较为密切。刚入学的一年级学生，大部分都受到学前教育，在生活中也学到一些与数学有关的生活知识，所以他们对数学并不是一无所知。我在第一单元实际数学教学中，尝试如何将学生已有的生活经验引导学生学习认数，取得了较好的效果。一、培养学生主动学习的愿望，让学生体会到身边有数学数学教学中，要善于引导学生观察生活中的实际问题，感受数学与生活的密切联系。在学习第一单元《快乐的校园》之前，我先带领学生熟悉美丽如画的校园和参与各种课内外活动，让学生体验感受学校生活的丰富多彩，从尔喜欢即将开始的校园生活。教授信息窗2《老鹰捉小鸡》这一课时，我把学生领到操场这个“大课堂”，实地做游戏组织教学活动。通过学生非常熟悉喜爱的“老鹰捉小鸡”的游戏，来学习1—10数的认识。在游戏中让学生数一数“有几个小朋友参加游戏？”“男同学有几人？”“女同学有几人？”等等，在数扎长辫女孩“排第几”的过程中感知数的另一个含义——“序数”。整节课，学生们“玩”的很开心，“大课堂”气氛很活跃，改变了以往枯燥乏味的被动式课堂，每一位学生都积极主动的参与到游戏学习中去，“学习”热情很高。学生在不知不觉中圆满完成了整节课的学习任务。这样的数学课堂，让学生深切体会到原来数学就在自己身边，身边就有数学，而且离得很近，使学生对数学逐渐产生亲切感，从而培养学生主动学习的愿望。二、发现生活中的数学问题，借助生活经验，学会探索解决数学问题学生的学前数学知识，生活中的数学常识，经验的建立，是依赖于实际生活实践，是学生看得见，摸得着，听的到的现实。生活中的数学问题具有形象性和启发性，它能唤醒学生已有的生活经验增强学习动机和信心，有助于引导学生进入数学情境，也有利于学生思维发展。教师要善于挖掘数学内容中的生活画面，让数学贴近生活，在组织学生活动中，引导学生讨论解决数学问题：我在信息窗1《科技小组活动》的教学中，学生在解决红点标示的问题“天上有几架飞机？”时，引导学生去看一看数一数，让学生充分利用情境图中的信息体会1－10各数的意义，再联系生活，广泛选取学生身边生活中非常熟悉的问题，进一步体会数的意义。如“我们的教室有几扇窗？几盏灯？教室门前有几棵树？”“你家里有几口人？你有几只铅笔……”等等。在教学中我注意选择学生身边的感兴趣的事物，提出数学问题，为学生在生活中寻找探索新知识的依托，使学生学会借助生活经验思考探索问题。三、有意识创设活跃的学习氛围和生动有趣的学习情境“好玩”是孩子的天性，托尔斯泰说过：“成功的教学所需要的不是强制，而是激发学生的学习兴趣。”兴趣是人对客观事物产生的一种积极的认知倾向。怎样才能让孩子在玩中获得知识呢？我针对每课不同的学习内容，安排了很多不同的游戏、故事……在第一单元《快乐的校园－10以内数的认识》中，我带学生到操场上做他们非常熟悉、喜欢的“拔河、老鹰捉小鸡、小小运动会”等等 ，让他们边玩边数数 “拔河比赛，左边有几个小朋友？右边呢？运动会上，6号运动员排在第几？第1名是几号运动员？等等……”使学生在活跃的学习氛围和有趣、喜爱的“玩”中学会了1－10各数的认识。四、培养孩子数学的生活实践能力许多孩子在上学前，就会做100以内的加减，数100以内的数甚至更多，但是如果把它们拿到具体的生活中就不是那么尽如人意，一般5岁以后数学的思维能力才开始蒙发，上一年级的学生部分只能机械的数数，但对数的意义就不一定清楚，因此，就要加强数学与生活的联系，让学生在自己的身边熟悉的环境中寻找数。如3个人，1枝铅笔，5朵花等等，在生活中慢慢建立数的概念，认识数的含义。使学生在生活实践中得到锻炼，把数学真正融入现实生活中更好的为生活服务，同时用生活经验更好的为数学学习服务打好了结实的基础。总之，数学教学让学生的生活经验走进数学课堂，为学生提供了亲身体验和动手操作的机会，指导学生更好的学习数学。在这方面，我受益良多，通过上学期的教学实践活动，我们班的学生学习数学的兴趣非常浓厚，改变了以往数学学习的枯燥乏味，学生在思想上有了从“要我学”-----到“我要学和我喜欢学”质的飞跃，学生变的喜欢学习数学。我的教学工作也变很顺利，学生中没有了见了数学就头疼的“老大难”，工作效率有了很大的提高，学生的学习成绩有明显的进步。新《课标》也给我们明确提出：“数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有的知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动。使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能，初步学会从数学角度去观察事物，思考问题。激发对学习数学的兴趣，以及学好数学的愿望，树立学好数学的自信心。【网络产品】
浅谈诚实与数学
8、4、16、11、15、18、这组数的中位数是是13、平均数是12..
心理学与生活论文：借助网络 感悟生活 提高素养语文作为一门基础学科,其根本的教学目的,就是要训练学习者的感悟力和表达能力。《义务教育语文课标》中指出,语文教学应激发学生的学习兴趣,培养学生自主学习的意识和习惯,为学生创设良好的自主学习情境,教师应创造性地理解和使用教材,积极开发课程资源,灵活运用多种教学策略,拓展语文学习和运用的领域,注重学科的学习和现代信息手段的运用,使学生在不同内容和方法的相互交叉、渗透和整合中开阔视野,提高学习效率,初步具备搜集和处理信息的能力,获得现代社会所需要的语文实践能力。笔者在语文教学中做了一些尝试,取得了良好的效果。 创设良好的自主学习情境,激发语文学习兴趣,深入理解作品内涵 在小说《孔乙己》、戏剧《威尼斯商人》的教学中,若单靠教师一人在台上讲解,由于受表演限制难以完全将情感表达出来。借助网络,播放片段视频,效果很好。由于多媒体的直观性,声图并茂,能吸引学生的注意力。专业演员逼真的表演,演员恰当精彩的语言表达,使枯燥的剧本内容感性化,形象化,学生的情感细胞都被调动了起来。学生就会随着故事的情节而紧张、严肃,他们的喜怒哀乐得到尽情的宣泄后,进而从中明白了人生的哲理,体会了作者所要表达的生活中的甜酸苦辣,提高了对名篇佳作的感悟、理解和鉴赏能力。 创造性地理解和使用教材,积极开发课程资源,渗透生命意识教育 北师大教材八年级《珍珠鸟》课堂教学中,笔者上网查阅相关资料,用心制作出精美的课件。其中插播了一段电影《可可西里》中藏羚羊惨遭杀戮的片段:湛蓝的天宇下,苍凉的高原上,白生生的一片,几百张藏羚羊皮平铺着、平铺着。让观众似乎能看见那些偷猎者枪下藏羚羊跌落扭曲的身影、惊恐愤怒的眼睛,仿佛能听到藏羚羊无助的凄惨的哀鸣……这些给学生的视觉和情感带来了直观的冲击和震撼,激活了同学们的思维,人与自然和谐相处的脚步究竟还有多远?大家各抒己见,讨论的问题很有价值,也很有见地。通过拓展延伸训练环节,不知不觉中结合文本内容渗透了人文关怀精神和生命意识教育。 《列宁格勒的树》是一篇战争题材的文章。为了让学生体会世界并不太平,理解战争的残酷,列宁格勒的人民的坚强和自尊,课前让同学们收集了一些图片、文字资料。课堂上充分发挥学生自主、合作、探究精神,有意识地放手让学生小组讨论、交流反馈。通过课件展示一张张战争灾难画面和一组组惊人的数据:战争让母亲悲痛欲绝,妇女、孩子流离失所,战场上尸体遍野,“列宁格勒被德国法西斯整整围困了900天。三个轮回的严冬,900个日夜的战云密布……有这样不放弃尊严的人,有这样精神高贵的人,列宁格勒的树可以被战火烧焦,但决不会被人民砍伐。” 面对列宁格勒这一群精神强健、人格高贵的人们,同学们的敬意油然而生。拓展延伸教学环节中有两个组的同学还将目光聚焦到伊拉克、阿富汗等战乱不已的国家和地区,通过直观的照片、数据、文字资料的介绍,同学们从内心发出了感慨:战争太残酷了!人类社会要进步,必须携手努力,铸剑为犁,共谋和平与发展。 利用网络资源,关注社会热点,拓展学习空间,提升语文素养 我校校园网建成使用以来,笔者在教学中有意识地结合相关文本或专题的阅读,适时给学生布置听、说、读、写方面不同要求的开放性的话题作业,让学生主动去探究、收集、整理、获取信息。这样做的目的在于让学生学会利用网络资源,关注社会热点,联系现实生活,感悟体验成长。 2008年对中国人来说是不平凡的一年。“5.12”汶川大地震、奥运盛会、“国庆”60周年、载人飞船神舟七号成功发射等重大事件,无不牵动着、震撼着每一个中国人的心。2008、2009CCTV感动中国十大人物评选、全国道德模范评选等活动,这些无疑都是学生们在现实生活中感受和表达真、善、美,提高语文能力的最鲜活、最生动的素材。我们常常利用课余自习时间,让学生自愿结合,根据学情有选择地开展一些演讲、诗朗诵、美文欣赏、手抄报展评等活动,活动中同学们积极参与,热情高涨,幻灯片精美,选材独特,效果良好。如:“怎样搜集资料”、“我爱我家”、“献给母亲的歌”、“人在旅途——分享快乐”、“我的地盘我作主”、“乘着音乐的翅膀”、“探索月球奥秘”、“汶川,加油!”、“奥运快递”、“我也追‘星’”、“祖国,我为你骄傲!”等自制幻灯片展示活动,潜移默化地引导学生关注社会热点,把人文教育有机地融入到语文学习活动中。学生通过制作电脑小报、“自制幻灯片展评”等语文实践活动课,上网搜寻相关资料,进行题材筛选、图文排版等,既培养了学生收集信息、处理信息的能力,又拓展了学习空间,提升了学生语文综合素养。 可见,利用好语文教学网络资源,很好地辅助了语文课教学活动,拓宽了语文教学视角,优化了课堂结构。它的容量大、效率高的优势,便于师生互动,充分调动了教与学双方积极性,尤其是制作精美、赏心悦目的课件,在激发学生学习语文兴趣,丰富情感,陶冶情操,培养学生初步的审美能力等方面,都有着以往传统教学手段不可比拟的优势,具有事半功倍的效果。
心理学理论在高校管理和教育中的应用 摘 要 多年来，我国心理学在认知心理学、生物心理学、教育心理学、组织管理心理学等领域中，基础与应用研究都取得了较大的成就。如何有效利用这些心理学成果，更好地完成高校的各项任务，是高校管理工作者十分重视的问题之一。从高校的实践出发，对心理学理论在高校教师管理和学生教育中的应用提出一些初步的看法。关键词 心理学 心理素质 高校教育当今世界科学技术突飞猛进，国力竞争日趋激烈。而国力的强弱越来越取决于人才的质量和数量，这对于培养和造就我国21世纪的一代新型大学生提出了更加迫切的要求。因此，我们在高等教育的建设中必须有新的探索，运用心理学理论拓展新思路、探索新模式和新方法。高校管理是一个系统工程，它包含了教学管理、科研管理、教师管理、学生管理、后勤管理等子系统，要提高校管理工作的绩效，就必须提高校工作中人的积极性，而积极性受众多的心理因素的影响，现代管理把心理学的研究成果应用于管理领域，决策者、管理者通过分析并掌握管理过程中人的心理活动规律，以实现对人的科学管理，促进现代管理的科学化。心理学理论主要应用于教师的管理和学生的培养管理两个方面。1 心理学理论在高校教师管理活动中的应用1.1 “需要理论”明确教师心理激因激因是指引起人们需要的刺激。需要是人对其生活和发展条件的必要性的主观体验，是人的内驱力在心理上的反映。也就是说，需要产生动机，动机导致行为。因此，需要是产生一个人的行为的原动力，是个体积极性的源泉，要实施有效的激励，就必须认真分析教师的需要特点，满足其合理需要，转化他们的不合理需要。 教师需要的层次性及一般激励因素。在内容型激励理论中，美国心理学家马斯洛把人的需要分为七个层次。高校管理工作者要掌握教师需要的层次性及其发展规律，根据不同层次的需要，采取相应的措施，使需要与组织目标结合起来，以实现教育管理的最终目标。利用教师需要的特殊性予以激励。教师作为一个特殊的社会群体，其需要有着明显的职业特征，主要表现在：物质需要的基础性。教师，特别是我国的多数教师，受传统文化的影响对物质生活往往没有过高的要求。但是，如果基本的生活需要得不到保证的话，往往也会影响教师的积极性；并且随着社会的发展，改善教师物质需要的呼声也越来越高，这一点要引起我们的足够重视。发展需要的稳定性。教师要发展学生，首先要不断发展自己。科学技术的飞速发展，知识的不断更新，迫使教师要不断的学习、研究，扩大自己的知识范围，提高自己的科研水平，这是教师职业最显著的特征之一。因此，高校管理者要充分考虑到这一需要，创造各种机会、条件，营造必要的环境，为教师的发展奠定基础。自尊需要的敏感性。教师要求人们对自己的权利、业绩、形象、社会生活中的地位给予重视。高校管理者如果对属于教师合理的自主工作范围内的事情强加干涉，对教师业绩给予不公正的评价，则最容易伤害教师的自尊心;而应用恰当的激励，使教师体验到其自尊心受到充分的尊重，往往会更好地激发其积极性。成就需要的强烈性。教师强烈的责任感和使命感，往往使得他们兢兢业业于教学、科研工作之中。他们在教学的同时力求在自己专攻的领域有所建树，对科学有着长期、稳定、执着的追求。这种成就需要激发的积极性，往往比较强烈、持久。依据这一理论满足教师正当、合理要求；采取多种途径开展教师的培训；实行青年教师导师制度；鼓励教师多做奉献；在动态的平衡中求得教师队伍结构优化等措施被大多数高校采用。1.2 应用“公平理论”营造良好心理环境公平理论是美国心理学家亚当斯创立的。他认为人们的工作动机，不仅受其所得报酬的绝对值影响，而且也要受到报酬的相对值的影响。即人有通常要将自己的投入和所得报酬的比值与一个和自己条件大体相当的人的投入和所得报酬的比值进行比较，如果两者相等，则有公平感；如果不相等，则有不公平感。由此可见，一个人的工作积极性在很大程度上受社会比较过程的影响，即，人们不仅关心自己得到了什么，更关心“别人得到了什么”。公平通常使人心情舒畅，工作积极、热情，而不公平往往使人产生消极情绪，形成人际矛盾，影响工作积极性。高校的人才流失问题，很大程度上是由于教师的工资所得相对较低，部分教师心理内感不公平所导致的。在把公平理论应用于高教管理的过程中，最重要的是要消除教师的不公平感，以免挫伤他们的积极性。将公平理论应用于高教管理，还要求我们在校内外营造一个良好的心理环境，要求社会要形成尊师重教、尊重知识、尊重人才的氛围，充分肯定广大教师的地位和作用，改善社会分配不公现象。现在很多高校也根据这一原理采取了相应措施如：正确评价和对待教师；绩效挂钩，公平奖励教师等，都取得了良好的效果。2 高校学生教育中心理学理论的应用2.1 运用社会心理动力机制促进班级管理学生管理规定、班集体目标、班集体舆论和班集体规范构成了班集体的动力系统。在班集体动力系统的规范和压力下，学生常常表现出从众、服从等社会心理现象，如遵守作息制度，早上要按时起床，整理内务、出操等。从众和服从是在规范、群体的压力下发生的，它只是个人不愿被集体排斥或制裁所做出的妥协，并非自觉自愿的行动和态度的真正转变。因此，班级管理运用动力机制不应仅满足于此，要注重运用榜样的力量，促进学生出现模仿从同榜样的社会心理现象，这样才能使班级管理获得质的提高。“学高为师，身正为范”，教师的教育者角色使教师在教育教学过程必然成为学生学习的榜样。因此，注重自身的言行，以班级中进步的同学为榜样，是促使学生模仿并产生认同行为的重要方法。对于青年学生来说，模仿是在社会认知的基础上出现的，他的发生完全是自觉自愿的;认同则比模仿更进一步，包括认知、情感和行为的一致，因此更具积极意义，能推动学生自觉、主动地向榜样学习。教师对学生的积极行为应该给予及时的强化，激励其积极行为的经常出现并内化为学生自身的人格品质特征。2.2 群体理论在学生管理中的应用高校学生组织目前还基本上是以班级(团支部)为主，班里有通过各种方法选出或教师指定的班干部，班级是高校最基本的正式群体。此外，各种经过正式注册的社团、学生选举或竞选产生的学生组织也属于正式群体。而在高校还有一些由于共同的利益或相同的兴趣、情感、爱好或关系比较密切的人形成的小群体，就称之为非正式群体。高校是青年学生学习科学文化知识、形成和确立人生观的场所，高校学生非正式群体和正式群体相比，具有自发形成、以感情为联系纽带、有自然形成的领袖人物、群体意识强和信息传递的渠道非常畅通等特性，此外还具有明显的排他性和自卫性等。加强对现实存在却游离于正式群体之外的学生非正式群体的管理，无论对社会或高校而言都是必要的和有利的，对于后者则能保证全面推进素质教育和学生管理的目标能稳定有序地实现。基于心理学群体的理论，华中师范大学、中国地质大学、长江大学等高校采用合理地利用非正式群体为学生管理服务、采取不同的方法对待不同类型的非正式群体、重视非正式群体中“领袖人物”的作用、改进和创新学生管理、提高非正式群体对正式群体的向心力等办法并取得了可喜的成绩。 21世纪将是知识经济占主导地位的世纪。作为知识经济中改革的前沿阵地——高校已经开始广泛运用心理学的成果。作为国家知识创新工程的一个重要组成部分，开展心理学基础和应用研究，传播心理学知识，应用心理学成果，是时代赋予我国心理学家的艰巨任务。不仅心理学的知识创新可以提升我国的整体知识创新能力，而且创新能力作为心理学的研究对象，其研究成果也将推动其他学科的创新和整个民族创新能力的发展。随着中国西部大开发战略的实施，经济全球化和信息技术革命都将给人们的生活和工作带来冲击，必将出现许多与心理学有关的新的社会和经济问题，有待心理学家的研究和解决。参考文献1 方益寿.组织管理心理学[M].济南：山东大学出版社，19952 范咀华.现代管理基本理论和方法[M].成都：四川大学出版社，19923 张艺.人本主义心理学与教育改革[J].河南社会科学，2003（5）4 徐蕾.以学生为中心的教育管理观[J].科技创业月刊，2004（7）5 吴文侃.杨汉清比较教育学[M].北京：人民教育出版社，1999 6 赵慧军.现代管理心理学[M].北京：首都经济贸易大学出版社， 2000
题目:帮助启发 帮助了启发,启发有帮助
数学家庭中的一对孪生兄弟――浅谈轴对称图形的应用数学的世界真可谓是浩瀚无比。由点到线，由线到面，由面到体。无不蕴藏着丰富的知识。我记得曾经有一句著名的格言：数学比科学大得多，因为它是科学的语言。可想而知，数学的伟大与魅力了吧！然而，在数学的大家庭中。有一对兄弟深深的吸引了我，他们的形状，他们的关系，他们的普遍性，让人觉得他们一直在我们的身边，离我们很近很近。他们就是轴对称图形。轴对称图形是一个一定要沿着某直线折叠后，直线两旁的部分互相重合的图形，之所以说到他们的关系是因为他们两个总是被一条直线所连着，好似一对分不开的兄弟，关系十分的密切。把他们拉在一起的这条直线就是他们的对称轴。当然这条对称轴就像一个公正的法官。左右两边的长度、面积、大小等，都一点儿也不差，唯一不同的就是他们所朝的方向。在数学的课本上，我们看见过他们的身影，我们也接触和了解过他们。但是他们给我印象更多的，却是他们在日常生活中所扮演、组成的图形或者可以说是事物。一、生活当中的轴对称图形1、自然界中的轴对称图形当我漫步在街头时，我时常看见飞来飞去的蝴蝶。当一只蝴蝶停留在花朵上，张合着翅膀时，我发现如果将蝴蝶两只触角的中点与尾部相连接，连接好的线段所在的那一条直线就是其对称轴。而右边的翅膀就像是左边的翅膀沿着对称轴翻过去的图形。跟蝴蝶一样是轴对称图形的动物还有很多。比如蜻蜓、飞蛾等。如果到了秋天，远看稻田，金黄的一片，不禁使人感觉到又是一个丰收的季节。就在这个令人喜悦的季节里，我行走在田边的小路上，随手捡起了一片金黄的树叶，仔细的观察了一下，发现其实树叶也有对称轴。如果我们将树叶中间的那根经，当成是其左右两边的对称轴，那将树叶右边部分沿着这条对称轴对折过去，正好与左边的一半树叶重合。2、商标中的轴对称图形有一次，我跟我的家人去中国银行取钱，我无意间发现中国银行的标志也是一个轴对称图形。这个图形的对称轴有两条。第一条是图标中两竖相连接所形成的，而另一条就是方框上下两条横线连接的线段的中点，所在的那一条直线就是其第二条对称轴。和中国银行一样的还有中国联通、中国农业银行以及奔驰汽车等轴对称图形。但是如果大家觉得前面几个例子，平时都没有注意到的话，那么下面说到的这个例子大家肯定熟悉的不得了。这个例子就是商标，我先来举一个吧。平时我最大的兴趣就是吃零食。所以我对“旺旺”这个商标熟悉的不得了。我发现在旺旺这个商标当中，将其头发上的一个中点到两脚脚后跟之间的线段的中点，想连接的线段所在的那一条直线就是其对称轴。也正是这条对称轴将旺旺这个图标分成了相等的两份。像旺旺这样具有对称轴的商标还有很多。比如：五粮液的商标、麦当劳的商标、CONVERSE（匡威）的商标等等。而且这些图形都是我们日常生活中常见的，这也不告诉了我们，只要我们认真、仔细的观察生活，数学的无处不在吗。二、建筑当中的轴对称图形说了生活中较为普通也较常见的轴对称图形后，也应该说说在建筑方面关于轴对称的宏伟建筑了。像我们中国的天安门城楼。如果用线段连接天安门城楼的左右两边，这条线段的中点所在的直线就是对称轴了，这条对称轴不就把天安门城楼分成了相同的两份了吗？法国的埃菲尔铁塔，是法国标志性建筑之一。它的对称轴就是把铁塔底部的两边相连接。连接后的线段的中点与塔尖的点相连接的线段所在那一条直线了。还有一些建筑也利用了轴对称的方法，他们在建筑的前方建了一个很大的水池，使建筑倒映在水中，从而形成了轴对称的效果，也增大了空间,使原本的建筑更美观，更加壮观。像泰姬陵，它不就是建筑与轴对称图形相结合的最好例子吗。在地球的另一边，有一座建筑物深深地影响着整个世界的历史，这座建筑物就是白宫。这是一座位于美国华盛顿的著名行政大楼。白宫著名的背后，轴对称起了极其重要的作用。白宫它的对称轴就是顶部的点与底部左右两边线段的中点，相连接的线段所在的那一条直线。对了，还有我们每个人家里都会有门，一些建筑师为了使门显得更加大气，更加庄重。就把门进行设计，使门的左右两边相同，古代衙门的大门和一些官府府邸的大门也设计成了轴对称的形式。使大门显得更加有气势，愈发显的威严。从中我们也不难发现，只要懂得轴对称图形，善于利用轴对称图形，就能使轴对称图形溶入到方方面面。三、文学当中的轴对称图形1、文字中的轴对称图形每个人都知道，我们中华民族有着5000年的悠久文化。这么多年的文化所沉淀下来的瑰宝可谓是数不胜数。剪纸是我们民族十分古老的民间艺术之一。就是在这艺术品当中也不乏有轴对称的应用。让我来举个例子吧。我还记得以前我奶奶教我剪繁体的“喜”字时，首先是将红纸对折一下，之后用剪刀在纸上挥舞了一会。打开刚刚对折的纸时，出现了一个“喜”字，当时我看了之后，心里那个高兴啊，惊奇啊，但是就是不知道为什么会这样。现在长大了，我也知道了其实在剪“喜”字的过程当中，也运用了轴对称。还有许多剪纸作品，也正是因为有了轴对称的存在，使其更加精致、美观。当然我们现在所写的简体字中，也有轴对称。如“丰”“目”“尖”等。文字的对称轴较为好找，横一横，竖一竖，基本上就能够找到。其实有时候，对称轴也具有复制的功能，它能够把一个字，分成与其相同的两个字，像“二”如果把它的对称轴当作是第一横的中点和第二横的中点，所连接成的线段所在的直线的话。那么左右两边的图案，不是可以近似的看成两个二吗？此时轴对称就具有复制的功能，但是在我的眼里它还具有另一个功能。就拿这个“一”来说吧。与前面相同，也是画竖下来的对称轴。画好之后，要把这条对称轴当成这个字原有的，那么你就会发现。“一”与这条对称轴就组成了一个“十”字。这就是在我眼里轴对称图形的第二个功能。能够使一个字变成另外一个字。2、文学中的轴对称图形刚刚说的都是文字当中轴对称的应用。那由字所组成的句子呢？其实仔细推敲一下，也有。我记得我以前与同学们都在玩一个游戏，就是一个人说出一句话，另一个人马上就得把这个句子反着读出来。在整个游戏过程当中，有一句话给我留下了深刻的印象“上海自来水来自海上”当我们把这个句子反着读一便时，就会发现它与正着读的语序一模一样。再仔细看一看，这又是一个关于轴对称的应用。这么来说吧，如果我们把“上海自来水来自海上”中的水字不看，那么两个“来”字的中点所在的那一条直线，就可以把这句话分成相等的两等份，这不就证明了句子当中也有轴对称的应用吗？这一系列的例子，也让我们看出了轴对称在文学方面所做出的成就，它能使一些作品更加完美，有画龙点睛的作用。也能使文字变化起来，使句子顺口起来。给文字与句子带来更多的趣味，也给文学添上了十分美丽的一笔。四、奥运当中的轴对称图形2008年北京奥运会即将来临。在这个令全中国人都兴奋起来，令全世界人都以不同形式参与进来的盛会中。我们也不难发现轴对称图形——奥运五环旗。我们可以把奥运五环旗（如图一），黄、绿两环相接触的地方点A与黑环上的点B相连接，此时对称轴就是线段A、B所在的那一条直线。在奥运会上有奥运五环旗当然也会有奥运吉祥物，2008年北京奥运会的吉祥物是奥运福娃。仔细看看我们的奥运福娃不禁让人喜欢的不得了。尤其是福娃晶晶更是惹人喜爱。他的憨厚，他的朴实，无不给人亲近的感觉。图二就是福娃晶晶在举重的画面。如果大家看一下图二这张图片，就会发现如果把这张图片中的点A与下端的点B相连接。那么这条线段所在的那一条直线就是福娃晶晶的对称轴。想不到吧，原来奥运福娃也是轴对称图形。还有在奥运会上，当各国的国旗徐徐上升时，又引发了我对轴对称图形的联想。像英国的国旗，它的对称轴就是国旗上下两边线段的中点，所连成的线段所在的那一条直线。像这样的国旗还有很多。如加拿大国旗、意大利国旗等等。轴对称图形的千变万化，使我眼花缭乱，头晕目眩。在它每一次变化中，都可以发现许多的惊喜。轴对称变化它也无处不在，它存在于各个角落，这也给我们研究它带来了很多的便利。在研究轴对称图形的过程中，我懂得了只有我们用心观察，才能发现数学。只有我们认识数学，在生活中善于利用数学，我们才能将数学溶入到方方面面。而且只有我们将数学溶入到方方面面，我们才能更加好的去研究数学。其实数学的世界真的好大好大。此时我真想将自己变成大山伫立在数学当中。变成流水穿梭与数学之中，化为白云漂浮在数学之中，成为鸟儿翱翔与数学之中。真诚的希望大家用发现美的眼睛，去发现数学！感受数学！数学中角的计算出现的跨科学趋势数学中角的计算可以有多种手段，距目前为止，我们所学的有证明三角形全等、等边三角形和等腰三角形，还有八年级上册第一章的内容，平行线。可在做第一章目标与评定的第11题时，我闷了!1、原题：在台球比赛中，母球运动时，如果母球P击中桌边点A，经桌边反弹后击中相邻的另一条桌边的点B，再次反弹，那么母球P经过的路线BC与PA平行吗？图1如图1，运用常规的数学解题思路几乎难以解决，我傻傻地思索了很久，也和几个同学一同讨论过，但是始终没有一重好的方法去解决。甚至于我们在猜想这道题目是不是出错了，于是我们满怀信心地找到了老师，问了这道题的解法。而老师告诉我们的方法却是：解：根据物理中的平面镜反射原理（反射角等于入射角），已知∠2＝∠1，∠4＝∠3，∵∠2与∠3互余 ∴∠1+∠2+∠3+∠4＝180°∵∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6＝360°∴∠5+∠6＝180°∴PA‖CB（同旁内角互补，两直线平行）我惊呆了，这简直不可思议，数学的解题中竟然出现要根据科学中的平面镜反射原理？我问老师数学解题中可以出现跨科学的知识吗？老师说可以，我疑惑不解。2、中考中数学角的运算出现的跨科学题目：为什么在数学角的计算中会出现物理知识呢？我开始了调查与搜索，结果仍然大吃一惊，原来，中考命题中已经存在了跨学科综合题的趋势。图2II①（2002年江苏盐城市中考题）如图2所示，光线l照射到平面镜I上，然后在平面镜I、II之间来回反射，已知∠α＝55°，∠γ＝75°则∠β多少？解：根据物理中的平面镜反射原理（反射角等于入射角），得：∠BAC＝∠α＝55°，∠CBA＝∠γ＝75°∴∠BCA＝180°－∠BAC－∠CBA＝180°－130°＝50°由物理中“法线”的知识得∠ACN＝∠BCN＝ ∠CAN＝25°又∵∠BCN+∠β＝90°∴∠β＝90°－∠BCN＝65°②（2003年青海省中考题）如图3所示，平面镜α、β是交角为θ，入射光线AO平行于β入射到α上，经两次反射后的反射光线O′B又平行于α，则∠θ等于多少？解：∵BO′‖α∴∠1＝∠2（两直线平行，同位角相等），且∠3＝∠4（两直线平行，内错角相等）∵AO‖β∴∠1＝∠5（两直线平行，同位角相等），根据物理中的平面镜反射原理（反射角等于入射角）得：∠2＝∠3，∠5＝∠6，∴得到：∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝∠5＝∠6∵∠4+∠5+∠6＝180°∴∠4＝∠5＝∠6＝60°∴∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝∠5＝∠6＝60°∵∠3+∠6+∠θ＝180°∴∠θ＝180°－∠3－∠6＝60°从上面几道题目的解题过程中我们不难发现，无论是普通生活中角的计算还是中考的数学角计算的试题中都已部分渗入了科学的内容，特别是光学知识，从而使原本用纯数学的知识很难解决的问题，在科学的辅助下顺利成功地解决了。是的，这说明了跨学科的综合题目现在已经成为了中考命题的一个新趋势。3、分析原因和他对现代学生的影响：为什么会出现这样的综合题呢？仔细想想，其实很简单，因为用数学知识解决实际问题这是学习数学的出发点，而当实际问题难以真正用纯数学的方式解决时，学科的贯通性自然也就成了解题的必然路径，不难想象，在今后更复杂的世界中，跨学科来解决更多实际问题而会变得多么普遍和重要。但这种趋势对于我们学生来说，无疑是一种新的巨大的挑战，学科的贯通性、思维的连锁性，这都是现代学生比以往学生更需具备的。这将是一种挑战，思维的定势将是一种灭亡，例如上述的3道典型的例题，如果一个学生只想用纯粹的数学思维去解决，而不去用更多的眼光去思考的话，那将会相当的困难，时间上的消耗也是致命的。反之，如果能将学科的知识掌握得当，且运用得很好，那么这样的题型将会变得异常地简单。4、总结，提出我的看法与建议：从课本上的那题角的运算，一直到如今的中考部分角计算的试题中，竟然会遇到数学解题用到科学知识的怪事？开始我是一头雾水，通过搜索和分析，现在终于是恍然大悟：这原来已经是一种中考命题的一种趋势。这同样也是数学在生活中运用范围的提升而产生的一种新的解题思路和方法。我为我的发现而感到吃惊也十分的欣喜，幸好我发现了这样的一个问题，我相信我在今后的数学解题中将会更加的小心谨慎，可万一不是这样的综合题而我又糊里糊涂地用了不同学科的知识导致不必要的失分怎么办？这是非常可惜的，但对于现在的我们来讲，却的确是一个实实在在的问题，所以我提出了以下的建议和我的看法：① 学科的全面发展，遇到了跨学科的综合题，偏科绝对是不允许的，只有在学科上是全面发展的学生胜率才会更大，毕竟运用的是两门甚至更多门学科的知识却是一门的分数，因为另一门学科的不足丢了这一门学科的分数，十分可惜。② 做的题要多，累积经验，题做多了，对这些类型的题目也会变得敏感起来，思路也会畅通无阻，所以经验很重要，做多了，看到综合题，就自然会想到用哪几个学科的知识。③ 虽然要注意这样的题型，但不能滥用，一些同学会因为神经过度紧张，过度敏感，看到什么不眼熟的题型就着手使用不同学科的知识，结果导致失分惨重，这是不对的，面对考试，应尽量放松，先要想思路，有阻碍时怎么解决，发现用他科知识可解决时方可使用，以保证不失分。④ 现在数学中角的运算出现了跨科学趋势，这是知识发展的结果，相信会有更多更新的综合题在这种趋势中产生，只希望我们能够迎着趋势，一同进步！
你才给5分。谁给你写啊
我写了很多,不过是小学生的,不知道你要不要? 数学小论文 最近，我从一个简单的算式中发现了两个新公式，这使我非常高兴。下面，我就讲一下它的思考过程： 现在，有这么一个算式：1+3+5+7=？这么简单的题目，我想一年级的小朋友都能有死办法做出来，那么请看这组算式：1+3=4=22、 1+3+5=9=32、1+3+5+7=16=42…这些算式的和都是一个数的平方，并且这些和的平方根就是这个算式的项数，所以，我得出一个结论：一组差为2的奇数等差数列的和就等于项数×项数。那么，求项数有没有更简单的方法呢？有！再来看一下求和算式：1+3+5+7= （1+7）×4÷2=8×4÷2=16，如果把它的第三步转为简便方法的话，就是：8÷2×4=4×4=42=16，也就是说（1+7）÷2就等于项数，因此得出：在一组差为2的奇数等差数列中，项数=（首项+末项）÷2。 这些就是我对这些公式的思考过程，听起来不是很难吧！本来嘛，发现，就在我们身边。 抓住数的整除特征 [问题]用1、2、3、4、6、7、8、9这样的8个数组成一个多位数，使这个多位数能被1、2、3、4、6、7、8、9中的每一个数整除；其中每一个数字至少使用一次，可以重复使用（如6478319232）。请问：组成的多位数最小是多少？ [思路点睛]首先我们要想到能被一些数整除的特征，能被2整除就要是偶数，被3、9整除的各个位上之和要是它们的倍数，能被4整除的数末两位上就是4的倍数，能被8整除的末三位上要是8的倍数。把这8个数加起来，得40，但能被9、3整除至少要是45，也就要加5，5不出现在这些数中，我们就选择重复使用1和4。要最少的话就可以确定前几位要从小到大，我们取112344□□□□。我们再考虑能被4、8整除，那末两位只能是68，那末四位就有两种可能：7968、9768，已知划线部分都能被8整除，接着，我们只要看能不能被7整除，最后确定1123449768是这样的多位数中最小的，不信你们试试？
数学小论文今天，在我们数学俱乐部里，老师给我们研究了一道有趣的题目，其实也是一道有些复杂的找规律题目，题目是这样的“有一列数：1，2，3，2，1，2，3，4，3，2，3，4，5，4，3，4，5，……。这列数字中前240个数字的和是多少？”我一拿到题目，心里猛然想到，这题目必须得按照规律来做。 想法一：开始我便先试着先3个一组来求和，6，5，10，9，12，15，14……。这样一看，这些数字各有特征，关键就是找不出合适的规律。于是，我又找4个一组来求和，8，10，12，16，20……。仔细一看，好像也没什么规律，我只好再试着找5个一组来求和，9，14，19，24……，这样一来就非常明显的看出它们是等数列，我非常高兴，再把240÷5=48（组），5个一组，（1、2、3、2、1），（2、3、4、3、2），（3、4、5、4、3），（4、5、6、5、4）……那么就可以求出末项的和，9+47×5=244，把首项加末项的和乘项数除以2，（9+244）×48÷2=6072。这样就完成了！ 想法二：我又发现每组开头第一个数字恰好分别是1，2，3，4……48，那么另一种方法就产生了，（1+48）×48÷2×2+（2+49）×48÷2×2+（3+50）×48÷2×2=6072。这样想也合乎情理，也是一个理得清楚而且又实用的方法！ 想法三：我又发现有N组时，他的和也是把（1+2+3+4+……+N）×5+4N=你要求那N组数的和，比如（1+2+3+4+……+48）×5+4×48=6072。这个规律也是要通过不断来细心观察与研究得来的，这个规律虽然有些抽象，但如果是自己弄明白了，那还要比其他两种方法更容易些。 我做的只是其中的三种解法，其实方法还有很多，但是要靠自己来找其中的规律，解其中的奥秘！
dmo j l wo
学数学就是为了能在实际生活中应用，数学是人们用来解决实际问题的，其实数学问题就产生在生活中。比如说，上街买东西自然要用到加减法，修房造屋总要画图纸。类似这样的问题数不胜数，这些知识就从生活中产生，最后被人们归纳成数学知识，解决了更多的实际问题。 我曾看见过这样的一个报道：一个教授问一群外国学生：“12点到1点之间，分针和时针会重合几次？”那些学生都从手腕上拿下手表，开始拨表针；而这位教授在给中国学生讲到同样一个问题时，学生们就会套用数学公式来计算。评论说，由此可见，中国学生的数学知识都是从书本上搬到脑子中，不能灵活运用，很少想到在实际生活中学习、掌握数学知识。 从这以后，我开始有意识的把数学和日常生活联系起来。有一次，妈妈烙饼，锅里能放两张饼。我就想，这不是一个数学问题吗？烙一张饼用两分钟，烙正、反面各用一分钟，锅里最多同时放两张饼，那么烙三张饼最多用几分钟呢？我想了想，得出结论：要用3分钟：先把第一、第二张饼同时放进锅内，1分钟后，取出第二张饼，放入第三张饼，把第一张饼翻面；再烙1分钟，这样第一张饼就好了，取出来。然后放第二张饼的反面，同时把第三张饼翻过来，这样3分钟就全部搞定。 我把这个想法告诉了妈妈，她说，实际上不会这么巧，总得有一些误差，不过算法是正确的。看来，我们必须学以致用，才能更好的让数学服务于我们的生活。 数学就应该在生活中学习。有人说，现在书本上的知识都和实际联系不大。这说明他们的知识迁移能力还没有得到充分的锻炼。正因为学了不能够很好的理解、运用于日常生活中，才使得很多人对数学不重视。希望同学们到生活中学数学，在生活中用数学，数学与生活密不可分，学深了，学透了，自然会发现，其实数学很有用处。
这么些、:：你们。你是否会有所？你要去找 gfufyìyytx四个地方需要懂gdajòdfkryeymsj人不够敢说出的话就不知道仍然坚持✊！你的手机没有信号？在线的