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今天，在我们数学俱乐部里，老师给我们研究了一道有趣的题目，其实也是一道有些复杂的找规律题目，题目是这样的“有一列数：1，2，3，2，1，2，3，4，3，2，3，4，5，4，3，4，5，……。这列数字中前240个数字的和是多少？”我一拿到题目，心里猛然想到，这题目必须得按照规律来做。想法一：开始我便先试着先3个一组来求和，6，5，10，9，12，15，14……。这样一看，这些数字各有特征，关键就是找不出合适的规律。于是，我又找4个一组来求和，8，10，12，16，20……。仔细一看，好像也没什么规律，我只好再试着找5个一组来求和，9，14，19，24……，这样一来就非常明显的看出它们是等数列，我非常高兴，再把240÷5=48（组），5个一组，（1、2、3、2、1），（2、3、4、3、2），（3、4、5、4、3），（4、5、6、5、4）……那么就可以求出末项的和，9+47×5=244，把首项加末项的和乘项数除以2，（9+244）×48÷2=6072。这样就完成了！想法二：我又发现每组开头第一个数字恰好分别是1，2，3，4……48，那么另一种方法就产生了，（1+48）×48÷2×2+（2+49）×48÷2×2+（3+50）×48÷2×2=6072。这样想也合乎情理，也是一个理得清楚而且又实用的方法！想法三：我又发现有n组时，他的和也是把（1+2+3+4+……+n）×5+4n=你要求那n组数的和，比如（1+2+3+4+……+48）×5+4×48=6072。这个规律也是要通过不断来细心观察与研究得来的，这个规律虽然有些抽象，但如果是自己弄明白了，那还要比其他两种方法更容易些。我做的只是其中的三种解法，其实方法还有很多，但是要靠自己来找其中的规律，解其中的奥秘！
皇一一一222222222222
今天一早，我想看电脑，可电脑偏偏被老爸给占了，我不服气，说：“为什么我不能看？”老爸嘿嘿一笑，说：“那我们玩个游戏，抢报30，你输我看电脑，赢了你看，好吗？”我心想：老爸又在打什么鬼主意？管他呢！玩就玩，who怕who！我答应了。这个游的规则是很简单的:每个人每次最多报3个自然数，最少报1个自然数，报数的时候不能重复也不能跳过，谁先报到30谁就赢了。这个简单，我和老爸玩了一局，结果我输了。我不服气，又来了几次，我有输有赢。难道还有什么规律？我留心到,只要我每次先抢到数字26的时候,我是必胜无疑的。因为如果我先抢到了数字26,到数字30还有4个数字,按照游戏的规则,每次报的数字最多是3个,最少是1个,那么,当爸爸报1个数字“27”的时候,我报“28、29、30”三个数字,我就先抢到30了；当爸爸报2个数字“27、28”的时候,我报“29、30”两个数字,我也能先抢到30了；当爸爸报3个数字“27、28、29”的时候，我报“30”一个数字就赢定了。看来,先报到数字26绝对是胜利的保证。那么,除了抢到数字26之外呢?在之前的回合中我还要确定抢到哪些数字才能确保自己胜利呢?按照先抢到数字26后的方法,我进行了推算:如果要赢,这些数字在每一回合中我要牢牢记住,它们是22、18、14、10、6、2.那么,这是不是这个游戏中的规律呢?找到规律我信心十足的和老爸再玩了一次，老爸先说1，2，我看爸爸吧2抢了，心里不免有些着急。我说3，4，爸爸说5，6，又被爸爸抢到6了！我说7，8，9，爸爸报10，11，12我连忙报13，14，心中暗暗高兴，我终于抢到10啦！!接着,爸爸报3个数字,我就报1个数字；爸爸报2个数字,我就报2个数字；爸爸报1个数字,我就报3个数字。我胜利喽！爸爸也不服气，又玩了几局，可我掌握了规律，怎样都是我赢。老爸问：“怎么那么巧啊？”我笑嘻嘻地说：“这可不是偶然，巧合哦，我可是找到规律了呢！”爸爸也笑了：“其实我也是知道的，你果然很聪明啊。”接着，老爸把规律说了一遍。这个狡猾的爸爸！知道不告诉我，让我费脑筋！原来游戏里也有那么多数学规律啊！我们只要要多动脑，就能发现他们
小学生数学小论文自己认真写把 民币中的数学问题有一天，我跟妈妈去逛商场。妈妈进了超市买东西，让我站在付钱的地方等她。我没什么事，就看着营业员阿姨收钱。看着看着，我忽然发现营业员阿姨收的钱都是1元、2元、5元、10元、20元、50元的，我感到很奇怪：人民币为什么就没有3元、4元、6元、7元、8元、9元或30元、40元、60元呢？我赶快跑去问妈妈，妈妈鼓励我说：“好好动脑筋想想算算，妈妈相信你能自己弄明白为什么的。”我定下心，仔细地想了起来。过了一会儿，我高兴地跳了起来：“我知道了，因为只要有1元、2元、5元就可以随意组成3元、4元、6元、7元、8元、9元，只要有10元、20元、50元同样可以组成30元、40元、60元……”妈妈听了直点头，又向我提了一个问题：“如果只是为了能随意组合的话，那只要1元不就够了吗？干吗还要2元、5元呢？”我说：“光用1元要组成大一点的数就不方便了呀。”这下妈妈露出了满意的笑容，夸奖我会观察，爱动脑筋，我听了真比吃了我最喜欢吃的冰激凌还要舒服。在此，我也想告诉其他的小朋友：其实生活中到处都有数学问题，只要你多留心观察，多动脑思考，你就会有很多意外的发现，不信你就试一试！
1证明一个三角形是直角三角形 2用于直角三角形中的相关计算 3有利于你记住余弦定理，它是余弦定理的一种特殊情况。中国最早的一部数学着作——《周髀算经》的开头，记载着一段周公向商高请教数学知识的对话： 周公问：“我听说您对数学非常精通，我想请教一下：天没有梯子可以上去，地也没法用尺子去一段一段丈量，那么怎样才能得到关于天地得到数据呢？” 商高回答说：“数的产生来源于对方和圆这些形体饿认识。其中有一条原理：当直角三角形‘矩’得到的一条直角边‘勾’等于3，另一条直角边‘股’等于4的时候，那么它的斜边‘弦’就必定是5。这个原理是大禹在治水的时候就总结出来的呵。” 从上面所引的这段对话中，我们可以清楚地看到，我国古代的人民早在几千年以前就已经发现并应用勾股定理这一重要懂得数学原理了。稍懂平面几何饿读者都知道，所谓勾股定理，就是指在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方 用勾（a）和股（b）分别表示直角三角形得到两条直角边，用弦（c）来表示斜边，则可得： 勾2+股2=弦2 亦即： a2+b2=c2 勾股定理在西方被称为毕达哥拉斯定理，相传是古希腊数学家兼哲学家毕达哥拉斯于公元前550年首先发现的。其实，我国古代得到人民对这一数学定理的发现和应用，远比毕达哥拉斯早得多。如果说大禹治水因年代久远而无法确切考证的话，那么周公与商高的对话则可以确定在公元前1100年左右的西周时期，比毕达哥拉斯要早了五百多年。其中所说的.勾3股4弦5，正是勾股定理的一个应用特例（32+42=52）。所以现在数学界把它称为勾股定理，应该是非常恰当的。 在稍后一点的《九章算术一书》中，勾股定理得到了更加规范的一般性表达。书中的《勾股章》说；“把勾和股分别自乘，然后把它们的积加起来，再进行开方，便可以得到弦。”把这段话列成算式，即为： 弦=（勾2+股2）(1/2) 即： c=（a2+b2）(1/2) 定理： 如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a^平方+b^平方=c^平方；即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。 如果三角形的三条边a，b，c满足a^2+b^2=c^2，如：一条直角边是3，一条直角边是四，斜边就是3*3+4*4=X*X，X=5。那么这个三角形是直角三角形。（称勾股定理的逆定理） 来源： 毕达哥拉斯树是一个基本的几何定理，传统上认为是由古希腊的毕达哥拉斯所证明。据说毕达哥拉斯证明了这个定理后，即斩了百头牛作庆祝，因此又称“百牛定理”。在中国，《周髀算经》记载了勾股定理的一个特例，相传是在商代由商高发现，故又有称之为商高定理；三国时代的赵爽对《周髀算经》内的勾股定理作出了详细注释，作为一个证明。法国和比利时称为驴桥定理，埃及称为埃及三角形。我国古代把直角三角形中较短得直角边叫做勾，较长的直角边叫做股，斜边叫做弦。
随着国家素质教育目标的提出和新课程改革的推行,探究式教学开始在小学数学教学中逐渐被推广,数学的教学在小学生的教育中占据着至关重要的地位。下面是我为大家整理的小学数学小论文，供大家参考。
课堂教学设计，是解决教学问题的一种特殊设计活动，课堂教学设计不仅是一门科学，更是一门艺术，其中学生对教学内容的认知是课堂教学的重心，是教学活动的中心，更是达到课堂教学目的的重要保证。数学作为小学基本课程之一，担负着学生基础数理逻辑思维和抽象思维培养的重任。下面笔者就小学数学课堂教学设计认知能力培养的方法创新谈几点看法。
一、小学数学课堂教学设计中认知能力培养的现状与问题分析
(一)小学数学课堂教学设计认知能力培养的现状
创新趋势已经显现。随着经济发展科技进步，教学硬件设施逐步高科技化，教师队伍整体素质提升，对先进教学设施地运用逐步常态化，同时针对小学生的年龄特点在课堂教学设计中进行了认知能力培养方法的探索，取得了一定的成效。课堂教学设计仍以依赖型为主。目前在我国的教育尤其是基础教育中，由于学生的学习技能欠缺，基础薄弱，数学课堂教学设计仍以依赖型为主。在依赖型的教学设计中，认知能力培养的重要性被忽视，讲授的知识大多只局限于课本和测验中，学生的学习内容与生活实际割裂，这种情况下虽然教师能够更容易地控制课堂进度，在短期内取得相对较好的教学效果。但长远来看不利于学生学习能力和运用知识能力的培养，更不利于学生学习兴趣的养成。
(二)小学数学课堂教学设计认知能力培养存在的问题
在教学思维方式上的创新存在不足。目前，大多数教师在数学课堂学生认知能力培养方法设计上的创新多为形式创新，过于追求新器材多媒体教学，花哨的设计使学生一时无法抓住关键，复杂的教具让数学课变成了手工课、观影课，课堂教学设计的创新若只停留在“形”上，对教学目的的实现反而会产生不利的影响。对学生学习能力把握有偏差。学生在每个年龄阶段的学习能力和表现特点都不同，数学作为一门相对抽象和枯燥的学科。如果教师对学生学习能力把握有偏差，没有按照学生学习能力所能达到的水平进行课堂教学设计，就很容易造成认知能力培养方法的失败，无法真正达到教学目的。对学生认知主动性培养不足。多数教师都以完成教学目标为目的，而在教授知识的同时将培养学生学习主动性放在相对次要的位置，这就容易导致前文所说的依赖型学习方式无法改变，学生对数学这门课程的认知只能停留在一门学科而不是一个兴趣上。
二、小学数学课堂教学设计中认知能力培养方法的创新方向
(一)教学思维方式的创新
思维决定思路，方式决定方法，教育教学创新中思维方式的创新至关重要。教师的教学思维方式很大程度上将影响学生的思维水平。推动教学思维方式的创新，要使教师真正认识到教学思维方式创新的重要性。针对小学数学课程的特点和学生特点，在教学研讨活动中要积极学习先进经验，发扬探索精神，改进教学方式，为数学课堂教学设计中认知环节的创新打好基础。通过动手操作培养认知能力，帮助学生思维。根据小学生年龄特点，数学课堂教学要重视操作认知，学生在操作过程中动用手、口、脑等多种感官，积极思维，也有助于发展思维。设计北师大版小学数学三年级下册图形的运动(轴对称)一课时，注重让学生动手把心形卡、五角星、银杏树叶按教师要求对折，帮助学生认知对折后重合，从而了解这样的图形是轴对称图形。学生常常是一边操作一边思考，他们亲身经历了所学知识的发生发展过程，认知、掌握学习知识的方法和途径。通过思考问题培养认知能力，激活学生思维。问题是思维的动力。小学生需要在教师的引导下组织自己的思维活动。因而教师要在教学中精心设计具有启发性、思考性的问题，可以激活学生思维的浪花，调动学生思维的主动性和创造性。通过思考、讨论教师提出的问题，正确把握小学生的认知需求，激发学习兴趣、获得数学知识和技能。
(二)在课堂教学设计中科学运用认知能力培养方式
小学数学课堂教学设计要围绕教学目标来开展，认知能力培养作为课堂教学设计的一个重要部分，要始终坚持既定的教学目标，准确分析教学内容中的重点、难点，针对小学生知识水平和数学课程特点，摒弃过于繁复和抽象的认知概念，使认知能力培养方式符合教学需要，维护课堂教学设计的整体性、层次性、延续性和针对性。教学厘米的认识，让学生认识一厘米有多长时，我借助直尺上“厘米”这个长度单位，指导学生测量一个手指的宽度、衣服上纽扣的宽度，帮助学生建立“一厘米”的表象，让学生的认知活动直观、具体，初步感知长度单位、感受生活中处处有数学。
(三)认知能力培养要多与生活实际相联系
小学生由于表达和理解能力的限制，对于相对抽象的数学概念很难理解和掌握，因此，在教学中认知能力的培养更要注意与实际生活相联系。教师要养成换位思考的习惯，多从学生的角度想问题，选取学生普遍能够理解的例子进行讲授，由生活实际展开，提炼知识点，再与生活实际相联系，形成环状记忆，当学生在生活中再次遇到相关事物时自然会联想到相应的数学知识点，这将有助于学生真正掌握相关知识，活学活用，又能减少机械记忆复习所消耗的时间和精力，更有助于学生学习能力的提升。设计北师大版小学数学三年级下册《长方形面积》时，有意从猜一猜两位粉刷匠叔叔谁刷的墙面大导入新课，在学生获得长方形面积计算公式之后，让他们通过分别计算两块墙面的面积来验证课前的猜测。拓展练习时，注意设计应用性练习题：1.学校给老师新发了一张办公桌，长140厘米、宽80厘米。教师想给整个桌面铺上玻璃，要买多大玻璃板?2.班里小亮家要装修新房，客厅的长6米、宽4米，需要买多少平方米的地板?如果一平方米90元，需要多少钱?在数学教学中，充分创设生活情境、营造氛围，能够加深学生对所学知识的体验和认知，将所学知识转化为能力。让数学教学生活化、日常生活课堂化，用数学、学数学，引导学生用已有的认知解决实际问题，丰富学生生活体验，有利于帮助学生养成用数学的眼光看待身边事物的习惯，有利于提高学生的数学素养。
(四)注意观察学生的反馈
无论什么样的课堂教学设计，最终都要落在实践上，都要经过学生反馈的检验。数学课堂教学认知能力的培养，在科学分析学生学习能力和基础知识水平的基础上，设计出的创新型认知方案，实践过程中要注意收集学生的反馈，比如学生喜欢那个部分不喜欢那个部分，哪一类学生适应这种方案哪一类学生不适应，在创新方案下教学目标达到的比例是否有所提升等，根据收集到的反馈对既有方案进行改良，然后继续进行实践，再收集、再改良、再实践。教育上的创新不能是一蹴而就的，认知能力培养的创新应该是一个螺旋式上升的过程，在不断积累反馈的过程中，达到质的飞跃。
新课程改革强调学生在获取知识技能、构建知识体系、达成知识目标过程中的情感体验，这种体验就是数学情感。它是学生数学学习过程中的态度，是获得成功时的内心体验和心理感受，更是明确学习动机、激发学习兴趣以及克服困难和探索新知的意志品质，它贯穿于学习活动的始终。数学学习逻辑性、系统性强，要求学生思维严谨、缜密，为了避免学生因枯燥而产生厌烦和畏惧的心理，有些教师常用数学家的事迹、数学趣味故事等灵活多样的方法激发学生的兴趣，把数学情感、数学文化渗透于课堂，以培养学生良好的意志品质、积极的情感态度和严谨的思维习惯，从而使数学课堂更高效，使小学数学教学不仅成为引导学生获得数学知识和技能的过程，也成为学生感受、体验和领悟的过程，更成为对学生情感、态度和价值观进行感染、渗透的过程。
一、利用认知过程进行数学情感渗透
小学数学教学目标的达成有两条主线构成。一条是获得知识和技能(结果)的明线，另一条是大胆质疑、积极探索、取得成功的情感体验(过程)，即暗线。这两条线交织在一起，相依共存，互为补充。在教学过程中，认知因素与情感因素密切相关、相互作用，积极的学习情感能够促进知识技能的形成，而知识技能形成的过程中又可升华这种情感体验。如解决“鸡兔同笼”“平行四边形、三角形、梯形的面积计算”等具有严密逻辑性的数学问题，对于年龄小、注意力持续时间短、自控能力差的小学生来说是一个艰难的过程，此时应巧妙穿插学习情感和态度教育，鼓励学生理清学习思路，不怕困难认真思考，采取问题推导的形式，引导学生寻找数量、图形之间的关系，以及相互关系转化，推导出结论，促使学生在“山重水复疑无路”的困难面前，感受到“柳暗花明又一村”的新境界。在此过程中，学生通过独立思考、合作交流等形式，举一反三，不断总结发现解决问题的思路及方法，完成知识的迁移，体验到了成功的喜悦。由此可见，在数学认知过程中，认知与情感相互依存、相互促进、相互发展。在课堂中进行情感渗透，有助于培养浓厚的数学兴趣和良好的思维习惯，为逐步提升学习能力，形成高效课堂打下坚实的基础。
二、通过背景知识进行数学情感渗透
“初步认识数学与人类生活的密切联系并感受数学对人类历史发展的作用，对学生进行数学价值与数学历史发展的渗透。”这是新课标提出的要求,也是高效课堂的需要。通过对数学发展历史的了解，学生可以接触到广泛的数学知识，可以体会到数学在人类发展历史中的作用和价值，可以感受到学好数学知识的重要性。在学习“万以内数的认识”一课时，可以先引导学生了解数字的由来，即原始人用小石子、绳子打结或在树木上刻出划痕表示简单的数概念，当有了10块小石子后，用大一点的物体表示一个十即“逢十进一”。接着引导学生了解文字出现后，记录方法虽然有效但不统一，对于很大的数字记录十分不便，于是发明了罗马数字表示。最后了解公元八世纪印度人发明了只含有1，2，3，4，5，6，7，8，9九个符号的记数法，并且约定数字位置决定数值大小，例如，数字89中8表示8个十，9表示9个一，这一发明被商人带入阿拉伯后称为阿拉伯数字，使用至今成为世界数学的通用语言，恩格斯称它为“最美妙的发明”。又如，在认识“方向”时，结合认识东、南、西、北方位，向学生介绍“指南针”这一背景知识，让学生了解指南针是我国古代四大发明之一，它的出现为人类文明与进步做出了巨大贡献。渗透这些数学背景知识引导学生了解历史，感受古人的聪慧以及对科学知识的追求和向往，增强学生的民族自豪感和求知责任感，激发学生学好数学的自信心，促进学生进一步体会到数学的神奇与价值，使课堂更加高效。
三、挖掘生活素材进行数学情感渗透
数学是为了适应高速发展的现代社会而生成的应用性学科，主要解决现实生活中的各种问题，是一切学科的基础。数学新课标要求，“数学内容要更加生活化”。那些从人们的日常生活中提炼而成数字、图形、符号、公式方便了人们生活，形成了独特的魅力。通过“认识图形”的教学，使学生感受到图形的变化组合丰富了我们的生活，美化了我们的环境。通过“统筹方法”“认识时间”的学习，帮学生初步树立合理安排时间的意识，使学生明白珍惜时间的重要性;通过回收废品的情景教学解决比多比少的问题，通过捐书、买书情景教学解决进位加法问题;通过种树活动情景教学解决除法问题等，这些情景的设计蕴涵着一种思想，把品德教育渗透在具体的数学情景中，通过创设情景，在解决问题的过程中即时对学生进行环保、爱心、安全等思想情感的渗透，促使学生形成健康发展的情感态度。经常在数学活动中进行正面教育引导，能够培养学生树立正确的人生观和价值观，提高学习有效性并以此指导自己的行为，使积极的态度情感成为学生学习的动力源泉。
四、借助典型事例进行数学情感渗透
随着国家素质教育目标的提出和新课程改革的推行,探究式教学开始在小学数学教学中逐渐被推广,数学的教学在小学生的教育中占据着至关重要的地位。下面是我为大家整理的小学数学小论文，供大家参考。
课堂教学设计，是解决教学问题的一种特殊设计活动，课堂教学设计不仅是一门科学，更是一门艺术，其中学生对教学内容的认知是课堂教学的重心，是教学活动的中心，更是达到课堂教学目的的重要保证。数学作为小学基本课程之一，担负着学生基础数理逻辑思维和抽象思维培养的重任。下面笔者就小学数学课堂教学设计认知能力培养的方法创新谈几点看法。
一、小学数学课堂教学设计中认知能力培养的现状与问题分析
(一)小学数学课堂教学设计认知能力培养的现状
创新趋势已经显现。随着经济发展科技进步，教学硬件设施逐步高科技化，教师队伍整体素质提升，对先进教学设施地运用逐步常态化，同时针对小学生的年龄特点在课堂教学设计中进行了认知能力培养方法的探索，取得了一定的成效。课堂教学设计仍以依赖型为主。目前在我国的教育尤其是基础教育中，由于学生的学习技能欠缺，基础薄弱，数学课堂教学设计仍以依赖型为主。在依赖型的教学设计中，认知能力培养的重要性被忽视，讲授的知识大多只局限于课本和测验中，学生的学习内容与生活实际割裂，这种情况下虽然教师能够更容易地控制课堂进度，在短期内取得相对较好的教学效果。但长远来看不利于学生学习能力和运用知识能力的培养，更不利于学生学习兴趣的养成。
(二)小学数学课堂教学设计认知能力培养存在的问题
在教学思维方式上的创新存在不足。目前，大多数教师在数学课堂学生认知能力培养方法设计上的创新多为形式创新，过于追求新器材多媒体教学，花哨的设计使学生一时无法抓住关键，复杂的教具让数学课变成了手工课、观影课，课堂教学设计的创新若只停留在“形”上，对教学目的的实现反而会产生不利的影响。对学生学习能力把握有偏差。学生在每个年龄阶段的学习能力和表现特点都不同，数学作为一门相对抽象和枯燥的学科。如果教师对学生学习能力把握有偏差，没有按照学生学习能力所能达到的水平进行课堂教学设计，就很容易造成认知能力培养方法的失败，无法真正达到教学目的。对学生认知主动性培养不足。多数教师都以完成教学目标为目的，而在教授知识的同时将培养学生学习主动性放在相对次要的位置，这就容易导致前文所说的依赖型学习方式无法改变，学生对数学这门课程的认知只能停留在一门学科而不是一个兴趣上。
二、小学数学课堂教学设计中认知能力培养方法的创新方向
(一)教学思维方式的创新
思维决定思路，方式决定方法，教育教学创新中思维方式的创新至关重要。教师的教学思维方式很大程度上将影响学生的思维水平。推动教学思维方式的创新，要使教师真正认识到教学思维方式创新的重要性。针对小学数学课程的特点和学生特点，在教学研讨活动中要积极学习先进经验，发扬探索精神，改进教学方式，为数学课堂教学设计中认知环节的创新打好基础。通过动手操作培养认知能力，帮助学生思维。根据小学生年龄特点，数学课堂教学要重视操作认知，学生在操作过程中动用手、口、脑等多种感官，积极思维，也有助于发展思维。设计北师大版小学数学三年级下册图形的运动(轴对称)一课时，注重让学生动手把心形卡、五角星、银杏树叶按教师要求对折，帮助学生认知对折后重合，从而了解这样的图形是轴对称图形。学生常常是一边操作一边思考，他们亲身经历了所学知识的发生发展过程，认知、掌握学习知识的方法和途径。通过思考问题培养认知能力，激活学生思维。问题是思维的动力。小学生需要在教师的引导下组织自己的思维活动。因而教师要在教学中精心设计具有启发性、思考性的问题，可以激活学生思维的浪花，调动学生思维的主动性和创造性。通过思考、讨论教师提出的问题，正确把握小学生的认知需求，激发学习兴趣、获得数学知识和技能。
(二)在课堂教学设计中科学运用认知能力培养方式
小学数学课堂教学设计要围绕教学目标来开展，认知能力培养作为课堂教学设计的一个重要部分，要始终坚持既定的教学目标，准确分析教学内容中的重点、难点，针对小学生知识水平和数学课程特点，摒弃过于繁复和抽象的认知概念，使认知能力培养方式符合教学需要，维护课堂教学设计的整体性、层次性、延续性和针对性。教学厘米的认识，让学生认识一厘米有多长时，我借助直尺上“厘米”这个长度单位，指导学生测量一个手指的宽度、衣服上纽扣的宽度，帮助学生建立“一厘米”的表象，让学生的认知活动直观、具体，初步感知长度单位、感受生活中处处有数学。
(三)认知能力培养要多与生活实际相联系
小学生由于表达和理解能力的限制，对于相对抽象的数学概念很难理解和掌握，因此，在教学中认知能力的培养更要注意与实际生活相联系。教师要养成换位思考的习惯，多从学生的角度想问题，选取学生普遍能够理解的例子进行讲授，由生活实际展开，提炼知识点，再与生活实际相联系，形成环状记忆，当学生在生活中再次遇到相关事物时自然会联想到相应的数学知识点，这将有助于学生真正掌握相关知识，活学活用，又能减少机械记忆复习所消耗的时间和精力，更有助于学生学习能力的提升。设计北师大版小学数学三年级下册《长方形面积》时，有意从猜一猜两位粉刷匠叔叔谁刷的墙面大导入新课，在学生获得长方形面积计算公式之后，让他们通过分别计算两块墙面的面积来验证课前的猜测。拓展练习时，注意设计应用性练习题：1.学校给老师新发了一张办公桌，长140厘米、宽80厘米。教师想给整个桌面铺上玻璃，要买多大玻璃板?2.班里小亮家要装修新房，客厅的长6米、宽4米，需要买多少平方米的地板?如果一平方米90元，需要多少钱?在数学教学中，充分创设生活情境、营造氛围，能够加深学生对所学知识的体验和认知，将所学知识转化为能力。让数学教学生活化、日常生活课堂化，用数学、学数学，引导学生用已有的认知解决实际问题，丰富学生生活体验，有利于帮助学生养成用数学的眼光看待身边事物的习惯，有利于提高学生的数学素养。
(四)注意观察学生的反馈
无论什么样的课堂教学设计，最终都要落在实践上，都要经过学生反馈的检验。数学课堂教学认知能力的培养，在科学分析学生学习能力和基础知识水平的基础上，设计出的创新型认知方案，实践过程中要注意收集学生的反馈，比如学生喜欢那个部分不喜欢那个部分，哪一类学生适应这种方案哪一类学生不适应，在创新方案下教学目标达到的比例是否有所提升等，根据收集到的反馈对既有方案进行改良，然后继续进行实践，再收集、再改良、再实践。教育上的创新不能是一蹴而就的，认知能力培养的创新应该是一个螺旋式上升的过程，在不断积累反馈的过程中，达到质的飞跃。
新课程改革强调学生在获取知识技能、构建知识体系、达成知识目标过程中的情感体验，这种体验就是数学情感。它是学生数学学习过程中的态度，是获得成功时的内心体验和心理感受，更是明确学习动机、激发学习兴趣以及克服困难和探索新知的意志品质，它贯穿于学习活动的始终。数学学习逻辑性、系统性强，要求学生思维严谨、缜密，为了避免学生因枯燥而产生厌烦和畏惧的心理，有些教师常用数学家的事迹、数学趣味故事等灵活多样的方法激发学生的兴趣，把数学情感、数学文化渗透于课堂，以培养学生良好的意志品质、积极的情感态度和严谨的思维习惯，从而使数学课堂更高效，使小学数学教学不仅成为引导学生获得数学知识和技能的过程，也成为学生感受、体验和领悟的过程，更成为对学生情感、态度和价值观进行感染、渗透的过程。
一、利用认知过程进行数学情感渗透
小学数学教学目标的达成有两条主线构成。一条是获得知识和技能(结果)的明线，另一条是大胆质疑、积极探索、取得成功的情感体验(过程)，即暗线。这两条线交织在一起，相依共存，互为补充。在教学过程中，认知因素与情感因素密切相关、相互作用，积极的学习情感能够促进知识技能的形成，而知识技能形成的过程中又可升华这种情感体验。如解决“鸡兔同笼”“平行四边形、三角形、梯形的面积计算”等具有严密逻辑性的数学问题，对于年龄小、注意力持续时间短、自控能力差的小学生来说是一个艰难的过程，此时应巧妙穿插学习情感和态度教育，鼓励学生理清学习思路，不怕困难认真思考，采取问题推导的形式，引导学生寻找数量、图形之间的关系，以及相互关系转化，推导出结论，促使学生在“山重水复疑无路”的困难面前，感受到“柳暗花明又一村”的新境界。在此过程中，学生通过独立思考、合作交流等形式，举一反三，不断总结发现解决问题的思路及方法，完成知识的迁移，体验到了成功的喜悦。由此可见，在数学认知过程中，认知与情感相互依存、相互促进、相互发展。在课堂中进行情感渗透，有助于培养浓厚的数学兴趣和良好的思维习惯，为逐步提升学习能力，形成高效课堂打下坚实的基础。
二、通过背景知识进行数学情感渗透
“初步认识数学与人类生活的密切联系并感受数学对人类历史发展的作用，对学生进行数学价值与数学历史发展的渗透。”这是新课标提出的要求,也是高效课堂的需要。通过对数学发展历史的了解，学生可以接触到广泛的数学知识，可以体会到数学在人类发展历史中的作用和价值，可以感受到学好数学知识的重要性。在学习“万以内数的认识”一课时，可以先引导学生了解数字的由来，即原始人用小石子、绳子打结或在树木上刻出划痕表示简单的数概念，当有了10块小石子后，用大一点的物体表示一个十即“逢十进一”。接着引导学生了解文字出现后，记录方法虽然有效但不统一，对于很大的数字记录十分不便，于是发明了罗马数字表示。最后了解公元八世纪印度人发明了只含有1，2，3，4，5，6，7，8，9九个符号的记数法，并且约定数字位置决定数值大小，例如，数字89中8表示8个十，9表示9个一，这一发明被商人带入阿拉伯后称为阿拉伯数字，使用至今成为世界数学的通用语言，恩格斯称它为“最美妙的发明”。又如，在认识“方向”时，结合认识东、南、西、北方位，向学生介绍“指南针”这一背景知识，让学生了解指南针是我国古代四大发明之一，它的出现为人类文明与进步做出了巨大贡献。渗透这些数学背景知识引导学生了解历史，感受古人的聪慧以及对科学知识的追求和向往，增强学生的民族自豪感和求知责任感，激发学生学好数学的自信心，促进学生进一步体会到数学的神奇与价值，使课堂更加高效。
三、挖掘生活素材进行数学情感渗透
数学是为了适应高速发展的现代社会而生成的应用性学科，主要解决现实生活中的各种问题，是一切学科的基础。数学新课标要求，“数学内容要更加生活化”。那些从人们的日常生活中提炼而成数字、图形、符号、公式方便了人们生活，形成了独特的魅力。通过“认识图形”的教学，使学生感受到图形的变化组合丰富了我们的生活，美化了我们的环境。通过“统筹方法”“认识时间”的学习，帮学生初步树立合理安排时间的意识，使学生明白珍惜时间的重要性;通过回收废品的情景教学解决比多比少的问题，通过捐书、买书情景教学解决进位加法问题;通过种树活动情景教学解决除法问题等，这些情景的设计蕴涵着一种思想，把品德教育渗透在具体的数学情景中，通过创设情景，在解决问题的过程中即时对学生进行环保、爱心、安全等思想情感的渗透，促使学生形成健康发展的情感态度。经常在数学活动中进行正面教育引导，能够培养学生树立正确的人生观和价值观，提高学习有效性并以此指导自己的行为，使积极的态度情感成为学生学习的动力源泉。
四、借助典型事例进行数学情感渗透
选择cnkitime论文查重软件，微信扫码登录，选择查重版本，输入题目和作者上传论文，提交检测，正常5-10分钟出检测报告，高校学术不端检测系统支持专本、硕博、职称检测，采用动态指纹检测技术，依靠大数据技术深度挖掘，24小时自助检测直连官方，论文安全不泄露不收录，最后祝各位同学顺利毕业。
一般高校定稿是知网查重、维普查重、也有部分学校要求是paperfree查重软件，可以免费领取查重字数进行检测，如果重复率较高可在线支持修改直到重复率降低为止。
论文查重找到一个靠谱的查重软件最重要，可以根据需求选择自己需要的查重系统，定稿了一般是选择和学校一样的查重系统，初稿用一些免费的查重软件！
首先要明白，论文查重的目的是查出抄袭内容，进行修改论文，论文降重更重要。所有可以分成两步进行，论文查重，然后是论文降重。
一、论文查重方法
Paperbye目前分两个版本，一个是标准版(不限制篇数免费版)，一个是旗舰版（收费版），标准版8个比对数据库，旗舰版12比对数据库。
使用方法如下：
第一步，打开paperbye官网（）登录
第二步，登录成功后，初稿选择免费标准版本，或旗舰版，上传需要查重的论文；
第三步，提交成功后，点击“查看检测报告”即可；
第四步，如果需要进行论文在线改重或机器降重，可以在查看报告列表查看
根据自己需求，在线改重，如果报告比例较高，自己进行修改的话，可以在报告里一边修改一边查重，及时反馈修改结果；机器改重，就是软件辅助自动修改文章降重，可以辅助自己提供论文修改效率。
二、人工降重方法:
1、变换表达。先理解原句的意思，用自己的话复述一遍。
2、词语替换，在变换表达方式的基础上结合同义词替换，效果更好。
3、变换句式，通过拆分合并语句的方式进行修改，把长句变短句，短句变长句。
4、图片法，针对专业性太强不好修改的语句或段落（比如计算机代码，法律条款，原理理论等），可以适当把文字写在图片上展现，但是这种方法不宜用的太多。知网查重系统不太合适，可以识别图片，公式，表格，其他查重系统可以适当使用。
5、翻译法，用百度翻译或谷歌翻译，中文翻译成英文，英文翻译成日语或其他语种，再从日语翻译成中文，这种看似不错，还得需要人工润色，感觉效果还是鸡肋，适当用用也无妨。
一、论文怎么查重：
1、论文写完后查重前先向学校或机构了解清楚指定的是哪个论文查重系统、次数以及要求的查重率标准是多少？
2、由于学校或机构提供的查重系统次数非常有限，所以一般在论文初稿、二稿和修改时查重，建议大家选择蝌蚪论文查重系统自查，目前每天都可以免费查重一次！
3、论文定稿查重时使用学校指定的查重系统检测，达标后提交学校定稿！目前高校使用做多的查重系统有：知网、维普、万方！
二、论文查重方法：
1、打开官网，登录账号；
2、选择查重版本，提交文章；
3、等待检测完成后，在“下载报告”页面查看下载报告！
完毕！
论文题目不超过25个字。
如果有些细节必须放进标题，为避免冗长，可以分成主标题和副标题，主标题写得简明，将细节放在副标题里。摘要应以浓缩的形式概括研究课题的内容、方法和观点,以及取得的成绩和结论。摘要应反映整个内容的精华。
中文摘要在300字以内为宜，同时要求写出外文摘要，以250个实词为宜。
简单地说，论文就是对新的研究成果的汇报。为什么一位成绩优秀的学生，在撰写毕业论文时可能一筹莫展？这主要是因为，平时上课做题，主要学习已有知识，只需被动消化吸收即可，有固定模式可循；而做研究写论文。
则需主动创造 (哪怕是一点点) 新知识。因此，刚起步研究的学生，面临着从学习知识 (学生) 到创造知识 (研究者) 的转型。
论文与一般的文章或散文不同，后者可以仅仅表达某种情感，或记录一些事情。经济学论文必须用十分严谨的数理逻辑或统计推断，来一步一步地得到结论，保证每个环节都丝丝入扣、经得起推敲；而不能随便发表议论，或轻率地下结论。
而且，论文贵在创新，其价值主要在于其原创性 (originality ) 或新颖性(novelty)，即对于已有文献的边际贡献 (marginal contribution)，参见下图。当然，本科或硕士论文并不要求有太多创新，但至少应有一点点创新；而绝不能是 “山寨版” 或抄袭。
硕士论文题目字数限制
当代，论文常用来指进行各个学术领域的研究和描述学术研究成果的文章，简称之为论文。以下是我整理的硕士论文题目字数限制，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
为了提高研究生学位论文撰写质量，使学位论文在内容和格式上更加规范化、标准化，按照国家标准《学位论文的编写规则》，特作如下规定：
一、论文内容要求
研究生学位论文应用中文撰写，硕士学位论文字数一般为4～5万，硕士专业学位论文一般为2～5万；博士学位论文字数一般为8～10万（医学院研究生的学位论文字数要求参见其它规定）。学位论文内容要求完整、准确，应层次分明，数据可靠，文字简练，说明透彻，推理严谨，立论正确；应采用国家正式公布实施的简化汉字和法定的计量单位。文中采用的术语、符号、代号，全文必须统一，并符合规范化的要求。如果文中使用新的专业术语、缩略语、习惯用语，应加以注释。国外新的专业术语、缩略语，必须在译文后用圆括号注明原文。学位论文的插图、照片必须确保能复制或缩微。论文的页码须从“绪论”数起（包括绪论、正文、参考文献、附录、致谢等），用阿拉伯数字编连续码；文摘页、目次页、插图和附表清单、符号和缩略词的说明等，用阿拉伯数字单独编连续码。
论文内容一般应由十五个主要部分组成，依次为：
1.封面（包括扉页）；
2.题名页；
3.论文原创性声明；
4.论文版权使用授权书；
5.论文答辩委员会名单及答辩决议；
6.中文摘要；
7.英文摘要；
8.目录；
9.符号说明；
10.论文正文；
11.参考文献；
12.注释；
13.附录；
14.致谢；
15.攻读学位期间发表的学术论文目录。
各部分的具体要求如下：
1．封面（包括扉页）
采用研究生院下发的统一封面，封页上填写论文题目（不超过20个字）、作者姓名、指导教师姓名、学科（专业）、工程领域（工程硕士填写）、答辩日期（或论文提交日期）等内容。上述内容也应在扉页上填写清楚，并增加填写研究生学号，专业学位研究生须注明申请专业学位的名称。
论文题目应避免使用不常用缩略语、首字母缩写字、字符、代号和公式等。题目用词必须考虑有助于选定关键词和编制题录、文摘等二次文献，可以提供检索用的特定实用信息。在学位论文中出现的题目都应完全相同。如果学位论文是基金资助项目，应将基金注释在题目所在页下“页脚”位置。
2．题名页
题名页应置于封二，是对学位论文进行著录的依据。除包括封面上的全部内容外，题名页还应增加关键词、资助基金项目、研究方向、申请学位级别（博士或硕士）、培养单位等内容。
3．论文原创性声明
该《声明》全文可以从网上（网址：）的信息服务栏目中下载，经学位论文作者签名后生效。
4．论文版权使用授权书
该《授权书》全文可以从网上（网址：）的信息服务栏目中下载，经学位论文作者和指导教师共同签名后生效。
5．论文答辩委员会名单及答辩决议
论文答辩委员会名单及答辩决议书须经全体答辩委员、答辩委员会主席签名，可以用复印件附于论文中。
6．中文摘要（包括关键词）
中文摘要应该将学位论文的内容不加注释和评论、简短明了地陈述出来，它包含论文中的基本信息，体现科研工作的核心思想，具有独立性和自含性，即不阅读论文的全文，就能获得必要的信息。摘要中有数据、有结论，是一篇完整的短文，可以独立使用，可以引用。摘要内容一般应说明本项科研工作的目的和意义、研究方法、实验方法、研究成果、结果和最终结论等，重点是结果和结论，应注意突出学位论文中具有创新性的成果和新见解的部分。摘要内容应包含与报告、论文等同量的主要信息，供读者确定有无必要阅读全文，也可供二次文献（文摘等）采用。中文摘要一般不宜超过500字（硕士论文）或800字（博士论文），如遇特殊需要字数可以略多。
7．英文摘要（包括关键词）
英文摘要内容（含论文题目）应与中文摘要基本相对应，要符合英语语法，语句通顺，文字流畅。英文摘要的字数以实词计，一般不宜超过300（硕士论文）或500（博士论文）个实词，如遇特殊需要字数可以略多。
摘要中一般不用图、表、化学结构式、非公知公用的符号和术语。
8．目录
目录应将文内的章节标题依次排列，标题应该简明扼要。目录页中每行均由标题名称和页码组成，包括引言（或前言），主要内容的篇、章、条、款、项序号和标题，小结，（引文）参考文献、注释、附录，可供参考的文献题录、索引等。
论文中如图表较多，可以分别列出清单置于目录页之后。图的清单应有序号、图题和页码。表的清单应有序号、表题和页码。
9．符号说明
论文中所用符号所表示的意义及单位（或量纲）。
符号、标志、缩略词、首字母缩写、计量单位、名词、术语等注释说明，如需汇集，可集中置于图表清单之后。
10．论文正文
论文正文是主体，是学位论文的核心部分，占主要篇幅，一般由标题、文字叙述、图、表格和公式等五个部分构成。写作形式可因科研项目的性质不同而变化，一般可包括调查对象、实验和观测方法、仪器设备、材料原料、实验和观测结果、计算方法和编程原理、数据资料、经过加工整理的图表、形成的论点和导出的结论等。
由于研究工作涉及的学科、选题、研究方法、工作进程、结果表达方式等有很大的差异，对正文内容不能作统一的规定。但是，必须实事求是，客观真切，准确完备，合乎逻辑，层次分明，简练可读。
11．参考文献
参考文献是文中引用的有具体文字来源的文献集合，应按文中引用出现的顺序列出，可以列在各章末尾，也可以列在正文的末尾。按照GB 7714《文后参考文献著录规则》的.规定执行。
在引用别人的科研成果时，应特别注意在引用处加以说明，避免论文抄袭现象的发生。
12．注释
注释可作为脚注在页下分散著录，但切忌在文中注释。
13．附录
附录是作为论文主体的补充项目，并不是必须的。附录内容大致有以下几种情况：
（1）为了整篇论文材料的完整，但编入正文又有损于编排的条理和逻辑性，这一材料包括比正文更为详尽的信息、研究方法和技术更深入的叙述，建议可以阅读的参考文献题录，对了解正文内容有用的补充信息等。
（2）由于篇幅过大或取材于复制品而不便于编入正文的材料。
（3）不便于编入正文的罕见珍贵资料。
（4）对一般读者并非必要阅读，但对本专业同行有参考价值的资料。
（5）某些重要的原始数据、数学推导、计算程序、框图、结构图、注释、统计表、计算机打印输出件等。
14．致谢
一般在正文之后，包括内容如下：
（1）对国家科学基金、资助研究工作的奖学金基金、合同单位、资助或支持的企业、组织或个人。
（2）对协助完成研究工作和提供便利条件的组织或个人。
（3）对在研究工作中提出建议和提供帮助的人。
（4）对给予转载和引用权的资料、图片、文献、研究思想和设想的所有者。
（5）对其他应感谢的组织和个人。
致谢应实事求是，切忌浮夸与庸俗之词。
15．攻读学位期间发表的学术论文目录
按学术论文发表的时间顺序，列出本人在攻读学位期间发表或已录用的学术论文清单（发表刊物名称、卷册号、页码、年月及论文署名）。其中应对发表刊物类别作具体说明，如：是否属于本校规定的学术刊物；论文署名单位是否为上海交通大学及作者排列顺序。
二、论文撰写规范
1．封页上的内容一律按统一格式和要求打印，必须正确无误。论文题目不得超过20个汉字。
2．硕士学位论文中文摘要字数为500字左右。博士学位论文中文摘要为800字左右。
（1）论文题目为三号黑体字，可以分成1或2行居中打印。
（2）论文题目下空一行居中打印“摘要”二字（三号黑体），字间空一格。
（3）“摘要”二字下空一行打印摘要内容（四号宋体）。每段开头空二格，标点符号占一格。
（4）摘要内容后下空一行打印“关键词”三字（四号黑体），其后为关键词（四号宋体）。关键词数量为4～6个，每一关键词之间用逗号分开，最后一个关键词后不打标点符号。
3．论文英文题目全部采用大写字母，可分成1～3行居中打印。每行左右两边至少留五个字符空格。
（1）题目下空三行居中打印“ABSTRACT”，再下空二行打印英文摘要内容。
（2）摘要内容每段开头留四个字符空格。
（3）摘要内容后下空二行打印“KEY WORDS”， 其后关键词小写，每一关键词之间用逗号分开，最后一个关键词后不打标点符号。
4．目录：“目录”两字（三号黑体），下空两行为章、节、小节及其开始页码。章、节、小节分别以1、1.1、1.1.1等数字依次标出。
目录中章、条的编号和绪论、附录等均顶格排。章、条的标题及附录等的标题与前面的内容之间空一个字的间隙。前言、章、条等与页码之间用“??”连接，页码不用括号。目录所列内容回行时顶格排。
5．章、条、段：章、条的编号顶格排，编号与标题或文字之间一个字的间隙。章的标题占两行。段的文字空两个字起排，回行时顶格排。
6．标题：每章标题以三号黑体居中打印；“章”下空两行为“节”以四号黑体左起打印；“节”下空一行为“小节”，以小四号或五号黑体左起打印。换行后打印论文正文。
7．正文：采用小四号或五号宋体。
8．图：图包括曲线图、构造图、示意图、图解、框图、流程图、纪录图、布置图、地图、照片、图版等。图应具有“自明性”，即只看图例，不阅读正文，就可理解图意。图中一律采用英文标注。图文说明用中文。
图应有编号，由“图”和从1开始的阿拉伯数字组成，例如“图1”、“图2”等。图的编号应一直连续到附录之前，并与章、条和表的编号无关。只有一幅图时，仍应标为“图1”。
图宜有图题，采用中英文对照，其英文字体为五号，中文字体为五好楷体，并置于图的编号之后，图的编号和图题应置于图下方的居中位置。引用图应在图题右上角标出文献来源。
曲线图的纵横坐标必须标注“量、标准规定符号、单位”。此三者只有在不必要标明（如无量纲等）的情况下方可省略。坐标上标注的量的符号和缩略词必须与正文中一致。
照片图要求主题和主要显示部分的轮廓鲜明，便于制版。如用放大缩小的复制品，必须清晰，反差适中。照片上应有表示目的物尺寸的标度。绘图必须工整、清楚、规范。其中机械零件图按机械制图规格要求：示意图应能清楚反映图示内容。
9．表：表的编排一般是内容和测试项目由左至右横读，数据依序竖读，应有自明性。表应有编号，由“表”和从1开始的阿拉伯数字组成，例如“表1”、“表2”等。表的编号应一直连续到附录之前，并与章、条和图的编号无关。只有一个表时，仍应标为“表1”。表宜有表题，表题即表的名称，置于表的编号之后。
表的编号和表题应置于表上方的居中位置。如某个表需要转页接排，在随后的各页上应重复表的编号。编号后跟表题（可省略）和“（续）”，如所示：表1（续），续表均应重复表头和关于单位的陈述。
10．公式：公式应另起一行居中排，较长的公式尽可能在等号处回行。
一般本科毕业论文题目和医学论文题目的字符数在20个左右，个别论文题目可能会长些，不过不会超过30个字。 大部分学校是根据具体专业来规定论文字数的，关于硕士论文各部分的字数要求如下：
1. 中、英文题目：论文题目应能概括整篇论文的核心内容，一般不超过30字。
2.论文的摘要字数一般在1000字左右。除非有特俗要求，可扩充到2000字左右。
3. 论文的关键词3-5个，是用来说明全文的主题内容的单词或术语，力求精炼准确。
4.硕士论文开题报告字数不得少于3000字，研究生实施毕业论文课题研究的前瞻性计划和依据，是论文中心思想的概括。
5.正文部分字数是开题报告字数后，保持在3万字左右，具体可根据学校的相关规定调整。
6.论文致谢一般在2-300字，是论文作者对论文写作过程中，对论文做出贡献的老师、同学、家长、朋友的一种尊重。
7.参考文献和附录的字数理论上计算在正文字数内的，但是参考文献必须真实，书写格式应一致，并且符合本学科的标准。
下面整理了一下对论文题目的相关要求，供大家参考： 论文题目的相关要求
1.文题应该简明 简明指的就是用间要尽可能少一般不要超过20个字，用词少的标准时该是既能反映论文的主题内容，又能让读者看懂，还能为文献数据库和检索系统编制题录及索引提供有价值的信息。
2.文题用词务须恰当 用词恰当就是用词应准确无误地反映出论文中最重要的特定内容。
3.文题语法必须规范 文题中涉及的语法现象虽然较少，但必须规范，否则将会产生歧义。
4.文题表述一般不用完整句子 通常文题是通过将词汇或术语按语法规则规范地按排成序而写成的；忌讳按主语、谓语、宾语的顺序构成完整的句子。
5.文题中应避免使用不常见的符号 如前所述，大多数文献数据库和检索系统都是从文题中选择规范词语来编制主题索引（Subject Index）或关键词索引（Keyword Index）的，因此文题中应尽量退免使用化学式、方程式、数学式。另外还应避免使用读者不熟悉的符号、缩略词、非规范性的术语及商标名等。
6.尽量不使用系列文题 所谓系列文题是指在一个总的文题中，还包括若干篇各有自己题目的论文，为了对各篇论文加以区别，通常按各篇论文完成的先后用罗马数字编序，并将序号置于主文题之后，然后再将该文的文题置于其后。
7.主副文题 所谓论文的主副文题是指一篇论文中有两个文题，其中一个为主要的，称为主文题，另一个是对主文题作辅助说明的，称作副文题或悬吊式文题（Hanging Title）。例如：“一种新型亲水性有机-无机渗透蒸发分离膜的制备——聚丙烯酰胺复合膜”这个文题中，破折号前的部分为主文题，其后为副文题。这种文题有助于读者理解全文，但由于增加文字和标点符号，会造成文题繁琐，也不利于编制索引，如果能够合并为一个文题：“一种新型亲水性的聚丙烯酰胺渗透蒸发分离膜的制备”，其效果可能会更好。
软件工程硕士论文要求与模板
软件工程硕士论文要求有哪些，有具体的模板可以借鉴吗?下面是我为大家收集的关于软件工程硕士论文要求与模板，欢迎大家阅读借鉴!
软件工程硕士论文要求主要包括：字数要求与书写格式要求，一般软件工程专业研究生论文字数要求3万--5万之间，字数太少无法将课题研究透彻，字数过多会显得繁杂，因此，在撰写软件工程硕士论文时，要抓住研究核心，阐述清楚研究问题，适当减少一些常识性知识，特别重要的常识原理，可以在附录中体现;其次论文完成后，要按照论文格式标准进行排版，具体格式要求见下：
1 软件工程硕士论文基本结构
软件工程硕士论文基本结构包括前置部分、主体部分和结尾部分。
1.1 前置部分
(1) 封面
(2) 原创性声明和《中国优秀博硕学位论文全文数据库》投稿声明
(3) 序或前言(可根据需要)
(4) 摘要及关键词
(5) 目次页
(6) 插图和附表清单(可根据需要)
(7) 符号、标志、缩略词、首字母缩写、计量单位、名词、术语等的注释表(可根据需要)
1.2 主体部分
(1) 引言(或绪论)
(2) 正文
(3) 结论
(4) 参考文献
(5) 注释(可根据需要)
(6) 附录(可根据需要)
1.3 结尾部分
(1) 作者简介及在学期间所取得的科研成果
(2) 后记和致谢
(3) 封底
2 软件工程硕士论文编写规范与要求
2.1 前置部分
2.1.1封面
封面(含扉页)包括以下要素：
论文分类号：采用《中国图书资料分类法》(第四版)，可到图书馆查询。
单位代码： ××××。
密级：密级一般设定为公开，涉密级别分为秘密、机密、绝密。凡涉密论文需根据《××大学研究生涉密论文暂行规定》(校研院字[2007]18号)办理审批手续。
研究生学号：填写由研究生管理处统一编排的研究生学号。
学位类别：按申请专业的学科门类和学位级别进行分类。
专业学位直接写上专业学位名称，“软件工程硕士”.
校徽：蓝色，大小为3×3cm.
论文题目：应准确反映论文的核心内容，简明扼要，必要时可加副标题。论文题目(包括副标题)总长度不要超过30个汉字。论文题目需同时翻译成英文，写在汉语题目之下。论文题目在封面中间居中排列。
作者姓名：姓名所使用的汉字必须与本人有效身份证件完全一致。
专业名称：必须严格按照“研究生教育管理信息系统”中的专业名称填写，不得使用简称。
导师姓名：导师姓名后附职称，姓名与职称之间应空一个汉字的位置。
培养单位：填写研究生的具体培养单位，“计算机科学与技术学院”.
论文完成时间：在论文封面下部，居中填写论文打印成稿的年月。
××××大学博士、硕士学位论文封面及扉页格式请分别参考学院论文封面格式样本。
2.1.2 原创性声明和《中国优秀博硕学位论文全文数据库》投稿声明
本部分使用统一的'格式，具体内容见附件。
2.1.3 序或前言
学位论文的序或前言，一般是作者对本篇论文基本特征的简介，如说明研究工作缘起、背景、主旨、目的、意义、编写体例，以及资助、支持、协作经过等。这些内容也可以在正文引言(或绪论)中说明。
2.1.4 摘要及关键词
摘要是对论文主要内容的概述，是一篇完整的短文，可以独立使用。摘要应阐明研究的目的，所获得的主要成果，学位论文的论点及论据。同时也应客观地阐述成果的创造性及新发现、新见解和所取得的成果在研究领域中的地位、意义及其价值。除了实在无变通办法可用以外，摘要中不用图、表、化学结构式、非公知公用的符号和术语。硕士学位论文摘要以汉字1000字左右为宜，博士学位论文摘要以汉字2000字左右为宜。学位论文摘要分为中文摘要和英文摘要。英文摘要根据中文摘要进行翻译。
在中、英文摘要之后要附关键词。关键词是为了文献索引而从学位论文中选取出来的、用以表示全文主题内容信息的单词或术语。一般选用3-8个关键词，要求所选词汇能准确反映概括全文的主要内容。
使用非汉语语言撰写的学位论文，应写出详细的中文摘要，硕士中文摘要不少于3000字，博士中文摘要不少于5000字。
2.1.5 目次页
论文中内容标题的集合，另起页。目次页每行均由标题名称和页码组成，包括引言(或前言)，主要内容的篇、章、条、款、项序号和标题，小结，(引文)参考文献、注释、附录，可供参考的文献题录、索引等。
2.1.6 插图和附表清单
论文中如图表较多，可以分别列出清单置于目次页之后。图的清单应有序号、图题和页码。表的清单应有序号、表题和页码。
2.1.7 符号、标志、缩略词、首字母缩写、计量单位、名词、术语等的注释表
符号、标志、缩略词、首字母缩写、计量单位、名词、术语等的注释说明，如需汇集，可集中置于图表清单之后。