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陈浩，英国数学家奥屈特于1631年提出永城号表陈浩，英国数学家奥屈特于1631年提出永城号表示相乘
15世纪以前还没有加法、乘法等运算符号。 16世纪初，德国的魏德美首先发明了加法符号“＋”和减法符号“－”。 魏德美是一位长于计算的人，整天废寝忘食地搞计算，并且从事着接受薪金的计算业：他雇用了许多学生编写各种复杂的计算表格，承接政府规定征收税金时的税率计算以及商人把钱借出和借入时的利息计算等。因此，魏德美时常考虑如何简化当时的计算方法。 那时根本没有现成的计算符号可以使用，魏德美使在工作中一边计算一边筹划。一天，他自言自语地说：“在横线上加一监，就可表示增加的意思。‘＋’，你就叫加号吧！”“从加号中拿掉一坚就是减少的意思。好，‘一’，你就叫减号吧！”这两个计算符号便这样诞生了。 1591年，法国的毕耶塔撰写了一本代数学方面的书，他首次在书中把符号“＋”和“－”用于表示加法和减法。据说，在毕耶塔以前，已曾有人用“＋”和“－”表示加法和减法。但是今日已经找不到准确的文字记载了，所以真正推广使用符号“＋”和“－”的功劳还是要归属于毕耶培。 “一”号的出现要比“＋”、“－”号晚，它是由16世纪的英国学者莱克德创造出来的。 莱克德是一位高超的计算人，他曾试着用自己做的新型算盘与笔算竞赛。除数学之外，他的医术也相当出色，曾在英国当过宫廷御医。 莱克德在研究数学时，经常碰到两个数字相等的情况而无法标记，于是他就决定自己创造一个符号。在比较了许多图形和符号之后，莱克德觉得“世界上再也没有比两条平行而又相等的直线更相同了”。故此，他就用两条平行线段来表示两个相等的数，并给它取名为“等号”。 至17世纪中期前后，英国的数学家欧德荣又发明了乘法符号“X”。 据说欧德莱很贫穷，穷到连用于夜间点灯的钱都没有，只好在月光下进行学习。他就是这样成为优秀的数学家的。勤奋的欧德莱发现乘法也是增加的意思，但又和加法有所不同。怎么办呢？他灵活地把加号斜过来写，用它来表示数字增加的另一种运算法，并给它取名为“乘号”。除了乘法符号“X”之外，欧德莱还发明了原始的比例符号，它同现在使用的比例符号“：”差别不大。那时，人们惯于运用比例的方法来思考问题，因此数学家们在比例符号方面下了许多工夫。欧德莱使用的比例符号是用符号“．”和符号“：：”配合成的，其表示方法很复杂。 后来，德国的瓦鲁夫把符号“：”和符号“＝”配合起来写成比例式，这个比例式得到了广泛的应用，并一直延续到现在。 大约在17世纪末期，瑞士学者哈纳发明并使用了除法符号“ ”。 哈纳在算帐时常遇到要把一个整数分成几份的问题，但没有符号可以表示这种算法。于是，他就用一条横线把两个圆点分开来表示这种算法，并取名为“除号”。但哈纳的名气不是很大，这使其发明成果的应用受到了限制。 后来英国著名的数学家拜尔在其所写的书中使用了哈纳发明的除法符号“ ÷ ”。从此以后，除法符号才得到了广泛的应用。 这样，到17世纪末、18世纪初，人们使用的计算符号与现在的计算符号已完全一样了。
数字的由来 数字可谓是数学大厦的基石，也是人们最早研究的数学对象。 在几百万年前。我们的祖先还只知道“有”、“无”、“多”、 “少”的概念，而不知道数为何物。随着文明的进步，这些模糊不清 的概念无法满足生产、生活的需要。例如我国古书《周易》上就有“ 上古结绳而治”的载 。即当发生一次重要事件时，就在绳子上打一 个结作为标记。 这种方法虽然简单，但至少表明人们已经有了数的概念。 文字出现以后，人们试图数学以符号的形式记录下来。于是就出现 了各种种样的记录方法。古埃及人用“｜”表示一，用“‖”表示二； 古罗马人用“Ⅰ”表示一，用“Ⅱ”表示二 。这种方法虽然有效， 但 是当数字很大时记录起来十分不便。例如我们要表示一百时，难道要写 一百个“｜”吗?当然，古罗马人也看到了问题的所在 ，于是他们发明 了罗马数字Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ，Ⅴ，Ⅵ，Ⅶ，Ⅷ，Ⅸ，Ⅹ，L，C 分别表示 1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，50，100。看来似乎问题得到了解决， 然而要表示一万还是十分困难。这也是罗马数字没有被广泛采用的原因。 罗马数字的失败表明，任何想使每一个数字对应一个符号的记数方法都 是徒劳的。直到公元八世纪印度人发明了一种只含有1，2，3，4，5，6， 7，8，9，九个符号的记数法，并且约定数字位置决定数值大小。例如数 字89中8表示八个十，而9表示九个一。这样一来表示任何数都是轻而一 举的事情了。于是，这一发明很快被商人带入阿拉伯首都巴格达城。并 很快得以流传，并称之为阿拉伯数字。由于这一记数法简洁明了，而被 使用至今。成为世界数学的通用语言。难怪恩格斯称它为“最美妙的发 明”。 ************************* 阿拉伯数字的由来 世界各国数字的方法有很多种，其中一种数字是国际上通用的，这就是阿拉伯数字：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。 其实，阿拉伯数字并不是阿拉伯人发明的，而是古代印度人创造的。 古时候，印度人把一些横线刻在石板上表示数，一横表示1，二横表示2……后来，他们改用棕榈树叶或白桦树皮作为书写材料，并把一些笔画连了起来，例如，把表示2的两横写成Z，把表示3的三横写成等。 公元8世纪，印度一位叫堪克的数学家，携带数字书籍和天文图表，随着商人的驼群，来到了阿拉伯的首都巴格达城。这时，中国的造纸术正好传入阿拉伯。于是，他的书籍很快被翻译成阿拉伯文，在阿拉伯半岛上流传开来，阿拉伯数字也随之传播到阿拉伯各地。 随着东西方商业的往来，公元12世纪，这套数字由阿拉伯商人传入欧洲。欧洲人很喜爱这套方便适用的记数符号，他们以为这是阿拉伯数字，造成了这一历史的误会。尽管后来人们知道了事情的真相，但由于习惯了，就一直没有改正过来。 阿拉伯数字传人欧洲各国后，由于辗转传抄，模样儿也逐渐发生了变化，经过1000多年的不断改进，到了1480年时，这些数字的写法才与现在的写法差不多。1522年，当阿拉伯数字在英国人同斯托的书中出现时，已经与现在的写法基本一致了。 由于阿拉伯数字及其所采用的十进位制记数法具有许多优点，因此逐渐传播到全世界，为世界各国所使用。 ********************************** 阿拉伯数字的由来 古代印度人创造了阿拉伯数字后，大约到了公元7世纪的时候，这些数字传到了阿拉伯地区。到13世纪时，意大利数学家斐波那契写出了《算盘书》，在这本书里，他对阿拉伯数字做了详细的介绍。后来，这些数字又从阿拉伯地区传到了欧洲，欧洲人只知道这些数字是从阿拉伯地区传入的，所以便把这些数字叫做阿拉伯数字。以后，这些数字又从欧洲传到世界各国。 阿拉伯数字传入我国，大约是13到14世纪。由于我国古代有一种数字叫“筹码”，写起来比较方便，所以阿拉伯数字当时在我国没有得到及时的推广运用。本世纪初，随着我国对外国数学成就的吸收和引进，阿拉伯数字在我国才开始慢慢使用，阿拉伯数字在我国推广使用才有100多年的历史。阿拉伯数字现在已成为人们学习、生活和交往中最常用的数字了。 ************************ 罗马数字的由来 罗马数字是一种现在应用较少的数量表示方式。它的产生晚於中国甲骨文中的数码，更晚於埃及人的一进位数字。但是，它的产生标志著一种古代文明的进度。大约在两千五百年前，罗马人还处在文化发展的初期，当时他们用手指作为计算工具。为了表示1、2、3、4个物体，就分别伸出1、2、3、4根手指；表示5个物体就伸出一只手；表示10个物体就伸出两只手。这种习惯，人类一直沿用到今天。人们在交谈中，往往就是运用这样的手势来表示数字的。当时，罗马人为了记录这些数字，便在羊皮上画出Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ来代替手指的数，要表示一只手时，就写成"Ⅴ"，表示大拇指与食指张开的形状；表示两只手时，就画成"ⅤⅤ"，后来又写成一只手向上，一只手向下的"Ⅹ"，这就是罗马数字的雏形。 之后为了表示较大的数，罗马人用符号C表示100，C是拉丁字"Century"的头一个字母，century就是100的意思。用符号M表示1000。M是拉丁字"mile'的头一个字母，mile就是1000的意思。取字母C的一半成为符号L，表示50。用字母D表示500。若在数的上面画一横线，这个数就扩大1000倍。这样，罗马数字就有下面七个期本符号：I(1)V(5)X(10)L(50)C(100)D(500)M(1000) 罗马数字与十进位数字的意义不同，它没有表示零的数字，与进位制无关。用罗马数字表示数的基本方法一般是把若干罗马数字写成一列，它表示的数等於各个数字相加的和。但是也有例外，当符号I、X或C位於大数的后面时就作为加数；位於大数的前面就作为减数。 例如：Ⅲ=3，Ⅳ=4，Ⅵ=6，XIX=19，XX=20，XLV=45，MCMXXC=1980。 罗马数字因书写繁难，所以后人很少采用，现在有的钟表仍用其表示时数。此外在书稿章节及科学分类时也会采用。 ******************************************** 通常，我们把1、2、3、4……9、0称为“阿拉伯数字”。其实，这些数字并不是阿拉伯人创造的，它们最早产生于古代的印度。可是人们为什么又把它们称为“阿拉伯数字”呢？ 据传早在公元七世纪时，阿拉伯人渐渐地征服了周围的其他民族，建立起一个东起印度，西到非洲北部及西班牙的萨拉森大帝国。到后来，这个大帝国又分裂成为东、西两个国家。由于两个国家的历代君主都注重文化艺术，所以两国的都城非常繁荣昌盛，其中东都巴格达更胜一筹。这样，西来的希腊文化，东来的印度文化，都汇集于此。阿拉伯人将两种文化理解并消化，形成了新的阿拉伯文化。 ************************* 汉字大写数字的来历 人们在经济往来中，都要与数字打交道。如使用帐册、支票、发票，到邮局汇款，去银行办理存款取款手续，金额都要使用汉字大写，目的是防止金额涂改作弊。使用汉字大写数字，防止贪污作弊，始于我国明朝初年。 农民出身的皇帝朱元璋执政时期，曾发生过一起郭桓重大贪污案。郭桓曾任户部侍郎，在任职期间，勾结地方官吏，大肆贪污政府钱粮，贪污数额累计达2400万石精粮，几乎和当时一年的秋粮实征总数相等。这一大案牵涉十二个朝廷大臣和数万地方官吏。朱元璋对此大为震惊，下令将郭桓及数万名同案犯全部斩首示众。同时，制定了严格的惩治贪污的法令，为了杜绝财务混乱，对全国财政管理实行了一些有效的措施，其中重要的一条就是把记载钱粮数字的汉字“一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千”改用“壹、贰、叁、肆、伍、陆、柒、捌、玖、拾、陌、阡”。人们在使用过程中，渐渐地把“陌、阡”改成了“佰、仟”。这一方法的实行，堵住了一些帐务管理上的漏洞，对巩固新生的明朝政权，起到了一定的作用。这些汉字大写数字，一直沿用至今，并且在我国的经济生活中起着重要的作用。
数学运算符号一般常用的是："＋"、"－"、"×"、"÷"、“＝”、“（）”、“[]”、“｛｝”等。最早出现的数学符号是加号和减号。500多年前，德国数学家魏德曼，在横线上加了一竖，表示增加的意思；反之，在加号上去掉一竖，就表示减少的意思。当然，这两个符号被大家正式公认，则要从荷兰数学家褐伊克1514年正式应用这个符号开始。乘号和除号出现的就晚一些了。乘号是300多年前英国数学家奥曲特最早提出使用的。而除号是由瑞士数学家拉哈创造的。在200多年以前，他写了一本数学论著里最先提到了除号——“用一根横线把两个圆点分开来，表示分成几份的意思。”等号的由来。在没有发明等号前，人们运算都要用很复杂的文字进行说明才行。在1557年的时候，英国人列可尔德认为：两条平行线是最最相像的两件东西了，可以用这两条平行线来表示相等的意思。过了大约100年的时间，德国著名的数学家--莱布尼茨才提出倡议把 "="作为等号，表示"等于"的意思。之后，大约在400多年以前，大数学家魏芝德的数学运算中，又首次出现了（）、[]、和｛｝。希望能帮到你～
请按以下步骤进行操作，各版本Word均可参考。①在菜单栏中选择“插入”②在文本中选择“对象”③在“对象”框“新建”下的“对象类型”中选择“Microsoft 公式 0”，并点击“确定”打开④在新窗口中即可输入数学公式，如果对默认字体不满意，可以再按下面操作进行选择⑤在新窗口上方的菜单栏中选择“样式”，并点击“其他”⑥在“其他样式”对话框中选择满意的字体并点击“确定”⑦以下是两个简单的输入结果示例
Word中要想输入数学中的一些特殊符号，借助自带的公式编辑器是远远不够的，因为它还是比较基础的，在碰到一些特殊符号时，还是无法输入的，那么就可以装个专业的公式编辑器MathType，可以嵌入到Word里面，然后直接在Word里面打开，从而编辑出各种数学公式。比如输入分数，方法如下：方法一、在分数和根号模版下选择步骤1：打开MathType软件公式编辑器软件，先输入极限符号。在公式编辑界面，点击Algebra标签，然后在下面选择极限表达式模版，如下图所示。 图2：选择极限模版步骤2：输入括号里面的内容。（1）在分隔符模版选择圆括号模版，单击一下即可输入，然后在分数和根号模版下选择分数模版，即可插入带中间横线的分数模版。 图3：选择分数模版（2）然后输入分子和分母，接着再输入其余内容（需再次用到分数模版），这样就打出了全部的式子，如下图所示。 图4：输出极限式子方法二、直接在工具栏选择标准尺寸的分式除了以上给出的在分数和根号模版下选择分数模版，另外还可以直接在工具栏下选择标准尺寸的分式，如下图所示。 图4：输出极限式子按照上面的方法操作，就可以打出需要的分数模版，是带有中间一横的分数模版。更多公式编辑技巧可参考MathType中文官网。
电脑键盘点来右下角的小键盘，选符号，里边有实心的点
在MicroSoft Word（07及以上版本）里面的话，你可以用自带的公式编辑器插入公式，1 快捷键 Alt 加 =，调出公式编辑。2 连加号 \sum加空格就是；连乘号 \prod加空格就是;另外一系列子交并补的符号都有相应的代码可以实现，如果你不习惯代码输入，也可以在命令行自己找，都是可以的，希望可以帮到你。
数学符号对数学的作用和意义主要就是让数学的阐述和论证丶以及计算变得简单明了丶并且易懂。一方面能使数学专家在著书立说上省时间和版面，另一方面能让学生克服畏难情绪，这些都是数学符号立下的功劳。
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我国思维科学的开拓者钱学森先生认为，人类思维可以分为三种：抽象（逻辑）思维、形象直感思维和灵 感（顿悟）思维。并建议把形象思维作为思维科学研究的突破口。什么是形象思维呢？所谓形象思维就是运用 头脑中积累起来的表象进行的思维。表象是我们以前知觉过的，而在头脑中再现的那些对象现象的映象。形象 思维具有间接性和概括性的特点。形象思维同抽象思维一样，是认识的高级形式——理性认识。 为什么要培养学生的形象思维能力呢？按照现代科学研究的最新成果，人的大脑左右两半球各有不同功能 ，左半球是语言中枢，主管语言和抽象思维，右半球主管音乐，绘画等形象思维材料的综合活动。两者相互配 合，相辅相成，相互促进，才能使个体得到和谐发展。 从儿童思维特点来看：小学生的思维是从具体形象思维为主要形式逐步向抽象逻辑思维过渡，但这时的逻 辑思维是初步的，且在很大程度上仍具有具体形象性。因此，培养学生的形象思维能力，既是儿童本身的需要 ，又是他们学习抽象数学知识的需要。 那么在小学数学教学中，如何培养学生的形象思维能力呢？ 一、充分感知，丰富表象，为培养形象思维积累材料 儿童能够敏锐感知鲜明的、富有色彩、色调和声音的形象，善于用形象色彩和声音触发思维。表象是形象 思维的细胞，形象思维要依靠表象来进行思维，要发展学生的形象思维，必须打好基础，丰富表象材料的积累 。 动手操作，丰富表象 动手操作，使学生各种感官都参与到学习中来，从多方面，多角度观察事物。例如：教学余数概念，先让 学生动手分小棒：（1）9根小棒每2根为一份，可以分几份，还剩几根？（2）13根小棒，平均分给5 个人，每 个同学可以分几根，还剩几根？操作完毕，引导学生用语言表达操作过程，说说是怎样分小棒的，从而形成表 象，然后再让学生闭上眼睛，想想下面题目应该怎样分？①有7块饼干，每人分3块，可以分给几个人，还剩几 块？②有12支铅笔，平均分给5个人，每人可以分几支，还剩几支等。这样让学生在操作中思维，在思维中操作 ，理解了被除数是总数，除数和商分别是要分的份数和每份数，余数是不够一份而多出的数，余数要比除数小 的道理。在头脑中形成了正确清晰的表象，正确的思维才有牢固的基础。 直观演示，丰富表象 小学生无意注意占重要地位，任何新鲜事物的出现都会引发学生积极参与学习过程的兴趣。在教学过程中 ，用图片、教具或电教手段组织教学，把抽象知识形象化，让学生充分感知所学材料，有了定量的感性材料， 才能在脑中留下鲜明的映象。 例如：教学“长方体认识”，教师可以先出示学生日常生活中熟悉的长方体实物，如：火柴盒、粉笔盒、 砖头等，这些物体都是长方体。然后让学生自己列举长方体实物（书柜、木箱、厚书、铅笔盒……），通过感 知实物，学生对什么样的物体是长方体获得了初步的感性认识。在此基础上，教师再引导学生边观察模型，边 看书本，从不同的位置和方向认识长方体的六个面及相对的面的面积相等，十二条棱及互相平行的棱长相等的 特点；通过观察长方体的一个顶点和相交于这个顶点的三条棱长，认识长方体的长、宽、高；通过模型的平放 、侧放、直立三种形态，来说明长、宽、高相对说来是固定不变的，把知识讲“活”，这样学生在动口、动脑 的学习过程中建立了清晰深刻的表象，为思维的理性化提供了条件。 电教手段引入课堂，可变静为动，化近为远，并以它丰富多彩、灵活多样的教学形式，为学生提供反映思 维过程的演示，能充分调动学生的心理因素，取得较好的效果。例如：在教“求另一个加数的减法应用题”时 ，通过幻灯片的演示，使学生形象地理解总数与部分的关系，即总数－部分＝另一部分。 教学中，要利用各种教学手段，让学生充分感知，在脑中建立清晰的数学表象，为提高学生的数学想象力 积累素材。 二、引导想象，发展形象思维 现代认知心理学认为，表象不但可以储存，而且可以对储存的表象痕迹（信息）进行加工改组，形成新的 表象，即想象表象，
英文就用半角，中文用全角；关于数学等自然科学的论文用半角。半角和全角的区别：一、性质不同1、全角：一个字符占用两个标准字符位置的状态。2、半角：一个字符占用一个标准字符的位置。二、使用不同1、全角：字母和数字等与汉字占等宽位置的字。2、半角：ASCII方式的字符，在没有汉字输入法起作用的时候输入的字母数字和字符都是半角的。三、代表符号不同1、全角：中GB2312-80（《信息交换用汉字编码字符集·基本集》）中的各种符号，如A、B、C、1、2、3等，应将这些符号理解为汉字。2、半角：英文件ASCII码中的各种符号，如A、B、C、1、2、3、等。论文相关的部分：1、论文题目要求准确、简练、醒目、新颖。2、目录目录是论文中主要段落的简表。（短篇论文不必列目录）3、内容提要是文章主要内容的摘录，要求短、精、完整。
用全角的，中文标点符号都是全角的，半角使用在英文里的。
汉字字符和规定了全角的英文字符及国标GB2312-80中的图形符号和特殊字符都是全角与半角有什么区别？各在什么情况下使用？ 全角占两个字节，半角占一个
数学论文的格式要求（仅供参考）第一部分：题头题头含标题、作者,各单独占一至二行标题要求直接、具体、醒目、简明扼要,小2号宋体加粗,居中编排；作者,小4号仿宋体,居中编排；作者单位,单位名称（学校）,省市,邮政编码,5号楷体,居中编排第二部分：提要提要部分含摘要、关键词等分别以【摘要】、【关键词】（小4号楷体加粗）开头,内文用5号楷体,各空2字格编排摘要是论文内容的高度概要,是不加注释和评论的简短陈述,具有独立性和自含性其内容应说明论文的主要研究内容、研究方法、研究结论等论文中文摘要一般以3—5行为宜关键词3-5个,应能反映全文的主题、主要内容、主要思想、主要观点等,关键词之间以分号隔开,关键词结束不用标点符号第三部分：正文正文是论文的核心内容,含引言与本论引言,或称小引,要简要说明论文话题的缘起、价值与意义、研究方法等,直接“引入”本论本论是主体部分,内容须观点明确、论据充分、论证严密、逻辑清晰、层次分明、语言流畅、结构严谨正文应按照内容层次分节,编号,要层次分明,用5号宋体各种标题要求如下：一级标题：以阿拉伯数字排序标号,数字后用英文句号“”,如：…一级标题标号与标题采用3号黑体,单独一行,居左顶格编排二级标题：用阿拉伯数字在一级标号后增第二层标号顺序标注,两层标号之间用英文句号“”分割,第二层标号后不使用任何符号,如：3…二级标题标号与标题采用小3号黑体,单独一行,居左顶格编排三级标题：用阿拉伯数字在二级标号后增第三层标号顺序标注,各层标号之间用英文句号“”分割,第三层标号后不使用任何符号,如：4…三级标题标号与标题采用4号黑体,单独一行,居左顶格编排各级标题字数均以不超过1行为限,标题结束处不使用任何标点符号4．定义：定义在各一级标题下顺序标号,比如,第1节第二个定义为定义5．结论与说明：定理、引理、推论、注记等结论与说明在各一级标题下按顺序统一标号,比如,第2节第3个上述定理、引理、推论或注记,如果是引理则标注为引理3,如果是推论则标注为推论6．教学案例示例：各种举例在各一级标题下按顺序统一标号,比如,第2节第3个例子应标注为例定义、定理、引理、推论、注记、示例等均空2格编排,各字头（推论3、引理3等）为小4号黑体,其后空一字格其内容采用5号楷体7．公式：独立的数学公式要居中排列,在各一级标题下在最右边按顺序标号,并用括弧括住,比如,第2节第5个公式标注为（5）多行公式的各行应当按照第一行的第一个等号对齐,各行的开头应该是等号或其它运算符号第四部分：参考文献参考文献是指论文在研究和写作中参考或引证的主要文献资料,以【参考文献】作为标题（小4号楷体加粗,单独一行居左顶格编排）,列于论文的末尾所列参考文献的要求是：（1）所列参考文献应是正式出版物,以便读者考证（2）所列举的参考文献要标明序号、著作或文章的标题、作者、出版物信息参考文献标注方式按《GB7714-87文后参考文献著录规则》文献是期刊、著作时,书写格式分别为：[1]作者（甲,乙）篇名杂志[J],年,卷（期）：起始页（如P30）[2]作者（甲,乙）书名[M]地点：出版社,年
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