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《冰雹猜想有规可循》冰雹猜想又名考拉兹猜想、角谷猜想、3x+1猜想等等。其描述为：任一正整数x如果是奇数就乘3加1，如果是偶数就除以2,，反复计算，最终都将会得到数字1。如：11,34,17,52,26,13,40,20,10,5,16,8,4,2,该问题一出现就风靡全球，无论是小学、中学还是高校师生都为之着迷。近百年来，数学家、物理学家、计算机科学家等都对此进行过研究；涉及的数学领域也很广，有数论、遍历理论、动态分析、数理逻辑与计算理论、随机过程与概率论和计算机科学等等。虽然取得了一定的成果，但始终没能被彻底解决。这个问题似乎是无解的，几乎无人能破解其中的秘密。世界著名华裔数学家陶哲轩在2019年曾发文证明约99%的初始值大于1千万亿的考拉兹数列，最终值小于200，但依旧没有改变现状。你或许会好奇的说找个反例不就行了，是的，全球计算机在没日没夜的找，可惜都没找到反例。对于这个极其简单又无聊又超有趣的问题，别说常人，数学家几乎都不敢专职研究并直呼：“不要试图去解决这些难题！”；“没有希望，绝对没有希望。”；“当今数学还没有解决此类难题的方法。”等等。那么冰雹猜想就真的如此没有规律吗？那倒也不是，因为无论它怎么变化，也不会背离白言规则（LiKe's rule）：对于任一正整数，如果它是奇数则乘3加1；如果它是偶数则除以2，如此循环，最终都将转变到LiKe第二数列(2, 8, 26, 80, …, 3^n-1)中的数，3^n-1再变为更小的3^n-1并最终变为8回到1。如11必变到26（3^3-1），再变为更小的8（3^2-1），并回到1；另外27是个极其强悍的数字，按照规则77步才能到达巅峰值9232（27的342倍多），具有同样步数的2的幂为2的111次方，很惊人吧！其变化更是起伏不定，但按照白言规则却显而易见：27必会转变到3^n-1（242），定会降至3^2-1（8）并回到1。真是太神奇了。这个问题很有趣吧，还超简单，感兴趣的可以自己试试哦。
蠢货，你有什么脸写论文？
（一）论文名称 论文名称就是课题的名字第一，名称要准确、规范。准确就是论文的名称要把论文研究的问题是什么，研究的对象是什么交待清楚，论文的名称一定要和研究的内容相一致，不能太大，也不能太小，要准确地把你研究的对象、问题概括出来。第二，名称要简洁，不能太长。不管是论文或者课题，名称都不能太长，能不要的字就尽量不要，一般不要超过20个字。（二）论文研究的目的、意义研究的目的、意义也就是为什么要研究、研究它有什么价值。这一般可以先从现实需要方面去论述，指出现实当中存在这个问题，需要去研究，去解决，本论文的研究有什么实际作用，然后，再写论文的理论和学术价值。这些都要写得具体一点，有针对性一点，不能漫无边际地空喊口号。主要内容包括：⑴研究的有关背景(课题的提出)：即根据什么、受什么启发而搞这项研究。⑵通过分析本地（校）的教育教学实际，指出为什么要研究该课题，研究的价值，要解决的问题。（三）本论文国内外研究的历史和现状（文献综述） 规范些应该有，如果是小课题可以省略。一般包括：掌握其研究的广度、深度、已取得的成果；寻找有待进一步研究的问题，从而确定本课题研究的平台(起点)、研究的特色或突破点。（四）论文研究的指导思想 指导思想就是在宏观上应坚持什么方向，符合什么要求等，这个方向或要求可以是哲学、政治理论，也可以是政府的教育发展规划，也可以是有关研究问题的指导性意见等。（五）论文写作的目标 论文写作的目标也就是课题最后要达到的具体目的,要解决哪些具体问题，也就是本论文研究要达到的预定目标：即本论文写作的目标定位，确定目标时要紧扣课题,用词要准确、精练、明了。常见存在问题是：不写研究目标；目标扣题不紧；目标用词不准确；目标定得过高, 对预定的目标没有进行研究或无法进行研究。
每个人必须掌握的技能不是虚荣，不是花钱，不是骂人，不是打人，而是自我反思，曾子曾说：“五日三省吾身，为人谋而不忠乎，与朋友交而不信乎，传不习乎。”你看春秋时期的曾子早已这么认为，说明，自我反思有多么的重要。 古人云：“吃一堑，长一智。”但不是所有人都像这样，因为这有一个前提——必须学会自我反思，否则就会成：“吃一堑，不长智”喽！ 而且，在任何职业当中，学会自我反思是成功之关键，下海经商，失败之后反思自己怎样失败，怎样改进才能成功，反思之后再来，肯定成功！其实每个职业都需要自我反思，学生尤为需要，考试砸锅需要反思，老师批评需要反思，和老师闹矛盾需要反思，和同学闹矛盾需要反思，如果不反思，后果不堪设想，从好学生变为坏学生，从坏学生变为老师心中弃用的“棋子”，所以学会反思多么重要，我们应该重点学习学会反思，否则就在社会无容身之地。
美国作家爱默生】说：自信是成功的第一秘诀。 ---------------------------------------------------成功这个字眼，是人们梦寐以求的人生目标。探讨成功的诸多因素，毫无疑问，自信是成功的第一秘决。 每个人的一生都有多个不同的目标：学习的目标、生活的目标、事业的目标、婚姻的目标……。任何目标的成功实现，不会是一帆风顺的，需要克服种种困难和挫折，如果没有了自信，则困难和和挫折就成了难以逾越的高山。脆弱的心灵承受不了生活的撞击，一触即溃，则元气大伤，难有余勇再战。可以说，自信是通向成功的阶梯，成功是自信的明证。 自古至今，走向成功之人无不信心满怀，信心如航标，信心就是力量。没有信心的人难以获得他人的尊敬和帮助，自信的人格充满魅力，更能得到社会的信任和支持。所谓自助而后助就是这个道理。 自信能给人一种神奇的力量，这好象一个猜不透的谜。自信者如同魔术师，在别人看来不可能，或连想都不敢想的事情，在自信者手中却一件件变成现实。自信使人的潜力得到极大地调动和发挥，创造着一个又一个奇迹。单就人自身而言，宇宙何宏，此身何微，但人有包藏天地之心，必也有立位天地，创造神奇之能。自信是理想和现实的通道，自信可以产生跨越时空的智慧，并从内心深处产生一股不可遏止的力量，贯通现在和未来。自信可以使人沉下心来，全神贯注地去做事，对于自信者而言，未来的成功就在眼前，指日可待。 所以自信就是成功的第一秘诀。
蠢货，你有什么脸写论文？
随便写一种动物
蚂蚁为什么不会迷路？ 蚂蚁，相信大家都很熟悉。那又有谁能真正地了解蚂蚁呢？蚂蚁为什么不会迷路呢？ 带着这个问题，我查阅了一些书籍。书上说，蚂蚁从蚁穴出发到达目的地后，沿途会留下一些气味，返回蚁穴。用触角相互碰一下，通知其他的蚂蚁。科学家曾经就这个问题作了一个试验。科学家先确定一只蚂蚁，将他沿途到达目的地的地方用力擦干净。当这只蚂蚁返回时，在被擦去气味的地方突然间停了下来。原地边转圈边寻找着什么。从而得到蚂蚁是靠气味来辨别方向的。 我为了证实这个结论，我做了个试验。我首先准备了一个十厘米左右的细小树枝，在树枝的一头放上一个诱饵——小糖果。我把这个装置放在一个蚁穴附近。不一会儿，有一只蚂蚁出来探路了。我把他引上木棍后，他到达了糖果的地方，仿佛在闻一闻、嗅一嗅。我趁此机会将木棍的中断部分截下一厘米的木棍。当这只蚂蚁返回的时候，就在被截去的地方左转右转，就是找不到回家的路。 过了一会儿，我又重复了上面的试验，蚂蚁仍然没有找到回家的路。 通过这两次实验，我终于知道蚂蚁为什么不会迷路的秘密了。原来蚂蚁是根据气味来辨别方向的。 知道了蚂蚁的这一秘密后，我在想：是否我们可以制作一种蚂蚁报警器呢？当蚂蚁走到报警器附近时，报警器就能“闻”出蚂蚁的气味，然后发出鸣叫声，让我们知道蚂蚁跑到橱柜里了或其他地方
鱼会说话吗？ 您相信鱼会说话吗？这是一个耐人寻味的事，我想知道鱼是否会说话？ 我家买了两条小金鱼，一条是全黑的，黑的叫乐乐，因为它很快乐。一条红白相间的名字叫欣欣，因为它懂得欣赏，很好玩吧！他俩生活在鱼缸里，这个鱼缸可“非比寻常”。里面有山、花、树、贝壳、彩色石头……。很美吧！让我们一起来观察它！ 9月23日凌晨五点左右，我正要去喂食，我看见这么一个现象，我把鱼食撒到鱼缸里，乐乐吃了一点就不吃了。 9月23 日傍晚5 点15分，我看见鱼缸里的贝壳反过来了，小欣欣看见了，好像以为它——这个小贝壳要死了，连忙游过去，用它的头去抵，抵了近三、四分钟，它就不抵了，它游到乐乐旁边，用自己的尾巴扫了扫乐乐，然后互相碰了一下头，乐乐和欣欣一起游过去，把那块贝壳一起弄回原样了，这一点证明了“团结力量大”。 通过两次的观察，让我知道了人类有人类的表达方式和交流语言，动物也有自己王国的表达方式和交流，这也告诉了我们，如果你不团结，那么你将一无所有，朋友之间的友谊真伟大。同时，我们也要多观察，多发现，但是不能因为你在动物身上作试验，就伤害小动物，因为动物是人类的朋友。 蚂蚁为什么不会迷路？ 蚂蚁，相信大家都很熟悉。那又有谁能真正地了解蚂蚁呢？蚂蚁为什么不会迷路呢？ 带着这个问题，我查阅了一些书籍。书上说，蚂蚁从蚁穴出发到达目的地后，沿途会留下一些气味，返回蚁穴。用触角相互碰一下，通知其他的蚂蚁。科学家曾经就这个问题作了一个试验。科学家先确定一只蚂蚁，将他沿途到达目的地的地方用力擦干净。当这只蚂蚁返回时，在被擦去气味的地方突然间停了下来。原地边转圈边寻找着什么。从而得到蚂蚁是靠气味来辨别方向的。 我为了证实这个结论，我做了个试验。我首先准备了一个十厘米左右的细小树枝，在树枝的一头放上一个诱饵——小糖果。我把这个装置放在一个蚁穴附近。不一会儿，有一只蚂蚁出来探路了。我把他引上木棍后，他到达了糖果的地方，仿佛在闻一闻、嗅一嗅。我趁此机会将木棍的中断部分截下一厘米的木棍。当这只蚂蚁返回的时候，就在被截去的地方左转右转，就是找不到回家的路。 过了一会儿，我又重复了上面的试验，蚂蚁仍然没有找到回家的路。 通过这两次实验，我终于知道蚂蚁为什么不会迷路的秘密了。原来蚂蚁是根据气味来辨别方向的。 知道了蚂蚁的这一秘密后，我在想：是否我们可以制作一种蚂蚁报警器呢？当蚂蚁走到报警器附近时，报警器就能“闻”出蚂蚁的气味，然后发出鸣叫声，让我们知道蚂蚁跑到橱柜里了或其他地方 “同学们，蛋壳都带来了吗？”老师问。“带来了！”我们异口同声地回答。 为了今天的科学课，老师让我们带蛋壳来。带蛋壳做什么呢？是做不倒翁吗？我们都很好奇。 “今天，我们要用这两个半截蛋壳做一个小实验。做之前，请大家先猜猜，我用这枝铅笔朝着蛋壳垂直往下刺，是口朝上的蛋壳先破呢，还是口朝下的蛋壳先破？”“当然是口朝下的先破！”大多数同学都抢着回答。“口朝上的先破！”同桌偏要和大家作对。老师微笑着说：“那好，下面我们就来做做实验，看谁的答案才是正确的。” 老师叫了一名同学上讲台，让他用铅笔对准自己手上口朝上的蛋壳。老师一声令下，同学手一放，铅笔刺到了蛋壳上，蛋壳没有破。老师又让他试了几次，铅笔第三次刺下的时候，终于刺破了蛋壳。接着，老师又让他用铅笔刺口朝下的蛋壳。“一下、两下、三下……”我们一起数着；但那半个蛋壳就像穿了盔甲一样，被刺了十几下还是不破。 “耶！我猜对了！”同桌高兴得手舞足蹈。虽然我们都不服气，但经过多次试验，我们发现，同样的两个半边蛋壳，用铅笔垂直去刺，的确是口朝上的比较容易破。老师告诉我们，这是因为口朝上的蛋壳受力比较集中，而口朝下的蛋壳受力分散，所以就比较坚固。难怪建筑工地里的工人叔叔们都戴着口朝下的安全帽，原来就是这个道理啊！ 每到星期天，我总要完成妈妈交给我的擦鞋任务。告诉你，这可是我一星期零花钱的来源哦!拿到沾满灰尘的皮鞋后，我先把鞋面的灰尘擦掉，然后涂上鞋油，仔仔细细地擦一擦，皮鞋就会变得又亮又好看了。可这是为什么呢? 我找了同样牌子同样款式的新旧两双皮鞋进行对比观察。我先用手触摸两双皮鞋的鞋面，发现新皮鞋的表面比旧皮鞋的表面光滑得多。旧皮鞋涂上鞋油，仔细擦过后，虽然亮了许多，但仍无法与新皮鞋相比。皮鞋的亮度是否与鞋面的光滑程度有关呢? 我取来一双没擦过的旧皮鞋，在放大镜下鞋面显得凹凸不平的。然后，我再在皮鞋上圈出两块表面都比较粗造的A区和B区，A区涂上鞋油并仔细擦拭，B区不涂鞋油作空白对照。我发现A区擦拭后，表面明显变光滑了许多，而且放在阳光下也比B区有光泽。为什么两者会产生这样的差别呢? 我想到在自然课上老师曾经讲过：影剧院墙壁的表面是凹凸不平的，这样可以使声音大部分被吸收掉，让观众不受回声的干扰。同样道理，光线照到任何物体的表面都会产生反射，假如这个平面是高低不平的，光线就会向四面八方散射掉；假如这个平面是光滑的，那么我们就可以在一定的方向上看到反射光。 皮鞋的表面原来就不是绝对的光滑，如果是旧皮鞋，它的表面当然更加的不平，这样它就不能使光线在一定的方向上产生反射，所以看上去没有什么光泽。而鞋油中有一些小颗粒，擦鞋的时候这些小颗粒正好可以填入皮鞋表面的凹坑中。如果再用布擦一擦，让鞋油涂得更均匀些，就会使皮鞋的表面变得光滑、平整，反射光线的能力也加强了。 通过实验，我终于知道了皮鞋越擦越亮的秘密啦! 彩色投影小磁针 磁针就是指南针。指南针是我国四大发明之一。在当前的物理教学中，小小磁针可以用来判断磁场的方向。可是市场上出售的或上级部门调查拨的磁针用起来很不方便。老师在做磁场方向演示实验时，同学们在下面看不清楚，教师只好端着仪器走下来给同学们一个一个地看，很费时间。怎么办呢？经过同学们千方百计地想办法，终于制成了简易彩色投影小磁针，它既可以当指南针用，又可以在投影器上投影，使全班同学都能看见磁场的方向，为教学实验提供了极大的方便。、 简易的投影小磁针结构简单材料也很普通。它由子母扣钢针、大头针、有机玻璃条和透明投影胶片材料制成。制作方法是：将两根钢针分别穿两根钢针上，两根钢针要注意平衡。再将透明胶片剪成尖形长片，用502胶粘住在钢针上，一端一片，要注意对称，然后分别涂上红绿两种颜色。这样磁针上部就完成了。将有机玻璃条锯成块形，再磨成圆形为磁针的底座，烫在圆形有机玻璃中间。注意大头针要和底座垂直。小子母扣内凹处作为旋转的轴承支孔。把轴承支套在针尖上，这样磁针就会在针尖上旋转。最后一片是将小磁针磁化，方法是将条形磁铁S极从磁针中间部位向绿方抹过，这一方就是N极。这样，小磁针就磁化好了。 把自制的小磁针，放在投影器上，可以一目了然地从幕布上看到磁场各点的方向。 为什么衣服能使人暖和? 首先应该问问自己：真是衣服使人暖和吗？ 要知道实际上不是皮袄使人暖和，恰恰相反，是人使皮袄暖和。难道不是这样吗？你知道皮袄不是炉子。“什么？”你会问。“那难道人是炉子吗？”一点不错，人是炉子！我们已经知道我们吃下去的食物——这就是劈柴，它在我们的身体里燃烧。这时候什么火花也没有看见，我们说它在燃烧，只是因为我们身体里感觉到热。 这个热需要保护。为了不让屋子里的热散到街上去，我们筑了厚厚的墙壁，冬天还安上双重的窗，还在门上包上毡。我们穿衣服也正是同样的原因。不让我们身体的热量散失到室内的空气里或者到街上去，我们使衣服暖和，它把我们的热量保持在我们身体周圄。我们的衣服当然也要向外散热，可是比我们身体散热慢得多。
感悟数学曾听一位奥数老师说过这么一句话：学数学，就犹如鱼与网；会解一道题，就犹如捕捉到了一条鱼，掌握了一种解题方法，就犹如拥有了一张网；所以，“学数学”与“学好数学”的区别就在与你是拥有了一条鱼，还是拥有了一张网。数学，是一门非常讲究思考的课程，逻辑性很强，所以，总会让人产生错觉。数学中的几何图形是很有趣的，每一个图形都互相依存，但也各有千秋。例如圆。计算圆的面积的公式是S=∏r²，因为半径不同，所以我们经常会犯一些错。例如，“一个半径为9厘米和一个半径为6厘米的比萨饼等于一个半径为15厘米的比萨饼”，在命题上，这道题目先迷惑大家，让人产生错觉，巧妙地运用了圆的面积公式，让人产生了一个错误的天平。其实，半径为9厘米和一个半径为6厘米的比萨饼并不等于一个半径为15厘米的比萨饼，因为半径为9厘米和一个半径为6厘米的比萨饼的面积是S=∏r²=9²∏+6²∏=117∏，而半径为15厘米的比萨饼的面积是S=∏r²=15²∏=225∏，所以，半径为9厘米和一个半径为6厘米的比萨饼是不等于一个半径为15厘米的比萨饼的。数学，就像一座高峰，直插云霄，刚刚开始攀登时，感觉很轻松，但我们爬得越高，山峰就变得越陡，让人感到恐惧，这时候，只有真正喜爱数学的人才会有勇气继续攀登下去，所以，站在数学的高峰上的人，都是发自内心喜欢数学的。记住，站在峰脚的人是望不到峰顶的。
”“你平时就是粗心，就是说买5个就能得到1个赠送的，不就要1×6＝6（元）钱吗，高高兴兴的回家了，以一个长者的身份批评道：“奶油蛋糕，别生气嘛，能帮妈妈去买6个蛋糕吗，拿着找回的5元钱。妈妈叫我们买6个：2元一盒（买10送1）……青蛙大婶开的超市正在举行“迎元旦”优惠大酬宾活动，你老毛病又犯了，我们老师还经常让我们在生活中用数学呢，快看，找找看，说。”姐弟两人到超市里买回了6块奶油蛋糕，还找回5元：“姐姐，今天？”姐弟俩高高兴兴地上路了。你看看？”花花蛇和小青蛇姐弟两人一声说道。小青蛇正想往里钻？”花花蛇赶紧掉转头。（买5送一）光明牛奶：“这回聪明了，你们都这么大了：这天，只见店门口招揽顾客的牌子上写着，这里有广告牌呢？这样青蛙大婶要找我们10－6＝4（元）钱？”花花蛇点了点头说，对两个孩子说，1元一个，我知道了‘买5送1’的意思。对吗，题目看了一半就开始列式，那妈妈叫我们买6个的话，和弟弟仔细阅读起门前的广告，即1×5＝5（元），那我们只需付5个的价钱：“孩子，这下面的括号里写的是什么”花花蛇拎了拎小青蛇的耳朵，撒娇的缠绕到姐姐的身上迎元旦”优惠大酬宾活动奶油蛋糕：“小青。小青蛇快嘴说道，我们要买的东西优惠不优惠，花花蛇说。两人很快就到了超市门口：1元一个，甩了甩尾巴。小青蛇摸摸头：“行啊，蛇妈妈给了花花蛇和小青蛇姐弟共10元钱
一位奥数老师说过这么一句话：学数学，就犹如鱼与网；会解一道题，就犹如捕捉到了一条鱼，掌握了一种解题方法，就犹如拥有了一张网；所以，“学数学”与“学好数学”的区别就在与你是拥有了一条鱼，还是拥有了一张网。 数学，是一门非常讲究思考的课程，逻辑性很强，所以，总会让人产生错觉。 数学中的几何图形是很有趣的，每一个图形都互相依存，但也各有千秋。例如圆。计算圆的面积的公式是S=∏r2，因为半径不同，所以我们经常会犯一些错。例如，“一个半径为9厘米和一个半径为6厘米的比萨饼等于一个半径为15厘米的比萨饼”，在命题上，这道题目先迷惑大家，让人产生错觉，巧妙地运用了圆的面积公式，让人产生了一个错误的天平。 其实，半径为9厘米和一个半径为6厘米的比萨饼并不等于一个半径为15厘米的比萨饼，因为半径为9厘米和一个半径为6厘米的比萨饼的面积是S=∏r2=92∏+62∏=117∏，而半径为15厘米的比萨饼的面积是S=∏r2=152∏=225∏，所以，半径为9厘米和一个半径为6厘米的比萨饼是不等于一个半径为15厘米的比萨饼的。 数学，就像一座高峰，直插云霄，刚刚开始攀登时，感觉很轻松，但我们爬得越高，山峰就变得越陡，让人感到恐惧，这时候，只有真正喜爱数学的人才会有勇气继续攀登下去，所以，站在数学的高峰上的人，都是发自内心喜欢数学的。 记住，站在峰脚的人是望不到峰顶的。
我学习数学已经有六年多了，这条学习的道路是坎坷的，是困难重重的。 记得在小学三、四年级时，我的数学成绩不证明好，总是在八十多分上下浮动，或许是因为我心里比较害怕数学对这一学科有抵触情绪。到了六年级时面对着严峻的毕业考试，我才不得不硬着头皮去认真学习数学。直到那时，我才发现，原来数学并不像我想象中的那么可怕。我也才发现，数学其实是所有科目中最有趣的一科。进入中学以后，我才真正发现了数学的神奇。它可以给我们带来无穷的乐趣。我在小学的数学基础又弄懂了许许多多的知识：代数式、有理数、整式、一元一次方程、二元一次方程组……在学习的过程中，难免会遇到一些挫折，由于自己的一点儿不慎而造成的遗憾，更是数不胜数。那些调皮的小精灵们利用你的一点儿弱点或缺陷，让你一败涂地。 在数学上，我最大的缺点是粗心。正是由于粗心，使我多次单元测试的成绩不尽人意；正是由于粗心，使我在期中考试中与年段第一名失之交臂，正是由于粗心，使我在各科的竞赛中成绩不佳……或许还有许多许多由粗心造成的遗憾，已消失在我的脑海中了。令我最苦恼的，也正是无法彻底地改掉粗心这个缺点。在这次数学期末考试中，我又重犯了粗心的毛病，马马虎虎，致使我的数学成绩比年段最好成绩低了6分之多。虽然，我知道只有改掉这个缺点，我的数学成绩才能有明显的提高，但是，至今我还无法彻底改掉这个缺点。 我相信，以我真正的实力，学好数学不是不可能的。但是，不知道为什么，课内学习数学、做作业，我还能对付。可我一拿起课外的数学书，总觉挺难的，看不懂，尤其是几何图形方面，难以弄明。
在一张看似平常和普通的白纸上，却生活着一个数学王国。国王就“100”这个数字，他统领着1到99以及加、减、乘、除四个符号。国王对他的臣民并不是一视同仁，而是将他们分成三个等级：贵族、平民和贱民。两位数