门槛模型的适用条件是:成果和时间存在非线性关系,但是在每个阶段是线性关系。
人将这样的模型称为门槛模型,或者门限模型。如果模型的研究对象包含多个个体多个年度,那么就是门限面板模型。
时间序列门槛模型stata操作:阈值将一个状态从另一个状态描述出来。有一个效应(一组系数)达到阈值和另一个效应(另一组系数)。Stata的新门限命令适用于时间序列。
门槛模型常用于时间序列数据。门槛可以是一个时间。
例如:如果你认为投资策略在某个未知的日期发生了变化,你可以用一个模型来获得日期的估计,并在它前后得到不同系数的估计。或者门槛值可以用另一个变量来表示。
门槛模型中的门槛回归是:
阈值将一个状态从另一个状态描述出来。有一个效应(一组系数)达到阈值和另一个效应(另一组系数)。Stata的新门限命令适用于时间序列。
门槛模型常用于时间序列数据。门槛可以是一个时间。例如,如果你认为投资策略在某个未知的日期发生了变化,你可以用一个模型来获得日期的估计,并在它前后得到不同系数的估计。
或者门槛值可以用另一个变量来表示。例如,在一定程度的通货膨胀之外,央行会提高利率。你可以用一个模型来得到门槛值的估计值和两边的系数。
解释变量内生性检验 首先检验解释变量内生性(解释变量内生性的Hausman 检验:使用工具变量法的前提是存在内生解释变量,按照Hausman检验步骤即可完成内生性检验。
拓展:
门槛回归模型的实质是利用门槛值将样本分为两组,只有当两组样本的估计参数显著不同时,才使用门槛回归模型,否则说明不存在门槛,使用线性模型就可以了,因此必须对模型进行显著性检验。
门槛变量的选择可由理论模型外生决定,汉森指出,由于门槛回归方法是通过对门槛变量进行排序后进行模型估计的,如果门槛变量含有较强的时间趋势,就会将这种趋势带入模型中,趋势的存在将改变突变点似然分布检验,更重要的是,在这种情况下,置信区间无法构建,使得问题无法研究,因此在选取门槛变量时尽量避免选择带有趋势的绝对指标,而选择相对指标。
国际贸易毕业论文参考文献
大学生活又即将即将结束,众所周知毕业前要通过最后的毕业论文,毕业论文是一种有计划的、比较正规的检验大学学习成果的形式,那么应当如何写毕业论文呢?以下是我帮大家整理的国际贸易毕业论文参考文献,希望对大家有所帮助。
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面板门槛模型是一种用于分析面板数据的经济学模型,其主要特点是在考虑变量间非线性关系的基础上,引入门槛变量,以刻画因门槛效应而产生的不同阶段之间的差异。该模型可以分为单门槛和双门槛两种形式,分别适用于存在一个或两个转折点的情况。1、门槛效应显著:如果门槛变量在某一水平以上或以下对因变量产生了显著影响,那么说明在这个门槛点处发生了结构性变化,并且应该采取不同的策略或政策措施来适应不同阶段的变化。2、系数估计值的显著性:门槛模型中通常包括门槛变量和其他控制变量,检验结果可以帮助我们评估它们之间的相对重要性和显著性,从而更好地理解变量间的关系。3、模型拟合度:通过比较门槛模型和其他线性或非线性模型的拟合度,可以评估门槛模型是否适用于特定数据集,并且为后续的预测和决策提供依据。
本文为经典文献阅读系列。我会把一些经典 paper 的数学部分非常详细地推一遍,对于需要引用其他文章才能证明的坑,会在文末给出寻找的索引。
对于文本,非引用的地方一般是作者在 paper 中给出的公式,
希望大家批评指正!
对面板门槛模型: 也可以写成: 其实还可以写成: 其中:
要使用面板门槛模型,最关键的地方在于两个检验:
检验门槛效应是否显著的检验,即检验原假设: 这个原假设可以使用 统计量: 来检验,其中:
统计量并不服从任何标准的分布,==Hansen(1996)==证明了 Bootstrap 程序得到其一阶渐进分布,以此得到的 -value 也可以用于进行统计推断。
在门槛效应显著的情形下,我们要进行的下一步检验是: 其中, 是真实的门槛值。这个假设可以用 统计量检验: 本文证明了,在一定的假设条件下,如果原假设成立,那么: 其中, 时, 服从分布函数: 于是反分布函数为: 所以可以设置各置信水平的上分位值,比如:10% 的置信水平对应的分位值为;而 5% 的分位值是;最后,1% 的分位值时 。那么如果 的值超过了 ,那么我们就可以在 的置信水平上拒绝原假设 。
所以最难的地方在于如何找到 的理论分布 ,下面的数学推导摘录自文章的 Appendix。
对面板门槛模型: 也可以写成: 其实还可以写成: 其中:
令 表示模型中 的真实取值。并定义:
假设:
其中,假设 . 是固定效应面板模型和严格外生变量的基本假设。假设 6. 排除了在回归变量的边际分布和回归函数中同时出现的阈值效应。假设 7. 排除了连续化门槛模型,并要求门槛变量 在 处是连续且正的分布的。假设 8. 排除了对任意 , 的情况
最值得玩味的假设是 5. ,它假设 时, 这个假设减少样本中与门槛值值有关的信息,从而减慢阈值估计的收敛速度。 由于可以将 降至零的速率设置得很低(通过参数 的调节),因此不必将此假设视为限制性很强。 但是,这确实表明,相对于 大的情况,当 小时,渐近逼近更有可能提供良好的性质。
让 表示关于统一度量的弱收敛,记 。于是:
定理 在 下,对随机变量 ,有: 其中:
证明 令: 当 时,门槛模型成立。对任何 ,回归模型可以被写成:
公式 给出了当 时回归的精确误差(比正确的模型多了一个 的误差修正项)。由于组内估计量的转换是线性的,所以对公式 也同样适用,于是我们有:
此模型才是当 时应该使用的回归方程。Hasen(1999)表示, 的渐进分布并不受 的影响,这个结论在这里也成立(这是因为,门槛的存在与系数是独立的)。于是对一个固定的 来说,回归残差是:
有了公式 ,我们于是可以计算,对两个给定不同门槛值 和 ,模型的 MSE 之差为: 现在我们拥有了 的表达式,后面的目标是找到它服从什么分布。
现在我们证明,对于 ,当 ,对 (" uniformly over "),公式 的左项有: 我们会证明在 的情况下,公式 成立。== Hansen(1999)的定理 ==证明,它的充分条件是对于 ,公式 成立:
把公式 的平方展开,有:
1、题目:题目应简洁、明确、有概括性,字数不宜超过20个字(不同院校可能要求不同)。本专科毕业论文一般无需单独的题目页,硕博士毕业论文一般需要单独的题目页,展示院校、指导教师、答辩时间等信息。英文部分一般需要使用Times NewRoman字体。2、版权声明:一般而言,硕士与博士研究生毕业论文内均需在正文前附版权声明,独立成页。个别本科毕业论文也有此项。3、摘要:要有高度的概括力,语言精练、明确,中文摘要约100—200字(不同院校可能要求不同)。4、关键词:从论文标题或正文中挑选3~5个(不同院校可能要求不同)最能表达主要内容的词作为关键词。关键词之间需要用分号或逗号分开。5、目录:写出目录,标明页码。正文各一级二级标题(根据实际情况,也可以标注更低级标题)、参考文献、附录、致谢等。6、正文:专科毕业论文正文字数一般应在3000字以上,本科文学学士毕业论文通常要求8000字以上,硕士论文可能要求在3万字以上(不同院校可能要求不同)。毕业论文正文:包括前言、本论、结论三个部分。前言(引言)是论文的开头部分,主要说明论文写作的目的、现实意义、对所研究问题的认识,并提出论文的中心论点等。前言要写得简明扼要,篇幅不要太长。本论是毕业论文的主体,包括研究内容与方法、实验材料、实验结果与分析(讨论)等。在本部分要运用各方面的研究方法和实验结果,分析问题,论证观点,尽量反映出自己的科研能力和学术水平。结论是毕业论文的收尾部分,是围绕本论所作的结束语。其基本的要点就是总结全文,加深题意。7、致谢:简述自己通过做毕业论文的体会,并应对指导教师和协助完成论文的有关人员表示谢意。8、参考文献:在毕业论文末尾要列出在论文中参考过的所有专著、论文及其他资料,所列参考文献可以按文中参考或引证的先后顺序排列,也可以按照音序排列(正文中则采用相应的哈佛式参考文献标注而不出现序号)。9、注释:在论文写作过程中,有些问题需要在正文之外加以阐述和说明。10、附录:对于一些不宜放在正文中,但有参考价值的内容,可编入附录中。有时也常将个人简介附于文后。
回归分析是一种非常常用的统计分析方法,可以用来研究自变量和因变量之间的关系。下面是一般回归分析的步骤:
1.明确研究对象和问题:需要确认要研究的自变量和因变量,并明确研究的目的。
2.收集数据:需要搜集并整理数据,确保数据的质量和一致性。
3.数据描述和探索:对数据进行初步探索,包括描述性统计、散点图等分析方法,了解数据的分布情况。
4.模型建立:根据研究问题选取合适的模型,比如线性回归模型(简单线性回归和多元线性回归)等,利用计算机软件进行模型拟合和检验。
5.模型诊断:对模型进行诊断,验证模型是否符合回归分析的基本假设,如无自相关性、正态性、同方差性等。
6.结果解释和分析:根据分析结果,解释模型中每个自变量对因变量的影响,同时探讨可能的解释和实际意义。
7.
结论和应用:根据分析结果,得出结论或建议,并应用到实际问题中。同时,需要对结论及应用进行审慎的评估和解释, 以提高回归分析的可靠性和可行性。
需要注意的是,回归分析的具体步骤可能因为不同的问题而有所变化,但基本的思路是相似的。同时,回归分析本身也有很多变体和扩展,可以根据具体的问题选择合适的方法或者工具。
实验三 多元回归模型【实验目的】掌握建立多元回归模型和比较、筛选模型的方法。【实验内容】建立我国国有独立核算工业企业生产函数。根据生产函数理论,生产函数的基本形式为: 。其中,L、K分别为生产过程中投入的劳动与资金,时间变量 反映技术进步的影响。表3-1列出了我国1978-1994年期间国有独立核算工业企业的有关统计资料;其中产出Y为工业总产值(可比价),L、K分别为年末职工人数和固定资产净值(可比价)。表3-1 我国国有独立核算工业企业统计资料年份 时间 工业总产值Y(亿元) 职工人数L(万人) 固定资产K(亿元)1978 1 3139 2 3208 3 3334 4 3488 5 3582 6 3632 7 3669 8 3815 9 3955 10 4086 11 4229 12 4273 13 4364 14 4472 15 4521 16 4498 17 4545 资料来源:根据《中国统计年鉴-1995》和《中国工业经济年鉴-1995》计算整理【实验步骤】一、建立多元线性回归模型一建立包括时间变量的三元线性回归模型;在命令窗口依次键入以下命令即可:⒈建立工作文件: CREATE A 78 94⒉输入统计资料: DATA Y L K⒊生成时间变量 : GENR T=@TREND(77)⒋建立回归模型: LS Y C T L K则生产函数的估计结果及有关信息如图3-1所示。 图3-1 我国国有独立核算工业企业生产函数的估计结果因此,我国国有独立工业企业的生产函数为: (模型1) =() () () () 模型的计算结果表明,我国国有独立核算工业企业的劳动力边际产出为,资金的边际产出为,技术进步的影响使工业总产值平均每年递增亿元。回归系数的符号和数值是较为合理的。 ,说明模型有很高的拟合优度,F检验也是高度显著的,说明职工人数L、资金K和时间变量 对工业总产值的总影响是显著的。从图3-1看出,解释变量资金K的 统计量值为,表明资金对企业产出的影响是显著的。但是,模型中其他变量(包括常数项)的 统计量值都较小,未通过检验。因此,需要对以上三元线性回归模型做适当的调整,按照统计检验程序,一般应先剔除 统计量最小的变量(即时间变量)而重新建立模型。二建立剔除时间变量的二元线性回归模型; 命令:LS Y C L K则生产函数的估计结果及有关信息如图3-2所示。 图3-2 剔除时间变量后的估计结果因此,我国国有独立工业企业的生产函数为: (模型2) =() () () 从图3-2的结果看出,回归系数的符号和数值也是合理的。劳动力边际产出为,资金的边际产出为,表明这段时期劳动力投入的增加对我国国有独立核算工业企业的产出的影响最为明显。模型2的拟合优度较模型1并无多大变化,F检验也是高度显著的。这里,解释变量、常数项的 检验值都比较大,显著性概率都小于,因此模型2较模型1更为合理。三建立非线性回归模型——C-D生产函数。C-D生产函数为: ,对于此类非线性函数,可以采用以下两种方式建立模型。方式1:转化成线性模型进行估计;在模型两端同时取对数,得: 在EViews软件的命令窗口中依次键入以下命令:GENR LNY=log(Y)GENR LNL=log(L)GENR LNK=log(K)LS LNY C LNL LNK则估计结果如图3-3所示。 图3-3 线性变换后的C-D生产函数估计结果即可得到C-D生产函数的估计式为: (模型3) = () () () 即: 从模型3中看出,资本与劳动的产出弹性都是在0到1之间,模型的经济意义合理,而且拟合优度较模型2还略有提高,解释变量都通过了显著性检验。方式2:迭代估计非线性模型,迭代过程中可以作如下控制:⑴在工作文件窗口中双击序列C,输入参数的初始值;⑵在方程描述框中点击Options,输入精度控制值。控制过程:①参数初值:0,0,0;迭代精度:10-3;则生产函数的估计结果如图3-4所示。 图3-4 生产函数估计结果此时,函数表达式为: (模型4) =()(-)() 可以看出,模型4中劳动力弹性 =,资金的产出弹性 =,很显然模型的经济意义不合理,因此,该模型不能用来描述经济变量间的关系。而且模型的拟合优度也有所下降,解释变量L的显著性检验也未通过,所以应舍弃该模型。②参数初值:0,0,0;迭代精度:10-5; 图3-5 生产函数估计结果从图3-5看出,将收敛的误差精度改为10-5后,迭代100次后仍报告不收敛,说明在使用迭代估计法时参数的初始值与误差精度或迭代次数设置不当,会直接影响模型的估计结果。③参数初值:0,0,0;迭代精度:10-5,迭代次数1000; 图3-6 生产函数估计结果此时,迭代953次后收敛,函数表达式为: (模型5) =()()() 从模型5中看出,资本与劳动的产出弹性都是在0到1之间,模型的经济意义合理, ,具有很高的拟合优度,解释变量都通过了显著性检验。将模型5与通过方式1所估计的模型3比较,可见两者是相当接近的。④参数初值:1,1,1;迭代精度:10-5,迭代次数100; 图3-7 生产函数估计结果此时,迭代14次后收敛,估计结果与模型5相同。比较方式2的不同控制过程可见,迭代估计过程的收敛性及收敛速度与参数初始值的选取密切相关。若选取的初始值与参数真值比较接近,则收敛速度快;反之,则收敛速度慢甚至发散。因此,估计模型时最好依据参数的经济意义和有关先验信息,设定好参数的初始值。二、比较、选择最佳模型估计过程中,对每个模型检验以下内容,以便选择出一个最佳模型:一回归系数的符号及数值是否合理;二模型的更改是否提高了拟合优度;三模型中各个解释变量是否显著;四残差分布情况以上比较模型的一、二、三步在步骤一中已有阐述,现分析步骤一中5个不同模型的残差分布情况。分别在模型1~模型5的各方程窗口中点击View/Actual, Fitted, Residual/ Actual, Fitted, Residual Table(图3-8),可以得到各个模型相应的残差分布表(图3-9至图3-13)。可以看出,模型4的残差在前段时期内连续取负值且不断增大,在接下来的一段时期又连续取正值,说明模型设定形式不当,估计过程出现了较大的偏差。而且,模型4的表达式也说明了模型的经济意义不合理,不能用于描述我国国有工业企业的生产情况,应舍弃此模型。模型1的各期残差中大多数都落在 的虚线框内,且残差分别不存在明显的规律性。但是,由步骤一中的分析可知,模型1中除了解释变量K之外,其余变量均为通过变量显著性检验,因此,该模型也应舍弃。模型2、模型3、模型5都具有合理的经济意义,都通过了 检验和F检验,拟合优度非常接近,理论上讲都可以描述资本、劳动的投入与产出的关系。但从图3-13看出,模型5的近期误差较大,因此也可以舍弃该模型。最后将模型2与模型3比较发现,模型3的近期预测误差略小,拟合优度比模型2略有提高,因此可以选择模型2为我国国有工业企业生产函数。 图3-8 回归方程的残差分析 图3-9 模型1的残差分布图3-10 模型2的残差分布图3-11 模型3的残差分布图3-12 模型4的残差分布图3-13 模型5的残差分布
回归分析法ab计算公式是y=a+bx+ε。
y:因变量,即套期工具的公允价值变动;
x:自变量,即被套期风险引起的被套期项目价值变动;
a:y轴上的截距;
b:回归直线的斜率,反映套期工具价值变动/被套期项目价值变动的比率;
ε:均值为零的随机变量,服从正态分布。
回归分析:研究变量之间相互关系的具体形式,对具有相关关系的变量之间的数量联系进行测定,确定一个相关的数学方程式,根据这个数学方程式可以从已知量来推测未知量,从而为估算和预测提供了一个重要方法。
分类:
1、根据因变量和自变量的个数来分类:一元回归分析和多元回归分析;
2、根据因变量和自变量的函数表达式来分类:线性回归分析和非线性回归分析。
线性回归方程公式:b=(x1y1+x2y2+...xnyn-nXY)/(x1+x2+...xn-nX)。线性回归方程是利用数理统计中的回归分析,来确定两种或两种以上变数间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法之一,应用十分广泛。
一、概念
线性回归方程中变量的相关关系最为简单的是线性相关关系,设随机变量与变量之间存在线性相关关系,则由试验数据得到的点,将散布在某一直线周围。因此,可以认为关于的回归函数的类型为线性函数。
分析按照自变量和因变量之间的关系类型,可分为线性回归分析和非线性回归分析。如果在回归分析中,只包括一个自变量和一个因变量,且二者的关系可用一条直线近似表示,这种回归分析称为一元线性回归分析。如果回归分析中包括两个或两个以上的自变量,且因变量和自变量之间是线性关系,则称为多元线性回归分析。
二、计算方法
线性回归方程公式求法:
第一:用所给样本求出两个相关变量的(算术)平均值:
x_=(x1+x2+x3+...+xn)/n
y_=(y1+y2+y3+...+yn)/n
第二:分别计算分子和分母:(两个公式任选其一)
分子=(x1y1+x2y2+x3y3+...+xnyn)-nx_Y_
分母=(x1^2+x2^2+x3^2+...+xn^2)-n*x_^2
第三:计算b:b=分子/分母
用最小二乘法估计参数b,设服从正态分布,分别求对a、b的偏导数并令它们等于零,得方程组解为
其中,且为观测值的样本方差.线性方程称为关于的线性回归方程,称为回归系数,对应的直线称为回归直线.顺便指出,将来还需用到,其中为观测值的样本方差。
先求x,y的平均值X,Y
再用公式代入求解:b=(x1y1+x2y2+...xnyn-nXY)/(x1+x2+...xn-nX)
后把x,y的平均数X,Y代入a=Y-bX
求出a并代入总的公式y=bx+a得到线性回归方程
(X为xi的平均数,Y为yi的平均数)
三、应用
线性回归方程是回归分析中第一种经过严格研究并在实际应用中广泛使用的类型。这是因为线性依赖于其未知参数的模型比非线性依赖于其位置参数的模型更容易拟合,而且产生的估计的统计特性也更容易确定。
线性回归有很多实际用途。分为以下两大类:
如果目标是预测或者映射,线性回归可以用来对观测数据集的和X的值拟合出一个预测模型。当完成这样一个模型以后,对于一个新增的X值,在没有给定与它相配对的y的情况下,可以用这个拟合过的模型预测出一个y值。
给定一个变量y和一些变量X1,...,Xp,这些变量有可能与y相关,线性回归分析可以用来量化y与Xj之间相关性的强度,评估出与y不相关的Xj,并识别出哪些Xj的子集包含了关于y的冗余信息。
在线性回归中,数据使用线性预测函数来建模,并且未知的模型参数也是通过数据来估计。这些模型被叫做线性模型。最常用的线性回归建模是给定X值的y的条件均值是X的仿射函数。
不太一般的情况,线性回归模型可以是一个中位数或一些其他的给定X的条件下y的条件分布的分位数作为X的线性函数表示。像所有形式的回归分析一样,线性回归也把焦点放在给定X值的y的条件概率分布,而不是X和y的联合概率分布。
y=bx+a回归分析 regression analysis 回归分析是处理多变量间相关关系的一种数学方法。相关关系不同于函数关系,后者反映变量间的严格依存性,而前者则表现出一定程度的波动性或随机性,对自变量的每一取值,因变量可以有多个数值与之相对应。在统计上研究相关关系可以运用回归分析和相关分析(correlation analysis)。当自变量为非随机变量、因变量为随机变量时,分析它们的关系称回归分析;当两者都是随机变量时,称为相关分析。回归分析和相关分析往往不加区分。广义上说,相关分析包括回归分析,但严格地说。两者是有区别的。具有相关关系的两个变量ξ和η,它们之间既存在着密切的关系,又不能由一个变量的数值精确地求出另一变量的值。通常选定ξ=x时η的数学期望作为对应ξ=x时η的代表值,因为它反映ξ=x条件下η取值的平均水平。这样的对应关系称为回归关系。根据回归分析可以建立变量间的数学表达式,称为回归方程。回归方程反映自变量在固定条件下因变量的平均状态变化情况。相关分析是以某一指标来度量回归方程所描述的各个变量间关系的密切程度。相关分析常用回归分析来补充,两者相辅相成。若通过相关分析显示出变量间关系非常密切,则通过所建立的回归方程可获得相当准确的取值。通过日归分析可以解决以下问题: 1.可建立交量间的数学表达式――通常称为经验公式。 2.利用概率统计基础知识进行分析,从而可以判断所建立的经验公式的有效性。 3.进行因素分析,确定影响某一变量的若干变量(因素)中,何者为主要,何者为次要,以及它们之间的关系。具有相关关系的变量之间虽然具有某种不确定性,但是,通过对现象的不断观察可以探索出它们之间的统计规律,这类统计规律称为回归关系。有关回归关系的理论、计算和分析称为回归分析。回归分析方法被广泛地用于解释市场占有率、销售额、品牌偏好及市场营销效果。把两个或两个以上定距或定比例的数量关系用函数形势表示出来,就是回归分析要解决的问题。回归分析是一种非常有用且灵活的分析方法,其作用主要表现在以下几个方面:(1) 判别自变量是否能解释因变量的显著变化----关系是否存在;(2) 判别自变量能够在多大程度上解释因变量----关系的强度;(3) 判别关系的结构或形式----反映因变量和自变量之间相关的数学表达式;(4) 预测自变量的值;(5) 当评价一个特殊变量或一组变量对因变量的贡献时,对其自变量进行控制。回归分析可以分为简单线性回归分析和多元线性回归分析。(一) 简单线性回归分析如果发现因变量Y和自变量X之间存在高度的正相关,可以确定一条直线的方程,使得所有的数据点尽可能接近这条拟合的直线。简单回归分析的模型可以用以下方程表示:Y = a + bx其中:Y为因变量,a为截距,b为相关系数,x为自变量。(二) 多元线性回归分析多元线性回归是简单线性回归的推广,指的是多个因变量对多个自变量的回归。其中最常用的是只限于一个因变量但有多个自变量的情况,也叫多重回归。多重回归的一般形式如下:Y = a + b1X1 + b2X2 + b3X3 +……+ bkXka代表截距, b1,b2,b3,……,bk为回归系数。
多因素方差分析菜单选择:分析 -> 一般线性模型 -> 单变量将研究变量选入“因变量”框,分组变量都选入固定因子框点击右边“模型”按钮,进入“单变量:模型对话框,点击“设定”单选按钮,设置“主效应”、“交互作用”其余选项取默认值就行,点击“继续”按钮,回到“单变量”界面,ok统计专业研究生工作室为您服务,需要专业数据分析可以找我
可以。数学专业本科毕业论文可以写回归分析,需要专业对的上。数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。