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APS，全称Die Akademische Prüfstelle，可谓是申请德国大学的敲门砖。它存在的意义，就是验证申请人学历材料的真实性以及检测申请者的学习能力。为了应对APS的审核，着实要下一番功夫。下面是我为大家带来的，德国留学APS审核需知事项，希望能够帮助到大家。 一、面谈前的材料准备 首先要在APS官网注册一个账户，计划按照个人形式申请留学的同学要选择“一般国内申请人”。 提示1： 大学期间参与过交换的同学，之前选的是“短期交换程序”。如果继续申请硕士阶段的学习，无需重新注册APS账户，一定要牢记之前的账户和密码。登录原有账户添加“一般国内申请人”程序即可。一般来讲，添加完以后网页会出现bug，这时候给APS写邮件，让工作人员帮忙添加好。 提示2： 有的小伙伴可能觉得自己虽然能讲德语，但是说不好，就选择了德英双语面谈，根据我身边人的情况来看，但凡勾选上了德语，审核官会默认你的德语也是可以流利沟通的。 APS审核一定要赶早，有了大学6个学期的成绩就可以去递材料排队等着审核了，所以建议大三下学期结束出了成绩单以后马上按照官网上的要求递材料。官网所要求的成绩单公证件可以用学校出具的（敲黑板！）双语密封件来替代，因为很多同学自己翻译的课程名称并不准确。北京的公证需要一周左右的时间，加急3个工作日，有需要做公证的同学一定要早行动。 递交材料可以选择邮寄或面递，但注意面递的时间，审核部前台只有周一到周五上午8：30-12：00办公。一般来讲，越早交材料就越早面谈，以免耽误后面的申请。打个比方， 如果9月初（即大四上学期初）递交材料，差不多会在11到12月这个时间点面谈，等待时间2~3个月的样子。但如果12月递交材料，随着审核人数的增多，等待的时间也会延长，等半年也是常有的事。等待的日子里，每天不敢将手机调成静音，生怕错过了APS的电话。真真是很惊心动魄。 二、准备面谈内容 正式审核的1~2周前APS会打电话过来确认个人信息，向你索要密码，以便登录你的学校教务系统查看成绩的真实性，并且告知面谈的具体时间，这个时间一般是不能更改的，所以一定要预留出来。极其特殊的情况下可以更改，但必须出示书面证明。 审核的主要目的是看申请者是否真的学过成绩单上出具的课程，是否真的具有专业知识，也就是说，申请者要能描述出专业课的具体内容，会运用或展示。如果是非德语专业的同学，一定要提早准备好面谈的内容，要想好自己的专业课内容，以及准备好用英语或德语流利地讲出来。有论文、毕业设计或发表过作品的一定要着重准备这些方面，因为会问得很细。如果是德语专业有辅修或是双学位的同学，根据我身边人的经验来看，问第二专业的内容会比较多，所以也是要着重准备对的，当然，最重要的是用德语！因为审核部不接受德语系的同学用英语面谈。 整个面谈的过程大概是：自我介绍+询问课程。这里的询问课程不是对照着成绩单简单询问，这个课学了什么之类的表面问题，有些观点会问得很深入。例如你谈到歌德的某篇作品，有可能会问歌德的生平大概、这篇作品中某个人物的作用、作品的整体思想感情，甚至延伸到歌德的其他作品。 德语系的同学准备的内容主要侧重于文学、文学史、文化和历史概况的课程，如果写了学年论文或者毕业论文提纲，一定要对论文里每一个观点了如指掌，能够清楚明白地讲出来，论点要立得住脚，不要被问倒。文学、文学史等课程的复习建议大家不要死背书，按照时间线或者文学流派整理出一份清晰的大纲，再补充记忆具体内容，像歌德、海涅这种大文学家的作品更是要熟记于心，千万不要犯常识性错误。开设了语言学课程的同学也要着重复习，这也是面谈的重点，对于常见的语言现象举例以及背后的理论都要清楚。 除了专业课，如果审核官对你课表上的其他课程感兴趣也是有可能被问到的，所以要保证每一门课都有话可说，有东西可讲。有过交换经历的同学注意了（敲黑板！），交换时所上的课程更是会被问到的重点，要着重准备。 三、面谈当天的注意事项 面谈的当天一定要早去，从外地赶过去的同学可以提前一天考察下地理位置，选好交通方式，千万不要迟到。而且一定要带好身份证件！！！ 早上八点半APS的工作人员会安排这一天所有面谈的同学们在休息室等待，选择取证书的方式（自取或邮寄），并签一份保密协议，以保证面谈内容不被泄露。之后会有面试官过来叫名字，这个时候注意一定要关掉手机！面试官会带你把包存起来，然后进到一个小房间里做笔试题，大概是20分钟，和你所学专业相关的问题，不是很难，不用太紧张，如果做不完也没关系。 听到面试官再叫名字的时候就轮到你啦～千万不要紧张，把面试官想象成你的学生，你要一点点给他讲清楚所学过的东西。进去打招呼，做一下简单的自我介绍，回答面试官所提出的问题就可以，大约持续20分钟，聊着聊着感觉时间很快就过去了。大部分面试官也都很平易近人，也会和你聊几句天之类的。 另外要注意的是，毕竟是面试，除了谈话内容，得体的服装、礼貌的言谈举止也是必不可少的，给面试官留下个好印象也是给自己加分。 四、面谈之后 一周内可以在网上查到结果，10个工作日做好审核证书。有的大学（比如班贝格）申请的时候会要求一并提交补审证书，补审证书要等到拿到毕业证和学位证以及全部学期的成绩单之后才可以做，无需再次面谈，汇款提交官网要求的材料即可，所需时间无法预计。如果怕赶不及在学校的申请截止日期之前寄过去，可以之后再补交，APS也会出具相应证明。其他具体以及细节的要求参见APS官网，最后，希望大家都顺利通过审核！
一、材料准备 审核部网站有个审核材料清单的PDF文件，根据此清单来不会出问题：1.需要的在线注册证明，中小学有官方英文名称，直接填写就好，如果没有的话直接汉语拼音的全拼，适当加个空格。2.大学录取花名册、在读证明和成绩单可以直接放入学校的密封袋（一般大学都有提供），省去了公证，这三样都需要双语件，可以去公证翻译，这样的话就不需要密封袋。如果学校可以开具以上三种文件的双语件最好。3.高中毕业证要翻译公证；二、 复习准备 在ABCDV论坛上搜刮过一些前辈的资料。这些课程有一些主次顺序，工科的把偏向实际应用的课程要稍微多花心思：最终分成了一下几个大类（括号内是实际课本名称）：1.光学类：激光原理、物理光学、应用光学、信息光学、半导体光学2.通信类：光纤理论与技术（光纤光学）、通信原理与技术（光纤通信）、现代通信原理3.光电类：光电检测技术、生物医学光子学4.软件类：光学图像处理、Matlab程序设计5.物理类：量子理论与固体物理概论、电磁学、电磁场理论6.电学类：电路基础、信号系统、（现在通信原理）7.实验类分类好了之后就是整理，基本知识点列出关键单词，自己联系叙述知识点；重要而且不太熟悉知识点可以完整的摘录，解释；每个课程的经典例子要知道，能说出来”。这样一来，大部分课程除了基本知识点的关键词以外，差不多可以整理出6个点。大致的过一遍你整理的知识点，快速浏览一遍就好。接下来就是串知识点。现在审核很灵活，所以大家必须也要把知识点给记”活“，一记忆起来更有效，二来审核时会讨巧。举例说：激光里面提到朗伯比尔定理，但是我在生物医学光子学这门课也学到了，虽然是同样的定理，但是表达形式不一样；再比如我光纤通信学到过EDFA，我的光纤光学里详细的讲过，这个可以一起记忆，一个是原理，一个是实际运用；半导体的知识，固体物理学过理论，光纤通信学过应用，半导体光学介绍过在光学领域的半导体的知识，三门课都能用上了！这些个例子大家应该可以理解其中的意义了：如果在面试时你一门课忘记点了，可以从其他课里面抽相似点来；如果谈到了某个知识点，在多个领域来解释说明，这样审核官会很高兴！三、审核面谈下午审核的电子和机械，但是考试官很会扣细节，但是这些细节不算太深；而且会挖坑，不经意问考生一些问题，这些问题可能很小，但是一不注意说不定会栽进去！所以大家准备审核时一定要到位，基本知识点千万不能有原则上的错误！
我是在去年11月参加的APS 我是德语审核的首先笔试:我的专业是机械,笔试的两道题目来自力学,十分基础的力学,而且是常识性的.所以,你只要准备工商管理中常识性的问题就好了.然后是面试:由于世界性的经济危机,德国也无法幸免,它十分需要我们去"送钱",所以aps审核也就十分的容易面试中,考官首先会问你一些家庭,经济,留德动机的相关情况,尤其是你在那里准备一年花多少钱(他们对此十分感兴趣)我还是建议你把大学学过的所有课程都用英语准备一下,当然只是概况,每一门课准备个3--4句话就够了,尽量说得通俗易懂,就好像能让初中生听懂那样,切记专业名词的堆砌.其中,你大学成绩最高和最低的科目是最有可能被问到的!我之前参见的德语辅导班,有20个人都去参加了aps,人人都通过了.所以,完全不必紧张!每一个考完的人都说: ganz lecht!
我参加过审核，用德语答的。先说笔试，题目与你所学专业有关，不会很难，就算不会也没有关系。不懂的单词可以查字典。关于面试，自我介绍是一定要准备的。（主要说你的名字，能解释的解释一下。然后年龄，在哪所大学，专业是什么，学了几年，现在是在读还是毕业了）你所递交的大学成绩单，考官手里有一份，所以他会拿着成绩单问你问题，也就是说，你成绩单上的课，除了颇具中国特色的马哲邓论一类的，其他的都有可能问到。（考官会问你某一门课都学了什么，课是怎么上的，你描述一下就可以）论文也要准备，比如你为什么写这个题目，或是你的论文都包括什么内容。遇到不会的问题，如果你是因为没听懂问题，那么你可以让考官重复或是换一种问法。如果听懂了，但就是不会，那你就想起什么说什么。不用紧张，不难的。
我刚公证完 德国的审核很严格 所以像楼上说的 1.如果没有小学初中毕业证要去原学校补办 或者开证明 有复印件就好2.高中毕业证的翻译需要公证3.还有高考成绩证明（去招办开证明）翻译过来也要公证4.大学毕业证 学位证 大学成绩单的翻译需要公证5.如果还没毕业 就不需要第4条 需要大学在读证明的翻译公证件大学在读证明必须注明：通过何种形式被大学录取，大学的院、系名称，所学专业，学号，学制，学习起止时间，已读完的学期数，并由教务处/档案室/学籍管理办公室等校级部门盖章，只有系级盖章无效所有的公证在你所在的城市省级或市级公证处公证 公证需要带原件希望对你有用
具体申请步骤：1. 在审核部网站在线注册（）2. 递交所需材料，并通过银行将2500元审核费汇至审核部账号3. 等待审核部通知面谈时间（在材料提交8周之内通知）4. 参加审核面谈5. 面谈通过后，只要提交德国高校的入取通知书的原件或者德国语言学校的语言班入学通知书即。 申请签证需要提交的材料：1. 汇款单收据的复印件2. 审核部在线注册的证明（将PDF格式的电子邮件打印出来，并贴上近期2寸证件照片）3. 申请人身份证复印件（如有护照，也需提供护照复印件）4. 小学毕业证书的复印件（无需公证）5. 初中毕业证书的复印件（无需公证）6. 高中毕业证书的翻译公证件7. 大学入取通知书的翻译公证件（或高考成绩证明的翻译公证件）8. 在读生提供：大学在读证明的翻译公证件,毕业生提供：大学毕业证书和学位证书的翻译公证件9. 大学成绩单的翻译公证件一份，复印件一份（见下面的注释）10. 德语和（或者）英语学时证明复印件，或申请人自学德、英语的学时数说明。大学在读证明必须注明：通过何种形式被大学入取，大学的院、系名称，所学专业，学号，学制，学习起止时间，已读完的学期数，并由教务处/档案室/学籍管理办公室等校级部门盖章，只有系级盖章无效。 如本科毕业而未获得学位证书，需提供高校出具的未获得学位的说明的原件。大学成绩单必须包括大学期间所学全部课程的成绩，需要分学期开具，并由教务处/档案室/学籍管理办公室等校级部门盖章，只有系级盖章无效。以上材料可以邮寄或到审核部递交。以上所指翻译公证件均为：有德文或英文翻译的公证件原件。审核部可以要求申请人提供其他材料。
没有的开个证明。翻译德语的要2级公证处就可以了。大学在读。
各地公证处均可办理毕业证书公证和翻译，带着原件去就可以了大学没有毕业可以开在读证明，一样拿证明去公证翻译初中小学没有毕业证要去原学校开毕业证明，然后复印就可以了有问题可以打电话给aps希望对你有帮助
算。指科研人员在他所从事的某一科学技术研究项目或课题研究范围内，通过实验观察、调查研究、综合分析等一系列脑力、体力劳动所取得的、并经过评审或鉴定，确认具有学术意义和实用价值的创造性结果。它是科技工作者辛勤劳动的结晶，是人类重要的精神财富和物质财富。是一种具有特殊意义的生产力，也是衡量科学研究任务完成与否，质量优劣，以及科研人员贡献大小的重要标志。是国家的财富、智力的资源。科研成果应符合以下三方面的条件：(1)科研成果应具有创造性、先进性，创造性是指前人所没有或国内外所没有的．理论上有新的创见，技术上有新的提高。先进性应该在成果的技术价值和技术水平上有所提高。(2)科研成果必须具有社会价值(科学价值初经济价值)，并得到社会的公认。既要有实用性，又要符合科学规律，具备实施条件，满足社会要求，经济价值高。(3)科研成果必需经过技术鉴定或评审。鉴定或评审应实行同行专家评议。认为合格，才能算作成果。
1.撰写毕业论文是检验学生在校学习成果的重要措施，也是提高教学质量的重要环节。大学生在毕业前都必须完成毕业论文的撰写任务。申请学位必须提交相应的学位论文，经答辩通过后，方可取得学位。可以这么说，毕业论文是结束大学学习生活走向社会的一个中介和桥梁。毕业论文是大学生才华的第一次显露，是向祖国和人民所交的一份有份量的答卷，是投身社会主义现代化建设事业的报到书。一篇毕业论文虽然不能全面地反映出一个人的才华，也不一定能对社会直接带来巨大的效益，对专业产生开拓性的影响。实践证明，撰写毕业论文是提高教学质量的重要环节，是保证出好人才的重要措施。2.通过撰写毕业论文，提高写作水平是干部队伍“四化”建设的需要。党中央要求，为了适应现代化建设的需要，领导班子成员应当逐步实现“革命化、年轻化、知识化、专业化”。这个“四化”的要求，也包含了对干部写作能力和写作水平的要求。3.提高大学生的写作水平是社会主义物质文明和精神文明建设的需要。在新的历史时期，无论是提高全族的科学文化水平，掌握现代科技知识和科学管理方法，还是培养社会主义新人，都要求我们的干部具有较高的写作能力。在经济建设中，作为领导人员和机关的办事人员，要写指示、通知、总结、调查报告等应用文；要写说明书、广告、解说词等说明文；还要写科学论文、经济评论等议论文。在当今信息社会中，信息对于加快经济发展速度，取得良好的经济效益发挥着愈来愈大的作用。写作是以语言文字为信号，是传达信息的方式。信息的来源、信息的收集、信息的储存、整理、传播等等都离不开写作。
论文答辩是对毕业论文的总结、提炼和展示，也是毕业前的最后一次学术任务，那么毕业答辩需要准备什么呢？下面就和我一起去看一下吧。
1、制作一份简洁明了、提纲挈领的PPT（展示材料）
PPT在答辩流程中，是除了答辩者的口头表达之外的唯一媒介。在短时间内无法用言语表达清楚的东西应该全部在PPT中呈现，而所有能用口头语言进行补充说明的细节，都不应出现在PPT中。最后呈现的内容应力求言简意赅、简单明了。
2、对自己的论文的行文脉络和主要内容了然于胸
答辩者通常是学位论文的唯一作者，参与了整个研究设计、实施、和写作流程，在答辩前应再仔细回顾整篇论文的行文脉络和主要内容。我当年就是在答辩的前一周从头到尾又读了一遍，并整理出论文架构。在这一过程中通常会深切了解到自己研究的优点和不足，这对于准备答辩中的提问起到了基础性的作用。
3、准备一份提问清单，并反复练习
在回顾自己论文的时候，一定会发现论文中的一些问题或值得进一步探究的问题，这些问题往往是答辩老师钟情的提问选项。可以列一份简短的问题清单，猜测老师对什么地方感到疑惑，或对哪个部分颇感兴趣，并尝试回答。
反复练习至熟练流畅地回答即可。当然在真正的答辩中，也难免出现一些小概率的自己没有准备到的提问，但可以肯定的是，这些提问也一定是与论文内容相关联的，作为对自己论文最了解的人，对这些问题拥有独一无二的解答权，只需要自信大胆地说出自己的想法即可。
1、你的毕业论文采用了哪些与本专业相关的研究方法？
2、论文中的核心概念是什么？用你自己的话概括一下。
3、你选题的缘由是什么？研究具有什么意义？（学术价值与现实意义）
4、文章的基本观点和立论的基本依据？
5、论文中的核心概念怎样在你的文中体现？
6、论文的理论基础与主体框架存在何种关联？最主要的理论基础是什么？
7、从反面的角度去思考：如果不按照你说的那样去做，结果又会怎样？
8、经过你的研究，你认为结果会是怎样？有何正面或负面效果？
9、论文中的结论、建议或策略是否具有可行性和操作性？
10、论文研究的对象是个体还是群体？是点的研究还是面的研究？
11、对某些问题的现存争论，自己有什么倾向性观点？
12、全文的基本框架、基本结构是如何安排的？
13、本文最大的不足在哪里？
14、论文有何创新之处?
1、熟悉内容
作为将要参加论文答辩同学，首先而且必须对自己所著的毕业论文内容有比较深刻理解和比较全面的熟悉。这是为回答毕业论文答辩委员会成员就有关毕业论文的深度及相关知识面而可能提出的论文答辩问题所做的准备。
2、语流适中
进行毕业论文答辩的同学一般都是首次。无数事实证明，他们论文答辩时，说话速度往往越来越快，以致毕业答辩委员会成员听不清楚，影响了毕业答辩成绩。故毕业答辩学生一定要注意在论文答辩过程中的语流速度，要有急有缓，有轻有重，不能像连珠炮似地轰向听众。
3、图表穿插
任何毕业论文，无论是文科还是理科都或多或少地涉及到用图表表达论文观点的可能，故我认为应该有此准备。图表不仅是一种直观的表达观点的方法，更是一种调节论文答辩会气氛的手段，特别是对私人论文答辩委员会成员来讲，长时间地听述，听觉难免会有排斥性，不再对你论述的内容接纳吸收，这样，必然对你的毕业论文答辩成绩有所影响。所以，应该在论文答辩过程中适当穿插图表或类似图表的其它媒介以提高你的论文答辩成绩。
4、体态语辅助
虽然毕业论文答辩同其它论文答辩一样以口语为主，但适当的体态语运用会辅助你的论文答辩，使你的论文答辩效果更好。特别是手势语言的恰当运用会显得自信、有力、不容辩驳。相反，如果你在论文答辩过程中始终直挺挺地站着，或者始终如一地低头俯视，即使你的论文结构再合理、主题再新颖，结论再正确，论文答辩效果也会大受影响。所以在毕业论文答辩时，一定要注意使用体态语。
5、目光移动
毕业生在论文答辩时，一般可脱稿，也可半脱稿，也可完全不脱稿。但不管哪种方式，都应注意自己的目光，使目光时常地瞟向论文答辩委员会成员及会场上的同学们。这是你用目光与听众进行心灵的交流，使听众对你的论题产生兴趣的一种手段。在毕业论文答辩会上，由于听的时间过长，委员们难免会有分神现象，这时，你用目光的投射会很礼貌地将他们的神“拉”回来，使委员们的思路跟着你的思路走。
各省不同：3篇，第一人称或者独著，提前一年发表且能检索，在维普、知网、万方任何一个检索到，省级及以上刊物，且能在国家新闻出版总署检索到。搜：高级职称论文郑密路全国办、高级经济师论文郑密路全国办、高级经济师评审条件郑密路全国版、高级经济师论文选题郑密路全国版、高级经济师论文范文郑密路全国版、高级经济师论文辅导郑密路全国办、......高级经济师（农经师、会计师、审计师、统计师、政工师、工程师、人力资源管理师、教师等）郑密路全国版。
多省文件规定：中级以后在公开发行的省级以上学术刊物发表本专业论文三篇以上，详搜：高级经济师论文郑密路全国办、高级会计师论文郑密路全国办、任何论文郑密路全国办。论文查重率10-30%，3篇2000-3000字以上，中级以后发表的在副高评审合格之前永远有效。未指定刊物名称。要求合法（有CN刊号且能在新闻出版总署网站查到）、正刊，不能是增刊、专刊、特刊。必须是第一作者，提前一年发表且能在在维普、知网、万方检索到。
工程师证书是国家人事部颁发的。分三个等级助理、中级和高级。各级都有不同的报考条件。 高级职称申报条件（具备其中之一）： 1.本科学历从事专业工作10年并取得中级职称5年以上；2.硕士毕业从事专业工作8年并取得中级职称5年以上；3.博士毕业并取得中级职称2年以上； 高级职称考评程序： 由工作单位出具业绩证明（至少为优秀），在国家级专业刊物上发表论文2篇以上或省级专业刊物上发表论文3篇以上，另参加职称外语、计算机、专业水平能力培训与考试，全部成绩合格后提交评委会评审，评审通过后方可获得证书，若考试成绩全部合格，评审未能通过，则不能发证。 如不想参加培训和考试，可以办理河北、黑龙江等地的中高级职称证书。papertime首家独创同步在线改重，实时查重；边修改边检测，修改哪里检测哪里；享受智能查重带来的美妙体验！
对于高工的论文要求各个省份不一样，发表文章前如果有相关文件，先详细阅读再根据要求安排。如果没有文件，高工的大范围要求是独立或作为第一作者在公开出版的学术期刊上发表本专业论文3篇或以上
级别的问题，要求是国家出版部门确认的重要专业公开刊物，即省级、国家级均可。鉴于后续的评审和答辩，可安排国家级，更为保障。
姓名：王镭璋 学号： 链接： 世纪80年代初，麻省理工学院研究人员、及提出了“零知识证明”的概念。零知识证明，指的是证明者能够在不向验证者提供任何有用的信息的情况下，使验证者相信某个论断是正确的，它实质上是一种涉及两方或更多方的协议，即两方或更多方完成一项任务所需采取的一系列步骤。 证明者向验证者证明并使其相信自己知道或拥有某一消息，但证明过程不能向验证者泄漏任何关于被证明消息的信息。 举个例子， 假如A要向B证明自己拥有某个房间的钥匙，该房间只能用钥匙打开锁，而其他任何方法都打不开。B确定该房间内有某一物体，A用自己拥有的钥匙打开该房间的门，然后把物体拿出来出示给B，从而证明自己确实拥有该房间的钥匙。这就是零知识证明。 它的好处在于，在整个证明的过程中，B始终不能看到钥匙的样子，从而避免了钥匙的泄露。 再举一个更具体的例子: 如下图：洞穴里有一个秘密，知道咒语的人能打开C和D之间的密门。对其他任何人来说，两条通道都是死胡同。Peggy知道这个洞穴的秘密。她想对Victor证明这一点，但是她不想透露咒语。下面是她如何使Victor相信的过程： 站在A点。 一直走进洞穴，到达C点或者D点。 3.在Peggy消失在洞穴中之后，Victor走到B点。 向Peggy喊叫，要她： 从左通道出来，或者 从右通道出来。 答应了，如果有必要她就用咒语打开密门。 和Victor 重复第1~5步n次。 假设这个过程重复了十次，我们把这个例子放到刚才提到的交互式系统中，在Peggy知道咒语的情况下，那么她有很高的概率（1-1/2^10）让Victor相信她知道这个咒语（完备性），但是如果她不知道咒语，那么Victor相信的概率最大为 1/2^10，也就是有很高的概率Peggy没法欺Victor（公正性）。 进一步设想一下，如果Victor和Peggy上面的交互过程用摄像机记录下来，然后Victor拿给第三个人Carol看，Carol会相信吗，答案是否定的，因为Peggy和Victor完全可以事先商量好进入哪个通道，从哪个通道出来，这样Peggy在不知道咒语的情况下也可以正确的按照Victor的要求从通道走出来。或许他们不这么做，Peggy走进其中一条通道，Victor发出一个随机的要求，如果Victor猜对了，好极了；如果他猜错了，他们会从录像带中删除这个试验。总之，Victor获得一个记录，它准确显示与实际证明Peggy知道咒语相同的事件顺序。 这就说明了两件事情，其一，Victor不可能 使第三方相信这个证明的有效性；其二，它证明了这个协议是零知识的。在Peggy不知道咒语的情况下，Victor显然不能从记录中获悉任何信息。但是，因为无法区分一个真实的记录和一个伪造的记录，所以Victor不能从实际证明中了解任何信息——它必定是零知识。 零知识证明满足的性质 (1)正确性。P无法欺V。换言之，若P不知道一个定理的证明方法，则P使V相信他会证明定理的概率很低。 (2)完备性。V无法欺P。若P知道一个定理的证明方法，则P使V以绝对优势的概率相信他能证明。 在零知识协议中，除满足上述两个条件以外，还满足下述的第三个性质。 (3)零知识性。V无法获取任何额外的知识。 零知识证明的优点 安全，随着零知识证明的使用，安全性会大大提高。 高效，零知识证明过程计算量小，双方交换的信息量会大大减少，因此较为高效。 零知识证明能够保障数据的安全性，能够解决很多隐私问题，而且能让双方交换的信息量减少，在各个领域都能有较好的应用。 零知识证明的应用 零知识证明最初经常被应用于身份验证，数字签名，认证协议等，而后， 区块链的出现给零知识证明的应用提供了更多新的方向。 它可以解决区块链中的隐私问题和安全问题，可以在不知道客户密码的前提下，进行客户登录的验证，即使服务器被攻击，由于并未存储客户明文密码，用户的账户还是安全的。 运用零知识证明技术来保证个人信息的隐私安全。 目前的数据以亿为计量单位的，必须对链上的数据进行加密储存， 在大部分的数据应用场景中，运用零知识证明，保证链上输出的有效性和安全性。 数据使用者只可以获取到与其业务相关的有限信息字段，确保数据使用者难以获取完整有效的明文用户信息， 意义 区块链兴起之后，密码学受到更大的重视，零知识证明作为一种密码学方法，热度也提高了很多。但是零知识证明到底有什么现实意义，可以用在哪些场合呢？ 以前零知识证明还有一个名字叫“最小暴露证明”，意思是可以在证明一些命题的同时，对信息进行非常好的保密，这个特点显然对保护隐私是有帮助的。例如，我现在要贷款，贷款公司要求我的月收入是大于两千元的，但是我不想暴露具体我的工资是多少，这个时候就可以用零知识证明的方式来达成。 另外在区块链上，也可以用零知识证明来达成隐藏转账信息的作用。熟悉比特币的同学知道，比特币上每一笔交易都是透明的，谁给谁转了多少钱都是公开可查的。但是，通过零知识证明技术实现的隐私币，例如 Zcash 就可以达成隐藏交易信息，但是同时能让全网验证交易合法性的效果。 时代是个人持有数据的时代，是隐私需求非常高的时代，这个背景下，零知识证明在很多场景下都会非常有用。 结论 这就是对零知识证明的基本介绍了。我们要记住的是，零知识证明是一种密码学方法，示证者要在验证者对信息本身“零知识”的前提下去证明跟信息相关的某个命题是成立的。在 的数据经济时代，个人隐私问题尤其突出，零知识证明会大有用武之地。
要根据学校的要求来，看写什么内容多少字。一般来说注意的事项都差不多 1.论文格式——题目：题目应当简明、具体、确切地反映出本文的特定内容，一般不宜超过20字，如果题目语意未尽，用副题补充说明。 2.论文格式——作者：署名的作者只限于那些选定研究课题和制订研究方案、直接参加全部或主要研究工作、做出主要贡献，并了解论文报告的全部内容，能对全部内容负责解答的人。其他参加工作的人员，可列入附注或致谢部分。 3.论文格式——摘要：摘要应具有独立性和自含性，有数据结论，是一篇完整的短文。摘要一般200-300字.摘要中不用图、表、化学结构式、非公知公用的符号和术语。 4.论文格式——正文：论文中的图、表、附注、参考文献、公式等一律采用阿拉伯数字编码，其标注形式应便于互相区别，如图1，图2-1；表2，表3-2；附注：1)；文献［4］；式(5)，式(3-5)等.具体要求如下： 论文格式——图：曲线图的纵.横坐标必须标注量、标准规定符号、单位(无量纲可以省略)，坐标上采用的缩略词或符号必须与正文中一致。 论文格式——表：表应有表题，表内附注序号标注于右上角，如“XXX1）”（读者注意：前面“”引号中的实际排版表示方式应该是“1）”在“XXX”的右上角），不用“﹡”号作附注序码，表内数据，空白代表未测，“一”代表无此项或未发现，"0"代表实测结果确为零。 论文格式——数学、物理和化学式：一律用“.”表示小数点符号，大于999的整数和多于三位的小数，一律用半个阿拉伯数字符的小间隔分开，不用千位擞“，”，小于1的数应将0列于小数点之前。例如94,652应写成94 652；.319,325应写成 325。应特别注意区分拉丁文、希腊文、俄文、罗马数字和阿拉伯数字；标明字符的正体、斜体、黑体及大小写、上下角，以免混同。 论文格式——计量单位：论文中使用的各种量、单位和符号，必须遵循国家标准GB3100-82， GB3101-82，GB3102/1-13-82等的规定.单位名称和符号的书写方式，一律采用国际通用符号。没有相应符号的非物理量单位可使用中文(如“件”、“台”、“人”等)，它们可以与其他单位的符号构成组合单位(如“件每秒”的符号为“件/S”)。 希望能够帮到你啊
又到了学生们写作毕业论文的紧张时刻了，如何写好论文，现将我去年给04级研究生的一次讲座的大纲刊登在此，希望对毕业的同学们有所帮助。一、什么是毕业（学位）论文毕业论文是毕业生提交的一份有一定学术价值的文章。它是学生完成学业的标志性作业，是对学习成果的综合性总结和检阅，是研究生从事科学研究的书面总结。二、写毕业论文的目的主要有两个方面：一是对学生的理论知识与能力进行一次全面的考核。二是对学生进行科学研究基本功的训练总结。三、毕业论文的种类和规格从文体上看，毕业论文归属于议论文中学术论文的种类。即它是一种证明自已观点正确的文章。就其内容来讲，毕业论文可以是解决学科中某一问题的，用自己的研究成果加以回答；也可以是只提出学科中某一问题，综合别人已有的结论，指明进一步探讨的方向；再一种是对所提出的学科中某一问题，用自己的研究成果，给予部分的回答。毕业论文注重对客观事物作理性分析，指出其本质，提出个人的学术见解和解决某一问题的方法和意见。就其形式来讲，毕业论文具有议论文所共有的一般属性特征，即论点、论据、论证是文章构成的三大要素。文章主要以逻辑思维的方式为展开的依据，强调在事实的基础上，展示严谨的推理过程，得出令人信服的科学结论。（一）毕业论文的种类1、 按内容性质和研究方法的不同可以把毕业论文分为理论性论文与描述性论文。理论性论文具体又可分成两种：一种是以纯粹的抽象理论为研究对象，研究方法是严密的理论推导和数学运算，有的也涉及实验与观测，用以验证论点的正确性。另一种是以对客观事物和现象的调查、考察所得观测资料以及有关文献资料数据为研究对象，研究方法是对有关资料进行分析、综合、概括、抽象，通过归纳、演绎、类比，提出某种新的理论和新的见解。2、 按议论的性质不同可以把毕业论文分为立论文和驳论文。立论性的毕业论文是指从正面阐述和论证自己的观点和主张。立论文要求论点鲜明，论据充分，论证严密，以理和事实服人。驳论性毕业论文是指通过反驳别人的论点来树立自己的论点和主张。3、按研究问题的大小不同可以把毕业论文分为宏观论文和微观论文。凡届国家全局性、带有普遍性并对局部工作有一定指导意义的论文，称为宏观论文。它研究的面比较宽广，具有较大范围的影响。反之，研究局部性、具体问题的论文，是微观论文。它对具体工作有指导意义，影响的面窄一些。4、 另外还有一种综合型的分类方法，即把毕业论文分为专题型、论辩型、综述型和综合型四大类：1）专题型论文。这是分析前人研究成果的基础上，以直接论述的形式发表见解，从正面提出某学科中某一学术问题的一种论文。2）论辩型论文。这是针对他人在某学科中某一学术问题的见解，凭借充分的论据，着重揭露其不足或错误之处，通过论辩形式来发表见解的一种论文。3）综述型论文。这是在归纳、总结前人或今人对某学科中某一学术问题已有研究成果的基础上，加以介绍或评论，从而发表自己见解的一种论文。4）综合型论文。这是一种将综述型和论辩型两种形式有机结合起来写成的一种论文。（二）毕业论文的规格即毕业论文的标准层次。一篇硕士生毕业论文需要有2万字以上。其学术水平比学士论文要高。它必须能够反映出作者所掌握知识的深度，有作者自己的较新见解。国家学位条例第五条规定，高等院校和科学研究机构的研究生，或具有研究生毕业同等学历的人员，只有在本学科上掌握坚实的基础理论和比较系统的专门知识，具有从事科研工作和专门技术工作的独立能力者，才可通过论文答辩，取得硕士学位。这就是说，硕士论文强调作者在学术问题上应有自己的较新见解和独创性，其篇幅一般要长一些，撰写前应阅读较多的有关重要文献。（三）语言表达的基本要求简捷、明快、形象、生动、准确、科学。（四）论文与逻辑第一，论文内容符合客观实际，能够令人信服。第二，概念明确，判断恰当，推理连贯。第三，论文的内容之间有着密切的联系，全篇论文形成统一的整体。1、论文内容之间的逻辑结构1）纵式结构。是指总论点、分论点和小论点之间的逻辑顺序，以及分论点之间，小论点之间的逻辑顺序。讲逻辑，就是注意整篇文章，整篇阐述的结构，开头、中间、尾巴要有一种关系，要有一种内部的联系，不要互相冲突。一篇论文为了阐述总论点，要列出几个分论点，每个分论点扩展为一个部分，各个分论点之间，各个部分之间，应有内在联系。每个分论点又分为几个小论点，每个小论点又扩展为一段，各个小论点之间，各个段之间，也应有内在联系。这样，全篇论文的纵向逻辑联系便体现出来了，并且相应地形成了论文的完整体系和严谨结构。2）横式结构。是指论点和论据，观点和材料之间的逻辑联系。论文要做到有很强的说服力，富有逻辑力量最重要的是论点明确，论据充分，论证严密，揭示论点和论据的必然联系。首先，只有把总论点和材料有机地结合起来，论文才有生命力，才能收到很好的效果。其次，还要处理好分论点和材料的关系，以至小论点和材料的关系，这不仅能直接证明分论点或小论点，而且能间接地为突出总论点服务。3）合式结构。论文内容之间的逻辑联系是纵向、横向穿插进行，交织在一起的。具体表现为论文的纵、横式结构，简称合式结构。这种结构的论文，有的以纵向展开为主，有的以横向展开为主。2、以意为主，首尾统一意是文章的中心，要写好毕业论文，就要抓住中心。这个中心的要求应当是简单明了的。抓住这样的中心，紧扣不放，一线到底，中途不可转换论题，不可停滞，不可跳跃遗隙，这样就能使中心思想的发展具有连续性。作为一篇论文，从思想的发展来说，要一层一层地讲，讲透了一层，再讲另一层意思。开头提出的问题，当中要有分析，结尾要有回答，做到前有呼，后有应。3、层第有序，条理清晰文章要有层次，有条理，这和材料的安排处理关系极大。材料之间的相互关系不同，处理方式也不同，不能错乱，错乱了，层次就不清楚，自然也不会有条理。1）平行关系。文章各部分材料之间，没有主从关系，在顺序上谁先谁后都可以，影响不大。例如介绍寿险险种，有传统型险种、分红险种，投资连结等，不论先介绍哪一个都可以。2）递进关系。是一种一层比一层深入的关系，颠倒了就会造成逻辑混乱。3）接续关系。前一部分与后一部分有直接的逻辑联系，层次虽分，道理末尽。前一层有未尽之意有待后面续接，不可中断。4）对立关系。文章论述的事理是对立统一体。为正反、表里、前后、质量、胜负、成绩缺点等等。它们有联系又有区别。论述的重点在于阐明它们是辩证的统一，不能将它们孤立地对待，不能强调了一面而忽略了另一面。4、接榫细密，转折自然。使文章上上下下浑然一体，没有断裂痕迹。5、瞻前顾后，调整结构结构是文章内容的组织安排形式，论文的结构应是顺畅有序，层次清晰，前呼后应，合乎逻辑。结构的修改主要从三方面检查入手：其一，看各层次是否明白清晰，有无重复或相互矛盾的地方，有无缺少或多余之处，意思上是否连贯通畅，是否达到了各分论点的证明要求；其二，看各层次之间的过渡与照应是否吻合，起承转合是否自然得体，各段落之间的衔接是否紧密；其三，看序论、本论与结论是否协调一致，是否有前已呼而后不应，前面提出问题而后面没有做回答的情况。四、毕业论文的评价1、毕业论文评阅成绩的标准根据有关规定，毕业论文的评阅成绩一般可分为优秀、良好、中、及格、不及格五档。1)优秀（1）能很好地综合运用所学的理论与本专业的有关知识。（2）能密切联系本系统、本部门、本单位的工作实际。分析问题正确、全面，具有一定深度或有所创见，对实际工作有一定的指导意义。（3）中心突出，论据较充足，结构严谨，层次分明，表达能力较强。（4）材料丰富，数据可靠，能运用科学方法进行加工整理。2)良好（1）能较好地运用所学理论与专业有关的知识。（2）能较好地联系工作实际，分析问题比较正确、全面，对指导现实工作有一定的参考作用。（3）中心明确，论据较充足，层次较分明，文句通顺，有较好的表达能力。（4）材料比较丰富，数据基本可靠，能较好地进行加工整理。3)及格（1）在理论上没有原则性的错误，能基本掌握和运用本专业已学的有关知识。（2）尚能联系工作实际，基本上能表达自己的观点，有一定的分析问题与解决问题能力。但分析问题较肤浅，或只能罗列现象，中心不够突出。（3）有一定的论据，主要数据基本可靠，文句尚通顺。（4）有一定的原始材料，进行了一定程度的加工整理。4）中其要求介于良与及格之间。5)不及格凡有以下条款之一者，应评为不及格。（1）在理论上有原则性错误，掌握已学有关专业知识很差。（2）文章无中心，层次不清，．逻辑混乱，文句不通。（3）材料零乱不全或主要数据失真，加工整理差。（4）主要内容基本抄袭他人成果。注意：凡属抄袭他人成果或属他人代写的论文，一经发现查实，即取消评阅、答辩资格。2、评语的写法毕业论文的评语有两种：一是指导导师意见，二是答辩委员会意见。1)指导导师意见的写法指导导师意见，主要是从写作角度对全篇论文作出评价。评价要点是：（1）观点是否正确、鲜明；（2）论据是否充分；（3）分析是否全面；（4）结构是否合理；（5）语句是否通顺；（6）有无现实指导意义。2)答辩委员会意见的写法（1）答辩态度如何；（2）思路是否清晰；（3）回答是否准确；（4）语言是否流畅；（5）对原文不足方面有无弥补。3、毕业论文答辩的一般程序1）学生必须在论文答辩会举行之前半个月，将经过指导老师审定并签署过意见的毕业论文连同提纲、正稿等交给答辩委员会，答辩委员会的主答辩老师在仔细研读毕业论文的基础上，拟出要提问的问题，然后举行答辩会。2）在答辩会上，先让学生用15分钟左右的时间概述论文的标题以及选择该论题的原因，较详细地介绍论文的主要论点、论据和写作体会。3）主答辩老师提问。每个答辩老师一般提1-2个问题。老师提问完后，有的学院规定，可以让学生独立准备15—20分钟后，再来当场回答，而有的学院则规定，主答辩老师提出问题后，要求学生当场立即作出回答(没有准备时间)，随问随答。可以是对话式的，也可以是主答辩老师一次性提出几个问题，学生在听清楚记下来后，按顺序逐一作出回答。根据学生回答的具体情况，主答辩老师和其他答辩老师随时可以有适当的插问。4）学生逐一回答完所有问题后退场，答辩委员会集体根据论文质量和答辩情况，商定通过还是不通过，并拟定成绩和评语。5）召回学员，由主答辩老师当面向学员就论文和答辩过程中的情况加以小结，肯定其优点和长处，指出其错误或不足之处，并加以必要的补充和指点，同时当面向学员宣布通过或不通过。至于论文的成绩，一般不当场宣布。对答辩不能通过的学生，提出修改意见，允许学生待半年后或一年后另行答辩。4、学生答辩要注意的问题(1)携带必要的资料和用品(2)要有自信心，不要紧张(3)听清问题后经过思考再作回答(4)回答问题要简明扼要，层次分明(5)对回答不出的问题，不可强辩(6)当论文中的主要观点与主答辩老师的观点相左时，可以与之展开辩论(7)要讲文明礼貌五、如何写作原则要求：1、坚持理论联系实际的原则2、立论要科学，观点要创新(1)立论要科学毕业论文的科学性是指文章的基本观点和内容能够反映事物发展的客观规律。文章的基本观点必须是从对具体材料的分析研究中产生出来，而不是主观臆想出来的。首先科学性来自对客观事物的周密而详尽的调查研究。其次，文章的科学性通常取决于作者在观察、分析问题时能否坚持实事求是的科学态度。在科学研究中，既不容许夹杂个人的偏见，又不能人云亦云，更不能不着边际地凭空臆想，而必须从分析出发，力争做到如实反映事物的本来面目。再次，文章是否具有科学性，还取决于作者的理论基础和专业知识。(2)观点要创新毕业论文的创新是其价值所在。文章的创新性，一般来说，就是要求不能简单地重复前人的观点，而必须有自己的独立见解。① 在前人没有探索过的新领域，前人没有做过的新题目上做出了成果。②可以表现为在前人成果的基础上作进一步的研究，有新的发现或提出了新的看法，形成一家之言也可以表现为从一个新的角度，把已有的材料或观点重新加以概括和表述。③文章能对现实生活中的新问题作出科学的说明，提出解决的方案。④只提出某种新现象、新问题，能引起人们的注意和思考，也不失为一种创造性。3、 论据要翔实，论证要严密(1)论据要翔实毕业论文必须以大量的论据材料作为自己观点形成的基础和确立的支柱。毕业论文的论据要充分，还须运用得当：要取其必要者，舍弃可有可无者。毕业论文中引用的材料和数据，必须正确可靠，经得起推敲和验证，即论据的正确性。具体要求是，所引用的材料必须经过反复证实。第一手材料要公正，要反复核实，要去掉个人的好恶和想当然的推想，保留其客观的真实。第二手材料要究根问底，查明原始出处，并深领其意，而不得断章取义。引用别人的材料是为自己的论证服务，而不得作为篇章的点缀。在引用他人材料时，需要下一番筛选、鉴别的功夫，做到准确无误。(2)论证要严密论证是用论据证明论点的方法和过程。必须做到：1)概念判断准确，这是逻辑推理的前提；2)要有层次、有条理的阐明对客观事物的认识过程；3)要以论为纲，虚实结合，反映出从“实”到“虚”，从“事”到“理”，即由感性认识上升到理性认识的飞跃过程。此外，撰写毕业论文还应注意文体式样的明确性、规范性。学术论文、调查报告、综述文章等都各有自己的特点，在写作方法上不能互相混同。六、标题、目录和内容提要1、标题标题是文章的眉目：要以全部或不同的侧面体现作者的写作意图、文章的主旨。毕业论文的标题一般分为总标题、副标题、分标题几种。(1)总标题总标题是文章总体内容的体现。常见的写法有：①揭示课题的实质。这种形式的标题，高度概括全文内容，往往就是文章的中心论点。它具有高度的明确性，便于读者把握全文内容的核心。诸如此类的标题很多，也很普遍。如“关于保险资金运用模式问题”、“保险利益论”、“机动车辆保险改革之我见”等。②提问式。这类标题用设问句的方式，隐去要回答的内容，实际上作者的观点是十分明确的，只不过语意婉转，需要读者加以思考罢了。这种形式的标题因其观点含蓄，容易激起读者的注意。如“雇主责任保险没有市场吗?”。③交代内容范围。这种形式的标题，从其本身的角度看，看不出作者所指的观点，只是对文章内容的范围做出限定。拟定这种标题，一方面是文章的主要论点难以用一句简短的话加以归纳；另一方面，交代文章内容的范围，可引起同仁读者的注意，以求引起共鸣。这种形式的标题也较普遍。如“试论机动车辆第三者责任强制保险制度”、“论寿险公司‘产销分离’的利弊”等。④用判断句式。这种形式的标题给予全文内容的限定，可伸可缩，具有很大的灵活性。文章研究对象是具体的，面较小，但引申的思想又须有很强的概括性，面较宽。这种从小处着眼，大处着手的标题，有利于科学思维和科学研究的拓展。如“从费率的自由化看保险市场改革与监管”、“法律完善与责任保险”等。⑤用形象化的语句。如《激励人心的营销管理体制》、《中国健康保险史上的曙光》等。标题的样式还有多种，作者可以在实践中大胆创新。(2)副标题和分标题为了点明论文的研究对象、研究内容、研究目的，对总标题加以补充、解说，有的论文还可以加副标题。特别是一些商榷性的论文，一般都有一个副标题，如在总标题下方，添上“与××商榷”之类的副标题。另外，为了强调论文所研究的某个侧重面，也可以加副标题。如《如何看待现阶段营销人员报酬的差别——兼谈个人所得税的合理性》。需要注意的是：无论采用哪种形式，都要紧扣所属层次的内容，以及上文与下文的联系紧密性。标题的要求：一要明确。二要简炼。三要新颖。2、目录目录一般放置在论文正文的前面，因而是论文的导读图。要使目录真正起到导读图的作用，必须注意：（1）准确。目录必须与全文的纲目相一致。（2）清楚无误。目录应逐一标注该行目录在正文中的页码。标注页码必须清楚无误。（3）完整。即要求文章的各项内容，都应在目录中反映出来，不得遗漏。目录有两种基本类型：一是用文字表示的目录。二是用数码表示的目录。这种目录较少见。但长篇大论，便于读者阅读，也有采用这种方式的。3、内容提要内容提要是全文内容的缩影，一般放置在论文的篇首。可分为报道性提要和指示性提要。报道性提要，主要介绍研究的主要方法与成果以及成果分析等，对文章内容的提示较全面。指示性提要，只简要地叙述研究的成果(数据、看法、意见、结论等)，对研究手段、方法、过程等均不涉及。毕业论文一般使用指示性提要。内容提要的写作要求可以概括为“全、精、简、实、活”。具体说来：（1）内容提要要求具有完整性。即不能把论文中所阐述的主要内容(或观点)遗漏。提要应写成一篇完整的短文，可以独立使用。（2）重点要突出。内容提要须突出论文的研究成果(或中心论点)和结论性意义的内容，其他各项可写得简明扼要。（3）文字要简炼。内容提要的写作必须字斟句酌，用精练、概括的语言表述，每项内容不宜展开论证说明。（4）陈述要客观。内容提要一般只写课题研究的客观情况，对工作过程、工作方法以及研究成果等，不宜作主观评价，也不宜与别人的研究作对比说明。一项研究成果的价值，自有公论，大可不必自我宣扬。因而，实事求是也是写作内容提要的基本原则。（5）语言要生动。提要既要写得简明扼要，又要生动活泼，引人入胜，在词语润色、表达方法和章法结构上要尽可能体现文彩，以求唤起读者阅读正文的欲望。4、正文正文包括绪论、本论、结论三部分。这是毕业论文最重要的组成部分，其它章节有专门详细论述，这里不再重复。5、 参考文献参考文献又叫参考书目，它是指作者在撰写毕业论文过程中所查阅参考过的著作和报刊杂志，它应列在毕业论文的末尾。列出参考文献有三个好处：一是当作者本人发现引文有差错时，便于查找校正。二是可以使毕业论文答辩委员会的教师了解学生阅读资料的广度，作为审查毕业论文的一种参考依据。三是便于研究同类问题的读者查阅相关的观点和材料。列出的参考文献（脚注）一般要写清书名或篇名、作者、出版者和出版年份。格式一般为：①或1.江生忠主编（或著），《中国保险业发展报告2004》，天津，南开大学出版社，2004,。②或2.所罗门·许布纳（美）等著，陈欣等译，《财产与责任保险》，北京，中国人民大学出版社，2002，。（英文版的也按此顺序）③或3.许飞琼，“论我国的农业政策保险”，《经济评论》，2004（5）, 。④或4.参见：“大学新生最可能犯致命错误”，《参考消息》，2006-01-30。（注意：网上找不到来源的文章数据等不能用）
零知识证明指的是证明者能够在不向验证者提供任何有用的信息的情况下，使验证者相信某个论断是正确的。零知识证明实质上是一种涉及两方或更多方的协议，即两方或更多方完成一项任务所需采取的一系列步骤。证明者向验证者证明并使其相信自己知道或拥有某一消息，但证明过程不能向验证者泄漏任何关于被证明消息的信息。大量事实证明，零知识证明在密码学中非常有用。如果能够将零知识证明用于验证，将可以有效解决许多问题。