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回答：一、证明方法 设N为任一大于6的偶数，Gn为不大于N/2的正整数，则有： N＝(N－Gn)+Gn(1) 如果N－Gn和Gn同时不能被不大于√N的所有质数整除，则N－Gn和Gn同时为奇质数。设Gp(N)表示N－Gp和Gp同时为奇质数的奇质数Gp的个数，那么，只要证明： 当N＞M时，有Gp(N)＞1，则哥德巴赫猜想当N＞M时成立。 二、双数筛法 设Gn为1到N/2的自然数，Pi为不大于√N的奇质数，则Gn所对应的自然数的总个数为N/2。如N－Gn和Gn这两个数中任一个数被奇质数Pi整除，则筛去该Gn所对应的自然数，由此，被奇质数Pi筛去的Gn所对应的自然数的个数不大于INT(N/Pi)，则剩下的Gn所对应的自然数的个数不小于N/2－INT(N/Pi)，与Gn所对应的自然数的总个数之比为R(Pi)： R(Pi)≥(N/2－INT(N/Pi))/(N/2)≥(1－2/Pi)×INT((N/2)/Pi)/((N/2)/Pi)(2) 三、估计公式 由于所有质数都是互质的，可应用集合论中独立事件的交积公式，由公式（2）可得任一偶数表为两个奇质数之和的表法的数量的估计公式： Gp(N)≥(N/4－1)×∏R(Pi)－1≥(N/4－1)×∏(1－2/Pi)×∏(1－2Pi/N)－1(3) 式中∏R(Pi)表示所有不大于√N的奇质数所对应的比值计算式的连乘。 四、简单证明 当偶数N≥10000时，由公式（3）可得： Gp(N)≥(N/2－2－∑Pi)×(1－1/2)×∏(1－2/Pi)－1 ≥(N－2×√N)/8×(1/√N)－1＝(√N－2)/8－1≥11＞1(4) 公式(4)表明：每一个大于10000的偶数表为两个奇质数之和至少有11种表法。 经验证明：每一个大于4且不大于10000的偶数都可表为两个奇质数之和。 最后结论：每一个大于4的偶数都可表为两个奇质数之和。 （一九八六年十二月二十四日） 哥德巴赫猜想是世界近代三大数学难题之一。1742年，由德国中学教师哥德巴赫在教学中首先发现的。 1742年6月7日哥德巴赫写信给当时的大数学家欧拉，正式提出了以下的猜想：a.任何一个大于6的偶数都可以表示成两个素数之和。b.任何一个大于9的奇数都可以表示成三个素数之和。 这就是哥德巴赫猜想。欧拉在回信中说，他相信这个猜想是正确的，但他不能证明。 从此，这道数学难题引起了几乎所有数学家的注意。哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠上一颗可望不可及的“明珠”。 中国数学家陈景润于1966年证明：任何充份大的偶数都是一个质数与一个自然数之和，而后者可表示为两个质数的乘积。”通常这个结果表示为1+2。这是目前这个问题的最佳结果。 要想看懂陈景润的严格证明，恐怕多数没有数论基础的朋友根本做不到。 给一个最简单的简述： 1941年，P．库恩(Kuhn)提出了加权筛法，这种方法可以加强其他筛法的效果．当今有关筛法的许多重要结果都与这一思想有关． 陈景润对孔恩的“加权筛法”作了转换原理的改进，对下界估计推进到（1+2）已是极限，到此“‘圆法’与‘筛法’均已山穷水尽，用它们几乎不可能证明猜想（1+1)的。
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1966年春,陈景润向世界宣告，他得出了关于哥德巴赫猜想的最好的结果(1+2)，即任何一个充分大的偶数，都可以表示成为两个数之和，其中一个是素数，另一个为不超过两个素数的乘积。1966年,第17期《科学通报》上发表了陈景润的论文。 (原文200多页，不乏冗杂之处。) 1972年，陈景润改进了古老的筛法，完整优美地证明了哥德巴赫猜想中的(1+2),改进了1966年的论文。 1973年,《中国科学》杂志正式发表了陈景润的论文《大偶数表为一个素数及一个不超过两个素数的乘积之和》。该文和陈景润1966年6月发表在《科学通报》的论文题目是一样的，但内容焕然一新，文章简洁、清晰。 该论文的排版也颇费周折。由于论文中数学公式极多，符号极繁，且很多是多层嵌套，拼排十分困难。科学院印刷厂派资深排版师傅欧光弟操作，整整排了一星期。 所以只贴陈景润先生在论文之开始： 【命P_x(1,2)为适合下列条件的素数p的个数： x-p=p_1或x-p=(p_2)*(p_3) 其中p_1, p_2 , p_3都是素数。 用x表一充分大的偶数。 命Cx={∏p|x,p 2}(p-1)/(p-2){∏p 2}(1-1/(p-1)^2 ) 对于任意给定的偶数h及充分大的x，用xh(1,2)表示满足下面条件的素数p的个数： p≤x,p+h＝p_1或h+p＝(p_2)*(p_3)， 其中p_1,p_2,p_3都是素数。
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巴洛克(Baroque)，本义是指结构复杂、形式怪样的。其起源有如下两种。一是意大利B.克罗齐等人认为源出于Baroco，原本是逻辑学中三段论式的一个专门术语；另一说认为源出于葡萄牙语baroco或西班牙语barrueco，意为各种外形不规则的珍珠，引申为“不合常规”。巴洛克运用于艺术评论，最早出现在16世纪下半期。泛指各种不合常规、稀奇古怪，也就是离经叛道的事物。18世纪用作贬义，指违背自然规律和古典艺术标准。一直到19世纪中叶都是用于贬义而非艺术风格的名称。1888年H.韦尔夫林发表《文艺复兴运动与巴洛克》一书，对巴洛克风格作了系统论述，从此确定了巴洛克作为一种艺术风格的概念。 音乐的巴洛克时期通常认为是从1600年至1750年，从蒙特威尔地到巴赫和亨德尔。典型的巴洛克表现手法是声乐风格与器乐风格的交替进行。16世纪在反宗教改革的意大利，巴洛克音乐凭借着教会强有力的支持，逐渐兴起。这种色彩强烈始于宗教之外，最终被宗教所利用而为其服务的音乐风格，随着巴赫（Johann Sebastian Bach, 1685-1750）的出现而推向顶峰。巴洛克艺术也因意大利的强盛而不断向外传播，对整个欧洲音乐的发展产生了深远的影响。一直到1750巴赫的与世长辞，标志着巴洛克时代的终结。期间典型的代表作有巴赫的《马太受难乐》、亨德尔德《弥赛亚神曲》、维瓦尔蒂的《四季》等。据现代学者研究巴洛克音乐每分钟60～70拍的节奏与α脑电波一致，因此在阅读的时候配上巴洛克音乐会让你大脑活跃，灵感不断，也能增强记忆力。 巴洛克建筑是17～18世纪在意大利文艺复兴建筑基础上发展起来的一种建筑和装饰风格。其特点是外形自由，追求动态，喜好富丽的装饰和雕刻、强烈的色彩，常用穿插的曲面和椭圆形空间。这种风格在反对僵化的古典形式，追求自由奔放的格调和表达世俗情趣等方面起了重要作用，对城市广场、园林艺术以至文学艺术部门都发生影响。巴洛克风格打破了对古罗马建筑理论家维特鲁威的盲目崇拜，也冲破了文艺复兴晚期古典主义者制定的种种清规戒律，反映了向往自由的世俗思想。另一方面，巴洛克风格的教堂富丽堂皇，而且能造成相当强烈的神秘气氛，也符合天主教会炫耀财富和追求神秘感的要求。18世纪20年代产生于法国的洛可可风格，就是在巴洛克建筑风格的基础上发展起来的。（ZHAI） 不管是音乐还是建筑，巴洛克风格有如下的一些特点：一、豪华，它既有宗教的特色又有享乐主义的色彩；二、一种激情的艺术，它打破理性的宁静和谐，具有浓郁的浪漫主义色彩，非常强调艺术家的丰富想象力三、极力强调、运动，运动与变化可以说是巴洛克艺术的灵魂；四、关注作品的空间感和立体感；五、综合性，巴洛克艺术强调艺术形式的综合手段，例如在建筑上重视建筑与雕刻、绘画的综合，此外，巴洛克艺术也吸收了文学、戏剧、音乐等领域里的一些因素和想象；六、浓重的宗教色彩，宗教题材在巴洛克艺术中占有主导的地位；七、大多数巴洛克的艺术家有远离生活和时代的倾向，如在一些天顶画中，人的形象变得微不足道，如同是一些花纹。
音乐专业的论文题目有很多，下面学术堂整理了二十个好写的论题，供大家参考：1、多媒体技术在视唱练耳教学中的应用2、高校音乐专业合唱训练与视唱练耳的关联互动3、公民社会塑造过程中的高校职能研究4、冷爵士的艺术风格研究5、论歌唱中“声”与“情”的关系6、论民族声乐艺术传统的继承与发展7、论声乐学习和演唱中心理调适的作用8、论西方音乐剧的发展脉络9、论中国传统音乐中“和”的审美内涵10、论中国近现代声乐演唱发展的多元化11、论中国艺术歌曲的风格及演唱特点12、浅述抗战时期在重庆创作的音乐13、浅谈“微笑”在声乐学习中的重要作用14、浅谈西方民族音乐对我国民族音乐的影响15、如何将视唱练耳与基本乐理教学相互渗透16、如何提高即兴伴奏的能力17、印度宝莱坞电影音乐的特点18、由中国好声音引发的思考19、《试论民歌演唱方法训练与民歌地域风格把握——以陕北民歌为例》20、贝多芬钢琴奏鸣曲《暴风雨》第一乐章中减七和弦的使用技法及其审美
不是所有的大于2的偶数，都可以表示为两个素数的呢？ 这个问题是德国数学家哥德巴赫（C．Goldbach，1690-1764）于1742年6月7日在给大数学家欧拉的信中提出的，所以被称作哥德巴赫猜想。同年6月30日，欧拉在回信中认为这个猜想可能是真的，但他无法证明。从此，这道数学难题引起了几乎所有数学家的注意。哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠上一颗可望不可及的“明珠”。“用当代语言来叙述，哥德巴赫猜想有两个内容，第一部分叫做奇数的猜想，第二部分叫做偶数的猜想。奇数的猜想指出，任何一个大于等于7的奇数都是三个素数的和。偶数的猜想是说，大于等于4的偶数一定是两个素数的和。”（引自《哥德巴赫猜想与潘承洞》） 哥德巴赫猜想貌似简单，要证明它却着实不易，成为数学中一个著名的难题。18、19世纪，所有的数论专家对这个猜想的证明都没有作出实质性的推进，直到20世纪才有所突破。直接证明哥德巴赫猜想不行，人们采取了“迂回战术”，就是先考虑把偶数表为两数之和，而每一个数又是若干素数之积。如果把命题"每一个大偶数可以表示成为一个素因子个数不超过a个的数与另一个素因子不超过b个的数之和"记作"a＋b"，那么哥氏猜想就是要证明"1＋1"成立。 1900年，20世纪最伟大的数学家希尔伯特，在国际数学会议上把“哥德巴赫猜想”列为23个数学难题之一。此后，20世纪的数学家们在世界范围内“联手”进攻“哥德巴赫猜想”堡垒，终于取得了辉煌的成果。 到了20世纪20年代，有人开始向它靠近。1920年，挪威数学家布爵用一种古老的筛选法证明，得出了一个结论：每一个比6大的偶数都可以表示为（9+9）。这种缩小包围圈的办法很管用，科学家们于是从（9十9）开始，逐步减少每个数里所含质数因子的个数，直到最后使每个数里都是一个质数为止，这样就证明了“哥德巴赫猜想”。 20世纪的数学家们研究哥德巴赫猜想所采用的主要方法，是筛法、圆法、密率法和三角和法等等高深的数学方法。解决这个猜想的思路，就像“缩小包围圈”一样，逐步逼近最后的结果。 由于陈景润的贡献，人类距离哥德巴赫猜想的最后结果“1＋1”仅有一步之遥了。但为了实现这最后的一步，也许还要历经一个漫长的探索过程。有许多数学家认为，要想证明“1＋1”，必须通过创造新的数学方法，以往的路很可能都是走不通的。 1966年春,陈景润向世界宣告，他得出了关于哥德巴赫猜想的最好的结果(1+2)，即任何一个充分大的偶数，都可以表示成为两个数之和，其中一个是素数，另一个为不超过两个素数的乘积。1966年,第17期《科学通报》上发表了陈景润的论文。 (原文200多页，不乏冗杂之处。) 1972年，陈景润改进了古老的筛法，完整优美地证明了哥德巴赫猜想中的(1+2),改进了1966年的论文。 1973年,《中国科学》杂志正式发表了陈景润的论文《大偶数表为一个素数及一个不超过两个素数的乘积之和》。该文和陈景润1966年6月发表在《科学通报》的论文题目是一样的，但内容焕然一新，文章简洁、清晰。 该论文的排版也颇费周折。由于论文中数学公式极多，符号极繁，且很多是多层嵌套，拼排十分困难。科学院印刷厂派资深排版师傅欧光弟操作，整整排了一星期。 所以只贴陈景润先生在论文之开始： 【命P_x(1,2)为适合下列条件的素数p的个数： x-p=p_1或x-p=(p_2)*(p_3) 其中p_1, p_2 , p_3都是素数。 用x表一充分大的偶数。 命Cx={∏p|x,p 2}(p-1)/(p-2){∏p 2}(1-1/(p-1)^2 ) 对于任意给定的偶数h及充分大的x，用xh(1,2)表示满足下面条件的素数p的个数： p≤x,p+h＝p_1或h+p＝(p_2)*(p_3)， 其中p_1,p_2,p_3都是素数。 Goldbach猜想目前没有证明出来，最好的结果就是陈式定理。陈景润的证明很长，而且非数论专业的人一般不可能读懂。整理过的证明参看 潘承洞，潘承彪 著，《哥德巴赫猜想》，北京：科学出版社，1981。 此书较老，现应已绝版，可在较大的图书馆找到。 教育网中许多FTP都有。公网下载地址：
在1742年6月7日给欧拉的信中，哥德巴赫提出了一个命题。他写道："我的问题是这样的：随便取某一个奇数，比如77，可以把它写成三个素数之和：77=53+17+7；再任取一个奇数，比如461，461=449+7+5，也是三个素数之和，461还可以写成257+199+5，仍然是三个素数之和。这样，我发现：任何大于5的奇数都是三个素数之和。但这怎样证明呢？虽然做过的每一次试验都得到了上述结果，但是不可能把所有的奇数都拿来检验，需要的是一般的证明，而不是个别的检验。"欧拉回信说，这个命题看来是正确的，但是他也给不出严格的证明。同时欧拉又提出了另一个命题：任何一个大于2的偶数都是两个素数之和。但是这个命题他也没能给予证明。不难看出，哥德巴赫的命题是欧拉命题的推论。事实上，任何一个大于5的奇数都可以写成如下形式：2N+1=3+2(N-1)，其中2(N-1)≥4.若欧拉的命题成立，则偶数2(N-1)可以写成两个素数之和，于是奇数2N+1可以写成三个素数之和，从而，对于大于5的奇数，哥德巴赫的猜想成立。但是哥德巴赫的命题成立并不能保证欧拉命题的成立。因而欧拉的命题比哥德巴赫的命题要求更高。现在通常把这两个命题统称为哥德巴赫猜想二百多年来，尽管许许多多的数学家为解决这个猜想付出了艰辛的劳动，迄今为止它仍然是一个既没有得到正面证明也没有被推翻的命题。十九世纪数学家康托（）耐心地试验了1000以内所有的偶数，奥培利又试验了1000~2000的全部偶数，他们都肯定了在所试验的范围内猜想是正确的。1911年梅利指出，从4到9000000之间绝大多数偶数都是两个素数之和，仅有14个数情况不明。后来甚至有人一直验算到三亿三千万这个数，都肯定了猜想是正确的。1900年，德国数学家希尔伯特（HilbertD.,）在巴黎国际数学家大会上提出了二十三个最重要的问题供二十世纪的数学家来研究。其中第八问题为素数问题；在提到哥德巴赫猜想时，希尔伯特说这是以往遗留的最重要的问题之一。1921年，英国数学家哈代（）在哥本哈根召开的数学会议上说过，哥德巴赫猜想的困难程度可以和任何没有解决的数学问题相比。近一百年来，哥德巴赫猜想吸引着世界上许多著名的数学家，并在证明上取得了很大的进展。在对一切偶数的研究方面，苏联人什尼列尔曼(1905~1938)第一个取得了成果，他指出任何整数都可以用一些素数的和来表示，而加数的个数不超过800000。1937年，苏联数学家维诺格拉夫（）取得了进一步的成果，他证明了任何一个相当大的奇数都可以用三个素数的和来表示。中国数学家陈景润（1933~）于1966年取得了更大的进展，他证明了每一个充分大的偶数都可以表示为一个素数与另一个自然数之和，而这另一个自然数可以表示为至多两个素数的乘积。通常简称此结果为大偶数可表为"1+2"。在陈景润之前，关于大偶数可表示为s个素数之积与t个素数之积的和的"s+t"问题的研究进展情况如下：1920年，挪威的布龙证明了"9+9"；1924年，德国的拉特马赫证明了"7+7"；1932年，英国的埃斯特曼证明了"6+6"；1937年，意大利的蕾西先后证明了"5+7"、"4+9"、"3+15"和"2+366"；1938年，苏联的布赫夕太勃证明了"5+5"，1940年他又证明了"4+4"；1948年，匈牙利的兰恩尼证明了"1+C"，其中C很大；1956年，中国的王元（1930~）证明了"3+4"；1957年，他又先后证明了"3+3"和"2+3"；1962年，中国的潘承洞（1934~）和苏联的巴尔巴恩证明了"1+5"；1962年，中国的王元证明了"1+4"；1963年，中国的潘承洞和苏联的巴尔巴恩证也证明了"1+4"；1965年，苏联的布赫夕太勃和小维诺格拉夫及意大利的波波里证明了"1+3"；1966后，中国的陈景润证明了"1+2"。最终将由哪个国家的哪位数学家攻克大偶数表为两个素数之和（即"1+1"）的问题，现在还无法予测。哥德巴赫猜想意义“用当代语言来叙述，哥德巴赫猜想有两个内容，第一部分叫做奇数的猜想，第二部分叫做偶数的猜想。奇数的猜想指出，任何一个大于等于7的奇数都是三个奇（“奇”fangfangma所加，好像大部分网站都有“奇”）素数的和。偶数的猜想是说，大于等于4的偶数一定是两个奇（“奇”fangfangma所加，好像大部分网站都有“奇”）素数的和。”（引自《哥德巴赫猜想与潘承洞》）关于歌德巴赫猜想的难度我就不想再说什么了，我要说一下为什么现代数学界对歌德巴赫猜想的兴趣不大，以及为什么中国有很多所谓的民间数学家对歌德巴赫猜想研究兴趣很大。事实上，在1900年，伟大的数学家希尔伯特在世界数学家大会上作了一篇报告，提出了23个挑战性的问题。歌德巴赫猜想是第八个问题的一个子问题，这个问题还包含了黎曼猜想和孪生素数猜想。现代数学界中普遍认为最有价值的是广义黎曼猜想，若黎曼猜想成立，很多问题就都有了答案，而歌德巴赫猜想和孪生素数猜想相对来说比较孤立，若单纯的解决了这两个问题，对其他问题的解决意义不是很大。所以数学家倾向于在解决其它的更有价值的问题的同时，发现一些新的理论或新的工具，“顺便”解决歌德巴赫猜想。例如：一个很有意义的问题是：素数的公式。若这个问题解决，关于素数的问题应该说就不是什么问题了。为什么民间数学家们如此醉心于哥猜，而不关心黎曼猜想之类的更有意义的问题呢？一个重要的原因就是，黎曼猜想对于没有学过数学的人来说，想读明白是什么意思都很困难。而歌德巴赫猜想对于小学生来说都能读懂。数学界普遍认为，这两个问题的难度不相上下。民间数学家解决歌德巴赫猜想大多是在用初等数学来解决问题，一般认为，初等数学无法解决歌德巴赫猜想。退一步讲，即使那天有一个牛人，在初等数学框架下解决了歌德巴赫猜想，有什么意义呢？这样解决，恐怕和做了一道数学课的习题的意义差不多了。当年柏努力兄弟向数学界提出挑战，提出了最速降线的问题。牛顿用非凡的微积分技巧解出了最速降线方程，约翰·柏努力用光学的办法巧妙的也解出最速降线方程，雅克布·柏努力用比较麻烦的办法解决了这个问题。虽然雅克布的方法最复杂，但是在他的方法上发展出了解决这类问题的普遍办法——变分法。现在来看，雅克布的方法是最有意义和价值的。同样，当年希尔伯特曾经宣称自己解决了费尔马大定理，但却不公布自己的方法。别人问他为什么，他回答说：“这是一只下金蛋的鸡，我为什么要杀掉它？”的确，在解决费尔马大定理的历程中，很多有用的数学工具得到了进一步发展，如椭圆曲线、模形式等。所以，现代数学界在努力的研究新的工具，新的方法，期待着歌德巴赫猜想这个“下金蛋的鸡”能够催生出更多的理论。
世界近代三大数学难题之一四色猜想四色猜想的提出来自英国.1852年,毕业于伦敦大学的弗南西斯.格思里来到一家科研单位搞地图着色工作时,发现了一种有趣的现象：“看来,每幅地图都可以用四种颜色着色,使得有共同边界的国家着上不同的颜色.”这个结论能不能从数学上加以严格证明呢?他和在大学读书的弟弟格里斯决心试一试.兄弟二人为证明这一问题而使用的稿纸已经堆了一大叠,可是研究工作没有进展. 1852年10月23日,他的弟弟就这个问题的证明请教他的老师、著名数学家德.摩尔根,摩尔根也没有能找到解决这个问题的途径,于是写信向自己的好友、著名数学家哈密尔顿爵士请教.哈密尔顿接到摩尔根的信后,对四色问题进行论证.但直到1865年哈密尔顿逝世为止,问题也没有能够解决.1872年,英国当时最著名的数学家凯利正式向伦敦数学学会提出了这个问题,于是四色 猜想成了世界数学界关注的问题.世界上许多一流的数学家都纷纷参加了四色猜想的大会战 .1878～1880年两年间,著名的律师兼数学家肯普和泰勒两人分别提交了证明四色猜想的论文,宣布证明了四色定理,大家都认为四色猜想从此也就解决了.11年后,即1890年,数学家赫伍德以自己的精确计算指出肯普的证明是错误的.不久,泰勒的证明也被人们否定了.后来,越来越多的数学家虽然对此绞尽脑汁,但一无所获.于是,人们开始认识到,这个貌似容易的题目, 实是一个可与费马猜想相媲美的难题：先辈数学大师们的努力,为后世的数学家揭示四色猜想之谜铺平了道路.进入20世纪以来,科学家们对四色猜想的证明基本上是按照肯普的想法在进行.1913年,伯克霍夫在肯普的基础上引进了一些新技巧,美国数学家富兰克林于1939年证明了22国以下的地图都可以用四色着色.1950年,有人从22国推进到35国.1960年,有人又证明了39国以下的地图可以只用四种颜色着色；随后又推进到了50国.看来这种推进仍然十分缓慢.电子计算机问世以后,由于演算速度迅速提高,加之人机对话的出现,大大加快了对四色猜想证明的进程.1976年,美国数学家阿佩尔与哈肯在美国伊利诺斯大学的两台不同的电子计算机上,用了1200个小时,作了100亿判断,终于完成了四色定理的证明.四色猜想的计算机证明,轰动了世界.它不仅解决了一个历时100多年的难题,而且有可能成为数学史上一系列新思维的起点.不过也有不少数学家并不满足于计算机取得的成就,他们还在寻找一种简捷明快的书面证明方法.--------世界近代三大数学难题之一 费马最后定理 被公认执世界报纸牛耳地位地位的纽约时报於1993年6月24日在其一版头题刊登了一则有关数学难题得以解决的消息,那则消息的标题是「在陈年数学困局中,终於有人呼叫『我找到了』」.时报一版的开始文章中还附了一张留着长发、穿着中古世纪欧洲学袍的男人照片.这个古意盎然的男人,就是法国的数学家费马（Pierre de Fermat）（费马小传请参考附录）.费马是十七世纪最卓越的数学家之一,他在数学许多领域中都有极大的贡献,因为他的本行是专业的律师,为了表彰他的数学造诣,世人冠以「业余王子」之美称,在三百六十多年前的某一天,费马正在阅读一本古希腊数学家戴奥芬多斯的数学书时,突然心血来潮在书页的空白处,写下一个看起来很简单的定理这个定理的内容是有关一个方程式 x2 + y2 =z2的正整数解的问题,当n=2时就是我们所熟知的毕氏定理（中国古代又称勾股弦定理）：x2 + y2 =z2,此处z表一直角形之斜边而x、y为其之两股,也就是一个直角三角形之斜边的平方等於它的两股的平方和,这个方程式当然有整数解（其实有很多）,例如：x=3、y=4、z=5；x=6、y=8、z=10；x=5、y=12、z=13…等等.费马声称当n>2时,就找不到满足xn +yn = zn的整数解,例如：方程式x3 +y3=z3就无法找到整数解.当时费马并没有说明原因,他只是留下这个叙述并且也说他已经发现这个定理的证明妙法,只是书页的空白处不够无法写下.始作俑者的费马也因此留下了千古的难题,三百多年来无数的数学家尝试要去解决这个难题却都徒劳无功.这个号称世纪难题的费马最后定理也就成了数学界的心头大患,极欲解之而后快.十九世纪时法国的法兰西斯数学院曾经在一八一五年和一八六0年两度悬赏金质奖章和三百法郎给任何解决此一难题的人,可惜都没有人能够领到奖赏.德国的数学家佛尔夫斯克尔（P?Wolfskehl）在1908年提供十万马克,给能够证明费马最后定理是正确的人,有效期间为100年.其间由於经济大萧条的原因,此笔奖额已贬值至七千五百马克,虽然如此仍然吸引不少的「数学痴」.二十世纪电脑发展以后,许多数学家用电脑计算可以证明这个定理当n为很大时是成立的,1983年电脑专家斯洛文斯基借助电脑运行5782秒证明当n为286243-1时费马定理是正确的（注286243-1为一天文数字,大约为25960位数）.虽然如此,数学家还没有找到一个普遍性的证明.不过这个三百多年的数学悬案终於解决了,这个数学难题是由英国的数学家威利斯（Andrew Wiles）所解决.其实威利斯是利用二十世纪过去三十年来抽象数学发展的结果加以证明.五0年代日本数学家谷山丰首先提出一个有关椭圆曲现的猜想,后来由另一位数学家志村五郎加以发扬光大,当时没有人认为这个猜想与费马定理有任何关联.在八0年代德国数学家佛列将谷山丰的猜想与费马定理扯在一起,而威利斯所做的正是根据这个关联论证出一种形式的谷山丰猜想是正确的,进而推出费马最后定理也是正确的.这个结论由威利斯在1993年的6月21日於美国剑桥大学牛顿数学研究所的研讨会正式发表,这个报告马上震惊整个数学界,就是数学门墙外的社会大众也寄以无限的关注.不过威利斯的证明马上被检验出有少许的瑕疵,於是威利斯与他的学生又花了十四个月的时间再加以修正.1994年9月19日他们终於交出完整无瑕的解答,数学界的梦魇终於结束.1997年6月,威利斯在德国哥庭根大学领取了佛尔夫斯克尔奖.当年的十万法克约为两百万美金,不过威利斯领到时,只值五万美金左右,但威利斯已经名列青史,永垂不朽了.要证明费马最后定理是正确的（即xn + yn = zn 对n33 均无正整数解）只需证 x4+ y4 = z4 和xp+ yp = zp (P为奇质数),都没有整数解.----------------世界近代三大数学难题之一 哥德巴赫猜想哥德巴赫是德国一位中学教师,也是一位著名的数学家,生于1690年,1725年当选为俄国彼得堡科学院院士.1742年,哥德巴赫在教学中发现,每个不小于6的偶数都是两个素数(只能被和它本身整除的数)之和.如6＝3＋3,12＝5＋7等等. 1742年6月7日,哥德巴赫写信将这个问题告诉给意大利大数学家欧拉,并请他帮助作出证明.欧拉在6月30日给他的回信中说,他相信这个猜想是正确的,但他不能证明.叙述如此简单的问题,连欧拉这样首屈一指的数学家都不能证明,这个猜想便引起了许多数学家的注意.他们对一个个偶数开始进行验算,一直算到3．3亿,都表明猜想是正确的.但是对于更大的数目,猜想也应是对的,然而不能作出证明.欧拉一直到死也没有对此作出证明.从此,这道著名的数学难题引起了世界上成千上万数学家的注意.200年过去了,没有人证明它.哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠上一颗可望不可及的“明珠”.到了20世纪20年代,才有人开始向它靠近.1920年、挪威数学家布爵用一种古老的筛选法证明,得出了一个结论：每一个比大的偶数都可以表示为(99).这种缩小包围圈的办法很管用,科学家们于是从(9十9)开始,逐步减少每个数里所含质数因子的个数,直到最后使每个数里都是一个质数为止,这样就证明了“哥德巴赫”. 1924年,数学家拉德马哈尔证明了(7＋7)；1932年,数学家爱斯尔曼证明了(6＋6)；1938年,数学家布赫斯塔勃证明了(5十5),1940年,他又证明了(4＋4)；1956年,数学家维诺格拉多夫证明了(3＋3)；1958年,我国数学家王元证明了(2十3).随后,我国年轻的数学家陈景润也投入到对哥德巴赫猜想的研究之中,经过10年的刻苦钻研,终于在前人研究的基础上取得重大的突破,率先证明了(l十2).至此,哥德巴赫猜想只剩下最后一步(1＋1)了.陈景润的论文于1973年发表在中国科学院的《科学通报》第17期上,这一成果受到国际数学界的重视,从而使中国的数论研究跃居世界领先地位,陈景润的有关理论被称为“陈氏定理”.1996年3月下旬,当陈景润即将摘下数学王冠上的这颗明珠,“在距离哥德巴赫猜想(1＋1)的光辉顶峰只有飓尺之遥时,他却体力不支倒下去了……”在他身后,将会有更多的人去攀登这座高峰. 江家°600 2014-09-24
1、费马大定理
费马大定理，又被称为“费马最后的定理”，由17世纪法国数学家皮耶·德·费玛提出。
内容：当整数n >2时，关于x, y, z的方程 xⁿ + yⁿ = zⁿ没有正整数解。
2、四色问题
四色问题又称四色猜想、四色定理，是世界近代三大数学难题之一。地图四色定理最先是由一位叫古德里的英国大学生提出来的。
四色问题的内容：任何一张地图只用四种颜色就能使具有共同边界的国家着上不同的颜色。也就是说在不引起混淆的情况下一张地图只需四种颜色来标记就行。
用数学语言表示：将平面任意地细分为不相重叠的区域，每一个区域总可以用1234这四个数字之一来标记而不会使相邻的两个区域得到相同的数字。
3、哥德巴赫猜想
1742年6月7日，哥德巴赫提出了著名的哥德巴赫猜想。
内容：随便取某一个奇数，比如77，可以把它写成三个素数之和，即77=53+17+7；再任取一个奇数，比如461，可以表示成461=449+7+5，也是三个素数之和，461还可以写成257+199+5，仍然是三个素数之和。例子多了，即发现“任何大于5的奇数都是三个素数之和。”
扩展资料
1、费马大定理
史上最精彩的一个数学谜题。证明费马大定理的过程是一部数学史。费马大定理起源于三百多年前，挑战人类3个世纪，多次震惊全世界，耗尽人类众多最杰出大脑的精力，也让千千万万业余者痴迷。
2、四色定理的本质正是二维平面的固有属性，即平面内不可出现交叉而没有公共点的两条直线。很多人证明了二维平面内无法构造五个或五个以上两两相连区域，但却没有将其上升到逻辑关系和二维固有属性的层面，以致出现了很多伪反例。不过这些恰恰是对图论严密性的考证和发展推动。
计算机证明虽然做了百亿次判断，终究只是在庞大的数量优势上取得成功，这并不符合数学严密的逻辑体系，至今仍有无数数学爱好者投身其中研究。
3、从关于偶数的哥德巴赫猜想，可推出：任一大于7的奇数都可写成三个质数之和的猜想。后者称为“弱哥德巴赫猜想”或“关于奇数的哥德巴赫猜想”。
若关于偶数的哥德巴赫猜想是对的，则关于奇数的哥德巴赫猜想也会是对的。2013年5月，巴黎高等师范学院研究员哈洛德·贺欧夫各特发表了两篇论文，宣布彻底证明了弱哥德巴赫猜想。
参考资料来源：百度百科-费马大定理
参考资料来源：百度百科-四色定理
参考资料来源：百度百科-哥德巴赫猜想
议论文典型素材，关于理想，奋斗，坚持不懈的，比如小巨人姚明三次蓄须明志，就是一个很好的例子。
理想 2008年7月，美国游泳奥运会选拔赛上，24岁的艾力克终于获得了他梦寐以求的北京奥运会参赛资格。但是，能否参赛却成了问题。原来，6月份他在一项检查中被确诊患了睾丸癌。在得到医生关于癌细胞暂时不会扩散的意见后，艾力克决定参赛。“奥运会是我毕生的追求，我想我可能永远不会忘记我走上奥运会游泳赛场的那天，不管我还剩多少天可活。奥运梦想高于生命。”学会运用：“同一个世界，同一个梦想”。奥运梦想高于生命。奥林匹克梦想，是很多人毕生的追求！★家住重庆市大渡口区东风村特2栋的八旬老人陶志明，从58岁起开始参加自学考试。作为一名高龄考生，自学各门课程的难度不言而喻。据陶志明老人回忆说，刚开始他为自己制定的目标是，4年内考完17门课程。3年过去了，他报考的科目居然一门都没过，但老人从未想过放弃。从第4年起，陶志明老人开始总结学习经验，当年就有两门及格，所有课程中最难的一门是《自然科学概论》，他一连考了7次才取得成功。2002年4月，已经77岁的陶志明老人终于拿到了自己苦学18年的大专毕业文凭。学会运用：没有孜孜不倦的进取精神，没有百折不挠的坚韧毅力，再好的梦想也难以实现。★在美国威斯康星大学有这样一条规定：教授年满70岁便要被强迫退休。理由是70高龄已没有精力和体力做研究或教学工作。1943年，该校的植物学教授德格博士正好70岁，虽然他热爱自己的事业，却不得不对他所留恋的一切说再见。德格心中一直深藏着一个梦想，那就是研制出一种特效药，拯救那些被病魔折磨的人，如今虽然退休了，他却不想让梦想也退休。不久后，德格受聘于雷德里化验所的制药厂，作为顾问并担任独立研究工作。两年过去了，他一无所获。可他仍然不放弃希望，因为心中的梦想仍在向他召唤。通过多次实验，他终于分离出一种抗生素，这种抗生素可以控制50余种严重病症，这就是著名的金霉素。学会运用：梦想虽好，圆梦之路却十分艰辛坎坷。欲使梦想成真，就必须具有圆梦的顽强意志和决心。★著名童话大师安徒生年少时，曾梦想成为剧作家，为了这个梦想，年轻的他离家只身去了哥本哈根。无依无靠的他，颠沛流离，但他并未因此而退缩放弃。1835年，他试写了几篇童话，很受儿童喜欢，此后他改变了自己最初的梦想，童话大师成了他的新梦想。后来，他写出了《海的女儿》《丑小鸭》等许多著名童话，成为人们公认的世界童话大师。学会运用：梦想，有时需要转弯。一直坚持，或许是死胡同；可转个弯坚持，说不定会峰回路转。★许多年前，一个10岁的意大利男孩在那波里的一家工厂做工。他一直想当一名歌星，但是，他的第一位老师却说:“你不能唱歌，五音不全，你的歌简直就像是风在吹百叶窗一样。”回到家里后，他很伤心，并向他的母亲——一位贫穷的农妇哭诉这一切。母亲用手搂着他，轻轻地说：“孩子，其实你很有音乐才能。听一听吧，你今天的歌声比起昨天的乐感好多了，妈妈相信你会成为一个出色的歌唱家的……”听了这些话，孩子的心情好多了。后来，这个孩子成了那个时代著名的歌剧演唱家。他的名字叫恩瑞哥·卡罗素。学会运用：面对孩子的梦想，父母应给予肯定和鼓励，让梦想在孩子心里生根。明确实现梦想必须付出辛劳和汗水。 奋斗 霍英东的历程（奋斗让他走向成功）霍英东，香港著名的房地产业巨子。可谁又知道，霍英东先生的今天是由“价值七角钱”的苦力一步一步干起来的呢？童年时的贫寒家境和成年以后的生活坎坷、煎熬，磨炼了霍英东的毅力，也培养了他自强不息、勇于进取、敢于拼搏的奋斗性格。第二次世界大战时期，日本人扩建机场，他去当苦力，日报酬是七角钱和半磅配给米。那时，他每天只吃一碗粥和一块米糕，饿得头昏眼花。结束以后，霍英东投身于运输业，朝鲜战争爆发后，他又开展了航运业，生意十分兴隆。霍英东不满足于运输业已经取得的成就，又开始向房地产业进军，从此，房地产成了他致富的基础。勤奋的门捷列夫（通过奋斗达到目标）俄国杰出的化学家门捷列夫，一生从事化学研究，勤奋不息，硕果累累。由于生活清苦和过于用功，门捷列夫在大学时期身体累垮了，住进了医院。他偷偷地把书本纸笔带进病房，一天也没有停止过学习。到了晚年，他常常生病，视力衰退到半盲，双手颤抖到不能写字，但仍口授由秘书笔录编写自传，整理自己的著作。临终前三个星期，他还参加讨论了乘飞艇到北极探险的计划。门捷列夫就是以这样不断奋斗的精神，发现了元素周期律，发表了500多篇科学著作，其中包括篇幅达数千页的著作。轮椅上的霍金（人生的意义就在于奋斗）英国物理学家史蒂芬•霍金创立了新的宇宙学说，著有《时间简史》等书，被人们称为“当今世界上继爱因斯坦之后最杰出的理论物理学家”。他在1963年被确诊为肌肉萎缩症，医生认为他只能活2年时间了。他却支持到现在，取得卓越的成就，获得学术界与大众一致的敬重，这与他坚强的意志，顽强的生命力息息相关。1970年，霍金不得不借助轮椅，至今已有30余年之久，但他始终坚持物理学研究，甚至在丧失说话功能之后，仍然依靠机器工作。北师大天文系教授何香涛在80年代初期曾参加霍金的学术报告会，当时霍金的病情已经很严重，与人交流也很不方便，但他始终坚持奋斗，刻苦钻研。霍金大学时结识的朋友狄克斯说：“当霍金所热爱的东西都失去时，他不仅坚强地活着，而且伟大地活着，他所带给人们的不仅仅是科学的智慧，还有人类最可贵的不息的奋斗精神。”十年写就《三都赋》（奋斗成全自我）西晋时的左思出身寒微，自幼反应迟钝，长得丑，又讷于言辞。学书法、弹琴，都没有学成。他父亲对朋友说：“这孩子智力差，笨。”左思很不服气，发奋学习，以勤补拙。他着手准备《三都赋》，吃饭、走路想的都是文章。连家中茅厕里也放着纸笔，一旦他琢磨出了好句子，便随时记下。当时，在洛阳任职的才子陆机也在准备《三都赋》，听闻此事，讥笑说：“这里有个丑八怪想写《三都赋》，他写的文章只配给我盖酒瓮。”左思毫不动摇，并请求担任掌管国家图书典籍的秘书郎，借机苦学苦读。他日积月累，终于花了十年时间写成了《三都赋》，达官显贵竞相传抄，一时“洛阳纸贵”。让奋斗成为生活的习惯（奋斗需要坚持）英国著名小说家约翰•克里西年轻时致力于文学创作，但他没有大学文凭，也没有得力的亲戚可攀。他向英国所有的出版社和文学刊物投稿，得到的却是743条退稿条。尽管如此，他仍然坚持不懈地进行创作。他曾对朋友说：“不错，我正承受着人们难以相信的大量失败的考验，如果我就此罢休，所有的退稿条都将变得没有任何意义。但我一旦获得成功，每一张退稿条的价值都将重新计算。”后来，他的作品终于问世了，他潜在的创作才能如大江奔涌，不可遏止。到他1973年75岁逝世时，43年间他一共写了564本书，总计4000多万字。他本人身高米，而他写的书堆叠起来超过了两米。成功从来不是一件轻而易举的事情。要想获得成功，就必须做一个不畏不馁的长跑者，要不断奋斗，千万不可半途而废。 真理需要坚持 一天，在课堂上，哲学家苏格拉底拿出一个苹果，站在讲台前说：“请大家闻闻空气中的味道！” 一位学生举手回答：“我闻到了，是苹果的香味！”苏格拉底走下讲台，举着苹果慢慢地从每一个学生的面前走过，并叮嘱道：“大家再仔细闻一闻，空气中有没有苹果的香味？” 这时已有半数的学生举起了手。苏格拉底回到讲台上，又重复了刚才的问题。这一次，除了一名学生没有举手外，其他人全都举起了手。苏格拉底走到这名学生面前问：“难道你真的什么气味也没闻到吗？”那个学生肯定地说：“我真的什么也没闻到！”这时，苏格拉底对大家宣布：“他是对的，因为这是一只假苹果。”这个学生就是后来大名鼎鼎的哲学家柏拉图。 许多时候，我们已经接近了真理，但因为缺少自信，而离开了真理。柏拉图坚持真理的勇气就源于对事实的坚定信念。通往真理的道路不会一帆风顺，要想不被假象所迷惑，关键就看我们能否对真理坚持到底。崔琦的“捷径” 崔琦是因为“发现分数量子霍尔效应”而获得诺贝尔物理学奖的。他是普林斯顿大学电机工程系的教授。一个工程系的教授居然获得诺贝尔物理学奖，是少见的事情。 崔琦最喜欢的格言之一就是：“只问耕耘，不问收获。” 1999年12月，崔琦在香港中文大学就成才问题与大学生们进行交流时语重心长地说，自己教书30年来接触的许多人都是在中国长大的理科学生，他们往往缺乏自信，而且往往要知道会有什么样的收获才去做。相反，欧洲学生具有冒险精神，只要认为很有意思、很好、很有挑战性，就会踏踏实实地去做。在演讲后与学生交谈中，大学生们最想从这位世界级的科学大师口中得到一条成功的“捷径”，然而，崔琦教授从始到终的回答都是“坚持”两个字。爱迪生的恒心爱迪生被世人誉为“发明大王”，他一生为人类提供了约二千项大小发明。他成功的秘诀就是“勤奋”加“恒心”。为了寻找灯泡内的耐热材料，他先后试用了大约六千种纤维材料，最后找到了碳化竹丝。第一盏竹丝灯虽然亮了1200个小时。但他继续不断探索，持之以恒，不断改进，最后发展到钨丝灯，前后花了20年时间。他为了把容易腐蚀的硫酸电池改造成镍铁感蓄电池，他从1900年开始坚持不懈地进行试验，花了10年时间，进行了近五万次的试验才获成功。名言：伟人们到达高峰不是靠突飞而来的，而是他们在同伴们酣睡的认晚不辞辛苦地坚持攀登的。[美]朗费罗《圣奥古斯丁的梯子》
放眼古今中外，就有许多成功人士他们的成功正是因为把握住了时机。志向是天才的幼苗，经过酷爱劳动的双手培养，在肥田沃土里将成长为粗壮的大树。不酷爱劳动，不进行自我教育，志向这棵幼苗也会连根枯死。肯定个人志向，选好专业，这是幸福的源泉。
（1）陈景润为了证实哥德巴赫猜想，他自学了英语、德语，乃至俄语。无论酷暑还是寒冬，陈景润都要花上十几个小时研究哥德巴赫猜想。陈景润证实哥德巴赫猜想时，光演算的草稿纸都装了几麻袋。
他将研究哥德巴赫猜想的成果写入了论文《大偶数表示一个素数及一个不超过2个素数的乘积之和》中。《大偶数表示一个素数及一个不超过2个素数的乘积之和》一经发表后，立马引起了国际数学界人士的重视。
英国数学家哈伯斯坦和德国数学家黎希特高度评价了陈景润哥德巴赫猜想，并将陈景润哥德巴赫猜想研究成果写入书中，给其命名为陈氏定理。
（2）屠呦呦多年从事中药和中西药结合研究，创制新型抗疟药青蒿素和双氢青蒿素。1972年成功提取到了一种分子式为C15H22O5的无色结晶体，命名为青蒿素。
2011年9月，因为发现青蒿素——一种用于治疗疟疾的药物，挽救了全球特别是发展中国家的数百万人的生命获得拉斯克奖和葛兰素史克中国研发中心“生命科学杰出成就奖”。
2015年10月，屠呦呦获得诺贝尔生理学或医学奖，理由是她发现了青蒿素，这种药品可以有效降低疟疾患者的死亡率。她成为首获科学类诺贝尔奖的中国人。
（3）蒂芬·霍金1942年1月8日出生于英国的牛津，他年青时就生患绝症，然而他坚持不懈，战胜了病痛的折磨，成为了举世瞩目的科学家。霍金在牛津大学毕业后即到剑桥大学读研究生，这时他被诊断患了“卢伽雷病”，不久，就完全瘫痪了。
他在一般人难以置信的艰难中，成为世界公认的引力物理科学巨人。霍金在剑桥大学任牛顿曾担任过的卢卡逊数学讲座教授之职，他的黑洞蒸发理论和量子宇宙论不仅震动了自然科学界，并且对哲学和宗教也有深远影响。
（4）马云，阿里巴巴这个18个人50万资金的网络小作坊，8年之后变成了世界最大的B2B商业网站；当年西湖里随波逐流的小舢板，8年之后变成了太平洋里的一艘中国互联网航空母舰；当年那个普通的英语老师，8年之后变成了世界级的网络公司掌门人。
（5）邓亚萍，她出生在乒乓球世家，她的父亲邓大松曾经是河南省乒乓球队选手。从邓亚萍两岁多开始，父亲常常把邓亚萍放在他的自行车上，带着邓亚萍到工人俱乐部看他们打球。邓亚萍5岁起跟随父亲学打乒乓球，父亲则给她制定了—套不同于常规的训练方法。
开始，邓亚萍拿的是横拍，由于邓亚萍个子长得慢，胳膊短，第二年起便让她改打宣拍。邓亚萍从小打球就特别认真。在邓亚萍成长的道路上遇到过很多困难。
因为个头矮，省队不要她，这些情况父亲都跟邓亚萍说了，邓亚萍明白了父亲的意思：别人说你不行，你就要自己争口气，要加倍苦练才行，所以邓亚萍从小就很乖，训练特别能吃苦。
高尔基：为农场主干活，只啃干面包把省下来的钱用来买书
富兰克林：家境贫寒、自强不息。
马克思：为完成《资本论》的写作，把房间的地板磨平了。
林肯：出生在黑奴家庭，为南北战争的解放奋斗。
华盛顿：贫寒出身，饱读诗书，终成大事。
培根：为了理想只身俩开祖国和家乡。
安徒生：为了撰写童话故事，走遍各个国家。
爱因斯坦：从小被称为“智障”的儿童，通过发挥自身的聪明才智和坚持不懈的努力，终于成就大事业。
贝多芬：虽然双耳失聪，但仍然不懈的为了理想奋斗。
张海迪：身残志坚。
巴尔扎克立志用笔征服世界 1928年4月的一天，巴黎平民区卡西尼街的一座四面透风的小房子里搬来了一位新租客。他租用了三间屋子，一间作为书房。他简单地布置了一下，坐在书桌前，认真的思考了一番，然后站了起来，在书房的壁洳上立了一座拿破仑的小雕像，并在雕像的底部，贴上一张纸条，上边写到:“”彼以剑锋创其始者，我将以笔锋竟其业。”就是说，拿破仑想要用武力征服全世界，没有做到，而我却要用笔征服全世界。这个雄心勃勃的青年，就是法国著名作家巴尔扎克。
超验的艺术──谈莫札特的音乐轻快愉悦的风格我一直对家与宗教之间的关系很有兴趣。有些人认为宗教是桎梏艺术的最大元凶，有人认为没有宗教就没有办法呈现出艺术最超越的心灵，有人则宣称艺术可以取代宗教，并达到宗教的功能。于是我决定「宗教音乐」。我的想法是，不管宗教与心灵的关系究竟为何，宗教音乐绝对呈现的出最真实的心灵状态。在研究宗教音乐的过程中，我对莫札特尤其好奇，因为他在萨尔兹堡这个宗教重镇成长的岁月中，一直为其生计：教堂管风琴职位谱写为宗教仪式而有的宗教音乐，而萨尔兹堡主教对莫札特这个艺术家又非常的不尊重，把莫札特的才华弃若敝屣，不断限制他的创作，甚至规定莫札特的宗教音乐只能写小弥撒曲，把莫札特自由的心灵视若宗教中的杂质。这期间，莫札特为想离职，主教竟然以辞去莫札特父亲之职务使其生活陷入困境来要胁莫札特。莫札特为了想离开撒尔兹保受限的创作气氛，与不被器重的艺术生命，也曾在母亲陪同下，周游当年以神童之名走访过的诸如慕尼黑，奥斯堡，曼汉，巴黎，伦敦，海牙，巴黎，里昂，瑞士等大城，想另寻创作生涯的开始，结果非但没有成功，母亲反倒因旅途劳累而病故。莫札特并不想耗费时间教授音乐课以餬口，只好再返回撒尔兹堡，忍辱继续作管风琴师，最终还是以跟主教彻底决裂收场。对萨尔兹堡的宗教气氛，莫札特曾写信给朋友说：「作人还是不要太『虔诚』比较好！」所以莫札特的生命，其实一直周旋在创作渴望与维持家计的现实中、周旋在跋扈主教的宗教压力与自由的艺术生命之间挣扎不已。和谐中隐藏的突兀莫札特六岁时的画像，此时的他是人所周知的神童。莫札特的父亲 Leopold Mozart莫札特的母亲莫札特的音乐总体而言非常轻快愉悦，这简直跟他的生命史格格不入。研究音乐史的人都知道莫札特的音乐生命非常早熟，他才三四岁就已充分显出其音乐的才华，七岁就以神童之名周游欧洲演奏钢琴，这时的莫札特深被王公贵族们宠爱，其音乐中的欢快愉悦是很能被理解的。这种欢快性质，也深深著莫札特的宗教音乐。他最早的宗教音乐 Kyrie（KV33）创作时年仅十岁，Kyrie的内涵是「求主垂怜我的生命」，其实应当是深沈的信仰告白，但这绝非被人视为稀罕天才的小小莫札特所能理解的。但很奇怪的，莫札特到了成人，已不再因神童受人宝爱，开始在撒尔兹堡跟主教折冲郁郁不得志以后，其音乐竟然还是有著愉悦欢快的特点。正是因著这种音乐风格，音乐诠释家开始注意在莫札特音乐中潜藏的，突然出现突然消失的小调，不谐和音与半音阶，他们都发现这些音符在诉说著欢快之外的另一些东西，而莫札特每每在彷佛不经意间陈述出这些情绪后，便立即以欢快，以和谐再度压过。而这样的音乐风格出现最明显的，就是在母亲去世，莫札特又必须比以前更卑屈的返回撒尔兹堡作管风琴师以后。譬如莫札特的 E大调小提琴协奏曲（KV364），此曲作于 1779，此时母亲已过世，莫札特回到萨尔兹堡，跟主教仍旧不合，（一年后终于彻底决裂），此曲就在一向欢愉轻快的风格中，间杂有半音阶的快速回旋上升音符，给人很焦虑不安的、彷佛想离开逃跑的感觉，此外还数度出现小提琴与大提琴沈重的往返对应，好像是在不安的质问著什么。但是这种音符的出现，都是突兀的过渡，不知何来何去的在和谐声中突然出现突然消失。虽然这种焦虑感，严厉的大主教是不可能准许莫札特将其放入宗教音乐的。但若仔细聆听同期的宗教音乐C大调庄严弥撒（KV337），就在其 Kyrie中，便有著间杂半音阶的上升，与突然出现嘎然而止的不谐和合音，尤其是因著其合音突然收入休止符，给人「提出没有答案」的不确定感十分的明显。这种宗教音乐的表达，已经是十分露骨了。不管莫札特最终是如何的以欢快否定忧郁与焦虑，其音乐呈现出来的真实心灵，却还是可以被聆听音乐者感觉出来：莫札特渴望自由渴望离开，对当时的生命处境并不满意。莫札特于 1781年终于跟大主教决裂，据说，是大主教踢著他的屁股，当众很难堪的把他赶出去的。莫札特在信中告诉父亲，「主教说为他服务的人中，没有像我这样坏的，又说其他我都不想重复的难听的话，还说我没教养....。请你不要灰心，离开大主教我想我就开始会教好运了。」从此，莫札特开始他更艰困的，收入极不稳定的人生。灵魂深处的信仰告白莫札特离开撒尔兹堡后，于 1783年创作了他最著名的「C小调弥撒」（KV427），这曲弥撒因为没有教堂仪式肯用，终于没有完成，但光就其完成部份，便有人将之与巴哈「B小调弥撒」、贝多芬「庄严弥撒」并列世界最伟大的三大弥撒曲。这首弥撒曲的 Kyrie，先以乐器出现沈重的主题动机后，乐器与人声呈现二种不同的主题赋格，人声也分四部赋格。人声一开始就是急遽升高再急遽下降，给人十分戏剧性的激动感，而器乐主题重头到尾循环反覆进行式，彷佛在陈述一个明知结局却无法停止的抉择，更衬托出人声四部赋格「主我求你垂怜」的哀鸣。中间「基督请你怜悯我」歌词部份，是独唱清柔祈祷风，与合唱清柔祈祷风时而对话，时而互相附合。等祈祷风结束，就又回到器乐与人声二部赋格。
对西方音乐的鉴赏，教师要激发学生的学习兴趣和学习热情，促使学生热爱高雅艺术。下面是我为大家整理的西方音乐鉴赏论文，供大家参考。西方音乐鉴赏论文篇一 《关于西方音乐的鉴赏》 摘 要： 巴洛克时期以及巴洛克时期的 音乐欣赏 ;古典主义时期的音乐鉴赏;结合当时历史背景，分析其音乐的发展过程。 关键词： 历史背景; 西方音乐史; 文艺复兴 在这音乐的长河中，一部分的经典之作都来自于西方，西方音乐的起源大致始于巴洛克时期以前，而这一部分又大致可分为三个阶段：①古希腊时期;②中世纪时期;③文艺复兴时期。而后又在巴洛克时期出现了伟大的歌剧，歌剧《优丽犹茜》就是流传下来最早的完整的歌剧，其作者是李努基尼和佩里，到了古典主义时期，主要是歌剧及器乐的发展。如：喜歌剧，格鲁克的歌剧改革、奏鸣曲、协奏曲…… “音乐是唯一真正生存的艺术，它的振颤律动，也就是生命的要素，任何有生命的地方也必然有快乐。”是著名钢琴家帕德莱夫斯基对音乐的认识，他的这一精湛见解揭示了音乐和人生的关系。 的确，当我们陶醉于优美的乐海时，那典雅抒情的小夜曲使你心旷神怡;那流畅轻盈的舞曲使你温文尔雅;那铿锵雄壮的进行曲使你精神振奋;那优美如梦的室内使你充满冥想;那史诗传奇般的交响乐使你情志高远;那刚劲有力的时代曲使你豪情满怀。这就是音乐的魅力，作为一种情感艺术，音乐能陶冶人的性情，提高人的道德素养，推动人们奋发向上，一般认为音乐的目的有三种：即道德 教育 ，消遣闲瑕和精神方面的享受。音乐中所含有的情感与理想，反映了不同历史时期的社会风貌，在影响人们情感的同时，也在影响着人们的意志。中国历代流传下来的“一曲解围”“四面楚歌”的 成语 ，就是音乐战胜对方的例子。我们熟知的《马赛曲》，《义勇军进行曲》，《第三英雄交响曲》以及《列宁格勒交响曲》都极大的激发了人们对国家和民族的尊严，引导人们热爱自己的国家，热爱自己的生活。接下来，让我们来了解一下西方音乐在这几个时期的发展历程。 古希腊的音程理论——悲剧——格里高利圣咏——奥尔加农——狄斯康特——克劳苏拉——孔杜克图斯——经文歌——游吟诗人——恋歌诗人——名歌手——新艺术——法国歌谣曲——意大利牧歌。 古希腊优秀的音乐 文化 持续了约650年，它对西方音乐文化的发展产生了巨大的影响。中世纪起止时间的上、下限在学术界是一个颇具争议的问题，通常较公认的上、下限时间是公元476(西罗马帝国灭亡)至1460年(英国资产阶级革命)。按照西方音乐史研究的习惯，文艺复兴时期的音乐专指从1430年前后至1600年前后这一历史时期的音乐。 古希腊音乐最基本的音乐理论是音程的理论，这归功于毕达哥拉斯。古希腊音乐是一种单音音乐，偶尔也出现支声复调，古希腊音乐在音乐创作与表演上有即兴的传统，音乐的即兴创作和即兴演奏在一种法则的控制下进行。古希腊人一开始使用希腊字母指示的简单记谱法，最早的记谱法大约是从公元前5世纪开始出现，是用希腊文的24个字母来标记的字母谱，分为声乐记谱法和器乐记谱法两类。在历史的记述中，曾提到希腊人所使用的各种乐器，其中最为重要的当属弦乐器乐里拉琴和基萨拉琴，阿夫罗斯管。发展到公元前5世纪达到黄金时期，出现了三位伟大的作家：埃斯库罗斯、索福克勒斯、欧里底得斯，他们创作的悲剧作品使古希腊悲剧这种音乐戏剧达到登峰造极的地步。古罗马帝国的世俗教育是帝国文化的一个重要组成部分，它继承了希腊文化的精华，又融入了本民族的特点，形成了一种独特的教育模式。它的具体模式，它的具体表现、特点等与当时的社会状况相适应，反应了罗马帝国的社会文化情况以及罗马民族的特征。 有的学者把中世纪分为初期、中期和晚期三个阶段。总的说来，中世纪是欧洲(主要是西欧)历史上的一个经历了封建社会从兴起到繁荣，最后走向衰亡的时代。中世纪的音乐依照类型可以分为宗教类型的音乐与世俗音乐。宗教类型的音乐泛指的是格里高利圣咏，此为单音音乐的作品，后来也发展成为复音音乐，奥尔加农等等。这类音乐都是为了____教会的仪式所作、所有的演出都是在教堂里，依照教会的年历而举行不同的仪式，其音乐就是为了要配合诗歌的朗诵而作的。宗教类型的音乐一路发展下来就成了后来的弥撒曲、安魂曲，在古典时期许多伟大的音乐家都会有这样的创作作品产生，例如海顿的创世纪，莫扎特都有这样的作品留下来。中世纪的世俗音乐所包含的内容就更为广泛、大部分的作者都是一些没落的贵族阶级，其实内容大部分都是与宗教有关，但并不是在教堂里演出。 文艺复兴时期约为公元1450—1600年，在中世纪“新艺术”的基础上，更加追求人性的解放与对人的内心的情感的抒发与表达。这时的音乐家在人文主义思潮的推动下，对复调音乐进行了发展和变革，声乐与乐器逐渐分离而独立发展。这一时期 五线谱 已得到完善，印刷术也运用到 曲谱 上，这都使音乐的传播更加便利和广泛。这一时期有以下几个较有影响力的乐派：尼德兰乐派，主要音乐活动在尼德兰的一批音乐家，创作内容多为弥撒曲与经文歌等宗教音乐，也有世俗音乐，代表人物有迪费，若斯坎、班舒瓦、奥克冈等。乐派：在1530—1620年间的一个器乐乐派，其特点是音响气势宽广宏大，对比效果鲜明。创作内容有铜管乐与弦乐的重奏曲，管风琴的前奏曲，幻想曲与托卡塔等，代表人物有维拉尔特，加布里埃利等。 罗马乐派：此时期的一个专门制作服务于宗教作品的乐派，以无伴奏合唱的形式为主。代表人物有帕莱斯特里纳、纳尼诺索里亚诺。 通过对《西方音乐史》的学习，我对西方音乐的历史有了进一步的了解，并且对西方音乐长寿了浓厚的兴趣，在优美、激昂的旋律里感受到了温暖、坚强……，在1838年某个下雨的日子，一间漏雨的屋子成了浪漫主义作曲家肖邦灵感的来源，生病的他因被“困在”屋里感到了烦躁与惧怕，因而起身写下了《雨滴》，这道作品自始至终重复着一种单音调，其音色低沉，节奏稳定仿佛滴滴答答的雨声，而主旋律流畅舒适，轻柔变化的音色表现出了丰富的情感，在开始部分幽静的旋律恬谈而自然就像细细的雨滴正在渐渐落下，然而到中段部分，主旋律与伴奏的音色都明显降低，变得沉重低落，仿佛可以看见肖邦一个人静坐，看着窗外的 雨水 逐渐变大，屋里的漏水也变的一发不可收拾，情绪也跟着悲伤与惆怅。在音乐的最后部分，音调与节奏变得相对轻而缓踵而来，犹如细微的哀伤缠绕心头，给人一种“才下眉头却上心头”的哀愁，与《雨滴》不同，同为浪漫主义代表的舒曼所谱写的《梦幻曲》让人感觉简单而温暖。据记载《梦幻曲》是为 儿童 所创作的，但在成年人听来，同样能勾起他们对儿时的回忆。其节奏缓慢柔和，主题简单纯洁就像单纯美好的童年生活。在心情低落时，静静的聆听这首曲子，在略微变化的重复着主题的旋律里回到简单的童年，抛开世俗感受单纯的温暖。也可以听听格里格的《晨景》，感受双簧明朗清亮的音色里感受第一束阳光让海买你波光粼粼的炫目，并在太阳缓缓升离海面，照亮明眸时的喜悦以及普照大地时万物苏醒的希望。 西方的音乐就像是一部气势恢宏的史诗巨作，不仅仅是因为有贝多芬、亨德尔、肖邦、海顿这类的音乐巨匠，还有它从社会中散发出来的那种浓厚的艺术素养，都是其他地方所不具备的。这也恰恰是西方音乐发展如此蓬勃的原因了。高雅的意大利歌剧、完美的维也纳、塞维利亚等等，他们自内而外散发出的迷人魅力，无一不打动人的心灵。 最后，就以罗曼·罗兰的一句话为结束吧：“艺术正如生活那样，他是无穷无尽的。因此，也不可能有什么能使我们认为还有比本身就是时代的海洋的音乐更美好的东西”。 西方音乐鉴赏论文篇二 《论湘版高中音乐鉴赏教材的西方古典音乐教学》 摘要：西方古典音乐是世界音乐海洋中一颗璀璨的明珠。作为高中音乐鉴赏教学的重要内容，同时也是学生最难接受的学习内容，湘版高中音乐鉴赏教材在第四单元音乐与时代中，以《音乐――从宗教走向世俗》等三个标题，展示出西方古典音乐的发展脉络，并选取各时期代表作曲家的经典作品，引领学生走进西方音乐殿堂。 关键词：高中 音乐鉴赏 西方古典音乐 湘版教材 学生素质的全面提高，修养情操的提升及对美感的认识，离不开古典音乐的熏陶。如何能在高中生对古典音乐兴趣不高、音乐基础知识贫乏的学情下，让学生发自内心地喜欢和接受古典音乐，一直是教育工作者研究的重难点。湘版教材中，将西方古典音乐教学按巴洛克时期、古典主义时期、浪漫主义时期、现代主义时期的发展顺序结合作曲家及其代表作品设计教学内容。现笔者就实际的音乐课堂 教学 总结 出一些策略。 一、合理运用对比，把握时代风格 湘版教材中的标题很清晰地向学生阐述了西方古典音乐发展的历史脉络，并引导性地将两个时代的不同音乐风格进行比较。如在学习巴洛克音乐与维也纳古典音乐时，让学生从巴赫的《G弦上的咏叹调》和海顿的《时钟交响曲》进行比较，平稳而庄重的宗教色彩和充满生活情趣的艺术格调反映出宗教与世俗的时代背景，细听复调织体与主调音乐的不同音效，不易吟唱与歌唱性的旋律区分，固定规整节拍与灵活变化的节奏律动，通过音乐要素的不同呈现方式，学生在比较中对时代风格有了更深刻地体验和理解。同样是《月光》，贝多芬持续的三连音，微弱的音响勾画出忧郁、哀愁的月夜，在德彪西笔下，明亮的音程散落地跳动，月光时而点滴坠落，时而缓缓流淌，时而流水倾泻，思绪随着音符走走停停，飘渺如梦。贝多芬内心的表达与德彪西月光印象的景致变幻正透过《月光》，向我们诠释着古典的传统和声与印象的朦胧意境。 对比除用在纵向的时代风格比较上，也可用于同一首作品的不同片段上，帮助学生对音色、节奏、和声有更灵敏的感知。如欣赏《G弦上的咏叹调》弦乐重奏与人声合唱版的对比聆听，音色变更带来的不同感受，复调织体在人声的演唱中也更清晰。在《蓝色狂想曲》中主题音乐从乐首法国号与萨克斯稍显慵懒的奏出，到乐中庞大乐队以强有力地节奏雷鸣般奏响，再到乐尾钢琴以渐慢的速度陈述。截取这三个片段对比听赏，提高学生在变化中把握音乐原型的能力，音乐音色、速度、配器的转变带来三种风格各异的音乐形象，使学生进一步感受古典音乐的神奇。对比聆听贝多芬的《命运交响曲》和《致爱丽丝》，气势磅礴的命运抗争与倾诉衷肠的爱意表达，学生便不难理解这位音乐家是连接古典与浪漫的音乐巨匠。 二、以熟知引入经典，由浅入深 总结学生熟悉的古典音乐如《哈利路亚》《命运交响曲》《蓝色多瑙河》等，我们会发现学生所熟知的都是极强旋律性，乐句短小，易记忆，易哼唱的开头片段，由于音乐篇幅过长，即使后面也有动人的音符，也因听觉疲劳失去了兴趣和音乐的记忆而中途放弃。 用熟知的片段作为导入引发学生的共鸣，再延伸至同类题材作品，同一作品的整曲欣赏或不同乐章。在这过程中，教师要将新作品较清晰易哼唱的旋律主题提取出来，片段性地让学生品味，可用钢琴或小提琴等器乐范奏及范唱方式，加入互动讨论、节奏律动等活动让每一次聆听有不一样的体验，在反复中加强音乐的记忆和感受，融入音乐的深层次赏析如动机展开、变化再现等手法，将这些有趣的音乐片段设计成听辨游戏和情境想象。当新作品多个主题旋律已熟悉后，让学生在整曲欣赏中找出新鲜出炉的音乐记忆和感受，学生便不会因陌生、听不懂而无法进行下去。选择多片段聆听，片段与整曲相结合的欣赏方式，将欣赏时长控制在5分钟左右，会收到良好的效果。 三、巧用流行乐和影视片段激发兴趣 充满时代气息、情感直白的流行乐一直是学生们的钟爱。选择运用古典音乐元素创编的歌曲如《不想长大》与莫扎特的《第四十交响曲》，《remember》与柴可夫斯基的《天鹅湖组曲》，五月天的《快乐很伟大》与贝多芬的《欢乐颂》，不同配器处理，加入歌词，增强节奏感和律动感的流行表达方式给古典音乐带来全新的听觉感受。这些曲目通过音乐方式的演变，让学生探求其中不同韵味，究其根源。在流行与古典的对话中，激发学生探求古典音乐的兴趣。 很多古典音乐也被运用到影视作品中，如《不能说的秘密里》，肖邦的《升c小调圆舞曲》，巴赫的《c大调前奏曲》，这些影视片段都能勾起学生对原作的好奇与欲望。同时，纪传影片如《一曲难忘――肖邦传》《贝多芬传》《莫扎特传》，在反映作曲家性格、情感、人生经历的影像中学生走进了作曲家的内心世界，就不难体会肖邦赤忱的爱国之心，贝多芬不屈的抗争，莫扎特超脱困境的乐观和激情。此外，为古典音乐创编的动画片也能帮助学生听赏篇幅较长的音乐，如《猫和老鼠》中的《匈牙利狂想曲》，动画格什温的《蓝色狂想曲》等。 四、关注音乐的形象性与抽象性 古典音乐的欣赏，不宜让学生一开始就把握作品的风格、形式体裁、价值和意蕴，音乐形象和情感才是学生易于体会的信息。湘版教材就此选取了大量形象鲜明的作品，如维瓦尔第的《四季――春》、海顿的《时钟交响曲》、瓦格纳的《飞行的女武神》等。在教学中，笔者会结合文学、建筑、绘画等综合艺术感受音乐形象。在《音乐――从宗教走向世俗》一课中，听赏《哈利路亚》时展示两幅不同风格的建筑图片，学生很快就将华丽洒脱的巴洛克音乐与富丽堂皇的巴洛克建筑结合在一起。此时，引入《四季――春》的主题旋律，让学生体会想象，小提琴明亮的断奏激情而蓬勃，鲜明富有动力性的节奏仿佛阳光灿烂的春之大地万物复苏。学生用“拉”随着音乐哼唱主题，用歌声表达欣喜，体会清新中的华丽。此曲鲜明的春景音乐形象是欣赏的亮点，我将作曲家为乐曲配以的简短文字配以BCD的字母标头，哼唱主题为A，随着春景的展示，回旋曲式被学生轻松的用字母罗列了出来。富有抽象性的作品如教材中的《夜曲――海妖》《远古孩子的声音》等，不需要学生去深究音乐形象是由什么音色、节奏、和声来塑造，你只用闭上双眼让双耳感受音响的意境，在脑海中绘图。 西方古典音乐的教学要抛开急功近利，以一种熏陶方式，通过学生有共鸣的乐曲互动参与，从短小精悍的作品入手，在轻松愉悦的积累和体验中，西方古典音乐将拥有更多的听众。 西方音乐鉴赏论文文献 [1]王慧敏.高中西方古典音乐欣赏教学模式初探[J].学科研究，2017，(07). [2]谭卉.浅谈高中音乐中的西方古典音乐欣赏的 教学 方法 [J].文学界，2012，(02). [3]王洁，戚珍珍.当代中国流行歌曲中西方古典音乐运用情况窥探[J].北方音乐，2011，(09). [4]石蓓，张璐.西方古典音乐欣赏方法研究[J].大舞台，2012，(10). [5]金亚文.高中音乐新课程教学论[M].高等教育出版社，2004. 西方音乐鉴赏论文篇三 《初中音乐乐感及音乐鉴赏教学》 初中音乐乐感及音乐鉴赏教学是我国美育教学中的重要一环。同时也是陶冶学生情操的手段之一，更是提高学生个人综合素质的重要方面。本文从培养初中生音乐乐感以音乐鉴赏能力的教学原则出发，探讨了培养学生乐感以及音乐鉴赏力的具体教学 措施 ，旨在交流更多更好的教学方法，促进教育系统的整体进步。 音乐乐感 音乐鉴赏 教学导入 对比教学 初中音乐乐感及音乐鉴赏教学是我国美育教学中的重要一环。同时也是陶冶学生情操的手段之一，更是提高学生个人综合素质的重要方面。本文从培养初中生音乐乐感以音乐鉴赏能力的教学原则出发，探讨了培养学生乐感以及音乐鉴赏力的具体教学措施，旨在交流更多更好的教学方法，促进教育系统的整体进步。 一、培养学生乐感以及音乐鉴赏力的原则 音乐教学具有其自身的独特性，与语言类学科相比，音乐学科更重视学生的个人兴趣。同时，它还需要学生投入更多的实践以及长久的训练。首先，音乐学科通过更加直白且明确的方法表达个人情感。学生在学习的过程中需要置身于不同音乐曲目所提供的场景之中，真实感受其所表达的感情。只有这样学生才可以更深刻的体会音乐的魅力。这种方式只是学生个人的感官感受，非专业音乐欣赏者亦可以做到。然而音乐教学则是通过理论教授学生怎样更好的体会音乐的美妙，以及怎样从一个专业的角度评价不同音乐。由此可见，理论教学在音乐教学中的重要性。与此同时，教师在教学过程中不可忽视的是学生的相关实践。音乐教学的实践性极强，学生只有通过实践才可以更深刻的体会相关情感。学生通过自主创作以及练习相关音乐技巧，从而可以更好的体会乐曲炫技之处。 二、培养学生乐感以及音乐鉴赏力的具体教学措施 1.合理导入教学 好的开始是成功的一半。而音乐教学在很大程度上对学生个人的投入度有着一定的要求，这就更突出了音乐教学中教学导入的重要性。随着社会的发展，学生更加注重张扬个性，对于音乐、美术等学科的兴趣更大，然而理论教学毕竟存在一定的枯燥性。因而出现了众多学生对音乐非常感兴趣却不愿意上音乐课的现象。初中学生由于学业的压力等原因，在音乐课上的积极性远不及小学生来得浓厚。这就要求我们的教师注重运用有吸引力的手段进行教学。因此，教师如何引导学生正确的上音乐课，以及在教学过程中保持学生的注意力都是十分重要的。合理导入教学就是指教师利用学生的兴趣点引导学生更快的进入教学情境之中。 首先，可以利用传统的教学导入方式，例如讲 故事 以及 成语 典故 等方式。故事有一定的曲折性，好的故事对学生有着重要的吸引力。学生可以跟随音乐故事的情节，走入故事中感受故事主人公的心情，从而更好地对相关音乐更加感兴趣。而成语典故则包含了一定的故事性以及相关 传说 等，更是传达了先人为人处世的道理等。向学生讲述 成语故事 对学生的长远发展也有着不可言喻的重要作用。同时，很多成语故事是学生在日常生活中常见常听的，教师讲述其中的典故更加可以吸引学生的注意力。其次，教师还可以运用游戏教学法导入引领学生更好地进入音乐课堂。初中生毕竟具有一半儿童爱玩的天性，教师在教学过程中不应该视之如猛虎，而应该正视它。只有这样才可以看到其本质，并进行合理利用。教师可以利用一些音乐小游戏培养学生的乐感，增加学生对音乐课的兴趣，这样学生就可以更加主动的进行音乐学习。同时教师更应该与时俱进，积极利用当前的先进技术进行导入教学。 2.运用对比教学 对比教学是教师培养学生音乐鉴赏力的一种重要手段。所谓对比教学是根据一定的标准将两件事物进行一定程度上的区分。这种方法很好的培养学生独立思考的能力，以及表达个人见解的能力。音乐的对比教学法则是教师在教学过程中运用多种手法教授学生从各种对比因素分析音乐。不同音乐在音乐家的创作、演奏以及相关技巧方面也存在极大的不同。因此教师应该合理运用音乐对比教学法帮助学生全面提高音乐鉴赏能力。 首先，可以将同一音乐作品的不同演绎形式进行对比。尤其是经典作品常常会被后人进行改编或者运用不同的乐器予以演绎。然而，为什么要这样改编，改编之后的作品与前人的作品相比有什么有点与不足。教师可以引导学生从这些不同的方面以及各种角度进行分析判断，从而得出新的结论。 其次，教师还可以引导学生将不同的作品进行对比。不同主题不同类型的作品在演奏过程中的要求必然存在不同。一些炫技性的作品与注重情感宣泄的作品在表面看来是极为不一样的，但是其实质却有着本质的相同。而这些需要学生经过实际对比、思考才会真正总结出来的。《野蜂飞舞》与《春江花月夜》在很多方面有着不同。它们的主题、传达的情感已经以及演奏方式等都存在着极大的区别，然而就本质而言，它们都传达了作者内在的情绪。说到底，这两部作品在抒发作者情感这一作用上起到了殊途同归的效果。这种效果是怎样渲染出来的，学生必须通过自己的深刻思考才可以得出。不容置疑，学生这种对比性思维模式则需要教师的引导。 3.运用多媒体教学 随着计算机多媒体的不断发展， 网络技术 已经深入到人们社会生活的点点滴滴之中，在教育界尤甚。音乐教师应该合理利用这一资源进行音乐教学，以便更好的帮助学生培养音乐乐感以及相关音乐鉴赏能力。互联网将世界联系成一个整体，从某一种程度上来说实现了世界资源的共享。这就很大程度上方便了教师对这些资源的收集利用以及创作型改编。教师在教学的过程中合理利用相关资源，利用创造性思维帮助学生，必然可以收到较好的教学效果。 当教师进行教学前，应该教会学生演唱相关作品，只有熟悉了相关旋律之后，教师才可以更好的带领学生领会其中的乐感并进行一定程度上的鉴赏。学生通过亲生感受可以从感性上体会相关情感，把握其中的主题。随后，教师则通过理论知识加以分析，使学生从理性上更深刻的认识相关音乐主题。 三、总结 随着音乐的不断发展，音乐的教学方法更是多种多样。初中生的音乐乐感不是一朝一夕就可以练就的而是需要教师耐心培养。而音乐鉴赏能力更是音乐学习过程中的一种高要求，并不是人人都可以很好的鉴赏音乐的。这就要求我们的教师在教学过程中多下功夫，科学有效的帮助学生进行音乐学习。只有这样学生的综合能力才可以得以提升。 参考文献： [1]林南国.初中生音乐教学[M].上海：音乐出版社，2005. [2]王俊刚.音乐感受力以及鉴赏力的培养[J].四川：人民出版社，2009. [3]洪科.论培养学生音乐鉴赏力的基本方法[J].上海：音乐出版社，2008. 猜你喜欢： 1. 音乐鉴赏论文1500字 2. 西方古典音乐鉴赏论文 3. 大学音乐鉴赏论文1000字 4. 浅谈欧洲古典音乐论文 5. 大学音乐鉴赏论文2000字
1、毕业论文的写作顺序是：标题、作者班级、作者姓名、指导教师姓名、中文摘要及关键词、英文摘要及英文关键词、正文、参考文献。2、附表的表头应写在表的上面，居中；附图的图题应写在图的下面，居中。按表、图、公式在论文中出现的先后顺序分别编号。3、参考文献的书写格式严格按以下顺序：序号、作者姓名、书名（或文章名）、出版社（或期刊名）、出版或发表时间。4、字体：各类标题（包括“参考文献”标题）用粗宋体；作者姓名、指导教师姓名、摘要、关键词、图表名、参考文献内容用楷体；正文、图表、页眉、页脚中的文字用宋体；英文用Times New Roman字体。5、字号：论文题目用三号字体，居中；一级标题用四号字体；二级标题、三级标题用小四号字体；页眉、页脚用小五号字体；其它用五号字体；图、表名居中。6、论文正文打印页码，下面居中。7、打印纸张规格：A4 210×297毫米。8、在文件选项下的页面设置选项中，“字符数/行数”选使用默认字符数；页边距设为 上：3厘米；下：厘米；左：厘米；右：厘米；装订线：厘米；装订线位置：左侧；页眉：厘米；页脚厘米。9、在格式选项下的段落设置选项中，“缩进”选0厘米，“间距”选0磅，“行距”选倍，“特殊格式”选（无），“调整右缩进”选项为空，“根据页面设置确定行高格线”选项为空。10、页眉用小五号字体打印“湖北工业大学管理学院2002级XX专业学年论文”字样，并左对齐。11、使用软件：Microsoft Word 2000以上版本。（点击下载论文格式）(论文格式)论文结构 毕业论文的结构原则 毕业论文的结构 拟定结构提纲 会计论文的结构(论文格式)论文选题 选题的具体方法 选题的原则 选题的重要性 毕业论文选题的原则(论文格式)论文答辩 毕业论文答辩前的准备 毕业论文的答辩
1、音乐是生活中无处不在的一部分，它不仅是一种艺术欣赏，更是一种精神享受，学会享受音乐便是迈出了享受美的第一步。曾经我以为音乐就只是用来听的，其实不然，音乐是有内涵、有思想、有情感的，由一个个音符排起来的乐谱是有生命的，让人感悟，让人身临其境，让人感同身受，让人欣喜不已。
2、我在这门课里不仅学到了很多知名作曲家的人生经历，还通过这些或喜或悲的故事、或欢快或低沉的乐曲提升了自己的精神境界。在情绪低落时，具有愉悦向上旋律交响曲、进行曲使我感到心情豁然开朗；在心情烦躁时，温柔平和的轻音乐让我能慢慢静下心来思考问题；在独自无聊时，听一些浪漫唯美的音乐可以让我感到充实不寂寞。
3、音乐有古典与现代之分，有中国与西方之分。在我国，现代音乐较为流行的是Rap音乐，其中，周杰伦是最著名的、最有影响力的代表人物之一。
潘玮柏、胡彦斌、陶喆也是很受欢迎的优质歌曲高产歌手，他们大多从21世纪初出道并活跃至今。周杰伦的音乐在中国现代音乐史上应该说是具有创造性的，他那融合西方说唱及自身演唱特点的经典唱法使很多人打开眼界——原来歌也可以这样唱。
4、我初中的时候很崇拜他，他是很多人的青春记忆，正如他所说，就算他以后不再流行了，但只要大家对爱情感到累的时候听到《简单爱》可以感到幸福，他就没白在大家的青春里出现过。
虽然他的特色是吐字不清的说唱，但他也有很多融入古典因素的中国风的歌曲，例如《东风破》、《菊花台》、《青花瓷》、《发如雪》等，悠扬动听的旋律广受大家喜爱的原因之一就是大家在潜意识里对古典音乐还是有热爱的。古典音乐的魅力可以影响至今是因为它纯净独特的美。
5、所以我最欣赏的还是古典音乐，西方古典音乐的优秀与卓越是毋庸置疑的，有太多优美的旋律让人万分欣赏，赞叹不已。有太多优秀的作曲家让人敬佩崇拜，我最喜欢的是巴赫，他的作品中我最偏爱《G弦上的咏叹调》，每当心情不好的时候播放此曲，心情总是会渐渐好转，屡试不爽。
其它人的更优秀的作品也是数不清的，拿贝多芬的《命运交响曲》来说，历史上表现命运的音乐很多，但惟独只有贝多芬选择了用敲门声来表现命运，一声声短促而有力的敲门声显示出生命力的旺盛和与命运抗争到底的决心。