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关于数学大问题论文参考文献

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关于数学大问题论文参考文献

这是一个学生的毕业论文后的参考文献[1] 裴礼文.数学分析中的典型问题与方法究(第二版)[M].北京:高等教育出版社,2006[2] 陈纪修等.数学分析第二版[M].北京:高等教育出版社,[3] 翟连林,姚正安.数学分析方法论[M].北京:北京农业大学出版社,1992[4] 龚冬保.高等数学典型题解法、技巧、注释[M].西安:西安交通大学出版社,2000[5] 郭乔.如何作辅助函数解题[J].高等数学研究, (5),48- 49[6] Patrick M.Fitzpatrick.AdvancedCalculus: A Course in Mathematical Analysis [M].北京:中国工业出版社,2003[7] 林远华.浅谈辅助函数在数学分析中的作用[J].河池师范高等专科学校学报,[8] 肖平.辅助函数的构造方法探寻.西昌师范高等专科学校学报[J],供参考。

数学教学论文参考文献

教学论文就是“讨论”和“研究”有关教学问题的文章,属于议论文,具有议论文的一般特点。下面是我收集整理的数学教学论文参考文献范文,希望对您有所帮助!

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参考文献是毕业论文中的一个重要构成部分,它的引用是对论文进行引文统计和分析的重要信息来源。下文是我为大家搜集整理的关于数学论文参考文献的内容,欢迎大家阅读参考!数学论文参考文献(一) [1]李秉德,李定仁,《教学论》,人民教育出版社,1991。 [2]吴文侃,《比较教学论》,人民教育出版社,1999 [3]罗增儒,李文铭,《数学教学论》,陕西师范大学出版社,2003。 [4]张奠宙,李士 ,《数学教育学导论》高等教育出版社,2003。 [5]罗小伟,《中学数学教学论》,广西民族出版社,2000。 [6]徐斌艳,《数学教育展望》,华东师范大学出版社,2001。 [7]唐瑞芬,朱成杰,《数学教学理论选讲》,华东师范大学出版社,2001。 [8]李玉琪,《中学数学教学与实践研究》,高等教育出版社,2001。 [9]中华人民共和国教育部制订,《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》,北京:北京师范大出版社,2001. [10] 高中数学课程标准研制组编,《普通高中数学课程标准》,北京:北京师范大出版社,2003. [11]教育部基础教育司,数学课程标准研制组编,《全日制义务教育数学课程标准解读(实验稿)》,北京:北京师范大出版社,2002. [12]教育部基础教育司组织编写,《走进新课程——与课程实施者对话》,北京:北京师范大出版社,2002. [13]新课程实施过程中培训问题研究课题组编,《新课程与学生发展》,北京:北京师范大出版社,2001. 数学论文参考文献(二) [1]新课程实施过程中培训问题研究课题组编,《新课程理念与创新》,北京:北京师范大出版社,2001. [2][苏]AA斯托利亚尔,《数学教育学》,北京:人民教育出版社,1985年。 [3][苏]斯涅普坎,《数学教学心理学》,时勘译,重庆:重庆出版社,1987年。 [4]张奠宙,《数学教育研究导引》,南京:江苏教育出版社,1998年。 [5]丁尔升,《中学数学教材教法总论》,北京:高等教育出版社,1990年。 [6]马忠林,等,《数学教育史简编》,南宁:广西教育出版社,1991年。 [7]魏群,等,《中国中学数学教学课程教材演变史料》,北京:人民教育出版 社,1996年。 [8]张奠宙,等,《数学教育学》,南昌:江西教育出版社,1991年。 [9]严士健,《面向21世纪的中国数学教育》,南京:江苏教育出版社,1994年。 [10]傅海伦,《数学教育发展概论》,北京:科学出版社,2001年。 [11]李求来,等,《中学数学教学论》,长沙:湖南师范大学出版社,1992年。 [12]章士藻,《中学数学教育学》,南京:江苏教育出版社,1996年。 [13]十三院校协编组,《中学数学教材教法》,北京:高等教育出版社,1988年。 [14][美]美国国家研究委员会,方企勤等译,《人人关心数学教育的未来》,北 京:世界图书出版公司,1993年。 [15]潘菽,《教育心理学》,北京:人民教育出版社,1980年。 数学论文参考文献(三) [1]孙艳蕊,张祥德.利用极小割计算随机流网络可靠度的一种算法[J],系统工程学报,2010,25(2),284-288. [2]孔繁甲,王光兴.基于容斥原理与不交和公式的一个计算网络可靠性方法,电子学报,1998,26(11),117-119. [3]王芳,侯朝侦.一种计算随机流网络可靠性的新算法[J],通信学报,2004,25(1),70-77. [4][J],Networks,1987,17(2):227-240. [5]],(1):46-49. [6][J],(4):325-334. [7](3):389-395. [8]. [9]封国林,鸿兴,魏凤英.区域气候自忆预测模式的计算方案及其结果m.应ni气象学报,1999,10:470. [10]达朝究.一个可能提高GRAPES模式业务预报能力的方案[D].兰州:兰州人学,2011 [11]符综斌,干强.气候突变的定义和检测方法[j].大气科学,1992,16(4):482-492. [12]顾震潮.天数值预报屮过去资料的使用问题[J].气象学报,1958,29:176. [13]顾震潮.作为初但问题的天气形势数值预报由地而天气历史演变作预报的等值性[J].气象学报,1958,29:93. [14]黄建平,H纪范.海气锅合系统相似韵现象的研究[J].中NI科学(B),1989,9:1001. [15]黄建平,王绍武.相似-动力模式的季节预报试验[J].国科学(B)1991,21:216. 猜你喜欢: 1. 统计学论文参考文献 2. 关于数学文化的论文免费参考 3. 关于数学文化的论文优秀范文 4. 13年到15年参考文献论文格式 5. 浅谈大学数学论文范文

关于大学数学论文参考文献

2017大学数学论文范文

由于特殊函数是数学分析中的一种重要工具,因此特殊函数的学习及应用非常重要。但是特殊函数往往不是用一种方法就能解决的,它是多种方法的灵活运用,也是各种思想方法的集中体现,因此难度较大。下面是我整理的关于几类特殊函数的性质及应用的数学论文范文,欢迎大家阅读。

几类特殊函数的性质及应用

【摘要】本文将对数学分析中特殊函数,诸如伽玛函数、贝塔函数贝塞尔函数等超几何数列函数,具有特殊的性质和特点,在现实中得到大量的运用的函数。本文主要以简单介绍以上三种特殊函数性质,及其在其它领域的应用,诸如利用特殊函数求积分,利用特殊函数解相关物理学问题。本文首先以回顾学习几类常见特殊函数概念、性质,从而加深读者理解,然后以相关实例进行具体分析,从而达到灵活应用的目的。

【关键词】特殊函数;性质;应用;伽马函数;贝塔函数;贝塞尔函数;积分

1.引言

特殊函数是指一些具有特定性质的函数,一般有约定俗成的名称和记号,例如伽玛函数、贝塔函数、贝塞尔函数等。它们在数学分析、泛函分析、物理研究、工程应用中有着举足轻重的地位。许多特殊函数是微分方程的解或基本函数的积分,因此积分表中常常会出现特殊函数,特殊函数的定义中也经常会出现积分。传统上对特殊函数的分析主要基于对其的数值展开基础上。随着电子计算的发展,这个领域内开创了新的研究方法。

由于特殊函数是数学分析中的一种重要工具,因此特殊函数的学习及应用非常重要。本文归纳出特殊函数性质、利用特殊函数在求积分运算中的应用、特殊函数在物理学科方面的应用,利用Matlab软件画出一些特殊函数的图形,主要包含内容有:定义性质学习,作积分运算,物理知识中的应用,并结合具体例题进行了详细的探究和证明。

特殊函数定义及性质证明

特殊函数学习是数学分析的一大难点,又是一大重点,求特殊函数包含很多知识点,有很多技巧,教学中可引导学生以探究学习的方式进行归纳、总结;一方面可提高学生求函数极限的技能、技巧;另一方面也可培养学生的观察、分析、归类的能力,对学生的学习、思考习惯,很有益处。

特殊函数性质学习及其相关计算,由于题型多变,方法多样,技巧性强,加上无固定的规律可循,往往不是用一种方法就能解决的,它是多种方法的灵活运用,也是各种思想方法的集中体现,因此难度较大。解决这个问题的途径主要在于熟练掌握特殊函数的特性和一些基本方法。下面结合具体例题来探究特殊函数相关性质及应用。

2.伽马函数的性质及应用

伽马函数的定义:

伽马函数通常定义是:这个定义只适用于的区域,因为这是积分在t=0处收敛的条件。已知函数的定义域是区间,下面讨论Г函数的两个性质。

Г函数在区间连续。

事实上,已知假积分与无穷积分都收敛,则无穷积分在区间一致收敛。而被积函数在区间D连续。Г函数在区间连续。于是,Г函数在点z连续。因为z是区间任意一点,所以Г函数在区间连续。

,伽马函数的递推公式

此关系可由原定义式换部积分法证明如下:

这说明在z为正整数n时,就是阶乘。

由公式(4)看出是一半纯函数,在有限区域内的奇点都是一阶极点,极点为z=0,-1,-2,...,-n,....

用Г函数求积分

贝塔函数的性质及应用

贝塔函数的定义:

函数称为B函数(贝塔函数)。

已知的定义域是区域,下面讨论的三个性质:

贝塔函数的性质

对称性:=。事实上,设有

递推公式:,有事实上,由分部积分公式,,有

由对称性,

特别地,逐次应用递推公式,有

而,即

当时,有

此公式表明,尽管B函数与Г函数的定义在形式上没有关系,但它们之间却有着内在的联系。这个公式可推广为

由上式得以下几个简单公式:

用贝塔函数求积分

解:设有

(因是偶函数)

例贝塔函数在重积分中的应用

计算,其中是由及这三条直线所围成的闭区域,

解:作变换且这个变换将区域映照成正方形:。于是

通过在计算过程中使用函数,使得用一般方法求原函数较难的问题得以轻松解决。

贝塞尔函数的性质及应用

贝塞尔函数的定义

贝塞尔函数:二阶系数线性常微分方程称为λ阶的贝塞尔方程,其中y是x的未知函数,λ是任一实数。

贝塞尔函数的'递推公式

在式(5)、(6)中消去则得式3,消去则得式4

特别,当n为整数时,由式(3)和(4)得:

以此类推,可知当n为正整数时,可由和表示。

又因为

以此类推,可知也可用和表示。所以当n为整数时,和都可由和表示。

为半奇数贝塞尔函数是初等函数

证:由Г函数的性质知

由递推公式知

一般,有

其中表示n个算符的连续作用,例如

由以上关系可见,半奇数阶的贝塞尔函数(n为正整数)都是初等函数。

贝塞尔函数在物理学科的应用:

频谱有限函数新的快速收敛的取样定理,.根据具体问题,利用卷积的方法还可以调节收敛速度,达到预期效果,并且计算亦不太复杂。由一个函数的离散取样值重建该函数的取样定理是通信技术中必不可少的工具,令

称为的Fourier变换。它的逆变换是

若存在一个正数b,当是b频谱有限的。对于此类函数,只要取样间隔,则有离散取样值(这里z表示一切整数:0,)可以重建函数,

这就是Shannon取样定理。Shannon取样定理中的母函数是

由于Shannon取样定理收敛速度不够快,若当这时允许的最大取样间隔特征函数Fourier变换:

以下取样方法把贝塞尔函数引进取样定理,其特点是收敛速度快,且可根据实际问题调节收敛速度,这样就可以由不太多的取样值较为精确地确定函数。

首先建立取样定理

设:

其中是零阶贝塞尔函数。构造函数:

经计算:

利用分部积分法,并考虑到所以的Fourier变换。

通过函数卷积法,可加快收敛速度,使依据具体问题,适当选取N,以达到预期效果,此种可调节的取样定理,计算量没有增加很多。取:

类似地

经计算:

经计算得:

则有:设是的Fourier变换,

记则由离散取样值

因为,故该取样定理收敛速度加快是不言而喻的,通过比较得,计算量并没有加大,而且N可控制收敛速度。

例,利用

引理:当

因为不能用初等函数表示,所以在求定积分的值时,牛顿-莱布尼茨公式不能使用,故使用如下计算公式

首先证明函数满足狄利克雷充分条件,在区间上傅立叶级数展开式为:

(1)

其中

函数的幂级数展开式为:

则关于幂级数展开式为: (2)

由引理及(2)可得

(3)

由阶修正贝塞尔函数

其中函数,且当为正整数时,取,则(3)可化为

(4)

通过(1)(4)比较系数得

又由被积函数为偶函数,所以

公式得证。

3.结束语

本文是关于特殊函数性质学习及其相关计算的探讨,通过对特殊函数性质的学习及其相关计算的归纳可以更好的掌握特殊函数在日常学习中遇到相关交叉学科时应用,并且针对不同的实例能够应用不同的特殊函数相关性质进行证明、计算,从而更加简洁,更加合理的利用特殊函数求解相关问题。有些特殊函数的应用不是固定的,它可以通过不止一种方法来证明和计算,解题时应通过观察题目结构和类型,选用一种最简捷的方法来解题。

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数学史是研究数学科学发生发展及其规律的科学,简单地说就是研究数学的历史。下文是我为大家整理的关于大学数学史论文的范文,欢迎大家阅读参考!

数学史的教育功能

摘要数学史作为数学学科中的一部分,它不仅揭示了数学知识发展的来源,也揭示了数学学科对于人们发展科学文化知识的巨大作用。数学史的教学已经成为了目前学校教育工作中的一部分,利用数学史的教学可以引导学生们提高对数学学科学习的兴趣,培养创新思维,从了解数学史的根源开始,主动发现数学学科中的奥秘。针对这一系列问题,本文从四大方面分析了数学史对于数学教育工作中的功能体现,从而引起数学教育工作者的高度重视。

关键词数学史教育功能创新思维功能体现

1 数学史的教育功能之一 ——提高学生们学习数学的兴趣

兴趣是最好的老师,有了兴趣学生才会对数学冰冷的美丽产生出火热的激情。然而,为了提高学生们学习数学的兴趣,不仅仅是鼓励和题海战术这么简单,我们应该采取引导与教育相结合的方式,青少年时期正是疑问多、想法多的阶段,我们应该抓住学生们的这一特点,从解除疑问的角度来引导学生们接受和爱好数学的学习。让学生们在了解数学史的基础上,深刻记忆数学定义、定理的模型与应用。

例如:数学老师在课堂上讲授无理数的概念时,若只是将无理数的概念硬性地传授给学生,学生们似乎已经记住了无理数的特征,也能够正确判断哪些数是无理数,哪些数不是无理数,然而,这只是课堂中的短暂记忆,无法给学生们留下深刻的印象,无法在学生们的脑子里留下长久的烙印。因此,我们可以从介绍无理数的历史发展入手,将生动的无理数来源的历史背景讲授给学生们,引起学生们学习无理数的兴趣,加深对这一知识点的记忆。

2 数学史的教育功能之二——培养学生们的数学应用意识

数学的主要功能是应用科学,数学是一种工具,是所有学科中最具前瞻性和科学性的自然科学,从数学知识的本身来看是十分枯燥乏味的,表面来看,学生们在课堂中所接受的是已经由大量科学家所发现和证明了的科学结晶,这些结果的产生是具有强大科学依据的,每一个结晶诞生的背后都有一个久远的历史故事,它不仅验证了科学的可靠性,同时也说明了世界奥秘的可知性。二十一世纪的青少年是与新时代接轨的一代,在学习的过程中只是了解学科的表面是不够的,我们要从数学史的教育抓起,深入探讨数学学科的伟大,从根本上培养学生们的数学应用意识,加大学习数学知识的深度与广度。

例如:我国古代名著 《孙子算经》上有这样一道题:今有鸡兔同笼,从上面看有三十五头,从下面看有九十四足,问笼子里鸡有几只?兔有几只?这道题对学生来说是十分有趣的,既让他们掌握了方程的基本思想,又让他们感觉到学习的新知识的价值所在;

又例如:在《九章算术》中记载了一道有趣的数学题:有一个边长为一丈的正方形水池,在池中央长着一根芦苇,芦苇露出水面1尺,若将芦苇拉到池边中点处,芦苇的顶端恰好到达水面。问水有多深?芦苇有多长?这是一道作为《探索勾股定理》的习题,通过练习,同学们可以在熟练应用勾股定理的同时,体会到勾股定理在实际问题中的应用。

再例如:公元三世纪我国数学家赵爽证明了勾股定理的弦图。老师在课堂上对于这种验证方法的介绍,可以通过数学知识重组再创造,分析当年数学家赵爽的探索过程,使其证明思路逐渐展现在如今的课堂中,帮助学生们理解与掌握勾股定理的内容与应用。

从以上例子中可以看出,数学史的诸多命题历史悠久,具有说服力和兴趣性,我们在利用数学史知识讲授数学课程的时候,既能够为学生们介绍大量的数学历史故事,让学生们深入了解数学中各种定理、模型的来源,加深对其的记忆,又能够扩大学生们的知识面,让学生们了解到数学(下转第189页)(上接第139页)学科的科学性和前瞻性,从认识历史、认识科学家、认识世界的角度学习科学文化知识是现如今加强学生们素质教育的关键。

3 数学史的教育功能之三——提高学生们的数学素养

对于任何一门学科的学习,都应该拥有这门学科的学习精神,数学是一门体现人类文明发展史的学科,它融汇了人类智慧的结晶,在历史悠久的中国,有着成千上万的科学家前仆后继,为数学学科的发展作出了卓越的贡献。数学史作为数学学科中的一部分,是如今提高学生们的素质、普及数学科学知识、增强个人科学素养的关键学科。老师应该在传授数学知识的同时,将数学的发展、科学家的成就、每一项成果的来之不易一并传授给学生们,让学生们认识到数学知识的可贵、数学知识的力量、数学知识的魅力。例如:在浙教版《义务教育课程标准实验教科书-数学》的六册书的阅读材料中,介绍了法国的笛卡尔、费马;中国的杨辉;德国的卢道夫等不少历史上的数学家及其重要成果。提高了学生们的学习兴趣,扩大了学生们的知识面,从实际案例中启发学生们学习科学文化知识的重要性。从而提高了学生们的数学素养。

4 数学史的教育功能之四——培养学生们对世界观的正确认知

从数学悠久的历史来看,中国从古至今涌现出了一批优秀的数学家,刘徽、祖冲之、祖咂、杨辉、秦九韶、李冶、朱世杰等,他们的数学成就流传至今,为中国的科学事业奠定了坚实的基础,为后代人对认识世界、改造世界的观念提供了强有力的科学依据。数学是一门自然科学,是上千万科学家智慧的结晶,是科学的真理体现,是对大千世界正确的认识,它是客观存在的科学,是唯物主义的认证。因此,作为数学教育工作者,有责任、有义务在传授知识的同时,培养学生们正确的世界观、人生观、价值观,相信科学,杜绝唯心主义,摆脱迷信思想,利用数学史的介绍勉励学生们对科学文化知识的正确认知,对世界观的正确理解。

总之,数学史在数学教学中的渗透,从提高学生们学习数学的兴趣,培养学生们的数学应用意识,提高学生们的数学素养,培养学生们对世界观的正确认知这四个方面来看是十分重要的。将数学的抽象运算方法融入到数学史的介绍当中,开阔学生们的思路,增强学生们科学知识结构的形成,是目前提高青少年素质教育的关键。我们要加大力度完善数学教学的模式,增加数学史教学的课程安排,有效实施文化教育与素质教育的适当结合,从而提高数学教学的整体质量。

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数学史在大学数学教学中的意义与价值

摘 要: 如今,越来越多的教育工作者对数学史教育在数学教学中的多方面作用给予了充分认可。本文结合大学数学教学的特点,着重探讨了数学史在大学数学教学中的意义与价值。

关键词: 数学史 高等数学 教学改革

1.数学史

数学史是研究数学概念、数学方法和数学思想的起源与发展,以及其与社会政治、经济和一般文化的联系的一门科学,蕴涵了丰富的数学思想的历史。它不仅追溯数学内容、思想和方法的演变、发展过程,而且探索影响这种过程的各种因素,以及历史上数学科学的发展对人类文明所带来的影响。数学的发展绝不是一帆风顺的,数学的发展在不同的历史阶段,受到政治、宗教等各种社会因素的干扰。历史上无理量的发现,微积分和非欧几何的创立,乃至费马大定理的证明,等等,无一不是数学家们经历了曲折艰难最终探索出来的。因此,数学史研究对象不仅包括具体的数学内容,而且涉及历史学、哲学、文化学、宗教等社会科学与人文科学内容,是一门交叉性学科。

2.数学史在大学数学教学中的意义与价值

我国的数学教学一直注重形式化的演绎数学思维的训练,而忽视了培养学生对数学作为一门科学的思想体系、文化内涵和美学价值的认识。但由于受传统教学课时和内容上的安排的影响,大学数学的教学往往存在课时少,内容多的矛盾。广大教师为了完成教学任务,达到“会考试”的效果,往往在课堂上只注重数学知识的传授,而忽视了数学的思想性和趣味性。目前数学史的教育价值也早已被一些学者所认识。2005年在中国召开了“第一届数学史与数学教育会议”,由此看出,充分发掘数学史在数学教学中的作用越来越受到重视。要发展数学史教育首先要提高人们对数学史教育重要性的认识,虽然目前学术界对数学史教育在数学教学的功效引起一定的重视,但这并不够。数学并不是一些枯燥定理的堆砌,而是人类文明、人类文化高度发展的结晶。

数学家庞加莱说:“若欲预见数学的将来,正确的方法是研究它的历史和现状。”数学史是人类文明给后人留下的路标,具有独特的教育功能。数学史的学习在大学数学教学中的意义与价值主要体现在以下几个方面。

(1)数学史是数学文化的最佳载体

传统的数学教学一般只涉及数学的两个层面:数学的概念、命题,数学的思想和方法。现如今,数学作为一种文化现象,早已是常识,那么,我们就应该用较为宽泛的眼光来看数学或数学文化。数学作为人类创造的文化之一,它并不是超文化的。数学课程应适当反映数学的历史、应用和发展趋势。数学文化除了数学知识本身,还包括数学对推动社会发展的作用,数学的社会需求,社会发展对数学发展的推动作用,数学科学的思想体系,数学的美学价值,数学家的创新精神,等等。数学史正是数学文化教育的最佳载体。

(2)数学史是激发兴趣的有效途径

几乎所有学科都强调激发学生学习兴趣的重要性,而数学学科尤为突出,在著名数学家成才规律的探索中,中外学者不约而同地将“对数学浓厚的兴趣”列为第一位要素。在教学过程中,要善于激发学生对数学学科的兴趣,正如爱因斯坦所言:“兴趣是最好的老师。”大学阶段的学生无论是逻辑思维能力还是自控能力都已经基本发展成熟,且大学阶段的数学知识内容已经非常注重体系的严密性和完整性,学习方式也从中学时期的“要我学”变成“我要学”,学习兴趣显得尤为重要。

纵观数学发展史,许多数学名家并非一开始就是从事数学研究的,很多人是因偶然的机会而对数学产生了兴趣,才走上了专业化发展道路。解析几何的创始人笛卡尔,从小游手好闲,偶遇一次街头数学问题悬赏解答,强烈的兴趣使他对数学入了迷,那年他已经近二十岁了。

数学史上的许多经典问题,仍然吸引了一代又一代数学学习者投入其中,如欧拉研究过的七桥问题,我国的七巧板游戏等,都是激发学生学习兴趣的良好素材,在教学中要有意识地发掘其教育价值。

(3)数学史是理解数学的必由之路

数学课程通常给出的是一个系统的逻辑论述,好像从这一结论到那一个定理是很自然的事情,其实历史的发展并非一帆风顺,通过数学史的学习可以使同学们认识到,一个学科的发展是从点滴积累开始的,有的甚至需要几百年时间。比如我们熟悉的四色原理从产生到最终解决花了三百多年,在解决问题过程中,衍生出了众多应用数学的分支,从不同侧面影响着社会生活。

从数学史看,数学成果的流传主要是数学思想方法的流传,所以我们在学习知识的过程中,只有了解数学研究的历史背景,分析前人的方法,才能透过现象看本质,得到有益的启示,激发出思想的火花,并真正学会“像数学家那样思考”。

(4)数学史是思想教育的良好素材

数学史在课本中的反映是经过提炼的,自然淡化了发展中艰苦漫长的历程。通过数学史的学习,同学们会获得学习的勇气,不会因为学习中的挫折而沮丧。中外数学家刻苦钻研,严谨创新和为了科学事业而勇于献身的例子比比皆是,在解决数学史上的三大危机时,许多数学家甚至为此付出了生命,这些都是极好的思想教育的材料。

欧拉终身为数学奋斗,所有的领域都留下欧拉研究的痕迹,长期的劳累使他双目失明,在此以后的17年,仍忘我地献身于数学研究。牛顿出身于农民家庭,1661年考入剑桥大学。1665年,伦敦地区流行鼠疫,剑桥大学暂时关闭。牛顿回到了家乡,在乡村幽居了两年,终日思考各种问题、探索大自然的奥秘。他平生的三大发明――微积分、万有引力、光谱分析都萌发于此。后来牛顿在追忆这段峥嵘的青春岁月时,深有感触地说:“我的成功当归功于精力的探索。”“没有大胆的猜想就做不出伟大的发现。”学生听了数学家的事迹,必然会备受鼓舞,从而认识到只有经过自己奋斗,才能取得成就。通过这些数学史实和事例能够帮助学生树立超越世界数学先进水平的胆识,培养学生的科学态度和优良品质。

3.结语

数学史是人类的认识史、发明史和创造史,其中蕴涵着可供后人借鉴的巨大思想财富,广大教育工作者已经认识到它的重要作用。数学史可以将逻辑推理还原为合情推理,将逻辑演绎追溯到归纳演绎,通过挖掘历史上数学家解决问题的真谛学生不仅可以学到具体的现成的数学知识,而且可以学到“科学的方法”,更深刻地领略数学文化。在大学数学教学中融入数学史对强化课堂效果是一种很行之有效的做法,会起到良好的作用。最后引用19世纪英国数学家格莱舍的一句话作为结语:“任何企图将一种科目和它的历史割裂开来,我确信,没有哪一种科目比数学的损失更大。”

参考文献

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关于问题的论文参考文献

论文文献引用格式示范如下:

(一)学术期刊文献

[序号]作者.文献题名[J].刊名,出版年份,卷号(期号):起-止页码

(二)学术著作

[序号]作者.书名[M].版次(首次免注).翻译者.出版地:出版社,出版年:起-止页码

(三)有ISBN号的论文集

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(四)学位论文

[序号]作者.题名[D].保存地:保存单位,年份

(五)专利文献

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(六)技术标准

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(八)报告

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(九)电子文献

[序号]作者.电子文献题名[文献类型/载体类型].文献网址或出处,发表或更新日期/引用日期(任选)

参考文献不仅在科研过程中发挥着重要作用,并且在期刊评价中的作用也越来越引起重视。下面是我为大家精心整理的幼儿心理健康问题的论文参考文献,仅供大家参考。

1、关于幼儿心理健康问题的研究方丰娟华东师范大学2006-05-01

2、幼儿心理健康问题及其影响因素分析与应对刘艳学前教育研究2015-03-01

3、幼儿心理健康问题研究进展与发展趋势李灵; 刘伟伟幼儿教育(教育科学版)2007-11-20

4、幼儿心理健康教育的家园合作研究许海英山东师范大学2014-06-02

5、幼儿心理健康与家庭功能的特点及关系研究常红安徽师范大学2014-04-01

6、长沙市流动幼儿的心理健康状况及对策研究王心爽湖南师范大学2014-06-01

7、谈幼儿心理健康教育存在的问题及其对策李善英昆明师范高等专科学校学报2005-04-30

8、大连市5岁幼儿心理健康的研究宋君凯辽宁师范大学2014-04-01

9、幼儿心理健康教育问题探讨钟洪今日南国(理论创新版)2009-02-25

10、影响幼儿心理健康的家庭因素及其存在的问题研究赵军海中国妇幼保健2015-09-01

11、幼儿心理健康与家庭功能之间关系的研究童旭雷华东师范大学2009-09-01

12、农村家长的幼儿心理健康观研究于小盼西南大学2011-04-10

13、幼儿心理健康问题的影响因素邓明山东教育2003-02-27

14、5—7岁幼儿心理健康问题研究陈家麟; 骆伯巍心理科学通讯1986-08-29

15、浅谈影响幼儿心理健康的家庭因素及其存在的问题张静漪赤峰学院学报(自然科学版)2012-02-10

16、绘画疗法促进幼儿心理健康发展的个案研究孙培山东师范大学2011-04-20

17社会性发展视角下的幼儿心理健康教育问题及对策翟媛媛淄博师专学报2011-03-28

18、幼儿心理健康教育问题探析袁琳沈阳师范学院学报(社会科学版)2002-11-30

19、一项国际性幼儿心理健康教育课程在上海的实施效果研究张婕华东师范大学2009-04-01

关于数学论文参考文献

小学数学论文参考文献汇总

在日常学习和工作中,大家都写过论文,肯定对各类论文都很熟悉吧,论文是描述学术研究成果进行学术交流的一种工具。那要怎么写好论文呢?下面是我精心整理的小学数学论文参考文献,仅供参考,大家一起来看看吧。

参考文献一

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参考文献那么多,也要看你是写哪一方面的。

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关于就业问题论文参考文献

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大学生就业问题的论文

无论是身处学校还是步入社会,大家都不可避免地会接触到论文吧,通过论文写作可以提高我们综合运用所学知识的能力。那么一般论文是怎么写的呢?以下是我收集整理的大学生就业问题的论文,仅供参考,希望能够帮助到大家。

摘要: 我国高等教育逐渐由之前的精英教育转变成大众教育,使得大学生不再是稀少的资源,大学生就业难度较大这一问题不断凸显。本文主要探究高校教育教学管理如何适应大学生就业的问题,提出了几点改革的策略,旨在给高校教育教学管理方面提供一定的参考和帮助。

关 键词: 高校;教育教学管理;大学生就业

在当前就业市场竞争环境越来越激烈这一背景下,大学生对社会和职业的适应能力直接决定着大学生的就业率。面对激烈竞争,高校一定要站在满足人才市场需要的角度,加强教育和教学以及管理等相关工作的变革,不断增强大学生的职业适应能力。下面将进一步阐述高校教育教学管理适应大学生就业的策略。

一、树立以人为本、教学为核心的理念

当前教育理念注重以人为本,重视学生主体性,确定学生在课堂教学中的主体地位。这要求教师一定要完全改变大学生过于依靠教师的固定思维,最大限度地将学生的自主性和能动性发挥出来,让学生成为学习的主体。将教学作为核心,实际上就是把提升教学水平作为最基础的工作。首先要调整高校评价机制,由重视科学研究变成重视教学。其次,改变教师的考核制度,主要考察教学工作量及水平,使之在职称评定的过程中发挥核心功能。再次,增加教学方面的投入,提升教学经费在实际教学活动研究方面所占的比例。最后,行政后勤部门必须要针对教学活动的内容进行配合、辅助工作。

二、以市场为导向建立新的教学方式

目前高校教育通常都有着和市场需求不符的情况,存在基础教育不强,专业教育面不广,教学内容陈旧,课程设置不科学等一系列的问题。学校应该不断拓宽专业路径,始终坚持厚基础、宽路径、强能力这一根本原则。不断强化专业学科和对应的职业及岗位的关系,不断提升学生的适应能力。在课程设置方面应该本着先进性和多样化的原则,设置课程时要充分思考其先进性,要让学生能够依照自身的喜好与长处选择相应的课程。改变教学及考核的方式,彻底改变之前那种“填鸭式”的教学方式,采取教师和学生沟通互动这种教学方法,将学生的主体作用最大限度地发挥出来。考核方式也要由之前单纯的笔试,变成笔试和面试以及动手能力测试相结合的方式。不断强化大学生职业技能锻炼,鼓励并且支持学生考取多种资格认证。将产学研三者结合起来,尽量让更多用人单位以及科研部门参与课程设置,使用人企业的要求能及时地传递给学生,培养就业能力较强的人才。

三、强化对大学生社会实践活动的管理

大学生进行社会实践活动,可以从根本上强化自身分析和解决问题的能力,优化人际关系,增强创新以及耐压能力。另外,大学生在社会实践过程中,能够相当程度上认识真实社会的积极和消极方面,缩短毕业之后适应社会的时间。

四、组织专业及全程化就业指导

高校当前的就业指导团队大部分由政工工作者和招生工作者构成,并没有经过专业系统的培训,对于大学生的指导针对性不强。这方面应该参考一些国外的成功经验,还应聘请就业市场以及中介部门的相关人士,因为他们具备十分丰富的相关领域工作经验,并且深知企业用人的准则、招聘程序以及具体的需要,能给大学生就业提供更多的帮助。要达到就业指导全程化的目标,就要聘用人力资源专业的人员与学生进行正面沟通,让学生形成良好的就业观点,不断丰富自身的就业知识和经验与能力,为毕业求职作一个良好的铺垫。

五、提升教师教学水平

要构建一套可以体现学生建议的教学评价制度,同时当作检查教师工作的主要根据,让教师能够最大限度地掌握学生的想法及需要。教师要端正教学的态度,调整过于重视科研而轻视教学的情况。在教学目标设置方面,应该改变注重理论知识、轻视应用能力的情况,在教学过程中更应该凸显理论和实践结合的原则,重视学生探索和解决具体问题能力的提升。在教师职考核标准中,要让教学成效占据主导地位,基于此采取淘汰制度,确保教学成果的持续改善和提升。高校教育教学管理必须要进行变革,希望通过以上的阐述,能够给高校从教育教学管理角度提升学生就业能力提供一定的参考和帮助。

参考文献:

[1]孔夏萌.高校职业生涯教育课程研究[D].重庆:西南大学,2013.

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[3]陈昊.在线教育背景下大学生创新创业教育有效性研究[D].重庆:重庆交通大学,2014.

【摘要】 大学生就业难问题是当前中国一个具有全局性影响的重大经济和社会问题。在当前社会竞争日益激烈、高校毕业生年年增加、工作岗位数量有限等因素的作用下,就业形势严峻、就业压力大成为大学生挥之不去的困扰。综合近几年来学者们的研究发现,他们对于就业难的原因、解决措施大多从个人、国家、社会三个层面进行研究,这些研究对于解决高校毕业生就业难问题具有重要的理论指导意义。

【关键词】 大学生就业;就业难;原因;措施

高校毕业生是现代化建设的重要主力军,但随着高等教育进程的加快,大学生就业难问题也日益凸显。高校毕业生的就业牵涉大学生自身和千家万户的利益,牵涉国家和社会的利益。在当前社会竞争日益激烈、高校毕业生年年增加、工作岗位数量有限等因素的作用下,众多刚刚毕业寻求工作机会的大学生倍感困惑。当前大学生就业处于经济体制转轨排斥就业、经济发展不平衡约束就业的格局,如何破解高校毕业生就业难问题渐渐成为社会关注的热点。

一、关于大学生就业形势的研究

近年来,大学生就业难问题已经越来越为社会所关注。随着1998年大学扩招政策以来,我国大学生毕业人数逐年增加,2013大学毕业生人数达到699万,2014年全国大学毕业生达727万。然而,据不完全统计,2015年大学毕业生约有749万人,大学毕业人数创历史最高,堪称“史上更难就业季”。学者顾艳霞认为,这种快速教育扩张的方式,对高等教育自身发展和大学生就业产生了极大的影响。学者赵天武认为,大学生就业现状主要表现为,“社会需求的变化加剧,供需矛盾增强。”大学生的就业结构总体上存在着不平衡,社会需求有限、大学生择业要求高等多方面的原因,造成“有业不就”和“无业可就”并存。就业难问题的解决逐渐成为长期而艰巨的任务。

二、关于大学生就业难的原因分析

1、个人层面郭庆玲认为,部分大学生个人择业期望值较高,这在一定程度上加剧了就业难。随着高等教育改革的推进,大学生的择业观念慢慢改变。学者罗兴社认为,大学生就业观念太陈旧,“精英”人才意识浓厚。学者张朋钊同样认为,许多大学生就业观念没有随着高等教育进入“大众化”阶段而与时俱进。这往往导致他们眼光只盯住工作稳定、待遇好的事业单位、国家机关、国有大企业等单位,这是大学生就业难的一个重要原因。学者王树岩认为,就业能力不足是大学生就业难的重要原因。很多大学生毕业以后没有发散性思维和自己探索解决问题的观念,他们的社会实践缺乏职业方向性,注重量的积累而忽视了质的要求。

2、国家层面在当前我国大学生就业制度、就业体制改革不断深化的背景下,“就业难”问题的解决迫在眉睫。有学者认为产业结构不合理是就业难的其中一个原因。产业结构和经济增长方式的改变,使社会吸纳劳动力的能力下降。我国制造业大国的基本国情和高校毕业生的数量增加,无疑会使原本依靠于中低端产业的劳动力市场需求模式与经济产业结构增长方式不匹配,用工市场供需不平衡。换言之,产业结构不合理是就业难的一大原因。甘长来认为,国家支持性就业政策不完善,大学生就业政策支持保障力度不足,国家出台了一系列就业措施,但没有达到理论上的预期效果。政府经济调控手段的强度和力度不足,出现宏观调控乏力的问题,从而可能导致“有工作没人,有人没工作”矛盾现象的出现。国家缺乏相应的就业指导与有效的信息支持,市场经济体制相适应的就业机制不健全,导致就业渠道不畅,就业信息不及时、不全面,政府这方面工作的滞后,致使其不能提供高质量的有效服务。

3、社会层面大学生的就业形势日益严峻,除了个人和国家因素以外,社会因素也有很大的影响。葛超认为,我国高等教育在学科专业结构、人才培养层次、学生就业创业能力等诸多方面与经济社会发展需求还存在着差距。部分高校盲目扩招,重理论轻实践,概念化的教学方法削弱了培养能力的环节,出现了教育质量下滑的现象。学科和专业设置不能与社会需求接轨,人才培养现状不能适应社会主义市场经济的需要。

学校就业指导工作缺乏科学性,学生得不到学校全面有效的帮助。覃伟丽认为,各单位对于应聘人员的素质要求的不断提高,对大学生就业造成了一定的影响。受传统社会心理的影响,高学历成为众多招聘单位的重要条件之一。在众多的招聘现场,可以发现很多企业招聘条件中都表示对有几年工作经验的人优先考虑。唯经验论与唯学历论对于刚刚毕业的大学生来说无疑是一道难以逾越的障碍。用人单位的用人自主权扩大,对人才的选拔与聘用更加苛刻,门槛的设置成为一些高校毕业生在找工作时得其门而不入的重大阻碍。

三、关于提高大学生就业的路径分析

1、个人层面学者丁永刚认为,大学生应摒弃非科学的就业观,树立科学的与市场相适应的就业观。学者任林认为,大学生必须转变“天之骄子”的观念、不盲目追求学历,转变唯“大城市”论,合理选择职业岗位。高等教育大众化后大学生应将自己从“精英身份”端正到“普通员工身份”,树立正确的就业观念,提升就业竞争力,正确分析自己的优势与劣势。大学生还要有艰苦奋斗的精神,敢于去基层,向西部或中小城市甚至是农村等基层地方去寻找工作岗位。提高就业能力是新形势下大学生实现自身价值、破解严峻就业形势的关键。王亚娟学者认为,大学生可以通过提高自身包容、感恩、乐观、韧性和自我效能感等五个心理资本维度来提升自身的就业能力。学者赵明认为,提升大学生就业能力要使大学生自身认识到实践能力的重要性并加强实践能力。

大学生要提升自己的综合素质,适应社会角色的转变,要将所写的理论知识与实际工作相结合,提高处理实际问题的能力,最后成为一个具有综合能力的复合型人才。

2、国家层面学者余东华认为为了解决就业这个民生大事,国家需要推动产业结构优化升级。在制造业大国而不是制造业强国的现实背景下,国家需要加快发展生产性服务业,并以生产性服务业发展和制造业转型升级“双轮驱动”,提升技术含量与附加值,增加大量就业岗位。国家要加强产业结构调整,缩小产业结构与就业结构之间的偏差。产业结构的调整从长远来说对于缓解大学生就业难问题起着重要的作用。学者薛晓峰认为国家应该制定有关法律法规从宏观上为毕业生提供就业信息。政府要在宏观调控、深化教育体制、完善就业市场、拓宽就业渠道等方面要做积极的工作。政府认真做好毕业生就业市场的规范协调工作,对大学生工作进行有效的管理与监督,建立公平公正的市场就业机制,给大学生一个公平的竞争机会。国家从政策和资金上支持大学生自主创业,为毕业生提供一个施展的舞台。国家加强宏观调控,毫无疑问这是最稳妥的策略。

3、社会层面学者武佳文认为,高校要从入学时就引导、灌输学生的就业春岁月知识,从个人成才与社会需求两方面引导学生就业。在专业方面,加强对传统学科专业的改革和调整,适时增设新专业,大力发展优势专业。高校完善大学生就业服务体系,重视就业市场的信息反馈,以社会需求为导向,培养适应社会发展的人才。高校重视社会资本的积累,为大学生提供更多社会渠道,为大学生积极参与人才市场的竞争创造有利条件。黄卫华认为,用人单位要按需择人,合理冗员,才能满足用人单位各个层次对人才的要求。现在许多企业都面临着人员过剩的问题,要想使得企业在今后的发展中能突破创新,就需要企业深化改革,减员增效,建立人才储备制度,调整人才结构,这样才能使企业充满新的生机。企业也要加强对人才的培养,加强与高校的合作,从培养人才入手,建立毕业生实习基地,培养大学生实践能力,为高校的人才培养提供更好的平台。

四、简评

总体上来讲,随着研究的深入,学者们对于高校毕业生就业问题的认识也在加深。

1、研究成就

(1)学者们对于高校毕业生就业的研究主要从个人、国家、社会三个方面,具有综合性和客观性。

(2)学者在研究中国高校毕业生就业问题时对照国外情况进行比较,使得研究结果更加科学性,研究者有广阔的学术视野。

2、研究不足

(1)跨学科研究成果少,大多都从教育学来研究,很少从政治、社会、心理等其他学科进行研究,而就业问题是一个综合性问题,需要进行跨学科的研究。

(2)研究大多重复,对于问题、原因、对策都有太多相似性,应该拓宽研究的广度与深度,在原来研究上深入研究。

(3)学者在研究时会与国外情况进行比较,但只是研究没有真正深入了解到他们对于问题采取的措施,研究成果有待加强。

(4)学者研究将普遍现象作为重点,对于特殊情况没有研究,研究缺失特殊性。对于高校毕业生就业问题的研究还需深入,经济不断发展,就业问题亟待解决,只有大学生、国家、社会的`共同努力,大学生才能走好就业之路。

【摘要】 自我国高校扩招以来,我国贫困大学生数量不断增加,在严峻的就业形势下,贫困大学生就业质量已经成为社会的焦点问题。本文主要从劳动力市场、社会资源、就业生活成本、自身能力四个维度分析贫困大学生在就业中面临的困境,并针对性的提出几点建议。

【关键词】 贫困大学生;就业困境;自主创业

1999年教育扩招,我国高校毕业生人数由2000年的95万扩展到2015年的728万,仍有不断扩张趋势。我国现阶段劳动力市场正处于转型时期,毕业生数量供大于求,部分资源型、装备制造型和压缩产能任务较重地区失业率较高。在严峻的就业形势下,大学生就业已然成为人们广泛热议的问题。据调查统计,贫困大学生占总毕业生人数的20%左右,由于自身条件和外部因素的限制,贫困大学生更难找到一份心仪的工作,贫困大学生已经成为就业弱势群体的一部分。

一、贫困大学生的就业困境

1、主流劳动力市场的排斥

贫困大学生出生于劣势阶层家庭,来自经济不发达地区。从小接触不到优质的教育资源,人脉稀缺。这部分大学生就业更多的会进入次级劳动力市场,总体就业质量和满意度不高。2013年12月,中国社科院发布的《社会蓝皮书:2014年中国社会形势分析与预测》指出,“家庭的城乡背景对毕业生的就业机会有显著影响”。蓝皮书中的数据显示,截止2013年9月底,来自城市家庭的本科生就业率是,来自农村家庭的本科生就业率则只有。从就业质量看,城市家庭出身的毕业生进入公有制部门的比例()远高于农村家庭出身的毕业生(),城市家庭出身的毕业生进入外资企业的比例()也比农村家庭出身的毕业生()高。[1]河北省高校大部分为省属院校,招生结构较为单一,毕业生大部分为省内生源,毕业求职集中在北京、天津、石家庄,这些地区不缺优秀人才,竞争大,贫困大学生跻身其中,受阻很大,不容易找到好工作。从某种程度上说,主流劳动力市场更青睐于家庭背景好的学生,贫困大学生常常被排斥在外。

2、就业资源不完全

我国大学生就业体系还不太完善,就业信息不对称,大学生就业机会成本和时间成本偏高。贫困大学生社交网络较为局限,人脉资源不足,求职更多依赖于自身搜寻,不容易获取全面的招聘信息,更接触不到优质招聘资源,求职处于劣势。北京、天津经济发达,资源丰富,对全国各地尤其是河北省高素质人才产生了强烈的“虹吸效应”,致使能在河北省发挥作用的优秀人才十分有限。人才流失、国家重点建设领域不足,河北省就业资源质量不断下降,发展面临巨大困境。河北省产能结构偏于重工业,产能过剩,结构调整过程中大量工作岗位减少,毕业生供应量远高于岗位需要职工数量,就业陷入困境。[2]

3、自身能力较弱

从自身来看,贫困大学生接触优质教育资源较少,个性特长得不到发挥。受传统教育观念影响,贫困大学生一般把学习成绩看作学习的第一要义,忽视了其他方面发展,缺少创新精神,动手实践能力不足,领导指挥能力较差。贫困大学生社交范围面偏窄,交际能力较弱,贫困大学生在大学往往收获的只是一只文凭,达不到用人单位的招聘标准,在以后的社交中也常常处于劣势,升职空间不大。[3]从外部因素来看,河北省高等院校数量多,但是整体水平相对滞后。仅拥有1所“211”院校,占省内高校的。科研创新水平低,河北省得到教育部认证的科技园只有燕山大学国家大学科技园、河北工业大学国家大学科技园、保定国家大学科技园,占河北高校总数的。河北省只有1个一级学科国家重点学科和5个二级学科国家重点学科,数量上远低全国平均水平。[4]

二、破解贫困大学生困境的几点对策

1、完善就业机制,拓宽就业渠道

政府部门应该充分发挥调节机制,严格监管用人单位,健全劳动监察机制。建立健全公开透明机制,加强企事业单位用工规范化。鼓励开展公平竞争,为贫困大学生就业营造公开透明的环境。重点解决用人单位和求职者双方信息不对称问题。近期政府公布了一些一级高校毕业生就业信息网和各地高校毕业生就业信息网,对于学生找工作带来了很大便利。要加强网站的知名度,吸引更多的企业利用这个平台进行人才招聘,严格控制企业来源,为学生提供健康便利的择业环境。政府要加大基础设施建设,增设就业岗位。

为在校贫困大学生多提供就业实习机会,帮助学生积累工作经验,提升工作能力。要做好毕业未就业学生的实名制工作,并通过落实有针对性的培训、见习、岗位推荐、就业帮扶等“一对一”就业服务措施,使每一位有就业意愿的离校未就业高校毕业生尽快实现就业和参加到就业准备活动中。河北省积极响应政策号召,已经在石家庄举办全省离校未就业高校毕业生实名制工作培训班。

2、提供贫困大学生就业指导,鼓励学生自主创业

学校在学生找工作前要对学生的择业观进行引导,让贫困大学生找到一个合适的定位,寻找适合自身发展的岗位。这就要求各大高校建立健全完善的就业指导体系,聘请经验丰富的指导老师,开设各项职业规划课程,把就业指导落实在实处。设有专门的就业指导中心,为学生开放,把中心放到学生就业质量,而不是就业数量上来。转变贫困大学生畸形就业理念,进行职业平等教育,鼓励贫困大学生回乡发展,带动地级及以下地区发展。

贫困大学生提供到大型企业参观的机会,开阔贫困大学生视野,激发贫困大学生创业灵感,向有创业想法的贫困大学生引荐企业家,指导学生创业。河北省就业服务局为了加强我省高校就业创业政策的宣传力度,促进大学生就业创业,联合114求职平台举办“河北省高校毕业生就业创业政策有奖知识竞赛”活动,为大学生创业打下了良好基础。河北省出台政策规定可申请最高不超过10万元创业担保贷款,对符合政策规定条件的个人贷款给予全额贴息。

3、贫困大学生综合素质培养

贫困大学生因为自身综合素质问题在择业竞争中经常处于劣势地位。贫困大学生要充分利用社团资源和一些比赛,不断提高自己应变能力、口语表达能力等,考取本专业相关资格证明,提升自身专业素质。在校期间多关注各大企业实习招聘,积累工作经验,为自己将来就业做准备。各高校要积极引入行业专才来作为专业建设的带头人,河北省各高校要抓好京津冀一体化发展的优势,积极引进北京天津等地的优秀专家学者来开办讲座或授课,开拓学生视野。提高学生创新创业能力,推动创业项目资本对接,开办高校人才交流互动平台,提升学生的学习科研素养。学校要注重专业设计与社会需求相结合,课程设计与实际相结合,重视实践教学,提升学生的专业素养和职场素养,为学生顺利进入职场作铺垫。

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