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教授大讲堂| 范振成：随机微分方程的“前世今生” 人口增长随机模拟、电路随机模拟、滤波问题、最优停时以及最优证券组合，这几个看似没有任何关联的问题在普通人看来好像根本不能联系到一起，但当一个个数学方程式被书写在黑板上时，范振成老师将这五个问题用随机微分方程串联到了一起，而让它们产生联系随机微分方程的，也正是范振成老师所要讲解的内容。 12月26日，「“教授大讲堂”系列讲座第十七讲」在工科楼B座101开讲，闽江学院数学系范振成老师作为主讲人，将我们带进了随机微分方程的世界。 本次讲座范老师给大家介绍了「随机微分方程及其在一些重要领域的应用」。范振成，闽江学院数学系教授，博士，主要研究“ 随机微分方程数值解法”。在《Journal of Mathematical Analysis and Application》、《Journal of Computational Applied Mathematics》、《Applied Numerical Mathematics》、《Applied Mathematics and Computation》、《计算数学》、《应用数学学报》上发表学术论文十余篇。完成福建省自然科学基金等省级课题3项。曾主讲《数值计算方法》、《概率论》、《常微分方程》等专业课程。 讲座进行时 在列举完人口增长随机模拟、电路随机模拟、滤波问题、最优停时以及最优证券组合这五个问题并一一讲解后，范老师表示，“随机微分方程在生产和生活中有广泛的应用，尤其是在金融领域。”在范老师的课件及所写的微分方程中都涉及到了一个关键词“噪声”，范老师向在场同学解释道：“依数学观点，每一时刻“噪声”是一个随机变量，不同时刻“噪声”可能不同，故应将一时间段内的“噪声”看成随机过程，而这个“噪声”正是在随机微分方程中最重要的因素之一。” “噪声”和布朗运动关系密切。“英国植物学家罗伯特·布朗面观察悬浮于水中的花粉时发现了这个现象，后来的研究者就把这个现象称之为布朗运动；爱因斯坦和维纳等给出了布朗运动的数学解释。范老师跟大家介绍了随机微分方程的最初来源和发展的历程，让在座同学对随机微分方程有了更深入的认知。之后范老师着重讲解了伊藤公式和其他相关方程的关联应用，从关联演算到实际应用，都做了极尽详实的讲解。在应用层面，范老师主要从金融领域的期权方面列举了随机微分方程的重要性和实际意义。“欧式看涨期权是一种金融合约，合约持有者有权利而无义务在在T时刻以价格P购买股票S……”范老师用随机微分方程来对股票购买时的变量以及过程做了分析。 因为太过专业，范老师对套利和对冲等问题进行了简明的介绍，“期权定价的最关键问题是套利，即无风险获利，在实际运用中利用原理将期权定价问题转化为偏微分方程的求解，而一些条件也可以为我们寻找期权定价的边界条件，而期权定价是个很重要的问题，期权定价公式也解决了期权定价问题。”通过实例，在座同学对期权定价问题和与此相关的方程运用也加明了。 受益匪浅 数学涉及生活的方方面面，大到国家经济，小到家庭支出，范老师的精彩讲解，让更多同学明白了数学是非常重要的工具和手段，数学应用也是非常普遍的现象。 “通过这堂课，我学习到了随机微分方程的基本函数，基本计算方式和它的具体应用，以前都不是很喜欢这种复杂的计算方程，但是现在我发现它也有很有趣的地方。 ”17级化工系林如烟在课后如是说。 “因为我们之前从未接触过随机微分，所以教授的这堂课让我了解到了随机微分是一种怎么样的形式，它应该怎样计算，我们可以用我们学过的什么知识去解决它，它可以应用到什么地方。”17级化工系吴天凤在范老师的讲座后表示对随机微分方程更加地了解。
1、倒向随机微分方程数值方法与非线性期望在金融中的应用：g-定价机制及风险度量2、分形市场中两类衍生证券定价问题的研究3、在机制转换金融市场中投资者的最优消费和投资行为分析4、商业银行金融风险程度的模糊综合评价5、金融保险中的若干模型与分析6、金融印鉴真伪识别新方法研究7、基于区间分析的金融市场风险管理VaR计算方法研究8、分形理论及其在金融市场分析中的应用9、离散时间随机区间值收益市场下的定价分析10、金融学理论及其未来发展趋势--转向整合11、微分方程数值解法及在数学建模中的应用12、金融模糊模型与方法13、模糊数学在储蓄机构设置中的应用14、金融市场中的时间变换方法及其应用15、从数学走进生活的创新教育16、为何经济学无法预测金融危机17、金融资产的离散过程动态风险度量研究18、论金融衍生工具及在我国商业银行信贷风险管理中的应用19、基于VAR模型的江苏省金融发展与经济增长关系研究20、货币危机预警模型研究21、在银行和金融业数据分析中应用数学规划模型22、随机过程理论在期权定价中的应用23、金融保险中的几类风险模型24、数学金融学中的期权定价问题25、金融资产收益相关性及持续性研究26、同伦分析方法在非线性力学和数学生物学中的应用27、存货质押融资的供应链金融服务研究28、金融机构资产负债管理模型及在泉州银行的应用29、社保基金投资资本市场：理论探讨、金融创新与投资运营30、量子方案的金融资产投资最优组合选择31、房价调控的数学模型分析32、基于小波分析的金融数据频域分析33、非线性数学期望下的随机微分方程及其应用34、竞争性电力市场中的金融工程理论与实证研究35、小波理论及其在经济金融数据处理中的应用36、四种金融投资风险介绍37、扩展的欧式期权定价模型研究38、基于可疑金融交易识别的离群模式挖掘研究39、华尔街的数学革命40、辽宁城乡金融发展差异对城乡经济增长影响的实证研究41、衍生金融工具风险监控问题探析42、金融危机之信用失衡43、基于西部金融中心建设目标的成都金融人才需求预测研究44、基于小波变换的金融时间序列奇异点识别模型与研究45、我国区域金融中心发展路径与模式研究46、我国农村金融供给不足问题的探讨47、金融发展对江西经济增长的影响48、基于金融自由度的香港人民币离岸市场反洗钱研究49、商业银行信贷市场的非对称信息博弈及基于Agent的SWARM仿真50、金融危机背景下企业并购投资决策体系研究
微分方程的解通常是一个函数表达式y=f(x),（含一个或多个待定常数，由初始条件确定）。
例如：dy/dx=sin x，其解为： y=-cos x+C，其中C是待定常数；
如果知道y=f(π)=2，则可推出C=1，而可知 y=-\cos x+1。
一阶线性常微分方程
对于一阶线性常微分方程，常用的方法是常数变易法：
对于方程：y'+p(x)y+q(x)=0，可知其通解：
然后将这个通解代回到原式中，即可求出C(x)的值。
扩展资料：
以下是常微分方程的一些例子，其中u为未知的函数，自变量为x，c及ω均为常数。
微分方程解法总结如下：
一、g(y)dy=f(x)dx形式：
可分离变量的微分方程，直接分离然后积分。
二、可化为dy/dx=f(y/x)的齐次方程：
换元，分离变量。
三、一阶线性微分方程：
dy/dx+P(x)y=Q(x)。
先求其对应的一阶齐次方程，然后用常数变易法带换u(x)。
得到通解y=e^-∫P(x)dx{∫Q(x)[e^∫P(x)dx]dx+C}。
四、伯努利方程dy/dx+P(x)y=Q(x)y^n：
两边同除y^n引进z=y^(n-1)配为线形一阶非齐次方程。
然后代如通解，最后代入z=y^(n-1)。
五、全微分方程P(x，y)dx+Q(x，y)dy=0：
有解的充要条件为ap/ay=aQ/ax。
此时通解为u(x，y)=∫(xo，x)P(x，y)dx+∫(yo，y)Q(x，y)dy=C。
有的方程可通过乘积分因子得到全微分方程的形式。
年8月11日建立新变量组R 打开SPSS随机数字生成器,设定固定值,我们这里设置为5(也可以随便设置一个) 点击确定...CSDN博客利用SPSS随机数轻松实现随机分组 - 爱码网2021年12月13日建立新变量组R 打开SPSS随机数字生成器,设定固定值,我们这里设置为5(也可以随便设置一个) 点击确...爱码网临床试验中的随机分组方法1. 欲将15例病例随机等分到3个组中去。方法:从随机数字表中任意选择起始数,现将从第5行第5列开始向右的随机数按随机数余数分组的2. 采用 随机区组设计方案 ,以入院时间 (月份 )作为配伍因素 , 将入院时间同月 相邻的 4位患者作为一个区组 ,试对 24悦读72例样本量怎么随机化分组 - 资深教育答主答疑 - 问一问在线2107位教育培训答主在线答已服务超亿人5分钟内回复Hi，为您实时解答教育类升学、学科答疑等问题，与高校名师、专家1对1在线沟通72例样本量怎么随机化分组马上提问开题报告样本量估算怎么写110人正在咨询抽样样本容量计算公式142人正在咨询分组随机抽样141人正在咨询开题报告样本量估算怎么写110人正在咨询问一问SPSS详细教程:轻松实现随机分组 - 知乎2021年10月15日按随机数字顺序选择相应的样本数量,分配到不同的处理组。知乎大家还在搜论文中随机分组方法怎么描述分层随机抽样的具体方法抽样样本容量计算公式spss随机分组怎么做分组随机抽样
论文格式模板（通用5篇）
论文是一个汉语词语，古典文学常见论文一词，谓交谈辞章或交流思想。下面是我给大家带来论文格式模板，欢迎阅读，希望对大家有帮助！
论文格式
一、题目是文章最重要和最先看到的部分，应能吸引读者，并给人以最简明的提示。
1、应尽量做到简洁明了并紧扣文章的主题，要突出论文中特别有独创性、有特色的内容，使之起到画龙点睛，启迪读者兴趣的作用。
2、字数不应太多，一般不宜超过20个字。
3、应尽量避免使用化学结构式、数学公式或不太为同行所熟悉的符号、简称、缩写以及商品名称等。题目中尽量不要用标点符号。
4、必要时可用副标题来做补充说明，副标题应在正题下加括号或破折号另行书写。
5、若文章属于“资助课题”项目，可在题目的右上角加注释角号(如※、#等)，并在脚注处(该文左下角以横线分隔开)书写此角号及其加注内容。
6、为了便于对外交流，应附有英文题名，所有字母均用大写，放在中文摘要与关键词的下面。
二、作者署名是论文的必要组成部分，要能反映实际情况。
1、作者应是论文的撰写者，是指直接参与了全部或部分主要工作，对该项研究作出实质性贡献，并能对论文的内容和学术问题负责者。
2、研究工作主要由个别人设计完成的，署以个别人的姓名;合写论文的署名应按论文工作贡献的多少顺序排列;学生的毕业论文应注明指导老师的姓名和职称。作者的姓名应给出全名。
3、作者的下一行要写明所在的工作单位(应写全称)，并注上邮政编码。
4、为了便于了解与交流，论文的最后应附有通迅作者的详细通讯地址、电话、传真以及电子信箱地址。
三、摘要。
摘要是科研论文主要内容的简短、扼要而连贯的重述，必须将论文本身新的、最具特色的内容表达出来(重点是结果和结论)。
1、具体写法有“结构式摘要”和“非结构式摘要”两种，前者一般分成目的、方法、结果和结论四个栏目，规定250字左右;后者不分栏目，规定不超过150个字，目前国内大多数的医学、药学期刊都采用“结构式摘要”。
2、摘要具有独立性和完整性，结果要求列出主要数据及统计学显著性。
3、一般以第三人称的语气写，避免用“本文”、“我们”、“本研究”等作为文摘的开头。
四、关键词。
关键词也叫索引词，主要为了图书情报工作者编写索引，也为了读者通过关键词查阅需要的论文。
1、关键词是从论文中选出来用以表示全文主题内容的单词或术语，要求尽量使用《医学主题词表》(MeSH)中所列的规范性词(称叙词或主题词)。
2、关键词一般选取3～8个词，并标注与中文一一相对应的英文关键词。每个词之间应留有空格以区别之。
3、关键词通常位于摘要之后，引言之前。
五、引言。
引言(导言、序言)作为论文的开端，起纲领的作用，主要回答“为什么研究”这个课题。
1、引言的内容主要介绍论文的研究背景、目的、范围，简要说明研究课题的意义以及前人的主张和学术观点，已经取得的成果以及作者的意图与分析依据，包括论文拟解决的问题、研究范围和技术方案等。
2、引言应言简意赅，不要等同于文摘或成为文摘的注释。如果在正文中采用比较专业化的术语或缩写词时，最好先在引言中定义说明。
3、字数一般在300字以内。
六、正文。
正文是科研论文的主体，包括材料、方法、结果、讨论四部分内容，其中某些部分(特别是方法和结果)还需列出小标题，以使层次更加清晰。
1、材料材料是科学研究的物质基础，需要详细说明研究的对象、药品试剂、仪器设备等。
(1)如属动物实验研究，材料中需说明实验动物的名称、种类、品系、分级、数量、性别、年(月)龄、体重、健康状态、分组方法、每组的例数等;如属用药的临床观察，应说明观察对象的例数、性别、年龄、职业、病例种类、症状体征、诊断标准、分组方法、治疗措施、临床观察指标及疗效判定标准(如痊愈、显效、好转、无效的标准)等。
(2)说明受试药的来源、批号、配制方法等，中药应注明学名、来源，粗提物应标明有效部位或成分的含量和初步的质量标准，若是作者本实验室自行提取的应简述提取过程。
(3)标明主要仪器设备的生产单位、名称、型号、主要参数与精密度等。
(4)标明主要药品、试剂的名称(尽量用国际通用的化学名，不用商品名)、成分、批号、纯度、用量、生产单位、出厂日期及配制方法等。
2、方法
(1)采用已有报道的方法只要注明文献的出处即可，不必详述其过程;若为有创意的方法，要详细介绍创新之处，便于读者依此重复验证;若是对常规方法作出改进的，应具体描述改进部分及改进的理由，同时也要注明原法的文献出处。
(2)对于实验条件可变因素的控制方法(如放射免疫法的质量控制)要加以详细说明，以显示本文结果的可靠性和准确性。
(3)实验研究论文要设立阴性对照组和阳性药物对照组，前者一般采用溶剂作为对照，后者选用被公认的、确有疗效的药物，以验证实验方法的可靠性。
(4)在进行药效学和毒理学研究时，通常要设高、中、低三个剂量组，以体现出药物的量-效关系。
(5)实验设计时应考虑到每组有足够的样本数以满足统计学处理的需要，一般地说，小动物(如大、小鼠)每组至少8～10只，大动物(如狗)每组至少4～6只。同时应说明数据处理的统计学方法，统计学处理结果一般用P>、P<、P<三档表示。
3、结果试验结果是论文的核心部分，这一部分要求将研究中所得到的各种数据进行分析、归纳，并将经统计学处理后的结果用文字或图表的形式予以表达。
(1)表格
①表格设计要清晰、简练、规范。每个表格除有栏头、表身外，还要有表序(如表1、表2、表3……)和表题，表题与表序居中写，中间空一格将两者分开。在正文中要明确提及见表x。
②表随文放，一般应列在“见表x”文字的自然段落的下面。
③表格一般采用三线表。
④表题应有自明性。若表中数据均用“均数±标准差”表示，则在表题的后面注上(±S);若表中各组的例数相等，则在表题后面统一注上(n=X)，若例数不等应另加一列，分别注上各组的例数;表中计量单位若一致，可写在表题的后面，若不一致应分别写在每个栏头之下，不加括号。
⑤表内阿拉伯数字上下各行的个位数对齐，未发现的数据用“-”表示，未测或无此项用空白表示，实测结果为零用“0”表示。
(2)插图
①图包括示意图、曲线图、照片图等。
②图要求大小比例适中，粗细均匀，数字清晰，照片黑白对比分明。与表一样图也要随文字放，先见文字，后见图。
③每幅图都要有图序和图题，通常写在图的下方。图题要有自明性。
(3)结果处理时要尊重事实，要求结果中的数据精确完整、可靠无误，同时要注意不应忽视偶然发生的现象和数据。
(4)药物的临床疗效研究结果，要注意交待与药物有关的全部信息，如疗效、毒副作用及注意事项等。
4、讨论。讨论是结果的逻辑延伸，是全文的综合、判断、推理，从感性提升到理性认识的过程，也是作者充分运用自已对该领域所掌握的知识，联系本课题的实践，提出新见解、阐明新观点之处。
(1)讨论应从结果出发，紧扣题目，不宜离题发挥。具体地说应对本实验所观察到的结果，分析其理论和实践意义，能否证实有关假说的正确性，找出结果中的内在规律，与自己过去的或其他作者的结果及其理论解释进行比较，分析异同及其可能原因，根据自己的或参考别人的材料提出新见解。
(2)讨论中应该运用一分为二的观点，正确地分析和评价自己工作中可能存在的不足之处和教训，例如本研究所用方法是否有局限性等;提出今后研究方向及本结果可能的推广应用的设想，这往往对读者的思路有所启发。
(3)篇幅较长的讨论，应分项目编写，每个项目应集中论述一个中心内容，并冠以序码。讨论的中心内容应与正文各部分，特别是结果部分相呼应。讨论中不应过细重复以上各部分的数据。
(4)为体现讨论的客观性，写作时一般采用第三人称语气。
(5)讨论切忌写成文献综述，更不应简单地重复实验结果，而是从理论上有选择地对研究结果进行分析、比较、解释、推理，对主要问题，特别是本研究创新、独到之处加以充分发挥，提出新的假说，揭示有待进一步研究的问题及今后的研究方向。
七、致谢。
凡不具备前述作者资格，但对本研究作过指导、帮助的人或机构，均应加以感谢，但必须得到被致谢人的同意后才能署其姓名。致谢一般单独成段，放在正文的后面。
八、参考文献。
参考文献要求引用作者亲自阅读过的、最主要的文献，包括公开发表的出版物、专利及其他有关档案资料，内部讲义及未发表的著作不宜作为参考文献著录。
1、论文所列参考文献一般不超过10条，综述不超过30条。
2、文内标注法：著录时按文中引用文献出现的先后顺序用阿拉伯数字连续编号，直接引用作者全文的，文献序号置于作者姓氏右上角方括号内。
3、文献序号作正文叙述的直接补语时，应与正文同号的数字并排，不用上角码标注。如：实验方法见文献〔2〕或据文献〔2〕报道。
4、著录格式
(1)杂志：序号(顶格)。作者，文章名，刊物名，年、卷(期)、起始页码。如：刘康，季晖，李绍平等。三种大鼠骨质疏松模型的比较。中国骨质疏松杂志，1998，4(4)：13～18
(2)书：序号(顶格)。著者，书名，版次，出版地，出版者，出版年，起讫页码。如：徐叔云，卞如濂，陈修主编。药理实验方法学第三版北京人民卫生出版社2002：911～916
5、著录规则
(1)作者：3名或少于3名者全部写出，并用逗号分隔，3名以上写前3人的姓名，后加“等”或“etal”。集体作者要写全称。
(2)刊名：中文均写全称，外文缩写可按美国医学索引《InderMedicus》的格式。
(3)版次(本)：第一版不标注，其它版次用阿拉伯数著录。如“第2版”，“2nd”。
技术论文格式要求
一、技术论文正文的基本结构和要求
技术论文正文建议8000-10000字，须包括以下部分：
（一）作品难点与创新
（二）方案论证与设计
（三）原理分析与硬件电路图
（四）软件设计与流程
（五）系统测试与误差分析
（六）总结
二、技术论文正文以外应包括的其他内容
除正文以外，技术论文必须包括以下内容：论文封面、中文摘要、英文摘要、中英文关键字、目录、参考文献，以及页眉页码。
封面内容包括作品题目、参赛单位、参赛队伍名称、指导老师、参赛队员、完成时间。中文摘要500-1000字，简要说明作品的现实意义、设计思路及创新点。英文摘要与中文摘要相对应。关键词3-5个。目录包含三级标题。参考文献没有数量要求，列出写作过程中所参考的论文和书籍。
技术论文正文中的每一页都必须有页眉，页眉的内容分两行，第一行内容为“第十届中国研究生电子设计竞赛”字样，第二行内容为论文的题目。居中排列。
技术论文必须有页码，页码需放到每一页下方的右侧，编码从正文开始。
三、技术论文中图表脚注的处理
1、图题和表题
技术论文中的图表需要有图题、表题（图表的序号和名称）。图题放在图的下方，表题放在表的上方。
2、图表的序号使用
技术论文中图表的序号统一使用“图1-1”（第1章第1图），“表1-1”（第1章第1表）的形式。图和表的序号分开排列，图表的序号顺
序要在每一章重新编号，如第1章的图表从“图1-1”、“表1-1”开始，
第2章的图表从“图2-1”、“表2-1”开始。
3、图表的资料来源
图表下方应注明资料来源。表的资料来源注释应放到表的下方，图的资料来源注释应放到图题下方。
4、脚注的使用
技术论文中凡是引用和参考别人的研究成果以及有数据的地方都要用脚注注明出处。论文需使用全文连续脚注，脚注放在每一页的页面底端。脚注的具体内容应包括作者、题目、出版要素三个部分，脚注的序号统一使用“①”“②”“③”…的形式。如使用网络文章，要注明详细网址。
四、技术论文排版要求
论文封面单独占一页，目录单独占一页。论文的每一章开始必须另一起一页，每一节开始时应另起一行。正文段落和标题一律采用固定行间距20pt。
版式与字体要求
1. 封面
2. 目录
3. 正文
题目
作者
【摘要】： 用简短的语言（小于等于300字）来总结论文的主要内容，包括结论。
【前言】： 就是阐述一下背景，现状，你要的问题（最好是以案例的形式将问题呈现出来，以及你的的意义。
【经过】：
一、 详述的方向和想要达到的目的。
二、 活动安排（包括每一阶段时间安排以及每一阶段的方法（包括每一种方法想要达到的目的）。
三、 人员分工
四、 获取资料的方式
【内容】：
一、 【收集案例】：如果对象不属于同一类的话，就要用图表的形式将对象比例情况展示出来
二、【案例分析】：案例分析问题存在的原因（尤其是现状的背景下，问题依然存在的具体原因、深层次原因）
三、【问卷调查】如果有问卷调查的在此可加入调查的问题以及调查结果。
四、【结果】总结的结果，可以用图表形式
【结论】：
根据的结果提出自己的观点，看法，结论。
参考文献：
注明资料的出处
1网络资料，注明：文章名，作者，网站名称
2 书籍资料：注明： 书名，作者，出版社，出版日期，页数。
3 报刊资料，注明，文章名，作者，报刊名字，期
小论文格式要求
一、学生要严格按照论文题目、作者及学号、单位、指导教师、摘要、关键词、正文、主要参考文献。
二、字体、字号规定如下：题目（黑体小2号居中）；作者、单位（宋体4号）；指导教师及其姓名（楷体4号间隔3空）；摘要、关键词（黑体5号）；摘要内容、关键词内容（楷体5号）；参考文献（黑体5号）、参考文献内容（宋体5号）；正文内容（宋体小4号），一级标题（黑体小4号），二级标题（小标宋小4号）。
三、论文的标题层次采用阿拉伯数字分级编号。如：一级标题1，2级标题，三级标题。编号左起顶格书写。
四、中文摘要150字左右，关键词3－7个。
五、参考文献只列文中引用的公开发表的文献（未公开出版的用脚注说明），按文中出现的先后次序列出。其排列格式如下：
专著：作者名（包括前三位）、书名、出版社、出版年。
论文集：作者名（包括前三位）、文题、编著者、书名、出版社、出版年。 刊物：作者名（包括前三位）、文名、刊物名称、期（卷）。
如：
[1] 盛宝怀. Ba空间中Kantorovich算子的饱和性. 数学杂志,1992,12(2):146-154.
[2] Wu Garidi. The Jackson theorem in Ba spaces. Approx. theory ＆ Appl.,1996,12(2):60-69.
[3] 孟伯秦. 内插空间理论及其应用．内蒙古人民出版社, 2001, 183-192.
六、用蒙文撰写的论文的题目、单位、作者、指导教师、摘要、关键词必须用蒙文汉两种语言表达。
七、毕业设计（创作）要求录入作品名称（题目）、单位、姓名、指导教师、毕业设计报告书。
小论文格式模板
内蒙古自治区科技人才地域分布差异分析
xxx 学号
数学科学学院 数学与应用数学专业 20xx级汉班
指导教师 xxx
摘 要 科技人才是经济发展、社会进步、文化繁荣的先决条件和制约因素，本文根据内蒙古自治区xxxx年科技人才调查统计的数据，对内蒙古地区人才分布现状、差异及形成差异的原因和今后发展对策等方面进行了初步探讨.
关键词 内蒙古自治区、科技人才、地域差异、人才优势
内蒙古自治区位于祖国的北疆，地文人稀，交通不便，自然条件和自然资源复杂多样，在这片土地上设有十二个盟市级行政单位，其中含有四个市八个盟，首府是呼和浩特[1]．
1内蒙古科技人才地域分布差异
内蒙古各盟（市）科技人才地域分布差异
人才数量差异
内蒙古自治区自然资源丰富，但缺乏与之相适应的人才资源. 因此人才资源急需解决[2]. 解决的办法就是引进人才的同时，切实加强本地区的人才开发培养工作.
人才地域结构差异
（正文部分略）
2内蒙古科技人才发展战略
一方面要适当增加物质力量对科技事业的支持，加强教育投资，发送办学条件，抓好师资队伍建设，提高教师待遇，减少教育人才外流；另一方面要深化教育体制改革，提高教育质量.
本文在写作过程中得到了XXX老师多次精心指导，在此表示感谢.(本行可以不写)
参考文献：
[1] 盛宝怀. Ba空间中Kantorovich算子的饱和性. 数学杂志, 1992, 12(2): 146-154.
[2] Wu Garidi. The Jackson theorem in Ba spaces. Approx. theory ＆ Appl.,1996,12(2):60-69.
[3] 孟伯秦. 内插空间理论及其应用．呼和浩特：内蒙古人民出版社, 2001, 183-192.
一、学位论文的基本要求
硕士学位论文，要求对所研究的课题有新见解或新成果，并对本学科发展或经济建设、社会进步有一定意义，表明作者掌握坚实的基础理论和系统的学科知识，具有从事学术研究或担负专门技术工作的能力。学位论文应在导师指导下，由硕士研究生本人独立完成。
博士学位论文，要求对所研究的课题在材料、角度、观点、方法、理论等方面或某方面有创新性成果，并对学术发展、经济建设和社会进步有较重要的意义，表明作者掌握坚实宽广的基础理论和系统深入的学科知识，具有独立从事学术研究的能力。学位论文应在导师指导下，由博士研究生本人独立完成。
学位论文应当用规范汉字进行撰写，除古汉语研究中涉及的古文字和参考文献中引用的外文文献之外，均采用简体中文撰写。
学位论文必须是一篇[或一组相关论文组成的.一篇]系统完整的、有创造性的学术论文。
不符合上述要求的，一律不接受其学位论文答辩申请。
二、学位论文的一般格式
学位论文一般应依次包括下述几部分：
1. 封面(参见附件1)。
2. 版权声明。
3. 题目：应准确概括整个论文的核心内容，简明扼要，让人一目了然。一般不宜超过20个字。
4. 中文摘要：内容摘要要求在3000字以内，应简要说明本论文的目的、内容、方法、成果和结论。要突出论文的创新之处。语言力求精炼、准确。在本页的最下方另起一行，注明本文的关键词(3-5个)。
5. 英文摘要：英文摘要上方应有题目，内容与中文摘要相同。在英文题目下面第一行写研究生姓名，专业名称用括弧括起置于姓名之后，研究生姓名下面一行写导师姓名，格式为Directed by...。最下方一行为英文关键词(Keywords 3-5个)。参见附件2。
6. 目录：既是论文的提纲，也是论文组成部分的小标题。
7. 序言(或序论、导论)：内容应包括本课题对学术发展、经济建设、社会进步的理论意义和现实意义，国内外相关研究成果述评，本论文所要解决的问题，论文运用的主要理论和方法、基本思路和论文结构等。
8. 正文：是学位论文的主体。根据学科专业特点和选题情况，可以有不同的写作方式。但必须言之成理，论据可靠，严格遵循本学科国际通行的学术规范。
9.注释：可采用脚注或尾注的方式，按照本学科国内外通行的范式，逐一注明本文引用或参考、借用的资料数据出处及他人的研究成果和观点，严禁抄袭剽窃。
10. 结论：论文结论要明确、精炼、完整、准确，突出自己的创造性成果或新见解。应严格区分本人研究成果与他人科研成果的界限。
11. 参考文献：按不同学科论文的引用规范，列于文末(通篇正文之后)。外文用原文，不必译成中文(参见附件3)。
文献是期刊时，一般书写格式为：作者、篇名、期刊名、年月、卷号、期数、页码。
文献是图书时，一般书写格式为：作者、书名、出版单位、年月、版次、页码。
12. 附录：包括正文内不便列入的公式推导，便于读者加深理解的辅助性数据和图表，论文使用的符号意义，缩略语，程序全文和有关说明，其它对正文的必要补充等。
13. 作者的致谢、后记或说明等一律列于论文末尾。
14. 学位论文原创性声明和授权使用说明(导师和作者本人均需签名)。
15. 封底。
摘要
是对论文基本内容的简要陈述，可以说是论文的缩影。它在论文的标题和全文之间，起着桥梁的作用。读者是否阅读全文，一般在他阅读完摘要以后就能决定了。此外，摘要也能给文摘者提供方便。
摘要的种类，主要有指示性摘要和报道性摘要两种。指示性摘要只叙述论文内容的精华，不涉及研究方法、结果和结论，其字数一般只有30~50字，少的甚至仅有十几个字。报道性摘要一般包括研究课题的目的、范围、重要性，所采用的理论、方法，得到的结果、结论等，其中，结果、结论是重点。报道性摘要的篇幅，一般为正文文字的2~5%。笔者建议，期刊论文中的中文摘要不要超过200个汉字，英文摘要不要超过100个实词。
对报道性摘要的主要要求，是简短、精练、完整。所谓完整，是指摘要应具有独立性和自含性，即其内容应包含与原文等量的主要信息，可以独立成篇，可供文摘人员直接采用。
摘要应当用第三人称写，不要用传统的本文这样的第一人称叙述;一般情况下，摘要不要分段;摘要要用规范的术语，一般不宜出现插图、表格、数学公式及参考文献序号等。
关键词
关键词是最具有实质意义的检索语言，其主要作用就在于方便检索。因此，应当选取在论文中起关键作用的、最能说明内容实质的单词、短语或术语作为关键词。关键词的数量一般为3~8个，它们之间仅仅是一种简单的组合，不必要考虑语法结构，也不必要表达一个完整的意思。
经过规范化处理的关键词，称为叙词。目前有少数杂志要求采用叙词，如《机械工程学报》、《农业机械学报》等。叙词的选择不如关键词来得方便，需要查阅相应的叙词表。与机械工程科学相关的叙词工具书是《机械工程叙词表》。
对于论文标题与关键词选取的关系，有两种截然相反的观点。一种观点认为标题中的词与关键词重复是一种浪费，另一种观点认为标题中应尽可能多地包含关键词。笔者倾向于后一种观点。因为标题要高度概括论文的内容，关键词应对说明论文的内容实质起关键作用。所以，如果关键词选择精当的话，一个好的论文标题中存在重复它们的词几乎是不可避免的;反之亦然。
问题一：论文开题报告的课题实施方案怎么写 去论文数据库找相关的，比如知网 万方，自己不会搜的可参照我百度空间里关于网络找论文的方法和步骤 问题二：毕业论文开题报告实施方案怎么写 1. 具体的格式要求，不同的学校可能要求稍有不同，以学校提供的格式模板为准，如果没有详细说明的，参考标准论文格式。 开题报告和论文一样是重视格式要求的，一般在要求你写开题报告时会有一个格式模板文件发给你。所以无论你是从哪复制粘贴都要注意符合目标格式。(如图) 我给你的更稳妥的建议是，如果从其他论文或文章上复制一些文字到你现在的开题报告上，不要先复制到底稿上。可以先复制到记事本上，然后编辑好再复制到底稿上。这样就能防止你有的时候忘记统一格式造成局部的格式不正确。（记事本上复制的文字默认是匹配目标格式的，而且排版工作量也稍少些） 问题三：毕业论文的进度和计划安排怎么写~~请详细些~~ 第1周：确定论文主题方向，进行论文题目的筛选。 第2周：以论文题目为核心，对相关资料进行收集和翻阅。 第3周：对已搜集的资料加以整理，论证分析论文的可行性、实际性，将论文题目和大致范围确定下来，进行开题报告。 第4周：整合已有资料、构筑论郸的大纲。 第5―8周：根据查找的数据和相关资料，进行深入详实的论文编写工作，对论文编写过程中所发现的问题，研究其解决方案，推敲整合，并进行修改完善，准备论文中期检查。 第9-13周：完成论文的初稿部分，向指导老师寻求意见，优化论文的结构，润色语句，修改不当之处，补充不足之处。 第14-15周，论文资料整合，最终定稿，为最终的答辩做好各方面准备，熟悉论文内容，增强自己对论文内容的把握，进行一定的思维发散，设计论文答辩。 第16周：论文答辩。 问题四：研究生论文开题报告中的实施方案怎么写 可以按要求帮您. 问题五：毕业设计中的课题实施方案怎么写 课题实施方案有什么具体要求吗？ 问题六：毕业论文开题报告实施方案怎么写 ok，这个我就可以写的哦 这个我会的，，挺好写的 按照你的要求 问题七：如何写课题实施方案 一、什么是课题研究方案教育科研课题研究方案，也叫教育科研课题研究计划，是如何开展课题研究的具体设想，它初步规定了课题研究各方面的具体内容和步骤。课题研究方案能保证整个课题研究工作有条不紊地进行。研究方案水平的高低，是一个课题质量与研究者科研水平的重要反映。这是科研管理部门是否批准课题立项的关键，也是科研管理部门进行课题中期检查和结题鉴定的重要依据。 二、课题研究方案基本内容教育科研课题的种类多种多样，其研究方法也各不相同，研究方案也有不同的种类，但究其结构，则大同小异。撰写课题研究方案基本上要有以下几个方面。 （一）课题的表述如何研究课题必须有一个名称表述其所研究的问题。一个好的课题名，要符合准确、规范、简洁、醒目的要求。1、准确，就是课题名称要把课题研究的问题（研究内容）是什么，研究的对象是什么交待清楚。课题的名称一定要和研究的内容相一致，不能太大，有一个适宜的切口，能准确地把研究的对象、问题概括出来。2、规范，就是所用的词语、句型规范、科学，所以是而非的词不能用，口号方式、结论式的句型不能用。因为课题就是我们要解决的问题，这个问题正在探讨，正准备进行研究，不能有结论性的口气。3、简洁，就是名称不能太长，能不要的字尽量不要，一般不要超过20个字。4、醒目，就是课题研究的切口适宜、新颖，使人一看就对课题留下深刻的印象。 （二）研究的目的和意义作为课题方案，首先应对课题研究的背景和要达到的研究目的进行阐述，回答“为什么要进行研究”这样一个问题。在方案中，课题研究的背景通常以“课题的提出”或“课题的背景”作提示进行阐述的，主要是介绍所研究课题研究的目的、意义，也就是为什么要研究、研究它有什么价值。这一般可以先从现实需要方面去论述，指出现实当中存在这个问题，需要去研究，去解决，本课题的研究有什么实际作用，然后，再写课题的理论和学术价值。这些都要写得具体一点，有针对性一点，不能漫无边际地空喊口号。 （三）国内外研究现状、水平和发展趋势要陈述课题范围内有没有人研究，哪些方面已有人作过研究？取得了哪些成果？这些成果所表达出来的观点是否一致？如有分歧，那么他们的分歧是什么？存在什么不足以及正在向什么方向发展等。这些内容的分析一方面可以论证本课题研究的地位和价值，另一方面也说明课题研究人员对本课题研究是否有较好的把握，是否具有一定的研究基础。因为我们对某一问题进行科学研究，必须对该问题的研究现状有清醒的了解。 （四）研究的理论依据我们教师现在进行的课题研究，基本上是应用研究和发展研究，这就要求我们的研究必须有一些基本的理论依据来保证研究的科学性。比如，我们要进行活动课实验研究，我们就必须以课程理论、学习心理学理论、教育心理学理论为研究试验的理论依据。我们进行教育模式创新实验研究，就必须以教学理论、教育实验理论为理论依据。 （五）研究对象与范围教育研究总是指向一定的对象。这些对象往往是人、由人组成的群体、组织及他们的行为和特质。由于人及其行为和特质的极其复杂性，所以对之进行研究时必须先对之明确界定，以避免不同人从不同的视角来理解而带来的混乱。1、对研究对象的模糊概念进行界定有一些研究对象带有模糊性，例如“薄弱学校”、“品德不良学生”。我们可根据某一标准（有权威性的标准最好）来做出划定，例如根据教育行政部门对学校的评估标准，评估分数在多少分以下的就是“薄弱学校”。2、对研究对象总体的范围进行界定总体是统计学概念，是指研究对象的全体。研究对象的范围大小，得根据研究目标考虑。其范围有来源范围和特征范围。来源范围有地域、学校、班级；特征范围有性别、年龄......>> 问题八：本科毕业论文开题报告中，工作方案分析应该怎么写 100分 用设计方法，预先设计几方案，通过方案分析，对每个方案的有缺点进行比较，是否可行，从中选出最佳方案。 问题九：论文开题报告的课题实施方案怎么写 去论文数据库找相关的，比如知网 万方，自己不会搜的可参照我百度空间里关于网络找论文的方法和步骤 问题十：毕业论文开题报告实施方案怎么写 1. 具体的格式要求，不同的学校可能要求稍有不同，以学校提供的格式模板为准，如果没有详细说明的，参考标准论文格式。 开题报告和论文一样是重视格式要求的，一般在要求你写开题报告时会有一个格式模板文件发给你。所以无论你是从哪复制粘贴都要注意符合目标格式。(如图) 我给你的更稳妥的建议是，如果从其他论文或文章上复制一些文字到你现在的开题报告上，不要先复制到底稿上。可以先复制到记事本上，然后编辑好再复制到底稿上。这样就能防止你有的时候忘记统一格式造成局部的格式不正确。（记事本上复制的文字默认是匹配目标格式的，而且排版工作量也稍少些）
在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，同时也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。关于数学方面的论文我们可以写哪些呢?下面我给大家带来关于数学方向的优秀论文题目有哪些，希望能帮助到大家!
最全组合数学论文题目
1、并行组合数学模型方式研究及初步应用
2、数学规划在非系统风险投资组合中的应用
3、金融经济学中的组合数学问题
4、竞赛数学中的组合恒等式
5、概率 方法 在组合数学中的应用
6、组合数学中的代数方法
7、组合电器局部放电超高频信号数学模型构建和模式识别研究
8、概率方法在组合数学中的某些应用
9、组合投资数学模型发展的研究
10、高炉炉温组合预报和十字测温数学建模
11、证券组合的风险度量及其数学模型
12、组合数学中的Hopf方法
13、PAR方法在组合数学问题中的应用研究
14、概率方法在组合数学及混合超图染色理论中的应用
15、一些算子在组合数学中的应用
16、陀螺/磁强计组合定姿方法的相关数学问题研究
17、高中数学人教版新旧教材排列组合内容的比较研究
18、生物絮凝吸附-曝气生物滤池组合工艺处理生活污水的数学模拟研究
19、基于数学形态学-小波分析组合算法的牵引网故障判定方法
20、证券组合投资的灰色优化数学模型的研究
21、一些算子在组合数学中的应用
22、概率方法在组合数学中的应用
23、组合数学中的Hopf方法
24、概率方法在组合数学中的某些应用
25、概率方法在组合数学及混合超图染色理论中的应用
26、竞赛数学中的组合恒等式
27、Stern-Lov醩z定理及在组合结构中的应用
28、几类特殊图形的渐近估计及数值解
29、Fine格路和有禁错排
30、基于DFL的Agent自主学习模型及其应用研究
31、基于DFL的多Agent自动推理平台设计
32、预应力混凝土斜拉桥施工监控概率方法研究
33、最大概率方法与最近邻准则下的图像标注
34、亚式期权定价的偏微分方程方法和概率方法
35、编目空间碎片的碰撞概率方法研究及应用
36、基于概率方法的机器人定位
37、民用建筑内部给水设计秒流量的概率方法研究
38、图论中的组合方法和概率方法
39、物理概率方法预估贮存寿命研究
40、静载下结构参数识别的误差分析和概率方法
41、概率方法在组合计数证明中的应用
42、基于非概率方法的结构全寿命总费用评估
43、概率方法在组合数学中的应用
44、概率方法与邻点可区别全染色的色数上界
45、既有钢筋混凝土结构耐久性评定的概率方法
46、概率方法在多任务EEG脑机接口中的应用研究
47、应用概率方法对居住小区给水设计秒流量的推求
48、概率方法与图的染色问题
49、概率方法对居住小区设计秒流量的推求
50、概率方法在组合数学中的某些应用
51、概率方法在组合恒等式证明中的应用
52、遗传算法的研究与应用
53、基于空间算子代数理论的链式多体系统递推动力学研究
54、关于Weidmann猜想及具有转移条件微分算子的研究
55、实数编码遗传算法杂交算子组合研究
56、基于OWA算子理论的混合型多属性群决策研究
57、序列算子与灰色预测模型研究
58、具有转移条件的Sturm-Liouville算子和具有点作用的Schrodinger算子谱分析的研究
59、高精度径向基函数拟插值算子的构造及其应用
60、多线性算子加权Hardy算子与次线性算子的相关研究
数学建模论文题目
1、高中数学核心素养之数学建模能力培养的研究
2、小学数学建模数字化教学的设计与实施策略——以“自行车里的数学问题”为例
3、培养低年段学生数学建模意识的微课教学
4、信息化背景下数学建模教学策略研究
5、数学建模思想融入解析几何的实际应用探讨
6、以数学建模为平台培养大学生创新能力的SWOT分析──以内蒙古农业大学为例
7、基于高等数学建模思维的经济学应用
8、以数学建模促进应用型本科院校数学专业的发展
9、高等代数在数学建模中的应用探讨
10、融入数学建模思想的线性代数案例教学研究
11、以“勾股定理的应用”为例谈初中数学的建模教学
12、经管概率统计中的数学建模思想研究——评《经管与 财税 基础》
13、数学建模实例——河西学院校内充电站最佳选址问题
14、基于数学建模探讨高职数学的改革途径
15、大数据时代大学生数学建模应用能力的提升研究
16、“数学写作之初见建模”教学设计及思考
17、大学数学教学过程中数学建模意识与方法的培养简析
18、基于建模思想的高等数学应用研究
19、小学数学建模教学实践
20、依托对口支援平台培养大学生的数学建模能力
21、跨界研究在数学建模教与学中的应用
22、基于结构参数的机织物等效导热率数学建模
23、数学建模对大学生综合素质影响的调查研究
24、计算机数学建模中改进遗传算法与最小二乘法应用
25、数学建模在高中数学课堂的教学策略分析
26、发动机特性数字化处理与数学建模
27、数学建模中的数据处理——以大型百货商场会员画像描绘为例
28、数学建模竞赛对医学生 学习态度 和自学能力的影响
29、数学建模思想与高等数学教学的融会贯通
30、试论数学建模思想在小学数学教学中的应用
31、浅析飞机地面空调车风量测控系统数学建模及工程实施
32、高中数学教学中数学建模能力的培养——基于核心素养的视角
33、注重数学建模 提炼解题思路——对中考最值问题的探究
34、在数学建模教学中培养思维的洞察力
35、刍议数学建模思想如何渗透于大学数学教学中
36、数学建模竞赛背景下对高校数学教学的思考
37、数学建模课程对高职学生创新能力的培养探究
38、高等数学教学中数学建模思想方法探究
39、初中数学教学中数学建模思想的渗透
40、无线激光通信网络海量信息快速调度数学建模
41、基于多元线性回归模型的空气质量数据校准——2019年大学生数学建模竞赛D题解析
42、中学数学建模教学行为探究
43、数学建模竞赛成果诊断倒逼教学资源库优化的机制研究
44、基于数学建模活动的高校数学教学改革
45、数学建模与应用数学的结合研究
46、谈初中数学建模能力的培养
47、数学建模在初中数学应用题解答中的运用
48、基于数学建模思想的高等数学 教学方法 研究
49、数学建模融入高等数学翻转课堂模式研究
50、数学软件融入数学建模课程教学的探讨
最新小学数学教学论文题目
小学数学教材问题探析
小学数学生活化教学研究
小学数学___教学方法有效性分析
小学数学多媒体课件设计研究
小学生数学思维培养探究
小学数学中创新意识的培养
数学作业批改中巧用评语
新课标下小学数学教学改革研究
数学游戏在小学数学教学中的应用
《9和几的进位加法》教学设计
小学数学教学中素质 教育 研究
小学数学学困生的转化策略
小学数学教学中的情感教育
《六的乘法口诀》教学 反思
浅谈数学课堂中学生问题意识的培养
问答式学习课堂教学怎样转向小组合作学习
浅谈农村课堂的有效交流
浅谈在实践活动中提高学生解决实际问题的能力
浅谈小学应用题教学
浅谈学生合作意识的培养
“层次性体验”在数学课堂中的应用
数学课堂教学中学生探索能力的培养
小学数学低段学生阅读能力培养点滴
“观察、 品味、 顿悟” 我谈小学数学空间与图形教学
浅谈小学数学课堂教学中的“留白”
润物细无声--小班化数学作业面批有效策略的尝试
“我的妈妈体重 50 千克” 对培养良好数感的思考
“圆的面积” 教学一得
利用图解法解决逆推题
我教《24 时计时法》
《解简易方程》 教学反思
“可能性” 的反思
折线统计图折射出的“光芒”
《平均数》 教学反思
数学课堂上的“失误“也是一种资源
幽默语言在教学中的应用
“圆的认识” 教学片断与反思
计算机多媒体与小学数学教学的整
充分发挥学生的主体作用
“圆柱的体积” 教学反思
“平行四边形的面积” 听课反思
听“逆向求和应用题” 有感
小学低年级教学策略的实践与反思
“相遇问题” 建立“数学模型”
如何提高课堂语言评价的有效性
“20 以内退位减法” 教学反思
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这儿的数学博士应该很少.
要的话请联系我邮箱（点我可见）。13 【篇名】 偏微分方程组的对称群及其在弹性力学方程组中应用 CAJ原文下载 PDF原文下载 【作者】 张鸿庆. 朝鲁. 唐立民. 【刊名】 大连理工大学学报 1997年03期 编辑部Email 《中文核心期刊要目总览》来源期刊 “中国期刊方阵”入选期刊 ASPT来源刊 CJFD收录期刊 【机构】 大连理工大学数学科学研究所. 大连理工大学工程力学研究所. 【关键词】 偏微分方程. 弹性力学. 对称群／不变向量场. 符号运算. 【聚类检索】 同类文献 引用文献 被引用文献 【摘要】 给出了非退化线性偏微分方程组及二次型泛函对称群的不变向量场的一般形式和一类特殊形式非线性偏微分方程组对称群的简化计算条件；利用以上结论及作者以往工作，借助符号运算语言MathematicaTM计算了平面弹性力学方程组一阶Lie－Bactlund对称群的不变向量场，以及应力函数对应的三维弹性力学方程组的Lie代数．为构造弹性力学方程组的一类广泛精确解及守恒律提供了必要的基础，并说明了结论对计算偏微分方程组对称群时的简化作用 【光盘号】 SCTC9706 14 【篇名】 力学中一类变系数微分方程可调参数模型解法 CAJ原文下载 PDF原文下载 【作者】 赵文福. 封营儒. 连星耀. 黎明安. 【刊名】 西安理工大学学报 1995年02期 编辑部Email CJFD收录期刊 【机构】 西安理工大学机械工程系. 【关键词】 可调参数. 变系数微分方程. 非均匀控制参数. 【聚类检索】 同类文献 引用文献 被引用文献 【摘要】 结合一种非均匀控制参数，提出了一种变系数微分方程的可调整参数模型解法，可以很方便地处理由于物理上、几何上的非均匀、非线性而导致数学上的变系数微分方程，应用这种模型可以用非常少的单元得到较满意的数值结果。 【光盘号】 SCTC9508 31 【篇名】 材料力学弯曲问题中集中量与分布量的统一处理 CAJ原文下载 PDF原文下载 【作者】 周锡勤. 张存道. 【刊名】 现代电力 1995年02期 编辑部Email CJFD收录期刊 【机构】 北京动力经济学院. 【关键词】 集中量. 分布量. 弯曲变形. 【聚类检索】 同类文献 引用文献 被引用文献 【摘要】 介绍了利用δ函数统一处理集中量与分布量的一般方法。着重讨论了这种方法在建立含集中量的杆件弯曲时的平衡微分方程的应用，从而推广了材料力学中杆件弯曲时的平衡微分方程。该方程更全面更精确地反映了杆件弯曲这一物理现象。作者把它称为梁弯曲时的广义平衡微分方程。 【光盘号】 SCTC95S5 38 【篇名】 双相材料空间中平片界面裂纹问题的超奇异积分-微分方程 CAJ原文下载 PDF原文下载 【作者】 乐金朝. 汤任基. 【刊名】 科学通报 1996年15期 编辑部Email 《中文核心期刊要目总览》来源期刊 “中国期刊方阵”入选期刊 ASPT来源刊 CJFD收录期刊 【机构】 郑州工学院道路检测与CAE技术研究中心. 上海交通大学工程力学系 郑州 450002 . 上海 200030. 【关键词】 双相材料. 平片界面裂纹. 超奇异积分-微分方程. 【聚类检索】 同类文献 引用文献 被引用文献 【摘要】 <正> 随着复合材料的广泛应用,界面断裂力学成为国际断裂界的前沿研究课题,该领域的研究工作引起了国内外力学家、金属物理学家及材料科学家的广泛关注,并取得了许多新进展。据作者所知,目前的工作主要是研究二维问题,由于数学和力学等方面的困难,三维界面断裂力学方面的研究工作报道较少。本文利用双相材料空间在集中力作用下的弹性力学基本解,使用边界元法,在有限部积分的意义下将任意形状的平片界面裂纹问题归结为一组以裂纹面上的位移间断为未知函数的超奇异积分-微分方程。此组方程对于进一步开展三维界面断裂力学问题的研究具有重要意义。 【光盘号】 SCTA96S4 39 【篇名】 常微分方程的不变式在量子力学中的应用 CAJ原文下载 PDF原文下载 【作者】 杨进. 【刊名】 大学物理 1998年08期 编辑部Email 《中文核心期刊要目总览》来源期刊 CJFD收录期刊 【机构】 成都气象学院基础科学系. 【关键词】 常微分方程. 不变式. 库仑场. 【聚类检索】 同类文献 引用文献 被引用文献 【摘要】 利用常微分方程的不变式，非常方便地求解了一些量子力学问题． 【光盘号】 SCTA9809 40 【篇名】 保守力系的变形拉格朗日方程及其应用 CAJ原文下载 PDF原文下载 【作者】 梁志强. 【刊名】 泰安师专学报 2000年06期 编辑部Email CJFD收录期刊 【机构】 泰安师专物理系!山东泰安271000. 【关键词】 Lagrandge方程. 轨道微分方程. 轨道方程. 【聚类检索】 同类文献 引用文献 被引用文献 【摘要】 从保守力系的拉格朗日方程出发 ,导出一种用于求解保守系统轨道微分方程的变形拉格朗日方程。并将其应用于有心力问题及抛体问题 ,导出了有心力问题的轨道微分方程Binet公式及抛体轨道方程。保守力系的变形拉格朗日方程提供了求解运动物体轨道方程的新方法 ,同时也丰富了分析力学的教学内容。 【光盘号】 SOCI0105
微分方程在力学中的应用是非常广泛的。但是你的问题问得太不着边际了，很难回答。微分方程分为常微分方程和偏微分方程。一般来说，后者应用更为广泛。常系数常微分方程通常用来解一些最简单、最基本的动力学问题，例如速度、加速度、弹簧受力分析等等。例如：F=m*d(ds/dt)/dt就是牛顿第二定律。这些方程一般都可以解出。最常见的非常系数常微分方程有贝赛尔方程、薛定鄂方程以及非线性薛定鄂方程等，这些方程一般应用在边界条件为圆柱或圆球形状的波的振动描述上。偏微分方程是分析波动、二维受力分析等常见的方程了。如果你要写论文，可以考虑以下两方面的应用：1 牛顿定律分析2 波动分析
微分方程在力学中的应用是非常广泛的。但是你的问题问得太不着边际了，很难回答。微分方程分为常微分方程和偏微分方程。一般来说，后者应用更为广泛。常系数常微分方程通常用来解一些最简单、最基本的动力学问题，例如速度、加速度、弹簧受力分析等等。例如：F=m*d(ds/dt)/dt就是牛顿第二定律。这些方程一般都可以解出。最常见的非常系数常微分方程有贝赛尔方程、薛定鄂方程以及非线性薛定鄂方程等，这些方程一般应用在边界条件为圆柱或圆球形状的波的振动描述上。偏微分方程是分析波动、二维受力分析等常见的方程了。如果你要写论文，可以考虑以下两方面的应用：1 牛顿定律分析2 波动分析
■ 有些微分方程求不出函数解(解析解)，只能求数值解，MMA软件的函数命令 tt＝NDSolve[微分方程]，然后 ▲赋值ⅹ＝2，求出 y＝？ ▲赋值 x＝3，求出 y＝？ ··· 赋值ⅹ＝n，求出 y＝？，这些就是微分方程的数值解。虽然解不出未知函数y(ⅹ)表达式，但MMA可画出它的函数图像，很复杂的图像都能画出来。也碰到过特例，从(ⅹ0)向左图像就没了，对y(x)赋值后发现，x≤xo时，函数值y(ⅹ)变成复数了，包括( 1、ⅰ )二个维度，MMA当然无法画图了。多数工程技术出现的微分方程组，总求不出函数解析式，所以数值解的意义和作用不言而喻。■ 从数值分析来看，偏微分方程及微分方程数值解常用二种方法。① 差分法~原理是用《差商》替代微商(导数)。②有限元法~原理是泛函变分法。将微分方程边值问题→泛函求极值问题→线性代数方程求解。MMA求解数值解时在各种方法中选择最优法。
学好数理化，走遍天下都不怕。写好数学论文的前提是需要有拟定一个优秀的数学论文题目，有哪些比较优秀的数学论文题目呢？下面我给大家带来2022最新数学方向 毕业 论文题目有哪些，希望能帮助到大家!
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中学数学论文题目
1、用面积思想 方法 解题
2、向量空间与矩阵
3、向量空间与等价关系
4、代数中美学思想新探
5、谈在数学中数学情景的创设
6、数学 创新思维 及其培养
7、用函数奇偶性解题
8、用方程思想方法解题
9、用数形结合思想方法解题
10、浅谈数学教学中的幽默风趣
11、中学数学教学与女中学生发展
12、论代数中同构思想在解题中的应用
13、论教师的人格魅力
14、论农村中小学数学 教育
15、论师范院校数学教育
16、数学在母校的发展
17、数学学习兴趣的激发和培养
18、谈新课程理念下的数学教师角色的转变
19、数学新课程教材教学探索
20、利用函数单调性解题
21、数学毕业论文题目汇总
22、浅谈中学数学教学中学生能力的培养
23、变异思维与学生的创新精神
24、试论数学中的美学
25、数学课堂中的提问艺术
26、不等式的证明方法
27、数列问题研究
28、复数方程的解法
29、函数最值方法研究
30、图象法在中学数学中的应用
31、近年来高考命题研究
32、边数最少的自然图的构造
33、向量线性相关性讨论
34、组合数学在中学数学中的应用
35、函数最值研究
36、中学数学符号浅谈
37、论数学交流能力培养(数学语言、图形、 符号等)
38、探影响解决数学问题的心理因素
39、数学后进学生的心理分析
40、生活中处处有数学
41、数学毕业论文题目汇总
42、生活中的数学
43、欧几里得第五公设产生背景及对数学发展影响
44、略谈我国古代的数学成就
45、论数学史的教育价值
46、课程改革与数学教师
47、数学差生非智力因素的分析及对策
48、高考应用问题研究
49、“数形结合”思想在竞赛中的应用
50、浅谈数学的 文化 价值
51、浅谈数学中的对称美
52、三阶幻方性质的探究
53、试谈数学竞赛中的对称性
54、学竞赛中的信息型问题探究
55、柯西不等式分析
56、中国剩余定理应用
57、不定方程的研究
58、一些数学思维方法的证明
59、分类讨论思想在中学数学中的应用
60、生活数学文化分析
数学研究生论文题目推荐
1、混杂随机时滞微分方程的稳定性与可控性
2、多目标单元构建技术在圆锯片生产企业的应用研究
3、基于区间直觉模糊集的多属性群决策研究
4、排队论在交通控制系统中的应用研究
5、若干类新形式的预条件迭代法的收敛性研究
6、高职微积分教学引入数学文化的实践研究
7、分数阶微分方程的Hyers-Ulam稳定性
8、三维面板数据模型的序列相关检验
9、半参数近似因子模型中的高维协方差矩阵估计
10、高职院校高等数学教学改革研究
11、若干模型的分位数变量选择
12、若干变点模型的 经验 似然推断
13、基于Navier-Stokes方程的图像处理与应用研究
14、基于ESMD方法的模态统计特征研究
15、基于复杂网络的影响力节点识别算法的研究
16、基于不确定信息一致性及相关问题研究
17、基于奇异值及重组信任矩阵的协同过滤推荐算法的研究
18、广义时变脉冲系统的时域控制
19、正六边形铺砌上H-三角形边界H-点数的研究
20、外来物种入侵的广义生物经济系统建模与控制
21、具有较少顶点个数的有限群元阶素图
22、基于支持向量机的混合时间序列模型的研究与应用
23、基于Copula函数的某些金融风险的研究
24、基于智能算法的时间序列预测方法研究
25、基于Copula函数的非寿险多元索赔准备金评估方法的研究
26、具有五个顶点的共轭类类长图
27、刚体系统的优化方法数值模拟
28、基于差分进化算法的多准则决策问题研究
29、广义切换系统的指数稳定与H_∞控制问题研究
30、基于神经网络的混沌时间序列研究与应用
31、具有较少顶点的共轭类长素图
32、两类共扰食饵-捕食者模型的动力学行为分析
33、复杂网络社团划分及城市公交网络研究
34、在线核极限学习机的改进与应用研究
35、共振微分方程边值问题正解存在性的研究
36、几类非线性离散系统的自适应控制算法设计
37、数据维数约简及分类算法研究
38、几类非线性不确定系统的自适应模糊控制研究
39、区间二型TSK模糊逻辑系统的混合学习算法的研究
40、基于节点调用关系的软件执行网络结构特征分析
41、基于复杂网络的软件网络关键节点挖掘算法研究
42、圈图谱半径问题研究
43、非线性状态约束系统的自适应控制方法研究
44、多维power-normal分布及其参数估计问题的研究
45、旋流式系统的混沌仿真及其控制与同步研究
46、具有可选服务的M/M/1排队系统驱动的流模型
47、动力系统的混沌反控制与同步研究
48、载流矩形薄板在磁场中的随机分岔
49、广义马尔科夫跳变系统的稳定性分析与鲁棒控制
50、带有非线性功能响应函数的食饵-捕食系统的研究
51、基于观测器的饱和时滞广义系统的鲁棒控制
52、高职数学课程培养学生关键技能的研究
53、基于生存分析和似然理论的数控机床可靠性评估方法研究
54、面向不完全数据的疲劳可靠性分析方法研究
55、带平方根俘获率的可变生物种群模型的稳定性研究
56、一类非线性分数阶动力系统混沌同步控制研究
57、带有不耐烦顾客的M/M/m排队系统的顾客损失率
58、小波方法求解三类变分数阶微积分问题研究
59、乘积空间上拓扑度和不动点指数的计算及其应用
60、浓度对流扩散方程高精度并行格式的构造及其应用
专业微积分数学论文题目
1、一元微积分概念教学的设计研究
2、基于分数阶微积分的飞航式导弹控制系统设计方法研究
3、分数阶微积分运算数字滤波器设计与电路实现及其应用
4、分数阶微积分在现代信号分析与处理中应用的研究
5、广义分数阶微积分中若干问题的研究
6、分数阶微积分及其在粘弹性材料和控制理论中的应用
7、Riemann-Liouville分数阶微积分及其性质证明
8、中学微积分的教与学研究
9、高中数学教科书中微积分的变迁研究
10、HPM视域下的高中微积分教学研究
11、基于分数阶微积分理论的控制器设计及应用
12、微积分在高中数学教学中的作用
13、高中微积分的教学策略研究
14、高中微积分教学中数学史的渗透
15、关于高中微积分的教学研究
16、微积分与中学数学的关联
17、中学微积分课程的教学研究
18、高中微积分课程内容选择的探索
19、高中微积分教学研究
20、高中微积分教学现状的调查与分析
21、微分方程理论中的若干问题
22、倒向随机微分方程理论的一些应用：分形重倒向随机微分方程
23、基于偏微分方程图像分割技术的研究
24、状态受限的随机微分方程：倒向随机微分方程、随机变分不等式、分形随机可生存性
25、几类分数阶微分方程的数值方法研究
26、几类随机延迟微分方程的数值分析
27、微分求积法和微分求积单元法--原理与应用
28、基于偏微分方程的图像平滑与分割研究
29、小波与偏微分方程在图像处理中的应用研究
30、基于粒子群和微分进化的优化算法研究
31、基于变分问题和偏微分方程的图像处理技术研究
32、基于偏微分方程的图像去噪和增强研究
33、分数阶微分方程的理论分析与数值计算
34、基于偏微分方程的数字图象处理的研究
35、倒向随机微分方程、g-期望及其相关的半线性偏微分方程
36、反射倒向随机微分方程及其在混合零和微分对策
37、基于偏微分方程的图像降噪和图像恢复研究
38、基于偏微分方程理论的机械故障诊断技术研究
39、几类分数阶微分方程和随机延迟微分方程数值解的研究
40、非零和随机微分博弈及相关的高维倒向随机微分方程
41、高中微积分教学中数学史的渗透
42、关于高中微积分的教学研究
43、微积分与中学数学的关联
44、中学微积分课程的教学研究
45、大学一年级学生对微积分基本概念的理解
46、中学微积分课程教学研究
47、中美两国高中数学教材中微积分内容的比较研究
48、高中生微积分知识理解现状的调查研究
49、高中微积分教学研究
50、中美高校微积分教材比较研究
51、分数阶微积分方程的一种数值解法
52、HPM视域下的高中微积分教学研究
53、高中微积分课程内容选择的探索
54、新课程理念下高中微积分教学设计研究
55、基于分数阶微积分的线控转向系统控制策略研究
56、基于分数阶微积分的数字图像去噪与增强算法研究
57、高中微积分教学现状的调查与分析
58、高三学生微积分认知状况的思维层次研究
59、分数微积分理论在车辆底盘控制中的应用研究
60、新课程理念下高中微积分课程的教育价值及其教学研究