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首先是格式 请您耐心点论文题目:(下附署名)要求准确,简练,醒目,新颖.2,目录目录是论文中主要段落的简表.(短篇论文不必列目录)3,摘要是文章主要内容的摘录,要求短,精,完整.字数少可几十字,多不超过三百字为宜.4,关键词或主题词关键词是从论文的题名,提要和正文中选取出来的,是对表述论文的中心内容有实质意义的词汇.关键词是用作计算机系统标引论文内容特征的词语,便于信息系统汇集,以供读者检索. 每篇论文一般选取3-8个词汇作为关键词,另起一行,排在"提要"的左下方.主题词是经过规范化的词,在确定主题词时,要对论文进行主题分析,依照标引和组配规则转换成主题词表中的规范词语.(参见《汉语主题词表》和《世界汉语主题词表》). 学位论文的标准格式二5,论文正文(1)引言:引言又称前言,序言和导言,用在论文的开头. 引言一般要概括地写出作者意图,说明选题的目的和意义, 并指出论文写作的范围.引言要短小精悍,紧扣主题.(2)论文正文:正文是论文的主体,正文应包括论点,论据, 论证过程和结论.主体部分包括以下内容:a.提出问题-论点;b.分析问题-论据和论证;c.解决问题-论证方法与步骤; d.结论.6,参考文献一篇论文的参考文献是将论文在研究和写作中可参考或引证的主要文献资料,列于论文的末尾.参考文献应另起一页,标注方式按《GB7714-87文后参考文献著录规则》进行.中文:标题--作者--出版物信息(版地,版者,版期)英文:作者--标题--出版物信息所列参考文献的要求是:(1)所列参考文献应是正式出版物,以便读者考证.(2)所列举的参考文献要标明序号,著作或文章的标题,作者,出版物信息.如何选题获取最佳论文选题的途径 1,选择你有浓厚兴趣,而且在某方面较有专长的课题. 2,在不了解和了解不详的领域中寻找课题.3,要善于独辟蹊径,选择富有新意的课题.4,选择能够找得到足够参考资料的课题.5,征询导师和专家的意见.6,善于利用图书馆; 图书馆的自动化,网络化为读者选题提供了便利条件. 论文的核心不同的问题,有不同的写法,一般一篇论文论述一个核心问题(综述除外)论文的核心是作者根据国内外发展和自己工作梳理出来的,可以从多个方面着手元部件和系统,理论分析和实验,系统特性和测试,方案设计和实现等;新思想,新概念,新理论,新途径,新方案,新进展,不同看法.文章结构和长度结构题目,摘要和关键词引言正文结论和致谢(结束语)参考文献,附录等文章长度并无明确规定,一般科技期刊文章在4000-8000字(含图表),根据杂志和文章类别而定.综述文章多由编辑部门邀请权威撰写,涉及历史的回顾和未来的展望,内容广泛,可以较长.科技论文的篇名用简洁恰当的词组反映文章的特定内容,明确无误篇名简短,不超过20个字少用研究和空洞应用之类字避免用不熟悉的简称,缩写和公式等关键词4-6个反映文章特征内容,通用性比较强的词组第一个为本文主要工作或内容,或二级学科第二个为本文主要成果名称或若干成果类别名称第三个为本文采用的科学研究方法名称,综述或评论性文章应为"综述"或"评论"第四个为本文采用的研究对象的事或物质名称避免使用分析,特性等普通词组引言主要回答为什么研究(why)介绍论文背景,相关领域研究历史与现状,本文目的一般不要出现图表正文论文核心,主要回答怎么研究(how),一般正文应有下述几个部分组成本文观点,理论或原理分析实现方法或方案(根据内容而定)数值计算,仿真分析或实验结果(根据内容而定)讨论,主要根据理论分析,仿真或实验结果讨论不同参数产生的变化,理论分析与实验相符的程度以及可能出现的问题等结论文章的总结,要回答研究出什么(what)以正文为依据,简洁指出由研究结果所揭示的原理及其普遍性研究中有无例外或本论文尚难以解决的问题与以前已经发表的论文异同在理论与实际上的意义对近一步研究的建议致谢对给予本文研究的选题,构思,实验或撰写等方面给以指导,帮助或建议的人员致以谢意;由于论文作者不能太多,所以部分次要参加者可不列入作者,表示致谢;一般资助单位应在文章首页下脚加注,一般不再致谢.参考文献文章中引用他人成果或文章内容应注明参考文献参考文献规格应按国标或出版社编辑部格式作者,文献题名,刊名,年,卷(期),起止页码附录附录不是文章的必要组成部分,但可为深入了解本文人员提供参考主要提供论文有关公式推导,演算以及不宜列入正文的数据和图表等注意事项-缩写词,外文字母摘要和正文中的缩写词第一次出现都必须写出全称外文字母必须分清大小写,正斜体和上,下角正体:计量单位(cm, kg)斜体:物理量,坐标,函数符号 R,L,C注意事项-量和单位使用国际标准和国家法定计量单位一篇文章不要用一个符号表示两个或多个物理量,如用C同时表示常数和电容首次出现(公式)的符号应在其后说明物理意义量的符号一般为单个字母,如阈值电压(Threshold Voltage) 不能用TV ,应当用 Vt 组合单位的斜线不能多于1个,W/m2/k应为W/( m2· k)或W·m-2·k -1 注意事项-图,表图表内容及含义,坐标名称量纲清楚图和表内容不应重复,一种数据用图或表一个表示应按顺序连续编号 Fig. 1, Fig. 2, Table 1…图框宜细,曲线应粗表格应用三线表基本入手途径(一)1.选题最关键一定要选择具有一定理论深度的题目,可拓展性强的领域要尽可能选择研究学科交叉点不要盲目追随研究热点,强调独立选择.2.创新之路提出自然的,很简单的,具有直觉性的解决方法,做深下去考虑自己感兴趣的,具有实际意义的点做下去要广泛粗看,少量精看基本入手途径(二)3.提高论文写作能力背诵科技英文段落及常用句式由浅入深,勤于动笔向国外投稿,得到反馈科技论文的摘要简明扼要, 200字左右,无废话;用第三人称写,说明文章目的,方法,结果和结论,不应出现"本文","我们","作者"字眼,也不要有"首先" , "最后" , "简单" , "主要"和"次要"等修饰词;文摘可单独发表,应有独立性和自明性,不得使用文章中的章节号,图号和表号等;第一句不要重复文章篇名或已表述过的信息;不能写常识性内容,过去情况和未来的计划,只写最新进展.三,关于英文文摘英文摘要(Abstract)SCI,ISTP和EI等索引主要是根据英文题名和文摘选录文摘长度一般为100-200 words.内容要求与中文大体相同,主要讲目的,过程,方法和结果.内容要精练,不要将结论译成英文作摘要.文章题目第一词切不可用冠词The,A,An和And(单位名称也不用The Institute …)四,怎样读文章怎样读文章(一)在读文章前,确信它是值得的.先看题目,然后是摘要,如果没有完全失望,继续看介绍和结论(title->abstract->introduction->conclusions)在掌握所有细节之前,浏览整个文章,尽量找到那些关键点(the most implortant points).如果还觉得它是有关和值得的,就回去继续看(当然如果是老板要你看的重要文章,跳过前面的内容,直接读就行了). 高的效率从结论开始,浏览图示和表,看看他的引用. 只在你觉得相关或者你觉得能给你不同的观点的时候才读其他部分. 跳过你已经知道的部分(比如背景和动机). 怎样读文章(二)积极主动的思考作者怎么想出这个念头的 这件工作到底完成了什么 它和这个领域的其他工作有什么关系 其中重要的引用文献是哪些 在这个工作的基础上合理的下一步工作是什么 相关领域的什么想法和这个主题相关 有什么不同 这些想法怎样帮助解决自己的研究问题 怎样读文章(三)总结所读的每个主题关键问题key problems 所描述问题的不同表达形式 不同方法之间的关系 替代的方法 读完以后,看一下表述的问题 什么使得这篇文章易读 文章解决了哪个级别的细节问题 什么例子用来阐述重要的概念 什么问题没有解决 结果能够一般化(推广)吗 怎样读文章(四)良好的组织习惯一个有用的方法是,用笔记录自己读过和听过的东西.写下自己的想法(speculations),感兴趣的难题,可能的解决方法,要查看的参考数目,笔记,文章的概要,有趣的印证.阶段性的复习可以发现这些思想是不是开始走在一起(fit together).即使那些笔记没有用,也会帮助我们集中精力,找到重点和进行总结.(You may find yourself spending over half of your time reading, especially at the beginning. This is normal.) 怎样读文章(五)发展自己的IDEA确认所描述的思想真的有用(而不是仅仅理论上成立,或者是一些不重要的例子上面成立)真正理解文章,就要懂得问题的动机,解决方法的可能选择,解决方法基于的假设.这些假设是不是现实,它们是不是可以在使方法有效的情况下移除,进一步的研究方向,实际完成或者实现的工作,理论判定或者实验验证的有效性,扩充和延伸算法的潜力. 保存读过的文章,建立在线的参考书目.增加关键字的的域,文章的位置和感兴趣的文章的总结.这对以后写文章以及给其他的研究生很有用. 怎样读文章(六)阅读,思考,再阅读,再思考每周留一定的时间看看是不是可以想出研究想法 每周至少到图书馆看一下相关领域前面杂志的摘要.选择一两篇仔细阅读并且批判. 每周进行一次调查,利用电子资源或者图书馆寻找领域相关的技术报告,选择性批判性的阅读. 参加一个研讨会或者讨论组,批判性的听取. 了解研究的进展要注意你清楚这个领域的所有文献,如果你不经常复习一个月以前的文献,你可能发现自己对别人的思想不清楚了.另外一方面,也不要让别人的想法限制了你的创造力. 要注意避免的方面主动(活跃)的听和读需要被当作贯穿你整个事业的"不间断教育".不要愚蠢的认为在你开始研究前应当读完所有的文献,而应该选择性的阅读.一开始从经典的文章(询问你的老师或者同学从而得到一些最有用的杂志和会议)和最近几年的杂志和会议开始. 五,开始写作开始写作(一)读一些最新的论文,尤其是那些发表了的.学习它们的内容和表达,注意它们里面的-进一步工作.(future work) 仔细的记笔记.记下每一个新的结果,即使没有重要的和有帮助的东西. 写出一个纲要,它以后会经常改变,经常在头脑中保持一个新的构想对以后平滑的过渡很有好处. 开始写作(二)第一章:导言问题是什么 为什么重要 别人做了什么工作 自己方法的主要思想是什么 文章的其他部分是怎样组织的 第二章:问题问题定义术语介绍基本属性讨论第三章:主要想法1……第k+2章:主要想法k第k+3章:结论重述完成的工作讨论进一步的工作开始写作(三)不要总认为文章必须从第一页写.直接写主要想法big idea,记录怎样和其他部分组织在一起.一个组织各章的方法是展现给你的实验室同学(fellow students),如果你能够将它们组织成连贯的"一小时报告",那就表明你可以写你的文章了.开始写作(四)无休止的修改格式而不是内容也是常犯的错误.要避免这种情况 清楚自己想说什么.这是写清楚要的最难最重要的因素.如果你写出笨拙的东西,不断的修补,就表明不清楚自己想说什么.确信你的文章真的有思想(ideas).要说清楚为什么,不仅仅是怎么样. 从每一段到整个文章都应该把最引人入胜的东西放在前面.让读者容易看到你写的东西(Make it easy for the reader to find out what you've done).注意处理摘要(carefully craft the abstract).确定(be sure)说出了你的好思想是什么.确定你自己知道这个思想是什么,然后想想怎么用几句话写出来.开始写作(五)不要大肆夸耀你自己做的事情. 得到反馈如果你加入讨论组,会收到很多别人的文章,他们请你评论.知道别人对论文的意见很重要.你给别人帮助,别人会在你需要的时候帮助你.而且,自己也能提高.为文章写有用的评论是一门艺术.你应当读上两遍,第一遍了解其思想(IDEAS),第二遍看表达. 如何减少写论文的痛苦写下自己的想法是完善它的好方法.你可能发现自己的想法在纸上会变成一团糟. 慢慢 地你也发觉它清晰起来.记住你写得草稿很可能要全部推翻.着重于内容而不是格式不要追求完美记住:写作是一个不断完善的过程.当你发现所写的不是你开始想写的,写下粗稿,以后再修补.写粗稿可以理出自己的思想,渐渐进入状态.如果写不出全部内容,就写纲要,在容易写具体的内容时再补充.如果写不出来,就把想到的东西全部写出来,即使你觉得是垃圾.当你写出足够的内容,再编辑它们,转化成有意义的东西.另一个原因是想把所有的东西都有序的写出来(in order).次序是不一定的.你可能要从正文写起,最后在你知道你写的到底是什么的时候再写简介.写作是很痛苦的事情,有时候一天只能写上一页.追求完美也可能导致对已经完美的文章无休止的修改润饰.这不过是浪费时间罢了.把写作当作和人说话就行了. 积极的动力积极的反馈定下每天,每周,每月的目标是一个很好的主意 尽可能让自己获得成就感及时的交流要与人分享你的想法或者给别人以建议分而治之 在写论文时,不是写整个的文章,而是一节,一段,一章的写.一次实现一个部分,找出那些一个小时里可以解决的问题,如果不确信,不要让它们阻止你完成一些东西——一天一次.记住:你完成的每一步工作都使你接近完成.六,论文写作辅助工具论文模板绘图工具的使用公式编辑器实验七,一个例子及常见问题学士论文例子基于对等网络的即时消息系统在写之前把目录做好终点就是起点.以终为始,以始为终.学士论文常见问题1.论文格式不合要求或字数不够 2.第一章改为: "绪论"或"概述"或许要好一些,这一单应分为几个小节.概述最好写到4页以上.,概述写清背景,动机以及本文的工作安排.也可以把本文的贡献放上去, 3.对于论文的实验结果,应给出实验结果的详细分析,而不应是仅仅罗列一些结果.4.有的论文描述算法时给出了算法的代码,最好不要大段地拷贝代码,而尽量用流程图或伪代码.并对代码给出分析. 5.论文尽量少用或不用"我,我们"之类的词,尤其尽量不要用"我"这一字眼 6.你的情况，借本课本多从课本上找依据，再搞几个数学名著的理论用名著撑面子~然后是范文浅谈多媒体技术在教学中的作用 一个有经验的教师在编写教案时，都要明确教学目的、重点、难点、课时安排和教学过程等，甚至对自己的语言、表情、和板书等都有所考虑，对于教具、实物、模型和实验都要事先做好准备。其目的在于让学生明确和接受所要讲解的知识。有了多媒体技术，这一切都变得更容易实现了。因为用多媒体来辅助教学，以逼真、生动的画面，动听悦耳的音响来创造教学的文体化情景，使抽象的教学内容具体化、清晰化，使学生的思维活跃，兴趣盎然地参与教学活动，有助于学生发挥学习的主动性，从而优化教学过程。具体的说，在现在各科的课堂教学中，多媒体技术有如下几点作用： 一、调整学生情绪，激发学习兴趣 兴趣是由外界事物的刺激而引起的一种情绪状态，它是学生学习的主要动力。然而许多的教学内容通常本身较为枯燥无味，这就需要每位教师善于采用不同的教学手段，以激发学生的兴趣。根据心理学规律和小学生学习特点，有意注意持续的时间很短，加之课堂思维活动比较紧张，时间一长，学生极易感到疲倦，就很容易出现注意力不集中，学习效率下降等，这时适当地选用合适的多媒体方式来刺激学生，吸引学生，创设新的兴奋点，激发学生思维动力，以使学生继续保持最佳学习状态。 如在教学“长方形的面积”时，老是运用公式计算面积，学生感觉比较厌倦，为了吸引学生注意力，活跃课堂气氛，拓宽学生思路，运用多媒体出示了一道“智慧爷爷”出的思考题：把一个正方形裁成两个完全相同的长方形，裁成的两个长方形周长之和与正方形周长有何变化？把两个完全相同的长方形拼成一个正方形，它们的周长又有何变化？先让学生根据题意想象，然后再电脑演示。演示过程中，画面不断闪烁，使学生清楚地感受到了周长的变化。同学们一看，兴趣来了。最后让学生互相讨论，就这样让学生在开放自由的情况下解决了该题，同时培养了学生的想像力。 二、形象导入新课，创设学习情景 导入新课，是课堂教学的重要一环。“好的开始是成功的一半”，在课的起始阶段，迅速集中学生的注意力，把他们思绪带进特定的学习情境中，激发起学生浓厚的学习兴趣和强烈的求知欲，对一堂课教学的成败与否起着至关重要的作用。运用电教媒体导入新课，可有效地开启学生思维的闸门，激发联想，激励探究，使学生的学习状态由被动变为主动，使学生在轻松愉悦的氛围中学到知识。 如低年级学生，他们的定向能力尚处在较低的层次，他们的注意状态仍然取决于教学的直观性和形象性，很容易被新异的刺激活动而兴奋起来。针对这些情况，运用多媒体，激起学生的学习兴趣。教《锄禾》这课，在导入新课时，可以用一组“动画”：“太阳火辣辣地炙烤着大地，辛勤的农民手拿锄头用力地耕种，大颗大颗的汗珠从额头滚落下来，滴入稻田里。”此情此景，学生已有深刻的感性认识，随后，我又在图画上方出示古诗，诗句和图相对照，激起学生思维的层层涟漪。对于刚才“明于心而不明于口”的心理状态，立刻解决带点字锄、汗、粒等的解释已是一触即发了。 三、突出学习重点，突破学习难点 传统的教学往往在突出教学重点，突破教学难点问题上花费大量的时间和精力，即使如此，学生仍然感触不深，易产生疲劳感甚至厌烦情绪。突出重点，突破难点的有效方法是变革教学手段。由于多媒体形象具体，动静结合，声色兼备，所以恰当地加以运用，可以变抽象为具体，调动学生各种感官协同作用，解决教师难以讲清，学生难以听懂的内容，从而有效地实现精讲，突出重点，突破难点，取得传统教学方法无法比拟的教学效果。 如在教学“圆柱的体积”一课时，为了让学生更好地理解和掌握圆柱体积计算公式推导这一重点，电脑演示把一个圆柱体的底面平均分成若干等份（平均分成16等份、32等份……），然后把圆柱切开，通过动画拼成一个近似的长方体（平均分的份数越多，就越接近于长方体）。反复演示几遍，让学生自己感觉并最后体会到这个近似的长方体的体积与原来的圆柱的体积是完全相等的。再问学生还发现了什么？通过动画演示体会到这个近似的长方体的底面积、高与圆柱的底面积、高的关系，从而推导出求圆柱的体积公式，使得这课的重难点轻易地突破，大大提高了教学效率，培养了学生的空间想象能力。 四、增强训练密度，提高教学效果 在练习巩固中，由于运用多媒体教学，省去了板书和擦拭的时间，能在较短的时间内向学生提供大量的习题，练习容量大大增加。这时可以预先拟好题目运用电脑设置多种题型全方位，多角度、循序渐进的突出重难点。当学生出错后（电脑录音）耐心地劝他不要灰心，好好想想再来一次，这符合小学生争强好胜的性格，生动有趣地复习巩固了新识。 总之，恰当地选准多媒体的运用与课堂教学的最佳结合点，要考虑各层次学生的接受能力和反馈情况，适时适量的运用多媒体，适当增强课件的智能化。就能较好地激发学生的兴趣，使学生独立地、创造性地完成学习任务，这样的教学才可以说是得多媒体教学之精髓了。
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小学数学论文具有类型多样、形式活泼等特点，有的侧重于经验的总结，实验结果的阐述， 包括实验过程、手段、方法和结果的记录；有的侧重于理论性的研究，包括对研究课题的提 出，对研究成果的分析、推导、论证和应用等。但不论哪类论文，主要由标题、摘要、前言、 正文、结论、参考文献等部分组成。 标题就是论文的总题目，是文章基本内容的缩影，古人云： “立片言以居要，乃全篇之 警策。 ”所以拟定标题应该力求简短、明确、质朴、醒目，既要防止太冗长，又要避免太概 括，使人不明了；既要防止文不对题或过于陈旧，又要避免追求新颖、空泛而没有实际的内 容。2 摘要一般包括本课题研究的意义，研究的内容与方法，研究的成果或价值等，便于读者 迅速了解全文的概貌。所以摘要应简明扼要，引人入胜，内容全面，重点突出，且能独立使 用。 前言也称引言或绪言，一般包括本课题研究的背景或起点，需要研究的问题，研究的方 法、手段，研究的意义或价值。需要注意的是，对研究的意义或价值应力求实事求是，既不 可拔高，也不可贬低或过分谦虚。 正文是论文的主体，作为表达作者个人研究成果的部分，所占篇幅较大，有时还必须辅 以必要的小标题，应力求概念清晰，论点明确，论证严密，论据充分，具有科学性、准确性 和创新性，同时条理要清楚，文字应通俗简明。 结论是对正文中所分析论证的问题加以综合，概括出基本点，这是课题解决的答案。结 论作为理论分析和实验的逻辑发展， 是论述的概括集中和升华， 由局部到一般， 由具体事实、 经验，上升到理论概括，是整篇论文的归宿，所以应力求完整、准确、鲜明，还应如实指出 本理论的使用范围和成果的意义，以及本文尚未解决的问题和继续研究的方向。 参考文献是反映作者严肃的科学态度和研究工作的依据， 其中包括撰写该论文所参考的 书籍（作者姓名、书名、版次、页数、出版者、出版年份）或期刊（作者姓名、标题、刊物 名称、卷或期、页数、年份） 。 2、小学数学论文的撰写过程 第一步，选题、选材。 要想写什么内容的文章， 无论是理论探讨方面， 还是教材教法方面和解题方法技巧方面， 以及教学经验总结方面，对阐述问题的深度、广度等，要心中有数，具有明确的目的性和主 题性。 无论选择哪方面的内容与具体题材，都必须力求具有先进性、针对性和实践性，要想做 到这一点，首先，根据文献检索方法，尽可能多地查阅资料，掌握国内外最新研究动态。其 次， 深入钻研这些文献资料， 看看能否得到进一步启发， 有无新的见解。 尽管选题可能重复， 类似的题材较多，但也可以从不同侧面结合不同实例，根据不同对象写出一定的新意来，使 观点更明确，方法更有效，使其先进性、针对性、实用性更强。第三，选题要从实际出发， 题目大小、题材的深度和广度要恰当。 第二步，拟纲、执笔。 论文选题确定后，就要注意写好提纲，这是写好文章的基础。首先，要将内容、结构布 局好，要拟定一个写作提纲，准备分几个部分，各个部分集中讲几个问题，这些部分与问题 之间的关系如何，都需要进一步精心设计，使其结构严谨、层次分明，具有科学性、 逻辑性。 其次，要注意各种文章的特点。写理论性的文章，最好能再确定大小标题，叙述上力求论点 明确，可信度强，便于别人借鉴；写教材分析方面的文章，应进行比较，提出改进意见或提 示值得深入研究的问题等。 第三步，修改、定稿。 修改是文章初稿完成后的一个加工过程， 它包括对论文文字的修饰， 以及科学性的推敲等。论文初稿形成后，应从头至尾反复地阅读，逐句逐段推敲，审核一下文中的论点是否明 确，论据是否充分，论证是否合理，结构是否严谨，计算是否正确等。一篇好的小学数学论 文，应该是数文并茂。就是说，既要有好的数学内容，又要有好的文字表达。所以，文字的 工夫对数学论文来说很为重要。数学论文，贵在朴实，少用浮词，免得冲淡文章的中心，文 字应通俗易懂，简明扼要，用词应准确简炼，表达完整，特别是中心内容一定要阐述透彻清 楚。此外，书写要规范，题号、图号、标点也要正确。修改是一项细致的工作，只有对文稿 反复推敲、修改，才能消除不应有的错误。只有经过反复修改加工，文章的质量才会不断提 高。曾听一位奥数老师说过这么一句话：学数学，就犹如鱼与网；会解一道题，就犹如捕捉到了 一条鱼，掌握了一种解题方法，就犹如拥有了一张网；所以， “学数学”与“学好数学”的 区别就在与你是拥有了一条鱼， 还是拥有了一张网。 数学， 是一门非常讲究思考的课程， 逻辑性很强，所以，总会让人产生错觉。 数学中的几何图形是很有趣的，每一个图形都 互相依存，但也各有千秋。例如圆。计算圆的面积的公式是 S=∏r2，因为半径不同，所以 我们经常会犯一些错。例如， “一个半径为 9 厘米和一个半径为 6 厘米的比萨饼等于一个半 径为 15 厘米的比萨饼” ，在命题上，这道题目先迷惑大家，让人产生错觉，巧妙地运用了圆 的面积公式，让人产生了一个错误的天平。 其实，半径为 9 厘米和一个半径为 6 厘米的 比萨饼并不等于一个半径为 15 厘米的比萨饼，因为半径为 9 厘米和一个半径为 6 厘米的比 萨饼的面积是 S=∏r2=92∏+62∏=117∏，而半径为 15 厘米的比萨饼的面积是 S=∏r2=152 ∏=225∏，所以，半径为 9 厘米和一个半径为 6 厘米的比萨饼是不等于一个半径为 15 厘米 的比萨饼的。 数学，就像一座高峰，直插云霄，刚刚开始攀登时，感觉很轻松，但我们 爬得越高，山峰就变得越陡，让人感到恐惧，这时候，只有真正喜爱数学的人才会有勇气继 续攀登下去，所以，站在数学的高峰上的人，都是发自内心喜欢数学的。 记住，站在峰 脚的人是望不到峰顶的。大千世界，无奇不有，在我们数学王国里也有许多有趣的事情。比如，在我现在的第九册的 练习册中，有一题思考题是这样说的： “一辆客车从东城开向西城，每小时行 45 千米，行了 小时后停下， 这时刚好离东西两城的中点 18 千米， 东西两城相距多少千米？王星与小英 在解上面这道题时， 计算的方法与结果都不一样。 王星算出的千米数比小英算出的千米数少， 但是许老师却说两人的结果都对。 这是为什么呢？你想出来了没有？你也列式算一下他们两 人的计算结果。 ”其实，这道题我们可以很快速地做出一种方法，就是：45×＝（千 米） ，＝（千米） ，×2＝261（千米） ，但仔细推敲看一下，就觉得不对劲。 其实，在这里我们忽略了一个非常重要的条件，就是“这时刚好离东西城的中点 18 千米” 这个条件中所说的“离”字，没说是还没到中点，还是超过了中点。如果是没到中点离中点 18 千米的话， 列式就是前面的那一种， 如果是超过中点 18 千米的话， 列式应该就是 45× ＝ （千米） ，＝（千米） ，×2＝189（千米） 。所以正确答案应该是： 45×＝ （千米） ＝ ， （千米） ×2＝261 ， （千米） 45×＝ 和 （千米） ，＝（千米） ×2＝189（千米） ， 。两个答案，也就是说王星的答案 加上小英的答案才是全面的。 在日常学习中，往往有许多数学题目的答案是多个的，容易在练习或考试中被忽略，这就需 要我们认真审题，唤醒生活经验，仔细推敲，全面正确理解题意。否则就容易忽略了另外的 答案，犯以偏概全的错误。关于“0” 0，可以说是人类最早接触的数了。我们祖先开始只认识没有和有，其中的没有便是 0 了， 那么 0 是不是没有呢？记得小学里老师曾经说过“任何数减去它本身即等于 0，0 就表示没 有数量。 ”这样说显然是不正确的。我们都知道，温度计上的 0 摄氏度表示水的冰点（即一 个标准大气压下的冰水混合物的温度） ，其中的 0 便是水的固态和液态的区分点。而且在汉 字里，0 作为零表示的意思就更多了，如：1）零碎；小数目的。2）不够一定单位的数量…… 至此，我们知道了“没有数量是 0，但 0 不仅仅表示没有数量，还表示固态和液态水的区分 点等等。 ” “任何数除以 0 即为没有意义。 ”这是小学至中学老师仍在说的一句关于 0 的“定论” ，当 时的除法 （小学时） 就是将一份分成若干份， 求每份有多少。 一个整体无法分成 0 份， “没 即 有意义” 。后来我才了解到 a/0 中的 0 可以表示以零为极限的变量（一个变量在变化过程中 其绝对值永远小于任意小的已定正数） ，应等于无穷大（一个变量在变化过程中其绝对值永 远大于任意大的已定正数） 。从中得到关于 0 的又一个定理“以零为极限的变量，叫做无穷 小” 。在用瓷砖铺成的地面或墙面上，相邻的地砖或瓷砖平整地贴合在一起，整个地面或墙 面没有一点空隙。 例如，三角形。三角形是由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形。通 过实验和研究，我们知道，三角形的内角和是 180 度，外角和是 360 度。用 6 个正三角形就 可以铺满地面。 再来看正四边形，它可以分成 2 个三角形，内角和是 360 度，一个内角的度数是 90 度，外 角和是 360 度。用 4 个正四边形就可以铺满地面。 正五边形呢？它可以分成 3 个三角形，内角和是 540 度，一个内角的度数是 108 度，外角和 是 360 度。它不能铺满地面。 六边形，它可以分成 4 个三角形，内角和是 720 度，一个内角的度数是 120 度，外角和是 360 度。用 3 个正四边形就可以铺满地面。 七边形，它可以分成 5 个三角形，内角和是 900 度，一个内角的度数是 900/7 度，外角和是 360 度。它不能铺满地面。 由此，我们得出了。n 边形，可以分成（n-2）个三角形，内角和是（n-2）*180 度，一个内 角的度数是（n-2）*180÷2 度，外角和是 360 度。若（n-2）*180÷2 能整除 360，那么就能 用它来铺满地面，若不能，则不能用其铺满地面。 我们不但可以用一种正多边形铺满地面， 我们还可以用两种、 三种等更多的图形组合起来铺 满地面。 例如：正三角形和正方形、正三角形和六方形、正方形和正八边形、正五边形和正八边形、 正三角形和正方形和正六边形…… 现实生活中，我们已经看到了用正多边形拼成的各种图案，实际上，有许多图案往往是用不 规则的基本图形拼成的。“十一”期间，许多商场都在打折，趁着这个好时机，我和爸爸妈妈一起去了“万霖”商 场。 在二楼，我们看中了一套西服，它的标价是五百二十元，售货员说： “现在正赶上‘十一’ ， 您可以选择打八折或者满二百返一百六十，两种都差不多。 ” 真的差不多吗？我脑子产生了这样一个疑问。如果选择打八折，那么就要花 520×＝416（元） 。而要是满两百返一百六十呢。我们要先付 520 元，之后会拿到 160×2＝320（元） 的返券，那我们实际就花了 520-320=200（元） 。416 和 200 比起来，当然第二种比较好。 可是拿到返券之后呢？再买 320 元的东西又可以返 160 元， 而这 160 元的返券离 200 元只差 200-160=40（元） ，你要是填上这 40 元买东西，就又可以返 160 元。你难道不心动吗？可如 果真这样做，你就掉入一个无底洞，花 200 返 160，花 200 返 160……你永远也花不完剩下 的钱。 商家为了赚钱可真是“费尽心机”啊国庆假期中,我和妈妈一起去超市购物,准备找找千克和克.走进超市,首先来到了饼干柜旁,这 么多琳琅满目的饼干中,我选择了我最喜欢闲趣饼干,我仔细看了看,终于在角落里找到了"净 含量 100 克",说明这包饼干不含袋子的重量是 100 克,那要是有 10 包这样的饼干不就是 1 千 克了. 接着我们又来到买米的地方,我发现一袋米要 10 千克,如果我们家每天吃 2 千克的话,我家每 个月就要吃 60 千克,也就是这样的 6 袋米了. 后来我又看到了 16 个鸡蛋大约有 1 千克,一个菠萝大约 2 千克,
密铺的学问 ��地砖的形状往往是正方形的，也有长方形的，我们还见过正六边形的地砖。无论是正方形、长方形、还是正六边形的地砖，都可以将一块地面的中间不留空隙、也不重叠地铺满，也就是密铺。还有什么形状的图形可以密铺地面呢？同学们在思考这一问题时总是借助于画出的图形去实验，通过实际观察而得出结论。 ��其实用地砖铺地这一生活问题也有数学方面的道理，可以用数学中学到的圆周角是36O度这一知识从理论上分析、解决。 ��我们都知道，铺地时要把地面铺满，地砖与地砖之间就不能留有空隙。如果用的地砖是正方形，它的每个角都是直角，那么4个正方形拼在一起，在公共顶点处的4个角，正好拼成一个36O度的周角。正六边形的每个角都是120度， 3个正六边形拼在一起时，在公共顶点上的3个角度数的和正好也是36O度。除了正方形、长方形以外，正三角形也能把地面密铺。因为正三角形的每个内角都是6O度，6个正三角形拼在一起时，在公共顶点处的6个角的度数和正好是36O度。 ��正因为正方形、正六边形拼合以后，在公共顶点上几个角度数的和正好是36O度，这就保证了能把地面密铺，而且还比较美观。
【摘 要】高等数学是高职院校的基础课程之一，本文以案例教学为载体，通过若干具体应用实例阐述了如何培养学生的数学应用能力和实践能力，从而更好地适应当前高等职业教育的发展，同时也指出了案例实施过程中一些需要注意的问题。 【关键词】案例教学法 高等数学 高等职业教育 应用能力 【中图分类号】G642 【文献标识码】A 【文章编号】1674-4810（2014）30-0038-02 中国的高等职业教育于20世纪80年代正式纳入国民教育体系，成为中国高等教育事业的重要组成部分。经过若干年不断探索和总结，高职教育确立了培养生产、建设、管理、服务第一线的高素质、高级技能型专门人才的培养目标，确立了工学结合为其重要人才培养模式，并对课程体系进行了一系列各具特色的改革，取得了一些有价值的成果。 高等数学是一门重要基础课程，在信息时代大背景下，其数学思想和数学思维方法越来越受到各行各业的重视。在高职教育中，数学课程首先是为专业课程提供必要的数学基础，并在此基础上培养学生应用高等数学解决实际问题的能力和素养，概括来讲，就是“理解概念，联系实际，深化应用，提高能力”。然而，在高职教育从无到有，到遍地开花、蓬勃发展的这些年，高等数学的课程改革却是举步维艰，特别是在“如何培养学生应用数学、实践数学的能力和素养”这一点上，探索显得尤为艰难。有相当一部分学生觉得数学“学了不知道有什么用”“学完就忘”等，因此，如果要切实提高学生学数学的兴趣和用数学的能力，就必须想办法让学生“动”起来，而案例教学就是动态学习过程的一个良好载体。 案例教学法起源于20世纪初美国哈佛大学，即围绕一定的培训目的把实际中真实的情境加以典型化处理，形成供学生思考分析和决断的案例，通过独立研究和相互讨论的方式，来提高学生分析问题和解决问题的能力的一种方法，在当今世界的教育和培训中受到重视和广泛的应用。本文主要讨论若干应用实例在高等数学教学中的运用实践，旨在对如何提高学生的数学应用能力做一些探索。 实例一：割圆术 案例介绍：公元263年，中国古代数学家刘徽在《九章算术注》中给出了一种求圆面积的方法――“割圆术”，先作圆的内接正三角形，记其面积为S1，再作圆的内接正四边形，记其面积为S2…，一直下去，记圆的内接正n边形的面积为Sn，于是得到一个数列S1，S2…Sn…。当n无限增大时，Sn无限接近于圆的面积S。 案例实施：解决这个案例，学生大概需要分三步实现，流程如下： 案例应用：极限是微积分的基石，该案例的实施过程是极限应用的典型范例，后续无论是切线斜率问题（导数）还是曲边梯形面积问题（定积分），其推导过程都遵循了上述“建立函数表达式”――“将所求量表示为函数（数列）的极限”――“计算极限”这样的分析过程。 实例二：蜂巢结构 案例介绍：观察蜂巢的一个储藏室，它是中空的正六角形柱，而底部是由三个菱形面组成，交会于底部中心顶点G。著名天文学家马拉尔第观察到了作为蜂房底的3个菱形的钝角等于109°28′，锐角等于70°32′。 马拉尔第的结果引起法国著名的博物 学家雷奥姆的兴趣，他猜测蜜蜂选择 这两个角度一定是有原因的，可能就 是要在固定容积下，使表面积为最小， 即以最少的蜂蜡做出最大容积的储藏 室。这个猜测被瑞士数学家柯尼格从 理论上做了证明（他的计算结果与实测值仅差两分）。 案例实施：设正六边形的边长为2a，G到平面B1D1F1的距离为x，GC1=2y，实施流程如下： 案例应用：该案例是一个高等数学与数学建模相结合的最优化问题，主要通过“提炼模型”――“模型分析”――“模型求解”这样三个步骤实现，学生通过该案例的学习，可以体验将实际问题抽象为数学模型进而求解的一般过程，高等数学应用中很多实际问题，如“最优广告策略”“最省用料方案”等，都有类似的分析求解过程。 实例三：溶液混合问题 案例介绍：容器内盛有50升的盐水溶液，其中含有10克盐。现将每升含盐2克溶液以每分钟5升的速度注入容器，并不断搅拌，使混合液迅速达到均匀，同时混合液以每分钟3升的速度流出容器，请问任一时刻t容器中溶液的含盐量是多少？ 案例实施：在案例中，盐水流入的同时也在流出，这是个动态问题，用初等数学的知识无法解决，可以通过建立微分方程来实现。 案例应用：这类溶液混合问题与著名的牛吃草问题（也称消长问题或牛顿牧场问题）具有同一动态属性，其某个特定量的动态变化速度是“消”“长”因素共同作用的结果。其他一些工程问题，如“抽水机抽水问题”等，也可以采用这样的思路求解。 英国数学家牛顿曾说：“在学习科学的时候，题目比规则还有用些。”案例教学通过为学生提供合理的数学教学情境，经过学生主观自觉的对比、归纳、思考、领悟、分析与决策，让学生在动手操作过程中综合运用课程知识，从而提高分析、解决问题的能力，是常规教学的一种有效补充。当然，案例教学也有局限性，如适合教学的案例较少、花费的时间较多、对教师的要求较高、效率有时较低等。特别是在案例的选取上，教师一定要注意把握尺度，案例太复杂，超出学生的能力范围，会打击学生的积极性；案例太简单，不能调动学生的兴趣，其理解、思维和分析能力也得不到很好的锻炼。此外，还要注意案例的生动性与数学知识点相结合。单调呆板的案例对学生来说与纯粹的数学知识无异，只有生动的、贴近生活的案例才可能调动学生的兴趣，但如果一味地追求案例的生动性而忽视了与数学内容的结合，那么通过案例教学提高学生应用数学的能力也就成了一句空话。 参考文献 [1]张家军、靳玉乐.论案例教学的本质与特点[J].中国教育学刊，2004（1）：62～65 [2]郭德红.案例教学：历史、本质和发展趋势[J].高等理科教育，2008（1）：22～24 [3]孙军业.案例教学[M].天津：天津教育出版社，2004 [4]陈卫忠、杨晓华主编.高等数学[M].苏州：苏州大学出版社，2012 [5]李心灿主编.高等数学应用205例[M].北京：高等教育出版社，1997
首先是格式 请您耐心点论文题目:(下附署名)要求准确,简练,醒目,新颖.2,目录目录是论文中主要段落的简表.(短篇论文不必列目录)3,摘要是文章主要内容的摘录,要求短,精,完整.字数少可几十字,多不超过三百字为宜.4,关键词或主题词关键词是从论文的题名,提要和正文中选取出来的,是对表述论文的中心内容有实质意义的词汇.关键词是用作计算机系统标引论文内容特征的词语,便于信息系统汇集,以供读者检索. 每篇论文一般选取3-8个词汇作为关键词,另起一行,排在"提要"的左下方.主题词是经过规范化的词,在确定主题词时,要对论文进行主题分析,依照标引和组配规则转换成主题词表中的规范词语.(参见《汉语主题词表》和《世界汉语主题词表》). 学位论文的标准格式二5,论文正文(1)引言:引言又称前言,序言和导言,用在论文的开头. 引言一般要概括地写出作者意图,说明选题的目的和意义, 并指出论文写作的范围.引言要短小精悍,紧扣主题.(2)论文正文:正文是论文的主体,正文应包括论点,论据, 论证过程和结论.主体部分包括以下内容:a.提出问题-论点;b.分析问题-论据和论证;c.解决问题-论证方法与步骤; d.结论.6,参考文献一篇论文的参考文献是将论文在研究和写作中可参考或引证的主要文献资料,列于论文的末尾.参考文献应另起一页,标注方式按《GB7714-87文后参考文献著录规则》进行.中文:标题--作者--出版物信息(版地,版者,版期)英文:作者--标题--出版物信息所列参考文献的要求是:(1)所列参考文献应是正式出版物,以便读者考证.(2)所列举的参考文献要标明序号,著作或文章的标题,作者,出版物信息.如何选题获取最佳论文选题的途径 1,选择你有浓厚兴趣,而且在某方面较有专长的课题. 2,在不了解和了解不详的领域中寻找课题.3,要善于独辟蹊径,选择富有新意的课题.4,选择能够找得到足够参考资料的课题.5,征询导师和专家的意见.6,善于利用图书馆; 图书馆的自动化,网络化为读者选题提供了便利条件. 论文的核心不同的问题,有不同的写法,一般一篇论文论述一个核心问题(综述除外)论文的核心是作者根据国内外发展和自己工作梳理出来的,可以从多个方面着手元部件和系统,理论分析和实验,系统特性和测试,方案设计和实现等;新思想,新概念,新理论,新途径,新方案,新进展,不同看法.文章结构和长度结构题目,摘要和关键词引言正文结论和致谢(结束语)参考文献,附录等文章长度并无明确规定,一般科技期刊文章在4000-8000字(含图表),根据杂志和文章类别而定.综述文章多由编辑部门邀请权威撰写,涉及历史的回顾和未来的展望,内容广泛,可以较长.科技论文的篇名用简洁恰当的词组反映文章的特定内容,明确无误篇名简短,不超过20个字少用研究和空洞应用之类字避免用不熟悉的简称,缩写和公式等关键词4-6个反映文章特征内容,通用性比较强的词组第一个为本文主要工作或内容,或二级学科第二个为本文主要成果名称或若干成果类别名称第三个为本文采用的科学研究方法名称,综述或评论性文章应为"综述"或"评论"第四个为本文采用的研究对象的事或物质名称避免使用分析,特性等普通词组引言主要回答为什么研究(why)介绍论文背景,相关领域研究历史与现状,本文目的一般不要出现图表正文论文核心,主要回答怎么研究(how),一般正文应有下述几个部分组成本文观点,理论或原理分析实现方法或方案(根据内容而定)数值计算,仿真分析或实验结果(根据内容而定)讨论,主要根据理论分析,仿真或实验结果讨论不同参数产生的变化,理论分析与实验相符的程度以及可能出现的问题等结论文章的总结,要回答研究出什么(what)以正文为依据,简洁指出由研究结果所揭示的原理及其普遍性研究中有无例外或本论文尚难以解决的问题与以前已经发表的论文异同在理论与实际上的意义对近一步研究的建议致谢对给予本文研究的选题,构思,实验或撰写等方面给以指导,帮助或建议的人员致以谢意;由于论文作者不能太多,所以部分次要参加者可不列入作者,表示致谢;一般资助单位应在文章首页下脚加注,一般不再致谢.参考文献文章中引用他人成果或文章内容应注明参考文献参考文献规格应按国标或出版社编辑部格式作者,文献题名,刊名,年,卷(期),起止页码附录附录不是文章的必要组成部分,但可为深入了解本文人员提供参考主要提供论文有关公式推导,演算以及不宜列入正文的数据和图表等注意事项-缩写词,外文字母摘要和正文中的缩写词第一次出现都必须写出全称外文字母必须分清大小写,正斜体和上,下角正体:计量单位(cm, kg)斜体:物理量,坐标,函数符号 R,L,C注意事项-量和单位使用国际标准和国家法定计量单位一篇文章不要用一个符号表示两个或多个物理量,如用C同时表示常数和电容首次出现(公式)的符号应在其后说明物理意义量的符号一般为单个字母,如阈值电压(Threshold Voltage) 不能用TV ,应当用 Vt 组合单位的斜线不能多于1个,W/m2/k应为W/( m2· k)或W·m-2·k -1 注意事项-图,表图表内容及含义,坐标名称量纲清楚图和表内容不应重复,一种数据用图或表一个表示应按顺序连续编号 Fig. 1, Fig. 2, Table 1…图框宜细,曲线应粗表格应用三线表基本入手途径(一)1.选题最关键一定要选择具有一定理论深度的题目,可拓展性强的领域要尽可能选择研究学科交叉点不要盲目追随研究热点,强调独立选择.2.创新之路提出自然的,很简单的,具有直觉性的解决方法,做深下去考虑自己感兴趣的,具有实际意义的点做下去要广泛粗看,少量精看基本入手途径(二)3.提高论文写作能力背诵科技英文段落及常用句式由浅入深,勤于动笔向国外投稿,得到反馈科技论文的摘要简明扼要, 200字左右,无废话;用第三人称写,说明文章目的,方法,结果和结论,不应出现"本文","我们","作者"字眼,也不要有"首先" , "最后" , "简单" , "主要"和"次要"等修饰词;文摘可单独发表,应有独立性和自明性,不得使用文章中的章节号,图号和表号等;第一句不要重复文章篇名或已表述过的信息;不能写常识性内容,过去情况和未来的计划,只写最新进展.三,关于英文文摘英文摘要(Abstract)SCI,ISTP和EI等索引主要是根据英文题名和文摘选录文摘长度一般为100-200 words.内容要求与中文大体相同,主要讲目的,过程,方法和结果.内容要精练,不要将结论译成英文作摘要.文章题目第一词切不可用冠词The,A,An和And(单位名称也不用The Institute …)四,怎样读文章怎样读文章(一)在读文章前,确信它是值得的.先看题目,然后是摘要,如果没有完全失望,继续看介绍和结论(title->abstract->introduction->conclusions)在掌握所有细节之前,浏览整个文章,尽量找到那些关键点(the most implortant points).如果还觉得它是有关和值得的,就回去继续看(当然如果是老板要你看的重要文章,跳过前面的内容,直接读就行了). 高的效率从结论开始,浏览图示和表,看看他的引用. 只在你觉得相关或者你觉得能给你不同的观点的时候才读其他部分. 跳过你已经知道的部分(比如背景和动机). 怎样读文章(二)积极主动的思考作者怎么想出这个念头的 这件工作到底完成了什么 它和这个领域的其他工作有什么关系 其中重要的引用文献是哪些 在这个工作的基础上合理的下一步工作是什么 相关领域的什么想法和这个主题相关 有什么不同 这些想法怎样帮助解决自己的研究问题 怎样读文章(三)总结所读的每个主题关键问题key problems 所描述问题的不同表达形式 不同方法之间的关系 替代的方法 读完以后,看一下表述的问题 什么使得这篇文章易读 文章解决了哪个级别的细节问题 什么例子用来阐述重要的概念 什么问题没有解决 结果能够一般化(推广)吗 怎样读文章(四)良好的组织习惯一个有用的方法是,用笔记录自己读过和听过的东西.写下自己的想法(speculations),感兴趣的难题,可能的解决方法,要查看的参考数目,笔记,文章的概要,有趣的印证.阶段性的复习可以发现这些思想是不是开始走在一起(fit together).即使那些笔记没有用,也会帮助我们集中精力,找到重点和进行总结.(You may find yourself spending over half of your time reading, especially at the beginning. This is normal.) 怎样读文章(五)发展自己的IDEA确认所描述的思想真的有用(而不是仅仅理论上成立,或者是一些不重要的例子上面成立)真正理解文章,就要懂得问题的动机,解决方法的可能选择,解决方法基于的假设.这些假设是不是现实,它们是不是可以在使方法有效的情况下移除,进一步的研究方向,实际完成或者实现的工作,理论判定或者实验验证的有效性,扩充和延伸算法的潜力. 保存读过的文章,建立在线的参考书目.增加关键字的的域,文章的位置和感兴趣的文章的总结.这对以后写文章以及给其他的研究生很有用. 怎样读文章(六)阅读,思考,再阅读,再思考每周留一定的时间看看是不是可以想出研究想法 每周至少到图书馆看一下相关领域前面杂志的摘要.选择一两篇仔细阅读并且批判. 每周进行一次调查,利用电子资源或者图书馆寻找领域相关的技术报告,选择性批判性的阅读. 参加一个研讨会或者讨论组,批判性的听取. 了解研究的进展要注意你清楚这个领域的所有文献,如果你不经常复习一个月以前的文献,你可能发现自己对别人的思想不清楚了.另外一方面,也不要让别人的想法限制了你的创造力. 要注意避免的方面主动(活跃)的听和读需要被当作贯穿你整个事业的"不间断教育".不要愚蠢的认为在你开始研究前应当读完所有的文献,而应该选择性的阅读.一开始从经典的文章(询问你的老师或者同学从而得到一些最有用的杂志和会议)和最近几年的杂志和会议开始. 五,开始写作开始写作(一)读一些最新的论文,尤其是那些发表了的.学习它们的内容和表达,注意它们里面的-进一步工作.(future work) 仔细的记笔记.记下每一个新的结果,即使没有重要的和有帮助的东西. 写出一个纲要,它以后会经常改变,经常在头脑中保持一个新的构想对以后平滑的过渡很有好处. 开始写作(二)第一章:导言问题是什么 为什么重要 别人做了什么工作 自己方法的主要思想是什么 文章的其他部分是怎样组织的 第二章:问题问题定义术语介绍基本属性讨论第三章:主要想法1……第k+2章:主要想法k第k+3章:结论重述完成的工作讨论进一步的工作开始写作(三)不要总认为文章必须从第一页写.直接写主要想法big idea,记录怎样和其他部分组织在一起.一个组织各章的方法是展现给你的实验室同学(fellow students),如果你能够将它们组织成连贯的"一小时报告",那就表明你可以写你的文章了.开始写作(四)无休止的修改格式而不是内容也是常犯的错误.要避免这种情况 清楚自己想说什么.这是写清楚要的最难最重要的因素.如果你写出笨拙的东西,不断的修补,就表明不清楚自己想说什么.确信你的文章真的有思想(ideas).要说清楚为什么,不仅仅是怎么样. 从每一段到整个文章都应该把最引人入胜的东西放在前面.让读者容易看到你写的东西(Make it easy for the reader to find out what you've done).注意处理摘要(carefully craft the abstract).确定(be sure)说出了你的好思想是什么.确定你自己知道这个思想是什么,然后想想怎么用几句话写出来.开始写作(五)不要大肆夸耀你自己做的事情. 得到反馈如果你加入讨论组,会收到很多别人的文章,他们请你评论.知道别人对论文的意见很重要.你给别人帮助,别人会在你需要的时候帮助你.而且,自己也能提高.为文章写有用的评论是一门艺术.你应当读上两遍,第一遍了解其思想(IDEAS),第二遍看表达. 如何减少写论文的痛苦写下自己的想法是完善它的好方法.你可能发现自己的想法在纸上会变成一团糟. 慢慢 地你也发觉它清晰起来.记住你写得草稿很可能要全部推翻.着重于内容而不是格式不要追求完美记住:写作是一个不断完善的过程.当你发现所写的不是你开始想写的,写下粗稿,以后再修补.写粗稿可以理出自己的思想,渐渐进入状态.如果写不出全部内容,就写纲要,在容易写具体的内容时再补充.如果写不出来,就把想到的东西全部写出来,即使你觉得是垃圾.当你写出足够的内容,再编辑它们,转化成有意义的东西.另一个原因是想把所有的东西都有序的写出来(in order).次序是不一定的.你可能要从正文写起,最后在你知道你写的到底是什么的时候再写简介.写作是很痛苦的事情,有时候一天只能写上一页.追求完美也可能导致对已经完美的文章无休止的修改润饰.这不过是浪费时间罢了.把写作当作和人说话就行了. 积极的动力积极的反馈定下每天,每周,每月的目标是一个很好的主意 尽可能让自己获得成就感及时的交流要与人分享你的想法或者给别人以建议分而治之 在写论文时,不是写整个的文章,而是一节,一段,一章的写.一次实现一个部分,找出那些一个小时里可以解决的问题,如果不确信,不要让它们阻止你完成一些东西——一天一次.记住:你完成的每一步工作都使你接近完成.六,论文写作辅助工具论文模板绘图工具的使用公式编辑器实验七,一个例子及常见问题学士论文例子基于对等网络的即时消息系统在写之前把目录做好终点就是起点.以终为始,以始为终.学士论文常见问题1.论文格式不合要求或字数不够 2.第一章改为: "绪论"或"概述"或许要好一些,这一单应分为几个小节.概述最好写到4页以上.,概述写清背景,动机以及本文的工作安排.也可以把本文的贡献放上去, 3.对于论文的实验结果,应给出实验结果的详细分析,而不应是仅仅罗列一些结果.4.有的论文描述算法时给出了算法的代码,最好不要大段地拷贝代码,而尽量用流程图或伪代码.并对代码给出分析. 5.论文尽量少用或不用"我,我们"之类的词,尤其尽量不要用"我"这一字眼 6.你的情况，借本课本多从课本上找依据，再搞几个数学名著的理论用名著撑面子~然后是范文浅谈多媒体技术在教学中的作用 一个有经验的教师在编写教案时，都要明确教学目的、重点、难点、课时安排和教学过程等，甚至对自己的语言、表情、和板书等都有所考虑，对于教具、实物、模型和实验都要事先做好准备。其目的在于让学生明确和接受所要讲解的知识。有了多媒体技术，这一切都变得更容易实现了。因为用多媒体来辅助教学，以逼真、生动的画面，动听悦耳的音响来创造教学的文体化情景，使抽象的教学内容具体化、清晰化，使学生的思维活跃，兴趣盎然地参与教学活动，有助于学生发挥学习的主动性，从而优化教学过程。具体的说，在现在各科的课堂教学中，多媒体技术有如下几点作用： 一、调整学生情绪，激发学习兴趣 兴趣是由外界事物的刺激而引起的一种情绪状态，它是学生学习的主要动力。然而许多的教学内容通常本身较为枯燥无味，这就需要每位教师善于采用不同的教学手段，以激发学生的兴趣。根据心理学规律和小学生学习特点，有意注意持续的时间很短，加之课堂思维活动比较紧张，时间一长，学生极易感到疲倦，就很容易出现注意力不集中，学习效率下降等，这时适当地选用合适的多媒体方式来刺激学生，吸引学生，创设新的兴奋点，激发学生思维动力，以使学生继续保持最佳学习状态。 如在教学“长方形的面积”时，老是运用公式计算面积，学生感觉比较厌倦，为了吸引学生注意力，活跃课堂气氛，拓宽学生思路，运用多媒体出示了一道“智慧爷爷”出的思考题：把一个正方形裁成两个完全相同的长方形，裁成的两个长方形周长之和与正方形周长有何变化？把两个完全相同的长方形拼成一个正方形，它们的周长又有何变化？先让学生根据题意想象，然后再电脑演示。演示过程中，画面不断闪烁，使学生清楚地感受到了周长的变化。同学们一看，兴趣来了。最后让学生互相讨论，就这样让学生在开放自由的情况下解决了该题，同时培养了学生的想像力。 二、形象导入新课，创设学习情景 导入新课，是课堂教学的重要一环。“好的开始是成功的一半”，在课的起始阶段，迅速集中学生的注意力，把他们思绪带进特定的学习情境中，激发起学生浓厚的学习兴趣和强烈的求知欲，对一堂课教学的成败与否起着至关重要的作用。运用电教媒体导入新课，可有效地开启学生思维的闸门，激发联想，激励探究，使学生的学习状态由被动变为主动，使学生在轻松愉悦的氛围中学到知识。 如低年级学生，他们的定向能力尚处在较低的层次，他们的注意状态仍然取决于教学的直观性和形象性，很容易被新异的刺激活动而兴奋起来。针对这些情况，运用多媒体，激起学生的学习兴趣。教《锄禾》这课，在导入新课时，可以用一组“动画”：“太阳火辣辣地炙烤着大地，辛勤的农民手拿锄头用力地耕种，大颗大颗的汗珠从额头滚落下来，滴入稻田里。”此情此景，学生已有深刻的感性认识，随后，我又在图画上方出示古诗，诗句和图相对照，激起学生思维的层层涟漪。对于刚才“明于心而不明于口”的心理状态，立刻解决带点字锄、汗、粒等的解释已是一触即发了。 三、突出学习重点，突破学习难点 传统的教学往往在突出教学重点，突破教学难点问题上花费大量的时间和精力，即使如此，学生仍然感触不深，易产生疲劳感甚至厌烦情绪。突出重点，突破难点的有效方法是变革教学手段。由于多媒体形象具体，动静结合，声色兼备，所以恰当地加以运用，可以变抽象为具体，调动学生各种感官协同作用，解决教师难以讲清，学生难以听懂的内容，从而有效地实现精讲，突出重点，突破难点，取得传统教学方法无法比拟的教学效果。 如在教学“圆柱的体积”一课时，为了让学生更好地理解和掌握圆柱体积计算公式推导这一重点，电脑演示把一个圆柱体的底面平均分成若干等份（平均分成16等份、32等份……），然后把圆柱切开，通过动画拼成一个近似的长方体（平均分的份数越多，就越接近于长方体）。反复演示几遍，让学生自己感觉并最后体会到这个近似的长方体的体积与原来的圆柱的体积是完全相等的。再问学生还发现了什么？通过动画演示体会到这个近似的长方体的底面积、高与圆柱的底面积、高的关系，从而推导出求圆柱的体积公式，使得这课的重难点轻易地突破，大大提高了教学效率，培养了学生的空间想象能力。 四、增强训练密度，提高教学效果 在练习巩固中，由于运用多媒体教学，省去了板书和擦拭的时间，能在较短的时间内向学生提供大量的习题，练习容量大大增加。这时可以预先拟好题目运用电脑设置多种题型全方位，多角度、循序渐进的突出重难点。当学生出错后（电脑录音）耐心地劝他不要灰心，好好想想再来一次，这符合小学生争强好胜的性格，生动有趣地复习巩固了新识。 总之，恰当地选准多媒体的运用与课堂教学的最佳结合点，要考虑各层次学生的接受能力和反馈情况，适时适量的运用多媒体，适当增强课件的智能化。就能较好地激发学生的兴趣，使学生独立地、创造性地完成学习任务，这样的教学才可以说是得多媒体教学之精髓了。
小学数学论文 让数学教学回归本色 ——面对当今小学数学课堂教学诸多现象引发的思考及探索温岭市新河小学 李玲飞 摘要 本文先对当前小学数学课堂教学中存在的问题进行深入地剖析，用案例呈现的方式列举了数学教学中在情境创设、课堂活动、课堂提问、教学过程铺设等方面存在的问题，再用案例呈现出小学数学课堂教学本应保留的特色，即数学问题应多一点，思考感悟应多一点，思维交流应多一点，更应关注学生数学能力的提高。笔者想与广大教师共勉：沉下心来，实实在在、扎扎实实地教学，还数学教学本应有的特色。 关键词 小学数学课堂教学 数学问题 思考感悟 思维交流 在新课程实施过程中，刻意追求形式之风存在于不少的数学课堂，使得数学教学极具“观赏性”，显示出一派“喜人”的景象。特别是一些公开课、展示课，教师几乎是使出浑身解数，创设情境、实践操作、小组讨论、合作交流等，层出不穷，学生的学习兴趣被激发得兴致盎然，学生的参与热情被调动得淋漓尽致，这似乎说明数学课程标准理念已经落到实处了。但形式的背后露出浮华，折射出一些值得思考的问题：数学问题少了，思考感悟少了，思维交流少了，能力提高少了。倘若不冷静反思，则很容易使数学教学步入“歧途”。当务之急是要让数学课堂回归本色，实实在在、扎扎实实地教。 一、华丽情境少一些，数学问题多一些 《数学课程标准》指出，数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境。的确，在数学教学中，好的问题情境能拨动学生思维之弦，激发求知欲、唤起好奇心，使看似抽象、枯燥的数学知识富有吸引力，让数学课堂充满诗意。因此，情境创设已经成为当前数学教师煞费苦心的一件事，他们往往为了突出“新、奇、趣”，挖空心思地创设华丽的情境，然而结果却引发了不少问题。 案例（一）：《倒数的认识》教学片断 师：(出示汉字吞、呆。)你知道这些汉字的部首调换位置后各是什么字? 生1：“吞”字上下部首调换应是“吴”字。 生2： “呆”调换部首是“杏”。 师：下面老师可要出一些比较难的题目，你们敢挑战吗? 请把我说的句子倒过来念。 师：“客上天然居”! 生：“居然天上客”! 师：“人过大佛寺”! 生：“寺佛大过人”! 师：在我们的数学中也有这种有趣的现象，它就是我们今天要学习的倒数。 这个案例中的情境可用“漂亮、华丽”来形容，教师充分挖掘语文中的教学资源，通过汉字的倒写、句子的倒念来激发学生的学习兴趣，使学生初步感知倒数这一概念。但这是否就是一个好的情境？它蕴含了多少数学问题，激发了学生多少数学思考？回答是否定的。在“倒数的认识”学习之后，少数学生把“6”的倒数写成了“9”，“”的倒数写成了“”。这应该说是教学价值的误导。 案例（二）：《通分》一课的教学片断 师：下面是小明一家对自家小花园的设计方案。 妈妈：这块地的种牡丹，种杜鹃。 爸爸：这块地的种桃花，种郁金香。 小明：这块地的种月季，种菊花。 师：根据他们的设计方案，你知道他们各人最喜欢什么花?为什么? 生1：妈妈最喜欢牡丹。因为和相比，它们的分母相同，就比分子，分子大的那个分数就大，> ，所以说妈妈最喜欢牡丹。 生2：爸爸最喜欢桃花。因为和相比，它们的分子相同，就比分母，分母小的分数就大，>，所以说爸爸最喜欢桃花。 师：那小明最喜欢什么花? [没有学生举手] 师：为什么不能做出判断? 生：因为和的分子、分母都不相同，不好比较。 师：看来我们过去学过的知识都没法解决这个问题，今天我们就一起来学习新的知识“通分”。 这个情境的创设，既符合学生的心理特征，调动了学习兴趣，又让学生复习了同分母、同分子分数比较大小的旧知。情境的创设充分调动起了学生原有的生活经验或数学背景，激发起由情境引起的数学意义的思考，从而让学生有机会经历“问题情境——建立模型——解释或应用”这一重要的数学活动过程。 一个好的数学问题情境应具有衍生性，也就是通过这个情境能够产生一连串、环环相扣、由浅入深的问题。因此，我们在创设情境的时候，要思考这样的情境是否存在“华而不实”的状况，它蕴含了多少数学问题，激发了多少数学思考。我们要让所创设的情境，数学问题多一些，思考价值高一些。 二、低效活动少一些，思考感悟多一些 爱因斯坦曾经说过：教育应该使提供的东西，让学生作为一种宝贵的礼物来享受，而不是作为一种艰苦的任务来负担。而课堂活动不但可以促进教师教学行为的转变，而且可以让学生体验到数学学习并不是让人生畏、令人讨厌的，而是其乐融融、美妙至极的一件乐事。但是，现实很多的课堂活动学生的“手”动了，“心”却未动，操作多了，气氛活跃了，可思考、感悟少了。 案例（一）： 《三角形任意两边的和大于第三边》的教学片断 教师创设了这样一个情境：小明上学时究竟是走中间的直路较近，还是分别绕道位于直路两侧的邮局和商店较近?然而，尽管从一开始被提问的学生就能立即对上述问题正确作答，大多数学生并能依据“两点间直线最短”对此作出必要的论证，但任课教师却仍然坚持要求学生去量一量来验证结论，并重新提出“三角形任意两边的和大于第三边”这一猜想。 这个案例让我们首先来思考“究竟什么是真正的活动”，我想真正有效的活动应是带有一定目的性、指向结果的，并又能达成一定“过程性目标”的探究活动。而在这案例中学生对活动的结果已经一目了然了，还有活动的动力和积极性吗？当然唯一的“过程性目标”也会大打折扣。 案例（二）：《万以内数的大小比较》的教学片断 这节课老师创设了三轮两组同学抽数排数的游戏，让学生在比赛中感悟并总结出万以内数大小比较的方法。 第一轮比赛，规定将每次抽到的数字依次从低位到高位排列起来。让学生逐步懂得，个位、十位、百位上的数再大，但千位上数小，这个数就小。游戏中学生深刻地体悟到数的大小与数位的关系，逐步体会到高位上数字的决定性作用。 第二轮比赛，规定将每次抽到的数字依次从高位到低位排列起来。在游戏的过程中，学生领会到，千位上数大的那个数就大，千位上的数相同，百位上数大的那个数就大……让学生更加深刻地体会到“高位”的决定性作用。 第三轮比赛，规定每次抽到的数字由抽签者自己决定放在哪一位上。这样，不但使学生对比较大小与数位及每一位数字大小的关系有比较深刻、全面的认识，又培养了他们思考问题的缜密性。 教师将整堂课的知识点巧妙地蕴含在三轮游戏比赛中，让学生在一次次轻松、刺激的比赛中来感悟并总结出比较万以内数大小的方法。正所谓“课伊始，趣已生；课进行，趣正浓；课结束，趣犹存”。学生在活动中有感而发，活动让学生更高效、活泼地掌握和内化了数学知识。 我们说：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验”。因此我认为好的数学活动应该是寓教于乐，让学生在活动中感悟数学、总结方法、揭示数学的本质，使思维更加灵动、活跃。 三、空泛提问少一些，思维交流多一些 “思维从问题开始”，在课堂教学中，教师巧妙地设置科学的问题，是师生间进行信息和情感交流的重要途径，是师生的思想认识产生共鸣的纽带；更重要的是可以激发学生学习的兴趣，促进思维，提高课堂教学的效率。有位教育家说：“教学的艺术在于如何恰当地提出问题和巧妙的作答。”提问的艺术越高，对激发学生的求知欲和创造欲就越好。而新课程下的很多课堂提问成为了公开课的一种装饰，提出的问题没有质量，教师对学生的回答只是随意的应和，不加以科学的、深度的引导，使得师生间没有思维得交流，造成课堂从表面看轰轰烈烈，但是却少了学生对问题的深入思考和思维的有效提升，提问的积极作用也就转化成了消极作用。 案例（一）：《1亿有多大》教学片断 师：前面我们已经认识了“亿”这个计量单位，你们能想象出1亿有多大吗？ 生1：我猜想1亿栋楼房摞起来可以冲到月球上去。 师：你的想法真奇特！但是1亿栋楼房能摞起来吗？ 生2：我猜想1亿张纸摞起来大约有姚明那么高吧！ 师：比姚明要高多了！ 生3：我猜想我的指甲里大约1亿个细菌吧？ 师:是吗？那你可要讲卫生哟！ 生4：我猜想1亿张纸摞起来可以冲到天空上去吧，1亿粒米大约有一个房间那么多吧。 师：同学们，你们的猜测有很大胆，到底谁猜得比较对呢，今天我们就一起来研究“1亿有多大”。 这位老师设想是先让学生猜一猜，再通过讨论、比较哪个接近1亿，从而建立起“1亿有多大”这一概念。但是由于教师提的问题过于空泛、教师的引导没有数学含量，以至学生只能瞎猜，而没有数学思考。这样的设计活跃气氛尚可，但时间上的代价太大，更严重的是造成一些原本善于思考的同学受其影响也随口说说、不着边际 案例（二）： 《圆的面积》练习课教学片断 教师出示习题：用一根31．4米长的绳子，在草地上围出一个平面图形，怎样围面积最大？ 生1：平面图形我们学过的太多了，有长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形和圆形。 生2：要使围成的图形面积最大，三角形和梯形肯定不划算，因为计算它们的面积都要除以2。 师：若围成平行四边形呢? 生4：也不行，因为S平行四边形=底×高，若以一条边为底，那么这条底上对应的高一定比这一条边短，这样所得的面积肯定比同底的长方形小。 生5：看来只能考虑长方形、正方形和圆形。 师：有道理，在这三种平面图形中，你估计哪个图形的面积最大?你有什么新的发现?互相讨论讨论! 这个案例中教师组织了学生进行了智慧型的对话，很快排除了几种面积较小的图形的可能性，将目标锁定在三种图形上。再通过进一步放手让学生去讨论，学生很快在对话交流中发现了规律。出乎意料的是，学生还发现了在周长相等的情况下，长、宽的米数越接近面积就越大这一规律。 我认为教师的课堂提问要做到切口适量，具有数学含量，提一些看似简单却能揭示规律的有价值的问题。教师更要组织学生进行有效的对话，利用集体的智慧，取长补短，更要在学生回答出现偏差时及时地引导，学会与学生思维交流。这样既能让学生经历规律的生成过程，又有利于培养学生思维的严谨性和概括性。 四、过程铺设少一些，能力提升多一些 新课程目标注重学生自己的探索与发现，强调经历数学学习的全过程，体验充分，数学思考，但又不能放松对基本知识与基本技能的训练。因此在教学中教师往往尽可能想做到面面俱到，每个过程的铺设都尽可能“全”和“齐”，但结果却是重了形式而少了实质，少了学生数学综合能力的提升。 案例（一）：四年级下册《三角形面积练习课》教学片断 师出示：三角形的面积为12平方厘米，底为6厘米 （1）学生计算三角形的高 （2）学生画三角形 （3）反馈（投影展示） 这个案例中，教师练习的设计本身是很好的，但由于教师预设后面还有很多的练习，所以当学生画好后，教师校对了就结束了。而没有对学生所画的进行比较，让学生发现它们的共同点，得出等底等高的特征；然后可以让学生思考面积为12平方厘米的三角形除了底为6厘米高为4厘米以外，还有哪些可能？从而得出底和高相乘的积是24的三角形面积都是12，增加学生思维的含量，合理渗透数学思想方法。否则练习再多、再新也只是“蜻蜓点水”的教学流程。 案例（二）：“长方体的表面积和体积计算”复习课教学片断 教师设计了这样一道题“一个长方体，它的底面是边长为5厘米的正方形，高是10厘米。这个长方体的表面积是多少?” 生1：(5×5+5×lO+5×10) ×2。 生2：5×5×2+5×lO×4。 师：还有更简便的计算方法吗? （学生一个个瞪大眼睛，面面相觑） 生3：我想出了一种简便方法：5×5×lO。 生4：他错了，他求的是长方体的体积。 师鼓励生3：你是怎么想的?请你说出来给大家听听，好吗? 生3很自信地说：每个侧面可以看作2个底面，那么四个侧面就有8个底面，再加上下2个底面，一共是10个底面，算式就是：5×5×lO。 师：非常有创新，真是太简便了。 生5：5×lO×5这种计算方法也很简便。 师：这种方法跟刚才的一样吗? 生6：跟刚才的一样，只是交换了两个因数。 生5解释：上下两个底面合并起来是1个侧面，再加上四个侧面一共是5个侧面，算式就是：5×lO×5。 多么好的诠释啊!大家不由地鼓起掌来。学生在老师的大力表扬、热情鼓励下，创造性思维得到迸发，体验到了成功的满足与喜悦，更重要的是学生的数学综合能力得到提高。 特级教师朱乐平说的好：不要对一节课求全责备。在我们的课堂教学中，不能定太多的、过于丰富的目标，要从课堂整体入手，考虑每节课的特点，或注重学生自己探索发现、过程体验，或注重基础知识的落实，基本技能的训练，这样才能较为全面地落实数学课程教学目标，当然学生数学综合能力的提升也能得到落实。 什么是数学，它应该是具有高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性。作为新时代的数学教师，我们应时刻反思自己：在滚滚而来的改革中，我们应坚守什么？舍弃什么？关注什么？有没有带着冠冕堂皇的帽子、心安理得地进行着“不着边际”的教学活动？应该做到不管外面的风向如何，潮流如何，都要有自己的思想，去粗取精、去虚求实、与时俱进。让我们还它那份质朴与宁静，让它生命的本色重见阳光！ 参考文献： 《小学数学教学月刊》 《新课程》 《小学教学研究》 《小学数学教育》
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1、谈谈计算教学的改革2、小学数学数与计算教学的回顾与思考3、小学数学教材结构的研究与探讨4、小学数学应用题的研究(一)5、改进教学方法培养创新技能6、21世纪我国小学数学教育改革展望7、面向21世纪的小学数学课程改革与发展8、不拘一格育“鸣凤”使学生真正成为学习的主人9、改革课堂教学的着力点10、谈素质教育在小学数学教学中的实施11、素质教育与小学数学教育改革12、浅谈学生数学思维能力的培养13、浅议表象积累与培养学生的思维能力14、也谈学生创新意识培养15、实施创新教学策略 培养学生创新意识16、10以内加法整理和复习17、改良“有余数除法计算”教法18、给学生创新的时间和空间和谐愉悦19、主动探索——一年级《统计》教学片断评析20、小学数学教育--教师之家--教师培训
国庆节中的一天，我和爸爸吃完午饭玩24。从开始到结束一直是我赢，爸爸说：“你有什么技巧？”我说： “巧算24点”是一种数学游戏，游戏方式简单易学，能健脑益智，是一项极为有益的活动．巧算24点的游戏内容如下：一副牌中抽去大小王剩下52张，（如果初练也可只用1～10这40张牌）任意抽取4张牌（称牌组），用加、减、乘、除（可加括号）把牌面上的数算成24．每张牌必须用一次且只能用一次，如抽出的牌是3、8、8、9，那么算式为（9—8）×8×3或3×8＋（9—8）或（9—8÷8）×3等． “算24点”作为一种扑克牌智力游戏，还应注意计算中的技巧问题．计算时，我们不可能把牌面上的4个数的不同组合形式——去试，更不能瞎碰乱凑．给你介绍几种常用的、便于学习掌握的方法：1．利用3×8＝24、4×6＝24求解．把牌面上的四个数想办法凑成3和8、4和6，再相乘求解．如3、3、6、10可组成（10—6÷3）×3＝24等．又如2、3、3、7可组成（7＋3—2）×3＝24等．实践证明，这种方法是利用率最大、命中率最高的一种方法． 2．利用0、11的运算特性求解．如3、4、4、8可组成3×8＋4—4＝24等．又如4、5、J、K可组成11×（5—4）＋13＝24等． 3．在有解的牌组中，用得最为广泛的是以下六种解法：（我们用a、b、c、d表示牌面上的四个数） ①(a—b）×（c＋d） 如（10—4）×（2＋2）＝24等． ②（a＋b）÷c×d 如（10＋2）÷2×4＝24等． ③（a－b÷c）×d 如（3—2÷2）×12＝24等． ④（a＋b－c）×d 如（9＋5—2）×2＝24等． ⑤a×b＋c—d 如11×3＋l—10＝24等． ⑥（a－b）×c＋d 如（4—l）×6＋6＝24等． 游戏时，同学们不妨按照上述方法试一试．需要说明的是：经计算机准确计算，一副牌（52张）中，任意抽取4张可有1820种不同组合，其中有458个牌组算不出24点，如A、A、A、5． 不难看出，“巧算24点”能极大限度地调动眼、脑、手、口、耳多种感官的协调活动，对于培养我们快捷的心算能力和反应能力很有帮助．” 爸爸说“真棒！我送你一个航模。” 看来，生活真离不开数学！ 感悟数学 曾听一位奥数老师说过这么一句话：学数学，就犹如鱼与网；会解一道题，就犹如捕捉到了一条鱼，掌握了一种解题方法，就犹如拥有了一张网；所以，“学数学”与“学好数学”的区别就在与你是拥有了一条鱼，还是拥有了一张网。 数学，是一门非常讲究思考的课程，逻辑性很强，所以，总会让人产生错觉。 数学中的几何图形是很有趣的，每一个图形都互相依存，但也各有千秋。例如圆。计算圆的面积的公式是S=∏r²，因为半径不同，所以我们经常会犯一些错。例如，“一个半径为9厘米和一个半径为6厘米的比萨饼等于一个半径为15厘米的比萨饼”，在命题上，这道题目先迷惑大家，让人产生错觉，巧妙地运用了圆的面积公式，让人产生了一个错误的天平。 其实，半径为9厘米和一个半径为6厘米的比萨饼并不等于一个半径为15厘米的比萨饼，因为半径为9厘米和一个半径为6厘米的比萨饼的面积是S=∏r²=9²∏+6²∏=117∏，而半径为15厘米的比萨饼的面积是S=∏r²=15²∏=225∏，所以，半径为9厘米和一个半径为6厘米的比萨饼是不等于一个半径为15厘米的比萨饼的。 数学，就像一座高峰，直插云霄，刚刚开始攀登时，感觉很轻松，但我们爬得越高，山峰就变得越陡，让人感到恐惧，这时候，只有真正喜爱数学的人才会有勇气继续攀登下去，所以，站在数学的高峰上的人，都是发自内心喜欢数学的。 记住，站在峰脚的人是望不到峰顶的。
首先是格式 请您耐心点论文题目:(下附署名)要求准确,简练,醒目,新颖.2,目录目录是论文中主要段落的简表.(短篇论文不必列目录)3,摘要是文章主要内容的摘录,要求短,精,完整.字数少可几十字,多不超过三百字为宜.4,关键词或主题词关键词是从论文的题名,提要和正文中选取出来的,是对表述论文的中心内容有实质意义的词汇.关键词是用作计算机系统标引论文内容特征的词语,便于信息系统汇集,以供读者检索. 每篇论文一般选取3-8个词汇作为关键词,另起一行,排在"提要"的左下方.主题词是经过规范化的词,在确定主题词时,要对论文进行主题分析,依照标引和组配规则转换成主题词表中的规范词语.(参见《汉语主题词表》和《世界汉语主题词表》). 学位论文的标准格式二5,论文正文(1)引言:引言又称前言,序言和导言,用在论文的开头. 引言一般要概括地写出作者意图,说明选题的目的和意义, 并指出论文写作的范围.引言要短小精悍,紧扣主题.(2)论文正文:正文是论文的主体,正文应包括论点,论据, 论证过程和结论.主体部分包括以下内容:a.提出问题-论点;b.分析问题-论据和论证;c.解决问题-论证方法与步骤; d.结论.6,参考文献一篇论文的参考文献是将论文在研究和写作中可参考或引证的主要文献资料,列于论文的末尾.参考文献应另起一页,标注方式按《GB7714-87文后参考文献著录规则》进行.中文:标题--作者--出版物信息(版地,版者,版期)英文:作者--标题--出版物信息所列参考文献的要求是:(1)所列参考文献应是正式出版物,以便读者考证.(2)所列举的参考文献要标明序号,著作或文章的标题,作者,出版物信息.如何选题获取最佳论文选题的途径 1,选择你有浓厚兴趣,而且在某方面较有专长的课题. 2,在不了解和了解不详的领域中寻找课题.3,要善于独辟蹊径,选择富有新意的课题.4,选择能够找得到足够参考资料的课题.5,征询导师和专家的意见.6,善于利用图书馆; 图书馆的自动化,网络化为读者选题提供了便利条件. 论文的核心不同的问题,有不同的写法,一般一篇论文论述一个核心问题(综述除外)论文的核心是作者根据国内外发展和自己工作梳理出来的,可以从多个方面着手元部件和系统,理论分析和实验,系统特性和测试,方案设计和实现等;新思想,新概念,新理论,新途径,新方案,新进展,不同看法.文章结构和长度结构题目,摘要和关键词引言正文结论和致谢(结束语)参考文献,附录等文章长度并无明确规定,一般科技期刊文章在4000-8000字(含图表),根据杂志和文章类别而定.综述文章多由编辑部门邀请权威撰写,涉及历史的回顾和未来的展望,内容广泛,可以较长.科技论文的篇名用简洁恰当的词组反映文章的特定内容,明确无误篇名简短,不超过20个字少用研究和空洞应用之类字避免用不熟悉的简称,缩写和公式等关键词4-6个反映文章特征内容,通用性比较强的词组第一个为本文主要工作或内容,或二级学科第二个为本文主要成果名称或若干成果类别名称第三个为本文采用的科学研究方法名称,综述或评论性文章应为"综述"或"评论"第四个为本文采用的研究对象的事或物质名称避免使用分析,特性等普通词组引言主要回答为什么研究(why)介绍论文背景,相关领域研究历史与现状,本文目的一般不要出现图表正文论文核心,主要回答怎么研究(how),一般正文应有下述几个部分组成本文观点,理论或原理分析实现方法或方案(根据内容而定)数值计算,仿真分析或实验结果(根据内容而定)讨论,主要根据理论分析,仿真或实验结果讨论不同参数产生的变化,理论分析与实验相符的程度以及可能出现的问题等结论文章的总结,要回答研究出什么(what)以正文为依据,简洁指出由研究结果所揭示的原理及其普遍性研究中有无例外或本论文尚难以解决的问题与以前已经发表的论文异同在理论与实际上的意义对近一步研究的建议致谢对给予本文研究的选题,构思,实验或撰写等方面给以指导,帮助或建议的人员致以谢意;由于论文作者不能太多,所以部分次要参加者可不列入作者,表示致谢;一般资助单位应在文章首页下脚加注,一般不再致谢.参考文献文章中引用他人成果或文章内容应注明参考文献参考文献规格应按国标或出版社编辑部格式作者,文献题名,刊名,年,卷(期),起止页码附录附录不是文章的必要组成部分,但可为深入了解本文人员提供参考主要提供论文有关公式推导,演算以及不宜列入正文的数据和图表等注意事项-缩写词,外文字母摘要和正文中的缩写词第一次出现都必须写出全称外文字母必须分清大小写,正斜体和上,下角正体:计量单位(cm, kg)斜体:物理量,坐标,函数符号 R,L,C注意事项-量和单位使用国际标准和国家法定计量单位一篇文章不要用一个符号表示两个或多个物理量,如用C同时表示常数和电容首次出现(公式)的符号应在其后说明物理意义量的符号一般为单个字母,如阈值电压(Threshold Voltage) 不能用TV ,应当用 Vt 组合单位的斜线不能多于1个,W/m2/k应为W/( m2· k)或W·m-2·k -1 注意事项-图,表图表内容及含义,坐标名称量纲清楚图和表内容不应重复,一种数据用图或表一个表示应按顺序连续编号 Fig. 1, Fig. 2, Table 1…图框宜细,曲线应粗表格应用三线表基本入手途径(一)1.选题最关键一定要选择具有一定理论深度的题目,可拓展性强的领域要尽可能选择研究学科交叉点不要盲目追随研究热点,强调独立选择.2.创新之路提出自然的,很简单的,具有直觉性的解决方法,做深下去考虑自己感兴趣的,具有实际意义的点做下去要广泛粗看,少量精看基本入手途径(二)3.提高论文写作能力背诵科技英文段落及常用句式由浅入深,勤于动笔向国外投稿,得到反馈科技论文的摘要简明扼要, 200字左右,无废话;用第三人称写,说明文章目的,方法,结果和结论,不应出现"本文","我们","作者"字眼,也不要有"首先" , "最后" , "简单" , "主要"和"次要"等修饰词;文摘可单独发表,应有独立性和自明性,不得使用文章中的章节号,图号和表号等;第一句不要重复文章篇名或已表述过的信息;不能写常识性内容,过去情况和未来的计划,只写最新进展.三,关于英文文摘英文摘要(Abstract)SCI,ISTP和EI等索引主要是根据英文题名和文摘选录文摘长度一般为100-200 words.内容要求与中文大体相同,主要讲目的,过程,方法和结果.内容要精练,不要将结论译成英文作摘要.文章题目第一词切不可用冠词The,A,An和And(单位名称也不用The Institute …)四,怎样读文章怎样读文章(一)在读文章前,确信它是值得的.先看题目,然后是摘要,如果没有完全失望,继续看介绍和结论(title->abstract->introduction->conclusions)在掌握所有细节之前,浏览整个文章,尽量找到那些关键点(the most implortant points).如果还觉得它是有关和值得的,就回去继续看(当然如果是老板要你看的重要文章,跳过前面的内容,直接读就行了). 高的效率从结论开始,浏览图示和表,看看他的引用. 只在你觉得相关或者你觉得能给你不同的观点的时候才读其他部分. 跳过你已经知道的部分(比如背景和动机). 怎样读文章(二)积极主动的思考作者怎么想出这个念头的 这件工作到底完成了什么 它和这个领域的其他工作有什么关系 其中重要的引用文献是哪些 在这个工作的基础上合理的下一步工作是什么 相关领域的什么想法和这个主题相关 有什么不同 这些想法怎样帮助解决自己的研究问题 怎样读文章(三)总结所读的每个主题关键问题key problems 所描述问题的不同表达形式 不同方法之间的关系 替代的方法 读完以后,看一下表述的问题 什么使得这篇文章易读 文章解决了哪个级别的细节问题 什么例子用来阐述重要的概念 什么问题没有解决 结果能够一般化(推广)吗 怎样读文章(四)良好的组织习惯一个有用的方法是,用笔记录自己读过和听过的东西.写下自己的想法(speculations),感兴趣的难题,可能的解决方法,要查看的参考数目,笔记,文章的概要,有趣的印证.阶段性的复习可以发现这些思想是不是开始走在一起(fit together).即使那些笔记没有用,也会帮助我们集中精力,找到重点和进行总结.(You may find yourself spending over half of your time reading, especially at the beginning. This is normal.) 怎样读文章(五)发展自己的IDEA确认所描述的思想真的有用(而不是仅仅理论上成立,或者是一些不重要的例子上面成立)真正理解文章,就要懂得问题的动机,解决方法的可能选择,解决方法基于的假设.这些假设是不是现实,它们是不是可以在使方法有效的情况下移除,进一步的研究方向,实际完成或者实现的工作,理论判定或者实验验证的有效性,扩充和延伸算法的潜力. 保存读过的文章,建立在线的参考书目.增加关键字的的域,文章的位置和感兴趣的文章的总结.这对以后写文章以及给其他的研究生很有用. 怎样读文章(六)阅读,思考,再阅读,再思考每周留一定的时间看看是不是可以想出研究想法 每周至少到图书馆看一下相关领域前面杂志的摘要.选择一两篇仔细阅读并且批判. 每周进行一次调查,利用电子资源或者图书馆寻找领域相关的技术报告,选择性批判性的阅读. 参加一个研讨会或者讨论组,批判性的听取. 了解研究的进展要注意你清楚这个领域的所有文献,如果你不经常复习一个月以前的文献,你可能发现自己对别人的思想不清楚了.另外一方面,也不要让别人的想法限制了你的创造力. 要注意避免的方面主动(活跃)的听和读需要被当作贯穿你整个事业的"不间断教育".不要愚蠢的认为在你开始研究前应当读完所有的文献,而应该选择性的阅读.一开始从经典的文章(询问你的老师或者同学从而得到一些最有用的杂志和会议)和最近几年的杂志和会议开始. 五,开始写作开始写作(一)读一些最新的论文,尤其是那些发表了的.学习它们的内容和表达,注意它们里面的-进一步工作.(future work) 仔细的记笔记.记下每一个新的结果,即使没有重要的和有帮助的东西. 写出一个纲要,它以后会经常改变,经常在头脑中保持一个新的构想对以后平滑的过渡很有好处. 开始写作(二)第一章:导言问题是什么 为什么重要 别人做了什么工作 自己方法的主要思想是什么 文章的其他部分是怎样组织的 第二章:问题问题定义术语介绍基本属性讨论第三章:主要想法1……第k+2章:主要想法k第k+3章:结论重述完成的工作讨论进一步的工作开始写作(三)不要总认为文章必须从第一页写.直接写主要想法big idea,记录怎样和其他部分组织在一起.一个组织各章的方法是展现给你的实验室同学(fellow students),如果你能够将它们组织成连贯的"一小时报告",那就表明你可以写你的文章了.开始写作(四)无休止的修改格式而不是内容也是常犯的错误.要避免这种情况 清楚自己想说什么.这是写清楚要的最难最重要的因素.如果你写出笨拙的东西,不断的修补,就表明不清楚自己想说什么.确信你的文章真的有思想(ideas).要说清楚为什么,不仅仅是怎么样. 从每一段到整个文章都应该把最引人入胜的东西放在前面.让读者容易看到你写的东西(Make it easy for the reader to find out what you've done).注意处理摘要(carefully craft the abstract).确定(be sure)说出了你的好思想是什么.确定你自己知道这个思想是什么,然后想想怎么用几句话写出来.开始写作(五)不要大肆夸耀你自己做的事情. 得到反馈如果你加入讨论组,会收到很多别人的文章,他们请你评论.知道别人对论文的意见很重要.你给别人帮助,别人会在你需要的时候帮助你.而且,自己也能提高.为文章写有用的评论是一门艺术.你应当读上两遍,第一遍了解其思想(IDEAS),第二遍看表达. 如何减少写论文的痛苦写下自己的想法是完善它的好方法.你可能发现自己的想法在纸上会变成一团糟. 慢慢 地你也发觉它清晰起来.记住你写得草稿很可能要全部推翻.着重于内容而不是格式不要追求完美记住:写作是一个不断完善的过程.当你发现所写的不是你开始想写的,写下粗稿,以后再修补.写粗稿可以理出自己的思想,渐渐进入状态.如果写不出全部内容,就写纲要,在容易写具体的内容时再补充.如果写不出来,就把想到的东西全部写出来,即使你觉得是垃圾.当你写出足够的内容,再编辑它们,转化成有意义的东西.另一个原因是想把所有的东西都有序的写出来(in order).次序是不一定的.你可能要从正文写起,最后在你知道你写的到底是什么的时候再写简介.写作是很痛苦的事情,有时候一天只能写上一页.追求完美也可能导致对已经完美的文章无休止的修改润饰.这不过是浪费时间罢了.把写作当作和人说话就行了. 积极的动力积极的反馈定下每天,每周,每月的目标是一个很好的主意 尽可能让自己获得成就感及时的交流要与人分享你的想法或者给别人以建议分而治之 在写论文时,不是写整个的文章,而是一节,一段,一章的写.一次实现一个部分,找出那些一个小时里可以解决的问题,如果不确信,不要让它们阻止你完成一些东西——一天一次.记住:你完成的每一步工作都使你接近完成.六,论文写作辅助工具论文模板绘图工具的使用公式编辑器实验七,一个例子及常见问题学士论文例子基于对等网络的即时消息系统在写之前把目录做好终点就是起点.以终为始,以始为终.学士论文常见问题1.论文格式不合要求或字数不够 2.第一章改为: "绪论"或"概述"或许要好一些,这一单应分为几个小节.概述最好写到4页以上.,概述写清背景,动机以及本文的工作安排.也可以把本文的贡献放上去, 3.对于论文的实验结果,应给出实验结果的详细分析,而不应是仅仅罗列一些结果.4.有的论文描述算法时给出了算法的代码,最好不要大段地拷贝代码,而尽量用流程图或伪代码.并对代码给出分析. 5.论文尽量少用或不用"我,我们"之类的词,尤其尽量不要用"我"这一字眼 6.你的情况，借本课本多从课本上找依据，再搞几个数学名著的理论用名著撑面子~然后是范文浅谈多媒体技术在教学中的作用 一个有经验的教师在编写教案时，都要明确教学目的、重点、难点、课时安排和教学过程等，甚至对自己的语言、表情、和板书等都有所考虑，对于教具、实物、模型和实验都要事先做好准备。其目的在于让学生明确和接受所要讲解的知识。有了多媒体技术，这一切都变得更容易实现了。因为用多媒体来辅助教学，以逼真、生动的画面，动听悦耳的音响来创造教学的文体化情景，使抽象的教学内容具体化、清晰化，使学生的思维活跃，兴趣盎然地参与教学活动，有助于学生发挥学习的主动性，从而优化教学过程。具体的说，在现在各科的课堂教学中，多媒体技术有如下几点作用： 一、调整学生情绪，激发学习兴趣 兴趣是由外界事物的刺激而引起的一种情绪状态，它是学生学习的主要动力。然而许多的教学内容通常本身较为枯燥无味，这就需要每位教师善于采用不同的教学手段，以激发学生的兴趣。根据心理学规律和小学生学习特点，有意注意持续的时间很短，加之课堂思维活动比较紧张，时间一长，学生极易感到疲倦，就很容易出现注意力不集中，学习效率下降等，这时适当地选用合适的多媒体方式来刺激学生，吸引学生，创设新的兴奋点，激发学生思维动力，以使学生继续保持最佳学习状态。 如在教学“长方形的面积”时，老是运用公式计算面积，学生感觉比较厌倦，为了吸引学生注意力，活跃课堂气氛，拓宽学生思路，运用多媒体出示了一道“智慧爷爷”出的思考题：把一个正方形裁成两个完全相同的长方形，裁成的两个长方形周长之和与正方形周长有何变化？把两个完全相同的长方形拼成一个正方形，它们的周长又有何变化？先让学生根据题意想象，然后再电脑演示。演示过程中，画面不断闪烁，使学生清楚地感受到了周长的变化。同学们一看，兴趣来了。最后让学生互相讨论，就这样让学生在开放自由的情况下解决了该题，同时培养了学生的想像力。 二、形象导入新课，创设学习情景 导入新课，是课堂教学的重要一环。“好的开始是成功的一半”，在课的起始阶段，迅速集中学生的注意力，把他们思绪带进特定的学习情境中，激发起学生浓厚的学习兴趣和强烈的求知欲，对一堂课教学的成败与否起着至关重要的作用。运用电教媒体导入新课，可有效地开启学生思维的闸门，激发联想，激励探究，使学生的学习状态由被动变为主动，使学生在轻松愉悦的氛围中学到知识。 如低年级学生，他们的定向能力尚处在较低的层次，他们的注意状态仍然取决于教学的直观性和形象性，很容易被新异的刺激活动而兴奋起来。针对这些情况，运用多媒体，激起学生的学习兴趣。教《锄禾》这课，在导入新课时，可以用一组“动画”：“太阳火辣辣地炙烤着大地，辛勤的农民手拿锄头用力地耕种，大颗大颗的汗珠从额头滚落下来，滴入稻田里。”此情此景，学生已有深刻的感性认识，随后，我又在图画上方出示古诗，诗句和图相对照，激起学生思维的层层涟漪。对于刚才“明于心而不明于口”的心理状态，立刻解决带点字锄、汗、粒等的解释已是一触即发了。 三、突出学习重点，突破学习难点 传统的教学往往在突出教学重点，突破教学难点问题上花费大量的时间和精力，即使如此，学生仍然感触不深，易产生疲劳感甚至厌烦情绪。突出重点，突破难点的有效方法是变革教学手段。由于多媒体形象具体，动静结合，声色兼备，所以恰当地加以运用，可以变抽象为具体，调动学生各种感官协同作用，解决教师难以讲清，学生难以听懂的内容，从而有效地实现精讲，突出重点，突破难点，取得传统教学方法无法比拟的教学效果。 如在教学“圆柱的体积”一课时，为了让学生更好地理解和掌握圆柱体积计算公式推导这一重点，电脑演示把一个圆柱体的底面平均分成若干等份（平均分成16等份、32等份……），然后把圆柱切开，通过动画拼成一个近似的长方体（平均分的份数越多，就越接近于长方体）。反复演示几遍，让学生自己感觉并最后体会到这个近似的长方体的体积与原来的圆柱的体积是完全相等的。再问学生还发现了什么？通过动画演示体会到这个近似的长方体的底面积、高与圆柱的底面积、高的关系，从而推导出求圆柱的体积公式，使得这课的重难点轻易地突破，大大提高了教学效率，培养了学生的空间想象能力。 四、增强训练密度，提高教学效果 在练习巩固中，由于运用多媒体教学，省去了板书和擦拭的时间，能在较短的时间内向学生提供大量的习题，练习容量大大增加。这时可以预先拟好题目运用电脑设置多种题型全方位，多角度、循序渐进的突出重难点。当学生出错后（电脑录音）耐心地劝他不要灰心，好好想想再来一次，这符合小学生争强好胜的性格，生动有趣地复习巩固了新识。 总之，恰当地选准多媒体的运用与课堂教学的最佳结合点，要考虑各层次学生的接受能力和反馈情况，适时适量的运用多媒体，适当增强课件的智能化。就能较好地激发学生的兴趣，使学生独立地、创造性地完成学习任务，这样的教学才可以说是得多媒体教学之精髓了。
学术堂整理了十个毕业论文题目供大家进行参考：1、小学数学教师几何知识掌握状况的调查研究2、小学数学教师教材知识发展情况研究3、中日小学数学“数与代数”领域比较研究4、浙江省Y县县域内小学数学教学质量差异研究5、小学数学教师教科书解读的影响因素及调控策略研究6、中国、新加坡小学数学新课程的比较研究7、小学数学探究式教学的实践研究8、基于教育游戏的小学数学教学设计研究9、小学数学教学中创设有效问题情境的策略研究10、小学数学生活化教学的研究
圆的面积教学反思
《圆的面积》教学反思1
圆也是最常见的平面图形，它是最简单的曲线图形。俗话说“温故而知新”，在学习新知之前，引导学生回忆以前探究长方形、平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导方法，引导学生发现“转化”是探究新的数学知识、解决数学问题的好方法，为下面探究圆的面积计算的方法奠定基础。
一、动手操作，推导圆的面积公式
学生通过操作学具，把抽象思维物化为动作形象思维，让学生多种感官参与，符合学生的认知水平。通过观察、讨论、比较、分析，发现圆的面积、周长、半径和拼成的近似长方形面积、长、宽之间的关系，让学生推导出圆的面积计算公式。这样使学生始终参与到如何把圆转化为长方形、平行四边形(拓展到三角形、梯形)的探索活动中来。学生思维在交流中碰撞，在碰撞中发散，在想象中得以提升。思维的能动性和创造性得到充分激发，探索能力、分析问题和解决问题的能力得到了提高。
二、多媒体辅助教学，教学内容立体呈现
通过学生的操作，教师再运用Flash动画演示、幻灯片等多媒体辅助教学手段。这样教学重点得以突出，教学难点得到分散。通过计算机的声、光、色、形，综合表现能力，图像的翻滚、闪烁、重复、定格、色彩变化及声响效果等能给学生以新奇的'刺激感受，运用它能吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，调动学生的积极性、主动性、创造性。
三、分层练习，体验运用价值
结合课本中的例题，设计了基础练习、提高练习、综合练习三个层次，从三个不同的层面对学生的学习情况进行检测。第一，基础练习巩固计算公式的运用，强调规范的书写格式;第二，提高练习收集了身边的实际内容，让这节课所学的内容联系生活，得到灵活运用;第三，综合练习既联系了前面所学的知识(已知圆周长，先求半径，再求圆的面积)，又锻炼了学生的综合运用能力。在每一道练习题的设置上，都有不同的目的性，教师注重了每个练习的指导侧重点。总之教学中教师能够充分发挥主导作用，体现学生的主体地位，引导学生自觉地参与获取知识的全过程，主动地探求知识，强化学生的参与意识，促进学生主动发展，提高课堂教学。
《圆的面积》教学反思2
“圆的面积”是在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形的面积计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的。本课时的教学设计，我特别注意遵循学生的认知规律，重视学生获取知识的思维过程，重视从学生的生活经验和已有知识出发学习数学，理解数学。本节教学主要突出了以下几点：
一、以旧引新，渗透“转化”思想
在学习新知之前，引导学生回忆以前探究长方形、平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导方法，引导学生发现“转化”是探究新的数学知识、解决数学问题的好方法，为下面探究圆的面积计算的方法奠定基础。
二、动手剪拼，体验“化曲为直”
在凸现圆的面积的意义以后，通过对比复习的平面图形的面积推导方法，让学生大胆猜测圆的面积怎样推导。学生猜测后，再拿出准备好的两个同样大小的圆片，将其中一个平均分成若干份，然后拼成平行四边形或长方形，学生动手剪拼好后，选择其中2~3组进行观察对比，发现如果把一个圆形平均分成的份数越多，这个图形就越接近平行四边形或长方形。再对比圆形和这个拼成的图形之间的关系。通过剪、拼图形和原图形的对比，将圆与拼成图形有关的部分用彩色笔标出来，形成鲜明的对比，并为后面推导面积的计算公式作了充分的铺垫。
三、演示操作，感受知识的形成
通过观察，比较、分析，发现圆的面积、周长、半径和拼成的近似长方形面积、长、宽之间的关系，让学生推导出圆的面积计算公式。这样由扶到放，由现象到本质地引导，又使学生始终参与到如何把圆转化为长方形、平行四边形的探索活动中来，从而感受知识的形成。
四、分层练习，体验运用价值
结合课本中的例题，设计了基础练习、提高练习、综合练习三个层次，从三个不同的层面对学生的学习情况进行检测。第一，基础练习巩固计算公式的运用，强调规范的书写格式;第二，提高练习收集了身边的实际内容，让这节课所学的内容联系生活，得到灵活运用;第三，综合练习既联系了前面所学的知识(已知圆周长，先求半径，再求圆的面积)，又锻炼了学生的综合运用能力。在每一道练习题的设置上，都有不同的目的性，注重每个练习的指导侧重点。
但本节课的新课时间过长，使得练习不够充分，还需要在以后的教学中加以注意。
圆是从学习直线图形的认识， 到学习曲线图形的认识， 不论是学习内容的本身， 还是研究问题的方法， 都有所变化， 是学习上的一次飞跃。 因此， 教学中， 我让学生在观察、 感知的基础上， 动手操作， 拼一拼， 比一比， 看一看， 想一想， 分组讨论、 合作学习， 老师恰当点拨， 适时引导。 通过本节课的教学， 暴露出了一些实际问题， 下面我将从以下几方面反思本节课的课堂教学。 一、 引导学生发现“转化” 。 本课开始， 我引导学生回忆学过图形面积公式， 并结合回忆上学期探究平行四边形、三角形、 梯形面积的探究方法， 引导学生发现“转化” 是探究新的数学知识、 解决数学问题的好方法， 为下面探究圆的面积计算的方法奠定基础识储备， 为新知的“再创造” 做好知识的准备。 二、 直观演示， 加深理解 让学生来做个实验讨论。 每个同学手中都有一个圆， 现在平均分成 16 份， 自己拼拼看， 能拼成什么图形？ 并想想它与圆有怎样的关系。 这样， 通过学生操作观察， 比较、 分析， 发现圆的面积、 周长、半径和拼成的近似长方形面积、 长、 宽之间的关系， 让学生推导出圆的面积计算公式。 这样由扶到放， 由现象到本质地引导， 又使学生始终参与到如何把圆转化为长方形的探索活动中来。 学生思维在交流中碰撞， 在碰撞中发散， 在想象中得以提升。 思维的能动性和创造性得到充分激发， 探索能力、 分析问题和解决同题的能力得到了提高。 三、 练习设计层层深入。 本节课我设计了三个练习： 1、 让学生根据已知的半径求圆的面积。 2、 让学生根据已知的直径求圆的面积。 3、 利用已有知识解决生活中的实际问题。 练习的设计上由易到难， 由形象到抽象， 由具体到抽象。 先是基础知识的练习； 然后用圆的知识解决实际问题； 最后发挥自己的智慧解决生活中的实际问题。 每一道题都运用了本节课的知识， 每一道题目的呈现方式又都不同。 这样既能让后进生跟得上， 又能让优等生吃得饱， 从而让全班同学共同进步。 三、 存在的不足。 本课教学还有许多不足之处， 在教学过程中， 由于教学量的加大，对于圆的面积公式还应让学生多点时间去思考， 去推导。 细节的设计还要精心安排。 特别是学生在口述推导的过程中， 导出的太快， 公式推导不明显， 怎样出来的结果演示太快， 学生不易消化。 这个问题在以后的教学过程中要注意细化。 ……希望以后通过自己的努力， 教学水平能够不断提高。
《圆的面积》是在学生掌握了平面图形的面积计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的。以下是我整理的六年级数学圆的面积教学反思，希望可以提供给大家进行参考和借鉴。
六年级数学圆的面积教学反思范文一
圆是小学阶段学习的最终一个平面图形，学生认识直线图形，到认识曲线图形，不论是学习资料的本身，还是研究问题的方法，都有所变化，是学习上的一次飞跃。
经过对圆的研究，使学生认识到研究曲线图形的基本方法，同时渗透了曲线图形与直线图形的关系。这样不仅仅扩展了学生的知识面，并且从空间观念来说，进入了一个新的领域。所以，经过对圆有关知识学习，不仅仅加深学生对周围事物的理解，激发学习数学的兴趣，也为以后学习圆柱，圆锥打下基础。
一、感受圆的周长与面积的不一样
本课开始，我先让学生比较圆的周长与圆的面积有什么不一样，之后结合回忆平行四边形的探究方法，引导学生发现“转化”是探究新的数学知识、解决数学问题的好方法，为下头探究圆的面积计算的方法奠定基础。
二、学具演示，激发探究
经过以前推导平行四边形面积计算的方法，探究圆的面积。探究之前，我问学生：如何计算圆的面积学生有点不知所措。此刻回想起来，我不应当一上来就问如何计算圆的面积，而应当先让学生猜测圆的面积可能与什么有关，当学生猜测出圆的面积可能与圆的半径有关系时，这样的引入可能更有利于学生解答出我的问题。接下来我让学生把自我手中的小图片分成若干小扇形，从8等份、16等份再到32等份，学生把扇形拼起来，从一个不规则图形，到近似的一个长方形。再让学生在这个长方形中找到圆的周长，找到圆的半径。最终得到长方形的长就等于圆的周长的一半，而它的宽就是圆的半径，最终推导出圆的面积公式。(遗憾的是学生自我制作的学具操作起来很不方便，既耽误时间，又不规范，如果能统一配置学具那会更利于操作。)学生思维在交流中碰撞，在碰撞中发散，在想象中得以提升。思维的能动性和创造性得到充分激发，探索本事、分析问题和解决问题的本事得到了提高。但值得反思的是，我总是抱着一节课应当解决一个知识点的想法，所以为了赶时间，我总是更多的关注举手发言的优等生，而很少注意学困生，没给他们留有足够思考时间，这是我今后课堂教学应当异常注意的地方。
三、分层练习，体验运用价值
结合课本中的例题，我设计了基础练习、提高练习两个层次，从两个不一样的层应对学生的学习情景进行检测。第一，基础练习巩固计算公式的运用，强调规范的书写格式;第二，提高练习收集了身边的实际资料，让这节课所学的资料联系生活，得到灵活运用。在每一道练习题的设置上，都有不一样的目的性，我注重了每个练习的指导侧重点。但在整个练习过程中我没能做到充分发挥主导作用，体现学生的主体地位，引导学生自觉地参与解决问题的过程中来。今后教学中应关注学生的参与程度，知识的掌握程度，促进学生主动发展，提高课堂教学效果。
在这一节课中，我总觉得操作学具时间短，我有点操之过急，只是让学生草草地操作，更多的是经过自我的教具操作来引导学生观察，比较、分析，发现圆的面积、周长、半径和拼成的近似长方形面积、长、宽之间的关系，从而推导出圆的面积计算公式。学生的思维在交流中虽有碰撞，但总觉得不够。在以后这一类的教学中，应当给学生足够的思考空间和探索时间，使学生的思维的能动性和创造性得到充分激发，探索本事、分析问题和解决同题的本事得到充分提高。另外，在细节的设计还要精心安排。
六年级数学圆的面积教学反思范文二
圆也是最常见的平面图形，它是最简单的曲线图形。俗话说“温故而知新”，在学习新知之前，引导学生回忆以前探究长方形、平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导方法，引导学生发现“转化”是探究新的数学知识、解决数学问题的好方法，为下头探究圆的面积计算的方法奠定基础。
一、动手操作，推导圆的面积公式
学生经过操作学具，把抽象思维物化为动作形象思维，让学生多种感官参与，贴合学生的认知水平。经过观察、讨论、比较、分析，发现圆的面积、周长、半径和拼成的近似长方形面积、长、宽之间的关系，让学生推导出圆的面积计算公式。这样使学生始终参与到如何把圆转化为长方形、平行四边形(拓展到三角形、梯形)的探索活动中来。学生思维在交流中碰撞，在碰撞中发散，在想象中得以提升。思维的能动性和创造性得到充分激发，探索本事、分析问题和解决问题的本事得到了提高。
二、多媒体辅助教学，教学资料立体呈现
经过学生的操作，教师再运用Flash动画演示、幻灯片等多媒体辅助教学手段。这样教学重点得以突出，教学难点得到分散。经过计算机的声、光、色、形，综合表现本事，图像的翻滚、闪烁、重复、定格、色彩变化及声响效果等能给学生以新奇的刺激感受，运用它能吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，调动学生的进取性、主动性、创造性。
三、分层练习，体验运用价值
结合课本中的例题，设计了基础练习、提高练习、综合练习三个层次，从三个不一样的层应对学生的学习情景进行检测。第一，基础练习巩固计算公式的运用，强调规范的书写格式;第二，提高练习收集了身边的实际资料，让这节课所学的资料联系生活，得到灵活运用;第三，综合练习既联系了前面所学的知识(已知圆周长，先求半径，再求圆的面积)，又锻炼了学生的综合运用本事。在每一道练习题的设置上，都有不一样的目的性，教师注重了每个练习的指导侧重点。总之教学中教师能够充分发挥主导作用，体现学生的主体地位，引导学生自觉地参与获取知识的全过程，主动地探求知识，强化学生的参与意识，促进学生主动发展，提高课堂教学。
六年级数学圆的面积教学反思范文三
《圆的面积》是在学生掌握了平面图形的面积计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的。本节教学我主要从以下几个方面来进行教学：
一、在探究之前，先引导学生回忆以前探索平面图形面积的方法，引导学生发现“转化”的方法，为探究圆的面积计算方法奠定基础。然后经过课件让学生观察一组趣味的图形的变化，从而感知随着正多边形边数的增加，图形越来越接近圆形。学生观察到了“直线图形”和“曲线图形”之间的联系，从而进一步探究圆的面积方法。
二、让学生大胆猜测圆的面积怎样推导。圆的周长和直径、半径有关系，圆的面积和什么有关系?学生猜测后，再拿出准备好的两个同样大小的圆，将其中一个平均分成若干份，然后拼成长方形，学生动手剪拼好后观察比较，发现把一个圆平均分成的份数越多，这个图形就越接近长方形。再比较圆形和这个拼成的图形之间的关系。经过观察、分析，发现圆的面积就是拼成长方形的面积，圆的周长一半就是长方形的长、圆的半径就是长方形的宽。最终让学生推导出圆的面积计算公式。
学生经历公式的推导过程，不仅仅加深他们对公式的理解，并且还有效的培养了学生的逻辑思维本事，学生在求知的过程中品尝到成功的喜悦。值得反思的是，为了赶时间，我总是更多的关注举手回答问题的学生，没给学困生留下足够的思考时间，这也是我今后课堂中应当注意的地方。
六年级数学圆的面积教学反思范文四
本堂课的教学目标理解圆的面积公式的推导过程，掌握圆的面积的计算方法，培养学生的动手操作本事和逻辑推理本事。在过程设计上，首先联系生活中的小事情导入，意在激起学生继续学习的兴趣，同时让学生意识到数学与生活紧密联系在一齐，教育学生仔细观察生活，热爱生活。之后复习圆各部分的名称，异常要提到圆的周长的一半的字母表达。
让学生明确，求圆的面积是在求圆的哪部分。此处联系长方形和正方形的面积的定义。学生经过回忆平行四边形、三角形的面积公式推导，重新熟悉“转化”方法。这些都是为了下头把圆转化到长方形来，从而推导出圆的面积公式做铺垫。
本堂课最重要的环节在解决两个问题：一是能够把圆转化为什么图形来解决;二是转化成长方形后，长方形的长和宽相当于圆的哪部分。解决好这两个问题，课堂教学的效果立刻能体现出来。我在教学时使用了两个工具:课件和学具。课件展示把圆分成8等分、16等分、32等分、64等分。把它们再拼在一齐，发现拼成的`图形越来越近似一个长方形。学具的使用，目的在让学生自我去探讨，从圆到长方形，什么变了，什么没有改变。而拼成的长方形的长和宽相当于圆的什么。经过多次的转化和还原实验，发现拼成的长方形的长相当于圆的周长的一半，长方形的宽相当于圆的半径。最终由长方形的面积公式得到圆的面积公式。
课堂最主要的环节在于观察和操作的过程。在教学中要充分的相信学生，把课堂完全交给他们去发挥。鼓励学生去发现和探讨，发挥学生在学习中的主体地位。
在得出结论之后，我给学生安排了几个练习，练习的难度不大，目的是让学生掌握最基本的正确求出圆的面积。在计算时要强调先计算半径的平方，后再与π相乘。要求面积，必须先要算出圆的半径。
学生在学的过程中体现了很高的兴趣，从练习中发现学习的效果也很显著，这都于导入时练习生活，教学中让学生主动动手有很大关系。
当然，这堂课也存在很多的问题，在个别问题的引导上，还是不到位。比如：拼成的长方形于圆的各部分之间的关系。练习中也应当加入稍微有难度的题目会更好。
六年级数学圆的面积教学反思范文五
本课采用课件形式，给学生以生动、形象、直观的认识，富于启发地清晰揭示了知识的内在规律，再加上学生实际动手操作和教师的点拨解说、提问，让学生在自主探索中合作交流，使教学过程到达最优化。
一、让学生多种感官参与学习，构成正确的几何概念，掌握图形的特征及内在联系，激发学生的兴趣，使学生乐学。
如揭示圆的面积定义，。基本建立了圆的面积概念。又如运用计算机显示由圆到近似长方形的图像的变换过程，揭示出数学知识的内在规律的科学美，并充分体现构图美和动态美的特点，它能刺激学生，强化学生的好奇心，提高学生探求知识奥秘的欲望，有助于解除学生视听疲劳，提高学习效率。计算机的辅助教学促进了学生良好思维品质的构成，到达了预想的`教学目的。
二、把数学虚拟实验引入几何的教学中，以研究的方式学习圆的面积，突出学生在学习中的主体地位，有效培养学生的创新意识。
例如经过剪切、平移将平行四边形、三角形、梯形拼合成与它面积相等底等高的长方形、平行四边形时，课件供给的虚拟实验，使它们的面积公式推导过程完整展示在学生面前。学生不仅仅概括归纳出面积计算方法，感悟到转化的思想在几何学
习中的妙用。并且学生在抽象、概括、归纳推理过程中理解严密的逻辑思维训练，构成一种学习几何知识的方法，产生一种自我尝试，主动探究，乐于发现的需要、动机和本事。从而顺利的想到圆的面积计算公式也能够这样推导。
教学中先动画展示等分圆的过程，再演示出拼合成长方形的过程，经过几组类似的实验，等分的份数递增，拼成的图形越来越接近于长方形，让学生经过操作实验和观察、比较得出这样的事实，拼成的长方形的面积和圆的面积相等，长方形的宽相当于圆的半径，长相等于圆周长的一半，圆面积的推导过程就完整的展示出来。对于巩固练习，遵循由浅入深、由易到难、循序渐进的原则设计，意在让学生在理解概念的基础上，正确地掌握公式，并能运用知识解决实际的问题。
可是在教学过程中，由于教学量的加大，对于圆的面积公式还应让学生多点时间去思考，去推导。细节的设计还要精心安排。这是今后教学应当改善的地方和努力的方向。
位置与规模 圆明园位于北京市西北部郊区，海淀区东部，原为清代一座大型皇家御苑，占地约5200亩（合350公顷），是一座举世闻名的皇家园林。圆明园由圆明园、长春园、万春园三园组成，平面布局呈倒置的品字形，绕福海而修。 圆明园的陆上建筑面积比故宫还多一万平方米，水域面积又等于一个颐和园，总面积竟等于个紫禁城！ 1860年10月6日—18日英法联军洗劫圆明园，园中的建筑被烧毁，文物被劫掠。至今奇迹和神话般的圆明园变成一片废墟，只剩断垣残壁，供游人凭吊。 名称由来 “圆明园”，是由康熙皇帝命名的。玄烨御书三字匾额，就悬挂在圆明园殿的门楣上方。对这个园名雍正皇帝有个解释，说“圆明”二字的含义是：“圆而入神，君子之时中也；明而普照，达人之睿智也。”意思是说，“圆”是指个人品德圆满无缺，超越常人；“明”是指政治业绩明光普照，完美明智。这可以说是封建时代统治阶级标榜明君贤相的理想标准。 另外，“圆明”是雍正皇帝自皇子时期一直使用的佛号，雍正皇帝崇信佛教，号“圆明居士”，并对佛法有很深的研究。著有《御选语录》19卷和《御制拣魔辨异录》。在清初的佛教宗派格局中，雍正皇帝以禅门宗匠自居，并以“天下主”的身份对佛教施以影响，努力提倡“三教合一”和“禅净合一”，是佛教发展史上非常重要的人物。康熙皇帝在把园林赐给胤禛（后为雍正皇帝）时，亲题园名为“圆明园”正是取意于雍正的佛号“圆明”。 圆明园，不仅以园林著称，而且也是一座皇家博物馆，收藏极为丰富，堪称文化宝库。雨果曾说：“即使把我国（法国）巴黎圣母院所有的全部宝物加在一起，也不能同这个规模宏大而富丽堂煌的东方博物馆媲美。”园内陈设豪华精美，收藏有大量的艺术珍品。据目睹过圆明园的西方人描述，“园中富丽辉煌之景象，非予所能描色揣称，亦非欧洲人所能想见”。“各种宝贵的珍品，均积聚于此皇家别墅，千门万户之中。”上等的紫檀雕花家具、精致的古代碎纹瓷器和珐琅质瓶盏，织金织银的锦缎、毡毯、皮货、镀金纯金的法国大钟，精美的圆明园总图，宝石嵌制的射猎图，风景人物栩栩如生的匾额，以及本国其它各种艺术精制品和欧洲的各种光怪陆离的装饰品，应有尽有。 圆明园内收藏有极为丰富的图书文物，现仅举几例。文源阁是仿照宁波范氏天一阁而建的藏书楼，为著名的皇家北四阁之一，建成于乾隆四十年。阁中收藏乾隆钦定《四库全书》和康熙《古今图书集成》各一部。《四库全书》是中国古代最大的一部综合性丛书，收书3400余种，有近8万卷，36000余册。因《全书》篇帙浩瀚，当时又择其尤要者，编成《四库全书荟要》，计12000册。《荟要》共抄两部，一部贮在故宫摛藻堂，另一部收藏于长春园含经堂的东厢“味腴书室”。另外，含经堂还有一外著名文轩——淳化轩，是专为收藏著名法帖《淳化阁帖》摹版而建的。《阁帖》原是北宁淳化三年（992年）摹刻的，包括王羲之、王献之乃至苍颉、夏禹、孔子等99人的书法名迹。帖分十卷，是我国的第一部大型丛帖，被誉为诸帖之祖。乾隆年间，根据《阁帖》的北宋"初拓赐本"，经过精审更定之后，进行钩摹刻石。历时三载，至乾隆三十七年（1772年）春，将所摹刻的144块帖版，镶嵌于淳化轩前的24间左右回廊之中。这就是著名的《乾隆重刻淳化阁帖》。不用说圆明园劫毁时，园内收藏的《四库全书》、《全书荟要》、《古今图书集成》、《淳化阁帖》摹版等珍贵图书文物，都未能幸免于难。这从一个侧面可反映出帝国主义侵略者火烧圆明园，对人类文化所造成的巨大破坏。 当然，任何事物都不会是十全十美的。圆明园如此之大，又是由几朝皇帝陆续扩建、改建的，加上封建帝王腐朽意识的影响，无论由哪个角度看，也还是有不足的。但是，就总体而言，圆明园确实是一座非常出色的优秀园林。可以说，它集中国几千年优秀造园艺术之大成，把中国古典园林推向一个新的高度。当年，一些西方人对中国园林刮目相看，也正是从圆明园开始的。 [编辑本段]【遭遇浩劫】 ·历史背景 圆明园于咸丰十年，即1860年的10月，遭到英法联军的洗劫和焚毁，成为中国近代史上的一页屈辱史。 至清代中叶，整个国家的科学技术已大大落后于西方，阶级矛盾日益尖锐，1840年（道光二十年）西方殖民主义者挑起侵华战争——第一次鸦片战争；随后国内又爆发了反抗清王朝统治的“太平天国”。 1856年10月，英国和法国联合发动了第二次鸦片战争。先在广州两度挑起战端，但未达到予期愿望。为了对清政府直接施加压力，就决计陈兵京城。侵略军于1858年5月近逼天津，清政府被迫分别与英、法、俄、美签订了丧权辱国的“天津条约”。 1860年（咸丰十年）7月，英法侵者军舰队再次闯到大沽口外，以英法公使进京换约为幌子，一面武力进逼，一面诱以“讲和”。目的在于陈兵京师，逼清廷就范。腐败无能的清政府迟迟不定战守之策。侵略军长驱直逼通州。9月21日，通州八里桥决战清军失利，次日晨，咸丰皇帝仓皇自圆明园逃奔承德避暑山庄而去，造成都城无主，百官皆散，军卒志懈，民心大恐的危机局面。 ·抢劫圆明园 1860年10月6日，英法联军绕经北京城东北郊直扑圆明园，当时，僧格林沁、瑞麟残部在城北一带稍事抵抗，即行逃散。法军先行，于当天下午经海淀，10月6日傍晚，侵略军闯入圆明园大宫门。此时，在出入贤良门内，有二十余名圆明园技勇太监同敌人接仗，“遇难不恐，奋力直前”，但终因寡不敌众，圆明园技勇“八品首领”任亮等人以身殉职。至晚7时，法侵略军攻占了圆明园。管园大臣文丰投福海而死。 10月7日，英法侵华头目闯进圆明园后，立即“协派英法委员各三人合议分派园内之珍物。”法军司令孟托邦当天即函告法外务大臣：“予命法国委员注意，先取在艺术及考古上最有价值之物品。予行将以法国极罕见之物由阁下以奉献皇帝陛下（拿破伦三世），而藏之于法国博物院。”英国司令格兰特也立刻“派军官竭力收集应属于英人之物件。”法英侵略军入园的第二天就不再能抵抗物品的诱惑力，军官和士兵们都成群打伙冲上前去抢劫园中的金银财宝和文化艺术珍品。 圆明园可抢的东西实在太多。据一个英军目击者称，在整个法军营帐内满堆着很多装潢异常华丽的各色钟表，在士兵的帐篷周围，到处都是绸缎和刺绣品。一个名叫赫利思的英国二等带兵官，因在圆明园劫掠致富，享用终身，得了个“中国詹姆”的绰号。 英法侵略者究竟抢走了圆明园多少宝物，由于园内的陈设什物及其帐目都一并被抢毁一空，所以已永远无法说清。以下资料或许可藉以管中窥豹。清室史料表明，圆明园内当时仅陈列和库存的欧洲各式大小钟表即达441件，劫后幸存的只有一件大钟。事后查缴被土匪抢走和侵略军“委弃道途”的一部分失散物件即达1197件，这充其量只不过是园内物件的千分之一二。据当时《泰晤士报》一则通讯称：“据估计，被劫掠和被破坏的财产，总值超过600万镑”。实际上，被英法侵略军抢走和破坏的物件，有很大一部分实属无价之宝。这摧残人类文化的滔天大罪，实在令人发指！ 据参与的目击过劫掠现场的英法军官、牧师、记者描述：军官和士兵，英国人和法国人，为了攫取财宝，从四面八方涌进圆明园，纵倩肆意，予取予夺，手忙脚乱，纷纭万状。他们为了抢夺财宝，互相殴打，甚至发生过械斗。因为园内珍宝太多，他们一时不知该拿何物为好，有的搬走景泰兰瓷瓶，有的贪恋绣花长袍，有的挑选高级皮大衣，有的去拿镶嵌珠玉的挂钟。有的背负大口袋，装满了各色各样的珍宝。有的往外衣宽大的口袋里装进金条和金叶；有的半身缠着织锦绸缎；有的帽子里放满了红兰宝石、珍珠和水晶石；有的脖子上挂着翡翠项圈。有一处厢房里有堆积如山的高级绸缎，据说足够北京居民半数之用，都被士兵们用大车运走。－个英国军官从一座有500尊神像的庙里掠得一个金佛像，可值1,200英镑。一个法国军官抢劫了价值60万法郎的财物。法军总司令孟托邦的儿子掠得的财宝可值30万法郎，装满了好几辆马车。一个名叫赫利思的英军二等带兵官，一次即从园内窃得二座金佛塔（均为三层，一座高7英尺，一座高英尺）及其他大量珍宝，找了7名壮夫替他搬运回军营。该人因在圆明园劫掠致富，享用终身，得了个“中国詹姆”的绰号。侵略者除了大肆抢掠之外，被他们糟踏了的东西更不计其数。有几间房子充满绸缎服装，衣服被从箱子拖出来扔了一地，人走进屋里，几乎可遮没膝盖。工兵们带着大斧，把家具统统砸碎，取下上边的宝石。一些人打碎大镜子，另一些人凶狠地向大烛台开枪射击，以此取乐。大部分法国士兵手抡木棍，将不能带走的东西全部捣碎。当10月9日，法国军队暂时撤离圆明园时，这处秀丽园林，已被毁坏得满目狼疮。 ·火烧圆明园 正当清政府对侵略者屈膝退让，答应接受全部“议和”条件，择日签约时，英国侵华头目额尔金、格兰特，为了给其侵华行为留下“赫然严厉”的印象，使清政府“惕然震惊”，竟借口其清政府逮捕公使和劣待战俘，悍然下令火烧圆明园。额尔金想通过烧毁圆明园传递这样一个信息：应该为逮捕公使和劣待俘虏等暴行负责的是中国皇帝和他的走卒，而不是中国老百姓。报复行动的前几天，额尔金命令在北京全城张贴如下公告，宣示英法联军火烧圆明园的目的：“任何人——哪怕地位再高——犯下欺诈和暴行以后，都不能逃脱责任和惩罚；圆明园将于(1860年10月)18日被烧毁，作为对中国皇帝背信弃义的惩罚；只有清帝国政府应该对此负责，与暴行无关的百姓不必担心受到伤害。”(译自英文) 10月18日、19日，三四千名英军在国内到处纵火，大火三昼夜不熄。这座举世无双的园林杰作被一齐付之一炬。事后据清室官员查奏，偌大的圆明三园内仅有二三十座殿宇亭阁及庙宇、官门、值房等建筑幸存，但门窗多有不齐，室内陈设、几案均尽遭劫掠。自此同时，万寿山清漪园、香山静宜园和玉泉山静明园的部分建筑也遭到焚毁。 据有关材料记载，10月18日，英国侵略军烧毁安佑宫时，因他们来得突然，主事太监又反锁着安佑宫的大门，所以，当时有太监、宫女、工匠等共300人，被活活烧死在安佑宫。 圆明园陷入一片火海的时候，额尔金得意妄行地宣称：“此举将使中国与欧洲惕然震惊，其效远非万里之外之人所能想象者”。放火的主使者把这种行径看作了不起的业绩，而全世界的正直人们却为这野蛮的罪行所激怒。雨果在1861年写道：“有一天，两个强盗闯进了圆明园，一个洗劫，另一个放火。似乎得胜之后，便可以动手行窃了……两个胜利者，一个塞满了腰包，这是看得见的，另一个装满了箱箧。他们手挽着手，笑嘻嘻地回到了欧洲。 “将受到历史制裁的这两个强盗，一个叫法兰西，另一个叫英吉利”。这段话代表着千百万正直人的心声。 圆明园还在熊熊燃烧之时，奉命留守北京的恭亲王奕欣全部承诺了侵略者的一切条件。不久即分别与英、法、俄诸国交换了《天津条约》文本，签订了《北京条约》。 [编辑本段]【衰败过程】 当英法联军对圆明园疯狂地进行洗劫时，就有无数的土匪参与了打劫。能拿走的统统拿走，拿不动得用车或者牲口拉，实在拿不走就任意破坏！那群没人性的英法联军选择最贵重的东西抢劫，土匪掠夺剩余的精华，小民则捡拾委弃于道途的零碎，甚至守园太监也有趁火打劫者。易得的值钱物品很快被搜罗干净了，有人又把希望寄托在散落、埋没于尘土中的细碎宝物上，他们操起扫帚和簸箕，在园中道路上飞沙扬尘，守园的太监官兵将他们称为“筛土贼”，时有谚曰：“筛土，筛土，一辈子不受苦”。 1900年八国联军侵占北京，西郊诸园再遭劫掠。这一次，清政府对圆明园已完全失去了控制，趁火打劫的人已不再满足于抢劫洋人劫余的财富，他们把园内火劫之余的零星分散的建筑、木桥的柱子、桩子锯断，用大绳拉倒，园内大小树木也被滥伐殆尽。当时清河镇上木材堆积如山，交易繁忙，而园内则炭厂林立，树枝、树根全被烧成木炭。 参考资料： 回答者： wangchaoying01 - 见习魔法师 三级 11-24 19:12圆明园是我国园林艺术的瑰宝。有“万园之园”的美称，意为什么样式的园林这里都有。的确，如果今天还和140年前一样，这座超巨型园林就是当之无愧的“世界园林之王”了。她原为清代举世无双的皇家御苑。从1709年开始营建，至1809年基本建成，历时一个世纪。此后的嘉庆、道光、咸丰三代屡有修缮扩建，历时150多年。人们习惯上所称的圆明园，实际上是由圆明、长春、绮春 （后改名“万春”）三圆组成，总面积达347公顷。它的陆上建筑面积比故宫还多1万平方米，外围周长约10公里。水域面积又等于一个颐和园。三园分别有垣墙相隔；前为万春园，后面并列的两园，左为圆明园，右为长春园。圆明园系一座水景园，水面占全园面积一半以上，有些景观的命名，直接以水为主题。在山环水绕之中，分布着140多个景区，汇集了当时江南若干名园胜景的特点，融我国古代造园艺术精华，以园中之园的艺术手法，将诗情画意融化于千变万化的景象之中。其中有50多处景点直接模仿外地的名园胜景，如“平湖秋月”、“苏堤春晓”、“三潭印月”、“曲院风荷”等，都来自于杭州的西湖十景，不仅模仿建筑，连名字也照搬过来。 还有仿桃花源的“武陵春色”、仿庐山的“西峰秀色”、仿狮子林的”叠石迷宫”、仿瞻园的“茹园”、仿孤山放鹤亭的“招鹤蹬”等等，汇集了无数天下胜景和名园的精华。圆明园中还建有西式园林景区。最有名的“观水法”，是一座西洋喷泉，还有万花阵迷宫以及西洋楼等，都具有意大利文艺复兴时期的风格。在方河里还有一个威尼斯城模型，皇帝坐在岸边山上便可欣赏万里-之外的“水城风光”。圆明园不仅有极为精美的陈设、装饰，还收藏和陈列着全国罕见的珍宝、文物、名人字画、秘府典籍、钟鼎宝器、金银珠宝和稀世文物，集中了古代文化的精华。1860年和1900年，园明园被英法联军和八国联军抢掠并付之一炬 回答者： 欢欢宫主 - 试用期 一级 11-24 20:49【圆明园的简介】 圆明园位于北京市西郊，海淀区东部。原为清代一座大型皇家御苑，占地约5200亩，平面布局呈倒置的品字形，圆明园由圆明、长春、绮春三园组成，总面积达350公顷。 它的陆上建筑面积和故宫一样大，水域面积又等于一个颐和园。圆明园汇集了当时江南若干名园胜景的特点，融中国古代造园艺术之精华，以园中之园的艺术手法，将诗情画意融化于千变万化的景象之中。圆明园的南部为朝廷区，是皇帝处理公务之所。其余地区则分布着40个景区，其中有50多处景点直接模仿外地的名园胜景，如杭州西湖十景，不仅模仿建筑，连名字也照搬过来。更有趣的是，圆明园中还建有西式园林景区。最有名的“观水法”，是一座西洋喷泉，还有万花阵迷宫以及西洋楼等，都具有意大利文艺复兴时期的风格。在湖水中还有一个威尼斯城模型，皇帝坐在岸边山上便可欣赏万里之外的“水城风光”。 圆明园是一座珍宝馆，里面藏有名人字画、秘府典籍、钟鼎宝器、金银珠宝等稀世文物，集中了古代文化的精华。圆明园也是一座异木奇花之园，名贵花木多达数百万株。完整目睹过圆明园的西方人把她称为“万园之园”。的确，如果今天还和140年前一样，这座超巨型园林就是当之无愧的“世界园林之王”了。遗憾的是，1860年英法联军洗劫圆明园，园中的建筑被烧毁，文物被劫掠，奇迹和神话般的圆明园变成一片废墟，只剩断垣残壁，供游人凭吊。 【圆明园的历史发展】 清代著名的皇家园林。康熙四十八年（1709），康熙帝（即清圣祖玄烨）将北京西北郊畅春园北一里许的一座园林赐给第四子胤禛，并亲题园额“圆明园”。雍正三年（1725），雍正帝（即清世宗胤禛）在圆明园南面增建宫殿衙署，占地面积由原来的六百余亩扩大到三千余亩。此后，圆明园不仅是清朝皇帝休憩游览的地方，也是他们朝会大臣、接见外国使节、处理日常政务的场所。乾隆帝（即清高宗弘历）即位后，在圆明园内调整了园林景观，增添了建筑组群，并在圆明园的东邻和东南邻兴建了长春园和绮春园（同治时改名万春园）。这三座园林，均属圆明园管理大臣管理，称圆明三园。 圆明三园面积五千二百余亩，一百五十余景。其中最著名的有上朝听政的正大光明殿，祭祀祖先的安佑宫，举行宴会的山高水长楼，模拟《仙山楼阁图》的蓬岛瑶台，再现《桃花源记》境界的武陵春色。一些江南的名园胜景，如苏州的狮子林，杭州的西湖十景，也被仿建于园中。长春园内还有一组欧式建筑，俗称西洋楼。圆明园还是一座大型的皇家博物馆，收藏着许多珍宝、图书和艺术杰作。 咸丰十年（1860）8月，英法联军攻入北京。10月6日，占领圆明园。从第二天开始，军官和士兵就疯狂地进行抢劫和破坏。为了迫使清政府尽快接受议和条件，英国公使额尔金、英军统帅格兰特以清政府曾将英法被俘人员囚禁在圆明园为借口，命令米启尔中将于10月18日率领侵略军三千五百余人直趋圆明园，纵火焚烧。这场持续了两天两夜的大火，将圆明园烧成一片废墟。 同治年间（1862～1874），同治帝准备修复圆明园,供慈禧太后居住。后因财政困难，被迫停止,改建其他建筑。1900年，八国联军侵入北京，圆明园又一次遭到破坏。清朝覆灭后，一些军阀、政客、官僚，纷纷从圆明园盗运建筑材料，圆明园遗址遭到进一步破坏。 中华人民共和国成立后，国家十分重视圆明园遗址的保护。1979年，圆明园遗址被列为北京市重点文物保护单位。之后，圆明园遗址的整修工作逐步展开。 回答者： hymzx123 - 初入江湖 二级 11-24 20:53圆明园位于中国北京市区西北的海淀区，是一组清代的大型皇家园林，由圆明园及其附园长春园和绮春园（后改称万春园）组成，通称为「圆明三园」。圆明园规模宏伟，融会了各式园林风格，运用了各种造园技巧，被大多数中国园林学家认为是中国园林艺术史上的顶峰作品。清朝时一些在中国的外国传教士参观圆明园之后将其称作「万园之园」。 1860年，圆明园在第二次鸦片战争中被英法联军焚毁，现仅存遗址。1988年，圆明园遗址被中华人民共和国国务院公布为第三批全国重点文物保护单位之一，并被中国政府列为「爱国主义教育基地」。圆明园遗址的中部和东部成立了「圆明园遗址公园」，2008年7月29日，圆明园管理局宣布开放九州
烧圆明园 资料（1） 圆明园位于北京西北郊，建于明朝。1709年，清朝康熙帝把该园赐给四子胤祯（后来的雍正帝），并赐名圆明园。经雍正、乾隆、嘉庆、道光、咸丰五位皇帝150多年的经营，集中了大批物力，役使了无数能工巧匠，倾注了千百万劳动人民的血汗，把它精心营造成一座规模宏伟、景色秀丽的离宫。 清朝皇帝每到盛夏就来到这里避暑、听政，处理军政事务，因此也称“夏宫”。 圆明园周围连绵10公里，由圆明园、万春园、长春园组成，而以圆明园最大，故统称圆明园（亦称圆明三园）。此外，还有许多属园，分布在圆明园的东、西、南三面，其中有香山的静宜园、玉泉山的静明园、清漪园（后来的颐和园就是在此基础上建造起来的）等，全园面积合计5000多亩。 圆明园不仅汇集了江南若干名园胜景，还创造性地移植了西方园林建筑，集当时古今中外造园艺术之大成。园中有宏伟的宫殿，有轻巧玲珑的楼阁亭台；有象征热闹街市的“买卖街”，有象征农村景色的“山庄”；有仿照杭州西湖的平湖秋月、雷峰夕照，有仿照苏州狮子林的风景名胜；还有仿照古代诗人、画家的诗情画意建造的，如蓬莱瑶台、武陵春色等。可以说，圆明园是中国劳动人民智慧和血汗的结晶，也是中国人民建筑艺术和文化的典范。不仅如此，圆明园内还珍藏了无数的各种式样的无价之宝，极为罕见的历史典籍和丰富珍贵的历史文物，如历代书画、金银珠宝、宋元瓷器等，堪称人类文化的宝库之一，也可以这样说，它是世界上一座最大的博物馆。 19世纪中期英法等国相继完成了工业革命，为了掠夺更多的商品市场和原料产地，加紧向海外殖民扩张，于1840年以中国禁烟运动为借口，悍然发动了侵略中国的鸦片战争。由于中国封建制度的腐朽和清政府的腐败，中国在第一次鸦片战争中惨败，西方资本主义各国强迫清朝政府签订了第一批不平等条约，从中国攫取了赔款、协定关税、开放五口通商、领事裁判权和片面最惠国待遇等许多特权。英国资产阶级以为通过这些不平等条约就可以把大量的商品倾销到中国。但事实并非如此，据有关资料记载，1850年英国输入中国的商品比1844年还少了75万英镑。出现这种情况的原因，一是中国自给自足的自然经济顽强抵制着外国商品的侵入；二是英国增加鸦片贸易与发展合法贸易存在着矛盾。由于鸦片战争后英国等殖民主义者大量对华输入鸦片，中国的白银继续外流，使中国出口茶叶、生丝收入的大半被其抵消，无力再多购买英国的工业品，这当然对英国是很不利的。英国资产阶级是既要维护给它带来巨大利益的鸦片贸易，又要扩大对华的工业品销售。这样，它就要迫使清朝政府开放更多的商埠，进一步控制中国海关，加强对清政府的控制。 为了进一步打开中国大门，英、法、美等西方国家便以修约为名，企图压迫清政府给其新的侵略权益。1853年5月，英国首先向中国提出要求修改已订的《南京条约》的有关条款，美国和法国也接踵而来，均遭到清政府的拒绝。英、美、法等殖民主义者掀起的“修约”交涉未能得逞，就恼羞成怒，决定用发动新的侵华战争来实现其无理要求。 1857年，英国借口“亚罗号”事件，法国借口“马神甫事件”，联合出兵侵略中国， 在侵占广州后，继续进犯北京，咸丰皇帝吓破了胆，派他六弟恭亲王奕��为钦差大臣，留守北京，主持和议，自己带着后妃、皇子、亲王和一批大臣，慌忙逃到热河行宫（今河北承德避暑山庄）。 10月5日，英法联军兵临北京城下。根据俄国外交官伊格纳提耶夫提供的情报：清朝守军集中在东城，北城是最薄弱的地方，应先攻取；并听说中国清朝皇帝正在西北郊的圆明园。于是，英法联军绕抄安定门、德胜门，进犯圆明园。10月6日，英法联军闯进圆明园，立即疯狂地进行抢劫。 首先闯入圆明园的是法国侵略军，他们见物就抢，每个法国士兵口袋里装进的珍品，价值三四万法郎。他们空手而进，满载而归。在法国军营里，堆积着珍奇的钟表、五光十色的绫罗绸缎，以及珍贵的艺术品，价值达3000万法郎。 英国侵略军虽然来迟了一步，但金银财宝也装满口袋。更可恶的是，对那些搬不走的大瓷器和珐琅瓶，他们打得粉碎。 英法侵略军把圆明园抢劫一空之后，为了消赃灭迹，掩盖罪行，英国全权大臣额尔金在英国首相帕麦斯顿的支持下，竟下令烧毁圆明园。大火连烧3昼夜，使这座世界名园化为一片焦土。 英法联军火烧圆明园时，本意是将其夷为平地，但是由于圆明园园子的面积太大，景点分散，而且水域辽阔，一些偏僻之处和水中景点幸免于难。据同治十二年（1873年）冬查勘，园内尚存有建筑13处。如，圆明园的蓬岛瑶台、藏舟坞，绮春园的大宫门、正觉寺等。 第二次火烧圆明园是清光绪二十六年（1900年），八国联军入侵北京，再次放火烧圆明园，使这里残存的13处皇家宫殿建筑又遭掠夺焚劫。 这场浩劫，正如法国著名作家雨果所描绘和抨击的那样：有一天，两个强盗闯进了夏宫，一个进行抢劫，另一个放火焚烧。他们高高兴兴地回到了欧洲,这两个强盗,一个叫法兰西,一个叫英吉利。他们共同"分享"了圆明园这座东方宝库,还认为自己取得了一场伟大的胜利! 资料（2） 清咸丰十年(1860)英法联军攻占北京后，于10月6日占据圆明园。中国守军寡不敌众，圆明园总管大臣文丰投福海自尽，住在园内的常嫔受惊身亡。英、法军队洗劫二天后，向城内开进。10月11日英军派出1200余名骑兵和一个步兵团，再次洗劫圆明园，英国全权代表詹姆士·布鲁斯以清政府曾将巴夏礼等囚于圆明园为借口，将焚毁圆明园列入议和先决条件。10月18日，3500名英军冲入圆明园，纵火焚烧圆明园，大火三日不灭，圆明园及附近的清漪园、静明园、静宜园、畅春园及海淀镇均被烧成一片废墟，安佑宫中，近300名太监、宫女、工匠葬身火海。成为世界文明史上罕见的暴行。 火烧圆明园，这是人们说惯了的一个提法。其实，火烧圆明园的真正概念，不仅是火烧圆明园，而是火烧京西皇家三山五园。焚毁的范围远远比圆明园大得多。 这三山五园是：万寿山、玉泉山、香山三山，清漪园、圆明园、畅春园、静明园、静宜园五园。 历史上侵略军火烧圆明园曾有两次。第一次火烧圆明园是清咸丰十年（1860年），英法联军入侵北京。英法联军到处烧杀抢掠、野蛮洗劫、焚毁了举世闻名的圆明园，园内寺庙建筑也大多被毁于火。英法联军火烧圆明园时，本意是将其夷为平地，但是由于圆明园园子的面积太大，景点分散，而且水域辽阔，一些偏僻之处和水中景点幸免于难。据同治十二年（1873年）冬查勘，园内尚存有建筑13处。如，圆明园的蓬岛瑶台、藏舟坞，绮春园的大宫门、正觉寺等。 第二次火烧圆明园是清光绪二十六年（1900年），八国联军入侵北京，再次放火烧圆明园，使这里残存的13处皇家宫殿建筑又遭掠夺焚劫。 在文学作品中似乎把火烧圆明园的罪过，归咎于慈禧太后垂帘听政之无能。听起来好像也有一些道理，但并不确切。历史上的无数事实表明，一个贫穷落后、弱小的国家和民族，只能处于被压迫、被剥削、被凌辱、被掠夺的地位。火烧圆明园的历史则再次证明：国家贫穷、落后、软弱就要挨打---- 补充：（一个贫穷落后，而有利可图的国家 加上强大而野蛮的国家就会有灾难发生）----。 现在，圆明园已辟为遗址公园，并正对遗址进行保护性维修，恢复山形水系、园林植被、桥涵闸路，部分古建筑也将重修。 影片火烧圆明园 故事片。中国电影合作制片公司、 香港新昆仑影业有限公司1983年联合摄制。 1852年，出身宦门，颇具姿色的玉兰被选入宫册封为贵人。但因玉兰所属的叶赫那拉家族与爱新觉罗家族有宿怨，而未能得到咸丰帝的注目。玉兰苦思进身之计，终以一曲缠绵哀怨的小调吸引咸丰，进而博取宠幸。以后，聪明伶俐的玉兰，经常伴随在皇帝身旁。一年后，玉兰因生子载淳，被咸丰封为贵妃，在宫内的地位已与皇后相仿。此时，清王朝内忧外患，危机四起。英、法等八国联军进攻广州、天津，后直达北京，朝廷上下一片混乱。咸丰采纳懿贵妃主张，命 僧格林沁亲王率兵御敌。八里桥一战 ，清兵败北，参战将士全部阵亡。咸 丰即率嫔妃及大臣肃顺等逃往热河行 宫，留弟弟恭亲王——奕在京与洋 人谈判。热河行宫里，咸丰不理朝政 ，犹自整日寻欢作乐，奏章由懿贵妃 代为批阅。骄横不可一世的英、法联 军欺其昏庸，仗着洋枪洋炮，攻入北 京城。到处烧杀抢掠，无恶不作，将 举世闻名的“万园之园”圆明园抢劫 一空，并付之一炬。本片获文化部19 83年优秀影片特别奖。 编剧： 杨村彬、李翰祥 导演： 李翰祥 摄影： 杨林、汤姆森 美术： 宋洪荣 扮演者 剧中人 扮演者 剧中人 刘晓庆 懿贵妃 陈 烨 慈 安 梁家辉 咸 丰 肃 顺 周 洁 丽 妃 张铁林 恭亲王
圆明园始建于1707年，最初是康熙帝给皇子的赐园。圆明园历经雍正、乾隆、嘉庆、道光朝代150余年的创建和经营，被誉为“一切造园艺术的典范”。1860年10月6日 英法联军攻占圆明园，大肆洗劫和破坏。1860年10月18日纵火圆明园，大火三天三夜将万园之园付之一炬。后又遭遇八旗兵丁、盗匪抢掠，最终成为废墟。说起兽首，就必须提到圆明园。圆明园的 历史 文化特质包括宫廷礼仪，民俗文化，中西文化的交流（西洋楼遗址）等，其利用北京西山山水地貌进行改建，“虽由人作，尤自天开”。 圆明园海晏堂十二辰青铜兽首由欧洲传教士郎世宁（意大利人）主持设计，清廷工匠制作，兽首功用是“水龙头”，它那生动准确造型都来自西方艺术中对肌肉形体结构的强调，红铜铸造技术的传入为中国古代雕塑提供了新的创作可能。红铜的铸造至今近乎失传。兽首对于研究十八世纪中国金属铸造工艺的 历史 价值、科学价值等不言而喻。十二辰青铜兽首中 鼠首、兔首 2008年11月鼠首、兔首铜像现身纽约佳士得拍卖展，2009年2月25日两兽首分别以1400万欧元在巴黎佳士得拍出。买家是中国收藏家蔡铭超，但他后来以拍卖品是“非法流失，故无法申报入境”为由宣布拒绝付款，最终拍卖被取消。2012年底电影《十二生肖》上映4个月后，时任法国总统奥朗德访华，随访法国PPR集团董事长亨利.比诺宣布将在2013年10月向中方无偿捐赠圆明园流失法国的铜鼠首和兔首，捐赠中方后在北京举行了回归仪式，现藏中国国家博物馆。牛首 1985年美国加州棕榈泉古董商查尔斯以每件1500美元从退休警察威廉布莱克手中买走牛、虎、马三尊铜像。1988年查尔斯的古董店经营困难，将其三兽首转让给英国古董商。1989年6月，三尊兽首现身伦敦，在苏富比拍卖会被台湾（省）寒舍集团创始人蔡辰男以万英镑购得。在2000年4月30日的香港佳士得春拍上中国保利集团以万港元购得，现藏保利艺术博物馆。虎首 在2000年5月2日的香港苏富比春拍，保利集团以万港元购得虎首，现藏保利艺术博物馆。 马首 1989年马首铜像现身伦敦苏富比拍卖会，台湾（省）企业家蔡辰洋以万英镑拍下，后以约1,000万新台币转让给收藏家周义雄。2007年9月香港拍卖马首消息传出，各界哗然，何洪燊博士于9月20日在拍卖会之前以6,910万港元购得并捐赠国家，现藏澳门。 猴首 1987年猴首，猪首铜像首次在纽约苏富比拍卖场露面，台湾（省）企业家蔡辰男以万美元购得，据说后转让其他台湾收藏家，2000年4月30日，保利集团以万港元拍卖会购得，现藏保利艺术博物馆。 猪首 1987年，猪首被美国一家私人博物馆以15万美元购得。2003年中华抢救流失海外文物专项基金会在美巡访，经过努力，美私人博物馆同意将其转让给基金会，2002年9月何洪燊向该基金捐款600多万港币，将猪首铜像购回并捐赠国家，现藏保利艺术博物馆。 龙首 2009年3月深圳卫视报道，台湾收藏家王度接受采访时透露下落不明的龙首现在台湾（省），其收藏者本意让龙首现身拍卖，但因2009年鼠首、兔手拍卖风波，短期内不会让龙首现身。 狗首 2003年10月，香港贞观国际拍卖公司预定拍卖被认为是圆明园十二生肖兽首之一的狗首铜像，，但狗鼠的真伪之争和香港各界不能容忍脏物在港拍卖的尖锐批评，最终导致拍卖搁置，另据美国世界日报，2009年4月27日报道，美籍华人郑安迪曾在旧货店以1000美元购得一尊狗首铜像，据认为极有可能是十二生肖兽首铜像中的狗首！因狗首来源不祥，由于郑安迪无财力以当代先进 科技 手段辨别真伪，只得将该兽首铜像存放银行保险箱，现今圆明园十二生肖铜兽首鼠、牛、兔、虎、马、猴、猪七尊兽首通过各种渠道已回归我国。龙首据传在台湾，狗首真伪不辨，蛇、羊、鸡三尊兽首不知所踪，期望兽首早日回归，齐聚中华大地。参考文献 《圆明园十二生肖兽首铜像》劳理： 《圆明园十二生肖铜像(十二生肖趣谈)》 《圆明园 历史 文化特质及其产业化价值》王晶丽： 《国宝之魂 十二生肖兽首铜像的跌宕传奇》高华： 《圆明园十二生肖铜兽首的西方韵味、雕塑语言倾向》李占阳： 《圆明园“水龙头”及其他》朱珞丹： 《圆明园：误解与 历史 的真相》王道成： 《台收藏家:下落不明的圆明园龙首铜像就在台湾》 《圆明园鼠首兔首入藏中国国家博物馆》