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对于圆检测，许多研究人员已经运用参数分解和/或圆的一些几何性质，搞出了霍夫变换的变体以减少计算的复杂性。Yuen等人在1990年的论文中已经对圆的识别的集中霍夫变换的技术进行了比较研究。以参数分解为基础的方法通常是先检测圆心，然后确定半径。这样做的特点的其中之一是圆上一点的方向向量经过圆心(Davies, 1987a; Illingworth and Kittler, 1987). 叶等人在1992年的论文中用到一个性质：圆上两点的切线平行，那么这两点就是圆的直径的两个端点。上述方法需要有对干扰因素十分敏感的边缘等级线的梯度的信息(Davies, 1987b). 干扰因素对边的方向的作用通常要比对边的位置的作用大。不使用边缘方向信息的几种途径包括：陈和Siu（1990）提出了基于水平和垂直弦的中分线的快速椭圆检测法。同样，Ho和陈（1995）提出了一种使用全局几何对称性的快速检测圆的算法，通过水平和垂直对称轴计算出圆心。Sheu等人在1997年的论文中，在整个过程中运用了对称轴的信息来计算所有五个参数。 Goneid等人在1997年的论文中使用一维数组创建了弦的中分线法。Davies（1999）研究了一个用于椭圆的快速精确定位的简单的弦的中垂线法。 Ioannou 等人（1999年）的方法是基于垂径定理。Lei和王（1999）发现了对称轴，继而发现了几对交点是圆心的可选值的正交轴。其缺点是图像中的直线会让对称轴的检测更复杂。
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在本科阶段，大多数学生在毕业前要求完成学位论文时正式接触学术论文。完成学术论文需要很多理解。例如，本科论文查重从哪里开始查？ 本科论文需要全文提交检测，检测系统按论文格式是否符合其要求计算，格式正确时，检测段落性内容，如中英文摘要和正文等格式不正确时，计算为重复率。 论文的查重是必要的，学历和学校对论文重复率的要求不同，本科论文重复率的要求最低，一般不得超过20％。严格的大学要求在15％以内。申请优秀毕业论文，重复率必须在10％以内。本科论文重复率已提高到15％，硕士论文重复率最低也必须在10％以内 本科论文使用的重复检测系统不像硕士论文那样专业，除了可以使用学校内部查重系统外，还可以使用paperfree、papertime等，本科论文的重复检测比较严格，但paperfree对学生来说更友好。因为检测价格低，本科论文不到二十元就能检测完毕。学校内部查重系统在校外检测，本科论文可能要三百元左右。
For circle detection, many researchers have developed the modified HT methods using the parameter decomposition and/or some geometric properties of circles to reduce the complexities. Yuen et al. (1990) have performed a comparative study of several HT-based techniques for circle finding. The parameter decomposition-based approaches usually start with the detection of the centers of the circles, then determine the radii. One of those properties is that the normal to a point on a circle passes through the center of the circle (Davies, 1987a; Illingworth and Kittler, 1987). Yip et al. (1992) used the property that two points on a circle whose tangent lines are parallel are the endpoints of the diameter of the circle. The above approaches require the gradient information of edge contours which are sensitive to noise (Davies, 1987b).许多研究者开发了改良的HT方法，这是通过使用参数分解及/或一些圆弧的几何特性来降低它的复杂性。袁氏与伙伴曾于1990年对多种基于HT的圆弧识别技术进行比较研究。参数分解法的步骤通常是以识别圆弧的中心开始，然后才确定它们的半径。其中的一个几何特性是：在圆弧上一点的法线经过圆弧的中心（Davies, 1987a; Illingworth和Kittler, 1987）。叶氏与伙伴于1992年则使用另一个特性：在圆弧上两点的正切线如果是平行，这两点就是圆弧直径的两个端点。上述两种方法都需要对噪音极度敏感的边缘轮廓的梯度信息 (Davies, 1987b)。The e�ect of noise on the edge direction information is generally larger than that on the edge position. There are several approaches without using the edge direction information. Chan and Siu (1990) proposed a fast ellipse detection based on the horizontal and vertical chord bisectors. Similarly, Ho and Chen (1995) proposed a fast detection algorithm of circles using a global geometric symmetry. It computed the circle center from the symmetrical vertical axis and the symmetrical horizontal axis. 一般来说，边缘方向信息受噪音的影响要大于在边缘的位置；有几种方式可以避免使用边缘方向信息。陈和萧于1990年提出基于水平与垂直平分弦的椭圆识别快速算法。何与陈于1995年也提出通过使用全体几何对称性的类似的圆弧识别快速算法。它是从对称竖轴与横轴计算圆弧的中心。Sheu et al. (1997) used the symmetric axis information throughout the entire process to compute all five parameters. Goneid et al. (1997) developed the chord bisection method using a 1D array. Davies (1999) studied a simple chord bisection method for the rapid accurate location of ellipses. The method of Ioannou et al. (1999) is based on the property that the line perpendicularly bisecting a chord of the circle passes through its center. Lei and Wong (1999) detected the symmetric axes and found pairs of two orthogonal axes whose intersections are the candidates of the centers. Its disadvantage is that straight lines in the image may make the detection of symmetric axes complex.萧氏与伙伴则于1997年在整个过程中使用对称轴的信息来计算全部五个参数。Goneid与伙伴开发了使用一维数组的平分弦方法。Davies于1999年研究一种简单的平分弦方法对椭圆的快速、正确定位。1999年Loannou与伙伴的方法则是基于垂直平分圆弧弦的线会经过其中心点的几何特性。黎与黄于1999年测到对称轴线，并发现多双正交轴线，其交叉点是圆弧的中心。它的缺点是图像里的直线会与对称轴线混淆，导致识别的复杂性。【英语牛人团】
立式钻削中心主轴系统结构设计 论文编号:JX472 有设计图，论文字数:19933,页数:64 有开题报告，任务书 摘要 随着数控技术的发展，传统的立式钻床、铣床等设备并不能满足高加工精度，高加工效率，高速加工的加工要求。为此，在传统的立式钻床、铣床与新型数控机床技术的基础上，开发了以钻削为主，并兼有攻丝、铣削等功能，且备有刀库并能够自动更换刀具来对工件进行多工序加工的数控机床—钻削中心。 本文主要针对钻削中心的主轴系统进行设计。在本设计中，主轴调速取消了齿轮变速机构，而是由交流电动机来调速；主轴与电机轴之间采用多楔带传动；主轴内部刀具的自动夹紧，则采用了碟形弹簧与气压传动技术；主轴的垂直进给采用了半闭环伺服进给系统；主轴的支承采用了适应高刚度要求的轴承配置。 总之，通过对主轴系统的设计，使系统满足了钻削中心高效、高加工精度的要求。 关键词 数控技术 钻削中心 主轴系统 Abstract With the development of NC technology, the traditional vertical drilling, milling machine and other equipment and can not meet the high precision machining, Processing high-efficiency, high-speed machining requirements. Therefore, in the traditional vertical drilling machine, CNC milling machine and new technology on the basis of developing a drilling mainly, and both tapping, milling, and other functions, With cutting tool can automatically replace the multi-process workpiece machining CNC machine tools – Drilling Center. This paper is concerned with the drilling spindle system design. In this design, the spindle speed of the complete elimination of the variable speed gear, and a fully by the AC motor is to be achieved. Wedge Belt Drive is used between spindle and motor shaft. Internal spindle automatic tool clamping, the use of a disc spring with pressure transmission technology;The vertical axis feed using a semi-closed-loop servo control system; The supporting of spindle uses high stiffness requirements of the bearing arrangement. In short, through the spindle system design, allowing the system to meet the drilling center efficient, high-precision processing of the request. Keywords NC technology Drilling Center spindle system 目录 摘要I Abstract II 第1章 绪论 1 数控技术发展状况及发展趋势 1 概述 1 数控技术国内外发展现状 2 数控系统的发展趋势 2 课题研究的目的与意义 5 设计方案的确定 6 第2章 钻削中心主轴部件结构设计 7 主轴的结构设计 7 主轴的基本尺寸参数的确定 7 主轴端部结构 8 主轴刀具自动夹紧机构 9 主轴的验算 11 主轴材料和热处理的选择 15 主轴传动的设计 16 传动方式的选择 16 多楔带带轮的设计计算 17 多楔带的选择及带轮尺寸参数的确定 19 传动件在主轴上的位置 20 主轴电动机的选择 21 主轴轴承 22 主轴轴承的选用 22 主轴轴承的配置 24 滚动轴承调整和预紧方法 24 主轴轴承的润滑 25 碟形弹簧的计算 27 钻削力分析 27 碟形弹簧设计计算 29 碟形弹簧的校核 31 气缸的设计计算 33 气缸的结构设计 33 气动回路的选择 37 第3章 主轴进给系统的设计 39 概述 39 伺服进给系统的组成 39 伺服进给系统的类型 39 进给系统设计计算 41 主要参数的设定 41 切削力的估算 41 滚珠丝杠副设计计算 42 丝杠的校核 45 选伺服系统和检测装置 47 伺服电机计算 47 结论49 致谢50 参考文献 51 附录1 52 附录2 57 以上回答来自:
少打机，多读书，除了死啃别无他法。或者找人指导
模具-注塑-方便饭盒上盖设计 稳压器盖板冲裁模设计 102机体齿飞面孔双卧多轴组合机床及CAD设计 10t桥式起重机小车运行机构设计 118面板注射模设计 11YQP36预加水盘式成球机设计 200米液压钻机变速箱的设计 20米T梁毕业设计 26手机外壳造型及设计步骤文档 27m3矿用挖掘机斗杆结构有限元分析 300×400数控激光切割机XY工作台部 3L-108空气压缩机曲轴零件 4岩心钻机升降机的设计 6136车床数控改造 6层框架住宅毕业设计结构计算书 8英寸钢管热浸镀锌自动生产线设计 A6140车床尾座体工艺工装设计 AWC机架现场扩孔机设计 BW-100型泥浆泵曲轴箱与液力端特性分析、设计 C618数控车床的主传动系统设计 C616型普通车床改造为经济型数控车床 CA-20地下自卸汽车工作、转向液压系统 CA6140车床后托架的加工工艺与钻床夹具设计 CA6140车床主轴箱的设计 CA6140杠杆加工工艺 CA6140机床后托架加工工艺及夹具设计 CA6140型铝活塞的机械加工工艺设计及夹具设计 CG2-150型仿型切割机 DTⅡ型固定式带式输送机的设计 DTⅡ型皮带机设计 FXS80双出风口笼形转子选粉机 GBW92外圆滚压装置设计 JLY3809机立窑(窑体及卸料部件) JLY3809机立窑（加料及窑罩部件）设计 JLY3809机立窑（总体及传动部件）设计 jx249乘客电梯的PLC控制 jx261组合机床主轴箱及夹具设计 MG132320-W型采煤机左牵引部机壳的加工工艺规程及数控编程 MG250591-WD型采煤机右摇臂壳体的加工工艺规程及数控编程 mj002数控技术和装备发展趋势及对策 mj016注射器盖毕业设计全部 mj020冲压模系统设计（金属） mj027我国数控机床的现状和发展趋势 mj030现在的工艺设计 MQ100门式起重机总体 MR141剥绒机锯筒部工作箱部和总体设计 NK型凝汽式汽轮机调节系统的设计 PF455S插秧机及其侧离合器手柄的探讨和改善设计 PLC控制机械手设计 PLC在高楼供水系统中的应用 Q3110滚筒式抛丸清理机的设计(总装、弹丸循环及分离装置、集尘器设计) Q3110滚筒式抛丸清理机的设计(总装、滚筒及传动机构设计) R175型柴油机机体加工自动线上多功能气压机械手 SF500100打散分级机回转部分及传动设计 SF500100打散分级机内外筒体及原设计改进探讨 SF500100打散分级机总体及机架设计 SPT120推料装置 SSCK20A数控车床主轴和箱体加工编程 T611镗床主轴箱传动设计及尾柱设计 WH212减速机壳体加工工艺及夹具设计 WHX112减速机壳加工工艺及夹具设计 X5020B立式升降台铣床拨叉壳体 X62W铣床主轴机械加工工艺规程与钻床夹具设计 X700涡旋式选粉机 XK5040数控立式铣床及控制系统设计 XKA5032A数控立式升降台铣床自动换刀装置的设计 XQB小型泥浆泵的结构设计 XX包装机总体设计及计量装置设计 Y32-1000四柱压机液压系统设计 YZJ压装机整机液压系统设计 Z30130X31型钻床控制系统的PLC改造 Z3050摇臂钻床预选阀体机械加工工 Z90型电动阀门装置及数控加工工艺的设计 ZL05微型轮式装载机总体设计 ZL15型轮式装载机 ZUO半自动液压专用铣床液压系统设计 “包装机对切部件”设计 “填料箱盖”零件的工艺规程及钻孔夹具设计 Φ1200熟料圆锥式破碎机 Φ3×11M水泥磨总体设计及传动部件设计 板材送进夹钳装置 半精镗及精镗气缸盖导管孔组合机床设计（夹具设计） 半精镗及精镗气缸盖导管孔组合机床设计（镗削头设计） 棒料切割机 杯子的三维设计 笔盖的模具设计 标牌雕刻数控加工工艺设计 拨叉零件工艺分析及加工 插秧机系统设计 叉杆零件 柴油机连杆的加工工艺 柴油机气缸体顶底面粗铣组合机床总体及夹具设计 铲平机的设计 车床变速箱中拔叉及专用夹具设计 车床的大修理 车床数控改造 车床主轴箱箱体右侧10-M8螺纹底孔组合钻床设计 车载装置升降系统的开发 齿轮架零件的机械加工工艺规程及专用夹具设计 冲大小垫圈复合模 冲击回转钻进技术 出租车计价器系统的设计 传动齿轮工艺设计 垂直多关节机器人臂部和手部设计 粗镗连杆大头孔专用镗床总体及镗削头设计 大模数蜗杆铣刀专用机床设计 大型制药厂热电冷三联供 大型轴齿轮专用机床设计 大直径桩基础工程成孔钻具 带式输送机自动张紧装置设计 带式运输机用的二级圆柱齿轮减速器设计 带位移电反馈的二级电液比例节流阀设计 袋泡茶包装机 设计 单拐曲轴机械加工工艺 单线画线机 低速级斜齿轮零件的机械加工工艺规程 地下升降式自动化立体车库 电动阀门装置及数控加工工艺的设计 电动自行车调速系统的设计 电机机座钻孔组合机床设计 电机炭刷架冷冲压模具设计 电流线圈架塑料模设计 电脑主板回焊炉及控制系统设计 电瓶车充电器外壳的模具设计 电液比例阀设计 钉磨机床设计 端面齿盘的设计与加工 多功能跑步机 多功能文具盒上盖注塑模设计 多功能自动跑步机(机械部分设计) 多用途气动机器人结构设计 惰轮轴工艺设计和工装设计 二级直齿轮减速器设 法兰零件夹具设计1 仿人型机器人总体及臂手部结构设计 放音机机壳注射模设计 分离爪工艺规程和工艺装备设计 盖冒垫片设计说明书.doc 杠杆工艺和工装设计 杠杆设计 高层建筑外墙清洗机---升降机部分的设计 高速数字多功能土槽试验台车的设计 隔水管横焊缝自动对中装置 隔振系统实验台总体方案设计 工程钻机的设计 工艺-曲轴箱零件加工工艺及夹具设计 工艺-支承套零件加工工艺编程及夹具 关节型机器人腕部结构设计 管套压装专机 滚针轴承自动装针机设计 过桥齿轮轴机械加工工艺规程 含油污热解炉机电系统设计 盒形件落料拉深模设计 后钢板弹簧吊耳的工艺和工装设计 湖南Y12型拖拉机轮圈落料与首次 环面蜗轮蜗杆减速器 回转盘工艺规程设计及镗孔工序夹具设计 活塞的机械加工工艺，典型夹具及其CAD设计 货车底盘布置设计 基于118面板注射模设计 基于1BF-160型拔杆粉碎还田机设计 基于1G-100型水旱两用旋耕机设计 基于2BGF— l2o型旋耕播种机的研制与探讨 基于ANSYS的挤出跑步机塑料边条模具的设计及机头的加工仿真 基于AT89C2051单片机的温度控制系统的设计 基于BSG2213宽带砂光机 基于ProE的装载机工作装置的实体建模及运动仿真 基于PROE平台的柴油机机体工艺及三面精镗夹具设计 基于TY395柴油机机体缸孔粗镗组合机床总体及夹具设计 基于UG的摆线针轮行星减速器的设计 基于普通机床的后托架及夹具的设计开发 基于三维的柴油机气缸体三面钻削组合机床总体及后主轴箱设计 基于三维的柴油机气缸体三面钻削组合机床总体及夹具设计 基于三维的柴油机气缸体三面钻削组合机床总体及右主轴箱设计 基于三维的柴油机气缸体三面钻削组合机床总体及左主轴箱设计 机床系统设计 机电产品国际招标投标实施办法 机电一体化-PLC控制电梯 机电一体化-T6113电气控制系统的设计 机电一体化-连杆平行度测量仪 机械手的设计 机械手控制设计 机座工艺设计与工装设计 集成电路塑封自动上料机机架部件设计及性能试验 加工涡轮盘榫槽的卧式拉床夹具 加热缸体注塑模设计 减速器的工艺设计 减速器的整体设计 减速箱体工艺设计与工装设计 渐开线涡轮数控工艺及加工 绞肉机的设计 接机平台、苗木输送系统的设计及总装图 金属切削加工车间设备布局与管理 精密播种机 经济型的数控改造 酒瓶内盖塑料模具设计 卷板机设计 康复机器人的系统设计 颗粒状糖果包装机设计 壳体的工艺与工装的设计 可调速钢筋弯曲机的设计 空气滤清器壳正反拉伸复合模设计 空气压缩机V带校核和噪声处理 空心铆钉机总体及送料系统设计 冷连轧机液压压下控制系统中的几个关键问题的理论研究 冷轧带钢制造中分布式计算机控制系统的研究-3-3 冷轧机 立式组合机床液压系统 连杆零件加工工艺 铝壳体压铸模具设计 滤油器支架模具设计 螺旋管状面筋机总体及坯片导出装置设计 螺旋千斤顶设计 模具-冰箱调温按钮塑模设计 膜片式离合器的设计 磨粉机设计 某大型水压机的驱动系统和控制系统 内循环式烘干机总体及卸料装置设计 盘工艺规程设计及镗孔工序夹具设计 平面关节型机械手设计 瓶塞注塑模 普通钻床改造为多轴钻床 气缸体双工位专用钻床总体及左主轴箱设计 气门摇臂轴支座 汽车半轴 桥式起重机小车运行机构设计 青饲料切割机 全自动洗衣机控制系统的设计 乳化液泵的设计 三自由度圆柱坐标型工业机器人设计_1 三坐标数控磨床设计 设计-单级圆柱齿轮减速器 设计-搅拌器的设计 设计“CA6140法兰盘”零件的机械加工工艺规程及工艺装备 设计机床-S195柴油机机体三面精镗组合机床总体设计及夹具设计 生产线上运输升降机的自动化设计 十字接头零件分析 式升降台铣床拔叉壳体工艺规程制订 手机翻盖注射模的设计 输出轴工艺与工装设计 数控车削中心主轴箱及自驱动刀架的设计 数控机床自动夹持搬运装置 数字娱乐产品设计之硬盘MP4设计 双齿减速器设计 双铰接剪叉式液压升降台的设计 双柱式机械式举升机设计 水泥瓦模具设计与制造工艺分析 水平多关节机器人总体及腰臂部设计 水闸的设计 塑料齿轮模具设计及其型腔仿真加工 塑料模mj004 塑料模具设计 塑料碗注射模设计 台灯罩模具设计及其型腔仿真加工 套筒机械加工工艺规程制订 体齿飞面孔双卧多轴组合机床及CAD设计 同轴式二级圆柱齿轮减速器的设计 推动架”零件的机械加工工艺及 拖拉机变速箱体上四个定位平面专用夹具及组合机床设计 椭圆盖板的宏程序编程与自动编程 挖掘装载机工作装置结构设计 外圆磨床设计 弯管接头塑料模设计 万能材料试验机CAD 万能外圆磨床液压传动系统设计 微型电动机转子冲孔落料模的加工 微型轴承外表面缺陷自动检测线设计 涡轮盘液压立拉夹具 卧式钢筋切断机的设计 五层教学楼(计算书及CAD建筑图 五金-笔记本电脑壳上壳冲压模设计 五金-带槽三角形固定板冲圆孔、冲槽、落料连续模设计 五金-盖冒垫片 五金-护罩壳侧壁冲孔模设计 五金-护罩壳侧壁冲孔模设计2 锡林右轴承座组件工艺及夹具设计 巷道堆垛类自动化立体车库 巷道式自动化立体车库升降部分 消防环保 小电机外壳造型和注射模具设计 小型轧钢机设计 校直机设计 斜齿圆柱齿轮减速器装配图及其零件图 斜联结管数控加工和工艺 星轮加工工艺及夹具设计 型普通车床改造为经济型数控车床 型卧式车床的修理与实现 型星齿轮的注塑模设计 虚拟建模对于机械产品设计研究。 宣化某毛纺厂废水处理工程工艺设计 旋转门的设计 压燃式发动机油管残留测量装置设计 摇臂壳体的加工工艺规程及数控编程 液压绞车设计 液压式双头套皮辊机 一套毕业设计设计说明书(轴盖复合模的设计与制造) 引部机壳的加工工艺规程及数控编程 用于带式运输机上的传动及减速装置 玉米脱粒机设计 载机工作装置的实体建模及运动仿真 支撑掩护式液压支架的设计 支架零件图设计 知识竞赛抢答器PLC设计 织机导板零件数控加工工艺与工装设计 直动型弧面凸轮机械手的设计 制冷专业毕业设计(家用空调) 轴机械加工工艺规程与钻床夹具设计 轴加工工艺设计和加工程序编制 轴类零件机械加工工艺规程设计 轴向柱塞泵设计 注射机模具 注塑-PDA模具设计 注塑-wk外壳注塑模实体设计过程 注塑-底座注塑模 注塑-电流线圈架塑料模设 计 注塑-对讲机外壳注射模设计 注塑-阀销注射模设计 注塑-肥皂盒模具设计 注塑-闹钟后盖毕业设计 注塑-普通开关按钮模具设计 注塑-软管接头模具设计 注塑-手机充电器的模具设计 注塑-鼠标上盖注射模具设计 注塑-塑料挂钩座注射模具设计 注塑-塑料架注射模具设计 注塑-小电机外壳造型和注射模具设计 注塑-斜齿轮注射模 注塑-心型台灯塑料注塑模具毕业设计 注塑-旋纽模具的设计 注塑-牙签合盖注射模设计 注塑-游戏机按钮注塑模具设计 自动上料机机架部件设计及性能试验 自动洗衣机行星齿轮减速器的设计 总泵缸体夹具设计 总泵缸体加工 组合机床设计 组合机床主轴箱及夹具设计 组合件数控车工艺与编程 组合铣床的总体设计和主轴箱设计 钻法兰四孔夹具 以上目录来自：
最小二乘方法最早是有高斯提出的，他用这种方法解决了天文学方面的问题，特别是确定了某些行星和彗星的天体轨迹。这类天体的椭圆轨迹由5个参数确定，原则上，只要对它的位置做5次测量就足以确定它的整个轨迹。但由于存在测量误差，由5次测量所确定的运行轨迹极不可靠，相反，要进行多次测量，用最小二乘法消除测量误差，得到有关轨迹参数的更精确的值。最小二乘法近似将几十次甚至上百次的观察所产生的高维空间问题降到了椭圆轨迹模型的五维参数空间。假如想了解某个地方的月降雨量，一个月的观测当然不够，任何一个月都可能是异常晴朗或异常多雨。相反，人们应该研究几个月或至少一年甚至十年，并将所有数据加以平均。平均的结果对任何一个具体的月份并不一定能完全符合，但凭直觉，这个结果所给我们的标准降雨量图形将比只研究一个月所得到的结果要准确得多。这个原理在观察和实验科学领域是通用的。它是通过多次测量消除测量误差及随机波动。木匠的格言“量两次，再下手”也正是这个常识的一个例子。在降雨的例子中，我们用一个数来代表或一定程度地近似整个测定数据的效果。更一般的，鉴于各种理论和实际的原因，常用低维来近似说明高维的对象。在下面几种工作中都可以采用这个方法，象消除误差或忽略无关细节，从干扰数据中提取信号或找出趋势，将大量数据降低到可管理的数量或用简单的近似来代替复杂函数。我们并不期望这个近似值多么精确，事实上，在许多时候它也不用很精确。但尽管如此，我们还是希望它能保持对原始数据的相似之处。在线性代数领域，我们希望将一个高维空间的向量投影到低维子空间，完成这个工作的最普遍和最便于计算的方法之一就是最小二乘法。
科普中国·科学百科：偏微分方程
随着分析学对函数引入微分运算，表示未知函数的导数以及自变量之间的关系的方程进入数学家的视野，这就是微分方程。微分方程的形成与发展与力学、天文学、物理学等科学技术的发展密切相关。因为在现实的世界中，物质的运动及其变化规律在数学上是用函数关系来描述的，这意味着问题的解决就是要去寻求满足某些条件的函数，而这类问题就转换为微分方程的求解问题。微分方程为科学发现提供了有力工具，如：
解微分问题的基本思想类似于解代数方程，要把问题中已知函数和未知函数之间的关系找出来，进而得到包含未知函数的一个或几个方程，然后使用分析的方法去求得未知函数的表达式。
微分方程的发展历程：
如果微分方程中出现的未知函数只含一个自变量，那么该类微分方程就是常微分方程。常微分方程的通解构成一个函数族，主要研究方程或方程组的分类及解法、解的存在性和唯一性、奇解、定性理论等等内容。
常微分方程的发展经历了几个阶段：
现在，常微分方程在自动控制、各种电子学装置的设计、弹道的计算、飞机和导弹飞行的稳定性的研究、化学反应过程稳定性的研究等学科领域内有着重要的应用。
如果一个微分方程中出现多元未知函数的偏导数，那么这就是偏微分方程。偏微分方程作为一门学科产生于18世纪对振动弦问题的研究。在科学技术飞速发展过程中，更多的问题无法用只含一个自变量的函数来描述，多个变量的函数来描述才更合适。
到19世纪，偏微分方程得到迅速发展，数学物理问题的研究也随之繁荣起来，许多数学家都对数学物理问题的解决做出了贡献。尤其是法国数学家傅立叶，他在自己关于热传导的论文《热的解析理论》中提出了一种偏微分方程，三维空间的热方程。
偏微分方程是什么样的？它包括哪些内容？ 偏方程有多种类型，一般包括椭圆型偏微分方程、抛物型偏微分方程、双曲型偏微分方程 。
作为同一类现象的共同规律表示式，偏微分方程的解一般有无穷多个，而具体物理问题的解决，必须依据附加条件从中选取所需要的解。就物理现象来说，各具体问题的特殊性就在于研究对象所处的初始条件和边界条件。
初始条件和边界条件叫做定解条件。偏微分方程本身表达的是同一类物理现象的共性，是作为解决问题的依据；定解条件却反映出具体问题的个性，反映了问题的具体情况；那么方程和定解条件合二为一，就叫定解问题。
求偏微分方程的定解问题可以先求其通解，然后用定解条件找出函数。但一般在实际中来说，通解是不容易求出的，用定解条件确定函数则是更难。偏微分方程的定解常用解法：
偏微分方程的很多定解问题是不能严格解出的，退而求其次，采用近似方法求出满足实际需要的近似解。常用的方法有变分法和有限差分法：变分法是把定解问题转化成变分问题，再求变分问题的近似解；有限差分法是把定解问题转化成代数方程，然后用计算机进行计算。
随着物理科学所研究的广度和深度的扩展，偏微分方程的应用范围也更广泛。而从数学的角度看，偏微分方程的求解促使函数论、变分法、级数展开、常微分方程、代数、微分几何等各方面的发展。从这个角度说，偏微分方程变成了数学的中心。
我有关于这方面的很多书籍，包括国内外的
椭圆型偏微分方程如下：
椭圆型偏微分方程，简称椭圆型方程，一类重要的偏微分方程。早在1900年D.希尔伯特提的著名的23个问题中，就有三个问题是关于椭圆型方程与变分法的。八十多年来，椭圆型方程的研究获得了丰硕的成果。椭圆型方程在流体力学、弹性力学、电磁学、几何学和变分法中都有应用。拉普拉斯方程是椭圆型方程最典型的特例。
partial differential equation of elliptic type 椭圆型变微分方程
其典型代表是拉普拉斯方程与泊松方程(称Δu为拉普拉斯算子)
Δu=-4πρ(x，y，z)(2)
拉普拉斯方程的二次连续可微解称为调和函数，方程(1)有形如的特解，其中S是一个曲面，μ为定义在S上的连续函数，(3)所定出的函数在S之外处满足(1)，非齐次方程(即泊松方程)(2)有重要特解，它是以ρ为密度的体位势
当ρ在Ω内连续可微时，由(4)所确定的函数u在Ω内满足(2)，在Ω外满足(1)。应用格林公式得，这说明:调和函数在区域内任何点的值，可由这函数在区域界面上的值以及法线微商来表示。
在单位球上的狄利克雷问题，对球面坐标为(ρ，θ，j)的点有其中(θ0，j0)是积分的变元，是球面坐标。cosυ是方向(θ，j)和(θ0，j0)交角的余弦。椭圆型方程的理论已相当完整。
如果说椭圆的方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1，那么焦点则为（-√(a²-b²),0），和（√(a²-b²),0)。 关于是否会存在点使得所需向心力等于万有引力？当然存在，问题是在这一点时，卫星的速度的方向并不是一个以这个看作不动地的天体所处的焦点为圆心，且过卫星所在原的圆上的卫星所在的点的切线方向相同。 其实换一种理解的方法则会非常简单，就是一个圆周运动再加一个垂直于这个圆周运动所在平面的简谐振动且两者周期相同，这样理解起来，我想你的疑虑就会迎刃而解，在这个模型上分析，会比在椭圆上分析简单。另，整个运动很复杂，可能是椭圆的轨道，也可能是双曲线，或者是抛物线，还有什么疑问QQ438201303
在理论上分析，任何天体都是在其近似椭圆的轨道上运行的，而且由于各个天体密度的不均，导致重心偏移，万有引力大小在各个方向不一致，都会导致围绕着它的天体做非匀速圆周运动。在有我们在研究时，还忽略了其他星球对其研究对象的引力，所以根据各方面因素，我认为天体都是近似椭圆的圆周运动。我并非专业人士，只是发表一下我的看法。
这个跟引力势能做功有关，也就是万牛引力做功，万牛引力对卫星的吸引使得卫星按照自己的轨道运行，引力势能卫星在距离中心为R的位置的引力势能为Ep= -GMm/R其中M为卫星所绕的星体的质量m为卫星的质量注意万牛引力势能前面是有一个 负号 的因此在距离近的地方势能低，距离远的反而高由低势能向高势能运动引力做负功，所以速度降低这个其实和开普勒第二定律是相符的你就记住 卫星的绕行速度与绕行轨道半径的乘积是个定值也就是说RV=某一常量半径小的速度大，半径大的速度小
人造地球卫星绕地球运行遵循开普勒行星运动三定律。（1）卫星轨道为一椭圆，地球在椭圆的一个焦点上。其长轴的两个端点是卫星离地球最近和最远的点，分别叫做远地点和近地点。（2）人造地球卫星在椭圆轨道上绕地球运行时，其运行速度是变化的，在远地点时最低，在近地点时最高。速度的变化服从面积守恒规律，即卫星的向径（卫星至地球的连线）在相同的时间内扫过的面积相等。（3）人造地球卫星在椭圆轨道上绕地球运行，其运行周期取决于轨道的半长轴（与半长轴的二分之三次方成正比）。不管轨道形状如何，只要半长轴相同，它们就有相同的运行周期。人造地球卫星轨道的形状和大小由它的半长轴和半短轴的数值来决定。其半长轴和半短轴的数值越大，轨道越高；半长轴与半短轴相差越多，轨道的椭圆形越扁长；并长轴与半短轴相等则为圆形轨道。
机器视觉定位和机器视觉检测其实同属同一行业，在机器视觉系统的应用中，有些人用于定位，有些由于检测，因此就有了不同的叫法，比如自动打孔，那用途就是定位，检查产品缺陷时就是用到的就是检测，就好比买了菠萝，有些人直接当水果生吃，有些人用来做海鲜菠萝炒饭，有些人用来、做糕点是一个道理，具体的应用要根据实际情况要求而定，叫法上也就自然有所差异了。
视觉定位是机器视觉的一种应用，视觉应用分为检测，测量，定位，识别四种。定位包括 机械手抓取引导，伺服电机搬运引导，焊接点胶的定位引导，核心在于目标2D或者3D坐标的获取。检测主要是确认产品表面是否有瑕疵，或者产品状态是否符合要求，例如电子开关的检测，电子元器件检测，主要是看有没有划伤，损坏。有些通过表面检测是可以查出来的。
任务的目标数量有些不一样，定位任务一般是从图像中找出一个目标的类别和位置，检测任务是从图像中找出所有目标的类别和位置。参考：OverFeat:Integrated Recognition, Localization and Detectionusing Convolutional Networks
1、轮廓测量仪
轮廓测量仪采用均布的4只二维激光测量传感器测量轧材截面，4只传感器包容轧材整个截面，真正做到无盲区测量。其应用范围可以是任何截面形状的轮廓，如圆形、方形、螺纹钢、六角形、轨梁、T型、H型和其他长材产品。测量软件系统根据各传感器的测量数据拟合截面形状，可在软件界面直观显示轧材的截面形状及关键尺寸。应用于轧钢、有色金属等的在线表面缺陷监测。
2、漏磁检测
漏磁检测技术广泛应用于钢铁产品的无损检测。其检测原理是，利用磁源对被测材料局部磁化，如材料表面存在裂纹或坑点等缺陷，则局部区域的磁导率降低、磁阻增加，磁化场将部分从此区域外泄，从而形成可检验的漏磁信号。
3、红外线检测
红外线检测是通过高频感应线圈使连铸板坯表面产生感应电流，在高频感应的集肤效应作用下，其穿透深度小于1mm，且在表面缺陷区域的感应电流会导致单位长度的表面上消耗更多电能，引起连铸板坯局部表面的温度上升。
4、超声波探伤检测
超声波检测是利用声脉在缺陷处发生特性变化的原理来检测。声波在工件内的反射状况就会显示在荧光屏上，根据反射波的时间及形状来判断工件内部缺陷及材料性质的方法。超声波探伤技术多应用于金属管道内部的缺陷检测。
5、光学机器视觉智能检测
光学机器视觉智能检测的基本原理是：一定的光源照在待测金属表面上，利用高速CCD摄像机获得连铸板坯表面图像，通过图像处理提取图像特征向量，通过分类器对表面缺陷进行检测与分类。
这5种方法均可检测轧钢及金属表面的缺陷尺寸，轮廓测量仪更是可在线无损检测轧材表面缺陷的设备，检测精度高，对轧材的材质、温度等都无要求，可以说是在线金属缺陷检测的重要帮手。