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什么是数学？有人说：“数学，不就是数的学问吗？” 这样的说法可不对。因为数学不光研究“数”，也研究“形”，大家都很熟悉的三角形、正方形，也都是数学研究的对象。 历史上，关于什么是数学的说法更是五花八门。有人说，数学就是关联；也有人说，数学就是逻辑，“逻辑是数学的青年时代，数学是逻辑的壮年时代。” 伟大的革命导师恩格斯，站在辩证唯物主义的理论高度，通过深刻分析数学的起源和本质，精辟地作出了一系列科学的论断。恩格斯指出：“数学是数量的科学”，“纯数学的对象是现实数学可以分成两大类，一类叫纯粹数学，一类叫应用 数学。 纯粹数学也叫基础数学，专门研究数学本身的内部规律。中小学课本里介绍的代数、几何、微积分、概率论知识，都属于纯粹数学。纯粹数学的一个显著特点，就是暂时撇开具体内容，以纯粹形式研究事物的数量关系和空间形式。例如研究梯形的面积计算公式，至于它是梯形稻田的面积，还是梯形机械零件的面积，都无关紧要，大家关心的只是蕴含在这种几何图形中的数量关系。 应用数学则是一个庞大的系统，有人说，它是我们的全部知识中，凡是能用数学语言来表示的那一部分。应用数学着限于说明自然现象，解决实际问题，是纯粹数学与科学技术之间的桥梁。大家常说现在是信息社会，专门研究信息的“信息论”，就是应用数学中一门重要的分支学科。各门科学的“数学化”，是现代科学发展的一大趋势
拔尖人才资料准备 论文发表 1.2020.7论文《通透数量关系 建构数学模型——例谈“鸡兔同笼”解法多样性培养数感及建模》在《教学与研究》杂志2020年第7期发表； 2.2020.4论文《真诚鼓励，一种向美而生的能力——临时生成的数学“班会”育人案例简述》发表于《中小学教育》2020年第12期刊； 3.2020.3论文《特殊时期，“未来学习”的催化剂——互联网+技术视角下的数学教育实践与初探》在《中学生学习报·教研周刊》2020年第11期发表； 4.2020.4论文《“互联网+”技术支持下的小学数学高效课堂构建策略探析》发表于《年轻人》杂志2020年4月刊期；省级荣誉 1.2020.10被聘为第26届江西省中小学幼儿园优秀教学资源展示活动系列课程资源评审专家； 2.2020.11被聘请为江西省第一批智慧作业微课评审专家； 获奖 国家级 1.2020.12作品《不马虎过生日——分数“比”的意义与应用》在新世纪小学数学第13届全国（网络）悦读活动“学习短视频”创作专场中获全国二等奖； 2.2020.12在全国新世纪小学数学第15届教学设计与课堂展示大赛中荣获全国二等奖； 省级 1.2020.12微课资源《作简单图形的三视图》荣获第一届“赣教云”微课征集活动一等奖； 2.2020.10智慧作业微课资源《列方程解含有一个未知数的应用题》获省级二等奖； 3.2020.10融合创新应用教学案例《让生命闪光——“积极抗疫、珍爱生命、健康成长”主题队会》荣获省级二等奖； 4.2021.1个人网络学习空间创建荣获江西省二等奖； 5.2020.10指导的成序列资源《北师大版小学数学四年级下试卷》荣获省级三等奖； 6.2020.12指导作品《人物专题：努力，成全生命之美（上）》荣获第四届全省中小学微视频征集展播活动三等奖； 7.2020.12指导作品《人物专题：努力，成全生命之美（中）》荣获第四届全省中小学微视频征集展播活动三等奖； 8.2020.12指导作品《情景剧：溺水而亡的痛》荣获第四届全省中小学微视频征集展播活动三等奖； 9.2020.12指导作品《课本剧：小英雄雨来》荣获第四届全省中小学微视频征集展播活动三等奖； 10.2020.12指导学生作品《人物专题：爱，伴我成长》荣获第四届全省中小学微视频征集展播活动三等奖； 11.2020.9在2020年春季“智慧作业”微课征集活动中有8节省级公开课被“赣教云”平台收录； 12.2020.12在2020年秋季“智慧作业”微课征集活动中有3节省级公开课被“赣教云”平台收录； 13.2020.10指导的成系列资源《北师大版小学数学四年级下试卷》被江西教育资源公共服务平台录用； 市级 1.2020.7论文《宅家抗疫“玩数学，练思维”益智微课综述》获景德镇市中小学教学论文评比一等奖； 2.2020.10融合创新应用教学案例《让生命闪光》获景德镇市级一等奖； 3.2021.2个人网络学习空间创建荣获江西省景德镇市一等奖； 4.2020.5战“疫”主题征文《只为赢得心中那份踏实》荣获景德镇市二等奖； 5.2020.8微课《让生命闪光》获景德镇市“珍爱生命”专题教育活动微课制作比赛二等奖； 6.2020.10电教论文《疫情，“未来学习”的催化剂》荣获景德镇市级二等奖； 7.2020.10信息技术与学科教学整合课例《看一看》荣获景德镇市级二等奖； 8.2020.10微课《奇数偶数拓展魔术课：隔掌认币——硬币翻转中的奇偶性》获景德镇市级二等奖； 9.2020.10指导的微课《可数名词单数变复数》获景德镇市级二等奖； 10.2020.9指导学生电子板报《复学防控我规划》荣获景德镇市级三等奖； 县级 1.2020.5论文《假设与推理——“鸡兔同笼”问题趣解及模型初建》获乐平市课题研究成果评选一等奖； 2.2020.6指导学生在第十五届青少年书信文化作文竞赛活动中荣获一等奖； 3.2021.1在2020年疫情防控期间线上教育教学课程录制工作中被评为“优秀先进个人”。 课题研究 1.2021.3全国教育科学“十三五”规划课题《互联网+技术在中小学教育教学中的应用研究》结题； 2.2020.12中央电化教育馆课题《专递课堂，名师课堂，名校网络课堂运行机制与考核激励研究》立项； 3.2021.1江西省教育科学规划课题《专递课堂运用与网络空间建设提高课堂教学效率的实践研究》立项。 4.2020.12江西省基础教育课题《整体把握单元教学促进深度学习实践研究——以分数教学为例》立项并被评为重点课题； 5.2020.12江西省基础教育课题《小学数学课堂教学与现代教育技术整合的研究》立项； 6.2020.7景德镇市课题《借助单元结构力量促进分数的深度学习实践研究》立项并评选为重点课题；
鸡兔同笼 问题是我国民间广为流传的数学趣题,最早出现在《孙子算经》中。下面我给你分享数学广角鸡兔同笼论文，欢迎阅读。
教学目标：1.使学生了解“鸡兔同笼”问题，掌握用尝试法、假设法替换法解决问题，初步形成解决此类问题一般性策略。
2.通过自主探索、合作交流，让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，在解决问题的过程中，培养学生的思维能力。
3.使学生感受古代数学问题的趣味性，体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，提高学习数学的兴趣。
教学重点：用假设法解决“鸡兔同笼”问题。
教学具准备：电脑课件
一、问题引入，分配任务。(每人发一个信封，里面装有题卡和学具)
“有五元和二元两种面额的人民币一共10张，总计32元。两种人民币各有几张?”
二、合作探究，展现拔高。(抽一生上台一一替换，老师记录)
1.启发演示：/让学生先假设这10张全是二元的。于是动手拿出10张二元的(一共二十元，显然不合要求)//然后再一一替换，抽出1张二元的，换上1张五元的，就多了3元，变成了20+3=23元，///再抽出1张二元的，换上1张五元的，就又多了3元，变成了23+3=26////再抽出1张二元的，换上1张五元的，就又多了3元，变成了26+3=29/////再抽出1张二元的，换上1张五元的，就又多了3元，变成了29+3=32。
2.方法探究：32-20=12元，少12元正好换了4次，说明五元的有4张。5元换2元一张多了3元，12/3=4。换4张才能把少的12元换回。
同样方法演示全是5元的，再拿二元去替换也可以。
3.抽象算法(形成策略)：
(32-2×10)/(5-2)=4张五元或(5×10-32)/(5-2)=6张二元。
三、类化巩固(自主练习)。
①出示问题2。“有五元和二元两种面额的人民币一共100张，总计365元，两种人民币各有几张?”
先由学生小组讨论，在抽生上台展示算法：
假设100张全是五元的，则一共有5×100=500元，多出了500-365=135元，拿多少个2元去换呢?一张2元换5元就少5-2=3元，135/3=45张2元。则5元有100-45=55张。
同样，假设100张全是二元的，则一共有2×100=200元，少了365-200=165元，拿多少个5元去换呢?一张5元换2元就多5-2=3元，165/3=55张5元。则2元有100-55=45张。
②自己出题，交换答案.
展示学生甲出的题：42人去划船，一共租了10只船。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租有的大船和小船各有几只?
展示学生乙的分析过程：(提示：假设10条都租小船。10*3=30人，42-30=12人没坐上，则用大船替换，一只大船换一只小船就多5-3=2人，12/2=6只大船刚好换完。小船为：10-6=4只)或(5×10-42=8，8/(5-3)=4只小船)
四、归纳提高：
解决问题的策略：①制定解题计划，假设与替换(同时满足两个条件，假设满足了第一个条件入手) ②猜想与尝试.(在想的基础上去试一试)③反推.(验证假设是否正确).
五、知识拓展。
其实我们刚才研究的这类题，早在古代，就有很多的数学家也做了研究，你瞧。幻灯出示。
“鸡兔同笼问题”是我国古算术《孙子算经》中著名的数学问题，其内容是：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问鸡兔各几何?”
六、 解决生活问题(达标测试)：
1.必作题： ①我班派12名同学植树，男同学每人栽了3棵数，女同学每人载了两棵数，一共栽了32棵树，问男女同学各几人?(学生独立完成，教师巡视指导)指名板演。
②小明买了6角和8角的邮票共花5元，分别买了多少张?
2.选作题：
①有5元和2元的人民币100张，总计290元，各有几张2元，5元的?
②2个大盒，5个小盒装球100个，每个大盒比小盒多装8个，问大盒和小盒各装几个?
反思
《基础教育课程改革纲要(试行)》明确要求：教师在教学过程中应与学生积极互动，共同发展，要处理好传授知识与培养能力的关系，关注个体差异，满足不同学生的学习需要。
首先，我由问题引入，采用的是独学的方式让学生独立思考，在启发演示中抽一生上台一一替换，其余学生拿出信封里的演示币来换，再让学生小组讨论：在这个过程中什么没变，什么变了?(张数没变，钱多少变了).这一过程体现了小组学习合作探究的学习方式。实践证明：学生学得轻松，学得明白，也体现了高效课堂的途径--核心：自主、合作、探究。
在探究过程中我让学生当小老师，自己出题，交换答案，这样提高了学生的学习兴趣，让学生主动发展，满足不同需要。
在布置作业环节，我采取必作和选作，旨在使每个学生都能得到提高，体现了因材施教的教学原则.同时题的设计紧密结合实际，让学生学会在生活中解决问题，能解决生活中的数学问题，让数学不再孤立，不再陌生。
本堂课我力求做到了三动：身动、心动、神动.
随着教学形式的发展，打造高效课堂，教给学生正确的学习方法已势在必行。“授人以鱼不如授人以渔”，我认为应从以下几个方面来培养学生，打造高效课堂： 1.培养好的学习习惯。2.掌握高效学习方法：①预习。采用有效的预习方法。边预习边作好笔记，动笔练一练，做一做。重要的数学概念公式，不懂的作上记号，以便记忆和探讨。在老师讲解的时候认真听。②有效的复习。孔子曰：“学而时习之，不亦乐乎?”及时复习。分步记忆法：学习后的半天，一天，三天，七天，半月后，分步进行。阶段系统复习――从时间上有周复习，期中复习，期习等。可以先回忆再看书，先看题后做题，先复习后笔记。③学习中要举一反三。不要满足于也有答案，数学题，可用分步，就能用综合，用了方程，看算术是否更简单。④学会梳理知识点。
在“鸡兔同笼”问题的教学中，教师通常会将我国古代《孙子算经》的简单介绍附加到教学过程中，意图在于体现数学的历史发展，向学生渗透数学历史中的文化因素。这种想法固然好，但这种“附加”式的介绍对于实现这样的目的很难有实质性的作用。为了变“附加”为“融入”，让数学史中的知识与文化更好地发挥育人功能，教师就需要对数学史的相关内容做较为广泛、深入的了解。
“鸡兔同笼”问题在我国古代可以说源远流长，从问题的叙述到问题的算法都经历了不同形式的变化，了解这些内容对于课程内容的编制和教学设计会有所裨益。
一、 《孙子算经》中的“雉兔同笼”
“鸡兔同笼”问题始见于公元3～4世纪的《孙子算经》，该书作者不详。从清代的《子部集成?科学技术?数理化学?孙子算经?孙子算经(宋刻本)?卷下》中看，“鸡兔同笼”问题的叙述为：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问雉兔各几何。”[1](见图1)
其中的“雉”是“野鸡”的意思，“几何”是“多少”的意思。用现在的语言可以把这个问题叙述为：“鸡和兔在同一个笼子中，总头数为35，总足数为94。问鸡和兔各有多少只?”《孙子算经》中对这个问题的解法分为如下的四个步骤：
第一步：上置三十五头，下置九十四足
我国古代是用算筹进行计算的，所谓“算筹”就是用于计算的小棒，是古人用于计算的一种工具。这里所说的“上置三十五头，下置九十四足”，就是把题目中的头数“35”和足数“94”用小棒分别摆在上面的位置(上位)和下面的位置(下位)。(见图2)
古人用算筹表示数时，摆放方式分纵式和横式两种。通常用纵向小棒摆放个位数字，横向小棒摆放十位数字，以后依次纵横交替摆放。比如“35”就摆放成如图3形式。
如果横向摆放的数大于5，就用纵向小棒代表5，比如图2中的“”就表示5+4=9。
第二步：半其足得四十七
意思是求出下位总足数94的一半等于47。图2就变成了图4的形式。
图4中“”上面的横向小棒表示“5”，下面两条纵向小棒表示“2”，因此“”表示5+2=7。
第三步：上三除下三，上五除下五
这里的“除”是“除去”或“减少”的意思，“上三除下三”就是“从下位四十七中除去与上位相同的三十”，“上五除下五”就是“从下位四十七中除去与上位相同的五”。(见图5)
用现在的语言说，就是从47中减去35为12，得到兔子的只数。这一过程在《孙子算经》的“术”中叫做“以少减多再命之”(见图1)，意思是以少减多之后，下位“总足数”的含义发生了改变，需要重新命名，也就是把“总足数”重新命名为“兔头数”。(见图5)
第四步：下有一除上一，下有二除上二即得
与前面类似，这句话的意思是用总只数35减去兔只数12就得到鸡的只数了。上位的“总头数”需要重新命名为“鸡头数”。(见图6)
以上算法的合理性并不难理解。总足数94取半成为47，此时相当于所有鸡都成为了金鸡独立的“独足鸡”，所有兔都站立起来成为了“双足兔”。此时每只鸡的头数和足数都是1，每只兔的头数是1，足数是2，所以用47减去总头数35就得到兔的只数是12。最后用总头数35减去12就得到鸡的只数。《孙子算经》中把这一算法概括为：“上置头，下置足，半其足，以头除足，以足除头即得。”不妨称此方法为“半足法”，右上的表格可以更加清晰地呈现这一过程。
二、 《算法统宗》中的“鸡兔同笼”
“鸡兔同笼”问题后来又收录于明代程大位(1533年～1606年)所著《算法统宗》第八卷的“少广章”。[2](见图7)
其中对问题的叙述把“雉”改为了“鸡”，因此“鸡兔同笼”的说法沿用至今。《算法统宗》中对问题给出了两种算法，这两种算法与《孙子算经》中的算法是不一样的，相当于现在所说的“假设法”。第一种算法的过程为：
第一步：“置总头倍之得七十”，意思是将总头数35加倍，也就是乘2，得到70。
第二步：“与总足内减七十余二四”，也就是从总足数94中减去70得到24。
第三步：“折半得一十二是兔”，将24折半(也就是24除以2)，得到12，这就是兔的只数。
第四步：“以四足乘之得四十八足”，用每只兔的足数4乘12，得到兔的总足数48。
第五步：“总足减之余四十六足为鸡足”，用总足数94减去兔的总足数48得到46，就是鸡的总足数。
第六步：“折半得二十三”，将鸡的总足数46折半(46除以2)，就得到鸡的只数为23。
另外一个算法是先求鸡的只数，与前面先求兔只数的程序基本相同，这一算法可以用下面表格的形式呈现出来。
《算法统宗》中关于“鸡兔同笼”问题的两个算法，在书中概括为两句话：“倍头减足折半是兔”和“四头减足折半是鸡”(见图7)。第一句话的意思是把求兔只数的过程分为了倍头、减足和折半三个步骤，“倍头”就是把总头数35加倍变成70;“减足”是用总头数94减去70得到24;“减半”就是取24的一半得到兔子的只数为12。这个过程写成如今的算式就是：
(94-35×2)÷2=12(只)
第二句话的意思是把求鸡只数的过程分为了四头、减足和折半三个步骤，“四头”就是用4乘总头数35得到140;“减足”是用140减去总足数94得到46;与求兔只数的过程类似，“折半”就是取46的一半得到鸡的只数23。写成算式就是：
(35×4-94)÷2=23(只)
这样的过程显然与《孙子算经》中的“半足法”不同，半足法首先将总足数减半。这里的第一步是用每只鸡或兔的足数(2或4)去乘总头数，因此不妨把这个方法叫做“倍头法”。不难发现，“倍头法”背后的道理其实就是现在所说的“假设法”。
《算法统宗》中的鸡兔同笼问题出现于该书第八卷中，实际上在之前的第五卷中就已经出现了与“鸡兔同笼”问题数量关系类似的“米麦问题”：“今有米麦五百石，共价银四百零五两七钱，只云米每石价八钱六分，麦每石价七钱二分五厘。问米麦各若干。”
【摘 要】中国传统数学名题是在时间长河里洗练出来的具有经典意义的数学问题,它具有自己的数学思想和背景文化。文章主要研究了中国传统数学名题―鸡兔同笼问题及其中渗透的数学思想,使大家在情感态度、思维能力与价值观等方面得以提升,增强数学文化素养。
【关键词】鸡兔同笼;解题思路;求解方法;数学思想
鸡兔同笼，这个问题，是我国古代著名趣题之一。大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何?”这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头;从下面数，有94只脚。求笼中各有几只鸡和兔?
解题思路：先假设它们全是鸡，于是根据鸡兔的总数就可以算出在假设下共有几只脚，把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较，看看差多少，每差2只脚就说明有1只兔，将所差的脚数除以2，就可以算出共有多少只兔。概括起来，解鸡兔同笼题的基本关系式是：兔数=(实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数)÷(每只兔子脚数-每只鸡脚数)。类似地，也可以假设全是兔子。
解：假设全是鸡：2×35=70(只) 比总脚数少的：94-70=24 (只) 它们腿的差：4-2=2(条) 24÷2=12 (只) ――兔35-12=23(只)――鸡
方程：
解：设兔有x只，则鸡有35-x只。 4x+2(35-x)=94 4x+70-2x=94 2x=24 x=12 35-x=35-12=23
答：兔有12只，鸡有23只。
我们也可以采用列方程的办法：设兔子的数量为X，鸡的数量为Y 那么：X+Y=35那么4X+2Y=94 这个算方程解出后得：兔子有12只，鸡有23只用假设法来解
对于这个问题，我们给出如下几种求解方法，并给出相应的公式;
解法1：(兔的脚数×总只数-总脚数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)=鸡的只数 总只数-鸡的只数=兔的只数
解法2：( 总脚数-鸡的脚数×总只数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)=兔的只数 总只数-兔的只数=鸡的只数
解法3：总脚数÷2-总头数=兔的只数 总只数-兔的只数=鸡的只数
解法4：兔的只数=总脚数÷2―总头数 总只数-兔的只数=鸡的只数
解法5(方程)：X=( 总脚数-鸡的脚数×总只数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)(X=兔的只数) 总只数-兔的只数=鸡的只数
解法6(方程)：X=：(兔的脚数×总只数-总脚数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)(X=鸡的只数) 总只数-鸡的只数=兔的只数
解法7 鸡的只数=(4×鸡兔总只数-鸡兔总脚数)÷2 兔的只数=鸡兔总只数-鸡的只数
解法8 兔总只数=(鸡兔总脚数-2×鸡兔总只数)÷2 鸡的只数=鸡兔总只数-兔总只数
解法9 总腿数/2-总头数=兔只数 总只数-兔只数=鸡的只数
“鸡兔同笼”中的数学思想方法
一、化归思想
化归是基本而典型的数学思想。化归是指将有待解决的问题，通过转化归结为一类已经解决或较易解决的问题中去，以求得解决。我们常常用到的如化未知为已知、化难为易、化繁为简、化曲为直等都是这一思想方法的运用。“鸡兔同笼”原题中的数据比较大，不利于首次接触该类问题的学生进行探究，根据化繁为简的思想，先安排数据较小的问题，如“笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有7个头，从下面数，有18只脚。鸡和兔各有几只?”(以下均以此题为例)待学生探索出解决此类问题的一般方法后，再应用于解决《孙子算经》中数据较大的原题，学生将易如反掌。“鸡兔同笼”问题在生活中有很多变式，比如“龟鹤问题”、“坐船问题”等，这些问题可以通过化归，归结为“鸡兔同笼”问题，再进一步求解，使学生感受“鸡兔同笼”问题的变式及其在生活中的广泛应用，体会“化归法”在解题中的魅力。
二、假设思想
假设是一种重要的数学思想方法。假设法是先假定一种情况或结果，然后通过推导、验证来解决问题的方法。合理运用假设法，往往可以使问题化难为易，使解题另辟蹊径，有利于培养学生灵活的解题技能，发展学生的逻辑推理能力。
用假设法解答上题有多种思路，可以先假设全部都是鸡或全部都是兔，再计算实际与假设情况下总脚数之差，最后推理出鸡和兔的只数。比如假设7只都是鸡，那么兔有(18-7×2)÷(4-2)=2(只)，鸡有7-2=5(只)。运用假设法解题是教学的难点，教师可以先让学生用上述的“画图法”，学生会在直观操作活动中通过数形结合而建立思维的表象，再进一步抽象，这样有助于学生真正理解“假设法”，形成有序地、严密地思考问题的意识。教师也可以向学生介绍古人解决“鸡兔同笼”问题的“抬脚法”，其中也应用了“假设法”。
三、方程思想
方程是刻画现实世界的有效模型，通过把生活语言“翻译”成代数语言，根据问题中的已知数和未知数之间的等量关系，在已知数与未知数之间建立一个等式，这就是方程思想的由来。在“鸡兔同笼”的问题中，可以设鸡或兔中任意一种有X只，然后根据鸡、兔的只数与脚的总只数的关系列方程来解答。例如设兔有X只，则鸡有(7-X)只，可列方程：4X+2(7-X)=18，解得X=2，于是鸡有：7-2=5(只)。方程解法思路比较简单，且具有一般性，教学中要突出方程解法的优越性，不断渗透方程思想。
四、建模思想
弗赖登塔尔认为：学生与其学数学，不如学习数学化。在小学阶段，就是把数学研究对象的某些特征进行抽象，用数学语言、图形或模式表达出来，建立数学模型。在解决了“鸡兔同笼”问题后，可以引导学生观察、思考，概括提炼出解题模型：兔数=(实际的脚数-鸡兔总数×2)÷(4-2)，鸡数=(鸡兔总数×4-实际的脚数)÷(4-2)。之后在应用中引导学生巩固、扩展这个模型，把“鸡”与“兔”换成乌龟和仙鹤等，变式为“龟鹤问题”、“坐船问题”、“植树问题”、“答题问题”等问题，沟通这些问题与“鸡兔同笼”问题的联系，使“鸡兔同笼”成为这些问题的模型，并应用模型解决问题，不断促进模型的内化。教学中教师要重视学生建模思想的培养，使数学建模成为学生思考问题与解决问题的一种思想和方法。
以上是“鸡兔同笼”问题的各种解法中蕴含的主要的数学思想方法，从上述讨论中看出一种解法中可以蕴含不同的数学思想，而不同解法中可以蕴含同一种数学思想。
参考文献：
可以使用假设法 假设做好是设脚的个数较少的那个动无这样比较好算
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牛书丽, 韩兴国, 马克平, 万师强. 2007. 全球变暖与陆地生态系统研究中的野外增温装置. 植物生态学报.孙双峰，黄建辉，林光辉，韩兴国. 2006. 三峡库区岸边共存松栎树种水分利用策略比较. 植物生态学报.熊小刚，韩兴国. 2006. 内蒙古退化草原中与小叶锦鸡儿相关的小尺度土壤碳、氮资源异质性动态. 生态学报.熊小刚，韩兴国. 2006. 资源岛在草原灌丛化和灌丛化草原中的作用. 草业学报.熊小刚，韩兴国. 2006. 运用状态与过渡模式讨论锡林河流域典型草原的灌丛化. 草业学报.何念鹏, 韩兴国, 潘庆民. 2005. 植物源VOCs及其对陆地生态系统碳循环的贡献. 生态学报.黄建辉, 林光辉, 韩兴国. 2005. 不同生境间红树科植物水分利用效率的比较研究. 植物生态学报潘庆民，白永飞，韩兴国，杨景成. 2005. 氮素对内蒙古典型草原羊草种群的影响. 植物生态学报.孙双峰, 黄建辉, 林光辉, 赵威, 韩兴国. 2005. 稳定同位素技术在植物水分利用研究中的应用. 生态学报熊小刚, 韩兴国, 鲍雅静. 2005. 试论我国内蒙古半干旱草原灌丛沙漠化的研究. 草业学报.熊小刚, 韩兴国. 2005. 内蒙古半干旱草原灌丛化过程中小叶锦鸡儿引起的土壤碳、氮资源的空间异质性分布. 生态学报熊小刚，韩兴国，周才平. 2005. 平衡与非平衡生态学下的放牧系统管理. 草业学报.杨景成，黄建辉，唐建维，潘庆民，韩兴国. 2005. 西双版纳农田弃耕后橡胶园的建立对碳的固存作用. 植物生态学报.张剑，李贵才，刘先华，韩兴国. 2005. 利用草场健康指数监测典型草原的植被退化. 生态学杂志.鲍雅静，李政海，韩兴国，张颖，仲延凯. 2004. 刈割对羊草叶面积指数的影响. 草地学报.陈全胜, 李凌浩, 韩兴国等. 2004. 典型温带草原群落土壤呼吸温度敏感性与土壤水分的关系. 生态学报.陈全胜, 李凌浩, 韩兴国, 董云社，王智平，熊小刚，阎志丹. 2004. 土壤呼吸对温度的响应. 生态学报.陈世苹，白永飞，韩兴国，安吉林，郭富存. 2004. 沿土壤水分梯度黄囊苔草碳同位素组成及其适应策略的变化. 植物生态学报.高英志，韩兴国，汪诗平. 2004. 放牧对草原土壤的影响. 生态学报.高英志，汪诗平，韩兴国，陈全胜，王艳芬，周志勇，张淑敏，杨晶. 2004. 退化草地恢复过程中土壤氮素状况以及与植被地上绿色生物量形成关系的研究. 植物生态学报.潘庆民，白永飞，韩兴国，杨景成. 2004. 内蒙古典型草原羊草群落氮素去向的示踪研究. 植物生态学报.潘庆民，白永飞，韩兴国，张丽霞. 2004. 羊草根茎的贮藏碳水化合物及对氮素添加的响应. 植物生态学报.王常慧，邢雪荣，韩兴国. 2004. 草地生态系统中土壤氮素矿化影响因素的研究进展. 应用生态学报.王常慧，邢雪荣，韩兴国. 2004. 温度和湿度对我国内蒙古羊草草原土壤净碳矿化的影响. 生态学报.王建柱，林光辉, 黄建辉, 韩兴国. 2004. 稳定同位素在陆地生态系统动-植物相互关系研究中的应用. 科学通报.熊小刚，韩兴国，陈全胜，米湘成. 2004. 平衡与非平衡生态学在锡林河流域典型草原放牧系统中的应用. 生态学报.杨景成，黄建辉，潘庆民，韩兴国. 2004. 西双版纳不同热带生态系统土壤有机质的光谱学特性. 植物生态学报.袁志友，李凌浩, 韩兴国. 2004. 藜个体在高密度种群中的氮素利用效率. 植物生态学报.陈全胜, 李凌浩, 韩兴国, 熊小刚. 2003. 土壤呼吸的温度敏感度.《植物科学进展》. 第五卷.陈全胜, 李凌浩, 韩兴国, 阎志丹. 2003. 水分对土壤呼吸的影响及机理.生态学报.陈全胜, 李凌浩, 韩兴国, 阎志丹, 董云社. 2003. 土壤呼吸对全球温暖化的响应. 地学前缘.陈全胜, 李凌浩, 韩兴国, 阎志丹，王艳芬，袁志友. 2003. 水热条件对锡林河流域典型草原退化群落土壤呼吸的影响. 植物生态学报陈全胜, 李凌浩, 韩兴国, 阎志丹, 王艳芬, 张焱, 袁志友, 唐芳. 2003. 温带草原11个植物群落夏秋土壤呼吸对气温变化的响应.植物生态学报.韩兴国, 王智平. 2003. 土壤生物多样性与微量气体(CO2,CH4,N2O)代谢. 生物多样性.黄建辉, 韩兴国, 杨亲二, 白永飞. 2003. 外来种入侵的生物学与生态学基础的若干问题. 生物多样性.王智平，段毅，杨居荣，陈全胜，韩兴国. 2003. 青藏高原若尔盖沼泽潜在CH4氧化与生成的分布特征. 植物生态学报.熊小刚, 韩兴国, 白永飞, 潘庆民. 2003. 锡林河流域草原小叶锦鸡儿分布增加的趋势, 原因和结局. 草业学报.熊小刚, 韩兴国, 陈全胜, 潘庆民. 2003. 木本植物多度在草原和稀树干草原中增加的研究进展. 生态学报.熊小刚, 韩兴国, 陈全胜. 2003. 干旱和半干旱生态系统中的沃岛效应. 《植物科学进展》. 第五卷.熊小刚, 韩兴国. 2003. 生态学中的新领域－沃岛效应与草原的灌丛化. 植物杂志.杨景成, 韩兴国, 黄建辉, 潘庆民. 2003. 土地利用变化对陆地生态系统碳贮量的影响. 应用生态学报.杨景成, 韩兴国, 黄建辉, 潘庆民. 2003. 土壤有机质对农田管理措施的动态响应. 生态学报.陈世苹, 白永飞, 韩兴国. 2002. 稳定性碳同位素技术在生态学中的应用. 植物生态学报.李凌浩, 韩兴国, 王其兵, 等. 2002. 锡林河流域一个放牧草原群落中根系呼吸占土壤总呼吸比例的初步估计. 植物生态学报李宪利, 袁志友, 李凌浩, 韩兴国.2002. 葡萄的成花过程及其影响因素. 果树学报.潘庆民, 韩兴国, 白永飞. 2002. 植物非结构性贮藏碳水化合物的生理生态学研究进展. 植物学通报.苏波, 韩兴国, 渠春梅, 李贵才. 2002. 森林土壤氮素可利用性的影响因素研究综述. 生态学杂志.严昌荣, 韩兴国, 陈灵芝, 沈做奎. 2002. 中国暖温带落叶阔叶林中某些树种的13C自然丰度: δ13C值及其生态学意义. 生态学报.张化永, 邬建国, 韩兴国. 2002. 植被的组织有序度及其全球格局. 植物生态学报.韩兴国,崔金钟.2001. 植物科学的回顾与展望.中国科学院院刊黄建辉, 白永飞, 韩兴国. 2001.物种多样性与生态系统功能：影响机制及有关假说. 生物多样性.黄建辉, 韩兴国. 2001.关键种,关键在哪里? 植物生态学报.李贵才, 韩兴国, 黄建辉. 2001.哀牢山木果柯林及其退化植被下土壤无机氮库的干季动态特征.植物生态学报.李贵才, 韩兴国, 黄建辉. 2001. 森林生态系统土壤氮矿化影响因素研究进展. 生态学报. 21(7): 1187-1195.渠春梅, 韩兴国, 苏波, 黄建辉, 蒋高明. 2001. 西双版纳片断化热带雨林常绿乔木幼树水分利用效率的边缘效应研究. 植物生态学报.渠春梅, 韩兴国, 苏波, 黄建辉, 蒋高明. 2001. 云南西双版纳片段化热带雨林植物叶片13C值的特点及其对水分利用效率的指示. 植物学报.苏波, 韩兴国, 渠春梅, 黄建辉. 2001. 东灵山油松纯林和油松-辽东栎针阔混交林土壤氮素矿化消化作用研究. 植物生态学报严昌荣, 韩兴国, 陈灵芝. 2001. 六种木本植物水分利用效率和其小生境关系研究. 生态学报.韩兴国, 严昌荣, 陈灵芝, 梅旭荣. 2000. 暖温带地区几种木本植物碳稳定同位素的特点. 应用生态学报.黄建辉, 陈灵芝, 韩兴国. 2000. 几种常微量元素在辽东栎枝条分解过程中的变化特征. 生态学报黄建辉, 李海涛, 韩兴国, 陈灵芝. 2000. 暖温带两种针叶林生态系统中茎流和穿透雨的养分特征研究. 植物生态学报.渠春梅, 韩兴国, 苏波. 2000. 片段化森林的边缘效应与自然保护区的设计管理. 生态学报.苏波, 韩兴国, 黄建辉, 渠春梅. 2000. 植物的养分利用效率(NUE)及植物对养分胁迫环境的适应策略. 生态学报.苏波, 韩兴国, 李凌浩, 黄建辉, 白永飞, 渠春梅. 2000. 中国东北样带草原区植物δ13C 值及水分利用效率对环境梯度的响应. 植物生态学报.
Chen, S. P., Y. F. Bai, L. X. Zhang, X. G. Han. 2005. Comparing physiological responses of two dominant grass species to N addition in Xillin River Basin of China. Experimental and Environmental Botany. 53: 65-75Chen, S. P., Y. F. Bai, , G. H. Lin,, X. G.Han. 2005. Variations in life-form composition and foliar carbon isotope discrimination among eight plant communities under different soil moisture conditions in the Xilin River Basin, Inner Mongolia, China. Ecological Research. 20:167-176Chen, S.P. , Y.F. Bai , G.H. Lin, Y. Liang, and X.G. Han. 2005. Effects of grazing on photosynthetic characteristics of major steppe species in the Xilin River Basin, Inner Mongolia, China. Photosynthetica , 43: 559-565.Wu, J. G., Y. F. Bai , X. G. Han, L. H. Li, and Z. Z. Chen. 2005. Ecosystem stability in Inner Mongolia (reply). Nature. 435:E6-E7潘庆民, 白永飞, 韩兴国,杨景成. 2005. 氮素对内蒙古典型草原羊草种群的影响. 29(2): 311-317Bai, Y. F., X. G. Han, J. G. Wu, Z. Z. Chen, L. H. Li., 2004 . Ecosystem stability and compensatory effects in the Inner Mongolia grassland. Nature. 431 (9): 181-184Wu, D. X., G. X. Wang, , Y. F. Bai, J. X. Liao. 2004. Effects of elevated CO2 concentration on growth, water use, yield and grain quality of wheat under two soil water levels，Agriculture, Ecosystems and Environment, 104: 493-507Zhang, L. X., Y. F. Bai, X. G. Han. 2004. Differential Responses of N:P Stoichiometry of Leymus chinensis and Carex korshinskyi to N Additions in a Steppe Ecosystem in Nei Mongol. Acta Botanica Sinica. 46(3): 259-270潘庆民, 白永飞, 韩兴国, 张丽霞. 2004. 羊草根茎的贮藏碳水化合物及对氮素添加的响应. 植物生态学报. 28(1)：53-58潘庆民, 白永飞, 韩兴国, 杨景成. 2004. 内蒙古典型草原羊草群落氮素去向的示踪研究. 植物生态学报. 28(5): 665-671陈世苹, 白永飞, 韩兴国, 安吉林, 郭富存. 2004. 沿土壤水分梯度黄囊苔草碳同位素组成及其适应策略的变化. 植物生态学报. 28(4)：515-522Chen, S. P., Y. F. Bai, X. G. Han. 2003 . Variations in Composition and Water Use Efficiency of Plant Functional Groups Based on Their Water Ecological Groups in the Xilin River Basin. Acta Botanic Sinica. 45 ( 10): 1251-1260Zhang, L. X., Y. F. Bai, X. G. Han. 2003. Application of N:P stoichiometry to ecology studies. 2003. Acta Botanica Sinica. 45(9): 1009-1018黄建辉, 韩兴国, 杨亲二, 白永飞 . 2003 . 外来种入侵的生物学与生态学基础的若干问题. 生物多样性. 11 ( 3) ： 240-247熊小刚, 韩兴国, 白永飞, 潘庆民. 2003 . 锡林河流域草原小叶锦鸡儿分布增加的趋势、原因和结局. 草业学报. 12 (3): 57-62白永飞, 张丽霞, 张焱, 陈佐忠 . 2002 . 内蒙古锡林河流域草原群落植物功能群组成沿水热梯度变化的样带研究 . 植物生态学报. 26(3): 308-316白永飞, 许志信, 李德新. 2002 . 内蒙古高原针茅草原群落土壤水分和碳, 氮分布的小尺度空间异质性. 生态学报 . 22(8): 1215-1223陈世苹, 白永飞, 韩兴国. 2002. 稳定性碳同位素技术在生态学研究中的应用. 植物生态学报. 26(5): 549-560Chen, S. P., Y. F. Bai,X. G. Han. 2002. Variation of Water-Use Efficiency of Leymus chinensis and Cleistogenes squarrosa in Different Plant Communities in Xilin River Basin, Inner Mongolia. Acta Botanica Sinica. 45(12):潘庆民, 韩兴国, 白永飞. 2002.植物非结构性贮藏碳水化合物的生理生态学研究进展. 植物学通报. 19(1):30-38Li, L. H., X. G. Han, Q. B. Wang, et al. 2002. Correlations Between Plant Biomass and Soil Respiration in a Leymus chinensis Community in the Xilin River Basin of Inner Mongolia. 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Acta Botanica Sinica. 43(3): 280-287黄建辉. 白永飞. 韩兴国. 2001. 物种多样性与生态系统功能:影响机制及有关假说. 生物多样性. 9(1): 1-7白永飞, 许志信, 李德新. 2000. 内蒙古高原针茅草原群落β多样性研究. 应用生态学报. 11(3): 408-412白永飞, 许志信, 李德新. 2000. 内蒙古高原针茅草原群落α多样性研究. 生物多样性. 8(4): 351-358白永飞, 陈佐忠. 2000. 内蒙古锡林河流域羊草草原植物种群和功能群的长期变异性及其对群落稳定性的影响. 植物生态学报. 24(6): 669-676白永飞, 李凌浩, 王其兵, 张丽霞, 张焱, 陈佐忠. 2000 . 内蒙古锡林河流域草原群落植物多样性和生产力沿水热梯度变化的样带研究. 植物生态学报. 24(6): 641-647王其兵, 李凌浩, 白永飞 , 邢雪荣. 2000. 模拟气候变化对 3 种草原植物群落混合凋落物分解的影响. 植物生态学报 . 24(6): 674-679李凌浩, 王其兵, 白永飞, 周广胜. 2000 . 锡林河流域羊草草原群落土壤呼吸及其影响因子的研究. 植物生态学报 . 24(6):680-686王其兵, 李凌浩, 白永飞, 邢雪荣. 2000 . 气候变化对草甸草原土壤氮素矿化作用影响的实验研究. 植物生态学报 . 24(6): 687-692苏波, 韩兴国, 李凌浩, 黄建辉, 白永飞, 渠春梅. 2000. 中国东北样带草原区植物 d 13 C 值及水分利用效率对环境梯度的响应. 植物生态学报 . 24(6): 648-655白永飞, 许志信, 李德新, 赵钢. 1999. 内蒙古高原针茅种群年龄与株丛结构的研究. 植物学报. 41(10):1125-1131白永飞, 许志信, 李德新, 魏志军.1999. 牧压梯度对克氏针茅生长和繁殖的影响. 生态学报. 19(4):479-484白永飞. 1999. 降水量的季节分配对克氏针茅草原群落地初级生产力影响的研究. 植物生态学报. 23(2): 155-160白永飞, 许志信, 李德新. 1999. 生态异质性及其研究进展. 植物科学进展 ( 第二卷 ). 李承森主编. 北京：高等教育出版社, Springer 出版社. pp113-125白永飞, 宝音陶格涛, 王其兵, 陈佐忠, 李凌浩, 李富生, 赵明旭, 贾宝泉, 张宏伟, 阎荣德. 1999. 北方农牧交错带农牧业可持续发展试验示范初步研究. 北方农牧交错带可持续发展研究论文集. 刘公社, 王志远主编. 北京：中国科学技术出版社. pp116-120白永飞. 1999 . 第 1 章 导论, 第 2 章 地球起源与生命演化. 生物地球化学概论. 韩兴国, 李凌浩, 黄建辉主编. 北京：高等教育出版社, Springer 出版社. pp1-10. 共 5 万字。白永飞, 许志信, 卫志军, 赵钢, 杨静. 1998. 蒙古羊夏季牧食行为的研究. 内蒙古草业. (1): 32-36白永飞, 许志信, 赵钢, 杨静, 宝祥. 1998. 蒙古羊牧食行为的研究. 内蒙古农牧学院学报. 19(3):31-37白永飞, 许志信. 1997. 降水量的季节分配对羊草草原群落地上部生物量影响的数学模型. 草业学报. 6(2):1-6许志信, 白永飞, 李福生, 赵明旭. 1997 . 蒙古羊春季牧食行为的研究. 中国草地. (4):16-19许志信, 白永飞. 1997 . 草原退化与气候变化. 国外畜牧学:草原与牧草. (3): 16-20白永飞 , 许志信. 1997. 正蓝旗草地沙漠化情况及其防治措施. 内蒙古草业. (2):7-9Dexin Li, Yongfei Bai, Zhixin Xu. 1997. Growth and reproduction of Stipa krylovii population under a grazing gradient. Chinese Journal of Arid Land Research. 10(1): 31-37白永飞, 许志信, 李德新. 1996 . 典型草原主要牧草植株贮藏碳水化合物分布部位的研究. 中国草地 . ( 1):7-9李德新, 白永飞, 赵虎生. 1996 . 降水量的季节分配对羊草种群地上生物量影响的数学模型 . 中国草地 . (6):1-5白永飞 , 许志信. 1995 . 羊草草原群落初级生产力动态研究. 草地学报. 3(1): 57-64白永飞, 许志信, 李德新. 1994 . 羊草草原群落生物量季节动态研究. 中国草地. (3): 1-5白永飞, 许志信, 1994. 内蒙古典型草原牧草再生性的研究. 中国草地. (5): 7-11白永飞, 许志信. 1994. 典型草原 9 种牧草生长发育规律的研究. 中国草地. (6): 21-27白永飞, 段淳清, 额尔敦达来, 王明玖, 许志信. 1994. 刈割对牧草贮藏碳水化合物含量变化的影响. 内蒙古农牧学院学报. 15(4):48-53许志信, 白永飞, 段淳清. 1994 . 干草原牧草贮藏碳水化合物含量变化规律的研究. 草业学报. 3(4): 27-31白永飞, 王文江, 张振仁. 1992. 内蒙古东南部大针茅草原群落波动性研究. 中国草地. (4): 1-5
2016年3月中国科学家从北宋皇帝宋徽宗赵佶的御题画《芙蓉锦鸡图》中找到距今约900年的鸟类杂交的最早记录，证实了该画中的锦鸡是一个杂交个体，该项研究成果已于近日发表在国际鸟类学期刊《鹮》上。据论文第一作者，中科院昆明动物研究所副研究员彭旻晟介绍，《芙蓉锦鸡图》是国宝级名画，目前藏于北京故宫博物院，画中所画的锦鸡兼具红腹锦鸡和白腹锦鸡的部分特征。
论文写作的要求下面按论文的结构顺序依次叙述。(一)论文——题目科学论文都有题目，不能“无题”。论文题目一般20字左右。题目大小应与内容符合，尽量不设副题，不用第1报、第2报之类。论文题目都用直叙口气，不用惊叹号或问号，也不能将科学论文题目写成广告语或新闻报道用语。(二)论文——署名科学论文应该署真名和真实的工作单位。主要体现责任、成果归属并便于后人追踪研究。严格意义上的论文作者是指对选题、论证、查阅文献、方案设计、建立方法、实验操作、整理资料、归纳总结、撰写成文等全过程负责的人，应该是能解答论文的有关问题者。现在往往把参加工作的人全部列上，那就应该以贡献大小依次排列。论文署名应征得本人同意。学术指导人根据实际情况既可以列为论文作者，也可以一般致谢。行政领导人一般不署名。(三)论文——引言 是论文引人入胜之言，很重要，要写好。一段好的论文引言常能使读者明白你这份工作的发展历程和在这一研究方向中的位置。要写出论文立题依据、基础、背景、研究目的。要复习必要的文献、写明问题的发展。文字要简练。(四)论文——材料和方法 按规定如实写出实验对象、器材、动物和试剂及其规格，写出实验方法、指标、判断标准等，写出实验设计、分组、统计方法等。这些按杂志 对论文投稿规定办即可。(五)论文——实验结果 应高度归纳，精心分析，合乎逻辑地铺述。应该去粗取精，去伪存真，但不能因不符合自己的意图而主观取舍，更不能弄虚作假。只有在技术不熟练或仪器不稳定时期所得的数据、在技术故障或操作错误时所得的数据和不符合实验条件时所得的数据才能废弃不用。而且必须在发现问题当时就在原始记录上注明原因，不能在总结处理时因不合常态而任意剔除。废弃这类数据时应将在同样条件下、同一时期的实验数据一并废弃，不能只废弃不合己意者。实验结果的整理应紧扣主题，删繁就简，有些数据不一定适合于这一篇论文，可留作它用，不要硬行拼凑到一篇论文中。论文行文应尽量采用专业术语。能用表的不要用图，可以不用图表的最好不要用图表，以免多占篇幅，增加排版困难。文、表、图互不重复。实验中的偶然现象和意外变故等特殊情况应作必要的交代，不要随意丢弃。(六)论文——讨论 是论文中比较重要，也是比较难写的一部分。应统观全局，抓住主要的有争议问题，从感性认识提高到理性认识进行论说。要对实验结果作出分析、推理，而不要重复叙述实验结果。应着重对国内外相关文献中的结果与观点作出讨论，表明自己的观点，尤其不应回避相对立的观点。 论文的讨论中可以提出假设，提出本题的发展设想，但分寸应该恰当，不能写成“科幻”或“畅想”。(七)论文——结语或结论 论文的结语应写出明确可靠的结果，写出确凿的结论。论文的文字应简洁，可逐条写出。不要用“小结”之类含糊其辞的词。(八)论文——参考义献 这是论文中很重要、也是存在问题较多的一部分。列出论文参考文献的目的是让读者了解论文研究命题的来龙去脉，便于查找，同时也是尊重前人劳动，对自己的工作有准确的定位。因此这里既有技术问题，也有科学道德问题。一篇论文中几乎自始至终都有需要引用参考文献之处。如论文引言中应引上对本题最重要、最直接有关的文献;在方法中应引上所采用或借鉴的方法；在结果中有时要引上与文献对比的资料；在讨论中更应引上与 论文有关的各种支持的或有矛盾的结果或观点等。一切粗心大意，不查文献；故意不引，自鸣创新；贬低别人，抬高自己；避重就轻，故作姿态的做法都是错误的。而这种现象现在在很多论文中还是时有所见的，这应该看成是利研工作者的大忌。其中，不查文献、漏掉重要文献、故意不引别人文献或有意贬损别人工作等错误是比较明显、容易发现的。有些做法则比较隐蔽，如将该引在引言中的，把它引到讨论中。这就将原本是你论文的基础或先导，放到和你论文平起平坐的位置。又如 科研工作总是逐渐深人发展的，你的工作总是在前人工作基石出上发展起来做成的。正确的写法应是，某年某人对本题做出了什么结果，某年某人在这基础上又做出了什么结果，现在我在他们基础上完成了这一研究。这是实事求是的态度，这样表述丝毫无损于你的贡献。有些论文作者却不这样表述，而是说，某年某人做过本题没有做成，某年某人又做过本题仍没有做成，现在我做成了。这就不是实事求是的态度。这样有时可以糊弄一些不明真相的外行人，但只需内行人一戳，纸老虎就破，结果弄巧成拙，丧失信誉。这种现象在现实生活中还是不少见的。(九)论文——致谢 论文的指导者、技术协助者、提供特殊试剂或器材者、经费资助者和提出过重要建议者都属于致谢对象。论文致谢应该是真诚的、实在的，不要庸俗化。不要泛泛地致谢、不要只谢教授不谢旁人。写论文致谢前应征得被致谢者的同意，不能拉大旗作虎皮。(十)论文——摘要或提要：以200字左右简要地概括论文全文。常放篇首。论文摘要需精心撰写，有吸引力。要让读者看了论文摘要就像看到了论文的缩影，或者看了论文摘要就想继续看论文的有关部分。此外，还应给出几个关键词，关键词应写出真正关键的学术词汇，不要硬凑一般性用词。
看看这本书，也许会对您有帮助。这为张老师，是艺术民俗学的研究生导师。中国艺术民俗学作者： 张士闪、耿波著出 版 社： 山东人民出版社出版时间： 2008-4-1 字数： 320000 版次： 1 页数： 332 印刷时间： 2008/04/01 开本： 16开 印次： 1 纸张： 胶版纸 I S B N ： 9787209044677 包装： 平装 内容简介这是一部适用于高校艺术教学的教材。作者善于利用自身丰富的田野作业经验，对一个个艺术民俗个案进行了出色的解析，鞭辟入里，辞采并茂，很具有可读性，非常有利于教学之用，这在今天许多高校艺术教材理胜其情、大而无当的总体状况下不能不说是一个值得发扬的亮点。目录第一章 艺术民俗学的确立第一节 艺术民俗学的界定第二节 传统民俗学研究与艺术研究的关联第三节 世纪中国民间艺术研究中的民俗学倾向一、世纪前年中国民间艺术研究：民族国家的自我想象二、世纪后年中国民间艺术研究：从民族国家本位到乡土语境的开启第二章 艺术民俗学的研究系统第一节 民俗的中介位置及社会功能第二节 艺术民俗学的田野研究方法一、田野作业二、民俗志书写附：汪宁生的社区艺术调查提纲附：段宝林的民俗调查提纲第三节 艺术民俗学的研究视域一、以整体观的理念研究艺术民俗现象二、强化村落民俗志研究三、中国艺术民俗学研究的特殊性第四节 艺术民俗学的研究路径一、从民间艺术个案出发，以小见大二、突破学科界限，实现跨学科研究三、立足民间立场，构架学理阐释第三章 物质民俗与艺术审美第一节 居住民俗与审美一、传统居住形式之演变二、居住的民俗特征三、居住的审美表象第二节 服饰民俗与审美一、服饰民俗的形成二、服饰民俗的审美多样性第三节 饮食民俗与审美一、饮食民俗的形成二、饮食结构与类型三、饮食民俗与审美第四节 生产民俗与交易、运输民俗的审美意蕴一、生产民俗中的艺术要素二、交易、运输民俗中的艺术要素第四章 社会民俗与艺术境域第一节 家族、村落与民间组织一、家族、亲族及民俗传承二、村落及村落整体语境的构建三、民间组织的类型特征第二节 作为艺术整体语境的社会民俗一、社会民俗对于区域性民间艺术活动的制约二、社会民俗对于区域性艺术风格的影响第五章 信仰民俗中的艺术维度第一节 人类早期信仰中的艺术活动一、人类早期信仰活动中民俗与艺术的多层纠合二、信仰仪式中的艺术色彩三、信仰民俗的社会功能及其艺术化趋势第二节 信仰民俗与艺术世界一、信仰民俗是激发人类艺术创造活动的源泉二、信仰民俗中蕴藏着丰富的艺术创作题材三、信仰民俗中的意象原型四、信仰民俗与艺术活动的相互借助第六章 岁时人生与艺术的关联第一节 岁时节 日中的艺术体验一、岁时节 日起源二、春节 仪式序列与岁时节 日中的艺术体验第二节 人生仪礼中的艺术象征意趣一、诞生礼二、成年礼三、婚姻仪礼四、丧葬仪礼第三节 岁时人生的艺术升华第七章 游艺民俗及其艺术意蕴第一节 游艺民俗及其艺术韵味一、民间游戏竞技 二、民间歌舞乐戏三、民间工艺四、民间口承语言第二节 游艺民俗在艺术学研究中的特殊意义一、游艺民俗：民俗与艺术的复合二、游艺民俗对艺术起源问题的启示第八章 艺术民俗学发展的城市化语境与契机第一节 民俗学的乡土本位与语境转换第二节 艺术民俗与城市公共领域第三节 艺术民俗与城市传播第四节 艺术民俗与城市消费第九章 艺术民俗批评的方法与原理第一节 艺术民俗批评的界定第二节 艺术民俗批评的诸种模式一、社会历史批评二、原型批评 三、功能主义批评四、相对主义批评五、结构主义与后结构主义批评第三节 生活—文化整体性的艺术民俗批评模式主要参考文献后记
作者： 张士闪、耿波著
怎么完整的写一篇论文并发表：
1，初始阶段，论文选题。
选论文，不仅仅是要选一个好题目，更重要是的，选择一个好导师。一个好的选题，让你有一个清晰的方向；而一个好的导师，给你的方向添了一笔色彩。
2，准备阶段，读相关文献。
我这次论文，导师给了三篇文献，全英文的，最开始我读着非常痛苦，每看一段，都需要翻译，我用的是腾讯翻译这个手机app，总的来说是很方便。
比如数学专业的，所以论文也跟数学相关，这次我做的论文是关于利用相关一些算法解决变分不等式问题的。
3，准备完成，就可以可以发表。
只看论文标题，确定10-20篇准备看摘要的论文。
浏览找到顶会文章的paper title list，根据直观易懂且小众原则排序选出10-20篇论文看摘要。
看10-20篇准备看摘要的论文。
找到3-5篇摘要看的懂的论文，仍然是直观易懂且小众排序原则。
河南一校长“熟蛋返生孵小鸡”的论文在网上疯传，整件事情的过程是这样的：河南郑州一个培训学校的校长在《写真地理》上发表了一篇名称为《熟鸡蛋变成生鸡蛋（鸡蛋返生）-孵化雏鸡的实验报告》的论文，文章虽然不长，但是伤害性极强，侮辱性极大，这篇文章说煮熟的鸡蛋，还可以孵化出小鸡。这让网友感到十分不解，于是才会在网上引起了轩然大波。
《写真地理》上发表的一篇论文引起了大家的关注，这篇论文讲的是，学生是如何利用超心理的意识能量方法让鸡蛋返生的，最终还成功的孵化出了小鸡。这种荒唐的说法，当然是得不到求证的，就连发表论文的郑州春霖职业培训学校校长郭花平自己都解释不了，只是一个劲的重复自己并不知道原理，但是亲眼所见二十多个熟鸡蛋变成了小鸡。
不管是从科学还是从实验的结果上，我们都是不能得到这个结论的，就如同网友评论的那样，我不喜欢这个火腿肠的口味，还能返回去还我一头小猪吗？鸡蛋煮熟以后，内部的结构已经发生了变化，怎么可能重新孵化出小鸡呢？作为一个校长，这种荒唐的论文居然还能发表，真是侮辱性极大，伤害性极强。
这件事情在网上引起了发酵之后，新华网也评论说这是伪科学，真。我们需要科学，需要实验，需要一些颠覆我们之前认识的内容，但这并不意味着着要颠覆科学，要否定真理。希望人们都能以严谨的态度对待科学。
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是因为有一个校长做了一个实验，把一个煮熟的鸡蛋孵化出来的小鸡，而且有很多人都觉得不能信。
我认为这是学术造假，因为熟蛋返生实在是太荒唐了，也没什么用途。
我觉得这个人就是没有经历过生活，所以她不懂熟蛋是不能够孵出小鸡的，只能说她比较蠢。