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1、数学论文的组成 标题就是论文的总题目，是文章基本内容的缩影，古人云：“立片言以居要，乃全篇之警策。”所以拟定标题应该力求简短、明确、质朴、醒目，既要防止太冗长，又要避免太概括，使人不明了；既要防止文不对题或过于陈旧，又要避免追求新颖、空泛而没有实际的内容。 摘要一般包括本课题研究的意义，研究的内容与方法，研究的成果或价值等，便于读者迅速了解全文的概貌。所以摘要应简明扼要，引人入胜，内容全面，重点突出，且能独立使用。 前言也称引言或绪言，一般包括本课题研究的背景或起点，需要研究的问题，研究的方法、手段，研究的意义或价值。需要注意的是，对研究的意义或价值应力求实事求是，既不可拔高，也不可贬低或过分谦虚。 正文是论文的主体，作为表达作者个人研究成果的部分，所占篇幅较大，有时还必须辅以必要的小标题，应力求概念清晰，论点明确，论证严密，论据充分，具有科学性、准确性和创新性，同时条理要清楚，文字应通俗简明。 结论是对正文中所分析论证的问题加以综合，概括出基本点，这是课题解决的答案。结论作为理论分析和实验的逻辑发展，是论述的概括集中和升华，由局部到一般，由具体事实、经验，上升到理论概括，是整篇论文的归宿，所以应力求完整、准确、鲜明，还应如实指出本理论的使用范围和成果的意义，以及本文尚未解决的问题和继续研究的方向。 2、小学数学论文的撰写过程 第一步，选题、选材。 无论选择哪方面的内容与具体题材，都必须力求具有先进性、针对性和实践性，要想做到这一点，首先，根据文献检索方法，尽可能多地查阅资料，掌握国内外最新研究动态。其次，深入钻研这些文献资料，看看能否得到进一步启发，有无新的见解。尽管选题可能重复，类似的题材较多，但也可以从不同侧面结合不同实例，根据不同对象写出一定的新意来，使观点更明确，方法更有效，使其先进性、针对性、实用性更强。第三，选题要从实际出发，题目大小、题材的深度和广度要恰当。 第二步，拟纲、执笔。 论文选题确定后，就要注意写好提纲，这是写好文章的基础。首先，要将内容、结构布局好，要拟定一个写作提纲，准备分几个部分，各个部分集中讲几个问题，这些部分与问题之间的关系如何，都需要进一步精心设计，使其结构严谨、层次分明，具有科学性、逻辑性。其次，要注意各种文章的特点。写理论性的文章，最好能再确定大小标题，叙述上力求论点明确，可信度强，便于别人借鉴；写教材分析方面的文章，应进行比较，提出改进意见或提示值得深入研究的问题等。 第三步，修改、定稿。 修改是文章初稿完成后的一个加工过程，它包括对论文文字的修饰，以及科学性的推敲等。论文初稿形成后，应从头至尾反复地阅读，逐句逐段推敲，审核一下文中的论点是否明确，论据是否充分，论证是否合理，结构是否严谨，计算是否正确等。一篇好的小学数学论文，应该是数文并茂。就是说，既要有好的数学内容，又要有好的文字表达。所以，文字的工夫对数学论文来说很为重要。数学论文，贵在朴实，少用浮词，免得冲淡文章的中心，文字应通俗易懂，简明扼要，用词应准确简炼，表达完整，特别是中心内容一定要阐述透彻清楚。此外，书写要规范，题号、图号、标点也要正确。修改是一项细致的工作，只有对文稿反复推敲、修改，才能消除不应有的错误。只有经过反复修改加工，文章的质量才会不断提高。
数学论文是从事数学研究的数学工作者，为发表自己的数学科研成果而写出的一种论文，它是科学论文的一种。
数学论文与其他科学论文最根本的共同点之一，就是科学内容和科学语言文字形式的统一。它的特殊性体现在结构的格式化、逻辑的严格性、语言的简洁性和符号的广泛性。
1结构的格式化
数学论文的结构形式，与一般的科学论文常用格式没有多少区别，只是在某些具体环节上具有不尽相同的布局，这是根据所取得的科研成果的内容来安排的。在数学前言部分一般应包括提出课题的背景、动机，这是属于那一方面的课题，对已有成果的评价，课题在所属领域中所占的地位、课题的范围和所达到的目标等。
正文部分是数学论文的核心，在写作布局上，由于研究工作所涉及的数学学科、选题、研究方法，结果的表达方式就有一定的差别，因此，就不能作统一的规定。对于纯数学理论方面，该部分内容应包括定理和定理的证明，’用来证明定理的引理和由定理得出的推论，为了证明或验证某一间题所举的例子。对于应用数学方面的问题，该部分内容一般应包括实际问题的描述、数学模型的建立、解决问题的方法及其理论根据和具体实例。
2逻辑的严格性
作为宣布成果的数学论文，应按照逻辑的严格性的要求去写，不然就不成其为数学论文。一篇数学论文要无懈可击，要经得起推敲。在叙述定理的证明时，要追究每一步是否有根据，它的根据是什么，是定义，还是公理和定理，决不能含糊，更不能想当然。当你使用“显然”二字时，要仔细考虑一下，是否真“显然”。用直观自然语言推导的环节，要特别注意，是否还存在没有考虑的情况，是否可换成严格的推理。在这里一定要细心推敲，一些不可弥补的错误往往出现在这里。
按照演绎的逻辑系统写数学论文，这是宣布成果的一个传统写法。这种形式写出的数学论文一环扣一环，结构紧凑，使整篇论文形成一:个严密的逻辑结构，能以较小的篇幅容纳较多的信息量。但这种传统的写法，把数学家的思维过程隐蔽起来。我们写论文宣布成果，这当然很重要，但仅作到这点还不够，还应该给人更多的启迪思维的作用。应该告诉读者，该定理是怎样提出来的，又是怎样想到这个证明的，这就是要把数学家的思维过程写进去。’当然这会增加论文的篇幅。不过我们没有必要每篇论文都写思维过程，只要选择那些典型的具有启发意义的数学成果写出其思维过程。阅读这样的论文，使人能够得到数学发现发明的启示，从而更好地培养人们的数学创造能力。欧拉著作之所以能成为启迪人们智慧的源泉，就在于他把自己的一些不严格的猜想过程也写到著作中去了，这样使读者很容易窥察到欧拉是怎样进行思维的。因此我们写论文要求定理的证明过程一定是严格的，对于定理的提出和证明的某些思路就没有必要一定要求它是按严格逻辑推理得出来的'，实际上，这也是不可能的。因此严格和不严格是相对的。
3语言的简洁性名
数学论文要求语言简洁，以恰到好处的语言，准确地表达数学概念、逻辑推理，使之字里行间，增一字则太多，减一字则术少。能以最少的语言表达出最精湛的数学结果，反映出最丰富的数学内容。
在数学推论的过程中，并不是每步都要写出理论根据。数学论文不是教科书，它的对象是给专业工作者看的。因此，推证过程以同行专家能看懂为原则，所以证明步骤不需要写那么详细、允许有较大的跳跃性。特别是那些常见的推理步骤，明显的推理过程，显然的理论根据，可以一笔而过，不需要费笔墨.论文要求以最少的篇幅，容纳最多的信息。对于常用的数学概念和定理在论文中出现不需要作解释，对于数学申新出现的概念租定理要注明出处，以便读者查对，如果出处的论文不宜查对，为了方便读者，可以给出其释义。有些新出现的概念和定理虽然名称一样，但其含义在不同的论文里不尽相同，这样注明出处，使读者不会产生歧义.
数学术语就是在数学科学领域里使用的专门词语，髓着数学科学的发展，人们对数学的认识日益深化，反映数学本质和表达数学内容的新概念不断地涌现出来，用专口的诃语把这些新概念固定下来，就形成了数学术语。这些新概念是否需要以定义的形式给出来，以及用什
么样的词语把它固定下来，这是需要认真考虑的。以定义给出的溉念需要考虑它的作用的重要性以及应用的广泛性。给新概念以合适的词语名称，这需要考虑概念的含义和已有的一些概念的名称之间的关系。在数学发展的历史长河中，每个数学术语二经舜生，就以其精确的固定的含义长久地为人们所使用。有些名称，尽管与其含义不相符，也没有必要去改动。例如，无理数与虚数.
在公理、定义、定理中恰当使用一些文言词语，可以使数学论文更加精炼、简洁、准确。例如在定理中运用“当且仅当”4个字，就把定理中条件和结论的关系表达得一清二楚。在给数学概念下定义和叙述定理时，句型结构严谨规范，比较固定单一。我们在写作时，要很好效法这些已有的规范句型，把常见固定的格式用在自己的写作中，论文就显得干净利落，简洁有力，准确可靠，给人赏心悦目之感。
4符号的广泛性.
一‘在数学论文中广泛地使用数学符号和由符号组成的公式，形成了一套数学语言符号系统，它与自然语言一样承担着贮存和传递数学信息的职能。利用数学符号和公式可简明扼要地反映出准确而深刻的数学知识，能够较集中地表达数学内容，使人看了一目了然，便于记忆，容易演算和进行推理，也便于国际交流·刘如n个数相加简单符号代替，这样可以压缩论文篇幅，行文也显得明了清秀，例如记等式右边的式子在论文中多次出现，这样把它简记成等式右边的符号IR皿就简洁多了。符号用;来表示所要阐述的数学概念和定理，恰当连贯地使用数学符号，可以使一篇论文明自易读，使人得到一种美的享受。每篇论文都要用到大量符号，因此着手写数学论文时，首先要考虑一下符号系统，哪些符号应该用英文大写，哪些用小写，哪些用黑体，哪些用法文花体，又哪些该用希腊字母等等，都要有周全的考虑。这样才能使整个文章协调一致，整齐美观。
使用符号要注意协调性，例如三元线性函数一般表示为ax+b夕+。z或a:二:十a:二:+。:劣:，如果表示为“‘劣:+by:+。x:就显得不协调了。又如果给定的两个集合表示为A，b，那就不好，习惯地表示为A，B。方程就不如把z换成y好，即如下表示
因为是考虑两个变元，通常用二，y表示，这是一种习惯表示法。·数学中一些习惯法在写论文时，最好应予保留。自然语言和数学符号语言联合使用时，要按汉语语言规范，有时虽然有些变态，但并不影响意义的表达，例如二必须大于零，可以表达为必须劣>0。
虽然不合汉语的语序，但这种变态是允许的，这种变态是一种合理的变态。自然语言与数学符号重复也是允许的，例如自然数。，这种重复使得表达清晰、连贯，而不是一种赘余。
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1、好好坐数学。2、把心里想说的话写下来。3、论文OK了。
第一部分：题头 题头含标题、作者，各单独占一至二行。 标题要求直接、具体、醒目、简明扼要，小2号宋体加粗，居中编排； 作者，小4号仿宋体，居中编排； 作者单位，单位名称（学校），省市，邮政编码，5号楷体，居中编排。 第二部分：提要 提要部分含摘要、关键词等。分别以【摘要】、【关键词】（小4号楷体加粗）开头，内文用5号楷体，各空2字格编排。 摘要是论文内容的高度概要，是不加注释和评论的简短陈述，具有独立性和自含性。其内容应说明论文的主要研究内容、研究方法、研究结论等。论文中文摘要一般以3—5行为宜。 关键词3-5个，应能反映全文的主题、主要内容、主要思想、主要观点等，关键词之间以分号隔开，关键词结束不用标点符号。 第三部分：正文 正文是论文的核心内容，含引言与本论。 引言，或称小引，要简要说明论文话题的缘起、价值与意义、研究方法等，直接“引入”本论。本论是主体部分，内容须观点明确、论据充分、论证严密、逻辑清晰、层次分明、语言流畅、结构严谨。 正文应按照内容层次分节，编号，要层次分明，用5号宋体。各种标题要求如下： 1. 一级标题：以阿拉伯数字排序标号，数字后用英文句号“.”，如：1. …。一级标题标号与标题采用3号黑体，单独一行，居左顶格编排。 2. 二级标题：用阿拉伯数字在一级标号后增第二层标号顺序标注，两层标号之间用英文句号“.”分割，第二层标号后不使用任何符号，如：2.3 …。二级标题标号与标题采用小3号黑体，单独一行，居左顶格编排。 3. 三级标题：用阿拉伯数字在二级标号后增第三层标号顺序标注，各层标号之间用英文句号“.”分割，第三层标号后不使用任何符号，如：1.2.4…。三级标题标号与标题采用4号黑体，单独一行，居左顶格编排。 各级标题字数均以不超过1行为限，标题结束处不使用任何标点符号。 4．定义：定义在各一级标题下顺序标号，比如，第1节第二个定义为定义1.2。 5．结论与说明：定理、引理、推论、注记等结论与说明在各一级标题下按顺序统一标号，比如，第2节第3个上述定理、引理、推论或注记，如果是引理则标注为引理2.3，如果是推论则标注为推论2.3。 6．教学案例示例：各种举例在各一级标题下按顺序统一标号，比如，第2节第3个例子应标注为例2.3。定义、定理、引理、推论、注记、示例等均空2格编排，各字头（推论2.3、引理2.3等）为小4号黑体，其后空一字格。其内容采用5号楷体。 7．公式：独立的数学公式要居中排列，在各一级标题下在最右边按顺序标号，并用括弧括住，比如，第2节第5个公式标注为（2.5）。多行公式的各行应当按照第一行的第一个等号对齐，各行的开头应该是等号或其它运算符号。
得先确定想研究哪方面啊 其次文献资料 关键自己的创新点
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现在数学领域上最容易写出论文和得到一定成果的领域是图论，它是当今数学上最最活跃的领域，建议你多看一些这方面的书籍（譬如麻省理工的《算法导论》这本书中的一些章节就撰有关于图论方面较为前沿的一些东西）。纯手打，望关注
发表一篇论文并非易事，需要投入大量时间和精力进行研究和撰写。以下是一些可能有助于你发表论文的建议：1.选择一个合适的主题：选择一个研究新颖、具有现实意义或对当前学术热点问题有启发性的主题。同时也要确保主题在当前学术界有一定的研究基础，否则可能无法获得足够的认可。2.进行深入的文献综述：在撰写论文前，要先对已有的文献进行综述和分析，熟悉前人研究的进展和不足。这有助于你理清研究思路和方法，并为你的研究提供更有力的支持。3.精心设计研究方法：选择合适的研究方法和实验设计，能够增加研究的可靠性和说服力。在设计实验时，需要考虑研究的可操作性和可重复性，避免因为实验操作问题导致研究结果不准确或不可靠。4.严格的数据分析和结论推导：数据分析是论文的重要部分，需要通过正确的方法对数据进行分析和解读，并对实验结果进行准确的结论推导。同时需要注意在推论时要有充分的证据和逻辑支持。5.选择合适的期刊并认真准备投稿：选择一个有一定影响力的期刊，并仔细阅读其投稿要求和格式要求，确保论文符合期刊要求。投稿前还需要认真校对论文的语言、格式和内容，确保没有错别字、语法错误等问题，以提高论文的质量和通过率。6.积极回应审稿人意见：论文投稿后，会接受审稿人的评审和意见，这些意见往往对于你的论文质量提升很有帮助。要认真阅读审稿人的意见并积极回应，提高论文的质量和可接受度。最后，记住发表论文需要长期的努力和积累。通过不断地学习和实践，你会逐渐掌握写作和研究的技巧
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对于许多人来说，发表一篇学术论文是自己常常不得不面对的事情。但如何完成一篇论文?更重要的是，如何能够使自己的论文很顺利地被期刊采纳，得以发表，这是我们需要考虑的问题。
有策略，制定好写作计划
在写作前，不妨事先决定好你的目标期刊，然后再按照其要求写作，这样比较省时间。
分析你学术领域内的那些期刊
收集一些你研究领域内的专业期刊，尤其是你的投稿对象。
定一个大纲，然后开始写
必须要先写一个详细的大纲，内容可精确到拟投稿期刊的具体栏目。
从开始到结束都注重反馈
即使是在最开始准备时，也应该与4~5个人讨论你的想法，把提要的草稿拿给他们看，听取反馈。这只需要花费很少的时间。
设置特定的写作目标和子目标
内容、用词、篇幅都要规划好，这是你在写作时就应当心中有数的目标。
和他人一起写作
虽然多数人认为写作是孤独的活动，但与他人共同写作可以帮助你发展信心，能写得更流畅并保持精力集中。
分析审阅人的反馈
很多评阅意见会帮助你提高论文质量，甚至提高你的写作质量。
坚持不懈
这是需要随着时间慢慢培养的。在与他人讨论你的论文和投稿时，你可能会得到这些品质。
如何增加论文发表的成功率一般论文在投出后，如果你不是这行的超级权威，就是你的文稿再好也多半是需要修改的。因而这就涉及到如何回答评审意见的问题。下面我根据不同的评审意见的严厉程度来谈谈如何回答好这些问题：论文直接接受，无需任何修改：这种情况机率不大，但是也不是没有。我师兄的文章在投到一个IEEE杂志的评审意见就是什么都么有。也就是说直接录了。杂志还说这是有史以来第一次，还祝贺呢。可见这种情况概率有多小。小改(Resubmit with minor revision)：许多好的文稿再投出后如果没有异常一般都会得到这样的结果。评审意见一般都是说你某部分过于简单了没有说清楚，或者说你文献不够之类。看看评审意见就知道根据意见改了之后就可以了。大改(Resubmit with minor revision): 就是指在评委中意见出现了意见相左的情况。如果两个评委，那就是一个觉得好一个觉得不好。三个评委那可能是三中情况：i） 一个说好一个说一般一个不同意；ii）两个说好一个说不好和 iii）两个觉得不怎的，但一个说好。以上三种情况编辑都可能给你机会改後重投。由于至少一个评委对你的工作不是很满意，因而如何用你的实际行动（改和回复）来让这些评委改变主意，的确是一件具有挑战性的问题。回答稍有不好，那就失去机会了。 针对大改的情况，我想根据我的经验来说一下，希望能对广大朋友在碰到这样的问题时能有一个好的参考，提高稿件的命中率。毕竟做研究太苦了，出篇文章不容易啊。首先，要摆正心态。应该意识到，文章没有直接被拒就是一件非常高兴的事情了，起码说明你的工作还是有人承认的。这个时候，一定要好好的静下心来，好好分析评委的意见，找出问题的所在。对于所有的评委，只要是评审意见，都需要一条一条地回复（从我老师那儿学的）。对每一条意见，我的做法如下：感谢这条意见（尊重别人的工作）。英文一般是“You are right, ....”； “Thanks for your suggestion, ....”； “Thanks for your comment, ....”等等。回答这条意见：上面的省略号就是你要回答的内容。用事实来回答，实在回答不了的就实话实说（不要怕，你的论文还有其它闪光点呢）。一些评委就是专家，你如果绕开问题，估计凶险无比。对文章进行相应的修改：这是本质上的，应该与回答评审意见有机结合起来。文章不改，或者没有好好改。回答的再好也是百搭。想想看，你不拿出实际行动，如何能打动那位大佬（第一次拒绝你的审稿人）让他改变主意。只讲道理可能朋友们会觉得我这个经验没有用，那我告诉你我的一些具体情况：第一次投到某杂志：两个审稿人，一个拒一个让改。结果编辑让改。拒的人是没有看到我文章的动机所在。我当时那个气啊，心想“什么鸟审稿人，连这都没有看懂。”可想而知我对评审意见的回复是怎样的措辞强硬了。幸亏老板知道我没有经验，只是让我写了个初稿，随后把我的回复好好的修理了一下。同时也把我修理了一下，责令我把论文好好改。哈哈，改了两个星期，投出后一个月就毫无意见地录用了。『从这我学了好多，把老板润色后的回复保存了下来，仔细研究了好多遍』第二次投IEEE Trans：文稿质量没有任何问题。所以结果是第一个很满意但第二个提出了很多tough但是prefessional问题。说实话，看到这些问题，我都觉得头疼啊。给的是一个半月修改时间。我花了整整三周来思考这些问题以及如果修改文章以满足这个审稿人的需要。两个审稿人，每个提出了8条意见。最后稿件及回复的情况是，稿件增加了4页（包括实验和其它地方做的相应补充），回复稿件15页（一个7页一个8页）。投出去三个月终于得到了答复，接受但是还要小改（第二个审稿人认为我的回答不错，但是没有把回答第一个审稿人的内容写到稿件上去。可见这是一个多么较真的审稿人。估计我第一次对评审意见的回复要是稍有不妥，他的大斧头就砍我了。）。哈哈，这就简单了，把回复内容拿出来，拷贝到论文中去就可以了。一个星期后录用了。幸福啊。第一批IEEE Transaction啊。『说实话，我感激这个较真的审稿人。在他的监督下，稿件的质量提高到了一个新的层次。我觉得，当审稿人就要当这样的审稿人。我现在审稿的态度都有些象他了。』投欧洲一牛杂志：文章新颖性没有问题，但是结果是reject（我这回可不生气了）。仔细看了一下审稿意见，就是说我做的实验不够，不足以支撑论文中提出的方法。再有就是第二个审稿人觉得我没有引用他的文章（当然说的很隐晦）。看清楚了问题的实质以后，就简单了。做大量的实验，并进行相应详细的分析。最后的情况是稿件从16页到了33页，回复每个人3页左右.两周后重投，两个月后录用，审稿人从两个变成了三个（前两个没变）。从上面的分析和我的事例可以看出，如果你的文章有创新点，而且审稿人已经看到你的创新点，那么只要你好好改，稿件是可以录用的。再次提醒没有经验的朋友：科学地回复所有的问题。那就是感谢审稿人并且诚实、有理有据地回答所有的评审意见。我当过审稿人，审稿有荣誉感但是很辛苦的。辛辛苦苦给你提了意见如果还被你措辞强硬的说一阵，就是我也会生气的。要知道，找理由拒绝一篇文章并不是一件很难的事情。
高中的数学论文，那么一般来说你先选择一个要研究的方向，然后去查阅资料在研究你所感兴趣的方面，写下你的研究过程，最后得出结论。
问题一：高中数学研究性学习论文怎么写啊，第一次写，不知道如何下手。 美国教育学家布卢姆在其“目标分类学”和“掌握学习策略”的理论中指出，以目标为核心，运用评价手段，构成教学过程三要素。教学目标是教学活动的指南，教学评价的依据。布卢姆认为学生学业成绩的差异与教学方法及教学内容呈现顺序有关。所以教师如何合理安排内容，制订符合学生认知规律的实施程序，便尤为重要。同时，思维科学表明，人类思维是一个整体性的活动过程，又是一个系统结构，而且是一种有层次的系统结构。不同的思维表现为不同的思维层次，思维“是由模糊→清晰→高一层次模糊→高一层次清晰…螺旋上升的”。故教师在设计教学过程时，既要适合学生现有的思维水平，又要考虑为下一个思维阶段的发展奠定基础。以下是关于二面角的平面角的目标层次(思维)教学，望与同行共勉。 目标层次教学过程 层次1 知识目标：理解二面角的平面角的概念，寻找“三要素”，模拟“三步曲”。 能力目标：通过二面角的平面角的空间模型，培养空间想象能力。 情感目标：建立学习数学的自信心，培养学习数学的兴趣。 教学难点：由于取点P的任意性引起作图的不确定，容易造成学生思维不稳定性。就这点而言，需要教师通过具体模型，进行比较、辨别，使解题与作图过程简洁，自然。 展示过程： (1)展示空间模型，强化“三要素”(二面α，β，一棱l)。 （图1）（图2） (2)依托空间模型，模拟“三步曲”(二垂直、一连接)。 第1步：在面α内任取一点P，作P，B⊥面β，点B为垂足。 第2步：在面β内作BA⊥l，交l于点A。 第3步：连接A、P，此时∠PAB为二面角α-l-β的平面角(其中图2二面角的平面角为∠PBA的补角)。 举例测评： 例1已知三棱锥V-ABC(如图3)。作出：①二面角V-AB-C的平面角；②二面角B-AV-C的平面角；③二面角A-VB-C的平面角。 （图3）（图4） 反馈评注： (1)显然对数学的恐惧心理，使得部分学生在解题1之前整整捉摸了5、6分钟，让他们为难的是不知点V的射影应落在何处。在再三鼓励与督促下，终于作图如4。老师及时强化三要素，定式三步曲，目的是使其在思维上造成一种定式、定图，学会模仿，形成一个具体的感性认识和一个具体思维框架。此后再找二面角V-CB-A的平面角，显然就容易多了。 (2)面对问2，图形的经过翻转，部分学生又显得措手无策了。这暴露了他们空间想象能力的缺乏，平时忽视对概念的本质的正确认识和深层次理解，同时思维也缺乏广阔性与灵活性。如何让他们有空间立体的概念？我用铅丝制作了一个立体模型，在注重情感交流的同时，更注重了让他们有一个“观察，模拟，表达，总结”的过程，去伪存真，把握问题的实质。在完成问题2之后，问题3的解决似乎并不是很艰难的。 层次2 让学生原有认知结构中相应的旧知识与所学新知识产生同化和顺应，促进认知结构的不断更新。要从学生已掌握的知识水平基础上创设最近发展区，并促进学生知识的提高和水平的发展。 知识目标：掌握二面角平面角的作法(巧练“三元素”，定式“三步曲”)。 能力目标：培养空间想象能力与逻辑推理能力，尤其是批判性思维能力。 情感目标：增强学生学习的自信心，体验成功的喜悦。 教学难点：对于三步曲中的第一步曲：过点作面的垂线，分成三个层次： (1)直接找(从已有的边上找，如例2)； (2)面内作(通常作法，如例3)； (3)空间作(转化为面作，如例2)。 举例展示： 例2......>> 问题二：高一数学小论文怎么写 数学小论文 高一是数学学习的一个关键时期.我发现,许多小学、初中数学学科成绩的佼佼者,进入高中阶段,第一个跟斗就栽在数学上.要学好高中数学,要求自己对高中数学知识有整体的认识和把握. *** 进入高中,学习数学的第一课,就是 *** .概念抽象、符号术语多是 *** 单元的一个显著特点,例如交集、并集、补集的概念及其表示方法, *** 与元素的关系及其表示方法, *** 与 *** 的关系及其表示方法,子集、真子集和 *** 相等的定义等等. *** 中的元素具有“三性”：（1）确定性： *** 中的元素应该是确定的,不能模棱两可.（2）互异性： *** 中的元素应该是互不相同的,相同的元素在 *** 中只能算作一个.（3）无序性： *** 中的元素是无次序关系的.例：已知 *** M=｛X|X2+X-6＝0｝ *** N=｛Y|aY+2,a∈R｝,且N∩CuM＝Φ,则实数a＝多少?因为N∩CuM＝Φ所以N? M\x09因为M=｛X|X2+X-6＝0｝＝｛－3,2｝所以N＝｛2｝或｛－3｝或｛－3,2｝\x09当N＝Φ时,a＝0\x09当N＝｛2｝时,2a＋2＝0,a＝－1\x09当N＝｛－3｝时,－3a＋2＝0,a＝2／3\x09所以实数a＝0或a＝－1或a＝2／3注意：不能忘记Φ时的情况 不等式（1）绝对值的问题,考虑去绝对值,去绝对值的方法有：对绝对值内的部分按大于、等于、小于零进行讨论去绝对值；通过两边平方去绝对值；需要注意的是不等号两边为非负值.含有多个绝对值符号的不等式可用“按零点分区间讨论”的方法来解.（2）分式不等式的解法：通解变形为整式不等式；（3）不等式组的解法：分别求出不等式组中,每个不等式的解集,然后求其交集,即是这个不等式组的解集,在求交集中,通常把每个不等式的解集画在同一条数轴上,取它们的公共部分.（4）解含有参数的不等式：解含参数的不等式时,首先应注意考察是否需要进行分类讨论.如果遇到下述情况则一般需要讨论：①不等式两端乘除一个含参数的式子时,则需讨论这个式子的正、负、零性.需要使用指数函数、对数函数的单调性时,则需对它们的底数进行讨论.③在解含有字母的一元二次不等式时,需要考虑相应的二次函数的开口方向,对应的一元二次方程根的状况（有时要分析△）,比较两个根的大小.例：解关于x的不等式x-a/x+1
浅析高中数学创新能力高中学生的数学创新能力贯穿于高中整个数学教学过程之中，在数学教学过程中，教师应注重培养学生的创新能力，使学生能够独立的分析问题，思考问题，解决问题并能够延伸问题，达到举一反三的目的。教师不仅仅要传授给学生知识，更重要的是要培养学生的创新能力，而数学创新能力的培养有利于学生养成良好的数学思维品质和严密的思维逻辑能力。首先教师要更新教学观念。高中数学是一门极灵活的学科，而不只是几个概念，原理和公式而已。高中数学教师应当更新教育观念，教师既不是传授知识的机器，学生也不是被动接受知识的容纳器。教师要从教学的“指挥者”转向“引导者”，由重教学的“结论”转向教学的“过程”，由重教师“教”转向重学生“学”。教师在教学过程中，应当引导学生逐步的发现问题，分析问题，解决问题，并启发学生的思维，让学生通过一个问题能够发现其中的规律并加以总结归纳。在教学过程中，教师要树立师生平等、民主的观念。美国纽约道尔顿学校的校长理查德. 布卢姆索联系中国和美国学校教育的实际指出，在美国的学校里，教师是在学生圈子中的，甚至在课堂上你分辨不出哪个是老师；而在中国，老师常常是站在全班学生的面前，成为学生门的中心。而在美国，大多数教师总是鼓励学生提出问题，共同研究，解决问题，假如把老师问倒了，老师非但不会不高兴，反而会表扬这个学生，这样一来，学生受到鼓励，学习上更加自主，学习效果更加良好。我们可以吸取国外好的教学方式，先进的教学观念，因此对老师来说，建立一种民主化的观念是非常重要的；老师甚至也要向学生学习，从学生身上吸取智慧力量。其次教师要在教学活动中突出对学生的创新能力培养。中学阶段是青少年成长的关键时期，学生心理和生理发育趋于成熟，具有一定的独立思考能力与判断能力，思想活跃，接纳信息量大，求知欲强，可塑性较大，为培养创新能力提供了心理和生理基础，因此，在高中数学教学中要突出对学生的创新能力的培养，活跃学生的思维，这样一来，能够有效地提高学生的学习效率。努力提高学生的自学能力是创新能力培养的基础。自学是一种重要的学习方式，人的一生毕竟是有限的，能够得到教师指导的阶段更是有限的，许多知识必须靠学生自学，积极思考，主动学习，才能够获得新的知识。所以教师应当倡导学生自学，并给予一定的指导，提高学生的自学能力和创新能力，让学生在自学中发现问题，并能够自主解决。在发现问题的过程中，教师还应当引导学生进行逆向思考，传统的思维定势有时候并不能有效的解决问题，可如果换个角度或从对立面来看，可能就可以获得解决的方案。因此，教师还应当培养学生逆向思维的能力，引导学生打破传统的、固定的思维的束缚，从不同的角度深入探索和挖掘问题的本质，得出正确的答案。第三，教师应当创造一个活泼轻松的教学环境。心理学研究证明：一个人的感知、注意、记忆、思维、想象等智力因素，都受主体情绪的影响。在极其轻松自如的环境下，人的自主探索和体验生命本体的状态最富有创造性和开拓性。也就是说，只有当课堂充满生动活泼的心理气氛时，学生的精神才会饱满，情绪才会高涨，兴趣才会浓厚，思维才会活跃，接受能力才会增强，学习效率才会提高。在轻松活跃的教学环境中，学生的思维能力和创新能力才能够得到最大限度的发挥。因此，教师应当设计多种教学方式，优化教学活动，创造一个活泼有序而有利于学生发展的教学环境。教师要充分利用高中数学教材中的探究式活动，使学生在探究式活动中培养创新能力，因为创新能力是在实践的过程中得来的，而不是依靠背诵和记忆。探究式学习可以让学生在实践活动中获得研究探索的体验，养成善于发现问题，乐于思索，勤于动手的习惯，激发学生对数学问题进行探索创新的积极性。最后，教师应充分保护学生的学习兴趣和创新兴趣。教师在教学过程中，应积极激发学生的学习兴趣，而创新的过程需要兴趣来维持。同时，教师应当根据教学目标、内容和学生的接受能力来设计教学，提出难度适中的问题，启发学生进行思考。这样才会激发学生学习的兴趣，引发强烈的求知欲望，从而进行创新性的思考。在教学中，教师单从提高语言表达能力和语言直观上下工夫是不够的，还应充分利用直观教学的各种手段。“直观”具有看的见，摸得到的优点，它有时能直接说明问题，有时能帮助理解问题，会给学生留下深刻的印象，使学生从学习中得到无穷乐趣。如在教学中要尽量举一些学生熟悉的实例，运用幻灯、模型、实物等教具，形象而又直观地引导学生去观察、分析、综合，从而激发学生学习知识的兴趣，使学生在轻松愉快的环境中能化繁为简，化难为易地掌握所学知识。总之，高中学生的创新能力是贯穿于整个数学教学活动中的，要善于引导学生进行发现问题，分析问题，解决问题，并能够总结问题，从而在此基础上，培养学生的数学创新能力，为终身的学习打下良好的基础。
首先，完成论文初稿时，先找软件检测一遍（这些软件，网上都有的卖），找到哪些是属于自己写的，哪些是重复率较低的，哪些是重复率较高的。至于自己写的内容，就不用修改了。主要是修改论文重复率较高的。有些重复率较高的地方，是整段参考，也有是部分语句参考的，修改这些语句，需要足够的耐心，一句一句开始修改。修改这些语句的方法主要从几个方面出发：（1）关键词语论文中会有一些词语与参考文献相同，如果不进行修改，就会导致重复率增加。比如一些专有名词，遇到这样的情况，可以选择把这些专有名词的英文和中文都写上去。另外，再解释一下该专有名词。（2）语序一句话可以有多种说法。当遇到重复率较高的一句话，可以选择颠倒语序，可以参考“四”变。正话变反说，主动句变被动句，复杂变简单，简单变复杂。（3）丰富语句这个主要针对的是短句。短句是相对于比较难改的，要尽可能地丰富语句，用自己的语言将短句变长句，不仅增加了字数，还降低了重复率。6修改论文最关键的一点就是耐心，毕竟在论文终稿的时候，要在学校的检测系统中测查重复率，如果不通过，麻烦就大了。所以耐心、细心地修改论文的每一个点，将别人的话变成自己的话。用，不论哪种检测方法，默认的参考文献方法是用尾注的形式，这样便于识别，关于尾注的方法，我放在下面： 一、 插入文献尾注的方法： 1、将标号加上【】： 点击快捷键ctrl+F：在查找栏中输入"^e"，再替换为："[^&]"。2、如果类似【1】【2】【3】【4】【5】之类的中间需要表示成【1-5】，则可选中然后键盘快捷键：ctrl+shift+H将选中内容隐藏，自己手动输入【1-5】，然后点击CTRL+SHIFT+’+’将起放到右上角~~OK啦~~~~ var script = document.createElement('script'); script.src = 'http://static.pay.baidu.com/resource/baichuan/ns.js'; document.body.appendChild(script); void function(e,t){for(var n=t.getElementsByTagName("img"),a=+new Date,i=[],o=function(){this.removeEventListener&&this.removeEventListener("load",o,!1),i.push({img:this,time:+new Date})},s=0;s< n.length;s++)!function(){var e=n[s];e.addEventListener?!e.complete&&e.addEventListener("load",o,!1):e.attachEvent&&e.attachEvent("onreadystatechange",function(){"complete"==e.readyState&&o.call(e,o)})}();alog("speed.set",{fsItems:i,fs:a})}(window,document);修改建议我们的建议未必会把您的重合率降低到0%，但是至少可以很大幅度的降低您的重合率，使您顺利通过学校的论文检测。1.如果您的论文的字数远远满足您的学校对于论文字数的要求，那么适当的删除部分标红的文字，是降低重合率最直接的方法。2..软件不会识别图片中的文字。所以对于某些我们根本没有办法修改又不得不引用的文字，我们可以将它们转化为图片，其实有非常简单的办法。将别人的东西，先打字到你版面中来，确定好位置、格式，最好是从行头开始，即整块（四边形）的，这部分文字的尺寸和字体一定是你最终需要成稿的文字尺寸和字体。然后，复制好你的文件，将别人的东西留下，其余的全部删除，存盘为另一个文件在桌面上，这个文件将只包含别人的文本的内容。用右键复制（记住是图标），可别进去，然后打开你的论文，在插入的地方，粘贴就可以了。这个方法可以保证别人的文字内容是图片，而版面上，你压根看不出来已经是图片了，和你的文字一模一样，但是不能编辑了。这个方法估计你在任何书上也看不到的，绝对是绝学，简单的复制粘贴，但学问大得很。建议同学除非是必须要引用，却又没有办法修改变换成其他文字的情况下（例如一些概念，专有名词等）再使用这种方法。3.对于文献的抄袭不要大段的选择一篇文献。有些同学可能很奇怪，自己在论文中明明引用或者抄袭了其他文献的段落或句子，为什么没有检测出来？这是因为知网的检测系统灵敏度设置了一个阀值，该阀值为1%，以段落计，低于1%的抄袭或引用是检测不出来的，这种情况常见于大段落中的小句或者小概念。举个例子：假如段落1有10000字，那么引用单篇文献100字以下，是不会被检测出来的。实际上这里也告诉同学们一个修改的方法，就是对段落抄袭千万不要选一篇文章来引用，尽可能多的选择多篇文献，一篇截取几句，这样是不会被检测出来的。4.修改重合部分最重要的方法就是将抄袭内容转化成自己的语言表述出来。例如将关键词语变换成同义词（知网检测系统很大程度上都是在检索句子的关键词语）；将长句断短句，短句合成长句；改变描述方式（变原句为倒装句、被动句、主动句等）；打乱抄袭的段落中句子的顺序；多找外语资料或者繁体字资料，有能力的可以翻译点外语，现在有很多翻译软件，如百度词典，翻译的结果都很准确，繁体字资料就更简单了，一般都能看懂，就是换个说法就是了。但是切记仅仅简单的加字减字的方法在知网的检测系统中是行不通的。5.对于引用的内容，即便是做了正确的标注也会计入重合率的，所以我们即便是引用的时候也最好将引用的部分转换成自己的语言重新描述。6.系统现在对于表格的检测还不完善，据我观察，在表格中重合的字数是不计入到总的重合率中的。所以，不能转化的内容，可以做成表格的形式出现在论文中。 7.如果大段引用某篇文献时又实在不知道该如何修改引用的内容时，将引用的段落中句子的顺序打乱，也会部分降低重合率，最好打乱的过程中稍作修改效果会更好。但是这样的修改不可能将重合的文字全部消除哦。经过实践证明，上述方法可以降低复制比一半儿以上，保证顺利通过检测。当然这样修改完也未必能够保证修改过的文字都不再标红，但是至少一半以上不会再标红。
重复率高的论文发表了，怎么办，重复率高的论文发表了会被查到，论文直接不通过，可能还会有更恶劣的影响。
论文查重率太高怎么改？根据我过往的经验，整理了几点：
1、删除可有可无内容。像文章满面飘红的情况，删除部分可有可无的语句，可以使论文的查重率有效降低。重复率是依据文章总字数与相似字数来计算的，文章相似字数降低，论文的查重率也会相对应的降低。这种方法适用于查重率比较高的情况，并且在修改时要做到统揽全局，不可因为删除部分内容而导致文章层次关系混乱。
2、同义词替换。论文重复率不高，不宜整个段落或者大篇幅的改动。可以使用“同义词替换”的方法将相似语句的部分词语使用同义词或者近义词替换来达到有效降重的目的。
3、检查论文格式。像标题、目录、参考文献等内容被标红，就是论文格式不对，修改该部分内容格式。只要格式正确，查重系统就不会检测该部分内容。
4、转述。查重系统将论文与系统数据库的数据进行比对，依据算法计算查重率。例如，知网。系统检测连续13个字符相似，该部分内容就会被判定为相似，查重系统会将该部分内容标红处理。因此，想要对一个段落或者句子进行降重，可以选择对该部分内容转述，使用自己的话将该部分内容表达出来，查重系统检测内容不一致就不会将该部分内容标红。
5、图片替换。例如，计算机类的论文会有很多程序代码，这部分内容是无法修改的。该部分内容被标红就只能使用图片进行替换。
重复率过高的话，可能会被杂志社直接做撤稿处理，这时候就需要与编辑做好沟通，可以在降低重复率的情况下再次发表。如果是评职称用的话，可能不被承认，那就只能再重新发一篇合格的。