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Black-Scholes期权定价模型Black-Scholes期权定价模型（Black-Scholes Option Pricing Model），布莱克-肖尔斯期权定价模型1997年10月10日，第二十九届诺贝尔经济学奖授予了两位美国学者，哈佛商学院教授罗伯特·默顿(RoBert Merton)和斯坦福大学教授迈伦·斯克尔斯(Myron Scholes)。他们创立和发展的布莱克——斯克尔斯期权定价模型(Black Scholes Option Pricing Model)为包括股票、债券、货币、商品在内的新兴衍生金融市场的各种以市价价格变动定价的衍生金融工具的合理定价奠定了基础。 斯克尔斯与他的同事、已故数学家费雪·布莱克(Fischer Black)在70年代初合作研究出了一个期权定价的复杂公式。与此同时，默顿也发现了同样的公式及许多其它有关期权的有用结论。结果，两篇论文几乎同时在不同刊物上发表。所以，布莱克—斯克尔斯定价模型亦可称为布莱克—斯克尔斯—默顿定价模型。默顿扩展了原模型的内涵，使之同样运用于许多其它形式的金融交易。瑞士皇家科学协会(The Royal Swedish Academyof Sciencese)赞誉他们在期权定价方面的研究成果是今后25年经济科学中的最杰出贡献。 [编辑]B-S期权定价模型(以下简称B-S模型)及其假设条件 [编辑](一)B-S模型有7个重要的假设 1、股票价格行为服从对数正态分布模式； 2、在期权有效期内，无风险利率和金融资产收益变量是恒定的； 3、市场无摩擦，即不存在税收和交易成本，所有证券完全可分割； 4、金融资产在期权有效期内无红利及其它所得(该假设后被放弃)； 5、该期权是欧式期权，即在期权到期前不可实施。 6、不存在无风险套利机会； 7、证券交易是持续的； 8、投资者能够以无风险利率借贷。 [编辑](二)荣获诺贝尔经济学奖的B-S定价公式 C = S * N(d1) − Le − rTN(d2) 其中: C—期权初始合理价格 L—期权交割价格 S—所交易金融资产现价 T—期权有效期 r—连续复利计无风险利率H σ2—年度化方差 N()—正态分布变量的累积概率分布函数 ，在此应当说明两点： 第一，该模型中无风险利率必须是连续复利形式。一个简单的或不连续的无风险利率(设为r0)一般是一年复利一次，而r要求利率连续复利。r0必须转化为r方能代入上式计算。两者换算关系为:r = ln(1 + r0)或r0=Er-1。例如r0=0.06，则r=ln(1+0.06)=0853，即100以583%的连续复利投资第二年将获106，该结果与直接用r0=0.06计算的答案一致。 第二，期权有效期T的相对数表示，即期权有效天数与一年365天的比值。如果期权有效期为100天，则。 [编辑]B-S定价模型的推导与运用 (一)B-S模型的推导B-S模型的推导是由看涨期权入手的，对于一项看涨期权，其到期的期值是: E[G] = E[max(St − L,O)] 其中，E[G]—看涨期权到期期望值 St—到期所交易金融资产的市场价值 L—期权交割(实施)价 到期有两种可能情况: 1、如果St > L，则期权实施以进帐(In-the-money)生效，且max(St − L,O) = St − L 2、如果St < L，则期权所有人放弃购买权力，期权以出帐(Out-of-the-money)失效，且有: max(St − L,O) = 0 从而: 其中:P：(St > L)的概率E[St | St > L]：既定(St > L)下St的期望值将E[G]按有效期无风险连续复利rT贴现，得期权初始合理价格: C = Pe − rT(E[St | St > L] − L)这样期权定价转化为确定P和E[St | St > L]。 首先，对收益进行定义。与利率一致，收益为金融资产期权交割日市场价格(St)与现价(S)比值的对数值，即收益 = lnSt / S = ln(St / L)。由假设1收益服从对数正态分布，即ln(St / L)～，所以E[lN(St / S] = μt，St / S～可以证明，相对价格期望值大于eμt，为:E[St / S] = eμt + σ2T2 = eeT从而，μt = T(r − σ2)，且有σt = σT 其次，求(St > L)的概率P，也即求收益大于(LS)的概率。已知正态分布有性质:Pr06[ξ > x] = 1 − N(x − μσ)其中: ζ：正态分布随机变量 x：关键值 μ：ζ的期望值 σ：ζ的标准差 所以:P = Pr06[St > 1] = Pr06[lnSt / s] > lnLS = :LN − lnLS − (r − σ2)TσTnc4 由对称性:1 − N(d) = N( − d)P = NlnSL + (r − σ2)TσTarS。 第三，求既定St > L下St的期望值。因为E[St | St > L]处于正态分布的L到∞范围，所以， E[St | St] > = SerTN(d1)N(d2) 其中: 最后，将P、E[St | St] > L]代入(C = Pe − rT(E[St | St > L] − L))式整理得B-S定价模型:C = SN(d1) − Le − rTN(d2) (二)看跌期权定价公式的推导 B-S模型是看涨期权的定价公式，根据售出—购进平价理论(Put-callparity)可以推导出有效期权的定价模型，由售出—购进平价理论，购买某股票和该股票看跌期权的组合与购买该股票同等条件下的看涨期权和以期权交割价为面值的无风险折扣发行债券具有同等价值，以公式表示为: S + Pe(S,T,L) = Ce(S,T,L) + L(1 + r) − T 移项得: Pe(S,T,L) = Ce(S,T,L) + L(1 + r) − T − S， 将B-S模型代入整理得: 此即为看跌期权初始价格定价模型。 (三)B-S模型应用实例 假设市场上某股票现价S为 164，无风险连续复利利率γ是0.0521，市场方差σ2为0.0841，那么实施价格L是165，有效期T为0.0959的期权初始合理价格计算步骤如下: ①求d1: =0.0328 ②求d2: ③查标准正态分布函数表，得:N(0.03)=0.5120 N(-0.06)=0.4761 ④求C: C=164×0.5120-165×e-0.0521×0.0959×0.4761=5.803 因此理论上该期权的合理价格是5.803。如果该期权市场实际价格是5.75，那么这意味着该期权有所低估。在没有交易成本的条件下，购买该看涨期权有利可图。 [编辑]B-S模型的发展、股票分红 B-S模型只解决了不分红股票的期权定价问题，默顿发展了B-S模型，使其亦运用于支付红利的股票期权。 (一)存在已知的不连续红利假设某股票在期权有效期内某时间t(即除息日)支付已知红利Dt，只需将该红利现值从股票现价S中除去，将调整后的股票价值S′代入B-S模型中即可:S' = S − Dte − rT。如果在有效期内存在其它所得，依该法一一减去。从而将B-S模型变型得新公式: (二)存在连续红利支付是指某股票以一已知分红率(设为δ)支付不间断连续红利，假如某公司股票年分红率δ为0.04，该股票现值为164，从而该年可望得红利164×004= 6.56。值得注意的是，该红利并非分4季支付每季164；事实上，它是随美元的极小单位连续不断的再投资而自然增长的，一年累积成为6.56。因为股价在全年是不断波动的，实际红利也是变化的，但分红率是固定的。因此，该模型并不要求红利已知或固定，它只要求红利按股票价格的支付比例固定。 在此红利现值为:S(1-E-δT)，所以S′=S•E-δT，以S′代S，得存在连续红利支付的期权定价公式:C=S•E-δT•N(D1)-L•E-γT•N(D2) [编辑]B-S模型的影响 自B-S模型1973年首次在政治经济杂志(Journalofpo Litical Economy)发表之后，芝加哥期权交易所的交易商们马上意识到它的重要性，很快将B-S模型程序化输入计算机应用于刚刚营业的芝加哥期权交易所。该公式的应用随着计算机、通讯技术的进步而扩展。到今天，该模型以及它的一些变形已被期权交易商、投资银行、金融管理者、保险人等广泛使用。衍生工具的扩展使国际金融市场更富有效率，但也促使全球市场更加易变。新的技术和新的金融工具的创造加强了市场与市场参与者的相互依赖，不仅限于一国之内还涉及他国甚至多国。结果是一个市场或一个国家的波动或金融危机极有可能迅速的传导到其它国家乃至整个世界经济之中。我国金融体制不健全、资本市场不完善，但是随着改革的深入和向国际化靠拢，资本市场将不断发展，汇兑制度日渐完善，企业也将拥有更多的自主权从而面临更大的风险。因此，对规避风险的金融衍生市场的培育是必需的，对衍生市场进行探索也是必要的，我们才刚刚起步。 [编辑]对B-S模型的检验､批评与发展 B-S模型问世以来，受到普遍的关注与好评，有的学者还对其准确性开展了深入的检验。但同时，不少经济学家对模型中存在的问题亦发表了不同的看法，并从完善与发展B-S模型的角度出发，对之进行了扩展。 1977年美国学者伽莱(galai)利用芝加哥期权交易所上市的股票权的数据，首次对布-肖模型进行了检验。此后，不少学者在这一领域内作了有益的探索。其中比较有影响的代表人物有特里皮(trippi)､奇拉斯(chiras)､曼纳斯特(manuster)､麦克贝斯(macbeth)及默维勒(merville)等。综合起来，这些检验得到了如下一些具有普遍性的看法： 1.模型对平值期权的估价令人满意，特别是对剩余有效期限超过两月，且不支付红利者效果尤佳。 2.对于高度增值或减值的期权，模型的估价有较大偏差，会高估减值期权而低估增值期权。 3.对临近到期日的期权的估价存在较大误差。 4.离散度过高或过低的情况下，会低估低离散度的买入期权，高估高离散度的买方期权。但总体而言，布-肖模型仍是相当准确的，是具有较强实用价值的定价模型。 对布-肖模型的检验着眼于从实际统计数据进行分析，对其表现进行评估。而另外的一些研究则从理论分析入手，提出了布-肖模型存在的问题，这集中体现于对模型假设前提合理性的讨论上。不少学者认为，该模型的假设前提过严，影响了其可靠性，具体表现在以下几方面： 首先，对股价分布的假设。布-肖模型的一个核心假设就是股票价格波动满足几何维纳过程，从而股价的分布是对数正态分布，这意味着股价是连续的。麦顿(merton)､考克斯(cox)､罗宾斯坦(robinstein)以及罗斯(ross)等人指出，股价的变动不仅包括对数正态分布的情况，也包括由于重大事件而引起的跳起情形，忽略后一种情况是不全面的。他们用二项分布取代对数正态分布，构建了相应的期权定价模型。 其次，关于连续交易的假设。从理论上讲，投资者可以连续地调整期权与股票间的头寸状况，得到一个无风险的资产组合。但实践中这种调整必然受多方面因素的制约：1.投资者往往难以按同一的无风险利率借入或贷出资金；2.股票的可分性受具体情况制约；3.频繁的调整必然会增加交易成本。因此，现实中常出现非连续交易的情况，此时，投资者的风险偏好必然影响到期权的价格，而布-肖模型并未考虑到这一点。 再次，假定股票价格的离散度不变也与实际情况不符。布莱克本人后来的研究表明，随着股票价格的上升，其方差一般会下降，而并非独立于股价水平。有的学者(包括布莱克本人)曾想扩展布-肖模型以解决变动的离散度的问题，但至今未取得满意的进展。 此外，不考虑交易成本及保证金等的存在，也与现实不符。而假设期权的基础股票不派发股息更限制了模型的广泛运用。不少学者认为，股息派发的时间与数额均会对期权价格产生实质性的影响，不能不加以考察。他们中有的人对模型进行适当调整，使之能反映股息的影响。具体来说，如果是欧洲买方期权，调整的方法是将股票价格减去股息(d)的现值替代原先的股价，而其他输入变量不变，代入布-肖模型即可。若是美国买方期权，情况稍微复杂。第一步先按上面的办法调整后得到不提早执行情况下的价格。第二步需估计在除息日前立即执行情况下期权的价格，将调整后的股价替代实际股价，距除息日的时间替代有效期限､股息调整后的执行价格(x-d)替代实际执行价格，连同无风险利率与股价离散度等变量代入模型即可。第三步选取上述两种情况下期权的较大值作为期权的均衡价格。需指出的是，当支付股息的情况比较复杂时，这种调整难度很大。
有好几篇论文用同一个模型,您再用可以的。但是注意要突出新的方面，有新意点，这样才能通过。论文注意的事项：1、注重论文的严谨性、严肃性，尽量不出现“我”这个词，建议用“本文”等词汇代替；同时要少使用感叹号，以陈述句为主要句式。2、对论文的直接引用和间接引用的比例要合理控制，引用参考文献等内容时，要对该内容进行格式设置，避免在查重时出现文字复制比过高的情况。3、论文全文结构要严谨、完整，目录、摘要、致谢等内容应按学校要求进行撰写，并按校方要求修改论文的格式。4、论文所用标点符号要规范，逗号、句号、分号、冒号、引号等符号需要正确使用。
一般情况下这个方法是可以的。首先，两篇一起发表时肯定行的，就是以两篇形式发表。后者，属于发表中文版，等到你中国国内有了一定的反响以后，不就有人和社会基础将其作为译文的形式进行拓展发售，这是采取的是译文（英文版）版的形式在国内外上的!有点像外国名著在其他国家的发行译文版形式!这种方法基本上是可行的，可以放心，就是可能在时间上会比较长。
期刊论文发表有次数限制吗?中级职称及以上级别的职称基本都是需要发表若干篇职称论文的，发表若干职称论文最好的办法就是早准备早发表，但一些作者由于种种原因耽搁了发表，几篇论文打算集中发表，职称评审并没有明确规定不允许一年发表两篇或更多的文章，只要作者时间安排合理，最终也能按时提交职称论文，一年发表两篇或者更多的职称论文是没有问题的，但有些职称评审文件中会明确规定职称论文不能集中同一时间发表尤其是不能集中发表在同一刊物上，这一点需要特别注意，这种情况下我们就不能集中发表了。 很多职称申报者不是很清楚论文发表时间的有效期，有的一次突击发表2、3篇。根据众多作者的论文发表经验，原则上最好是一年一篇，或者1年2篇的话，发表时间上最好错开下。主要是给评审老师留下一个比较好的印象。至于发表时间间隔多久，职称文件一般没有对此作出比较详细的规定，按照我们推荐的最佳做法就行，也就是一年一篇。当然，有部分朋友可能没有提前做好准备，2、3个月左右发表2篇也是可以的，所以，这里我们提醒大家一定要提前做好论文发表的准备，这样给自己留出充分的时间。 职称论文发表时间很关键，往往决定了作者能否晋升，如何把握好论文的发表时间需要作者先了解清楚当地或是本单位的具体时间要求，按照要求合理规划积极准备，总体来说职称论文发表是宜早不宜晚，广大作者要尽早准备为好，最好不要出现集中发表的情况。
当然可以。一个月是可以写完两篇论文，但是完成的质量就要看你的认真和投入的程度了，有志者事竟成。只要肯下苦功夫再难的事也能成功。当代，论文常用来指进行各个学术领域的研究和描述学术研究成果的文章，简称之为论文。它既是探讨问题进行学术研究的一种手段，又是描述学术研究成果进行学术交流的一种工具。它包括学年论文、毕业论文、学位论文、科技论文、成果论文等。
夫妻两人能够共同发表论文。
一般而言，夫妻两人能够共同发表论文。比如北京理工大学陈棋教授和北京大学周欢萍特聘研究员在《Science》上发表论文。
其实正常来说，科学家们共同合作进行研究并发表论文在学界是一件再正常不过的事情，然而这则新闻却多了点浪漫气息。因为上面提到的陈棋教授和周欢萍教授除了是工作伙伴外，更是一对夫妻。所以夫妻两人能共同发表论文。
学术论文的特点：
学术论文的写作是非常重要的，它是衡量一个人学术水平和科研能力的重要标志。在学术论文撰写中，选题与选材是头等重要的问题。一篇学术论文的价值关键并不只在写作的技巧，也要注意研究工作本身。
在于你选择了什么课题，并在这个特定主题下选择了什么典型材料来表述研究成果。科学研究的实践证明，只有选择了有意义的课题，才有可能收到较好的研究成果，写出较有价值的学术论文。所以学术论文的选题和选材，是研究工作开展前具有重大意义的一步，是必不可少的准备工作。
内容一样，查重结果就是一样的。同一篇论文两次上传知网查重的结果都会不一样，何况是同一篇论文，要知道数据库是实时更新的。查重，全称为论文查重，是把自己写好的论文通过论文检测系统资源库的比对，得出与各大论文库的相似比。论文查重是查百度百科不是唯一的查重范围，因为还有很多网络上的内容也都会被查重。除了我们都熟悉的知网内容外，其实博客、论坛的一些文章内容，只要是和我们学术相关的很多内容都是会被录入到文献库中的。所以不要随便使用网络内容，因为同样也是要被查重的。
一般来说是不一样的，但是建议两个人不要交相同的论文，这是严重的学术不端行为，严重的话会被开除学籍。那么，为什么同一篇论文检测结果会不一样呢？
一、各种查重算法结构不同
首先，我们要了解各个不同的论文检测系统，所使用的查重算法不一样的。不同的算法，他们对文字、句段、句义的比对颗粒度是不一样的，根据论文专业、相似比例不一样，查重幅度和效果也不一样，有严格的也就会有宽松的，有的算法在数据库调取数据使用顺序查找法，按顺序来比对关键词；也有的使用有序数组的算法；另外的使用哈希列表，通过散列函数或者定位数据元素来实现。目前哈希算法是很优秀的查重算法。
二、比对数据库不同
数据库是论文查重是否准确的又一重要因素，在算法技术优秀的前提下，必须有一定量级的数据库，专业齐全，专业中的文献积累全。比如会议论文、学术论文、期刊以及国内外著名学者的研究成果；另外还能体现一个查重系统数据库是否强大的是，查重系统能查重各种小语种的文章。不同的论文查重系统数据库更新数据的时间的也不一致，也会影响论文的查重结果，目前有很多重要的职位对于学术道德抓的很紧很严格。
所以选取一个好的查重系统对自己是一个负责任的态度，以上所述的算法和数据库是判断论文查重是否准确的重要因素，PaperFree的数据库范围包括学术期刊，学位论文，会议论文，互联网，英文数据库（涵盖期刊，硕博，会议的英文数据）等，检测范围涵盖所有中英文类别，包括哲学、经济学、管理学、法学、社会科学、教育学、文学、艺术学、历史学、理学、工学、农学、医学、政治学、军事学等。不仅如此，PaperFreee也是绝对的正规运营的论文查重机构，绝对保证论文安全问题。
2.28日上午，小西在平台有看到一位硕士研究生的提问：导师要求小论文一作挂自己师母，二作是自己，这样对我以后大论文抽查和申请博士有没有影响？事实上，此类事情之前在学术圈内并不少见，小西一样有听过、见过。但是，在严查学术不端行为的大背景下，还有导师敢这么大胆搞夫妻档，要求学生文章挂媳妇一作，真有底气啊！在你的疑惑中，我们可以确定2件事：1.导师爱人（师母）未参与论文工作，没有贡献度署名一作属于已学术不端。在家照顾你们导师不算贡献，尴尬！2.这篇文章会作为你学位论文的核心内容，将作为申请毕业、授予学位的支撑材料。基于此，同为研究生导师的小西针对此事的看法是：对你影响非常大，远不止是学位论文抽查、申请博士等环节。教育部2016年印发的《高等学校预防与处理学术不端行为办法》，明确指出“学术不端行为与获得学位有直接关联的，可以作暂缓授予学位、不授予学位或者依法撤销学位等处理。”。此文章是你学位论文的核心内容，一作非指导老师的话，抽查时可能会被认定为“抄袭”（除非是不列入学位论文和答辩表）。毕竟，专家不清楚一作和通讯的关系，就算知晓也会瞧不起此事的。或者说，这件事总归是个“雷”。谁敢保证有没人举报你导师，要是你之后某个师弟、师妹比较刚，就悲剧咯！目前，学术不端可是终身追责的。之前，已有不少研究生因已发表文章出问题，被取消学位、收回双证。同时，不清楚你们学校在学位授予（硕士毕业）文件上的具体内容，大部分高校是要求申请毕业时提交的文章（已接收或发表），学生自己必须是一作、二作（仅限于导师一作）或讯作者（比较少）。因此，此时你需要认真翻阅下学校的《研究生手册》，肯定会有类似规定。这篇文章可能将无法作为毕业支撑，还需再完成相应数量的文章。大白话就是你白干啦！师母一作、你二作和导师通讯的文章没有意义。事实上，很多高校在博士人才引进时，比这个要求还严格些。导师一作、学生二作直接无法认定为成果（除NCS等顶刊），不符合应聘要求。因此，不少团队会靠考虑给博士生发表文章一作，利于其求职。遇到不肯给的，二作（导师一作）也符合毕业要求，得看入学前面谈时两人如何约定。硕士新生在选择到时也可以提前打听下。硕士生求职时，企业HR不太看发表如何，论文二作（导师一作）能毕业就行。走博士申请-考核的话，院校同样认可学生二作，但前提是导师一作，并非是师母或其他人。没其他文章的话，很有可能就不符合申请条件。去年，我校就有一位副教授评教授时，人事处发现其几篇文章挂了媳妇通讯（自己一作），学校有文件不得发文搞夫妻档。不符合条件的他被取消资格。你试着委婉的和导师沟通下，说明厉害关系，也会影响他日后的各类评选。当然，我们也知晓学生在此事上的话语权不大，硬刚可能无法毕业。实在谈不妥，争取个共同一作（排第2），或者导师一作（自己二作、师母通讯）也比现在强些。最后，小西想说类似这样坑的导师真不建议跟，哪怕圈内知名。若是我的文章对你稍有帮助，请帮忙点个赞或转发，让更多人看到，非常感谢！
从法律的角度看，一稿多投是有所限制的。
《中华人民共和国著作权法》第三十二条有规定：著作权人向报社、期刊社投稿的，自稿件发出之日起十五日内未收到报社通知决定刊登的，或者自稿件发出之日起三十日内未收到期刊社通知决定刊登的，可以将同一作品向其他报社、期刊社投稿。双方另有约定的除外。
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合理二次发表条件：
1、作者必须经得两个期刊的同意，应给二次发表的期刊提供首次发表的文章复印件。
2、首次发表的优先权应得到尊重，二次发表应在首次发表后一周以上（除非两个期刊之间有协议）。
3、二次发表的论文应面向不同的读者群体，通常是缩写本即可。
4、二次发表的版本应忠实反映首次发表。
5、二次发表的标题页，应采用脚注形式，向读者、同行及文献检索机构表明，该文已经全部或部分发表过，并指出首次发表的出处。
一般期刊都是不让一稿多投的，您这发表两次还需要交两回版面费，如果这两本期刊上不同的网还行，如果都上知网，可能因为查重高会都给您撤回来，你可以跟其中一家期刊说不要上网，这个应该就可以了。
就说明你将来被列入发表的黑名单了
对于毕业当然是没有任何问题的。学校不会管的。如果后做以后研究工作的话，再投稿时会有影响，你这两篇文章的审稿专家如果以后再遇到你的文章，就比较难发了，成黑名单了。因为你这是一稿多投，可以考虑以后只投国外期刊，应该也是没有问题的。保留好一些材料，以便以后有人提异议时拿出来。前些年一搞多投现象比较严重，近几年比较少了，也有，但都是改头换面后重新再投的。你这两篇估计就是一模一样的，算是比较明显的一稿多投，壹品优不知能不能帮你自己去问问了。
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上网一搜一大堆，不过还是建议自己花心思写，或者和别人合作写。
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