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论文参考题目
1、非10进制记数的利和弊。
2、数的概念的发展与人类认识能力提高的关系。
3、比较古代埃及人和古代巴比伦人解方程的方法，探讨他们各自对后来的数学发展的启迪作用。
4、为什么毕达哥拉斯学派关于不可公度量的发现会在数学中产生危机？
5、欧几里得《原本》中的代数。
6、欧几里德《几何原本》与公理化思想；
7、在几何学中有没有“王者之路”。
8、无所不在的斐波那契数列。
9、文艺复兴时期数学发展的重要因素。
10、达•芬奇与数学。
11、十进制小数的历史。
12、圆周率的历史作用。
13、“圆”中的数学文化。
14、明代中国商业算术处于突出地位的原因。
15、近代中国数学落后的原因。
16、芝诺悖论与微积分的关系。
17、未解决的问题在数学中的重要性。
17、黄金分割引出的数学问题。
18、试论数学悖论对数学发展的影响。
19、第一次数学危机及其克服。
20、第二次数学危机及其克服。
21、第三次数学危机及其克服。
22、数学对当代社会文化的影响。
23、试论数学的发展对人类社会的进步的推动作用。
24、从历史观看数学。
25、数学符号的价值。
26、谈对数学本质的认识。
27、试论数学科学的价值。
28、函数概念的发展。
29、空间概念的发展。
30、曲线概念的发展。
31、数学对天文学的推动。
32、数学中无穷思想的发展。
33、数学中的美。
34、音乐中的数学。
35、艺术中的数学。
36、浅谈数学语言的特点。
37、论数学的抽象性。
38、关于数学的严谨性。
39、关于数学的真理性。
40、数学家的不幸。
41、数学家的幸运。
42、从数学史中扩展的数学知识。
43、从程大位的《算法统宗》“首篇”河图、洛书等看《易经》与珠算之联44、梵语的盛行——十进制的发明之谜 45、中国古代数学发展缓慢的启示
46、从矩阵的萌芽论中国传统数学的文化底蕴
47、《九章算术》刘徽注中的算法分析工作与算法分析思想
48、《费马大定理》读后感 49、黎曼猜想浅谈
50、再论《巧排九方》——一个传统的数字推理趣题之详解及其推广
51．、数学史上的三次危机
52、笛卡儿解析几何思想的文化内涵 53、理性数学的哲学起源
54、中国数学教育史研究进展
希望对你有帮助。
从算法教学管窥中国古代数学史俞 昕( 浙江湖州市第二中学 313000) 关于算法的涵义, 人们有着不同的界定. 普通高中数学课程标准( 实验) 在学生算法目标达成度上,重在算法思想的理解与应用,界定现代算法的意义就是解决某一类问题的办法. 确切地说,就是对于某一类特定的问题,算法给出了解决问题的一系列(有穷) 操作, 即每一操作都有它的确定性的意义( 使计算机能够按照它的指令工作) ,并在有限时间( 有穷步骤)内计算出结果.普通高中数学课程标准( 实验) 对! 算法部分∀进行说明时,突出强调! 需要特别指出的是, 中国古代数学中蕴涵了丰富的算法思想∀. 吴文俊先生曾经说过! 我们崇拜中国传统数学,决非泥古迷古、 为古而古. 复古是没有出路的. 我们的目的不仅是要显示中国古算的真实面貌, 也不仅是为了破除对西算的盲从,端正对中算的认识,我们主要的也是真正的目的, 是在于古为今用. ∀算法教学中蕴涵着丰富的数学史教育价值, 作为新时代的高中数学教师是有必要了解这一点的.1 中国古代数学的特点古代数学思想分为两大体系, 一个是以欧几里得的几何原本 为代表的西方数学思想体系,这个体系以公理化的思想、 抽象化的方法、 封闭的演绎体系为特色. 另一个则是以我国的九章算术 为代表的东方数学思想体系,这个体系以算法化的思想、 构造性的方法、 开放的归纳体系为特色.我国传统数学在从问题出发,以解决问题为主旨的发展过程中, 建立了以构造性与机械化为其特色的算法体系, 这与西方数学以欧几里得几何原本 为代表的所谓公理化演绎体系正好遥遥相对.中国古代数学中的! 术∀相当于现代数学术语中的! 公式∀,两者虽有相同点(都可以用来解决一类有关问题) , 其差异也非常之大. 主要表现在,! 公式∀只提供了几个有关的量之间的关系, 指明通过哪些运算可由已知量求出未知量,但并没有列出具体的运算程序,一般地,认为这种程序是已知的了. 但! 术∀则由怎样运算的详细程序构成的,可以说它是为完成公式所指出的各种运算的具体程序,即把! 公式∀展开为使用某种计算工具的具体操作步骤. 从这点看, ! 术∀正是现代意义上的算法, 是用一套! 程序语言∀所描写的程序化算法,可以照搬到现代计算机上去. 我国古代数学包括了今天初等数学中的算术、 代数、 集合和三角等多方面的内容.由于受实用价值观的影响, 中国传统数学的研究遵循着一种算法化思想,这种思想从九章算术 开始一直是中国古代数学著作大都沿袭的模式:实际问题# # # 归类# # # 筹式模型化# # # 程序化算法即将社会生产生活中的问题,先编成应用问题,按问题性质分类, 然后概括地近似地表述出一种数学模型, 借助于算筹, 得到这一类问题的一般解法. 把算法综合起来, 得到一般原理, 分别隶属于各章,人们按照书中的方法、 原理和实例来解决各种实际问题. 可以说,中国传统数学以确定算法为基本内容,又以创造和改进算法为其发展的方向.受九章算术 的影响,在之后的几个世纪,一些数学家的著作都以算法为主要特点,包括王孝通的辑古算经 、 贾宪的黄帝九章算法细草 、 刘益的议古根源 、 秦九韶的数书九章 、 李冶的测圆海镜 和益古演段 、 杨辉的详解九章算法 、 日用算法 和杨辉算法 , 这些著作中包括了增乘开方术、 贾宪三角、 高次方程数值解法、 内插法、 一次同余式组解法等一些著名的算法,进一步发展了中国古代数学算法化的特点,使得算法的特点得到了进一步的强化和发展.1 1 中国古代数学的算法化思想算法化的思想是中国古代数学的重要特点,并贯穿于中国古算整个发展过程之中.即使是与24 数学通报 2010 年 第49 卷 第2 期图形有关的几何问题也不例外,中算家们将几何方法与算法有机地结合起来,实现了几何问题的算法化.这样,从问题出发建立程序化的算法一直是古代中国数学研究的传统,也是中算家们努力的方向.这种算法化的思想着重构造实践,更强调! 经验∀、 ! 发现∀和构造性思维方式下从无到有的发明,对今天的算法教学与研究具有重要的启迪作用.中国古代数学算法化的思想具体表现如下:第一步,把实际中提出的各种问题转化为数学模型;第二步,把各种数学模型转化为代数方程; 第三步,把代数方程转化为一种程序化的算法; 第四步,设计( 并逐步改进)、 归纳、 推导(寓推理于算法之中)出各种算法; 第五步,通过计算回溯逐步达到解决原来的问题.1 2 中国古代数学的构造性方法所谓构造性方法是解决数学问题的一种方法,是创造性思维方式直接作用的结果.按照现代直觉主义者,特别是构造主义者的观点,对于一个数学对象,只有当它可以通过有限次的操作而获得,并且在每步操作之后都能有效地确定下一步所需要采取的操作, 才能说它是存在的.按照这种思维方式,可以使概念和方法按固定的方式在有限步骤内进行定义或得以实施,或给出一个行之有效的过程使之在有限步骤内将结果确定地构造出来.换言之,就是能用有限的手段刻画数学对象并针对问题提出具体的解法.中国古代数学的算法化思想与构造性的方法紧密相连.由于古代中算家所关心的大多是较为实用的问题,他们在解决问题时首先考虑是如何得到可以直接应用的、 可以方便操作的解,而不会满足于仅仅知道解在理论上的存在性. 因为这种纯粹的理论解对于受实用价值观影响的中算家来说是没有多大意义的.从而我们推断,构造性方法的产生是算法化思想直接作用的结果.从我国许多经典算书中可以发现, 数学构造性方法在算法中有许多精彩的体现. 例如就! 方程∀的筹算图阵及其程序设计而言,首先, ! 群物总杂,各列有数,总言其实∀,这是对每行中未知数的系数和常数项的安排,其次, ! 令每行为率,二物者再程,三物者三程,皆如物数程之∀,这是对诸行关系的安排, ! 并列为行∀又说明了什么叫! 方程∀. 这为中国古代数学的构造性方法提供了一个具有说服力的样板.由于构造性的方法特别强调运算的可操作程度, 所以构造出的! 术∀可以通过一系列有限的运算求出解来, 具有一般性.时至今日我国古算家所设计的许多算法几乎都可以整套照搬到现代的电子计算机上实现.这也是我国古算在算法上长期居于领先地位的一个重要原因.2 中国古代数学中的优秀算法案例2. 1 中国古代的代数学代数学是中国传统数学中一个值得骄傲和自豪的领域.中小学数学中的算术、 代数内容, 从记数以至解联立的线性方程组, 实质上都是中国古代数学家的发明创造.结合新课程的算法教学,笔者选取我国古代著名算法进行分析.2. 1. 1 求最大公约数的算法(更相减损术)中国古代数学中,未曾出现素数、 因数分解等概念,但是发明了求两整数的最大公约数的方法# # # 更相减损术: ! 可半者半之,不可半者,副置分母子之数, 以少减多, 更相减损,求其等也.以等数约之. ∀事实上此术中包含了三个步骤:第一步, ! 可半者半之∀, 即进行观察, 若分子、分母都是偶数,可先取其半;第二步, ! 不可半者, 副置分母、 子之数, 以少减多,更相减损,求其等也∀;第三步, ! 以等数约之∀.其中第二步! 以少减多, 更相减损∀是关键,又是典型的机械化程序.在中国古代数学中, 将最大公约数称作! 等∀.由于! 更相减损∀过程终可以在有限步骤内实现, 所以它是一种构造性的方法.若用现代语言翻译即为:第一步,任意给定两个正整数, 判断它们是否都是偶数. 若是,用2 约减,若不是, 执行第二步. 第二步, 以较大的数减去较小的数, 接着把所得的差与较小的数比较, 并以大数减小数.继续这个操作, 直到所得的数相等为止, 则这个数( 等数)或这个数与约简的数的乘积就是所求的最大公约数.下面运用 QBA SIC 语言来编写相应的程序( 见程序1) .25 2010 年 第49 卷 第2 期 数学通报程序 1INPUT! m, n= ∀ ; m, nIF m< n T HEN a= m m= n n= aEND IFk= 0WHILE m MOD 2= 0 AND n MOD2= 0 m= m/ 2 n= n/ 2 k= k+ 1WENDd= m- nWHILE d< > n IF d> n TH EN m= d ELSE m= n n= d END IF d = m- nWENDd= 2 ∃ k * dPRINT dEND程序 2INPUT A, BWHILE A < > B IF A> B T H EN A = A- B ELSE B= B - A END IFWENDPRINT BEND程序 3INPUT ! M, N (M> N )∀ ; M, NDOR= M- N IF R> N TH EN M= R ELSE M= N N= R END IFLOOP UNTIL R= 0PRINT MEND程序 4INPUT ! n= ∀ ; nINPUT! an= ∀; aINPUT! x= ∀ ; xv= ai= n- 1WH ILE i> = 0 PRINT ! i= ∀; i INPUT! ai= ∀ ; a v= v * x+ a i= i- 1WENDPRINT vEND程序 2和 3 是两个简化的参考程序, 是从不同的角度来实现更相减损的过程.! 更相减损术∀提供了一种求两数最大公约数的算法, 这是九章算术 的一个重要成就, 与古希腊欧几里得的几何原本 中用来求最大公约数的! 欧几里得算法∀, 即辗转相除法, 有异曲同工之妙. 欧几里得在几何原本 中针对这个问题引入了许多概念, 给出了冗长的逻辑证明. 尽管如此,他还是暗用了一条未加说明的公理, 即如果 a, b都被c 整除, 则a- mb也能被c 整除.中国古算采用的! 更相减损∀方法,实际上也暗用了一条未加说明的公理, 即若 a- b 可以被c 整除,则 a, b 都能被c 整除. 正如刘徽在九章算术注 中! 其所以相减者, 皆等数之重叠∀. 从形式上看! 更相减损术∀比! 辗转相除法∀更复杂, 循环次数要比辗转相除法多, 但对于计算机来说, 作乘除运算要比作加减运算慢得多, 因此更相减损术在计算机上更为好用.26 数学通报 2010 年 第49 卷 第2 期2. 1. 2 求一元 n 次多项式值的算法(秦九韶算法)秦九韶,南宋著名数学家,其学术思想充分体现在数书九章 这一光辉名著中,该著作不仅继承了九章算术 的传统模式, 对中算的固有特点发扬光大,而且完全符合宋元社会的历史背景, 是中世纪世界数学史上的光辉篇章. 书中记载了! 正负开方术∀、 ! 大衍求一术∀等著名算法.在数书九章 卷五第 17 个问题以! 尖田求积∀为例的算法程序中,可以看出秦九韶对于求一元n 次多项式f ( x ) = anxn+ an- 1 xn- 1+ %+ a1x+ a0 的值所提出的算法.秦九韶算法的特点在于通过反复计算n 个一次多项式,逐步得到原多项式的值. 在欧洲, 英国数学家霍纳( Horner ) 在1819 年才创造了类似的方法, 比秦九韶晚了572年.秦九韶算法把求f ( x ) = anxn+ an- 1 xn- 1+ %+ a1x + a0 的 值 转 化 为 求 递 推 公 式v0= anvk= vk- 1x+ an- k k= 1, 2, %, n中 v n 的值. 通过这种转化, 把运算的次数由至多( 1+ n) n2次乘法运算和n 次加法运算,减少为至多 n 次乘法运算和n 次加法运算,大大提高了运算效率.这种算法的QBASIC 语言程序如程序 4 所示.算法步骤是如下的五步: 第一步, 输入多项式次数 n、 最高次项的系数an 和x 的值;第二步,将 v 的值初始化为a v ,将i 的值初始化为n- 1; 第三步, 输入 i次项的系数ai ;第四步, v= v x+ ai , i= i- 1; 第五步,判断i 是否大于或等于 0, 若是, 则返回第三步,否则输出多项式的值v .2. 2 中国古代的几何学中国古代的几何学从田亩丈量等生产生活中的一些实际问题中产生, 并为生产生活服务. 基于传统实用价值观的影响, 中国古代的几何学并没有发展成为像欧氏几何那样严密的公理化演绎体系,所以中国古代几何学在整个数学史上的地位并不突出,但在许多几何问题的处理上也突出了算法化这一特色. 下面以! 割圆术∀为例作简要分析.中国古代数学家刘徽创立! 割圆术∀来求圆的面积及其相关问题. 刘徽! 瓤而裁之∀,即对与圆周合体的正多边形进行无穷小分割,分成无穷多个以正多边形每边为底、 圆心为顶点的小等腰三角形, 这无穷多个小三角形的面积之和就是圆的面积. 这样通过对直线形的无穷小分割, 然后求其极限状态的和的方式证明了圆的面积公式.刘徽的算法! 割之弥细,所失弥少,割之又割, 以至于不可割, 则与圆合体而无所失矣∀体现出程序化的过程, 可以看出圆内接正多边形逐渐逼近圆的变化趋势,并且刘徽依此开创了求圆周率精确近似值的方法, 将这种极限思想用于近似计算.其中包含有迭代过程和子程序,是一种典型的循环算法,充分体现了程序化的特点.中算家的几何学,并不追求逻辑论证的完美,而是着重于实际计算问题的解决, ! 析理以辞, 解体用图∀, 以建立解决问题的一般方法和一般原则. 但另一方面,这种几何学又是以面积、 体积、 勾股相似等为基本概念,以长方形面积算法、 长方形体积算法、 相似勾股形的性质为出发点的, 整个几何理论建立在! 出入相补原理∀等基本原理之上.例如,由勾股定理自然地引起平方根的计算问题,而求平方根和立方根的方法, 其步骤就是以出入相补原理为几何背景逐步索骥而得.这方面内容的介绍, 不仅可以丰富学生的算法知识,而且可以通过揭示蕴藏其中的数学背景和文化内涵, 激发学生学习算法的兴趣,体会算法在人类发展史中的作用.3 中国古代数学算法的教学价值3. 1 培养正确数学观的良好平台中国传统算法尽管与现代算法在具体形式上差别很大,但是重要的是形式后面的认识论发展线索可以为现代算法教学的体系、 教学层次提供依据.它的具体数学知识载体也是现代算法教学的重要源泉. 各种算法的创立就是创造性劳动的产物,即是创造思维的一种! 凝固∀和! 外化∀. 其次, 通过把一部分问题的求解归结为对于现成算法的! 机械应用∀, 这就为人们积极地去从事新的创造性劳动提供了更大的可能性. 从而算法化也就意味着由一个平台向更高点的跳跃.吴文俊先生的研究使中国传统数学的算法重见天日, 开拓了数学机械化的新领域, 吴先生提出! 数学教育的现代化就是机械化∀.他在研究中这样写道: 数学问题的机械化, 就要求在运算和证明过程中, 每前进一步之后,都有一个确定的必须选27 2010 年 第49 卷 第2 期 数学通报择的下一步, 这样沿着一条有规律的, 刻板的道路,一直达到结论.证明机械化的实质在于, 把通常数学证明中所固有的质的困难,转化为计算的量的复杂性.计算的量的复杂性在过去是人力不可能解决的,而计算机的出现解决了这种复杂性.吴先生的理论和实践已经表明,证明和计算是数学的两个方面, 且又是统一的,这在数学教育中具有重要意义.我们应当引导学生了解古人对问题思考的角度,学会站在巨人的肩膀上,比如按照中国古代开方术的思路就可以编造程序在现代计算机上实现开方.培养学生在学习数学知识的同时更多地关心所学知识的社会意义和历史意义,力图在面向未来的同时,通过同传统上的哲学、 历史和社会学的思想结合起来, 形成正确的数学观.算法教学就为此搭建了一个良好的平台, 并且承载丰富的历史底蕴.3. 2 渗透爱国主义教育的最佳契机与西方相比, 中算理论具有高度概括与精练的特征, 中算家经常将其依据的算理蕴涵于演算的步骤之中, 起到! 不言而喻, 不证自明∀的作用,可以认为中国传统数学乃是为建立那些在实际中有直接应用的数学方法而构造的最为简单, 精巧的理论建筑物. 因此, 中算理论可以说是一种! 纲目结构∀:目是组成理论之网的眼孔;纲是联结细目的总绳.以术为目, 以率为纲,即是依算法划分理论单元,而用基本的数量关系把它们连结成一个整体. 纲举目张,只有抓住贯串其中的基本理论与原理, 才能看清算法的来龙去脉.下面是吴文俊先生总结的! 关于算术代数部分发明创造的一张中外对照表∀.从算法教学管窥中国古代数学史中国 外国位值制十进位记 最迟在九章算术 成书时已十分成熟 印度最早在 6 世纪末才出现分数运算 周髀算经 中已有, 在九章算术 成书时已成熟 印度最早在 7 世纪才出现十进位小数 刘徽注中引入, 宋秦九韶 1247年时已通行 西欧 16 世纪时始有之, 印度无开平方、 立方 周髀算经 中已有开平方, 九章算术 中开平、 立方已成熟西方在 4 世纪末始有开平方, 但还无开立方, 印度最早在 7 世纪算术应用 九章算术 中有各种类型的应用问题 印度 7 世纪后的数学书中有某些与中国类似的问题与方法正负数 九章算术 中已成熟 印度最早见于 7 世纪,西欧至 16 世纪始有之联立一次方程组 九章算术 中已成熟 印度 7 世纪后开始有一些特殊类型的方程组, 西方迟至 16 世纪始有之二次方程 九章算术 中已隐含了求数值解法,三国时有一般解求法 印度在 7 世纪后,阿拉伯在 9世纪有一般解求法三次方程 唐初( 公元 7 世纪初) 有列方程法, 求数值解已成熟西欧至 16 世纪有一般解求法, 阿拉伯 10 世纪有几何解高次方程 宋时( 12 # 13 世纪)已有数值解法 西欧至 19 世纪初始有同样方法联立高次方程组与消元法 元时( 14 世纪初) 已有之 西欧甚迟,估计在 19 世纪28 数学通报 2010 年 第49 卷 第2 期3. 3 品位数学美学思想的美妙境界中国古代数学不但具有实用性特征, 还蕴涵着丰富的美学思想. 比如九章算术 中列方程的方式,相当于列出其增广矩阵,其消元过程相当于矩阵变换,而矩阵是数学美学方法中对称最典型的表现形式之一; 九章算术 中用几何方法巧妙地解决了很多代数问题, 这是数形结合的统一: 把数学问题改编成歌诀,以便于掌握和传授,这是文学艺术与数学的统一. 总之, 在算法教学中, 应努力把握和利用自己文化传统中的积极因素进行教学,这对数学教育的发展具有重要的意义.参考文献1 中学数学课程教材研究开发中心. 普通高中课程标准实验教材书(数学) [ M] . 北京: 人民教育出版社, 20072 中华人民共和国教育部. 普通高中数学课程标准(实验) [ M] .北京: 人民教育出版社, 20033 李文林. 数学史概论(第二版) [ M ] . 北京: 高等教育出版社, 20024 王鸿钧, 孙宏安. 中国古代数学思想方法[ M] . 南京: 江苏教育出版社, 19885 张维忠. 数学, 文化与数学课程[ M] . 上海: 上海教育出版社, 19996 吴文俊. 吴文俊论数学机械化[ M ] . 济南: 山东教育出版社, 19957 代钦. 儒家思想与中国传统数学[ M] . 北京: 商务印书馆, 20038 费泰生. 算法及其特征[ J] . 数学通讯, 2004, 79 张奠宙. 算法[ J] . 科学, 2003, 55( 2)10 李建华. 算法及其教育价值[ J ] . 数学教育学报, 2004, 311 李亚玲. 算法及其学习的意义[ J ] . 数学通报, 2004, 2(上接第23 页) 实验教师对课改实验进行探索、 总结、 反思、 调整, 推广比较成熟的经验,同时纠正实验过程中的偏颇与极端行为,教学过程逐步进入新的稳定阶段.教学过程逐步过渡到以问题为主线、 以活动为主线的! 无环节∀模式.( 2)受不同的教学理念影响, 教师角色、 学生角色、 教学目标、 教学过程关注点等方面, 在教学过程中有很大差异.教师角色 学生角色 教学目标 教学过程关注领导者(权威)接 受 者(被动)让 学 生 掌握 数 学 知识技能知识 引入, 讲 解本质, 巩固练习主导者(决定)观 察 者(协助)让 学 生 观摩 数 学 产生过程展示 过程, 注 重建构, 强化训练引导者(组织)参 与 者(主动)让 学 生 参与 探 究 数学 生 成 过程问题 情境, 提 出问题, 学生活动( 3) 2004 年高中数学课程改革后, 课堂教学发生一定的变化,广泛地进行! 创设情境∀! 提出问题∀!引导学生探究探索∀, 出现了以! 问题主线∀、! 活动主线∀为主的课堂, 出现了! 问题情境学生活动建立数学运用数学同顾反思∀的整体课堂构思.这些改变对于揭示数学的内在本质, 发展学生的思维能力起到积极的作用.( 4) 由于受多种因素制约(特别是高考) ,与初中相比, 本次课改后高中数学课堂教学变化幅度不大,近半数的课堂教学模式仍然以五环节为主.对于课改倡导的教学理念, 只是渗透在传统的教学模式中,目前高中数学课堂教学改革的力度、 深度与课改的预期目标还有一定的距离.我们看到2008 年的赛课教案的创新、 探索力度, 远没有1990 年的名师授课录 大, 那时还没有明确提出课改理念,但他们却进行积极的探索, 关注学生主体. 而今天,课改的理念已经系统培训 5 年, 许多教师仍停留在形式层面,未能变成自觉的行为.参考文献1 李善良. 我国数学教学设计的探索与评析# # # 兼及十年初中数学教师说课评比活动[ J ] . 中国数学教育(初中版) , 2007, 92 编委会. 名师授课录(中学数学高中版) [ M] , 上海教育出版社, 19913 2000 年全国首届高中青年数学教师优秀课观摩与评比的教案(会议资料)4 2008 年全国第四届高中青年数学教师优秀课观摩与评比的教案(会议资料)5 李善良. 关于数学教学中问题的设计[ J] . 高中数学教与学,2008, 129 2010 年 第49 卷 第2 期 数学通报
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1 心理学报 \x0d\x0a\x0d\x0a《心理学报》(Acta Psychologica Sinica)，双月刊，中国心理学会和中国科学院心理研究所主办，科学出版社出版，主要发表我国心理学家最新、最高水平的心理学科技论文。现任主编为陈永明研究员，曹日昌、潘菽、徐联仓、匡培梓、林仲贤曾任该刊主编。《心理学报》1956年创刊，1966年因“文革”而停刊，1979年复刊，至2000年共出版32卷122期。从2001年起改为双月刊。1989年以前，《心理学报》由中国心理学会主办；1989年以后由中国心理学会和中国科学院心理研究所共同主办；1995年以后，香港中文大学心理系成为《心理学报》的协办单位。《心理学报》是国家科技部“中国科技论文统计源期刊”。作为反映我国心理学研究水平的主要窗口，《心理学报》不仅在中国心理学界享有很高的声誉，在国际上也有一定影响。该刊的文章摘要被美国心理学会主办的《心理学文摘》（Psychological Abstracts）和心理科学数据库（PsycINFO Database）所收录。 \x0d\x0a\x0d\x0a2 心理科学 \x0d\x0a\x0d\x0a《心理科学》(Psychological Science)，双月刊，中国心理学会主办，华东师范大学承办，香港大学心理学系协办的综合性心理学学术期刊。该刊是国务院学位办审定的核心期刊。 \x0d\x0a\x0d\x0a《心理科学》全面反映心理学各个分支的成果，论文涉及心理学各个领域，反映国内外心理学的最新研究成果和最新进展。理论联系实际，注重理论建设和实验研究的同时，加强对应用研究的重视，特别是心理学教学的研究。为适应心理学发展的需要，在保证论文质量的前提下，特设专栏刊登一定数量的中、短篇论文，形成该刊的特色之一。《心理科学》被国内多家权威检索机构收录，并收入于美国心理学会主办的《心理学文摘》（ Psychological Abstracts）和心理科学数据库（PsycINFO Database），在心理学界和相关学界享有声誉。 \x0d\x0a\x0d\x0a3 心理科学进展 \x0d\x0a\x0d\x0a《心理科学进展》（Advances in Psychological Science），原名《心理学动态》，2002年改为现名，季刊，中国科学院心理研究所主办，主要发表能够反映国内外心理学各领域研究新进展、新动向、新成果的理论性和综述性论文。1983年创刊。现任主编为杨玉芳研究员，徐联仓、匡培梓、张侃曾任该刊主编。至2000年，《心理科学进展》共出版62期。该刊是中国科学文献计量评价研究中心认定的《中国人文社会科学引文数据库》和《中国学术期刊综合评价数据库》来源期刊；该刊还被中国社会科学院文献信息中心选录为《中国人文社会科学核心期刊》；被南京大学社会科学数据库研究开发中心选录为《中文社会科学引文索引（CSSCI）》统计源期刊。 \x0d\x0a\x0d\x0a4 心理发展与教育 \x0d\x0a\x0d\x0a《心理发展与教育》（Psychological Development and Education），季刊，国家教育部主管，北京师范大学主办，北京师范大学发展心理研究所承办。是国内唯一的发展心理学与教育心理学专业学术刊物,主要发表儿童青少年心理学和教育心理学领域的高质量研究报告与论文。下设5个栏目：认知与社会性发展、教与学心理学、心理健康与教育、理论探讨与进展、研究方法与工具。 \x0d\x0a\x0d\x0a《心理发展与教育》创刊于1985年，已故著名心理学家、教育家朱智贤教授曾任该刊主编，现任主编为林崇德教授。该刊为全国中文核心期刊，是中国科学文献计量评价研究中心认定的《中国人文社会科学引文数据库》和《中国学术期刊综合评价数据库》来源期刊，还被中国社会科学院文献信息中心选录为《中国人文社会科学核心期刊》，被南京大学社会科学数据库研究开发中心选录为《中文社会科学引文索引》统计源期刊。 \x0d\x0a\x0d\x0a5 应用心理学 \x0d\x0a\x0d\x0a《应用心理学》（Chinese Journal of Applied Psychology），季刊，浙江省心理学会和浙江大学主办。主要刊登心理学应用研究和应用基础研究的论文、评述、研究报告和学术动态。特别欢迎认知心理、管理心理、工程心理、教育心理、社会心理、心理测量、医学心理、心理卫生和咨询、体育运动心理、文艺心理、司法心理及心理学在其他领域的运用等方面的文章。 \x0d\x0a\x0d\x0a6 心理学探新 \x0d\x0a\x0d\x0a《心理学探新》（Exploration of Psychology），季刊。1981年创刊。江西师范大学、中国心理学会“理论和史”及“学校教育心理学”两个专业委员会共同主办，南京师范大学和华南师范大学共同协办。被南京大学中国社会科学研究评价中心选为《中文社会科学引文索引》（CSSCI?1998）来源期刊。该刊着力发表心理学理论研究、实证研究和方法研究的探索性文章。主要内容为：心理学理论和史研究、认知心理学研究、发展和教育心理研究、心理测量和心理学研究方法、应用心理研究、心理学教学改革。主要面向专业心理学工作者和广大业余心理学爱好者。 \x0d\x0a\x0d\x0a7 中国心理卫生杂志 \x0d\x0a\x0d\x0a《中国心理卫生杂志》，英文刊名：Chinese Mental Health Journal，国际刊号：ISSN 1000-6729，国内刊号：CN 11-1873/R。创刊于1987年2月，初为双月刊，2002年起改为月刊。主管单位为中国科学技术协会，主办单位为中国心理卫生协会，挂靠单位为北京大学精神卫生研究所。1991年起被纳入R74神经病学和精神病学类学术核心期刊。 \x0d\x0a\x0d\x0a《中国心理卫生杂志》涉及学科包括精神病学与精神卫生学、健康心理学、儿童发展心理学、教育学、社会学等，是跨学科的学术期刊，全面反映我国心理卫生领域的研究现状和学术水平。年发行量在10万册左右。不仅拥有国内相关领域的大量作者，权威的专家评审队伍，还有美国、日本、加拿大、澳大利亚、香港地区的作者和特约编辑。 \x0d\x0a\x0d\x0a该刊多年以来被美国心理学文摘（Psychological Abstract, PA），美国精神卫生文摘（Mental Health Abstract, MHA），美国ULRICH国际期刊，及英国皇家图书馆收录。在国内被收入中国生物医学文献光盘数据库（CBMdisc），中文生物医学期刊数据库（CMCC），和中文科技资料目录《医药卫生》。 \x0d\x0a\x0d\x0a在全国期刊评比中，该刊连续4年获奖，1998，1999，2000，2001年均获得中国科协专项资助，属择优支持的基础性和高科技学术期刊。 \x0d\x0a\x0d\x0a8 中国临床心理学杂志 \x0d\x0a\x0d\x0a《中国临床心理学杂志》（Chinese Journal of Clinical Psychology），1993年创刊，季刊，中国心理卫生协会主办，中南大学湘雅二医院承办，香港大学心理系协办。该刊属国家科技部《中国科技论文统计源期刊》，《中国学术期刊综合评价数据库》，《中国人文社会科学引文数据库》和《中国生物科学引文数据库》的来源期刊，美国心理学会主办的（Psychological Abstracts）和（PsycINFO Database）定期收录本刊发表论文的英文摘要，曾被中国科协评为优秀科技期刊。《中国临床心理学杂志》主要发表应用心理学的论文及相关的基础和理论研究成果，内容包括心理咨询与治疗、心理与教育测量、神经心理、健康心理、病人心理和儿少学习和行为问题等。主要面向的读者为临床心理学工作者、心理学工作者、医务人员、儿童保健、教育、司法鉴定、学校卫生、人事管理、人才开发以及其它特殊职业（体育、航空、军事）工作人员。《中国临床心理学杂志》刊号为ISSN 1005-3611, CN 43-1214/R, 国内外公开发行，国内邮发代号 42-122，国外发行代号 4619-QR。 \x0d\x0a\x0d\x0a9 心理与行为研究 \x0d\x0a\x0d\x0a《心理与行为研究》（Studies of Psychology and Behavior），2003年创刊，季刊，天津师范大学心理与行为研究中心主办。现任主编为沈德立教授。《心理与行为研究》主要发表认知心理、发展与教育心理、生理与医学心理、心理学史与基本理论、心理测量与研究方法、管理心理等心理学研究的论文。主要面向心理学教学科研工作者、教育工作者、社会工作者和医学工作者等。 \x0d\x0a\x0d\x0a除了以上介绍的8种期刊外，我国的心理学学术期刊还有《健康心理学杂志》、《四川心理科学》。我国还有台湾出版的《中华心理学刊》（Chinese Journal of Psychology）、香港出版的《华人心理学报》（Journal of Psychology in Chinese Society）。
第三节 本尼克 1.本尼克著有《道德的物理学纲要》。 2.本尼克与赫尔巴特不同，他认为心理学是哲学的基础而不是相反。他反对一切先验论，不信奉固有观念，而推崇洛克的认识论。他认为心理学是自然科学。必须用考察实际经验并寻其原因的方法进行研究；但不同意借助数学或生理学。 一、原始材能说 本尼克认为，人生来不存在如知觉、记忆这类材能，只有原始材能，即简单的感觉材能和运动材能。这些原始材能不是被动的，是活动的，是冲动，它们主动地寻求外部刺激，并与这些刺激相互作用，从而形成更为复杂的能力。 二、痕迹说 本尼克认为心不是一大群的观念，而是一大群的冲动。这些冲动与外部刺激相互作用后留下痕迹。因此，与这种痕迹相应的经验，以后在适当的条件下可以再现，并能以此痕迹为基础发展出更复杂的过程。 第四节 洛采 1.洛采的《医学心理学》曾被称为第一部生理心理学的书。其实这部书的许多论点并没有以系统的实地的研究做根据，大部分是以几个原理推演并仅以一般观察作证明。 2.简述洛采的部位标记说 洛采的部位标记说是洛采在心理学有影响的关于空间知觉的学说。 他认为，外界刺激虽然具有空间的关系，但是人直接得到的却只是特殊感觉而不是空间形式。如触觉空间，皮肤与外物接触时，由于皮肤的每一部位，在厚度、软硬、紧张度和皮下组织等方面，都与其他部位不同，因此每个部位都会形成由上述特色所构成的标记；此标记就是相应的皮肤部位的标记。由于肢体屡屡移动，最终这些标记就结合成了一个空间体系。 洛采认为视觉也存在着部位标记。 第十一章 近代西方心理学（九） 实验心理学的酝酿时期 一、缪勒 1. 缪勒试图把人和动物的生命以及化学和物理学作为一个统一体加以论述。 2. 缪勒在1833年及其后发表了《人类生理学手册》。 3……神经特殊能力说：缪勒认为，人的各种感官是有所分工的，（如眼只对光反应，耳只对声音产生反应，而舌只能反应味觉等等），它们之间不能互相代替。各种感官只有一种适宜的刺激物。在特殊条件下，其他刺激有时也会引起某个感官的活动；但只能使此感官发生惯有的特殊的感觉…… 4.对于神经的特殊能力说，很早以前，博内就提出了正确的见解。博内认为，感觉机构是适应于它的刺激而发展而成的，所以视觉机构是特别适宜于感觉光波的器官，听觉神经机构则是特别适宜于感觉声波的器官。各种感觉神经机构的特殊作用是由于反映各种外界刺激而逐渐发展而成的。 二、韦伯 1.在心理学是韦伯第一个将实验法与数学测定法结合起来对感觉问题进行了研究。 2. 两点阈限：韦伯用实验的方法测定人对皮肤所受两刺激的感觉辨别的准确度。他将被试刚好能觉察出两点刺激的两脚规距离称为“两点阈限”。 3.韦伯定律，即感觉的差别阈限随原来刺激量的变化而变化，而且表现为一定的规律性，用公式来表示，就是△I/I=K，其中I为原刺激量，△I为此时的差别阈限，K为常数，又称为韦伯率。 4.他的研究所显示的是身体与心理之间，刺激与它引起的感觉之间的关系。这在心理学上既是一种发现，又是一种方法的突破。他关于感觉能够被测量的证明，直到今天仍然影响着心理学的研究。 三、费希纳 1. 费希纳1860年出版《心理物理学纲要》一书 .为了论证他的泛灵论，长期地致力于寻求一种科学方法，为他的唯心主义哲学寻找事实根据，却意外地创造了心理物理学。 2.费希纳定律：想到心与身之间的联系法则可以用物质刺激与心理感觉之间的数量关系来说明。他通过实验发现，感觉强度的增长同刺激量的增长并不是一对一的关系。 两者之间存在着对数关系。S＝ClogR／Ro S代表感觉强度，C代表适应任一不同感觉领域的常数，R代表刺激强度，Ro是阈限刺激度。 3. 费希纳打破了康德认为心理学永远不能成为一门科学的断言。 四、赫尔姆霍兹 1.赫尔姆霍兹在心理学上的贡献，主要表现在对视觉、听觉和神经传导速度的研究上。 2.空间知觉经验论 反对康德空间知觉超验论，认为几何的公理不是先乎经验的固有观念，而是来源于客观世界的经验。视觉的空间知觉同样依靠经验及部位标记而形成。 3.在视觉方面，赫尔姆霍兹还支持杨氏的理论，对杨的三色说作出了新的发展。他认为对颜色做出不同反映的眼内受体只有三种：由于三种受体的作用，人眼获得了红。绿。兰三种基本色的感觉。 4.赫尔姆霍兹认为，耳内存在着一种在一定范围内能够分辨单音音高的机制。 5.对神经传导速度的测量：神经传导率约为每秒90英尺。 霍尔姆霍兹关于神经传导速度的实验表明，思维与运动是在可测量的间隔时间内彼此相继产生的，纠正了以前认为是同时发生的错误说法。 五、黑林 1.空间知觉天生说：他认为空间知觉是生来就有的，在他看来，网膜上生来就存在三个部位标记，一个是关于上下的，一个是关于左右的，一个是关于远近的。 2.色觉说：赫尔姆霍兹认为，黑林认为，基本色有六种，网膜上有三种物质，这三种物质，一是“红绿质”，二是“黄兰质”，三是“白黑质”。 黑林色觉理论的成功是“色盲学说”他认为，一般色盲的人对红与绿的反应是一同消失的。 3. 黑林认为皮肤有它自己的“生理零点”，外物温度比皮肤零点高则感温，低则感冷。皮肤的“生理零点”会随适应而有变化。 第十二章 近代西方心理学（十） 19世纪中叶及其后的英国心理学 一、汉密尔顿 1.他按照苏格兰学派的传统见解，强调心的主动性和统一性。他把心理活动分为认识、感情和动求作用三类。他又把每类分为各种材能，如认识分为六种材能：呈现材能、保存材能、再生材能、表象材能、加工材能、法则材能。 2.每一个印象都倾向于把从前与它同时经验到的整个情境重现出来。重整规律是的联想规律。一般所说的两个联想规律，即同时律和相似律 二、约翰密尔 1.他认为人的能力都完全一样，只要有机会受教育，都会很快发展，就象他自己一样。人的素质是没有差别的，个人间的差别都是由于受教育及社会生活的不同而来。 2.心理状态可以直接观察而发现它们之间的规律，无须借助于生理学，心理学是与生理学不同的独立科学。 3.他认为心有一种主动联合的要素，他反对忽视联想的主动性，把联想看作是主动的联想体。 4.约翰密尔明确提出“心理化学”。他认为复杂观念不是由简单观念堆积而成，而是由它们产生，是简单观念的有机结合，这种结合成的新观念具有与原先观念性质不同的新的性质。 三、培因 1.联想主义心理学最重要的代表人物，也是从哲学心理学思想向实验心理学过渡的一位承前启后的心理学家。他于1876年创办《心》杂志，这是世界上最早的心理学杂志。 1872年发表《心与身》一书，主张心身平行论。他认为身体是一个自我封闭的物质系统，身心互相平行而不互为因果。 第四节 进化论影响下的心理学 一、斯宾塞 1.19世纪英国的哲学家和社会学家，他是以联想主义心理学与进化论相结合的人。是一个庸俗进化论者。他反对革命，主张一切听其自然，他还主张社会有机论。认为社会像有机体的器官分工，阶级是自然的分工。著有《心理学原理》 2.强调环境对有机体进化和心理发展的作用。他认为生命是“内部关系不断对外部关系的适应”，心理是有意识的机体对环境的不断适应。 3.还主张心理学是独立的科学，它处在生理科学与社会科学中间，即心理学是自然科学的一部分，同时又是社会科学的基础。 二、查理士.达尔文 1.达尔文是19世纪英国生物学家，进化论的主要奠基人，唯物主义者。他的功绩在于他最后证实了很早就已被人提出的关于生物进化的学说。 2.论述达尔文的生物进化论： 他的进化论主要是关于生物的种是否由进化而来和生物进化的原因。 ①他证明了地球上生物的种是一步一步进化而来，不是一次全部出现的，*了创世说。他还认为生物进化过程中每代总发生一些微小的变异。 ②同时生物必须不断进行生存斗争，斗争的结果是具有有利的变异的个别生物存活下来，并将这种变异遗传到后代，没有这种有利的变异的生物就灭亡了。他把这个过程称为“自然淘汰”。把这种斗争称为“生存竞争”。生物进化的原因在于物竞－生存竞争；天择－自然淘汰。 3.他于1877年发表了《一个婴儿的生活简史》，刊于《心》杂志上，他采用“传记法”随时记录自己孩子的重要活动表现，然后加以分析整理。这一研究，对儿童心理的研究起到很大促进作用。 六、高尔顿 1.是英国实验心理学的先驱，个别差异心理学的创始人。著作有《遗传的天才》。1883年创立“优生学” 2.在做个体差异研究中采用了“问卷法”。 3.高尔顿最早做联想测验，他用自己做被试，看每个字引起什么别的字的联想，并记录反应时间。高尔顿由于研究个别差异而应用了统计方法，他对统计学是有贡献的。相关系数是他最先使用的。
1、《心理学报》双月刊，中国心理学会和中国科学院心理研究所主办，科学出版社出版，主要发表我国心理学家最新、最高水平的心理学科技论文。《心理学报》刊号为ISSN0439-755X，CN 11-2610/B，国内外发行（国内邮发代号82-12，国外发行代号Q147）。 编辑部地址：100101 北京北沙滩中国科学院心理研究所《心理学报》编辑部 电话： E-mail： 2、《心理科学》双月刊，中国心理学会主办，华东师范大学承办，香港大学心理学系协办的综合性心理学学术期刊。该刊是国务院学位办审定的核心期刊。《心理科学》刊号为ISSN1000-6648，CN 31-1582/B。国内外发行（国内邮发代号为4-317，国外发行代号为BM489）。 编辑部地址：200062 上海市中山北路3663号。 电话：； email: 3、《心理科学进展》季刊，中国科学院心理研究所主办，主要发表能够反映国内外心理学各领域研究新进展、新动向、新成果的理论性和综述性论文。《心理科学进展》刊号为ISSN1671-3710，CN 11-4766/R。 邮发代号：2-938 编辑部地址：100101 北京北沙滩 中国科学院心理研究所《心理科学进展》编辑部 电话： E-mail： 4、《心理发展与教育》季刊，国家教育部主管，北京师范大学主办，北京师范大学发展心理研究所承办。是国内唯一的发展心理学与教育心理学专业学术刊物,主要发表儿童青少年心理学和教育心理学领域的高质量研究报告与论文。下设5个栏目：认知与社会性发展、教与学心理学、心理健康与教育、理论探讨与进展、研究方法与工具。 《心理发展与教育》刊号：ISSN 1001－4918 ，CN 11－1608/B 邮发代号：2－913编辑部地址：100875 北京师范大学心理学院发展心理研究所 编辑部电话： E-mail: 、《应用心理学》季刊，浙江省心理学会和浙江大学主办。主要刊登心理学应用研究和应用基础研究的论文、评述、研究报告和学术动态。特别欢迎认知心理、管理心理、工程心理、教育心理、社会心理、心理测量、医学心理、心理卫生和咨询、体育运动心理、文艺心理、司法心理及心理学在其他领域的运用等方面的文章。 刊号：ISSN1006-6020 CN 33-1012/B 编辑部地址：310028 杭州市天目山路34号 电话： E-mail: 、《心理学探新》季刊。江西师范大学、中国心理学会“理论和史”及“学校教育心理学”两个专业委员会共同主办，南京师范大学和华南师范大学共同协办。该刊着力发表心理学理论研究、实证研究和方法研究的探索性文章。主要内容为：心理学理论和史研究、认知心理学研究、发展和教育心理研究、心理测量和心理学研究方法、应用心理研究、心理学教学改革。主要面向专业心理学工作者和广大业余心理学爱好者。 国际刊号为：ISSN1003—5184，国内刊号为：CN36—1228／B 邮发代号为：44-108。 地址：江西师范大学《心理学探新》编辑部 邮编：330027 电话： 0791－8506874 E-mail： 7、《中国心理卫生杂志》国际刊号：ISSN 1000-6729，国内刊号：CN 11-1873/R。月刊。主管单位为中国科学技术协会，主办单位为中国心理卫生协会，挂靠单位为北京大学精神卫生研究所。1991年起被纳入R74神经病学和精神病学类学术核心期刊。 《中国心理卫生杂志》涉及学科包括精神病学与精神卫生学、健康心理学、儿童发展心理学、教育学、社会学等，是跨学科的学术期刊，全面反映我国心理卫生领域的研究现状和学术水平。年发行量在10万册左右。不仅拥有国内相关领域的大量作者，权威的专家评审队伍，还有美国、日本、加拿大、澳大利亚、香港地区的作者和特约编辑。 编辑部地址：北京市海淀区花园北路 51号（邮政编码100083）联系电话：， FAX：， Email: 、《中国临床心理学杂志》季刊，中国心理卫生协会主办，中南大学湘雅二医院承办，香港大学心理系协办。主要发表应用心理学的论文及相关的基础和理论研究成果，内容包括心理咨询与治疗、心理与教育测量、神经心理、健康心理、病人心理和儿少学习和行为问题等。主要面向的读者为临床心理学工作者、心理学工作者、医务人员、儿童保健、教育、司法鉴定、学校卫生、人事管理、人才开发以及其它特殊职业（体育、航空、军事）工作人员。《中国临床心理学杂志》刊号为ISSN 1005-3611, CN 43-1214/R, 国内外公开发行，国内邮发代号 42-122，国外发行代号 4619-QR。 编辑部地址：410011 长沙市人民中路86号中南大学湘雅二医院 电话：或-2662，传真： E-mail： 9、《心理与行为研究》季刊，天津师范大学心理与行为研究中心主办。主要发表认知心理、发展与教育心理、生理与医学心理、心理学史与基本理论、心理测量与研究方法、管理心理等心理学研究的论文。主要面向心理学教学科研工作者、教育工作者、社会工作者和医学工作者等。 《心理与行为研究》刊号为ISSN1672-0628，CN 12-1348/B。 编辑部地址：300074 天津市河西区卫津路241号，天津师范大学南院106信箱《心理与行为研究》编辑部 电话： E-mail： 除了以上介绍的9种期刊外，我国的心理学学术期刊还有《健康心理学杂志》、《四川心理科学》。我国还有台湾出版的《中华心理学刊》（Chinese Journal ofPsychology）、香港出版的《华人心理学报》（Journal of Psychology inChinese Society）。 各类师范院校的学报也有不少心理学研究的专栏！你可以上网查询。
《社会心理学的历史与体系》（（美）威廉·S.萨哈金（Sahakian，William S.））电子书网盘下载免费在线阅读
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书名：社会心理学的历史与体系
作者：（美）威廉·S.萨哈金（Sahakian，William S.）
译者：周晓虹
出版社：贵州人民出版社
出版年份：1991-4
页数：978
内容简介：
本书是半个多世纪以来世界上唯一出版的社会心理学史的体系性巨著。论述了社会心理学从古代希腊起到本世纪70年代末止的两千多年的发展历史。【主题词】：社会心理学－心理学史 心理学史－社会心理学
可以发表的,我前几天有个同事的论文获得过一等奖,然后还拿去发表了,还发表在核心期刊上呢,既然你的论文可以获得一等奖,说明你论文的质量不差的,直接找个核心期刊杂志社,肯定会录用的,因为论文质量好啊,数学类的,就投河南大学主办的<数学季刊>吧,核心期刊,希望你有好运
求数学建模论 肯定知道胡虚
随着我国基础 教育 课程改革的不断深入，数学建模越来越受到重视，在小学数学中的地位也逐渐显著。下面是我带来的关于小学数学建模小论文的内容，欢迎阅读参考!小学数学建模小论文篇1 浅谈小学数学教学中的数学建模 什么是数学建模呢?下面我从两个方面谈谈小学数学教学中的数学建模。 一、从建模的角度解读教材 小学数学教材中的大部分内容已经按照数学建模的思想编排，即“创设问题情境——对问题进行分析——建立数学模型——模型应用、拓展”的模式，只是大部分数学教师还没有意识到这一点。数学教师首先要从数学建模的角度解读教材，充分挖掘教材中蕴含的建模思想，运用建模思想创造性的解释运用教材。 例如人教版三年级上册，第一章“测量”的第一节“毫米的认识”这一内容，书中是这样编排的： 1、通过插图创设问题情境：(1)、让学生估计数学书的长、宽、厚大约是多少厘米，再让学生测量“数学书的长、宽、厚的长度”。(2)、学生汇报测量的结果：“我量出的宽不到15厘米，还差------”，“我量出的宽比14厘米多，多------”，“数学书的厚不到1厘米是------”这里让学生量的数学书的宽和高都不是整厘米，学生不会表述。(3)、小精灵提出数学问题：“当测量的长度不是整厘米时，怎么办?” 2、将实际问题数学化，建立数学模型： 当测量的长度不到1厘米时怎么办呢?这时学生就会产生“有比1厘米更短的长度单位吗?”的念头，然后教师启发学生：“数学家们把1厘米平均分成10格，每1小格的长度叫1毫米，请同学们看自己的直尺，数一数1厘米的长度里有几小格?1厘米里有几毫米呢?”。在这里教师一定要帮助学生建立“毫米”这个数学模型的概念。 3、解释、应用与拓展： (1)、请同学们看实物1分钱硬币，它的厚是1毫米。(2)、让学生再次测量数学书的宽、厚各是多少?(学生测量后汇报：宽是14厘米8毫米，厚是6毫米)。(3)、请同学们说一说生活中的哪些物品一般用“毫米”作单位? 二、让学生亲身经历数学模型的产生、形成与应用过程 小学阶段的数学建模重在让学生体验建模的过程。从学生亲身经历的现实问题情境出发，将实际问题数学化，使学生经历数学模型建立的过程，再运用建立的数学模型解决实际问题。例如人教版六年级上册“圆的周长”一课教师可以这样设计。 1、让学生亲身经历问题产生的过程： 出示主题图：一个学生绕着圆形花坛骑自行车。教师提出问题“骑一圈大约有多少米?”。自行车绕着圆形花坛骑一圈的轨迹是一个圆，它的长度就是这个圆的周长(如果忽略自行车行走时与花坛的距离)。学生产生疑问：怎样才能知道一个圆的周长呢?什么是圆的周长? 2、让学生亲身经历猜测、分析、验证的过程： (1)、师：请同学回忆什么是周长?正方形、长方形的周长怎么求?与什么有关系? (2)、师：什么是圆的周长?同桌互相指一指自己桌面上的圆形物体的周长。 (3)、师：猜想圆的周长与什么有关?(生1：我认为圆的周长与半径有关，自行车的半径越大车轮就越大。生2：我认为圆的周长与直径有关，圆形花坛的直径越大圆形花坛的周长就越长。) (4)、学生动手验证自己的猜想 a、请同学拿出课前准备的学具(两个大小不同的圆，一个直径5厘米，另一个直径10厘米)，同桌合作分别量出两圆的周长，验证生1与生2的猜测是否正确。 b、学生汇报交流自己测量的结果，并谈谈自己的看法。(生1：我用细绳绕直径是10厘米的圆一周，然后量出细绳的长大约是31.2厘米。生2：我在作业本上画了一条直线，让直径是5厘米的圆沿直线滚动一周，量出一周的直线长大约是15.5厘米。生3：我认为刚才我们的猜想是正确的，直径是10厘米，周长大约是31.2厘米;直径是5厘米，周长大约是15.5厘米。直径越大周长越长，直径越小周长越短，所以圆的周长与直径、半径有关。) 3、让学生亲身经历数学模型(圆周率π)的产生过程 刚才同学们已验证了圆的周长与直径有关，那么它们到底有怎样的关系呢? (1)、师：正方形的周长是边长的4倍，猜猜圆的周长与直径有倍数关系吗?如果有，你认为是几倍?仔细观察下图后回答。 (2)、师：同学们的猜想有道理吗，让我们利用前面测量过的圆的直径与周长的数据来算一算圆的周长是直径的几倍，学生计算后汇报交流。(生1：第一个圆的周长与直径的比值是：31.2÷10=3.12，第二个是：15.5÷5=3.1。生2：我发现周长与直径的比值都是3倍多一些，难道它也和正方形的一样，比值是个固定值吗?)师：你的猜想太对了，发现了一个数学秘密。一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定值，数学家们把它叫做圆周率，用字母π表示。 (3)、介绍中国古代数学著作《周髀算经》与数学家祖冲之1500年前就计算出圆周率应在3.1415926和3.1415927之间的 故事 。然后课件呈现：π是一个无限不循环小数，再呈现小数点后面4百位的分布情况。 师：π的小数部分有很多位数。为了计算方便，一般把它保留两位小数，取近似值3.14。刚才同学们用自己测量的周长与直径算出的比值分别是3.12和3.1，虽然存在误差，但是老师认为你们已经很不错了，不仅发现了圆的周长与直径有关，而且还发现他们的比值是一个固定值。 4、让学生归纳、 总结 、应用圆的周长计算公式 师：既然圆的周长与它的直径的比值是一个固定值π，那么圆的周长怎样求?(生：圆的周长=直径×π)。请同学们利用公式计算“骑一圈大约有多少米?”【量得圆形花坛的直径是20米，学生计算3.14×20=62.8(米)。】 反思 ：建构主义认为，知识是不能简单地进行传授的，而必须通过学生自身以主动、积极的建构方式获得。这里从贴近学生的生活背景出发，提出“绕着圆形花坛骑一圈大约有多少米?”的问题，到“怎样求圆的周长”，再到学生不断地猜想验证“圆的周长与直径有关”，“圆的周长与它的直径的比值是一个固定值”，最后得到“圆的周长计算公式”这个数学模型，学生亲身经历了猜测、分析、验证、交流、归纳、总结的过程，实际上这就是一个建立数学模型的过程。在这个建模过程中培养了学生的初步建模能力，自觉地运用数学 方法 去发现、分析、解决生活中的问题的能力，培养了学生的数学应用意识。 小学数学建模小论文篇2 浅谈小学数学的数学建模教学策略 摘 要：小学数学的“数学建模”是教学方式中新的改革亮点。近年来许多学校都陆续展开小学数学的“数学建模”活动。希望通过积极的实践为小学数学教育总结出一条全新的教育模式。 关键词：小学数学;数学建模;教学策略探究 数学教育是引导学生形成具有缜密逻辑性的思想方式。建立和解析数学模型能够有效提高学生的数学学习热情，降低数学学习的难度，使学生运用数学知识更加轻松自然。然而，在小学的数学教育内容中，就已经包含许多初级的数学模型。所以，在研究“数学建模”的过程中，教育界的学者们认为，小学的“数学建模”需要注意三个方面：小学“数学建模”的意义与目标;小学“数学建模”的定位;小学“数学建模”的教学演绎。 一、小学“数学建模”的意义与目标 1、小学“数学建模”的意义 小学的“数学建模”活动早已经有学校展开研究。从目前研究资料来分析，小学数学建模是指：学生在教师设计的生活情景之中，通过一定的数学活动建立能够解读的数学模型并以此为学习数学的基本载体，进行学习相关的数学知识。 小学数学建模在建模目的、活动方式、背景知识三方面，与传统数学模型存在较大差异。(1)建模目的方面：小学的数学建模目的是让学生了解数学知识，通过数学模型掌握新吸收的数学知识和争强对数学知识的正确应用，使学生在潜移默化中形成数学思考能力。(2)活动方式方面：小学的数学建模是为了培养学生的学习数学兴趣和更好掌握数学知识的教学方式，所以在教学活动方式上需要教师精心设计活动内容，由教师引导逐渐参与和体会数学世界的丰富和与现实生活的紧密联系。(3)知识背景方面：小学的数学建模，是在小学生毫无数学基础的情况下进行构建数学模型，所以在小学的数学建模中，需要简单的数学知识，以此为学生的数学知识结构打下良好基础。 通过上述三个方面的分析，小学“数学建模”的意义，在于通过数学教育方式的改进，引导小学生发现数学与生活的紧密联系，提高小学生对数学知识的兴趣，培养小学生数学思维能力和学习能力，为日后的数学学习打下结实基础。 2、小学“数学建模”的目标导向 小学的数学建模，其目标导向是培养小学生的建模意识。通过培养建模意识来提升数学思维能力，积累数学知识，提升数学素养。建模意识的培养需要通过挖掘教学内容中蕴涵的建模元素，采用教师引导、学生寻找、以生活内容加强记忆的方式，使学生掌握数学建模的过程和通过数学模型解决生活问题的能力，在不断反复的学习和锻炼中组建使学生提升数学建模的意识。 二、小学“数学建模”的定位 数学建模，是建立数学模型并且通过使用数学模型，解决生活中存在的数学问题，整体过程的简称。 如果通过大学或高中的教学视角审视数学建模，无疑会对学生日后学习和工作产生积极的影响。不过，从小学生的视角考虑数学建模，就需要特别注意建模的合理性定位，既不能失去数学建模的意义，又不能过于拔苗助长，导致教学效果的反向反弹。所以“数学建模”的定位要适合小学生的生活 经验 和环境，同时适合小学生的思维模式。 1、定位于 儿童 的生活经验 在小学对小学生的数学教学过程中，提供学生探讨研究的数学问题，其难易程度和复杂程度需要尽量贴近小学生的日常生活。在设计教学内容的时候，需要多设计小学生常见的生活数学问题，使学生因为好奇心而对学习产生动力，通过思考探索，体会数学模型的存在。 同时，在教学的过程中需要循序渐进，随着学生的年龄争长，认知度的加强，生活关注内容的变化，适时地增加数学问题的难度。在此过程中，既需要照顾学生们的学习差异性，又要尊重学生的学习兴趣和个性。 2、定位于儿童的思维模式 小学生的思维模式比较简单。在小学数学的建模过程中，需要根据学生的具体学习程度循序渐进，通过由简入深的学习过程，让学生具有充分的适应过程。只有适应学生思维模式的教学定位，才能使学生的数学意识得到提高，并且通过循序渐进的学习过程掌握运用数学模型解决实际问题的能力。 举例：在小学二年级，关于认知乘法和除法的过程中，将时间、路程、速度引入教学场景之中。学生跟随教师引导，逐渐发现时间与路程的关系，并且结合所学的数学知识，乘法与除法，找到了“一乘两除”的数学原型。从而使学生通过“数量关系”中，认知到生活与数学的关系。 三、小学“数学建模”的教学演绎 小学“数学建模”的教学演绎，主要分析以下两个方面。 1、在小学“数学建模”中促进结构性生长 因为小学生的 逻辑思维 能力还处于发展构成阶段，所以必须在数学建模教学过程中从学生的“逻辑结构图式”出发，充分考虑小学生的知识结构和认知规律，通过整合实际问题，从数学问题角度为学生整合抽象的、具有清晰结构认知性的，数学教育模型，从而使小学生能够直接清晰地对数学模型拥有直观深刻的认知。 2、在小学“数学建模”中促进学生自主性建构 在小学“数学建模”中教师需要引导和帮助学生，运用已学习的数学知识，构建具有应用性的数学模型。在教学过程中，教师需要对学生们习以为常的事物进行剖析，使事物露出具有吸引性的数学问题，通过激发学生的好奇心，引导学生探索生活中存在的数学问题，帮助学生发现生活中隐藏的数学问题和解决问题，最终促使学生能够独立自主地根据实际问题建立数学模型。 小学数学的“数学建模”是教学方式中新的尝试，它作为一种学习数学的方式、方法、策略和将生活与数学紧密联系的纽带，对引导学生更好的认识数学、学习数学、运用数学、具有十分积极的作用。小学生学习建模过程，实际就是锻炼逻辑思维能力的过程，对学生日后学习学习知识和 兴趣 爱好 都有显著的帮助。 参考文献： [1] 陈进春.基于数学建模视角的教学演绎[J].江苏教育，2013(4). [2] 储冬生.小学数学建模的分析讨论[J].湖南教育，2012(12). [3] 陈明椿.数学教育中的数学建模方法[J].福建师范大学，2014(1). 小学数学建模小论文篇3 浅析数学建模在小学数学中的应用 摘 要：小学阶段进行数学基础知识的教学时，适时适度渗透数学思想模式，不仅成为一种可能，也成为一种必需。学校教育由于长期受“应试教育”的影响,学生中存在着知识技能强,实际应用差的情况.为此，本文引入了“数学模型”这一概念，就此讨论如何帮助学生建立数学模型以及建立数学模型的意义，旨在促进学生的学习兴趣，提高他们的实际应用能力。 关键词：小学数学 模型 概念 应用 一、数学教学中数学模型应用的缺乏 数学课程改革的思路之一就是数学应强化应用意识，允许非形式化。事实上，数学课程中数学的应用意识早已成为发达国家的共识，而我国目前应用意识却十分淡薄，与世界数学课程的发展潮流极不合拍。 当前使用的数学教材中的习题多是脱离了实际背景的纯数学题，或者是看不见背景的应用数学题，这样的训练，久而久之，使学生解现成的数学题能力很强，而解决实际问题的能力却很弱。教师要独具慧眼，善于改造教材，为学生创造一个可操作，可探索的数学情境，引领他们探索知识的生成过程，再现数学知识的生活底蕴。因此，引入“数学模型”这一概念。 二、概念界定 何谓数学模型?数学模型可描述为：对于现实世界的一个特定对象，为了一个特定的目的，根据特有的内在规律，做出一些必要的简化假设，运用适当的数学工具，得到一个数学结构，而建立数学模型的过程，则称之为数学建模。 三、数学建模在小学数学中的应用 1、 让学生经历数学概念形成的过程，探索数学规律。《新课标》的总体目标中提出，要让学生“经历将一些实际问题抽象为数与代数的问题的过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。”让学生经历就必须有一个实际环境。学生在实际环境中通过活动体会数学、了解数学、认识数学。 在教学中“鱼段中烧”常常存在。没有在教学的应用上给予足够的注意和训练，即没有着意讨论和训练如何从实际问题中提炼出数学问题(鱼头)以及如何应用数学来满足实际问题中的特殊需求(鱼尾)，很少给学生揭示有关数学概念及理论的实际背景和应用价值。为了避免这一情况，教师要帮助学生建立数感，在自己的水平上探索不同的数学模型。比如：在教学连减应用题时，可以让学生进行模拟购物。小售货员讲一讲自己怎样算帐，体会两种方法的不同：小强带了90元钱去买了一只 足球 45元，一只 排球 26元，要找回几元?大部分小售货员都这样算：先用90元钱去减一只足球的钱，再减去一只排球的钱，求出来的就是要找回的钱。算式是90-45-26=19(元)。也有一小部分售货员列出了这样的算式：45+26=71(元) 90-71=19(元)两种方法我都给予肯定，并总结：遇到求剩余问题的题目时都用减法来做。并总结出求大数用加法，求小数用减法的模型。学生只要在做题中知道求的是大数还是小数就可以了，从而培养了学生从数学的角度去观察和解释生活。 2、 开设数学活动课，重视实践活动，为学生解决问题积累经验。开设数学活动课，让学生自己动脑、动手解决问题，可以使他们获取数学实际问题的背景、情境，理解有关的名词、概念，有助于学生正确理解题目意思，建立数学模型，是培养学生主动探究精神和实践能力的自由天地。 比如：在上“几个与第几个”的拓展课时，出现一道题：从左往右数，小华是第9个，从右往左数，小华是第8个，这一排有多少人?在解这道题之前，我让一个组6个人站起来，数其中的一个人，发现就直接3+4=7，会多出一人来。为什么会这样?学生讨论后得出：其中的那个人多数一次了，要把他减掉。于是，得到一个模型：左边数过来的数+右边数过来的数-1=总人数。有了这个模型之后，解决这一类问题就容易多了。 3、 引导学生用图形解决问题，确立从代数到几何的过渡。代数与几何并不是孤立的两块。他们也有相通之处。我们可以用几何的观念来解代数问题。图形对于低段学生来说是更直观、更有效的形式。 例：让学生观察热水瓶、茶杯、可乐罐、电线杆、大树、房屋柱子等，通过现代教学手段(如用CAI课件或实物投影仪)，学会撇开扶手柄、树枝、颜色等非本质特征，分析主体部分的形状，再配以必要的假设，得出它们的共同属性：只能往一个方向滚动，且上下两个底面是大小相同的圆面，抽象出“圆柱体”这一数学模型。这样通过向学生展示上述数学建模的过程，使学生知道数学来源于实际生活，生活处处有数学，在此基础上再引导学生把数学知识运用到生活和生产的实际中去。又如，在教学应用题时，我们往往借助线段图来解，将文字题有效地转化为图形，使题目变得浅显易懂。 四、数学模型在小学数学中的现实意义 1、 通过数学建模理论的学习研讨，有利于提高教师的数学素养。一般地说，在建模过程中，原始问题中的本质特征应被保留下来，当然也要简化，这种简化基于科学，而不完全基于数学，另一方面，一定的简化又是必须的，以便得到的数学体系是易处理的。这就需要教师必须具备精深的专业知识，能帮助学生建立准确的数学模型。 2、 建立数学模型能有效地激发学生的求知欲望。数学模型是数学基础知识与数学应用之间的桥梁，建立和处理数学模型的过程，更重要的是，学生能体会到从实际情景中发展数学，获得再创造数学的绝好机会，学生更加体会到数学与大自然和社会的天然联系。因而，在小学数学教学中，让学生从现实问题情景中学数学、做数学、用数学应该成为我们的一种共识。 3、 数学建模是培养学生建模能力的重要途径。数学建模就是找出具体问题的数学模型，求出模型的解，验证模型解的全过程。由于小学生以形象思维为主，因此他们的数学模型大多和形象图有关。引导学生从画实物图、矩形图、线段图开始，逐步做到自觉主动地构建数学模型，并把它作为一种极好的解决问题的工具，使他们在这个过程中提高兴趣，增强能力。 4、 现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中，经过思维活动而产生的结果。数学思想是对数学事实与理论经过概括后产生的本质认识;基本数学思想则是体现或应该体现于基础数学中的具有奠基性、总结性和最广泛的数学思想，它们含有传统数学思想的精华和现代数学思想的基本特征，并且是历史地发展着的。通过数学思想的培养，数学的能力才会有一个大幅度的提高。 五、结束语 学生的建模思想的培养是长期的、复杂的过程，采用的方法是多样、灵活的。只要教师用心设计，耐心诱导，全体学生都能建立不同水平的数学模型。 猜你喜欢： 1. 数学建模教学相关小论文 2. 小学数学建模优秀论文 3. 关于小学数学建模论文 4. 学习数学建模心得体会 5. 小学数学教学小论文
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