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定义：
设{Xn}为一无穷数列，如果存在常数a对于任意给定的正数ε（不论它多么小），总存在正整数N，使得当n>N时的一切Xn，均有不等式|Xn - a|<ε成立，那么就称常数a是数列{Xn}的极限，或称数列{Xn}收敛于a。记为lim Xn = a 或Xn→a（n→∞）。
扩展资料：
“极限”是数学中的分支——微积分的基础概念，广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。
数学中的“极限”指：某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中，逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”的过程中，此变量的变化，被人为规定为“永远靠近而不停止”、其有一个“不断地极为靠近A点的趋势”。
极限是一种“变化状态”的描述。此变量永远趋近的值A叫做“极限值”（当然也可以用其他符号表示）。
以上是属于“极限”内涵通俗的描述，“极限”的严格概念最终由柯西和魏尔斯特拉斯等人严格阐述。
参考资料来源：百度百科-极限
定义：设{Xn}为一无穷数列，如果存在常数a对于任意给定的正数ε（不论它多么小），总存在正整数N，使得当n>N时的一切Xn，均有不等式|Xn - a|<ε成立，那么就称常数a是数列{Xn}的极限，或称数列{Xn}收敛于a。记为lim Xn = a 或Xna（n∞）。
极限属于微积分的基础概念，解法如下：
解析：
x/(x+sinx)=1/(1+sinx/x)
∵ -1≤sinx≤1
∴ sinx有界
又∵ x->+∞时，lim(1/x)=0
∴ lim[(sinx)(1/x)]=0
∴ lim[x/(x+sinx)]=1/(1+0)=1
扩展资料：
性质
1、唯一性：若数列的极限存在，则极限值是唯一的，且它的任何子列的极限与原数列的相等。
2、有界性：如果一个数列’收敛‘（有极限），那么这个数列一定有界。
但是，如果一个数列有界，这个数列未必收敛。例如数列 ：“1，-1，1，-1，……，(-1)n+1”
3、与子列的关系：数列{xn} 与它的任一平凡子列同为收敛或发散，且在收敛时有相同的极限；数列
收敛的充要条件是：数列{xn} 的任何非平凡子列都收敛。
单调收敛定理
单调有界数列必收敛
函数极限
设函数 在点 的某一去心邻域内有定义，如果存在常数A，对于任意给定的正数 （无论它多么小），总存在正数 ，使得当x满足不等式 时，对应的函数值
都满足不等式：|f(x)-A|<ε，则称函数f当x趋于+∞时以A为极限，记作lim f(x) = A 或 f(x)->A(x->+∞)
参考资料：百度百科——lim
设|Xn|为一无穷数列，如果存在常数a对于任意给定的正数ε（不论它多么小），总存在正整数N，使得当n>N时，|Xn - a|<ε都成立，那么就称常数a是数列|Xn|的极限，或称数列{Xn}收敛于a。记为lim Xn = a 或Xn→a（n→∞）极限的思想是近代数学的一种重要思想，数学分析就是以极限概念为基础、极限理论(包括级数)为主要工具来研究函数的一门学科。所谓极限的思想，是指用极限概念分析问题和解决问题的一种数学思想。用极限思想解决问题的一般步骤可概括为：对于被考察的未知量，先设法构思一个与它有关的变量，确认这变量通过无限过程的结果就是所求的未知量；最后用极限计算来得到这结果。极限思想是微积分的基本思想，数学分析中的一系列重要概念，如函数的连续性、导数以及定积分等等都是借助于极限来定义的。如果要问：“数学分析是一门什么学科?”那么可以概括地说：“数学分析就是用极限思想来研究函数的一门学科”。1.极限思想的产生与发展（1）极限思想的由来.与一切科学的思想方法一样，极限思想也是社会实践的产物。极限的思想可以追溯到古代，刘徽的割圆术就是建立在直观基础上的一种原始的极限思想的应用；古希腊人的穷竭法也蕴含了极限思想，但由于希腊人“对无限的恐惧”，他们避免明显地“取极限”，而是借助于间接证法——归谬法来完成了有关的证明。到了16世纪，荷兰数学家斯泰文在考察三角形重心的过程中改进了古希腊人的穷竭法，他借助几何直观，大胆地运用极限思想思考问题，放弃了归缪法的证明。如此，他就在无意中“指出了把极限方法发展成为一个实用概念的方向”。（2）极限思想的发展极限思想的进一步发展是与微积分的建立紧密相联系的。16世纪的欧洲处于资本主义萌芽时期，生产力得到极大的发展，生产和技术中大量的问题，只用初等数学的方法已无法解决，要求数学突破只研究常量的传统范围，而提供能够用以描述和研究运动、变化过程的新工具，这是促进极限发展、建立微积分的社会背景。起初牛顿和莱布尼茨以无穷小概念为基础建立微积分，后来因遇到了逻辑困难，所以在他们的晚期都不同程度地接受了极限思想。牛顿用路程的改变量ΔS与时间的改变量Δt之比ΔS/Δt表示运动物体的平均速度，让Δt无限趋近于零，得到物体的瞬时速度，并由此引出导数概念和微分学理论。他意识到极限概念的重要性，试图以极限概念作为微积分的基础，他说：“两个量和量之比，如果在有限时间内不断趋于相等，且在这一时间终止前互相靠近，使得其差小于任意给定的差，则最终就成为相等”。但牛顿的极限观念也是建立在几何直观上的，因而他无法得出极限的严格表述。牛顿所运用的极限概念，只是接近于下列直观性的语言描述：“如果当n无限增大时，an无限地接近于常数A，那么就说an以A为极限”。这种描述性语言，人们容易接受，现代一些初等的微积分读物中还经常采用这种定义。但是，这种定义没有定量地给出两个“无限过程”之间的联系，不能作为科学论证的逻辑基础。正因为当时缺乏严格的极限定义，微积分理论才受到人们的怀疑与攻击，例如，在瞬时速度概念中，究竟Δt是否等于零?如果说是零，怎么能用它去作除法呢?如果它不是零，又怎么能把包含着它的那些项去掉呢?这就是数学史上所说的无穷小悖论。英国哲学家、大主教贝克莱对微积分的攻击最为激烈，他说微积分的推导是“分明的诡辩”。贝克莱之所以激烈地攻击微积分，一方面是为宗教服务，另一方面也由于当时的微积分缺乏牢固的理论基础，连牛顿自己也无法摆脱极限概念中的混乱。这个事实表明，弄清极限概念，建立严格的微积分理论基础，不但是数学本身所需要的，而且有着认识论上的重大意义。（3）极限思想的完善极限思想的完善与微积分的严格化密切联系。在很长一段时间里，微积分理论基础的问题，许多人都曾尝试解决，但都未能如愿以偿。这是因为数学的研究对象已从常量扩展到变量，而人们对变量数学特有的规律还不十分清楚；对变量数学和常量数学的区别和联系还缺乏了解；对有限和无限的对立统一关系还不明确。这样，人们使用习惯了的处理常量数学的传统思想方法，就不能适应变量数学的新需要，仅用旧的概念说明不了这种“零”与“非零”相互转化的辩证关系。到了18世纪，罗宾斯、达朗贝尔与罗依里埃等人先后明确地表示必须将极限作为微积分的基础概念，并且都对极限作出过各自的定义。其中达朗贝尔的定义是：“一个量是另一个量的极限，假如第二个量比任意给定的值更为接近第一个量”，它接近于极限的正确定义；然而，这些人的定义都无法摆脱对几何直观的依赖。事情也只能如此，因为19世纪以前的算术和几何概念大部分都是建立在几何量的概念上面的。首先用极限概念给出导数正确定义的是捷克数学家波尔查诺，他把函数f（x）的导数定义为差商Δy/Δx的极限f′（x），他强调指出f′（x）不是两个零的商。波尔查诺的思想是有价值的，但关于极限的本质他仍未说清楚。到了19世纪，法国数学家柯西在前人工作的基础上，比较完整地阐述了极限概念及其理论，他在《分析教程》中指出：“当一个变量逐次所取的值无限趋于一个定值，最终使变量的值和该定值之差要多小就多小，这个定值就叫做所有其他值的极限值，特别地，当一个变量的数值（绝对值）无限地减小使之收敛到极限0，就说这个变量成为无穷小”。柯西把无穷小视为以0为极限的变量，这就澄清了无穷小“似零非零”的模糊认识，这就是说，在变化过程中，它的值可以是非零，但它变化的趋向是“零”，可以无限地接近于零。柯西试图消除极限概念中的几何直观，作出极限的明确定义，然后去完成牛顿的愿望。但柯西的叙述中还存在描述性的词语，如“无限趋近”、“要多小就多小”等，因此还保留着几何和物理的直观痕迹，没有达到彻底严密化的程度。为了排除极限概念中的直观痕迹，维尔斯特拉斯提出了极限的静态的定义，给微积分提供了严格的理论基础。所谓 an=A，就是指：“如果对任何ε>0，总存在自然数N，使得当n>N时，不等式|an－A|<ε恒成立”。这个定义，借助不等式，通过ε和N之间的关系，定量地、具体地刻划了两个“无限过程”之间的联系。因此，这样的定义是严格的，可以作为科学论证的基础，至今仍在数学分析书籍中使用。在该定义中，涉及到的仅仅是数及其大小关系，此外只是给定、存在、任取等词语，已经摆脱了“趋近”一词，不再求助于运动的直观。众所周知，常量数学静态地研究数学对象，自从解析几何和微积分问世以后，运动进入了数学，人们有可能对物理过程进行动态研究。之后，维尔斯特拉斯建立的ε－N语言，则用静态的定义刻划变量的变化趋势。这种“静态——动态——静态”的螺旋式的演变，反映了数学发展的辩证规律。2.极限思想的思维功能极限思想在现代数学乃至物理学等学科中有着广泛的应用，这是由它本身固有的思维功能所决定的。极限思想揭示了变量与常量、无限与有限的对立统一关系，是唯物辩证法的对立统一规律在数学领域中的应用。借助极限思想，人们可以从有限认识无限，从“不变”认识“变”，从直线形认识曲线形，从量变认识质变，从近似认识精确。无限与有限有本质的不同，但二者又有联系，无限是有限的发展。无限个数的和不是一般的代数和，把它定义为“部分和”的极限，就是借助于极限的思想方法，从有限来认识无限的。“变”与“不变”反映了事物运动变化与相对静止两种不同状态，但它们在一定条件下又可相互转化，这种转化是“数学科学的有力杠杆之一”。例如，要求变速直线运动的瞬时速度，用初等方法是无法解决的，困难在于速度是变量。为此，人们先在小范围内用匀速代替变速，并求其平均速度，把瞬时速度定义为平均速度的极限，就是借助于极限的思想方法，从“不变”来认识“变”的。曲线形与直线形有着本质的差异，但在一定条件下也可相互转化，正如恩格斯所说：“直线和曲线在微分中终于等同起来了”。善于利用这种对立统一关系是处理数学问题的重要手段之一。直线形的面积容易求得，求曲线形的面积问题用初等的方法是不能解决的。刘徽用圆内接多边形逼近圆，一般地，人们用小矩形的面积来逼近曲边梯形的面积，都是借助于极限的思想方法，从直线形来认识曲线形的。量变和质变既有区别又有联系，两者之间有着辩证的关系。量变能引起质变，质和量的互变规律是辩证法的基本规律之一，在数学研究工作中起着重要作用。对任何一个圆内接正多边形来说，当它边数加倍后，得到的还是内接正多边形，是量变而不是质变；但是，不断地让边数加倍，经过无限过程之后，多边形就“变”成圆，多边形面积便转化为圆面积。这就是借助于极限的思想方法，从量变来认识质变的。近似与精确是对立统一关系，两者在一定条件下也可相互转化，这种转化是数学应用于实际计算的重要诀窍。前面所讲到的“部分和”、“平均速度”、“圆内接正多边形面积”，分别是相应的“无穷级数和”、“瞬时速度”、“圆面积”的近似值，取极限后就可得到相应的精确值。这都是借助于极限的思想方法，从近似来认识精确的。3．建立概念的极限思想极限的思想方法贯穿于数学分析课程的始终。可以说数学分析中的几乎所有的概念都离不开极限。在几乎所有的数学分析著作中，都是先介绍函数理论和极限的思想方法,然后利用极限的思想方法给出连续函数、导数、定积分、级数的敛散性、多元函数的偏导数,广义积分的敛散性、重积分和曲线积分与曲面积分的概念。如：（1）函数 在 点连续的定义，是当自变量的增量 时，函数值的增量 趋于零的极限。（2）函数 在 点导数的定义，是函数值的增量 与自变量的增量 之比 ，当 时的极限。（3）函数 在 上的定积分的定义，是当分割的细度趋于零时，积分和式 的极限。（4）数项级数 的敛散性是用部分和数列 的极限来定义的。（5）广义积分 是定积分 其中 为任意大于 的实数）当 时的极限，等等。4．解决问题的极限思想极限思想方法是数学分析乃至全部高等数学必不可少的一种重要方法，也是数学分析与初等数学的本质区别之处。数学分析之所以能解决许多初等数学无法解决的问题（例如求瞬时速度、曲线弧长、曲边形面积、曲面体体积等问题），正是由于它采用了极限的思想方法。有时我们要确定某一个量，首先确定的不是这个量的本身而是它的近似值，而且所确定的近似值也不仅仅是一个而是一连串越来越准确的近似值；然后通过考察这一连串近似值的趋向，把那个量的准确值确定下来。这就是运用了极限的思想方法。
软件开发论文参考文献（汇总）
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船舶与海洋工程结构极限强度分析论文
船舶的总体结构状态时一个非常复杂的过程。下面是我收集整理的船舶与海洋工程结构极限强度分析论文，希望对您有所帮助!
摘要： 当轮船受到外部冲击载荷时，轮船整体结构就会变形，当这个变形达到最大极限状态，这时的极限状态叫做极限弯矩。轮船整体构架承受全部抗击的最强能力是极限强度。本文对船舶结构极限强度。进行了分析和研究，提出了有限元分析方法进行强度和极限分析。
关键字： 极限强度，船舶，结构，船舶与海洋工程
随着科学技术的不断进步，轮船结构以及轮船使用的材料都有很大的进步。船体的整体结构和材料成为当今社会研究的主要对象。随着计算机技术的日益成熟，船体整体结构和承受的。屈服力都可以采用软件仿真来快速精确的计算。
1.引言
船体的整体结构和承受的能力是保证轮船安全的重要保障，它关系到轮船是否安全出航和安全返航。随着先进的设计技术的进步，计算机相关设计软件已经可以。设计整体结构和仿真测试船体的整体结构。分析船体结构和整体强度是一个复杂的非线性过程，必须进行合理的划分，采用好的分析方法才能得出精确的数值。新材料的不断出现使船体材料耗费变的越来越经济合理，同时船体结构屈服强度也变的越来越理想。
在分析船舶整体结构变形和极限强度的时候，我们所研究的绝大多数问题都是属于线性的微弱形变问题。在微弱整体的结构中，位移和应变可以被线性化，等效于正比关系。但是，在实际中，不规则物体所受的应力和应变都不是线性的，常见的有悬臂梁的弯曲，U形梁的变形等等。
2.总体结构状态
船舶的总体结构状态时一个非常复杂的过程。总体结构的崩溃在过去几年是一个非常普遍的现象，它是船体结构所受冲击超过了材料本身的极限，这时候支撑梁不能够支撑船体整体结构。以上情况不足为奇，在飞机和潜艇外体上也经常出现类似情况。目前，中国的船体分析技术的研究还处于起步阶段，与国外发达国家。先进水平仍有很大的差距。为了进一步研究分析，我国投入资金和人力，在实际工程中，建立一个比较完善的船体分析系统，包括原动机转速控制系统，同步船体结构系统，轮船控制系统管理相关技术的研究，实验研究了一系列模拟各种恶劣的条件下，容易控制船体结构的一些关键技术，并做了可行性分析。船舶具有非常重要的作用，特别是对船体分。析屈服强度的分析，轮船安全可谓海军舰艇的生命线。动力和结构形成一个整体轮船系统，为船体结构极限强度分析的发展。指明了方向。
3.极限强度分析法
如何分析船舶结构的极限强度是一个复杂而且非常有意义的过程。分析这种复杂的船体结构没有一种比较准确的分析方法。在分析极限强度的时候，我们通常采用复杂问题简单化，采用线性和非线性结合的方法，有限元和边界元分析相结合的方法。
逐步破坏分析法
上世纪末，美国物理学家的在基于对悬臂梁、加筋板在轴向压缩载荷作用下结构失效问题的研究成果中提出了逐步破坏的分析方法。船体结构破坏不是一个迅速变化的过程，是一个一步一步的程序，同时也不会一下子超过屈服极限，随着应力的增大逐渐的增大的逐渐破坏。在进行破坏分析的时候，首先建立屈服应力和位移的曲线关系。
非线性分析法
分线性分析方法必须。对船体分析采用模块化分析，必须充分考虑如何进行分段，分段之后逐个段进行非线性分析。在这个工程中，一个段的结构有自己的不同，针对不同结构进行线性化分析和非线性化分析。每个分段包含一个骨架间距内的所有主要构件，选择或者利用发生崩溃概率最大的情况进行分析的原则，对所承受的分段骨架进行全面的分析和仿真。这种分析方法需要对每一段进行模型建立，然后一个模型模型的分析。船体总体结构的弯曲和抗屈服能力不同导致分析结果不同。
有限元分析法
有限元分析方法是结构分析的简单方法，它能把复杂问题简单化，分析整体结构的节点和网格。在进行有限元分析的时候，通常对船体结构进行网格划分，然后进行网格施加约束，在均匀网格上施加可变的。激励，观察整体结构的响应。采用这种方法能模拟船体的边界条件和整体约束。有限元分析方法综合考虑。船体的形状和材料的'不同，通过不同载荷的约束，我们可以分析出结构极限(包括最大应力，最大屈服极限)。最近几年，有限元分析方法被应用在船舶整体分析和部分结构分析的案例非常多。这种分析方法有两个个缺点。一是。不能很好的模拟真实环境，不能考虑周围环境对整体结构形变的影响。第二对于结构复杂的构件，有限元分析方法对于复杂的结构不太实用，设置相关算法时间太长，不能在有效的时间完成任务。这种分析方法的优点有以下几个方面：
(1)对船体建模方式直观明了。在分析结构的时候可以采用线性划分和非线性划分网格。采用相关软件完全可以分析所有动态结构的模型和仿真。利用有限元分析模块的可视化建模窗口，动态结构的框图和模型可迅速地建立和仿真研究。用户需要选择元件库(对应的子模块程序模块)中选出比较合适的模块，然后并改变需要的形式，拖放到新建的建模窗口，鼠标点击或者画线连接都可以搭建非常可观的结构模型。他的标准库拥有的模块远远大于一百五十多种，可用于搭建和仿真各种不同的、种类变化的动态结构。模块包。括输入信号源子模块、动力学元件子模块、代数函数和非线性函数子模块、数据显示子模块模块等。模块可以被设定为触发端口和使能的端口，能用于模拟大模型结构中存在条件作用的子模型的行为。
(2)可以构建动态结构模型。可动结构的模型可以修改并进行仿真。有限元分析还可以作为一种图形化的、数字的仿真工具，用于对动态结构模型建立和操作改变规律的研究制定。
(3) 模块元件与用户代码的增添和定制。已有模块的图标都可以被用户修改，对话框的重新设定。用户完全可以把自己编写的C代码、FORTRAN代码、Ada代码直接植入模型中，此外模块库和库函数都。是可定制的，扩展以包容用户自定义的结构环节模块。。
(4)设计船舶结构模型的快速、准确。他拥有优秀的积分和微分算法，这样给非线性结构仿真带来了极大的方便，同时也带来了相对较高的计算精度。可以选择比较先进的常微分方程求解器和偏微分方程求解器，还可用于求解力学刚性的和非刚性的结构，还可以求解具有事件触发的逻辑结构，求解或不连续状态变量的结构和具有代数环和参数环的结构。软件的求解器可以确保连续结构或离散结构的仿真高速、准确的进行。
(5)复杂结构可以分层次地表达。根据个人需要，若干子结构可以由各种模块组织。按照自顶向下(从元器件到结构)或自底向上(从实现的每一个细节到整体结构)的方式搭建整个结构模型。这种分级建模能力能够使得代码丰富的、体积庞大的、结构非常复杂的模型可以简便易于行动的构建。结构子模型的层次数量和子子模块的分层次数量完全取决于所搭建的结构，软件本身不会限制到搭建的模型。有限元还提供了模型和子。模块结构浏览的功能。这样更加方便了大型复杂结构结构的操作。
(6) 仿真分析的交互式。该软件显示的示波器可以图形显示和动画的形式显示出来，数据也可以动作的形式显示，What-if分析运行中可调整参数模型进行，监视仿真结果能够在仿真运算进行时。可帮助用户不同的算法可以快速评估，进行参数优化这种交互式的特征。
由于有限元模块是全部融合于有限元，一次在有限元模块下所有的计算的结果都完全可保存到有限元软的工作空间中，因而就能使用有限元所具有的众多分析、可视化及工具箱工具操作数据。
4.船舶在军事上的发展状况
在军事上的应用：在上世纪90年代，以美国为首的国家海军大力发展海军轮船性能优化，整体结构和性能得到优化。于93年提出了水面舰艇先进机械项目计划(提前海洋表面计划ASMP)。
美国的目的是建立一个国家的最先进的舰艇推进系统，能够实现远程作战和抗高撞击的能力。美国海军采用先进的智能设备，同时采用电气控制和机械控制系统。在同一时间满足指定的性能，在分析极限强度上加大了投资，军用船舶的其他方面投资也有显着的减少。随着ASMP计划进一步研究，权力一体化“和”模块化“的方法来研究船舶电力发电、运输、转化、分配。利用共享设置海军的推进装置用电、日常的用电。各种武器装备输电发电和配电系统构成的综合电力系统，美国海军相当重视电力在船舰上的应用。
我国海军在研究这方面也不逊色，国内有先进设计理论和分析方法。对船舶承载能力和撞击能力做过实验分析。
5.总结
本文介绍了船舶结构极限分析的三种不同的方法，并进行了对比分析，最后得出结论：有限元分析方法耗时比较长，但是能够很高的分析和仿真船舶结构极限。
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船舶与海洋工程结构极限强度分析论文
船舶的总体结构状态时一个非常复杂的过程。下面是我收集整理的船舶与海洋工程结构极限强度分析论文，希望对您有所帮助!
摘要： 当轮船受到外部冲击载荷时，轮船整体结构就会变形，当这个变形达到最大极限状态，这时的极限状态叫做极限弯矩。轮船整体构架承受全部抗击的最强能力是极限强度。本文对船舶结构极限强度。进行了分析和研究，提出了有限元分析方法进行强度和极限分析。
关键字： 极限强度，船舶，结构，船舶与海洋工程
随着科学技术的不断进步，轮船结构以及轮船使用的材料都有很大的进步。船体的整体结构和材料成为当今社会研究的主要对象。随着计算机技术的日益成熟，船体整体结构和承受的。屈服力都可以采用软件仿真来快速精确的计算。
1.引言
船体的整体结构和承受的能力是保证轮船安全的重要保障，它关系到轮船是否安全出航和安全返航。随着先进的设计技术的进步，计算机相关设计软件已经可以。设计整体结构和仿真测试船体的整体结构。分析船体结构和整体强度是一个复杂的非线性过程，必须进行合理的划分，采用好的分析方法才能得出精确的数值。新材料的不断出现使船体材料耗费变的越来越经济合理，同时船体结构屈服强度也变的越来越理想。
在分析船舶整体结构变形和极限强度的时候，我们所研究的绝大多数问题都是属于线性的微弱形变问题。在微弱整体的结构中，位移和应变可以被线性化，等效于正比关系。但是，在实际中，不规则物体所受的应力和应变都不是线性的，常见的有悬臂梁的弯曲，U形梁的变形等等。
2.总体结构状态
船舶的总体结构状态时一个非常复杂的过程。总体结构的崩溃在过去几年是一个非常普遍的现象，它是船体结构所受冲击超过了材料本身的极限，这时候支撑梁不能够支撑船体整体结构。以上情况不足为奇，在飞机和潜艇外体上也经常出现类似情况。目前，中国的船体分析技术的研究还处于起步阶段，与国外发达国家。先进水平仍有很大的差距。为了进一步研究分析，我国投入资金和人力，在实际工程中，建立一个比较完善的船体分析系统，包括原动机转速控制系统，同步船体结构系统，轮船控制系统管理相关技术的研究，实验研究了一系列模拟各种恶劣的条件下，容易控制船体结构的一些关键技术，并做了可行性分析。船舶具有非常重要的作用，特别是对船体分。析屈服强度的分析，轮船安全可谓海军舰艇的生命线。动力和结构形成一个整体轮船系统，为船体结构极限强度分析的发展。指明了方向。
3.极限强度分析法
如何分析船舶结构的极限强度是一个复杂而且非常有意义的过程。分析这种复杂的船体结构没有一种比较准确的分析方法。在分析极限强度的时候，我们通常采用复杂问题简单化，采用线性和非线性结合的方法，有限元和边界元分析相结合的方法。
逐步破坏分析法
上世纪末，美国物理学家的在基于对悬臂梁、加筋板在轴向压缩载荷作用下结构失效问题的研究成果中提出了逐步破坏的分析方法。船体结构破坏不是一个迅速变化的过程，是一个一步一步的程序，同时也不会一下子超过屈服极限，随着应力的增大逐渐的增大的逐渐破坏。在进行破坏分析的时候，首先建立屈服应力和位移的曲线关系。
非线性分析法
分线性分析方法必须。对船体分析采用模块化分析，必须充分考虑如何进行分段，分段之后逐个段进行非线性分析。在这个工程中，一个段的结构有自己的不同，针对不同结构进行线性化分析和非线性化分析。每个分段包含一个骨架间距内的所有主要构件，选择或者利用发生崩溃概率最大的情况进行分析的原则，对所承受的分段骨架进行全面的分析和仿真。这种分析方法需要对每一段进行模型建立，然后一个模型模型的分析。船体总体结构的弯曲和抗屈服能力不同导致分析结果不同。
有限元分析法
有限元分析方法是结构分析的简单方法，它能把复杂问题简单化，分析整体结构的节点和网格。在进行有限元分析的时候，通常对船体结构进行网格划分，然后进行网格施加约束，在均匀网格上施加可变的。激励，观察整体结构的响应。采用这种方法能模拟船体的边界条件和整体约束。有限元分析方法综合考虑。船体的形状和材料的'不同，通过不同载荷的约束，我们可以分析出结构极限(包括最大应力，最大屈服极限)。最近几年，有限元分析方法被应用在船舶整体分析和部分结构分析的案例非常多。这种分析方法有两个个缺点。一是。不能很好的模拟真实环境，不能考虑周围环境对整体结构形变的影响。第二对于结构复杂的构件，有限元分析方法对于复杂的结构不太实用，设置相关算法时间太长，不能在有效的时间完成任务。这种分析方法的优点有以下几个方面：
(1)对船体建模方式直观明了。在分析结构的时候可以采用线性划分和非线性划分网格。采用相关软件完全可以分析所有动态结构的模型和仿真。利用有限元分析模块的可视化建模窗口，动态结构的框图和模型可迅速地建立和仿真研究。用户需要选择元件库(对应的子模块程序模块)中选出比较合适的模块，然后并改变需要的形式，拖放到新建的建模窗口，鼠标点击或者画线连接都可以搭建非常可观的结构模型。他的标准库拥有的模块远远大于一百五十多种，可用于搭建和仿真各种不同的、种类变化的动态结构。模块包。括输入信号源子模块、动力学元件子模块、代数函数和非线性函数子模块、数据显示子模块模块等。模块可以被设定为触发端口和使能的端口，能用于模拟大模型结构中存在条件作用的子模型的行为。
(2)可以构建动态结构模型。可动结构的模型可以修改并进行仿真。有限元分析还可以作为一种图形化的、数字的仿真工具，用于对动态结构模型建立和操作改变规律的研究制定。
(3) 模块元件与用户代码的增添和定制。已有模块的图标都可以被用户修改，对话框的重新设定。用户完全可以把自己编写的C代码、FORTRAN代码、Ada代码直接植入模型中，此外模块库和库函数都。是可定制的，扩展以包容用户自定义的结构环节模块。。
(4)设计船舶结构模型的快速、准确。他拥有优秀的积分和微分算法，这样给非线性结构仿真带来了极大的方便，同时也带来了相对较高的计算精度。可以选择比较先进的常微分方程求解器和偏微分方程求解器，还可用于求解力学刚性的和非刚性的结构，还可以求解具有事件触发的逻辑结构，求解或不连续状态变量的结构和具有代数环和参数环的结构。软件的求解器可以确保连续结构或离散结构的仿真高速、准确的进行。
(5)复杂结构可以分层次地表达。根据个人需要，若干子结构可以由各种模块组织。按照自顶向下(从元器件到结构)或自底向上(从实现的每一个细节到整体结构)的方式搭建整个结构模型。这种分级建模能力能够使得代码丰富的、体积庞大的、结构非常复杂的模型可以简便易于行动的构建。结构子模型的层次数量和子子模块的分层次数量完全取决于所搭建的结构，软件本身不会限制到搭建的模型。有限元还提供了模型和子。模块结构浏览的功能。这样更加方便了大型复杂结构结构的操作。
(6) 仿真分析的交互式。该软件显示的示波器可以图形显示和动画的形式显示出来，数据也可以动作的形式显示，What-if分析运行中可调整参数模型进行，监视仿真结果能够在仿真运算进行时。可帮助用户不同的算法可以快速评估，进行参数优化这种交互式的特征。
由于有限元模块是全部融合于有限元，一次在有限元模块下所有的计算的结果都完全可保存到有限元软的工作空间中，因而就能使用有限元所具有的众多分析、可视化及工具箱工具操作数据。
4.船舶在军事上的发展状况
在军事上的应用：在上世纪90年代，以美国为首的国家海军大力发展海军轮船性能优化，整体结构和性能得到优化。于93年提出了水面舰艇先进机械项目计划(提前海洋表面计划ASMP)。
美国的目的是建立一个国家的最先进的舰艇推进系统，能够实现远程作战和抗高撞击的能力。美国海军采用先进的智能设备，同时采用电气控制和机械控制系统。在同一时间满足指定的性能，在分析极限强度上加大了投资，军用船舶的其他方面投资也有显着的减少。随着ASMP计划进一步研究，权力一体化“和”模块化“的方法来研究船舶电力发电、运输、转化、分配。利用共享设置海军的推进装置用电、日常的用电。各种武器装备输电发电和配电系统构成的综合电力系统，美国海军相当重视电力在船舰上的应用。
我国海军在研究这方面也不逊色，国内有先进设计理论和分析方法。对船舶承载能力和撞击能力做过实验分析。
5.总结
本文介绍了船舶结构极限分析的三种不同的方法，并进行了对比分析，最后得出结论：有限元分析方法耗时比较长，但是能够很高的分析和仿真船舶结构极限。
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归结原则，又称为海涅(Heine)定理，即：设f(x)在x0的某空心邻域内有定义，那么在x趋于x0时f(x)的极限存在的充要条件是对任何以x0为极限且含于该空心邻域的 数列,当n趋于无穷大时，极限f(xn)都存在且相等。连接了数列与 函数，使两者的有关性质可以 灵活运用。设f(x)在x0的某空心邻域内有定义，那么在x趋于x0时f(x)的极限存在的充要条件是对任何以x0为极限且含于该空心邻域的数列,当n趋于无穷大时，极限f(xn)都存在且相等。当极限存在时，它的所有子列极限都存在且相等，当一般用归结原则的反面，归结原则说的是lim(x→X.）f（x）存在的充要条件是对于任何含于其邻域内且以X.为极限的数列xn,极限lim(n→∞）f（xn）存在且等于im(x→X.）f（x）.因此在lim(x→X.）f（x）存在的情况下,xn的选取是很随意的,只要是以X.为极限就行.因此由于你问题中说的不是很清楚,所以我只能说若X.=0时,取Xn=1/n是可以的.
根据heine定理，函数极限数列极限是可以转化的：f（x）一>a（x一>xo）的充要条件为对任何以xo为极限的数列xn！xn不等于xo，都有f（xn）一>a（n一>无穷）
您好，看我资料
归结原则的应用(老黄学高数第98讲)：视频中有几处小错误，严格来说是小失误，并不造成严重的影响，所以没有重拍视频，改正过来，干脆留下来让大家自己发现。发现了说明高数有一定基础了！
中心极限定理指的是给定一个任意分布的总体。我每次从这些总体中随机抽取n个抽样，一共抽m次。然后把这m组抽样分别求出平均值。这些平均值的分布接近正态分布。
例子现在我们要统计全国的人的体重，看看我国平均体重是多少。当然，我们把全国所有人的体重都调查一遍是不现实的。所以我们打算一共调查1000组，每组50个人。
然后，我们求出第一组的体重平均值、第二组的体重平均值，一直到最后一组的体重平均值。中心极限定理说：这些平均值是呈现正态分布的。并且，随着组数的增加，效果会越好。 最后，当我们再把1000组算出来的平均值加起来取个平均值，这个平均值会接近全国平均体重。
简介
中心极限定理有着有趣的历史。这个定理的第一版被法国数学家棣莫弗发现，他在1733年发表的卓越论文中使用正态分布去估计大量抛掷硬币出现正面次数的分布。
这个超越时代的成果险些被历史遗忘，所幸著名法国数学家拉普拉斯在1812年发表的巨著Théorie Analytique des Probabilités中拯救了这个默默无名的理论。拉普拉斯扩展了棣莫弗的理论，指出二项分布可用正态分布逼近。
中心极限定理生活中的例子有很多。
中心极限定理，是指概率论中讨论随机变量序列部分和分布渐近于正态分布的一类定理。这组定理是数理统计学和误差分析的理论基础，指出了大量随机变量近似服从正态分布的条件。它是概率论中最重要的一类定理，有广泛的实际应用背景。
在自然界与生产中，一些现象受到许多相互独立的随机因素的影响，如果每个因素所产生的影响都很微小时，总的影响可以看作是服从正态分布的。中心极限定理就是从数学上证明了这一现象。最早的中心极限定理是讨论重点，伯努利试验中，事件A出现的次数渐近于正态分布的问题。
中心极限定理的历史：
最早的中心极限定理是讨论n重伯努利试验中，事件A出现的次数渐近于正态分布的问题。极限定理是概率论的重要内容，也是数理统计学的基石之一，其理论成果也比较完美。长期以来，对于极限定理的研究所形成的概率论分析方法，影响着概率论的发展。同时新的极限理论问题也在实际中不断产生。
中心极限定理有着有趣的历史。这个定理的第一版被法国数学家棣莫弗发现，他在1733年发表的卓越论文中使用正态分布去估计大量抛掷硬币出现正面次数的分布。这个超越时代的成果险些被历史遗忘，所幸著名法国数学家拉普拉斯在1812年发表的巨著Théorie Analytique des Probabilités中拯救了这个默默无名的理论。
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