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高中关于概率论教学探究论文摘要：将数学史引入课堂、在教学中广泛应用案例、积极开展随机试验以及引导学生主动探索等，有助于改进概率论教学方法，解决教学实践问题，提高教学质量．教学手段的多样化以及丰富的教学内容可以加深学生对客观随机现象的理解与认识，并激发学生自主学习和主动探索的精神．关键词：概率论；教学；思维方法在数学的历史发展过程中出现了3 次重大的飞跃．第一次飞跃是从算数过渡到代数，第二次飞跃是常量数学到变量数学，第三次飞跃就是从确定数学到随机数学．现实世界的随机本质使得各个领域从确定性理论转向随机理论成为自然；而且随机数学的工具、结论与方法为解决确定性数学中的问题开辟了新的途径．因此可以说，随机数学必将成为未来主流数学中的亮点之一．概率论作为随机数学中最基础的部分，已经成为高校中很多专业的学生所必修的一门基础课．但是教学过程中存在的一个主要问题是：学生们往往已经习惯了确定数学的学习思维方式，认为概率中的基本概念抽象难以理解，思维受限难以展开．这些都使得学生对这门课望而却步，因此如何在概率论的教学过程中培养学生学习随机数学的思维方法就显得十分重要．本文拟介绍我们在该课程教学中的改革尝试，当作引玉之砖．1 将数学史融入教学课堂在概率论教学过程当中，介绍相关的数学史可以帮助学生更好地认识到概率论不仅是“ 阳春白雪” ，而且还是一门应用背景很强的学科．比如说概率论中最重要的分布——正态分布，就是在18 世纪，为解决天文观测误差而提出的．在17、18 世纪，由于不完善的仪器以及观测人员缺乏经验等原因，天文观测误差是一个重要的问题，有许多科学家都进行过研究．1809年，正态分布概念是由德国的数学家和天文学家德莫弗（DeMoivre）于1733 年首次提出的，德国数学家高斯（Gauss）率先将正态分布应用于天文学研究，指出正态分布可以很好地“ 拟合” 误差分布，故正态分布又叫高斯分布．如今，正态分布是最重要的一种概率分布，也是应用最广泛的一种连续型分布．在1844 年法国征兵时，有许多符合应征年龄的人称自己的身高低于征兵的最低身高要求，因而可以免服兵役，这里面一定有人为了躲避兵役而说谎．果然，比利时数学家凯特勒（A. Quetlet，1796—1874）就是利用身高服从正态分布的法则，把应征人的身高的分布与一般男子的身高分布相比较，找出了法国2000 个为躲避征兵而假称低于最低身高要求的人[1]．在大学阶段，我们不仅希望通过数学史在教学课堂中的呈现来引起学生学习概率论这门课程的兴趣，更应侧重让学生通过兴趣去深入挖掘数学史，感受随机数学的思想方法[2]．我们知道概率论中的古典概型要求样本空间有限，而几何概型恰好可以消除这一条件，这两种概型学生理解起来都很容易．但是继而出现的概率公理化定义，学生们总认为抽象、不易接受．尤其是概率公理化定义里出现的σ 代数[3]这一概念：设Ω 为样本空间，若Ω 的一些子集所组成的集合? 满足下列条件：（1）Ω∈? ；（2）若A∈ ? ，则A∈ ? ；（3）若∈ n A ? ，n =1, 2,??，则∈∞=nnA ∪1? ，则我们称 ? 为Ω 的一个σ 代数．为了使学生更好的理解这一概念，我们可以引入几何概型的一点历史来介绍为什么要建立概率的公理化定义，为什么需要σ 代数．几何概型是19 世纪末新发展起来的一种概率的计算方法，是在古典概型基础上进一步的发展，是等可能事件的概念从有限向无限的延伸．1899 年，法国学者贝特朗提出了所谓“ 贝特朗悖论” [3]，矛头直指几何概率概念本身．这个悖论是：给定一个半径为1 的圆，随机取它的一条弦，问：弦长不小于3 的概率为多大？对于这个问题，如果我们假定端点在圆周上均匀分布，所求概率等于1/3；若假定弦的中点在直径上均匀分布，所求概率为1/2；又若假定弦的中点在圆内均匀分布，则所求概率又等于1/4．同一个问题竟然会有3 种不同的答案，原因在于取弦时采用了不同的等可能性假定！这3 种答案针对的是3 种不同的随机试验，对于各自的随机试验而言，它们都是正确的．因此在使用“ 随机” 、“ 等可能”、“ 均匀分布” 等术语时，应明确指明其含义，而这又因试验而异．也就是说我们在假定端点在圆周上均匀分布时，就不能考虑弦的中点在直径上均匀分布或弦的中点在圆内均匀分布所对应的事件．换句话讲，我们在假定端点在圆周上均匀分布时，只把端点在圆周上均匀分布所对应的元素看成为事件．现在再来理解σ -代数的概念：对同一个样本空间Ω ，?1 ={?, Ω}为它的一个σ 代数；设A为Ω 的一子集，则 ?2 ={?, A, A, Ω}也为Ω 的一个σ 代数；设B 为Ω 中不同于A的另一子集，则?3 = {?, A,B, A,B, AB, AB,BA,AB,Ω}也为Ω 的一个σ 代数；Ω 的所有子集所组成的集合同样能构成Ω 的一个σ 代数．当我们考虑?2 时，就只把元素?2 的元素? ， A ， A ， Ω 当作事件，而B 或AB 就不在考虑范围之内．由此σ 代数的定义就较易理解了．2 广泛运用案例教学法案例与一般例题不同，它有产生问题的实际背景，并能够为学生所理解．案例教学法是将案例作为一种教学工具，把学生引导到实际问题中去，通过分析和讨论，提出解决问题的基本方法和途径的一种教学方法．我们可以从直观性、趣味性和易于理解的角度把概率论基础知识加以介绍．我们在讲条件概率一节时可以先介绍一个有趣的案例——“ 玛丽莲问题” ：十多年前，美国的“ 玛利亚幸运抢答”电台公布了这样一道题：在三扇门的背后（比如说1 号、2号及3 号）藏了两只羊与一辆小汽车，如果你猜对了藏汽车的门，则汽车就是你的．现在先让你选择，比方说你选择了1 号门，然后主持人打开了剩余两扇门中的一个，让你看清楚这扇门背后是只羊，接着问你是否应该重新选择，以增大猜对汽车的概率？由于这个问题与当前电视上一些娱乐竞猜节目很相似，学生们就很积极地参与到这个问题的讨论中来．讨论的结果是这个问题的答案与主持人是否知道所有门背后的东西有关，这样就可以很自然的引出条件概率来．在这样热烈的气氛里学习新的概念，一方面使得学生的积极性高涨，另一方面让学生意识到所学的概率论知识与我们的日常生活是息息相关的，可以帮助我们解决很多实际的问题．因此在介绍概率论基础知识时，引进有关经典的案例会取得很好的效果．例如分赌本问题、库存与收益问题、隐私问题的调查、概率与密码问题、17 世纪中美洲巫术问题、调查敏感问题、血液检验问题、1992 年美国佛蒙特州州务卿竞选的概率决策问题，以及当前流行的福利彩票中奖问题，等等[4]．概率论不仅可以为上述问题提供解决方法，还可以对一些随机现象做出理论上的解释，正因为这样，概率论就成为我们认识客观世界的有效工具．比如说我们知道某个特定的人要成为伟人，可能性是极小的．之所以如此，一个原因是由于某人的诞生是一系列随机事件的复合：父母、祖父母、外祖父母……的结合、异性的两个生殖细胞的相遇，而这两个细胞又必须含有某些产生天才的因素．另一个原因是婴儿出生以后，各种偶然遭遇在整体上必须有利于他的成功，他所处的时代、他所受的教育、他的各项活动、他所接触的人与事以及物，都须为他提供很好的机会．虽然如此，各时代仍然伟人辈出．一个人成功的概率虽然极小，但是几十亿人中总有佼佼者，这就是所谓的“ 必然寓于偶然转自之中” 的一种含义．如何用概率论的知识解释说明这个问题呢？设某试验中事件A出现的概率为ε ，0 <ε <1，不管ε 如何小，如果把这试验不断独立重复做任意多次，那么A 迟早会出现1次，从而也必然会出现任意多次．这是因为，第一次试验A不出现的概率为(1?ε )n ，前n 次A 都不出现的概率为1? (1?ε )n，当n 趋于无穷大时，此概率趋于1，这表示A迟早出现1 次的概率为1．出现A 以后，把下次试验当作第一次，重复上述推理，可见A 必然再出现，如此继续，可知A必然出现任意多次．因此，一个人成为伟人的概率固然非常小，但是千百万人中至少有一个伟人就几乎是必然的了[5]．3 积极开展随机试验随机试验是指具有下面3 个特点的试验：（1）可以在相同的条件下重复进行；（2）每次试验的可能结果不止一个，并且能事先明确试验的所有可能结果；（3）进行一次试验之前不能确定哪一个结果会出现．在讲授随机试验的定义时，我们往往把上面3 个特点一一罗列以后，再举几个简单的例子说明一下就结束了，但是在看过一期国外的科普短片以后，我们很受启发．节目内容是想验证一下：当一面涂有黄油，一面什么都没有涂的面包从桌上掉下去的时候，到底会哪一面朝上？令我们没有想到的是，为了让试验结果更具说服力，实验人员专门制作了给面包涂黄油的机器，以及面包投掷机，然后才开始做试验．且不论这个问题的结论是什么，我们观察到的是他们为了保证随机试验是在相同的条件下重复进行的，相当严谨地进行了试验设计．我们把此科普短片引入到课堂教学中，结合实例进行分析，并提出随机试验的3 个特点，学生接受起来十分自然，整个教学过程也变得轻松愉快．因此，我们在教学中可以利用简单的工具进行实验操作，尽可能使理论知识直观化．比如全概率公式的应用演示、几何概率的图示、随机变量函数的分布、数学期望的统计意义、二维正态分布、高尔顿钉板实验等，把抽象理论以直观的形式给出，加深学生对理论的理解．但是我们不可能在有限的课堂时间内去实现每一个随机试验，因此为了有效地刺激学生的形象思维，我们采用了多媒体辅助理论课教学的手段，通过计算机图形显示、动画模拟、数值计算及文字说明等，建立一个图文并茂、声像结合、数形结合的生动直观的教学环境，从而拓宽学生的思路，有利于概率论基本理论的掌握．与此同时，让学生在接受理论知识的过程中还能够体会到现代化教学的魅力，达到了传统教学无法实现的教学效果[6]．4 引导学生主动探索传统的教学方式往往是教师在课堂上满堂灌，方法单一，只重视学生知识的积累．教师是教学的主体，侧重于教的过程，而忽视了教学是教与学互动的过程．相比较而言，现代教学方法更侧重于挖掘学生的学习潜能，以最大限度地发挥及发展学生的聪明才智为追求目标．例如，在给出条件概率的定义以后，我们知道当P(A) > 0时，P(B | A)未必等于P(B)．但是一旦P(B | A) =P(B)，也就说明事件A的发生不影响事件B的发生．同样当P(B) > 0时，若P(A| B) = P(A)，就称事件B的发生不影响事件A 的发生．因此若P(A) > 0 ， P(B) > 0 ，且P(B | A) = P(B)与P(A| B) = P(A)两个等式都成立，就意味着这两个事件的发生与否彼此之间没有影响．我们可以让学生主动思考是否能够如下定义两个事件的独立性：定义1：设A，B 是两个随机事件，若P(A) > 0 ，P(B) > 0，我们有P(B | A) = P(B)且P(A| B) = P(A)，则称事件A 与事件B 相互独立．接下来，我们可以继续引导学生仔细考察定义1 中的条件P(A) > 0 与P(B) > 0 是否为本质要求？事实上，如果P(A) > 0，P(B) > 0，我们可以得到：P(B | A) = P(B) ? P(AB) = P(A)P(B) ? P(A| B) = P(A)．但是当P(A) = 0，P(B) = 0时会是什么情况呢？由事件间的关系及概率的性质，我们知道AB ? A， AB ? B，因此P(AB) = 0 = P(A)P(B)，等式仍然成立．所以我们可以舍去定义1中的条件P(A) > 0，P(B) > 0，即如下定义事件的独立性：定义2 ： 设A ， B 为两随机事件， 如果等式P(AB) = P(A)P(B)成立，则称A，B为相互独立的事件，又称A，B 相互独立．很显然，定义2 比定义1 更加简洁．在这个定义的寻找过程中，我们不仅能够鼓励学生积极思考，而且可以很好地培养和锻炼学生提出问题、分析问题以及解决问题的能力，从而体会数学思想，感受数学的美．5 结 束 语通过实践我们发现，将数学史引入课堂既能让学生深入了解随机数学的形成与发展过程，又切实感受到随机数学的思想方法；把案例应用到教学当中以及在课堂上开展随机试验可以将概率论基础知识直观化，增加课程的趣味性，易于学生的理解与掌握；引导学生主动探索可以强化教与学的互动过程，激发学生用数学思想来解决概率论中遇到的问题．总之，在概率论的教学中，应当注重培养学生建立学习随机数学的思维方法，通过教学手段的多样化以及丰富的教学内容加深学生对客观随机现象的理解与认识．另外，要以人才培养为本，实现以教师为主导，学生为主体的主客体结合的教学思想，将培养学生实践能力、创新意识与创新能力的思想落到实处，以期达到学生受益最大化的目标，为学生将来从事经济、金融、管理、教育、心理、通信等学科的研究打下良好的基础．［参 考 文 献］[1] C·R·劳．统计与真理[M]．北京：科学出版社，2004．[2] 朱哲，宋乃庆．数学史融入数学课程[J]．数学教育学报，2008，17（4）：11–14．[3] 王梓坤．概率论基础及其应用[M]．北京：北京师范大学出版社，2007．[4] 张奠宙．大千世界的随机现象[M]．南宁：广西教育出版社，1999．[5] 王梓坤．随机过程与今日数学[M]．北京：北京师范大学出版社，2006．[6] 邓华玲，傅丽芳，任永泰．概率论与数理统计实验课的探讨与实践[J]．大学数学，2008，24（2）：11–14．建立数学创造性意识的学习氛围论文论文关键词：创造性思维;培养;协同培养 论文摘要：本文论述了创造性思维研究的现状，简单梳理了创造性思维研究的几种观点，并鉴于实践中对于创造性思维研究的成果的应用，列举了五种较为流传的创造……剖析高中平面向量授课方式研究论文【摘要】本文通过对高中第五章平面向量的研究，从运算的角度，教学内容、要求、重难点，本章的特点三个方面进行了总结，得出了五个方面的教学体会。 【关键词】平面向量；数形结合；向量法；教学体会……培养学生数学时刻使用意识研究论文[摘要]培养数学应用意识，促进知识内化，达到发展学生智慧的目的，是当前小学数学教学中人们关注的一个热点问题。本文从培养学生数学应用意识的理论依据及探索实践这两个方面对如何发展学生智慧问题进行探讨。……高中关于概率论教学探究论文摘要：将数学史引入课堂、在教学中广泛应用案例、积极开展随机试验以及引导学生主动探索等，有助于改进概率论教学方法，解决教学实践问题，提高教学质量．教学手段的多样化以及丰富的教学内容可以加深学生对客观……
数学史是研究数学科学发生发展及其规律的科学，简单地说就是研究数学的历史。下文是我为大家整理的关于大学数学史论文的范文，欢迎大家阅读参考!
数学史的教育功能
摘要数学史作为数学学科中的一部分，它不仅揭示了数学知识发展的来源，也揭示了数学学科对于人们发展科学文化知识的巨大作用。数学史的教学已经成为了目前学校教育工作中的一部分，利用数学史的教学可以引导学生们提高对数学学科学习的兴趣，培养创新思维，从了解数学史的根源开始，主动发现数学学科中的奥秘。针对这一系列问题，本文从四大方面分析了数学史对于数学教育工作中的功能体现，从而引起数学教育工作者的高度重视。
关键词数学史教育功能创新思维功能体现
1 数学史的教育功能之一 ——提高学生们学习数学的兴趣
兴趣是最好的老师，有了兴趣学生才会对数学冰冷的美丽产生出火热的激情。然而，为了提高学生们学习数学的兴趣，不仅仅是鼓励和题海战术这么简单，我们应该采取引导与教育相结合的方式，青少年时期正是疑问多、想法多的阶段，我们应该抓住学生们的这一特点，从解除疑问的角度来引导学生们接受和爱好数学的学习。让学生们在了解数学史的基础上，深刻记忆数学定义、定理的模型与应用。
例如：数学老师在课堂上讲授无理数的概念时，若只是将无理数的概念硬性地传授给学生，学生们似乎已经记住了无理数的特征，也能够正确判断哪些数是无理数，哪些数不是无理数，然而，这只是课堂中的短暂记忆，无法给学生们留下深刻的印象，无法在学生们的脑子里留下长久的烙印。因此，我们可以从介绍无理数的历史发展入手，将生动的无理数来源的历史背景讲授给学生们，引起学生们学习无理数的兴趣，加深对这一知识点的记忆。
2 数学史的教育功能之二——培养学生们的数学应用意识
数学的主要功能是应用科学，数学是一种工具，是所有学科中最具前瞻性和科学性的自然科学，从数学知识的本身来看是十分枯燥乏味的，表面来看，学生们在课堂中所接受的是已经由大量科学家所发现和证明了的科学结晶，这些结果的产生是具有强大科学依据的，每一个结晶诞生的背后都有一个久远的历史故事，它不仅验证了科学的可靠性，同时也说明了世界奥秘的可知性。二十一世纪的青少年是与新时代接轨的一代，在学习的过程中只是了解学科的表面是不够的，我们要从数学史的教育抓起，深入探讨数学学科的伟大，从根本上培养学生们的数学应用意识，加大学习数学知识的深度与广度。
例如：我国古代名著 《孙子算经》上有这样一道题：今有鸡兔同笼，从上面看有三十五头，从下面看有九十四足，问笼子里鸡有几只?兔有几只?这道题对学生来说是十分有趣的，既让他们掌握了方程的基本思想，又让他们感觉到学习的新知识的价值所在;
又例如：在《九章算术》中记载了一道有趣的数学题：有一个边长为一丈的正方形水池，在池中央长着一根芦苇，芦苇露出水面1尺，若将芦苇拉到池边中点处，芦苇的顶端恰好到达水面。问水有多深?芦苇有多长?这是一道作为《探索勾股定理》的习题，通过练习，同学们可以在熟练应用勾股定理的同时，体会到勾股定理在实际问题中的应用。
再例如：公元三世纪我国数学家赵爽证明了勾股定理的弦图。老师在课堂上对于这种验证方法的介绍，可以通过数学知识重组再创造，分析当年数学家赵爽的探索过程，使其证明思路逐渐展现在如今的课堂中，帮助学生们理解与掌握勾股定理的内容与应用。
从以上例子中可以看出，数学史的诸多命题历史悠久，具有说服力和兴趣性，我们在利用数学史知识讲授数学课程的时候，既能够为学生们介绍大量的数学历史故事，让学生们深入了解数学中各种定理、模型的来源，加深对其的记忆，又能够扩大学生们的知识面，让学生们了解到数学(下转第189页)(上接第139页)学科的科学性和前瞻性，从认识历史、认识科学家、认识世界的角度学习科学文化知识是现如今加强学生们素质教育的关键。
3 数学史的教育功能之三——提高学生们的数学素养
对于任何一门学科的学习，都应该拥有这门学科的学习精神，数学是一门体现人类文明发展史的学科，它融汇了人类智慧的结晶，在历史悠久的中国，有着成千上万的科学家前仆后继，为数学学科的发展作出了卓越的贡献。数学史作为数学学科中的一部分，是如今提高学生们的素质、普及数学科学知识、增强个人科学素养的关键学科。老师应该在传授数学知识的同时，将数学的发展、科学家的成就、每一项成果的来之不易一并传授给学生们，让学生们认识到数学知识的可贵、数学知识的力量、数学知识的魅力。例如：在浙教版《义务教育课程标准实验教科书-数学》的六册书的阅读材料中，介绍了法国的笛卡尔、费马;中国的杨辉;德国的卢道夫等不少历史上的数学家及其重要成果。提高了学生们的学习兴趣，扩大了学生们的知识面，从实际案例中启发学生们学习科学文化知识的重要性。从而提高了学生们的数学素养。
4 数学史的教育功能之四——培养学生们对世界观的正确认知
从数学悠久的历史来看，中国从古至今涌现出了一批优秀的数学家，刘徽、祖冲之、祖咂、杨辉、秦九韶、李冶、朱世杰等，他们的数学成就流传至今，为中国的科学事业奠定了坚实的基础，为后代人对认识世界、改造世界的观念提供了强有力的科学依据。数学是一门自然科学，是上千万科学家智慧的结晶，是科学的真理体现，是对大千世界正确的认识，它是客观存在的科学，是唯物主义的认证。因此，作为数学教育工作者，有责任、有义务在传授知识的同时，培养学生们正确的世界观、人生观、价值观，相信科学，杜绝唯心主义，摆脱迷信思想，利用数学史的介绍勉励学生们对科学文化知识的正确认知，对世界观的正确理解。
总之，数学史在数学教学中的渗透，从提高学生们学习数学的兴趣，培养学生们的数学应用意识，提高学生们的数学素养，培养学生们对世界观的正确认知这四个方面来看是十分重要的。将数学的抽象运算方法融入到数学史的介绍当中，开阔学生们的思路，增强学生们科学知识结构的形成，是目前提高青少年素质教育的关键。我们要加大力度完善数学教学的模式，增加数学史教学的课程安排，有效实施文化教育与素质教育的适当结合，从而提高数学教学的整体质量。
参考文献
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数学史在大学数学教学中的意义与价值
摘 要： 如今，越来越多的教育工作者对数学史教育在数学教学中的多方面作用给予了充分认可。本文结合大学数学教学的特点，着重探讨了数学史在大学数学教学中的意义与价值。
关键词： 数学史 高等数学 教学改革
1.数学史
数学史是研究数学概念、数学方法和数学思想的起源与发展，以及其与社会政治、经济和一般文化的联系的一门科学，蕴涵了丰富的数学思想的历史。它不仅追溯数学内容、思想和方法的演变、发展过程，而且探索影响这种过程的各种因素，以及历史上数学科学的发展对人类文明所带来的影响。数学的发展绝不是一帆风顺的，数学的发展在不同的历史阶段，受到政治、宗教等各种社会因素的干扰。历史上无理量的发现，微积分和非欧几何的创立，乃至费马大定理的证明，等等，无一不是数学家们经历了曲折艰难最终探索出来的。因此，数学史研究对象不仅包括具体的数学内容，而且涉及历史学、哲学、文化学、宗教等社会科学与人文科学内容，是一门交叉性学科。
2.数学史在大学数学教学中的意义与价值
我国的数学教学一直注重形式化的演绎数学思维的训练，而忽视了培养学生对数学作为一门科学的思想体系、文化内涵和美学价值的认识。但由于受传统教学课时和内容上的安排的影响，大学数学的教学往往存在课时少，内容多的矛盾。广大教师为了完成教学任务，达到“会考试”的效果，往往在课堂上只注重数学知识的传授，而忽视了数学的思想性和趣味性。目前数学史的教育价值也早已被一些学者所认识。2005年在中国召开了“第一届数学史与数学教育会议”，由此看出，充分发掘数学史在数学教学中的作用越来越受到重视。要发展数学史教育首先要提高人们对数学史教育重要性的认识，虽然目前学术界对数学史教育在数学教学的功效引起一定的重视，但这并不够。数学并不是一些枯燥定理的堆砌，而是人类文明、人类文化高度发展的结晶。
数学家庞加莱说：“若欲预见数学的将来，正确的方法是研究它的历史和现状。”数学史是人类文明给后人留下的路标，具有独特的教育功能。数学史的学习在大学数学教学中的意义与价值主要体现在以下几个方面。
(1)数学史是数学文化的最佳载体
传统的数学教学一般只涉及数学的两个层面：数学的概念、命题，数学的思想和方法。现如今，数学作为一种文化现象，早已是常识，那么，我们就应该用较为宽泛的眼光来看数学或数学文化。数学作为人类创造的文化之一，它并不是超文化的。数学课程应适当反映数学的历史、应用和发展趋势。数学文化除了数学知识本身，还包括数学对推动社会发展的作用，数学的社会需求，社会发展对数学发展的推动作用，数学科学的思想体系，数学的美学价值，数学家的创新精神，等等。数学史正是数学文化教育的最佳载体。
(2)数学史是激发兴趣的有效途径
几乎所有学科都强调激发学生学习兴趣的重要性，而数学学科尤为突出，在著名数学家成才规律的探索中，中外学者不约而同地将“对数学浓厚的兴趣”列为第一位要素。在教学过程中，要善于激发学生对数学学科的兴趣，正如爱因斯坦所言：“兴趣是最好的老师。”大学阶段的学生无论是逻辑思维能力还是自控能力都已经基本发展成熟，且大学阶段的数学知识内容已经非常注重体系的严密性和完整性，学习方式也从中学时期的“要我学”变成“我要学”，学习兴趣显得尤为重要。
纵观数学发展史，许多数学名家并非一开始就是从事数学研究的，很多人是因偶然的机会而对数学产生了兴趣，才走上了专业化发展道路。解析几何的创始人笛卡尔，从小游手好闲，偶遇一次街头数学问题悬赏解答，强烈的兴趣使他对数学入了迷，那年他已经近二十岁了。
数学史上的许多经典问题，仍然吸引了一代又一代数学学习者投入其中，如欧拉研究过的七桥问题，我国的七巧板游戏等，都是激发学生学习兴趣的良好素材，在教学中要有意识地发掘其教育价值。
(3)数学史是理解数学的必由之路
数学课程通常给出的是一个系统的逻辑论述,好像从这一结论到那一个定理是很自然的事情，其实历史的发展并非一帆风顺，通过数学史的学习可以使同学们认识到，一个学科的发展是从点滴积累开始的，有的甚至需要几百年时间。比如我们熟悉的四色原理从产生到最终解决花了三百多年，在解决问题过程中，衍生出了众多应用数学的分支，从不同侧面影响着社会生活。
从数学史看，数学成果的流传主要是数学思想方法的流传，所以我们在学习知识的过程中，只有了解数学研究的历史背景，分析前人的方法，才能透过现象看本质，得到有益的启示，激发出思想的火花，并真正学会“像数学家那样思考”。
(4)数学史是思想教育的良好素材
数学史在课本中的反映是经过提炼的，自然淡化了发展中艰苦漫长的历程。通过数学史的学习，同学们会获得学习的勇气，不会因为学习中的挫折而沮丧。中外数学家刻苦钻研，严谨创新和为了科学事业而勇于献身的例子比比皆是，在解决数学史上的三大危机时，许多数学家甚至为此付出了生命，这些都是极好的思想教育的材料。
欧拉终身为数学奋斗，所有的领域都留下欧拉研究的痕迹，长期的劳累使他双目失明，在此以后的17年，仍忘我地献身于数学研究。牛顿出身于农民家庭,1661年考入剑桥大学。1665年，伦敦地区流行鼠疫，剑桥大学暂时关闭。牛顿回到了家乡，在乡村幽居了两年，终日思考各种问题、探索大自然的奥秘。他平生的三大发明――微积分、万有引力、光谱分析都萌发于此。后来牛顿在追忆这段峥嵘的青春岁月时，深有感触地说：“我的成功当归功于精力的探索。”“没有大胆的猜想就做不出伟大的发现。”学生听了数学家的事迹，必然会备受鼓舞，从而认识到只有经过自己奋斗，才能取得成就。通过这些数学史实和事例能够帮助学生树立超越世界数学先进水平的胆识，培养学生的科学态度和优良品质。
3.结语
数学史是人类的认识史、发明史和创造史，其中蕴涵着可供后人借鉴的巨大思想财富，广大教育工作者已经认识到它的重要作用。数学史可以将逻辑推理还原为合情推理，将逻辑演绎追溯到归纳演绎，通过挖掘历史上数学家解决问题的真谛学生不仅可以学到具体的现成的数学知识，而且可以学到“科学的方法”，更深刻地领略数学文化。在大学数学教学中融入数学史对强化课堂效果是一种很行之有效的做法，会起到良好的作用。最后引用19世纪英国数学家格莱舍的一句话作为结语:“任何企图将一种科目和它的历史割裂开来，我确信，没有哪一种科目比数学的损失更大。”
参考文献
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[4].数学家谈数学本质[M].北京大学出版社，1989.
[5]李心灿.微积分的创立者及其先驱[M].高等教育出版社，2002.
对中学数学教学的几点思考 进入新世纪以后，我们面临的问题很多，其中最关键的就是怎样使产业升级，在这方面起重要作用是人才。究竟需要什么样的人才呢，专家们指出需要以下四种素质的人才：第一，有新观念；第二，能够不断从事技术创新；第三，善于经营和开拓市场；第四、有团队精神。为此数学教学中应加强学生这四个方面能力的培养。 一、在数学教学中培养学生的新观念、新思想 新观念中不仅包含对事物的新认识、新思想，而且包含一个不断学习的过程。为此作为新人才就必须学会学习，只有不断地学习，获取新知识更新观念，形成新认识。在数学史上，法国大数学家笛卡尔在学生时代喜欢博览群书，认识到代数与几何割裂的弊病，他用代数方法研究几何的作图问题，指出了作图问题与求方程组的解之间的关系，通过具体问题，提出了坐标法，把几何曲线表示成代数方程，断言曲线方程的次数与坐标轴的选择无关，用方程的次数对曲线加以分类，认识到了曲线的交点与方程组的解之间的关系。主张把代数与几何相结合，把量化方法用于几何研究的新观点，从而创立解析几何学。作为数学教师在教学中不仅要教学生学会，更应教学生会学。在不等式证明的教学中，我重点教学生遇到问题怎么分析，灵活运用比较、分析、综合三种基本证法，同时引导学生用三角、复数、几何等新方法研究证明不等式。 例 已知 a＞＝0,b＞＝0, 且 a+b=1, 求证 (a+2) (a+2) +(b+2) (b+2)＞＝25／2 证明这个不等式方法较多，除基本证法外，可利用二次函数的求最值、三角代换、构造直角三角形等途径证明。若将 a+b=1(a＞＝0,b＞＝0) 作为平面直角坐标系内的线段，也能用解析几何知识求证。证法如下：在平面直角坐标系内取直线段 x+y=1,(0＝＜x＞＝1), (a+2) (a+2) +(b+2) (b+2)看作点（-2,-2）与线段x+y=1上的点(a,b)之间的距离的平方。由于点到一直线的距离是这点与该直线上任意一点之间的距离的最小值。而 d＊d=( -2-2-1|)/2=25/2, 所以(a+2) (a+2) +(b+2) (b+2)＞＝25／2。“授之以鱼，不如授之以渔”，方法的掌握，思想的形成，才能使学生受益终生。 二、在数学教学中培养学生的创新能力 创新能力在数学教学中主要表现对已解决问题寻求新的解法。“学起于思，思源于疑”，学生探索知识的思维过程总是从问题开始，又在解决问题中得到发展和创新。教学过程中学生在教师创设的情境下，自己动手操作、动脑思考、动口表达，探索未知领域，寻找客观真理，成为发现者，要让学生自始至终地参与这一探索过程，发展学生创新能力。如在球的体积教学中，我利用课余时间将学生分为三组，要求第一组每人做半径为10厘米的半球；第二组每人做半径为10厘米高10厘米圆锥；第三组每人做半径为10厘米高10厘米圆柱。每组出一人又组成许多小组，各小组分别将圆锥放入圆柱中，然后用半球装满土倒入圆柱中，学生们发现它们之间的关系，半球的体积等于圆柱与圆锥体积之差。球的体积公式的推导过程，集公理化思想、转化思想、等积类比思想及割补转换方法之大成，就是这些思想方法灵活运用的完美范例。教学中再次通过展现体积问题解决的思路分析，形成系统的条理的体积公式的推导线索，把这些思想方法明确地呈现在学生的眼前。学生才能从中领悟到当初数学家的创造思维进程，激发学生的创造思维和创新能力。 三、在数学教学中培养学生经营和开拓市场的能力 一切数学知识都来源于现实生活中，同时，现实生活中许多问题都需要用数学知识、数学思想方法去思考解决。比如，洗衣机按什么程序运行有利节约用水；渔场主怎样经营既能获得最高产量，又能实现可持续发展；一件好的产品设计怎样营销方案才能快速得到市场认可，产生良好的经济效益。为此数学教学中应有意识地培养学生经营和开拓市场的能力。善于经营和开拓市场的能力在数学教学中主要体现为对一个数学问题或实际问题如何设计出最佳的解决方案或模型。如证明组合恒等式Cnm＝Cnm－1＋Cn－1m－1，一般分析是利用组合数的性质，通过一些适当的计算或化简来完成。但是可以让学生思考能否利用组合数的意义来证明。即构造一个组合模型，原式左端为m个元素中取n个的组合数。原式右端可看成是同一问题的另一种算法：把满足条件的组合分为两类，一类为不取某个元素a1，有Cnm－1种取法；一类为必取a1有Cn－1m－1种取法。由加法原理及解的唯一性，可知原式成立。又如，经营和开拓市场时，我们常常需要对市场进行一些基本的数字统计，通过建立数学模型进行分析研究来驾驭和把握市场的实例也不少。这类问题的讲解不仅能提高学生的智力和应用数学知识解决实际问题的能力，而且对提高学生的善于经营和开拓市场的能力大有益处。 四、 在数学教学中培养学生团队精神 团队精神就是一种相互协作、相互配合的工作精神。数学教师在教学中多设计一些学生互相配合能解决的问题，增进学生协作意识，培养他们的团队精神。如我又在讲授球的体积公式时，课前我让20名学生用厚厘米的纸板依次做半径为10、、9 …… 厘米圆柱，列出各圆柱的体积计算公式并算出结果。又让40名学生用厚厘米的纸板依次做半径为10、、 …… 、厘米圆柱，列出各圆柱的体积计算公式并算出结果。课堂上我先把球的体积公式写在黑板上，然后让学生用两根细铁丝分别将两组圆柱按大到小通过中心轴依次串连得到两个近似半球的几何体。让大家比较它们的体积与半径为10厘米的半球体积，发现第二组比第一组的体积接近于半球的体积，如果纸板厚度变小得到的几何体体积愈接近于半球的体积，帮助学生发现了球的体积公式另一证法。同时不仅向学生讲教学过程中的实验材料为什么让大家各自准备，而且有意识地让学生损坏串连到一起的几何体和各自的小圆柱。通过这些使学生认识到只有齐心协力才能达到成功的彼岸。数学教学具有不仅使学生学知，学做；而且使学生学共同生活，学共同发展的目标任务。参考资料：
一、毕业论文（设计）的装订顺序依次为封面、诚信承诺书、目录、中文摘要与中文关键词、英文摘要与英文关键词、正文、注释（可选）、参考文献、致谢。二、毕业论文（设计说明书）编写要求1、封面（采用学校统一印制的封面纸）具体内容包括：题目名称、系别、专业名称、班级、学生姓名、学号、指导教师和论文完成时间等。题目名称应简短、明确、有概括性，必要时可加副标题。字数一般不宜超过20个汉字。（注意封面题目与论文正文的题目要一致）2、诚信承诺书诚信承诺书要单独一页，背面空白。3、目录目录按毕业论文（设计说明书）顺序分三级层次编写，要标明页数，以便阅读。目录中的标题应与正文中的标题一致。4、摘要摘要是毕业论文（设计说明书）内容的简短陈述，应以简要文字介绍研究课题的目的、方法、主要内容及主要结果或结论，字数约为300~500字。摘要前以“[摘要]”作为标识。5、关键词关键词是反映毕业论文（设计说明书）最主要内容的词语或术语。关键词数量一般为3~5个。关键词前以“[关键词]”作为标识，关键词之间用“；”分隔。（中文标题、摘要、关键词与英文标题、摘要、关键词各占一页，详见《论文格式》）6、引言或前言等可选内容，笔者认为有必要可写则写，不写亦可。7、正文正文应充分阐明毕业论文（设计说明书）的观点、原理、方法等。正文应分层深入，逐层剖析，并按层设分层标题并编号。标题序次结构采用下列形式：（1）经济管理类毕业论文用：一、 （一） 1. （1） ①…… 依此类推（2）理工设计类毕业设计和外语类毕业论文用：1 …… 依此类推注释主要对文中某一特定内容作必要的解释或说明，可夹在文内（加圆括号），也可排在页末或篇末。序号用带圆圈的阿拉伯数字表示。正文中引述他人的观点、统计数据或计算公式应注明出处，并尽量在句末右上角标注参考文献的编号。毕业论文（设计说明书）中的表格应统一编序（如：表4），也可以逐章单独编序（如：表2—3）。表格编序必须连续，不得重复或跳跃。表格的结构应简洁。各栏都应标注量和相应的单位。表格内数字须上下对齐，相邻栏内的数值相同时，不能用“同上”、“同左”和其它类似用词，应一一重新标注。表的标题和序号置于表格上方中间位置。插图应连续编序（如：图5），也可以逐章单独编序（如：图3—8），图的序号必须连续，不得重复或跳跃。图的标题和序号置于图下方中间位置。标点符号应符合GB/T15834-1995《标点符号用法》的规定。量的单位应符合国务院《关于我国统一实行法定计量单位的命令》等文件的规定。毕业论文（设计说明书）中测量、统计的数据一律用阿拉伯数字。公历的年、月、日一律用阿拉伯数字，如：2009年4月5日，农历的年、月、日一律用汉字，如：二〇〇九年四月十七日。经济管理类论文正文字数原则上不少于6000字，外语专业用外文撰写的毕业论文正文字数不少于3000字。8、参考文献参考文献反映了毕业论文（设计说明书）的参考材料来源。引用文献必须在文中引用处体现出来，并按顺序编号。所列参考文献资料来源不得少于6项。常用参考文献的书写格式如下：⑴期刊：[序号]作者．题名[J]．期刊名称，出版年份，卷号（期号）：起止页码．⑵书籍：[序号]著者．书名[M]．版次（第一版应省略）．出版地：出版者，出版年份：起止页码．⑶论文集：[序号]著者．题名[C]．编者．论文集名．出版地：出版者，出版年份：起止页码．⑷学位论文：[序号]作者．题名[D]．保存地．保存单位，年份．⑸专利文献：[序号]专利所有者．专利题名[P]．专利国别：专利号，发布日期．⑹国际、国家标准：[序号]标准代号，标准名称[S]．出版地：出版者，出版年份．⑺报纸文章：[序号]作者．题名[N]．报纸名，出版日期及期号（版次）．⑻电子文献：[序号]作者．电子文献题名[EB/OL]．电子文献的出版或可获得地址，发表或更新日期/引用日期（任选）．9、致谢主要对在完成毕业论文（设计）过程中给予帮助较大的指导老师、领导、同学等表示谢意，字数一般不超过500字。三、毕业论文（设计说明书）的排版格式要求1、排版要求为：页面统一采用A4纸，页边距为左，上、下、右均为2cm。毕业论文在左侧装订。2、“目录”二字用小二号黑体，字间空一个汉字，居中；目录内容采用小四号宋体，倍行距，下空一行为各层次标题及其开始页码，页码放在行末，目录内容和页码之间用虚线或点连接。往下另起一页接 “题目”及“摘要”。3、论文题目为二号黑体字，居中。论文题目下空一行打印摘要，“摘要”二字为小四号黑体，居左排列，摘要内容为小四号宋体倍行距。摘要内容下空一行打印关键词，“关键词”为小四号黑体，其后具体关键词采用小四号宋体，各关键词间用“；”分隔，结束不用标点符号。中文的“摘要”、“关键词”内容与英文的“摘要”、“关键词”内容要单独分页打印装订。4、标题：第一层次标题以小二号黑体，居中打印，标题下空一行；第二层次标题，以小四号黑体居左空两个汉字字符排列；第三层次标题，以小四号黑体居左空两个汉字字符排列等。5、正文：采用小四号宋字体、行间距为倍行距，页码设置为页脚1厘米，居中排列。6、图、表的题名为小四号宋字体。7、“注释”小三号黑体，居中排列，字间空一个汉字字符。“注释”各项内容用小四号仿宋字体，倍行距。注释排在正文篇末空两行。8、“参考文献”用小三号黑体，居中排列。参考文献各项内容用小四号仿宋字体，倍行距。“参考文献”要单独一页排版。9、致谢“致谢” 小三号黑体，居中排列，字间空一个汉字字符。致谢内容要单独一页排版。四、打印要求所有材料要求单面打印。
硕士毕业论文提纲模板3篇
导语：硕士毕业论文提纲模板是怎样的呢?硕士毕业论文提纲模板如何书写呢?下面是我分享的硕士毕业论文提纲模板3篇，希望能够帮到大家。
题目：主标题 数据结构课程建设
副标题——网络教学平台的设计与现实
关键词：网络教学 asp 网络课程
摘要：本问简要介绍了关于网络教学的意义，以及我过网络教学的模式现状，网络教学平台的设计与现实
目录;
摘要————————————————————(300字)
引言————————————————————(500字)
一，网络教学(2000字)
.网络教学现状-----------------------------------
.网络教学与传统教学的比较分析--------------
.网络教学的优势-------------------------------
二,网络课程(2000字)
. 教育建设资源规范-----------------------------
. 我过网络课程模式现状与问题的思考------------------
三, 网络教学平台设计的理论基础(2000字)
四, 网络教学平台功能描述(1000字)
公告板--课堂学习--答疑教室--概念检索--作业部分--试题部分--算法演示-----
-- 技术文章--课件推荐--课件下载--资源站点--管理部分
五,网络教学平台的设计与现实(2000字)
.课堂学习-----------------------------
. 公告板------------------------------------
.概念检索-----------------------------
.技术文章---------------------------------
六,数据库部分的设计与现实(1000字)----------
七,用户管理权限部分的设计与实现(1000字)------
八,结论(500字)------------------------------
九,参考文献(200字)----------------------
一、编写提纲的意义
在毕业论文的写作过程中，指导教师一般都要求学生编写提纲。从写作程序上讲，它是作者动笔行文前的必要准备;从提纲本身来讲，它是作者构思谋篇的具体体现。所谓构思谋篇，就是组织设计毕业论文的篇章结构。因为毕业论文的写作不像写一首短诗、一篇散文、一段札记那样随感而发，信手拈来，用一则材料、几段短语就表达一种思想、一种感情;而是要用大量的资料，较多的层次，严密的推理来展开论述，从各个方面来阐述理由、论证自己的观点。因此，构思谋篇就显得非常重要，于是必须编制写作提纲，以便有条理地安排材料、展开论证。有了一个好的提纲，就能纲举目张，提纲挚领，掌握全篇论文的基本骨架，使论文的结构完整统一;就能分清层次，明确重点，周密地谋篇布局，使总论点和分论点有机地统一起来;也就能够按照各部分的要求安排、组织、利用资料，决定取舍，最大限度地发挥资料的作用。
有些学生不大愿意写提纲，喜欢直接写初稿。如果不是在头脑中已把全文的提纲想好，如果心中对于全文的论点、论据和论证步骤还是混乱的，那么编写一个提纲是十分必要的，是大有好处的，其好处至少有如下三个方面：
第一，可以体现作者的总体思路。提纲是由序码和文字组成的一种逻辑图表，是帮助作者考虑文章全篇逻辑构成的写作设计图。其优点在于，使作者易于掌握论文结构的全局，层次清楚，重点明确，简明扼要，一目了然。
第二，有利于论文前后呼应。有一个提纲，可以帮助我们树立全局观念，从整体出发，在检验每一个部分所占的地位、所起的作用，相互间是否有逻辑联系，每部分所占的篇幅与其在全局中的地位和作用是否相称，各个部分之间的比例是否恰当和谐，每一字、每一句、每一段、每一部分是否都为全局所需要，是否都丝丝入扣、相互配合，成为整体的有机组成部分，都能为展开论题服务。经过这样的考虑和编写，论文的结构才能统一而完整，很好地为表达论文的内容服务。
第三，有利于及时调整，避免大返工。在毕业论文的研究和写作过程中，作者的思维活动是非常活跃的，一些不起眼的材料，从表面看来不相关的材料，经过熟悉和深思，常常会产生新的`联想或新的观点，如果不认真编写提纲，动起笔来就会被这种现象所干扰，不得不停下笔来重新思考，甚至推翻已写的从头来过;这样，不仅增加了工作量，也会极大地影响写作情绪。毕业论文提纲犹如工程的蓝图，只要动笔前把提纲考虑得周到严谨，多花点时间和力气，搞得扎实一些，就能形成一个层次清楚、逻辑严密的论文框架，从而避免许多不必要的返工。另外，初写论文的学生，如果把自己的思路先写成提纲，再去请教他人，人家一看能懂，较易提出一些修改补充的意见，便于自己得到有效的指导。
二、编写提纲的步骤
编写提纲的步骤可以是这样：
(一)确定论文提要，再加进材料，形成全文的概要
论文提要是内容提纲的雏型。一般书、教学参考书都有反映全书内容的提要，以便读者一翻提要就知道书的大概内容。我们写论文也需要先写出论文提要。在执笔前把论文的题目和大标题、小标题列出来，再把选用的材料插进去，就形成了论文内容的提要。
(二)原稿纸页数的分配
写好毕业论文的提要之后，要根据论文的内容考虑篇幅的长短，文章的各个部分，大体上要写多少字。如计划写20页原稿纸(每页300字)的论文，考虑序论用1页，本论用17页，结论用1—2页。本论部分再进行分配，如本论共有四项，可以第一项3—4页，第二项用4—5页，第三项3—4页，第四项6—7页。有这样的分配，便于资料的配备和安排，写作能更有计划。毕业论文的长短一般规定为5000—6000字，因为过短，问题很难讲透，而作为毕业论文也不宜过长，这是一般大专、本科学生的理论基础、实践经验所决定的。
(三)编写提纲
论文提纲可分为简单提纲和详细提纲两种。简单提纲是高度概括的，只提示论文的要点，如何展开则不涉及。这种提纲虽然简单，但由于它是经过深思熟虑构成的，写作时能顺利进行。没有这种准备，边想边写很难顺利地写下去。以《关于培育和完善建筑劳动力市场的思考》为例，简单提纲可以写成下面这样：
一、序论
二、本论
(一)培育建筑劳动力市场的前提条件
(二)目前建筑劳动力市场的基本现状
(三)培育和完善建筑劳动力市场的对策
三、结论
详细提纲，是把论文的主要论点和展开部分较为详细地列出来。如果在写作之前准备了详细提纲，那么，执笔时就能更顺利。下面仍以《关于培育和完善建筑劳动力市场的思考》为例，介绍详细提纲的写法：
一、序论
1.提出中心论题;
2.说明写作意图。
二、本论
(一)培育建筑劳动力市场的前提条件
1.市场经济体制的确立，为建筑劳动力市场的产生创造了宏观环境;
2.建筑产品市场的形成，对建筑劳动力市场的培育提出了现实的要求;
3.城乡体制改革的深化，为建筑劳动力市场的形成提供了可靠的保证;
4.建筑劳动力市场的建立，是建筑行业用工特殊性的内在要求。
(二)目前建筑劳动力市场的基本现状
1.供大于求的买方市场;
2.有市无场的隐形市场;
3.易进难出的畸形市场;
4.交易无序的自发市场。
(三)培育和完善建筑劳动力市场的对策
1.统一思想认识，变自发交易为自觉调控;
2.加快建章立制，变无序交易为规范交易;
3.健全市场网络，变隐形交易为有形交易;
4.调整经营结构，变个别流动为队伍流动;
5.深化用工改革，变单向流动为双向流动。
三、结论
1.概述当前的建筑劳动力市场形势和我们的任务;
2.呼应开头的序言。
所谓提纲，就是把论文的主要论点和展开部分较为详细地列出来。如果在写作之前准备了详细提纲，执笔时就能更顺利。下面仍以《关于培育和完善建筑劳动力市场的思考》为例，介绍详细提纲的写法。
一、序论
1.提出中心论题;
2.说明写作意图。
二、本论
(一)培育建筑劳动力市场的前提条件
1.市场经济体制的确立，为建筑劳动力市场的产生创造了宏观环境;
2.建筑产品市场的形成，对建筑劳动力市场的培育提出了现实的要求;
3.城乡体制改革的深化，为建筑劳动力市场的形成提供了可靠的保证;
4.建筑劳动力市场的建立，是建筑行业用工特殊性的内在要求。
(二)目前建筑劳动力市场的基本现状
1.供大于求的买方市场;
2.有市无场的隐形市场;
3.易进难出的畸形市场;
4.交易无序的自发市场。
(三)培育和完善建筑劳动力市场的对策
1.统一思想认识，变自发交易为自觉调控;
2.加快建章立制，变无序交易为规范交易;
3.健全市场网络，变隐形交易为有形交易;
4.调整经营结构，变个别流动为队伍流动;
5.深化用工改革，变单向流动为双向流动。
三、结论
1.概述当前的建筑劳动力市场形势和我们的任务;
2.呼应开头的序言。
题目：近代以来中国农村婚姻的演变
一、近代以来农村男青年和女青年择偶观的演变
二、近代以来农村结婚步骤和婚姻仪式的变迁以河南省濮阳市清丰县纸防乡油坊村为研究地点进行分析。
三、近代以来农村婚姻离婚现象的演变与分析
作文列提纲[作文提纲概说] 作文提纲，又叫作文计划。列作文提纲，就是制定作文计划。它是构思、布置篇章的具体的外在表现形式。文章的提纲分纵式和横式两种。我们主要学习常见的八种。即横式结构中的四种：小标题式、排比反复式、对照式、巧问妙答式，纵式结构中的四种：一线贯穿式、设置悬念式、情景交融式、寓理于事式。下面具体来学习这八种列提纲的方法。一．横式结构作文提纲：巧列小标题［指点迷津］横式结构中最简单的一种是使用小标题，即文章的第二部分的写作内容以小标题的形式呈现出来，把一组属于不同类别，但有内在联系的事物或景象，按照差不多相同的句子结构排列在一起，来共同表达一个主题。［例文导航］（一）班 有 三 宝吴慧斯踏入八班的第一天，你会惊奇地发现，讲台上频繁出现的三个特别的身影。她们具有与众不同的风格和行为方式，令你很快留下深刻的印象。没错，她们便是初三八班的“三宝”，现在为你一一呈现。一宝——亲切妈妈型她个子小，但在讲课时却有不一般的爆发力。她爱笑，总是为我们顽皮的一两句话而展现出她爽朗的笑声。她体贴，无论是学习还是生活都对我们关心入微。她便是叶老师。叶老师是教数学的，所以在平时，她给我的感觉是十分精明的人。但是我更喜欢看她上课的样子。叶老师讲课至激动之时，双手不停在空中“作战”，讲到某个字时，牙齿会咬得紧紧的，颇有“百家讲坛”中讲述慈禧的隋丽娟的作风。我还发现，在平时与叶老师讲话的时候，叶老师会一边说，一边用手为你整理衣领，让人感到亲切和舒心。呵，她真像我们的妈妈，平凡而朴实。 二宝——西洋潮流型刘美荣老师在女生中是众所周知的“西化”老师。她每一次走到我们面前，总有一股别具一格的味道，无论是服饰还是言语动作，都是让人过目难忘的。刘老师上课时也是她最美丽的时刻。从她口中流出来的英语的语调犹如小曲一般悦耳。并且刘老师的“小动作”也很多。提问时，会微微向前倾，作倾听状，或者用手在空中划几道弧线，亦或激动得飞快地眨着眼睛。某些调皮的男生想要戏弄她，刘老师却轻松地溜出几句巧妙的话来反驳。干脆、漂亮，且利落。一举一动，流露出独特的欧洲女人风味。 三宝——温文尔雅型要问到初三八班最年轻的老师，非刘美芳老师莫属了。但是，“最年轻”并不是“缺乏经验”的代名词。刘美芳老师无论是举止到言行，都是一个大方得体，倍受尊重的老师。被许多同学认为胜过任何老师的大姐姐。她全身散发着文学的韵味，笑容中包含着激励和对教学的无限热情。刘老师说话轻轻的，对待我们像朋友一般。与她谈话，你会感到全身被鼓励的气息包围。但是，她也不缺乏严厉的一面。刚柔合并，显示出新一代女性的美。八班有这三宝，难道不是一种幸福吗？本文的结构非常明显，第一部分提示本文要写的主要内容——初三八班的“三宝”；第二部分以小标题的形式分别写三宝——亲切妈妈型的数学叶老师、西洋潮流型的英语刘老师、温文尔雅型的语文刘老师；第三部分归纳点题。这种结构的作文简单易学，尤其适合于作文基础中下层的学生。 （二）武 林 内 传作者：丘韵翎话说天下大势分久必合，合久必分。而本人所在“终极一班”的江湖恰好也处在三国鼎立的态势，足以编写出一部令世人为之瞩目和惊叹的——武林内传。关于叶老大独特的异能作为盟主级人物的叶老大乃是本班的灵魂人物之一。而她一系列异能的体现方法更是让人叹为观止。比如在语言方面她所擅长的“狮吼功”便是长久以来威慑着我们爆发“起义”的一个极为重要的因素。一次课上下面分批进行的商谈“集会”在她一声令下，本该成为“二十一世纪首起学生校园起义”的伟大壮举就这样悄声无息的被扼杀在摇篮里了。当然，还有她在与人交谈上的艺术，一直是我们怀疑她能对人“下蛊”的理论基础，因为有关人员事后总是有类似“说话结巴、毛皮悚然、双脚发软”的症状出现。传说中能人辈出的刘氏家族刘氏家族可谓是目前江湖上最大的门派，而三位女掌门更是巾帼不让须眉，带领着班上诸多女侠从此成就了“谁说女子不如男”真正的“三八江湖”——百年难得一遇的“阴盛阳衰”。首先是统领文学大流的温柔掌门之美芳，一直以来就被赋予了“第一才女”的称号，师傅词曲无一不通。除了门下弟子“压倒一大片”的实力之外还有她本人练得炉火纯青的“淑女步”，据说早在多年前便已失传的独门武功今日却重见江湖。一次本人在座位上往窗外看恰好是她经过。于是奇异的一幕发生了——她居然就这样“飘过”，下半身根本没有任何动作。正当我无限感慨其有如贞子“长发飘飘”的效应时，忽然她冲我嫣然一笑……至于掌管异国语言的严厉掌门之美荣，她惊人“颤栗指数”和“杀伤力指数”是让本人拜倒其门下的原因之一。所谓“颤栗指数”不仅仅是指她“美荣在此，谁与争锋”的众人特殊反应，还有在说英文的时候可于机关枪媲美的语速而且是越激动越快的“恶性循环”。只有当别人听不懂才算成功，这就是我们所信奉的指导方针“来三八，感受什么是不正常。来三八，给你的脑子洗洗澡吧。”而“杀伤力指数”则是简要的概括了她“白眼杀人不偿命”的绝门武功。而能够把《世界通史》放在脑中的优雅掌门之秀萍，她可是彻头彻尾的一位神人。除了她“出口成人”的独门秘术，不管是相关的生平、纪事、历史奉献还是做过的好事坏事都能娓娓道来。不仅在阴曹地府的能还阳，在天堂打工的能下凡，甚至连转世成微生物的也要“穿越”回来人我们细细“解剖”。还有她帮人取名还一定是好名的特异本领，比如说“猪仔酱”、“害羞的柳薇花”。当然这里经过马赛克处理后成了同音不同字，敬请原谅。聪明绝顶的智慧型人物常言道：“学会数理化，走遍天下都不怕。”而本班这位“上知天文下通地理”的智慧型人物也是武林中的三大势力之一。首先超高人气的亲和力，尽管有些美中不足的是盘踞在“热带雨林气候”中的一小部分“地中海式气候”，但这完全只能算是聪明“绝顶”。要知道在“三八江湖”中是民主而和平并且不存在任何的“种族歧视”。当然，黄师傅也有让人畏惧的地方。毕竟“一手拿着盐酸一手抓着硫酸谈笑风生口里冒出一串串化学方程式”的人怎么能不让人“害怕”呢。欢迎加盟“三八江湖”以上是《武林内传》番外的一部分，属著者球球大侠所有。如若喜欢请购买正版，凡购买该书皆送出“三八江湖”会员卡一张。期待您的加盟！
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魔兽世界德拉诺炼金秘术得到：
太乙又及称太乙数，太乙是术数的一种，为三式之首。是古代高层次预测学，相传太乙式产生于黄帝战蚩尤时。奇门又称奇门遁甲，在中国传统文化中，奇门遁甲以易经八卦为基础，结合星相历法、天文地理、八门九星、阴阳五行、三奇六仪等要素，是我国预测学中集大成者、是易经最高层次的预测学，因此奇门遁甲自古被称为帝王学。六壬又称六壬神课，是用阴阳五行占卜吉凶的一种古老的术数门类。这是中国古代三种术数，并称“三式”术数又称数术，是古代道教五术中的重要内容。术数以阴阳五行的生克制化的理论，来推测自然、社会、人事的吉凶，属《周易》研究范畴的一大主流支派。术，指方式方法；数，指理数气数。术数一直是中华传统文化的重要组成部分，曾经是我国历史上社会生活中的时尚，但它的内涵和外延至今不清晰，在学术界并没有确切的划分。一般地说，狭义的术数，是专指预测吉凶的方术；广义的术数就包括天文、历法等了。秘术，又名超自然学，是所有超科学（占星术、魔法、巫术、妖术、占卜、邪幻术、风水学、招灵）等超科学技术的统称。
本科毕业论文提纲模板
一、毕业论文提纲的要求：
(1)要展现论文的框架结构，体现论文的总体思路及逻辑顺序。
(2)列出论文的详细提纲，包括三级层次目录和各层次的论点，最好能把主要观点、论证思路和典型材料列出来。
二、本科毕业论文提纲模板
【内容摘要】
在经济全球化的当今时代，国际货代公司成为国内商家成功与世界接轨的重要伙伴之一。在今年世博会下中国的进出口状况必然有着良好的发展趋势，而苏州物流中心货运公司怎样抓住机遇得到进一步发展，很有必要对货代公司的整个工作流程进行评估，抓住重点进行改善，报关实务操作将是以整个流程的重中之重来对待，提高报关工作效率，加速进出口货物在国家海关的监督下得到成功的放行。本人将通过自己的实践对苏州物流中心国际货代公司的报关实务流程的各个环节进行调查分析，以及和其他企业进行比较，分析了苏州物流中心国际货运有限公司报关过程中存在的问题，并提出了相应的对策。
【关键词】
报关实务;流程 ;问题
一、苏州物流中心国际货运有限公司简介
二、苏州物流中心整个服务流程概况
(一)先锋部队:业务部——攻入市场，寻求客户
(二)得力助手:操作部——提供最佳航线资源,完美订舱
(三)最佳后卫:报关部——护送货物成功进出关口
(四)后勤部队:运输部、财务部——确保公司高速运转
三、苏州物流中心报关实务的具体操作流程现状
(一)一般进出口货物的报关操作流程
(二)特殊情况下的报关操作简述
四、目前在报关操作流程中依然存在的主要问题
(一)公司职员跳槽现象严重，人员流动性大
(二) 报关专业人才匮乏，从业人员业务技能参差不齐
(三) 缺乏高效的`报关运作系统
(四)沟通交流不够顺畅
(五)“新鲜血液”无专业化培训
五、改进问题的建设性措施
(一)完善的奖罚机制和人员管理制度
(二)加强全能型人才的培养
(三)采用先进的报关运作系统
(四)加强与企业、海关的交流
(五)优化“资源”利用，一对一的强化训练
六、小结
参考文献
[1] 苏州工业园区海关编著:《报关实务一本通》，中国海关出版社 ，2008年 1月 。
[2] 海关总署报关员资格考试教材编委会:《报关员资格全国统一考试教材》，北京中国海关出版社，2009年7月。
[3] 徐伟:《报关实务》，北京.中国对外经济贸易出版社，2006年2月。
[4] 温耀庆、鲁丹萍:《商检与报关实务》，清华大学出版社，2007年6月。
[5] 张兵：《进出口报关实务》，清华大学出版社，2008年7月。
毕业论文提纲是学生在正式开始毕业论文写作之前提交给指导教师的一份报告，用以体现论文基本观点和论文总体结构。一般来说，毕业论文提纲分以下两个部分：一、毕业论文提纲结构及标准格式本科毕业论文提纲包括（按顺序）：封面、内容摘要及关键词、提纲内容等三部分。（一）毕业论文提纲封面、内容摘要及关键词（二）毕业论文提纲内容1. 毕业论文提纲结构说明：论文提纲要求至少列出论文的章、节、目三级标题，用以反映论文的结构框架和逻辑层次；此外，论文提纲的各级标题后都应有简洁的.文字陈述观点，必须准确、清楚、合理地表达其涵盖的内容。2. 毕业论文提纲格式要求（1）毕业论文提纲提纲内容文字。（2）毕业论文提纲内容标题：提纲一级、二级、三级及以下标题格式要求。二、毕业论文提纲其他格式要求。关于纸型及页边距、版式与用字、标点符号、计量单位、页码等格式要求，请参照《理论研究型毕业论文写作规范》中相应内容的具体要求，其中提纲内容页码的编排参照正文页码的编排要求。论文提纲的写作标准·页码：封面不编页。·从目录开始编页，目录使用阿拉伯数字编码，页码编号要求居中。；·用A4纸单面打印。上、下各为,左右边距为2cm；装订线为1cm。·对页眉没有固定要求。·字体设置说明·一级标题使用“宋体、三号、加粗”·二级标题使用“宋体、四号、加粗”·三级标题使用“宋体、小四号、加粗”·四级标题使用“宋体、小四号”·建议标题最好不要超过三级，否则适得其反，格式太乱。·正文一律使用“宋体、小四号字，行间距为倍。
一、如何选题确立论文题目，就是确定研究的目标，研究的主攻方向。考生在选题时应该注意以下三点：1、论题要大小适中。题目不要太大，尽量"小题大做"。2、注意研究角度要有新意。进行科学研究，就是找问题，没有新问题就谈不上研究，更谈不到创新，论文也就没有写作的价值，因此，确定研究方向只有从新的角度去研究、研究以前没有人研究过的问题，或者是研究过探讨过但说法不一的问题去分析论证，才会得出与众不同的结论，才会见出新意。3、要知己知彼。在选题中，要了解本专业本领域中已有的科研成果，了解别人已经解决了什么问题，还存在什么问题；是否有争论，争论的焦点是什么；那些方面的研究较薄弱，那些方面的研究尚待开拓等等。只有知己知彼才能避免重复和雷同。二、根据论题，拟定论文提纲根据论文题目，充分、大量的搜集查找资料。可以通过图书馆各类藏书和情报机构电脑文件检索，国际互联网络的远程登陆、查询、浏览或阅读大量文献资料来获取论文素材。还可以进行实地调查，可通过开会、访谈、观察、统计、论证、实验学习等方法来获取资料。收集资料主要注意三种：1、与论题直接相关的原始材料；2、他人对该论题或相关论题的研究成果材料；3、与论题有关的社会、文化、语言、历史背景等方面的材料。收集资料既要有历史材料，也要有现实的材料；既要有正面材料，也要有反面的材料；既要有面上的材料，也要有点上的材料；只有全面地拥有材料，才有可能产生正确而富有创见的观点，展开深刻而周密的论述。有了充分的材料，还要进行整理分析比较，"去粗取精，去伪存真"对资料进行推敲、筛选，留下最能反映本质、最有说服力的材料，同时提炼和形成自己的观点也就是论点，明确拟定论文提纲。形成论点时应注意：1、论点要鲜明，不能含糊其词，同时论点又要辩证，不能走极端；2、论点要科学正确，不与常理和事实相背离；3、论点要准确，不要夸大其词，防止偏颇。拟定论文提纲可以是简单提纲，也可以是详细提纲。简单提纲只是概括地提示论文的要点；详细提纲则是把论文的主要论点和展开部分较详细的列出来，这样写作时就能更顺利完成。提纲可以采用标题式、提要式和图表式三种，一般标题式较为常用，用简洁的标题形式把论文各部分的内容要点概括出来，同时这些标题可直接作为论文中各部分的小标题。三、撰写正文正文是论文的核心部分，占据论文的主要篇幅，是提出问题和解决问题的过程。是理论水平和创造能力的集中体现，它决定着论文水平的高低和质量。论文的正文一般包括三大部分：绪论、本论和结论。绪论是论文的开头部分。主要讲清研究的动机、写作的理由、目的和意义、提出问题、概述内容、明确中心论点等。一般要求语言简洁扼要，开门见山，引人注目。也可以简要交代确定选题的过程和有关背景材料，目的是为了使读者更好地了解全文的旨要。本论是论文的主体，要求以充分有力的材料阐述观点，条理要清晰，逻辑要严密，要求内容扎实、丰厚。本论主要是展开论题，对论点进行分析论证，是表达的见解和研究成果的中心部分。考生在这一部分，必须根据论题的性质正面论证，或反面批驳不同的看法，或解决别人未解决的问题，或论述新思想新发现等。在该部分中论证是极其重要的，它决定着论文的成败。要写好这一部分应注意以下几点：1、论点是明确新颖、深刻、严肃的。论点不管是否需要论证，都必须是可以论证的。2、论点必须有材料的支撑，必须有可用来证明使其成立的材料。3、论证必须根据论题的需要选择不同的论文结构形式，不同的论证结构形式，决定了本论部分的结构。4、论证逻辑要严密。合乎逻辑的论证，别人是无法驳倒的。结论是论文全文的总结，总体的结论，是全篇论文中分析、论证的问题综合性概括，是论文的精华所在。内容主要讲研究结果说明了什么问题、得出了什么规律，有何创新，解决了什么理论和实际问题，还存在那些不足及质疑。还可以对自己和他人在这一领域的研究进一步提出展望，以及对有关人士致谢等内容。要求结论要完整、明确，不能含糊其词、模棱两可；不能与本论相矛盾，应与绪论呼应；对成果的评价要恰如其分，不能自鸣得意或借故贬低他人；语言应简洁、干净利落。四、论文修改、定稿正文初稿写好以后，考生应该多修改几遍，对整篇论文逐行逐句逐段反复推敲，检查每一个具体论点、论据、论证是否恰当有力，表达是否合乎逻辑，务求不留疑点，直到确实有说服力为止。检查并修改初稿时应注意以下几点：1、论点与论题的一贯性；2、观点与材料的统一性；3、论文的结构层次与逻辑思维的密切性；4、论文的语言表达意思的准确性；5、文章中标点符号使用的正确性；6、采用的数据、年代、人物名及地名是否准确；引用的注释、文献参考资料的列举是否真实恰当；封面署名、装订是否工整等等。经反复多次修改的论文，应再次送达指导老师审阅认可后，以指导老师签署同意定稿字样为止，该篇论文才算是完成了。五、毕业论文的基本格式一篇定稿的毕业论文的基本格式是： 内容摘要。一般为中文摘要，如有英文要求则要附上英文摘要。摘要应该以研究目的、研究方法、研究结果和结论，围绕主题展开，明确介绍重点。一般用200-300字高度概括全篇论文的精华。 （四）关键词。又称主题词，从论文中选出用以表示全文主题内容的单词或术语。一般以3-8个词以显著的字体另起一行，排在摘要的左下方。 （五）正文。1、绪论；2、本论；3、结论。 论文的有关各部分全部誊清后还应加上封面，如指导老师有特别要求列出论文提纲的也应一并附上后并装订成册。封面按规定格式写上论文题目、主考学校、专业全称、指导老师、姓名、论文完成时间等。
数学毕业论文提纲模板
论文提纲，是指论文作者动笔行文前的必要准备，是论文构思谋篇的具体体现。构思谋篇是指组织设计毕业论文的篇章结构，以便论文作者可以根据论文提纲安排材料素材、对课题论文展开论证。下面我为大家整理的数学毕业论文提纲模板，供大家参考。
一 目录
引言……………………………………………………………………2
一数学思想方法的相关理论………………………………………… 2
一数学思想方法的概念……………………………………………… 2
二学思想方法的作用………………………………………………… 3
二数学思想方法与在数学教学中的应用……………………………… 5
一中学数学常用的'几种数学思想方法…………………………………5
二数学思想方法的教学…………………………………………………22
三、几点思考……………………………………………………………23
一数学思想方法是素质教育的重要内容………………………………23
二思想方法的教育是科学技术日新月异的需要………………………23
总结………………………………………………………………………24
参考文献…………………………………………………………………24
毕业论文提纲模板范文
论文提纲是作者构思谋篇的具体体现。便于作者有条理地安排材料、展开论证。有了一个好的提纲，就能纲举目张，提纲挚领，掌握全篇论文的基本骨架，使论文的结构完整统一。以下是我整理的关于毕业论文提纲模板范文，欢迎阅读参考。
题目：主标题 数据结构课程建设
副标题 ---网络教学平台的设计与实现
关键词：网络教学 asp 网络课程
摘要：本文简要介绍了关于网络教学的意义，以及我国网络教学的模式现状，网络教学平台的设计与实现
目录：
摘要-------------------------------------(300字)
引言-------------------------------------(500字)
一、网络教学(xx字)
.网络教学现状-----------------------------
.网络教学与传统教学的比较分析-------------
.网络教学的优势---------------------------
二、网络课程(xx字)
.教育建设资源规范-------------------------
.我国网络课程模式现状与问题的思考---------
三、网络教学平台设计的理论基础(xx字)---------
四、网络教学平台功能描述(1000字)---------------
公告板--课堂学习--答疑教室--概念检索-------
作业部分--试题部分--算法演示--技术文章-----
--课件推荐--课件下载--资源站点--管理部分
五、网络教学平台的设计与实现(xx字)
.课堂学习-------------------------------
.公告板---------------------------------
.概念检索-------------------------------
.技术文章-------------------------------
六、数据库部分的设计与实现(1000字)-------------
七、用户管理权限部分的设计与实现(1000字)-------
八、结论(500字)
1.课题名称：
钢筋混凝土多层、多跨框架软件开发
2.项目研究背景：
所要编写的结构程序是混凝土的框架结构的设计，建筑指各种房屋及其附属的构筑物。建筑结构是在建筑中，由若干构件，即组成结构的单元如梁、板、柱等，连接而构成的能承受作用(或称荷载)的平面或空间体系。
编写算例使用建设部最新出台的《混凝土结构设计规范》gb50010-xx,该规范与原混凝土结构设计规范gbj10-89相比，新增内容约占15%，有重大修订的内容约占35%，保持和基本保持原规范内容的部分约占50%，规范全面总结了原规范发布实施以来的实践经验，借鉴了国外先进标准技术。
3.项目研究意义：
建筑中，结构是为建筑物提供安全可靠、经久耐用、节能节材、满足建筑功能的一个重要组成部分，它与建筑材料、制品、施工的工业化水平密切相关，对发展新技术。新材料，提高机械化、自动化水平有着重要的促进作用。
由于结构计算牵扯的数学公式较多，并且所涉及的规范和标准很零碎。并且计算量非常之大，近年来，随着经济进一步发展，城市人口集中、用地紧张以及商业竞争的激烈化，更加剧了房屋设计的复杂性，许多多高层建筑不断的被建造。这些建筑无论从时间上还是从劳动量上，都客观的需要计算机程序的`辅助设计。这样，结构软件开发就显得尤为重要。
一栋建筑的结构设计是否合理，主要取决于结构体系、结构布置、构件的截面尺寸、材料强度等级以及主要机构构造是否合理。这些问题已经正确解决，结构计算、施工图的绘制、则是另令人辛苦的具体程序设计工作了，因此原来在学校使用的手算方法，将被运用到具体的程序代码中去，精力就不仅集中在怎样利用所学的结构知识来设计出做法，还要想到如何把这些做法用代码来实现，
4.文献研究概况
在不同类型的结构设计中有些内容是一样的，做框架结构设计时关键是要减少漏项、减少差错，计算机也是如此的。
建筑结构设计统一标准(gbj68-84) 该标准是为了合理地统一各类材料的建筑结构设计的基本原则，是制定工业与民用建筑结构荷载规范、钢结构、薄壁型钢结构、混凝土结构、砌体结构、木结构等设计规范以及地基基础和建筑抗震等设计规范应遵守的准则。
结构，以及组成结构的构件和基础;适用于结构的使用阶段，以及结构构件的制作、运输与安装等施工阶段。本标准引进了现代结构可靠性设计理论，采用以概率理论为基础的极限状态设计方法分析确定，即将各种影响结构可靠性的因素都视为随机变量，使设计的概念和方法都建立在统计数学的基础上，并以主要根据统计分析确定的失效概率来度量结构的可靠性，属于“概率设计法”，这是设计思想上的重要演进。这也是当代国际上工程结构设计方法发展的总趋势，而我国在设计规范(或标准)中采用概率极限状态设计法是迄今为止采用最广泛的国家。
数学小论文写作提纲
很多同学在准备比赛时，把自己的主要精力放在阅读往年优秀论文，精通某种软件和算法上面。但在比赛时，你的想法再好，如果文字表达不清楚，很有可能使你的论文前功尽弃，因此学会如何写数模论文就很有必要了。
摘要 5-6
Abstract 6-7
第1章 引言 10-12
第2章 国内外研究综述 12-16
拖延综述 12-14
拖延的起源 12
拖延分类 12-14
拖延的研究方法 14
学习拖延综述 14-16
第3章 数学拖延概述 16-18
数学拖延研究的必要性 16
数学拖延概念的界定 16-17
数学拖延的研究方法 17-18
第4章 诊断性拖延问卷和数学拖延量表的编制 18-34
诊断性拖延问卷的编制 18-20
问卷说明 18
诊断对象 18-19
诊断程式 19
诊断结论 19-20
数学拖延量表的编制 20-34
数学拖延量表(公测版)的编制 20-25
量表说明 20-22
量表对象 22-23
量表程式 23
CR分析 23-24
区分度分析 24-25
数学拖延量表的编制 25-34
析出阻碍因子 27-32
信度检验 32-34
第5章 数学拖延阻碍系数 34-41
阻碍因子权值的确认 34-38
阻碍因子标准化 34
特尔斐法权值的确定 34-38
拖延阻碍系数的确定 38-41
第6章 案例分析 41-51
问题分析 41-44
填写并计算中学生拖延量表 41-43
分析其数学拖延原因 43-44
问题解决 44-51
第7章 结论 51-53
总结论 51
创造性结论 51-52
不足之处及其展望 52-53
致谢 53-54
参考文献 54-56
附录 56-59
中文摘要 3-4
Abstract 4-5
1 绪论 8-12
研究背景 8-9
本研究的必要性 9-12
2 文献综述 12-20
关于教师知识 12-16
教师知识 12-15
数学教师知识 15-16
数学教师知识评价 16-20
国外数学教师知识评价理论 16-18
国内数学教师知识评价理论 18-20
3 研究设计 20-23
概念的界定 20-21
问卷编制 21
研究内容 21
研究对象 21
研究方法 21-23
4 新疆初中数学教师知识评价分析 23-27
“水平测试”简介 23-25
测试对象及范围 23-24
测试目的和意义 24-25
测试内容 25
等级评定办法 25
“水平测试”的'影响 25-27
对初中数学教师专业发展的影响 25
对初中数学教师师资培养的影响 25-26
对新疆初中数学教师职务评聘的影响 26-27
5 研究结果 27-43
两次测试简介 27-28
教师基本信息的统计及分析 28-29
初中数学教师专业基础知识掌握的现状 29-37
数学史知识及数学学科前沿知识匮乏 29-31
教师的数学学科专业基础知识薄弱 31-36
对于课标只是形式上的记忆，不能很好地理解其本质内涵 36-37
问题分析 37-38
“水平测试”的试卷结构尚不完善 37-38
“水平测试”的专业性不突出 38
“水平测试”尚未得到充分重视 38
“水平测试”评价本身的得适性与国内、国际数学教师知识评价的差异分析 38-39
“水平测试”评价本身的得适性与国际数学教师知识评价的差异分析 38-39
“水平测试”评价本身的得适性与国内教师知识评价的差异分析 39
对策与建议 39-43
完善“水平测试”试卷结构，适当提升考试题目难度 39-41
重视考核结果的处理，充分体现考试的反馈作用 41
完善评价的形式，对教师进行多方面考核 41-43
6 结束语 43-44
参考文献 44-47
附录 47-54
附录 1 47-51
附录 2 51-54
在读期间发表论文情况 54-55
后记 55