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参考1邓小荣．高中数学的体验教学法〔J〕．广西师范学院学报，2003（8）2黄红．浅谈高中数学概念的教学方法〔J〕．广西右江民族师专学报，2003（6）3胡中双．浅谈高中数学教学中创造性思维能力的培养〔J〕．湖南教育学院学报，2001（7）4竺仕芳．激发兴趣，走出误区———综合高中数学教学探索〔J〕．宁波教育学院学报，2003（4）5杨培谊，于鸿．高中数学解题方法与技巧〔M〕．北京：北京学院出版社，19931、《计算机教育应用与教育革新——’97全球华人计算机教育应用大会论文集》李克东何克抗主编北京师范大学出版社19972、《教育中的计算机》全国中小学计算机教育研究中心（北京部）19983、林建详编：《CAI的理论与实践——迎接21世纪的挑战》全国CBE学会第六次学术会议论文集1993北京北京大学出版社。[1]参见。此书是一本从巴门尼德到怀特海的著作选集，按形而上学中的问题分类。[2]参见。此书正文的第一句话是：“要讨论形而上学，唯一正派的、当然也是聪明的方式就是从亚里士多德开始。”[3]《形而上学》，982b14-28。[4]引自《古希腊悲剧经典》，罗念生译，北京：作家出版社，1998年，49页。[5]亚里士多德：《形而上学》，985b-986a，昊寿彭译，北京：商务印书馆，1981年，12-13页。[6]参见若-弗·马泰伊：《毕达哥拉斯和毕达哥拉斯学派》，管震湖译，北京：商务印书馆，1997年，90页以下；《古希腊哲学》，苗力田主编，中国人民大学出版社，1989年，78页；汪子嵩等：《希腊哲学史》第1卷，人民出版社，1997年，290页以下。[7]《古希腊哲学》，78页。[8]《毕达哥拉斯和毕达哥拉斯学派》，115页以下。[9]同上书，125页。译文稍有改动。[10]《希腊哲学史》第1卷，290页。[11]亚里士多德：《论天》，引自〈希腊哲学史〉第1卷，283页。[12]《毕达哥拉斯与毕达哥拉斯学派》，107页以下。[13]巴门尼德的话可以简略地表述为：“是是，它不能不是”，因为“存在”与“是”在古希腊和大多数西方语言中从根子上是一个词，如英文之“being”与“be”。相关性：毕业论文,免费毕业论文,大学毕业论文,毕业论文模板够不够我在给你找
参考文献是毕业论文中的一个重要构成部分,它的引用是对论文进行引文统计和分析的重要信息来源。下文是我为大家搜集整理的关于数学论文参考文献的内容，欢迎大家阅读参考!数学论文参考文献(一) [1]李秉德，李定仁，《教学论》，人民教育出版社，1991。 [2]吴文侃，《比较教学论》，人民教育出版社，1999 [3]罗增儒，李文铭，《数学教学论》，陕西师范大学出版社，2003。 [4]张奠宙，李士 ，《数学教育学导论》高等教育出版社，2003。 [5]罗小伟，《中学数学教学论》，广西民族出版社，2000。 [6]徐斌艳，《数学教育展望》，华东师范大学出版社，2001。 [7]唐瑞芬，朱成杰，《数学教学理论选讲》，华东师范大学出版社，2001。 [8]李玉琪，《中学数学教学与实践研究》，高等教育出版社，2001。 [9]中华人民共和国教育部制订，《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》,北京：北京师范大出版社,2001. [10] 高中数学课程标准研制组编，《普通高中数学课程标准》，北京：北京师范大出版社,2003. [11]教育部基础教育司，数学课程标准研制组编，《全日制义务教育数学课程标准解读(实验稿)》,北京：北京师范大出版社,2002. [12]教育部基础教育司组织编写，《走进新课程——与课程实施者对话》，北京：北京师范大出版社,2002. [13]新课程实施过程中培训问题研究课题组编，《新课程与学生发展》，北京：北京师范大出版社,2001. 数学论文参考文献(二) [1]新课程实施过程中培训问题研究课题组编，《新课程理念与创新》，北京：北京师范大出版社,2001. [2][苏]AA斯托利亚尔，《数学教育学》，北京：人民教育出版社，1985年。 [3][苏]斯涅普坎，《数学教学心理学》，时勘译，重庆：重庆出版社，1987年。 [4]张奠宙，《数学教育研究导引》，南京：江苏教育出版社，1998年。 [5]丁尔升，《中学数学教材教法总论》，北京：高等教育出版社，1990年。 [6]马忠林，等，《数学教育史简编》，南宁：广西教育出版社，1991年。 [7]魏群，等，《中国中学数学教学课程教材演变史料》，北京：人民教育出版 社，1996年。 [8]张奠宙，等，《数学教育学》，南昌：江西教育出版社，1991年。 [9]严士健，《面向21世纪的中国数学教育》，南京：江苏教育出版社，1994年。 [10]傅海伦，《数学教育发展概论》,北京：科学出版社，2001年。 [11]李求来，等，《中学数学教学论》，长沙：湖南师范大学出版社，1992年。 [12]章士藻，《中学数学教育学》，南京：江苏教育出版社，1996年。 [13]十三院校协编组，《中学数学教材教法》，北京：高等教育出版社，1988年。 [14][美]美国国家研究委员会，方企勤等译，《人人关心数学教育的未来》，北 京：世界图书出版公司，1993年。 [15]潘菽，《教育心理学》，北京：人民教育出版社，1980年。 数学论文参考文献(三) [1]孙艳蕊，张祥德.利用极小割计算随机流网络可靠度的一种算法[J],系统工程学报，2010,25(2)，284-288. [2]孔繁甲，王光兴.基于容斥原理与不交和公式的一个计算网络可靠性方法,电子学报，1998,26(11)，117-119. [3]王芳，侯朝侦.一种计算随机流网络可靠性的新算法[J],通信学报，2004,25(1)，70-77. [4][J],Networks,1987,17(2)：227-240. [5]],(1)：46-49. [6][J],(4)：325-334. [7](3)：389-395. [8]. [9]封国林，鸿兴，魏凤英.区域气候自忆预测模式的计算方案及其结果m.应ni气象学报，1999,10:470. [10]达朝究.一个可能提高GRAPES模式业务预报能力的方案[D].兰州：兰州人学，2011 [11]符综斌，干强.气候突变的定义和检测方法[j].大气科学，1992,16(4)：482-492. [12]顾震潮.天数值预报屮过去资料的使用问题[J].气象学报，1958,29:176. [13]顾震潮.作为初但问题的天气形势数值预报由地而天气历史演变作预报的等值性[J].气象学报，1958,29:93. [14]黄建平，H纪范.海气锅合系统相似韵现象的研究[J].中NI科学(B)，1989,9:1001. [15]黄建平，王绍武.相似-动力模式的季节预报试验[J].国科学(B)1991,21:216. 猜你喜欢： 1. 统计学论文参考文献 2. 关于数学文化的论文免费参考 3. 关于数学文化的论文优秀范文 4. 13年到15年参考文献论文格式 5. 浅谈大学数学论文范文
综述：自考论文60分及格。
自考论文60分及格，75分以上就可以申请学位了，80分属于优秀了，如果考生想要拿到自考的学位证书，就一定要对自考的毕业论文重视起来，这是自考本科学位证的硬性条件。自考论文能不能拿到80分要看考生的发挥，一般来说自考的毕业论文答辩没有那么严格，考生只要认真准备就可以通过。
自考毕业申请要求：
自学考试采用施考分科、学分累计的方式逐步完成学业。按照专业考试计划的要求，分课程进行考试，课程考试合格者按规定计算学分。不及格者可参加下一次该课程的考试。考完专业考试计划规定的全部课程并取得合格成绩，完成毕业论文或其他教学实践任务，思想品德鉴定合格者准予毕业取得相应毕业证书。
以上内容参考 百度百科-自学考试
论文成绩没有分数，是论文评定小组以及论文指导老师共同给出分数，及格，良好，优秀，三个等级。
自考想要顺利毕业，毕业论文是少不了的。根据有关规定，毕业论文的评阅成绩一般可分为优秀、良好、及格、不及格四档。那么自考毕业论文四档评判标准是什么？快来跟着小编一起看看！一、优秀1、能正确地体现党和国家的有关方针政策，能很好地综合运用所学的理论与本专业的有关知识。2、能密切联系本系统、本部门、本单位的工作实际。分析问题正确、全面，具有一定深度或有所创见，对实际工作有一定的指导意义。3、中心突出，论据较充足，结构严谨，层次分明，表达能力较强。4、材料丰富，数据可靠，能运用科学方法进行加工整理。二、良好1、能正确体现党和国家有关政策，能较好地运用所学理论与专业有关的知识。2、能较好地联系工作实际，分析问题比较正确、全面，对指导现实工作有一定的参考作用。3、中心明确，论据较充足，层次较分明，文句通顺，有较好的表达能力。4、材料比较丰富，数据基本可靠，能较好地进行加工整理。三、及格1、能正确理解党和国家有关方针与政策，在理论上没有原则性的错误，能基本掌握和运用本专业已学的有关知识。2、尚能联系工作实际，基本上能表达自己的观点，有一定的分析问题与解决问题能力。但分析问题较肤浅，或只能罗列现象，中心不够突出。3、有一定的论据，主要数据基本可靠，文句尚通顺。4、有一定的原始材料，进行了一定程度的加工整理。四、不及格凡有以下条款之一者，应评为不及格。1、违背党和国家的有关方针、政策，或在理论上有原则性错误，掌握已学有关专业知识很差。2、文章无中心，层次不清，逻辑混乱，文句不通。3、材料零乱不全或主要数据失真，加工整理差。4、主要内容基本抄袭他人成果。凡属抄袭他人成果或属他人代写的论文，一经发现查实，即取消评阅、答辩资格。
自考论文不打分数，毕业设计（论文）的成绩评定1.毕业设计（论文）的成绩按优秀、良好、中等、不及格五级评定。比例一般为优秀10-15%，良好30-35%，中等30%，及格、不及格以20%为上限。
太乙近天都，连山到海隅。白云回望合，青霭入看无。分野中峰变，阴晴众壑殊。欲投人处宿，隔水问樵夫。
参考文献那么多，也要看你是写哪一方面的。
一些著名定理论断就是可以！比如说如何证明柯西中值定理！
1、复旦大学的教材（欧阳光中等编，高教社）2、数学分析中的典型问题与方法（裴礼文，高教社）3、数学分析题解精粹（钱吉林，崇文书局）4、高等代数新方法（王品超，矿业大学出版社）5、高等代数习题解（杨子胥，山东科技）复旦大学的教材简介本书是作者在20世纪90年代初编写的同名教材的基础上，结合教学实践，进行了更为全面的探索和改革，经过了大量的教学研究，并参阅了国内外最新出版的教材后编写的．全书体系结构的安排充分考虑了教学效果的需要，而且增加了现代数学分析的一些方法和内容．为了帮助读者深入理解有关的概念和方法，行文中不时穿插了许多启发读者思考的练习，每章后还附有精选的习题．为了方便读者使用本书，在书末提供了较为详细的习题解答．也是启道考研的辅导用书，本书主要内容是极限理论、实数系基本理论、一元微积分学、级数论、多元微积分学、曲线曲面积分、含参变量积分以及Lebesgue积分初步等．本书适用于数学、统计学、计算机科学、管理科学等专业学生作为数学分析课程的教材，可以作为相应专业学生报考研究生的辅导书或参考书，也可以作为其他科技人员自学数学分析的读本数学分析中的典型问题与方法简介 · · · · · ·《数学分析中的典型问题与方法(第2版)》是为正在学习数学分析（微积分）的读者、正在复习数学分析（微积分）准备报考研究生的读者以及从事这方面教学工作的年轻教师编写的。遵循现行教材的顺序，《数学分析中的典型问题与方法(第2版)》全面、系统地总结和归纳了数学分析问题的基本类型，每种类型的基本方法，对每种方法先概括要点，再选取典型而有相当难度的例题，逐层剖析，分类讲解。然后分别配备相应的一套练习。旨在拓宽基础，启发思路，培养学生分析问题和解决问题的能力，作为教材的补充和延伸。此外，对现行教材中比较薄弱的部分，如半连续、凸函数、不等式、等度连续等内容，作了适当扩充。全书共分7章、36节、246个条目、1382个问题，包括一元函数极限、连续、微分、积分、级数；多元函数极限、连续、微分、积分。《数学分析中的典型问题与方法(第2版)》大量采用全国部分高校历届硕士研究生数学分析入学试题和部分国外赛题，并参阅了70余种教材、文献及参考书，经过反复推敲、修改和筛选，在几代人长期教学实践的基础上编写而成。选题具有很强的典型性、灵活性、启发性、趣味性和综合性，对培养学生的能力极为有益，可供数学院（系）各专业师生及有关读者参考，书中基本内容（不标*、※符号）也可供参加研究生入学考试数学的考生选择阅读。此次改版，补充、更新了大量有代表性的新试题、基础性题。增设了“导读”栏目。习题给了提示、再提示或解答。题目按难易，分为五个档次，☆部分是重点推荐内容，☆号题约420道（占题目总数的三分之一）。酌情选读可大大减轻负担和压力。数学分析题解精粹简介 · · · · · ·本书所列试题很多没对外发表过，是各院校秘而不宣的内部资料，诸多考生常常为获取长补短这些试题而煞费若心。本书试题涉及北京大学、清华大学、复旦大学、南京大学、武汉大学和中国科学院等近100所名牌权威院府。高等代数新方法简介本书引入和创新了大量新颖有效的方法、选择了硕士生入学的典型试题、新近复旦大学编著的高代的选做题（全部）Z，以及近年来国内外高代研究的新成果等。高等代数习题解简介《高等代数习题解》(下修订版)从二次型，集合与映射，线性空间，线性变换，λ矩阵，欧氏空间等方面，精选了494道典型性较强的习题，做了全面详细的解答，并注意了一题多解。每节习题之前都有对本节主要定义，定理和重要结构作了简要的概述。
数学专业毕业论文选题方向如下：
1、并行组合数学模型方式研究及初步应用。
2、数学规划在非系统风险投资组合中的应用。
3、金融经济学中的组合数学问题。
4、竞赛数学中的组合恒等式。
5、概率方法在组合数学中的应用。
6、组合数学中的代数方法。
7、组合电器局部放电超高频信号数学模型构建和模式识别研究。
8、概率方法在组合数学中的某些应用。
9、组合投资数学模型发展的研究。
10、高炉炉温组合预报和十字测温数学建模。
11、基于数学形态学-小波分析组合算法的牵引网故障判定方法。
12、证券组合投资的灰色优化数学模型的研究。
13、一些算子在组合数学中的应用。
14、概率方法在组合数学及混合超图染色理论中的应用。
15、竞赛数学中的组合恒等式。
毕业论文（graduation study），按一门课程计，是普通中等专业学校、高等专科学校、本科院校、高等教育自学考试本科及研究生学历专业教育学业的最后一个环节，为对本专业学生集中进行科学研究训练而要求学生在毕业前总结性独立作业、撰写的论文。
教育专业毕业论文题目只是需要题目吗？论文呢？
在一篇数学 教育 论文中，题目是论文的要件之首，它不同于一般 文章 的题目，我们要重视题目的重要性。以下是我为大家精心准备的数学教育论文题目，欢迎阅读!数学教育论文题目(一) 1、浅谈中学数学中的反证法 2、数学选择题的利和弊 3、浅谈计算机辅助数学教学 4、数学研究性学习 5、谈发展数学思维的 学习 方法 6、关于整系数多项式有理根的几个定理及求解方法 7、数学教学中课堂提问的误区与对策 8、中学数学教学中的创造性思维的培养 9、浅谈数学教学中的“问题情境” 0、市场经济中的蛛网模型 11、中学数学教学设计前期分析的研究 12、数学课堂差异教学 13、浅谈线性变换的对角化问题 14、圆锥曲线的性质及推广应用 15、经济问题中的概率统计模型及应用 数学教育论文题目(二) 1、二阶变系数齐次微分方程的求解问题 2、一种函数方程的解法 3、微分中值定理的再讨论 4、学生数学学习的障碍研究; 5、中学数学教育中的素质教育的内涵; 6、数学中的美; 7、数学的和谐和统一----谈论数学中的美; 8、推测和猜想在数学中的应用; 9、款买房问题的决策; 10、线性回归在经济中的应用; 11、数学规划在管理中的应用; 12、初等数学解题策略; 13、浅谈数学CAI中的不足与对策; 14、数学创新教育的课堂设计; 15、中学数学教学与学生应用意识培养; 16、关于培养和提高中学生数学学习能力的探究; 17、运用多媒体培养学生 18、高等数学课件的开发 19、 广告 效益预测模型; 数学教育论文题目(三) 1、浅谈菲波纳契数列的内涵和应用价值 2、一道排列组合题的解法探讨及延伸 3、整除与竞赛 4、足彩优化 5、向量的几件法宝在几何中的应用 6、递推关系的应用 7、坐标方法在中学数学中的应用 8、小议问题情境的创设 9、数学概念探索启发式教学 10、柯西不等式的推广与应用 11、关于几个特殊不等式的几种巧妙证法及其推广应用 12、一道高考题的 反思 13、数学中的研究性学习 15、数字危机 16、数学中的化归方法 17、高斯分布的启示 18、 的变形推广及应用 19、网络优化 20、泰勒公式及其应用 猜你喜欢： 1. 数学教育教学论文参考范文 2. 关于数学专业毕业论文题目参考 3. 数学教育专业毕业论文 4. 有关数学教育的论文范文 5. 数学教育专业毕业论文参考
数学专业毕业论文选题方向
1动态规划及其应用问题。
2计算方法中关于误差的分析。
3微分中值定理的应用。
4模糊聚类分析在学生素质评定中的应用。
5关于古典概型的几点思考。
6浅谈数形结合在数学解题中的应用。
7高校毕业生就业竞争力分析。
8最大模原理及其推广和应用。
9 最大公因式求解算法。
10行列式的计算。
1、3 20 122、8 1 1 或4 1 2 或4 2 13、24 84、400 65、1000 1006、64 727、48 248、59、立方米=（1020）立方分米=（1020）升470毫升=（470）立方厘米=（）升 10、一瓶墨水约是50（毫升） 一个金鱼缸的体积约是38（立方分米）。数学课本封面大约是280（平方厘米） 一台冰箱的体积是（立方米） 11、32 136 9636 216 21612、1000 313、60 66二、选择题1、B 2、C 3、B 4、C 5、B 6、A 7、A 8、A三、操作题1、略。2、6a2 10a2 14a2 22a23、30×2+20×2+25×4+25=225（厘米）225厘米=分米四、解决问题1、（12+8+5）×4=100（厘米）（12×8+8×5+12×5）×2=392（平方厘米）。 2、18×13×25÷50=117（立方厘米）24÷4=6（分米）6×6×6=216（立方分米）216立方分米=216升6×6×5=180（平方分米）4、2800÷（10×10）=28（厘米）5、4××2=28（立方分米） 28×（千克）6、240升=240立方分米240÷（10×6）=4（分米） 15×12=180（平方米）（15×4+12×4）×2+180=396（平方米） 396-20=376（平方米） 8、10×10×（）=280（立方分米） 280立方分米=280升9、（1）10××8=32（平方米）（2）10××8+32=56（平方米）五、思维拓展（15×7+7×11+15×11）×2×3=2082（平方厘米）最大：2082-7×11×4=1774（平方厘米）最小：2082-15×11×4=1422（平方厘米）
一、请你口算.(8’) (155+20)-65=110 543-27-73= = 9800÷25÷4= 99×66+66=660 0÷78=0 50－20÷5=46 35×25×4=3500 二、请用递等式计算 .(12’)72－3×8÷6 3600÷（20－5） (450＋27) ÷(21－18)=72－24÷6 =3600÷15 =477÷3=72－4 =240 =159=－（－ ） 60－() －(－)=－ =60－ =－18= = =三、你能想出简便方法来计算下面各题吗?(12’)25×5+74×5+5 (25＋74＋1)×5 =(＋)＋(＋)=100×5 =10＋37=500 = （）=87－(＋) =－－－3 =23－ =（40+8）×125 32×38+32×62=40×125＋8×125 =32×(38＋62)=5000＋＋1000 =32×100=6000 =3200四、请你填一填.(13’)1、用字母表示乘法分配律是（ （a＋b）×c=a×c＋b×c ）.2、里有（ 28 ）个元2角4分写成小数是（ ）元.3、160度角比平角少（ 20 ）度.4、把扩大到100倍再把小数点向左移动一位后是（ ）.5、 保留一位小数是（ ）,保留两位小数是（ ）,保留整数是（ 9 ）.6、一个直角三角形中,一个锐角是550,另一个锐角是（ 35 ）.7、丁丁和东东用玩具小人摆了一个方阵,最外层每边13个.最外层一共有（ 48 ）个玩具小人,整个方阵一共有（ 169 ）个玩具小人.8、根据三角形内角和是180°,求出下面两个图形的内角和.梯形（ 360 ）度,五边形（ 540 ）度. 五、三选一（请把正确答案的序号写在括号里）.(10’)1、将小数化简后是（ B ）.A 、 B、 C、、扩大到100倍是（ B ）.A、 B、403 C、、两个（ C ）的三角形能拼成一个平行四边形.A、等底等高 B、面积相等 C 、完全一样4、等于（ A ）.A、 B 、 C、721000 5、读作（ C ）.A、八十点六百一十四 B、八零点六一四C、八十点六一四六、请你判一判（对的打“√”,错的打“×”.）(8’)1、小数的末尾添上“0”或者去掉“0”,小数的大小不变. （√）2、用三根分别长13厘米、20厘米和6厘米的小木棒,头尾相连,一定能摆出一个三角形. （×）3、 和的计数单位不同. （√）4、 一条直线就是平角. （×）七、比大小,在○里填上“”“＝”. (9’)2051000 ＜ ＞7100 千克＞875克＜1 ＝ 200公顷＝2平方千米＞ ＜ 79000＝万 八、根据小女孩的描述,在平面图上标出各个建筑物所在的位置.（8’）名 称 废 纸 易垃罐 塑料瓶收入（元） 九、百花小区2002—2006年每一百户居民电脑平均拥有量如下图.（8’）1、百花小区2002—2006年每一百户居民平均拥有量一共增加了（ 65 ）台.2、（2002）年到（2003） 年电脑平均拥有量增长的幅度最小.（2005）年到（2006） 年电脑平均拥有量增长的幅度最大.3、根据图上的信息,你能预测2007年百花小区每一百人电脑平均拥有量大约是（117）台.（本题答案只要是≥117台都可以）十、解决问题（12’）在2006学年第一个学期,四E班同学把卖废品所得的钱全部捐给了希望工程,具体情况如下：1、四E班卖废纸的钱比塑料瓶少多少元?－(元)答: 四E班卖废纸的钱比塑料瓶少元.2、四E班卖废纸和易垃罐的总钱数比塑料瓶多多少元?（＋）－(元)
一、填空题1、3 20 122、8 1 1 或4 1 2 或4 2 13、24 84、400 65、1000 1006、64 727、48 248、59、立方米=（1020）立方分米=（1020）升470毫升=（470）立方厘米=（）升 10、一瓶墨水约是50（毫升） 一个金鱼缸的体积约是38（立方分米）。数学课本封面大约是280（平方厘米） 一台冰箱的体积是（立方米） 11、32 136 9636 216 216 12、1000 313、60 66二、选择题1、B 2、C 3、B 4、C 5、B 6、A 7、A 8、A三、操作题1、略。2、6a2 10a2 14a2 22a23、30×2+20×2+25×4+25=225（厘米）225厘米=分米四、解决问题1、（12+8+5）×4=100（厘米）（12×8+8×5+12×5）×2=392（平方厘米）。 2、18×13×25÷50=117（立方厘米）24÷4=6（分米）6×6×6=216（立方分米）216立方分米=216升6×6×5=180（平方分米）4、2800÷（10×10）=28（厘米）5、4××2=28（立方分米） 28×（千克）6、240升=240立方分米240÷（10×6）=4（分米） 15×12=180（平方米）（15×4+12×4）×2+180=396（平方米） 396-20=376（平方米） 8、10×10×（）=280（立方分米） 280立方分米=280升9、（1）10××8=32（平方米）（2）10××8+32=56（平方米）五、思维拓展（15×7+7×11+15×11）×2×3=2082（平方厘米）最大：2082-7×11×4=1774（平方厘米）最小：2082-15×11×4=1422（平方厘米）
这是全部的，拿着一、本周主要内容： 本周主要内容： 分数除法的简单运用，分数连除和乘除混合运算、整理与练习 本周学习目标： 二、本周学习目标： 1、掌握分数连除和乘除混合运算的计算方法，能正确进行计算。 2、能够正确解答分数连除和乘除混合运算相关的实际问题。 3、能列方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”等类型的简单实际 问题。 4、使学生在探索解决问题时，进一步提高能力，感受数学知识在生活中的应用， 提高学好数学的自信心。 考点分析： 三、考点分析： 1、在分数连除或分数乘除混合运算中，遇到除以一个数时，只要乘这个数的倒数 就可以了。 2、在解答分数除法应用题时要找准单位“1”的量，而简单的分数除法应用题就是 要求单位“1”的量。 3、分数除法应用题的数量关系式是： 单位“1” ×分率 = 分率对应的量 在具体解答时，用方程做，设单位“1”的量为ⅹ。 4、解答分数除法应用题时，可以借助于线段图来分析数量关系。在画线段图时， 先画单位“1”的量。 四、典型例题 （重点展示 例 1、 重点展示）计算。 （1） 、 重点展示） （ ）3 1 ÷ 6÷ 5 15（2） ）9 2 18 × ÷ 5 3 35分析与解： 计算过程中先把除以一个数改为乘这个数的倒数， 再按乘法计算法则进行计 分析与解： 算。 （1） ÷ 6÷ ）3 51 15=3 1 3 × × 15 = 5 6 2（2） ）9 2 18 9 2 35 7 × ÷ = × × = 5 3 35 5 3 18 3点评： 也许有人会说， 不也可以按照计算顺序依次计算吗？是的， 可以！ 但是再想一下， 是一下子计算方便呢？还是分步计算方便？当然是一下子转化为连乘计算方便。例 2、 误点诊所）计算 15 ÷ 、 误点诊所） （ 错误解法： 错误解法：159 4 × 25 5 9 4 25 5 1875 ÷ × = 15 × × = 25 5 9 4 36 9 4 × = 25 515 ×分析与解： 分析与解：和例题 1 一样先转化为连乘的算式，再计算。 正确解答： 正确解答：15 ÷25 4 100 × = 9 5 3点评：在计算过程中除以一个数，只要转化为乘这个数的倒数，而乘一个数是不要变化 的。所以，当乘、除法放在一起的时候，往往容易混肴。计算过程中一定要做好判断。2 ，正好是 10 千克，这筐苹果重多少千克？ 3 2 2 分析与解： ，可以写出下 分析与解： 吃了 ”是指吃了这筐苹果的 ，把这筐苹果看作单位“1” “ 3 3（重点展示 例 3、 重点展示）一筐苹果，吃了 、 重点展示） （ 面的数量关系式： 这筐苹果的千克数×2 = 吃了的千克数 3解：设这筐苹果重ⅹ千克。 ⅹ ×2 = 10 3ⅹ = 15 答：这筐苹果重 15 千克。 点评：做分数乘法应用题时，可以发现：分析的思路与乘法应用题是一致的，也是根据 题里叙述的条件，明确把哪个数量看作单位“1” 。但是单位“1”的数量是未知的，所 以先根据一个数和分数相乘的意义列出等量关系式， 然后设未知数， 列出相应的方程并 解答。例 4、 难点突破）一根电线长 200 米，用去了 （难点突破） 分析与解： 分析与解：用去了2 ，用去了多少米？ 52 ，是把这一根电线的长度看作单位“1” ，这根电线的长度已经知 5 2 = 80（米） 5道，所以这是一道分数乘法应用题。 200 ×答：用去了 80 米。 点评： 解答应用题时最关键的就是对应用题的数量关系进行分析， 而不能套用解题思路。 可以进行这样的小结：当应用题中单位“1”已经知道时，就用乘法解；当单位“1”不 知道，要求单位“1”时，要用除法解或列方程解。例 5、 考点透视）学校田径队有 24 名女同学，是男同学的 、 考点透视） （4 ，学校田径队一共有多少 5名同学？ 分析与解： 要求学校田径队一共有多少名同学要用男生的人数加女生的人数。 女生的人 分析与解： 数已经知道，要先求出男生的人数。 “是男同学的 24 名女同学对应的分率就是 24÷4 ” ，是把男生人数看作单位“1” ， 54 。 54 5 = 24 × = 30（名） 5 430 + 24 = 54（名） 答：学校田径队一共有 54 名同学。 点评：做应用题时，要注意分析题目中的数量关系。列式计算不仅要知道自己为什么这 样列式，更要知道这道算式求的是什么。第一步求的是男生人数，而不是全班人数，这 是要分辨清楚的。 例 6、 整理与练习：难点突破）一辆货车和一辆客车同时从甲、乙两地相向开出，4 、 整理与练习：难点突破） （ 小时后，客车行了全程的1 1 多 40 千米，货车行的路程比全程的一半少 ，甲、乙两 2 10地相距多少千米？ 分析与解： 分析与解：可以画出下面的线段图进行分析： ？千米货车 40 千米 甲 乙 客车1 10货车行的路程 客车行的路程从线段图上可以看出，客车行的路程比全程的 半少1 多 40 千米，货车行的路程比全程的一 21 1 。等量关系式是：全程× = 40 千米。 10 10 1 解：设甲、乙两地相距ⅹ千米。 ⅹ× = 40 ⅹ=400 答：甲、乙两地相距 400 千米。 10点评：题目的叙述比较复杂，题目的数量关系虽然比较简单，但不容易被发觉。但我们 借助于线段图进行分析之后， 就很容易发现题目的数量关系。 这说明线段图在我们解题 时有很大的作用，当我们“山重水复疑无路”的时候，借助于线段图，就有可能“柳暗 花明又一村” 。例 7、 整理与练习：考点透视）根据式子，补充条件。 、 整理与练习：考点透视） （ （1）停车场有 24 辆大汽车， （ （2）停车场有 24 辆大汽车， （2 3 2 ） ，有多少辆小汽车？24× 3） ，有多少辆小汽车？24÷分析与解： ；第二题用乘法，应该把 分析与解：第一题用除法，应该把小汽车的辆数看作单位“1” 大汽车的辆数看作单位“1” 。 （1）是小汽车的2 3 2 3（2）小汽车是大汽车的点评：根据题目的列式，第（1）题的单位“1”不知道，要求单位“1” ，用除法。第（2） 题用乘法，说明单位“1”已经知道。在补充的时候要结合题目的条件作出正确的判断。【模拟试题】 模拟试题】一、基础巩固题 1、直接写出得数。 2÷2 33 ×3 163 1 ÷ 4 47 5 ÷ 18 92、解方程。5 5 5 4 ⅹ = ⅹ÷ = 6 24 8 15 5 3、一桶汽油，用去它的 ，正好用去 125 千克，这桶汽油多少千克？ 8 4 4、奶奶家养了黑兔 20 只，相当于白兔只数的 ，奶奶家养了白兔多少只？ 5二、思维拓展题 5、在○里填上“>” “<”或“=” 。 10÷12 ⅹ = 18 135 ○10 81 1 1 ÷ ○ 2 3 2 3 。 55 5 ÷ ○1 3 35 10 5 ÷ ○ 7 7 76、根据条件把数量关系式补充完整。 （1）已经加工了这批零件的 ×3 = 5 2 。 3（2）订阅《小学生数学报》的人数占全班人数的×2 = 3 1 。 9（3）这个月的产量比上个月降低了 × 7、计算。1 = 9 16 4 ×3÷ 5 528×7 5 21 × ÷ 10 16 328、列式计算。 ①2 3 × 3 42 3 2 ÷ ÷ 9 4 55 7 1 除以 的商的 是多少？ 6 12 3 3 13 ②一个数的 是 ，这个是多少？ 8 24 2 。一枝钢笔多少元钱？ 59、 （1）一只书包 65 元，一枝钢笔的价钱是书包的 （2）一枝钢笔 26 元，是一只书包价钱的 10、一桶油重 45 千克，倒出这桶油的 少千克油？ 三、自主探索题 11、一辆卡车每次运货 12、一个数的2 。一只书包多少元钱？ 54 ，平均装在 3 个油箱里，每个油箱里能装多 57 1 吨，4 次运了一批货物的 。这批货物一共有多少吨？ 2 35 5 与 乘 4 的积相等，这个数是多少？ 6 18【试题答案】 试题答案】一、基础巩固题 1、直接写出得数。 2÷2 = 3 33 ×3 9 = 16 16 5 5 ⅹ = 6 243 1 ÷ = 3 4 4ⅹ=7 5 7 ÷ = 18 9 10ⅹ÷2、解方程。12 39 ⅹ = 18 ⅹ= 13 23、一桶汽油，用去它的1 45 4 1 = ⅹ= 8 15 65 ，正好用去 125 千克，这桶汽油多少千克？ 8答：这桶汽油 200 千克。5 ⅹ=125 ⅹ=200 84、奶奶家养了黑兔 20 只，相当于白兔只数的4 ，奶奶家养了白兔多少只？ 54 ⅹ=20 ⅹ=25 5答：奶奶家养了白兔 25 只。二、思维拓展题 5、在○里填上“>” “<”或“=” 。 10÷5 ○10 > 81 1 1 ÷ ○ > 2 3 2 3 。 5 3 × = 55 5 ÷ ○1 = 3 35 10 5 ÷ ○ 7 7 7<6、根据条件把数量关系式补充完整。 （1）已经加工了这批零件的 这批零件的个数已经加工的个数（2）订阅《小学生数学报》的人数占全班人数的 全班人数 ×2 。 32 = 3 1 。 9订阅《小学生数学报》的人数（3）这个月的产量比上个月降低了 上个月的产量 7、计算。 ×1 = 9这个月比上个月降低的产量7 5 21 1 × ÷ = 10 16 32 38、列式计算。 ①16 4 ×3÷ =12 5 528×2 3 × =14 3 42 3 2 20 ÷ ÷ = 9 4 5 275 7 1 5 7 1 10 除以 的商的 是多少？ ÷ × = 6 12 3 6 12 3 21 3 13 3 13 13 ②一个数的 是 ，这个是多少？ ⅹ= ⅹ= 8 24 8 24 9 2 9、 （1）一只书包 65 元，一枝钢笔的价钱是书包的 。一枝钢笔多少元钱？ 5 2 65× =26（元） 答：一枝钢笔 26 元钱。 5 2 （2）一枝钢笔 26 元，是一只书包价钱的 。一只书包多少元钱？ 5 2 ⅹ=26 ⅹ=65 答：一只书包 65 元钱。 5 4 10、一桶油重 45 千克，倒出这桶油的 ，平均装在 3 个油箱里，每个油箱里能装多 5少千克油？ 45×4 ÷3 = 12（千克） 答：每个油箱里能装 12 千克油。 5 7 1 吨，4 次运了一批货物的 。这批货物一共有多少吨？ 2 3三、自主探索题 11、一辆卡车每次运货1 7 ⅹ= ×4 ⅹ=42 答：这批货物一共有 42 吨。 3 2 5 5 12、一个数的 与 乘 4 的积相等，这个数是多少？ 6 18 5 5 4 ⅹ= ×4 ⅹ= 6 18 3数学趣味园女数学家 德国女数学家爱米·诺德，虽已获得博士学位，但无开课“资格”，因 为她需要另写论文后，教授才会讨论是否授予她讲师资格。 当时，著名数学家希尔伯特十分欣赏爱米的才能，他到处奔走，要求批 准她为哥廷根大学的第一名女讲师，但在教授会上还是出现了争论。 一位教授激动地说：“怎么能让女人当讲师呢？如果让她当讲师，以后 她就要成为教授，甚至进大学评议会。难道能允许一个女人进入大学最高学 术机构吗？” 另一位教授说：“当我们的战士从战场回到课堂，发现自己拜倒在女人 脚下读书，会作何感想呢？” 希尔伯特站起来，坚定地批驳道：“先生们，候选人的性别绝不应成为 反对她当讲师的理由。大学评议会毕竟不是洗澡堂！”