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如何写数学论文 随着教育科研意识的不断提高，很多教师希望把自己培养成学者型教师，把自己的教育、教学研究成果写成论文. 根据本人的粗浅经历，我认为注意以下几点，与同事们讨论，旨在共同进步。 一、借鉴成果，博采众长——先粗保存，再归类保存，整理中顿生灵感 对他人的研究成果，进行吸收消化，为我所用，这是每一个科研工作者都在做、并且必须做的事情. 一个人的精力、能力、水平等毕竟是有限的，要弥补这个“先天性缺陷”，就一定要向他人学习借鉴. 就初中数学教师而言，我们所涉猎的范围自然应以初中数学的教育教学科研信息为主，但还应兼顾高中和小学的数学，以及计算机、物理、化学等相关学科的信息，特别是教育学、心理学方面的知识和信息，信息的采集形式多种多样，大致可以分为三类： （一）书面形式，比如各种书籍、报纸、刊物等； （二）口头形式，比如各种会议、听课、交流、咨询等； （三）电子形式，比如网络。 这些信息采集后的保存方式也各不相同，先粗保存。主要有四种方式： （1）制卡片，简要注明作者、题目、出处、摘要、编号、日期等项内容；（2）做摘记，写在本上；（3）复印或收藏；（4）电子信息存盘。 再归类保存。电脑的使用可以把这些宝贵的文献资料，全部化为电子信息存盘，并整理归类。整理归类的过程，即便是文字输入的过程都能够使你顿生灵感，我记得一位台湾女诗人创作了一首诗《一生都在整理一张书桌》，我想，做学问人都应该“一生都在忙碌中整理一张书桌”。这样为论文写作，提供了强大的理论支持和众多的珍贵例子，从而萌生对某一题材的进一步研究和发掘，撰写成了论文。所以论文不是谁刻意写出来的，有一点瓜熟蒂落的感觉，无病呻吟成不了好文章。 二、完备素材，厚积薄发——论文还自教研始，处处留心皆学问 “论文还自教研始”、“论文在研不在写”等观点，有一定的道理。“厚积”是基础，没有来源于实践的经验教训、数据统计等素材的积累，想要写出比较有价值的论文，几乎是不可能的. 这些素材源于何处？如何去发现这些素材呢？答案是那句古话“处处留心皆学问”. 具体说来，素材的来源主要有以下几方面： （1）课堂教学，它是教研工作的主阵地，也是素材最重要的来源，这不但是一个教学实践的过程，还是一个发现问题的过程，是一个向学生学习、自己提高的过程； （2）课后反思； （3）作业记录，从学生作业中不但能发现具有共性的问题，还提示我们教研的改革方向； （4）考试总结； （5）解题分析，并从中探索解题规律和命题趋势； （6）调查反馈，可以用谈心、问卷等多种形式进行，从中反馈的信息是难得的写作素材； （7）成果质疑，学习他人但不要迷信，发现不足甚至是错误之处，理由不充分的就要敢于质疑； （8）探讨争论，在日常探讨问题的过程中，持有不同观点的人发生激烈争论是常有的事，从中往往加深了对问题的理解程度； （9）灵感顿悟，事实上很多自选课题的素材是平时工作、学习、生活甚至睡梦中突然想到的，这种灵感是对问题深入思考的结果，如果没有自觉教研的精神，灵感就无从谈起.。 三、立足实践，提炼新意——“冷点”、“热点” 初中数学教师都从事着一线教学工作，最清楚教学中的困惑和喜悦，最了解学生的想法和看法，最直接的进行着实践和改革，这些是专门从事教育科研工作的专家、学者和部门所难以具备的.正因如此，一线教师的论文多数源于实践，具有强烈的实用性和鲜明的针对性，对于我们的这些优势应该有充分的认识，并不断保持和发展. 再比如，教学中的一些“冷点”问题虽不常见，但一旦出现便会使学生无从插手。论文的新意如何出？我认为有两点非常重要： 一是在主题上，立意新颖，视角独特； 二是在时间上，意识超前，创作及时。 四、从小到大，循序渐进——先文章、再论文，从小中见大好成文 写论文需要一个过程，循序渐进，不可能一蹴而就. 按照一般情况，初写者先尝试以下两个步骤： 第一步：练习写学习辅导类的文章.这些虽然一般称不上“论文”，但是进行这样的写作，既可以当作练笔，又可以用于教学，还可以视为一次小小的课题研究，通常有1000字左右；要求与教学同步。 第二步，进行教学研究类论文的写作，先侧重于解题方法研究等实践性强的，由浅入深，不要急于写理论性太强的论文. 可以先探讨解题技巧，再挖掘思想方法，后深究素质能力，进而分析命题原则，预测趋势走向等。 如果写有些理论性的文章，可以从教学实践中去寻找适应教育发展趋势的新课题，需要指出的是，一篇论文的范围不求广，但求分析透彻，凝练精华，小中见大；论文篇幅不求长，一般在3000字左右；此类论文与学习辅导类的文章相比，格式要规范得多，应认真研读报刊风格。 五、技巧和经验——复制、删除、添加 当文思涌动，意欲写作时，先应确立文稿的题目，用小标题清晰地表达想写的几个方面。例如：我写《数学建构主义学习的探索和实践》一文时，根据建构主义学习的三大特征——自主学习、合作活动、个人体验，列出三个小标题，然后分别展开。 （1）为了借鉴别人的成果，有必要复制相关的文章段落，作为你的理论依据或论述的素材、旁例。但要讲究文德，切勿剽窃抄袭他人论文。这就要参考多遍文章，复制多款内容，不怕内容多，只怕内容不全，然后去粗取精，大刀阔斧地删除。留下的骨架再添加自己的思想，教学实践中的例证，自己平时积累的成果等，但文章一定要有更多自己的东西，这样才是真正自己的文章。 （2）做有心人。经常阅读，选择有关书刊放在床头、沙发边或办公桌上，只要有空经常翻阅。一旦有想法，及时记录，并经常向这个方向思考和研究，再参考他人成果必能成就自己的文章。坚持不懈，持之以恒，“功夫不负有心人”。 （3）抓住热点、冷点。例如：我写《数学探究性学习策略》（市一等奖），就是抓住新教材契机，对《课程标准》进行仔细地学习，结合平时的教学经验和资料收集完成的。另外，听课、听报告等，往往有许多新的思想、新的观念，同样是论文研究的好题材，例如：我写《数学建构主义学习的探索和实践》（市二等奖），所选择的内容就是计算机本科函授时，老师的讲课内容。当然，开始对这个问题还意识模糊，只觉得是一个好题材，但后来经过了许多文章的阅读，才清晰地认识了“建构主义学习”所具备的三个主要特征，于是文章头绪也理清了。再者，我写《学困生元认知的培养》（全国二等奖），就是偶然看到“元认知”的概念，是一种“对认知的认知”，再搜索引擎得相关资料，结合本人体验成文的。 以上所谈是我对初中数学论文写作的几点看法，希望能给朋友们带来一些帮助，所涉及的内容较为肤浅，如要在论文写作的道路上不断提高，还需要借鉴更多人的成功之道，但无论如何，个人的实践创新才是最重要的因素之一，同行们一定会写出比我更好的文章。
数的由来和发展 人类是动物进化的产物，最初也完全没有数量的概念。但人类发达的大脑对客观世界的认识已经达到更加理性和抽象的地步。这样，在漫长的生活实践中，由于记事和分配生活用品等方面的需要，才逐渐产生了数的概念。比如捕获了一头野兽，就用1块石子代表。捕获了3头，就放3块石子。"结绳记事"也是地球上许多相隔很近的古代人类共同做过的事。我国古书《易经》中有"结绳而治"的记载。传说古代波斯王打仗时也常用绳子打结来计算天数。用利器在树皮上或兽皮上刻痕，或用小棍摆在地上计数也都是古人常用的办法。这些办法用得多了，就逐渐形成数的概念和记数的符号。 古罗马的数字相当进步，现在许多老式挂钟上还常常使用。实际上，罗马数字的符号一共只有7个：I（代表1）、V（代表5）、X（代表10）、L（代表50）、C（代表100）、D（代表500）、M（代表1,000）。这7个符号位置上不论怎样变化，它所代表的数字都是不变的。它们按照下列规律组合起来，就能表示任何数： 1．重复次数：一个罗马数字符号重复几次，就表示这个数的几倍。如："III"表示"3"；"XXX"表示"30"。 2．右加左减：一个代表大数字的符号右边附一个代表小数字的符号，就表示大数字加小数字，如"VI"表示"6"，"DC"表示"600"。一个代表大数字的符号左边附一个代表小数字的符号，就表示大数字减去小数字的数目，如"IV"表示"4"，"XL"表示"40"，"VD"表示"495"。 3．上加横线：在罗马数字上加一横线，表示这个数字的一千倍。如："XV"表示 "15,000"，"CLXV"表示"165,000"。 现在世界通用的数码1、2、3、4、5、6、7、8、9、0，人们称之为阿拉伯数字。实际上它们是古代印度人最早使用的。后来阿拉伯人把古希腊的数学融进了自己的数学中去，又把这一简便易写的十进制位值记数法传遍了欧洲，逐渐演变成今天的阿拉伯数字。 随着生产、生活的需要，人们发现，仅仅能表示自然数是远远不行的。如果分配猎获物时，5个人分4件东西，每个人人该得多少呢？于是分数就产生了。中国对分数的研究比欧洲早1400多年！自然数、分数和零，通称为算术数。自然数也称为正整数。 随着社会的发展，人们又发现很多数量具有相反的意义，比如增加和减少、前进和后退、上升和下降、向东和向西。为了表示这样的量，又产生了负数。正整数、负整数和零，统称为整数。如果再加上正分数和负分数，就统称为有理数。有了这些数字表示法，人们计算起来感到方便多了。
自己想，什么类型的
0，可以说是人类最早接触的数了。我们祖先开始只认识没有和有，其中的没有便是0了，那么0是不是没有呢？记得小学里老师曾经说过“任何数减去它本身即等于0，0就表示没有数量。”这样说显然是不正确的。我们都知道，温度计上的0摄氏度表示水的冰点（即一个标准大气压下的冰水混合物的温度），其中的0便是水的固态和液态的区分点。而且在汉字里，0作为零表示的意思就更多了，如：1）零碎；小数目的。2）不够一定单位的数量……至此，我们知道了“没有数量是0，但0不仅仅表示没有数量，还表示固态和液态水的区分点等等。” “任何数除以0即为没有意义。”这是小学至中学老师仍在说的一句关于0的“定论”，当时的除法（小学时）就是将一份分成若干份，求每份有多少。一个整体无法分成0份，即“没有意义”。后来我才了解到a/0中的0可以表示以零为极限的变数（一个变数在变化过程中其绝对值永远小于任意小的已定正数），应等于无穷大（一个变数在变化过程中其绝对值永远大于任意大的已定正数）。从中得到关于0的又一个定理“以零为极限的变数，叫做无穷小”。 “105、203房间、2003年”中，虽都有0的出现，粗“看”差不多；彼此意思却不同。105、2003年中的0指数的空位，不可删去。203房间中的0是分隔“楼（2）”与“房门号（3）”的（即表示二楼八号房），可删去。0还表示…… 爱因斯坦曾说：“要探究一个人或者一切生物存在的意义和目的，巨集观上看来，我始终认为是荒唐的。”我想研究一切“存在”的数字，不如先了解0这个“不存在”的数，不至于成为爱因斯坦说的“荒唐”的人。作为一个中学生，我的能力毕竟是有限的，对0的认识还不够透彻，今后望（包括行动）能在“知识的海洋”中发现“我的新大陆”。
千世界，无奇不有，在我们数学王国里也有许多有趣的事情。比如，在我现在的第九册的练习册中，有一题思考题是这样说的：“一辆客车从东城开向西城，每小时行45千米，行了小时后停下，这时刚好离东西两城的中点18千米，东西两城相距多少千米？王星与小英在解上面这道题时，计算的方法与结果都不一样。王星算出的千米数比小英算出的千米数少，但是许老师却说两人的结果都对。这是为什么呢？你想出来了没有？你也列式算一下他们两人的计算结果。”其实，这道题我们可以很快速地做出一种方法，就是：＝（千米），＝（千米），＝261（千米），但仔细推敲看一下，就觉得不对劲。其实，在这里我们忽略了一个非常重要的条件，就是“这时刚好离东西城的中点18千米”这个条件中所说的“离”字，没说是还没到中点，还是超过了中点。如果是没到中点离中点18千米的话，列式就是前面的那一种，如果是超过中点18千米的话，列式应该就是＝（千米），＝（千米），＝189（千米）。所以正确答案应该是：＝（千米），＝（千米），＝261（千米）和＝（千米），＝（千米），＝189（千米）。两个答案，也就是说王星的答案加上小英的答案才是全面的。
在日常学习中，往往有许多数学题目的答案是多个的，容易在练习或考试中被忽略，这就需要我们认真审题，唤醒生活经验，仔细推敲，全面正确理解题意。否则就容易忽略了另外的答案，犯以偏概全的错误。 大家一定从小就开始奇怪了，0到底是怎么来的呢？关于0的起源，有以下几种观点。①、古巴比伦的0的符号是用空位来表示的，例如要表示一百零一，古巴比伦写作1。1②、在古印度数学中，发现0的最早记载是公元876年，欧洲许多数学家都同意这一观点。公元6世纪，印度人就开始用“?”,后来变成了一个圆圈。到了公元九世纪就固定成了今天的“0”。③、0的故乡在中国。我国最早的诗歌总集《诗经》中就有0的记载，只不过当时0的意思是“暴风雨末了的小雨滴”。在我国远古时代的结绳记数法中，0是在对“有”的否定中出现的，意思是“没有”。总之，有关0的起源还没有一个定论。 但是无论如何，0自从一出现就具有非常旺盛的生命力，现在，它广泛应用于社会的各个领域。 在课堂上，常听老师说，0就是没有的意思，你有0元钱，就代表没有钱；你有0支笔，就代表你没有笔。在这样的情况下，温度表上的0度就代表着没有温度吗？答案肯定是否定的。纯净的冰水混合物的温度就是0度。 想一想我们四年级学的素数与合数吧！老师是这样解释的“自然数可以分成3类：1、素数与合数，一个自然数只有一和它本身两个因数的数是素数，因数大于3个就是合数，1单独为一种。”那0也是自然数，它是最小的自然数，0到底是质数还是合数呢？这个谁也说不清楚。 我还有一个关于0的问题，自然数也可以分成奇数与偶数，能被2整除的数就是合数，反之就是奇数。0是奇数还是偶数呢？看上去像偶数，但又说不准，到底是什么数谁也不清楚。 0还有许多奇妙有趣的事就在我们身边呢，大家一起来发现吧！ 麻烦采纳，谢谢!
有趣的职业 小赵、小丁、小张分别是教师、医生和律师，只知道：1小赵比教师年纪大；2小张和教师不同岁；3小赵和律师是朋友，你能推断谁是教师，谁是律师，谁是医生吗？ 根据1小赵比教师年纪大和3小赵和律师是朋友，可以推断小赵既不是教师，也不是律师，所以小赵是医生，再根据2小张和教师不同岁和小赵是医生可以看出小张是律师，所以剩下的小丁是个教师。 这道题目很简单，我运用了排除法，比如：根据条件1和3就可以看出，小赵既不是教师，也不是律师。以次类推就可以得出答案。在我们学习数学的过程中，我们只要掌握方法，就可以解决一切难题，想不到从数学中也能得到乐趣。
千世界，无奇不有，在我们数学王国里也有许多有趣的事情。比如，在我现在的第九册的练习册中，有一题思考题是这样说的：“一辆客车从东城开向西城，每小时行45千米，行了小时后停下，这时刚好离东西两城的中点18千米，东西两城相距多少千米？王星与小英在解上面这道题时，计算的方法与结果都不一样。王星算出的千米数比小英算出的千米数少，但是许老师却说两人的结果都对。这是为什么呢？你想出来了没有？你也列式算一下他们两人的计算结果。”其实，这道题我们可以很快速地做出一种方法，就是：45×＝（千米），＝（千米），×2＝261（千米），但仔细推敲看一下，就觉得不对劲。其实，在这里我们忽略了一个非常重要的条件，就是“这时刚好离东西城的中点18千米”这个条件中所说的“离”字，没说是还没到中点，还是超过了中点。如果是没到中点离中点18千米的话，列式就是前面的那一种，如果是超过中点18千米的话，列式应该就是45×＝（千米），＝（千米），×2＝189（千米）。所以正确答案应该是：45×＝（千米），＝（千米），×2＝261（千米）和45×＝（千米），＝（千米），×2＝189（千米）。两个答案，也就是说王星的答案加上小英的答案才是全面的。 在日常学习中，往往有许多数学题目的答案是多个的，容易在练习或考试中被忽略，这就需要我们认真审题，唤醒生活经验，仔细推敲，全面正确理解题意。否则就容易忽略了另外的答案，犯以偏概全的错误。
数学小论文 关于“0” 0，可以说是人类最早接触的数了。我们祖先开始只认识没有和有，其中的没有便是0了，那么0是不是没有呢？记得小学里老师曾经说过“任何数减去它本身即等于0，0就表示没有数量。”这样说显然是不正确的。我们都知道，温度计上的0摄氏度表示水的冰点（即一个标准大气压下的冰水混合物的温度），其中的0便是水的固态和液态的区分点。而且在汉字里，0作为零表示的意思就更多了，如：1）零碎；小数目的。2）不够一定单位的数量……至此，我们知道了“没有数量是0，但0不仅仅表示没有数量，还表示固态和液态水的区分点等等。” “任何数除以0即为没有意义。”这是小学至中学老师仍在说的一句关于0的“定论”，当时的除法（小学时）就是将一份分成若干份，求每份有多少。一个整体无法分成0份，即“没有意义”。后来我才了解到a/0中的0可以表示以零为极限的变数（一个变数在变化过程中其绝对值永远小于任意小的已定正数），应等于无穷大（一个变数在变化过程中其绝对值永远大于任意大的已定正数）。从中得到关于0的又一个定理“以零为极限的变数，叫做无穷小”。 “105、203房间、2003年”中，虽都有0的出现，粗“看”差不多；彼此意思却不同。105、2003年中的0指数的空位，不可删去。203房间中的0是分隔“楼（2）”与“房门号（3）”的（即表示二楼八号房），可删去。0还表示…… 爱因斯坦曾说：“要探究一个人或者一切生物存在的意义和目的，巨集观上看来，我始终认为是荒唐的。”我想研究一切“存在”的数字，不如先了解0这个“不存在”的数，不至于成为爱因斯坦说的“荒唐”的人。作为一个中学生，我的能力毕竟是有限的，对0的认识还不够透彻，今后望（包括行动）能在“知识的海洋”中发现“我的新大陆”。
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数学小论文 关于“0” 0，可以说是人类最早接触的数了。我们祖先开始只认识没有和有，其中的没有便是0了，那么0是不是没有呢？记得小学里老师曾经说过“任何数减去它本身即等于0，0就表示没有数量。”这样说显然是不正确的。我们都知道，温度计上的0摄氏度表示水的冰点（即一个标准大气压下的冰水混合物的温度），其中的0便是水的固态和液态的区分点。而且在汉字里，0作为零表示的意思就更多了，如：1）零碎；小数目的。2）不够一定单位的数量……至此，我们知道了“没有数量是0，但0不仅仅表示没有数量，还表示固态和液态水的区分点等等。” “任何数除以0即为没有意义。”这是小学至中学老师仍在说的一句关于0的“定论”，当时的除法（小学时）就是将一份分成若干份，求每份有多少。一个整体无法分成0份，即“没有意义”。后来我才了解到a/0中的0可以表示以零为极限的变数（一个变数在变化过程中其绝对值永远小于任意小的已定正数），应等于无穷大（一个变数在变化过程中其绝对值永远大于任意大的已定正数）。从中得到关于0的又一个定理“以零为极限的变数，叫做无穷小”。 “105、203房间、2003年”中，虽都有0的出现，粗“看”差不多；彼此意思却不同。105、2003年中的0指数的空位，不可删去。203房间中的0是分隔“楼（2）”与“房门号（3）”的（即表示二楼八号房），可删去。0还表示…… 爱因斯坦曾说：“要探究一个人或者一切生物存在的意义和目的，巨集观上看来，我始终认为是荒唐的。”我想研究一切“存在”的数字，不如先了解0这个“不存在”的数，不至于成为爱因斯坦说的“荒唐”的人。作为一个中学生，我的能力毕竟是有限的，对0的认识还不够透彻，今后望（包括行动）能在“知识的海洋”中发现“我的新大陆”。 望采纳。
《容易忽略的答案》 大千世界，无奇不有，在我们数学王国里也有许多有趣的事情。比如，在我现在的第九册的练习册中，有一题思考题是这样说的：“一辆客车从东城开向西城，每小时行45千米，行了小时后停下，这时刚好离东西两城的中点18千米，东西两城相距多少千米？王星与小英在解上面这道题时，计算的方法与结果都不一样。王星算出的千米数比小英算出的千米数少，但是许老师却说两人的结果都对。这是为什么呢？你想出来了没有？你也列式算一下他们两人的计算结果。”其实，这道题我们可以很快速地做出一种方法，就是：45×＝（千米），＝（千米），×2＝261（千米），但仔细推敲看一下，就觉得不对劲。其实，在这里我们忽略了一个非常重要的条件，就是“这时刚好离东西城的中点18千米”这个条件中所说的“离”字，没说是还没到中点，还是超过了中点。如果是没到中点离中点18千米的话，列式就是前面的那一种，如果是超过中点18千米的话，列式应该就是45×＝（千米），＝（千米），×2＝189（千米）。所以正确答案应该是：45×＝（千米），＝（千米），×2＝261（千米）和45×＝（千米），＝（千米），×2＝189（千米）。两个答案，也就是说王星的答案加上小英的答案才是全面的。 在日常学习中，往往有许多数学题目的答案是多个的，容易在练习或考试中被忽略，这就需要我们认真审题，唤醒生活经验，仔细推敲，全面正确理解题意。否则就容易忽略了另外的答案，犯以偏概全的错误。
记得暑假里的一天，我们到叔叔家里玩，正玩到兴头上，叔叔拿了10个硬币走了过来，说：“你们想要这些硬币吗？”“当然想啦！”大家异口同声地回答道。我望着叔叔，真有点丈二和尚——摸不著头脑，我心里琢磨著，不知道叔叔葫芦里卖的是什么药。“你们想要这些硬币，就要回答我的问题，谁答对，硬币就全归他了。”说完，叔叔就提出一个问题：“怎样才能把10个硬币放进3个杯子里，使每个杯子里的硬币数都是奇数，看谁能找出最多的方法。” 听完叔叔的题目，大家冥思苦想。只见表弟在客厅里走来走去，表姐坐在椅子上冷静地思考着。不一会，我看见妹妹找来了材料，试着做。可是，做了很久，妹妹还是没找到具体解题的方法。我也不甘示弱，开动脑筋想着。哎，要是能把这硬币拿到手，那该多好啊！ 过了十多分钟，大家都没有想到怎么做，叔叔见此情景，对我们说：“给你们一点提示吧！解这道题要学会多转几个弯，不要……”“等等！”话没说完，表弟好象想到了什么似的。只见他拿起10个硬币，先把第1个硬币放到第1个杯子里去，然后把3个硬币投进第2个杯子里，看到这里，我不禁想道：这个办法嘛，我早就想过了，根本就不行，剩下的硬币有6个，6是偶数，我可以肯定地说一句：“这个办法是行不通的。”当表弟把剩下的6个硬币放到第3个杯子时，我插嘴道：“这办法根本……”我的话还没说完，表弟就把我的话打断了，“表姐，你还是看我的表演吧！”表弟神气地说。只见他拿起第1个杯子，把那个硬币放到第3个杯子里去。“这就是第一种方法。”表弟得意地扮了个鬼脸。“哎呀！我真笨，怎么想到第三步就放弃了呢？真不值得！”接着，表弟按照第一次那样做，先把3个硬币放到第1个杯子里，然后在第二个杯子里放5个硬币，接着把剩下的硬币放到第三个杯子里，最后，把第一个杯子里的硬币放到第三个杯里去。这样第二种方法就完成了。按著这样的方法，表弟连续做了13次。 看到这里，站在一旁的叔叔拍起了手掌，点点头说：“真想不到，你这小鬼还会有动脑筋的时候，这回你赢了，10个硬币都归你了。”叔叔一边称赞表弟，一边抚摸着他的小脑袋。“不过，小瑜呀，你可得加把劲了，这回连表弟都赢了你。记住，凡事多动脑筋，别轻易放弃。” 是呀，叔叔说得对，凡事多动脑筋，别轻易放弃。如果我刚才想到第三步没放弃的话，再动动脑筋，那道题就被我解开了。以后，真的要加把劲，要努力学好数学，掌握好数学，更要学会在生活中灵活运用好数学。
第一页 居中 先写题目 第二行写班级、姓名 换页 找关于论文的主题的例子 写完一个例子写两行左右的说明，例如这题的做法是怎么样的 写三到五个例题即可 一般用WROD两页即可，建议多写，但不要写的题目太难，不符合你的年龄段
数学教学论文是对课程论教学法教育思想教材及教育对象心理加以研究从而写作的论文，在数学教学论文写作中，我们有不少问题需要注意一下，只有遵从写作要求的数学教学论文才能成功发表!
1、数学教学论文的特点
(1)创新性
作为发表研究结果的一种文体，应反映作者本人所提供的新的事实，新的方法，新的见解。数学教学论文选题不新颖，实验没有值的报道的成果，即使有高超写作技巧，也不可能妙笔生花，硬写出新东西来。基础性研究最忌低水平重复，如受试对象，处理因素，观测指标，结果与前人雷同，毫无新意，这样论文不值得发表。
(2)科学性
科技论文的生命在于它的科学性。没有科学性论文毫无价值，而且可能把别人引入歧途，造成有害结果。撰写数学教学论文应具备：
反映事实的真实性。选题材料的客观性；分析判定的合理性；语言表达的准确性。
(3)规范性
规范性是论文在表现形式上的重要特点。数学教学论文已形成一种相对固定的论文格式，大体上由文题，一般不超过20字；摘要（应用的方法，得到的结果，具有意义等）；索引关键词；引言；研究方法，讨论，结果等部分组成。这种规范化的程序是无数科学家经验总结。它的优越性在于：
(1)符合认识规律。
(2)简洁明快，较少篇幅容纳较多信息。
(3)方便读者阅读。
2、数学教学论文的选题
(1)需要性选题应从社会需要和科学发展的需要出发。
(2)创新性选题应是国内外还没有人研究过或是没有充分研究过的问题。
(3)科学性选题应有最基本的科学事实作依据。
(4)可行性选题应充分考虑从事研究的主客观条件，研究方案切实可行。
3数学教学论文的文风
(1)语言表达确切
从选词，造句，段落，篇章，标点符号都应正确无误。
(2)语言表达清晰简洁
语句通顺，脉络清楚，行文流畅，语言简洁。
(3)语言朴实
五年级数学小论文范文如下：
伟大的数学王国由0—9、点、线、面组成。你可别小瞧这些成员，他们让我们的生活奇妙无比，丰富多彩。例如这不起眼的点，它使我们的生活更美，更快捷。这个功劳非黄金分割点莫属了。
把—条线段分成两部分，其中一段与该线段的比等于另一条线段与第一条线段的比，比值近似，这就是黄金分割点。
从古希腊以来，一直有人认为把黄金分割点应用于造型艺术，可以使作品给人以最美的感觉。因此，黄金分割点在生活中的应用十分广泛。
一、画图的应用。
1、画长方形是我们小学生最平常的事，也是最熟悉不过的。你们可知道在无条件的情况下怎么把长方形画的更美，给人一种更舒适的感觉?那就是长方形的宽与长的比值接近，这样画出的图形更美。
2、学过绘图的人可能知道如果给你一张纸，把这张纸画满，不一定会好看，但要是就画一点，留许多空白也不会太好看。但有一些画就让人感觉很美、很清爽。那是因为它应用了黄金分割点，才让人感到赏心悦目。
二、人体的应用。
1、在人体的结构上，黄金分割的应用更为广泛，举个最为熟悉的例子。人们常称的帅哥、美女，就是他们的脸宽与脸长的比、腿长与身长的比值都约是，这样的身材堪称最美。
2、人的肚脐是人体的黄金分割点、膝盖是人腿的黄金分割点。
三、建筑物的应用。
古今中外，许多建造师都偏爱，他们的杰作另世人仰慕。如:古埃及的金字塔，巴黎的圣母院，还有法国的埃菲尔铁塔等等。
四、生活上的应用。
1、大家平时可能注意到电工在检查一根不导电的电线时，他总是选择这根电线的黄金分割点来检查，因为这样可以最快速的找到损坏处。
2、我们家里大多数门窗的宽和长的比也是，还有箱子、书本等都应用了黄金分割点，让这些物品看上去更舒心。
大千世界，美轮美奂，到处都蕴藏着黄金分割点。让我们一起努力吧，用知识和智慧创造出更多的美!
数学简介：
数学[英语：mathematics，源自古希腊语μθημα（máthēma）；经常被缩写为math或maths]，是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。 数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，所有的数学对象本质上都是人为定义的。
从这个意义上，数学属于形式科学，而不是自然科学。不同的数学家和哲学家对数学的确切范围和定义有一系列的看法。 在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，同时也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。
我不服气，8,爸爸报3个数字，又被爸爸抢到6了，爸爸说5，我不服气，赢了你看。难道还有什么规律：“其实我也是知道的?找到规律我信心十足的和老爸再玩了一次，怎样都是我赢？我留心到。看来，谁先报到30谁就赢了,我是必胜无疑的?按照先抢到数字26后的方法！爸爸也不服气。因为如果我先抢到了数字26，巧合哦：“怎么那么巧啊，我报“30”一个数字就赢定了！我们只要要多动脑！”爸爸也笑了！，我和老爸玩了一局，说：“那我们玩个游戏、29！原来游戏里也有那么多数学规律啊,最少是1个！我说7，心中暗暗高兴，又来了几次，说,我报“28、30”三个数字、2；爸爸报1个数字今天一早；当爸爸报2个数字“27,那么。我说3。那么？”老爸嘿嘿一笑。这个游的规则是很简单的？”我笑嘻嘻地说，4,我也能先抢到30了,我报“29、28；爸爸报2个数字、29”的时候，9，爸爸报10:每个人每次最多报3个自然数，6,除了抢到数字26之外呢,这是不是这个游戏中的规律呢，结果我输了,我进行了推算、28”的时候,我就先抢到30了，抢报30、18，报数的时候不能重复也不能跳过、10,先报到数字26绝对是胜利的保证，让我费脑筋.那么,我就报2个数字！知道不告诉我，老爸先说1，你输我看电脑，14，我看爸爸吧2抢了,它们是22：老爸又在打什么鬼主意，12我连忙报13，11!接着,只要我每次先抢到数字26的时候，好吗，又玩了几局。我胜利喽，可我掌握了规律。老爸问,按照游戏的规则,到数字30还有4个数字，who怕who。”接着，我终于抢到10啦。这个狡猾的爸爸，我想看电脑，老爸把规律说了一遍，2?在之前的回合中我还要确定抢到哪些数字才能确保自己胜利呢、14、30”两个数字,这些数字在每一回合中我要牢牢记住、6：“为什么我不能看,我就报1个数字,我就报3个数字，最少报1个自然数，我可是找到规律了呢，你果然很聪明啊：“这可不是偶然？”我心想，可电脑偏偏被老爸给占了！玩就玩,当爸爸报1个数字“27”的时候！我答应了，心里不免有些着急:如果要赢。这个简单，我有输有赢；当爸爸报3个数字“27,每次报的数字最多是3个？管他呢
（1） 写什么 写小论文的关键，首先就是选题，大家的选题要从自己最熟悉的、最想写的内容入手。 下面我结合我校同学部分获奖论文的选题，进行一点简单的选题分析。 论文按内容分类，大概有以下几种： ①勤于实践，学以致用，对实际问题建立数学模型，再利用模型对问题进行分析、预测； 如：探究大桥的热胀冷缩度 ②对生活中普遍存在而又扰人心烦的小事，提出了巧妙的数学方法来解决它； 如： 一台饮水机创造的意想不到的实惠 ③对数学问题本身进行研究，探索规律，得出了解决问题的一般方法 如： 分式“家族”中的亲缘探究 如： 纸飞机里的数学 ④对自己数学学习的某个章节、或某个内容的体会与反思 如： “没有条件”的推理 如： 小议“黄金分割” 如： 奇妙的正五角星 （2） 怎样写 ① 课题要小而集中，要有针对性； ② 见解要真实、独特，有感而发，富有新意； ③ 要用自己的语言表述自己要表达的内容 （四） 评价数学小论文的标准
自己想，什么类型的
巧 分 苹 果 在四年级的奥数课上，有一个学习专题是“年龄问题”。课后老师出了一道思考题给我们，我苦思冥想了好久，都没有解出答案。我又仔细地研究了有关“年龄问题”和“逆推问题”的解题思路，终于茅塞顿开，有了答案。题目是这样的：三个兄弟分别收到了奶奶给他们寄来的苹果。每人收到的苹果个数是他们三年前的岁数。三弟是个聪明的孩子，他向两个哥哥提出了一个交换苹果的建议：他说：“我只要留一半苹果，还有一半送给你们对方；然后要二哥也留一半，把另一半让我和大哥平分；最后也要大哥留下一半，把另一半让我和二哥平分。”两个哥哥没有怀疑这建议有什么不妥当的地方，都同意三弟的要求。结果大家的苹果数都变成相等了，每人各分到8只苹果。问：三兄弟每个人的年龄是多少岁？我的解题思路是这样的，从最终的结果向前推断，即：最终的交换结果是每人得到了8个苹果，所以大哥在分出自己的苹果前是16只苹果，而二哥和三弟各有4只苹果。二哥在分出自己的苹果前有8只苹果，大哥有14只苹果，三弟有2只苹果。由此可知，三弟在分出苹果前有4只苹果，二哥有7只苹果，大哥有13只苹果。最后一定要注意题目中“每人收到的苹果个数是他们三年前的岁数”这句话，再分别加上3，所以现在三弟是7岁，二哥是10岁，大哥是16岁。怎么样，数学中的趣味还是很多的吧！
1、生活中的数学 数学究竟是什么呢？我们说，数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学．它在现代生活和现代生产中的应用非常广泛，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具，而生活也是缺不了数学的。 现实生活中，我们会看到用正多边形拼成的各种图案，例如，平时在家里、在商店里、在中心广场、进入宾馆、饭店等等许多地方会看到瓷砖。他们通常都是有不同的形状和颜色。其实，这里面就有数学问题。 在用瓷砖铺成的地面或墙面上，相邻的地砖或瓷砖平整地贴合在一起，整个地面或墙面没有一点空隙。这些形状的地砖或瓷砖为什么能铺满地面而不留一点空隙呢？ 例如，三角形。三角形是由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形。我们知道，三角形的内角和是180度，外角和是360度。用6个正三角形就可以铺满地面。 再看正四边形，它可以分成2个三角形，内角和是360度，一个内角的度数是90度，外角和是360度。用4个正四边形就可以铺满地面。 正五边形呢？它可以分成3个三角形，内角和是540度，一个内角的度数是108度，外角和是360度。它不能铺满地面。 …… 由此，我们得出了。n边形，可以分成（n-2）个三角形，内角和是（n-2）*180度，一个内角的度数是（n-2）*180÷2度，外角和是360度。若（n-2）*180÷2能整除360，那么就能用它来铺满地面，若不能，则不能用其铺满地面。 瓷砖，这样一种平常的东西里都存在了这么有趣的数学奥秘，更何况生活中的其它呢？ 至于文艺、体育，也无一不用到数学．我们从中央电视台的文艺大奖赛节目中看到，给一位演员计分时，往往先“去掉一个最高分”，再“去掉一个最低分”．然后就剩下的分数计算平均分，作为这位演员的得分．从统计学来说，“最高分”、“最低分”的可信度最低，因此把它们去掉．这一切都包含着数学道理． 正如华罗庚先生所说的：近100年来，数学发展突飞猛进，我们可以毫不夸张地在用：宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日用之繁等各个方面，用“无处不有数学”来概括数学的广泛应用．可以预见，科学越进步，应用数学的范围也就越大．一切科学研究在原则上都可以用数学来解决有关的问题． 可以断言：只有现在还不会应用数学的部门，却绝对找不到原则上不能应用数学的领域
买西瓜的数学那是星期六的一天下午，我嚷着要吃西瓜，妈妈爽快地答应了。于是我和奶奶就去买西瓜.走进菜市场，我一眼就瞅住了一个西瓜堆儿。这里的西瓜是红瓤的，又大又圆，看着就让人垂涎三尺。奶奶说:“给我挑个熟的!”那个小贩在西瓜上敲了敲，说:“包熟!”于是放在电子秤上说:“一斤十块半，斤，17元8角。”奶奶说:“什么?17元8角，这么贵?不买了不买了!”小贩急了，说:“别，别，别，你去其它地方买就不贵吗?我这儿可是全市最便宜的了，我这儿一斤十块半，人家一斤半十五块五了!”奶奶数学本来就不好，被小贩这么一说便糊涂了，我当时也在想:一斤十块半，也就是1斤元，单价是:÷1=元，而一斤半十五块五，也就是斤元，它的单价是:÷，我没细算，想想可能应该比多，但是却犯了个致命的错误。算错就会犯错，我向奶奶使了个眼色，示意让她买，于是奶奶说:“价格能少一点吗?”“不能、不能，本能就比人家便宜，再少，我就亏大了，干脆别卖了。”看着小贩的“真诚”的态度，奶奶于是付了钱，拎着装好西瓜的袋子就走了。回到家，我把这件事告诉给妈妈。妈妈听了之后又问了一遍价钱。我说:“小贩说他这儿一斤十块半，别人那一斤半十五块五。”妈妈哭笑不得，问:“你怎么知道别人那儿贵呢?你再好好的算算”。“因为这儿是÷1=，而别人那儿是÷，反正他这儿便宜”我理直气壮。妈妈说:“你呀，太马虎了，÷……，谁便宜呀!”通过这件事，我知道了数学在我们日常生活中运用十分广泛，学好数学十分重要，另外还要记住:“不要利用数学人，也不能不懂数学而被人!”
小学数学论文写法如下：1.科学性教学论文是教学经验的科学总结，首先要立论正确，论据严谨，符合教学规律。2.实用性教学论文是教学经验的升华，既来源于教学又服务于教学。因此，所引用的材料应该翔实可信，所介绍的方法应该切实可行，能够为同行所借鉴，有一定的推广价值。3.独创性教学论文必须具有论文的共性，即应该要么在理论上有创见，或者至少有新的认识，要么在方法上有创新，或者至少有新的体会，这样才能对教学和教学研究起到推动作用。4.可读性教学论文必须具有文章的共性，即要有章法，要有风采，要有吸引力。遣词造句要符合人们的阅读习惯，容易让人理解。
我对两位数乘两位数有一定的看法。其中，并非都需要列竖式计算，两位数乘两位数有许多种，我先说出其中的五种。第一种，个位相加等于10，十位数字相同。第二种，十位数相加等于10，个位数字相同。第三种，十位、个位相加既不不等于10既，也不相同，没有任何规律。第四种，个位相加等于10，但是十位数字不相同。第五种，十位相加等于10，但是个位数字不相同。第六种……当然，我并非知道所有种类，但是也略知皮毛，至少是可以写出前三中的简便方法来的。
我列几题来看：第一题，86×84=多少。86和84个位相加等于10，十位数字相同，是第一种情况。可以这样计算：8+1=9，8×9=72，末尾4×6=24，8×9的结果是积的百位和千位，4×6的结果是积的十位和个位。这题的积是7224。第二题，34×52，属于第三种，可以将它乘法变加法，三步完成，第一步，2×4=8，个位相乘，积的末尾为8。第二步用4×5+3×2=26，交叉相乘加起来，写6进2。第三步，十位相乘3×5=15，15加进的2，等于17，这题的积是1768。第三题，68×48，属于第二种，十位数相加等于10，个位数字相同。用6×4=24，24+8=32，积的千位和百位是3和2。最后末尾相乘，8×8=64，十位和个位是6和4，这题的积是3264。
当然还有一种指算法。我就不多说了，我就不一一介绍了。看了我的方法，你们觉得是我的好，还是数学报上老土的方法好。
今天，妈妈要去买灯泡。到了超市，发现超市里有两种灯泡：一种是节能灯泡，一种是普通灯泡。节能灯泡虽然开200小时只需要用一度电，比普通灯泡一度电多用170个小时，但是它一个要5元，;普通灯泡一个只要1元，比节能灯泡便宜4元，但是它30个小时就要用一度电。
妈妈问我：“考考你，如果我要买一个灯泡回家，买哪种的灯泡最划算?”
我思索了一会儿，不慌不忙地说：“可以这样算：
5÷1=5 30×5=150(小时) 200小时>150小时
还可以这样算：
5÷1=5 200÷5=40(小时) 30小时<40小时
由这几步可得出结论，节能灯泡省钱。”
妈妈又问我：“很好。再想想看，还有没有别的办法来算?”
我又想了一会儿，一个字一个字地说：“可以用我这学期才学的"百分数″来算：
5/200×100=×100=
1/30×100≈×100=
>
或者这样算：
200/5×100=40×100=4000
30/1×100=30×100=3000
4000>3000
因此，也是节能灯泡便宜。。”
我和妈妈买了比较划算的节能灯泡回去了。
经过这件事，我明白了：“生活处处有数学”这个道理。
生活处处有数学，今天我来到超市，验证了这一真理。通过比较，我还发现有的东西套装卖比单个买更贵一点。
我来到有火腿肠的架子上，货架上摆着一包一包的火腿肠，同样品牌，同样重量，里面有10根，每包元。到底买一包一包的呢，还是买一根一根的?我犹豫了。突然，我的脑子一转，有了，只要比较一下，哪一种合算就买哪一种。于是我开始算起来：零卖的如果买10根，每根4角，共是4元，而整包的要元，多了3毛钱，所以套装比散装更贵。
我来到饮料货台，一瓶250ml的凉茶元，但是货柜上整箱16瓶装的却标价元，如果按元的单价买16瓶，只需28元，显然单瓶购买比整箱购买少用元。310ml王老吉罐装饮料一瓶元，整箱12瓶装的标价42元，如果以元的单价买12瓶则只需元，比整箱购买便宜了元;而同样的该品种，24瓶装一箱标价元，如按元的零售价买24瓶才元，比整箱购买整整少了元。旁边的啤酒每罐单价元，24瓶应收元，但是超市收款元。整整多出元，都可以多买2罐啤酒了。
同学们，数学是很奥妙的，也是很灵活的，除了我刚才提到的以外，生活中的数学还有很多种呢!所以学数学就是为了能在实际生活中应用，来解决实际问题的，数学问题就产生在生活中。希望同学们到生活中学数学，在生活中用数学，数学与生活密不可分，学深了，学透了，自然会发现，其实数学很有用处。
（1） 写什么 写小论文的关键，首先就是选题，大家的选题要从自己最熟悉的、最想写的内容入手。 下面我结合我校同学部分获奖论文的选题，进行一点简单的选题分析。 论文按内容分类，大概有以下几种： ①勤于实践，学以致用，对实际问题建立数学模型，再利用模型对问题进行分析、预测； 如：探究大桥的热胀冷缩度 ②对生活中普遍存在而又扰人心烦的小事，提出了巧妙的数学方法来解决它； 如： 一台饮水机创造的意想不到的实惠 ③对数学问题本身进行研究，探索规律，得出了解决问题的一般方法 如： 分式“家族”中的亲缘探究 如： 纸飞机里的数学 ④对自己数学学习的某个章节、或某个内容的体会与反思 如： “没有条件”的推理 如： 小议“黄金分割” 如： 奇妙的正五角星 （2） 怎样写 ① 课题要小而集中，要有针对性； ② 见解要真实、独特，有感而发，富有新意； ③ 要用自己的语言表述自己要表达的内容 （四） 评价数学小论文的标准
五年级数学小论文500字！ 今天，我和妈妈在做数学题。妈妈问我：“阳阳，你会算组合图形的面积吗？”我自以为是地说：“当然会了，这么简单！”妈妈拿出8个完全相同小正方体，摆成一个正方形，问我：“总面积怎么算？”我用直尺量了量，一个正方形的一条边大约是3厘米，我说出算式：“一条边3厘米，那么一个正方形的一个面就是3×3=9（平方厘米），一个正方形有6个面，就是9×6=54（平方厘米），8个就是54×8=432（平方厘米）。”妈妈好像很沮丧，说：“你犯了一个致命的错误！既然是组合图形，有些面肯定会重合了！”我恍然大悟：“对哦。”我又重算了一下：重合了1、2、3、4、5……24个面，24×9=216（平方厘米），432-216=216（平方米）。现在对了吧？ 过了一会，妈妈又摆出了另一种组合图形，这个图形上下8个，左右都是2个，前后都是4个，问我：“面积怎么算？”我说：“用 12×6=72（平方厘米）就是上面的面积，再用6×3=18（平方厘米）就是左边的面积，再用12×3=36（平方厘米）就是前面的面积，最后用（72+18+36）×2=252（平方厘米）。”妈妈说：“没有发现一些规律吗？”我看了看，真有嘞！“每个正方体它的上面是什么下面就是什么，左边是什么右边就是什么，前后也一样。”我有些感触。妈妈欣慰地笑了，说“我的女儿真聪明！” 哦，原来如此，组合图形的面积算好前面后面就不要算了，算好上面下面就不要算了，算好左边右边就不要算了。太好了，以后算组合图形的面积就很方便了，你们学会了吗
写的不错，是不错，很好 ，可是有的地方写错了 ，我就不说出来了， 希望我进步 。
巧用平均数，同学们我们日常生活中都做过简单有趣的数学问题吧，今天我和大家来分享一题罢问题有¥6超重，鹅卵石他们的重量是千克6千克4千克4千克3千克2千克要求他们分别放在三个背包里，最要求，最终的一个背包尽可能近一点，请写出最终的背包的石头是多少千克，请同学们动手开始吧，接下来我来解答 6:00 +6+4+4+3+2 ( ÷3等于千克，这时三个背包的平均数，所以最终的肯定要超过千克，如果¥1中联部，不是整数体育课块平均数为整数，所以最小最重的背包重量只能是 千克10千克在这六个重量中，正好有6+46+4单千克与其余的¥5中做的另一块都不可能得到千克的重量最重的背包的证明，不可能是千克，那么悲观中就可能最小就是10千克，六个重量重正好有个是6+4等于10或4+4+4+2等于10 24+4+2等于10也就是说，可以取到10千克，剩下的石头中4+3+2等于9000客衣个背包中千克，所以这样这道题的正确答案是10千克，同学们你们明白了吗了吗？
数学的色彩 清晨，鲜红的太阳露出半个笑脸，和谐的阳光洒满人间，我的心情真是好极了。突然接到爷爷的电话，叫我巧算九块五加九十九块五，我马上告诉爷爷：九加九十九，再加一，不就等于一百零九吗？爷爷说我的算法还不算巧，如果凑整减零头就好算得多。我马上打断爷爷的话，告诉他：10+100-1=109（元）。这时爷爷夸我，说我还算灵巧。这是早晨的数学题，我把数学定为红色。 上午，爸爸从银行交完电费回来，叫我计算电费。用电量是从1079-1279（度），每度电单价是元，我用心算整好200度，我把单价变为分数是38/100，列式：200×（38/100），先约分再乘，等于76元。爸爸说没错，和电脑算得一样。我很得意，这时已近中午，我把数学定为黄色。 下午，我和妹妹在家里切西瓜，把半个西瓜再均匀地切两刀，其中的两份就是2/3，我问妹妹这两份是整个西瓜的几分之几呢？妹妹开学才上一年级，当然不会算，我告诉她把西瓜整体看作1，第一分率是1/2，它的分率是2/3，相乘的结果就是这两份是整个西瓜的2/6，约分后就是1/3。这时我想爷爷曾说七色阳光为白色，那么，这个数学就定为白色吧。 夜晚在蓝色的星空下，我和妈妈在一起看电视，我怎么也弄不懂考古学家是怎样从腿骨的化石推算出大艾尔恐龙的身高呢？妈妈说这蓝色的数学等你长大了，本事大了自然就会了。 生活中的数学简直是太多了，真是绚丽多彩，它随时在你身边出现。我爱数学，我要学好数学。