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其实，论文答辩的目的只有一个，检查学生对所写论文题目的掌握程度和理解程度。下面是我整理的论文答辩陈述稿，欢迎参考！
各位老师同学，大家好：
我叫xx，我的论文题目是《人文关怀：马克思哲学的价值取向》。
论文的选题与研究是在杨老师和周老师的指导下进行的，在此对杨老师和周老师表示深深的感谢！
现在我就论文选题的原因、研究意义、主要内容、研究背景、方法与结论等做一个简单介绍。
一、论文选题的原因：
马克思哲学人文关怀论题是在两种动力下提出的。一种是理论的思考，另一种是现实的呼吁。处于现代化过程中的中国在大力发展科学技术和确立科学理性权威的同时，同样需要高扬人文关怀的旗帜，需要人文精神的普照。于是我就想到从价值论的角度来探讨马克思哲学的人文精神。之所以选此课题研究，主要原因如下：
社会转型期人们生存的“孤离”需要人文关怀。这是我选此论题的主要原因。
目前中国正处于新一轮现代化的起步和发展阶段，传统的制度和体制、社会权威和规范系统、社会生活方式和思维方式、道德、理想信仰等精神文化价值系统被打破，新的系统尚在建设之中。这必然导致社会成员思想和行为呈现一种进退失据、以及社会规范的紊乱与异化，乃至“潜规则”的横行无忌与显规则的疲软无力。这种规范的缺失，造成人们内心的危机感，以及人际关系的疏离感。
人们生存的疏离主要表现为四重疏离化状态：人与自然、人与社会、人与人以至人与自我之间，都已经出现了无可置疑的疏离感。
人们四重疏离化的状态急切呼吁人文关怀的普照。
二、论文研究的意义：
理论意义：深入挖掘马克思哲学的人文关怀思想，有利于全面把握马克思哲学的本质内容，有利于全面理解马克思哲学的本真精神，彻底克服由于理论和现实的因素造成的对马克思哲学人文关怀维度的遮蔽现象，为当代马克思哲学的发展提供新的路向。
现实意义：转型期中国的社会发展，正在历经一场极其深刻的社会变革，这必然会触动人们原有的社会地位和利益关系；在这种社会变革面前，难免会出现各种各样的疑虑和困惑，这样的社会更需要真正能够贴近实际生活的人文关怀，而马克思哲学的人文精神就能够发挥出其潜在的理论价值和实践指导。
当今社会，伴随着物欲的急剧膨胀，人们的精神随之日益匮乏；生活的节奏日益加快，生活的真谛却日渐丧失；人们外在的生活日益丰富，而内在的生活却严重的日益虚无。人也不可避免地会陷入空虚、焦虑、冷漠、孤独和无家可依可归的状态中。
与之相伴而生的是人们内心的躁动、紧张和潜在的风险感、冷漠感，人之为人的本质就在于人的精神的超越性，那么人失去了其精神的维度，何其为人？尤其是在当下急功近利和物质崇拜风尚的影响下，关照人的精神欲求和价值指向是一项极为迫要的工作。
马克思哲学沉思人类的命运，思考现实的个人的价值，探求人生的意义和生命的终极关怀，建立每个人安身立命的精神家园。马克思哲学是“我”一个精神家园的价值支点。
作为千年思想家之首的卡尔·马克思，他担负着人类尤其是无产阶级的苦难，在这一使命下，唤醒了人们沉睡的心智，激发了苦难人们的斗志，给一个民族一种理念，一种信仰支撑。
马克思哲学人文关怀在现实关怀与终极关怀的张力中始终保持着对人的现实生存的关注，对人的自由尊严的解蔽，对人的价值、人的精神的追求，在现代性的境遇中，人文关怀问题已经远远超出理论的层面，中国目前正处在社会转型期，马克思哲学人文关怀思想对于提高人的生存能力、促进人的全面发展、推动社会不断进步、构建社会主义和谐社会、解决弱势群体和当代人精神困境等问题都具有重要的启示意义。
三、论文主要内容：
本文包括引论和5章内容：
第1章引论：以当下人们为什么需要人文关怀为发问点，在批判学术界研究不足的基础上，引出本文的中心论点，阐明本文的主要内容、研究方法和研究意义诸类问题。
第2章：探究马克思哲学人文关怀之源，辨析“人文”、“人文关怀”、“人本主义”等相关概念内涵的细微差异，厘定马克思哲学的“人文关怀”范畴之真义。洞悉人文关怀在不同语境中的真切内涵，凸显马克思哲学人文关怀的精神旨趣，马克思哲学人文关怀是建立在西方人文精神基础之上的，而超越了狭隘的西方视角，从全人类的角度，从事自己的哲学思考。
第3章：这是本文重点篇章。
本章重点阐释马克思哲学人文关怀的科学内涵：马克思哲学实践观的确立，是马克思哲学人文关怀的理论底座；现实的个人的生存境况，是马克思哲学人文关怀关照的对象；人文关怀实现的途径：马克思哲学对现实生活的改造；对宗教、政治、哲学等彻底的批判及“异化”理论批判；三大经典社会形态理论与人的自我实现是马克思哲学人文关怀实现的现实路径；人类解放与人的自由全面发展是马克思哲学人文关怀的价值归宿。
第4章：基于第3章对马克思人文关怀价值内涵的解读，本章提出了马克思哲学人文关怀的价值旨归。
马克思哲学的人文关怀在现实关怀与终极关怀的张力中始终保持着对人自由尊严的解蔽，对人现实生存的关切，对人的精神，人的价值的理想追求，是马克思哲学人文关怀的永恒旨归。
第5章：阐释马克思哲学人文关怀的当代意义。通过前4章深入研究挖掘马克思哲学人文关怀的价值内涵，能够为当代中国人指引道路。
人文关怀在中国转型期的实践，是构建和谐社会的价值导向；是当代中国弱势群体生活的精神支撑；是当代中国人文精神提升的理论资源，为当代中国人文精神的构建提供价值导向和意义支撑。
第6章：结语：强调人文关怀：马克思哲学的价值取向这一主题内涵，总结论文研究中存在的欠缺。
四、研究背景：国内外研究现状及动态：
对于马克思主义哲学中“人的问题”的探询伊始于《1844年经济学—哲学手稿》的公开发表。由于立场、视角、出发点的差异，东西方各有相当一批学者认为马克思主义是一种人道主义或者是反人道主义的理论。尽管论说方式、思维路径、批判理论各异，这些研究上的探索，一定程度上对马克思主义哲学的发展开辟了新的`道路。但这些把马克思主义哲学人本化、科学化的思维方式，既不符合马克思哲学之真义，更不符合马克思的价值旨趣。
（1） 国外研究动态：
西方马克思主义关于人的问题的研究，有三次重要的思想转折，并以此可划分为三个阶段：
第一阶段：反科学的人本主义思想，以卢卡奇、葛兰西、柯尔施为代表人物。
第二阶段：人学发展的最高层以存在主义的马克思主义、结构主义的马克思主义、实证主义的马克思主义和法兰克福学派为表征。
马克思的人道主义精神的全面拓开以《1844年哲学经济学手稿》为思想泉源。
第三阶段：这一阶段的主要变化就是马克思主义人学思想的研究从对人的关怀渐进入对资本主义社会经济、政治、文化以及革命前景的关注上来，尤其是与发展了的人学理论的自觉结合是一大显征。这一转变不仅是研究视域的横向转换，更颠覆了传统研究方式的困囿，从而在研究方式和研究视域的双重意蕴上跨越至马克思人学研究的新视界。
（2） 国内研究动态：
中国哲学界对于人的问题的研究，是从20世纪80年代初开始的。关于人道主义和异化问题的大讨论，标志了“人道主义”探索在中国的正式发端。王若水、张奎良、周扬、汝信、朱光潜、曹天予等人，都赞同马克思主义是人道主义。
学界对马克思哲学人文关怀理论的研究，主要从下面几个维度入手：
第一，把人文关怀作为马克思哲学的一种内在的理论维度去显认。俞吾金在《人文关怀：马克思哲学的另一个维度》里明确指认人文关怀是马克思哲学的基本维度之一，人在马克思哲学中的地位也由此被提到一个新的高度。
第二，从实践观的角度理解马克思哲学的人文关怀。这一问题的提出始于本世纪初。黄克剑在他的论文《论马克思的“实践”范畴》中明认，马克思的实践范畴内具丰富意蕴，实践范畴内蕴着认知理性和价值理性的统一。徐长福的《马克思的实践首先是一个价值本体概念》一文中提出了马克思实践观首先应是一种价值本体论的观点，也就是说人归根到底应该把人的自由自觉的生命活动和全面发展也即是把实践作为人的价值上的阿基米德点。贺来在《论实践观点的人文精神》一文中揭示了人的实践活动的价值创生性的特点。
以上的研究可以说都是把实践与人的联系作为研究的切入点，分别从不同视角揭示了马克思实践观与人的关系，他们的共同点都触及到了马克思实践观的人文关怀内涵。不过，上述的任何一种解读都无法回避一个核心问题马克思哲学内蕴的人文关怀问题，而这一核心问题正是马克思实践观的人文关怀意蕴的根本所在。
此外，值得一提的是，本世纪初，围绕“马克思哲学的人文关怀”这一主题，俞吾金和杨学功之间展开了一场激烈的争论，杨学功的《也谈马克思的人文关怀——兼与俞吾金先生商榷》，讨论了实践的观点与人文关怀维度之间的关系，提出：“人：只有作为结果才能成为前提。
由于实践论的哲学视界的确立，人文关怀的维度在马克思哲学中得到合理而现实的内在肯定性确认。”后来，徐长福、陆剑杰也加入到这场激烈的讨论之中。这场讨论虽然是起源于“马克思哲学的人文关怀”问题，但最后讨论的焦点和落脚点却回到了“如何理解马克思实践观”的问题上来。这场讨论说明了对于马克思实践的理解，的确是理解马克思哲学人文关怀的关键。
第三，从唯物史观、社会发展理论等角度探讨了马克思的人文关怀。李万鹏的《历史唯物主义社会发展理论中的人文关怀取向》论述了马克思哲学的人文关怀向度。
第四，对马克思人文关怀思想及其现实意义研究的成果相当丰富。概括言之，人文关怀问题已经越来越成为哲学讨论的热门话题。尽管人们在一些具体问题上有种种不同理解，然而，人们正在形成一个基本共识，即“人文关怀”也是马克思主义哲学的重要维度。同时在探讨中也发现一个缺憾，这种探讨还没有拓展深入到马克思哲学人文关怀价值内涵的逻辑架构上而仅仅中止于马克思哲学人文关怀被遮蔽实践观的辨析。
笔者的思路正是源自于这样的追问：既然“人文关怀”是马克思哲学的重要维度，那么马克思哲学的人文关怀的思想宗旨是什么？马克思哲学人文关怀维度的逻辑架构又是什么？在马克思的哲学中是怎样蕴涵着人文关怀思想的？马克思哲学的人文关怀价值取向在当下人们的生活境遇中是如何体现的？
笔者认为，马克思的哲学关注的焦点是人。这个“人”不是指传统哲学中的“抽象的人”，而是活生生的、有血有肉的“现实人”；哲学所关注的方式是对现实的批判，而不是“形而上的沉思”。可以说，马克思哲学的人文关怀是基于“现实的个人”之上的现实关怀和设定“实现人的全面而自由的发展”为目标的终极关怀的有机统一。
马克思哲学人文关怀的逻辑起点是“现实的个人”，解放无产阶级，最终在实现共产主义的基础上实现人的全面而自由的发展是马克思哲学人文关怀的真正指向。
五、研究方法与结论：
本人怀着对人类深刻的眷注和深深的人文关怀的情感，在前人研究的基础上，以历史唯物主义社会基本原理为主要理论方法，同时结合哲学、伦理学、社会学等学科理论进行综合分析。具体运用历史与逻辑相统一的方法、辩证分析的方法和文献学方法等。围绕“人文关怀：马克思哲学的价值取向”这一主题进行拓展论述。
本文对马克思哲学人文关怀价值取向的研究，尚属初步和探索性的研究，距离付诸实践还有一定的距离。对其他思想家人文关怀观点的分析会着墨较少，从而会影响对比视域下思想特色的突显。笔者以后将着力于马克思哲学人文思想的分析比较，着力探索何以能与现实相契合。今后，本人将继续关注社会转型期人文关怀发展中的问题，为促进我国人民的全面发展尽一份力！
请各位老师批评指正，谢谢！
尊敬的各位老师、同学：
大家早上好！
我来自外语系xxxx级（2）班，我叫杨函祥，我的论文题目是《李阳疯狂英语与中学英语口语教学》，本篇论文是在凌红波讲师的指导完成的。在此，我十分感谢她长期以来对我的精心指导和大力帮助，同时也感谢各位评审老师从百忙之中抽出宝贵的时间事一同参与对我这篇论文的审阅并出席本次答辩，以下是本篇论文的选题缘由、目的，资料收集准备工作以及文章结构。
一、选题缘由、目的
爱好英语的人都知道，李阳，疯狂英语的创始人，以自己不懈的追求和不断努力奋斗，演绎了精彩的人生传奇。十多年来，他凭着自己成功的经验和一口地道的美式英语，在全国各地近百所高校进行疯狂讲学，掀起一股股疯狂英语的学习热潮，把中国人学习英语的激情推向了最高潮。通过自己对李阳疯狂英语的学习，的确发觉有许多有助于英语学习的优点值得借鉴，再结合自己的成长经历和实际考察，我发现贵州少数民族偏远山区中学生英语基础普遍偏差，尤其是口语表达能力比较差。基于这一情况，进行分析，我大胆地推崇李阳疯狂英语的优势，有效地进行中学英语教学辅助，并以此列提纲，进行展开。
二、资料收集准备工作
自 xxx年下旬选定题目后，为了完成论文，本人进行了大量的资料收集，有来自网上的论文期刊，图书馆的书目，最主要是来自于李阳疯狂英语的学习教材。在凌红波老师的指导下，经过阅读资料，拟定提纲，调研，写开题报告初稿、定稿，毕业论文初稿、修改等一系列程序，于xxx年3月正式定稿。
三、论文的结构
第一部分是引言，该部分主要结合了贵州少数民族偏远山区中学生英语基础普遍偏差，尤其是口语表达能力相对较差这一情况，提出自己的看法，主张推崇李阳英语，把李阳疯狂英语的特点和优势与中学英语口语教学有效地结合起来，从而全面提高贵州偏远山区中学生的整体英语水平
第二部分重点介绍了李阳疯狂英语的特点及优势。其中特点包括以下几个方面：
1、办班灵活，注重课堂互动；
2、学习过程由简单到复杂，由短句到长句，由句子到篇章，朗读速度由慢到快，同时训练方式也叫为独特；
3、各种场合讲话善于借助身体语言，使语言与动作相结合，更形象化；
4、训练句型非正规性（Damn it！ Watch your month）、幽默性、中成英表、鼓励性（No pain， no gain）等。而优势则包含六个方面：
1、大声读，在读中克服羞怯；
2、大声拼，在拼中学会记忆；
3、大声唱，在唱中找到乐趣；
4、大声说，在说中找到自信；
5、重视非智力因素的培养。也就是指注重对学生学习激情的激发，而把学习英语与人生奋斗相联系起来。如：“一分耕耘，一分收获”“学习英语没有什么了不起！攻克英语，小菜一碟！”“打击我吧！迫害我吧！主我成为真正的人！”等；
6、教材更符合生活实际。教学内容多取自欧美国家的实际生活的情景，而且口语强调地道，实用（如：Is everything under control？一切都在掌握之中吗？ Give me a favor！帮我一把吧！）。
第三部分介绍了贵州地区中学生英语水平普遍偏差的原因。总共概括为以下六个方面：
1、缺乏有利于外语教学的社会大环境；
2、教育体制的弊端；
3、现代化教学设备不齐全；
4、学生自身的内在因素；
5、教师自身素质的影响和教学传统观念的干扰；
6、地方方言的干扰等。也正是以上一系列不利因素的存在，使得贵州落后山区中学英语教学成效较低。
第四部分，也就是全文的核心部分，讲了李阳疯狂英语教学法在中学英语口语教学中的运用，共八个方面。
1、教师示范作用，课堂推广疯狂口语训练教学。这一小点主要讲了“一口气训练法”（指尽量在一口气内读完尽量多的段落，在一段时间训练之后，原来需要换三、四口气才能读完的短文，可以一口气读完）和“三最口腔肌肉训练法”（最大声、最清晰、最快速）；
2、组建疯狂英语角或疯狂英语俱乐部，营造语言氛围；
3、中学英语口语结合疯狂英语神奇的句子中心论。即以句子结构为中心，将口语变成说句子（如：What’s your favorite…？）这一句型，后面可以变接（food， pastime， holiday）等，由一个句型演变成十几个甚至上百个句子，也就是所谓的：“以一顶十，以一顶百的核裂变超级句型”；
4、开展多种疯狂式英语演讲活动，激发学生的能动性；
5、帮助学生树立疯狂的情感意识。情感是指制约行为的感情、感觉、心情、态度等方面；
6、多媒体辅助，输入疯狂信息资料；
7、在疯狂口语中培养学生的英语思维能力，巧妙地借助身体语言；
8、用疯狂英语手势法和五大发音秘诀，帮助学生纠正发音，突破发音难关。手势法：指用不同的手势扮演不同的发音部位，尽情地跟随手势，张嘴进行模仿、练习，直到真正做到位；五大发音秘诀即为：长元音和双元音饱满、短元音急促有力、干净利落、连音和省略、咬舌音、绕口令训练等，真正帮助学生纠正发音，突破发音难关。结合实际，说明了推崇李阳疯狂的必要性！
经过本次论文写作，本人学到了许多有用的东西，也积累了不少经验，但由于本人才疏学浅，能力不足，加之时间和精力有限，在许多内容表述、论证上存在着不当之处，与老师的期望还相差甚远，许多问题还有待进行一步思考和探究，借此答辩机会，万分肯切的希望各位老师能够提出宝贵的意见，多指出我的错误和不足之处，本人将虚心接受，从而不断进一步深入学习研究，使该论文得到完善和提高。
以上是我对自己的论文简单介绍，请各位老师提问，谢谢大家。
论文答辩自述万能模板
论文答辩自述万能模板。在学生毕业之际是需要写论文的，为此学校设有论文答辩这个环节，论文答辩的自述主要是考验学生，很多人不知道怎么写论文答辩的自述。接下来就由我带大家了解论文答辩自述万能模板的相关内容。
尊敬的各位老师：
上午好！
我是xx班的xxx，我的论文题目是《……》。这篇论文是在我的指导老师xxx老师的悉心指点下完成的，在这段时间里，x老师对我的论文进行了详细的修改和指正，并给予我许多宝贵的意见和建议。在这里，我对她表示我最真挚的感谢和敬意！下面我将这篇论文的写作研究意义、结构及主要内容、存在的不足向各位老师作简要的陈述，恳请各位老师批评指导。
首先，我想谈谈为什么选这个题目及这篇文章的研究意义。
我当时之所以选择《……》这个题目是因为随着经济全球化和信息技术的发展，企业赖以生存和发展的环境发生了巨大的变化，在中国很多企业都因为不能适应这种变化而走向衰退。如何使企业既能保持目前的发展，又能在未来依然取得良好的发展势头等持续发展问题，引起各界越来越多的重视。因此，我们无论从社会财富创造、国民经济发展、国家财政收入、充裕就业机会、提升市场竞争力等哪一个方面去进行考察，都需要对其不断地进行研究，以不断提升企业持续、稳定发展的能力，从而促进我国经济更快的发展。
其次，我想谈谈这篇文章的结构和主要内容。
我的论文主要分为以下四个部分：
第一部分，主要概述了企业的盈利能力的涵义，之后又从企业的生命周期角度阐述了企业一旦失去持续盈利的能力，根本就无法维持生命，突出了持续盈利能力对企业发展的重要性，持续发展已成为企业生存最基本的保障。我们应在企业消亡和终结前，尽可能地延长企业的寿命，使其在有限的生命周期内实现其最大的价值。这既是对企业的盈利能力概念的补充和完善，也为下文进行深入论述打下了基础。
第二部分，着重分析了哪些因素影响了企业保持持续盈利的能力，主要有以下四个方面：
一、恶心竞争；
二、战略规划缺失；
三、缺乏现代企业制度和科学管理体系；
四、企业家浮躁的心态。
第三部分，主要从外因和内因两个方面分析了我国企业保持持续盈利能力的现状，并对企业中存在的问题做了原因分析，指出外因只是对企业的发展存在一定程度的影响，并不是制约企业发展的决定因素。而真正制约企业发展的瓶颈还是在于企业内部，并且具有普遍性。
第四部分，主要是针对前文所提到的影响企业保持持续盈利能力的因素和现存企业中存在的几个主要问题，提出了相应的解决对策：
1、不断创新，回避恶性竞争；
2、加强企业的战略规划，制定可持续发展战略；
3、建立完善的核心制度和科学管理体系；
4、企业家要具有企业家精神和良好的心态；
5、塑造优秀企业文化；
6、高瞻远瞩，树立远大发展意识。同时，也将论文的结构作了最后的收尾和完善，使论文整体结构完整，论述合理。
最后，我想谈谈这篇文章存在的不足。
在这篇论文的写作过程中，我尽可能多的收集资料，虽然从中学到了许多有用的东西，也积累了不少经验，但由于自己学识浅薄，认识能力不足，在理解上有诸多偏颇和浅薄的地方；也由于理论功底的薄弱，存有不少逻辑不畅和辞不达意的问题；加之时间紧迫和自己的粗心，与老师的期望相差甚远，许多问题还有待于进一步思考和探索，借此答辩机会，万分恳切的.希望各位老师能够提出宝贵的意见，多指出这篇论文的错误和不足之处，我将虚心接受，从而进一步深入学习研究，使该论文得到完善和提高。
以上是我的论文答辩自述，敬请各位评委老师提出宝贵的意见。
谢谢！
尊敬的各位评委老师：
大家好!我是来自……的学生XX，文题目是《……》。我当时之所以选择研究……是因为……，主要表现在：……在着手准备论文写作的时候，我针对……这个命题，大量阅读相关方面的各种资料。对……的概况有了大致了解，缕清思路的基础上确定研究方向，然后与老师商讨，确定论文大致思路和研究方向。然后，为了完成论文，本人收集了大量的文献资料，其中主要来自网上的论文期刊、图书馆的书目、学习教材的理论资料。在……导师的耐心指导和帮助下，经过阅读主要参考资料，拟定提纲，写开题报告初稿，毕业论文初稿，修改等一系列程序，于XXXX年X月X日正式定稿。
具体来说，我的论文分为以下四个部分：
第一部分，主要概述了……，
第二部分，是在对……进行了详细论述的基础上，运用……法对……的深入挖掘。
第三部分，运用……法对……的深入挖掘。
第四部分，……
经过本次论文写作，我学到了许多有用的东西，也积累了不少经验。在这期间，我的论文指导老师……教授对我的论文进行了详细的修改和指正，并给予我许多宝贵的建议和意见。在这里，我对他表示我最真挚的感谢和敬意!
以上就是我的答辩自述，希望各评委老师认真阅读论文并给予评价和指正。谢谢!
1、18世纪欧洲最伟大的数学家——拉格朗日
拉格朗日（1736—1813），法国著名的数学家、力学家、天文学家，变分法的开拓者和分析力学的奠基人。他曾获得过18世纪“欧洲最大之希望、欧洲最伟大的数学家”的赞誉。
拉格朗日出生在意大利的都灵。由于是长子，父亲一心想让他学习法律，然而，拉格朗日对法律毫无兴趣，偏偏喜爱上文学。
直到16岁时，拉格朗日仍十分偏爱文学，对数学尚未产生兴趣。16岁那年，他偶然读到一篇介绍牛顿微积分的文章《论分析方法的优点》，使他对牛顿产生了无限崇拜和敬仰之情，于是，他下决心要成为牛顿式的数学家。
在进入都灵皇家炮兵学院学习后，拉格朗日开始有计划地自学数学。由于勤奋刻苦，他的进步很快，尚未毕业就担任了该校的数学教学工作。20岁时就被正式聘任为该校的数学副教授。从这一年起，拉格朗日开始研究“极大和极小”的问题。他采用的是纯分析的方法。1758年8月，他把自己的研究方法写信告诉了欧拉，欧拉对此给予了极高的评价。从此，两位大师开始频繁通信，就在这一来一往中，诞生了数学的一个新的分支——变分法。
1759年，在欧拉的推荐下，拉格朗日被提名为柏林科学院的通讯院士。接着，他又当选为该院的外国院士。
1762年，法国科学院悬赏征解有关月球何以自转，以及自转时总是以同一面对着地球的难题。拉格朗日写出一篇出色的论文，成功地解决了这一问题，并获得了科学院的大奖。拉格朗日的名字因此传遍了整个欧洲，引起世人的瞩目。两年之后，法国科学院又提出了木星的4个卫星和太阳之间的摄动问题的所谓“六体问题”。面对这一难题，拉格朗日毫不畏惧，经过数个不眠之夜，他终于用近似解法找到了答案，从而再度获奖。这次获奖，使他赢得了世界性的声誉。
1766年，拉格朗日接替欧拉担任柏林科学院物理数学所所长。在担任所长的20年中，拉格朗日发表了许多论文，并多次获得法国科学院的大奖：1722年，其论文《论三体问题》获奖；1773年，其论文《论月球的长期方程》再次获奖；1779年，拉格朗日又因论文《由行星活动的试验来研究彗星的摄动理论》而获得双倍奖金。
在柏林科学院工作期间，拉格朗日对代数、数论、微分方程、变分法和力学等方面进行了广泛而深入的研究。他最有价值的贡献之一是在方程论方面。他的“用代数运算解一般n次方程（n＞4）是不能的”结论，可以说是伽罗华建立群论的基础。
最值得一提的是，拉格朗日完成了自牛顿以后最伟大的经典著作——《论不定分析》。此书是他历经37个春秋用心血写成的，出版时，他已50多岁。在这部著作中，拉格朗日把宇宙谱写成由数字和方程组成的有节奏的旋律，把动力学发展到登峰造极的地步，并把固体力学和流体力学这两个分支统一起来。他利用变分原理，建立起了优美而和谐的力学体系，可以说，这是整个现代力学的基础。伟大的科学家哈密顿把这本巨著誉为“科学诗篇”。
1813年4月10日，拉格朗日因病逝世，走完了他光辉灿烂的科学旅程。他那严谨的科学态度，精益求精的工作作风影响着每一位科学家。而他的学术成果也为高斯、阿贝尔等世界著名数学家的成长提供了丰富的营养。可以说，在此后100多年的时间里，数学中的很多重大发现几乎都与他的研究有关。
2、著名的女数学家索菲·科瓦列夫斯卡娅
索菲·科瓦列夫斯卡娅（1850~1891）是俄国人，她一生获得了很多“第一”：她是历史上第一个获得数学博士学位的女性，是第一个获得科学院院士称号的女数学家，此外，她还是除了意大利外世界上第一个担任数学教授的妇女，她对数学做出了卓越的贡献。
索菲·科瓦列夫斯卡娅从小就对数学怀有特殊的感情，并有着极大的好奇心和强烈的求知欲望。在她8岁的时候，全家搬到了波里宾诺田庄。由于带去的糊墙纸不够用，父母就在她的房间里用著名的数学家奥斯特洛格拉得斯基所著的微积分讲义来裱糊墙壁。那时，索菲·科瓦列夫斯卡娅常常独自坐在卧室的墙前，望着糊墙纸上奇妙的数字和神秘的符号出神，一坐就是好几个小时。后来，索菲·科瓦列夫斯卡娅在自传中写道：“我常常坐在那神秘的墙前，企图解释某些词句，找出这些书页的正确次序。通过反复阅读，书页上那些奇怪的公式，甚至有些文字的表述，都在我的脑海里留下了深刻的印象，尽管当时我对它们还是一窍不通。”
索菲·科瓦列夫斯卡娅的祖父和外祖父都是出色的数学家，这或许有助于形成她的数学天赋，但她的成功主要还是源于她不懈的努力。她在学习数学时，注意力总是非常集中，能很快理解和掌握老师所讲的内容。有一次，数学老师让索菲·科瓦列夫斯卡娅重复上次课上所讲的内容，索菲·科瓦列夫斯卡娅没有按老师讲的方法去讲，而是换成了自己的思路方法。当她讲完后，老师立即竖起大拇指夸她了不起。由此可见，索菲·科瓦列夫斯卡娅善于独立思考问题，善于积极寻找自己的思路方法，使自己的思维不局限于某一特定的方式，这对她日后的数学研究非常重要。
高中毕业之后，索菲·科瓦列夫斯卡娅想继续学习高深的数学知识，但当时俄国有一种普遍轻视妇女的风气，妇女无权接受高等教育。对索菲·科瓦列夫斯卡娅来说，继续深造只有出国求学了。索菲·科瓦列夫斯卡娅把想要出国求学的愿望告诉家人，遭到了家人的强烈反对。为了争取上大学的权利，索菲·科瓦列夫斯卡娅冲破了种种阻力，终于如愿以偿来到了德国的海德堡大学求学，在陌生的异国城市过起了紧张而简朴的学习生活。
在海德堡大学求学的过程中，索菲·科瓦列夫斯卡娅为了取得更大的进步，到被誉为“现代分析之父”的数学大师魏尔斯特拉斯教授家中拜师求教。这位数学大师被索菲·科瓦列夫斯卡娅的诚恳态度打动，经过多次测试，满意地收下了这位勤奋好学的女学生。在魏尔斯特拉斯的悉心指导下，索菲·科瓦列夫斯卡娅更加刻苦地钻研数学。经过一段时间的学习与实践，索菲·科瓦列夫斯卡娅写就了三篇重要的数学学术论文，不久，又成功地解决了困扰数学家们一百多年的“数学水妖”问题，并因此获得了著名的“鲍廷奖金”。
索菲·科瓦列夫斯卡娅一生获得了很多荣誉，为数学的发展做出了巨大贡献，但她从没有自满过。不幸的是，她在一次旅途中染上了风寒，由于没能及时休息，以致卧床不起，不久便与世长辞，终年只有41岁。
3、马其诺防线上的数学家
文森特·多布林是一位年轻的法国士兵，在第二次世界大战中英勇捐躯，但却被誉为数学天才。这是因为他在马其诺防线服役时，写下了不朽的数学手稿。
多布林出生于德国的一个犹太人家庭。当反犹浪潮席卷第三帝国时，他和家人从柏林逃到了法国。1938年，年仅23岁的多布林成为巴黎大学有史以来最年轻的数学博士，不久便担当了整个巴黎地区同龄人的数学导师。那时他所进行的概率理论的研究项目，被认为是整个欧洲最前途无量的数学研究项目。他原本是一个前途无量的数学家，但希特勒入侵法国，使得他的数学生涯于1940年悲剧性地中断了。面对入侵的德国军队，多布林决心奋起抗争，而不是苟且偷生，他参加了法国陆军，成为一名普通的士兵。
多布林随身携带着他的研究论文和即将完成的定理上了前线，驻守马其诺防线。在战争最初的几个月中，上司特许他利用一切空闲时间继续数学研究。1940年夏，德军粉碎了法军的抵抗，多布林所在的步兵团也面临着灭顶之灾。当其他士兵纷纷后撤时，多布林自愿与两名战友留下，抵抗即将到来的德军。6月21日，当德军马上就要占领阵地时，多布林开枪自杀，宁死不当俘虏，年仅25岁。他弟弟克劳德回忆道：“幸运的是，多布林在德军攻占阵地之前，焚烧了身上所有的研究论文，以免落入德军之手。他不能容忍德国人剽窃他的思想。”
战后，多布林的名字很快便被人们遗忘了。然而在他英勇捐躯半个世纪后，法国科学院的一位官员偶然发现多布林早在1940年2月，就依据一种可追溯到路易十四时期的密藏规则，将自己的研究成果悉心保存了起来。他用一个信封把自己演绎数学理论的手稿密封，藏在了科学院的地下室中。按照密藏规则，该信封必须经过作者本人许可方能拆封，万一作者本人辞世，就必须在自收藏之日起100年后方能开启。这样，多布林的论文手稿要到2040年才能公之于众。但在法国科学院院士和世界各国数学家多年的游说下，其弟克劳德终于在2000年夏天，同意打破这一陈规。
于是，多布林在阿登省作战时所写下的数学手稿，就此重见天日。这确立了这位年轻士兵作为现代数学界最重要的人物之一和当代概率理论的创始人的地位。这在法国知识界引起了一场轰动。法国科学院为此出了一期特刊，刊载了多布林手稿的全文，“以示对天才的敬意”。
据法国杰出的数学历史学家伯纳德·布鲁说，多布林的论文弥补了二战前的《数学分析》和日本人20世纪50年代在概率理论方面的进展所留下的空白。多布林的研究涉及到应用数学最重要的一个领域，他预见到那些易受无规律干扰的事物的运动规律，例如粒子在诸如水这样的流体中的运动等。
约尔教授是第一个见到多布林手稿的人。他说；“我相信多布林知道，他在这场战争中将在劫难逃。你会注意到，他尽可能少地留下书面的东西。他清楚地知道，他所从事的是那个时代最有前景的数学研究工作，但可惜来日无多，但他记下了自己所思索的尚未完全成形的数学方面的成果。”
克劳德说：“我与哥哥在一间屋子中同住了20年，我了解他的梦想和志向。尽管60年后他才被人们所承认，但依然使我感到高兴。多布林是一个认真而有天赋的人，他不允许任何事情使他分心，即便是上前线打仗也不能转移他的注意力。虽然我对数学一无所知，但我始终为我的哥哥骄傲和自豪！”作为一位数学家，多布林无疑是位难得的天才人物，但作为一名战士，多布林仅仅是一名战士而已。多布林的遇难，是整个数学界的悲哀！历史也许会说：数学家多布林，不应该出现在马其诺防线！
4、数学家苏步青的跨国绝恋
“人去瑶池竟渺然，空斋长夜思绵绵。一生难得相依侣，百岁原无永聚筵……”这是数学家苏步青在步入百岁之际，为他仙逝的妻子苏(松本)米子写的诗。米子是一位伟大的日本女性，也是最先取得中国国籍的外籍人士之一。苏步青与她风风雨雨60载，成就了一段感人至深的世纪绝恋。
在仙台喜结连理
1924年春天，苏步青作为唯一一个中国留学生报考了著名的仙台东北帝国大学数学系，并以第一名的成绩被录取。帝国大学是日本知名的大学，苏步青年年拿第一名，自己还有一些研究课题在进行，自然成了学校的名人。
这时，他对学校的另一位名人松本米子产生了一种特别的关注。米子是帝国大学松本教授的女儿，她不仅相貌才华出众，而且精通插花、书法与茶道，还爱好音乐，尤其是弹得一手好古筝。在一次晚会结束后，苏步青与米子认识了。米子对苏步青其实一直是很仰慕的，他的睿智与赤诚尤其让她感动。后来两个人经常花前月下携手而行。
1927年，东北帝国大学数学系聘请正在攻读研究生的苏步青担任代数课讲师，这使他成为该校历史上第一个兼任过讲师的外国留学生。两个人的恋情成了学校里公开的秘密，不少人为他们祝福；而那些平素追求米子的人则怀有一种嫉妒心理，对米子说:“苏步青是个中国乡巴佬，家里很穷，再说学习好的人不一定将来就会有出息。你跟了他是不会有好日子过的。”但米子不为所动。苏步青受不了一些男生的敌意，他也不想让米子再被别人纠缠，经过商量，他们决定尽快结婚。
米子的母亲是一位善良的日本家庭主妇，她认为苏步青是一个可以托付终身的人。松本教授虽然也很喜欢苏步青，却觉得他毕竟是中国人，出身又低微，所以对这段婚姻一直很不赞同。在米子的坚持下，最终松本教授还是妥协了。1928年，这对异国青年终于走到了一起，在仙台市喜结连理。松本米子自此改从夫姓成为苏米子。
追随夫君到中国
米子全身心地当起了家庭主妇。为了不影响苏步青，她甚至把自己的古筝、书法等特长都荒废了，只留下了茶道和插花，因为这两种爱好有益苏步青的身体和精神。婚后一年，即1929年，米子生了个女孩。1931年初苏步青已有41 篇仿射微分几何和有关方面的研究论文出现在日本、美国和意大利等国的数学刊物上，成了日本乃至国际数学界榜上有名的人物。松本一家都希望苏步青留在日本工作，东北帝国大学也向他发出聘书。苏步青有自己的难处。出国之前，他曾与学长陈建功相约，学成归国，在故乡建设一流的数学系。现在陈建功已先期学成回国，自己是去是留，成了困扰他心灵的难题。
细心的米子早就发现他整天唉声叹气，茶饭不思。一天吃过晚饭，从不吸烟的苏步青在抽闷烟，米子便问他有什么心事。苏步青把心里话和盘托出，他不想因一己之私，留在东瀛。令他想不到的是，米子听到了他的打算，并没有阻止，反而鼓励说:“青，我支持你的决定。首先我是爱你的，而你是爱中国的，所以我也爱中国。我支持你回到我们都爱的地方去，不论你到哪我都会跟着你的。”短短数语，使苏步青格外感动:米子是一个识大体的女人！有了妻子的支持，苏步青一人先回杭州。浙江大学的条件远比他想象的差，不但聘书上写明的月薪比燕京大学聘任他为教授的待遇相去甚远，而且由于学校经费紧张，他虽然名为副教授，却连续四个月没有拿到一分钱。幸亏还有在上海兵工厂当工程师的哥哥及时帮助，否则苏步青就要靠当东西维持生计了。为了养家，苏步青打算再回到日本去。
风声传到了浙大校长邵裴子耳中。这位惜才如命的教育家当夜就敲开了苏步青的房门:“不能回去！你是我们的宝贝……”邵校长情急之中，这话脱口而出。苏步青不敢相信自己的耳朵。“真的，千真万确，你是我们的宝贝！”邵校长激动地说。就是这句话，神奇般地把苏步青回日本的打算冲得烟消云散:“好啦，我不走了。”几天后，邵校长亲自为苏步青筹到1200块大洋，解了他的燃眉之急。到放暑假时，有了点积蓄的苏步青便到日本接来了家眷。
1937年7月7日，日本发动了全面侵华战争。苏步青和米子在中国的生活才刚刚开始，就受到了波动。这年“八·一三”事变后，日本飞机在上海和江浙一带狂轰滥炸，浙大的环境非常危险。校方连夜开会商议，决定搬迁。中午，苏步青正在系里收拾东西，突然一个邮差送来一份特急电报。苏步青打开一看，上写短短几个字:“帝国大学决定再次聘请苏步青回校任数学教授，待遇从优。”苏步青愤愤然道:“你们侵略了我们的国家还想叫我去？” 他气得脸色发白，决定不予任何回复。
几天后，日本驻杭州领事馆一个官员找到苏步青家里。苏步青刚好不在，那个官员以为米子是日本女子比较好拉拢，就说:“作为日本人，不知夫人是否愿意来领事馆内品尝自己家乡的饭菜？我们竭诚以待。”米子当即拒绝说:“我自嫁给苏君，已过惯了中国人的生活，吃惯了中国人的饭菜。”来人只得离去。
过了几天，又有人前来游说苏步青:“你夫人是日本人，你是日本女婿，日本人不会对你不利的。”苏步青当即反问道:“你的意思，就是要我当汉奸？”这话像一把利刃，让对方无言以对。当夫妇俩做好随校搬迁的一切准备后，忽又收到一封来自仙台的特急电报:松本教授病危！苏步青把电报递给米子，他与岳父的关系是很好的，但因牵涉到国家的问题他不能回去探望他老人家；他想让米子独自回仙台看望父亲。米子听了他的话，低下头略略思考了一会儿，说出了让苏步青震惊的话:“我不回去。无论如何，我跟着你！永远跟着你！”
患难中的世纪绝恋
艰难的迁徙开始了。苏步青挑着担子，一头装着书籍和教案，一头放着年幼的孩子。米子一手提着简单的衣物，一手牵着年纪稍长的孩子。因为路况不好，为了躲避日机轰炸，加上交通工具匮乏，大部分的时候他们就是这样徒步前进。然而更加难堪的是沿途苛刻的盘查。由于米子是日本人，是敌国的人，每次经过哨卡，值班的军政人员总要反复对米子和苏步青一家进行审查。苏步青百般解释也无济于事，后来是校长竺可桢爱才，讨得战区长官的一纸特别通行证，方才免去此苦。
浙大师生经过2600多公里的长途跋涉，到达贵州遵义附近的湄潭，建立了临时校舍。当时的生活十分困苦，苏步青出世不久的儿子因营养不良夭折了。手捧着儿子的尸体，米子伤心不已，但日本妇女坚毅的品质让她没有发出一句抱怨。当时苏步青身为数学系主任，但连一件完好的衣服也没有，经常穿着一身满是补丁的衣服上讲台。当他在黑板上画几何图形时，学生们对他指指点点:“看，苏先生衣服上的三角形、梯形、正方形，样样俱全，还有螺旋曲线！”这事让米子知道了，她觉得自己没有尽到一个妻子应尽的职责，于是就把外婆送给自己作结婚纪念的玉坠子当了，给苏步青添了一件新衣服。苏步青惊讶不已:“你怎么能为了我的衣服，当掉那么贵重的东西？快赎回来！”米子却甜甜地笑了:“我不想让我的丈夫受到任何委屈。”学校刚安顿好没多久，就赶上考试、作答辩报告。一天夜里，一个叫熊全治的学生匆匆来到苏步青家，他是怕第二天研讨班的报告过不了关特来请教的。苏步青听了不满地说:“你这么临时抱佛脚，还能有个好？”熊全治脸涨得通红，米子听到声音，赶紧披了件衣服出来解围。经过苏步青指点，熊全治回到宿舍忙了一个通宵，第二天论文总算过了关。熊全治后来到美国成了名教授，40多年后他回国探望苏老，深情地说:“当年多亏先生一顿痛骂。”他也异常感激那时米子的善良解围:“否则我还真不知道怎么迈出那个门呢！”
1982年，米子因长年积劳，终于卧床不起了。苏步青每天下午4时30分就赶到医院，随侍左右，精心看护。1986年5月，松本米子静静地离开了人世，享年81岁。她临死前最大的愿望，就是要苏步青不要伤心，要好好地活下去。夫人亡故后，苏步青把夫人的照片时刻带在身边，意味深长地说:“我深深地体味着‘活在心中’这句话。就似我的妻子仍和我一起在庭园里散步，一起在讲坛上讲课，一起出席会议……”2003年，百岁老人苏步青就是在对亡妻的这种怀念之中，走完了生命的最后一段历程。
5、现代著名数学家——陈景润
陈景润出生在福建省福州市的闽侯镇，他的父亲陈元俊是一个邮电局的小职员。
陈景润到了上学的年龄，父母给他找了一所离家近的小学，送他去读书。在所有的学科中，他特别喜欢数学，只要遨游在代数、几何的题海中，他就能够忘却所有的烦恼。
陈景润平时少言寡语，但非常勤学好问，他总是主动向老师请教问题或借阅参考书。
一个中午，最后一节课下了，陈景润走出教室，回家吃饭。他从书包里拿出一本刚从老师那儿借来的教学书，边走边看。书上的内容像电影一样一幕幕地闪现，陈景润就像一个饥饿的人扑到面包上，大口大口地吞吃着精神的食粮。
他只顾专心致志地看书，不知不觉偏离了方向，朝着路边的小树走去。只听“哎哟”一声，他撞到了树上。
抗日战争爆发初期，陈景润刚刚升入初中，中学里的一位数学老师使陈景润的人生之路发生了根本的改变。这位老师就是曾经任清华大学航空系主任的沈元老师。有一次，沈元老师向学生讲了个数学难题，叫“哥德巴赫猜想”，学生们“叽叽喳喳”地议论起来。
沈元老师最后又说了一句话：自然科学的皇后是数学，数学的皇冠是数论，而哥德巴赫猜想则是皇冠上的一颗明珠！
陈景润听了这句话后，内心不禁为之一震：“哥德巴赫猜想、数学皇冠上的明珠，我能摘下这颗明珠吗？”
1973年2月，陈景润的关于（1＋2）简化证明的论文终于公开发表了！“陈氏定理”立即在世界数学界引起轰动，专家们给予他极高的评价。
轻轻地告诉你：
攀登科学高峰，就像登山运动员攀登珠穆朗玛峰一样，要克服无数艰难险阻，懦夫和懒汉是不可能享受到胜利的喜悦的。
6、天才的大数学家高斯
说起数学家中最出名的天才,那一定是高斯。
关于高斯的故事,最广为流传的是“5050”。老师本来想用一道难题,让全班的同学安静一节课的时间,却没有想到小高斯只用了一两分钟就说出了答案。他把1、2、3……分别和100、99、98结对子相加,就得到50个101,最后轻易就算出从1加到100的和是5050。
你知道吗?小高斯在三岁时,就已经学会计算了。有一天他观看父亲在计算帮工们的工钱,当他父亲念叨了半天总算报出总数时,身边传来微小的声音,“爸爸!算错了,应该是这样……”父亲惊异地再算一次,果然是算错了。虽然没有人教过他,但小高斯靠平日的观察,自己学会了计算。
小高斯家里很穷,冬天,爸爸总是要他早早地上床睡觉,好节省燃油。可是高斯很喜欢看书,每次都带着一棵芜菁(像萝卜的一种植物)。他把中心挖空,塞进棉布卷当灯芯,淋上油脂点火看书,一直到累了才钻入被窝睡觉。
高斯的进步很快,不久之后,老师就没什么东西可以教他了。后来,高斯进了高一级学校,可数学老师看了他的作业后,告诉他以后不必上数学课了。
值得一提的是,高斯不光数学好,语文也非常棒,当他18岁时,为自己将来到底是继续研究古典文学还是数学而苦恼,正在这时,他解决了一个困扰数学家两千多年之久的问题“尺规作正十七边形”,于是,他决定继续读数学系。
有一个比喻说得非常好。如果我们把18世纪的数学家想象为一系列的高山峻岭,那么最后一个令人肃然起敬的巅峰就是高斯;如果把19世纪的数学家想象为一条条江河,那么其源头就是高斯。
人们一直把高斯的成功归功于他的“天才”,他自己却说:“假如别人和我一样深刻和持续地思考数学真理,他们会作出同样的发现。”
拉普拉斯（Pierre Simon de Laplace，1749—1827年），法国数学家、天文学家。生前颇负盛名，被誉为法国的牛顿。1749年3月23日生于诺曼底的博蒙昂诺日，1827年3月5日卒于巴黎。拉普拉斯是一个小农民的儿子，家境贫寒，靠邻居资助上学，显露数学才华，在博蒙军事学校读书不久就成为该校数学教员。1767年，18的拉普拉斯从乡下带着介绍信到繁华的巴黎去见大名鼎鼎的达朗贝尔，推荐信交上，却久无音信。幸亏拉普拉斯毫不灰心，（人一出了名就贵人多忘事了，要不后来怎么有伽罗华、阿贝尔的遭遇呢？）晚上回到住处，细心地写了一篇力学论文，求教于达朗贝尔。这回引起了达朗贝尔注意，给拉普拉斯回了一封热情洋溢的信，里面有这样的话：“你用不着别人的介绍，你自己就是很好的推荐书。”经过达朗贝尔介绍获得巴黎陆军学校数学教授职位。1785年当选为法国科学院院士。1795年任综合工科学校教授，后又在高等师范学校任教授。1816年成为法兰西学院院士，次年任该院院长。主要研究天体力学和物理学，认为数学只是一种解决问题的工具，但在运用数学时创造和发展了许多新的数学方法。主要成就是：在《天体力学》（5卷1799－1825）中汇聚了他在天文学中的几乎全部发现，试图给出由太阳系引起的力学问题的完整分析解答。在《概率的分析理论》（1812）中总结了当时整个概率论的研究，论述了概率在选举、审判调查、气象等方面的应用，导入“拉普拉斯变换”等。他24岁时就已经详细应用牛顿引力定律深入研究整个太阳系，其中各个行星及其卫星的运动不仅受太阳的制约，而且以难以捉摸的多种方式彼此互相影响。牛顿曾经认为，要使这一复杂的系统免于陷入混乱，需要有上帝的不时干预。拉普拉斯决心要从别的方面寻找这一保证，并终于能够证明，从数学上所理解的这个理想的太阳系是一个稳恒的动力系统，它能永世保持不变。这不过是他在其不朽的著作《天体力学》中所记载的一系列成果之一。书中主要阐述天体运行的数学理论，讨论地球的形状、月离理论、三体问题以及行星摄动等等，并且引入著名的拉普拉斯方程。这本书不仅记录了他自己的多种发明和发现，而且还总结了几代著名数学家如牛顿、达朗贝尔、欧拉及拉格朗日诸大家在引力理论方面的研究工作（从1799到1825年分五卷出版）。关于这本书有许多传说。其中最熟悉的是有一次拿破仑想给拉普拉斯提级加薪，说他写了一部关于世界体系的巨著，但未提到上帝是宇宙的创造者。据传拉普拉斯回答说，“陛下，我不需要做那个假设。（Sire，je n'avais pas besoin de cette hypothese）”《天体力学》对后世的影响是巨大的，其中的势论研究尤其广泛深入，对十几门不同的学科——从引力论到流体力学、电磁学以及原子物理学，产生了深远的影响。这本书也启蒙了年轻一代的科学家，例如英国的著名数学家哈密尔顿在16岁时就如饥似渴地阅读这本学理艰深的天文巨著，并且发现并订正了其中的一处错误，遂对于自己的数学才能增强了信心，从此踏上了数学生涯，并创立了四元数体系。另一位英国数学家格林（George Green 1793－1841 就是著名的格林公式的发现者）读了《天体力学》之后，顿受启发，开始将数学应用于电磁理论。拉普拉斯的另一部脍炙人口的天文学著作是《宇宙体系论》，不像《天体力学》那样理论深奥难懂，它尽弃一切数学公式，深入浅出，通俗流畅，为时人所推崇。《宇宙体系论》提倡有名的太阳系生成的星云假说，这个假说1755年康德（Immanuel Kant 1724－1804 德国哲学家）已经述及，所以后世通常叫做“康德－拉普拉斯星云假说”。拉普拉斯对于概率论也有很大的贡献，这从他的《概率的分析理论》这本洋洋七百万字巨著中随处可见，他把自己在概率论上的发现以及前人的所有发现统归一处。今天我们每一位学人耳熟能详的那些名词，诸如随机变量、数字特征、特征函数、拉普拉斯变换和拉普拉斯中心极限定律等等都可以说是拉普拉斯引入或者经他改进的。尤其是拉普拉斯变换，导致了后来海维塞德发现运算微积在电工理论中的应用。不能不说后来的傅利叶变换、梅森变换、Z－变换和小波变换也受它的影响。尽管拉普拉斯在社会政治角逐中有些“左右逢源”、“随遇而安”，但是和他对于科学的贡献来对比是不值一提的。由于有年轻时吃了达朗贝尔的闭门羹的经历，拉普拉斯在自己身处高位之后，对于年轻的学者总是乐于慷慨帮助和鼓励关照，他时时帮助提拔像化学家盖吕萨克、数学物理学家泊松和年轻的柯西等等。当旅行家和自然研究者洪堡到法国考察水成岩的分布情况时，拉普拉斯慷慨地资助了他。拉普拉斯和当时的拉格朗日、勒让德并称为法国的3L，不愧为十九世纪初数学界的巨擘泰斗。陈景润陈景润 （1933－1996）福建福州人，1953年毕业于厦门大学数学系，中国科学院数学研究所研究员。主要从事解析数论方面的研究，并在哥德巴赫猜想研究方面取得国际领先的成果。50年代对高斯圆内格点、球内格点、塔里问题与华林问题作了重要改进。60年代以来对筛法及其有关重要问题作了深入研究，1966年5月证明了命题“1＋2”，将200多年来人们未能解决的哥德巴赫猜想的证明大大推进了一步。这一结果被国际上誉为“陈氏定理”；其后又对此作了改进，将最小素数从原有的80推进到16，深受称赞。陈景润是世界著名解析数论学家之一，他在50年代即对高斯圆内格点问题、球内格点问题、塔里问题与华林问题的以往结果，作出了重要改进。60年代后，他又对筛法及其有关重要问题，进行广泛深入的研究。1966年屈居于六平方米小屋的陈景润，借一盏昏暗的煤油灯，伏在床板上，用一支笔，耗去了几麻袋的草稿纸，居然攻克了世界著名数学难题“哥德巴赫猜想”中的（1＋2），创造了距摘取这颗数论皇冠上的明珠（1＋1）只是一步之遥的辉煌。他证明了“每个大偶数都是一个素数及一个不超过两个素数的乘积之和”，使他在哥德巴赫猜想的研究上居世界领先地位。这一结果国际上誉为“陈氏定理”，受到广泛征引。这项工作还使他与王元、潘承洞在1978年共同获得中国自然科学奖一等奖。他研究哥德巴赫猜想和其他数论问题的成就，至今，仍然在世界上遥遥领先。世界级的数学大师、美国学者阿·威尔（A．Weil）曾这样称赞他：“陈景润的每一项工作，都好像是在喜马拉雅山山巅上行走。” 陈景润于1978年和1982年两次收到国际数学家大会请他作45分钟报告的邀请。这是中国人的自豪和骄傲。他所取得的成绩，他所赢得的殊荣，为千千万万的知识分子树起了一面不凋的旗帜，辉映三山五岳，召唤着亿万的青少年奋发向前。陈景润共发表学术论文70余篇。华罗庚“数学，如音乐一样，以奇才辈出而著称，这些人即便没有受过正规的教育也才华横溢。虽然华罗庚谦虚地避免使用奇才这个词，但它却恰当地描述了这位杰出的中国数学家。”——G·B·Kolata华罗庚是一个传奇式的人物，是一个自学成才的数学家。他1910年11月12日出生于江苏省金坛县一个城市贫民的家庭，1985年6月12日，中国数学届陨灭一颗巨星－华罗庚在日本讲学时不幸因心肌梗塞逝世了。华罗庚是蜚声中外的数学家。他是中国解析数论、典型群、矩阵几何学、自守与多复便函数等多方面研究的创始人与开拓者。他的著名学术论文《典型域上的多元复变函数论》，由于应用了前人没有用过的方法，在数学领域内做了开拓性的工作，于1957年荣获我国科学一等奖。他研究的成果被国际数学界命名为“华氏定理”，“布劳威尔－加当－华定理”。华罗庚一生精勤不倦，奋斗不息，著作很多，研究领域很广。他共发表学术论文约二百篇，专著有《堆垒素数论》、《高等数学引论》、《指数和的估计及其在数论中的应用》、《典型群》、《多复变数函数论中的典型域的分析》、《数论引导》、《数值积分及其应用》、《从单位圆谈起》、《优选法》、《二阶两个自变数两个未知函数的常系数偏微分方程》、《华罗庚论文选集》等12部。
这个也是陈景润的，也很有趣！ 陈景润不爱玩公园，不爱逛马路，就爱学习。学习起来，常常忘记了吃饭睡觉。 有一天，陈景润吃中饭的时候，摸摸脑袋，哎呀，头发太长了，应该快去理一理，要不，人家看见了，还当他是个姑娘呢。于是，他放下饭碗，就跑到理发店去了。 理发店里人很多，大家挨着次序理发。陈景润拿的牌子是三十八号的小牌子。他想：轮到我还早着哩。时间是多么宝贵啊，我可不能白白浪费掉。他赶忙走出理发店，找了个安静的地方坐下来，然后从口袋里掏出个小本子，背起外文生字来。他背了一会，忽然想起上午读外文的时候，有个地方没看懂。不懂的东西，一定要把它弄懂，这是陈景润的脾气。他看了看手表，才十二点半。他想：先到图书馆去查一查，再回来理发还来得及，站起来就走了。谁知道，他走了不多久，就轮到他理发了。理发员叔叔大声地叫：“三十八号！谁是三十八号？快来理发！”你想想，陈景润正在图书馆里看书，他能听见理发员叔叔喊三十八号吗？ 过了好些时间，陈景润在图书馆里，把不懂的东西弄懂了，这才高高兴兴地往理发店走去。可是他路过外文阅览室，有各式各样的新书，可好看啦。又跑进去看起书来了，一直看到太阳下山了，他才想起理发的事儿来。他一摸口袋，那张三十八号的小牌子还好好地躺着哩。但是他来到理发店还有啥用呢，这个号码早已过时了。 陈景润进了图书馆，真好比掉进了蜜糖罐，怎么也舍不得离开。可不，又有一天，陈景润吃了早饭，带上两个馒头，一块咸菜，到图书馆去了。 陈景润在图书馆里，找到了一个最安静的地方，认认真真地看起书来。他一直看到中午，觉得肚子有点饿了，就从口袋里掏出一只馒头来，一面啃着，一面还在看书。 “丁零零……”下班的铃声响了，管理员大声地喊：“下班了，请大家离开图书馆！”人家都走了，可是陈景润根本没听见，还是一个劲地在看书呐。 管理员以为大家都离开图书馆了，就把图书馆的大门锁上，回家去了。 时间悄悄地过去，天渐渐地黑下来。陈景润朝窗外一看，心里说：今天的天气真怪！一会儿阳光灿烂，一会儿天又阴啦。他拉了一下电灯的开关线，又坐下来看书。看着看着，忽然，他站了起来。原来，他看了一天书，开窍了。现在，他要赶回宿舍去，把昨天没做完的那道题目，继续做下去。 陈景润把书收拾好，就往外走去。图书馆里静悄悄的，没有一点儿声音。哎，管理员上哪儿去了呢？来看书的人怎么一个也没了呢？陈景润看了一下手表，啊，已经是晚上八点多钟了。他推推大门，大门锁着；他朝门外大声喊叫：“请开门！请开门！”可是没有人回答。 要是在平时，陈景润就会走回座位，继续看书，一直看到第二天早上。可是，今天不行啊！他要赶回宿舍，做那道没有做完的题目呢！ 他走到电话机旁边，给办公室打电话。可是没人来接，只有嘟嘟的声音。他又拨了几次号码，还是没有人来接。怎么办呢？这时候，他想起了党委书记，马上给党委书记拨了电话。 “陈景润？”党委书记接到电话，感到很奇怪。他问清楚是怎么一回事，高兴得不得了，笑着说：“陈景润！陈景润！你辛苦了，你真是个好同志。” 党委书记马上派了几个同志，去找图书馆的管理员。图书馆的大门打开了，陈景润向管理员说：“对不起！对不起！谢谢，谢谢！”他一边说一边跑下楼梯，回到了自己的宿舍。 他打开灯，马上做起那道题目起来。高斯念小学的时候，有一次在老师教完加法后，因为老师想要休息，所以便出了一道题目要同学们算算看，题目是： 1+2+3+ ..... +97+98+99+100 = ? 老师心里正想，这下子小朋友一定要算到下课了吧！正要借口出去时，却被 高斯叫住了！！ 原来呀，高斯已经算出来了，小朋友你可知道他是如何算的吗？ 高斯告诉大家他是如何算出的：把 1加 至 100 与 100 加至 1 排成两排相加，也就是说： 1+2+3+4+ ..... +96+97+98+99+100 100+99+98+97+96+ ..... +4+3+2+1 =101+101+101+ ..... +101+101+101+101 共有一百个101相加，但算式重复了两次，所以把10100 除以 2便得到答案等于 <5050> 从此以后高斯小学的学习过程早已经超越了其它的同学，也因此奠定了他以后的数学基础，更让他成为——数学天才数学家的故事——苏步青 苏步青1902年9月出生在浙江省平阳县的一个山村里。虽然家境清贫，可他父母省吃俭用，拼死拼活也要供他上学。他在读初中时，对数学并不感兴趣，觉得数学太简单，一学就懂。可量，后来的一堂数学课影响了他一生的道路。 那是苏步青上初三时，他就读浙江省六十中来了一位刚从东京留学归来的教数学课的杨老师。第一堂课杨老师没有讲数学，而是讲故事。他说：“当今世界，弱肉强食，世界列强依仗船坚炮利，都想蚕食瓜分中国。中华亡国灭种的危险迫在眉睫，振兴科学，发展实业，救亡图存，在此一举。‘天下兴亡，匹夫有责’，在座的每一位同学都有责任。”他旁征博引，讲述了数学在现代科学技术发展中的巨大作用。这堂课的最后一句话是：“为了救亡图存，必须振兴科学。数学是科学的开路先锋，为了发展科学，必须学好数学。”苏步青一生不知听过多少堂课，但这一堂课使他终身难忘。 杨老师的课深深地打动了他，给他的思想注入了新的兴奋剂。读书，不仅为了摆脱个人困境，而是要拯救中国广大的苦难民众；读书，不仅是为了个人找出路，而是为中华民族求新生。当天晚上，苏步青辗转反侧，彻夜难眠。在杨老师的影响下，苏步青的兴趣从文学转向了数学，并从此立下了“读书不忘救国，救国不忘读书”的座右铭。一迷上数学，不管是酷暑隆冬，霜晨雪夜，苏步青只知道读书、思考、解题、演算，4年中演算了上万道数学习题。现在温州一中（即当时省立十中）还珍藏着苏步青一本几何练习薄，用毛笔书写，工工整整。中学毕业时，苏步青门门功课都在90分以上。 17岁时，苏步青赴日留学，并以第一名的成绩考取东京高等工业学校，在那里他如饥似渴地学习着。为国争光的信念驱使苏步青较早地进入了数学的研究领域，在完成学业的同时，写了30多篇论文，在微分几何方面取得令人瞩目的成果，并于1931年获得理学博士学位。获得博士之前，苏步青已在日本帝国大学数学系当讲师，正当日本一个大学准备聘他去任待遇优厚的副教授时，苏步青却决定回国，回到抚育他成长的祖任教。回到浙大任教授的苏步青，生活十分艰苦。面对困境，苏步青的回答是“吃苦算得了什么，我甘心情愿，因为我选择了一条正确的道路，这是一条爱国的光明之路啊！” 这就是老一辈数学家那颗爱国的赤子之心数学家的墓志铭 一些数学家生前献身于数学，死后在他们的墓碑上，刻着代表着他们生平业绩的标志。 古希腊学者阿基米德死于进攻西西里岛的罗马敌兵之手（死前他还在主：“不要弄坏我的圆”。）后，人们为纪念他便在其墓碑上刻上球内切于圆柱的图形，以纪念他发现球的体积和表面积均为其外切圆柱体积和表面积的三分之二。 德国数学家高斯在他研究发现了正十七边形的尺规作法后，便放弃原来立志学文的打算 而献身于数学，以至在数学上作出许多重大贡献。甚至他在遗嘱中曾建议为他建造正十七边形的棱柱为底座的墓碑。 16世纪德国数学家鲁道夫，花了毕生精力，把圆周率算到小数后35位，后人称之为鲁 道夫数，他死后别人便把这个数刻到他的墓碑上。 瑞士数学家雅谷·伯努利，生前对螺线（被誉为生命之线）有研究，他死之后，墓碑上 就刻着一条对数螺线，同时碑文上还写着：“我虽然改变了，但却和原来一样”。这是一句既刻划螺线性质又象征他对数学热爱的双关语 祖冲之（公元429-500年）是我国南北朝时期，河北省涞源县人．他从小就阅读了许多天文、数学方面的书籍，勤奋好学，刻苦实践，终于使他成为我国古代杰出的数学家、天文学家． 祖冲之在数学上的杰出成就，是关于圆周率的计算．秦汉以前，人们以"径一周三"做为圆周率，这就是"古率"．后来发现古率误差太大，圆周率应是"圆径一而周三有余"，不过究竟余多少，意见不一．直到三国时期，刘徽提出了计算圆周率的科学方法--"割圆术"，用圆内接正多边形的周长来逼近圆周长．刘徽计算到圆内接96边形， 求得π=，并指出，内接正多边形的边数越多，所求得的π值越精确．祖冲之在前人成就的基础上，经过刻苦钻研，反复演算，求出π在与之间．并得出了π分数形式的近似值，取为约率 ，取为密率，其中取六位小数是，它是分子分母在1000以内最接近π值的分数．祖冲之究竟用什么方法得出这一结果，现在无从考查．若设想他按刘徽的"割圆术"方法去求的话，就要计算到圆内接16，384边形，这需要化费多少时间和付出多么巨大的劳动啊！由此可见他在治学上的顽强毅力和聪敏才智是令人钦佩的．祖冲之计算得出的密率， 外国数学家获得同样结果，已是一千多年以后的事了．为了纪念祖冲之的杰出贡献，有些外国数学史家建议把π=叫做"祖率"． 祖冲之博览当时的名家经典，坚持实事求是，他从亲自测量计算的大量资料中对比分析，发现过去历法的严重误差，并勇于改进，在他三十三岁时编制成功了《大明历》，开辟了历法史的新纪元． 祖冲之还与他的儿子祖暅（也是我国著名的数学家）一起，用巧妙的方法解决了球体体积的计算．他们当时采用的一条原理是："幂势既同，则积不容异．"意即，位于两平行平面之间的两个立体，被任一平行于这两平面的平面所截，如果两个截面的面积恒相等，则这两个立体的体积相等．这一原理，在西文被称为卡瓦列利原理， 但这是在祖氏以后一千多年才由卡氏发现的．为了纪念祖氏父子发现这一原理的重大贡献，大家也称这原理为"祖暅原理"．觉得长了自己还可以浓缩一下
数学家陈景润的小故事 数学家陈景润边思考问题边走路，撞到一棵树干上，头也不抬说：“对不起、对不起。”继续思考。 数学家鲁道夫的小故事 16世纪德国数学家鲁道夫，花了毕生精力，把圆周率算到小数后35位，后人称之为鲁道夫数，他死后别人便把这个数刻到他的墓碑上。 数学家雅谷伯努利的小故事 瑞士数学家雅谷伯努利，生前对螺线（被誉为生命之线）有研究，他死之后，墓碑上 就刻着一条对数螺线，同时碑文上还写着：“我虽然改变了，但却和原来一样”。这是一句既刻划螺线性质又象征他对数学热爱的双关语。数学家的故事——苏步青 苏步青1902年9月出生在浙江省平阳县的一个山村里。虽然家境清贫，可他父母省吃俭用，拼死拼活也要供他上学。他在读初中时，对数学并不感兴趣，觉得数学太简单，一学就懂。可量，后来的一堂数学课影响了他一生的道路。 那是苏步青上初三时，他就读浙江省六十中来了一位刚从东京留学归来的教数学课的杨老师。第一堂课杨老师没有讲数学，而是讲故事。他说：“当今世界，弱肉强食，世界列强依仗船坚炮利，都想蚕食瓜分中国。中华亡国灭种的危险迫在眉睫，振兴科学，发展实业，救亡图存，在此一举。‘天下兴亡，匹夫有责’，在座的每一位同学都有责任。”他旁征博引，讲述了数学在现代科学技术发展中的巨大作用。这堂课的最后一句话是：“为了救亡图存，必须振兴科学。数学是科学的开路先锋，为了发展科学，必须学好数学。”苏步青一生不知听过多少堂课，但这一堂课使他终身难忘。 杨老师的课深深地打动了他，给他的思想注入了新的兴奋剂。读书，不仅为了摆脱个人困境，而是要拯救中国广大的苦难民众；读书，不仅是为了个人找出路，而是为中华民族求新生。当天晚上，苏步青辗转反侧，彻夜难眠。在杨老师的影响下，苏步青的兴趣从文学转向了数学，并从此立下了“读书不忘救国，救国不忘读书”的座右铭。一迷上数学，不管是酷暑隆冬，霜晨雪夜，苏步青只知道读书、思考、解题、演算，4年中演算了上万道数学习题。现在温州一中（即当时省立十中）还珍藏着苏步青一本几何练习薄，用毛笔书写，工工整整。中学毕业时，苏步青门门功课都在90分以上。 17岁时，苏步青赴日留学，并以第一名的成绩考取东京高等工业学校，在那里他如饥似渴地学习着。为国争光的信念驱使苏步青较早地进入了数学的研究领域，在完成学业的同时，写了30多篇论文，在微分几何方面取得令人瞩目的成果，并于1931年获得理学博士学位。获得博士之前，苏步青已在日本帝国大学数学系当讲师，正当日本一个大学准备聘他去任待遇优厚的副教授时，苏步青却决定回国，回到抚育他成长的祖任教。回到浙大任教授的苏步青，生活十分艰苦。面对困境，苏步青的回答是“吃苦算得了什么，我甘心情愿，因为我选择了一条正确的道路，这是一条爱国的光明之路啊！” 这就是老一辈数学家那颗爱国的赤子之心 数学家的墓志铭 一些数学家生前献身于数学，死后在他们的墓碑上，刻着代表着他们生平业绩的标志。 古希腊学者阿基米德死于进攻西西里岛的罗马敌兵之手（死前他还在主：“不要弄坏我的圆”。）后，人们为纪念他便在其墓碑上刻上球内切于圆柱的图形，以纪念他发现球的体积和表面积均为其外切圆柱体积和表面积的三分之二。 德国数学家高斯在他研究发现了正十七边形的尺规作法后，便放弃原来立志学文的打算 而献身于数学，以至在数学上作出许多重大贡献。甚至他在遗嘱中曾建议为他建造正十七边形的棱柱为底座的墓碑。 16世纪德国数学家鲁道夫，花了毕生精力，把圆周率算到小数后35位，后人称之为鲁 道夫数，他死后别人便把这个数刻到他的墓碑上。 瑞士数学家雅谷•伯努利，生前对螺线（被誉为生命之线）有研究，他死之后，墓碑上 就刻着一条对数螺线，同时碑文上还写着：“我虽然改变了，但却和原来一样”。这是一句既刻划螺线性质又象征他对数学热爱的双关语 祖冲之（公元429-500年）是我国南北朝时期，河北省涞源县人．他从小就阅读了许多天文、数学方面的书籍，勤奋好学，刻苦实践，终于使他成为我国古代杰出的数学家、天文学家． 祖冲之在数学上的杰出成就，是关于圆周率的计算．秦汉以前，人们以"径一周三"做为圆周率，这就是"古率"．后来发现古率误差太大，圆周率应是"圆径一而周三有余"，不过究竟余多少，意见不一．直到三国时期，刘徽提出了计算圆周率的科学方法--"割圆术"，用圆内接正多边形的周长来逼近圆周长．刘徽计算到圆内接96边形， 求得π=，并指出，内接正多边形的边数越多，所求得的π值越精确．祖冲之在前人成就的基础上，经过刻苦钻研，反复演算，求出π在与之间．并得出了π分数形式的近似值，取为约率 ，取为密率，其中取六位小数是，它是分子分母在1000以内最接近π值的分数．祖冲之究竟用什么方法得出这一结果，现在无从考查．若设想他按刘徽的"割圆术"方法去求的话，就要计算到圆内接16，384边形，这需要化费多少时间和付出多么巨大的劳动啊！由此可见他在治学上的顽强毅力和聪敏才智是令人钦佩的．祖冲之计算得出的密率， 外国数学家获得同样结果，已是一千多年以后的事了．为了纪念祖冲之的杰出贡献，有些外国数学史家建议把π=叫做"祖率"． 祖冲之博览当时的名家经典，坚持实事求是，他从亲自测量计算的大量资料中对比分析，发现过去历法的严重误差，并勇于改进，在他三十三岁时编制成功了《大明历》，开辟了历法史的新纪元． 祖冲之还与他的儿子祖暅（也是我国著名的数学家）一起，用巧妙的方法解决了球体体积的计算．他们当时采用的一条原理是："幂势既同，则积不容异．"意即，位于两平行平面之间的两个立体，被任一平行于这两平面的平面所截，如果两个截面的面积恒相等，则这两个立体的体积相等．这一原理，在西文被称为卡瓦列利原理， 但这是在祖氏以后一千多年才由卡氏发现的．为了纪念祖氏父子发现这一原理的重大贡献，大家也称这原理为"祖暅原理"．意大利科学家阿涅泽(Maria Gaetana Agnesi,1718~1799)在自然科学与哲学的著作对整个学术世界开启了一扇窗．而她最著名的数学作品，《分析讲义》，被公认是第一部完整的微积分教科书之一。 阿涅泽生于1718年，从小便被认为是个天才．在她家里的聚会中，她总是谈及有关逻辑、机械、化学、植物学、动物学、矿物学以及解析几何等这些广泛的话题。她在九岁的时候，便为了倡导女性有权受高等教育，举行了一场冗长且具有说服力的演说。虽然她是以拉丁文演说，但却以当地的方言回答台下的观众。11岁时，她已精通了拉丁语、法文、希腊文、德文、希伯来文和西班牙文，当然也包括她的母语意大利文。 阿涅泽生性谦虚内向。从1738年后，她不愿再参与家中的聚会，转而加入修道会，将其一生奉献给穷苦贫困的人民。阿涅泽的父亲说服她继续进行她的研究，从此之后，她过着与世隔绝的生活，将自己完全地投入在数学的研究里头。 后来的十四年里，阿涅泽专注在数学的领域里，并写了些令人赞赏的作品。她的《分析讲义》是本超过千页的精典之作，书中包含了从代数到微积分和微分方程的原始发现。由于她的著作，阿涅泽的名字常常与钟型曲线（又称"阿涅泽巫婆"，方程为）摆在一起。由于它的数学性质和其在物理方面的应用，此曲线引起了数学家研究的兴趣。 阿涅泽的书被法国的科学院称作是"在其领域中，写的最好最完整的著作"，教皇贝内帝克十四世（Pope Benedict XIV）颁给她一面金牌，以表彰她在数学上的卓越贡献。1750年，阿涅泽被任命为波洛尼亚大学的数学与自然哲学系的系主任。然而她仅接受他们所授与的荣誉头衔。 1751年，阿涅泽正值数学事业的颠峰时期，她却突然停止了所有数学与科学的研究。她一直照顾她父亲直至1752年她的父亲去逝，接着便负起照顾及教育她的二十位弟妹之责任。之后，她把她的余年都奉献给慈善事业，在1771年成为老人之家的董事。 欧拉1707年出生在瑞士的巴塞尔（Basel）城，13岁就进巴塞尔大学读书，得到当时最有名的数学家约翰•伯努利（Johann Bernoulli，1667-1748年）的精心指导． 欧拉渊博的知识，无穷无尽的创作精力和空前丰富的著作，都是令人惊叹不已的！他从19岁开始发表论文，直到76岁，半个多世纪写下了浩如烟海的书籍和论文．到今几乎每一个数学领域都可以看到欧拉的名字，从初等几何的欧拉线，多面体的欧拉定理，立体解析几何的欧拉变换公式，四次方程的欧拉解法到数论中的欧拉函数，微分方程的欧拉方程，级数论的欧拉常数，变分学的欧拉方程，复变函数的欧拉公式等等，数也数不清．他对数学分析的贡献更独具匠心，《无穷小分析引论》一书便是他划时代的代表作，当时数学家们称他为"分析学的化身"． 欧拉是科学史上最多产的一位杰出的数学家，据统计他那不倦的一生，共写下了886本书籍和论文，其中分析、代数、数论占40%，几何占18%，物理和力学占28%，天文学占11%，弹道学、航海学、建筑学等占3%，彼得堡科学院为了整理他的著作，足足忙碌了四十七年． 欧拉著作的惊人多产并不是偶然的，他可以在任何不良的环境中工作，他常常抱着孩子在膝上完成论文，也不顾孩子在旁边喧哗．他那顽强的毅力和孜孜不倦的治学精神，使他在双目失明以后，也没有停止对数学的研究，在失明后的17年间，他还口述了几本书和400篇左右的论文．19世纪伟大数学家高斯（Gauss，1777-1855年）曾说："研究欧拉的著作永远是了解数学的最好方法．" 欧拉的父亲保罗•欧拉（Paul Euler）也是一个数学家，原希望小欧拉学神学，同时教他一点教学．由于小欧拉的才人和异常勤奋的精神，又受到约翰•伯努利的赏识和特殊指导，当他在19岁时写了一篇关于船桅的论文，获得巴黎科学院的奖的奖金后，他的父亲就不再反对他攻读数学了． 1725年约翰•伯努利的儿子丹尼尔•伯努利赴俄国，并向沙皇喀德林一世推荐了欧拉，这样，在1727年5月17日欧拉来到了彼得堡．1733年，年仅26岁的欧拉担任了彼得堡科学院数学教授．1735年，欧拉解决了一个天文学的难题（计算慧星轨道），这个问题经几个著名数学家几个月的努力才得到解决，而欧拉却用自己发明的方法，三天便完成了．然而过度的工作使他得了眼病，并且不幸右眼失明了，这时他才28岁．1741年欧拉应普鲁士彼德烈大帝的邀请，到柏林担任科学院物理数学所所长，直到1766年，后来在沙皇喀德林二世的诚恳敦聘下重回彼得堡，不料没有多久，左眼视力衰退，最后完全失明．不幸的事情接踵而来，1771年彼得堡的大火灾殃及欧拉住宅，带病而失明的64岁的欧拉被围困在大火中，虽然他被别人从火海中救了出来，但他的书房和大量研究成果全部化为灰烬了． 沉重的打击，仍然没有使欧拉倒下，他发誓要把损失夺回来．在他完全失明之前，还能朦胧地看见东西，他抓紧这最后的时刻，在一块大黑板上疾书他发现的公式，然后口述其内容，由他的学生特别是大儿子A•欧拉（数学家和物理学家）笔录．欧拉完全失明以后，仍然以惊人的毅力与黑暗搏斗，凭着记忆和心算进行研究，直到逝世，竟达17年之久． 欧拉的记忆力和心算能力是罕见的，他能够复述年青时代笔记的内容，心算并不限于简单的运算，高等数学一样可以用心算去完成．有一个例子足以说明他的本领，欧拉的两个学生把一个复杂的收敛级数的17项加起来，算到第50位数字，两人相差一个单位，欧拉为了确定究竟谁对，用心算进行全部运算，最后把错误找了出来．欧拉在失明的17年中；还解决了使牛顿头痛的月离问题和很多复杂的分析问题． 欧拉的风格是很高的，拉格朗日是稍后于欧拉的大数学家，从19岁起和欧拉通信，讨论等周问题的一般解法，这引起变分法的诞生．等周问题是欧拉多年来苦心考虑的问题，拉格朗日的解法，博得欧拉的热烈赞扬，1759年10月2日欧拉在回信中盛称拉格朗日的成就，并谦虚地压下自己在这方面较不成熟的作品暂不发表，使年青的拉格朗日的工作得以发表和流传，并赢得巨大的声誉．他晚年的时候，欧洲所有的数学家都把他当作老师，著名数学家拉普拉斯（Laplace）曾说过："欧拉是我们的导师．" 欧拉充沛的精力保持到最后一刻，1783年9月18日下午，欧拉为了庆祝他计算气球上升定律的成功，请朋友们吃饭，那时天王星刚发现不久，欧拉写出了计算天王星轨道的要领，还和他的孙子逗笑，喝完茶后，突然疾病发作，烟斗从手中落下，口里喃喃地说："我死了"，欧拉终于"停止了生命和计算"． 欧拉的一生，是为数学发展而奋斗的一生，他那杰出的智慧，顽强的毅力，孜孜不倦的奋斗精神和高尚的科学道德，永远是值得我们学习的．欧拉在数学上的建树很多，对著名的哥尼斯堡七桥问题的解答开创了图论的研究。欧拉还发现 ，不论什么形状的凸多面体，其顶点数v、棱数e、面数f之间总有v-e+f=2这个关系。v-e+f被称为欧拉示性数，成为拓扑学的基础概念。在数论中，欧拉首先引进了重要的欧拉函数φ(n)，用多种方法证明了费马小定理。以欧拉的名字命名的数学公式、定理等在数学书籍中随处可见, 与此同时，他还在物理、天文、建筑以至音乐、哲学方面取得了辉煌的成就。〔欧拉还创设了许多数学符号，例如π（1736年），i（1777年），e（1748年），sin和cos（1748年），tg（1753年），△x（1755年），∑（1755年），f(x)（1734年）等． 德国数学家大卫•希尔伯特（1862～1943）是20世纪最伟大的数学家之一．他对数学的贡献是巨大的和多方面的，研究领域涉及代数不变式，代数数域，几何基础，变分法，积分方程，无穷维空间，物理学和数学基础等．他在1899年出版的《几何基础》成为近代公理化方法的代表作，且由此推动形成了“数学公理化学派”，可以说希尔伯特是近代形式公理学派的创始人．1900年希尔伯特38岁时在巴黎举行的第二届国际数学家大会上作了题为《数学问题》的著名讲演．在讲演中，他根据19世纪数学研究的成果与发展趋势，以卓越的远见和非凡的洞察力，提出了新世纪所面临的23个问题．这23个问题涉及现代数学的大部分重要领域（著名的哥德巴赫猜想就是第8个问题中的一部分），对这些问题的研究有力地推动了20世纪各个数学分支的发展． 1910年11月12日，华罗庚生于江苏省金坛县。他家境贫穷，决心努力学习。上中学时，在一次数学课上，老师给同学们出了一道著名的难题：“有一个数，3个3个地数，还余2；5个5个地数，还余3；7个7个地数，还余2，请问这个得数是多少？”大家正在思考时，华罗庚站起来说：“23”他的回答使老师惊喜不已，并得到老师的表扬。从此，他喜欢上了数学。 华罗庚上完初中一年级后，因家境贫困而失学了，只好替父母站柜台，但他仍然坚持自学数学。经过自己不懈的努力，他的《苏家驹之代数的五次方程式解法不能成立的理由》论文，被清华大学数学系主任熊庆来教授发现，邀请他来清华大学；华罗庚被聘为大学教师，这在清华大学的历史上是破天荒的事情。 1936年夏，已经是杰出数学家的华罗庚，作为访问学者在英国剑桥大学工作两年。而此时抗日的消息传遍英国，他怀着强烈的爱国热忱，风尘仆仆地回到祖国，为西南联合大学讲课。 华罗庚十分注意数学方法在工农业生产中的直接应用。他经常深入工厂进行指导，进行数学应用普及工作，并编写了科普读物。 华罗庚也为青年树立了自学成才的光辉榜样，他是一位自学成才、没有大学毕业文凭的数学家。他说：“不怕困难，刻苦学习，是我学好数学最主要的经验”，“所谓天才就是靠坚持不断的努力 有一次，他跟邻居家的孩子一起出城去玩，他们走着走着；忽然看见路旁有座荒坟，坟旁有许多石人、石马。这立刻引起了华罗庚的好奇心，他非常想去看个究竟。于是他就对邻居家的孩子说： “那边可能有好玩的，我们过去看看好吗?” 邻居家的孩子回答道：“好吧，但只能呆一会儿，我有点害怕。” 胆大的华罗庚笑着说：“不用怕，世间是没有鬼的。”说完，他首先向荒坟跑去。 两个孩子来到坟前，仔细端详着那些石人、石马，用手摸摸这儿，摸摸那儿，觉得非常有趣。爱动脑筋的华罗庚突然问邻居家的孩子：“这些石人、石马各有多重?” 邻居家的孩子迷惑地望着他说："我怎么能知道呢?你怎么会问出这样的傻问题，难怪人家都叫你‘罗呆子’。” 华罗庚很不甘心地说道：“能否想出一种办法来计算一下呢?” 邻居家的孩子听到这话大笑起来，说道：“等你将来当了数学家再考虑这个问题吧!不过你要是能当上数学家，恐怕就要日出西山了。” 华罗庚不顾邻家孩子的嘲笑，坚定地说：“以后我一定能想出办法来的。” 当然，计算出这些石人、石马的重量，对于后来果真成为数学家的华罗庚来讲，根本不在话下。 金坛县城东青龙山上有座庙，每年都要在那里举行庙会。少年华罗庚是个喜爱凑热闹的人，凡是有热闹的地方都少不了他。有一年华罗庚也同大人们一起赶庙会，一个热闹场面吸引了他，只见一匹高头大马从青龙山向城里走来，马上坐着头插羽毛、身穿花袍的“菩萨”。每到之处，路上的老百姓纳头便拜，非常虔诚。拜后，他们向“菩萨”身前的小罐里投入钱，就可以问神问卦，求医求子了。 华罗庚感到好笑，他自己却不跪不拜“菩萨”。站在旁边的大人见后很生气，训斥道： “孩子，你为什么不拜，这菩萨可灵了。” “菩萨真有那么灵吗?”华罗庚问道。 一个人说道：“那当然，看你小小年纪千万不要冒犯了神灵，否则，你就会倒楣的。” “菩萨真的万能吗?”这个问题在华罗庚心中盘旋着。他不相信一尊泥菩萨真能救苦救难。 庙会散了，看热闹的老百姓都回家了。而华罗庚却远远地跟踪着“菩萨”。看到“菩萨”进了青龙山庙里，小华罗庚急忙跑过去，趴在门缝向里面看。只见“菩萨”能动了，他从马上下来，脱去身上的花衣服，又顺手抹去脸上的妆束。门外的华庚惊呆了，原来百姓们顶礼膜拜的“菩萨”竟是一村民装扮的。 华罗庚终于解开了心中的疑团，他将“菩萨”人的事告诉了村子里的每个人，人们终于恍然大悟了。从此，人们都对这个孩子刮目相看，再也无人喊他“罗呆子”了。正是华罗庚这种打破砂锅问到底的精神，使他后来成为一名卓越的数学家
论文常被用来进行科学研究和描述科研成果的文章。它既是探讨问题进行科学研究的一种手段，又是描述科研成果进行学术交流的一种工具。论文格式封面论文常指用来进行科学研究和描述科研成果的文章。它既是探讨问题进行科学研究的一种手段，又是描述科研成果进行学术交流的一种工具。它包括学年论文、毕业论文、学位论文、科技论文、成果论文等，总称为论文[1]。论文格式就是指进行论文写作时的样式要求，以及写作标准。直观的说，论文格式就是论文达到可公之于众的标准样式和内容要求。结构论文一般由题名、作者、摘要、关键词、正文、参考文献和附录等部分组成，其中部分组成(例如附录)可有可无。论文各组成的排序为：题名、作者、摘要、关键词、英文题名、英文摘要、英文关键词、正文、参考文献、附录和致谢[2]。题目1.题名规范题名应简明、具体、确切，能概括论文的特定内容，有助于选定关键词，符合编制题录、索引和检索的有关原则。2.命题方式简明扼要，提纲挈领。3.英文题名方法①英文题名以短语为主要形式，尤以名词短语最常见，即题名基本上由一个或几个名词加上其前置和(或)后置定语构成;短语型题名要确定好中心词，再进行前后修饰。各个词的顺序很重要，词序不当，会导致表达不准。②一般不要用陈述句，因为题名主要起标示作用，而陈述句容易使题名具有判断式的语义，且不够精炼和醒目。少数情况(评述性、综述性和驳斥性)下可以用疑问句做题名，因为疑问句有探讨性语气，易引起读者兴趣。③同一篇论文的英文题名与中文题名内容上应一致，但不等于说词语要一一对应。在许多情况下，个别非实质性的词可以省略或变动。④国外科技期刊一般对题名字数有所限制，有的规定题名不超过2行，每行不超过42个印刷符号和空格;有的要求题名不超过14个词。这些规定可供我们参考。⑤在论文的英文题名中。凡可用可不用的冠词均不用。摘要摘要是文章主要内容的摘录，要求短、精、完整。字数少可几十字，多不超过三百字为宜[3]。摘要的规范摘要是对论文的内容不加注释和评论的简短陈述，要求扼要地说明研究工作的目的、研究方法和最终结论等，重点是结论，是一篇具有独立性和完整性的短文，可以引用、推广。关键词关键词是从论文的题名、提要和正文中选取出来的，是对表述论文的中心内容有实质意义的词汇。关键词是用作计算机系统标引论文内容特征的词语，便于信息系统汇集，以供读者检索。每篇论文一般选取3-8个词汇作为关键词，另起一行，排在“提要”的左下方。主题词是经过规范化的词，在确定主题词时，要对论文进行主题分析，依照标引和组配规则转换成主题词表中的规范词语。(参见《汉语主题词表》和《世界汉语主题词表》)。
为什么下面的都是要这样做的呢。帮帮人难道就不行吗？一定要为了什么利益什么的吗？ 汽车技师论文答辩首先注意：1，对论文题材的熟悉2，一定要自己做过，对相关知识的了解程度3，考官往往会问到一些你平时不太注意而疏忽了的问题，这时候你不要紧张，不要回答不上来，不要不出声。慢慢的思考一下，哪怕是说错了也没关系，承认自己疏忽了，但是不能说我不知道。4，论文往往以数据的形式比较合适。只有数据才能体现你的论文的价值。没有数据的论文，考官是不会看的。还有什么继续提问
一、熟悉内容 作为将要参加毕业论文答辩的同学，首先而且必须对自己所著的论文内容有比较深刻的理解和比较全面的熟悉。所谓“深刻的理解”是对论文有横向的把握。这两方面是为回答答辩委员会成员就有关论文的深度及相关知识面而提出的问题所做的准备。例如，题为＜创建名牌产品发展民族产业＞的论文，答辩委员会成员可能会问“民族品牌”与“名牌”有何关系。尽管论文中未必涉及“民族品牌”，但学生必须对自己的论文有“比较全面的熟悉”和“比较深刻的理解”，否则，就会出现尴尬局面 二、图表穿插 任何毕业论文，无论是文科还是理科都或多或少地涉及到用图表表达论文观点的可能，故我认为应该有此准备。图表不仅是一种直观的表达观点的方法，更是一种调节答辩会气氛的手段，特别是对私人答辩委员会成员来讲，长时间地听述，听觉难免会有排斥性，不再对你论述的内容接纳吸收，这样，秘然对你的毕业论文答辩成绩有所影响。所以，应该在答辩过程事适当穿插图表或类似图表的其它媒介以提高你的答辩成绩。 三、语流适中 进行毕业论文答辩的同学一般都是首次。无数事实证明，他们在众多的都是和同学面前答辩时，说话速度往往越来越快，以致答辩委员会听不清楚，影响了答辩成绩。故答辩学生一定要注意在答辩过程中的语流速度，要有急有缓，有轻有重，不能像连珠炮似的轰向听众。 四、目光移动 毕业生在论文答辩时，一般可脱稿，也可半脱稿，也可完全不脱稿。但不管哪种开工，都应注意自己的目光，使目光时常地瞟向答辩委员会成员及会场上的同学们。这是你用目光与听众进行心灵的接触，使听众对你的论题产生兴趣的一种手段。在毕业论文答辩会上，由于听时间过长，委员们难免会有分神现象，这时，你用目光的投射会很礼貌地将他们的神“拉”回来，使委员们的思路跟你的思路走。 五、体态语辅助 虽然毕业论文答辩同其它答辩一样以口语为主，但适当的体态语运用会辅助你的答辩，使答辩效果更好。特别是手势语言的恰当运用会显得自信、有力、不容辩驳。相反，如果你在答辩过程中始终如一地直挺挺地站着，或者始终如一地低头俯视，即使你的论文结构再合理，主题再新颖，结论再正确，答辩效果也会大受影响。所以在毕业论文答辩时，一定要注意使用态语。 六、时间控制 一般在比较正规的答辩会上，都对辩手有时间要求，因此，毕业学生在进行论文答辩时应重视时间的掌握。对时间的控制要有力度，到该截止的时间立即结束，这样，显得有准备，对内容的掌握和控制也轻车熟路，容易给答辩委员会成员一个良好的印象。故在答辩前应该对将要答辩的内容有时间上的估计。当然在答辩过程中灵活地减少或增加也是对时间控制的一种表现，应该重视的。 七、紧扣主题 在校园中进行毕业论文答辩，往往辩手较多，因此，对于答辩委员会成员来说，他们不可能对每一位的论文内容有全面的了解，有的甚至连题目也不一定熟悉。因此，在整个答辩过程中能否围绕主题进行，能否最后扣题就显得非常重要了。另外，委员们一般也容易就题目所涉及的问题进行提问，如果能自始至终地以论文题目为中心展开论述就会使评委思维明朗化，对你的论文加以首肯。 八、人称使用 在毕业论文答辩过程中必然涉及人称使用问题，我建议尽量多地使用第一人称，如“我”“我们”，即使论文中的材料是引用他人的，用“我们引用”了哪儿哪儿的数据或材料，特别是毕业论文大多是你自己作的，所以要更多使用而且是果断地、大胆地使用第一人称“我”和“我们”。如果是这样，会使答辩委员会成员有这样的印象：东西是你的，工作做了不少!
有点长，但是很中用：一、汽车空调的技术发展自上世纪20年代汽车空调诞生以来，汽车空调技术是随着汽车的普及和高新技术的应用而发展起来的。汽车空调的技术发展经历了由低级到高级，由单一到多功能的五个阶段。(1)第一阶段，单一取暖：1925年，美国首次采用了加热器对汽车冷却液进行加热取暖的方法，直至1927年这种单一的供热系统才有了质的突破，那时的汽车供热系统初步具备了加热器、鼓风机和空气滤清器等现代空调结构必备的雏形，这种供热系统直到1948年才在欧洲出现。目前，这种单一的供热系统仍在寒冷的北欧、亚洲北部地区使用 (2)第二阶段，单一制冷：1939年，美国通用汽车帕克公司首次在轿车上安装机械制冷降温空调器，这种单一的制冷系统直到1957年在欧洲出现，并被采用。目前，这种单一的制冷系统仍在亚热带和热带地区使用。(3)第三阶段，冷暖一体化：1954年，美国通用汽车公司首次在轿车上安装冷暖型一体化的空调器，使得汽车空调具备了调节车内温度、湿度的功能。目前，这种冷暖一体化的空调系统仍在一些中、低档轿车上使用。(4)第四阶段，自动控制的汽车空调：1964年，美国通用汽车公司1964年首次在轿车上安装自动控制的汽车空调，这种自动控制的汽车空调通过各种传感器反馈的信息自动调节车内温度和空气质量，以此提高车内舒适性。这种自动控制的汽车空调直到1972年才在欧洲出现，并在高级轿车上安装自动空调。(5)第五阶段，微机控制的汽车空调：1977年，美国通用汽车公司和日本五十铃汽车公司一起联合研究由微型计算机控制的汽车空调系统，并于1977年研制成功安装于汽车上，这种由微机控制的汽车空调系统具备数字化显示、冷暖通风三位一体化、自我诊断系统、执行器自检、数据流传输等功能，极大程度的提高了汽车空调的稳定性和舒适性。目前，这种由微机控制的汽车空调通常安装在豪华轿车上。二、汽车车空调的特点(1)汽车空调的安装：汽车空调安装在汽车上，在汽车行驶的过程中，汽车空调承受着剧烈、频繁的振动和冲击，管道连接处容易松动，因此这些地方容易伴随发生制冷剂的泄漏故障。(2)汽车空调的动力：通常汽车空调的动力来源于汽车发动机，汽车空调系统影响着汽车的动力性和经济性，因此，发动机的输出功率也由此减少10% ~12%，耗油量平均增加10% ~20%。(3)汽车空调的取暖方式：汽车空调的供暖方式一般有两种，一种是利用汽车发动机冷却液取暖，另一种是采用电子取暖装置。(4)汽车空调的制冷、制热能力强：由于夏天车内成员密度大，冬天人体所需的热量大，汽车空调的制冷和制热能力也因此设计的比较大。(5)汽车空调系统受汽车本身结构的影响：汽车空调的各零部件形状和安装位置局限性较大，加上汽车本身结构的紧凑，这给汽车空调系统的检修带来了诸多不便。(6)汽车空调系统的工况受汽车发动机的影响：汽车空调系统的制冷剂流量变化大，而发动机工况变化又频繁，因此，汽车空调系统的制冷效果也由此受其影响。三、汽车空调系统的主要结构1、压缩机 汽车空调压缩机是汽车制冷系统的心脏，它维持着制冷剂在汽车空调系统中的循环流动，因其对低温低压的气态制冷剂进行升温和加压，使得制冷剂大于冷凝器外的大气温度和压力，最终被冷凝器放热形成液态制冷剂。汽车空调压缩机的工作原理与普通空气压缩机类似，根据工作方式的不同，压缩机通常可分为往复式和旋转式，常见的往复式压缩机有曲轴连杆式和轴向**式，常见的旋转式压缩机有旋转叶片式和涡旋式。2、膨胀阀 膨胀阀是汽车空调制冷系统的重要组成部件，它能将液态制冷剂转化为雾状制冷剂，有节流降压、调节和控制流量的作用。常用的膨胀阀有内平衡热力膨胀阀、外平衡热力膨胀阀和H型膨胀阀等。3、蒸发器 蒸发器是一种换热装置，属于直接风冷式结构，外形近似冷凝器。在空调制冷系统工作时，它能在低压的雾状制冷剂通过蒸发器时，吸收蒸发器空气周围的热量，降低车内的温度，同时将低压雾状制冷剂变为低压气态制冷剂，让其继续在压缩机中循环。4、热水阀 热水阀安装在发动机与加热器之间的进水管中，是用来控制加热器的热水管道。根据控制方式不同，热水阀通常可分为两种，一种是拉绳控制阀，另一种是中控控制阀5、冷凝器 冷凝器主要由管道、框架和散热片组成，通常安装在汽车的前部、侧部或底部，其主要作用是将压缩机出来的高温高压气态制冷剂冷凝成高温高压的液态制冷剂，常用的冷凝器有管带式和管片式两种。6、冷凝风扇 冷凝风扇是辅助冷凝器进行散热的一种装置，其装在冷凝器上，用电驱动后能产生气流，内置的扇子通电后，会转化成自然风进而达到冷却的效果。7、储液干燥器 储液干燥器全名为储液干燥过滤器，它安装在冷凝器和膨胀阀之间，它主要有储存制冷剂，干燥制冷剂中的水分，过滤制冷剂中的杂质这三方面的作用。四、汽车空调的工作原理1、汽车空调制冷系统的工作原理汽车空调制冷系统工作时，发动机驱动空调压缩机工作，在空调压缩机的作用下，来自蒸发器的低温低压的气态制冷剂被压缩成高温高压的气态制冷剂（温度约70℃）。高温高压的气态制冷剂排出压缩机后进入冷凝器，经过冷凝器的冷凝，高温高压的气态制冷剂变成了高温高压的液态制冷剂（温度约50℃）。高温高压的液态制冷剂进入膨胀阀后，压力和温度都急剧下降，但体积增大，最终制冷剂以雾状形式进入蒸发器。雾状制冷剂进入蒸发器后，因制冷剂的沸点低于蒸发器内的温度，雾状制冷剂又迅速蒸发成了气态制冷剂。在蒸发的过程中，由于吸收了蒸发器表面大量的热量，使得蒸发器表面温度急剧下降，最后使得低温低压的气态制冷剂又进入了空调压缩机进而进行下一次的空调制冷循环。2、汽车空调采暖系统的工作原理汽车空调采暖系统工作时，发动机冷却液温度已达到80℃，这时冷却系统中的节温器主阀门已经开启，使得冷却液进行大循环。节温器和加热器之间装有一个热水阀，需要采暖的时候，需要打开热水阀，这样从发动机水套中出来的热水流经节温器主阀门后，一部分流到供暖系统的加热器，另一部分流到散热器中散热。进入散热器内的热水向周围的空气传热，在鼓风机的作用下，车厢内或车厢外新鲜空气经过加热器后，冷空气变成了热空气，热空气经过通风管道的不同出风口被送入车内。从加热器流出的冷却水，由水泵吸入发动机的水套内，由此就完成了一次采暖循环。五、汽车空调系统的故障诊断与分析1、汽车空调检修的基本工具：温度测量仪表、湿度测量仪表、维修专用成套设备（包括歧管压力表组、漏气测试器、制冷剂罐注入阀、制冷剂管割刀、管夹和扩口工具等）、真空泵、制冷剂注入阀、空调系统检修专用阀、检漏仪等。2、汽车空调的常用的诊断方法 观察法：诊断汽车空调系统，可以先观看干燥过滤器视镜中制冷剂的流动情况，若流动的制冷剂中带有气泡，说明制冷剂不足，需添加制冷剂至适量。若视镜是透明状的，说明制冷剂添加过量了，需放出过量的制冷剂至适量。若视镜中偶尔能看到少量气泡，说明制冷剂适量。聆听法：诊断汽车空调系统，可以通过耳朵聆听空调系统中的异响，通过异响声源判断发生故障的部位。若听到空调压缩机有刺耳的噪音，说明空调压缩机电磁离合器磁力线圈老化，因而导致电磁力不足，离合片磨损间距过大而发出异响或者是因空调压缩机皮带松紧不当而引起异响。若压缩机在运转过程中能听到液击声，说明制冷剂添加过量了，需放出过量的制冷剂至适量，或者膨胀阀开度过大。仪器诊断法：诊断汽车空调系统，可以用空调专用检漏仪检查空调系统各管道接口处是否遗漏制冷剂。压力诊断法：诊断汽车空调系统，可以用歧管压力表分别接在充注阀上，然后打开风速开关，温控开关至最高档，并保持发动机转速为2000r/min，若高压端的压力均在至之间，低压端压力均在至之间，说明空调系统正常，反之说明空调系统有故障。六、汽车空调的常见故障 1、故障现象：丰田卡罗拉开空调，空调系统不工作，空调压缩机不吸合。案例分析：制冷剂泄漏检修方法：检查空调系统管路的接口处，找出泄漏制冷剂的零部件，更换损坏的零部件后，然后对汽车空调系统进行抽空，加压至汽车空调标准的气压，放置一段时间后，通过观察歧管表示数变化来判断空调系统的气密性，确定汽车空调系统无泄漏后，按汽车空调系统规定的充注量加注制冷剂，故障即可排除。2、故障现象：大众桑塔纳开空调，空调系统不制冷，空调压缩机吸合，但高压压力没有变化，低压压力过低。案例分析：膨胀阀堵塞，制冷剂无法循环。检修方法：更换膨胀阀，然后对空调系统进行抽空，加压至汽车空调标准的气压，放置一段时间后，通过观察歧管表示数变化来判断空调系统的气密性，确定汽车空调系统无泄漏后，按汽车空调系统规定的充注量加注制冷剂，故障即可排除。3、故障现象：本田飞度开空调，空调系统制冷效果不佳，高压压力和低压压力均偏高。案例分析：空调压缩机润滑油加注过多或制冷剂加注过多。检修方法：重新回收加多的空调压缩机润滑油或过多的制冷剂至适量，然后对空调系统进行抽空，加压至汽车空调标准的气压，放置一段时间后，通过观察歧管表示数变化来判断空调系统的气密性，确定汽车空调系统无泄漏后，故障即可排除。4、故障现象：日产天籁开空调，空调系统工作正常，但工作一段时间后，制冷效果不佳，高压压力和低压压力均偏低。案例分析：汽车空调管道接口处轻微泄漏制冷剂。检修方法：重新将各管道接口处拧紧，然后对空调系统进行抽空，加压至汽车空调标准的气压，放置一段时间后，通过观察歧管表示数变化来判断空调系统的气密性，确定汽车空调系统无泄漏后，按汽车空调系统规定的充注量加注制冷剂，故障即可排除。5、故障现象：大众捷达开空调，空调系统制冷效果不佳，出风口温度过高，低压压力偏高，且空调压缩机还伴有碰击声。案例分析：膨胀阀损坏。检修方法：更换膨胀阀，然后对空调系统进行抽空，加压至汽车空调标准的气压，放置一段时间后，通过观察歧管表示数变化来判断空调系统的气密性，确定汽车空调系统无泄漏后，按汽车空调系统规定的充注量加注制冷剂，故障即可排除。6、故障现象：别克君威开空调，空调系统高、低压压力偏高，压缩机排气管温度过高。案例分析：空调系统管内混有空气。检修方法：重新回收空调制冷剂，然后对空调系统进行抽空，加压至汽车空调标准的气压，放置一段时间后，通过观察歧管表示数变化来判断空调系统的气密性，确定汽车空调系统无泄漏后，按汽车空调系统规定的充注量加注制冷剂，故障即可排除。7、故障现象：宝马730Li开暖气，空调系统不采暖。案例分析：热水阀损坏。检修方法：更换热水阀，故障即可排除。8、故障现象：奔驰S500开暖气，空调系统采暖温度偏低。案例分析：节温器损坏或节温器被拆除。检修方法：检查节温器的使用情况或重新安装节温器。七、总结随着我国汽车工业的高速发展，汽车空调级大地改善了汽车的乘坐环境，提高了汽车的舒适度。随着汽车空调系统的完善，对汽车空调的维修人员的技术要求日显苛刻。本文系统地介绍了汽车空调系统的结构、工作原理和检修方法，内容包括汽车空调系统的技术发展和基础知识，以及制冷系统、采暖系统的组成和原理，希望能帮助学**动手解决常见空调故障的汽车空调维修人员。
说难也不难，但是总有极个别同学通不过。来年再返校重新答辩。这与论文水平、答辩水平都有关联。
据学术堂了解，只要掌握一些技巧，毕业论文答辩很好过的：1、对论文要非常熟悉有的毕业生论文不是自己写的，有的是花钱找人写的，有的是别人代写的，当老师问论文里的相关内容时候，连自己都搞不清楚，这是个大忌讳。还有就是千万不要在论文里写自己不熟悉的东西，如果答辩的老师随便在论文里拿出几个名词来提问，而自己答不上来会比较尴尬。2、把握好论文答辩时间论文答辩的时间只有短短10分钟，因此，不能在答辩的时候“宣读”论文，而是需要进行整理，抽出最主要的假设、最重要的结果，并解释这些结果。有时，答辩委员会的老师更关心考生的具体研究方法，如：为什么要做这个研究?怎样收集的资料?如何利用这10分钟是自考生应该琢磨的问题，原则是扬长避短，多讲一点自己有把握、较擅长的内容。3、保持好的态度老师在拿到你的论文时，肯定就是要找问题的，无论谁的论文答辩，老师都会点出问题。这个时候，要点头微笑，多谢老师提出的意见等等。4、多注意细节许多时候，由于毕业生赶着写论文，所以忽略了许多重要的细节，例如，在论文的语法上，错别字上，引用符号上，引用内容上，都要得当，不允许有错误。所以，在提交或者是定稿的时候，一定要注意这些。千万不要让导师去纠正这些小错误。
毕业论文答辩好过
只要论文框架内容没有什么大错误再加上老师主要考察你对你论文论题论点论据的把握，只要你熟悉你论题的专业知识，没什么难的，真的就像走了个过场。态度一定要谦虚，即使答辩老师说你的论文有问题，你也不能顶嘴，一定要说，不好意思，是我没有把问题搞清楚，下来我会努力改正的。态度一定要谦虚！如果你是本科生，只要你心态好，不怕被导师们挑刺，挺好过的，但是你要记得答辩时间准时，拿的东西无误。一般都给过的，反正本科没听过论文答辩不过的没毕业的。
毕业论文答辩挺好过的，尤其是本科的毕业论文答辩更是非常的轻松。
我的本科毕业论文题目是《三国演义曹操形象分析》，因为自己对原著非常的熟悉，所以从开题到最后的定稿，并没有耗费多久的时间，更多的时间是花在了格式修改方面，中途发给导师修改，也只是一些小细节的问题。最后的答辩我花了10分总左右，比较轻松的就通过了。下面给即将准备论文答辩的学弟学妹们一些参考意见：
我们在准备答辩之前，要对成稿的毕业论文非常熟悉，甚至包括一些注释和引用的资料，因为答辩老师非常喜欢在这些方面提问。如果面对内容的提问，你都答得吞吞吐吐，那么很容易导致评分过低而无法通过。
比如我答辩的第一个问题，就是问我为什么选择这个题目，以及我的论文结构为什么要这么设置。这个问题算是我意料之中的，所以几乎没有思考我就从容的回答了出来。
像我们文科类的毕业论文答辩，里面涉及到的主要人物，特别是著名的历史人物，答辩老师通常都会考察你对这个人物的了解程度。所以在准备答辩的时候，一定要考虑到这些问题。
我的提问中就包括了类似的问题，问我对历史中真实的曹操了解有多少，读过他的哪些文章或者诗歌。当然这些问题对我们文科生来说并不难，所以应对起来还是很从容的。
这是答辩时候的加分项，如论答辩老师提的什么问，无论自己是否有把握，首先要对自己有信心，回答的时候声音要宏亮，分析要有条理，这样会给老师留下较好的印象。答辩过程中非常忌讳冷场，或者回答得时候颠三倒四，没有逻辑性。并且还要记得礼貌用语，开场要向老师示意准备好了可以开始答辩，结束的时候要加上：我的回答完毕，这些都是关系着你能否顺利通过的小细节。
此外，如果你的论文被选为了优秀毕业论文，还要参加系里和院里的答辩，这样难度就会凭空增加不少。幸好当时我的毕业论文答辩是“良”，要是获得了优，估计后面的过程要难上不少。所以各位学弟学妹们，完全不用担心论文答辩的问题，通常只要导师同意你定稿了，那么基本上都可以通过。