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向量范数定义1. 设 ,满足1. 正定性:║x║≥0,║x║=0 iff x=02. 齐次性:║cx║=│c│║x║, 3. 三角不等式:║x+y║≤║x║+║y║则称Cn中定义了向量范数,║x║为向量x的范数.可见向量范数是向量的一种具有特殊性质的实值函数.常用向量范数有,令x=( x1,x2,…,xn)T 1-范数:║x║1=│x1│+│x2│+…+│xn│ 2-范数:║x║2=(│x1│2+│x2│2+…+│xn│2)^1/2 ∞-范数:║x║∞=max(│x1│,│x2│,…,│xn│) 易得 ║x║∞≤║x║2≤║x║1≤n1/2║x║2≤n║x║∞ 定理中任意两种向量范数║x║α,║x║β是等价的,即有m,M>0使 m║x║α≤║x║β≤M║x║ 可根据范数的连续性来证明它.由定理1可得定理2.设{x(k)}是Cn中向量序列,x是Cn中向量,则║x(k)-x║→0(k→∞) iff xj(k)-xj→0,j=1,2,…,n(k→∞)其中xj(k)是x(k)的第j个分量,xj是x的第j个分量.此时称{x(k)}收敛于x,记作x(k) →x(k→∞),或 .三、 矩阵范数定义2. 设 ,满足1. 正定性:║X║≥0,║X║=0 iff X=02. 齐次性:║cX║=│c│║X║, 3. 三角不等式:║X+Y║≤║X║+║Y║4. 相容性: ║XY║≤║X║║Y║则称Cn×n中定义了矩阵范数,║X║为矩阵X的范数.注意, 矩阵X可视为n2维向量,故有前三条性质.因此定理1,2中向量的等价性和向量序列收敛的概念与性质等也适合于矩阵.第四条,是考虑到矩阵乘法关系而设.更有矩阵向量乘使我们定义矩阵范数向量范数的相容性:║Ax║≤║A║║x║所谓由向量范数诱导出的矩阵范数与该向量范数就是相容的.定理3. 设A是n×n矩阵,║?║是n维向量范数则║A║=max{║Ax║:║x║=1}= max{║Ax║/║x║: x≠0}是一种矩阵范数,称为由该向量范数诱导出的矩阵范数或算子范数,它们具有相容性或者说是相容的. 单位矩阵的算子范数为1 可以证明任一种矩阵范数总有与之相容的向量范数.例如定义: ║x║=║X║,X=(xx…x) 常用的三种向量范数诱导出的矩阵范数是 1-范数:║A║1= max{║Ax║1:║x║1=1}= 2-范数:║A║2=max{║Ax║2:║x║2=1}= ,λ1是AHA的最大特征值. ∞-范数:║A║∞=max{║Ax║∞:║x║∞=1}= 此外还有Frobenius范数: .它与向量2-范数相容.但非向量范数诱导出的矩阵范数.四、 矩阵谱半径 定义3.设A是n×n矩阵,λi是其特征值,i=1,2,…,n.称 为A的谱半径. 谱半径是矩阵的函数,但非矩阵范数.对任一矩阵范数有如下关系: ρ(A)≤║A║因为任一特征对λ,x,Ax=λx,令X=(xx…x),可得AX=λX.两边取范数,由矩阵范数的相容性和齐次性就导出结果. 定理3.矩阵序列I,A,A2,…Ak,…收敛于零的充分必要条件是ρ(A)
范数，是具有“长度”概念的函数。在线性代数、泛函分析及相关的数学领域，范函是一个函数，其为矢量空间内的所有矢量赋予非零的正长度或大小。半范数反而可以为非零的矢量赋予零长度。举一个简单的例子，在二维的欧氏几何空间 R就可定义欧氏范数。在这个矢量空间中的元素常常在笛卡儿坐标系统中被画成一个从原点出发的带有箭头的有向线段。每一个矢量的欧氏范数就是有向线段的长度。其中定义范数的矢量空间就是赋范矢量空间。同样，其中定义半范数的矢量空间就是赋半范矢量空间。假设V是域F上的矢量空间；V的半范数是一个函数；，满足于：（非负性）（正值齐次性）(三角不等式).范数是一个半范数加上额外性质：p(v) 是零矢量，当且仅当v是零矢量(正定性）如果拓扑矢量空间的拓扑可以被范数导出，这个拓扑矢量空间被称为赋范矢量空间。若X是数域K上的线性空间，泛函满足：⒈ 正定性：，且；⒉ 正齐次性：；⒊ 次可加性（三角不等式）：。那么称为X上的一个范数。（注意到║x+y║≤║x║+║y║中如令y=-x，再利用║-x║=║x║可以得到║x║≥0，即║x║≥0在定义中不是必要的。）如果线性空间上定义了范数，则称之为赋范线性空间。注记：范数与内积，度量，拓扑是相互联系的。⒈ 利用范数可以诱导出度量：，进而诱导出拓扑，因此赋范线性空间是度量空间。但是反过来度量不一定可以由范数来诱导。⒉ 如果赋范线性空间作为（由其范数自然诱导度量d(x,y)=║x-y║的）度量空间是完备的，即任何柯西(Cauchy）序列在其中都收敛，则称这个赋范线性空间为巴拿赫（Banach）空间。⒊ 利用内积；可以诱导出范数：。反过来，范数不一定可以诱导内积。当范数满足平行四边形公式时，这个范数一定可以诱导内积。完备的内积空间称为希尔伯特（Hilbert）空间。⒋ 如果去掉范数定义中的正定性，那么得到的泛函称为半范数（seminorm或者叫准范数），相应的线性空间称为赋准范线性空间。对于X上的两种范数，，若存在正常数C满足那么称弱于。如果弱于且弱于，那么称这两种范数等价。可以证明，有限维空间上的范数都等价，无限维空间上至少有阿列夫（实数集的基数）种不等价的范数。
其这里实就是规定的范数函数的p值。
这里的无穷和1，就是取的不同p值。
0范数——向量中非0的元素的个数
1范数,为绝对值之和。
2范数,就是通常意义上的模。即距离。
无穷范数——向量中最大元素的绝对值。
对于无穷范数的说明：当p取无穷大时，
最终只与元素中绝对值最大的元素有关了，即
范数(norm)是数学中的一种基本概念，在泛函分析中，范数是一种定义在赋范线性空间中函数，满足相应条件后的函数都可以被称为范数。
范数，是具有“长度”概念的函数。在线性代数、泛函分析及相关的数学领域，范函是一个函数，其为矢量空间内的所有矢量赋予非零的正长度或大小。半范数反而可以为非零的矢量赋予零长度。
举一个简单的例子，在二维的欧氏几何空间 R就可定义欧氏范数。在这个矢量空间中的元素常常在笛卡儿坐标系统中被画成一个从原点出发的带有箭头的有向线段。每一个矢量的欧氏范数就是有向线段的长度。
其中定义范数的矢量空间就是赋范矢量空间。同样，其中定义半范数的矢量空间就是赋半范矢量空间。
有限维空间上的范数具有良好的性质，主要体现在以下几个定理：
性质1：对于有限维赋范线性空间的任何一组基，范数是元素（在这组基下）的坐标的连续函数。
性质2(Minkowski定理）：有限维线性空间的所有范数都等价。
性质3(Cauchy收敛原理）：实数域（或复数域）上的有限维线性空间（按任何范数）必定完备。
性质4：有限维赋范线性空间中的序列按坐标收敛的充要条件是它按任何范数都收敛。
论文查重的具体概念
这篇论文的查重是什么意义？首先，让我们看看论文调查的界限。论文调查又称论文检测事务，是针对论文（包括妊娠学位论文、学术论文、论文、职务论文、科研结果和学生论文）的学术不端行为（包括模仿、剽窃、伪造、篡改、错误签名、原稿多投等）进行检测。
查重原理简介
“论文查重”运行原理是先建立一个比较库，当有一篇论文需要检测时，将其放入比较库，如果一句、一段、或整个论文在比较库中相似，就认为是一次重复被记录。在完成整个论文检测后，将基于先前记录的重复内容生成比较文档。对比论文通常采用网页格式或PDF格式，在对比论文中将有文献检测得到的相似比例，重复内容所在位置，以及重复内容的原始文献。
查重需要搜索引擎技术的支持，包括资源采集技术、文本数据库处理技术、文本数据库技术、数字资源版权保护技术、知识挖掘技术、自然语言处理技术、快速比较技术等，以上技术是实现基于全文数据快速准确检测的基本保障。此外，学校查重库还需要收录期刊、学位课程论文、会议通过论文、报纸、年鉴、工具书、专利、外文参考文献和学术研究文献引用等主要包括科研教育资源。
论文查重合格标准
学士学位论文查重率普通低于30％，硕士学位论文查重率普通低于20％，博士学位论文查重率普通低于15％，详细还是以学校规定的标准为准，如查不清可咨询学长学姐和导师。
将论文上传至查重系统进行检测的一个过程简称为论文查重，论文查重是用来核查论文当中的重复率、引用率、格式排版等问题，只有通过学校的论文查重环节，才能迎来答辩环节。学校设立论文查重的目的是为了防止学生在写作论文时出现抄袭等学术不端行为，也为了提高毕业生论文的质量，旨在学术界营造积极向上的学术风气。
论文查重是指论文原创性检测，指将写好的论文通过论文检测系统资源库的比对，得出与各大论文库的相似比。一般高校都有指定的定稿检测系统，前期初稿检测可以使用cnkitime学术不端免费查重网站，大学生版（专/本科毕业论文定稿）、研究生版（硕博毕业论文定稿）、期刊职称版（期刊投稿，职称评审）以上版本均可免费查重不限篇数。
替换：采用意思相同的其它词语或短句替换查重中有问题的词语或语句。
引用：SCI论文中材料和方法最容易出现高重复率，尤其是一些常规的材料和方法往往和已发表的内容高度重复，解决的策略通常是精简材料方法的核心内容并引用经典文献。
调整结构：在保持语句原意的基础上，调整语句的结构(例如主动变被动，对句子各部分语序做调整)。
凝练观点：切忌不可对所引用文献内容直接摘抄，可以通过间接引用或根据自己的理解对所引内容的核心观点进行凝练，使用自己的语言重新表达，这样可以大大降低引用文献过程中出现高重复率的问题。
查重的重要性：为了检测修改后的论文重复率是否降低到投稿SCI杂志允许的标准，利用反剽窃检测系统进行查重必不可少。
诀窍一：外文中用，减少引用带来的重复率
如果你的中文资料够多，而且外文水平也不错，可以尝试把外国的文献翻译过来。当然你怕这个也算进重复率的话可以不标注，当做是自写部分。因为查重的数据库只是字符的匹配，无法做到中文和英文的匹配。另一方面，你自己找到的外文资料，你付出了劳动，你自己翻译的，你也付出了劳动，基本可以算你自己的劳动了。你自己的东西了，洋为中用，自古就是这样。
诀窍二：引用“名人”，顺利答辩
大概知道本校的答辩老师们的名单，就有意无意引用他们的东西，让他们高兴一点，答辩顺利点，但一定要看懂。让答辩组成员真的认为你真的认真拜读过他的文章！
举例来说：写1+1为什么等于2的就是研究型论文，写怎么应用1+1=2的就是应用性论文。
指导学生选好研究性课题是成功的一半。可结合化学学科教学的实际，也可结合学生的特点、兴趣或本地区和学校的具体情况，根据课题选择的价值性原则、经济性原则、创造性原则和可行性原则选择适宜的课题。例如学到氯气的实验室制法，可以结合氯气的性质，让学生研究新的氯气发生装置，防止氯气污染实验室环境；学到化学平衡时，可以向学生介绍生活、生产、社会中的有关平衡的知识，以及如何应用勒沙特列原理来解释、调节这些平衡。学科知识结合生活、生产、社会问题展开，增强学生问题意识、深究意识和研究欲望。比如合成氨工业，硫酸、硝酸工业，硅酸盐工业，塑料、纤维素等都是很好的结合材料。还可以从简易实验入手，如从鲜花中提取代用酸碱指示剂、改变花的颜色，以兴趣引导学生开拓视野，活跃思维，掌握研究的程序和要求。研究性学习是一种全新的教学方式，是基础教育课程改革的重大突破。
就是按照科研设计，选题，收集样本，发现规律，进行统计处理，论证，写成论文，研究性论文就是原著。
什么叫研究型论文这些论文写的内容是研究。研究方案呢有学术研究的。
不会了给予你辅导可以的，给你发一份
1、摘要中应排除本学科领域已成为常识的内容；切忌把应在引言中出现的内容写入摘要；一般也不要对论文内容作诠释和评论(尤其是自我评价)。2、不得简单重复题名中已有的信息。比如一篇文章的题名是《几种中国兰种子试管培养根状茎发生的研究》，摘要的开头就不要再写：“为了……，对几种中国兰种子试管培养根状茎的发生进行了研究”。3、结构严谨，表达简明，语义确切。摘要先写什么，后写什么，要按逻辑顺序来安排。句子之间要上下连贯，互相呼应。摘要慎用长句，句型应力求简单。每句话要表意明白，无空泛、笼统、含混之词，但摘要毕竟是一篇完整的短文，电报式的写法亦不足取。摘要不分段。4、用第三人称。建议采用“对……进行了研究”、“报告了……现状”、“进行了……调查”等记述方法标明一次文献的性质和文献主题，不必使用“本文”、“作者”等作为主语。5、要使用规范化的名词术语，不用非公知公用的符号和术语。新术语或尚无合适汉文术语的，可用原文或译出后加括号注明原文。6、除了实在无法变通以外，一般不用数学公式和化学结构式，不出现插图、表格。7、不用引文，除非该文献证实或否定了他人已出版的著作。8、缩略语、略称、代号，除了相邻专业的读者也能清楚理解的以外，在首次出现时必须加以说明。科技论文写作时应注意的其他事项，如采用法定计量单位、正确使用语言文字和标点符号等，也同样适用于摘要的编写。摘要编写中的主要问题有：要素不全，或缺目的，或缺方法；出现引文，无独立性与自明性；繁简失当。9.论文结构要清晰，重点突出自己的思想和内容，不要把别人的工作和自己的工作混淆在一起，一定要有自己的东西在里面。10.严格按照硕士论文书写规范进行论文撰写。论文的整体风格，编排要整洁清爽。
不是啊，一个观点，一个数据都算是参考文献的你引用并不是说一字不动的复制上去，也要用自己的话进行表述
数字媒体在文化创意产业中的作用
文化创意产业的发展对市场经济有着重要且深远的影响，意义非常重大。那么，数字媒体在文化创意产业中有什么作用呢？
[提要]随着我国社会经济的不断发展，信息技术的快速更新，我国已经正式进入全新的创意时代。作为文化产业的核心组成部分，文化创意产业在数字媒体的支持下取得新发展，并逐渐成为现代化社会的重要支柱产业，而数字媒体的出现在很大程度上推动文化创意产业的进一步发展。本文对数字媒体在文化创意产业发展中的地位和作用进行具体的阐释和分析，以期能够加强人们对数字媒体的重视。
关键词：数字媒体;文化创意产业;作用
伴随着知识经济时代的到来，文化产业已经逐渐演变成了现代经济时代中的重要产业，在市场经济中占据着十分重要的地位。而文化创意产业在数字媒体的影响下，得到了更加快速的发展，其不仅创造出了巨大的经济效益，还在一定程度上推动了经济的进步发展。所以，文化创意产业也被称为21世纪最有前瞻性、最有潜力的产业之一，进而被看作是促进经济增长的新途径。而数字媒体的不断更新已经成为了推动文化创意产业发展的关键性力量。
一、数字媒体在文化创意产业发展中的地位
(一)数字媒体是文化创意产业的重要载体。
伴随着现代化传播媒介的不断多元化发展，互联网和多媒体技术的更新和发展，对文化创意产业的传统传播方式造成了强大冲击。但是，信息技术能够为创意产业的传播提供良好的技术力量，不论是在图片还是文字方面，都可以在互联网的支持下显示并传播。与此同时，互联网和多媒体技术能够将语音、文字、图像等文化信息融合在一起，并进一步为人们及时了解文化等各种社会信息提供了重要的传播途径。
(二)数字媒体是文化创意产业的主要技术手段。
数字媒体技术的不断更新发展给文化创意产业的发展带来了创新性的动力，在数字媒体技术的支持下，不仅能够将图像、文字和声音全面融合起来，还能够增强不同形式传播媒介之间的联系性。
数字媒体技术为文化创意产业的发展灌输了强大的生命力，尤其体现在影视产业、动漫产业等这些与图像采集处理紧密相连的产业中。在文化创意产业的发展过程中，各个行业对数字媒体技术的要求也随之增高，所以说数字媒体技术的不断创新为文化创意产业提供了重要的技术力量。
(三)数字媒体是提高文化创意产业竞争力的重要方式。
竞争力的形成和提升主要通过两个有效途径，即成本低和差异性。而对于文化创意产业，产品的差异性是一个非常关键的特点，而数字媒体技术的普遍化和不断更新则能够为产品的差异性提供更加良好的发展平台，尤其是和影像等多媒体文件有关的文化创意产业，都需要数字媒体技术支持独特性的制作和传播，这样才能更加有效地为差异性群体提供优质服务。
而在成本方面，数字媒体的特性即双向传播和数字化为文化创意产业带来了更加独特的传播方式，进而有利于降低成本，在此基础上，数字媒体的技术和性能的提升能够为文化创意产业降低成本提供很大的帮助。
二、数字媒体在文化创意产业发展中的作用
(一)数字媒体为文化创意产业的发展提供新动力。
数字媒体为文化创意产业的发展提供了全新的动力，主要体现在影视制作产业方面，数字媒体技术不仅改善了影视的画面质量，还改变了影视制作的方式方法，带动了影视制作产业的深入改革发展。数字媒体技术创新了影视图像、音频的制作方法，影视开始加强重视后期的制作，大量的商业电影主要就是依靠特效来吸引观众的注意力，赢得观众的欢迎。
数字媒体技术的出现，实现了影视作品的数字化发展，制作人员可以通过数字媒体技术按照自己的想法进行制作和处理，进而提高影视制作的效率，提升影视产业的发展，为其提供坚实的技术力量。数字电视已经普及到了人们的生活中，从初始的信号到最终的终端接收，全程使用数字技术，这不仅促进了影视制作的创新发展，还进一步推动了影视产业的革新，进而实现了文化创意产业的发展。
(二)数字媒体为文化创意产业的发展引导新方向。
数字媒体的变革为文化创意产业的发展引导了新方向，主要体现在广告产业方面。传统的广告媒体有报纸、电视等，而数字媒体的到来，彻底颠覆了传统的广告模式，为广告产业的发展提供了更加宽广的平台。广告产业是实现企业经济发展，促进产品销售的`主要宣传渠道，所以其所处的位置非常关键。数字媒体技术的更新发展既给广告产业带来了新的机遇，也带来了挑战，在双重作用下，广告产业开始不断地变化发展，广告的制作和设计逐渐多元化和创新化，为广告产业的发展提供了坚实的技术基础，从而推动了文化创意产业的更新发展。
(三)数字媒体技术为文化创意产业带来巨大变革。
数字媒体技术在动画和游戏等文化创意产业中的影响更是不容小觑，数字媒体技术的运用使得动画变得更加生动直观、形象逼真，将设计师的真实想法体现得淋漓尽致，给观众带来了良好的视听觉体验，在一定程度上改善了动画制作的方式方法。通过互联网进行动画传播，既节省了大量的经济成本，又能够收获更大的经济效益，使得我国在动画产业中占据更加有利的位置。
而对于游戏产业，随着互联网的发展，网络游戏已经占据了整个游戏市场，并且对人们的生活造成了一定的影响，为人们提供了更多的娱乐设施，由此可见数字媒体技术的影响力是不容忽视的。所以，充分合理地利用数字媒体，对游戏进行创新制作，完善发展，将有利于推动我国文化创意产业的快速发展。
(四)数字媒体技术为文化创意产业注入新灵感。
数字媒体技术在我国的许多重要会议中都有所运用，尤其是在奥运会和世博会上，数字媒体都展现出了其独特的艺术性，为参观者带来了精妙绝伦的视觉体验。
伴随着数字媒体的普遍发展，为传统展示设计提供了一个更加优质和广阔的发展平台，同时数字媒体技术的发展还进一步推动了展示设计的多元化，尤其是在设计内容和表现风格上，变得更加丰富多彩，最终的效果也得到了更好的完善，给观众留下了深刻的印象和良好的视觉体验。这不仅促进了展示设计的发展，进而还推动了我国文化产业的进步，为文化创意产业带来了更大的经济效益，并且数字媒体技术与文化产业的创新结合已经成为了一种新的经济趋势和发展方向。
(五)数字媒体为文化创意产业的发展提供实践基础。
数字媒体最大的贡献是实现了文化创意产业的实践发展，而不再停留在纸上谈兵阶段。数字媒体技术衍生的数字出版，不但给人们带来了新的阅读感受和体验，还为读者节省了时间，提供了便利，读者可以通过最方便的方式和媒介实现阅读，最普遍的媒介有手机、电脑、数字化图书馆等等，这类电子媒介的出现备受读者欢迎。
对于传统的出版产业来说，互联网和数字媒体技术的不断更新，对其造成了巨大的冲击，传统的印刷时代走向终结，渐渐流行的数字时代到来，而文化产业和出版产业必须接受数字媒体，并在数字媒体的影响下进行创新发展，这样才能在文化创意产业中占据有利的位置，进而推动出版产业的进步，促进文化创意产业的全新发展。
三、结语
文化创意产业的发展对市场经济有着重要且深远的影响，意义非常重大。数字媒体为文化创意产业提供巨大的便利和坚实的基础，因此必须加强对数字媒体在文化创意产业发展的作用的高度重视。
传统的文化产业已经逐渐被文化创意产业所取代，这在很大程度上取决于互联网和多媒体技术的不断更新。所以，文化创意产业必须重视数字媒体技术的关键性作用，正确利用，为文化创意产业的发展提供更多的帮助，这样才能进一步推动文化创意产业的进步。
主要参考文献：
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这是需求，越简单越好，