毕奥萨伐尔定律的研究与应用论文

毕奥-萨伐尔定律（Biot-Savart Law）内容是：电流元Idl在空间P点产生的磁感应强度dB的大小与电流元Idl的大小、电流元Idl所在处到P点的位置矢量和电流元Id之间的夹角的正弦成正比，而与电流元Idl到P点的距离的平方成反比。

相关介绍：

在静磁学中，毕奥-萨伐尔定律（英文：Biot-Savart Law）描述电流元在空间任意点P处所激发的磁场。

定律文字描述：电流元Idl 在空间某点P处产生的磁感应强度dB 的大小与电流元Idl 的大小成正比，与电流元Idl 所在处到 P点的位置矢量和电流元Idl 之间的夹角的正弦成正比， 而与电流元Idl 到P点的距离的平方成反比。

该定律在静磁近似中是有效的，并且与Ampère的电路规律和磁性高斯定律一致，以Jean-Baptiste Biot和FélixSavart命名。

毕奥-萨伐尔定律是由H.C.奥斯特实验（见电流磁效应）引起的，这个实验表明，长直载流导线对磁极的作用力是横向力。为了揭示电流对磁极作用力的普遍定量规律，J.B.毕奥和F.萨伐尔认为电流元对磁极的作用力也应垂直于电流元与磁极构成的平面，即也是横向力。

他们通过长直和弯折载流导线对磁极作用力的实验，得出了作用力与距离和弯折角的关系。在P.S.M.拉普拉斯的帮助下，经过适当的分析，得到了电流元对磁极作用力的规律。根据近距作用观点，它现在被理解为电流元产生磁场的规律。

毕奥 － 萨伐尔定律指出: 磁场的源是电流元，磁场随场点到电流元的距离平方而衰减，磁场遵从叠加原理，由任意形状通电导线所激发的总磁感应强度 B 是由电流元所激发的磁感应强度 dB 的矢量积分，任意形状的载流导线都可以看成由许多电流元 Idl 组成，只要知道了电流元激发磁场的规律，再用叠加原理就可以求得任意载流导线激发的磁场分布。

载流导线的任一电流元 Idl 在给定点 P 所产生的磁感应强度 dB 的大小与电流元的大小成正比，与电流元和由电流元到 P 点的矢径 r 之间夹角的正弦成正比，并与电流元到 P 点的距离的平方成反比; dB 的方向垂直于 dl 与 r 所决定的平面，指向由右手螺旋法则决定，即当右手螺旋由 Idl 经小于 180°的角转向 r 时螺旋前进的方向，如附图 －1 所示。其数学表达式为

附图 －1 电流元到 P 点 dB 的方向

地球磁场起源理论

式中: k 为比例系数，在真空中 k =107T·m·A－ 1，不同的磁介质 k 值不同。

为了使 dB 的公式有理化，取 k = μ/4π，μ 为介质的磁导率，真空中 μ = 4π ×107T·m·A－ 1，这样，式 ( 附 － 1) 改为:

地球磁场起源理论

毕奥 － 萨伐尔定律的矢量表达式为:

地球磁场起源理论

任意形状载流导线在 P 点产生的磁感应强度 B，等于导线上各个电流元 Idl 在该点处所产生的磁感应强度矢量和，即:

地球磁场起源理论

毕奥 － 萨伐尔定律给出了电流元 Idl 对距离 r 处的空间某一点 P 处产生 dB 的大小与方向，但由于电流元不可能单独存在，所以毕奥 － 萨伐尔定律不可能由实验直接加以验证。毕奥 － 萨伐尔定律的正确性是通过间接的方法被证实的，因为由毕奥 － 萨伐尔定律推出的所有结果都能很好地与实验结果相符合。

在静磁学中，毕奥-萨伐尔定律  （英文：Biot-Savart Law）描述电流元在空间任意点P处所激发的磁场。

定律文字描述：电流元Idl 在空间某点P处产生的磁感应强度 dB 的大小与电流元Idl 的大小成正比，与电流元Idl 所在处到 P点的位置矢量和电流元Idl 之间的夹角的正弦成正比， 而与电流元Idl 到P点的距离的平方成反比。

该定律在静磁近似中是有效的，并且与Ampère的电路规律和磁性高斯定律一致，以Jean-Baptiste Biot和FélixSavart命名。

扩展资料：

电流方程可以视为涉及线性运动的电荷对流电流。通过类比，磁方程是涉及自旋的感应电流。电感电流沿B矢量方向没有线性运动。磁感应电流表示力线。特别地，它代表反平方律力的线。

在空气动力学中，感应气流正在涡流轴上形成螺旋形环，涡旋轴正在扮演电流在磁性中的作用。这使得空气动力学的气流成为磁感应矢量B在电磁学中的等效作用。

在电磁场中，B线形成围绕电源电流的螺线管环，而在空气动力学中，气流围绕源涡流轴线形成螺线管环。

因此，在电磁学中，涡流起“效应”的作用，而在空气动力学中，涡旋起“原因”的作用。然而，当我们孤立地看待B线时，我们确切地看到空气动力学情况如此之多，因为B是涡旋轴，H是圆周速度，如麦克斯韦1861年的文章。

参考资料来源：百度百科-毕奥-萨伐尔定律