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(1) 每个参赛队可以从A、B、C、D、E题中任选一题完成论文。(2) 论文用白色A4纸单面打印；上下左右各留出至少2.5厘米的页边距；从左侧装订。(3) 论文题目和摘要写在论文封面上，封面页的下一页开始论文正文。(4) 论文从编号页开始编写页码，页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字从“1 ”开始连续编号。(5) 论文不能有页眉，论文中不能有任何可能显示答题人身份的标志。(6) 论文题目用三号黑体字、一级标题用四号黑体字，并居中。论文中其他汉字一律采用小四号宋体字，行距用单倍行距，打印时应尽量避免彩色打印。程序一般无须打印，但应有执行文件，和源程序一起附在电子版论文中以备检查。(7) 请大家注意：摘要应该是一份简明扼要的详细摘要（包括关键词），请认真书写（注意篇幅一般不超过两页，且无需译成英文）。全国评阅时对摘要和论文都会审阅。(8) 引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上甚至在“博客”上查到的资料) 必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如[1][3]等；引用书籍还必须指出页码。参考文献按正文中的引用次序列出，其中书籍的表述方式为：[编号] 作者，书名，出版地：出版社，出版年。参考文献中期刊杂志论文的表述方式为：[编号] 作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年。参考文献中网上资源的表述方式为：[编号] 作者，资源标题，网址，访问时间（年月日）。
楼主你好，数学建模论文一般分为以下几个部分：首先是摘要，这个是全文的概述，里面包括这个模型的主题，以及几个需要解决问题的总体答案，比如对模型结果的阐述，或者对原来的安排评价是否合理等等。另外摘要最好控制在word一页内（小四宋体），不要太多。下面是论文的主体：1. 问题重述主要是对需要解决的问题用自己的语言进行描述，这个就看你自己的文笔功底了。2. 模型假设对你将要建立的模型进行理想假设，比如说将一些可能对结果影响不显著，但考虑起来需要很多时间的的问题理想化。3. 符号说明将你要建立的模型中的一些参量用符号代替表示。4. 模型建立这个是介绍你模型建立的原理和步骤，以及最终的模型结果，一般是一个评价函数，也可以是另外的形式，不过一定要给出一个能解决问题的大的方法5. 问题一、二、三（视具体的需要回答问题的个数而定，最好分条回答）利用你上面建立的模型，对题目提出的问题进行求解，这个部分需要你通过程序来实现，最后给出这个问题的结果，如果是满不满意这样的问题，需要给出明确回答满意或不满意，如果是一个量的结果，就需要把通过你的模型以及代码得到的准确结果进行阐述。6. 模型改进解决完上面题目提出的问题之后，可以对你的模型不足的地方再提出来，并提出改进的方案，以完善整个模型。7. 参考文献最后将你的参考文献写上，包括你在网上查的的资料，以及别人的论文或者书籍等等。如果最后需要你一并交上程序代码的话，还需要一个附录，里面包括程序代码，或者如果你上面的问题的结果太长的话（比如要给出几百个点的坐标这样的），可以将这些结果也放在这一块。如果楼主需要看论文样式的话，推荐一个网站：这是北京航空航天大学的数学建模网站，里面包括了该学校从92年开始到09年的各届论文，里面不乏一些比较好的论文，楼主如果需要参考样式的话，可以看看这些论文。最后祝楼主好运。
论文（答卷）用白色A4纸，上下左右各留出2.5厘米的页边距。论文题目用三号黑体字、一级标题用四号黑体字，并居中。论文中其它汉字一律采用小四号黑色宋体字，行距用单倍行距。论文从正文开始编写页码，页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字从“1”开始连续编号引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料) 必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中均明确列出。正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如[1][3]等；引用书籍还必须指出页码。参考文献按正文中的引用次序列出，其中书籍的表述方式为： [编号] 作者，书名，出版地：出版社，出版年。 参考文献中期刊杂志论文的表述方式为： [编号] 作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年。 参考文献中网上资源的表述方式为： [编号] 作者，资源标题，网址，访问时间（年月日）。
在全国考试的时候，格式是与论文一起发出来的……有可能有些时候会有变动，这个得根据全国的要求来弄，等你九月份考试的时候就会知道了
1高层建筑疏散设计存在的问题当前在建筑的疏散通道的设置上，我国的很多综合性的大型建筑，都存在有不少的问题，如一般的疏散通道，包括有门道、公共走道和疏散楼梯等具体的救生道路［2］设计上存在问题。而对于一些高档的写字楼、饭店或者是高层楼的旅馆，还包括有一些单独设置的避难层、避难间或者疏散阳台、救生袋和缓降器等。这些有效的疏散条件和设施都为灾难发生时的人员疏散创造了条件，大大提升了疏散的效率和减少了人员的伤亡可能性。但也存在一些问题:(1)主要体现在建筑物的功能性和疏散设计不配套，人员密度和疏散措施不配套，疏散的通道走向不合理，指示不明确。(2)楼梯的宽度不科学，不便于消防救援。甚至还有些建筑依然还采取单向的疏散通道体系，一旦发生险情，必然形成危险的烟袋效应，致使大量的人员无法及时疏散而造成重大的伤亡。(3)在救援的辅助上，建筑由于其楼层防火性能较高，一般的消防设备难以全面顾及10层以上的防火性能，因此在疏散的通道上，还需要预留消防人员的通过空间。(4)在防火材料的使用上，尤其是避难间的防火材料的使用，是确保避难间功能和效果的重要保障。但是很多搞成建筑都存在有不达标的情况。2高层建筑疏散设计的改善对策2.1疏散路线布置需合理当火灾发生时，人们都会陷入慌张的紧急疏散，应该在疏散的过程中，一个阶段比一个阶段要安全才是。从着火的区域开始逃生，经过公共走道，再进入到疏散的通道进行逃生，最后安全达到室外或者进入避难间。这样的一个安全程序是疏散设计路线布局的潜在合理要求，所以在进行疏散路线的整体布局时，力求通道的辨识度高、易于寻找、简洁明了、不会产生“逆流效应”［3］。一般来说，疏散通道的布局应该紧贴电梯，将人们日常管用的通道和经济疏散通道相近结合起来，往往可以提升发生险情时疏散的效率。同时，要杜绝消防电梯和疏散楼梯合用一个凹廊作为前室。因为如此一来一旦发生了火灾，消防人员和逃生人员的路线就会发生相互交叉和重叠，既影响了疏散，也影响了救援。2.2无尽端房间、双向和环形走道布置需合理双向走道、环形走道和无尽端走道的设计，应该根据不同建筑物的实际使用功能和结构来采取不同的设置。尤其是采取“人”字型的走道，不但利于紧急情况下的疏散，而且使用非常方便。尤其是针对以公共走道、楼梯和电梯为平面核心的结构布局，所有的住户都分布在核心的四周，非常有利于发生险情时的快速疏散。所有凡是有大空间的办公室或者楼层旅馆建筑，都应该采取双向综合环形的走道有利于疏散。2.3疏散出口布置需合理在疏散出口的设置上，应该在靠近防火分区或者主题建筑标准层的两端或者两端附近出口处设置为疏散出口，因为人们在火灾发生的时候，都是第一时候向楼梯、出口或者明亮宽敞的位置疏散，直到遇到烟火的阻碍之后，才会改变方向回头。在这样的情境下，如果只是设定一个方向的疏散出口，将极大增加疏散路线的不安全性。所以在每一个建筑的疏散出口的设置上，都应该设计为最少有两个或者以上的疏散方向可以提供逃生。这样因为只有一个方向而又被烟火堵塞时，造成的的烟袋效应。一旦发生险情，走道内的逃生人员基本无生存的机会。2.4疏散楼梯布置需合理疏散楼梯可以视为疏散通道上的第二安全区域。针对通廊式住宅、广播电视建筑、电力调度建筑、邮政建筑、商业建筑、医院、科研建筑、教学建筑、办公建筑和旅馆，都应该设置有方向完全相反的两个疏散楼梯［4］。两个疏散楼梯的设置，是出于避免人群在进行疏散的过程中由于拥堵而造成混乱，同时避免因为一边出口被烟火堵住都造成不应有的损失和人员伤亡。在紧急疏散的过往经验中，人们往往在惊慌状态下会选择离自己最为近的疏散通道，在惊慌理智丧失的请款下，很容易发生跟随行为而导致不能脱险。所以只有一条疏散方向通道时不安全的。2.5疏散门布置需合理在各种建筑上，采取楼梯和安全出口的宽度保持一致是非常必要的，这对于紧急情况下的人员疏散非常有利。但是一般来说，建筑由于其功能不同层次之间具有差异性，所以会造成人员密度分布的差异。例如在建筑的1～3层，主要集中了舞厅、酒吧、多功能厅、大堂会议室、餐厅和商店等。这都是人流较为密集的层次。针对这样的情况，应该在设置这些层级的疏散门和安全通道的设计时加宽门的尺寸和加宽楼梯的宽度，加多疏散出口的数量。所以，方式人员相对比较集中的场所，都应该将安全出口的距离、分布和数量进行综合性的考虑，以提高火灾发生时，人群疏散的能力。2.6避难间设计需合理避难间是当火灾发生时，保障建筑物内人员暂时安全的必要性设施。也是安全有效脱险的必要性措施。一般来讲，建筑的人员密度大，疏散困难，针对楼高在25层以上的写字楼或者旅馆都应该设置避难间，这样既可以满足火灾发生时的紧急避险需求，同时也降低了设置避难层的成本。在避难间的设置防火性能上，需要充分考虑当前消防登高作业的极限和消防员个人体力的上限，现有的消防车的登高作业一般仅在30～45m左右，数据显示，当高于10层时，消防人员的体力消耗将加大，不利于灭火扑救。以此为基础，应该将第一避难层设置在10～15层之间。在避难层的设置上，主要有两种形式。设备结合层和专用层。目前采用较为广泛的是与设备层相结合的方式，将管道和设备集中布置，采用不低于1h耐火墙围护起来的空间。需要充分考虑到楼层人数的容纳面积，例如每层按照100人计算，15层的高楼就需要在避难层容纳1500人，按照容纳5人/m2计算，就要设置300m2的几个面积避难层［6］。3结束语有针对性地从建筑疏散设计入手，在消防安全疏散所涉及的多个方面展开了讨论，并给出了对策，随着当前大型建筑的不断涌现，复杂性和功能性的不断出现，都给现代的城市高层建筑疏散设计带来了更多的挑战和难题，这需要专业的消防人员和建筑设计人员通过有效的沟通和协同工作来促进当前高层建筑疏散设计的进一步发展和研究。更多关于工程/服务/采购类的标书代写制作，提升中标率，您可以点击底部官网客服免费咨询：
2010年中国高层建筑已达近10万幢，其中100米以上的超高层建筑1154幢。近年来，全国各地高层建筑火灾不断发生：2007年8月14日，上海环球金融中心从18层到83层5个着火点同时燃烧，成为史上高层建筑最高火灾；2007年12月12日，浙江温州温富大厦发生火灾，21人不幸丧生火海；2009年2月9日，北京市朝阳区东三环中央电视台新址园区在建的附属文化中心大楼工地发生火灾等等。由于高层建筑楼层高，功能复杂，设备繁多，一旦发生火灾，将给扑救工作和人员疏散带来了极大的困难，极易造成重大的经济损失和人员伤亡。就当前消防装备发展来看，要成功的扑救一起高层建筑火灾难度较大。为此，高层建筑的火灾扑救和高层人员的疏散已成为迫在眉睫的研究课题。
一、高层建筑的火灾特点及其危害性
（一）火灾蔓延途径多，易形成立体火灾。由于高层建筑的电梯井、电缆井、管道井多，火灾发生后易形成“烟囱”效应，建筑高度越高，“烟囱”效应越明显，易造成烟、火迅速向上蔓延。同时，由于水平通风管道多，其烟和火容易沿吊顶夹缝、走道、管道等向水平方向扩散。因而高层建筑火灾一旦失控，极易形成立体火灾。
（二）人员疏散困难，易造成群死群伤。高层建筑由于结构复杂，功能多样，人员密集。发生火灾时，一方面由于人员密集，疏散通道少或者不熟悉，内部人员自己疏散时因高温、烟气充斥整个建筑物内，能见度较低，往往因拥挤而导致踩死、踩伤事故，甚至有人因惊慌而跳楼。加之在一般情况下被困人员在浓烟中停留4-5min就有死亡的危险，因而高层建筑火灾极易造成人员窒息、中毒死亡，造成群死群伤。
（三）火灾荷载大，易形成大面积燃烧火灾。高层建筑由于其种类繁多，有住宅楼、宾馆、商场等综合楼，其功能多样，可燃装饰材料多。据统计，一般住宅楼的火灾荷载密度可达35-60kg/㎡，高级旅馆可达45-60kg/㎡，因此，高层建筑室内一旦发生火灾，极易在较短的时间内形成大面积火灾。
（四）建筑高度高，扑救难度大。一方面，高层建筑发生火灾时，往往登高车达不到着火楼层的高度，主要靠室内楼梯或消防电梯登楼灭火。由于楼层高、器材多，灭火救援人员攀登一定高度后，体力严重下降，一定程度上会影响灭火战斗救援行动；另一方面，火灾发生后，一般整个高层建筑都停电，加之火灾时产生的浓烟大，室内能见度降低，也严重影响灭火战斗救援行动。
（五）指挥难度大，协同配合意识不强。高层建筑体积庞大，通讯死角、盲区角较多，加上火场环境嘈杂，火场内部与外部联络容易出现通讯不畅，往往造成火场上的命令无法及时传达，现场指挥难度较大。
（六）楼上坠落物多，影响灭火作战行动。高层建筑燃烧范围大、火势猛烈时，外墙和内部平顶的采光玻璃、广告牌、空调辅机等会受热坠落，尤其是玻璃坠落下来会刺破水带、危及人员和车辆器材的安全，灭火过程中产生的“飞行尖刀”严重威胁着消防官兵的`作战行动和作战进程。
二、高层建筑火灾的处置及人员疏散对策
（一）加强第一出动力量的调集
高层建筑发生火灾，蔓延速度快，易形成高空间的立体燃烧，因此，高层建筑火灾的扑救加强第一出动力量调集显得及为重要，笔者认为高层建筑火灾第一出动力量调集应立足于能够满足控制火灾发展蔓延和适应立体作战的需要，要着重考虑以下几个因素：
1、考虑高层建筑火灾易形成立体燃烧，扑救火灾主要依靠使用高层建筑内固定消防设施的因素，第一到场力量调集的消防车辆，应以大功率、大吨位的水罐炮车辆和中高压泵消防车辆为主。
2、考虑高层建筑火灾人员疏散和灭火的需求，第一出动力量除调集责任区执勤中队和普通执勤中队外，还应一次性调出特勤中队和登高、排烟、照明、抢险救援等特勤车辆到达现场。
3、考虑高层建筑火灾现场情况复杂、维持秩序和疏散灭火的需要，在调集消防力量到达现场的同时还应调集公安、交警、供水、供电、医疗、救护和其他社会力量到达现场。
（二）重点做好人员疏散与营救
救高层建筑火灾，营救和疏散人员是一项重要而又艰巨的任务，消防人员必须牢固树立“救人第一”的指导思想，及时地进行疏散营救，避免和减少人员伤亡，应根据现场具体情况有针对性的采取以下措施： 1、利用广播指导疏散。高层建筑一般都设有事故广播系统，当发生火灾时消防人员应利用广播系统，指导被困人员有秩序的撤离火灾现场。
2、利用疏散楼梯、消防电梯等向地面竖向疏散。疏散时按疏散楼梯、避难桥、室内疏散舷梯、扒梯等顺序先后选择使用，这些疏设备安全可靠，疏散量大。
3、房间、走道、大厅的水平疏散。向远离起火点的疏散楼梯或避难器具设置处疏散，阻止被困人员进入袋形走道，优先疏散引导妇女、老人、儿童和残疾人到阳台、疏散楼梯、避难器具设置处。
4、利用救助用器具营救、疏散。现场条件允许，情况紧急时可采用救生袋、救生梯、救生气垫、绳索等救助器具，全面实施营救，疏散被困人员。
（三）积极优先使用好高层建筑固定消防设施
高层建筑都设有较为完备的固定消防设施，火灾中应充分有效的使用固定消防设施进行火灾扑救。
1、消防控制室，高层建筑的消防控制室一般都设在底层一楼，高层建筑发生火灾后，到达现场的第一出动力量应指派熟悉操作人员到达消防控制室，通过控制室的火灾自动警系统，初步了解和把握火灾楼层部位，把握固定消防设施是否可以正常工作。
2、水泵接合器及室外消防栓。高层建筑为了满足火灾情况下火场用水的需要，按设计规范要求，都设有水泵接合器和室外消防栓系统，以便发生火灾时保障火场用水。
3、室内消防栓系统。高层建筑火灾的扑救，主要是依靠固定消防设施进行扑救，在启动消防水泵后，或利用消防车连接水泵接合器向室内消防栓管网供水后，消防人员可以利用室内消火栓系统，直接实施分层灭火、防止蔓延、驱散排烟和掩护人员疏散等活动。
4、自动喷淋设施。高层建筑一般都设有自动喷淋系统，尤其是在避难层，自动喷淋系统设置要求较高，按设计要求，当火灾发生时，温度达到60℃—70℃，自动喷淋系统自动作用喷水灭火和阻止火势蔓延，根据火灾需要，也可以在着火层上层或着火层下层采用人工方式使自动喷淋系统动作，以达到阻止火灾发展蔓延的需要。
（四）火场指挥与通讯
扑救高层建筑火灾，要投入大量的人员和装备，必须加强组织指挥，成立精干高效的火场指挥部及前沿指挥部，搞好多兵种、多部门的协同作战。
1、成立由政府、公安、消防、武警、驻军、供水、供电、卫生、通讯等部门参加的火场指挥部，并将前沿指挥部设置着火层以下二层，以便于及时了解收集火场情况，调整力量部署，视火情况变化随机指挥。
2、及时调集支援力量，当高层建筑发生火灾时，要准确及时查明火场情况，并根据不断发展变化的实际，及时调集支援力量，当本地区力量不足时，及时向上级告，请救险支援。
3、组织精干力量，搞好内部侦察，高层建筑火灾内部情况不明，需进行内部侦察时，要组织精干力量，佩戴好个人防护装备，深入内部进行侦察，侦察时要2—3人一组，做好撤离标志，必要时水枪掩护，确保安全。
4、前线指挥部应在查明收集把握火场情况的同时，及时提出灭火救援方案，为火场指挥部当好参谋。
5、切实加强安全保障，高层建筑登高救人灭火具有难度大、险情多的特点，要佩戴好个人防护装备，防止中毒、坠落、砸伤、触电、烧伤等事故的发生。
火场通讯联络应建立在依靠三级组网，有线、无线、GIS等系统为主的通讯方式，必要时可事先约定联络暗号，以人工方式联络，确保火场通讯联络需要。
三、结语
总之，预防和扑救高层建筑火灾还是当今的一个消防难题，在建高层建筑的预防工作，必须遵循“预防为主，防消结合”的消防工作方针，针对在建高层建筑发生火灾的特点，立足自防自救，采用可靠的防火措施，做到安全适用、技术先进、经济合理，从源头上预防火灾，做到防患于未然。
不可以。现在查重很严格。无论是论题，论点论据论证，都需要个人的思路，文字表达。可以参考优秀论文，结合自身所学进行写稿。
这，毕业论文是会进行查重的，如果查重率高于学校的标准，乃学术不端，后果很严重的，所以不管你是不是仿写，重点是得保证查重率能符合要求。
当然可以，其实论文格式都差不多的，一个套路，文章问题可以找发表吧了解
毕业论文当然是可以模仿的，当然相同的地方不要太多，因为论文里面都有查重的机制，容易被检测出来
数学模型有以下几种分类方法
1. 按模型的数学方法分：
几何模型、图论模型、微分方程模型、概率模型、最优控制模型、规划论模
型、马氏链模型等。
2. 按模型的特征分：
静态模型和动态模型，确定性模型和随机模型，离散模型和连续性模型，线
性模型和非线性模型等。
3. 按模型的应用领域分：
人口模型、交通模型、经济模型、生态模型、资源模型、环境模型等。
4. 按建模的目的分： ：
预测模型、优化模型、决策模型、控制模型等。
一般研究数学建模论文的时候，是按照建模的目的去分类的，并且是算法往
往也和建模的目的对应
5. 按对模型结构的了解程度分： ：
有白箱模型、灰箱模型、黑箱模型等。
比赛尽量避免使用，黑箱模型、灰箱模型，以及一些主观性模型。
6. 按比赛命题方向分：
国赛一般是离散模型和连续模型各一个，2016 美赛六个题目（离散、连续、
运筹学/复杂网络、大数据、环境科学、政策）
知识科普：
数学建模，就是根据实际问题来建立数学模型，对数学模型来进行求解，然后根据结果去解决实际问题。
当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时，人们就要在深入调查研究、了解对象信息、作出简化假设、分析内在规律等工作的基础上，用数学的符号和语言作表述来建立数学模型。
数学模型是近些年发展起来的新学科,是数学理论与实际问题相结合的一门科学.它将现实问题归结为相应的数学问题,并在此基础上利用数学的概念、方法和理论进行深入的分析和研究,从而从定性或定量的角度来刻画实际问题,并为解决现实问题提供精确的数据或可靠的指导. 根据研究目的,对所研究的过程和现象(称为现实原型或原型)的主要特征、主要关系、采用形式化的数学语言,概括地、近似地表达出来的一种结构,所谓“数学化”,指的就是构造数学模型．通过研究事物的数学模型来认识事物的方法,称为数学模型方法．简称为MM方法. 数学模型是数学抽象的概括的产物,其原型可以是具体对象及其性质、关系,也可以是数学对象及其性质、关系.数学模型有广义和狭义两种解释．广义地说,数学概念、如数、集合、向量、方程都可称为数学模型,狭义地说,只有反映特定问题和特定的具体事物系统的数学关系结构方数学模型大致可分为二类：(1)描述客体必然现象的确定性模型,其数学工具一般是代效方程、微分方程、积分方程和差分方程等,（2）描述客体或然现象的随机性模型,其数学模型方法是科学研究相创新的重要方法之一.在体育实践中常常提到优秀运动员的数学模型.如经调查统计．现代的世界级短跑运动健将模型为身高1.80米左右、体重70公斤左右,100米成绩10秒左右或更好等. 用字母、数字和其他数学符号构成的等式或不等式,或用图表、图像、框图、数理逻辑等来描述系统的特征及其内部联系或与外界联系的模型.它是真实系统的一种抽象.数学模型是研究和掌握系统运动规律的有力工具,它是分析、设计、预报或预测、控制实际系统的基础.数学模型的种类很多,而且有多种不同的分类方法. 静态和动态模型 静态模型是指要描述的系统各量之间的关系是不随时间的变化而变化的,一般都用代数方程来表达.动态模型是指描述系统各量之间随时间变化而变化的规律的数学表达式,一般用微分方程或差分方程来表示.经典控制理论中常用的系统的传递函数也是动态模型,因为它是从描述系统的微分方程变换而来的（见拉普拉斯变换）. 分布参数和集中参数模型 分布参数模型是用各类偏微分方程描述系统的动态特性,而集中参数模型是用线性或非线性常微分方程来描述系统的动态特性.在许多情况下,分布参数模型借助于空间离散化的方法,可简化为复杂程度较低的集中参数模型. 连续时间和离散时间模型 模型中的时间变量是在一定区间内变化的模型称为连续时间模型,上述各类用微分方程描述的模型都是连续时间模型.在处理集中参数模型时,也可以将时间变量离散化,所获得的模型称为离散时间模型.离散时间模型是用差分方程描述的. 随机性和确定性模型 随机性模型中变量之间关系是以统计值或概率分布的形式给出的,而在确定性模型中变量间的关系是确定的. 参数与非参数模型 用代数方程、微分方程、微分方程组以及传递函数等描述的模型都是参数模型.建立参数模型就在于确定已知模型结构中的各个参数.通过理论分析总是得出参数模型.非参数模型是直接或间接地从实际系统的实验分析中得到的响应,例如通过实验记录到的系统脉冲响应或阶跃响应就是非参数模型.运用各种系统辨识的方法,可由非参数模型得到参数模型.如果实验前可以决定系统的结构,则通过实验辨识可以直接得到参数模型. 线性和非线性模型 线性模型中各量之间的关系是线性的,可以应用叠加原理,即几个不同的输入量同时作用于系统的响应,等于几个输入量单独作用的响应之和.线性模型简单,应用广泛.非线性模型中各量之间的关系不是线性的,不满足叠加原理.在允许的情况下,非线性模型往往可以线性化为线性模型,方法是把非线性模型在工作点邻域内展成泰勒级数,保留一阶项,略去高阶项,就可得到近似的线性模型.
数学建模内容摘要：数学作为现代科学的一种工具和手段，要了解什么是数学模型和数学建模，了解数学建模一般方法及步骤。关键词：数学模型、数学建模、实际问题伴随着当今社会的科学技术的飞速发展，数学已经渗透到各个领域，数学建模也显得尤为重要。数学建模在人们生活中扮演着重要的角色，而且随着计算机技术的发展，数学建模更是在人类的活动中起着重要作用，数学建模也更好的为人类服务。一、数学模型数学模型是对于现实世界的一个特定对象,一个特定目的,根据特有的内在规律,做出一些必要的假设,运用适当的数学工具,得到一个数学结构.简单地说:就是系统的某种特征的本质的数学表达式(或是用数学术语对部分现实世界的描述),即用数学式子(如函数,图形,代数方程,微分方程,积分方程,差分方程等)来描述(表述,模拟)所研究的客观对象或系统在某一方面的存在规律.随着社会的发展,生物,医学,社会,经济……,各学科,各行业都涌现现出大量的实际课题,急待人们去研究,去解决.但是,社会对数学的需求并不只是需要数学家和专门从事数学研究的人才,而更大量的是需要在各部门中从事实际工作的人善于运用数学知识及数学的思维方法来解决他们每天面临的大量的实际问题,取得经济效益和社会效益.他们不是为了应用数学知识而寻找实际问题(就像在学校里做数学应用题),而是为了解决实际问题而需要用到数学.而且不止是要用到数学,很可能还要用到别的学科,领域的知识,要用到工作经验和常识.特别是在现代社会,要真正解决一个实际问题几乎都离不开计算机.可以这样说,在实际工作中遇到的问题,完全纯粹的只用现成的数学知识就能解决的问题几乎是没有的.你所能遇到的都是数学和其他东西混杂在一起的问题,不是"干净的"数学,而是"脏"的数学.其中的数学奥妙不是明摆在那里等着你去解决,而是暗藏在深处等着你去发现.也就是说,你要对复杂的实际问题进行分析,发现其中的可以用数学语言来描述的关系或规律,把这个实际问题化成一个数学问题,这就称为数学模型.数学模型具有下列特征:数学模型的一个重要特征是高度的抽象性.通过数学模型能够将形象思维转化为抽象思维,从而可以突破实际系统的约束,运用已有的数学研究成果对研究对象进行深入的研究.数学模型的另一个特征是经济性.用数学模型研究不需要过多的专用设备和工具,可以节省大量的设备运行和维护费用,用数学模型可以大大加快研究工作的进度,缩短研究周期,特别是在电子计算机得到广泛应用的今天,这个优越性就更为突出.但是,数学模型具有局限性,在简化和抽象过程中必然造成某些失真.所谓"模型就是模型"(而不是原型),即是指该性质.二、数学建模 数学建模是利用数学方法解决实际问题的一种实践.即通过抽象,简化,假设,引进变量等处理过程后,将实际问题用数学方式表达,建立起数学模型,然后运用先进的数学方法及计算机技术进行求解.简而言之,建立数学模型的这个过程就称为数学建模.模型是客观实体有关属性的模拟.陈列在橱窗中的飞机模型外形应当象真正的飞机,至于它是否真的能飞则无关紧要;然而参加航模比赛的飞机模型则全然不同,如果飞行性能不佳,外形再象飞机,也不能算是一个好的模型.模型不一定是对实体的一种仿照,也可以是对实体的某些基本属性的抽象,例如,一张地质图并不需要用实物来模拟,它可以用抽象的符号,文字和数字来反映出该地区的地质结构.数学模型也是一种模拟,是用数学符号,数学式子,程序,图形等对实际课题本质属性的抽象而又简洁的刻划,它或能解释某些客观现象,或能预测未来的发展规律,或能为控制某一现象的发展提供某种意义下的最优策略或较好策略.数学模型一般并非现实问题的直接翻版,它的建立常常既需要人们对现实问题深入细微的观察和分析,又需要人们灵活巧妙地利用各种数学知识.这种应用知识从实际课题中抽象,提炼出数学模型的过程就称为数学建模.实际问题中有许多因素,在建立数学模型时你不可能,也没有必要把它们毫无遗漏地全部加以考虑,只能考虑其中的最主要的因素,舍弃其中的次要因素.数学模型建立起来了,实际问题化成了数学问题,就可以用数学工具,数学方法去解答这个实际问题.如果有现成的数学工具当然好.如果没有现成的数学工具,就促使数学家们寻找和发展出新的数学工具去解决它,这又推动了数学本身的发展.例如,开普勒由行星运行的观测数据总结出开普勒三定律,牛顿试图用自己发现的力学定律去解释它,但当时已有的数学工具是不够用的,这促使了微积分的发明.求解数学模型,除了用到数学推理以外,通常还要处理大量数据,进行大量计算,这在电子计算机发明之前是很难实现的.因此,很多数学模型,尽管从数学理论上解决了,但由于计算量太大而没法得到有用的结果,还是只有束之高阁.而电子计算机的出现和迅速发展,给用数学模型解决实际问题打开了广阔的道路.而在现在,要真正解决一个实际问题,离了计算机几乎是不行的.数学模型建立起来了,也用数学方法或数值方法求出了解答,是不是就万事大吉了呢 不是.既然数学模型只能近似地反映实际问题中的关系和规律,到底反映得好不好,还需要接受检验,如果数学模型建立得不好,没有正确地描述所给的实际问题,数学解答再正确也是没有用的.因此,在得出数学解答之后还要让所得的结论接受实际的检验,看它是否合理,是否可行,等等.如果不符合实际,还应设法找出原因,修改原来的模型,重新求解和检验,直到比较合理可行,才能算是得到了一个解答,可以先付诸实施.但是,十全十美的答案是没有的,已得到的解答仍有改进的余地,可以根据实际情况,或者继续研究和改进;或者暂时告一段落,待将来有新的情况和要求后再作改进. 应用数学知识去研究和和解决实际问题,遇到的第一项工作就是建立恰当的数学模型.从这一意义上讲,可以说数学建模是一切科学研究的基础.没有一个较好的数学模型就不可能得到较好的研究结果,所以,建立一个较好的数学模型乃是解决实际问题的关键之一.数学建模将各种知识综合应用于解决实际问题中,是培养和提高同学们应用所学知识分析问题,解决问题的能力的必备手段之一.三、数学建模的一般方法建立数学模型的方法并没有一定的模式,但一个理想的模型应能反映系统的全部重要特征:模型的可靠性和模型的使用性建模的一般方法:1.机理分析 机理分析就是根据对现实对象特性的认识,分析其因果关系,找出反映内部机理的规律,所建立的模型常有明确的物理或现实意义.(1) 比例分析法--建立变量之间函数关系的最基本最常用的方法. (2) 代数方法--求解离散问题(离散的数据,符号,图形)的主要方法. (3) 逻辑方法--是数学理论研究的重要方法,对社会学和经济学等领域的实际 问题,在决策,对策等学科中得到广泛应用. (4) 常微分方程--解决两个变量之间的变化规律,关键是建立"瞬时变化率"的表达式. (5) 偏微分方程--解决因变量与两个以上自变量之间的变化规律.2.测试分析方法 测试分析方法就是将研究对象视为一个"黑箱"系统,内部机理无法直接寻求,通过测量系统的输入输出数据,并以此为基础运用统计分析方法,按照事先确定的准则在某一类模型中选出一个数据拟合得最好的模型. (1) 回归分析法--用于对函数f(x)的一组观测值(xi,fi)i=1,2,…,n,确定函数的表达式,由于处理的是静态的独立数据,故称为数理统计方法.(2) 时序分析法--处理的是动态的相关数据,又称为过程统计方法.(3) 回归分析法--用于对函数f(x)的一组观测值(xi,fi)i=1,2,…,n,确定函数的表达式,由于处理的是静态的独立数据,故称为数理统计方法.(4) 时序分析法--处理的是动态的相关数据,又称为过程统计方法.将这两种方法结合起来使用,即用机理分析方法建立模型的结构,用系统测试方法来确定模型的参数,也是常用的建模方法, 在实际过程中用那一种方法建模主要是根据我们对研究对象的了解程度和建模目的来决定.机理分析法建模的具体步骤大致可见左图.3.仿真和其他方法(1) 计算机仿真(模拟)--实质上是统计估计方法,等效于抽样试验.① 离散系统仿真--有一组状态变量.② 连续系统仿真--有解析表达式或系统结构图.(2) 因子试验法--在系统上作局部试验,再根据试验结果进行不断分析修改,求得所需的模型结构.(3) 人工现实法--基于对系统过去行为的了解和对未来希望达到的目标,并考虑到系统有关因素的可能变化,人为地组成一个系统.(参见:齐欢《数学模型方法》,华中理工大学出版社,1996)四、数学模型的分类数学模型可以按照不同的方式分类,下面介绍常用的几种.1.按照模型的应用领域(或所属学科)分:如人口模型,交通模型,环境模型,生态模型,城镇规划模型,水资源模型,再生资源利用模型,污染模型等.范畴更大一些则形成许多边缘学科如生物数学,医学数学,地质数学,数量经济学,数学社会学等.2.按照建立模型的数学方法(或所属数学分支)分:如初等数学模型,几何模型,微分方程模型,图论模型,马氏链模型,规划论模型等.按第一种方法分类的数学模型教科书中,着重于某一专门领域中用不同方法建立模型,而按第二种方法分类的书里,是用属于不同领域的现成的数学模型来解释某种数学技巧的应用.在本书中我们重点放在如何应用读者已具备的基本数学知识在各个不同领域中建模.3.按照模型的表现特性又有几种分法:确定性模型和随机性模型 取决于是否考虑随机因素的影响.近年来随着数学的发展,又有所谓突变性模型和模糊性模型.静态模型和动态模型 取决于是否考虑时间因素引起的变化.线性模型和非线性模型 取决于模型的基本关系,如微分方程是否是线性的.离散模型和连续模型 指模型中的变量(主要是时间变量)取为离散还是连续的.虽然从本质上讲大多数实际问题是随机性的,动态的,非线性的,但是由于确定性,静态,线性模型容易处理,并且往往可以作为初步的近似来解决问题,所以建模时常先考虑确定性,静态,线性模型.连续模型便于利用微积分方法求解,作理论分析,而离散模型便于在计算机上作数值计算,所以用哪种模型要看具体问题而定.在具体的建模过程中将连续模型离散化,或将离散变量视作连续,也是常采用的方法.4.按照建模目的分:有描述模型,分析模型,预报模型,优化模型,决策模型,控制模型等.5.按照对模型结构的了解程度分:有所谓白箱模型,灰箱模型,黑箱模型.这是把研究对象比喻成一只箱子里的机关,要通过建模来揭示它的奥妙.白箱主要包括用力学,热学,电学等一些机理相当清楚的学科描述的现象以及相应的工程技术问题,这方面的模型大多已经基本确定,还需深入研究的主要是优化设计和控制等问题了.灰箱主要指生态,气象,经济,交通等领域中机理尚不十分清楚的现象,在建立和改善模型方面都还不同程度地有许多工作要做.至于黑箱则主要指生命科学和社会科学等领域中一些机理(数量关系方面)很不清楚的现象.有些工程技术问题虽然主要基于物理,化学原理,但由于因素众多,关系复杂和观测困难等原因也常作为灰箱或黑箱模型处理.当然,白,灰,黑之间并没有明显的界限,而且随着科学技术的发展,箱子的"颜色"必然是逐渐由暗变亮的.五、数学建模的一般步骤建模的步骤一般分为下列几步:1.模型准备.首先要了解问题的实际背景,明确题目的要求,搜集各种必要的信息.2.模型假设.在明确建模目的,掌握必要资料的基础上,通过对资料的分析计算,找出起主要作用的因素,经必要的精炼,简化,提出若干符合客观实际的假设,使问题的主要特征凸现出来,忽略问题的次要方面.一般地说,一个实际问题不经过简化假设就很难翻译成数学问题,即使可能,也很难求解.不同的简化假设会得到不同的模型.假设作得不合理或过份简单,会导致模型失败或部分失败,于是应该修改和补充假设;假设作得过分详细,试图把复杂对象的各方面因素都考虑进去,可能使你很难甚至无法继续下一步的工作.通常,作假设的依据,一是出于对问题内在规律的认识,二是来自对数据或现象的分析,也可以是二者的综合.作假设时既要运用与问题相关的物理,化学,生物,经济等方面的知识,又要充分发挥想象力,洞察力和判断力,善于辨别问题的主次,果断地抓住主要因素,舍弃次要因素,尽量将问题线性化,均匀化.经验在这里也常起重要作用.写出假设时,语言要精确,就象做习题时写出已知条件那样.3.模型构成.根据所作的假设以及事物之间的联系, 利用适当的数学工具去刻划各变量之间的关系,建立相应的数学结构――即建立数学模型.把问题化为数学问题.要注意尽量采取简单的数学工具,因为简单的数学模型往往更能反映事物的本质,而且也容易使更多的人掌握和使用.4.模型求解.利用已知的数学方法来求解上一步所得到的数学问题,这时往往还要作出进一步的简化或假设.在难以得出解析解时,也应当借助计算机求出数值解.5.模型分析.对模型解答进行数学上的分析,有时要根据问题的性质分析变量间的依赖关系或稳定状况,有时是根据所得结果给出数学上的预报,有时则可能要给出数学上的最优决策或控制,不论哪种情况还常常需要进行误差分析,模型对数据的稳定性或灵敏性分析等.6.模型检验.分析所得结果的实际意义,与实际情况进行比较,看是否符合实际,如果结果不够理想,应该修改,补充假设或重新建模,有些模型需要经过几次反复,不断完善.7.模型应用.所建立的模型必须在实际中应用才能产生效益,在应用中不断改进和完善.应用的方式自然取决于问题的性质和建模的目的.参考文献：(1)齐欢《数学模型方法》,华中理工大学出版社,1996。(2)《数学的实践与认识》,(季刊),中国数学会编辑出版。
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数字用法及计量单位按 GB T15835-1995《出版物上数字用法的规定》和1984年12月27日国务院发布的《中华人民共和国法定计量单位》执行。
4位以上数字采用3位分节法。5位以上数字尾数零多的，可以“万”、“亿”作单位。标点符号按GB T15835-1995《标点符号用法》执行。附表与插图。
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数学建模论文格式与要求
数学建模论文的应用问题要来源于学生生活及其周围世界的真实问题，要有具体的对象和真实的数据。同时也要注意论文格式的规范。下面是我搜集整理的数学建模论文格式与要求，欢迎阅读借鉴。
数学建模论文格式
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科学论文是对某一课题进行探讨、研究，表述新的科学研究成果或创见的文章。
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有背景.
应用问题要来源于学生生活及其周围世界的真实问题，要有具体的对象和真实的数据。理论问题要了解问题的研究现状及其理论价值。要做必要的学术调研和研究特色。
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思路创新，有别于传统研究的新思路;
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(三)(数学应用问题)数据资料：来源可靠，引用合理，目标明确
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(四)(数学应用问题)数学模型：通过抽象和化简，使用数学语言对实际问题的一个近似描述，以便于人们更深刻地认识所研究的对象。
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问题的背景：问题的来源;
提出问题：需要研究的内容及其意义;
文献综述：国内外有关研究现状的回顾和存在的问题;
概括介绍论文的内容，问题的结论和所使用的方法。
2)主体：
(数学应用问题)数学模型的组建、分析、检验和应用等。
(数学理论问题)推理论证，得出结论等。
3)讨论：
解释研究的结果，揭示研究的价值， 指出应用前景， 提出研究的不足。
要求：
1)背景介绍清楚，问题提出自然;
2)思路清晰，涉及到得数据真是可靠，推理严密，计算无误;
3)突出所研究问题的难点和意义。
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是在文章最后所列出的文献目录。他们是在论文研究过程中所参考引用的主要文献资料，是为了说明文中所引用的的论点、公式、数据的来源以表示对前人成果的尊重和提供进一步检索的线索。
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