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向量的基本运算论文范文

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向量的基本运算论文范文

推荐你去看一本书,《数学符号史》第4章高等数学篇4.1美妙的微积分符号4.2微积分其他符号4.2.1增量符号△z4.2.2和式符号∑4.2.3不定式符号昔4.2.4双曲函数符号4.3高等代数中的符号4.3.1行列式符号∑4.3.2矩阵的符号()4.3.3向量的符号r4.3.4向量积符号4.4同余式符号“三”4.5数理逻辑符号第5章符号学篇——论数学符号史5.1什么是符号学5.2数学符号的意义及其重要性5.2.1意义5.2.2重要性与作用5.2.3数学符号的产生、比较和改革5.3数学符号的特点5.4数学符号的分类5.5数学符号的教学附录1本书符号年表附录2数学字母符号的由来附录3物理科学和技术中使用的数学符号附录4数学家人名索引主要考文献

数学研究的是什么,总的来说就是向量与矢量,向量是有方向的,矢量是衡量大小的,在研究有向空间的时候倘若总是用坐标来表示,必然会很不方便,所以在这样的背景下就产生了向量,只是我个人的理解

对数量积性质的新认识 【摘 要】:教学活动要遵循内在规律,只有当一切外在事实(知识)通过教师的主导作用,最后被主体(学生)认识之后,这外在东西才会为主体真正占有,这种转化只有在参与实践中才能体会并重新构建、形成知识体系。我们的教材中的好多知识表面上是孤立的,若我们的的教师在引领学生认知这些内容的同时,有“意识”的揭示这种“知识链”,内化我们学生的理解,让学生对知识的构建“水到渠成”!这不失为一种有效教学的好途径。【关键词】:数量积 向量 角度 距离作为新课程改革,高中数学教材的两个显著变化就是“向量和导数”的引入。其目的也很明确:为研究函数、空间图形,提供新的研究手段,即充分体现它们的工具性。但这种“工具性”,只有在深刻理解的基础上才能用好,而要想用活,这又需要我们在实践中不断“开发”新的认识,丰富知识网络,形成较完善的“认知模块”、“知识体系”。例如全日制普通高级中学教科书《数学•第二册(下B)》P33¬中,关于空间向量的数量积有这样三条性质:(1) ,(2) ,(3) 。作为“工具性”,性质(2)(3)比较明显,会立即得到充分的应用。可是对于性质(1),当时,在上新授课时我总认为:这条性质没有什么“本质上”的用处,有点像“房间里的摆设”——配角。但是随着时间的推移,笔者发现了她的奥妙之处:在后继的有关空间问题中的“三大角度”和“三大基本距离”的坐标法的研究中有着奇妙无穷的用途,并带来意想不到的“知识链”反应,极大地丰富了关于空间向量的“数量积”这一运算的“认知模块”的内涵。本文便梳理和佐证这一认知,以飨读者。(一)性质的产生与内含已知向量 和轴l, 是l上与l同方向的单位向量,作点A在l上的射影 ,作点B在l上的射影 则 叫向量 在轴l上或在 方向上的正射影,简称射影。 可以证明得, (证明略,图如下所示。)此性质的内含理解有四点:①结果是一个数量(本身含正负号);②其正负号由向量 所成角的范围决定;③加上绝对值 便是一条线段长度(这里 刚好组成一个直角三角形的两条直角边);④可以推广为求一条线段在另一条直线上的正射影(此线段所在直线与已知直线的位置关系可以异面直线)。(二)性质的“知识链”对教材引进空间向量的“坐标法”来解决空间中“三大角”问题,我们的学生可以说是欣喜若狂啊,因为学生觉得这种方法好!可操作性强!(只要能建系,有坐标就行!)但在实际应用中,学生觉得这些结论不易理解,加上这些结论只能逐步形成和完善,靠死记硬背吧,今天记了明天又忘了!等到用时,仍是“生硬、呆板”,甚至张冠李戴。如何突破这一问题?我认为其根本原因是:在学生的认知结构里,这一性质未能如愿地形成“知识链”。那么,这一性质是怎样与相关问题产生“对接或联系”的呢?(1)它是空间三大角(即线线角、线面角、二面角的平面角)用向量法求解的“对接点”。1.1线线角 的求法的新认识:我们把这两条线赋予恰当的两个向量,问题就化归为两个向量的夹角(两个向量所成的角的范围为 ),即 ,我们能否加以重新认识这个公式呢?如图,,此时OB1可以看作是 与 方向上的单位向量 的数量积 ,这就是由数量积这条性质滋生而成的;故此结论重新可以理解为: (这里刚好满足三角函数中余弦的定义:邻边比斜边)。1.2线面角 的求法的新认识: (其中 为平面 的一个法向量),此结论重新可以理解为: ,此时OP又可以看作是 在 上的投影,即 与 方向上的单位向量 的数量积 , ,故 (这里刚好满足三角函数中正弦的定义:对边比斜边)。1.3二面角的平面角 的求法的新认识: = (其中 是两二面角所在平面的各一个法向量)此结论重新可以理解为: (这里刚好满足三角函数中余弦的定义:邻边比斜边)。★三大角的统一理解: 、 、 、其从上述梳理完全可以看出其本质特征:这里的“空间角”的求法,完全与直角三角形中的三角函数的“正弦或余弦的定义”发生了对接——对边或邻边就是斜边的向量在此边向量上的投影,即斜边向量与对边或邻边方向上的单位向量的数量积,而理解与掌握这里的“空间角”的直角三角形的构图,学生完全可以达到“系统化”和“自主化”,因为直角三角形中的三角函数定义,他们太熟悉了!即将知识的“生长点”建立在学生认知水平的“最近发展区”,那学习就会水到渠成! (2)它又是空间三大距离(即点线距、点面距、异面直线间距离)用向量法求解的“联系点”。空间中有七大距离(除球面上两点间的距离外)基本上可转化为点点距、点线距、点面距,而点线距和点面距又是重中之重!另外两异面直线间的距离,高考考纲中明确要求:对于异面直线的距离,只要求会计算已给出公垂线或在坐标表示下的距离。因此对异面直线间的距离的考查有着特殊的身份。教材按排中引进了向量法来解决距离问题,也给问题的解决带来新的活力!不用作出(或找出)所求的距离了。2.1点面距求法的新认识: (其中 为平面 的一个法向量),此结论重新可以理解为: ,即 在 上的投影,即 与 方向上的单位向量 的数量积 。2.2点线距求法的新认识:1)新认识之一:如图,若存在有一条与l相交的直线时,就可以先求出由这两条相交直线确定的平面的一个法向量 ,则点P到l的距离 。2)新认识之二:若不存在有一条与l相交的直线时,我们可以先取l上的一个向量 ,再利用 来解,即: ,而数量OB可以理解为 在l上的向量 的投影,也即为: 。2.3异面直线间距离求法的新认识: 从这几年的高考《考纲说明》观察,我们不难发现,对异面直线间距离的考查本意不能太难,但若出现难一点的考题,命题者又能自圆其说的新情况。实际上,这种自圆其说法归根到底在于高考考纲中的说法:只要求会计算已给出公垂线或在坐标表示下的距离。那也就是说,在不要作出公垂线(也许学生作不出!)的情况下,也可以求出它们的距离的!那就是用向量法!如图所示:若直线l1与直线l2是两异面直线,求两异面直线的距离。 略解:在两直线上分别任取两点A、C、B、D,构造三个向量 ,记与两直线的公垂线共线的向量为 ,则由 ,得 ,则它们的距离就可以理解为: 在 上的投影的绝对值,即: 。 ★三大距离的统一理解: (点面距)、 (异面距)、 (点线距之一)、 且 (点线距之二)、其本质特征是:一个向量在其所求的距离所在直线的一个向量上的投影,也即数量积此性质的直接应用。由上述的剖析过程不难再看出:空间中的三大角与三大基本距离的计算,都隐藏于这个“特定”的数量积的性质之中,体现在这个公式结构的“统一美”之中,把问题的本质揭示得“淋漓尽致”,而又不失自然!这给“立体几何” 中向量的工具性的体现,增色了几分美感与统一感!(三)性质的应用例1、(2005年山东省(理科)高考第20题)如图,已知长方体 直线 与平面 所成的角为 , 垂直 于 , 为 的中点.(I)求异面直线 与 所成的角;(II)求平面 与平面 所成的二面角;(III)求点 到平面 的距离.解:在长方体 中,以 所在的直线为 轴,以 所在的直线为 轴, 所在的直线为 轴建立如图示空间直角坐标系;由已知 可得 , ,又 平面 ,从而 与平面 所成的角为 ,又 , , ,从而易得 (I) 因为 所以 ,易知异面直线 所成的角为 (II) 易知平面 的一个法向量 ,设 是平面 的一个法向量, 由 即 所以 即平面 与平面 所成的二面角的大小(锐角)为 (III)点 到平面 的距离,即 在平面 的法向量 上的投影的绝对值,所以距离 = 所以点 到平面 的距离为 例2、(2005年重庆(理科)高考第20题)如图,在三棱柱ABC—A1B1C1中,AB⊥侧面BB1C1C,E为棱CC1上异于C、C1的一点,EA⊥EB1,已知AB= ,BB1=2,BC=1,∠BCC1= ,求:(Ⅰ)异面直线AB与EB1的距离;(Ⅱ)二面角A—EB1—A1的平面角的正切值. 解:(I)以B为原点, 、 分别为y、z轴建立空间直角坐标系.由于BC=1,BB1=2,AB= ,∠BCC1= ,在三棱柱ABC—A1B1C1中有B(0,0,0),A(0,0, ),B1(0,2,0),A1(0,2, ) ,设 ; ,则 得, (令y=1),故 =1(II)由已知有 故二面角A—EB1—A1的两个半平面的法向量为 。 。通过上述几个高考题的分析,我们不难看出:立体几何中的几何法的“难在找(或作)所求的角度或距离”,通过这个数量积的性质的转化(方法的转化与知识之间的转化),其“难”渐渐地溶解于“转换与化归”之中及学生的细心地“计算”之中,从而也焕发了数量积这条性质的奥妙之处,也就更体现了“向量”这个工具在立体几何中应用的优越性、工具性。因为”程序化”的计算使我们的学生的“信心”倍增!同时让我们的学生也懂得了“知其所以然”,再也不用为记这一个“好结论”而烦恼了!参考文献:1、2005年普通高等学校招生全国统一考试大纲 (高等教育出版社)2、《浙江省高考命题解析——数学》 (浙江省高考命题咨询委员们编著)3、基础教育课程改革教师通识培训书系第二辑《课程改革发展》(中央民族大学出版社 周宏主编)

新课改下的高中数学教学论文

引导语:本论文是一篇关于新课改下的高中数学教学的优秀论文范文,对正在写有关于学生论文的写作者有一定的参考和指导作用,下面我为您整理了一篇新课改下的高中数学教学论文,希望对您能有所帮助!

新课改下的高中数学教学论文

摘 要 : 高中数学新课标对高中数学课堂教学要求很高,要教好高中数学,教师首先要对高中数学知识有全面的掌控;其次要了解学生的目前状况和认知结构;最后要处理好课堂教学中教师的教和学生的学的关系。

关键词 : 高中数学教学 教学目标 教学策略 课堂练习

课堂教学是学生在校期间学习科学文化知识的主阵地,也是对学生进行思想品德教育和素质教育的主渠道。课堂教学不但要加强双基,而且要提高智力;不但要发展学生的智力,而且要发展学生的创造力;不但要让学生学会,而且要让学生会学,特别是自学,尤其是在课堂上,不但要充分挖掘学生的智力因素和非智力因素,而且要提高学生的学习效率,尽量在有限的时间里出色地完成教学任务。

一、新课标要求每节课要有明确的教学目标

教学目标分为三大领域,即认知领域、情感领域和动作技能领域。因此,在备课时要围绕这些目标选择教学的策略、策略和媒体,对内容进行必要的重组。在数学教学中,要通过师生共同努力,使学生在知识、能力、技能、心理、思想品德等方面达到预定的目标,提高学生的综合素质。如《向量及其运算》是整个向量一章的第一课,在备课时应注意,通过这一课的教学,使学生能利用辩证唯物主义的观点解释向量的产生和发展过程,体会到向量存在我们的生活中,激发学生的求知欲望,提高学生自己分析理由和解决理由的能力。

二、新课标要求每节课要能突出重点、化解难点

每一堂课都要有一个重点,整堂课的教学都是围绕着这个重点逐步展开的。为了让学生明确本堂课的重点、难点,教师在上课开始时,可以在黑板的一角将这些内容简短地写出来,引起学生的重视。讲授重点内容,是整堂课教学的高潮。教师要通过声音、手势、板书等的变化或应用模型、投影仪等直观教具,刺激学生的大脑,使学生能够兴奋起来,还可以适当地插入与此类知识有关的笑话,对所学内容在大脑中留下深刻的印象,激发学生的学习兴趣,提高学生对新知识的接受能力。

三、新课标要求每节课能善于应用现代化教学手段

随着科学技术的飞速发展,对教师来说,掌握现代化的多媒体教学手段显得尤为重要和迫切。现代化教学手段有其显著的特点:一是能有效增大每一堂课的容量,从而把原来四十分钟的内容在三十五分钟内就加以解决;二是减轻教师板书的工作量,使教师能有精力讲深讲透所举例子,提高讲解效率;三是直观性强,容易激发起学生的学习兴趣,有利于提高学生的学习主动性;四是有利于对整堂课所学内容进行回顾和小结。在课临近结束时,教师引导学生总结本堂课的内容、学习的重点和难点。同时通过投影仪,同步地将内容在瞬间跃然“幕”上,使学生进一步理解和掌握本堂课的内容。在课堂教学中,对于板演量大的内容,如立体几何中的一些几何图形、一些简单但数量较多的小问答题、文字量较多应用题,复习课中章节内容的总结、选择题的训练等都可以借助投影仪完成。教师可以自编课件,借助电脑生动形象地展示所教内容。如讲授正弦曲线、余弦曲线的图形、棱锥体积公式的推导过程都可以用电脑作演示。

四、新课标要求教师每节课要根据具体内容选择恰当的教学策略

每一堂课都有每一堂课的教学任务,目标要求。所谓“教学有法,但无定法”,教师要能随着教学内容的变化,教学对象的变化,教学设备的变化,灵活地应用教学策略。数学教学的策略很多,对于新授课,我们往往采用讲授法向学生传授新知识。而在立体几何中,我们还时常穿插演示法,向学生展示几何模型,或者验证几何结论。如在教授立体几何之前,要求学生每人用铅丝做一个立方体的几何模型,观察其各条棱之间的相对位置关系,各条棱与正方体对角线之间、各个侧面的对角线之间所形成的角度。这样在讲授空间两条直线之间的.位置关系时,就可以通过这些几何模型直观地加以说明。此外,我们还可以结合课堂内容,灵活采用谈话、读书指导、作业、练习等多种教学策略。在一堂课上,可以同时采用多种教学策略。“教无定法,贵在得法”。只要能激发学生的学习兴趣,提高学生的学习积极性,有助于学生思维能力的培养,有利于所学知识的掌握和运用,就是好的教学策略。

五、处理好课堂偶发事件,及时调整课堂教学

尽管教师对每一堂课都做了充分准备,但有时也可能遇到一些预料不到的事情。如一次我在讲授《向量及其运算》第二课时时,教材中有“两向量不能比较大小”这一结论,但没有给出证明,教学计划中也没有提出证明的要求。在课堂教学中当提到这个理由时,有一位成绩较好的学生要求我写出解答过程。我就因势利导,向学生介绍了数的大小比较的原则,并利用这一原则说明了向量具有的特性,即大小和方向,不能成立的理由就是多了一个方向。然后,话锋一转,对那位同学说,关于详细的证明过程,我课后再与你面谈。这样,虽然增加了课时内容,但保护了学生的学习主动性和积极性,满足了学生的求知欲。

六、精讲例题,多做课堂练习,腾出时间让学生多实践

根据课堂教学内容的要求,教师要精选例题,可以按照例题的难度,从结构特征、思维策略等各个角度进行全面剖析,不片面追求例题的数量,而要重视例题的质量。解答过程视具体情况,可以由教师完整写出,也可部分写出,或者请学生写出。关键是讲解例题的时候,要能让学生也参与进来,而不是由教师一个人承包,对学生进行“满堂灌”。教师应腾出十来分钟时间,让学生做练习或深思教师提出的理由,或解答学生的提问,进一步巩固本堂课的教学内容。若课堂教学任务相对轻松,则可以指导学生进行预习,提出适当的要求,为下一次课做准备。

七、切实重视基础知识、基本技能和基本策略

近年来,数学试题的新颖性、灵活性越来越强,不少师生把主要精力放在难度较大的综合题上,认为只有通过解决难题才能培养能力,因而相对忽视了基础知识、基本技能、基本策略的教学。教学中急急忙忙把公式、定理推证拿出来,或草草讲一道例题就通过大量的题目训练学生。其实定理、公式推证的过程本身就蕴含重要的解题策略和规律,教师没有充分暴露思维过程,没有发掘其内在的规律,就让学生做题,试图通过让学生通过大量地做题“悟”出某些道理。结果是多数学生“悟”不出策略、规律,理解浮浅,记忆不牢,只会机械地模仿,思维水平较低,有时甚至生搬硬套;照葫芦画瓢,将简单理由复杂化。如果教师在教学中过于粗疏或学生在学习中对基本知识不求甚解,就会导致学生在考试中判断错误。不少学生说,现在的试题量过大,他们往往无法完成全部试卷的解答,而解题速度的快慢主要取决于基本技能、基本策略的熟练程度及能力的高低。

总之,在数学课堂教学中,要提高学生的课堂学习效率,提高教学质量,我们就应该多深思,多准备,充分做到备教材、备学生、备教法,提高教学机智,发挥主导作用。

基于支持向量算法学术论文

SVM的优点:1)解决了小样本情况下的机器学习。2)由于使用核函数方法克服了维数灾难和非线性可分的问题,所以向高维空间映射时没有增加计算的复杂度。(由于支持向量机算法的最终决策函数只由少数的支持向量所确定,所以计算的复杂性取决于支持向量的数目,而不是整个样本空间的维数)。SVM的缺点:1)支持向量机算法对大规模训练样本难以实施,这是因为支持向量算法借助二次规划求解支持向量,这其中会设计m阶矩阵的计算,所以矩阵阶数很大时将耗费大量的机器内存和运算时间。2)经典的SVM只给出二分类的算法,而在数据挖掘中,一般要解决多分类的分类问题,而支持向量机对于多分类问题解决效果并不理想。3)现在常用的SVM理论都是使用固定惩罚系数C,但是正负样本的两种错误造成的损失是不一样的。

详见Google学术搜索 专著:罗雄麟著. 化工过程动态学. 北京:化学工业出版社,2005/04 专著:罗雄麟,许锋著. 过程控制与工艺设计一体化——催化裂化装置动态机理建模与控制分析设计. 北京:科学出版社,2008/04 罗雄麟,袁璞,林世雄. 催化裂化装置动态机理模型(I)反应器部分. 石油学报(石油加工), 1998/03,14(1): 34–40 罗雄麟,袁璞,林世雄. 催化裂化装置动态机理模型(II)再生器部分. 石油学报(石油加工), 1998/06,14(2): 61–65 罗雄麟,袁璞,林世雄. 催化裂化装置动态机理模型(III)两器压力平衡及压力系统. 石油学报(石油加工) , 1998/09,14(3): 33–37 罗雄麟,袁璞,林世雄. 催化裂化装置动态机理模型(IV)模型求解与仿真软件平台的开发. 石油学报(石油加工), 1998/12,14(4): 50–56 罗雄麟,左信,袁璞. 催化裂化装置动态机理模型的应用——反应控制策略分析. 石油学报(石油加工) , 1999/12, 15(6): 75–80 罗雄麟,袁璞,林世雄. 前置烧焦罐式高效再生器催化裂化装置催化剂藏量稳定性分析. 石油大学学报(自然科学版), 1998/08,22(4): 86–89+92 罗雄麟,袁璞,林世雄. 前置烧焦罐式高效再生器催化裂化装置稳定性分析. 化工学报, 1998/12, 49(6): 689–699 LUO Xionglin, ZUO Xin, DU Dianlin. Varying Model Based Adaptive Predictive Control of Highly Nonlinear Chemical Process. 2005 International Conference on Control & Automation(ICCA2005), June 27–29, 2005 Budapest, Hungary: 537–540 DU Dianlin, LUO Xionglin, Wu Chongguang. Dynamic Model of FCCU and its Application in a Hybrid Fault Diagnosis System. 2005 International Conference on Control & Automation(ICCA2005), June 27–29, 2005 Budapest, Hungary: 1014–1017 LUO Xionglin, ZUO Xin. Problems and Strategies in Applications of Advanced Process Control in China. Petroleum Science, 2005/09, 2(3): 44–49 June 27–29, 2005 Budapest, Hungary: 1014–1017 ZUO Xin, ZHANG Junfeng, LUO Xionglin. Tuning PID Parameters Based on a Combination of the Expert System and the Improved Genetic Algorithms. Petroleum Science, 2005/12, 2(4): 71–76 14–1017 Du DL, Wu CG, Luo XL, Zuo X. Delay time identification and dynamic characteristics study on ANN soft sensor. 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Computers & Chemical Engineering, 2013/06, 53: 102–121 王锐,罗雄麟,许锋. CO燃烧状况可调的催化裂化装置多稳态分析. 化工学报, 2013/08, 64(8): 2930–2937 岳元龙,左信,罗雄麟. 关于有偏估计提高测量可靠性的探讨. 化工学报, 2013/09, 64(9): 3270–3276 许锋,魏小丽,任丽红,罗雄麟. 基于多变量广义预测控制的不稳定系统控制结构选择方法. 第23届中国过程控制会议, 福建厦门, 2012/08/11–12; 自动化学报, 2013/09, 38(9): 1547–1551 XU Feng, WANG Yeye, LUO Xionglin. Soft sensor for inputs and parameters using nonlinear singular state observer in chemical processes(基于非线性广义状态观测器的化工过程输入变量和参数软仪表). Chinese Journal of Chemical Engineering, 2013/09, 21(9): 1038–1047 YUE Yuanlong, ZUO Xin, LUO Xionglin. Confidence Level Based on Ridge Estimator in Measurement and its Applications(基于岭估计的测量置信水平研究及其应用). Chinese Journal of Chemical Engineering, 2013/10, 21(10): 1144–1154 Rui Wang, Xionglin Luo, and Feng Xu. Economic and Control Performance of a Fluid Catalytic Cracking Unit: Interactions between Combustion Air and CO Promoters. 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Industrial & Engineering Chemistry Research, 2014/09, 53(37): 14339–14351 魏萍,丁卯,左信,罗雄麟. 基于微分方程对称的分布参数系统稳态控制. 自动化学报, 2014/10, 40(10): 2163–2170 曹鹏飞,罗雄麟. 基于Wiener结构的软测量模型及辨识算法. 自动化学报, 2014/10, 40(10): 2179–2192 岳元龙,左信,罗雄麟. 提高测量可靠性的多传感器数据融合有偏估计方法. 第24届中国过程控制会议, 内蒙古呼和浩特, 2013/08/02–05; 自动化学报, 2014/09, 40(9): 1843–1852 于洋,许鋆,罗雄麟. 预测控制约束边界效应与解决方法研究. 第24届中国过程控制会议, 内蒙古呼和浩特, 2013/08/02–05; 自动化学报, 2014/09, 40(9): 1922–1932 孙琳,赵野,罗雄麟. 基于夹点技术与超结构模型的多程换热网络最优综合. 化工学报, 2014/03, 65(3): 967–975 刘建伟,黎海恩,刘媛,付捷,罗雄麟. 迭代再权共轭梯度q范数正则化线性最小二乘-支持向量机分类算法. 第24届中国过程控制会议, 内蒙古呼和浩特, 2013/08/02–05; 控制理论与应用,2014/03, 31(3): 334–342 左信,岳元龙,罗雄麟. 基于有偏估计的数据融合提高双传感器测量可靠性. 化工学报, 2014/04, 65(4): 1287–1295 许锋,蒋慧蓉,王锐,罗雄麟. 化工过程总体裕量与控制性能的权衡优化. 化工学报, 2014/04, 65(4): 1303–1309 WANG Rui, LUO Xionglin, XU Feng. Effect of CO Combustion Promoters on Combustion Air Partition in FCC Under Nearly Complete Combustion. Chinese Journal of Chemical Engineering, 2014/05, 22(5): 531–537 CAO Pengfei , LUO Xionglin. Soft sensor system derived from Wiener nonlinear model structure: modeling and identification(源于Wiener非线性模型的软仪表系统建模及其辨识). Chinese Journal of Chemical Engineering, 2014/05, 22(5): 538–548 曹鹏飞,罗雄麟. 双率系统辅助模型框架下的随机牛顿递推辨识. 控制与决策, 2015/01, 30(1): 117–124 罗雄麟,赵晗,许锋. TE过程闪蒸罐双时间尺度建模与动态特性分析. 化工学报, 2015/01, 66(1): 186–196 Lin Sun, Xionglin Luo, Ye Zhao. Synthesis of multipass heat exchanger network with the optimal number of shells and tubes based on pinch technology. Chemical Engineering Research and Design, 2015/01, 93:185–193 罗雄麟,左瑞香,冯爱祥,许锋. 化工过程非稳态开工的缓冲升温修正切换控制. 化工学报, 2015/02, 66(2): 647–654 Feng Xu, Pengfei Cao, Xionglin Luo. Regulator configuration design by means of model predictive control. Journal of Process Control, 2015/04, 28: 95–103 刘建伟,崔立鹏,罗雄麟. 组稀疏模型及其算法综述. 电子学报, 2015/04, 43(4): 776–782 Feng Xu, Yeye Wang, Xionglin Luo. An adaptive soft sensor based on nonlinear differential-algebraic observer. 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向量基底法的研究论文

用两个不共线的向量表示其他共面的向量平面上,任意向量a(包括零向量)均可用两个非零向量(e1、e2)表示,即a=xe1+ye2(x、y为任意实数).这就是平面向量基本定理的主要内容.这里用来表示向量a的两个非零向量e1、e2就称为向量a的一组基底.注意以下几个方面的要点:作为基底的向量不能是零向量,即e1≠0、e2≠0(这里0指零向量)一组基底并非一个非零向量,而是指两个非零向量用基底e1、e2表示向量a时,实数x、y的取值是唯一的.当基底为e1、e2时,即有且只有一对实数(x,y)使得a=xe1+ye2能表示向量a的基底不是唯一的.基底e1、e2可以将向量a表示为a=xe1+ye2,而外一组基底f1、f2也可以将向量a表示为a=mf1+nf2

我不会,我只想知道向量是什么东西。

一般情况下选择两个互相垂直的单位向量为基底。基底就类似于平面直角坐标系里面的x轴和Y轴上的单位长度

分别为 用已知基底表示未知 和 建系

量化研究论文的基本结构

论文的组成结构:

1、论文题目:论文题目是论文的主心骨,又称为“标题”,是论文的核心、因为后续开展内容写作都是对应论文标题进行写作的,标题是对论文内容的高度概括、也是标志索引、查阅文献的重要线索。

论文的题目一般分为几种类型:题目、副标题,一般来说,论文的标题应该简短,在20字以内。

2.目录:目录篇幅比较长,反映了论文的大纲,带有副标题。具有层次感,页码逐项标明,整个理论体系比较大且较为复杂,所以应该包括版面、参考、附录、搜索等辅助性部分的页码,这样方便查找。

3.内容摘要:摘要内容部分是对全文精华的浓缩,是一篇论文中必不可少缺少的组成部分,正常摘要内容部分是全文字数的十分之一,普通的摘要内容不得少于400字,论文摘要的关键词数,一般是3—5个关键词。

4.前言:论文的前言也叫引言,主要是表达本论文要说明什么。作为论文的开头,篇幅一般不要太长,太长会导致读者不感兴趣,太短又写不清楚,一篇6000-8000字的论文,字数一般掌握在500-600为宜。

5.正文:论文正文包括绪论、本论、结论三部分,本论是论文的主题,一般要分几个部分和几个论述层次,要求加上小标题或数字序号,以显示文章清晰的思路。主要围绕着中心去写,是对自己学习的研究成果,以及对论点,数据的说明。

6.研究成果:论文的研究要是对自己所研究的领域,或者研究课题表达自己的观点和想法,这部分内容也是论文的重点,并且还需注意,这部分内容以精简为主。

7.致谢:对负责论文的导师,以及其他提出建议或给与帮助的老师和同学,通常在论文结束时以书面形式表示感谢,不要太夸张,语言要真诚。

8.参考文献:把文中引用的参考文献详细列出。

9.附件:在论文最后部分附上重要数据、公式、表格、程序等不方便放入正文的材料,方便阅读时参考。

1、题目:题目是论文内容的概括,向读者说明研究的主要问题。一个好的学术论文题目应当是准确概括论文内容,文字简练、新颖,范围明确,便于分类的2、前言:前言又或者序言、导言、绪论,写在正文之前,用于说明写作目的、问题的提出、研究的意义等。3、正文:正文部分占全文大部分篇幅。这部分必须对研究内容进行全面的阐述和论证。写作时以观点为轴心,贯穿全文用材料说明观点,使观点与材料相统一,用观点去表现主题,使观点与主题相一致。4、结论:结论是经反复研究后形成的总体论点。结论应指出所得的结果是否支持假设,或指出哪些问题已经解决了,还有什么问题尚待进一步探讨。5、参考文献:这部分包括参考的文章、书目等,附在论文的末尾。论文结构框架,主要包括题目、摘要、关键词、引言、正文、致谢、参考文献。(1)题目的写作技巧①题目应简明、确切,不要太长太笼统;②题目可省去定冠词和不定冠词;③题目中不应列入非公知公用的符号、代号,以及数学公式、化学 结构式等。(2)摘要的写作技巧①使用短而简单的句子,表达要准确、简洁、清楚;②注意表述的逻辑性,尽量使用指示性的词语来表达论文的不同部 分(层次);③不应出现公式、图表、参考文献的序号;④用过去时态叙述自己的工作,用现在时态叙述自己的结论;⑤尽量用主动语态代替被动语态。(3)关键词的写作技巧①论文所属科学名称②成果名称③所用方法名称④研究对象⑤便于文献检索利用的名称(4)引言的写作技巧①采取适当的方式强调研究中最重要的发现或贡献,让读者顺着逻 辑的演进阅读论文。②解释或定义专门术语或缩写词,以帮助编辑、审稿人和读者阅读 稿件。③适当地使用“I”,“We”或“Our”,以明确地指示自己的工作。④叙述前人工作的欠缺以强调自己研究的创新时,应慎重且留有余地。(5)正文的写作技巧①思路清晰,逻辑性强,层次清晰。②引用已有的方法及结论要标明所出文献及其编号。③推导及论证过程简洁而准确,实验数据及结论准确无误。④力求避免中国式英语和论证思路,多参看外文文献及相关外文教材。(6)致谢的写作技巧致谢是对整个过程中给予帮助的个人或团体的感谢,内容应尽量具体、用词要恰当、格式要遵从拟投稿期刊的习惯和相关规定。(7)参考文献的写作技巧①参考文献要精选;②参考文献的所在期刊、出版的年月及卷期要准确无误,确保与文中引用参考文献的一一对应,其书写格式应参考

国际资本运营论文方向

亲,我这个论文写作修改专家,给你选了几个题目,仅供参考:1. 我国商业银行资本充足率管理 2. 风险资本投资机制研究 3. 中国资本项目开放研究 4. 中国金融业分业与混业经营模式选择 5. 金融控股公司与多元化金融服务 6. 银行不良资产处置与资产管理公司运作 7. 我国居民储蓄影响因素分析 8. 行为金融理论研究与实践应用 9. 中国商业银行竞争力研究 10. 资产价格与货币政策执行 11. 中国外汇储备的来源结构与政策含义 12. 金融企业内部控制研究 13. 金融控股公司的现状及其管理与内部控制分析 14. 银行并购研究 15. 股份公司经营者股票期权激励机制研究 16. 股票期权激励的理论与应用研究 17. 金融期权、期货与基础市场间关系的研究 18. 网络银行及其在我国的实践 19. 跨国银行监管研究 20. 我国货币市场基金发展问题研究 21. 我国个人理财业务开展中的问题与对策 22. 我国养老基金的运营机制 23. 利率对我国房地产业的影响研究 24. 商业银行差异化营销与竞争优势建立 25. 论银行混业经营的机遇与挑战 26. 商业银行开展不良资产证券化研究 27. 我国商业银行中间业务研究 28. 跨国银行在华战略研究及其对中国银行业经营策略的启示 29. 商业银行流动性风险管理 30. 我国商业银行的市场营销战略探析 31. 商业银行个人理财业务的客户导向策略研究 32. 我国信用卡业务发展研究 33. 我国住房抵押贷款证券化的可行性研究 34. 资产泡沫与中央银行货币政策执行 35. 货币供应量作为我国货币政策中介目标的有效性研究

楼主大大不管什么 写自己最擅长的

你可以在课本里找啊,找个小标题的小节的就行。

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