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学好数理化，走遍天下都不怕。写好数学论文的前提是需要有拟定一个优秀的数学论文题目，有哪些比较优秀的数学论文题目呢？下面我给大家带来2022最新数学方向 毕业 论文题目有哪些，希望能帮助到大家!
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★ 数学应用数学毕业论文 ★
★ 大学生数学毕业论文 ★
★ 大学毕业论文评语大全 ★
★ 毕业论文答辩致谢词10篇 ★
中学数学论文题目
1、用面积思想 方法 解题
2、向量空间与矩阵
3、向量空间与等价关系
4、代数中美学思想新探
5、谈在数学中数学情景的创设
6、数学 创新思维 及其培养
7、用函数奇偶性解题
8、用方程思想方法解题
9、用数形结合思想方法解题
10、浅谈数学教学中的幽默风趣
11、中学数学教学与女中学生发展
12、论代数中同构思想在解题中的应用
13、论教师的人格魅力
14、论农村中小学数学 教育
15、论师范院校数学教育
16、数学在母校的发展
17、数学学习兴趣的激发和培养
18、谈新课程理念下的数学教师角色的转变
19、数学新课程教材教学探索
20、利用函数单调性解题
21、数学毕业论文题目汇总
22、浅谈中学数学教学中学生能力的培养
23、变异思维与学生的创新精神
24、试论数学中的美学
25、数学课堂中的提问艺术
26、不等式的证明方法
27、数列问题研究
28、复数方程的解法
29、函数最值方法研究
30、图象法在中学数学中的应用
31、近年来高考命题研究
32、边数最少的自然图的构造
33、向量线性相关性讨论
34、组合数学在中学数学中的应用
35、函数最值研究
36、中学数学符号浅谈
37、论数学交流能力培养(数学语言、图形、 符号等)
38、探影响解决数学问题的心理因素
39、数学后进学生的心理分析
40、生活中处处有数学
41、数学毕业论文题目汇总
42、生活中的数学
43、欧几里得第五公设产生背景及对数学发展影响
44、略谈我国古代的数学成就
45、论数学史的教育价值
46、课程改革与数学教师
47、数学差生非智力因素的分析及对策
48、高考应用问题研究
49、“数形结合”思想在竞赛中的应用
50、浅谈数学的 文化 价值
51、浅谈数学中的对称美
52、三阶幻方性质的探究
53、试谈数学竞赛中的对称性
54、学竞赛中的信息型问题探究
55、柯西不等式分析
56、中国剩余定理应用
57、不定方程的研究
58、一些数学思维方法的证明
59、分类讨论思想在中学数学中的应用
60、生活数学文化分析
数学研究生论文题目推荐
1、混杂随机时滞微分方程的稳定性与可控性
2、多目标单元构建技术在圆锯片生产企业的应用研究
3、基于区间直觉模糊集的多属性群决策研究
4、排队论在交通控制系统中的应用研究
5、若干类新形式的预条件迭代法的收敛性研究
6、高职微积分教学引入数学文化的实践研究
7、分数阶微分方程的Hyers-Ulam稳定性
8、三维面板数据模型的序列相关检验
9、半参数近似因子模型中的高维协方差矩阵估计
10、高职院校高等数学教学改革研究
11、若干模型的分位数变量选择
12、若干变点模型的 经验 似然推断
13、基于Navier-Stokes方程的图像处理与应用研究
14、基于ESMD方法的模态统计特征研究
15、基于复杂网络的影响力节点识别算法的研究
16、基于不确定信息一致性及相关问题研究
17、基于奇异值及重组信任矩阵的协同过滤推荐算法的研究
18、广义时变脉冲系统的时域控制
19、正六边形铺砌上H-三角形边界H-点数的研究
20、外来物种入侵的广义生物经济系统建模与控制
21、具有较少顶点个数的有限群元阶素图
22、基于支持向量机的混合时间序列模型的研究与应用
23、基于Copula函数的某些金融风险的研究
24、基于智能算法的时间序列预测方法研究
25、基于Copula函数的非寿险多元索赔准备金评估方法的研究
26、具有五个顶点的共轭类类长图
27、刚体系统的优化方法数值模拟
28、基于差分进化算法的多准则决策问题研究
29、广义切换系统的指数稳定与H_∞控制问题研究
30、基于神经网络的混沌时间序列研究与应用
31、具有较少顶点的共轭类长素图
32、两类共扰食饵-捕食者模型的动力学行为分析
33、复杂网络社团划分及城市公交网络研究
34、在线核极限学习机的改进与应用研究
35、共振微分方程边值问题正解存在性的研究
36、几类非线性离散系统的自适应控制算法设计
37、数据维数约简及分类算法研究
38、几类非线性不确定系统的自适应模糊控制研究
39、区间二型TSK模糊逻辑系统的混合学习算法的研究
40、基于节点调用关系的软件执行网络结构特征分析
41、基于复杂网络的软件网络关键节点挖掘算法研究
42、圈图谱半径问题研究
43、非线性状态约束系统的自适应控制方法研究
44、多维power-normal分布及其参数估计问题的研究
45、旋流式系统的混沌仿真及其控制与同步研究
46、具有可选服务的M/M/1排队系统驱动的流模型
47、动力系统的混沌反控制与同步研究
48、载流矩形薄板在磁场中的随机分岔
49、广义马尔科夫跳变系统的稳定性分析与鲁棒控制
50、带有非线性功能响应函数的食饵-捕食系统的研究
51、基于观测器的饱和时滞广义系统的鲁棒控制
52、高职数学课程培养学生关键技能的研究
53、基于生存分析和似然理论的数控机床可靠性评估方法研究
54、面向不完全数据的疲劳可靠性分析方法研究
55、带平方根俘获率的可变生物种群模型的稳定性研究
56、一类非线性分数阶动力系统混沌同步控制研究
57、带有不耐烦顾客的M/M/m排队系统的顾客损失率
58、小波方法求解三类变分数阶微积分问题研究
59、乘积空间上拓扑度和不动点指数的计算及其应用
60、浓度对流扩散方程高精度并行格式的构造及其应用
专业微积分数学论文题目
1、一元微积分概念教学的设计研究
2、基于分数阶微积分的飞航式导弹控制系统设计方法研究
3、分数阶微积分运算数字滤波器设计与电路实现及其应用
4、分数阶微积分在现代信号分析与处理中应用的研究
5、广义分数阶微积分中若干问题的研究
6、分数阶微积分及其在粘弹性材料和控制理论中的应用
7、Riemann-Liouville分数阶微积分及其性质证明
8、中学微积分的教与学研究
9、高中数学教科书中微积分的变迁研究
10、HPM视域下的高中微积分教学研究
11、基于分数阶微积分理论的控制器设计及应用
12、微积分在高中数学教学中的作用
13、高中微积分的教学策略研究
14、高中微积分教学中数学史的渗透
15、关于高中微积分的教学研究
16、微积分与中学数学的关联
17、中学微积分课程的教学研究
18、高中微积分课程内容选择的探索
19、高中微积分教学研究
20、高中微积分教学现状的调查与分析
21、微分方程理论中的若干问题
22、倒向随机微分方程理论的一些应用：分形重倒向随机微分方程
23、基于偏微分方程图像分割技术的研究
24、状态受限的随机微分方程：倒向随机微分方程、随机变分不等式、分形随机可生存性
25、几类分数阶微分方程的数值方法研究
26、几类随机延迟微分方程的数值分析
27、微分求积法和微分求积单元法--原理与应用
28、基于偏微分方程的图像平滑与分割研究
29、小波与偏微分方程在图像处理中的应用研究
30、基于粒子群和微分进化的优化算法研究
31、基于变分问题和偏微分方程的图像处理技术研究
32、基于偏微分方程的图像去噪和增强研究
33、分数阶微分方程的理论分析与数值计算
34、基于偏微分方程的数字图象处理的研究
35、倒向随机微分方程、g-期望及其相关的半线性偏微分方程
36、反射倒向随机微分方程及其在混合零和微分对策
37、基于偏微分方程的图像降噪和图像恢复研究
38、基于偏微分方程理论的机械故障诊断技术研究
39、几类分数阶微分方程和随机延迟微分方程数值解的研究
40、非零和随机微分博弈及相关的高维倒向随机微分方程
41、高中微积分教学中数学史的渗透
42、关于高中微积分的教学研究
43、微积分与中学数学的关联
44、中学微积分课程的教学研究
45、大学一年级学生对微积分基本概念的理解
46、中学微积分课程教学研究
47、中美两国高中数学教材中微积分内容的比较研究
48、高中生微积分知识理解现状的调查研究
49、高中微积分教学研究
50、中美高校微积分教材比较研究
51、分数阶微积分方程的一种数值解法
52、HPM视域下的高中微积分教学研究
53、高中微积分课程内容选择的探索
54、新课程理念下高中微积分教学设计研究
55、基于分数阶微积分的线控转向系统控制策略研究
56、基于分数阶微积分的数字图像去噪与增强算法研究
57、高中微积分教学现状的调查与分析
58、高三学生微积分认知状况的思维层次研究
59、分数微积分理论在车辆底盘控制中的应用研究
60、新课程理念下高中微积分课程的教育价值及其教学研究
毕业论文成绩可以采用五级记分制评定，由校答辩委员会根据各系答辩小组的评分，最终确定评分等级。以下是一种示例：优秀的比例一般控制在15%以内，优良比例不超过65%。
优（90分以上）：
良（80-89分）：
中（70-79）：
及格（60-69）：
不及格（59分以下，同时具备以下三条或三条以上者）：
1、在毕业论文工作期间，态度不够认真，有违反纪律的行为。
2、在教师指导下，仍不能按时和全面地完成与毕业论文有关的各项任务。
3、论文中，理论分析有原则性错误，或结论不正确。
4、论文写作格式不规范，文中使用的概念有不正确之处，栏目不齐全，书写不工整。
5、论文中的图表.设计中的图纸在书写和制作上不规范，不能够执行国家有关标准。
6、原始数据搜集不得当，计算结论不准确，不能正确使用计算机进行研究工作。
7、在论文答辩时，不能正确阐述主要内容，经答辩教师启发，仍不能正确地回答各种问题。
扩展资料：
毕业论文的基本教学要求是：
1、培养学生综合运用、巩固与扩展所学的基础理论和专业知识，培养学生独立分析、解决实际问题能力、培养学生处理数据和信息的能力。
2、培养学生正确的理论联系实际的工作作风，严肃认真的科学态度。
3、培养学生进行社会调查研究；文献资料收集、阅读和整理、使用；提出论点、综合论证、总结写作等基本技能。
学位论文：
学位申请者为申请学位而提出撰写的学术论文叫学位论文。这种论文是考核申请者能否被授予学位的重要条件。
学位申请者如果能通过规定的课程考试，而论文的审查和答辩合格，那么就给予学位。如果说学位申请者的课程考试通过了，但论文在答辩时被评为不合格，那么就不会授予他学位。
有资格申请学位并为申请学位所写的那篇毕业论文就称为学位论文，学士学位论文。学士学位论文既是学位论文又是毕业论文。
参考资料来源：百度百科——毕业论文
毕业论文（设计）的成绩分为优秀、良好、中等、及格、不及格五个等级，以答辩成绩为最终成绩。1、优（90-100分）（1）在毕业论文（设计）工作期间，工作刻苦努力，态度认真，遵守各项纪律，表现出色。（2）能按时、全面、独立地完成与毕业论文（设计）有关的各项，表现出较强的综合?分析问题和解决问题的能力。（3）论文立论正确，理论分析透彻，解决问题方案恰当，结论正确，并有一定创新性，?有较高的学术水平或实用价值。（4）论文使用的概念正确，语言表达准确，结构严谨，条理清楚，逻辑性强。（5）论文中使用的图表，设计中的图纸在书写和制作时，严格执行国家相关标准。（6）具有较强的独立查阅文献资料并运用的能力，原始数据搜集得当，实验或计算结果?准确可靠。（7）答辩时，能够简明和正确地阐述论文的主要内容，思路清晰，论点正确。回答问题?准确、深入，有自己的见解，有应变力。有较强的语言表达能力。?2、良（80-89分）(1)在毕业论文(设计)工作期间，工作努力，态度认真，遵守各项纪律，表现良好。(2)能按时、全面、独立地完成与毕业论文(设计)有关的各项，具有一定的综合分析问题和解诀问题的能力。(3)论文立论正确，理论分析得当，解决问题方案实用，结论正确。(4)论文使用的概念正确，语言表达准确，结构严谨，条理清楚。(5)论文中使用的图表，设计中的图纸在书写和制作时，能执行国家相关标准，规范化较好。(6)具有一定的独立查阅文献资料并运用的能力，原始数据搜集得当，实验或计算结果准确。(7) 答辩时，能够简明和正确地阐述论文的主要内容，思路清晰，论点基本正确。回答问题准确，有应变力。有较好的语言表达能力。.3、中(70-79分)(1)在毕业论文(设计)工作期间，工作努力，态度比较认真，遵守各项纪律，表现一般。(2)能按时、全面、独立地完成与毕业论文(设计)有关的各项，具有-定的综合分析问题和解决问题的能力。(3)论文立论正确，理论分析无原则性的错误，解决问题方案比较实用，结论正确。(4)论文使用的概念正确，语句通顺，条理比较清楚。(5)论文中使用的图表，设计中的图纸在书写和制作时，能够执行国家相关标准，基本规范。(6)能够独立查阅并运用文献资料，原始数据搜集得当，实验或计算结果基本准确。(7)答辩时，能够简明地阐述论文的主要内容，回答所提出的问题基本正确，但缺乏深入的分析。4、及格(60-69分)(1)在毕业论文(设计)工作期间，基本遵守各项纪律，表现一般。(2)能按时完成毕业论文(设计)有关任务。(3)论文立论正确，理论分析无原则性的错误，解决问题方案有-定的参考价值，结论基本正确。(4)论文使用的概念基本正确，语句通顺，条理比较清楚。(5)论文中使用的图表，设计中的图纸在书写和制作时，能够执行国家相关标准，基本规范。(6)能够查阅并运用文献资料，原始数据搜集得当，实验或计算结论基本准确。(7)答辩时，能够阐述出论文的主要内容，主要问题能回答出，或经答辩教师启发答出，回答问题较为肤浅。5、不及格(0-59分)(1)剽窃他人学术成果、伪造数据、图表和实验结果者。(2)在毕业论文(设计)工作期间，不能遵守各项纪律，态度不积极。(3)不能按时完成毕业论文(设计)有关任务，或雷同部分超过40%。(4)论文中理论分析有原则性错误，或结论不正确。(5)论文中使用的概念有不正确之处，栏目不齐全，书写不工整。(6)论文中的图、表，设计中的图纸在书写和制作时，不能正确地执行国家相关标准，不规范。(7)原始数据搜集不得当，实验或计算结论不准确。(8)答辩时，不能够正确阐述论文的主要内容，基本概念不清楚，经答辩教师启发，回答仍有错误或回答不出。（以上内容由学术堂整理提供）
分数阶微积分已有很长的历史，早在1695年，Leibnitz给L'Hospital的一封信中就提到了分数阶微分的概念，Leibnitz写到：“这会导致悖论，不过总有一天会得到有用的结果．”早期对分数阶微积分有贡献的数学家包括Liouville、Riemann、Holmgrem．在近三个世纪里，对分数阶微积分理论的研究主要在数学的纯理论领域里进行，似乎它只对数学家们有用．然而在近几十年里，许多学者指出分数阶微积分非常适合于刻画具有记忆和遗传性质的材料和过程，在经典模型中这些性质常常是被忽略的．如今，分数阶微分方程越来越多的被用来描述光学和热学系统、流变学及材料和力学系统、信号处理和系统辨识、控制和机器人及其他应用领域中的问题． 该论文共有五章，主体可分为三部分，其中第一部分由第二和第三章组成，是对分数阶常微分方程做理论分析
在数学领域里，应用数学占有重要的位置，理论上应用数学包括运筹学和线性代数，还有概率论及数理统计等学科。下文是我为大家整理的关于数学与应用数学 毕业 论文的内容，欢迎大家阅读参考!
浅析高校目前的应用数学教学状况与改革策略
在高校设立的学科中数学教学占有的位置不容忽视，加强数学 教育 就能够使学生在解决实际问题时更有把握，并且学生自身还可以构建其数学知识体系。所以，在进行高效实际数学教学改革时，师生都对教学改革的观念加以重视，同时要慢慢的培养学生养成良好的学习习惯。
1 高校应用数学内在的意义
高校应用数学这门学科非常重要，并且不同与以往的教学。其一，是应用领域上的不同，高校应用数学的开始针对性特别的强，以往是数学有着较为传统的应用领域。其二，应用数学主要关注的就是将理论知识联系到实际，可是，以往的数学主要就是对理论加以注重。即使有很大的差异存在这两种数学中，可是这两种学科的内容是不能分离的，他们是一个整体，存在的差异也只是在针对性方面和教学目标方面[1].
2 高校目前的应用数学的教学状况
2.1 建立应用数学的有关课堂
学生在深入学习应用数学知识后，可以对数学中的一些基础运算加以掌握，并且学生的思维能力也得到了提高，学生能够深入的分析数学中的所有问题，并在对所有问题应用所学的理论知识加以解决，对学生的数学理论知识的运用与创新能力进行培养，最后达到提升学生数学素养的目标。
大学生的教学课程就包括高等数学课程，并且高校还建立了与改课程有关的专人培养内容，对应用数学的学习有助于学习其他的学科，想要学好其他的课程，应用数学的学习必不可少[2].高校建立应用数学课堂，这样学生就能掌握数学的理论知识，学生的学习数学能力将会得到培养，同时增加学生的学习兴趣，学生的数学素养也会得到提高。
2.2 高校数学中出现的问题
(1)在教学内容上有问题存在。高校数学教学的内容上涵盖性较强，很多专业学生对数学的学习知识为基础理论，根本不能联系数学实践，所以，教学的领域根本不符合教学要求，并且，学生在整个学习的过程中对所有理论知识都不能深刻的理解，这都阻碍了学生积极主动的学习数学理论知识的想法。
(2)存在在教学内容上的问题。现在高校的数学教学课堂主要重视的就是学习技巧，同时还注重推理的严谨性，可是却忽视了实际问题中应用数学理论知识去解决，这样培养出的专业人才将不能以专业实现就业，没有做到立足于岗位，对专业素质的培养不加以重视，致使理论知识脱离于实践应用，最后不能有效的培养学生的职业能力[3].
(3)存在在教师队伍方面的问题。现在，在数学教学中应用数学具有非常重要的作用，可是应用数学的教师并没有对这一点科学知识加以掌握，缺乏基本的教学能力，也缺少培养学生教学的 方法 ，在进行应用数学的教学过程中，经常出现的现象较为普遍就是缺乏专业理论知识，这样学生对理论知识就不能熟练掌握，学生也就体会不到结合理论知识和现实时间的基础要素。
3 高校应用数学的改革策略
3.1 高校应用数学制定了正确的教学观念
高校对与应用数学教学有关的课程进行制定时一定要对专业的要求加以确定，对学生所学的专业进行分析，适当的调整应用数学的教育理念。同时数学的基本开放原则为适用性，将学生提升自身的素质作为教学目标。同时还要注意数学教学所包含的育人能力，将学生的所有能力进行有效的培养，引导学生在实际生活中应用数学去解决问题，引领学生增强创新能力。
3.2 将以往的 教学方法 加以改变培养学生增加应用数学的意识
传统的数学教学方式为灌输式，新的教学方案要应用启发式来实现数学教学，同时要对多种教学方法进行深入的研究，使教学方法更有效，以往教师在进行教学时，教学方法为单一的，学生学习的知识都是被动接受的，学生在这种教学方法的带领下只能逐渐的失去数学学习的兴趣，这样需要教师将教学方法灵活化，为学生创建出一种愉悦的学习环境[4].主要就是要对学生实施因材施教，使学生能够充分发挥自己的学习热情。
高校在进行整个应用数学教学时，首先要培养的就是学生有基本的应用数学观念，同时数学知识的有效运用是教学中必不可少的内容。这就需要高校的数学教师担负起自己的教育责任，首先教师要掌握学生对应用数学的意识深浅，如果有较差的应用意识，要找其原因，同时一定要培养学生学习数学的兴趣，引导学生进行积极主动的学习，让学生能够认识到我们的生活中广泛的应用数学知识。教育者要对其进行深刻的研究，对应用数学加以重视，使应用数学的重要性在教学中得以发挥[5].同时还要将学生应用数学的意识加以提升，并且逐渐提高应用数学的能力。
3.3 对应用数学的教学内容加以改变
对数学的教学内容进行改革时，要对不同专业的内在要求加以综合，可以将课堂改变成弹性教学，对应用数学所具有的严谨性不应过多的强调，根据学生的专业内容进行教学课堂的设计，将众多的基础知识提供给学生，在以后能够更好的支持学生的职业技能，使学生的综合能力得到提高[6].
总之想要使学生的自身学习能力能够提高，就要注意到应用数学不同于纯数学，它的实践性较强，所以，想要使学生能够积极主动学习应用数学，就一定要培养学生的学习兴趣。高校要在数学师资投入这一方面加大力度，并且也要深入的去分析和研究这一教学课题，将应用数学的整体教学提升上来，使应用数学教学不断的发展。
参考文献：
[1] 邢潮锋，黄治琴，杨旭，等。 数学建模与高校数学教学改革的实践---以济南大学为例[J].高等函授学报(自然科学版)，2010,23(2)：20-22.
[2]郭娜，朱奕奕。浅谈高校应用数学教学改革与学生应用数学意识的培养[J].信息化建设，2015(4)：61-63.
[3]王艳华，王笑岩。渗透数学建模思想方法的基本途径[J].辽宁师专学报(自然科学版)，2012,14(4)：5-6.
[4]王君轩。探究高校学生数学建模意识与方法的培养[J].大观周刊，2012(16)：214-214.
[5]宋文静。浅谈高校数学教学中如何培养学生应用数学意识[J].东方青年·教师，2012(2)：30.
[6]施明华，赵建中，周本达，等。应用型院校高等数学与数学建模融合的探索[J].教育教学论坛，2013(21)：270-271.
浅谈小学生应用数学意识提升策略
在数学领域里，应用数学占有重要的位置，理论上应用数学包括运筹学和线性代数，还有概率论及数理统计等学科，这些学科的广泛应用都体现了应用数学的思想。 随着教育体制的改革，教学中也对应用数学教学提出了新的要求，要求应用数学教学要重视与生活的联系性，及与 其它 学科的关联。让小学生能用数学知识，解决实际生活中的一些问题。
1、丰富的生活与应用数学的联系
教师要注重生活素材的积累，并能将这些有用的素材贯穿到教学中，把数学书本中抽象的知识具体化，让小学生更好地进行消化和理解，认识到应用数学与实际生活的联系。 根据学习的内容老师可以有针对性布置一些作业。比如在进行米，厘米的学习时，可以让学生回家里量一下床、门、饭桌等家俱的尺寸，在学习元角分等时，可以让学生自己走超市买矿泉水等进行实践，这样可以加深对学习的数学知识的理解，并起到一定的巩固作用，是一个非常好的教学方法。
2、开启小学生学习应用数学的积极性
小学生的应用数学知识，大多比较简单，在生活中很容易找到切入点和联系性。所以要求老师在教学中，多进行书本与实际的联系，激发学生的学习积极性，多把理论化的数学知识转化成实际的问题。 这样不仅让学生认识起来更清晰，还会使学生真正感受到学习应用数学的价值，积极想办法用应用数学的思想解决问题。 在这个学习的过程中，学生就能够对应用数学产生浓厚的兴趣，有探究下去的意识，这才是教学的目的所在。例如分数部分的讲解，就可以通过分 蛋糕 、分苹果等生活中实际事例来进行讲解，这样学生不仅能很快理解，而且会明白在日常生活中如何去应用分数，所以这样往往教学效果比较理想。
3、不忽视教材的作用,教材融于生活
随着教学方法的推陈出新，很多老师对教材开始忽视。 因为越来越多的教学方式，象分组辅导活动、多媒体教学、课外设计等各种形式教学的开展，老师对教材就不象过去那么重视和依赖了，其实这种想法也是错误的。 任何的教学活动也是要以教材为蓝本的，都是互为补充的关系，教材起到统领性、目标性的作用，任何形式的教学都是围绕教材来进行的，如果脱离了教材就失去了意义，所以老师要充分地利用好手中教材的作用，并与实际生活展开联系。
如：小小采购员、小管家、数字与编码、节约能源、调查利率，计算利息等，这些实践活动内容既符合学生的年龄特征和知识基础，又符合学生的生活背景。因此，我们可充分利用这些资源，遵循教材的要求组织具体、有趣、富有实践性、全员参与的数学活动，培养学生用数学的眼光观察周围事物， 经历应用数学知识分析和解决实际问题的过程，将数学问题与生活 经验 联系起来，使学生认识到数学与日常生活息息相关，获得应用数学的成功体验。
4、生活情境化的练习促进应用数学的学习
对于应用数学的教学，最合适的方法就是放到具体的情境中去讲解，这样更利于学生的思考，并使数学看起来更有趣，更容易激发学生的学习兴趣。在这个方面，就需要教师用心去设计一些生活场景，并根据学生的 兴趣 爱好 ，多设置一些开放性的问题，老师适当进行引导。 这样让学生在回答问题和思考问题的过程中，进行了应用数学知识的学习。
比如，在学生学习加减法时，可以让几个同学进行分组，分别扮演顾客和营业员，拿钱和一些简单的货品进行加减法的运算练习，可以有同学喜欢的糖果，饮料等，也可以有一些平时常见的书包、本子和笔等文具。 这样学生会有参予的积极性，也会对加减法的运算产生浓厚的兴趣， 并且通过分组练习了解了加减法运算在实际生活中的运用，这种情境式教学方法，就是让学生在最熟悉的环境中去感受接触到新知识，在应用数学的教学中受到学生普遍好评。
5、学习应用数学的过程就是培养实际能力的过程
在学习的过程中也不断发现问题，然后再想办法去解决问题。 这整个的过程，都可以让学生不知不觉中去探究知识，增加 逻辑思维 能力与解决问题的能力。 另外，通过学生问问题，其它同学和老师解答，还可以加强学生的沟通交流能力。 在与老师和同学的交流探讨中，还可以让同学懂得集体的力量，懂得克服困难有时需要帮助，从各个角度和层面上，让学生了解感受数学在实际中的应用，应用数学的魅力及学习它的重要意义。
在教学低年级学生学习比多比少，比大比小的知识并能做简单的减法讲讲算算后，可让学生调查家里人的岁数，编成应用题，如奶奶66 岁，爸爸 30 岁，奶奶比爸爸大几岁? 等等，讨论谁的年龄大，谁的年龄小，谁比谁小多少，谁与谁相差多少? 两人相加是多少岁? 谁的年龄是谁的几倍等。 再如教学乘法、除法的含义时，通过摆一摆学具的活动，掌握抽象的概念。 教师要鼓励学生多思考、多观察，从中发现数学问题，并将其分析、探索、组织、锻炼、筛选等活动方式自编应用题，有利于培养学生学数学、用数学的意识，也有利于培养学生从不同角度，全方位分析问题和解决问题的能力。
6、结束语
在我们的日常工作和生活中有着大量的应用数学问题。 只要小学数学教师能够将平时收集和观察到的实践问题的资料， 经过 总结 、概括、处理之后，就能够设计和提炼出相关的应用数学问题，让学生把他们所学到的知识应用于实践生活当中去，从而使学生认识到学习数学的价值，激发学生学习数学的兴趣，开拓学生的数学思维，提高学生灵活运用数学知识的意识和能力。 因此，充分发挥应用数学在小学数学教学中的作用，不仅能够教会学生如何运用学到的数学知识来解决实际应用数学问题，还能激发每个学生的创造潜能，培养学生的创新能力。
参考文献:
[1]季山红.对小学生数学建模思想的培养[J].语数外学习:初中版中旬,2012(09)。
[2]郭霞.在小学阶段进行数学建模的探索[J].中国电力教育,2009(13)。
[3]吴信钰.小学数学教学联系生活策略的研究[D].东北师范大学,2011.
一、论文选题
选题是论文能否写作成功的关键之一。选好一个题目是论文成功的一半，选题应坚持的指导思想。
二、收集、研究资料
题目选定之后，下一步就是调查研究，收集充分可靠的材料。
三、编好论文写作提纲
在完成收集资料和研读分析、思考的基础上，撰写论文提纲。要求提纲思路条理清晰，结构合理、严谨，为论文写作形成打好基础。
四、是起草、修改定稿
起草写作，这是成文阶段，是个创造性劳动的过程。修改定稿，论文草成后，一定要重视修改。修改过程是再学习、再研究的过程。
为加强毕业论文（设计）工作的管理，提高论文质量，除以上几个环节外，还应建立健全论文评审制度，对论文工作的进度和质量进行抽查和检查。学位论文（设计）分为前、中、后三个阶段。前：组织指导教师对课题、课题、开题报告、相关参考资料是否齐全等前期工作进行抽查。尤其任务书内容填写不能马虎。填写下列内容：1任务书的宗旨、院（系）、专业、班级、学生姓名、发出IEI期、完成期限、教研室主任及系部主管领导的签名；2，、主要内容；3基本要求；4进度安排；5应收集的资料及主要参考文献等。对内容和要求过于简单，填写参考文献不规范，进度计划过于粗糙的应要求重新做。中：以师生座谈会、个别谈话等形式，听取教师和学生的意见、建议，掌握教师的指导情况、学生完成学习的情况。对基础太差的学生，可加强辅导。毕业论文指导：由系系安排一批经验丰富的教师负责毕业论文（设计）工作的全过程：课题的质量、教师的到位程度、学生对教师的满意度、学生的出勤、论文水平和存在的质量问题等方面的问题，并汇总撰写书面摘要。后：毕业论文答辩与论文查重评定是毕业论文（设计）的最后一环，是对学生毕业论文（设计）工作进行全面评估和全面检查的重要手段。一是由系部组织教研室主任、聘请专家、指导教师组成论文答辩委员会，讨论评优成绩的方法，写出书面材料上交教务处审核。其次，指导老师根据学生的论文和论文成绩写出评语和分数，然后在答辩委员会审查后决定是否答复。教师的分数占总分数的30%;答辩委员会根据指导教师的评分和学生的论文评分，以总分的10％为依据。进行论文答辩。答辩会中，学生对自述论文的内容、特点和写作过程、答辩委员会主要负责人（学生指导教师不能提出问题）向学生提问。在学生答辩的基础上，答辩委员会成员分别给分，最后取平均成绩，占答辩成绩的60％。系综合三次成绩，得出学生论文最终成绩，张贴公告。如此，就避免了指导者给人的人情分的现象，也能促使学生认真去领会论文的精髓。
本科毕业吧？ 1、前期：明确课题确切含义，收集相关中外资料，耗时3-4周。 2、中期：分析所收集的资料，对课题中某些内容进行调研、模拟或制作，以获取一手研究资料，耗时6-7周，撰写论文初稿。 3、后期：整理所研究的实践、实验资料，明确观点，修改论文成稿，耗时3-4周。 最后准备答辩。
lol前中后期的一般分法： 一、从时间的角度来看： 1.一般10分钟为前期，路人局拼的完全就是线上补刀的基本功，实力相差大的话一般会出现单杀，然后被拉开经济滚雪球； 2.10分钟以后到15分钟出现破塔，优势方开始抱团推线及第二第三条小龙开团，并且C位基本都有1个大件左右 是为中期； 3.30分钟左右C位大件成型，优势方大龙逼团或者做视野抓人，基本一波团战就是破路或者一波，是为后期； 4.当然不排除优势方各种浪送行为直接拖至50分钟，等到双方10人基本人人六大件在手，是为大后期。 二、从经济的角度来看： 平均经济5000以内算前期，5000-10000算中期，10000-15000算后期，15000+算大后期。
主要是带线推塔，个人觉得骨法gank能力不强。走中路快速提高等级，出秘法梅肯带领小兵各种推，后期装羊刀，冰甲和蓝杖，团战和输出能力也挺猛。
1级到6是前期 7级到12是中期 13级到18是后期
蛮王自我感觉，顺风中期太拉风，见谁看谁包括的吗诺克，一个一个砍能砍3个。逆风只能打后期输出，我觉得蛮王前期真心好不好打看对手，像中单蛮王对对面AP剑圣 直接完爆 让他死得很惨 敢过来补兵就让他死。6J之前都可以冲塔 当然对面血不足一半的时候，还要在他用过W之后，他的W冷却很长，30多秒。在1J的时候F4要拿，把红管打上一半的时候加1瓶血，直接砍。砍得剑圣翻不起身。 前期上单遇到一个克你的英雄比如战争，对面意识稍微好点绝对完爆你。遇这种情况我会前期非常猥琐，躲到补兵，大概6J以上我会游走，混线。然后回上来补兵，多叫打野的帮我守一下。其他型别的英雄，对方意识不怎么好的，那就买个眼 大砍特砍。 最重要的补兵要到位，在没危险的情况下，尽量补。中单打AP，对面AP的控制技能用了，你当时有3分之2的血。自己红在一半以上，装备差距不大的情况下，直接冲过去砍。至于打野，先出吸血，意识好点，用好W技能帮队友gank就好. 中期就是那儿有兵往那儿奔，不要盲目冲进团战区。从边上来，只要砍边上两下出暴击，你的E技能也剩不到两秒了。 情况不对 ，直接开E闪。物件要找好，不要盲目冲。 至于后期，我用它偷袭过很多赏金之内的ADC，买双攻速鞋加喧哗，基本E切过去靠近，他就不要想跑了，不管她在没在塔下。后期最重要的就是切入时机，不是说对方控制技能用完了才进，也许那个时候队伍只剩下你一个人了，要找团战区边上的脆皮砍，加入砍不到脆皮，就砍边缘地带的半肉，肉就不要去砍了 ，白砍 基本没砍死 你们队友也所剩不多了。 对面肉多的神装:喧哗攻速鞋 幽灵之梦 无尽 轻语 红叉 饮血 输出多; 喧哗攻速鞋 无尽 红叉 饮血 红叉 九头蛇。 最主要是还是意识。
一般来说前期指的是4级以前，中期指的是5到14级，后期也就是15级了。
但是事实上我们可以用经济划分前中后期，一般出够三件神装（含鞋子）就摆脱前期步入中期了，当我们出够五件（不含鞋子）就进入了后期，还有一个大后期，会玩的到了最后都会把鞋子卖了换别的装备，前提条件是经济最少达到12000，六件神装（不含鞋子）时也就是大后期阶段。
这么多玩法啊 都说十个火枪九个菜 一点都不假 火枪这个英雄需要悟的东西很多 由于射程远 控制好距离不会掉多少血 所以前期加攻力和攻速比较重要 初装 幽灵系带 一树 一铁树枝干足矣 第一技能不升 光升二和三技能一是补刀轻松 二是把魔法留着到六的时候用 看见法师或者敏战 先给一狙击 他差不多掉半血 不走的话 等大招cd 然后上去点他 跟着点 点一下往前移一下 点残血了 再一狙必挂 装备是假腿 短棍或者吸血 如果血量比较充足 强烈建议先短棍 你会发现有了短棍的日子是多么的富有 钱就哗哗的来了 然后就是支配头盔 然后可以鹰角弓 蝴蝶 如果你手法稍微好一点 这些在30分钟内就能配备齐全 然后的装备 比较随意了 分身斧 大炮 或者隐刀都可以 求采纳
呵呵，选择轻灵之靴，也不错，如果您护甲够高完全可以。操作牛一点么就出疾行之靴，杀人逃命跟狼人超配，就像EZ一样。谢谢～望采纳。 采纳哦
三国前期蜀汉曹魏忙着抢汉中，东吴忙着耍小心眼。中期蜀汉忙着点草曹魏，曹魏忙着防御蜀汉，点杀东吴。东吴忙着面射曹魏。。后期蜀汉忙着投降，曹魏忙着防御家贼，东吴忙着点草大臣。
西周，自前1046年至前771年（据《夏商周断代工程年表》，下同），共计276年。按三期分，可以分为西周早期、中期、晚期。早期：前1046—前922年，125年，为西周上升期，共历武、成、康、昭、穆五王。中期，前922—878年，44年，为西周平稳期，共历共、懿、孝、夷四王。后期，前877—前771年，107年，为西周败亡期，共历厉、宣、幽三王。其中，早期还可以分为前1046—前996年，共51年的建立期和前995—前922年，共74年的扩张期。
为加强毕业论文（设计）工作的管理，提高论文质量，除以上几个环节外，还应建立健全论文评审制度，对论文工作的进度和质量进行抽查和检查。学位论文（设计）分为前、中、后三个阶段。前：组织指导教师对课题、课题、开题报告、相关参考资料是否齐全等前期工作进行抽查。尤其任务书内容填写不能马虎。填写下列内容：1任务书的宗旨、院（系）、专业、班级、学生姓名、发出IEI期、完成期限、教研室主任及系部主管领导的签名；2，、主要内容；3基本要求；4进度安排；5应收集的资料及主要参考文献等。对内容和要求过于简单，填写参考文献不规范，进度计划过于粗糙的应要求重新做。中：以师生座谈会、个别谈话等形式，听取教师和学生的意见、建议，掌握教师的指导情况、学生完成学习的情况。对基础太差的学生，可加强辅导。毕业论文指导：由系系安排一批经验丰富的教师负责毕业论文（设计）工作的全过程：课题的质量、教师的到位程度、学生对教师的满意度、学生的出勤、论文水平和存在的质量问题等方面的问题，并汇总撰写书面摘要。后：毕业论文答辩与论文查重评定是毕业论文（设计）的最后一环，是对学生毕业论文（设计）工作进行全面评估和全面检查的重要手段。一是由系部组织教研室主任、聘请专家、指导教师组成论文答辩委员会，讨论评优成绩的方法，写出书面材料上交教务处审核。其次，指导老师根据学生的论文和论文成绩写出评语和分数，然后在答辩委员会审查后决定是否答复。教师的分数占总分数的30%;答辩委员会根据指导教师的评分和学生的论文评分，以总分的10％为依据。进行论文答辩。答辩会中，学生对自述论文的内容、特点和写作过程、答辩委员会主要负责人（学生指导教师不能提出问题）向学生提问。在学生答辩的基础上，答辩委员会成员分别给分，最后取平均成绩，占答辩成绩的60％。系综合三次成绩，得出学生论文最终成绩，张贴公告。如此，就避免了指导者给人的人情分的现象，也能促使学生认真去领会论文的精髓。
很多同学都会用“过五关斩六将”来形容接受毕业论文洗礼的这一年。这一年，同学们的心情也仿佛坐过山车，思考选题开始无限烧脑，确定选题后跃跃欲试准备洋洋洒洒大几万字，开题答辩被老师怼的“垂头丧气”，真正开始撰写论文却不知从何说起，终于写完了初稿又被导师“骂”的一无是处，然后便开始在查重内审外审中循环焦虑，临近答辩前挑灯奋战好几大夜，最后再体验一次高考查分般紧张的答辩结果宣读，这之后，就是躺平、欢呼和雀跃。 那么，完成一篇毕业论文要经过哪几个阶段呢？作了如下总结： 1.选题 确定选题阶段，你需要和导师进行沟通，来确定论文题目，并进一步展开论文大纲，从而确定论文撰写的可行性。 2.撰写开题报告 开题报告一般包含以下几部分内容： （1）选题的背景及意义 （2）文献综述 （3）研究内容 （4）研究方法 （5）研究步骤与进展 （6）参考文献 3.撰写毕业论文 开题后，学生就可以开始撰写毕业论文了。这其中包含撰写论文所需要进行的文献阅读、资料收集、定量定性研究所需要的问卷调查、访谈等调研实施等内容。 4.审查和修改 论文初稿基本修改完成后，学校会组织进行查重、校内审查、校外审查等步骤。通常在这一阶段，学生还需要根据审查反馈的修改意见对论文进行进一步修改。 5.论文答辩 论文答辩主要是为了检查学生毕业论文的完成情况，考查学生的水平与能力，从而判断学生是否达到学校毕业要求。
列几个题目引导一下你吧，呵呵，我不是学这能帮助你的也只能这样了。抽象代数中的若干问题[数学专业论文]复变函数积分方法探究[数学专业论文]高阶微分方程解的分布问题[数学专业论文]几类函数的留数定理[数学与应用数学]与复积分有关的几个定理[数学与应用数学]证明等边三角形的几种复数方法[数学与应用数学]浅谈新课标下小学数学应用题的改革对了，要查更多的内容的话，在网站关键字输入“数学”就可以如果对你有帮助，请加分哦。
基于高阶常微分方程模型饿狼追兔问题分析 1 -基于高阶常微分方程模型饿狼追兔问题分析朱云龙1，赵娜2，孙利杰1，王勃1，程明1，白海滔1，王建1，李开1，赵福兴1，王铁柱11 辽宁工程技术大学采矿工程系，辽宁阜新（123000）2 辽宁工程技术大学生物工程（食品科学）系，辽宁阜新（123000）E-mail：摘要：利用高阶常微分模型饿狼是否能追上兔子。首先，建立狼和兔子的运动轨迹模型，兔子是向正北方向的洞穴直线跑去，狼沿曲线追去。接着，利用matlab 画出狼和兔子的运动轨迹图形。然后，利用解析方法求解x=0时y 的值，依次来判断狼是否能够追上兔子。最后，再用数值微分方法求解x=0时y 的值判断狼是否能够在兔子进洞之前将其擒获，美餐一顿。常微分方程在很多学科领域内有着重要的应用，自动控制、各种电子学装置的设计、弹道的计算、飞机和导弹飞行的稳定性的研究、化学反应过程稳定性的研究等。这些问题都可以化为求常微分方程的解。关键词：高阶常微分；数值微分；数学模型中图分类号：O172.11 引言在我们现实生活中，有很多追击问题，如赛车比赛，田径比赛，鹰抓兔子等等追击现象。那么这些问题是否成立，是否能成功呢？再次将要论述与验证狼和兔子的模型，看看是否能追的上，并通过MATLAB 画出狼和兔子曲线[1]。在我们实现实生活中有很多地方要用到这些追击模型。虽然狼无暇顾及兔子的洞穴所在，并计算怎样才能追上兔子，可它丢掉的仅仅是一顿美餐而已，再寻其它猎物即可。可是我们人类就不同了，如在军事上，跟中导弹追击敌机问题，恰与饿狼追兔问题模型相似。根据追击者和被追击者相差距离和被追击者得逃亡范围，通过计算，适当调整速度，即可追上。倘若不假思索的追击，后果将不堪设想，失去的将不仅仅时一顿每餐那么简单。所以，通过本模型分析将要得到清晰的MATLAB 曲线，使结果明确的显现在计算机上，一目了然，希望此模型能用到我们现实生活中，得到一定用处，提高国民经济和科学技术的应用。2 问题的提出神秘的大自然里，处处暗藏杀机，捕猎和逃生对动物的生存起着至关重要的作用，而奔跑速度和路线是能否追上和逃生的关键因素。这里就讨论一对老冤家的追逃问题，快速奔跑的狼能否追上不远处有洞穴的兔子。有一只兔子、一匹狼，兔子位于狼的正西100 米处，假设兔子与狼同时发现对方并一起起跑，兔子往正北60 米处的巢穴跑，而狼在追兔子。已知兔子、狼是匀速跑且狼的速度是兔子的两倍。试建立数学模型[2]研究以下问题：（1）根据已知条件，建立狼的运动轨迹微分模型。（2）画出兔子与狼的运动轨迹图形。（3）用解析方法求解，判断兔子能否安全回到巢穴。（4）用数值方法求解，判断兔子能否安全回到巢穴。3 模型建设假设狼不知道兔子远处是否有洞穴，故狼的速度方向应该始终是朝向兔子，而兔子是不中国科技论文在线- 2 -断奔跑的，所以狼的速度方向不断的改变，运动轨迹应该是一条光滑的曲线。设兔子的速度为v，以t=0 时刻兔子的位置为原点，兔子朝向狼的方向为x 轴，逆时针旋转90 度的方向为y 轴方向建立平面直角坐标系，t 时刻狼的坐标为（x,y），兔子的坐标为（0，vt），狼的速度方向与x 轴负半轴的夹角为θ。3.1 问题的分析与模型建立3.3.1 建立狼的运动轨迹微分模型作出狼的运动轨迹草图如下：图1 狼的运动轨迹草图Figure 1 the trajectories of a wolf plant 时刻y 对x 求导等于曲线在点（x，y）处的切线斜率，即Y= − tanθ （1）又由于狼的运动方向指向兔子，所以，xvt − ytanθ = = − tanθdxdy（2）由（1）和（2）得，xy vtdxdy −=（3）将狼的速度分解成为沿x 轴和y 轴方向，即x v =dxdt ，yv dydt=，所以，22 2(2v)dtdxdtdy = ⎟⎠⎞⎜⎝+ ⎛ ⎟⎠⎞⎜⎝⎛（4）由（3）式可得，y = x dxdy+ vt （5）两边对t 求导得，中国科技论文在线 3 -vdtdxdxx d ydxdydtdxdxdy = ∗ + ∗ + 22（6）整理，得dtdxdxx d y ∗ 22= −v （7）将（4）式左右两边同乘以2 dtdx⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠，得2 dydx⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠+1=22 4 ⎟⎠⎞⎜⎝⎛dxv dt （8）由（7）、（8）两式得22dxd yvxdxdt = −（9）（9）式即为狼的运动轨迹微分模型。3.3.2 画出兔子与狼的运动轨迹图形根据上述微分方程，利用 matlab 软件中的ode45 函数即可求出二阶微分方程（9）中x值对应的y 值，再利用绘图函数plot 即可画出狼的运动轨迹图像[3]。程序如下：先建立matlab 函数：function f=odefun(x,y)f(1,1)=y(2);f(2,1)=sqrt(1+y(2).^2)./(2.*x);再在主程序中输入下列程序：t=100:-0.1:0.1;y0=[0 0];[T,Y] = ode45('odefun',t,y0);plot(T,Y(:,1),'-')即可得到如下曲线，即为狼的运动轨迹图形。中国科技论文在线 4 -图2 狼的运动轨迹图形Figure 2 the trajectories of a wolf graphics兔子的运动轨迹是一条从（0，0）点到其洞穴（0，60）的直线，所以，再在主程序中输入以下程序即可将兔子和狼的运动轨迹绘制出来。x1=[0 0];y1=[0 60];plot(T,Y(:,1),'-',x1,y1,’r’)绘制出来的图像如下图：（其中蓝色代表狼的运动轨迹，红色代表兔子的运动轨迹）中国科技论文在线 5 -图3 狼和兔子的运动轨迹图形Figure 3 wolves and rabbits trajectories graphics4 模型求解4.1 用解析法求解兔子能否安全回到巢穴判断狼是否能追上兔子，可先假设没有洞穴，看看狼再什么位置可以追上兔子，若追上时兔子运动的距离已经超过60 米，那就是说再狼追上兔子之前，兔子已经安全的逃回洞穴之中。用解析法判断狼是否能追上兔子的具体过程[4]如下：可假设p dxdy= ，则22dp d ydx dx= ，那么（9）式可变为22 2 4 1 ⎟⎠⎞⎜⎝+ = ⎛− ∗dxdpvp v x （10）整理得22 2 4 1 ⎟⎠⎞⎜⎝+ = ⎛dxp v dp （11）dxp2 +1 = 2x dp （12）xdxpdp2 1 2=+（13）再对等式两边积分，得( ) '1 ln p + p2 +1 = ln x + C （14）也即中国科技论文在线 6 -p + p2 +1 =C x 1 （15）因为x=100 时，狼的速度方向沿y 轴负向，所以此时p=0，可求得1 C =110(15)式可变为p + p2 +1 = x101（16）两边平方1002 p2 +1+ 2 p p2 +1 = x （17）移项2 p p2 +1 = (2 1)100x − p2 +（18）再次平方(2 1)1004 4 1 2100004 4 4 2 22p4 + p2 = x + p + p + − x p + （19）整理( ) 1 01004 21000022x − p + x + =（20）求p222 1010100 2100210014 10000 ⎟ ⎟⎠⎞⎜ ⎜⎝⎛− = + − = −+=xxxxxxp（21）xp x 520= − （22）因为p dxdy= ，所以（22）式可变为xxdxdy 520= − （23）两边积分即可得到y 与x 的函数关系式3 12 221 1030y = x − x +C （24）因为x=100 时，y=0，所以3 12 220 1 100 10 10030= ∗ − ∗ +C解得2 C =2003=66.67中国科技论文在线 7 -故（24）式可变为3 11 2 10 2 20030 3y = x − x + （25）令x=0，可求得y=2003=66.67因为y=66.67>60，所以在狼追上兔子之前，兔子已经安全逃回到洞穴之中，饿狼只能干瞪眼了。4.2 用数值方法求解兔子能否安全回到巢中前面已经用解析法判断出狼并没有追上兔子，那么我们现在再用数值微分法求出（9）式中x=0 时y 的值，再将y 值与60 比较，若y 大于60，则也说明在兔子安全逃回洞穴之前，狼没有追上兔子，下面就是用数值微分法并借助matlab 软件判断狼是否能够追上兔子的方法：利用matlab 软件中的ode45 函数求出二阶常微分方程的初值，并求出x=100 时y 的值即可判断出狼是否能够追上兔子[5]。具体matlab 程序如下：先建立odefun 函数：function f=odefun(x,y)f(1,1)=y(2);f(2,1)=sqrt(1+y(2).^2)./(2.*x);再在主程序中输入如下程序：t=100:-0.1:0.1;y0=[0 0];[T,Y] = ode45('odefun',t,y0);n=size(Y,1);Y(n,1)即可输出结果：ans =63.5007x=0.1 时，y=63.5007>60,而当x=0 时y>63.5007 当然也大于60，所以狼在兔子进洞之前并没有能够追上兔子，一顿美餐就这样从它眼前没了。5 结果分析从图 2 可以粗略的看出x=0 时y 的值大于60，用数学解析法也算出y 值等于66.67 大于60，用数值微分法算出来的y 值也大于60。所以，从种种计算方法表明，在兔子就如洞穴之前，狼时无法将其擒获的。如果换个角度考虑，假设狼知道兔子的洞穴所在，直接跑向其洞穴处守洞待兔。那么根据勾股定理[6]，狼运动的距离s= 6 0 2 + 1 0 0 2 =116.6m，此时兔子运动距离为s/2=58.3<60。也就是说兔子还没有逃进洞里，而狼已经再其洞口等待，那么兔子就不敢进洞，只要兔子没法进洞，狼的速度是兔子的2 倍，狼就可将其擒获。可惜，饥饿而又贪婪的狼只想着怎么样快速的追上兔子美餐一顿，哪里有时间而且也不会进行这么复杂的计算，并且很多情况下狼是不知道兔子的洞穴所在，所以，狼只能在快要追到兔子的时候看着兔子溜掉而干瞪眼了
举例说明常微分方程模型是各类数学建模竞赛中常见的模型, 并通过列举一些参考文献来说明此类模型的建模方法和求解求解技巧不仅相同. 从而得出"常微分方程在数学建模中的应用"是值得研究的.
微分方程在力学中的应用是非常广泛的。但是你的问题问得太不着边际了，很难回答。微分方程分为常微分方程和偏微分方程。一般来说，后者应用更为广泛。常系数常微分方程通常用来解一些最简单、最基本的动力学问题，例如速度、加速度、弹簧受力分析等等。例如：F=m*d(ds/dt)/dt就是牛顿第二定律。这些方程一般都可以解出。最常见的非常系数常微分方程有贝赛尔方程、薛定鄂方程以及非线性薛定鄂方程等，这些方程一般应用在边界条件为圆柱或圆球形状的波的振动描述上。偏微分方程是分析波动、二维受力分析等常见的方程了。如果你要写论文，可以考虑以下两方面的应用：1 牛顿定律分析2 波动分析