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比较常见的是智能家居，温室大棚，路灯上的应用，远程控制无人区采集数据，等等很多的
物联网是新一代信息技术的重要组成部分，也是“信息化”时代的重要发展阶段。其英文名称是：“Internet of things（IoT）”。顾名思义，物联网就是物物相连的互联网。这有两层意思：
其一，物联网的核心和基础仍然是互联网，是在互联网基础上的延伸和扩展的网络；
其二，其用户端延伸和扩展到了任何物品与物品之间，进行信息交换和通信，也就是物物相息。
物联网通过智能感知、识别技术与普适计算等通信感知技术，广泛应用于网络的融合中，也因此被称为继计算机、互联网之后世界信息产业发展的第三次浪潮。物联网是互联网的应用拓展，与其说物联网是网络，不如说物联网是业务和应用。因此，应用创新是物联网发展的核心，以用户体验为核心的创新2.0是物联网发展的灵魂。
物联网用途广泛，遍及智能交通、环境保护、政府工作、公共安全、平安家居、智能消防、工业监测、环境监测、路灯照明管控、景观照明管控、楼宇照明管控、广场照明管控、老人护理、个人健康、花卉栽培、水系监测、食品溯源、敌情侦查和情报搜集等多个领域。
可参考下图填写高中生研究性学习与创新成果：
研究性学习代表成果
研究课题：“物联网时代”的特点及其在日常生活中的体现
成果简介：
本文首先介绍了“物联网”的概念及其在国内外的发展，并指出“物联网”概念已经是一个“中国制造”的概念，已被贴上“中国式”标签。伴随云计算日益普及以及人工智能（AI）技术日益成熟，物联网时代已经从 1.0 时代悄然迈入 2.0 时代。
物联网时代具有显著的特点，一是“物联网即服务”走向落地，二是物联网呈现局域化、功能化、行业化互联化，三是物联网技术设备升级，四是物联网的安全性引起重视。
随着物联网技术的不断发展，它已悄无声息地融入到人们的日常生活，并简单介绍了物联网 2.0 在物流、交通、家居、安防、医疗、建筑、零售等日常生活中的应用场景，展望了物联网的发展趋势。
“ 物联网时代 ” 的特点及其在日常生活中的体现
摘要 通过对“物联网”的概念介绍，引出物联网时代 2.0 的基本内涵，总结出物联网 2.0 时代的基本特点，并简单介绍了物联网 2.0 在物流、交通、家居、安防、医疗、建筑、零售等日常生活中的应用场景，并展望了物联网的发展趋势。
关键词 物联网 人工智能 云计算
物联网是继计算机、互联网与移动通信网之后的又一次信息产业浪潮，能够使我们的社会更加自动化，能够让我们的生活更加便利，能够整体提高社会的信息化程度，将在提升信息传送效率、改善民生、提高生产率、降低管理成本等社会各方面发挥重要作用。
本文系统介绍了物联网的起源、概念及其发展，阐述物联网时代 2.0 的一些特点，并简要叙述了物联网在交通、医疗、建筑等日常生活中的应用情况。
一、 “ 物联网时代 ” 基本内涵
1 1.1 物联网
1999 年，美国麻省理工大学教授凯文·阿什顿(Kevin Ashton)最早提出了物联网（IoT）的概念。阿什顿认为，计算机最终能够自主产生及收集数据而无需人工干预，因此将推动物联网的诞生。简单来说，物联网的理念在于物体之间的通信，以及相互之间的在线互动。
2005 年，在突尼斯举行的信息社会世界峰会上，国际电信联盟发布了《ITU 互联网报告 2005：物联网》，正式提出了“物联网”的概念，将物联网定义为通过各种信息传感设备。
如传感器、射频识别（RFID）技术、全球定位系统、红外线感应器、激光扫描器、气体感应器等各种装置与技术，实时采集任何需要监控、连接、互动的物体或过程，采集其声、光、热、电、力学、化学、生物、位置等各种需要的信息。
与互联网结合形成的一个巨大网络，其目的是实现物与物、物与人、所有的物品与网络的连接，方便识别、管理和控制。
中国物联网校企联盟将物联网定义为当下几乎所有技术与计算机、互联网技术的结合，实现物体与物体之间：环境以及状态信息实时的共享以及智能化的收集、传递、处理、执行。广义上说，当下涉及到信息技术的应用，都可以纳入物联网的范畴。
物联网的概念已经是一个“中国制造”的概念，它的覆盖范围与时俱进，已经超越了 1999 年 Ashton教授和 2005 年 ITU 报告所指的范围，物联网已被贴上“中国式”标签。
2 1.2 物联网时代
伴随云计算日益普及，以及人工智能（AI）技术日益成熟，推动信息科技向物联网时代转变，特别在IoT＋AI 融合下，使得万物具有感知能力，物理设备不再冷冰冰，而是具有生命力，让物理世界和数字世界深度融合，继此行业边界越来越模糊，人类进入全新的智能社会。
物联网时代是通过射频识别、红外感应器、全球定位系统、激光扫描器、气体感应器等信息传感设备，按约定的协议，把任何物品与互联网连接起来，进行信息交换和通讯，以实现智能化识别、定位、跟踪、监控和管理的一种网络时代。
物联网是互联网的应用拓展，与其说物联网是网络，不如说物联网是业务和应用。因此，应用创新是物联网发展的核心，以用户体验为核心的创新是物联网发展的灵魂。
随着“物联网”的概念从提出到发展，从实践到创新，物联网时代已经从 1.0 时代悄然迈入 2.0 时代。物联网 2.0 可以理解为 IoE（Internet of Everything），而物联网 1.0 是 IoT（Internet of Things），前者范围比后者更大，囊括的范围也更加广泛。
IoE 强调的万物互联概念是任何设备、事物都能通过网络连接起来，并在网络中彼此之间进行通讯。“万物互联”(IoE)的时代，所有的物（Everything）将会获得语境感知、增强的处理能力和更好的感应能力。
二、 “ 物联网时代 ” 的特点
与互联网时代相比，物联网时代具有显著的特点：
1、“物联网即服务”走向落地
既然叫做物联网 2.0 时代，当然是和物联网 1.0 时代有较明显的进步的。所以，物联网 2.0 时代的一个明显特征就是邬贺铨院士曾提到的“物联网即服务”走向落地。
2、物联网呈现局域化、功能化、行业化互联化
物联网既然要通过服务的方式落地，那么如何落地？此时承担落地职责的便是真正的物联网企业——物联网平台企业。物联网的人连物、物连物具有局域化、功能化、行业化互联化，各个行业应用在应用中形成对网络层的具体需求，并逐渐行业标准化。
3、物联网技术设备升级
上层应用逐渐与物联网网络层剥离开来，物联网网络支撑技术（NB-IoT、Lora 等）充分发展、百花齐放。在感知层将传感器升级为“传感器+执行器”，使“眼手”能够协调一致，发挥其更大的功能和作用。
4、物联网的安全性引起重视
物联网的安全性自这个概念提出以来，一直备受人们关注，今后，物联网的安全性将做为一个相对独立的研究领域，得到足够的重视与发展。
未来的物联网 2.0 应该通过人工智能、大数据、云计算、5G 等技术的完善，不断提升人工智能的水平，完善语言助手技术，加强物联网的安全性与信任感，外在体现就是操控方式的迭代升级。
也就是说，未来的物联网设备不再单纯依靠语音控制来进行操作，而是整合并运用人工智能、大数据、云计算、5G 等技术，这样即便我们的一个动作、一个眼神、一个想法，甚至即使我们面无表情，物联网也可以了解我们的想法。
三、 “ 物联网时代 ” 在日常生活中的体现
近些年，随着物联网技术的不断发展，它已悄无声息地融入到我们的生活中，小至路由器、智能音箱、冰箱，大到汽车、工业设备，越来越多的物品都接入了物联网。
3.1 智慧物流
智慧物流指的是以物联网、大数据、人工智能等信息技术为支撑，在物流的运输、仓储、运输、配送等各个环节实现系统感知、全面分析及处理等功能。当前，应用于物联网领域主要体现在三个方面:仓储、运输监测以及快递终端。
通过物联网技术实现对货物的监测以及运输车辆的监测，包括货物车辆位置、状态以及货物温湿度、油耗、车速等。物联网技术的使用能提高运输效率，提升整个物流行业的智能化水平。
2 3.2 智能交通
智能交通是物联网的一种重要体现形式，利用信息技术将人、车和路紧密的结合起来，改善交通运输环境、保障交通安全以及提高资源利用率。运用物联网技术具体的应用领域，包括智能公交车、共享单车、车联网、充电桩监测、智能红绿灯以及智慧停车等领域。
3 3.3 智能安防
安防是物联网的一大应用市场，因为安全永远都是人们的一个基本需求。传统安防对人员的依赖性比较大，非常耗费人力，而智能安防能够通过设备实现智能判断。
目前，智能安防最核心的部分在于智能安防系统，该系统是对拍摄的图像进行传输与存储，并对其分析与处理。一个完整的智能安防系统主要包括
三大部分：门禁、报警和监控，行业中主要以视频监控为主。
4 3.4 智慧能源环保
智慧能源环保属于智慧城市的一个部分，其物联网应用主要集中在水能、电能、燃气、路灯等能源以及井盖、垃圾桶等环保装置。
如智慧井盖监测水位以及其状态、智能水电表实现远程抄表、智能垃圾桶自动感应等。将物联网技术应用于传统的水、电、光能设备进行联网，通过监测，提升利用效率，减少能源损耗。
5 3.5 智能医疗
在智能医疗领域，新技术的应用必须以人为中心。而物联网技术是数据获取的主要途径，能有效地帮助医院实现对人的智能化管理和对物的智能化管理。
对人的智能化管理指的是通过传感器对人的生理状态(如心跳频率、体力消耗、血压高低等)进行监测，主要指的是医疗可穿戴设备，将获取的数据记录到电子健康文件中，方便个人或医生查阅。
除此之外，通过 RFID 技术还能对医疗设备、物品进行监控与管理，实现医疗设备、用品可视化，主要表现为数字化医院。
6 3.6 智慧建筑
建筑是城市的基石，技术的进步促进了建筑的智能化发展，以物联网等新技术为主的智慧建筑越来越受到人们的关注。当前的智慧建筑主要体现在节能方面，将设备进行感知、传输并实现远程监控，不仅能够节约能源同时也能减少楼宇人员的运维。
目前，智慧建筑主要体现在用电照明、消防监测、智慧电梯、楼宇监测以及运用于古建筑领域的白蚁监测。
7 3.7 智能制造
智能制造细分概念范围很广，涉及很多行业。制造领域的市场体量巨大，是物联网的一个重要应用领域，主要体现在数字化以及智能化的工厂改造上，包括工厂机械设备监控和工厂的环境监控。
通过在设备上加装相应的传感器，使设备厂商可以远程随时随地对设备进行监控、升级和维护等操作，更好的了解产品的使用状况，完成产品全生命周期的信息收集，指导产品设计和售后服务。厂房的环境主要是采集温湿度、烟感等信息。
8 3.8 智能家居
智能家居指的是使用不同的方法和设备，来提高人们的生活能力，使家庭变得更舒适、安全和高效。物联网应用于智能家居领域，能够对家居类产品的位置、状态、变化进行监测，分析其变化特征，同时根据人的需要，在一定的程度上进行反馈。
9 3.9 智能零售
行业内将零售按照距离，分为了三种不同的形式：远场零售、中场零售、近场零售，三者分别以电商、商场/超市和便利店/自动售货机为代表。物联网技术可以用于近场和中场零售，且主要应用于近场零售，即无人便利店和自动(无人)售货机。
智能零售通过将传统的售货机和便利店进行数字化升级、改造，打造无人零售模式。通过数据分析，并充分运用门店内的客流和活动，为用户提供更好的服务，给商家提供更高的经营效率。
0 3.10 智慧农业
智慧农业指的是利用物联网、人工智能、大数据等现代信息技术与农业进行深度融合，实现农业生产全过程的信息感知、精准管理和智能控制的一种全新的农业生产方式，可实现农业可视化诊断、远程控制以及灾害预警等功能。
物联网应用于农业主要体现在两个方面，即农业种植和畜牧养殖。农业种植通过传感器、摄像头和卫星等收集数据，实现农作物数字化和机械装备数字化(主要指的是农机车联网)发展。
畜牧养殖指的是利用传统的耳标、可穿戴设备以及摄像头等收集畜禽产品的数据，通过对收集到的数据进行分析，运用算法判断畜禽产品健康状况、喂养情况、位置信息以及发情期预测等，对其进行精准管理。
四、物联网未来的发展趋势
物联网是继计算机、互联网和移动通信之后的又一次信息产业的革命性发展，已被正式列为国家重点发展的战略性新兴产业之一。
从智能安防到智能电网，从二维码普及到“智慧城市”落地，作为被寄予厚望的新兴产业，物联网正四处开花，在许多行业和领域得到应用，并悄然影响着人们的生活。
伴随着技术的进步和相关配套的完善，在未来几年，技术与标准国产化、运营与管理体系化、产业草根化将成为我国物联网发展的三大趋势。
以上内容参考 百度百科——探究性学习
联网技术在智能物流中的应用确这个内容怎么说
可参考下图填写高中生研究性学习与创新成果：
研究性学习代表成果
研究课题：“物联网时代”的特点及其在日常生活中的体现
成果简介：
本文首先介绍了“物联网”的概念及其在国内外的发展，并指出“物联网”概念已经是一个“中国制造”的概念，已被贴上“中国式”标签。伴随云计算日益普及以及人工智能（AI）技术日益成熟，物联网时代已经从 1.0 时代悄然迈入 2.0 时代。
物联网时代具有显著的特点，一是“物联网即服务”走向落地，二是物联网呈现局域化、功能化、行业化互联化，三是物联网技术设备升级，四是物联网的安全性引起重视。
随着物联网技术的不断发展，它已悄无声息地融入到人们的日常生活，并简单介绍了物联网 2.0 在物流、交通、家居、安防、医疗、建筑、零售等日常生活中的应用场景，展望了物联网的发展趋势。
“ 物联网时代 ” 的特点及其在日常生活中的体现
摘要 通过对“物联网”的概念介绍，引出物联网时代 2.0 的基本内涵，总结出物联网 2.0 时代的基本特点，并简单介绍了物联网 2.0 在物流、交通、家居、安防、医疗、建筑、零售等日常生活中的应用场景，并展望了物联网的发展趋势。
关键词 物联网 人工智能 云计算
物联网是继计算机、互联网与移动通信网之后的又一次信息产业浪潮，能够使我们的社会更加自动化，能够让我们的生活更加便利，能够整体提高社会的信息化程度，将在提升信息传送效率、改善民生、提高生产率、降低管理成本等社会各方面发挥重要作用。
本文系统介绍了物联网的起源、概念及其发展，阐述物联网时代 2.0 的一些特点，并简要叙述了物联网在交通、医疗、建筑等日常生活中的应用情况。
一、 “ 物联网时代 ” 基本内涵
1 1.1 物联网
1999 年，美国麻省理工大学教授凯文·阿什顿(Kevin Ashton)最早提出了物联网（IoT）的概念。阿什顿认为，计算机最终能够自主产生及收集数据而无需人工干预，因此将推动物联网的诞生。简单来说，物联网的理念在于物体之间的通信，以及相互之间的在线互动。
2005 年，在突尼斯举行的信息社会世界峰会上，国际电信联盟发布了《ITU 互联网报告 2005：物联网》，正式提出了“物联网”的概念，将物联网定义为通过各种信息传感设备。
如传感器、射频识别（RFID）技术、全球定位系统、红外线感应器、激光扫描器、气体感应器等各种装置与技术，实时采集任何需要监控、连接、互动的物体或过程，采集其声、光、热、电、力学、化学、生物、位置等各种需要的信息。
与互联网结合形成的一个巨大网络，其目的是实现物与物、物与人、所有的物品与网络的连接，方便识别、管理和控制。
中国物联网校企联盟将物联网定义为当下几乎所有技术与计算机、互联网技术的结合，实现物体与物体之间：环境以及状态信息实时的共享以及智能化的收集、传递、处理、执行。广义上说，当下涉及到信息技术的应用，都可以纳入物联网的范畴。
物联网的概念已经是一个“中国制造”的概念，它的覆盖范围与时俱进，已经超越了 1999 年 Ashton教授和 2005 年 ITU 报告所指的范围，物联网已被贴上“中国式”标签。
2 1.2 物联网时代
伴随云计算日益普及，以及人工智能（AI）技术日益成熟，推动信息科技向物联网时代转变，特别在IoT＋AI 融合下，使得万物具有感知能力，物理设备不再冷冰冰，而是具有生命力，让物理世界和数字世界深度融合，继此行业边界越来越模糊，人类进入全新的智能社会。
物联网时代是通过射频识别、红外感应器、全球定位系统、激光扫描器、气体感应器等信息传感设备，按约定的协议，把任何物品与互联网连接起来，进行信息交换和通讯，以实现智能化识别、定位、跟踪、监控和管理的一种网络时代。
物联网是互联网的应用拓展，与其说物联网是网络，不如说物联网是业务和应用。因此，应用创新是物联网发展的核心，以用户体验为核心的创新是物联网发展的灵魂。
随着“物联网”的概念从提出到发展，从实践到创新，物联网时代已经从 1.0 时代悄然迈入 2.0 时代。物联网 2.0 可以理解为 IoE（Internet of Everything），而物联网 1.0 是 IoT（Internet of Things），前者范围比后者更大，囊括的范围也更加广泛。
IoE 强调的万物互联概念是任何设备、事物都能通过网络连接起来，并在网络中彼此之间进行通讯。“万物互联”(IoE)的时代，所有的物（Everything）将会获得语境感知、增强的处理能力和更好的感应能力。
二、 “ 物联网时代 ” 的特点
与互联网时代相比，物联网时代具有显著的特点：
1、“物联网即服务”走向落地
既然叫做物联网 2.0 时代，当然是和物联网 1.0 时代有较明显的进步的。所以，物联网 2.0 时代的一个明显特征就是邬贺铨院士曾提到的“物联网即服务”走向落地。
2、物联网呈现局域化、功能化、行业化互联化
物联网既然要通过服务的方式落地，那么如何落地？此时承担落地职责的便是真正的物联网企业——物联网平台企业。物联网的人连物、物连物具有局域化、功能化、行业化互联化，各个行业应用在应用中形成对网络层的具体需求，并逐渐行业标准化。
3、物联网技术设备升级
上层应用逐渐与物联网网络层剥离开来，物联网网络支撑技术（NB-IoT、Lora 等）充分发展、百花齐放。在感知层将传感器升级为“传感器+执行器”，使“眼手”能够协调一致，发挥其更大的功能和作用。
4、物联网的安全性引起重视
物联网的安全性自这个概念提出以来，一直备受人们关注，今后，物联网的安全性将做为一个相对独立的研究领域，得到足够的重视与发展。
未来的物联网 2.0 应该通过人工智能、大数据、云计算、5G 等技术的完善，不断提升人工智能的水平，完善语言助手技术，加强物联网的安全性与信任感，外在体现就是操控方式的迭代升级。
也就是说，未来的物联网设备不再单纯依靠语音控制来进行操作，而是整合并运用人工智能、大数据、云计算、5G 等技术，这样即便我们的一个动作、一个眼神、一个想法，甚至即使我们面无表情，物联网也可以了解我们的想法。
三、 “ 物联网时代 ” 在日常生活中的体现
近些年，随着物联网技术的不断发展，它已悄无声息地融入到我们的生活中，小至路由器、智能音箱、冰箱，大到汽车、工业设备，越来越多的物品都接入了物联网。
3.1 智慧物流
智慧物流指的是以物联网、大数据、人工智能等信息技术为支撑，在物流的运输、仓储、运输、配送等各个环节实现系统感知、全面分析及处理等功能。当前，应用于物联网领域主要体现在三个方面:仓储、运输监测以及快递终端。
通过物联网技术实现对货物的监测以及运输车辆的监测，包括货物车辆位置、状态以及货物温湿度、油耗、车速等。物联网技术的使用能提高运输效率，提升整个物流行业的智能化水平。
2 3.2 智能交通
智能交通是物联网的一种重要体现形式，利用信息技术将人、车和路紧密的结合起来，改善交通运输环境、保障交通安全以及提高资源利用率。运用物联网技术具体的应用领域，包括智能公交车、共享单车、车联网、充电桩监测、智能红绿灯以及智慧停车等领域。
3 3.3 智能安防
安防是物联网的一大应用市场，因为安全永远都是人们的一个基本需求。传统安防对人员的依赖性比较大，非常耗费人力，而智能安防能够通过设备实现智能判断。
目前，智能安防最核心的部分在于智能安防系统，该系统是对拍摄的图像进行传输与存储，并对其分析与处理。一个完整的智能安防系统主要包括
三大部分：门禁、报警和监控，行业中主要以视频监控为主。
4 3.4 智慧能源环保
智慧能源环保属于智慧城市的一个部分，其物联网应用主要集中在水能、电能、燃气、路灯等能源以及井盖、垃圾桶等环保装置。
如智慧井盖监测水位以及其状态、智能水电表实现远程抄表、智能垃圾桶自动感应等。将物联网技术应用于传统的水、电、光能设备进行联网，通过监测，提升利用效率，减少能源损耗。
5 3.5 智能医疗
在智能医疗领域，新技术的应用必须以人为中心。而物联网技术是数据获取的主要途径，能有效地帮助医院实现对人的智能化管理和对物的智能化管理。
对人的智能化管理指的是通过传感器对人的生理状态(如心跳频率、体力消耗、血压高低等)进行监测，主要指的是医疗可穿戴设备，将获取的数据记录到电子健康文件中，方便个人或医生查阅。
除此之外，通过 RFID 技术还能对医疗设备、物品进行监控与管理，实现医疗设备、用品可视化，主要表现为数字化医院。
6 3.6 智慧建筑
建筑是城市的基石，技术的进步促进了建筑的智能化发展，以物联网等新技术为主的智慧建筑越来越受到人们的关注。当前的智慧建筑主要体现在节能方面，将设备进行感知、传输并实现远程监控，不仅能够节约能源同时也能减少楼宇人员的运维。
目前，智慧建筑主要体现在用电照明、消防监测、智慧电梯、楼宇监测以及运用于古建筑领域的白蚁监测。
7 3.7 智能制造
智能制造细分概念范围很广，涉及很多行业。制造领域的市场体量巨大，是物联网的一个重要应用领域，主要体现在数字化以及智能化的工厂改造上，包括工厂机械设备监控和工厂的环境监控。
通过在设备上加装相应的传感器，使设备厂商可以远程随时随地对设备进行监控、升级和维护等操作，更好的了解产品的使用状况，完成产品全生命周期的信息收集，指导产品设计和售后服务。厂房的环境主要是采集温湿度、烟感等信息。
8 3.8 智能家居
智能家居指的是使用不同的方法和设备，来提高人们的生活能力，使家庭变得更舒适、安全和高效。物联网应用于智能家居领域，能够对家居类产品的位置、状态、变化进行监测，分析其变化特征，同时根据人的需要，在一定的程度上进行反馈。
9 3.9 智能零售
行业内将零售按照距离，分为了三种不同的形式：远场零售、中场零售、近场零售，三者分别以电商、商场/超市和便利店/自动售货机为代表。物联网技术可以用于近场和中场零售，且主要应用于近场零售，即无人便利店和自动(无人)售货机。
智能零售通过将传统的售货机和便利店进行数字化升级、改造，打造无人零售模式。通过数据分析，并充分运用门店内的客流和活动，为用户提供更好的服务，给商家提供更高的经营效率。
0 3.10 智慧农业
智慧农业指的是利用物联网、人工智能、大数据等现代信息技术与农业进行深度融合，实现农业生产全过程的信息感知、精准管理和智能控制的一种全新的农业生产方式，可实现农业可视化诊断、远程控制以及灾害预警等功能。
物联网应用于农业主要体现在两个方面，即农业种植和畜牧养殖。农业种植通过传感器、摄像头和卫星等收集数据，实现农作物数字化和机械装备数字化(主要指的是农机车联网)发展。
畜牧养殖指的是利用传统的耳标、可穿戴设备以及摄像头等收集畜禽产品的数据，通过对收集到的数据进行分析，运用算法判断畜禽产品健康状况、喂养情况、位置信息以及发情期预测等，对其进行精准管理。
四、物联网未来的发展趋势
物联网是继计算机、互联网和移动通信之后的又一次信息产业的革命性发展，已被正式列为国家重点发展的战略性新兴产业之一。
从智能安防到智能电网，从二维码普及到“智慧城市”落地，作为被寄予厚望的新兴产业，物联网正四处开花，在许多行业和领域得到应用，并悄然影响着人们的生活。
伴随着技术的进步和相关配套的完善，在未来几年，技术与标准国产化、运营与管理体系化、产业草根化将成为我国物联网发展的三大趋势。
以上内容参考 百度百科——探究性学习
微积分在现实生活中的应用：
1、微积分在几何中的应用
微积分在我看来在几何中主要是为了研究函数的图像，面积，体积，近似值等问题，对工程制图以及设计有不可替代的作用。
1.1求平面图形的面积
(1)求平面图形的面积
由定积分的定义和几何意义可知，函数y=f(x)在区间[a,b]上的定积分等于由函数y=f(x)，x=a，x=b 和轴所围成的图形的面积的代数和。由此可知通过求函数的定积分就可求出曲边梯形的面积。
例如：求曲线和直线x=l，x=2及x轴所围成的图形的面积。
分析：由定积分的定义和几何意义可知，函数在区间上的定积分等于由曲线和直线，及轴所围成的图形的面积。
2、微积分在经济学的应用
高等数学在经济学中运用十分基础和广泛，经济学与数学是密不可分息息相关的。高等数学方法在经济学中的运用增强了经济学的严密性和说理性，将经济问题转化为数学问题，用数学方法对经济学问题进行分析，将数学中的极限，导数、微分方程知识在经济中的运用。
你自己去看下（理论数学、应用数学进展），自己去下载参考吧
微积分在现实生活中的应用：
1、排队等待中的极限夹逼定理
在数列极限的夹逼定理中，画出3条与轴线垂直的直线，分别代表3个垂直于平面的平面，从左到右将其标记为Yn，a，Zn，并将a假设为固定形式，Yn、Zn都向a无限接近，而此时在Yn与Zn之间随意放入平面Xn，此值都是无限向a趋近，这就是夹逼定理的形象描述。
2、“微元法”计算立体体积在切菜中的应用
在研究定积分计算平行截面的面积已知的立体空间体积时，假设将空间中某个立体面，由一个曲面及垂直于x轴的两个平面围成，如果使用任意点并与x轴的平面截立体垂直，所得的截面面积也就是已知连续函数，此立体体积就能通过定积分表示。并通过“微元法”得出结论。
此种方法在生活中的应用，可考虑为切黄瓜圈时，将洗净的黄瓜放到水平放置的菜板上，菜刀则垂直于菜板的方向切去黄瓜两端，也就是所求体积的立体空间。也就是将间隔较小距离且垂直于菜板方向切下一个黄瓜薄片，将其视为一个支柱体，这个体积也就是等于截面的面积乘以厚度。
举一反三，如果将这根黄瓜切成若干薄片，计算每个薄片的面积并相加就可得到黄瓜的近似体积，且黄瓜片约薄，体积值就约精确。也就是将其无限细分，再获得无限和，这正是定积分的最好应用。
微积分的建立成型时期
1、十七世纪上半叶：
这一时期，几乎所有的科学大师都致力于解决速率、极值、切线、面积问题，特别是描述运动与变化的无限小算法，并且在相当短的时间内取得了极大的发展。
天文学家开普勒发现行星运动三大定律，并利用无穷小求和的思想，求得曲边形的面积及旋转体的体积。意大利数学家卡瓦列利与同时期发现卡瓦列利原理（祖暅原理），利用不可分量方法幂函数定积分公式。
此外，卡瓦列利还证明了吉尔丁定理（一个平面图形绕某一轴旋转所得立体图形体积等于该平面图形的重心所形成的圆的周长与平面图形面积的乘积。），对于微积分的雏形的形成影响深远。
此外解析几何创始人——法国数学家笛卡尔的代数方法对于微积分的发展起了极大的推动。法国大数学家费马在求曲线的切线及函数的极值方面贡献巨大。其中就有关于数学分析的费马定理：设函数f(x)是在某一区间Χ内定义的，并且在这区间的内点c取最大（最小）值。若在这一点处存在着有限导数f'(c),则必须有f'(c)=0。
2、十七世纪下半叶：
英国科学家牛顿开始关于微积分的研究，他受了沃利斯的《无穷算术》的启发，第一次把代数学扩展到分析学。1665年牛顿发明正流数术（微分），次年又发明反流数术。之后将流数术总结一起，并写出了《流数简述》，这标志着微积分的诞生。
接着，牛顿研究变量流动生成法，认为变量是由点、线或面的连续运动产生的，因此，他把变量叫作流量，把变量的变化率叫做流数。
在牛顿创立微积分后期，否定了以前自己认为的变量是无穷小元素的静止集合，不再强调数学量是由不可分割的最小单元构成，而认为它是由几何元素经过连续运动生成的，不再认为流数是两个实无限小量的比，而是初生量的最初比或消失量的最后比，这就从原先的实无限小量观点进到量的无限分割过程即潜无限观点上去。
同一时期，德国数学家莱布尼茨也独立创立了微积分学，他于1684年发表第一篇微分论文，定义了微分概念，采用了微分符号dx，dy。1686年他又发表了积分论文，讨论了微分与积分，使用了积分符号∫，符号的发明使得微积分的表达更加简便。此外他还发现了求高级导数的莱布尼茨公式，还有牛顿莱布尼茨公式，将微分与积分运算联系在一起，他在微积分方面的贡献与牛顿旗鼓相当。
自然界中的物态变化 云、雨、雾、露、霜、雪、雾凇、冰雹是常见的自然现象，是水的不同物态，你知道它们是怎样形成的，形成过程中发生了哪些物态变化吗？我们一起来了解一下。 一、云的形成地面附近的水蒸气上升，越往高空温度越低，到了一定高度，如果高空的温度高于0°C，水蒸气就液化成小水滴，如果高空温度低于0°C，水蒸气就凝华为小冰晶。这些小水滴和小冰晶逐渐增多就形成了云。云涉及的物态变化有液化或凝华。 二、雨的形成 我们已经知道，云是由许多小水滴或小冰晶组成的。如果云中的雨滴增大到一定的程度，在重力作用下就会下落形成降雨；如果小冰晶增大后下落，当到0°C以上的气层时就会熔化形成降雨。雨涉及的物态变化有熔化。三、雾的形成春秋季节夜间地面附近的空气温度降低，如果空气中的水蒸气较多，便液化成雾。雾涉及的物态变化是液化。 四、露的形成初秋季节空气湿润，夜间温度下降，地面附近的水蒸气在植物枝叶表面液化便形成露。露涉及的物态变化是液化。五、霜的形成 霜是一种白色的冰晶，多形成于深秋或初冬季节的夜间，当夜间的温度降到0℃以下时，水蒸气在地面或枝叶上凝华形成霜。霜涉及的物态变化是凝华。六、雪的形成 当水蒸气上升到高空，并且高空的气温降到0℃以下时，水蒸气便凝华成小冰晶，下落过程中周围水蒸气与其接触而结晶成雪。雪涉及的物态变化是凝华。 七、雾凇的形成 雾淞，俗称树挂，是严冬时节出现在吉林松花江畔十里长堤的自然现象，与桂林山水、长江三峡、云南石林并称为中国四大奇观。经常一夜间松花江畔长堤上的大柳树成了“白发三千丈”的雪柳，苍松则成了“玉菊怒放”的雪松。雾凇是怎样形成的呢？夜间温度下降，江面上方的水蒸气凝华附着在草木和其他物体上便形成了雾凇。雾凇涉及的物态变化是凝华。 八、冰雹的形成 小水滴和小冰晶组成的云，遇到上升气流，在上升过程中水滴凝固在冰晶上变大，而后下落，经历上升和下落反复几次越来越大，最后当上升气流支撑不住冰雹时，它就从云中落了下来，成为我们所看到的冰雹了。冰雹涉及的物态变化是凝固。
过年要放烟火，离得稍微远点的烟火炸开时，是先看见在空中炸开，然后才听见了声音，这是因为光的传播速度比比声音的传播速度要快，光在真空中的传播速度是3乘以10的8次方米每秒，声音在空气中的传播速度是340米每秒。
《以学生为中心的实验教学课堂组织形式研究》 ——通过学生探究实验的形式以学生为中心组织课堂教学 关键词：物理新课程 科学探究 经历过程 以学生为中心，就要从注重学生的全面发展出发，培养学生的终身学习兴趣和科学探索精神，就需要改变学生的学习方式。而教学中注重科学探究实验，是实现学习方式多样的重要手段之一。 一．注重科学探究，提倡学习方式的多样化 新课程标准中强调以物理知识和技能为载体，让学生经历科学探究的过程、学习科学探究的方法、培养学生科学探究的精神和实践能力及创新意识。这就要求过去以书本为主、以实验为辅的传统教学模式，真正实现多样化的教学方式。比如人教版八年级物理物理《物态变化》一节中。传统的教学是以学科的知识为核心的。一般都是通过教师做演示实验，根据实验现象再讲解晶体熔化和凝固的条件以及过程特征。而按照新的教育理念，我们应该以熔化和凝固知识的内容为载体，引导学生经历科学探究的过程。因此不能只将教学的重点放在熔化和凝固概念的规律本身上，更应该注重学生对凝固和熔化过程的经历和体验上。首先应该从学生熟悉的事例出发，如“水结成冰、冰熔化成水”这样的典型事例引出熔化和凝固这种现象；然后结合事例引导学生猜想熔化和凝固的条件，然后让学生自己探究熔化和凝固的条件。猜想不是瞎想，应该让学生根据教材中所给的事例和学生的生活经验进行猜想或者对一些可能性做出假设。可以让学生对自己的猜想做出记录，以便在验证之后和开始时猜想情况进行对比，这也是一种学习。有了猜想之后就要进行验证，看猜想是否正确。可以让学生自己提出实验方案，用什么方案进行实验，验证自己的猜想，并组织学生对设计方案进行交流。由于学生刚刚开始学物理，教师应根据探究的方案进行较多的指导，在学生交流方案的基础之上教师要进行适当的评价、归纳和总结。在此基础上引导学生观察实验装置，提出如下的问题让学生进行思考，如：“1．在做海波熔化的实验时为什么不能用酒精灯直接对试管加热而要把试管放在水中，通过烧杯对水进行加热？２．烧杯中要放多少水才合适呢？３．温度计的测温泡放在什么位置才比较合适？４．怎样才能把温度计的测温泡放在合适的位置？５．实验当中需要记录哪些数据，怎样记录？６．实验操作的程序是什么样的？７．怎样才能保证实验的过程安全操作？”学生清楚这些问题以后实验方案也就已经确定了。方案确定后放手让学生进行操作并收集证据。在这一过程中教师要注意搜集学生操作过程当中的所有问题，包括学生操作是否规范、学生的参与程度是否积极主动、学生的操作是否有安全隐患等等。在学生完成实验探究以后，学生通过实验所得出的结果可能并不十分理想，如熔化的温度偏差较大，所画的图像并不能明显地看出来熔化过程等一些问题。出现这些问题在传统教学观念来看实验都是失败的。现在我们注意到新课程标准已经将知识与技能、过程与方法、情感态度和价值观摆在了同等重要的位置。因此我们不能只关注学生实验的结果是否理想，更要关注学生对探究过程的参与程度。不管实验的结果如何，在得出实验结论之后都要组织学生进行交流和讨论，可以让学生考虑这样的问题：“１．你的猜想和实验结论是不是一致哪？２．你的结果和其他同学相比有没有较大的差异？如果有较大的差异原因是什么哪？３．在探究过程你是否发现了新问题？４．你对这个装置是否有新的改进？５．有没有更好的实验方案哪？”通过这些问题的交流和讨论，如果学生的实验结果并不理想，但他能找到实验结果不理想的原因是什么这也是一种收获。通过交流探究过程的收获既可以强化学生对探究过程的体验，也可以巩固他们对知识技能的掌握，训练学生的表述能力，同时培养了学生实事求是、严肃认真的科学态度。可见注重科学探究的教学与传统教学的区别主要是在于不仅注重探究的结果，同时也注重学生参与实验探究的过程体验，培养学生的情感、态度和价值观方面的作用。当然，学生在刚刚学物理的时候，我们一方面要控制好科学探究的操作难度和思维难度，又要充分挖掘教学内容当中可以进行科学探究的因素。比如在声现象的教学当中，由于对于声现象学生并不很陌生，所涉及到的实验器材又比较简单、操作也很方便。因此，在教师提出问题之后要让学生动手做实验，通过具体的实验操作参与引导学生经历研究声音产生的过程，交流所发现的实验现象。这样既可以激发学生参与认知过程的兴趣，也可以让学生体验到科学探究的一般性方法。再比如《大气压强》的教学，以往都是通过教师的演示实验，使学生认识到大气压强的存在，进而再由教师来讲解大气压强的数值以及测定方法。而现在的教学需要学生在学习知识的同时经历知识形成的过程，激发起学生积极参与认知过程和对科学探究的兴趣。通过对过程和方法的体验来培养学生的科学素养。我们可以将一些演示实验变为学生实验，这样来设计大气压强的教学，通过学生在课下的观察现象和搜集资料、动手做实验等方法，让学生对大气压强的存在先有一个初步的了解，这是改变学生的学习方法的一种具体可行的方法。通过课上学生对课前准备的展示与交流，从知识与技能上看，使学生真切感受到了大气压强的存在，而且也感受到了向四个方向都存在大气压强的事实。从过程与方法上来看，学生在准备工作中经历了猜想、假设、实验验证、搜集证据、分析与论证等科学探究的基本过程。从情感、态度和价值观上来看，通过参与观察、实验、调查等科学实践活动，以及交流合作等活动有利于培养学生一种实事求是、尊重自然规律的科学态度，这样的新课的引入，从课程目标三个方面上来看，都是符合课程标准所倡导的教育理念的。另外关于大气压强的测定的实验的教学，传统的教学多是通过看挂图或录象来直接给出托里拆利实验的结论。而现在我们考虑到应该在知识的教学过程当中充分的引导学生来进行科学探究，所以关于大气压强的教学我们可以这样设计：通过压强的定义式来提出问题、引导学生思考如何测量大气压强的数据。首先让学生来设计方案，使学生经历设计方案的过程，并且对学生的设计方案进行实际的验证。在验证当中发现问题时再不断地修正方案，这样经历一个设计新方案——进行实际验证——完善方案的科学探究过程，最后再给出托里拆利实验的结论。这样的处理会充分地利用教学当中科学探究的素材，使学生的创新能力、交流合作能力、思维能力都能得到锻炼和提高。另外，我们现在所倡导的学生探究活动与传统的学生实验是不同的。在新的教育理念下，强调培养学生的创新意识和实践能力，所以学生的实践活动并不是在教师的指导下按照教师预先规定好的程序来进行操作，得出教师预计的实验结论。现在的实验探究更加注重引导学生去思考研究方法、设计研究方案来交流研讨探究的结果。 二．教学过程的设计应突出“从生活走向物理，从物理走向社会” 新课程教材注重到了在每章、每节的开始尽量以学生日常生活中见到的事物或现象引入，引发学生的共鸣、激发他们的兴趣，逐步引导学生探究事物或现象背后隐藏的本质规律。因此我们的教学设计也应力争从学生熟悉的事例出发，这样既拉近了教学内容与学生之间的心理距离，同时也有利于培养学生关注生活、关心社会的科学情感。比如在《汽化和液化》的教学过程中由于学生刚刚开始接触物理，因此在这一节的教学之初，我们就应该避开那些比较抽象的、一般化的物态变化和那些非常严密的物理概念，而应该从学生比较熟悉的日常生活当中的实例（比如晒衣服的问题）出发，认识到一种具体物质——水的物态变化过程。“水从衣服上跑掉了！”从这样一个学生很熟悉的生活现象中来认识汽化现象。再比如探究物质的一种属性——《密度》的教学，这个知识点一直是初中物理教学中的一个难点，也是学生的学习兴趣和学习成绩的一个分化点。但是在现在新的教育理念下，对教学内容的选择和组织形式应该进行改革。尽管在探究活动之后需要一些定量的计算，但是应该尽量避开那些意义并不很大的一些模型化的繁杂的计算，应该像教材当中的例题和作业那样设计一些有实际背景、有实际意义的习题。再比如《光的反射》的教学，我们不能仅仅把教学的重点放在知识的落实上，只关注如何掌握光的反射定律，如何提高学生的解题能力和解题技巧，而应该从实际的问题出发，使学生感到物理知识就在自己的身边、物理知识在实际当中是很有用的。因此我们可以从一些具体的实例出发来引入所要研究的内容并通过对物理知识的学习来解决这些相应的实际问题。 三．根据学校和学生的实际情况，开展多种方式的学习，注重培养学生的问题意识 新课程标准把“过程与方法”作为课程目标之一，与“知识与技能”、“情感、态度与价值观”并列，强调学生在参与科学探究过程中的体验和对科学研究方法的感受。所以物理教学不能只局限于教材知识内容本身，而应结合学校的物质条件和学生的兴趣、能力水平，开发多种多样的探究实践活动，在具体的实践活动中培养学生的问题意识，实践科学探究的基本过程，培养学生实事求是的科学态度，提高解决实际问题的能力。如在探究“熔化和凝固”的实验当中，学生从他的实验结果或者从熔化图像上很难看出比较明显的熔化过程，或者可能会发现海波由于过热而不凝固这样的问题。对于各种各样的问题，教师一方面应注意保护学生的这种问题意识，同时我们还要根据学校的实际情况和学生的能力水平积极地组织学生利用课余时间进行一些专题研究。
可参考：1 模糊数学在经济效益综合评价中的应用——兼论综合评价经济效益的数学模型 许兆铭 ; 陈家强 财经研究 1985-05-01 期刊 0 8 2 浅谈数学在经济领域中的应用——并议财经类院校的数学课程设置 钱阿丹 呼伦贝尔学院学报 2003-08-30 期刊 0 33 3 经济数学在经济管理中的应用 刘玉红 山西统计 2002-05-26 期刊 1 114 4 大学数学在经济活动中的应用案例浅析 盛晓玲 科技信息(科学教研) 2007-09-20 期刊 1 23 5 高等数学在经济分析中的运用 褚衍彪 枣庄学院学报 2007-10-01 期刊 0 97 6 模糊数学在经济开发区概念性规划评审中的应用 夏朝阳; 曾真 中国集体经济(下半月) 2007-10-15 期刊 0 35 7 浅议数学在经济中的应用 黄智斌 职业时空 2007-12-20 期刊 0 75 8 数学在经济管理中的应用 王建蓉 青海师专学报 2002-09-25 期刊 2 273 9 数学在经济生活中的应用 王宇超 宿州师专学报 2002-02-15 期刊 1 102 10 未确知数学在经济管理中的应用 李琪 陕西经贸学院学报 2000-10-18 期刊 2 40 11 从社会科学的定量研究谈数学在经济管理中的应用 王秀兰 经济经纬 1994-03-20 期刊 0 37 12 模糊数学在经济预警系统中的应用 孙一啸 预测 1994-05-27 期刊 9 78 13 浅淡数学在经济管理中的应用 程灵芝 河南电大 1997-09-25 期刊 0 56 14 模糊数学在经济效益综合评价中的应用 何中书 华东经济管理 1990-08-29 期刊 0 5 文献检索是一门很有用的学科，指依据一定的方法，从已经组织好的大量有关文献集合中查找并获取特定的相关文献的过程。。一般的论文资料检索集合包括了期刊，书籍，会议，报纸，硕博论文等等。 另外一些做广告的你不要相信，都是钱的或者百度随便搞一些给你！！！我可以帮助你查找资料，但论文还得靠你自己来写的。
论文参考：对经济研究中数学方法运用的思辨如何认识经济研究中数学方法的运用在学术界历来争议很大。自从1969年首届诺贝尔经济学奖授予将数学和统计方法应用于经济分析的荷兰经济学家丁伯根以后，在世界范围内出现了一股经济研究数学化的热潮。经济研究中这种倾向性的风气，对我国经济理论界产生了很大影响，一些经济理论文章出现了大段大段数学公式的推导，个别学术性经济类杂志（并非是计量经济学或统计学杂志）此类文章甚至占了1/2到2/3，对此不少经济学家产生了疑惑：难道这就是经济理论研究的方向，这类研究可以解决或阐明我国经济体制改革中的一些现实问题吗？一、经济研究离不开数学一部科学史揭示了这样一个事实：凡属“科学”范畴的各个学科，都是在人类社会活动实践的基础上产生的。学科的划分和不同学科各自特征的归纳都是“人为”因素作用的结果，就内在本质而言，各学科之间相互作用、相互影响、相互渗透的关联性极为明显，不惟自然科学与社会科学各自内部的学科，就是两类学科之间也是如此。经济学是研究社会资源配置及社会经济关系的一门科学。基于资源存量与流量的可度量性，为了使资源配置更加公平、效率更高，经济学有必要借助于数学这一严密、精确、实用的思维工具。基于在资源配置过程中所形成的经济关系涉及到经济制度、社会心理、价值观念等难以量化的因素，经济学作为一种以思辨定性分析为主的实证性科学，不可能以数学作为经济研究中基本的或者说万能的工具。关于数学方法在经济学中的作用问题，在理论界历来争议就很大，这种论争至少已有100年之久。从“反对数学的蒙昧主义”，到断言没有数学就没有任何科学，见仁见智，意见可谓大相径庭。作为实际经济活动的理论概括和抽象的经济学，从其萌发到形成始终没有离开过数学。一方面，数的概念是在漫长的生产活动过程中产生的，另一方面生产活动也总是需要经济类的不同学科，诸如人口学、市场学、劳动工资学、价格学、财政学、金融学、会计学等等无一不与计数、计量、计算有关。离开数的概念，离开算的方法，可以说就不会有这些学科。经济活动的实践决定了经济理论的研究也离不开数量，并且在经济学中运用数学的程度与数学本身的发展密切相关。纵观数学的历史，其可分为有质的区别的四个基本阶段。第一阶段，计数、算术时期（终止于纪元前5世纪）；第二阶段，初等数学即常量数学时期（终止于17世纪）；第三阶段，变量数学时期（终止于19世纪）；第四阶段，现代数学时期。现代数学时期突出的特点是，多种多样的数学分支不断成长，数学的对象和应用范围大大扩展，并且以更高的理论抽象和概括揭示出了数学中最一般的统一的概念。尽管数学的概念和结论极为抽象，但是它们都是从现实中来的，并且能在其他学科中、在社会生活实践中得以广泛应用，这也许是数学不仅具有无限的生命力且对于各个学科都有巨大影响和吸引力的根由所在。正如恩格斯在《反杜林论》中所说，应用数学来研究现实世界的这种可能性的根源在于：数学从这个世界本身提取出来，并且仅仅表现这个世界所固有的关系的形成部分，因此才能够一般地加以应用。经济学对数学的应用范围伴随着数学的发展在不断扩大。在19世纪之前，经济学主要运用的是初等数学。从威廉·配第的《赋税论》(1662)、《政治算术》(1676)，到魁奈的《经济表》(1758)，都是利用数字、图表和简单的计算去描述分析国民财富的状况和变化。从19世纪起，经济学的研究引入了变量和函数的概念，数学方法的运用更为普遍。其中，考纳德的《财富理论的数学原理研究》(1838)是一本有意识地运用数学公式来说明经济问题的著作。此后，屠能的以实际数量为根据的经验公式(1850)、瓦尔拉的均衡交易理论(1874)、哈罗德的经济增长模型(1948)、丁伯根的包括48个方程式的大型经济增长模型(1939)、刘易斯的“二元经济”模型(1954)、托宾的中值—变量模型(1958)以及20世纪70年代至90年代索洛和罗曼的经济增长模型等等，一大批运用数学方法研究经济问题的论著纷纷问世。这些著作的共同特点是既使用了一般经济概念和传统经济方法，同时又使用了从最简单的数学符号到最新的数学方法。从经济学与数学形影相随的发展历程可以获知，数学能为经济学提供特有的、严密的分析方法，它同定性分析中常用的逻辑学一样，是一种认识世界的工具。但是数学的应用只有与具体现象的深刻理论和严格的“质”的规定性相结合才有意义，否则经济研究会陷入毫无实在内容的公式与数学的游戏之中。二、经济研究中运用数学方法出现的偏差现在关于数学在经济研究中运用问题的争论焦点，不是经济学要不要运用数学方法，而是如何运用数学方法问题。对于前者，经济活动中对数学广泛应用的实践和经济理论运用数学方法研究成果的不断推出已经作出了肯定回答，而对于后者却众说纷纭，莫衷一是。由此使得经济学在运用数学方法时出现了严重偏差，影响了研究效果，发展下去有可能使我国经济研究步入歧途。经济研究中应用数学方法存在的主要问题有：1.运用范围过泛过滥。数学运用的界域是可以量化的事物，经济研究的视野是人类一切经济活动和社会关系。并非所有的经济活动和经济关系都是可以量化的，尤其是社会经济关系，它受到制度的、道德的、文化的、历史的诸多社会因素的影响，这些因素几乎大部分是无法量化的。如若硬是将不可量化的因素用数学公式将它们的关系表达出来，似乎怎么说都有道理，因为它们根本不存在运算关系，也无法运用数量的计算去考证对错。尽管数学也是反映人的思维的一种语言，但并非所有的科学都能转化为数学的语言。像物理学、化学、生物学这些与数学紧密关联的学科也是如此，有些问题即使将其转化为数学关系式，也不一定具有可解性。而以人类社会活动为研究对象的社会科学对数学的运用所受的限制就更多了，试图将经济学非人性化，以至将经济活动中的人“机械化”，将人的活动程序化、公式化，这无疑是经济研究的一种自我毁灭。不看对象、不问条件、一门心思运用数学方法去求解经济问题，很容易使经济学沉湎于方法论的探寻，拘泥于微观经济体的研究，而对于涉及宏观经济体制变革、机制设计以及社会关系调整等全局性的问题有所轻视和忽略。正如理查德·布隆克所说，现代经济学越来越热衷于复杂的数学计算，沾沾自喜于美妙的数学模型，玩弄神秘。其结果是导致经济学逐步地与每日生活的丰富性、复杂性和非理性相脱离。近几年的经济研究动态已显露出这方面的一些令人忧虑的迹象。2.对数学模型约束条件的取舍过于随意。几乎所有的理论都是在设定若干前提和假设条件的基础上确立的。如会计学中会计主体、持续经营、会计期间和货币计量等四个会计假定，西方经济学中“经济人”及“完全市场化”的假定等。数学方法逻辑严密性和计算准确性的性质决定了任何一个数学模型都要受到若干条件的约束，只有假定这些条件满足，该数学模型才能成立。方程越复杂所受的约束条件越多。现在一些经济学家建立数学模型对于约束条件，一是根本不去考虑，二是过于简化，三是约束条件的确定十分随意，仅从模型本身的需要出发而不考虑是否符合客观实际要求。如此建立起来的数学模型起不到对经济现象量化模拟和对经济理论抽象概括的作用，相反，容易引起理论的混乱和实际操作的重大失误。3.数学方法应用的目的不很明确。数学也是一种语言，对某些现象之所以要用数学而不用其他形式的语言（如文字、图画、音乐、形体等）去描述，就是因为它能够比其他形式的语言更简练、更准确地将该现象表示出来。如果达不到简练准确的效果，就应该采用其他的语言形式。有些经济学家对这一点不大明白，将本来可以用浅显易懂的语言说明的问题，故意用多数人看不懂的数学公式表达出来，而得出的结论却是人人通晓的一般经济学常识。这样做的目的似乎只能解释为：可以掩饰经济理论贫乏之尴尬，可以省却向客观实际调查之劳苦，可以以渊博的数学知识作为傲视经济界同仁之资本，可以实践“所谓理论就是将简明通浅的事理以晦涩诘屈的语言描述出来”的治学之道。这方面西方经济学界也有许多深刻的教训。例如20世纪90年代，一些经济学家试图用随机微分和非参数统计方法研究金融问题，但至今成效甚微，甚至于应用方面出现了致命的偏差。4.为刻意建立模型，对来自实际的数据采取唯我所取的实用主义态度。本来构建数学模型要对所研究的现象进行细微周密的调查，尽可能获取详尽的数字资料，并应做一番去粗取精、去伪存真、由此及彼、由表及里的深入分析，以期找出主要因素及各因素的数量关系，从而建立起数学表达式。可现在一些经济学家却反其道而行之，将构建数学模型的顺序颠倒了过来。采取先确定数学表达式，然后再找能够支持数学关系式成立的数据，从而验证自己所做出的理论概括的正确性。这种以主观意识为导向的研究方法是不可取的，说严重一点，它带有较强的唯心主义色彩，其实它与电脑算命有异曲同工之妙，尽管它披上了数学这层“科学”的外衣。经济学本来应是一门从实践到理论再到实践的不断用实践验证和充实的实证性科学，若反其道而行之，难免会使经济研究步入不问民众疾苦，远离社会经济生活实际的歧途。5.用数学模型对经济进行预测分析的效果不尽如人意。仅以对股票价格预测为例就足以说明这一点。股市可以说是信息资料最为充分、最为准确，也最有条件根据各种相关资料来拟合数学模型的实验场。人们总是千方百计试图建立各种数学模型去预测股价走势。现在市场上有钱龙、胜龙、胜者之星、指南针等十几种股票行情分析软件，但是无论用哪一种软件去预测分析股票走势，似乎胜算的几率也只能维持在50%左右。无法准确预测未来走势也正是股市具有吸引投资和投机的魅力所在。近来一些从事理论物理研究的人认为股票价格也适用于量子物理中的“海森堡测不准原理”。整个宏观经济的运行以及诸如物价、失业、经济增长等经济问题要比股市复杂得多，力图用一两个数学模型去准确分析预测其动态变化是不现实的，否则会使经济学陷入尴尬的“混沌”境界。最著名的“蝴蝶效应”的实例就说明了数学模型于实际应用的局限性。麻省理工学院气象学家洛仑茨曾用计算机求解模拟地球大气的13个方程式，以预报天气。为了提高预报的精度，他把一个小小的中间变量取出。然而，在他喝完一杯咖啡回来后，却惊奇地发现：这一小小的变动已使得结果相差十万八千里！计算机没有毛病，他的改变也有道理，结果何以天上人间？洛仑茨冥思苦想，最后认定自己陷入了“混沌”现象：初始值的极端不稳定性，导致最终结果的巨大差异。好比说，加勒比海一只微不足道的蝴蝶哪一天也许只是想调调情而振动了一下它那美丽的翅膀，结果几个月后地球上竟出现一场威力无比、铺天盖地的龙卷风！混沌无所不在。宇宙是这样，地球是这样，经济现象也是这样。人们所建立的数学模型只能展示某种现象总体的、大致的、趋向性的走势。就连人的身高与体重这种高度相关的自然现象，世界各国的统计学家、生物学家所拟合的回归方程也各不相同，何况对于以人的思维和人的行为为主要导向的社会经济现象呢？近200年来，经济学史上能够经得起实践检查、为人们普遍采用的数学模型多是那些较为简便，易于应用，且能描述事物总体趋势的数学公式。如恩格尔系数、基尼系数、拉斯贝尔指数、派许指数、哈罗德－多马经济增长模型、科布－道格拉斯生产函数、凯恩斯的消费函数、希克斯的IS-LM模型等。这类数学模型的数量与汗牛充栋的经济学论著相较实在少得可怜，难免使人不对经济研究中的应用数学方法的成果感到失望。正如刘易斯在《经济增长理论》一书中所说，“大多数预测在方法上是不可行”的，“为了能预言将要发生的事，我们不能不了解所有的变量将怎样变动，单凭个人的头脑不可能建立可以预测未来的成万个变量的方程体系。”详细见：
论数学建模在经济学中的应用【摘 要】当代西方经济认为,经济学的基本方法是分析经济变量之间的函数关系,建立经济模型,从中引申出经济原则和理论进行决策和预测。【关键词】经济学 数学模型 应用在经济决策科学化、定量化呼声日渐高涨的今天,数学经济建模更是无处不在。如生产厂家可根据客户提出的产品数量、质量、交货期、交货方式、交货地点等要求,根据快速报价系统(根据厂家各种资源、产品工艺流程、生产成本及客户需求等数据进行数学经济建模)与客户进行商业谈判。一、数学经济模型及其重要性数学经济模型可以按变量的性质分成两类,即概率型和确定型。概率型的模型处理具有随机性情况的模型,确定型的模型则能基于一定的假设和法则,精确地对一种特定情况的结果做出判断。由于数学分支很多,加之相互交叉渗透,又派生出许多分支,所以一个给定的经济问题有时能用一种以上的数学方法去对它进行描述和解释。具体建立什么类型的模型,既要视问题而定,又要因人而异。要看自己比较熟悉精通哪门学科,充分发挥自己的特长。数学并不能直接处理经济领域的客观情况。为了能用数学解决经济领域中的问题,就必须建立数学模型。数学建模是为了解决经济领域中的问题而作的一个抽象的、简化的结构的数学刻划。或者说,数学经济建模就是为了经济目的,用字母、数字及其他数学符号建立起来的等式或不等式以及图表、图象、框图等描述客观事物的特征及其内在联系的数学结构的刻划。而现代世界发展史证实其经济发展速度与数学经济建模的密切关系。数学经济建模促进经济学的发展;带来了现实的生产效率。在经济决策科学化、定量化呼声日渐高涨的今天,数学经济建模更是无处不在。如生产厂家可根据客户提出的产品数量、质量、交货期、交货方式、交货地点等要求,根据快速报价系统与客户进行商业谈判。二、构建经济数学模型的一般步骤1.了解熟悉实际问题,以及与问题有关的背景知识。2.通过假设把所要研究的实际问题简化、抽象,明确模型中诸多的影响因素,用数量和参数来表示这些因素。运用数学知识和技巧来描述问题中变量参数之问的关系。一般情况下用数学表达式来表示,构架出一个初步的数学模型。然后,再通过不断地调整假设使建立的模型尽可能地接近实际,从而得到比较满意的结论。3.使用已知数据,观测数据或者实际问题的有关背景知识对所建模型中的参数给出估计值。4.运行所得到的模型。把模型的结果与实际观测进行分析比较。如果模型结果与实际情况基本一致,表明模型是符合实际问题的。我们可以将它用于对实际问题进一步的分析或者预测;如果模型的结果与实际观测不一致,不能将所得的模型应用于所研究的实际问题。此时需要回头检查模型的组建是否有问题。问题的假使是否恰当,是否忽略了不应该忽略的因素或者还保留着不应该保留的因素。并对模型进行必要的调整修正。重复前面的建模过程,直到建立出一个经检验符合实际问题的模型为止。一个较好的数学模型是从实际中得来,又能够应用到实际问题中去的。三、应用实例商品提价问题的数学模型:1.问题商场经营者即要考虑商品的销售额、销售量。同时也要考虑如何在短期内获得最大利润。这个问题与商场经营的商品的定价有直接关系。定价低、销售量大、但利润小;定价高、利润大但销售量减少。下面研究在销售总收入有限制的情况下.商品的最高定价问题。2.实例分析某商场销售某种商品单价25元。每年可销售3万件。设该商品每件提价1元。销售量减少0.1万件。要使总销售收入不少于75万元。求该商品的最高提价。解:设最高提价为X元。提价后的商品单价为(25+x)元提价后的销售量为(30000-1000X/1)件则(25+x)(30000-1000X/1)≥750000(25+x)(30-x)≥750[摘要]本文从数学与经济学的关系出发,介绍了数学经济模型及其重要性,讨论了经济数学模型建立的一般步骤,分析了数学在经济学中应用的局限性,这对在研充经济学时有很好的借鉴作用。即提价最高不能超过5元。四、数学在经济学中应用的局限性经济学不是数学,重要的是经济思想。数学只是一种分析工具数学作为工具和方法必须在经济理论的合理框架中才能真正发挥其应有作用,而不能将之替代经济学,在经济思想和理论的研究过程中,如果本末倒置,过度地依靠数学,不加限制地“数学化很可能阉割经济学的本质,以至损害经济思想,甚至会导致我们走入幻想,误入歧途。因为:1.经济学不是数学概念和模型的简单汇集。不是去开拓数学前沿而是借助它来分析、解析经济现象,数学只是一种应用工具。经济学作为社会科学的分支学科,它是人类活动中有关经济现象和经济行为的理论。而人类活动受道德的、历史的、社会的、文化的、制度诸因素的影响,不可能像自然界一样是完全可以通过数学公式推导出来。把经济学变为系列抽象假定、复杂公式的科学。实际上忽视了经济学作为一门社会科学的特性,失去经济学作为社会科学的人文性和真正的科学性。2.经济理论的发展要从自身独有的研究视角出发,去研究、分析现实经济活动内在的本质和规律。经济学中运用的任何数学方法,离不开一定的假设条件,它不是无条件地适用于任何场所,而是有条件适用于特定的领域在实际生活中社会的历史的心理的等非制度因素很可能被忽视而漏掉。这将会导致理论指导现实的失败。3.数学计量分析方法只是执行经济理论方法的工具之一,而不是惟一的工具。经济学过分对数学的依赖会导致经济研究的资源误置和经济研究向度的单一化,从而不利于经济学的发展。4.数学经济建模应用非常广泛,为决策者提供参考依据并对许多部门的具体工作进行指导,如节省开支,降低成本,提高利润等。尤其是对未来可以预测和估计,对促进科学技术和经济的蓬勃发展起了很大的推动作用。但目前尚没有一个具有普遍意义的建模方法和技巧。这既是我们今后应该努力发展的方向,又是我们不可推卸的责任。因此,我们要以自己的辛勤劳动,多实践、多体会,使数学经济建模为我国经济腾飞作出应有的贡献。参考文献:[1]孙红伟.商场经营管理中的几个数学模型分析[J].商场现代化,2006,(8).