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在我空间里面有，你去看下吧，就是历年的论文。希望你看得懂
随着科学技术特别是信息技术的高速发展，数学建模的应用价值越来越得到众人的重视，
数学建模本身是一个创造性的思维过程，它是对数学知识的综合应用，具有较强的创新性，以下是一篇关于数学建模教育开展策略探究的论文 范文 ，欢迎阅读参考。
大学数学具有高度抽象性和概括性等特点，知识本身难度大再加上学时少、内容多等教学现状常常造成学生的学习积极性不高、知识掌握不够透彻、遇到实际问题时束手无策，而数学建模思想能激发学生的学习兴趣，培养学生应用数学的意识，提高其解决实际问题的能力。数学建模活动为学生构建了一个由数学知识通向实际问题的桥梁，是学生的数学知识和应用能力共同提高的最佳结合方式。因此在大学数学教育中应加强数学建模教育和活动，让学生积极主动学习建模思想，认真体验和感知建模过程，以此启迪创新意识和 创新思维 ，提高其素质和创新能力，实现向素质教育的转化和深入。
一、数学建模的含义及特点
数学建模即抓住问题的本质，抽取影响研究对象的主因素，将其转化为数学问题，利用数学思维、数学逻辑进行分析，借助于数学 方法 及相关工具进行计算，最后将所得的答案回归实际问题，即模型的检验，这就是数学建模的全过程。一般来说",数学建模"包含五个阶段。
1.准备阶段
主要分析问题背景，已知条件，建模目的等问题。
2.假设阶段
做出科学合理的假设，既能简化问题，又能抓住问题的本质。
3.建立阶段
从众多影响研究对象的因素中适当地取舍，抽取主因素予以考虑，建立能刻画实际问题本质的数学模型。
4.求解阶段
对已建立的数学模型，运用数学方法、数学软件及相关的工具进行求解。
5.验证阶段
用实际数据检验模型，如果偏差较大，就要分析假设中某些因素的合理性，修改模型，直至吻合或接近现实。如果建立的模型经得起实践的检验，那么此模型就是符合实际规律的，能解决实际问题或有效预测未来的，这样的建模就是成功的，得到的模型必被推广应用。
二、加强数学建模教育的作用和意义
(一) 加强数学建模教育有助于激发学生学习数学的兴趣，提高数学修养和素质
数学建模教育强调如何把实际问题转化为数学问题，进而利用数学及其有关的工具解决这些问题， 因此在大学数学的教学活动中融入数学建模思想，鼓励学生参与数学建模实践活动，不但可以使学生学以致用，做到理论联系实际，而且还会使他们感受到数学的生机与活力，激发求知的兴趣和探索的欲望，变被动学习为主动参与其效率就会大为改善。数学修养和素质自然而然得以培养并提高。
(二)加强数学建模教育有助于提高学生的分析解决问题能力、综合应用能力
数学建模问题来源于社会生活的众多领域，在建模过程中，学生首先需要阅读相关的文献资料，然后应用数学思维、数学逻辑及相关知识对实际问题进行深入剖析研究并经过一系列复杂计算，得出反映实际问题的最佳数学模型及模型最优解。因此通过数学建模活动学生的视野将会得以拓宽，应用意识、解决复杂问题的能力也会得到增强和提高。
(三)加强数学建模教育有助于培养学生的创造性思维和创新能力
所谓创造力是指"对已积累的知识和 经验 进行科学地加工和创造，产生新概念、新知识、新思想的能力，大体上由感知力、 记忆力 、思考力、 想象力 四种能力所构成"[1].现今教育界认为，创造力的培养是人才培养的关键，数学建模活动的各个环节无不充满了创造性思维的挑战。
很多不同的实际问题，其数学模型可以是相同或相似的，这就要求学生在建模时触类旁通，挖掘不同事物间的本质，寻找其内在联系。而对一个具体的建模问题，能否把握其本质转化为数学问题，是完成建模过程的关键所在。同时建模题材有较大的灵活性，没有统一的标准答案，因此数学建模过程是培养学生创造性思维，提高创新能力的过程[2].
(四)加强数学建模教育有助于提高学生科技论文的撰写能力
数学建模的结果是以论文形式呈现的，如何将建模思想、建立的模型、最优解及其关键环节的处理在论文中清晰地表述出来，对本科生来说是一个挑战。经历数学建模全过程的磨练，特别是数模论文的撰写，学生的文字语言、数学表述能力及论文的撰写能力无疑会得到前所未有的提高。
(五)加强数学建模教育有助于增强学生的团结合作精神并提高协调组织能力建模问题通常较复杂，涉及的知识面也很广，因此数学建模实践活动一般效仿正规竞赛的规则，三人为一队在三天内以论文形式完成建模题目。要较好地完成任务，离不开良好的组织与管理、分工与协作[3].
三、开展数学建模教育及活动的具体途径和有效方法
(一)开展数学建模课堂教学
即在课堂教学中，教师以具体的案例作为主要的教学内容，通过具体问题的建模，介绍建模的过程和思想方法及建模中要注意的问题。案例教学法的关键在于把握两个重要环节：
案例的选取和课堂教学的组织。
教学案例一定要精心选取，才能达到预期的教学效果。其选取一般要遵循以下几点。
1. 代表性：案例的选取要具有科学性，能拓宽学生的知识面，突出数学建模活动重在培养兴趣提高能力等特点。
2. 原始性：来自媒体的信息，企事业单位的 报告 ，现实生活和各学科中的问题等等，都是数学建模问题原始资料的重要来源。
3. 创新性：案例应注意选取在建模的某些环节上具有挑战性，能激发学生的创造性思维，培养学生的创新精神和提高创造能力。
案例教学的课堂组织，一部分是教师讲授，从实际问题出发，讲清问题的背景、建模的要求和已掌握的信息，介绍如何通过合理的假设和简化建立优化的数学模型。还要强调如何用求解结果去解释实际现象即检验模型。另一部分是课堂讨论，让学生自由发言各抒己见并提出新的模型，简介关键环节的处理。最后教师做出点评，提供一些改进的方向，让学生自己课外独立探索和钻研，这样既突出了教学重点，又给学生留下了进一步思考的空间，既避免了教师的"满堂灌",也活跃了课堂气氛，提高了学生的课堂学习兴趣和积极性，使传授知识变为学习知识、应用知识，真正地达到提高素质和培养能力的教学目的[4].
(二)开展数模竞赛的专题培训指导工作
建立数学建模竞赛指导团队，分专题实行教师负责制。每位教师根据自己的专长，负责讲授某一方面的数学建模知识与技巧，并选取相应地建模案例进行剖析。如离散模型、连续模型、优化模型、微分方程模型、概率模型、统计回归模型及数学软件的使用等。学生根据自己的薄弱点，选择适合的专题培训班进行学习，以弥补自己的不足。这种针对性的数模教学，会极大地提高教学效率。
(三)建立数学建模网络课程
以现代 网络技术 为依托，建立数学建模课程网站，内容包括：课程介绍，课程大纲，教师教案，电子课件，教学实验，教学录像，网上答疑等;还可以增加一些有关栏目，如历年国内外数模竞赛介绍，校内竞赛，专家点评，获奖心得交流;同时提供数模学习资源下载如讲义，背景材料，历年国内外竞赛题，优秀论文等。以此为学生提供良好的自主学习网络平台，实现课堂教学与网络教学的有机结合，达到有效地提高学生数学建模综合应用能力的目的。[5,6]
(四)开展校内数学建模竞赛活动
完全模拟全国大学生数模竞赛的形式规则：定时公布赛题，三人一组，只能队内讨论，按时提交论文，之后指导教师、参赛同学集中讨论，进一步完善。笔者负责数学建模竞赛培训近 20 年，多年的实践证明，每进行一次这样的训练，学生在建模思路、建模水平、使用软件能力、论文书写方面就有大幅提高。多次训练之后，学生的建模水平更是突飞猛进，效果甚佳。
如 2008 年我指导的队荣获全国高教社杯大学生数学建模竞赛的最高奖---高教社杯奖，这是此赛设置的唯一一个名额，也是当年从全国(包括香港)院校的约 1 万多个本科参赛队中脱颖而出的。又如 2014 年我校 57 队参加全国大学生数学建模竞赛，43 队获奖，获奖比例达 75%,创历年之最。
(五)鼓励学生积极参加全国大学生数学建模竞赛、国际数学建模竞赛
全国大学生数学建模竞赛创办于 1992 年，每年一届，目前已成为全国高校规模最大的基础性学科竞赛， 国际大学生数学建模竞赛是世界上影响范围最大的高水平大学生学术赛事。参加数学建模大赛可以激励学生学习数学的积极性，提高运用数学及相关工具分析问题解决问题的综合能力，开拓知识面，培养创造精神及合作意识。
四、结束语
数学建模本身是一个创造性的思维过程，它是对数学知识的综合应用，具有较强的创新性，而高校数学教学改革的目的之一是要着力培养学生的创造性思维，提高学生的创新能力。因此应将数学建模思想融入教学活动中，通过不断的数学建模教育和实践培养学生的创新能力和应用能力从而提高学生的基本素质以适应社会发展的要求。
参考文献：
[1]辞海[M].上海辞书出版社，2002,1:237.
[2]许梅生，章迪平，张少林。 数学建模的认识与实践[J].浙江科技学院学报，2003,15(1)：40-42.
[3]姜启源，谢金星，一项成功的高等教育改革实践[J].中国高教研究，2011,12:79-83.
[4]饶从军，王成。论高校数学建模教学[J].延边大学学报(自然科学学版)，2006,32(3)：227-230.
[5]段璐灵。数学建模课程教学改革初探[J].教育与职业，2013,5:140-142.
[6]郝鹏鹏。工程网络课程教学的实践与思考[J]科技视界，2014,29:76-77.
大部分数学知识是抽象的，概念比较枯燥，造成学生学习困难，而数学建模的运用，在很大程度上可以将抽象的数学知识转化成实体模型，让学生更容易理解和学习数学知识。教师要做的就是了解并掌握数学建模的方法，并且把这种 教学方法 运用到数学教学中。
对教师来说，发现好的教学方法不是最重要的，而是如何把方法与教学结合起来。通过对数学建模的长期研究和实践应用，笔者 总结 了数学建模的概念以及运用策略。
一、数学建模的概念
想要更好地运用数学建模，首先要了解什么是数学建模。可以说，数学建模就像一面镜子，可以使数学抽象的影像产生与之对应的具体化物象。
二、在小学数学教学中运用数学建模的策略
1.根据事物之间的共性进行数学建模
想要运用数学建模，首先要对建模对象有一定的感知。教师要创造有利的条件，促使学生感知不同事物之间的共性，然后进行数学建模。
教师应做好建模前的指导工作，为学生的数学建模做好铺垫，而学生要学会尝试自己去发现事物的共性，争取将事物的共性完美地运用到数学建模中。在建模过程中，教师要引导学生把新知识和旧知识结合起来的作用，将原来学习中发现的好方法运用到新知识的学习、新数学模型的构建中，降低新的数学建模的难度，提高学生数学建模的成功率。如在教学《图形面积》时，教师可以利用不同的图形模板，让学生了解不同图形的面积构成，寻找不同图形面积的差异以及图形之间的共性。这样直观地向学生展示图形的变化，可以加深学生对知识的理解，提高学生的学习效率。
2.认识建模思想的本质
建模思想与数学的本质紧密相连，它不是独立存在于数学教学之外的。所以在数学建模过程中，教师要帮助学生正确认识数学建模的本质，将数学建模与数学教学有机结合起来，提高学生解决问题的能力，让学生真正具备使用数学建模的能力。
建模过程并不是独立于数学教学之外的，它和数学的教学过程紧密相连。数学建模是使人对数学抽象化知识进行具体认识的工具，是运用数学建模思想解决数学难题的过程。因此，教师要将它和数学教学组成一个有机的整体，不仅要帮助学生完成建模，更要带领学生认识数学建模的本质，领悟数学建模思想的真谛，并逐渐引导学生使用数学建模解决数学学习过程中遇到的问题。
3.发挥教材在数学建模上的作用
教材是最基础的教学工具，在数学教材中有很多典型案例可以利用在数学建模上，其中很大一部分来源于生活，更易于小学生学习和理解，有助于学生构建数学建模思想。教师要利用好教材，培养学生的建模能力，帮助学生建造更易于理解的数学模型，从而提高学生的学习效率。如在教学加减法时，教材上会有很多数苹果、香蕉的例题，这些就是很好的数学模型，因为贴近生活，可以激发学生的学习兴趣，培养学生数学建模的能力，所以教师应该深入研究教材。
数学建模是一种很好的数学教学方法，教师要充分利用这种教学方法，真正做到实践与理论完美结合。
1、层次分析法，简称AHP，是指将与决策总是有关的元素分解成目标、准则、方案等层次，在此基础之上进行定性和定量分析的决策方法。该方法是美国运筹学家匹茨堡大学教授萨蒂于20世纪70年代初，在为美国国防部研究"根据各个工业部门对国家福利的贡献大小而进行电力分配"课题时，应用网络系统理论和多目标综合评价方法，提出的一种层次权重决策分析方法。
2、多属性决策是现代决策科学的一个重要组成部分，它的理论和方法在工程设计、经济、管理和军事等诸多领域中有着广泛的应用，如：投资决策、项目评估、维修服务、武器系统性能评定、工厂选址、投标招标、产业部门发展排序和经济效益综合评价等.多属性决策的实质是利用已有的决策信息通过一定的方式对一组(有限个)备选方案进行排序或择优.它主要由两部分组成：(l) 获取决策信息.决策信息一般包括两个方面的内容：属性权重和属性值(属性值主要有三种形式：实数、区间数和语言).其中，属性权重的确定是多属性决策中的一个重要研究内容;(2)通过一定的方式对决策信息进行集结并对方案进行排序和择优。
3、灰色预测模型(Gray Forecast Model)是通过少量的、不完全的信息，建立数学模型并做出预测的一种预测方法.当我们应用运筹学的思想方法解决实际问题，制定发展战略和政策、进行重大问题的决策时，都必须对未来进行科学的预测.预测是根据客观事物的过去和现在的发展规律，借助于科学的方法对其未来的发展趋势和状况进行描述和分析，并形成科学的假设和判断。
4、Dijkstra算法能求一个顶点到另一顶点最短路径。它是由Dijkstra于1959年提出的。实际它能出始点到 其它 所有顶点的最短路径。
Dijkstra算法是一种标号法：给赋权图的每一个顶点记一个数，称为顶点的标号(临时标号，称T标号，或者固定标号，称为P标号)。T标号表示从始顶点到该标点的最短路长的上界;P标号则是从始顶点到该顶点的最短路长。
5、Floyd算法是一个经典的动态规划算法。用通俗的语言来描述的话，首先我们的目标是寻找从点i到点j的最短路径。从动态规划的角度看问题，我们需要为这个目标重新做一个诠释(这个诠释正是动态规划最富创造力的精华所在)从任意节点i到任意节点j的最短路径不外乎2种可能，1是直接从i到j，2是从i经过若干个节点k到j。所以，我们假设Dis(i,j)为节点u到节点v的最短路径的距离，对于每一个节点k，我们检查Dis(i,k) + Dis(k,j) < Dis(i,j)是否成立，如果成立，证明从i到k再到j的路径比i直接到j的路径短，我们便设置Dis(i,j) = Dis(i,k) + Dis(k,j)，这样一来，当我们遍历完所有节点k，Dis(i,j)中记录的便是i到j的最短路径的距离。
6、模拟退火算法是模仿自然界退火现象而得，利用了物理中固体物质的退火过程与一般优化问题的相似性从某一初始温度开始，伴随温度的不断下降，结合概率突跳特性在解空间中随机寻找全局最优解。
7、种群竞争模型：当两个种群为争夺同一食物来源和生存空间相互竞争时，常见的结局是，竞争力弱的灭绝，竞争力强的达到环境容许的最大容量。使用种群竞争模型可以描述两个种群相互竞争的过程，分析产生各种结局的条件。
8、排队论发源于上世纪初。当时美国贝尔电话公司发明了自动电话，以适应日益繁忙的工商业电话通讯需要。这个新发明带来了一个新问题，即通话线路与电话用户呼叫的数量关系应如何妥善解决，这个问题久久未能解决。1909年，丹麦的哥本哈根电话公司.埃尔浪(Erlang)在热力学统计平衡概念的启发下解决了这个问题。
9、线性规划是运筹学中研究较早、发展较快、应用广泛、方法较成熟的一个重要分支,它是辅助人们进行科学管理的一种数学方法.在经济管理、交通运输、工农业生产等经济活动中，提高经济效果是人们不可缺少的要求，而提高经济效果一般通过两种途径：一是技术方面的改进，例如改善生产工艺，使用新设备和新型原材料.二是生产组织与计划的改进，即合理安排人力物力资源.线性规划所研究的是：在一定条件下，合理安排人力物力等资源，使经济效果达到最好.一般地，求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题，统称为线性规划问题。满足线性约束条件的解叫做可行解，由所有可行解组成的集合叫做可行域。决策变量、约束条件、目标函数是线性规划的三要素。
10、非线性规划：非线性规划是一种求解目标函数或约束条件中有一个或几个非线性函数的最优化问题的方法。运筹学的一个重要分支。20世纪50年代初，库哈() 和托克 () 提出了非线性规划的基本定理，为非线性规划奠定了理论基础。这一方法在工业、交通运输、经济管理和军事等方面有广泛的应用，特别是在“最优设计”方面，它提供了数学基础和计算方法，因此有重要的实用价值。
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你的问题问的太宽泛了，我就是搞建模的，都不到从何开始回答你，想要进一步讨论的话可以hi我。论文七大部分肯定是必不可少的:问题重述，模型假设，问题分析，模型建立，模型求解，结果分析及检验，(包括灵敏度分析，如果需要的话)模型推广，当然还得有目录和摘要以及参考文献了
我参加过两次建模比赛，也拿过奖，我有很多资料，包括自己写的论文，需要的话我发给你
数学建模代码参与查重吗？答：这个要看你这个数学建模有没有规定，是不需要查重的了！！！
问：数学建模附录中程序参与查重吗？
答：OK ，我能够提供。
问：代码查重是只查论文中的还是你所做的程序（不在论文中）也会查
答：只查重论文中的文字,不包括图片、参考文献等。
答：论文查重，查询的是内容！还有参考文献等！
问：毕业论文中包含的源代码部分会查重吗？
答：会查重的，我自己刚刚检测过，别人用过的就千万别用了
答：会查重的。各个学校不一样，全文重复率在30%一下(而有的学校，本科是20%)。每章重复率应该没有要求，这个每个学校会出细则的，并且学校也出给出他们查重复率的地方--基本都是中国知网。具体打电话问老师，每界每个学校要求都不一样。源代码的具体检测流程大概是这样的，先调用预处理器把注释干掉，把macro展开，因include <>而弄进来的那波标准库头文件特殊标记一下，然后建立CFG（control flow graph）进行知网查重。因为CFG关心的是变量的值会怎么传播，所以在中间插入一大堆无作用的语句是不会有任何效果的，把变量换个名或挪个位置（比如加多一层block）也没啥用。答：见我空间博文，有介绍，希望能帮助你应该会查的，可以做成图片问：论文查重 程序代码也会被查？ 我是自己写的 但是有些关键字是一样的 你写过代码肯定知道 怎么算重复啊？
答：硕士论文查重高校使用的是知网查重系统。对于计算机相关专业的毕业设计里面常会有程序代码，本站检测了不下于几万篇的计算机相关的文章的，可以肯定的是，如果正文或附录里有代码程序，而代码程序是有重复的情况，肯定是被查的，会被标红；如果是引用，那么会标绿。
答：如果关键代码一致，代码也是可以被查出来的。你可以把代码截图下来插入论文中，很多朋友都是这么做的，祝你成功这个要看你这个数学建模有没有规定，是不需要查重的了！！！
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问：毕业论文中包含的源代码部分会查重吗？
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答：如果关键代码一致，代码也是可以被查出来的。你可以把代码截图下来插入论文中，很多朋友都是这么做的，祝你成功
对引用他人成果而不注明出处的行为，一经发现一律按抄袭处理。 对大段文字相同、公式或图表多处相同或相似的参赛论文，一律按照相互抄袭处理（标明引用出处的论文除外）。对附录中给出的程序运行不通，以及尽管程序能够运行但得不到论文中说给结果的参赛论文，一律按照弄虚作假行为处理。至于你说的将赛题重述，一般是不会被收录的，系统检测的时候是检测不回来的，但是如果有人为检查的话，如果不多还没事，太多的话是不行的。
被认为是抄袭后,会留下信用记录的,要看错误的大小而定,是不是会在档案中留下记录。
首先收录模仿者的论文
举个例子：你的论文已经完成，但在修改后的格式，没有上传到网络测试，这一次，如果你有别人偷他们的论文，和其它网站，上传的记录数据通过互联网，所以，如果你去测试，你的论文将被判定为复制系统，需要修改。关于免费纸再检查一些东西！
首先纳入作者的论文
还有一种情况：有人抄袭了你的论文，但是你的论文已经发表了，并且已经被收录在数据库中了，所以抄写者抄袭你的论文是没有意义的。他会提交测试，检测系统会将复制的部分用红色标注。
建模应用
数学是研究现实世界数量关系和空间形式的科学，在它产生和发展的历史长河中，一直是和各种各样的应用问题紧密相关的。数学的特点不仅在于概念的抽象性、逻辑的严密性、结论的明确性和体系的完整性，而且在于它应用的广泛性。
自从20世纪以来，随着科学技术的迅速发展和计算机的日益普及，人们对各种问题的要求越来越精确，使得数学的应用越来越广泛和深入，特别是在21世纪这个知识经济时代，数学科学的地位会发生巨大的变化，它正在从国家经济和科技的后备走到了前沿。
经济发展的全球化、计算机的迅猛发展、数学理论与方法的不断扩充，使得数学已经成为当代高科技的一个重要组成部分和思想库，数学已经成为一种能够普遍实施的技术。培养学生应用数学的意识和能力已经成为数学教学的一个重要方面。
不必在意，不会有大的影响。
首先，当论文作者将论文在学校或者杂志社检测之前提交论文检测，即使作者和题目写错也只是会在论文检测报告当中显示错误，一般而言不会有所影响。
但是，由于知网检测当中会有一项是排除自引部分的重复率，因此，若论文作者并未发表过论文或者即使发表过论文但是论文并未被知网收录的。
即使作者姓名填写错误也不会影响该部分重复率，因此，这种情况下，即使知网查重题目和作者写错也不会有何影响。
旦论文是提交学校机检或者杂志社检测的话，由于通常检测只有一次机会，而无论是毕业还是评职称。
知网查重报告都具有非常重要的作用，这时候，若知网查重题目和作者写错则会有较大的影响。
论文是一个汉语词语，拼音是lùnwén，古典文学常见论文一词，谓交谈辞章或交流思想。
当代，论文常用来指进行各个学术领域的研究和描述学术研究成果的文章，简称之为论文。它既是探讨问题进行学术研究的一种手段。
又是描述学术研究成果进行学术交流的一种工具。它包括学年论文、毕业论文、学位论文、科技论文、成果论文等。
2020年12月24日，《本科毕业论文（设计）抽检办法（试行）》提出，本科毕业论文抽检每年进行一次，抽检比例原则上应不低于2%。
建议用官方的或者学校指定的外面找的不太安全，容易被盗论文
第一步：先在浏览器搜索知网查重，然后找到知网论文查重入口。知网查重入口有根据不同的论文类型开发出相对应的查重系统，所以在提交论文进行论文查重时，一定要选择适合自己论文的知网查重入口，这样才能够让自己的论文查重结果更加准确，更加符合学校的要求。第二步：在知网论文查重系统中，毕业生们需要将待检测的论文的相关信息填写完整。比如说论文标题、作者姓名和学校名称等。信息写完之后，将自己的论文文档进行上传检测即可，一定要注意规范正确的论文格式。第三步：提交论文至系统之后，支付论文查重费用，等候一段时间后，论文查重完成后会出来查重报告，在查重报告上可以看到重复率结果，以及论文内容中具体是有哪些部分被检测出重复。可以根据检测出的结果进行针对性的修改降重。以上就是知网论文查重的步骤，还有不懂的可以详细咨询指导老师、学长学姐或者是查重系统客服进行了解。
免费论文查重网站靠不靠谱主要还是看以下这几个方面：1、留意论文查重网站免费的比对库是否和付费的一样，一般网站上会注明，如果比收费的要小，查出来的结果会不怎么靠谱；2、免费论文查重网站自身的安全性，虽然免费的比较香，但是安全性也不能忽视。检查下网站的历史和注册信息，是否有正规手续，如果没有，不建议使用；3、免费论文查重网站的免费方式，如果注册之后完全免费，也没有字数限制，这种最好不要用，没有盈利方式的查重网站才可怕，尤其是那种连注册都不用的，直接无限制免费查重的。4、正规的免费论文查重网站，不会完全无限制的免费，一般会需要你关注或者分享，然后赠送相应的免费查重字数，这种才是靠谱的，和直接充值的用户使用的是同一套系统，比对数据也是一样的。
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我的DO,CODMn,NH3_N，PH是列向量（476,1）的。题主的问题主要是因为他没有将测量值标准化。Q向量包含了28个月17个地区的得分，可以用Excel表格排序更为简便。
030415+653203216+3
水资源短缺风险综合评价 摘要 本文首先对北京市的 2001-2009年得水资源短缺状况进行了调查，在综合考虑系统属性等风险过程后，利用层次分析模型对北京市各缺水影响因子的权重进行了定量分析，并基于致险因子承险因子及损害程度等影响因子构建了水资源系统风险的评价指标及模型：该指标体系由 4 层次共 20 个指标构成，能更好的表征风险的产生和构成；该模型包括参数计算与风险分级，能简便计算风险级别的划分。其次，本文在综合考虑水资源呈现能力后得出结论，北京市能应对水资源系统风险，但是仍受约束性风险限制，可通过开源节流，调整产业结构及规划水资源管理来应付.然后我们对北京市 2001-2009年水资源总量，地表水资源以及地下水资源量进行了调查。运用 Matlab 处理系统对历年降水量进行了拟合，用 origin 处理系统对万元 GDP 水耗做出了拟合由此得出了缺水量波动性较大的结论。最后本文对所建模型进行了升级及完善，采用灰色模型的建立改进方法，通过对无偏 GM(1,1)模型的求解，得出 2010 年和 2011 年度致险率(RBI)、承险率(RSI)、脆弱性(CI)以及风险(ωDRi)、风险损失(DI)的值，并由此得出结论，北京市未来两年的水资源短缺风险分别为 和 ，正在呈上升趋势，逐年增高，不过基本上还在约束性风险级别内，为此建议管理机构还是要约束水资源使用来防范风险，通过推荐高效水资源系统管理，促进水资源优化配置进程等途径来促进水资源系统恢复，有效地减弱风险发生及潜在损害。 关键词： 层次分析法 水资源短缺风险 多元回归 拟合 无偏 GM（1,1） 2 1. 问题的重述 水资源，是指可供人类直接利用，能够不断更新的天然水体。主要包括陆地上的地表水和地下水。近年来，我国、特别是北方地区水资源短缺问题日趋严重，水资源成为焦点话题。水资源系统风险是由于天然来水的波动、地下水持续保障能力不足、供水条件落后以及水资源社会经济承载负担过重等因素综合作用的结果, 对社会、经济、环境存在潜在损害。目前北京是世界上水资源严重缺乏的大都市之一，其人均水资源占有量不足 300m3，为全国人均的 1/8，世界人均的 1/30，属重度缺水地区，北京市水资源短缺已经成为影响和制约首都社会和经济发展的主要因素。政府采取了一系列措施, 如南水北调工程建设, 建立污水处理厂,产业结构调整等。但是，气候变化和经济社会不断发展，水资源短缺风险始终存在。如何对水资源风险的主要因子进行识别，对风险造成的危害等级进行划分，对不同风险因子采取相应的有效措施规避风险或减少其造成的危害，这对社会经济的稳定、可持续发展战略的实施具有重要的意义。 根据《北京 2009 统计年鉴》及市政统计资料提供了北京市水资源的有关信息。利用这些资料和我们自己获得的其他资料，讨论得知北京市水资源短缺现在主要的主要原因是水资源供应小于水资源需求的矛盾，而如果想要解决这个问题，就必须要从影响因子来着手，所以问题细分为： 北京市水资源短缺的主要因子是什么？ 各因子对于风险程度的贡献是多少？ 北京市已经到什么样的风险程度了？ 针对于主要因子我们怎样应对才能降低风险，从而做到有效调控？ 北京是未来几年又将面临什么程度的水资源短缺风险，又该如何应对呢？ 最后，通过建模等一系列过程进行分析检验并得出结论，且向北京市主管部门写一份建议报告。 2. 问题的分析 北京水资源人均占有量在世界各国首都中排名百位之后。自上世纪七十年代以来，随着人口的大量增加和经济的发展，缺水成为北京面临的严重问题之一，近几年每年缺水均在 4 亿立方米左右。地下水资源开采量逐年剧增，尽管目前对地下水开采进行了限制，地下水位有所上升，但仍处于超采状态。地下水的超采会形成漏斗区，到目前为止，已经形成以朝阳区为中心，西到石景山、东至顺义、南至南苑、北到昌平约 1600 平方公里的漏斗区，引起地面沉降。由于水位不断下降，致使井越打越深，形成恶性循环。为应对这种情况，多年来，北京通过各种方式保证供水安全，除了通过调整产业结构加大节水力度，多次提高水价，强力推行农业、工业和城市节水，关、停、转移高耗水企业外，还独创了地表水、地下水、再生水、过境水、雨洪水和外调水的六水联调模式，对水资源进行合理调配，以此提高城市的供水能力。尽管方法尽施，可是但是究竟是什么导致了北京市的如此现状呢，有没有什么原因呢，该怎样解决呢，经过本小组成员的查找资料和激烈的讨论，我们认为从水资源系统结构来看, 风险来源于系统属性和过程对潜在危害的抵抗乏力。系统本身的输入主体短缺、过程波动及输出脆弱程度是导致系统风险产生的重要原因, 他们是水资源系统风险的致险因子; 水资源系统对致险因子进行反馈, 引导系统对潜在风险进行抵抗从而削减风险产生及危害, 我们将这一种反 3 馈及抵抗性质称为承险能力; 系统在致险与承险因子相互作用下, 当致险压力大于承险能力时, 风险就产生了。所以风险因子分为致险因子和承险因子，然后致险因子和承险因子又会细分为很多条。不同的因子给风险所能带来的贡献的大小是不一样的，这个可以通过建模的方式利用 Excel 或者 Matlab，origin 软件进行运算得出，之后通过制定一个风险等级将北京市的现状表现出来，并对作出巨大贡献的因子进行合理的调控。至于北京市水资源短缺未来两年的预测，我们可以用回归的思想，再用灰色理论进一步改进，即可对北京市进行预测了。 3. 模型的假设与符号说明 假设 1：收集的北京市水资源各个数据都实际数值相差不大； 假设 2：各个影响因素不会因突发事件发生突变； 假设 3：建模收集数据真实可靠； 假设 4：建模中涉及主观分析的结论基本与事实相符； aij ——1—9 标度理论得出的第i 项较第 j 项的相对重要值 μij ——测度判断值 ωD ——准则层 D 下的相对权向量 CI —— 脆弱性 ωSi ——系统风险的发生及传递对系统损害率在相关评价指标体系上的指标权重 的重分配值 Pi——风险潜在发生概率 Ri——系统风险因子的指标值 DI——风险损失 RBI ——致险率 RSI——承险率 ωDRi——风险 b——回归系数； bint——回归系数的区间估计； r——残差； rint ——置信区间； stats——用于检验回归模型的统计量，有三个数值：相关系数r2、F值、与F对 应的概率 p。其中相关系数r2 越接近 1，说明回归方程越显著； F > F1-α（k，n-k-1）时拒绝 H0，F 越大，说明回归方程越显著；与 F对应的概率 p α < 时拒绝H0，回归模型成立。 α ——显著性水平，一般为 或 ，本论文中为 . 4. 模型建立与求解 针对于问题 1： 我们对北京市全年水资源总量与全年供水(用水)总量进行了调查和比较如表 1 所示。 4 表1[7]-[9] 全年水资源总量 全年供水(用水)总量 北京市全年水资源总量与全年供水（用水）总量的比较 2008 2009全年水资源总量全年供水(用水)总量亿立方米 利用 Origin 软件处理的三位直观图如图 1。 图1 5 如图所示北京市全年供水总量均高于水资源总量，由于 2008 年北京市举办奥运会，为了保证北京市水资源能够及时供应，所以产生了供水量与水资源总量相差不大的局面。其余年份数据反映北京市各年均呈缺水事态。 我们通过具体的系统属性，系统潜在损害指标来对系统表征层进行表征。通过对水文水资源循环机理的研究，充分考虑水资源系统风险产生和传递机制，经过层层挑选，从而得到一下 20 个评价指标(如图 2)[1]。 图 2 水资源系统风险评价指标体系图 6 说明: A 代表目标层,即水资源系统风险评价要达到的目标, 即水资源系统风险求算。 B 代表风险属性层,即表征潜在危害排除系统承险能力而产生和传递的过程。风险属性层有短缺性、波动性、脆弱性及承险性。系统承险能力通过水资源系统的承险性来表征. C 代表风险属性系统表征层,即水资源系统面临风险的综合表征层, 但不能明确地表征系统的风险, 因此需要通过系统潜在风险损害可能及损害程度来细化表征。本指标系统将风险属性层通过12个指标来体现。 D 代表评价指标层,即通过具体的系统属性、系统潜在损害指标来对系统表征层进行表征。通过对水文水资源循环机理的研究, 充分考虑水资源系统风险产生和传递机制, 经过层层挑选, 从而得到以下20个评价指标。 这些指标不但从水量、水质方面对水资源系统风险进行了表征, 还兼顾了社会、经济、生态环境的效应, 并综合考虑了人对风险的积极适应以及人的应急性处理等主观能动的作用。 我们认为从水资源系统结构来看, 风险来源于系统属性和过程对潜在危害的抵抗乏力。Kaplans 等从定量角度对风险进行了定义[2]，系统本身的输入主体短缺、过程波动及输出脆弱程度是导致系统风险产生的重要原因, 他们是水资源系统风险的致险因子; 水资源系统对致险因子进行反馈, 引导系统对潜在风险进行抵抗从而削减风险产生及危害, 我们将这一种反馈及抵抗性质称为承险能力; 系统在致险与承险因子相互作用下, 当致险压力大于承险能力时, 风险就产生了。水资源系统风险的要素还包括损害程度, 致险压力、承险能力及损害程度，综合作用下的风险过程, 如图 3 所示[1]。 图3 水资源系统风险过程及属性表征 7 系统风险因子(如图2所示)可归结为致险因子和承险因子, 前者是指引起系统变化的因子, 包括系统结构的变化和外界干扰, 致使风险发生的概率为致险率; 而后者是指系统充分反馈或在历史事故后自我调节、自我适应而达到的能够应对危害的要素, 系统对风险削减能力为承险率。下面对致险因子以及承险因子进行展开讨论。 水资源系统致险因子： ① 短缺性: 指水资源系统在自身运行过程中输入主体容易受到损害的性质, 表征系统输入主体抵抗风险的不完备性。短缺性体现在系统运行的供需不满足性以及系统已经受到损害的程度。具体来看, 水资源系统的短缺性体现在使用短缺性、蓄水短缺性和环境短缺性三个方面, 即水资源缺水率、地下水超采和水体污染造成损害性。 ② 波动性: 相对于水资源系统多年正常运作的稳定程度, 波动性是指水资源系统因为系统波动或要素波动造成的系统不平衡运作的性质。系统波动性来源于系统多年的不平衡性和系统输入输出的变动性。波动可以用平均状态和极值差异来表征, 同时系统输入输出的稳定性也非常重要, 因此, 水资源系统波动性由多年波动、极值波动和水源波动来表征。 ③ 脆弱性: 表征系统面临风险的潜在损害度, 即系统潜在输出抵抗风险的脆弱程度。 脆弱性指标能够衡量因风险产生而引起的损害程度, 体现在水资源- 社会经济耦合系统中, 主要是引起社会、经济、生态应对风险能力的下降。社会损失体现在人均潜在利用能力的损失, 经济损失表征对生产活动造成的损害, 而生态损害体现在生态环境的破坏上。 水资源系统承险因子： 水资源系统本身是一个动态的开放系统, 能通过自身的反馈调节来应对风险, 系统本身形成了一套承担风险发生和阻止风险破坏的承险因子体系。水资源系统本身的资源禀赋、系统内部对风险事件形成的适应性以及风险发生时通过人为调度的应急性, 都是系统应对风险的有力保障, 是水资源系统承险因子。资源禀赋体现在水资源系统本身具有的资源条件, 如水资源保障度、水资源再生条件等; 适应性指人类在长时期的生产活动中形成的应对风险的措施、方法手段等, 包括节水措施及节水意识的形成, 以及水资源优化管理及效率提高等方面的尝试; 而应急性是人类形成的专门应对风险发生的应急管理调度措施的能力[1]。 综上所述,我们判定北京市水资源短缺风险的主要风险因子包含致险因子和承险因子, 水资源系统的致险因子体现在使用，蓄水和环境三个方面, 即水资源缺水率、地下水超采和水体污染造成损害性。承险因子体现在系统本身的资源禀赋、系统内部对风险事件形成的适应性以及风险发生时通过人为调度的应急性。 针对于问题二: 我们认为,为了区分缺水的主要影响因素，且有针对性地对北京市进行规划和治理，我们采用层次分析模型进行了定量分析。 层次分析法(Analytic Hierarchy Process，AHP)是一种定量与定性相结合的决策方法。层次分析模型(Analytic HierarchiealModel，AHM)是AHP的简化和改进。相对来说，AHP对一致性的要求较高些。AHM的核心环节是将AHP方法中的比例标度判断矩阵(aij)n*n转换为测度判断矩阵(μij)n*n。转换公式为 ： 8 式中：aij是按照1—9标度理论得出的第i项较第j项的相对重要值;一般取β=2。AHM法确定权重的主要步骤如下： ① 根据 1～9 标度理论构造两两比较矩阵，即判断矩阵A=(μij)n*n ② 根据转换公式，构造 AHM的测度判断矩阵，并逐行检验一致性。 ③ 属性AHM 复制法：对于n个指标 Dj(j=1,2,…n),比较其相对重要性并确定每个指标权重，可通过构造相对属性测度判断矩阵来实现。令μij 表示第 i 个指标相对于第 j 个指标的重要性；μji 表示第 j 个指标相对于第 i 个指标的重要性. μii表示第 i 个指标自身的比较。按属性数学的要求，规定：μii=0，μij+μji=1.构造如下AHM 模型。其中间的 n*n 个元素μij 构成相对属性测度评判矩阵(μij)n*n。 ④ 将测度判断矩阵的每一列正规化： ⑤ 求出判断矩阵的每一行各元素之和： ⑥ 对应向量的正规化： 则ωi即为该层次各因素对上一层某要素的相对权重。在具体应用时，在某准则D下元素间的相对权向量表示为： D ω =( 1fω , 2fω ,…, fn ω ) 其中[1]： 9 风险的传递遵循系统科学的传递原则[3]:并联系统的传递函数为两个子系统传递函数之和, 即 ωs= ωs1 ﹢ωs2 式中ωs1，ωs2分别为子系统1，2。 我们结合风险函数即上式，依据评价指标体系本文将建立基于系统属性及传递的致险率(RBI)、承险率(RSI)、脆弱性(CI)及风险损害(DI)的水资源系统风险评价参数。 Tobin和Montz提出利用风险概率(Pi)与系统脆弱性的乘积来度量风险, 本文模型构建中发现这一风险结果是对风险损害的重要体现, 由此沿用这一方法, 通过构建综合风险损害参数DI表示风险, 如下式所示: 通过指标体系, 将体现系统面临致险因子和承险因子对系统作用程度的致险率(RBI ) 及承险率(RSI)分别计算如下: 141Di iiRBI R ω==∑ 2015Di iiRSI R ω==∑ 经计算得出系统风险因子的指标值Ri (见表2)，系统风险因子对于系统的贡献大小，即对系统风险权重ωD（见表3）。 表2 2001—2009北京市水资源系统风险指标值（Ri） 指标 D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7 D8 D9 D10Ri 指标 D11 D12 D13 D14 D15 D16 D17 D18 D19 D20Ri 水资源系统风险评价指标体系中, 水资源系统脆弱性因子既代表对引起风险发生的致险因子, 又反映了水资源系统损害程度, 由此, 在表征损害程度属性时, 需要构建区别于致险率表征的损害性表征参数, 即脆弱性(CI), 指标权重(ωS)区别于致险承险体系的指标权重 ωD。 10 149Si iiCI R ω==∑ 式中: ωSi 表示系统风险的发生及传递对系统损害率在相关评价指标体系上的指标权重的重分配值（见表3的ωS）。 表3 北京市水资源系统风险评价指标权值 指标 D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7 D8 D9 D10ωD ωS 指标 D11 D12 D13 D14 D15 D16 D17 D18 D19 D20ωD ωS 在对风险的计算中, 采用风险潜在发生概率(Pi)与脆弱性(CI)的乘积的算数平方根ωDRi(风险指数)来表征风险[1]: 000DiDI DIRDIω > = ≤ 结合北京市水资源系统状况, 得到北京市水资源系统风险评价指标的2001- 2009年指标值, 从而利用上式,借助Excel软件得到北京市水资源系统的致险率(RBI )、承险率(RSI)、脆弱性(CI)、风险（ωDRi）、风险损失(DI )分别为 、、 、、 。 参考美国军用标准（MIL-STD-882）[4]中提供的定性分析方法，根据本文风险定义及风险属性，充分考虑系统的致险因子与承险能力的相互关系，将水资源系统风险划分为5级，表征不同的风险级别，见表4.
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摘要：随着全球经济的发展，计算机的迅速发展，利用计算机去解决数学问题再用数学去解决实际问题显得尤为重要，而数学建模就是利用计算机与数学解决实际问题。本文从四个方面论述了现代数学应用中数学建模的重要性，详细阐述了数学建模在生活中的应用和怎样在学校教育中开展数学建模的教学这两个问题。通过对四个方面即概念、重要性、应用、养数学建模的能力的深刻论述得出结论，数学建模是架于数学理论和生活实际之间的一个桥梁，让人们看到了数学建模的价值，体会到数学建模的教学在现代教育中的重要地位和作用。关键词：数学建模；综合素质；教学；数学应用（一）数学建模的概念数学建模非常广泛、简单，它一直与生活、学习息息相关。例如，在学习中学数学的课程时，根据应用题的已知量列出的数学等式就是最简单的数学模型，对方程进行求解的过程就是在进行简单的数学建模。数学建模就是应用数学模型来解决各种实际问题的方法。也就是通过对实际问题的抽象、简化、确定变量和参数、并应用某些“规律”建立变量，参数间的确定性的数学问题（也可称为一个数学模型）求解数学问题，解释验证所得到的解，从而确定能否应用于解决实际问题的多次循环，不断深化结果。它是用数学方法解决各种实际问题的桥梁。（二）数学建模的思想内涵
数学是一切科学之母"、"数学是思维的体操"，它是一门研究数与形的科学，它不处不在。要掌握技术，先要学好数学，想攀登科学的高峰，更要学好数学。 数学，与其他学科比起来，有哪些特点？它有什么相应的思想方法？它要求我们具备什么样的主观条件和学习方法？本讲将就数学学科的特点，数学思想以及数学学习方法作简要的阐述。 一、数学的特点（一） 数学的三大特点严谨性、抽象性、广泛的应用性所谓数学的严谨性，指数学具有很强的逻辑性和较高的精通性，一般以公理化体系来体现。 什么是公理化体系呢？指得是选用少数几个不加定义的概念和不加逻辑证明的命题为基础，推出一些定理，使之成为数学体系，在这方面，古希腊数学家欧几里得是个典范，他所著的《几何原本》就是在几个公理的基础上研究了平面几何中的大多数问题。在这里，哪怕是最基本的常用的原始概念都不能直观描述，而要用公理加以确认或证明。 中学数学和数学科学在严谨性上还是有所区别的，如，中学数学中的数集的不断扩充，针对数集的运算律的扩充并没有进行严谨的推证，而是用默认的方式得到，从这一点看来，中学数学在严谨性上还是要差很多，但是，要学好数学却不能放松严谨性的要求，要保证内容的科学性。 比如，等差数列的通项是通过前若干项的递推从而归纳出通项公式，但要予以确认，还需要用数学归纳法进行严格的证明。 数学的抽象性表现在对空间形式和数量关系这一特性的抽象。它在抽象过程中抛开较多的事物的具体的特性，因而具有十分抽象的形式。它表现为高度的概括性，并将具体过程符号化，当然，抽象必须要以具体为基础。 至于数学的广泛的应用性，更是尽人皆知的。只是在以往的教学、学习中，往往过于注重定理、概念的抽象意义，有时却抛却了它的广泛的应用性，如果把抽象的概念、定理比作骨骼，那么数学的广泛应用就好比血肉，缺少哪一个都将影响数学的完整性。高中数学新教材中大量增加数学知识的应用和研究性学习的篇幅，就是为了培养同学们应用数学解决实际问题的能力。 二、高中数学的特点往往有同学进入高中以后不能适应数学学习，进而影响到学习的积极性，甚至成绩一落千丈。为什么会这样呢？让我们先看看高中数学和初中数学有些什么样的转变吧。 1、理论加强2、课程增多3、难度增大4、要求提高三、掌握数学思想高中数学从学习方法和思想方法上更接近于高等数学。学好它，需要我们从方法论的高度来掌握它。我们在研究数学问题时要经常运用唯物辩证的思想去解决数学问题。数学思想，实质上就是唯物辩证法在数学中的运用的反映。中学数学学习要重点掌握的的数学思想有以上几个：集合与对应思想，初步公理化思想，数形结合思想，运动思想，转化思想，变换思想。 例如，数列、一次函数、解析几何中的直线几个概念都可以用函数（特殊的对应）的概念来统一。又比如，数、方程、不等式、数列几个概念也都可以统一到函数概念。 再看看下面这个运用"矛盾"的观点来解题的例子。 已知动点Q在圆x2+y2=1上移动，定点P（2，0），求线段PQ中点的轨迹。 分析此题，图中P、Q、M三点是互相制约的，而Q点的运动将带动M点的运动；主要矛盾是点Q的运动，而点Q的运动轨迹遵循方程x02+y02=1①；次要矛盾关系：M是线段PQ的中点，可以用中点公式将M的坐标（x，y）用点Q的坐标表示出来。 x=(x0+2)/2 ②y=y0/2 ③显然，用代入的方法，消去题中的x0、y0就可以求得所求轨迹。 数学思想方法与解题技巧是不同的，在证明或求解中，运用归纳、演绎、换元等方法解题问题可以说是解题的技术性问题，而数学思想是解题时带有指导性的普遍思想方法。在解一道题时，从整体考虑，应如何着手，有什么途径？就是在数学思想方法的指导下的普遍性问题。 有了数学思想以后，还要掌握具体的方法，比如：换元、待定系数、数学归纳法、分析法、综合法、反证法等等。只有在解题思想的指导下，灵活地运用具体的解题方法才能真正地学好数学，仅仅掌握具体的操作方法，而没有从解题思想的角度考虑问题，往往难于使数学学习进入更高的层次，会为今后进入大学深造带来很有麻烦。 在具体的方法中，常用的有：观察与实验，联想与类比，比较与分类，分析与综合，归纳与演绎，一般与特殊，有限与无限，抽象与概括等。 要打赢一场战役，不可能只是勇猛冲杀、一不怕死二不怕苦就可以打赢的，必须制订好事关全局的战术和策略问题。解数学题时，也要注意解题思维策略问题，经常要思考：选择什么角度来进入，应遵循什么原则性的东西。一般地，在解题中所采取的总体思路，是带有原则性的思想方法，是一种宏观的指导，一般性的解决方案。 中学数学中经常用到的数学思维策略有： 以简驭繁、数形结全、进退互用、化生为熟、正难则反、倒顺相还、动静转换、分合相辅如果有了正确的数学思想方法，采取了恰当的数学思维策略，又有了丰富的经验和扎实的基本功，一定可以学好高中数学。 四、学习方法的改进身处应试教育的怪圈，每个教师和学生都不由自主地陷入"题海"之中，教师拍心某种题型没讲，高考时做不出，学生怕少做一道题，万一考了损失太惨重，在这样一种氛围中，往往忽视了学习方法的培养，每个学生都有自己的方法，但什么样的学习方法才是正确的方法呢？是不是一定要"博览群题"才能提高水平呢？ 现实告诉我们，大胆改进学习方法，这是一个非常重大的问题。 （一） 学会听、读我们每天在学校里都在听老师讲课，阅读课本或者资料，但我们听和读对不对呢？ 让我们从听（听讲、课堂学习）和读（阅读课本和相关资料）两方面来谈谈吧。 学生学习的知识，往往是间接的知识，是抽象化、形式化的知识，这些知识是在前人探索和实践的基础上提炼出来的，一般不包含探索和思维的过程。因此必须听好老师讲课，集中注意力，积极思考问题。弄清讲得内容是什么？怎么分析？理由是什么？采用什么方法？还有什么疑问？只有这样，才可能对教学内容有所理解。 听讲的过程不是一个被动参预的过程，在听讲的前提下，还要展开来分析：这里用了什么思想方法，这样做的目的是什么？为什么老师就能想到最简捷的方法？这个题有没有更直接的方法？ "学而不思则罔，思而不学则殆"，在听讲的过程中一定要有积极的思考和参预，这样才能达到最高的学习效率。 阅读数学教材也是掌握数学知识的非常重要的方法。只有真正阅读和数学教材，才能较好地掌握数学语言，提高自学能力。一定要改变只做题不看书，把课本当成查公式的辞典的不良倾向。阅读课本，也要争取老师的指导。阅读当天的内容或一个单元一章的内容，都要通盘考虑，要有目标。 比如，学习反正弦函数，从知识上来讲，通过阅读，应弄请以下几个问题： (1) 是不是每个函数都有反函数，如果不是，在什么情况下函数有反函数？ （2）正弦函数在什么情况下有反函数？若有，其反函数如何表示？ （3）正弦函数的图象与反正弦函数的图象是什么关系？ （4）反正弦函数有什么性质？ （5）如何求反正弦函数的值？ （二） 学会思考爱因斯坦曾说："发展独立思考和独立判断的一般能力应当始终放在首位"，勤于思考，善于思考，是对我们学习数学提出的最基本的要求。一般来说，要尽力做到以下两点。 1、善于发现问题和提出问题2、善于反思与反求
听数学建模课的感想今年，我选修了数学建模这门课，因为我感觉数学建模是非常有用的一门课，而且我对数学建模也非常感兴趣。在学习的过程中，我获得了很多知识，对我有非常大的提高。同时我有了一些感想和体会。数学建模属于一门应用数学，学习这门课要求我们学会如何将实际问题经过分析、简化转化为一个数学问题，然后用适当的数学方法去解决。数学建模是一种数学的思考方法，是运用数学的语言和方法，通过抽象、简化建立能近似刻画并"解决"实际问题的一种强有力的数学手段。为了使描述更具科学性，逻辑性，客观性和可重复性，人们采用一种普遍认为比较严格的语言来描述各种现象，这种语言就是数学。使用数学语言描述的事物就称为数学模型。在学习中，我知道了数学建模的过程，其过程如下：（1）模型准备：了解问题的实际背景，明确其实际意义，掌握对象的各种信息。用数学语言来描述问题。(2) 模型假设：根据实际对象的特征和建模的目的，对问题进行必要的简化，并用精确的语言提出一些恰当的假设。(3) 模型建立：在假设的基础上，利用适当的数学工具来刻划各变量之间的数学关系，建立相应的数学结构。（尽量用简单的数学工具）(4) 模型求解：利用获取的数据资料，对模型的所有参数做出计算（估计）。(5) 模型分析：对所得的结果进行数学上的分析。(6) 模型检验：将模型分析结果与实际情形进行比较，以此来验证模型的准确性、合理性和适用性。如果模型与实际较吻合，则要对计算结果给出其实际含义，并进行解释。如果模型与实际吻合较差,则应该修改假设，再次重复建模过程。(7) 模型应用：应用方式因问题的性质和建模的目的而异。我还了解到学习数学建模的意义是：1、培养创新意识和创造能力2、训练快速获取信息和资料的能力3、锻炼快速了解和掌握新知识的技能4、培养团队合作意识和团队合作精神5、增强写作技能和排版技术6、荣获国家级奖励有利于保送研究生7、荣获国际级奖励有利于申请出国留学在学习了数学建模后，我有了很多体会，我认为数学建模带给我的是现在的指示，发散性思维,各种研究方法和手段。特别是对我们未来人生的奠基作用，毫不夸张地说，我们将在以后的人生享受它的思慧！通过数学建模，我学会了“我们”，培养了“三人同心，其利断金”的团队精神,数学建模教会了我顽强和忍耐，教会我做事谨慎,言如其实，教会我凡事要有自己的创新，不能局限于俗套，它还教会我踏踏实实做人，认认真真做事。是数学建模让我提高了自己，在今后，我会用数学建模的思想去思考问题。我相信，我会进步更多的！我永远不会忘了我的数学建模课！这是我写的，你看能不能用
随着科学技术特别是信息技术的高速发展，数学建模的应用价值越来越得到众人的重视，
数学建模本身是一个创造性的思维过程，它是对数学知识的综合应用，具有较强的创新性，以下是一篇关于数学建模教育开展策略探究的论文 范文 ，欢迎阅读参考。
大学数学具有高度抽象性和概括性等特点，知识本身难度大再加上学时少、内容多等教学现状常常造成学生的学习积极性不高、知识掌握不够透彻、遇到实际问题时束手无策，而数学建模思想能激发学生的学习兴趣，培养学生应用数学的意识，提高其解决实际问题的能力。数学建模活动为学生构建了一个由数学知识通向实际问题的桥梁，是学生的数学知识和应用能力共同提高的最佳结合方式。因此在大学数学教育中应加强数学建模教育和活动，让学生积极主动学习建模思想，认真体验和感知建模过程，以此启迪创新意识和 创新思维 ，提高其素质和创新能力，实现向素质教育的转化和深入。
一、数学建模的含义及特点
数学建模即抓住问题的本质，抽取影响研究对象的主因素，将其转化为数学问题，利用数学思维、数学逻辑进行分析，借助于数学 方法 及相关工具进行计算，最后将所得的答案回归实际问题，即模型的检验，这就是数学建模的全过程。一般来说",数学建模"包含五个阶段。
1.准备阶段
主要分析问题背景，已知条件，建模目的等问题。
2.假设阶段
做出科学合理的假设，既能简化问题，又能抓住问题的本质。
3.建立阶段
从众多影响研究对象的因素中适当地取舍，抽取主因素予以考虑，建立能刻画实际问题本质的数学模型。
4.求解阶段
对已建立的数学模型，运用数学方法、数学软件及相关的工具进行求解。
5.验证阶段
用实际数据检验模型，如果偏差较大，就要分析假设中某些因素的合理性，修改模型，直至吻合或接近现实。如果建立的模型经得起实践的检验，那么此模型就是符合实际规律的，能解决实际问题或有效预测未来的，这样的建模就是成功的，得到的模型必被推广应用。
二、加强数学建模教育的作用和意义
(一) 加强数学建模教育有助于激发学生学习数学的兴趣，提高数学修养和素质
数学建模教育强调如何把实际问题转化为数学问题，进而利用数学及其有关的工具解决这些问题， 因此在大学数学的教学活动中融入数学建模思想，鼓励学生参与数学建模实践活动，不但可以使学生学以致用，做到理论联系实际，而且还会使他们感受到数学的生机与活力，激发求知的兴趣和探索的欲望，变被动学习为主动参与其效率就会大为改善。数学修养和素质自然而然得以培养并提高。
(二)加强数学建模教育有助于提高学生的分析解决问题能力、综合应用能力
数学建模问题来源于社会生活的众多领域，在建模过程中，学生首先需要阅读相关的文献资料，然后应用数学思维、数学逻辑及相关知识对实际问题进行深入剖析研究并经过一系列复杂计算，得出反映实际问题的最佳数学模型及模型最优解。因此通过数学建模活动学生的视野将会得以拓宽，应用意识、解决复杂问题的能力也会得到增强和提高。
(三)加强数学建模教育有助于培养学生的创造性思维和创新能力
所谓创造力是指"对已积累的知识和 经验 进行科学地加工和创造，产生新概念、新知识、新思想的能力，大体上由感知力、 记忆力 、思考力、 想象力 四种能力所构成"[1].现今教育界认为，创造力的培养是人才培养的关键，数学建模活动的各个环节无不充满了创造性思维的挑战。
很多不同的实际问题，其数学模型可以是相同或相似的，这就要求学生在建模时触类旁通，挖掘不同事物间的本质，寻找其内在联系。而对一个具体的建模问题，能否把握其本质转化为数学问题，是完成建模过程的关键所在。同时建模题材有较大的灵活性，没有统一的标准答案，因此数学建模过程是培养学生创造性思维，提高创新能力的过程[2].
(四)加强数学建模教育有助于提高学生科技论文的撰写能力
数学建模的结果是以论文形式呈现的，如何将建模思想、建立的模型、最优解及其关键环节的处理在论文中清晰地表述出来，对本科生来说是一个挑战。经历数学建模全过程的磨练，特别是数模论文的撰写，学生的文字语言、数学表述能力及论文的撰写能力无疑会得到前所未有的提高。
(五)加强数学建模教育有助于增强学生的团结合作精神并提高协调组织能力建模问题通常较复杂，涉及的知识面也很广，因此数学建模实践活动一般效仿正规竞赛的规则，三人为一队在三天内以论文形式完成建模题目。要较好地完成任务，离不开良好的组织与管理、分工与协作[3].
三、开展数学建模教育及活动的具体途径和有效方法
(一)开展数学建模课堂教学
即在课堂教学中，教师以具体的案例作为主要的教学内容，通过具体问题的建模，介绍建模的过程和思想方法及建模中要注意的问题。案例教学法的关键在于把握两个重要环节：
案例的选取和课堂教学的组织。
教学案例一定要精心选取，才能达到预期的教学效果。其选取一般要遵循以下几点。
1. 代表性：案例的选取要具有科学性，能拓宽学生的知识面，突出数学建模活动重在培养兴趣提高能力等特点。
2. 原始性：来自媒体的信息，企事业单位的 报告 ，现实生活和各学科中的问题等等，都是数学建模问题原始资料的重要来源。
3. 创新性：案例应注意选取在建模的某些环节上具有挑战性，能激发学生的创造性思维，培养学生的创新精神和提高创造能力。
案例教学的课堂组织，一部分是教师讲授，从实际问题出发，讲清问题的背景、建模的要求和已掌握的信息，介绍如何通过合理的假设和简化建立优化的数学模型。还要强调如何用求解结果去解释实际现象即检验模型。另一部分是课堂讨论，让学生自由发言各抒己见并提出新的模型，简介关键环节的处理。最后教师做出点评，提供一些改进的方向，让学生自己课外独立探索和钻研，这样既突出了教学重点，又给学生留下了进一步思考的空间，既避免了教师的"满堂灌",也活跃了课堂气氛，提高了学生的课堂学习兴趣和积极性，使传授知识变为学习知识、应用知识，真正地达到提高素质和培养能力的教学目的[4].
(二)开展数模竞赛的专题培训指导工作
建立数学建模竞赛指导团队，分专题实行教师负责制。每位教师根据自己的专长，负责讲授某一方面的数学建模知识与技巧，并选取相应地建模案例进行剖析。如离散模型、连续模型、优化模型、微分方程模型、概率模型、统计回归模型及数学软件的使用等。学生根据自己的薄弱点，选择适合的专题培训班进行学习，以弥补自己的不足。这种针对性的数模教学，会极大地提高教学效率。
(三)建立数学建模网络课程
以现代 网络技术 为依托，建立数学建模课程网站，内容包括：课程介绍，课程大纲，教师教案，电子课件，教学实验，教学录像，网上答疑等;还可以增加一些有关栏目，如历年国内外数模竞赛介绍，校内竞赛，专家点评，获奖心得交流;同时提供数模学习资源下载如讲义，背景材料，历年国内外竞赛题，优秀论文等。以此为学生提供良好的自主学习网络平台，实现课堂教学与网络教学的有机结合，达到有效地提高学生数学建模综合应用能力的目的。[5,6]
(四)开展校内数学建模竞赛活动
完全模拟全国大学生数模竞赛的形式规则：定时公布赛题，三人一组，只能队内讨论，按时提交论文，之后指导教师、参赛同学集中讨论，进一步完善。笔者负责数学建模竞赛培训近 20 年，多年的实践证明，每进行一次这样的训练，学生在建模思路、建模水平、使用软件能力、论文书写方面就有大幅提高。多次训练之后，学生的建模水平更是突飞猛进，效果甚佳。
如 2008 年我指导的队荣获全国高教社杯大学生数学建模竞赛的最高奖---高教社杯奖，这是此赛设置的唯一一个名额，也是当年从全国(包括香港)院校的约 1 万多个本科参赛队中脱颖而出的。又如 2014 年我校 57 队参加全国大学生数学建模竞赛，43 队获奖，获奖比例达 75%,创历年之最。
(五)鼓励学生积极参加全国大学生数学建模竞赛、国际数学建模竞赛
全国大学生数学建模竞赛创办于 1992 年，每年一届，目前已成为全国高校规模最大的基础性学科竞赛， 国际大学生数学建模竞赛是世界上影响范围最大的高水平大学生学术赛事。参加数学建模大赛可以激励学生学习数学的积极性，提高运用数学及相关工具分析问题解决问题的综合能力，开拓知识面，培养创造精神及合作意识。
四、结束语
数学建模本身是一个创造性的思维过程，它是对数学知识的综合应用，具有较强的创新性，而高校数学教学改革的目的之一是要着力培养学生的创造性思维，提高学生的创新能力。因此应将数学建模思想融入教学活动中，通过不断的数学建模教育和实践培养学生的创新能力和应用能力从而提高学生的基本素质以适应社会发展的要求。
参考文献：
[1]辞海[M].上海辞书出版社，2002,1:237.
[2]许梅生，章迪平，张少林。 数学建模的认识与实践[J].浙江科技学院学报，2003,15(1)：40-42.
[3]姜启源，谢金星，一项成功的高等教育改革实践[J].中国高教研究，2011,12:79-83.
[4]饶从军，王成。论高校数学建模教学[J].延边大学学报(自然科学学版)，2006,32(3)：227-230.
[5]段璐灵。数学建模课程教学改革初探[J].教育与职业，2013,5:140-142.
[6]郝鹏鹏。工程网络课程教学的实践与思考[J]科技视界，2014,29:76-77.
大部分数学知识是抽象的，概念比较枯燥，造成学生学习困难，而数学建模的运用，在很大程度上可以将抽象的数学知识转化成实体模型，让学生更容易理解和学习数学知识。教师要做的就是了解并掌握数学建模的方法，并且把这种 教学方法 运用到数学教学中。
对教师来说，发现好的教学方法不是最重要的，而是如何把方法与教学结合起来。通过对数学建模的长期研究和实践应用，笔者 总结 了数学建模的概念以及运用策略。
一、数学建模的概念
想要更好地运用数学建模，首先要了解什么是数学建模。可以说，数学建模就像一面镜子，可以使数学抽象的影像产生与之对应的具体化物象。
二、在小学数学教学中运用数学建模的策略
1.根据事物之间的共性进行数学建模
想要运用数学建模，首先要对建模对象有一定的感知。教师要创造有利的条件，促使学生感知不同事物之间的共性，然后进行数学建模。
教师应做好建模前的指导工作，为学生的数学建模做好铺垫，而学生要学会尝试自己去发现事物的共性，争取将事物的共性完美地运用到数学建模中。在建模过程中，教师要引导学生把新知识和旧知识结合起来的作用，将原来学习中发现的好方法运用到新知识的学习、新数学模型的构建中，降低新的数学建模的难度，提高学生数学建模的成功率。如在教学《图形面积》时，教师可以利用不同的图形模板，让学生了解不同图形的面积构成，寻找不同图形面积的差异以及图形之间的共性。这样直观地向学生展示图形的变化，可以加深学生对知识的理解，提高学生的学习效率。
2.认识建模思想的本质
建模思想与数学的本质紧密相连，它不是独立存在于数学教学之外的。所以在数学建模过程中，教师要帮助学生正确认识数学建模的本质，将数学建模与数学教学有机结合起来，提高学生解决问题的能力，让学生真正具备使用数学建模的能力。
建模过程并不是独立于数学教学之外的，它和数学的教学过程紧密相连。数学建模是使人对数学抽象化知识进行具体认识的工具，是运用数学建模思想解决数学难题的过程。因此，教师要将它和数学教学组成一个有机的整体，不仅要帮助学生完成建模，更要带领学生认识数学建模的本质，领悟数学建模思想的真谛，并逐渐引导学生使用数学建模解决数学学习过程中遇到的问题。
3.发挥教材在数学建模上的作用
教材是最基础的教学工具，在数学教材中有很多典型案例可以利用在数学建模上，其中很大一部分来源于生活，更易于小学生学习和理解，有助于学生构建数学建模思想。教师要利用好教材，培养学生的建模能力，帮助学生建造更易于理解的数学模型，从而提高学生的学习效率。如在教学加减法时，教材上会有很多数苹果、香蕉的例题，这些就是很好的数学模型，因为贴近生活，可以激发学生的学习兴趣，培养学生数学建模的能力，所以教师应该深入研究教材。
数学建模是一种很好的数学教学方法，教师要充分利用这种教学方法，真正做到实践与理论完美结合。
1、层次分析法，简称AHP，是指将与决策总是有关的元素分解成目标、准则、方案等层次，在此基础之上进行定性和定量分析的决策方法。该方法是美国运筹学家匹茨堡大学教授萨蒂于20世纪70年代初，在为美国国防部研究"根据各个工业部门对国家福利的贡献大小而进行电力分配"课题时，应用网络系统理论和多目标综合评价方法，提出的一种层次权重决策分析方法。
2、多属性决策是现代决策科学的一个重要组成部分，它的理论和方法在工程设计、经济、管理和军事等诸多领域中有着广泛的应用，如：投资决策、项目评估、维修服务、武器系统性能评定、工厂选址、投标招标、产业部门发展排序和经济效益综合评价等.多属性决策的实质是利用已有的决策信息通过一定的方式对一组(有限个)备选方案进行排序或择优.它主要由两部分组成：(l) 获取决策信息.决策信息一般包括两个方面的内容：属性权重和属性值(属性值主要有三种形式：实数、区间数和语言).其中，属性权重的确定是多属性决策中的一个重要研究内容;(2)通过一定的方式对决策信息进行集结并对方案进行排序和择优。
3、灰色预测模型(Gray Forecast Model)是通过少量的、不完全的信息，建立数学模型并做出预测的一种预测方法.当我们应用运筹学的思想方法解决实际问题，制定发展战略和政策、进行重大问题的决策时，都必须对未来进行科学的预测.预测是根据客观事物的过去和现在的发展规律，借助于科学的方法对其未来的发展趋势和状况进行描述和分析，并形成科学的假设和判断。
4、Dijkstra算法能求一个顶点到另一顶点最短路径。它是由Dijkstra于1959年提出的。实际它能出始点到 其它 所有顶点的最短路径。
Dijkstra算法是一种标号法：给赋权图的每一个顶点记一个数，称为顶点的标号(临时标号，称T标号，或者固定标号，称为P标号)。T标号表示从始顶点到该标点的最短路长的上界;P标号则是从始顶点到该顶点的最短路长。
5、Floyd算法是一个经典的动态规划算法。用通俗的语言来描述的话，首先我们的目标是寻找从点i到点j的最短路径。从动态规划的角度看问题，我们需要为这个目标重新做一个诠释(这个诠释正是动态规划最富创造力的精华所在)从任意节点i到任意节点j的最短路径不外乎2种可能，1是直接从i到j，2是从i经过若干个节点k到j。所以，我们假设Dis(i,j)为节点u到节点v的最短路径的距离，对于每一个节点k，我们检查Dis(i,k) + Dis(k,j) < Dis(i,j)是否成立，如果成立，证明从i到k再到j的路径比i直接到j的路径短，我们便设置Dis(i,j) = Dis(i,k) + Dis(k,j)，这样一来，当我们遍历完所有节点k，Dis(i,j)中记录的便是i到j的最短路径的距离。
6、模拟退火算法是模仿自然界退火现象而得，利用了物理中固体物质的退火过程与一般优化问题的相似性从某一初始温度开始，伴随温度的不断下降，结合概率突跳特性在解空间中随机寻找全局最优解。
7、种群竞争模型：当两个种群为争夺同一食物来源和生存空间相互竞争时，常见的结局是，竞争力弱的灭绝，竞争力强的达到环境容许的最大容量。使用种群竞争模型可以描述两个种群相互竞争的过程，分析产生各种结局的条件。
8、排队论发源于上世纪初。当时美国贝尔电话公司发明了自动电话，以适应日益繁忙的工商业电话通讯需要。这个新发明带来了一个新问题，即通话线路与电话用户呼叫的数量关系应如何妥善解决，这个问题久久未能解决。1909年，丹麦的哥本哈根电话公司.埃尔浪(Erlang)在热力学统计平衡概念的启发下解决了这个问题。
9、线性规划是运筹学中研究较早、发展较快、应用广泛、方法较成熟的一个重要分支,它是辅助人们进行科学管理的一种数学方法.在经济管理、交通运输、工农业生产等经济活动中，提高经济效果是人们不可缺少的要求，而提高经济效果一般通过两种途径：一是技术方面的改进，例如改善生产工艺，使用新设备和新型原材料.二是生产组织与计划的改进，即合理安排人力物力资源.线性规划所研究的是：在一定条件下，合理安排人力物力等资源，使经济效果达到最好.一般地，求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题，统称为线性规划问题。满足线性约束条件的解叫做可行解，由所有可行解组成的集合叫做可行域。决策变量、约束条件、目标函数是线性规划的三要素。
10、非线性规划：非线性规划是一种求解目标函数或约束条件中有一个或几个非线性函数的最优化问题的方法。运筹学的一个重要分支。20世纪50年代初，库哈() 和托克 () 提出了非线性规划的基本定理，为非线性规划奠定了理论基础。这一方法在工业、交通运输、经济管理和军事等方面有广泛的应用，特别是在“最优设计”方面，它提供了数学基础和计算方法，因此有重要的实用价值。
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