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学好数理化，走遍天下都不怕。写好数学论文的前提是需要有拟定一个优秀的数学论文题目，有哪些比较优秀的数学论文题目呢？下面我给大家带来2022最新数学方向 毕业 论文题目有哪些，希望能帮助到大家!
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中学数学论文题目
1、用面积思想 方法 解题
2、向量空间与矩阵
3、向量空间与等价关系
4、代数中美学思想新探
5、谈在数学中数学情景的创设
6、数学 创新思维 及其培养
7、用函数奇偶性解题
8、用方程思想方法解题
9、用数形结合思想方法解题
10、浅谈数学教学中的幽默风趣
11、中学数学教学与女中学生发展
12、论代数中同构思想在解题中的应用
13、论教师的人格魅力
14、论农村中小学数学 教育
15、论师范院校数学教育
16、数学在母校的发展
17、数学学习兴趣的激发和培养
18、谈新课程理念下的数学教师角色的转变
19、数学新课程教材教学探索
20、利用函数单调性解题
21、数学毕业论文题目汇总
22、浅谈中学数学教学中学生能力的培养
23、变异思维与学生的创新精神
24、试论数学中的美学
25、数学课堂中的提问艺术
26、不等式的证明方法
27、数列问题研究
28、复数方程的解法
29、函数最值方法研究
30、图象法在中学数学中的应用
31、近年来高考命题研究
32、边数最少的自然图的构造
33、向量线性相关性讨论
34、组合数学在中学数学中的应用
35、函数最值研究
36、中学数学符号浅谈
37、论数学交流能力培养(数学语言、图形、 符号等)
38、探影响解决数学问题的心理因素
39、数学后进学生的心理分析
40、生活中处处有数学
41、数学毕业论文题目汇总
42、生活中的数学
43、欧几里得第五公设产生背景及对数学发展影响
44、略谈我国古代的数学成就
45、论数学史的教育价值
46、课程改革与数学教师
47、数学差生非智力因素的分析及对策
48、高考应用问题研究
49、“数形结合”思想在竞赛中的应用
50、浅谈数学的 文化 价值
51、浅谈数学中的对称美
52、三阶幻方性质的探究
53、试谈数学竞赛中的对称性
54、学竞赛中的信息型问题探究
55、柯西不等式分析
56、中国剩余定理应用
57、不定方程的研究
58、一些数学思维方法的证明
59、分类讨论思想在中学数学中的应用
60、生活数学文化分析
数学研究生论文题目推荐
1、混杂随机时滞微分方程的稳定性与可控性
2、多目标单元构建技术在圆锯片生产企业的应用研究
3、基于区间直觉模糊集的多属性群决策研究
4、排队论在交通控制系统中的应用研究
5、若干类新形式的预条件迭代法的收敛性研究
6、高职微积分教学引入数学文化的实践研究
7、分数阶微分方程的Hyers-Ulam稳定性
8、三维面板数据模型的序列相关检验
9、半参数近似因子模型中的高维协方差矩阵估计
10、高职院校高等数学教学改革研究
11、若干模型的分位数变量选择
12、若干变点模型的 经验 似然推断
13、基于Navier-Stokes方程的图像处理与应用研究
14、基于ESMD方法的模态统计特征研究
15、基于复杂网络的影响力节点识别算法的研究
16、基于不确定信息一致性及相关问题研究
17、基于奇异值及重组信任矩阵的协同过滤推荐算法的研究
18、广义时变脉冲系统的时域控制
19、正六边形铺砌上H-三角形边界H-点数的研究
20、外来物种入侵的广义生物经济系统建模与控制
21、具有较少顶点个数的有限群元阶素图
22、基于支持向量机的混合时间序列模型的研究与应用
23、基于Copula函数的某些金融风险的研究
24、基于智能算法的时间序列预测方法研究
25、基于Copula函数的非寿险多元索赔准备金评估方法的研究
26、具有五个顶点的共轭类类长图
27、刚体系统的优化方法数值模拟
28、基于差分进化算法的多准则决策问题研究
29、广义切换系统的指数稳定与H_∞控制问题研究
30、基于神经网络的混沌时间序列研究与应用
31、具有较少顶点的共轭类长素图
32、两类共扰食饵-捕食者模型的动力学行为分析
33、复杂网络社团划分及城市公交网络研究
34、在线核极限学习机的改进与应用研究
35、共振微分方程边值问题正解存在性的研究
36、几类非线性离散系统的自适应控制算法设计
37、数据维数约简及分类算法研究
38、几类非线性不确定系统的自适应模糊控制研究
39、区间二型TSK模糊逻辑系统的混合学习算法的研究
40、基于节点调用关系的软件执行网络结构特征分析
41、基于复杂网络的软件网络关键节点挖掘算法研究
42、圈图谱半径问题研究
43、非线性状态约束系统的自适应控制方法研究
44、多维power-normal分布及其参数估计问题的研究
45、旋流式系统的混沌仿真及其控制与同步研究
46、具有可选服务的M/M/1排队系统驱动的流模型
47、动力系统的混沌反控制与同步研究
48、载流矩形薄板在磁场中的随机分岔
49、广义马尔科夫跳变系统的稳定性分析与鲁棒控制
50、带有非线性功能响应函数的食饵-捕食系统的研究
51、基于观测器的饱和时滞广义系统的鲁棒控制
52、高职数学课程培养学生关键技能的研究
53、基于生存分析和似然理论的数控机床可靠性评估方法研究
54、面向不完全数据的疲劳可靠性分析方法研究
55、带平方根俘获率的可变生物种群模型的稳定性研究
56、一类非线性分数阶动力系统混沌同步控制研究
57、带有不耐烦顾客的M/M/m排队系统的顾客损失率
58、小波方法求解三类变分数阶微积分问题研究
59、乘积空间上拓扑度和不动点指数的计算及其应用
60、浓度对流扩散方程高精度并行格式的构造及其应用
专业微积分数学论文题目
1、一元微积分概念教学的设计研究
2、基于分数阶微积分的飞航式导弹控制系统设计方法研究
3、分数阶微积分运算数字滤波器设计与电路实现及其应用
4、分数阶微积分在现代信号分析与处理中应用的研究
5、广义分数阶微积分中若干问题的研究
6、分数阶微积分及其在粘弹性材料和控制理论中的应用
7、Riemann-Liouville分数阶微积分及其性质证明
8、中学微积分的教与学研究
9、高中数学教科书中微积分的变迁研究
10、HPM视域下的高中微积分教学研究
11、基于分数阶微积分理论的控制器设计及应用
12、微积分在高中数学教学中的作用
13、高中微积分的教学策略研究
14、高中微积分教学中数学史的渗透
15、关于高中微积分的教学研究
16、微积分与中学数学的关联
17、中学微积分课程的教学研究
18、高中微积分课程内容选择的探索
19、高中微积分教学研究
20、高中微积分教学现状的调查与分析
21、微分方程理论中的若干问题
22、倒向随机微分方程理论的一些应用：分形重倒向随机微分方程
23、基于偏微分方程图像分割技术的研究
24、状态受限的随机微分方程：倒向随机微分方程、随机变分不等式、分形随机可生存性
25、几类分数阶微分方程的数值方法研究
26、几类随机延迟微分方程的数值分析
27、微分求积法和微分求积单元法--原理与应用
28、基于偏微分方程的图像平滑与分割研究
29、小波与偏微分方程在图像处理中的应用研究
30、基于粒子群和微分进化的优化算法研究
31、基于变分问题和偏微分方程的图像处理技术研究
32、基于偏微分方程的图像去噪和增强研究
33、分数阶微分方程的理论分析与数值计算
34、基于偏微分方程的数字图象处理的研究
35、倒向随机微分方程、g-期望及其相关的半线性偏微分方程
36、反射倒向随机微分方程及其在混合零和微分对策
37、基于偏微分方程的图像降噪和图像恢复研究
38、基于偏微分方程理论的机械故障诊断技术研究
39、几类分数阶微分方程和随机延迟微分方程数值解的研究
40、非零和随机微分博弈及相关的高维倒向随机微分方程
41、高中微积分教学中数学史的渗透
42、关于高中微积分的教学研究
43、微积分与中学数学的关联
44、中学微积分课程的教学研究
45、大学一年级学生对微积分基本概念的理解
46、中学微积分课程教学研究
47、中美两国高中数学教材中微积分内容的比较研究
48、高中生微积分知识理解现状的调查研究
49、高中微积分教学研究
50、中美高校微积分教材比较研究
51、分数阶微积分方程的一种数值解法
52、HPM视域下的高中微积分教学研究
53、高中微积分课程内容选择的探索
54、新课程理念下高中微积分教学设计研究
55、基于分数阶微积分的线控转向系统控制策略研究
56、基于分数阶微积分的数字图像去噪与增强算法研究
57、高中微积分教学现状的调查与分析
58、高三学生微积分认知状况的思维层次研究
59、分数微积分理论在车辆底盘控制中的应用研究
60、新课程理念下高中微积分课程的教育价值及其教学研究
在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，同时也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。关于数学方面的论文我们可以写哪些呢?下面我给大家带来关于数学方向的优秀论文题目有哪些，希望能帮助到大家!
最全组合数学论文题目
1、并行组合数学模型方式研究及初步应用
2、数学规划在非系统风险投资组合中的应用
3、金融经济学中的组合数学问题
4、竞赛数学中的组合恒等式
5、概率 方法 在组合数学中的应用
6、组合数学中的代数方法
7、组合电器局部放电超高频信号数学模型构建和模式识别研究
8、概率方法在组合数学中的某些应用
9、组合投资数学模型发展的研究
10、高炉炉温组合预报和十字测温数学建模
11、证券组合的风险度量及其数学模型
12、组合数学中的Hopf方法
13、PAR方法在组合数学问题中的应用研究
14、概率方法在组合数学及混合超图染色理论中的应用
15、一些算子在组合数学中的应用
16、陀螺/磁强计组合定姿方法的相关数学问题研究
17、高中数学人教版新旧教材排列组合内容的比较研究
18、生物絮凝吸附-曝气生物滤池组合工艺处理生活污水的数学模拟研究
19、基于数学形态学-小波分析组合算法的牵引网故障判定方法
20、证券组合投资的灰色优化数学模型的研究
21、一些算子在组合数学中的应用
22、概率方法在组合数学中的应用
23、组合数学中的Hopf方法
24、概率方法在组合数学中的某些应用
25、概率方法在组合数学及混合超图染色理论中的应用
26、竞赛数学中的组合恒等式
27、Stern-Lov醩z定理及在组合结构中的应用
28、几类特殊图形的渐近估计及数值解
29、Fine格路和有禁错排
30、基于DFL的Agent自主学习模型及其应用研究
31、基于DFL的多Agent自动推理平台设计
32、预应力混凝土斜拉桥施工监控概率方法研究
33、最大概率方法与最近邻准则下的图像标注
34、亚式期权定价的偏微分方程方法和概率方法
35、编目空间碎片的碰撞概率方法研究及应用
36、基于概率方法的机器人定位
37、民用建筑内部给水设计秒流量的概率方法研究
38、图论中的组合方法和概率方法
39、物理概率方法预估贮存寿命研究
40、静载下结构参数识别的误差分析和概率方法
41、概率方法在组合计数证明中的应用
42、基于非概率方法的结构全寿命总费用评估
43、概率方法在组合数学中的应用
44、概率方法与邻点可区别全染色的色数上界
45、既有钢筋混凝土结构耐久性评定的概率方法
46、概率方法在多任务EEG脑机接口中的应用研究
47、应用概率方法对居住小区给水设计秒流量的推求
48、概率方法与图的染色问题
49、概率方法对居住小区设计秒流量的推求
50、概率方法在组合数学中的某些应用
51、概率方法在组合恒等式证明中的应用
52、遗传算法的研究与应用
53、基于空间算子代数理论的链式多体系统递推动力学研究
54、关于Weidmann猜想及具有转移条件微分算子的研究
55、实数编码遗传算法杂交算子组合研究
56、基于OWA算子理论的混合型多属性群决策研究
57、序列算子与灰色预测模型研究
58、具有转移条件的Sturm-Liouville算子和具有点作用的Schrodinger算子谱分析的研究
59、高精度径向基函数拟插值算子的构造及其应用
60、多线性算子加权Hardy算子与次线性算子的相关研究
数学建模论文题目
1、高中数学核心素养之数学建模能力培养的研究
2、小学数学建模数字化教学的设计与实施策略——以“自行车里的数学问题”为例
3、培养低年段学生数学建模意识的微课教学
4、信息化背景下数学建模教学策略研究
5、数学建模思想融入解析几何的实际应用探讨
6、以数学建模为平台培养大学生创新能力的SWOT分析──以内蒙古农业大学为例
7、基于高等数学建模思维的经济学应用
8、以数学建模促进应用型本科院校数学专业的发展
9、高等代数在数学建模中的应用探讨
10、融入数学建模思想的线性代数案例教学研究
11、以“勾股定理的应用”为例谈初中数学的建模教学
12、经管概率统计中的数学建模思想研究——评《经管与 财税 基础》
13、数学建模实例——河西学院校内充电站最佳选址问题
14、基于数学建模探讨高职数学的改革途径
15、大数据时代大学生数学建模应用能力的提升研究
16、“数学写作之初见建模”教学设计及思考
17、大学数学教学过程中数学建模意识与方法的培养简析
18、基于建模思想的高等数学应用研究
19、小学数学建模教学实践
20、依托对口支援平台培养大学生的数学建模能力
21、跨界研究在数学建模教与学中的应用
22、基于结构参数的机织物等效导热率数学建模
23、数学建模对大学生综合素质影响的调查研究
24、计算机数学建模中改进遗传算法与最小二乘法应用
25、数学建模在高中数学课堂的教学策略分析
26、发动机特性数字化处理与数学建模
27、数学建模中的数据处理——以大型百货商场会员画像描绘为例
28、数学建模竞赛对医学生 学习态度 和自学能力的影响
29、数学建模思想与高等数学教学的融会贯通
30、试论数学建模思想在小学数学教学中的应用
31、浅析飞机地面空调车风量测控系统数学建模及工程实施
32、高中数学教学中数学建模能力的培养——基于核心素养的视角
33、注重数学建模 提炼解题思路——对中考最值问题的探究
34、在数学建模教学中培养思维的洞察力
35、刍议数学建模思想如何渗透于大学数学教学中
36、数学建模竞赛背景下对高校数学教学的思考
37、数学建模课程对高职学生创新能力的培养探究
38、高等数学教学中数学建模思想方法探究
39、初中数学教学中数学建模思想的渗透
40、无线激光通信网络海量信息快速调度数学建模
41、基于多元线性回归模型的空气质量数据校准——2019年大学生数学建模竞赛D题解析
42、中学数学建模教学行为探究
43、数学建模竞赛成果诊断倒逼教学资源库优化的机制研究
44、基于数学建模活动的高校数学教学改革
45、数学建模与应用数学的结合研究
46、谈初中数学建模能力的培养
47、数学建模在初中数学应用题解答中的运用
48、基于数学建模思想的高等数学 教学方法 研究
49、数学建模融入高等数学翻转课堂模式研究
50、数学软件融入数学建模课程教学的探讨
最新小学数学教学论文题目
小学数学教材问题探析
小学数学生活化教学研究
小学数学___教学方法有效性分析
小学数学多媒体课件设计研究
小学生数学思维培养探究
小学数学中创新意识的培养
数学作业批改中巧用评语
新课标下小学数学教学改革研究
数学游戏在小学数学教学中的应用
《9和几的进位加法》教学设计
小学数学教学中素质 教育 研究
小学数学学困生的转化策略
小学数学教学中的情感教育
《六的乘法口诀》教学 反思
浅谈数学课堂中学生问题意识的培养
问答式学习课堂教学怎样转向小组合作学习
浅谈农村课堂的有效交流
浅谈在实践活动中提高学生解决实际问题的能力
浅谈小学应用题教学
浅谈学生合作意识的培养
“层次性体验”在数学课堂中的应用
数学课堂教学中学生探索能力的培养
小学数学低段学生阅读能力培养点滴
“观察、 品味、 顿悟” 我谈小学数学空间与图形教学
浅谈小学数学课堂教学中的“留白”
润物细无声--小班化数学作业面批有效策略的尝试
“我的妈妈体重 50 千克” 对培养良好数感的思考
“圆的面积” 教学一得
利用图解法解决逆推题
我教《24 时计时法》
《解简易方程》 教学反思
“可能性” 的反思
折线统计图折射出的“光芒”
《平均数》 教学反思
数学课堂上的“失误“也是一种资源
幽默语言在教学中的应用
“圆的认识” 教学片断与反思
计算机多媒体与小学数学教学的整
充分发挥学生的主体作用
“圆柱的体积” 教学反思
“平行四边形的面积” 听课反思
听“逆向求和应用题” 有感
小学低年级教学策略的实践与反思
“相遇问题” 建立“数学模型”
如何提高课堂语言评价的有效性
“20 以内退位减法” 教学反思
关于数学方向的优秀论文题目相关 文章 ：
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★ 数学教育方向相关论文(2)
通信工程可以写4g网络通信、无线局域网、wifi等等热门题目的。开始也不懂，还是学长给的文方网，写的《网络通信中的视频编码与传输技术研究》，非常靠谱的说无线传感器网络多信道通信技术的研究SSL安全传输协议在网络通信中的应用研究无线传感器网络通信协议研究基于ZigBee和IPv6的远程监控网络通信研究高速铁路牵引供电自动化网络通信系统研究自相似网络通信量及高速路由结构性能研究复杂系统的信息脆性风险研究及在网络通信系统中的应用面向多级安全的网络安全通信模型及其关键技术研究工业分布式实时数据库网络通信平台的研究与设计具有重尾特性的自相似网络通信量建模及预测基于FPGA的机器视觉系统研究及应用基于跨层设计的无线网络通信的研究无人驾驶智能车远程监控系统——基于GPRS无线网络通信基于以太网的变电站自动化网络通信系统研究基于VC++网络通信平台的设计与开发地铁列车WorldFIP网络通信系统可靠性分析与应用研究水声网络通信环境软件仿真系统设计嵌入式数字硬盘录像机网络通信软件设计基于MPC8260和VxWorks的网络通信平台的实现基于嵌入式以太网的变电站自动化网络通信研究网络通信系统的风险分析与评估远程监控系统中网络通信的研究与实现基于数据加密的网络通信系统的研究基于嵌入式系统VxWorks的设备驱动和网络通信基于Linux的网络通信游戏的设计与实现基于WiFi的LED照明控制系统的研究与实现基于STM32的嵌入式网络控制器设计GPS/GPRS车辆定位网络系统及故障在线检测技术研究基于C/S模式多平台网络通信系统研究基于Internet的分布交互式通信系统仿真平台的研究——网络通信部分分布式检测系统的网络通信研究星间/星内无线通信技术研究网络通信的信息隐藏技术研究低压电力线网络通信技术研究
学术堂整理了十五个通信工程毕业论文题目供大家进行参考：1、高移动无线通信抗多普勒效应技术研究进展2、携能通信协作认知网络稳态吞吐量分析和优化3、协作通信中基于链路不平衡的中继激励4、时间反转水声通信系统的优化设计与仿真5、散射通信系统电磁辐射影响分析6、无人机激光通信载荷发展现状与关键技术7、数字通信前馈算法中的最大似然同步算法仿真8、沙尘暴对对流层散射通信的影响分析9、测控通信系统中低延迟视频编码传输方法研究10、传输技术在通信工程中的应用与前瞻11、城市通信灯杆基站建设分析12、电子通信技术中电磁场和电磁波的运用13、关于军事通信抗干扰技术进展与展望14、城轨无线通信系统改造方案研究15、无线通信系统在天津东方海陆集装箱码头中的运用
浅析课堂教学的师生互动 2 、谈设疑法在课堂教学中的应用 3、计算机辅助小学数学教学的探索 4、谈一类重要的数学方法--分类讨论法 5、小学数学竞赛题的教育价值 6、在解题中培养学生的数学直觉思维 7. 反思教学中的一题多解 8. 初探影响解决数学问题的心理因素 9、在数学教学中培养学生的反思意识 10 于探索性命 干问题11、数学实验教学模式探究 12 、论小学数学竞赛题的解题方法 13、奥林匹克数学的解题策略 14 角形面积在 竞赛中 的应用 15、逆向思维在数学论证中的作用及培养 16、谈小学、初中数学的衔接 、从高中课程改革看大学课程改革17、信息化教育问题 18、数学素质教育中的教师素质问题希望对你的论文写作有一定的帮助
数学作为一门工具性的学科，是高中数学最基础的课程。相应的，数学课程的教学也是教育界一直在关注的重点内容。下文是我为大家搜集整理的关于数学毕业论文参考范文下载的内容，欢迎大家阅读参考! 数学毕业论文参考范文下载篇1 浅析高中数学二次函数的教学方法 摘要：二次函数的学习是高中数学学习的重点，也是难点。师生要一起研究学习二次函数的基本方法，掌握其学习思路和规律，这样才能学好二次函数。 关键词：高中数学;二次函数;教学方法 在高中数学教学过程中，二次函数是非常重要的教学内容。随着教学改革的不断推进，初中阶段的二次函数因为是理解内容，没有纳入到考试内容中去，使高中学生在学习二次函数时有难度。因此，教师在教学这部分内容时，必须注重巩固和复习初中二次函数的内容和知识点，同时采取有效的方法合理地进行二次函数教学，确保获得较高的效率和质量，达到提高高中生数学成绩的目的。 一、加强对二次函数定义的认识和理解 高中数学的二次函数教学主要建立在初中二次函数的知识和定义基础上。在定义和解释二次函数的内容和知识过程中，教师主要利用集合之间相互对应的关系来解释二次函数的定义。因此，高中数学的二次函数教学与初中二次函数教学之间存在本质区别，这就造成了在二次函数教学过程中，学生很难适应和接受二次函数的定义。在高中数学的二次函数教学过程中，教师要根据初中二次函数的内容和定义，引导学生全面透彻地理解二次函数的定义和相关知识，这样才能确保学生学习和掌握更多的函数知识。在二次函数教学的过程中，教师要注重引导学生复习和回顾初中阶段掌握的二次函数知识点以及相关定义，并且与高中数学的二次函数内容相比较，这样学生就能对二次函数的定义、定义域、对应关系以及值域等有更深入的认识和理解。例如，在讲解例题：f(x)=x2+1，求解f(2)、f(a)、f(x+1)的过程中，若学生对于二次函数的定义以及概念有比较清晰的认识和理解，学生就可以看出该题是一个比较简单的代换问题，学生只需要将自变量进行替换，就能求解出问题的答案。但是，在解答这类问题的过程中，教师需要正确引导学生对二次函数的定义和概念加以认识和理解，如在f(x+1)=x2+2x+2中，学生需要认识到该函数值的自变量是x+1，而不是x=x+1。 二、采用数形结合的方式进行二次函数教学 在高中数学的二次函数教学过程中，一种常见的教学方法就是数形结合教学法。在二次函数教学过程中，采用数形结合的教学方法，不仅能够帮助学生更好地理解和掌握二次函数的性质以及图象，同时还有利于解决各种各样的二次函数问题，从而达到培养学生的思维能力以及提高二次函数教学效率的目的。采用数形结合的方式进行二次函数教学，所运用到的图像既能将二次函数的性质变化、奇偶性、对称性、最值问题以及变化趋势很好地反映出来，同时也是学习二次函数解题方法以及有效开展教学的重要载体。所以，教师在二次函数的教学过程中，需采用由浅至深的方式进行教学，合理把握和控制教学的难易程度，在学生了解和熟悉二次函数图像的前提下，帮助学生总结和认识其性质变化，从而达到顺利开展二次函数教学的目的。例如，教师在引导学生绘制二次函数图像的过程中，可以采用循序渐进的方式，通过绘制简单的二次函数图像，帮助学生学习和理解图像性质。如采用描点法绘制二次函数图像f(x)=-x2、f(x)=x2、f(x)=x2+2x+1等。在学习绘制函数图像的过程中，教师还可以设置一些例题，如“假设函数f(x)=x2-2x-1，在区间[a，+∞]中，呈单调递增的变化，求解实数a的取值范围”，或者“已知函数f(x)=2x2-4x+1，且-2 三、采用开发式的教学方式，培养学生的思维能力 在高中数学的二次函数教学过程中，涉及的内容范围广，所占的比例也相对较大。因此，教师在开展二次函数教学的过程中，其涉及的教学方法以及教学思路也非常多，教师需要合理选用教学思路和方法，这样才能有效培养和提升学生的数学能力以及思维能力。例如，在二次函数教学过程中，教师可以通过引导学生求解下列例题，让学生进一步理解和掌握二次函数的定义以及外延，并思考和总结出求解二次函数的思路和方法，以培养和提升学生的数学思维能力。如已知函数y=mx2+nx+c，其中a>0，且f(x)-x=0的两个根，x1与x2满足0 参考文献： [1]高红霞.高中数学二次函数教学方法的探讨[J].数理化解题研究，2015(11). [2]郗红梅.例析求二次函数解析式的方法[J].甘肃教育，2015(19). 数学毕业论文参考范文下载篇2 浅谈高中数学教学对信息技术的应用 摘要：为了提高高中数学的教学质量与丰富数学教学内容，将原有的知识点进行整合，使得学生更容易接受相关知识，文章提出了信息技术在高中数学教学中的应用策略：以信息技术为基础，丰富课堂教学内容;以信息技术为支点，优化教学过程;利用信息技术，让学生养成探索的习惯。 关键词：信息技术;高中数学;教学 信息技术在当下社会的发展给教学带来了许多改变，不仅使得教学变得更为高效，同时还令教学的内容变得丰富多彩。因此，随着信息技术在教学中的应用越来越广泛，教师就要对于这种教学模式进行探究，让教材与信息技术可以在进行授课的时候有效结合。只要是做好了以上的内容，就可以将高中数学与信息技术有机地结合到一起，以此推动数学教学的全面发展。从另一方面来说，信息技术也从另一个角度丰富了课堂内容，让学生可以从更多的方面来接触并了解数学中相关的知识与内容。从而使得学生可以养成多方面思考的习惯，让创新精神在他们的心底萌芽。 一、以信息技术为基础，丰富课堂教学内容 学习是一件非常枯燥的事情，驱使学生进行学习的动力是对于未知事物探索的兴趣。高中数学尤为如此，因为数学是一门理论性的学科，因此在学习的过程中，肯定会涉及到一些比较抽象的知识。对于这些抽象的知识，学生在学习起来多少都会有点困难，并且会影响学生的学习积极性。那么面对高中数学的学习，教师如何缓解并改变这一现状呢?目前比较好的办法就是将数学教学与信息技术进行结合，利用信息技术的多样化以及对丰富内容的获取能力，来为学生提供更多、更好的信息内容，供学生理解与学习。多媒体可以将声音、图片、甚至是视频都集中整合起来，立体直观地将数学中的抽象知识展现给学生。并且以此来激发学生的学习兴趣，除此之外，教师利用信息技术可以让课程变得更有层次感，让学生在学习的过程中减少疲劳的感觉。比如，教师在讲解各种函数曲线及其特性的时候，就可以利用多媒体动画的方式，向学生展现相关的函数知识。通过直观的表现，学生可以轻松地理解各种函数对应的图像以及相关的变化，在今后的学习过程中，会更为熟练地运用这些知识。 二、以信息技术为支点，优化教学过程 数学是一门自然科学，它的理论都是源自我们身边的生活。因此，在教学的过程中，教师要根据知识不断地引入实例，让学生可以更好地了解所学的知识。在高中的教材中，对于知识来说，理论知识已经非常丰富，但是对于实例的列举就显得不足。那么学生在学习的时候，理解起这些枯燥的定理与公式就显得非常吃力。这就是因为教材忽略学生的学习能力，编写得太过于理论化，因此就需要教师利用多媒体的优势，来为学生搜集一些关于实际应用数学知识的例子，来让学生了解并掌握其中的规律。这样有利于培养学生的思维与抽象能力，有助于他们今后解决问题时具有明确的思路。比如，在学习概率这一部分的知识时，学生很难联想到生活中相关的事情，教师可以搜集一些类似于老虎机、彩票甚至是其他的一些生活中博彩类性质的事情让学生进行了解。然后带领学生根据其规则进行计算，让学生了解到概率知识在生活中的运用，使学生认识到赌博的坏处。 三、利用信息技术，让学生养成探索的习惯 学习对于学生来说，不是教师的任务，而是每个人自己的事情。学生作为学习的主人，应当对学习具有一定的主导性。在日常的学习中，由于枯燥的内容以及过于逻辑性的思考，会使得学生丧失对于学习的乐趣与动力。正确的教学应当是教师进行适当的引导，让学生可以在他们的好奇心以及兴趣的驱使下自由地进行学习，充分地满足他们的爱好。只有这样，才能最大程度地发挥他们的主观能动性。而将信息技术应用于高中数学，正是给学生搭建了一个这样的平台，让学生可以更好地接触到大量的数学知识以及数学理念。同时，在网络上，各种优质的教学录像比比皆是，学生如果对于某个知识点有疑问，可以随时在网络上进行查看。这对于知识的探索与掌握有着很大的帮助。此外，利用信息技术与网络的优势，还可以让学生在进行资料与问题查询的过程中，养成良好的动手与动脑习惯，不再单单地依靠教师来进行解答，而是学会尝试用自己的方式来找到答案，这对学生的自主探究能力产生了一种提升作用。同时，由于结论是学生自己得到的，那么印象自然非常深刻。总之，信息技术在高中数学教学中的应用，是一件一举多得的事情，不仅可以改变高中数学枯燥的教学环境，而且能充分调动学生的学习积极性，让学生在学习的同时还能了解到更为广泛的信息与其他知识，并且可以激励学生对于疑难问题进行自主探索，提高了他们动手动脑的能力，并且也提高了教学质量。 参考文献： [1]唐冬梅,陈志伟.信息技术在高中数学学科教学中的应用研究文献综述[J].电脑知识与技术,2016(18):106-108. [2]傅焕霞,张鑫.浅议信息技术与高中数学教学有效整合的必要性[J].科技创新导报,2011(35):163. [3]王继春.跨越时空整合资源:信息技术与高中数学教学的有效整合[J].中国教育技术装备,2011(31):135-136. [4]崔志.浅析新课程标准的背景下信息技术在高中数学教学中的应用[J].中国校外教育,2014(10):93. 猜你喜欢： 1. 关于数学的论文范文免费下载 2. 数学系毕业论文范文 3. 数学本科毕业论文范文 4. 数学文化的论文免费下载 5. 大学数学毕业论文范文
数学专业毕业论文选题方向如下：
1、并行组合数学模型方式研究及初步应用。
2、数学规划在非系统风险投资组合中的应用。
3、金融经济学中的组合数学问题。
4、竞赛数学中的组合恒等式。
5、概率方法在组合数学中的应用。
6、组合数学中的代数方法。
7、组合电器局部放电超高频信号数学模型构建和模式识别研究。
8、概率方法在组合数学中的某些应用。
9、组合投资数学模型发展的研究。
10、高炉炉温组合预报和十字测温数学建模。
11、基于数学形态学-小波分析组合算法的牵引网故障判定方法。
12、证券组合投资的灰色优化数学模型的研究。
13、一些算子在组合数学中的应用。
14、概率方法在组合数学及混合超图染色理论中的应用。
15、竞赛数学中的组合恒等式。
毕业论文（graduation study），按一门课程计，是普通中等专业学校、高等专科学校、本科院校、高等教育自学考试本科及研究生学历专业教育学业的最后一个环节，为对本专业学生集中进行科学研究训练而要求学生在毕业前总结性独立作业、撰写的论文。
毕业论文题目的选定不是一下子就能够确定的，那通信类的毕业论文的题目要怎么选择呢?下文是我为大家整理的关于通信工程毕业论文选题的内容，欢迎大家阅读参考!
通信工程毕业论文选题
1. 智能压力传感器系统设计
2. 智能定时器
3. 液位控制系统设计
4. 液晶控制模块的制作
5. 嵌入式激光打标机运动控制卡软件系统设计
6. 嵌入式激光打标机运动控制卡硬件系统设计
7. 基于单片机控制的数字气压计的设计与实现
8. 基于MSC1211的温度智能温度传感器
9. 机器视觉系统
10. 防盗与恒温系统的设计与制作
12. AT89S52单片机实验系统的开发与应用
13. 在单片机系统中实现SCR(可控硅)过零控制
14. 微电阻测量系统
15. 基于单片机的电子式转速里程表的设计
16. 基于GSM短信模块的家庭防盗报警系统
17. 公交车汉字显示系统
18. 基于单片机的智能火灾报警系统
19. WIN32环境下对PC机通用串行口通信的研究及实现
20. FIR数字滤波器的MATLAB设计与实现方法研究
21. 无刷直流电机数字控制系统的研究与设计
22. 直线电机方式的地铁模拟地铁系统制作
23. 稳压电源的设计与制作
24. 线性直流稳压电源的设计
25. 基于CPLD的步进电机控制器
26. 全自动汽车模型的设计制作
27. 单片机数字电压表的设计
28. 数字电压表的设计
29. 计算机比值控制系统研究与设计
30. 模拟量转换成为数字量的红外传输系统
31. 液位控制系统研究与设计
32. 基于89C2051 IC卡读/写器的设计
33. 基于单片机的居室安全报警系统设计
34. 模拟量转换成为数字量红外数据发射与接收系统
35. 有源功率因数校正及有源滤波技术的研究
36. 全自动立体停车场模拟系统的制作
37. 基于I2C总线气体检测系统的设计
38. 模拟量处理为数字量红外语音传输接收系统的设计
39. 精密VF转换器与MCS-51单片机的接口技术
40. 电话远程监控系统的研究与制作
41. 基于UCC3802的开关电源设计
42. 串级控制系统设计
43. 分立式生活环境表的研究与制作(多功能电子万年历)
44. 高效智能汽车调节器
45. 变速恒频风力发电控制系统的设计
46. 全自动汽车模型的制作
47. 信号源的设计与制作
48. 智能红外遥控暖风机设计
49. 基于单片控制的交流调速设计
50. 基于单片机的多点无线温度监控系统
51. 蔬菜公司恒温库微机监控系统
52. 数字触发提升机控制系统
53. 农业大棚温湿度自动检测
54. 无人监守点滴自动监控系统的设计
55. 积分式数字电压表设计
56. 智能豆浆机的设计
57. 采用单片机技术的脉冲频率测量设计
58. 基于DSP的FIR滤波器设计
59. 基于单片机实现汽车报警电路的设计
60. 多功能数字钟设计与制作
61. 超声波倒车雷达系统硬件设计
62. 基于AT89C51单片机的步进电机控制系统
63. 模拟电梯的制作
64. 基于单片机程控精密直流稳压电源的设计
65. 转速、电流双闭环直流调速系统设计
66. 噪音检测报警系统的设计与研究
67. 转速闭环(V-M)直流调速系统设计
68. 基于单片机的多功能函数信号发生器设计
69. 基于单片机的超声波液位测量系统的设计
70. 仓储用多点温湿度测量系统
71. 基于单片机的频率计设计
72. 基于DIMM嵌入式模块在智能设备开发中的应用
73. 基于DS18B20的多点温度巡回检测系统的设计
74. 计数及数码显示电路的设计制作
75. 矿井提升机装置的设计
76. 中频电源的设计
77. 数字PWM直流调速系统的设计
78. 开关电源的设计
79. 基于ARM的嵌入式温度控制系统的设计
80. 锅炉控制系统的研究与设计
81. 智能机器人的研究与设计 --\u001F自动循轨和语音控制的实现
82. 基于CPLD的出租车计价器设计--软件设计
83. 声纳式高度计系统设计和研究
84. 集约型无绳多元心脉传感器研究与设计
85. CJ20-63交流接触器的工艺与工装
86. 六路抢答器设计
87. V-M双闭环不可逆直流调速系统设计
88. 机床润滑系统的设计
89. 塑壳式低压断路器设计
90. 直流接触器设计
91. SMT工艺流程及各流程分析介绍
92. 大棚温湿度自动控制系统
93. 基于单片机的短信收发系统设计 ――硬件设计
94. 三层电梯的单片机控制电路
95. 交通灯89C51控制电路设计
96. 基于D类放大器的可调开关电源的设计
97. 直流电动机的脉冲调速
98. 红外快速检测人体温度装置的设计与研制
99. 基于8051单片机的数字钟
100. 48V25A直流高频开关电源设计
随着时代的发展，网络通信已广泛地应用于政治、军事，经济及科学等各个领域，它改变了传统的事务处理方式，对社会的进步和发展起着很大的推动作用。下面我给大家带来通信工程专业 毕业 论文题目_通信专业论文怎么选题，希望能帮助到大家!
通信工程毕业论文题目
1、 通信工程项目管理系统集成服务浅探[J]
2、 试述我国通信工程发展现状与前景[J]
3、 网络传输技术在通信工程中的应用探析[J]
4、 通信工程中多网融合技术的应用问题探析[J]
5、 探究有线传输技术在通信工程中的应用及发展方向[J]
6、 探讨通信工程项目的网络优化[J]
7、 应用型通信工程专业计算机类课程建设研究[J]
8、 结合3G/4G网络与GPS定位技术实现通信工程现场监理[J]
9、 通信工程的风险管理探讨[J]
10、 如何解决通信工程管理中的问题[J]
11、 通信工程设计单位标准化管理研究[J]
12、 传输技术在通信工程中的应用解析[J]
13、 通信工程施工管理模式的创新研究[J]
14、 通信工程中有线传输技术的应用及改进[J]
15、 通信工程项目中的风险管理与控制策略研究[J]
16、 探析通信工程中传输技术的广泛应用[J]
17、 浅谈通信工程项目的质量管理[J]
18、 项目管理 方法 在移动通信工程管理中的应用研究[J]
19、 通信工程项目管理研究[J]
20、 通信工程光缆施工的质量控制探讨[J]
21、 试论在通信工程施工过程中信息化管理的应用[J]
22、 浅谈传输技术在通信工程中的应用及发展[J]
23、 浅谈通信工程技术传输的有效管理策略[J]
24、 信息通信工程中传输技术的有效应用[J]
25、 铁路通信工程中无线接入技术的应用探究[J]
26、 试论通信工程的特点及发展现状与前景[J]
27、 浅谈通信工程发展前景[J]
28、 以华为公司为例探析通信工程技术的社会经济价值[J]
29、 传输技术在通信工程中的应用与发展趋势[J]
30、 通信工程建设进度控制研究[J]
31、 关于多网融合在通信工程中的应用分析[J]
32、 基于通信工程传输技术的应用研究[J]
33、 强化通信工程安全管理的对策[J]
34、 通信工程存在的经济问题和发展分析[J]
35、 通信工程管理在项目中的应用[J]
36、 探讨通信工程项目的网络优化方式[J]
37、 传输技术对通信工程的作用[J]
38、 浅谈通信工程传输技术的应用[J]
39、 通信工程中有线传输技术的应用及改进[J]
40、 刍议通信工程传输技术的现状与未来发展[J]
41、 浅析我国通信工程发展现状与展望[J]
42、 通信工程项目管理中关键点的标准化研究[J]
43、 软交换技术在通信工程中的应用及发展方向[J]
44、 探究通信工程专业学生就业现状及对策研究[J]
45、 如何提高通信工程监理企业的竞争力[J]
46、 通信工程监理企业竞争力探析[J]
47、 浅谈通信工程信息技术[J]
48、 通信工程中土建工程质量控制探讨[J]
49、 通信工程项目管理中系统化、集成化实现的路径分析[J]
50、 通信工程中有线传输技术的改进研究[J]
移动通信毕业论文题目
1、大数据分析在移动通信网络优化中的应用研究
2、典型移动通信基站电磁环境影响模型化研究
3、高速移动通信场景下基于LTE-A中继系统的资源调度关键技术研究
4、基于专利信息分析的我国4G移动通信技术发展研究
5、移动通信基础设施建设中多方合作研究
6、移动通信基站管理系统的设计与实现
7、“营改增”对内蒙古移动通信公司 财务管理 的影响及对策研究
8、低轨宽带卫星移动通信系统OFDM传输技术研究
9、雷电脉冲对移动通信基站影响的研究
10、平流层CDMA移动通信蜂窝网的性能研究
11、B3G/4G系统中的无线资源分配的研究
12、下一代移动通信系统中跨层资源分配研究
13、基于OFDM的GEO卫星移动通信系统关键技术研究
14、下一代移动通信系统中的关键传输技术研究
15、基于SCP的海峡两岸移动通信产业比较研究
16、多场景下移动通信系统业务承载性能研究
17、未来移动通信系统资源分配与调度策略研究
18、高速铁路移动通信系统性能研究
19、下一代移动通信网络中的无线资源管理与调度策略研究
20、下一代卫星移动通信系统关键技术研究
21、混能供电移动通信网络的节能方法研究
22、移动通信数据挖掘关键应用技术研究
23、移动通信系统中的认证和隐私保护协议研究
24、基于移动通信定位数据的交通信息提取及分析方法研究
25、电信运营商在移动通信标准发展中的产业作用关系研究
26、天津移动通信市场非线性预测及面向3G的发展策略研究
27、移动通信产业链创新系统研究
28、移动通信智能天线关键技术研究
29、移动通信运营商产品品牌 文化 研究
30、宽带移动通信系统资源调度和干扰管理的研究
31、未来移动通信基站体系结构--定性理论、方法与实践
32、移动通信系统中天线的分析与设计
33、基于客户的移动通信品牌资产模型及影响机理研究
34、中国移动通信业价格竞争行为研究
35、具有NFC功能的移动通信终端电路设计
36、具有电子支付功能的移动通信终端软件设计
37、移动通信服务业顾客满意度及忠诚度影响因素比较研究
38、移动通信企业 市场营销 成本管理研究
39、移动通信 无线网络 建设项目的质量管理研究
40、卫星移动通信系统编码协作技术
通信工程专业论文题目
1、基于61单片机的语音识别系统设计
2、红外遥控密码锁的设计
3、简易无线对讲机电路设计
4、基于单片机的数字温度计的设计
5、甲醛气体浓度检测与报警电路的设计
6、基于单片机的水温控制系统设计
7、设施环境中二氧化碳检测电路设计
8、基于单片机的音乐合成器设计
9、设施环境中湿度检测电路设计
10、基于单片机的家用智能总线式开关设计
11、 篮球 赛计时记分器
12、汽车倒车防撞报警器的设计
13、设施环境中温度测量电路设计
14、等脉冲频率调制的原理与应用
15、基于单片机的电加热炉温
16、病房呼叫系统
17、单片机打铃系统设计
18、智能散热器控制器的设计
19、电子体温计的设计
20、基于FPGA音频信号处理系统的设计
21、基于MCS-51数字温度表的设计
22、基于SPCE061A的语音控制小车设计
23、基于VHDL的智能交通控制系统
24、基于VHDL语言的数字密码锁控制电路的设计
25、基于单片机的超声波测距系统的设计
26、基于单片机的八路抢答器设计
27、基于单片机的安全报警器
28、基于SPCE061A的易燃易爆气体监测仪设计
29、基于CPLD的LCD显示设计
30、基于单片机的电话远程控制家用电器系统设计
31、基于单片机的交通信号灯控制电路设计
32、单片机的数字温度计设计
33、基于单片机的可编程多功能电子定时器
34、基于单片机的空调温度控制器设计
35、数字人体心率检测仪的设计
36、基于单片机的室内一氧化碳监测及报警系统的研究
37、基于单片机的数控稳压电源的设计
38、原油含水率检测电路设计
39、基于AVR单片机幅度可调的DDS信号发生器
40、四路数字抢答器设计
41、单色显示屏的设计
42、基于CPLD直流电机控制系统的设计
43、基于DDS的频率特性测试仪设计
44、基于EDA的计算器的设计
45、基于EDA技术的数字电子钟设计
46、基于EDA技术的智力竞赛抢答器的设计
47、基于FPGA的18路智力竞赛电子抢答器设计
48、基于USB接口的数据采集系统设计与实现
49、基于单片机的简易智能小车的设计
50、基于单片机的脉象信号采集系统设计
51、一种斩控式交流电子调压器设计
52、通信用开关电源的设计
53、鸡舍灯光控制器
54、三相电机的保护控制系统的分析与研究
55、信号高精度测频方法设计
56、高精度电容电感测量系统设计
57、虚拟信号发生器设计和远程实现
58、脉冲调宽型伺服放大器的设计
59、超声波测距语音提示系统的研究
60、电表智能管理装置的设计
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★ 通信工程的毕业论文优秀范文(2)
★ 通信工程本科毕业论文
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你的论文准备往什么方向写，选题老师审核通过了没，有没有列个大纲让老师看一下写作方向？老师有没有和你说论文往哪个方向写比较好？写论文之前，一定要写个大纲，这样老师，好确定了框架，避免以后论文修改过程中出现大改的情况！！学校的格式要求、写作规范要注意，否则很可能发回来重新改，你要还有什么不明白或不懂可以问我，希望你能够顺利毕业，迈向新的人生。（一）选题毕业论文（设计）题目应符合本专业的培养目标和教学要求，具有综合性和创新性。本科生要根据自己的实际情况和专业特长，选择适当的论文题目，但所写论文要与本专业所学课程有关。（二）查阅资料、列出论文提纲题目选定后，要在指导教师指导下开展调研和进行实验，搜集、查阅有关资料，进行加工、提炼，然后列出详细的写作提纲。（三）完成初稿根据所列提纲，按指导教师的意见认真完成初稿。（四）定稿初稿须经指导教师审阅，并按其意见和要求进行修改，然后定稿。一般毕业论文题目的选择最好不要太泛，越具体越好，而且老师希望学生能结合自己学过的知识对问题进行分析和解决。不知道你是否确定了选题，确定选题了接下来你需要根据选题去查阅前辈们的相关论文，看看人家是怎么规划论文整体框架的；其次就是需要自己动手收集资料了，进而整理和分析资料得出自己的论文框架；最后就是按照框架去组织论文了。你如果需要什么参考资料和范文我可以提供给你。还有什么不了解的可以直接问我，希望可以帮到你，祝写作过程顺利毕业论文选题的方法:一、尽快确定毕业论文的选题方向 在毕业论文工作布置后,每个人都应遵循选题的基本原则,在较短的时间内把选题的方向确定下来。从毕业论文题目的性质来看,基本上可以分为两大类:一类是社会主义现代化建设实践中提出的理论和实际问题;另一类是专业学科本身发展中存在的基本范畴和基本理论问题。大学生应根据自己的志趣和爱好,尽快从上述两大类中确定一个方向。二、在初步调查研究的基础上选定毕业论文的具体题目在选题的方向确定以后,还要经过一定的调查和研究,来进一步确定选题的范围,以至最后选定具体题目。下面介绍两种常见的选题方法。 浏览捕捉法 :这种方法就是通过对占有的文献资料快速地、大量地阅读,在比较中来确定论文题目地方法。浏览,一般是在资料占有达到一定数量时集中一段时间进行,这样便于对资料作集中的比较和鉴别。浏览的目的是在咀嚼消化已有资料的过程中,提出问题,寻找自己的研究课题。这就需要对收集到的材料作一全面的阅读研究,主要的、次要的、不同角度的、不同观点的都应了解,不能看了一些资料,有了一点看法,就到此为止,急于动笔。也不能“先入为主”,以自己头脑中原有的观点或看了第一篇资料后得到的看法去决定取舍。而应冷静地、客观地对所有资料作认真的分析思考。在浩如烟海,内容丰富的资料中吸取营养,反复思考琢磨许多时候之后,必然会有所发现,这是搞科学研究的人时常会碰到的情形。 浏览捕捉法一般可按以下步骤进行: 第一步,广泛地浏览资料。在浏览中要注意勤作笔录,随时记下资料的纲目,记下资料中对自己影响最深刻的观点、论据、论证方法等,记下脑海中涌现的点滴体会。当然,手抄笔录并不等于有言必录,有文必录,而是要做细心的选择,有目的、有重点地摘录,当详则详,当略则略,一些相同的或类似的观点和材料则不必重复摘录,只需记下资料来源及页码就行,以避免浪费时间和精力。 第二步,是将阅读所得到的方方面面的内容,进行分类、排列、组合,从中寻找问题、发现问题,材料可按纲目分类,如分成: 系统介绍有关问题研究发展概况的资料; 对某一个问题研究情况的资料; 对同一问题几种不同观点的资料; 对某一问题研究最新的资料和成果等等。 第三步,将自己在研究中的体会与资料分别加以比较,找出哪些体会在资料中没有或部分没有;哪些体会虽然资料已有,但自己对此有不同看法;哪些体会和资料是基本一致的;哪些体会是在资料基础上的深化和发挥等等。经过几番深思熟虑的思考过程,就容易萌生自己的想法。把这种想法及时捕捉住,再作进一步的思考,选题的目标也就会渐渐明确起来。
11. 基础物理实验测量数据的处理与表示(字数:6848,页数:19 ) 12. 大学物理实验中光学仪器的调节探究(字数:10943,页数:18 ) 13. 多元统计在财务处理中的应用(字数:7479,页数:22 ) 14. 基于MATLAB的FIR滤波器设计(字数:9779,页数:30 ) 15. 一类具有阶段结构的SI模型的数值模拟(字数:8033,页数:17 ) 16. 一类具正比传染率传染病模型的数值模拟(字数:6782,页数:21 ) 17. 企业生产烟尘排放危害和监测防治(字数:13460,页数:27 )详；细>加Q++Q：136.........后面输入....775..........接着输入12......5Q+Q空间里%有所有内容。
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