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教育肩负着培养整个民族创新精神、创新能力的重大使命，创新教育的提出和实施是时代对教育的殷切期望，也是教育改革的必然产物。下面是我为大家整理的初中数学教学优秀论文，供大家参考。
摘要：数学概念中的定义是数学科学知识体系的基础，是中学数学基础知识的核心。数学概念定义也是数学思维的细胞，是数学能力的根基之一。由此可见，要想掌握一门学科就要掌握这门学科核心的、根本的概念。因此，教师应对数学概念教学的方法及策略进行探究，以使学生能更好地学习数学。
关键词：初中数学;概念教学;方法及策略
数学概念的定义是数学知识体系的基础，是中学数学基础知识的核心;掌握一门学科就是要掌握这门学科核心的、根本的概念。从这个意义上来看，数学教学=概念教学+命题教学+解题教学。
一、数学概念的意义、组成、特征
1.意义：数学概念一般指客观世界数量关系和空间形式方面的本质属性在人脑中的反映。数学概念是数学知识体系的基础，同时，又是数学思维的细胞，也是知识与方法的载体。2.概念的组成：概念的名称、定义、符号、例子和属性等五个方面。例如，“平行线”是概念的名称“;在同一平面内，不相交的两条直线”是概念的定义;“∥”是符号;不同位置和方向上的各组平行线可以看作正例及其变式“;两条没有公共点的直线叫做平行线”可以看做是一个反例;“平行线”的属性有：传递性、同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等。3.概念的特征：概括性和抽象性。
二、数学概念教学的现状
现状1：重结果，轻过程。“一个定义，几项注意”。一步到位、举例训练、反复练习、迎接考试，急功近利。“概念教学=解题教学”式大容量训练;经典语言“：教概念不如多讲几道题目。”观念2：例题教学替代概念的概括过程，认为应用概念就是理解概念，不知道怎样教概念，只知道“模仿+训练”。
三.数学概念教学的方法
(一)概念形成模式的教学过程
概念形成———如果某类数学对象的关键属性主要是由学生对大量同类数学对象的不同例证进行分析、类比、猜想、联想、归纳等活动基础上，独立概括出来的，那么这种概念获得的方式就叫做概念形成。概念形成的心理过程依次是：1.感知、辨别不同事例;2.从一类相同事例中抽象出共性;3.将这种共性与记忆中的观念相联系：4.同已知的其他概念分化;5.将本质属性一般化;6.下定义。
(二)概念形成模式教学一般步骤
1.概念背景与引入(正例);2.学生分析、比较、综合不同典型例证(让学生多举例);3.从例证中概括共同本质特征得到概念本质属性;4.下定义(用多种数学语言准确表示);5.概念的辨析(举正反例，分析关键词，考查特例);6.概念的应用(代表性、形成用概念作判断的操作步骤);7.形成概念系统(建立概念体系，完善认知结构)。
(三)概念同化模式的教学过程
1.概念的同化———新的数学概念在已有概念的基础上添加其他新的特征性质而形成，这时学生利用自己认知结构中已有的相关知识对新概念进行加工、改造，从而理解新概念的意义，这种获得概念的方式就叫做概念的同化。2.类型：新概念与旧概念之间具有下位关系和不具有下位关系两种情况。(1)新概念与旧概念之间不具有下位关系用定义直接陈述概念———举例说明或解释———认识新概念的意义———领会新概念的本质属性。(2)新概念与旧概念之间具有下位关系概念教学一般流程：①呈现先行组织者;②下定义(属+种差);③概念的辨析(举正、反例，分析关键词，考查特例);④概念的应用(代表性、形成用概念作判断的操作步骤);⑤形成概念系统(建立概念体系，完善认知结构)。
四、概念教学的策略
策略1：实施“组块化”教学所谓组块是指在记忆中把若干较小的单位组合成熟悉的较大单位的信息加工过程。案例：在求一元二次不等式ax2+bx+c>0的解集时，通常首先要分a>0和a<0两种情况分别讨论，然后再对判别式△=b2-4ac分△>0、△=0、△<0三种情况进行讨论，前后一共有六种情况。策略2：整体感悟，主动建构知识与方法奥苏贝尔的有意义学习理论。学习原则：“渐进分化”和“综合贯通”。
(一)“从整体背景到局部知识”的结构教学
案例：函数的概念教学活动1：初步感受生活中两个变量的关系1.一个变化过程;2.两个变量;3.一种对应，即一个量随另一个量的变化而变化。
(二)从思维策略到具体方法的结构教学
章建跃认为数学教学要把“认识数学对象的基本套路”作为核心目标之一，即通过学习，让学生掌握研究、解决这一类问题的基本思维路径和基本操作方法。
(三)从上位概念到下位概念的结构教学
新的概念从属于学生数学认知结构中已有的、包容范围较广的知识时，则构成下位关系，原有的概念叫做上位概念，新的概念叫做下位概念。策略3：系统梳理，揭示知识的联系与规律从系统的角度学习知识，置知识于系统中，着眼于知识之间的联系和规律，从而深入本质,因为联系和规律就是本质，着眼于数学思想的渗透。教师可从三方面概括概念体系：1.建立概念网络，概念图或思维导图;2.明示概念之间的关系;3.揭示蕴含在这个概念体系中的数学思想方法。策略4：运用“长程两段式”教学策略“长程两段”教学策略，就是在整个单元的知识结构、特有的育人价值思考与开发的基础上，将每一个结构单元的教学过程分为“教学结构”和“运用结构”两大阶段。“教学结构”阶段。主要采用发现的方法，让学生从现实的问题出发，在问题解决的过程中发现和建构知识，充分地感悟和体验知识之间的内在关联的结构存在，逐步形成学习的方法结构。“运用结构”阶段。主要让学生运用学习的方法与步骤结构，主动学习和拓展掌握与结构类似的相关知识。
总之，中学数学概念定义的教学，要从实际出发，精心设计、认真对待;采取不同的方法，引导学生观察、分析、比较、抽象，揭示对象的本质属性，适时地引入新概念，为学习新的知识打下坚实的基础。
参考文献：
[1]徐燕.对初中数学函数教学方法和策略的探讨[J].数学学习与研究，2011(22).
[2]朱家芳.初中数学概念教学方法分析[J].中学时代，2012(8).
[3]李平.新课程背景下初中数学概念教学之策略[J].数学大世界：教师适用，2010(10).
[4]周华.浅谈初中数学概念的教学方法[J].中国科教创新导刊，2009(24).
摘要：通过上文对初中数学分层教学方法的应用和心得的分析，可以得出分层教学是因材施教的直观体现。这种教学方法强调了学生和客观存在的差异性，将学生分成不同的层次进行教学，能够使学生整体水平得到提升。
关键词：分层教学;初中数学
一、初中数学应用分层教学的心得
小学生在小学时，学到的知识通常比较简单，所以不同学生的智力差异并没有得到体现，而进行初中以后，学生学习的课程明显变多，很多学生很难再短时间以内适应这种变化，一些基础学习较好的学生，学习成绩逐渐下滑。这种现场的主要原因是学生在学习任务增加之后，明显体现出了不同的个性差异，尤其是进入初二和初三之后，有着明显的两极分化，所以教师为了改善这种现象，应提早采用分层教学的方法，从根源处解决这种问题，让学生能够主动学习、有学习的兴趣，不让这种积极性被这种繁重的学习磨灭。教师应完成教学任务，提高所有学生的学习成绩，教师应根据自己教学班级的实际情况，进行分层教学。学生的个性需求时分层教学的主要出发点和立足点，教师应制定合理的教学目标，使用合理的教学方法，对教学内容进行划分。
课程内容的设计应符合学生的心理发展特点，教师应因材施教，更具有针对性。这种分层教学方法能够有效激发学生的学习兴趣和积极性，从根本上提升数学的课堂效率，提高教学质量。数学是一门逻辑严谨、科学性的学科，这种高度抽象性侧重了学生的能力培养。数学知识的结构严谨，所以在数学课堂教学中，学生有一定差异，教师应结合这种差异，并利用差异因材施教，并参考学生的个性特征和心理倾向，确保学生在每个层次都能拥有与之相配的目标。教师为不同学生制定了不同的要求，选用不同的教学的方法，使学生的学习积极性得到激发，让学生从被动的接受知识变为主动学习数学，从而使每个学生都能在原有的数学学习基础上有所提高。分层教学考虑了学生之间的差异，并满足了全体学生全面发展的需求，分层教学能够充分调动学生学习的主动性和积极性，培养学生良好的习惯。分层教学是以学生为主体，这种教育理念在很大程度上提高了学校的教学质量，提高学生学习数学的主动性和积极性，让学生的各方面素质得到加强，并有效改善了学生数学成绩两极分化的现象。分层教学能够形成良好的班风。分层教学不但能够激发学生对于数学学习的兴趣，还激发了学生对于不同学科的兴趣，所以分层教学是一种非常有效的方法，能够全面提升数学的教学质量。
二、结语
通过上文对初中数学分层教学方法的应用和心得的分析，可以得出分层教学是因材施教的直观体现。这种教学方法强调了学生和客观存在的差异性，将学生分成不同的层次进行教学，能够使学生整体水平得到提升。分层教学能够有效增加学生学习数学的兴趣，使学生学习数学的积极性和主动性得到提高，培养学生的数学思维能力和创新能力，分层数学方法的应用，能够提高初中数学教学质量。
参考文献
1、虚拟教研对中小学数学教师专业发展的影响与展望李海;中国教育信息化2008-02-23
古时候，埃及人用记号“┌”表示平方根。印度人在开平方时，在被开方数的前面写上ka。1840年前后，德国人用一个点“.”来表示平方根，两点“..”表示4次方根，三个点“...”表示立方根，比如,.3、..3、...3就分别表示3的平方根、4次方根、立方根。到十六世纪初，可能是书写快的缘故，小点上带了一条细长的尾巴。1525年，路多尔夫在他的代数著作中，首先采用了根号，比如他写 4是2， 9是3，并用 8， 8表示 ， 。但是这种写法未得到普遍的认可与采纳。 与此同时，有人采用“根”字的拉丁文radix中第一个字母的大写R来表示开方运算，并且后面跟着拉丁文“平方”一字的第一个字母q，或“立方”的第一个字母c，来表示开的是多少次方。例如，现在的 ，当时有人写成。现在的 ，用数学家邦别利（1526—1572年）的符号可以写成╜,其中“?╜”相当于今天用的括号，P相当于今天用的加号（那时候，连加减号“+”“-”还没有通用）。 直到十七世纪，法国数学家笛卡尔（1596—1650年）第一个使用了现今用的根号“ ”。在一本书中，笛卡尔写道：“如果想求某数的平方根，就写作 ，如果想求某数的立方根，则写作 。” 这是出于什么考虑呢？有时候被开方数的项数较多，为了避免混淆，笛卡尔就用一条横线把这几项连起来，前面放上根号√（不过，它比路多尔夫的根号多了一个小钩）就为现在的根号形式。 现在的立方根符号出现得很晚，一直到十八世纪，才在一书中看到符号3^√的使用，比如25的立方根用“3^√”表示。以后，诸如“3^√”等等形式的根号渐渐使用开来。 由此可见，一种符号的普遍采用是多么地艰难，它是人们在悠久的岁月中，经过不断改良、选择和淘汰的结果，它是数家们集体智慧的结晶，而不是某一个人凭空臆造出来的，也不是从天上掉下来的。 平方根，又叫二次方根，对于非负实数来说，是指某个自乘结果等于的实数，表示为(√x)，其中属于非负实数的平方根称算术平方根。（正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根。）有时我们说的平方根指算术平方根。一个正数如果有平方根，那么必定有两个，它们互为相反数。如果我们知道了这两个平方根中的一个，那么立即可以得到它的另一个平方根。正数a的平方根可以记作“±√a”，a称为被开方数。正整数的平方根通常是无理数。 负数有平方根吗？其实，没有一个数的平方根是小于零的，所以负数没有平方根（没有意义）。 如果一个数x的立方等于a，即x的三次方等于a(x^3=a),那么这个数x就叫做a的立方根，也叫做三次方根。立方根，类似于平方根的表示方法，读作“三次根号a”其中，a叫做被开方数，3叫做根指数。（a不等于0） 求一个数a的立方根的运算叫做开立方。 所有实数都有且只有一个立方根。 正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0。 在现实生活中，我们可以通过平方（立方）运算来寻求平方根（立方根），并可以用来验证开平方（开立方）的正确性。 呢篇我同学噶.. 数学是生活中的一分子，它是在“生活”这个集体中生存的，离开了生活这个集体，数学将是一片死海，没有生活的数学是没有魅力的数学，同样，人类也离不开数学，离开了数学人类将无法生存。 我认为老师要相信学生，敢于放手。学生是学习的主体，他们有自己的思维方式，有一定的知识积累。我觉得每一位老师都应相信学生，一般的知识学生独立或通过合作是能够解决的。如果不相信学生的这种能力，课堂中是无法放手的，学生的主动学习也就无法落实。作为老师要相信学生，敢于放手，为全体学生创设一个主动探索的空间。在教学中，让学生唱戏展示自己，这个"台"搭得要大，四周不能有"框框"，老师应该像听众那样仔细倾听，抓住关键进行点拨，为学生的表演"加油喝彩"！ 著名数学家华罗庚说过：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日月之繁，无处不用到数学。”特别是二十一世纪的今天，数学的应用更是无所不在。那么，我们如何从小打下坚实的数学基础，究竟什么样的课堂教学才适合我们这些新一代的学生呢？我认为，在课堂中，由学生去担任学习的主角，才是我们的心愿。那么，数学活动课就是让我们充分体现自主学习的一种教学方式。 活动课上，在老师的指导下，我们可以分成小组，通过自己动手去测量、拼凑、剪切、计算，去探索发现的规律、掌握数学知识。这样，不仅培养了我们的动手能力，而且提高了我们的思维能力，又让我们初步尝到了数学家研究问题成功时的滋味，使我们对数学的学习兴趣倍增。例如，我们上《平行四边形面积的计算》这节课时，老师让我们分成几个小组，发一些平行四边形的小纸片，让同学们互相讨论，怎样使一个平行四边形经过剪贴、拼凑变成一个我们已经会计算面积的图形呢？大家七嘴八舌的讨论开了，有的同学发现可以用剪刀沿着平行四边形的高，把它剪成一个直角三角形和一个直角梯形，然后可以把它们拼成一个长方形；一些同学又发现还可以从平行四边形的任意一条高剪开，就得到两个直角梯形，依然可以拼成一个同样大小的长方形。同学们通过观察、思考，认识到拼成的长方形的“长”和“宽”，分别就是原来平行四边形的“底边”和“高”。由此，大家终于可以通过自己的动手能力而找到了平行四边形面积公式为：S=ah。 在数学的世界里，我们还可以使用图象法解数学习题。图象法解数学习题的特点是把繁琐的演算及逻辑推理过程，在函数图象的辅助下加以简化和形象直观，解题思路清淅、直观、明了、可靠．然而，怎样才能在图象法解题过程中做到顺手沾来、得心应手、准确无误呢？我认为关键是要有丰富的初等函数图象知识。而要达到这一点，就得掌握初等函数在复合过程中引起的图象变换规律，以规律求拓宽，为图象法解题创造良好的基础条件。 在教学中老师若能恰当地把握传授知识与增减能力的关系，动用灵活的教学方法，充分发挥课本的功能，就可以事半功倍，提高课堂教学效果．笔者在教学实践中，始终抓住课本这个“纲”，在课本教学上狠下功夫，减少复习资料，不搞题海战术，既减轻学生负担，又培养了学生的多种能力． 我还认为老师要重视课本概念的阅读，培养学生的学习能力。 中学生往往缺乏阅读数学课本的习惯，这除了数学难以读懂以外，另外一个原因是我们许多数学教师在讲课时，也很少阅读课本，喜欢滔滔不绝的讲，满满黑板的写，使学生产生了依赖性．数学课本是数学基础知识的载体，课堂上指导学生阅读数学课本，不仅可以正确理解书中的基础知识，同时，可以从书中字里行间挖掘更丰富的内容．此外，还可以发挥课本使用文字的垂范作用，潜移默化培养和提高学生准确说练的文字表达能力和学习能力． 重视阅读数学课本，首先要老师引导，特别在讲授新课时，应当纠正那种“学生闭着书，光听老师讲”的教学方法，在讲解概念时，应让学生翻开课本，老师按课本原文逐字，逐句，逐节的阅读．在阅读中，让学生反复琢磨，认真思考，对书中的叙述的概念，定理，定义中有本质特征的关键词句要仔细品味，深刻理解其语意，并不时地提出一些反问：如，换成其它词语行吗？省略某某字行吗？加上某某字行吗？等等．要读出书中的要点，难点和疑点，读出字里行间所蕴藏的内容，读出从课文中提炼的数学思想，观点和方法．教师在课堂上阅读数学课本，不仅可以节省不必要的板书时间，而且可以防止因口误，笔误所产生的概念错误，从而使学生能准确地掌握。 在日常学习中，往往有许多数学题目的答案是多个的，容易在练习或考试中被忽略，这就需要我们认真审题，唤醒生活经验，仔细推敲，全面正确理解题意。否则就容易忽略了另外的答案，犯以偏概全的错误。 人人学有价值的数学；人人都能获得必要的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。基于这个目的，对我们初中数学来说，老师们必须要改变原来“应试”教育的教学方法，让同学们亲自体验和经历，让他们自己去探索知识的来源。 我认为老师也要换个角度来教学，为每个学生着想 ，我不时会听到同学们反映：“书本儿上我看懂了的老师讲，而且不厌其烦的讲，不懂的老师一带而过，结果还是不懂”。这种讲课就是只备教材不备学生，没有为学生着想。比如讲一个概念，不要把定义直接抄在黑板上，接着就开始做题。而要讲如何去理解、体会它，从正面、反面、侧面去讲，并指出如何去理解它，运用它，提醒同学们理解中容易出现的误区，以及它与有关概念的差别和联系，把学生易犯的错误讲在前面。再如讲解一个结论的证明或一道题的解法时，重要的不是一步步按逻辑叙述，而是要指明其思考过程。一个班级里学生的知识水平，能力水平都有所差异，总有些思维水平较低的学生，老师要在备课时换个角度来教，效果就会有所提高。 总之，老师要引导学同学们善于思考生活中的数学，加强知识与实际联系，课堂上同学们通过活动获取知识，突出了知识的形成过程，掌握学习方法，训练学生思维。生活化课堂教学，能以课本为主源，又不受课本知识的禁锢，使同学们灵活掌握知识，培养同学们实践操作能力和思维能力，既能落实减轻学生负担，又能提高教学质量。
本学期，我们学习了许许多多的数学知识。从“几何”到“代数”再到“数形结合”。太多太多了。8个单元，分门别类，让我们看到了数学的精彩！其中我个人认为最有趣的就是第六单元“一次函数”。 一开始接触“函数”这个概念时还是非常陌生的。因为转眼望去，前面的单元基本是“小学”和“初一”接触过得。而对于“函数”来说确是几乎“一无所知”。只知道初一老师说过“可能性”和“函数”有着密切的关系。翻开这个单元时，真的有点“丈二和尚摸不着头脑”。 上面说了种种对“函数”概念的无知。所以自然在一开始学习的过程中会遇到“困难”。这单元的第一章从生活实际出发讲了“函数”的定义等等。这是一个比较“浮浅”的类容（从我现在的角度来说）。从这里我真正接触到了“函数”，但也许是学习没有完全进入。当时给我的印象就是：“函数好像是一个可有可无的好不重要的知识，甚至不明白为什么要学他。”第二章类容可以说就是对第一章的一个“浓缩”。好比第一章是个“橙子”，第二章就是把它榨成汁，然后就可以提高价值贩卖出去。学完后我对函数的印象还是那样，就像“橙子”和“橙汁”虽然“物态”不同，但味道还是差不多。真正的困难出现在第三章，谈到了“一次函数的图象”。可以老实说这章听得差不多是我本学期听的最累的一节课。老师发下来讲义，我那节课觉得您讲的奇快。我还没反应过来你就讲完了。我想班上大多数同学的感受也是如此吧！我终于意识到“函数”不是那么好学的。于是我就开始多做练习，慢慢的我对“函数”渐渐熟悉，随着课程的继续尤其是“函数的实际运用”这节课也使我对函数的印象大大改变。觉得“函数”好像是我们所学课程中与实际生活最紧密的一个单元了。 以上就是我学习“一次函数”的经历。下面我们在来分析一下“一次函数”。从类别上讲，“一次函数”是一个“数形结合”的“典范”。它体现了“代数”和“几何”的“互利”关系，说明二者“缺一不可”。使我们对“代数”“几何”有了全新认识，觉得他们的界线渐渐模糊了。其次“一次函数”我认为是一个有趣，神奇的类容。它有趣在千变万化的图象，它神奇在只用几笔简捷的线条就可以表达出需要“长篇大论”的文字所表达的变化规律。不能不觉得“一次函数”充满了“魔力”。此外这章的编排也是十分“成功”的，与前一章“位置的确定”联系紧密，可以使学过的知识由此得到“巩固”，更可以“由此及彼，举一反三，一通百通”。我想2章的联合编排更是教会我们“复习整理”的学习方法。所以由“一次函数”可以看出，北师大教材的编派不仅注重“知识”还注重“方法”。“一次函数”也使我对这本教材有了全新的认识和看法。 “一次函数”不仅有趣而且更是“历届”中考的“重中之重”。所以无论从“素质教育”和“应试教育”的角度来说“一次函数”都是一节非常好的类容。 以上就是我的这篇“数学小论文－一次函数”，所有观点只是我个人之见，谢谢！
晕，初中就写论文了？还是数学的，有什么用啊
初中数学的教学论文范文
导语：在初中数学教学中，只有把数学理论知识和现实问题相结合，才能激发学生的数学思维，下面要为大家分享的就是初中数学的教学论文范文，希望你会喜欢！
摘要 ：
本文从初中数学出发，针对现在中国初中数学教学中存在的不足，进而对于怎样提升学生对于数学课堂的兴趣落实探索。初中数学体系十分基础，知识结构十分严谨并且紧密结合，所以需要学生维持对于数学坚持不懈的兴趣，通过这种方式才可以紧跟教学进度，从而提升学生的主动学习的动力。
关键词 ：
初中数学；教学；学生；学习兴趣
1、使用多媒体教学办法激发兴趣
当前普遍应用于课堂的多媒体教学能够将难以理解的抽象知识更加形象地表现给学生，展现的办法更加直接和容易理解，除了可以辅助学生更加直观地深入观察空间以外，还可以提升学生在学习中视觉以及听觉的辅助效果，并可以帮助学生深入构筑的数学知识的课堂情景当中，从而帮助学生创设更加活泼的课堂气氛，辅助学生获得更多学习方面的经验，极大限度地提升学生对于数学的兴趣。譬如说，数学教师在初中课堂上讲述关于行程方面的数学题时，如果学生无法精确地明晰什么是两地、同时出发等概念，就一定会阻碍学生获得正确的解题办法。这个时候数学教师就能够通过使用多媒体的办法放映动画版的解题过程，其成果必然十分显著。教师在数学课堂中通过使用多媒体办法的先进的影像技术，能够把关于行程方面题目的不同状况更加形象深刻的显示在数学课堂之中，通过把数学知识通过更加新奇的娱乐办法解答出来，帮助学生构筑更加生动活泼的教学氛围，增强学生针对数学概念和相关知识点的学习兴趣，极大程度增强了学生的好奇心，从而高度提升了学生对于数学学习的兴趣。
2、使用语言艺术激发兴趣
在初中数学的课堂上，数学教师若具备较强的语言艺术，使用更加幽默的教学语言能够产生对于学生求知的诱惑力，一方面可以调整学生对于数学学习的心情，另一方面还可以构筑更为和谐的数学课堂气氛，从而提升学生课堂数学知识掌握的效率，这也成为了教师使用语言艺术的魅力。语言艺术能够辅助数学知识更加形象具体的实现，能够帮助教师将较为抽象难以理解的数学教学内容通俗化，也能够推动课堂中难以理解的数学理论更加通俗易懂，这在极大意义上可以高度激发学生对于数学知识的兴趣。因此，数学教师在初中教学课堂中，可以更频繁地使用一些生活中较为常见的案例，这样才可以激发学生对于数学的兴趣。譬如说，教师在进行样本这一节的讲授过程中，能够通过将生活中购买葡萄的案例进行辅助讲授，买家往往会询问“葡萄甜不甜”，此时的卖家往往会让买家进行品尝，而这种品尝自然只能是一个或者几个，无法进行全部品尝，此刻就展现了样本的含义——仅仅抽取主体的部分当做调查课题就可以估计总体，这样就能够辅助学生对其进行理解，也可以高效激发学生学习兴趣。
3、展现日常使用的数学知识激发兴趣
学习是为了能够切实地运用知识。因此初中数学教师在课堂上，必须更加看重如何引领其学生正确使用课堂数学知识，进而理解日常生活过程中可能产生的疑问，必须帮助学生明白数学知识是怎样使用的，他们才可能更加主动地进行数学知识的吸收，这样才能形成良性循环，极大限度地提升学生的好奇心，增强并培育学生对于数学知识的兴趣。譬如说，学习了“三角形”的数学知识，教师能够引领学生走入日常生活，譬如要求学生去测量并通过计算得到河岸宽度等一些很难直接测量的事物。教师还能够鼓励学生进行必要的讨论课，引领学生搜寻生活中可以看到的数学知识进行探讨。不仅如此，教师还需要能够将生活中可能出现的情况加入进数学教学中，推动学生更深层地明白数学其实在生活中随处可见，这就提升了学生对于数学知识的使用意识以及创造意识，从而激发学生对于数学知识的兴趣。
4、使用分层教学办法激发兴趣
每个学生都是独立具有其独特个性的，当然从教学角度来说，每个学生接收知识的层次也不尽相同。因此身为初中数学教师，必须高度明白这一特性，在数学教学中更加看重使用分层教学的办法，依据学生的现实状况依据其所在层次实现不同地教学。针对数学基础知识掌握不扎实的学生，教师在进行课堂提问以及作业批改的时候需要相对宽松，通过这种方式维护学生的自尊心以及学习自信心，推动学生可以更加深刻地体验学习的趣味；针对数学知识接收较快的学生，教师则可以适当提升难度，进而激发这类学生对数学更加深层次的探索。不仅如此，教师还需要适当鼓励学生。在学生在接受数学知识的过程中陷入困境时，教师必须激励学生主动克服困难；学生有所进步的时候应当对学生进行表扬。教师必须更多地看重学生具备的优点，在学习过程中重视表扬的作用，辅助学生产生得到学习成就的快乐，从而高度鼓励学生产生对于数学学习的热忱，激发其兴趣。
5、结语
综合上文，在初中数学的教学进程中，学生对于数学知识的学习兴趣是能够更快接收课程知识的关键条件。所以，数学教师在进行数学教学进程中，必须使用不同的办法和手段，激发学生的潜力，经过以上办法激励学生针对数学知识的学习兴趣，通过这种方式学生才可以推动学习兴趣变为动力，才可以更加主动地落实课堂知识的实践，从而高效增强数学课堂的教学成果。
参考文献：
[1]赵云涛.新课改下初中数学教学存在的问题及其对策[J].学周刊,2017(23).
[2]李灿钊.初中数学教学要注重学生综合应用能力的培养[J].中国教育学刊,2017(06).
摘要：
随着时代进步，教育理念改革的`提出，怎样有效提高初中数学教学课堂效率成为每个人心中越来越重要的一个问题。其中，提高老师教学课堂有效的教学方法之一就是问题导学法。运用导学法不但能够培养学生的逻辑思维能力，还能增强学生自觉找到问题并解决问题的能力。因此，我们应该在实际教学中充分运用问题导学法进行教育，激发学生的学习主动性，有效提高初中数学课堂的效率。
关键词：
初中数学教学；问题导学法；应用策略
在运用问题导学法课堂教学过程中，教师提出的问题要有引导性的作用，对学生有一定的启发，帮助学生提高学习数学知识的效率。另外，教师应该合理的运用这一方法，让课堂氛围变得生动有趣，激发学生的兴趣，提高学生学习数学知识的积极性，从而使学生更好的去分析解决问题。在实际教学中教师要把学生作为课堂的主体，善于运用问题导学法进行教学，帮助学生有效提高数学学习成绩。
一、现阶段的问题导学法在初中数学教学中的应用
随着素质教育化的不断改革，教师要摒弃老旧式的教学理念，学习创新更多更有效的教学方法，以其特有的课堂魅力提高学生对初中数学知识的兴趣，这样不仅能够帮助提高课堂效率，还能促进问题导学法在课堂教学中的充分运用。但是，有些教师并没有摒弃老旧式的教学方法，在课堂上只是一味的给学生进行理论教学，以至于学生觉得数学课堂枯燥乏味，不愿意学习数学知识。教师依然占据主体，掌控课堂，让学生被动学习，不能发挥其主观能动性，这不但不利于学生学习数学知识，还不能使问题导学法在课堂中合理应用。因此，教师们要认真了解现阶段数学导学法在初中数学课堂的应用，改变传统的教学观念，在课堂中多运用问题导学法。
二、问题导学法在初中数学教学中的应用策略
1、提高导入问题的质量。教师在选择课堂导入问题的时候，要选择跟教学内容密切相关的问题，而且要能够符合学生的身心发展，问题要能吸引学生的注意力，在进一步提高问题的难度，这样学生会更好的学习教学内容。例如：在对七年级下册《相交线与平行线》进行教学时，教师要提出能够分层次的问题，先提出简单的问题，再在此基础上增加难度，帮助学生分析问题，这样做不但可以增强课堂效率，吸引学生的注意力，还能对教学内容感兴趣，提高学生逻辑思维能力。
2、引导学生思考问题。教师要想更好的运用问题导学法，就要把怎样通过引导让学生积极分析思考问题放在重要的位置，所以在具体教学中，教师要先对问题进行认真分析和研究。一方面，为了让学生更好的了解问题，就可以先让学生提前预习，让学生对要学的知识有个大概的认知。另一方面，在分析问题的过程中，教师要把教学内容跟之前提到的问题结合起来，引导学生进行相关思考，然后进一步帮助学生找到答案。
3、做好课堂提问。在运用问题导学法时，教师要提前准备好课堂提问的内容，使学生对教师提出的问题感兴趣，加强学生学习的主动性。教师可以进行多样化教学，提高学生学习数学新知识的积极性。例如，在对七年级“平面直角坐标系”进行教学时，可以运用多媒体课件，展示具体的图像，让学生进行观察，通过观察提出一些问题，这样不但能让学生对教学内容感兴趣，也能培养学生积极主动学习的能力。教师也可以通过游戏的方法进行提问，让学生在做游戏中轻松学习数学知识。
4、对所学知识进行巩固。在通过问题导入法课堂教学后，为了进一步加深学生对所学知识的掌握程度，教师要进行巩固训练，一般就会通过让学生完成课后习题的方法进行考核。因此，老师要布置一些跟教学知识点相关的习题，让学生独立完成，对所学内容进行练习和巩固。另外，经过分析学生的解答，可以了解到学生具体的学习情况，然后针对学生没有很好掌握的地方，再次进行详细讲解，提升初中数学课堂的教学质量。
5、因人施教，重视每一个学生。每个学生的学习基础是不同的，但是，这不是说要把学生分成几个不同的层次，而是说要在平时的学习过程中重视每一个学生，不能只注重学习好的学生，也要把学习基础差的同学放在重点。所以，在课堂上要找好问题的切入点，不同学生不同要求。起点比较低的教学，能够让每个同学都参与进来，可以让学生更轻松的学到数学知识，提高学生的自信心。
三、结束语
经过上边的综合分析，问题导学法在初中数学课堂中的应用可以发挥非常重要的作用。所以，教师要认真学习并应用问题导学法进行教学，这样不仅仅能改变老旧式的教学模式，让初中数学课堂的效率更高，还能加强学生的学习兴趣，提高学生解决问题能力和逻辑思维能力。
参考文献
[1]王福利.问题导学法在初中数学教学中的实施要点分析[J].求知导刊,2015,(23):12-23.
[2]唐茜.谈初中数学教学中实施素质教育[J].雅安职业技术学院学报,2012,(02):46-67.
[3]王琪华.关于初中数学教学应用问题导学法的思考[J].知识文库,2015,(23):78-89.
摘要：
学习习惯和学生的智力没有直接联系，而是指学生为了使学习更有效率在学习上形成的个人的一种自觉学习的习惯。现在，大家对养成良好的学习习惯非常重视，尝试着让学生用更好更有效率的学习方式去学习，并使之成为一种习惯，自觉地去遵守，最终让学生受益匪浅。数学解方程教学在初中数学中占据重要的地位，本文结合中学生性格特征和数学学科本身的特点，积极探索了良好的学习习惯对初中数学解方程教学的影响。
关键词：
初中数学；学习习惯；解方程
我在初中数学解方程教学中对于学生良好学习习惯的培养主要做了以下几个方面：
一、培养学生认真预习的好习惯
预习是学生自己摸索、自己动手、动脑、自己阅读课文的过程，可以培养学生的自学能力。上新课前，我深钻教材，根据教学内容和学生的实际设计导学案，在学习新课的前一天把学案发给每一位学生，引导学生根据学案内容结合本节课本进行思考，探究，并把结论（还要附带解题思路）标注在学案相对位置，然后把一节课的主要内容总结出来，把疑难问题记录下来，有能力的同学还可以自己先完成课本的随堂练习。
二、培养学生认真听课的习惯
众所皆知，读书有三到，也就是非常重要的三点，只有这三点学生都具备了，那么他们才会在学习时更加认真，完全沉浸在学习中。但是这三点学生自己具备是比较困难的，必须还要有老师的指导，如对学生的课堂表现作出一定的评定，这一点是非常重要的，对学生们形成良好的习惯具有很大的促进作用。除此之外，老师还要更加细心，对学生的各种表现加以留意，并从中发现学生的优点，从各个方面去观察，对有进步和表现较好的同学进行夸奖。举个例子，如果一个成绩靠后的学生举手想要回答问题，那么我会让他第一个起来回答，并且对他这一勇敢的表现进行夸奖。如果一个害羞的学生回答问题，我就会对他这一表现进行夸奖，让他更有勇气。即使有些学生会答错或者不知道回答什么，我都不会对他们抱怨，而是对他们更加耐心，并且加以引导。总的来说，在多种情况下会给他们多种夸奖和鼓励，这样，他们就会更加自信勇敢地回答问题，并且对课堂也会充满了兴趣，学习也就会更加认真。
三、培养学生自主探究、合作交流的习惯
在教学中，我给学生留有足够的时间和空间自主探究，让他们经历观察、描述、思考、推理、交流和应用等等，让学生亲身体验如何做数学、如何实现数学的再创造，这样就使学生从逐步学会到自己会学，真正成为学习的主人。例如在学习解一元一次方程x－5＝8时，起初学生会根据等式的基本性质做题，在等号左右两边同时加5，后来经过观察、思考、交流，学生能发现常数项－5从等号左边移到右边变为＋5，从而总结出可以通过移项变号解这道方程，也知道解方程的每一步变形是根据等式的基本性质得到的。
四、培养学生认真审题的习惯
做题时，首先要求学生认真看清楚题目，然后理解其中的含义，看清楚题目是算对题的第一步，也是最重要的一步，因而，进行这一方面的培训可以让学生们培养细心严谨的习惯，让学生把学过的知识和题目紧紧联系在一起，从而举一反三，让学生计算速度得到提高，并且准确率大大提升。例如解方程，对于一部分不认真审题和观察题的学生，他们会先用完全平方公式展开得到，再去括号得，最后通过解一元二次方程求出x的值，认真审题和观察题的学生会在方程两边同时除以4得，再开方就可以解出x的值，这样既能使运算简单化又能提高做题的质量。
五、培养学生检验的习惯
“查”就是在做完题后从头再检查一遍，因为不可能所有人一次就能算对，每个人都有马虎的时候，所以检查是必不可少的，只要学生在做完题目后好好看一看，一般就能找出马虎而造成的错误并且改正错误，使正确率提高。但是一些学生认为太过麻烦，从不检查，或者自己觉得自己检查不出来，就让自己的父母检查，要不就等老师检查，过后再去改正这些错误。有些学生验算，只不过是一种形式，比如解方程的x等于多少时，解得x＝0是错误的，学生代入方程中检验，右边＝4＋0＝4，最终得出方程左边等于右边。学生根本就没有好好计算一下左边究竟等于多少，而是看右边等于多少，就直接写左边等于多少。针对这些不检查的坏习惯，教师布置作业时要少而精，使学生能有时间验算；批改完作业后如发现错误，发给学生自己检查，找出错误所在，草稿纸上订正后再交给老师批改，订正后全部正确再让学生订在作业本上，这样不仅能促使学生通过自己的检查找出错误所在，引以为戒，而且能培养学生认真负责，自觉检查的习惯。
六、培养学生自主复习的习惯
我们的学生绝大多数来自乡镇，周围学习环境较差，父母文化程度低，他们既没精力也没能力去管孩子的学习，因此这些孩子缺乏良好的学习习惯，他们的学习主要靠老师在抓，在查，在督促，在鼓励他们多思考、多做练习、多问问题，在帮助孩子养成主动学习，积极思考的数学学习习惯。总而言之，良好的学习习惯是学生取得优秀成果的最重要的一点，只要这样，数学对于学生来说也就更加简单有趣，最终老师才会培养出在数学方面非常优秀的学生。当然，养成良好的学习习惯需要一段时间，这个过程是比较漫长复杂的。因此教师要针对学生们的不同情况，不同阶段，做出切实可行的方针，不能超出他们的能力范围之外，让学生们慢慢在这个过程中一步步养成，并且让这些习惯慢慢渗透到他们的各个方面，最终受益终生。
参考文献：
[1]数学课程标准[S].北京:北京师范大学出版社,2012.
[2]顾云燕.新课程背景下“解方程”教学的思考与实践[J].河北教育,2009.
[3]赵辰虎.初中数学教学中培养学生良好的学习习惯[J].学周刊b版,2013.
摘要：
文章从四个方面探究了新课程改革背景下的初中数学教学策略，即创设教学情境，培养学生的兴趣，激发学生的学习意识；培养学生的思维习惯，激活学生的学习思维；开展实践教学，培养学生的实践能力，掌握有效的学习技能；运用信息技术教学，加速学生知识的形成，开拓学生的思维模式。
关键词：
新课程；初中数学；培养兴趣
通过对《新课程标准》理论的进一步研究和学习，笔者意识到想要激发学生的积极性，数学教学必须转变观念，真正落实学生主体地位。如何有效地落实学生的主体地位，激发学生的积极参与，自觉地学习数学？笔者谈谈几点策略。
一、创设教学情境，培养学生的学习兴趣，激发学生的学习意识
《数学课程标准》对广大数学教师提出了“情境教学”的教学建议。因此，在数学课堂教学过程中，教师应立足于现实情境，从学生的经验中激发学生学习数学的热情。例如，在讲授“面面垂直判定定理”时，教师情境引入“建筑工地上，工人师傅正在砌墙，为保证墙面与地面的垂直，用一根吊着铅锤的绳子，来看看细绳和墙面是否吻合…”伴随着教师的叙述，向学生展示与叙述对应的图片。接下来，教师抛出问题“工人师傅或许不知道其中的秘密，但同学们能找到理论依据吗？”教学期间，教师利用话语描述并结合图片展示创设教学情境，将抽象的知识具体化，激发学生的学习意识。只有这样，学生的认知过程和情感过程才会统一，才会为创造性思维的形成增添动力。当然，创设良好的教学情境，必须从学生的学习兴趣出发，从知识形成的过程出发，贴近学生的生活，从而激发学生的积极性和挑战性。
二、培养学生的思维习惯，激发学生的学习思维
《新课程改革》要求教师在教育观念和教学方式上进行根本性变革，打破传统师生关系的旧模式，架起架子，重塑师生平等和谐的师生关系。所以，教师应以平等的态度，启发学生的思维，激发学生的思维主动性，鼓励学生思考，争当学生的顾问。例如，当学生学完“圆的本质”之后，教师提出了“车轮为什么要变成圆形”，让学生充分发挥自由的想象力，自由交流和沟通。这样，不仅可以激发学生的积极性，而且可以培养学生的思维能力，鼓励学生敢于思考，勇于发表见解。无形中营造了一个富有生命活力的严谨又活跃的教学氛围。在这种和谐的师生关系下，数学思维和方法的渗透，良好思维品质的培养，学习思维能力的培养就水到渠成，事半功倍。
三、开展实践教学，培养学生的实践能力，引导学生掌握有效的学习技能
学生是数学学习的主人，有效的数学教学应为学生提供充分的参与数学活动的机会，激发学生的学习潜能，引导学生积极参与自主学习。具体地说，在开展一个实践教学活动时，可以采取以下步骤。
首先，学生自己观察物体或现象，或操作某些学习装置，在观察过程中要独立思考，及时与同伴进行讨论交流[1]，以弥补他们在单纯的观察和操作中的不足。第二，教师按一定的顺序给学生们推荐活动，最好是课堂内外形式相结合，保证整个学习过程中活动的连续性和稳定性。第三，每位学生都要记录活动的过程，进行反思，弥补不足。例如，在“轴对称图形”教学中，教师首先折叠一张方格纸，然后用剪刀随机切割一个图形，最后展开方格纸。这时，一个轴对称图形便出现在学生面前，教师引导学生注意观察并鼓励做出类似操作。通过动手实践，学生虽然剪出的图形的形状不同，但它们都具有共同的对称性。在此基础上，推导了轴对称图形的有关知识，学生对其抽象概念和性质产生了深刻的印象[2]。
四、运用信息技术教学，加速学生知识的形成，激发学生数学思维
《新课程标准》下的数学教学不能仅靠传统的粉笔和黑板来实现。在教学中，教师经常会遇到要用更多的语言来解释的概念、动态图形及公式等知识点，而这往往也是教学的重点和难点。所以教师必须掌握现代教学方法，利用多媒体辅助，为学生提供丰富的知识和材料。例如，“2017年晋江质检的数学试卷”中最后一道填空题中，在求EF的取值范围过程中，绝大部分学生能正确求解最小值，但在求最大值时，需要不断地作图加上合情的推理才能快速找到最大值的特殊位置。在平时的教学中，如果教师能恰当地利用多媒体技术对这类题目进行展示并讲解其变化的过程，就能增加学生对这类动点问题的内在认识，减少恐惧心理，形成足够的几何动态意识，做到“动中取静，以静制动”，从而达到解题目的。
总之，教师在教学中要不断完善自己的教学策略，合理应用不同课型的特征及相关理论，使教师的教学与时俱进，更能融入学生的思维中，从而达到有效教学。
参考文献
[1]向爱民.初中数学教与学[J].读与写(教育教学刊),2011,8(1):104-105.
[2]吴开国.在初中数学课堂教学中有效实施创新教育的研究[J].金色年华:教学参考,2010(9):96.
在数学教学中，只有把数学理论知识和现实问题相结合，才能激发学生的数学思维，调动他们的积极探究欲望，使学生在探究数学知识时能够不断获得发展。本文是我为大家整理的初二的数学教学论文内容，欢迎查看!
一、注重概念教学理念的创新
(一)以适学情境的构建激发学生学习兴趣
在教学理念方面，教师应改变以往完全将概念教学集中在抽象的教学材料方面，可适时引入一定的情境素材以激发学生学习的动机。具体实践中可引入相关的数学 故事 或数学趣闻等。如关于数学概念的形成，可引入“杨辉三角形”概念的提出或祖冲之对圆周率的计算过程等，也可将国外许多如哥德巴赫猜想或象棋发明者塞萨的 事迹 等内容融入课堂中，集中学生注意力的同时也能加深学生对数学知识的理解。以初中数学“平面直角坐标系”教学内容为例，教学中教师可首先为学生讲述笛卡尔的故事，笛卡尔通过对蜘蛛结网的观察而推出由点的运动可以形成直线或曲线，进而得出直角坐标系的概念。此时学生便会对平面直角坐标系的概念产生一定的求知欲望，既增强了与教师之间的互动交流，也能够满足以学生为主体的教学目的。
(二)注重对概念教学“形式”与“实质”关系的处理
教学中的“形式”可理解为初中数学教学中的相关概念与定理，而“实质”为数学知识的具体应用。概念教学中教师可充分发挥自身的引导作用，如关于代数式教学过程中，不必对代数式给予更多繁琐的定义，其会为学生带来更多抽象性问题，可首先在概念引入前列举相关的代数式使学生从中体会代数式的内涵。再如，初中数学中的乘法公式教学内容，只需使学生理解字母a与b即可，不必要求学生完全进行文字叙述，如(a+b)(a-b)=a2-b2，对括号内项特征掌握后便能理解该公式，当面对其他如(a+b-c)(a-b+c)类型题时，学生能够直接通过平方差公式的概念对其进行解答。另外，在其他内容教学中如平行线判定或方程教学中也需注意“形式”与“实质”关系的处理，确保学生能够得到实质性的训练。
二、对概念教学内容的创新
现阶段，大多初中数学课堂教学在教学内容体系上仍存在以本为本、以纲为纲的现象，使学生的学习过程中以及教师的教学受到一定程度的制约，所以需改变这种照本宣科的教学方式，注重对教学内容进行创新，具体创新策略主要表现在以下两方面。
(一)把握教材整体内容与概念层次特征
初中数学教材中的概念内容本身具有螺旋式上升特点，无法一次为学生所理解，需要教师对教材的相关概念进行整体把握，并注重各部分概念能够层层推进。以初中数学教学中的绝对值概念为例，教材中对其定义为正数绝对值为其本身，负数绝对值为其相反数，而零的绝对值仍为零。若单纯依靠此定义，学生很难理解，所以在教材内容中又对绝对值概念提出其主要为原点与此时数的点的距离，学生能够初步认识绝对值概念。而在二次根式教学内容时，教学内容又涉及到绝对值概念，学生可将开平方运算联系到绝对值，领会概念的实质。因此，实际概念教学过程中教师需在掌握教学内容整体的基础上按照概念层次性特点进行教学。
(二)概念知识与实际应用的结合
数学学习的目的在于使学生将习得的概念与规律运用在实际生活中，促进实践动手能力的提高。然而大多数学教师为防止信息丢失，对所有的概念内容在讲授中面面俱到，如在学生未练习应用因式分解概念的情况下，便将因式分解可在哪种数系范围中进行或具体分解为哪种形式等进行系统讲解，但是学生尚未掌握前一部分概念的应用便涉及更多内容，很难形成良好的知识体系。因此，要求教师在概念知识教学中应在保证不脱离教材的前提下，对教材内容适当取舍，使学生能够边学边用。
三、注重 教学 方法 的创新
素质 教育 的推行更强调对学生创新意识的培养。以往教学中过于陈旧的教学模式很难构建良好的课堂氛围，促进学生思维能力的提高，因此需要在概念教学中改变以往“满堂灌”或“填鸭式”的教学方法，引入一定的问题情境以调动学生参与课堂积极性。
(一)对数学概念本质的揭示
概念教学过程中，问题情境的引入需考虑到素材的选择问题，避免造成数学概念内容失去自身的层次性特征与连续性特征。以函数的概念为例，若从字面概念定义，可引入x，y两个变量，在一定范围中y都存在与x值相对应的确定值，此时y为x的函数，而x为自变量。此时，教师可将生活中的摩天轮运动引入其中，提出假设学生坐在摩天轮上，运动过程中与地面高度会存在那种变化，不同时间内高度能否确定等，学生便会寻找相关的函数数学语言去分析摩天轮运动时间与高度存在的关系，以此使抽象化的函数概念具体化，通过对事物本质的揭示促进数学思维能力的增强。
(二)对数学教学信息的概括
数学概念本身是对事物本质的反映，具有极为明显的抽象特点，要求教学过程中教师能够采用正确的教学方法使概念中的内容特征与表现规律展示出来，引导学生对信息内容进行概括，这样数学概念将更为清晰。例如，数学教学中引入摩天轮旋转实例，其旋转的时间与高度本身存在一定函数关系，且保持相互对应。通过学生对摩天轮旋转特征的描述，找出与时间相对应的高度，这样在教师的适时引导下将会完整的概括出函数的概念，习得函数知识的同时也提高学生对数学概念的概括能力。因此，概念教学中教师应采取切合实际的教学方法，避免脱离学生生活，使学生能够自然掌握数学概念。
四、注重教学手段的创新
信息化时代的到来使传统数学教学手段受到一定的冲击，要求初中数学教学过程中应引入更具形、色、声等特征的多媒体教学手段，使原本较为枯燥的课堂教学更为生动，并将抽象的数学概念形象化，有效地提高数学教学效果。
(一)充分发挥多媒体教学设备的作用
在教育心理学内容中，提出学生 抽象思维 能力的培养要求采用直观教学的方式，无论在数学概念掌握或数学知识结构形成方面都需充分发挥教学中形象直观教学的应用。而传统初中数学教学中并未注重引入更加生动的教具，不具备可感性，所以可通过多媒体设备的引入，将较为抽象的概念以及图形参数等融入其中。例如，平面几何教学过程中，教师可利用计算机进行图形的绘制，将整个过程向学生展示，这样关于平面几何的相关概念与图形都可为学生所理解。
(二)课堂演示与实践过程的结合
多媒体手段应用过程中，在课堂演示方面需由教师操作完成，可使关于数学概念的电子课件利用教学网络向终端屏幕传送，讲解的同时应向学生提问确保学生能够参与到课堂活动中，并对学生学习情况给出适时的评价。例如，关于平面几何中“圆”的概念，讲解过程中可将圆心为O、半径为R的圆在屏幕中画出，然后引导学生利用数学概念对圆的画法进行描述，并实际操作验证。教师可组织学生利用数学概念自行画圆，对于完成情况较好的可在屏幕中体现出来，以此增强学生的自信心，激发学生学习兴趣并促进实践动手能力的提高。
作者:陈建芳 单位:昆山市周庄中学
一、问题探究教学模式的基本涵义与基本原则
要想让问题探究教学模式在初中数学教学中获得良好的教学效果，教师就要准确把握问题探究教学模式的基本涵义和基本原则.问题探究教学模式的主要内容是教师通过各种方式，让学生在教学过程中，能够自主地发现问题、提出问题和解决问题，并且在探索问题的过程中获取知识和培养能力.在初中数学教学中有效运用问题探究教学模式的基本原则:(1)以学生为主体的原则.在问题探究教学模式中，要注重教师的主导作用，更要充分发挥学生的主体作用，让学生能够积极主动地参与到教学过程中.(2)以问题为核心的原则.以问题为核心就是指在教学过程中培养学生的问题意识，学生具有良好的问题意识是实施问题探索教学模式的源头，教师要让学生知道如何去发现问题、提出问题和解决问题，这也是决定问题探究教学模式能否成功的关键原则.(3)以情感为依托的原则.在教学过程中，教师要注重知识的传授，还要注重与学生之间的情感交流.构建和谐的课堂师生情感关系，对实施问题探究教学模式具有十分重要的促进作用，也是问题探究教学模式获得良好效果的保证.
二、在初中数学教学中有效运用问题探究教学模式的策略
初中数学课堂实施问题探究教学模式的目的主要是:为了促进学生综合能力的发展和提高课堂教学效率和质量.
1.准确把握学生实际的认知水平
任何教学方式要想获得良好的教学效果，都必须要遵循课堂教学中学生实际的认识结构才行.不然的话，就算再好的教学模式，也是不可能获得良好教学质量和效果的.学生实际的数学认知结构是整个问题探究模式的出发点.因此，在初中数学教学中运用问题探究教学模式时，教师一定要对学生现有的认知结构有准确的把握和认识，这样才能有针对性地对学生开展问题探究教学模式.
2.注重培养学生课堂教学中的问题意识
培养学生课堂教学中的问题意识是整个问题探索教学模式的核心内容，也是该教学模式能否成功的关键因素.因此，在初中数学教学中运用问题探究教学模式时，教师一定要认真研究，并运用多种方式，将要教授的学习内容转化为数学问题思维情境，让学生在问题思维模式下自主学习，真正遵循初中数学教学中“提出问题—建构数学—解决问题”的探究过程.例如，在讲“相似形”时，教师可以设计这样一个问题情境:用多媒体播放埃及的金字塔，让学生观察大小金字塔的外形之间有什么相似之处，之间有什么联系.根据这个问题情境，教师可以设置如下两个问题:(1)根据相似形能否测出大金字塔的高度?(2)相似形各边比例是否相等?各个对应的角是否相等?为什么?让学生自己去寻求解答.通过教师创设的这种问题情境，再由学生自主去探索，这种让学生亲身去经历提出问题、解决问题、应用 反思 的过程，就能使学生切实感受到在探索中学习的快乐，而且这种模式也能使教师课堂教学的知识目标、能力目标都得到较好的落实.
3.探索课堂师生之间的情感体验模式
初中数学教学中运用问题探究教学模式，不仅要关注学生数学学习的效果和质量，也要关注学生在数学课堂活动中所表现出来的情感与态度.因为问题探究式教学模式就是让学生在课堂中根据教师创设的问题进行探索、讨论和交流，这就使学生只有在态度上真正接受、喜欢和参与，才能使相关的讨论或探索获得良好的效果.因此，学生的情感态度对开展问题探究式教学是有重要影响的，也是教师需要认真去关注的一个问题.教师在运用问题探究式教学向学生传授知识的同时，也要采取各种方式在课堂上构建一个和谐、民主的师生情感关系，这对培养学生的学习兴趣是非常重要的.总之，本文对初中数学教学中有效运用问题探究式教学进行了一些理论和实践的探讨，其中最主要的就是对初中数学问题探究式教学如何开展的问题，无论采用探究什么形式和方法，最重要的是要适合学生的发展，扬长避短，最终使数学教学优点发挥到最大化，让这种探究模式成为教学的主流，让数学教学发展得更好，这对今后初中数学教学改革有非常重要的意义.
作者:李权 单位:江苏沭阳县马厂中学
数学小论文 著名数学家华罗庚说过：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日月之繁，无处不用到数学.”特别是二十一世纪的今天，数学的应用更是无所不在.那么，我们如何从小打下坚实的数学基础，究竟什么样的课堂教学才适合新一代的学生呢？我认为，在课堂中，由学生去担任学习的主角，才是我们的心愿.那么，数学活动课就是让我们充分体现自主学习的一种教学方式.活动课上，在老师的指导下，我们分成小组，通过自己动手去测量、拼凑、剪切、计算，去探索发现的规律、掌握数学知识.这样，即培养了我们的动手能力，又提高了我们的思维能力，而且让我们初步尝到了数学家研究问题成功时的滋味，使我们对数学的学习兴趣倍增.例如，我们上《平行四边形面积得计算》这节课时，老师让我们分成几个小组，发一些平行四边形的小纸片，让同学们互相讨论，怎样使一个平行四边形经过剪贴、拼凑变成一个我们已经会计算面积的图形呢？大家七嘴八舌的讨论开了，有的同学发现可以用剪刀沿着平行四边形的高，把它剪成一个直角三角形和一个直角梯形，然后可以把它们拼成一个长方形；一些同学又发现还可以从平行四边形的任意一条高剪开，就得到两个直角梯形，依然可以拼成一个同样大小的长方形.同学们通过观察、思考，认识到拼成的长方形的“长”和“宽”，分别就是原来平行四边形的“底边”和“高”.由此，大家终于自己找到了平行四边形面积公式为：S=ah.再比如，上《有余数的除法》这节课时，老师采用让同学们玩扑克牌的游戏，使大家很快理解和掌握了有余数的除法的计算规律，让大家在轻松愉快的活动中学到知识.我每次做数奥都是拿起一道题拉起来就做，因为我觉得这样做起来很快.可是今天做数奥时，有一道题改变了我的看法，做得快不一定是做得对，主要还是要做对.今天，我做了一道题目把我难住了，我苦思冥想了好几个小时都没有想出来，于是我只好乖乖地去看基础提炼，让它来帮我分析.这道题目是这样的：求3333333333的平方中有多少个奇数数字？分析是这样的：3333333333的平方就是3333333333*3333333333，这道乘法算式由于数字太多使计算复杂，我们可以运用转化的方法化繁为简，也就是把一个因数扩大3倍，另一个因数缩小3倍，积不变.使题目转化为求9999999999*1111111111=(10000000000-1)*1111111111=11111111110000000000-1111111111=11111111108888888889因此，乘积中有十个奇数数字.这道题，我们还可以位数少的两个数相乘算起，就能发现积中奇数的数字个数.即3*3=9→积中有1个奇数数字.33*33=1089→积中有2个奇数数字.333*333=110889→积中有3个奇数数字.3333*3333=11108889→积中有4个奇数数字.…… 从上面试算中，容易发现积是由1,0,8,9四个数字组成的，1和8的个数相同，比一个因数中的3的个数少1,0和9各一个，分别在1和8的后面.积中奇数的数字个数与一个因数中3的个数相同，可以推导出原题的积是：11111111108888888889，积中有10个奇数数字.做了这道题，我知道做数奥不能求快，要求懂它的方法.总之，我认为用活动课的方式上数学课，是我们小学生非常喜欢的.在课堂上，每个同学对知识的探索过程充满了好奇心，都迫切渴望通过自己的实验活动，去找到解决问题的方法.学习中，我们充分体验套了做学习的主人的快乐和自豪.希望老师们能多用活动课的方式来上数学课.这样，我们将会学的更扎实、更轻松、更灵活、更优秀。
数学小论文一 关于“0” 0，可以说是人类最早接触的数了。我们祖先开始只认识没有和有，其中的没有便是0了，那么0是不是没有呢？记得小学里老师曾经说过“任何数减去它本身即等于0，0就表示没有数量。”这样说显然是不正确的。我们都知道，温度计上的0摄氏度表示水的冰点（即一个标准大气压下的冰水混合物的温度），其中的0便是水的固态和液态的区分点。而且在汉字里，0作为零表示的意思就更多了，如：1）零碎；小数目的。2）不够一定单位的数量……至此，我们知道了“没有数量是0，但0不仅仅表示没有数量，还表示固态和液态水的区分点等等。” “任何数除以0即为没有意义。”这是小学至中学老师仍在说的一句关于0的“定论”，当时的除法（小学时）就是将一份分成若干份，求每份有多少。一个整体无法分成0份，即“没有意义”。后来我才了解到a/0中的0可以表示以零为极限的变量（一个变量在变化过程中其绝对值永远小于任意小的已定正数），应等于无穷大（一个变量在变化过程中其绝对值永远大于任意大的已定正数）。从中得到关于0的又一个定理“以零为极限的变量，叫做无穷小”。 “105、203房间、2003年”中，虽都有0的出现，粗“看”差不多；彼此意思却不同。105、2003年中的0指数的空位，不可删去。203房间中的0是分隔“楼（2）”与“房门号（3）”的（即表示二楼八号房），可删去。0还表示…… 爱因斯坦曾说：“要探究一个人或者一切生物存在的意义和目的，宏观上看来，我始终认为是荒唐的。”我想研究一切“存在”的数字，不如先了解0这个“不存在”的数，不至于成为爱因斯坦说的“荒唐”的人。作为一个中学生，我的能力毕竟是有限的，对0的认识还不够透彻，今后望（包括行动）能在“知识的海洋”中发现“我的新大陆”。 数学小论文二 各门科学的数学化 数学究竟是什么呢？我们说，数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学．它在现代生活和现代生产中的应用非常广泛，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具． 同其他科学一样，数学有着它的过去、现在和未来．我们认识它的过去，就是为了了解它的现在和未来．近代数学的发展异常迅速，近30多年来，数学新的理论已经超过了18、19世纪的理论的总和．预计未来的数学成就每“翻一番”要不了10年．所以在认识了数学的过去以后，大致领略一下数学的现在和未来，是很有好处的． 现代数学发展的一个明显趋势，就是各门科学都在经历着数学化的过程． 例如物理学，人们早就知道它与数学密不可分．在高等学校里，数学系的学生要学普通物理，物理系的学生要学高等数学，这也是尽人皆知的事实了． 又如化学，要用数学来定量研究化学反应．把参加反应的物质的浓度、温度等作为变量，用方程表示它们的变化规律，通过方程的“稳定解”来研究化学反应．这里不仅要应用基础数学，而且要应用“前沿上的”、“发展中的”数学． 再如生物学方面，要研究心脏跳动、血液循环、脉搏等周期性的运动．这种运动可以用方程组表示出来，通过寻求方程组的“周期解”，研究这种解的出现和保持，来掌握上述生物界的现象．这说明近年来生物学已经从定性研究发展到定量研究，也是要应用“发展中的”数学．这使得生物学获得了重大的成就． 谈到人口学，只用加减乘除是不够的．我们谈到人口增长，常说每年出生率多少，死亡率多少，那么是否从出生率减去死亡率，就是每年的人口增长率呢？不是的．事实上，人是不断地出生的，出生的多少又跟原来的基数有关系；死亡也是这样．这种情况在现代数学中叫做“动态”的，它不能只用简单的加减乘除来处理，而要用复杂的“微分方程”来描述．研究这样的问题，离不开方程、数据、函数曲线、计算机等，最后才能说清楚每家只生一个孩子如何，只生两个孩子又如何等等． 还有水利方面，要考虑海上风暴、水源污染、港口设计等，也是用方程描述这些问题再把数据放进计算机，求出它们的解来，然后与实际观察的结果对比验证，进而为实际服务．这里要用到很高深的数学． 谈到考试，同学们往往认为这是用来检查学生的学习质量的．其实考试手段（口试、笔试等等）以及试卷本身也是有质量高低之分的．现代的教育统计学、教育测量学，就是通过效度、难度、区分度、信度等数量指标来检测考试的质量．只有质量合格的考试才能有效地检测学生的学习质量． 至于文艺、体育，也无一不用到数学．我们从中央电视台的文艺大奖赛节目中看到，给一位演员计分时，往往先“去掉一个最高分”，再“去掉一个最低分”．然后就剩下的分数计算平均分，作为这位演员的得分．从统计学来说，“最高分”、“最低分”的可信度最低，因此把它们去掉．这一切都包含着数学道理． 我国著名的数学家关肇直先生说：“数学的发明创造有种种，我认为至少有三种：一种是解决了经典的难题，这是一种很了不起的工作；一种是提出新概念、新方法、新理论，其实在历史上起更大作用的、历史上著名的正是这种人；还有一种就是把原来的理论用在崭新的领域，这是从应用的角度有一个很大的发明创造．”我们在这里所说的，正是第三种发明创造．“这里繁花似锦，美不胜收，把数学和其他各门科学发展成综合科学的前程无限灿烂．” 正如华罗庚先生在1959年5月所说的，近100年来，数学发展突飞猛进，我们可以毫不夸张地用“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日用之繁等各个方面，无处不有数学”来概括数学的广泛应用．可以预见，科学越进步，应用数学的范围也就越大．一切科学研究在原则上都可以用数学来解决有关的问题．可以断言：只有现在还不会应用数学的部门，却绝对找不到原则上不能应用数学的领域． 数学小论文三 数学是什么 什么是数学？有人说：“数学，不就是数的学问吗？” 这样的说法可不对。因为数学不光研究“数”，也研究“形”，大家都很熟悉的三角形、正方形，也都是数学研究的对象。 历史上，关于什么是数学的说法更是五花八门。有人说，数学就是关联；也有人说，数学就是逻辑，“逻辑是数学的青年时代，数学是逻辑的壮年时代。” 那么，究竟什么是数学呢？ 伟大的革命导师恩格斯，站在辩证唯物主义的理论高度，通过深刻分析数学的起源和本质，精辟地作出了一系列科学的论断。恩格斯指出：“数学是数量的科学”，“纯数学的对象是现实世界的空间形式和数量关系”。根据恩格斯的观点，较确切的说法就是：数学——研究现实世界的数量关系和空间形式的科学。 数学可以分成两大类，一类叫纯粹数学，一类叫应用 数学。 纯粹数学也叫基础数学，专门研究数学本身的内部规律。中小学课本里介绍的代数、几何、微积分、概率论知识，都属于纯粹数学。纯粹数学的一个显著特点，就是暂时撇开具体内容，以纯粹形式研究事物的数量关系和空间形式。例如研究梯形的面积计算公式，至于它是梯形稻田的面积，还是梯形机械零件的面积，都无关紧要，大家关心的只是蕴含在这种几何图形中的数量关系。 应用数学则是一个庞大的系统，有人说，它是我们的全部知识中，凡是能用数学语言来表示的那一部分。应用数学着限于说明自然现象，解决实际问题，是纯粹数学与科学技术之间的桥梁。大家常说现在是信息社会，专门研究信息的“信息论”，就是应用数学中一门重要的分支学科， 数学有3个最显著的特征。 高度的抽象性是数学的显著特征之一。数学理论都算有非常抽象的形式，这种抽象是经过一系列的阶段形成的，所以大大超过了自然科学中的一般抽象，而且不仅概念是抽象的，连数学方法本身也是抽象的。例如，物理学家可以通过实验来证明自己的理论，而数学家则不能用实验的方法来证明定理，非得用逻辑推理和计算不可。现在，连数学中过去被认为是比较“直观”的几何学，也在朝着抽象的方向发展。根据公理化思想，几何图形不再是必须知道的内容，它是圆的也好，方的也好，都无关紧要，甚至用桌子、椅子和啤酒杯去代替点、线、面也未尝不可，只要它们满足结合关系、顺序关系、合同关系，具备有相容性、独立性和完备性，就能够构成一门几何学。 体系的严谨性是数学的另一个显著特征。数学思维的正确性表现在逻辑的严谨性上。早在2000多年前，数学家就从几个最基本的结论出发，运用逻辑推理的方法，将丰富的几何学知识整理成一门严密系统的理论，它像一根精美的逻辑链条，每一个环节都衔接得丝丝入扣。所以，数学一直被誉为是“精确科学的典范”。 广泛的应用性也是数学的一个显著特征。宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。20世纪里，随着应用数学分支的大量涌现，数学已经渗透到几乎所有的科学部门。不仅物理学、化学等学科仍在广泛地享用数学的成果，连过去很少使用数学的生物学、语言学、历史学等等，也与数学结合形成了内容丰富的生物数学、数理经济学、数学心理学、数理语言学、数学历史学等边缘学科。 各门科学的“数学化”，是现代科学发展的一大趋势。
同学们，你们想不想很快地判断出一个数能否被4、7、9、11、13等数整除？在学习了被2、3、5整除的数的特征后，我和同学们在课余时间摸索出了能被其他一些数整除的数的特征，总结如下，希望对同学们的学习有所帮助。 1、能被9整除的数的特征。一个数各个数位上的数字之和能被9整除，这个数就能被9整除。如29736，因为2+9+7+3+6=27，27能被9整除，所以29736也能被9整除，即: 29736÷9=3304。 2、能被4、25整除的数的特征。一个数的末两位的数能被4或25整除，这个数就能被4或25整除。例如：13120，末两位的数是20，20能被4整除，13120也能被4整除，即 13120÷4=3280。又如，4775，末两位的数是75，75能被25整除，4775也能被25整除，即 4775÷25=191。 3、能被8、125整除的数的特征。一个数的末三位的数能被8或125整除，这个数就能被8或125整除。如26720，末三位的数是720，720能被8整除，26720也能被8整除，即 26720÷8=3340。请你用这种方法判断一下58375能否被125整除。 4、 被7、11、13整除的数的特征。一个数的末三位数与末三位以前的数字所表示的数的差（大数减小数）能被7、11或13整除，这个数就能被7、11或13整除。如；57001，末三位数字表示的数是1，末三位以前的数是57，57—1=56，56能被7整除，所以57001也能被7整除，56不能被11、13整除，所以57001不能被11或13整除。又如：77168，因为168—77=91，91能同时被7和13整除，所以77168也能同时被7和13整除，即77168÷7=11024，77168÷13=5936。 另外，能被11整除的数还具有这样的特征：奇数位（指个位、百位、万位……）上的数字之和与偶数位（指十位、千位、十万位……）上的数字之和的差能被11整除，这个数就能被11整除。例如58234，奇数位上的数字之和是4+2+5=11，偶数位上的数字之和是3+8=11，11—11=0，0能被11整除，58234也能被11整除，58234÷11=5294。
黄金分割 把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。其比值是一个无理数，取其前三位数字的近似值是。由于按此比例设计的造型十分美丽，因此称为黄金分割，也称为中外比。这是一个十分有趣的数字，我们以来近似，通过简单的计算就可以发现： 1/ ()/ 这个数值的作用不仅仅体现在诸如绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域，而且在管理、工程设计等方面也有着不可忽视的作用。 让我们首先从一个数列开始，它的前面几个数是：1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144…..这个数列的名字叫做"菲波那契数列"，这些数被称为"菲波那契数"。特点是即除前两个数（数值为1）之外，每个数都是它前面两个数之和。 菲波那契数列与黄金分割有什么关系呢？经研究发现，相邻两个菲波那契数的比值是随序号的增加而逐渐趋于黄金分割比的。即f(n)/f(n-1)-→…。由于菲波那契数都是整数，两个整数相除之商是有理数，所以只是逐渐逼近黄金分割比这个无理数。但是当我们继续计算出后面更大的菲波那契数时，就会发现相邻两数之比确实是非常接近黄金分割比的。 一个很能说明问题的例子是五角星/正五边形。五角星是非常美丽的，我国的国旗上就有五颗，还有不少国家的国旗也用五角星，这是为什么？因为在五角星中可以找到的所有线段之间的长度关系都是符合黄金分割比的。正五边形对角线连满后出现的所有三角形，都是黄金分割三角形。 由于五角星的顶角是36度，这样也可以得出黄金分割的数值为2Sin18 。 黄金分割点约等于0．618：1 是指分一线段为两部分，使得原来线段的长跟较长的那部分的比为黄金分割的点。线段上有两个这样的点。 利用线段上的两黄金分割点，可作出正五角星，正五边形。 2000多年前,古希腊雅典学派的第三大算学家欧道克萨斯首先提出黄金分割。所谓黄金分割，指的是把长为L的线段分为两部分，使其中一部分对于全部之比，等于另一部分对于该部分之比。而计算黄金分割最简单的方法，是计算斐波契数列1，1，2，3，5，8，13，21，...后二数之比2/3,3/5,4/8,8/13,13/21,...近似值的。 黄金分割在文艺复兴前后，经过阿拉伯人传入欧洲，受到了欧洲人的欢迎，他们称之为"金法"，17世纪欧洲的一位数学家，甚至称它为"各种算法中最可宝贵的算法"。这种算法在印度称之为"三率法"或"三数法则"，也就是我们现在常说的比例方法。 其实有关"黄金分割"，我国也有记载。虽然没有古希腊的早，但它是我国古代数学家独立创造的，后来传入了印度。经考证。欧洲的比例算法是源于我国而经过印度由阿拉伯传入欧洲的，而不是直接从古希腊传入的。 因为它在造型艺术中具有美学价值，在工艺美术和日用品的长宽设计中，采用这一比值能够引起人们的美感，在实际生活中的应用也非常广泛，建筑物中某些线段的比就科学采用了黄金分割，舞台上的报幕员并不是站在舞台的正中央，而是偏在台上一侧，以站在舞台长度的黄金分割点的位置最美观，声音传播的最好。就连植物界也有采用黄金分割的地方，如果从一棵嫩枝的顶端向下看，就会看到叶子是按照黄金分割的规律排列着的。在很多科学实验中，选取方案常用一种法，即优选法，它可以使我们合理地安排较少的试验次数找到合理的西方和合适的工艺条件。正因为它在建筑、文艺、工农业生产和科学实验中有着广泛而重要的应用，所以人们才珍贵地称它为"黄金分割"。 黄金分割〔Golden Section〕是一种数学上的比例关系。黄金分割具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值。应用时一般取 ，就像圆周率在应用时取一样。 黄金矩形(Golden Rectangle)的长宽之比为黄金分割率,换言之,矩形的长边为短边 倍.黄金分割率和黄金矩形能够给画面带来美感,令人愉悦.在很多艺术品以及大自然中都能找到它.希腊雅典的帕撒神农庙就是一个很好的例子,他的<维特鲁威人>符合黄金矩形.<蒙娜丽莎>的脸也符合黄金矩形,<最后的晚餐>同样也应用了该比例布局.发现历史 由于公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，因此现代数学家们推断当时毕达哥拉斯学派已经触及甚至掌握了黄金分割。 公元前4世纪，古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了这一问题，并建立起比例理论。 公元前300年前后欧几里得撰写《几何原本》时吸收了欧多克索斯的研究成果，进一步系统论述了黄金分割，成为最早的有关黄金分割的论著。 中世纪后，黄金分割被披上神秘的外衣，意大利数家帕乔利称中末比为神圣比例，并专门为此著书立说。德国天文学家开普勒称黄金分割为神圣分割。 到19世纪黄金分割这一名称才逐渐通行。黄金分割数有许多有趣的性质，人类对它的实际应用也很广泛。最著名的例子是优选学中的黄金分割法或法，是由美国数学家基弗于1953年首先提出的，70年代在中国推广。 |..........a...........| +-------------+--------+ - | | | . | | | . | B | A | b | | | . | | | . | | | . +-------------+--------+ - |......b......|..a-b...| 通常用希腊字母 表示这个值。 黄金分割奇妙之处，在于其比例与其倒数是一样的。例如：的倒数是，而与1:是一样的。 确切值为(√5-1)/2 黄金分割数是无理数，前面的1024位为: 4989484820 4586834365 6381177203 0917980576 2862135448 6227052604 6281890244 9707207204 1893911374 8475408807 5386891752 1266338622 2353693179 3180060766 7263544333 8908659593 9582905638 3226613199 2829026788 0675208766 8925017116 9620703222 1043216269 5486262963 1361443814 9758701220 3408058879 5445474924 6185695364 8644492410 4432077134 4947049565 8467885098 7433944221 2544877066 4780915884 6074998871 2400765217 0575179788 3416625624 9407589069 7040002812 1042762177 1117778053 1531714101 1704666599 1466979873 1761356006 7087480710 1317952368 9427521948 4353056783 0022878569 9782977834 7845878228 9110976250 0302696156 1700250464 3382437764 8610283831 2683303724 2926752631 1653392473 1671112115 8818638513 3162038400 5222165791 2866752946 5490681131 7159934323 5973494985 0904094762 1322298101 7261070596 1164562990 9816290555 2085247903 5240602017 2799747175 3427775927 7862561943 2082750513 1218156285 5122248093 9471234145 1702237358 0577278616 0086883829 5230459264 7878017889 9219902707 7690389532 1968198615 1437803149 9741106926 0886742962 2675756052 3172777520 3536139362 1076738937 6455606060 5922...生活应用有趣的是，这个数字在自然界和人们生活中到处可见：人们的肚脐是人体总长的黄金分割点，人的膝盖是肚脐到脚跟的黄金分割点。大多数门窗的宽长之比也是…；有些植茎上，两张相邻叶柄的夹角是137度28'，这恰好是把圆周分成1:……的两条半径的夹角。据研究发现，这种角度对植物通风和采光效果最佳。 建筑师们对数学…特别偏爱，无论是古埃及的金字塔，还是巴黎的圣母院，或者是近世纪的法国埃菲尔铁塔，都有与…有关的数据。人们还发现，一些名画、雕塑、摄影作品的主题，大多在画面的…处。艺术家们认为弦乐器的琴马放在琴弦的…处，能使琴声更加柔和甜美。 数字…更为数学家所关注，它的出现，不仅解决了许多数学难题(如：十等分、五等分圆周；求18度、36度角的正弦、余弦值等)，而且还使优选法成为可能。优选法是一种求最优化问题的方法。如在炼钢时需要加入某种化学元素来增加钢材的强度，假设已知在每吨钢中需加某化学元素的量在1000—2000克之间，为了求得最恰当的加入量，需要在1000克与2000克这个区间中进行试验。通常是取区间的中点(即1500克)作试验。然后将试验结果分别与1000克和2000克时的实验结果作比较，从中选取强度较高的两点作为新的区间，再取新区间的中点做试验，再比较端点，依次下去，直到取得最理想的结果。这种实验法称为对分法。但这种方法并不是最快的实验方法，如果将实验点取在区间的处，那么实验的次数将大大减少。这种取区间的处作为试验点的方法就是一维的优选法，也称法。实践证明，对于一个因素的问题，用“法”做16次试验就可以完成“对分法”做2500次试验所达到的效果。因此大画家达·芬奇把…称为黄金数。与战争：拿破仑大帝败于黄金分割线？ ，一个极为迷人而神秘的数字，而且它还有着一个很动听的名字——黄金分割律，它是古希腊著名哲学家、数学家毕达哥拉斯于2500多年前发现的。古往今来，这个数字一直被后人奉为科学和美学的金科玉律。在艺术史上，几乎所有的杰出作品都不谋而合地验证了这一著名的黄金分割律，无论是古希腊帕特农神庙，还是中国古代的兵马俑，它们的垂直线与水平线之间竟然完全符合1比的比例。 也许，在科学艺术上的表现我们已了解了很多，但是，你有没有听说过，还与炮火连天、硝烟弥漫、血肉横飞的惨烈、残酷的战场也有着不解之缘，在军事上也显示出它巨大而神秘的力量？ 与武器装备 在冷兵器时代，虽然人们还根本不知道黄金分割率这个概念，但人们在制造宝剑、大刀、长矛等武器时，黄金分割率的法则也早已处处体现了出来，因为按这样的比例制造出来的兵器，用起来会更加得心应手。 当发射子弹的步枪刚刚制造出来的时候，它的枪把和枪身的长度比例很不科学合理，很不方便于抓握和瞄准。到了1918年，一个名叫阿尔文·约克的美远征军下士，对这种步枪进行了改造，改进后的枪型枪身和枪把的比例恰恰符合的比例。 实际上，从锋利的马刀刃口的弧度，到子弹、炮弹、弹道导弹沿弹道飞行的顶点；从飞机进入俯冲轰炸状态的最佳投弹高度和角度，到坦克外壳设计时的最佳避弹坡度，我们也都能很容易地发现黄金分割率无处不在。 在大炮射击中，如果某种间瞄火炮的最大射程为12公里，最小射程为4公里，则其最佳射击距离在9公里左右，为最大射程的2/3，与十分接近。在进行战斗部署时，如果是进攻战斗，大炮阵地的配置位置一般距离己方前沿为1/3倍最大射程处，如果是防御战斗，则大炮阵地应配置距己方前沿2/3倍最大射程处。 与战术布阵 在我国历史上很早发生的一些战争中，就无不遵循着的规律。春秋战国时期，晋厉公率军伐郑，与援郑之楚军决战于鄢陵。厉公听从楚叛臣苗贲皇的建议，把楚之右军作为主攻点，因此以中军之一部进攻楚军之左军；以另一部进攻楚军之中军，集上军、下军、新军及公族之卒，攻击楚之右军。其主要攻击点的选择，恰在黄金分割点上。 把黄金分割律在战争中体现得最为出色的军事行动，还应首推成吉思汗所指挥的一系列战事。数百年来，人们对成吉思汗的蒙古骑兵，为什么能像飓风扫落叶般地席卷欧亚大陆颇感费解，因为仅用游牧民族的彪悍勇猛、残忍诡谲、善于骑射以及骑兵的机动性这些理由，都还不足以对此做出令人完全信服的解释。或许还有别的更为重要的原因？仔细研究之下，果然又从中发现了黄金分割律的伟大作用。蒙古骑兵的战斗队形与西方传统的方阵大不相同，在它的5排制阵形中，人盔马甲的重骑兵和快捷灵动轻骑兵的比例为2:3，这又是一个黄金分割！你不能不佩服那位马背军事家的天才妙悟，被这样的天才统帅统领的大军，不纵横四海、所向披靡，那才怪呢。 马其顿与波斯的阿贝拉之战，是欧洲人将用于战争中的一个比较成功的范例。在这次战役中，马其顿的亚历山大大帝把他的军队的攻击点，选在了波斯大流士国王的军队的左翼和中央结合部。巧的是，这个部位正好也是整个战线的“黄金点”，所以尽管波斯大军多于亚历山大的兵马数十倍，但凭借自己的战略智慧，亚历山大把波斯大军打得溃不成军。这一战争的深刻影响直到今天仍清晰可见， 在海湾战争中，多国部队就是采用了类似的布阵法打败了伊拉克军队。 两支部队交战，如果其中之一的兵力、兵器损失了1/3以上，就难以再同对方交战下去。正因为如此，在现代高技术战争中，有高技术武器装备的军事大国都采取长时间空中打击的办法，先彻底摧毁对方1/3以上的兵力、武器，尔后再展开地面进攻。让我们以海湾战争为例。战前，据军事专家估计，如果共和国卫队的装备和人员，经空中轰炸损失达到或超过30%，就将基本丧失战斗力。为了使伊军的损耗达到这个临界点，美英联军一再延长轰炸时间，持续38天，直到摧毁了伊拉克在战区内428辆坦克中的38%、2280辆装甲车中的32%、3100门火炮中的47%，这时伊军实力下降至60%左右，这正是军队丧失战斗力的临界点。也就是将伊拉克军事力量削弱到黄金分割点上后，美英联军才抽出“沙漠军刀”砍向萨达姆，在地面作战只用了100个小时就达到了战争目的。在这场被誉为“沙漠风暴”的战争中，创造了一场大战仅阵亡百余人奇迹的施瓦茨科普夫将军，算不上是大师级人物，但他的运气却几乎和所有的军事艺术大师一样好。其实真正重要的并不是运气，而是这位率领一支现代大军的统帅，在进行战争的运筹帷幄中，有意无意地涉及了，也就是说，他多多少少托了黄金分割律的福。 此外，在现代战争中，许多国家的军队在实施具体的进攻任务时，往往是分梯队进行的，第一梯队的兵力约占总兵力的2/3，第二梯队约占1/3。在第一梯队中，主攻方向所投入的兵力通常为第一梯队总兵力的2/3，助攻方向则为1/3。防御战斗中，第一道防线的兵力通常为总数的2/3，第二道防线的兵力兵器通常为总数的1/3。 与战略战役 不仅在武器和一时一地的战场布阵上体现出来，而且在区域广阔、时间跨度长的宏观的战争中，也无不得到充分地展现。 一代枭雄的的拿破仑大帝可能怎么也不会想到，他的命运会与紧紧地联系在一起。1812年6月，正是莫斯科一年中气候最为凉爽宜人的夏季，在未能消灭俄军有生力量的博罗金诺战役后，拿破仑于此时率领着他的大军进入了莫斯科。这时的他可是踌躇满志、不可一世。他并未意识到，天才和运气此时也正从他身上一点点地消失，他一生事业的顶峰和转折点正在同时到来。后来，法军便在大雪纷扬、寒风呼啸中灰溜溜地撤离了莫斯科。三个月的胜利进军加上两个月的盛极而衰，从时间轴上看，法兰西皇帝透过熊熊烈焰俯瞰莫斯科城时，脚下正好就踩着黄金分割线。 1941年6月22日，纳粹德国启动了针对苏联的“巴巴罗萨”计划，实行闪电战，在极短的时间里，就迅速占领了的苏联广袤的领土，并继续向该国的纵深推进。在长达两年多的时间里，德军一直保持着进攻的势头，直到1943年8月，“巴巴罗萨”行动结束，德军从此转入守势，再也没能力对苏军发起一次可以称之为战役行动的进攻。被所有战争史学家公认为苏联卫国战争转折点的斯大林格勒战役，就发生在战争爆发后的第17个月，正是德军由盛而衰的26个月时间轴线的黄金分割点。我们常常听说有“黄金分割”这个词，“黄金分割”当然不是指的怎样分割黄金，这是一个比喻的说法，就是说分割的比例像黄金一样珍贵。那么这个比例是多少呢？是。人们把这个比例的分割点，叫做黄金分割点，把叫做黄金数。并且人们认为如果符合这一比例的话，就会显得更美、更好看、更协调。在生活中，对“黄金分割”有着很多的应用。最完美的人体：肚脐到脚底的距离/头顶到脚底的距离=最漂亮的脸庞：眉毛到脖子的距离/头顶到脖子的距离=证明方法：设一条线段AB的长度为a，C点在靠近B点的黄金分割点上且AC为bAC/AB=BC/ACb^2=a*(a-b)b^2=a^2-aba^-ab+(1/4)b^2=(5/4)*b^2(a-b/2)^2=(5/4)b^2a-b/2=（根号5/2）*ba-b/2=(根号5)b/2a=b/2+(根号5)b/2a=b(根号5+1）/2a/b=(根号5+1）/2
黄金分割点在现实生活中的应用论文 希腊的自然科学研究影响西方文化和文明的发展，他们重视分析、分解、假设、推理、推导、实验、验证等思维方式。这与东方重视整体、模糊处理、直觉综合、和谐大同、“仁者爱人”等思维方式和思想有明显的差别。胡适在“中国的文艺复兴”一文中说“当孟子在对人性的内在美德进行理论探讨时，欧几里德正在完善几何学，正在奠定欧洲的自然科学的基础。”这种说法不全面，东方的中华文明有过比西方更辉煌的历史，但在五百多年来，西方经历了继承希腊的文艺复兴和工业革命，使科学和技术快速发展，而中国因封建统治和闭关锁国等原因而衰落。现在应该撷取东西方文明的长处，把它们整合起来，创建中华夏兴。 “科学中的美和美的科学”，早期属于自然哲学，自古希腊人开始研究，至今约有2500年。古希腊人喜欢抽象研究。抽象研究又分为逻辑推理研究和形象推理研究，后者所用的工具有直尺和圆规。代数和平面几何为两者的典型代表。 曾提出这样一个问题：“一根棍从哪里分割最为美妙？”答案是：“前半段与后半段之比应等于后半段与全长之比”。设全长为1，后半段为x，此式即成为(1-x):x=x:1，也就是X2+X-1=0。其解为：。棍内分割只能取正值，此值就是著名的黄金分割比值G, G=≈。而且G(1+G)=1，即G和(1+G)互为倒数。 偏有一些古希腊人想用形象方法解决黄金分割问题，并获得漂亮的结果。欧几里德（约公元前330-257年）总结了前人的经验和研究成果，编著了《几何原理》十三卷。这是世界上最早用公理方法叙述的数学著作。其中所载的黄金分割几何问题已引起广泛的兴趣，在科学、艺术、建筑、技术各领域有着广泛的应用，哲学家和美学家也曾反复讨论，不断有文章发表。 自然界的形成、运行、演化、生长、繁衍、消亡等都是有规律的，有些物体可以直接感到自然美，但更多的物体令人迷惑不解。我们深信“天道崇美”，但需要人去探究，揭露其规律，使人感受到深层次的自然美和科学美。这就是“因人而彰”。黄金分割律，就是想梳理和探讨这种自然美和科学美。人有爱美的天性，而且人本身也是很精美的。“天道崇美，人性好美”有普遍性，无论是天然物品还是人工制品，形态的丑陋必然表明其功能的缺陷，而某些功能的完美，往往伴随着美的外形. 现代科学研究表明，在养生中也起重要作用。注意了这些黄金分割点，对养生健体大有好处。“"，这个比值因具有美学价值而被古希腊美学家运用到造型艺术中，因为凡符合黄金分割律的形体总是最美的形体。现在发现此比值和医学保健、健康长寿有着千丝万缕的联系，亦可称为健康的黄金分割律。在人体结构上，更是无处不在。脐至脚底与头顶至脐之比；躯干长度与臀宽之比；下肢长度与上肢长度之比，均近似于。而且，越是接近于这个值，整个形体就越匀称，越令人觉得完美。人在环境气温22℃－24℃下生活感到最适宜.因为人体的正常体温是36℃－37℃，这个体温与的乘积恰好是℃－℃，而且在这一环境温度中，人体的生理功能、生活节奏等新陈代谢水平均处于最佳状态。再如，营养学中强调，一餐主食中要有六成粗粮和四成细粮的搭配进食，有益于肠胃的消化与吸收，避免肠胃病。这也可纳入饮食的规律之列。抗衰老有生理与心理抗衰之分，哪个为重？研究证明，生理上的抗衰为四，而心理上的抗衰为六，也符合黄金分割律。充分调动与合理协调心理和生理两方面的力量来延缓衰老，可以达到最好的延年益寿的效果。一天合理的生活作息也符合的分割，24小时中，2/3时间是工作与生活，1/3时间是休息与睡眠；在动与静的关系上，究竟是"生命在于运动"，还是"生命在于静养"？从辩证观和大量的生活实践证明，动与静的关系同一天休息与工作的比例一样，动四分，静六分，才是最佳的保健之道. 动静：从辩证观点看，动和静是一个比例关系，大致四分动六分静才是较佳养生之法。饮食：医学专家分析后还发现，饭吃六七成饱的人几乎不生胃病；摄入的饮食以六分粗粮、四分精食为适宜。从黄金分割律看，结婚的最佳季节是一年12个月的处，约在7月底至8月底。医学研究已表明，秋季是人的免疫力最佳的黄金季节。因为7月至8月时人体血液中淋巴细胞最多，能生成大量的抵抗各种微生物的淋巴因子，此时人的免疫力强.较少小户型以其"低总价、低首付、低月供"，把众多刚刚踏入社会的年轻人吸引为有房一族。虽然市场上对小户型的需求很热烈，但也同样具有投资风险。如何进行小户型投资？市场时兴一套有趣的"黄金分割论".时间分割因为工作时间与居家时间之比正好构成一个黄金分割，即比，所以专家认为，最有价值的地段可能是工作与社区之间的黄金分割点.尺度分割小户型因其小，面积更要精打细算.在小户型越来越热的过程中，市场有一个趋势，即户型越小越好。但绝对的小既不符合居住者的正常生活需求，也绝对不会是潮流。新消费或投资趋势表明，小户型在面积大小上也存在黄金分割率.在30至80平方米之间，有一个黄金分割数，正好是50余平方米。所以，市场上50余平方米的小户型热卖度超过了其他规格.空间主要是卧室与起居，30平方米根本无法细分任何功能区，难以满足高品质居家生活。而50多平方米是功能上黄金分割区的最小面积，即可分出30平方米的主体空间和20平方米的配套空间，解决独立厨卫、阳台、储藏等各个功能.因此，根据"黄金分割论"选择的小户型应该是既节省户型面积，减少投资总额，同时又能满足空间上的审美和功能需求，保证居住者的生活品质与居家情趣。 黄金分割比在未发现之前，在客观世界中就存在的，只是当人们揭示了这一奥秘之后，才对它有了明确的认识。当人们根据这个法则再来观察自然界时，就惊奇的发现原来在自然界的许多优美的事物中的能看到它，如植物的叶片、花朵，雪花，五角星……许多动物、昆虫的身体结构中，特别是人体中更是有着丰富的黄金比的关系。当人们认识了这一自然法则之后，就被广泛地应用于人类的生活之中。此后，在我们的生活环境中，就随处可见了，如建处门窗、橱柜、书桌；我们常接触的书本、报纸、杂志；现代的电影银幕。电视屏幕，以及许多家用器物都是近似这个数比关系构成的。它特别表现艺术中，在美术史上曾经把它作为经典法则来应用。有许多美术家运用它创造了不少不朽的著名。 黄金分割对摄影画面构图可以说有着自然联系。例如照相机的片窗比例：135相机就是24X36即2:3的比例，这是很典型的。120相机近似3:5,6X6虽然是方框，但在后期制作用，仍多数裁剪为长方形近似黄金分割的比例。只要我们翻开影集看一看，就会发现，大多数的画幅形式，都是近似这个比例。这可能是受传统的影响，也养成了人们的审美习惯。另外，也确实因为它具有悦目的性质，所以有时人们在时间中并非注意到这个比例，而特意去运用它，但往往就不自觉中，进入了这个法则之中。这也说明了，黄金分割的本身就存在有美的性质。在摄影实践中，运用黄金分割法则，主要表象在黄金分割点、线、面的运用中。黄金分割点，在全景构图中，多是主要表现对象，或是视觉中心所处的位置，在中、近景构图中，多是景物主要部位所处的位。在人像构图中常常是将人的眼睛处理在近于黄金分割点的位置。黄金分割线，多用作地平线、水平线、天际线所处的位置。 《梦幻曲》是一首带再现三段曲式，由A、B和A′三段构成。每段又由等长的两个4小节乐句构成。全曲共分6句，24小节。理论计算黄金分割点应在第14小节（），与全曲高潮正好吻合。有些乐曲从整体至每一个局部都合乎黄金比例，本曲的六个乐句在各自的第2小节进行负相分割（前短后长）；本曲的三个部分A、B、Aˊ在各自的第二乐句第2小节正相分割（前长后短），这样形成了乐曲从整体到每一个局部多层复合分割的生动局面，使乐曲的内容与形式更加完美。大、中型曲式中的奏鸣曲式、复三段曲式是一种三部性结构，其他如变奏曲、回旋曲及某些自由曲式都存在不同程度的三部性因素。黄金比例的原则在这些大、中型乐曲中也得到不同程度的体现。一般来说，曲式规模越大，黄金分割点的位置在中部或发展部越*后，甚至推迟到再现部的开端，这样可获得更强烈的艺术效果。莫扎特《D大调奏鸣曲》第一乐章全长160小节，再现部位于第99小节，不偏不依恰恰落在黄金分割点上（）。据美国数学家乔巴兹统计，莫扎特的所有钢琴奏鸣曲中有94%符合黄金分割比例，这个结果令人惊叹。我们未必就能弄清，莫扎特是有意识地使自己的乐曲符合黄金分割呢，抑或只是一种纯直觉的巧合现象。然而美国的另一位音乐家认为。"我们应当知道，创作这些不朽作品的莫扎特，也是一位喜欢数字游戏的天才。莫扎特是懂得黄金分割，并有意识地运用它的。"贝多芬《悲怆奏鸣曲》第二乐章是如歌的慢板，回旋曲式，全曲共73小节。理论计算黄金分割点应在45小节，在43小节处形成全曲激越的高潮，并伴随着调式、调性的转换，高潮与黄金分割区基本吻合。肖邦的《降D大调夜曲》是三部性曲式。全曲不计前奏共76小节，理论计算黄金分割点应在46小节，再现部恰恰位于46小节，是全曲力度最强的高潮所在，真是巧夺天工。我们再举一首大型交响音乐的范例，俄国伟大作曲家里姆斯－柯萨科夫在他的《天方夜谭》交响组曲的第四乐章中，写至辛巴达的航船在汹涌滔天的狂涛恶浪里，无可挽回地猛撞在有青铜骑士像的峭壁上的一刹那，在整个乐队震耳欲聋的音浪中，乐队敲出一记强有力的锣声，锣声延长了六小节，随着它的音响逐渐消失，整个乐队力度迅速下降，象征着那艘支离破碎的航船沉入到海底深渊。在全曲最高潮也就是"黄金点"上，大锣致命的一击所造成的悲剧性效果慑人心魂。 黄金律历来被染上瑰丽诡秘的色彩，被人们称为"天然合理"的最美妙的形式比例。世界上到处都存在数的美，对于我们的眼睛，尤其是对我们学习音乐的人的耳朵来说，"美是到处都有的，不是缺乏美，而是缺少发现"。 ""还始终与军事发展有不解之缘，而且常常与战争不期而遇。无论是古希腊帕特农神庙的美轮，还是中国古代的兵马俑，它们的垂直线与水平线之间的关系竟然完全符合1∶的比例。成吉思汗的蒙古骑兵横扫欧亚大陆令人惊叹。经过研究发现，蒙古骑兵的战 斗队形与西方传统的方阵大不相同，在他的五排制阵型中,重骑兵和轻骑兵为2∶3，人盔马甲的重骑兵为2，快捷灵活的轻骑兵为3，两者在编配上恰巧符合黄金分割律。欧洲人是最早有意识地把黄金分割律运用于宗教和艺术方面的，而在军事上的应用是从黑火药时期开始的。那时滑膛枪呈现出取代长矛之势，率先将滑膛枪 兵和长矛兵对半混编的荷兰将军摩利士未能突破传统阵型的羁绊，瑞典国王古斯 塔夫对这种正面强翼侧弱的阵型进行调整后，使瑞典军队变成了当时欧洲战斗力最强的军队。他的做法是，在摩利士将军原来的216名长矛兵与198名滑膛枪兵混 合编组的基础上，再增加96名滑膛枪兵，这一改变，顺应了科技发展和武器装备 进步对战术发展的影响规律，突出了火器在战斗中的作用，使之跨越了冷热兵器时代的分水岭。198+96名滑膛枪兵与216名长矛兵之比，让我们又一次看到了黄金 分割律的神奇作用。1812年6月，拿破仑进攻俄国；9月，他在博罗金诺战役后进入莫斯科，这时的拿破仑并未意识到天才和运气正从他身上一点一点地消失，他一生事业的顶峰 和转折点正同时到来。一个月后，法军便在大雪纷飞中撤离莫斯科，三个月的胜 利进军加上两个月的盛极而衰，从时间轴线上看，拿破仑脚下正好踩在了黄金分割线上。 130年后的另一个6月，纳粹德国启动了针对苏联的"巴巴罗萨"计划，在长 达两年多的时间里，德军一直保持进攻势头，直到1943年8月，"城堡"行动结束，德军从此转攻为守，再也没有能对苏军发起一次战役规模的进攻行动。被所有 战史学家公认为苏联卫国战争转折点的斯大林格勒战役，就发生在战争爆发后的 第17个月，正是德军由盛而衰的26个月时间轴线的黄金分割点.海湾战争中，美军一再延长空袭时间，持续38天，直到摧毁了伊拉克在战区内4280辆坦克中的38%、2280辆装甲车中的32%、3100门火炮中的47%，也就是将伊 拉克军事力量削弱到黄金分割点上后，才抽出"沙漠军刀"砍向萨达姆，地面作战只用100个小时就达成了战争目的。 透过战争中的一些零散战例，依稀可见""的影子在晃动、在徘徊。如 果孤立地看待它们，好似偶然巧合，但是如果太多的偶然遵循着同一个轨迹，那 就成为规律，就特别值得人们深入研究了。 一次无意中和同学在操场上打球，顺手测量了雕相牛顿的鼻子，其鼻孔间的距离和到鼻梁的比刚好接近于。之后又测量了几个人的鼻子，结果符合黄金分割点。接下来的生活中对变得很敏感，经过同学的推想与实践，我们发现了多弥乐古牌的长宽之比，蝴蝶的身体部位之比，漂亮花瓣的长宽之比也都符合这一规律。查询了很多的相关资料例如埃及金字塔便是这一规律的最好应用。 想象一下如何让一根很普通的细橡皮筋发出“哆来咪”的声音？把它拉紧，固定住，拨动一下，就是“1”，然后量出其长，作一道初三几何题——把这条“线段”进行黄金分割， 可以测出“分割”得到的两条线段中较长的一段，约是原线段长度的倍。捏住这个点，拨动较长的那段“弦”，就发出“2”；再把这段较长线进行黄金分割，就找到了“3”， 以此类推“4、5、6、7”同样可以找到。 你从电视中见过碧水轻流的安大略湖畔的加拿大名城多伦多吗?这个高楼大厦鳞次栉比的现 代化城市中，最醒目的建筑就是高耸的多伦多电视塔，它器宇轩昂，直冲云霄。有趣的是嵌 在塔中上部的扁圆的空中楼阁，恰好位于塔身全长的倍处，即在塔高的黄金分割点上。它使瘦削的电视塔显得和谐、典雅、别具一格。多伦多电视塔被称为“高塔之王”，这个 奇妙的“”起了决定性作用。与此类似，举世闻名的法兰西国土上的“高塔之祖”——埃菲尔铁塔，它的第二层平台正好坐落在塔高的黄金分割点上，给铁塔增添了无穷的魅力。 气势雄伟的建筑物少不了“”，艺术上更是如此。舞台上，演员既不是站在正中间， 也 不会站在台边上，而是站在舞台全长的倍处，站在这一点上，观众看上去才惬意。我们所熟悉的米洛斯的“维纳斯”、“雅典娜”女神像及“海姑娘”阿曼达等一些名垂千古的 雕像中，都可以找到“黄金比值”——，因而作品达到了美的奇境。 达·芬奇的《蒙娜丽莎》、拉斐尔笔下温和俊秀的圣母像，都有意无意地用上了这个比值。因为人体的很多部位，都遵循着黄金分割比例。人们公认的最完美的脸型——“鹅蛋”形，脸宽与脸长的比值约为，如果计算一下翩翩欲仙的芭蕾演员的优美身段，可以得知，他们的腿长与身 长的比值也大约是，组成了人体的美。 我国一位二胡演奏家在漫长的演奏生涯中发现 ，如果把二胡的“千斤”放在琴弦某处，音色会无与伦比的美妙。经过数学家验证，这一点恰恰是琴弦的黄金分割点!黄金比值，在创造着奇迹!� 偶然吗?不，在人们身边，到处都有的“杰作”：人们总是把桌面、门窗等做成长方形、宽与长比值为。在数学上，更是大显神通。，美的比值、美的色彩、美的旋律，广泛地体现在人们的日常生活中，与人们关系甚密。，奇妙的数字!它创造了无数的美，统一着人们的审美观。 爱开玩笑的，又制造了大量的“巧合”。在整个世界中，无处不闪耀着那黄金一样熠熠的光辉!人们时时刻刻在有意无意创造着一个个的黄金分割。只要稍微留心一下便可发现它离我们的生活有多近！数学离我们很近，无时不刻地在应用着它！ 我们要首先感受并体会到数学学习中的美。数学美不同于其它的美，这种美是独特的、内在的。这种美，正如英国著名哲学家、数理逻辑学家罗素所说：“数学，如果正确地看它，不但拥有真理，而且也具有至高无上的美，正象雕刻的美，是一种冷而严肃的美。这种美不是投合我们天性的微弱的方面，这种美没有绘画或音乐那样华丽的服饰，它可以纯净到崇高的地步，能够达到严格的只有伟大的艺术能显示的那种完满的境界。”课堂上老师经常给我们讲数学美，通过高等数学的学习，我渐渐地领略到数学美的真正含义，这种感觉是奇异的、微妙的，是可以神会而难以言传的，数学，对我来说，是那样的富有魅力……在生活中只要我们善于观察，善于思考，将所学的知识与生活结合起来将会感到数学的乐趣。生活中处处都应用着数学的知识。
数学思维能力的好坏直接关系到分析其他问题的能力，初中课堂教学效果的好坏也直接影响到初中学生数学思维能力的培养，因此应当引起 教育 教学工作者足够的重视。本文是我为大家整理的初中数学教育教学论文 范文 ，欢迎阅读! 初中数学教育教学论文范文篇一：初中数学合作学习对策 一、合作学习内涵机理论述 所谓的合作学习，实质上就是进行班级成员科学分组，确保组内学生能够针对对应课题进行深入交流和同步学习，最终派出代表将组内核心观点表述完整，在获得教师合理性评论建议后加以整改，以此实现对应教学规范引导指标。 二、目前我国初中数学合作学习期间存在的冲突性问题整理研究 首先，合作探究式问题设置形式过于简易单一。须知此类学习交流模式在于激发个体思维创新和合作意识，只有经过各类角度分析整编过后，才能绽放出独到的智慧结晶。可现实中，教师始终关注课程进度和应试结果，对于学生主观能动性关注度不够，尤其在鸭架式口语灌输讲解氛围中，学生对于既有知识感知趣味丢失，后期自主性学习动力也就不足。如若长期放置不管，对于学生今后身心健康发展是极为不利的。其次，合作小组内部成员分工秩序极为紊乱。事实上，合作学习理念主张吸纳各类学生观念，确保话题内涵讨论结果的多元特性。可实际布置活动期间，由于教师规则指导不够规范，使得对应任务难以及时交接到个体成员之上，尤其大部分学生作为独生子女，个人主义思想极为深刻，基本上只会将注意力集中投射在自身感兴趣的单元之上，造成固定小组向心力溃败结果，关于真正意义上的合作探究学习风尚难以保持延续。一般情况下，学习成绩优异的学生会成为问题提出、结论 总结 代表，至于其余个体完全扮演旁观者角色，小组其间隐藏的思维两极分化效应显著。最终学习好的个体素质得以合理提升，而成绩不高的个体将继续沉沦。最后，教师普遍不会参与到初中数学探究式合作学习流程中。在其思维体系中，片面地认为一切工作都将交付给学生，而应尽的实践活动设计组织、关键知识点提醒引导、课堂秩序科学规范监管职责，却顺势抛之度外。长此以往，学生整体上便处于放任自流境遇之中，在得不到合理肯定激励结果基础上，失去自主性学习动力，经常合作交流期间讨论其余话题内容，令课堂安定和谐秩序全面消散。也就是说，目前初中数学课堂合作教学基本上流于形式，对应的个体素质规范调试指标难以顺利贯彻。 三、新课标背景下初中数学合作学习规范引导策略解析 (一)合作探究内容的科学选取设置 结合客观层面分析，初中数学教材的确存在部分教学内容难以开展合作交流模式，而指导教师要做的就是，尽量挖掘学生整体兴趣感知点，尽量寻找一些高难度且令学生产生疑惑的课题内容。经过高层次认知任务分配布置过后，学生才好联合既有知识、生活分析 经验 加以科学探讨解读，这样对于个体思维架构完善显得相对有利一些。 (二)针对小组学生个体进行科学分工指导 其核心任务在于明确组内成员之间性格、能力互补功效，确保学生经过较难话题讨论期间能够相互辅助，建立标准正向竞争合作学习风尚，使得平时不爱讲话的同学也能轻松参与进来。这就需要教师尽量合理安排座位，将以往单纯样式的观众席位模式全面遏制，让同一组相对熟悉的学生聚集在一起，确保话题交流深度的有机彰显结果。之后进行不同组间探究结果整理评估，实施不同阶段发言代表人的交替规则，针对表现优异的学生个体加以现场鼓舞激励。 (三)尊重并鼓励学生布置多元化合作探究模式 初中数学教学内容着实丰富，为了确保学生逻辑和感性思维得到进一步灵活衔接，教师必须确保单位课堂学习内容和探究任务的明确特性，令各类学生都能针对合作探究模式创新改革问题发表自身建议，确保单位成员都能有所作为，竭尽全力令单位任务可以在预设时间范畴之内得以顺利完成。另一方面，教师需要在各小组完成任务后要多给予鼓励。对于成绩比较差的学生，教师要采取特殊照顾、单独辅导的 方法 ，让每一名学生都不掉队，给予他们充分的自信心，发挥作为集团一员的特殊作用。 四、结语 综上所述，初中教学内容丰富，对于学生 逻辑思维 引导开发和人文情感协调都将产生独特调试功效。教师要做的就是，尽量关注并挖掘学生个体身心发展特征，做好合作学习小组成员划分任务，确保学生彼此之间产生高效互补启示作用，进一步为后续课题深度解读和个体发展前景科学预测绽放提供标准疏通性建议。 作者:张小荣 单位:江苏省南通市海安县孙庄初级中学 初中数学教育教学论文范文篇二：初中数学智能教学研究 一、初中生智能 智能简单地说，就是智慧和能力。主要体现于大脑的功能，表现为大脑对外界信息加工处理的本领，它包括感知能力、记忆能力、想象能力和思维判断的能力，感知能力和记忆能力是智慧的基础，想象能力和思维判断的能力是智慧的核心。反映在数学上，就是区分形状不同的几何图形，不同变量变化的规律，从具体的形象思维——抽象概括思维——逻辑思维，对前人总结的定理、公示、法则的在现，洞察二维、三维空间物体相互位置关系，以及以记忆为基础的各种思维判断能力。中学生经过六年小学阶段教育，已具备一定的“数学与逻辑推理能力”，从生理学角度来看，其大脑的四个功能区，即感受区、判断区、想象区已基本成熟，接近成年人这一阶段，人的认识呈“飞跃”式发展。初中生从十一、二岁进入学校，到十四、五岁初中 毕业 ，这一段时间有人把它称为人生中“黄金时段”我们就要抓住人生中的“黄金时段”，适时开发中学生智能，培养学生的创新精神，才能获得智能资源的大丰收。 二、发展智能是初中数学教学的重要任务 数学作为一门研究现实世界空间形成和数量关系的科学，是学习和研究现代科学技术必不可少的基础知识和基本工具。作为教师不能奢望每个学生都能成为一代娇子，但也完全可能让每个学生在他现有智能基础上得到充分的发展。为提高整个一代人的智能水平做出最大努力，这一出发点也可列为中学教师应尽的责任之一。中学数学的教学任务不仅要传授知识，尤其重要的是开发智力和培养能力。所以在数学教学中，传授知识和发展智能是相互影响、相互制约、不可分割的有机统一体。那种把发展智能和传授知识相对立起来，或者严重脱节的倾向，把发展智能神秘化，甚至认为高不可攀的观点都是错误的。作为一名学生教师应该清楚自己不仅是知识的传授者，而且是智能的开发者，应该把主要力量放在开发学生的智能上，在人生的最重要的“黄金时段”发掘人的最宝贵的东西——智能。 三、初中生的智能开发 开发学生的智能，要遵循客观规律。使每个学生的创造力和创造精神得到发展，凡有利于这一工作的工作，都属于开发智能的范畴。作为中学数学教师，在开发学生智能方面应该认识并做到以下几点：从人性角度看，人既是主体性与客观性的统一，又是能动性和受动性的统一，也是独立性与依赖性的统一。学生在学习活动中表现为：我要学和要我学。我要学是基于学生对学习的一种内在需要，表现为学习兴趣。学生有了学习兴趣，学习活动对他来讲就不是一种负担，而是一种享受，一种愉快的体验，学生会越学越想学，越学越爱学，有兴趣的学习事半功倍。兴趣是学生学好知识的、内在的、直接的动力，不断激发学生的学习兴趣，使学生始终处于积极的思维状态，是发展学生智能的基础。有人说：“生趣才能爱学，爱学才能增加，增加才能长智。”可见，生趣是爱学、增加、长智的起点。在实际的教学工作中，每节课都必须精心设计，以激发学生的求知欲。例如在讲“函数”时授课前让学生先计算：2的4次方是多少?2/3的三分之二次方是多少?学生在解决了第一题后，所学知识不能解出第二题，于是就有了找到解法的欲望。这时教师就顺势导出将要学习的新知识——函数。从而达到了激发学生学习兴趣的目的。 作者:卢占武 单位:河北省廊坊市固安县沙垡中学 初中数学教育教学论文范文篇三：：初中数学教学中数学思维培养 一、数学思维的特点 任何一门学科都具有其自身的特点，数学作为一门基础学科，更是具备了严谨性和抽象性的显著特点，只有牢牢把握数学的特点，在严谨性和抽象性特点的指导下开展教学工作，才能更好的培养学生严谨的数学 思维方式 。 1.数学思维具有严谨性 数学是一门对逻辑性思维要求十分严格的学科，它要求教学人员对概念和定义有精准的把握和透彻的理解，对于问题的结论，也应做到反复论证，以便在教学中能够完整的表达数学名词的实质意义。在实际教学过程中，不同学生对知识的理解能力也各不相同，因此在传授知识的过程中不能够向数学科学一样做到绝对精准，这就要求老师因材施教，差别化的对待不同学生，进行数学思维的培养，进而逐步走向严谨。 2.数学思维具有抽象性 所谓抽象性，就是指用数学来表示客观存在的事物的本质特征和物与物之间的关联性。所有的数学定义都是从客观事物中总结归纳而来的，并不断提升，不断探索新的规律和法则，最终形成的完整的数学体系。而在这个过程中，抽象性不断加深，概况性不断提升，人们对事物的认识程度也就不断加深。因此，与其他学科思维相比，数学学习所需的 抽象思维 更有层次性。 二、培养初中生良好思维方式的方法 具备良好的思维方式是学好一门学科的关键，而思维的发展也需要一定的知识基础作铺垫。在初中教学中，也应掌握恰当的方式方法，综合运用不同技巧加强对学生数学思维的培养和引导。 1.不断拓展学生的思维 在教学过程中，老师的教授讲解固然重要，但也应适当给予学生独立思考的时间，并在习题练习的过程中对知识进行把握和充分理解。教师在对一些特殊概念和知识的讲解过程中应与学生深入探讨，而非停留在只教授不讨论、只讲概念不深入探究的阶段。要加强对学生自主学习能力的培养，带动学生学习的主动性，从而逐步拓宽学生的思维，增强学生数学学习的逻辑思维能力。另外，也要充分利用学生的错误，在学生错误解答题目或错误理解概念时，应当深入分析出错的原因，从根本上纠正错误的思维方式。 2.运用正确的引导方式和教学方式 教师在教学过程中，要有清晰的头脑和明确的思维逻辑方式，在讲解过程中应有步骤、有层次的进行讲解。例如，在初中数学中引入绝对值的概念，这就区别于低年级的数学教学，介绍负数的概念给学生，从而拓宽了学生对于数字的理解范围。对于|x|，x的值不是单一的+x，而是分成不同的情况。它的值可能是-x，也可能是+x，也可能是0。而教师在讲解绝对值概念时，也应结合数轴上的点来介绍绝对值的大小，即到原点零的距离。另外，对于不同版本的课本和教材，也应有不同的 教学方法 和顺序，适时调整教学活动，不拘泥于课本，才能更好的培养学生的思维能力，提升学生数学学习的整体能力。 3.培养学生的学习兴趣 学习兴趣是促进学生进步和发展的最大动力，因此，老师在教学的同时要善于培养学生的学习兴趣，有利于学生更快速的理解知识，使学生能够积极主动的学习而非被动听课。同时，应关心稍稍落后的学生，适时的给予鼓励和并加以引导，促使他们积极思考，不断发掘新问题，提出疑惑，并和学生一同思考解答。例如，在讲解“如何求解一元二次方程的根”的问题时，应带领学生尝试不同方法进行求解。详细介绍因式分解法、图象求解法、配方法等多种方法，并对应习题进行练习讲解，而不是固定的只讲解一种方法，应让学生自主选择合适的方法。 4.运用现代教学方式和技术进行课堂教学 随着科技的不断进步与发展，计算机电子技术的进步，应将其综合运用到数学教学中，对于几何学的教学，可采用动态图的演示方式，更加具体的使学生感受到图形的变化以及变化过程中的规律，及时进行归纳总结。对于没有条件的地区，教师在教授过程中，应有过硬的绘图功底，通过绘制主要的图形变化过程帮助学生理解课堂知识，拓宽思维。 三、结束语 数学思维能力的好坏直接关系到分析其他问题的能力，而课堂教学效果的好坏也直接影响到学生数学思维能力的培养，因此应当引起教学工作者足够的重视。在适当时应摒弃传统落后的教学观念，结合新的思维方式进行教学，留给学生充分的独立思考空间，激发学生学习数学的兴趣，使学生在学习过程中做到举一反三，让学生在自主学习的过程中发现数学的乐趣，并养成良好的思维方式，从而为今后的数学学习以及其他学科的学习打下扎实的基础。 作者:顾伟军 单位:江苏省滨海县坎北初级中学
初中数学教学论文范文
在社会的各个领域，大家或多或少都会接触过论文吧，论文可以推广经验，交流认识。那么一般论文是怎么写的呢？以下是我帮大家整理的初中数学教学论文范文，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
论文摘要： 数学这门学科是一门比较重要的基础学科，较强的逻辑性和抽象性是数学知识的重要特点，因此对于数学的教学能够提高学生的综合能力和素质。初中数学的学习是学生学习比较重要的时期，因此这个时期对于数学的教学方法对学生的数学学习有着关键的作用，所以必须要重视这个阶段数学的教学方法。本文通过对初中数学教学存在的问题进行分析，从而提出了一系列改进初中数学教学的对策。
论文关键词： 初中数学;教学;问题;对策
一、学习数学的重要性
1.对于数学的学习可以满足人们的一种需要，例如日常生活、工作中的计数、计算以及推理。在我们的日常生活和工作中，对于事物的计数、数量之间各种运算以及比较，这些都是离不开数学的，需要数学知识和思想方法的支持。也许是因为在日常生活中所应用的数学知识都是比较简单的，所以感觉不到对它的应用。
2.对于数学的学习可以使人的思维品质和思维水平得到锻炼，比如人的计算能力、空间想象能力以及逻辑思维能力等。数学科学具有严谨、缜密的特点，所以在学习这门科学的时候除了能够掌握一定的知识外，自然也能锻炼严谨、缜密的思维。也就是说通过对数学的学习，可以让人在做事情的时候产生比较清晰的思路，运用比较科学的方法，从而能够根据已知和未知事物之间的某种联系将事物可能发展的趋势和结果进行一个大体的推断，所以说对于数学的学习可以使人的大脑和身体得到很好的锻炼。
3.数学已经深入到自然科学、社会科学的各个领域。数学掌握着这个信息化社会，把握住数学，能够在这个社会上具有一定的领导能力。由此可以看出，具有数学读写能力的人和不具有这种能力的人之间的差距越来越大，而且其程度也是非常惊人的。数学知识支持多产的、技术强大的精英阶层。曾经得到过诺贝尔奖的杨振宁说过：数学在他的科学生涯中起着不可忽视的作用，因此有些学者将信息时代也称之为数学时代，由此可以看出对于数学知识的学习可以帮助我们进入到其他学科的学习中。
4.通过对数学的学习，可以让我们体会到数学工作者身上的那种科学、严谨的科学态度和作风，从而激励自己提高自身的科学素养。纵眼望去，我们可以发现历史上无数的数学家都有着兢兢业业、刻苦勤奋、勇于创新的精神，通过学习他们的这种精神，让自己能够得到熏陶和震撼。
二、初中数学教学存在的问题
1.教师角度。
(1)教学情境的设置过于牵强，过度地重视教学中的趣味性，而忽视了数学的味道，甚至有些情境的设置离题目太远，根本就不切实际，显得非常生硬，而又刻意。对于一些知识来说，找不到合适的情境来解释也是很正常的，并不是说每个知识点都必须要设置一定的情境，有些问题可能就是来自数学本身，所以对于情境的设定一定要尊重学生的知识背景和认知结构。
(2)没有明确的教学目标，而且没有透彻的理解课标含义。
新课标提出了三位目标，分别是学科知识、数学技能以及情感态度价值观。但是很多教师对此的理解存在着误差;或者是理解了，但是执行起来却存在着偏差。只侧重于对基础知识和基本技能的教授，并以此为教学的主体，从而导致了课标的失衡，使数学的教学过于简单和过于程序化。也就是说，在教学中，只重视了训练，而忽视了培养。
(3)教学方法过于单调，没有灵活性。
很多教师对于数学的教学还停留在以往单一的方法上，所有的教学只是为了应付集体备课，并没有对其进行深层次地挖掘和研究，不能形成自己的教学风格，缺乏与学生的互动环节。另外，对于所有的学生都采取一样的教学方式，根本就没有任何的变动，缺乏必要的灵活性，很难做到对数学教学的因材施教。
(4)评价方式存在漏洞。
在调查中发现有一些教师在课堂上根本就无法展现一名教师的修养和内功，因为他们不能够对学生做出非常合理的课堂评价。这些教师一般存在的问题就是缺乏评价语言或者是评价比较肤浅、过度、琐碎，不存在一定的启发性和激励性，根本达不到课堂评价应有的效果。还有一些教师在评价的时候语言过激，让学生感觉到其语言上的讽刺性，从而伤害了学生的自尊心。课堂评价如果不能很好地促进学生的情感发展，引发灵感的碰撞;或者是不能够发挥其指导、激励的功能，那只能说明其已经失去了存在的意义。(5)在教学过程中，教师缺乏和学生的互动。在课堂上，一些教师对于数学的教授就是照本宣科，整个教授过程都是在以教师为主导，这样就出现了本末倒置的现象。因为在教学的过程中，学生是主体，教师所要做的就是引导学生进入到学习的氛围中，进行有效的活动，并不断地积累经验，将其归纳总结成数学问题。
2.学生角度。
(1)作业完成不到位。
对于初中生来说，他们自制力比较差，并没有明确的学习目标，在学习上往往缺乏一定的主动性。在初中阶段，对于数学的学习来说，作业完成的不认真或者是完不成作业一直是比较难解决的问题。由于作业是在家中完成，很多家长对学生学习的监督很少，再加上学生自身较差的自制力，这就导致了很多学生完不成作业，甚至出现了抄作业的现象。很多学生在做作业的时候，书写不认真、审题不认真、检查也不认真，在作业中稍微遇到点困难就会选择放弃。这样做的后果就是教师花费了过多的时间去处理作业，而造成了课堂教学的简单化，同时也妨碍了一些成绩好的同学的进步，从而形成了较差的教学效果。
(2)不喜欢学习数学，缺乏学习的兴趣。
由于数学学科复杂多变的特点，很多学生对于它的学习提不起任何的兴趣，所以在上课的时候经常会表现的非常冷漠，给人筋疲力尽的感觉，更有甚者直接以睡觉的方式进行默默的抗拒。
(3)缺乏正确的学习方法。
很多学生对于数学的学习根本就没有正确的方法，所能做的就是对一些公式进行死记硬背，不懂得去推理和计算，在他们的心里只要记住就可以了，殊不知数学是千变万化的，如果只是单纯的靠记忆，注定是学不会数学的。
(4)频繁的考试对学生数学学习的负影响。
现在很多学校都有着各种形式的考试，例如周考、月考等，这种频繁的考试不仅让学生精力上感觉到疲惫，更重要的是当学生成绩较差的时候，往往会挫伤其自尊心，影响他们学习数学的积极性，更严重的现象可能是学生出现厌学情绪，久而久之就放弃了对数学的学习。
三、改进初中数学教学的对策
1.让学生能够对数学采取乐意学习的态度。
数学是一门比较抽象的学科，所以对于这样一门难以理解的学科要想让学生拥有持久的学习积极性，就要采取有效的教学方式，从而让学生能够从“厌学”转变成“乐学”。小学数学的重点是培养学生的运算能力，虽然计算量大，但一般都是比较具体的数字，而初中数学则出现了用字母代替数字，从而提高了数学的抽象性。这表明初中数学又是学习数学的一个新的征程。那么要想让学生做到“乐学”，就需要教师采取新颖的教学方式，根据教学目标，创建符合条件的情境，从而使学生能够看到一些比较直观的案例。同时还需要兼并运用一些具有启发式的教学，增加教学的趣味性，从而使学生能够将注意力完全的放到教学中，展现出最积极的思维能力，诱导他们的学习动机，借此来增加学生学习的乐趣。在教导的过程中，教师要尽可能的符合教学内容的需求，创设出表面比较浅显，但是需要认真思考的一些问题，让每个学生都能够参与到教学活动中，使学生有自己的观察、分析、思考、判断的能力。将这种方式教授于学生让他们能够从中体会到学习数学的乐趣。
2.多对学生进行表扬。
每个人都渴望得到别人的赞赏，尤其是学生，更加希望得到教师的表扬，所以要用多表扬、少批评的手段来激励学生。如果教师不注意自己的教学方式，在课堂上对学生进行批评，结果只能是让学生产生逆反心理，从而做出一些放弃学习的行为。所以在课堂上，教师应该努力的创造一种比较和谐的教学氛围，做到对学生的理解和尊重，再加上适当的激励手段，这样就可以使各种程度上的学生都能够体会到成功的喜悦，进而得到精神上的满足。在课堂的提问中，要将各个学生群的水平都兼顾到，让每个水平的学生都有能够答对问题的机会，然后给予回答问题的每一个同学一定的鼓励和肯定，以温和、热情、多赞扬的方法对待自己的学生，一定要少批评、少指责、少否定，让每个学生都能够有所收获，都能获得成功，享受到成功的喜悦。对于考试来说，由于学生的层次不一样，教师可以针对每个层次的学生进行出题，这样可以让他们在考试中看到自己的进步，从而体会到成功的喜悦，促进学生进入一个学习的良性循环中。我相信这样的方式肯定能够增强学生学习的欲望，培养他们学习的兴趣，从而提高学习数学的积极性。
3.教师需要提高自身的业务能力。
需要教师能够对教材达到灵活运用的效果，这就要求教师要有较强的开发能力，深刻体会出新教材的意图，全面熟悉新旧教材的变动情况;需要教师具有创造性的指导能力，即能够对学生的各个方面进行综合科学的分析，并对学生的创造性给予一定的指导;需要教师具有体察教学行为的反思能力，即对自己教学活动和教学行为进行有意识地分析和总结，并从中认知到自己教学的不足。
学生的成长并不是在一堂课上实现的，这是一个循序渐进的过程。对于数学的学习可以满足人们的一种需要，可以使人的思维品质和思维水平得到锻炼，可以让我们体会到数学工作者身上的那种科学、严谨的科学态度和作风，从而激励自己提高自身的科学素养。数学已经深入到自然科学到社会科学的各个领域，所以在对数学的教学过程中，教师需要在提高自身业务能力的基础上，努力做到让学生能够对数学采取乐意学习的态度，并对学生进行不断地激励，让其能够成为数学王者。总之，身为教育工作者，要做到一切为了学生。
参考文献：
[1]白东明，金磊。浅谈初中生数学学习兴趣的.培养[J].才智，2012，(1)：062.
[2]吴越明。初中数学教学存在的问题及对策[J].中学教学参考，2014，(27)：41.
摘要：目前在中考升学率的压力下，初中数学课堂教学往往是“满堂灌”,课后的课业负担较重，严重影响了学生的全面发展和身心健康。根据20多年来亲身的教学经历，从五个方面就如何减轻学业负担，规范教学和管理，提高课堂45分钟的效率谈了心得体会。
关键词：初中数学；教学特点；教学效率
当前初中数学的课堂教学“满堂灌”、课后的课业负担重、教学质量偏低已成为教育界有关人士关注的焦点。传统的教学方式严重影响了学生学习数学的积极性，影响了学生的全面发展和身心健康。要使学生轻松地学习数学，教师应当采取措施，精心备课，注重教学方法，优化课堂教学。教学过程中以学生为主体，激发学生学习数学的兴趣，引导学生积极主动思考，使学生成为学习的主人，从而切实减轻学生过重的学业负担。
我们还应当认识到“减负”不单纯指减少课时、课本内容、作业量，它不仅是形式上的减少，更是一场关于全面提高教学质量，规范教学和管理的改革。
笔者在使用浙教版新教材的过程中，结合实际教学经验，从五方面就如何减轻学业负担，提高数学课堂效率总结体会如下。
一、初中数学教学的特点
义务教育阶段的数学课程具有基础性、普及性和发展性。所以在教学过程中对教师提出了较高的要求，教师在教学过程中应当尊重个体差异、面向全体学生，在基础知识与创新能力、传统与现代等各方面找到一个平衡点。
初中生正处青春期，自我表现欲突出，心理呈现出矛盾性和不稳定性。反映到数学课堂上，常出现注意力不集中、不愿意主动学习等现象。因此，营造良好的课堂氛围至关重要。这就要求教师努力优化课堂结构，激发学生学习的兴趣和主动性，全面提高教学质量。
二、具体措施
1.精心备好每一节课
减轻学业负担的重点就在于教师如何有效地利用课堂45分钟，提高教学质量。因此，教师在“减负”这场改革中起着举足轻重的作用。
课堂的45分钟教学时间应当合理地利用，任何人都不能浪费，所以教师必须下工夫、花气力去认真钻研《义务教育数学课程标准》，吃透教材，全面把握初中数学教学的重难点，找准每节课的关键，然后突出重点，分散难点，因材施教，合理安排好课堂进程的快慢以及课堂教学的时间。
教师备好课，不仅要备教材，把握每节课的重难点，还要备好学生，了解学生的基本情况，其中包括学生的认知能力、基础知识情况、接受能力等。只有这样，才能真正地做到因人施教，在课堂上有的放矢地把握学生。课堂知识有利于学生的接受和吸收，从而才可以减轻学生的学业负担，提高学习的质量。
2.激发学生学习的兴趣
兴趣是动力的先导，也是成功的关键。如果教师可以激发学生学习的兴趣，将枯燥的数学公式和定理以生动巧妙的方式向学生讲解，把轻松和乐趣带进数学课堂，课堂的效率也会大大提高。
在初中数学课堂的实际教学中，应当注意以下几点：
（1）可在讲课前设置问题，引起学生注意和思考，从而使学生产生学习的愿望和浓厚的兴趣。比如，教学“概率”时，教师可以设置“摸奖游戏”:箱子里有10个白球，10个红球，每个学生可以摸5次，连续摸到4个红球就算中奖。通过对中奖概率的分析，学生更加明白“摸奖”的小概率和现实意义，同时也被概率的现实作用深深地吸引住了。
（2）教师可以进行情境创设，联系生活实例，或者利用情感式教学，激发学生的兴趣。
（3）教师应当尊重学生的表现欲，适当设置问题进行课堂讨论，鼓励学生积极参与、有不同的想法，并引导学生得出正确的结论。比如，教学“三角形面积的计算”时，教师可以让学生动手将两个完全一样的三角形拼成学过的图形，学生参与的积极性很高，拼成了平行四边形、长方形、正方形，然后教师再引导学生思考拼成的图形与原来三角形的底、高、面积的关系，从而得出三角形面积的计算公式。
（4）教师可以利用多种教学方式和手段，采用多媒体辅助教学，为教学内容增添直观性和形象生动性。
总之，教师应当在充分了解学生的同时，构建和谐的师生关系，注重激发学生对数学的兴趣，诱发学生的探究欲望，最大限度地挖掘学生的潜能。
3.以学生为本，引导学生积极思考
传统的课堂上，课堂的内容、模式、形式都由教师决定，学生参与的积极性不高，课堂效率低。学生往往不会主动思考、不会分析、不能用所学的知识解决实际问题。这样极大程度地扼杀了学生学习数学的热情和兴趣。由于忽略了学生的主观能动性，没有启发学生积极主动思考，虽然学生在课堂上“听明白了”教师所传授的知识，却没有把课堂知识转化为自己的知识，遇到问题时还是一知半解。
素质教育的核心就是目前大力提倡的创新能力，而创新能力是以探究心理为基础的，所以学生探索精神的培养就至关重要。在教学过程中，教师不要直接给出数学公式或定理，而要引导学生积极思考，主动发现和总结出规律。再比如，遇到难题时，教师不要直接帮学生解出来，而要适当地引导学生，让学生以独立思考或小组合作的方式想出解决方法，并引导学生分析方法的可行性。
只有让学生积极地思考，才可以将课堂知识转化为学生自己的知识，从而做学习的主人。
4.尊重个体差异，面向全体学生
新课标倡导的目标是：“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。”这就要求教师了解和尊重学生的个体差异。教学时既要因材施教，又要面向全体学生。
在授课中，教师可以针对知识点设计不同难度的台阶，使不同层次的学生有同等的参与机会，使基础好的学生和学习有困难的学生都可以在原有基础上得到提高，并获得同样的成就感。例如，在“完全平方公式的因式分解”教学中，我设置了5个台阶：
①（x+3）2=x2+（）x+（）
②z2-10xz+25x2=（）
③（x-y）2-8（x-y）+16=（）
④x2y+6xy2+9y3=（）
⑤若9x2+mx+16是一个完全平方式，则m=（）
在教学过程中，要尽可能地使所有学生都能主动参与教学过程，鼓励学生用多样化的方法解决问题，提出各自解决问题的方法，积极与他人交流，吸取他人的经验，从而提高学生的思维水平。
5.重视知识的联系与整合，提高学生解决问题的能力
通过联想，可让学生将所学知识整合起来，做到举一反三，形成自己的能力。比如，九年级数学中反比例函数，教师可将其与前面学到的一次函数y=kx+b（k≠0）联系起来，讨论当k分别为正值和负值时两函数图像的关系，在学习新知识的同时，深化对旧知识的理解。
知识的整合不仅指的是课本知识间的相互整合，更重要的是课本知识与实际生活、其他学科的相整合。教学过程中所选的题材应尽量来源于实际生活，重视知识之间的联系，从而激发学生的兴趣，使学生可以应用所学知识解决实际问题。比如，教学“勾股定理”这一内容时，教师可以从其发现历史来讲解，并从生活中找出这一定理的运用。教师也可以将勾股定理与其他领域的内容联系起来，在解决其他相关问题时使用到勾股定理。这样通过知识的联系与整合，可以使一点一线的知识形成面，提高学生综合运用所学知识解决实际问题的能力。
总之，要使学生真正轻松地学习数学，教师应精心备课，把握好课堂45分钟，激发学生学习数学的兴趣和探索精神，使学生真正成为学习的主人，真正要让学生在课堂上“会学”而不仅仅是“学会”,从而切实减轻学生过重的学业负担。
教育肩负着培养整个民族创新精神、创新能力的重大使命，创新教育的提出和实施是时代对教育的殷切期望，也是教育改革的必然产物。下面是我为大家整理的初中数学教学优秀论文，供大家参考。
摘要：数学概念中的定义是数学科学知识体系的基础，是中学数学基础知识的核心。数学概念定义也是数学思维的细胞，是数学能力的根基之一。由此可见，要想掌握一门学科就要掌握这门学科核心的、根本的概念。因此，教师应对数学概念教学的方法及策略进行探究，以使学生能更好地学习数学。
关键词：初中数学;概念教学;方法及策略
数学概念的定义是数学知识体系的基础，是中学数学基础知识的核心;掌握一门学科就是要掌握这门学科核心的、根本的概念。从这个意义上来看，数学教学=概念教学+命题教学+解题教学。
一、数学概念的意义、组成、特征
1.意义：数学概念一般指客观世界数量关系和空间形式方面的本质属性在人脑中的反映。数学概念是数学知识体系的基础，同时，又是数学思维的细胞，也是知识与方法的载体。2.概念的组成：概念的名称、定义、符号、例子和属性等五个方面。例如，“平行线”是概念的名称“;在同一平面内，不相交的两条直线”是概念的定义;“∥”是符号;不同位置和方向上的各组平行线可以看作正例及其变式“;两条没有公共点的直线叫做平行线”可以看做是一个反例;“平行线”的属性有：传递性、同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等。3.概念的特征：概括性和抽象性。
二、数学概念教学的现状
现状1：重结果，轻过程。“一个定义，几项注意”。一步到位、举例训练、反复练习、迎接考试，急功近利。“概念教学=解题教学”式大容量训练;经典语言“：教概念不如多讲几道题目。”观念2：例题教学替代概念的概括过程，认为应用概念就是理解概念，不知道怎样教概念，只知道“模仿+训练”。
三.数学概念教学的方法
(一)概念形成模式的教学过程
概念形成———如果某类数学对象的关键属性主要是由学生对大量同类数学对象的不同例证进行分析、类比、猜想、联想、归纳等活动基础上，独立概括出来的，那么这种概念获得的方式就叫做概念形成。概念形成的心理过程依次是：1.感知、辨别不同事例;2.从一类相同事例中抽象出共性;3.将这种共性与记忆中的观念相联系：4.同已知的其他概念分化;5.将本质属性一般化;6.下定义。
(二)概念形成模式教学一般步骤
1.概念背景与引入(正例);2.学生分析、比较、综合不同典型例证(让学生多举例);3.从例证中概括共同本质特征得到概念本质属性;4.下定义(用多种数学语言准确表示);5.概念的辨析(举正反例，分析关键词，考查特例);6.概念的应用(代表性、形成用概念作判断的操作步骤);7.形成概念系统(建立概念体系，完善认知结构)。
(三)概念同化模式的教学过程
1.概念的同化———新的数学概念在已有概念的基础上添加其他新的特征性质而形成，这时学生利用自己认知结构中已有的相关知识对新概念进行加工、改造，从而理解新概念的意义，这种获得概念的方式就叫做概念的同化。2.类型：新概念与旧概念之间具有下位关系和不具有下位关系两种情况。(1)新概念与旧概念之间不具有下位关系用定义直接陈述概念———举例说明或解释———认识新概念的意义———领会新概念的本质属性。(2)新概念与旧概念之间具有下位关系概念教学一般流程：①呈现先行组织者;②下定义(属+种差);③概念的辨析(举正、反例，分析关键词，考查特例);④概念的应用(代表性、形成用概念作判断的操作步骤);⑤形成概念系统(建立概念体系，完善认知结构)。
四、概念教学的策略
策略1：实施“组块化”教学所谓组块是指在记忆中把若干较小的单位组合成熟悉的较大单位的信息加工过程。案例：在求一元二次不等式ax2+bx+c>0的解集时，通常首先要分a>0和a<0两种情况分别讨论，然后再对判别式△=b2-4ac分△>0、△=0、△<0三种情况进行讨论，前后一共有六种情况。策略2：整体感悟，主动建构知识与方法奥苏贝尔的有意义学习理论。学习原则：“渐进分化”和“综合贯通”。
(一)“从整体背景到局部知识”的结构教学
案例：函数的概念教学活动1：初步感受生活中两个变量的关系1.一个变化过程;2.两个变量;3.一种对应，即一个量随另一个量的变化而变化。
(二)从思维策略到具体方法的结构教学
章建跃认为数学教学要把“认识数学对象的基本套路”作为核心目标之一，即通过学习，让学生掌握研究、解决这一类问题的基本思维路径和基本操作方法。
(三)从上位概念到下位概念的结构教学
新的概念从属于学生数学认知结构中已有的、包容范围较广的知识时，则构成下位关系，原有的概念叫做上位概念，新的概念叫做下位概念。策略3：系统梳理，揭示知识的联系与规律从系统的角度学习知识，置知识于系统中，着眼于知识之间的联系和规律，从而深入本质,因为联系和规律就是本质，着眼于数学思想的渗透。教师可从三方面概括概念体系：1.建立概念网络，概念图或思维导图;2.明示概念之间的关系;3.揭示蕴含在这个概念体系中的数学思想方法。策略4：运用“长程两段式”教学策略“长程两段”教学策略，就是在整个单元的知识结构、特有的育人价值思考与开发的基础上，将每一个结构单元的教学过程分为“教学结构”和“运用结构”两大阶段。“教学结构”阶段。主要采用发现的方法，让学生从现实的问题出发，在问题解决的过程中发现和建构知识，充分地感悟和体验知识之间的内在关联的结构存在，逐步形成学习的方法结构。“运用结构”阶段。主要让学生运用学习的方法与步骤结构，主动学习和拓展掌握与结构类似的相关知识。
总之，中学数学概念定义的教学，要从实际出发，精心设计、认真对待;采取不同的方法，引导学生观察、分析、比较、抽象，揭示对象的本质属性，适时地引入新概念，为学习新的知识打下坚实的基础。
参考文献：
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[4]周华.浅谈初中数学概念的教学方法[J].中国科教创新导刊，2009(24).
摘要：通过上文对初中数学分层教学方法的应用和心得的分析，可以得出分层教学是因材施教的直观体现。这种教学方法强调了学生和客观存在的差异性，将学生分成不同的层次进行教学，能够使学生整体水平得到提升。
关键词：分层教学;初中数学
一、初中数学应用分层教学的心得
小学生在小学时，学到的知识通常比较简单，所以不同学生的智力差异并没有得到体现，而进行初中以后，学生学习的课程明显变多，很多学生很难再短时间以内适应这种变化，一些基础学习较好的学生，学习成绩逐渐下滑。这种现场的主要原因是学生在学习任务增加之后，明显体现出了不同的个性差异，尤其是进入初二和初三之后，有着明显的两极分化，所以教师为了改善这种现象，应提早采用分层教学的方法，从根源处解决这种问题，让学生能够主动学习、有学习的兴趣，不让这种积极性被这种繁重的学习磨灭。教师应完成教学任务，提高所有学生的学习成绩，教师应根据自己教学班级的实际情况，进行分层教学。学生的个性需求时分层教学的主要出发点和立足点，教师应制定合理的教学目标，使用合理的教学方法，对教学内容进行划分。
课程内容的设计应符合学生的心理发展特点，教师应因材施教，更具有针对性。这种分层教学方法能够有效激发学生的学习兴趣和积极性，从根本上提升数学的课堂效率，提高教学质量。数学是一门逻辑严谨、科学性的学科，这种高度抽象性侧重了学生的能力培养。数学知识的结构严谨，所以在数学课堂教学中，学生有一定差异，教师应结合这种差异，并利用差异因材施教，并参考学生的个性特征和心理倾向，确保学生在每个层次都能拥有与之相配的目标。教师为不同学生制定了不同的要求，选用不同的教学的方法，使学生的学习积极性得到激发，让学生从被动的接受知识变为主动学习数学，从而使每个学生都能在原有的数学学习基础上有所提高。分层教学考虑了学生之间的差异，并满足了全体学生全面发展的需求，分层教学能够充分调动学生学习的主动性和积极性，培养学生良好的习惯。分层教学是以学生为主体，这种教育理念在很大程度上提高了学校的教学质量，提高学生学习数学的主动性和积极性，让学生的各方面素质得到加强，并有效改善了学生数学成绩两极分化的现象。分层教学能够形成良好的班风。分层教学不但能够激发学生对于数学学习的兴趣，还激发了学生对于不同学科的兴趣，所以分层教学是一种非常有效的方法，能够全面提升数学的教学质量。
二、结语
通过上文对初中数学分层教学方法的应用和心得的分析，可以得出分层教学是因材施教的直观体现。这种教学方法强调了学生和客观存在的差异性，将学生分成不同的层次进行教学，能够使学生整体水平得到提升。分层教学能够有效增加学生学习数学的兴趣，使学生学习数学的积极性和主动性得到提高，培养学生的数学思维能力和创新能力，分层数学方法的应用，能够提高初中数学教学质量。
参考文献
1、虚拟教研对中小学数学教师专业发展的影响与展望李海;中国教育信息化2008-02-23
恰当及时反馈，优化初中数学课堂教学
论文摘要： 教学是一个有目的、有方向的、完整有序的复杂信息传递系统，在这一系统中，教师起主导作用，既是教学信息的传输者，又是反馈信息的接受者，如学生的作业、试卷、行为、表情、语言乃至课堂气氛都是一种教学反馈。教学反馈是教学系统有效发展的关键环节，优化教学反馈是改革和优化数学教学、提高教学质量的前提和保证。本文对恰当及时反馈，优化初中数学课堂教学进行了研究。
关键词： 初中数学 ; 教学反馈 ; 优化
教与学是交往、互动的，师生双方相互启发、相互交流、相互沟通、相互补充，在这个过程中老师与学生分享彼此的思考、经验和知识，交流情感，体验观念，从而达到共识，实现教学相长和共同发展。
作为起到主导作用的初中数学教师，一定要通过各种方式发现并及时关注教学中的信息反馈，恰当处理和调整教学思路、教学进程以及教学节奏，从而有效优化初中数学课堂教学。教学中常采用以下不同的反馈方式对学生进行评价，可以记录效果，总结归纳数据，评定反馈方式的使用效果。
一、课堂提问
课堂提问是教学过程中常用的反馈手段，有效的提问要做到以下几方面：
1.必须充分备教材和备学生
老师首先要吃透教材，才能活用教材，不同的课型提问的侧面也不尽相同，要灵活设问，引导学生思考，有难度或综合性强的题目要学会把问题分解，对学生进行分层提问，做到提问及时，问在有疑问处，有疑问处才有争论，有争论才能辩是非。
2.提问要适当，不能太难也不能太易
根据前苏联心理学家维果茨基的“最近发展区”理论，要让学生“跳一跳能把果子摘下来”，这就是说，要让学生经过思考，努力，交流合作基础上把问题解决，特别是基础差的学生，提问一些较简单的题目，增强他们学习的信心，也许比学会知识更重要。
二、小组合作学习在课堂教学中的反馈作用
安排课堂训练或操作练习，教师行间巡视，深入到小组中去，了解学生合作的效果，讨论的焦点，避免盲目合作，发现问题，了解个体差异，以便因材施教，有针对性地进行个别指导。
三、课堂检测与矫正对课堂教学的优化作用
教师要重视过程反馈的设计，选准反馈时机，制定恰当的反馈方式，辩准反馈信息，迅速采取相应的教学措施，调整教学进程，甚至不惜临时改变教学内容和计划，求得理想的教学调节效应。
教师要善于提出问题，巧设难局，启发思维，使学生经常面临反馈的情景，提高学生分析、解决问题的能力。指导学生经常进行自我反馈训练，掌握自我评价、自我调节、自我调整的方法，为学生自我反馈创造必要的条件。
1.教学反馈的优化原则
(1)明确性原则。教师对学生学习的评价应明确、具体、简洁、精辟、深刻，初中数学论文网切忌笼统、含糊、模棱两可。例如课堂提问，学生回答后教师应重视对其回答作出恰如其分的评价，如果不加可否或讲几句含糊其词的意见，学生从教师处得到的反馈信息就是糊涂的、有害的，就会因结果不明而导致学习效率低下。
(2)及时性原则。根据心理学的有关实验表明：及时反馈的教学效果，要大大优于隔日反馈。很多学习成绩差的学生，就是因为教师忽视了教学反馈，未能及时发现学生学习中出现的偏差并进行矫正和补救，以至给以后的学习造成了困难。
(3)针对性原则。即教师针对学生的个体差异，从所面对的学生的特定情况出发，充分考虑到他们身心发展的特点和实际的接受能力，给予其客观而恰当的评价。
2.教学反馈的优化功能
(1)激发功能。教学反馈对教和学双方都具有激发新动机的作用。
一方面，教师依据教学目标，对照学生的学习状态，向学生传递评价、启发、指导等反馈信息;学生接受后，会从中受到教益和激励，增强学习信心和兴趣，从而强化所学知识的巩固性，激发起学生进一步获得成功的新动机;或因得到的评价不高，自尊心受到影响而调整、改进学习活动。
另一方面，学生的学习效果以及对教学内容的理解或疑惑，对教师的肯定或否定、接受或拒绝等反馈信息，也能激发教师的教学积极性，或激起教师对自己的教作出调整、改进。
(2)检测功能。教师通过学生的反馈信息，了解到学生学习过程中遇到的疑点、难点，诊断出其思维障碍的具体症结，在教学中做到有的放矢，因势利导。
在检测功能中不可忽视的是前馈的作用。前馈是在没有出现偏差之前进行判断和调控，即教师根据以往教学中获得的反馈信息，在教学前就已了解到学生的已有水平和准备状态，估计到学生可能出现的反馈情况，从而可加强教学的针对性，提高教学效率。
(3)调控功能。维纳认为，世界上任何系统只有通过反馈信息才能实现控制。教学反馈是对教学系统实现动态的目标控制最优化的根本条件，其中学生学习行为活动和结果的反馈，是教师自我调控和对整个教学过程进行有效调控的依据;而学生也根据教学的反馈，进行自我判定、自我调控，以应对下一步的学习活动。只有教学双方的相互适应、积极调控，教学系统才能正常、高效地运行和发展。
四、反馈教学的优化途径
1.充分备课，及时预测
在开放式教学中，课堂教学过程是动态发展的，是适时变化的，学生的课堂表现、课堂需求应成为调整教学活动进程的基本依据。开放式教学在课堂上没有固定不变的教学内容和教学过程。
除了教材内容外，往往会因解决问题的需要而加以调整;教师事先拟就的教学计划被打乱、教学进度或者加快或者减慢的情况也时有发生。经验丰富的教师在备课时能预测到学生在课堂上对知识的理解、技能的掌握、方法的运用所出现的问题，并有针对性地设计教法。
2.立足课堂，勤于捕捉
课堂是获取信息的主渠道。教师仅凭过去的经验或主观愿望去估计是不行的，必须在课堂上认真观察学生反应，及时调整教法。有的教师讲授时不注意观察学生的神态，也不去听取学生的反映，等到批改作业或阅卷时才发现问题一大堆，这样就不利于及时反馈与矫正。
3.课后反思，及时小结
讲课后反思、小结并非被大多数教师所重视，其实讲课后立即回顾本堂课的成功之处和值得改进的地方，以及学生中出现的主要问题和产生这些问题的原因，及时分析应采取的矫正措施，并简明地记在本节课教案后面，这样既可作为下节课的矫正内容，又可作为下一次再教时的重要参考资料。若能长期坚持，注意积累和整理，便是切合实际的难得的教学经验。
初中数学教学要养成反思的习惯
论文关键词：初中数学教学 反思 习惯
随着新课改的不断深入，教学反思已经成为了教师自我教学行为反省、自我教学方式矫正和不断提高知识素养、教学水平的重要过程。教学反思即是教师通过对自己教学活动过程的理性观察和教学结果的宏观判断，查漏补缺，及时矫正，从而提高其教学能力及课堂效率的活动。
从事初中数学教育多年，认为要想提高教学质量，教师就必须在每一节课，或是每一段时间的教育和学习后，针对教学现象和教学结果，对自己的教学过程进行深刻的自我反思，提高对教学问题的敏感度，从而养成自觉反思的行为习惯，挣脱束缚，常教常新，从操作型教师走向学者型教师，提高教学能力和教学质量。
一、反思教学设计
教学设计是指在该节课学生需要理解的概念、掌握的方法、熟悉的技巧、领会的数学思想等，是教师进一步教学的基础和前提，是学生提高自身综合能力的必具条件。
教师反思教学目标，实际就是要通过反思教学过程真正弄清楚学生到底有没有理解概念的内涵和外延、定理的前提和结论;会不会灵活运用定理解题，定理本身包含的思想方法、定理的适用范围如何、本节课所要掌握的基本方法是否已经掌握等。要知道这一切，首先我们必须留意学生在课堂上的一举一动。
如果上课学生精力集中、反映积极、动作迅速、心情愉快等，则意味着学生态度热情、主动参与、学有所得、学有所乐。如果上课学生无精打采、置若罔闻、拖拉疲塌、焦头烂额等则意味着课堂气氛沉闷、学生积极性不高、学习很吃力，效果欠佳。
其次检查学生做课堂练习的情况。若多数同学能在规定的时间里正确完成规定的题目，则教学目标可以说基本达到;若多数同学迟迟动不了笔或只能做题目的某些步骤或即使做了也存在这样那样的问题，则说明学生对本节内容没有真正弄懂，知识技能没有过关。
再次是批阅学生课后作业情况。如果学生做题思路清晰、推理有据、定理公式运用得当、计算准确、步骤有详有略，说明学生已掌握了基本的数学知识和思维方法。相反如果学生做题颠三倒四、乱套公式、乱用定理、计算错误不断等说明学生基础知识不过关、技能不过关。
通过以上一系列的方法手段，找出问题所在，思考补救的措施。该补充的就一定要补充，该纠正的错误一定要纠正;该集体强调的一定要集体强调，该个别辅导的就要个别辅导。将当堂课内容补起来，以便进行下面的学习。
二、反思教学方法
教学方法是为完成教学任务、达到教学目标所采取的措施手段及所借助的辅助工具。俗话说：“教学有法，教无定法。”教学方法的选择，取决于学生的实际认知水平。通常根据教学内容的不同，我们可以采用讲授式、启发式、发现式、问题式等教学方法，也可以利用挂图、模型、实物、小黑板、多媒体课件等辅助教学。
教育论文反思教学方法，首先要根据学生在当堂课的表现，从他们学习中最吃力、最不易理解、最不易掌握的地方突破，从他们最无聊、最无味的地方入手，从他们容易忽略却很富有教学价值的地方拓展。其次教师要寻求最利于学生接受、学生也最乐于接受、最利于调动学生学习积极性、最利于培养学生科学的创造性、最利于学生各方面协调发展的最佳教学形式。
如果课题引入得太平淡，激不起学生的学习兴趣，可以给学生讲解数学家的成长历程、新奇的数学问题、身边的数学问题等;如果是定理公式的推导证明仅仅限于教材、学生不好理解，可以挖掘新意改变策略，以充实的内容、浅显易懂、循序渐进的形式满足同学们的求知欲，同时激发其科学知识的创造性。
如果是例题习题的处理缺乏深度，学生不好掌握，可以层层深入、举一反三，在同学们掌握基本方法、基本技能的前提下尽量培养他们的集中思维和发散思维。只要我们善于观察、善于思考，就一定能逐步提高自身的教学水平，教学质量也一定能够提高。
三、 反思自身教育行为
自身教育行为是指教师对自己的教学进行自我观察、自我监控、自我调节、自我评价后提出一系列的问题，以促进自身反思能力的提高。这种方法适用于教学的全过程。
如设计教学方案时，可自我提问：“学生已有哪些生活经验和知识储备”，“怎样依据有关理论和学生实际设计易于为学生理解的教学方案”，“学生在接受新知识时会出现哪些情况”，“出现这些情况后如何处理”等。
备课时，尽管教师会预备好各种不同的学习方案，但在实际教学中，还是会遇到一些意想不到的问题，如学生不能按计划时间回答问题，师生之间、同学之间出现争议等。这时，教师要根据学生的反馈信息，反思“为什么会出现这样的问题，我如何调整教学计划，采取怎样有效的策略与措施”，从而顺着学生的思路组织教学，确保教学过程沿着最佳的轨道运行。
教学后，教师可以这样自我提问：“我的教学是有效的吗”，“教学中是否出现了令自己惊喜的亮点环节，这个亮点环节产生的原因是什么”，“哪些方面还可以进一步改进”，“我从中学会了什么”等。
四、反思教学评估
教学评估是在教师完成教学目标，学生完成学习任务的情况下，教学意义、思维培养、陶冶道德情操的升华，是教育教学的更高境界。有一句教育格言说得好“教育是一项事业，需要我们无私的奉献;教育是一门科学，需要我们刻苦的钻研;教育是一门艺术，需要我们不断的创新。”反思教学价值，就是挖掘该节课富含的认识教育价值、情感教育价值、行为教育价值。
要知道每一种数学思想都包含着一种人生哲理，每一种解题方法都丰富着学生的价值观和世界观，每一点滴的数学知识都净化着学生的心灵。只要我们细心观察、认真分析、深入思考、努力拓展，不放过课堂教学中的蛛丝马迹，不放过教材中的一字一句，我们一定能做到，我们也一定能做好。
如分类讨论的思想教学生辨证地看问题，函数的思想教学生既要注重问题的现象更要认识到问题的本质;数形结合的方法教学生认识什么是数学美、怎样欣赏数学美、如何运用数学美，反证法让学生认识到解决问题不一定要正面出击、有时侧面迂回效果更好;数学家的成长历程可以给学生树立榜样、激励学生刻苦学习;我国悠久灿烂的数学发展史可以让学生产生强烈的民族自豪感，激起同学们的爱国主义热情，从而奋发读书献身祖国的现代化建设。
现代教育不是要教出一群书呆子，不是要教出一群高分低能儿，而是要为学生未来着想，为他们丰富多彩的人生作必要的知识准备和心理准备。知识是死的，不知道是可以从书本上学到，而能力素质却是无形的、是无法教会的。
一个人的素质决定了他的生存能力和发展前景。归根结底，教学的价值在于塑造人，交给学生做人的道理，交给学生科学的思维方式和自我发展的基本素质，让他们都成为对社会有用的人。
教育肩负着培养整个民族创新精神、创新能力的重大使命，创新教育的提出和实施是时代对教育的殷切期望，也是教育改革的必然产物。下面是我为大家整理的初中数学教学优秀论文，供大家参考。
摘要：数学概念中的定义是数学科学知识体系的基础，是中学数学基础知识的核心。数学概念定义也是数学思维的细胞，是数学能力的根基之一。由此可见，要想掌握一门学科就要掌握这门学科核心的、根本的概念。因此，教师应对数学概念教学的方法及策略进行探究，以使学生能更好地学习数学。
关键词：初中数学;概念教学;方法及策略
数学概念的定义是数学知识体系的基础，是中学数学基础知识的核心;掌握一门学科就是要掌握这门学科核心的、根本的概念。从这个意义上来看，数学教学=概念教学+命题教学+解题教学。
一、数学概念的意义、组成、特征
1.意义：数学概念一般指客观世界数量关系和空间形式方面的本质属性在人脑中的反映。数学概念是数学知识体系的基础，同时，又是数学思维的细胞，也是知识与方法的载体。2.概念的组成：概念的名称、定义、符号、例子和属性等五个方面。例如，“平行线”是概念的名称“;在同一平面内，不相交的两条直线”是概念的定义;“∥”是符号;不同位置和方向上的各组平行线可以看作正例及其变式“;两条没有公共点的直线叫做平行线”可以看做是一个反例;“平行线”的属性有：传递性、同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等。3.概念的特征：概括性和抽象性。
二、数学概念教学的现状
现状1：重结果，轻过程。“一个定义，几项注意”。一步到位、举例训练、反复练习、迎接考试，急功近利。“概念教学=解题教学”式大容量训练;经典语言“：教概念不如多讲几道题目。”观念2：例题教学替代概念的概括过程，认为应用概念就是理解概念，不知道怎样教概念，只知道“模仿+训练”。
三.数学概念教学的方法
(一)概念形成模式的教学过程
概念形成———如果某类数学对象的关键属性主要是由学生对大量同类数学对象的不同例证进行分析、类比、猜想、联想、归纳等活动基础上，独立概括出来的，那么这种概念获得的方式就叫做概念形成。概念形成的心理过程依次是：1.感知、辨别不同事例;2.从一类相同事例中抽象出共性;3.将这种共性与记忆中的观念相联系：4.同已知的其他概念分化;5.将本质属性一般化;6.下定义。
(二)概念形成模式教学一般步骤
1.概念背景与引入(正例);2.学生分析、比较、综合不同典型例证(让学生多举例);3.从例证中概括共同本质特征得到概念本质属性;4.下定义(用多种数学语言准确表示);5.概念的辨析(举正反例，分析关键词，考查特例);6.概念的应用(代表性、形成用概念作判断的操作步骤);7.形成概念系统(建立概念体系，完善认知结构)。
(三)概念同化模式的教学过程
1.概念的同化———新的数学概念在已有概念的基础上添加其他新的特征性质而形成，这时学生利用自己认知结构中已有的相关知识对新概念进行加工、改造，从而理解新概念的意义，这种获得概念的方式就叫做概念的同化。2.类型：新概念与旧概念之间具有下位关系和不具有下位关系两种情况。(1)新概念与旧概念之间不具有下位关系用定义直接陈述概念———举例说明或解释———认识新概念的意义———领会新概念的本质属性。(2)新概念与旧概念之间具有下位关系概念教学一般流程：①呈现先行组织者;②下定义(属+种差);③概念的辨析(举正、反例，分析关键词，考查特例);④概念的应用(代表性、形成用概念作判断的操作步骤);⑤形成概念系统(建立概念体系，完善认知结构)。
四、概念教学的策略
策略1：实施“组块化”教学所谓组块是指在记忆中把若干较小的单位组合成熟悉的较大单位的信息加工过程。案例：在求一元二次不等式ax2+bx+c>0的解集时，通常首先要分a>0和a<0两种情况分别讨论，然后再对判别式△=b2-4ac分△>0、△=0、△<0三种情况进行讨论，前后一共有六种情况。策略2：整体感悟，主动建构知识与方法奥苏贝尔的有意义学习理论。学习原则：“渐进分化”和“综合贯通”。
(一)“从整体背景到局部知识”的结构教学
案例：函数的概念教学活动1：初步感受生活中两个变量的关系1.一个变化过程;2.两个变量;3.一种对应，即一个量随另一个量的变化而变化。
(二)从思维策略到具体方法的结构教学
章建跃认为数学教学要把“认识数学对象的基本套路”作为核心目标之一，即通过学习，让学生掌握研究、解决这一类问题的基本思维路径和基本操作方法。
(三)从上位概念到下位概念的结构教学
新的概念从属于学生数学认知结构中已有的、包容范围较广的知识时，则构成下位关系，原有的概念叫做上位概念，新的概念叫做下位概念。策略3：系统梳理，揭示知识的联系与规律从系统的角度学习知识，置知识于系统中，着眼于知识之间的联系和规律，从而深入本质,因为联系和规律就是本质，着眼于数学思想的渗透。教师可从三方面概括概念体系：1.建立概念网络，概念图或思维导图;2.明示概念之间的关系;3.揭示蕴含在这个概念体系中的数学思想方法。策略4：运用“长程两段式”教学策略“长程两段”教学策略，就是在整个单元的知识结构、特有的育人价值思考与开发的基础上，将每一个结构单元的教学过程分为“教学结构”和“运用结构”两大阶段。“教学结构”阶段。主要采用发现的方法，让学生从现实的问题出发，在问题解决的过程中发现和建构知识，充分地感悟和体验知识之间的内在关联的结构存在，逐步形成学习的方法结构。“运用结构”阶段。主要让学生运用学习的方法与步骤结构，主动学习和拓展掌握与结构类似的相关知识。
总之，中学数学概念定义的教学，要从实际出发，精心设计、认真对待;采取不同的方法，引导学生观察、分析、比较、抽象，揭示对象的本质属性，适时地引入新概念，为学习新的知识打下坚实的基础。
参考文献：
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[3]李平.新课程背景下初中数学概念教学之策略[J].数学大世界：教师适用，2010(10).
[4]周华.浅谈初中数学概念的教学方法[J].中国科教创新导刊，2009(24).
摘要：通过上文对初中数学分层教学方法的应用和心得的分析，可以得出分层教学是因材施教的直观体现。这种教学方法强调了学生和客观存在的差异性，将学生分成不同的层次进行教学，能够使学生整体水平得到提升。
关键词：分层教学;初中数学
一、初中数学应用分层教学的心得
小学生在小学时，学到的知识通常比较简单，所以不同学生的智力差异并没有得到体现，而进行初中以后，学生学习的课程明显变多，很多学生很难再短时间以内适应这种变化，一些基础学习较好的学生，学习成绩逐渐下滑。这种现场的主要原因是学生在学习任务增加之后，明显体现出了不同的个性差异，尤其是进入初二和初三之后，有着明显的两极分化，所以教师为了改善这种现象，应提早采用分层教学的方法，从根源处解决这种问题，让学生能够主动学习、有学习的兴趣，不让这种积极性被这种繁重的学习磨灭。教师应完成教学任务，提高所有学生的学习成绩，教师应根据自己教学班级的实际情况，进行分层教学。学生的个性需求时分层教学的主要出发点和立足点，教师应制定合理的教学目标，使用合理的教学方法，对教学内容进行划分。
课程内容的设计应符合学生的心理发展特点，教师应因材施教，更具有针对性。这种分层教学方法能够有效激发学生的学习兴趣和积极性，从根本上提升数学的课堂效率，提高教学质量。数学是一门逻辑严谨、科学性的学科，这种高度抽象性侧重了学生的能力培养。数学知识的结构严谨，所以在数学课堂教学中，学生有一定差异，教师应结合这种差异，并利用差异因材施教，并参考学生的个性特征和心理倾向，确保学生在每个层次都能拥有与之相配的目标。教师为不同学生制定了不同的要求，选用不同的教学的方法，使学生的学习积极性得到激发，让学生从被动的接受知识变为主动学习数学，从而使每个学生都能在原有的数学学习基础上有所提高。分层教学考虑了学生之间的差异，并满足了全体学生全面发展的需求，分层教学能够充分调动学生学习的主动性和积极性，培养学生良好的习惯。分层教学是以学生为主体，这种教育理念在很大程度上提高了学校的教学质量，提高学生学习数学的主动性和积极性，让学生的各方面素质得到加强，并有效改善了学生数学成绩两极分化的现象。分层教学能够形成良好的班风。分层教学不但能够激发学生对于数学学习的兴趣，还激发了学生对于不同学科的兴趣，所以分层教学是一种非常有效的方法，能够全面提升数学的教学质量。
二、结语
通过上文对初中数学分层教学方法的应用和心得的分析，可以得出分层教学是因材施教的直观体现。这种教学方法强调了学生和客观存在的差异性，将学生分成不同的层次进行教学，能够使学生整体水平得到提升。分层教学能够有效增加学生学习数学的兴趣，使学生学习数学的积极性和主动性得到提高，培养学生的数学思维能力和创新能力，分层数学方法的应用，能够提高初中数学教学质量。
参考文献
1、虚拟教研对中小学数学教师专业发展的影响与展望李海;中国教育信息化2008-02-23
初中数学教学论文范文
在社会的各个领域，大家或多或少都会接触过论文吧，论文可以推广经验，交流认识。那么一般论文是怎么写的呢？以下是我帮大家整理的初中数学教学论文范文，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
论文摘要： 数学这门学科是一门比较重要的基础学科，较强的逻辑性和抽象性是数学知识的重要特点，因此对于数学的教学能够提高学生的综合能力和素质。初中数学的学习是学生学习比较重要的时期，因此这个时期对于数学的教学方法对学生的数学学习有着关键的作用，所以必须要重视这个阶段数学的教学方法。本文通过对初中数学教学存在的问题进行分析，从而提出了一系列改进初中数学教学的对策。
论文关键词： 初中数学;教学;问题;对策
一、学习数学的重要性
1.对于数学的学习可以满足人们的一种需要，例如日常生活、工作中的计数、计算以及推理。在我们的日常生活和工作中，对于事物的计数、数量之间各种运算以及比较，这些都是离不开数学的，需要数学知识和思想方法的支持。也许是因为在日常生活中所应用的数学知识都是比较简单的，所以感觉不到对它的应用。
2.对于数学的学习可以使人的思维品质和思维水平得到锻炼，比如人的计算能力、空间想象能力以及逻辑思维能力等。数学科学具有严谨、缜密的特点，所以在学习这门科学的时候除了能够掌握一定的知识外，自然也能锻炼严谨、缜密的思维。也就是说通过对数学的学习，可以让人在做事情的时候产生比较清晰的思路，运用比较科学的方法，从而能够根据已知和未知事物之间的某种联系将事物可能发展的趋势和结果进行一个大体的推断，所以说对于数学的学习可以使人的大脑和身体得到很好的锻炼。
3.数学已经深入到自然科学、社会科学的各个领域。数学掌握着这个信息化社会，把握住数学，能够在这个社会上具有一定的领导能力。由此可以看出，具有数学读写能力的人和不具有这种能力的人之间的差距越来越大，而且其程度也是非常惊人的。数学知识支持多产的、技术强大的精英阶层。曾经得到过诺贝尔奖的杨振宁说过：数学在他的科学生涯中起着不可忽视的作用，因此有些学者将信息时代也称之为数学时代，由此可以看出对于数学知识的学习可以帮助我们进入到其他学科的学习中。
4.通过对数学的学习，可以让我们体会到数学工作者身上的那种科学、严谨的科学态度和作风，从而激励自己提高自身的科学素养。纵眼望去，我们可以发现历史上无数的数学家都有着兢兢业业、刻苦勤奋、勇于创新的精神，通过学习他们的这种精神，让自己能够得到熏陶和震撼。
二、初中数学教学存在的问题
1.教师角度。
(1)教学情境的设置过于牵强，过度地重视教学中的趣味性，而忽视了数学的味道，甚至有些情境的设置离题目太远，根本就不切实际，显得非常生硬，而又刻意。对于一些知识来说，找不到合适的情境来解释也是很正常的，并不是说每个知识点都必须要设置一定的情境，有些问题可能就是来自数学本身，所以对于情境的设定一定要尊重学生的知识背景和认知结构。
(2)没有明确的教学目标，而且没有透彻的理解课标含义。
新课标提出了三位目标，分别是学科知识、数学技能以及情感态度价值观。但是很多教师对此的理解存在着误差;或者是理解了，但是执行起来却存在着偏差。只侧重于对基础知识和基本技能的教授，并以此为教学的主体，从而导致了课标的失衡，使数学的教学过于简单和过于程序化。也就是说，在教学中，只重视了训练，而忽视了培养。
(3)教学方法过于单调，没有灵活性。
很多教师对于数学的教学还停留在以往单一的方法上，所有的教学只是为了应付集体备课，并没有对其进行深层次地挖掘和研究，不能形成自己的教学风格，缺乏与学生的互动环节。另外，对于所有的学生都采取一样的教学方式，根本就没有任何的变动，缺乏必要的灵活性，很难做到对数学教学的因材施教。
(4)评价方式存在漏洞。
在调查中发现有一些教师在课堂上根本就无法展现一名教师的修养和内功，因为他们不能够对学生做出非常合理的课堂评价。这些教师一般存在的问题就是缺乏评价语言或者是评价比较肤浅、过度、琐碎，不存在一定的启发性和激励性，根本达不到课堂评价应有的效果。还有一些教师在评价的时候语言过激，让学生感觉到其语言上的讽刺性，从而伤害了学生的自尊心。课堂评价如果不能很好地促进学生的情感发展，引发灵感的碰撞;或者是不能够发挥其指导、激励的功能，那只能说明其已经失去了存在的意义。(5)在教学过程中，教师缺乏和学生的互动。在课堂上，一些教师对于数学的教授就是照本宣科，整个教授过程都是在以教师为主导，这样就出现了本末倒置的现象。因为在教学的过程中，学生是主体，教师所要做的就是引导学生进入到学习的氛围中，进行有效的活动，并不断地积累经验，将其归纳总结成数学问题。
2.学生角度。
(1)作业完成不到位。
对于初中生来说，他们自制力比较差，并没有明确的学习目标，在学习上往往缺乏一定的主动性。在初中阶段，对于数学的学习来说，作业完成的不认真或者是完不成作业一直是比较难解决的问题。由于作业是在家中完成，很多家长对学生学习的监督很少，再加上学生自身较差的自制力，这就导致了很多学生完不成作业，甚至出现了抄作业的现象。很多学生在做作业的时候，书写不认真、审题不认真、检查也不认真，在作业中稍微遇到点困难就会选择放弃。这样做的后果就是教师花费了过多的时间去处理作业，而造成了课堂教学的简单化，同时也妨碍了一些成绩好的同学的进步，从而形成了较差的教学效果。
(2)不喜欢学习数学，缺乏学习的兴趣。
由于数学学科复杂多变的特点，很多学生对于它的学习提不起任何的兴趣，所以在上课的时候经常会表现的非常冷漠，给人筋疲力尽的感觉，更有甚者直接以睡觉的方式进行默默的抗拒。
(3)缺乏正确的学习方法。
很多学生对于数学的学习根本就没有正确的方法，所能做的就是对一些公式进行死记硬背，不懂得去推理和计算，在他们的心里只要记住就可以了，殊不知数学是千变万化的，如果只是单纯的靠记忆，注定是学不会数学的。
(4)频繁的考试对学生数学学习的负影响。
现在很多学校都有着各种形式的考试，例如周考、月考等，这种频繁的考试不仅让学生精力上感觉到疲惫，更重要的是当学生成绩较差的时候，往往会挫伤其自尊心，影响他们学习数学的积极性，更严重的现象可能是学生出现厌学情绪，久而久之就放弃了对数学的学习。
三、改进初中数学教学的对策
1.让学生能够对数学采取乐意学习的态度。
数学是一门比较抽象的学科，所以对于这样一门难以理解的学科要想让学生拥有持久的学习积极性，就要采取有效的教学方式，从而让学生能够从“厌学”转变成“乐学”。小学数学的重点是培养学生的运算能力，虽然计算量大，但一般都是比较具体的数字，而初中数学则出现了用字母代替数字，从而提高了数学的抽象性。这表明初中数学又是学习数学的一个新的征程。那么要想让学生做到“乐学”，就需要教师采取新颖的教学方式，根据教学目标，创建符合条件的情境，从而使学生能够看到一些比较直观的案例。同时还需要兼并运用一些具有启发式的教学，增加教学的趣味性，从而使学生能够将注意力完全的放到教学中，展现出最积极的思维能力，诱导他们的学习动机，借此来增加学生学习的乐趣。在教导的过程中，教师要尽可能的符合教学内容的需求，创设出表面比较浅显，但是需要认真思考的一些问题，让每个学生都能够参与到教学活动中，使学生有自己的观察、分析、思考、判断的能力。将这种方式教授于学生让他们能够从中体会到学习数学的乐趣。
2.多对学生进行表扬。
每个人都渴望得到别人的赞赏，尤其是学生，更加希望得到教师的表扬，所以要用多表扬、少批评的手段来激励学生。如果教师不注意自己的教学方式，在课堂上对学生进行批评，结果只能是让学生产生逆反心理，从而做出一些放弃学习的行为。所以在课堂上，教师应该努力的创造一种比较和谐的教学氛围，做到对学生的理解和尊重，再加上适当的激励手段，这样就可以使各种程度上的学生都能够体会到成功的喜悦，进而得到精神上的满足。在课堂的提问中，要将各个学生群的水平都兼顾到，让每个水平的学生都有能够答对问题的机会，然后给予回答问题的每一个同学一定的鼓励和肯定，以温和、热情、多赞扬的方法对待自己的学生，一定要少批评、少指责、少否定，让每个学生都能够有所收获，都能获得成功，享受到成功的喜悦。对于考试来说，由于学生的层次不一样，教师可以针对每个层次的学生进行出题，这样可以让他们在考试中看到自己的进步，从而体会到成功的喜悦，促进学生进入一个学习的良性循环中。我相信这样的方式肯定能够增强学生学习的欲望，培养他们学习的兴趣，从而提高学习数学的积极性。
3.教师需要提高自身的业务能力。
需要教师能够对教材达到灵活运用的效果，这就要求教师要有较强的开发能力，深刻体会出新教材的意图，全面熟悉新旧教材的变动情况;需要教师具有创造性的指导能力，即能够对学生的各个方面进行综合科学的分析，并对学生的创造性给予一定的指导;需要教师具有体察教学行为的反思能力，即对自己教学活动和教学行为进行有意识地分析和总结，并从中认知到自己教学的不足。
学生的成长并不是在一堂课上实现的，这是一个循序渐进的过程。对于数学的学习可以满足人们的一种需要，可以使人的思维品质和思维水平得到锻炼，可以让我们体会到数学工作者身上的那种科学、严谨的科学态度和作风，从而激励自己提高自身的科学素养。数学已经深入到自然科学到社会科学的各个领域，所以在对数学的教学过程中，教师需要在提高自身业务能力的基础上，努力做到让学生能够对数学采取乐意学习的态度，并对学生进行不断地激励，让其能够成为数学王者。总之，身为教育工作者，要做到一切为了学生。
参考文献：
[1]白东明，金磊。浅谈初中生数学学习兴趣的.培养[J].才智，2012，(1)：062.
[2]吴越明。初中数学教学存在的问题及对策[J].中学教学参考，2014，(27)：41.
摘要：目前在中考升学率的压力下，初中数学课堂教学往往是“满堂灌”,课后的课业负担较重，严重影响了学生的全面发展和身心健康。根据20多年来亲身的教学经历，从五个方面就如何减轻学业负担，规范教学和管理，提高课堂45分钟的效率谈了心得体会。
关键词：初中数学；教学特点；教学效率
当前初中数学的课堂教学“满堂灌”、课后的课业负担重、教学质量偏低已成为教育界有关人士关注的焦点。传统的教学方式严重影响了学生学习数学的积极性，影响了学生的全面发展和身心健康。要使学生轻松地学习数学，教师应当采取措施，精心备课，注重教学方法，优化课堂教学。教学过程中以学生为主体，激发学生学习数学的兴趣，引导学生积极主动思考，使学生成为学习的主人，从而切实减轻学生过重的学业负担。
我们还应当认识到“减负”不单纯指减少课时、课本内容、作业量，它不仅是形式上的减少，更是一场关于全面提高教学质量，规范教学和管理的改革。
笔者在使用浙教版新教材的过程中，结合实际教学经验，从五方面就如何减轻学业负担，提高数学课堂效率总结体会如下。
一、初中数学教学的特点
义务教育阶段的数学课程具有基础性、普及性和发展性。所以在教学过程中对教师提出了较高的要求，教师在教学过程中应当尊重个体差异、面向全体学生，在基础知识与创新能力、传统与现代等各方面找到一个平衡点。
初中生正处青春期，自我表现欲突出，心理呈现出矛盾性和不稳定性。反映到数学课堂上，常出现注意力不集中、不愿意主动学习等现象。因此，营造良好的课堂氛围至关重要。这就要求教师努力优化课堂结构，激发学生学习的兴趣和主动性，全面提高教学质量。
二、具体措施
1.精心备好每一节课
减轻学业负担的重点就在于教师如何有效地利用课堂45分钟，提高教学质量。因此，教师在“减负”这场改革中起着举足轻重的作用。
课堂的45分钟教学时间应当合理地利用，任何人都不能浪费，所以教师必须下工夫、花气力去认真钻研《义务教育数学课程标准》，吃透教材，全面把握初中数学教学的重难点，找准每节课的关键，然后突出重点，分散难点，因材施教，合理安排好课堂进程的快慢以及课堂教学的时间。
教师备好课，不仅要备教材，把握每节课的重难点，还要备好学生，了解学生的基本情况，其中包括学生的认知能力、基础知识情况、接受能力等。只有这样，才能真正地做到因人施教，在课堂上有的放矢地把握学生。课堂知识有利于学生的接受和吸收，从而才可以减轻学生的学业负担，提高学习的质量。
2.激发学生学习的兴趣
兴趣是动力的先导，也是成功的关键。如果教师可以激发学生学习的兴趣，将枯燥的数学公式和定理以生动巧妙的方式向学生讲解，把轻松和乐趣带进数学课堂，课堂的效率也会大大提高。
在初中数学课堂的实际教学中，应当注意以下几点：
（1）可在讲课前设置问题，引起学生注意和思考，从而使学生产生学习的愿望和浓厚的兴趣。比如，教学“概率”时，教师可以设置“摸奖游戏”:箱子里有10个白球，10个红球，每个学生可以摸5次，连续摸到4个红球就算中奖。通过对中奖概率的分析，学生更加明白“摸奖”的小概率和现实意义，同时也被概率的现实作用深深地吸引住了。
（2）教师可以进行情境创设，联系生活实例，或者利用情感式教学，激发学生的兴趣。
（3）教师应当尊重学生的表现欲，适当设置问题进行课堂讨论，鼓励学生积极参与、有不同的想法，并引导学生得出正确的结论。比如，教学“三角形面积的计算”时，教师可以让学生动手将两个完全一样的三角形拼成学过的图形，学生参与的积极性很高，拼成了平行四边形、长方形、正方形，然后教师再引导学生思考拼成的图形与原来三角形的底、高、面积的关系，从而得出三角形面积的计算公式。
（4）教师可以利用多种教学方式和手段，采用多媒体辅助教学，为教学内容增添直观性和形象生动性。
总之，教师应当在充分了解学生的同时，构建和谐的师生关系，注重激发学生对数学的兴趣，诱发学生的探究欲望，最大限度地挖掘学生的潜能。
3.以学生为本，引导学生积极思考
传统的课堂上，课堂的内容、模式、形式都由教师决定，学生参与的积极性不高，课堂效率低。学生往往不会主动思考、不会分析、不能用所学的知识解决实际问题。这样极大程度地扼杀了学生学习数学的热情和兴趣。由于忽略了学生的主观能动性，没有启发学生积极主动思考，虽然学生在课堂上“听明白了”教师所传授的知识，却没有把课堂知识转化为自己的知识，遇到问题时还是一知半解。
素质教育的核心就是目前大力提倡的创新能力，而创新能力是以探究心理为基础的，所以学生探索精神的培养就至关重要。在教学过程中，教师不要直接给出数学公式或定理，而要引导学生积极思考，主动发现和总结出规律。再比如，遇到难题时，教师不要直接帮学生解出来，而要适当地引导学生，让学生以独立思考或小组合作的方式想出解决方法，并引导学生分析方法的可行性。
只有让学生积极地思考，才可以将课堂知识转化为学生自己的知识，从而做学习的主人。
4.尊重个体差异，面向全体学生
新课标倡导的目标是：“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。”这就要求教师了解和尊重学生的个体差异。教学时既要因材施教，又要面向全体学生。
在授课中，教师可以针对知识点设计不同难度的台阶，使不同层次的学生有同等的参与机会，使基础好的学生和学习有困难的学生都可以在原有基础上得到提高，并获得同样的成就感。例如，在“完全平方公式的因式分解”教学中，我设置了5个台阶：
①（x+3）2=x2+（）x+（）
②z2-10xz+25x2=（）
③（x-y）2-8（x-y）+16=（）
④x2y+6xy2+9y3=（）
⑤若9x2+mx+16是一个完全平方式，则m=（）
在教学过程中，要尽可能地使所有学生都能主动参与教学过程，鼓励学生用多样化的方法解决问题，提出各自解决问题的方法，积极与他人交流，吸取他人的经验，从而提高学生的思维水平。
5.重视知识的联系与整合，提高学生解决问题的能力
通过联想，可让学生将所学知识整合起来，做到举一反三，形成自己的能力。比如，九年级数学中反比例函数，教师可将其与前面学到的一次函数y=kx+b（k≠0）联系起来，讨论当k分别为正值和负值时两函数图像的关系，在学习新知识的同时，深化对旧知识的理解。
知识的整合不仅指的是课本知识间的相互整合，更重要的是课本知识与实际生活、其他学科的相整合。教学过程中所选的题材应尽量来源于实际生活，重视知识之间的联系，从而激发学生的兴趣，使学生可以应用所学知识解决实际问题。比如，教学“勾股定理”这一内容时，教师可以从其发现历史来讲解，并从生活中找出这一定理的运用。教师也可以将勾股定理与其他领域的内容联系起来，在解决其他相关问题时使用到勾股定理。这样通过知识的联系与整合，可以使一点一线的知识形成面，提高学生综合运用所学知识解决实际问题的能力。
总之，要使学生真正轻松地学习数学，教师应精心备课，把握好课堂45分钟，激发学生学习数学的兴趣和探索精神，使学生真正成为学习的主人，真正要让学生在课堂上“会学”而不仅仅是“学会”,从而切实减轻学生过重的学业负担。